VYSOKÉ UEÍ TECHICKÉ V BR FAKULTA STAVEBÍ PROF. IG. JIDICH MELCHER, DrSc. DOC. IG. MIROSLAV BAJER, CSc. PRVKY KOVOVÝCH KOSTRUKCÍ MODUL BO02-M07 AVRHOVÁÍ OCELOVÝCH KOSTRUKCÍ A MEZÍ STAV ÚAVY STUDIJÍ OPORY PRO STUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU STUDIA
Prvky kovových konstrukcí Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor. Prof. Ing. Jndch Melcher, DrSc. Doc. Ing. Mroslav Bajer, CSc.
Obsah OBSAH 1 Úvod...5 1.1 Cíle...5 1.2 Požadované znalost...5 1. Doba potebná ke studu... 1.4 Klíová slova... 2 avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy...7 2.1 Pedpoklady výpotu na únavu, dílí sountele spolehlvost p výpotu na únavu...8 2.2 aptí p namáhání na únavu, klasfkaní tabulky konstrukních detal pro výpoet na únavu...8 2. Únavová pevnost...10 2.4 Poškození únavou...12 2.5 Posouzení na únavu...15 2. Urení únavové pevnost podle výsledk zkoušek...1 Závr...19.1 Píklady...19.1.1 Svslé zatížení od kol jeábu...19.1.2 Prezové charakterstky...20.1. Extrémní ohybový moment My...21.1.4 Posouzení na únavu...22.2 Kontrolní otázky...2. Shrnutí...27 4 Studjní prameny...28 4.1 Seznam použté lteratury...28 4.2 Seznam doplkové studjní lteratury...28
Prvky kovových konstrukcí 4
Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Modul, který se chystáte studovat, obsahuje nformace o navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy. Cílem je provést tento návrh s pjatelnou pravdpodobností, že se ocelová konstrukce v návrhové dob žvotnost neporuší nebo nepoškodí v dsledku únavy. Teoretcká východska výpotu na únavu jsou uvedena ve studjní opoe pro studjní programy s kombnovanou formou studa BO02 Prvky kovových konstrukcí, konkrétn v modulu MO1 Materál a konstrukní prvky ocelových konstrukcí. Pevností ocel na únavu se zabývá kaptola 2.2. výše uvedeného modulu, kde je vysvtlen obsah základních pojm, zejména namáhání na únavu, únavový lom, vrub, prbh naptí p namáhání na únavu, Wöhlerova kvka únavy, kvky únavy podle Smtha nebo podle Weyrouchta, rozkmt neptí, peroda kmtání, zatžovací cyklus. Modul je lenn do dvou základních ástí. V první ást je popsáno navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy podle S 7 1401. Zde jsou uvedeny pedpoklady výpotu na únavu, hodnoty dílích sountel spolehlvost p výpotu na únavu, výpoet naptí p namáhání na únavu, vetn nkterých klasfkaních tabulek konstrukních detal pro výpoet na únavu, dále je zde pojednáno o únavové pevnost, poškození únavou, posouzení na únavu a urení únavové pevnost podle výsledk zkoušek. V druhé ást modulu je proveden výpoet konkrétního píkladu a tato ást obsahuje taktéž kontrolní otázky k problematce navrhování ocelových konstrukcí na únavu. Cílem tohoto modulu je strun shrnout teoretcké a praktcké poznatky týkající se navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy podle dokumentu S 7 1401 avrhování ocelových konstrukcí (únnost od bezna 1998). astudováním tohoto modulu tená získá základní obecnou pedstavu o této problematce, která patí do oblast navrhování ocelových konstrukcí. Modul je koncpován tak, aby po jeho prostudování student dokázal návrhnout ocelovou konstrukc na mezní stav únavy. Dozví se o pedpokladech výpotu na únavu o výpotu naptí p namáhání na únavu a výpotu únavové pevnost. Taktéž se seznámí s výpotem poškození únavou a vlastním posouzením na únavu podle platné S 7 1401 avrhování ocelových konstrukcí. Vysvtleny budou klasfkaní tabulky konstrukních detal pro výpoet na únavu a postup urení kategore detalu p urování únavové pevnost podle výsledk zkoušek. Studem tohoto modulu tená získá rámcovou pedstavu o dané problematce. 1.2 Požadované znalost Pro úspšné nastudování tohoto modulu by ml mít student základní znalost z teoretckých pedmt (zejména matematky a fyzky), a to jak ze stední 5
Prvky kovových konstrukcí školy, tak z dosavadního studa na Fakult stavební VUT v Brn, rozšíené o znalost z pedmt konstrukce a dopravní stavby, základy stavební mechanky, pružnost a pevnost a stavební látky získané na vysoké škole. Dále by ml mít student prostudován modul MO1 Materál a konstrukní prvky ocelových konstrukcí této studjní opory BO02 Prvky kovových konstrukcí pro studjní programy s kombnovanou formou studa. 1. Doba potebná ke studu Celková optmální doba pro prostudování tohoto modulu je, vetn zopakování základních pojm, hodny. Pokud budete procházet ešený píklad, pak se doba prodlouží o jednu až dv hodny. 1.4 Klíová slova Ocelová konstrukce, mezní stav únavy, namáhání na únavu, rozkmt naptí, poet cykl, dílí sountel spolehlvost, únavová pevnost, únavový lom, konstrukní detal, kvka únavové pevnost, poškození únavou, mez únavy, jmenovté naptí, tvarové naptí, prahový rozkmt naptí, posouzení na únavu.
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy 2 avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy Postup uvedený v této kaptole vychází z S 7 1401 avrhování ocelových konstrukcí (únnost bezen 1998). Úrove spolehlvost ocelové konstrukce p navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy lze zajstt s pjatelnou pravdpodobností p použtí dílích sountel spolehlvost podle výše uvedené normy. Dále uvedený výpoet lze použít pro nosné konstrukce staveb, které jsou konstruovány, vyrobeny a udržovány z hledska podmínek pro konstrukce namáhané na únavu. Dále musí být vyrobeny s použtím základních a spojovacích materál, které odpovídají kaptolám 4 a 7 dokumentu S 7 1401, a pedpsm S 7 201, pípadn S P EV 1090-1. Posouzení na únavu je zpravdla nutné provést u prvk: penášejících pohyblvá zatížení nebo podpírající zdvhací zaízení, penášející opakovaná namáhání od nevyváženost zaízení, kmtající únky vtru, kmtajících únkem pohyblvých zatížení. a únavu není teba prvky posuzovat, jestlže pro nejvtší rozkmt v návrhovém spektru platí 2ϕ rϕt nebo jestlže pro celkový poet zatžovacích cykl v návrhovém spektru platí: 2 10 ϕ rϕt E,2 kde sountel spolehlvost únavového zatížení, vz kap. 2.1, dílí sountel spolehlvost únavové pevnost, vz kap. 2.1, ϕ r sountel asymetre, vz kap. 2., ϕ t sountel vlvu tloušky materálu, vz kap. 2., E,2 ekvvalentní konstantní rozkmt normálového naptí p 210 D cykl v MPa, vz kap. 2.4, mez únavy p konstantní ampltud p 510 cykl v MPa., 7
Prvky kovových konstrukcí 2.1 Pedpoklady výpotu na únavu, dílí sountele spolehlvost p výpotu na únavu Základním pedpokladem výpotu na únavu je, že jmenovtá naptí (tj. naptí v základním materálu v blízkost místa potencální trhlny, urené bez uvažování únk koncentrací naptí) jsou v pružné oblast psobení materálu a že nejvtší rozkmt naptí není vtší než 1,5f y p normálovém nebo 1,5 f p smykovém namáhání. Dílí sountel spolehlvost únavového zatížení pro zatížení, které je ureno podle dokumentu S 7 005 je 1,0. pro konstrukce po- Tento dílí sountel spolehlvost únavové pevnost zemních staveb se volí podle tab.2.1. y Tab. 2.1 Dílí sountel spolehlvost únavové pevnost Dsledky únavového lomu Prohlídky a údržby Pístupnost ke kontrole mírné závažné dobrá perodcká 1,00 1,15 v ostatních pípadech 1,10 1,20 Poznámka: mírným dsledkem únavového lomu je nap. haváre podružné konstrukce bez vazby na bezpenost nosné konstrukce, závažným dsledkem únavového lomu je haváre nosné konstrukce. 2.2 aptí p namáhání na únavu, klasfkaní tabulky konstrukních detal pro výpoet na únavu a únavu se konstrukce posuzují z hledska rozkmtu naptí. Podle uspoádání konstrukního detalu se pro výpoet rozkmt naptí použje bu jmenovté nebo tvarové naptí. Jmenovté naptí je naptí v základním materálu v blízkost místa potencální trhlny, urené bez uvažování únk koncentrací naptí. Tvarové naptí je maxmální hlavní naptí v základním materálu v blízkost pechodu svaru do základního materálu. Toto tvarové naptí zohleduje koncentrac naptí v dsledku celkové geometre konstrukního detalu. Pro konstrukní detaly obsažené v klasfkaních tabulkách v píloze H dokumentu S 7 1401 se zpravdla používá jmenovté naptí. Pro konstrukní detaly v tchto klasfkaních tabulkách neobsažené je nutné vypoítat tvarové naptí podle teore pružnost. které typy konstrukních detal vedené v píloze H dokumentu S 7 1401 jsou pro lustrac uvedeny na obr.2.1. 8
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy válcované a tvarované výrobky s prozeným hranam po válcování - kategore detalu 10, íslo detalu 1(podle pílohy H S 7 1401) neperušované krní svary - kategore detalu 125, íslo detalu 10A (podle pílohy H S 7 1401) pípoj kolejnce perušovaným svarem kategore detalu 5, íslo detalu 12 (podle pílohy H S 7 1401) t m n 10m m žebra a pín ppojené prvky kategore detalu 80, íslo detalu 29A (podle pílohy H S 7 1401) Obr.2.1 které typy konstrukních detal dle pílohy H S 7 1401 9
Prvky kovových konstrukcí V koutových svarech se na únavu posuzují pouze smyková naptí rovnobžná s podélnou osou svaru a normálová naptí kolmá na osu svaru. P posouzení konstrukce na únavu se bere taktéž v úvahu hstore naptí. Tato hstore se pevede na spektrum rozkmtu naptí, které je dáno nap. hstogramem podle obr.2.2. log σ Obr.2.2 Spektrum rozkmtu naptí (hstogram) 2. Únavová pevnost Rozhodujícím faktory pro urení únavové pevnost jsou rozkmt naptí, po- et cykl, vytížení konstrukce a zejména uspoádání detal. Výpoet únavové pevnost mže být založen na jedné z kvek únavové pevnost pro normálové naptí podle obr.2.. kvka a s dvojím sklonem (m; 5) a prahovým naptím pro 10 8 cykl kvka b s dvojím sklonem (m; 5) kvka c s jedním sklonem (m) Obr.2. Kvky únavové pevnost pro normálová naptí 10
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy Výpoet podle kvek b a c je oprot výpotu podle kvky a konzervatvní. Kvka a je však nejvýstžnjší. Kvky únavové pevnost jsou pro jmenovtá normálová naptí podle obr. 2. defnovány vztahem: kde R je únavová pevnost, m log log a mlog, poet cykl rozkmt naptí, konstanta sklonu kvky únavové pevnost s hodnotam nebo 5, log a konstanta, platná v urené oblast. Velkost log a lze urt z tab.2.2 (tab.8.2 v S 7 1401). R Tab.2.2 íselné hodnoty odpovídající kvkám únavové pevnost pro jmenovtá normálová naptí Rozkmt naptí Kategore detalu loga pro >10 8 na mez únavy Prahový rozkmt p konstantní naptí p potu ampltud a cykl potu cykl L 10 8 D 5.10 C 5.10 > 5.10 D L MPa (m) (m5) MPa MPa 10 12,901 17,0 117 4 140 12,751 1,78 104 57 125 12,01 1,5 9 51 112 12,451 1,28 8 45 100 12,01 1,0 74 40 90 12,151 15,78 80 12,001 15,5 59 2 71 11,851 15,28 52 29 11,701 15,0 4 2 5 11,551 14,78 41 2 50 11,401 14,5 7 20 45 11,251 14,28 18 40 11,101 14,0 29 1 10,951 1,78 2 14 Redukc únavové pevnost v dsledku tloušky materálu vtší než 25 mm je teba uvažovat vztahem: 25 ϕ t 4 1,0. t 11
Prvky kovových konstrukcí Tento vztah platí pouze p posuzování konstrukních detal obsahující svary kolmé ke svému namáhání. Posuzují-l se nesvaované detaly, mže se únavová pevnost zvýšt sountelem asymetre cyklu, jenž je dán vztahem: ϕ 1, pro σ mn < 0 a σ max < 0, r σ max σ mn ϕ r 1 pro jné hodnoty σ mn a σ max, σ, σ max 0 mn σ mn, σ max jsou naptí vetn znaménka (+ tah, - tlak). Použjeme-l pro výpoet únavové pevnost výsledky únavových zkoušek píslušného detalu, postupujeme p stanovení kategore detalu dle pílohy H dokumentu S 7 1401. které z tchto detal jsou uvedeny na obr.2.1. 2.4 Poškození únavou Pro výpoet poškození únavou nebo ekvvalentního rozkmtu se použje jedna z kvek podle obr.2.. Obr.2.4 Kvky únavové pevnost pro jmenovtá normálová naptí 12
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy ejastj se vychází p výpotu únavové pevnost (p normálovém namáhání) z kvky a obr.2.. Pro jednotlvé detaly podle pílohy H dokumentu S 7 1401 jsou píslušné kvky uvedeny podrobnj na následujícím obr.2.4. Poet cykl naptí s rozkmtem,,, potebných pro vznk porušení se vypote z následujících vztah, pemž se použjí íselné hodnoty z tab.2.2 (tab.8.2 dokumentu S 7 1401): pro ϕ ϕ D t r σ je Dϕtϕ r D, pro pro Dϕtϕr Lϕtϕ r > > ϕ ϕ D t r σ je je Dϕtϕ r D,. Zjednodušen je možné p normálovém namáhání poítat pro blneární kvku únavové pevnost se sklonem vtví m a m5 (kvka b podle obr.2.) podle následujících vztah: 5 pro ϕ ϕ t r σ je Dϕtϕ r D, pro ϕ ϕ t r σ < je Dϕtϕ r D, Pro výpoet se používají hodnoty D, D z tab.2.2 (tab.8.2 dokumentu S 7 1401). P normálovém namáhání lze vypoítat únavovou pevnost podle kvky c (konzervatvní výpoet) s jedním sklonem m podle vzorce: Dϕtϕ r D. Hodnoty D, D opt použjeme z tab.2.2 (tab.8.2 dokumentu S 7 1401). Tento výpoet je vhodný pro výpoet ekvvalentního rozkmtu dle vztahu: kde c je 210 cykl, Σn σ E,2, c n poet cykl s rozkmtem. Výpoet únavové pevnost p smykovém namáhání probhne podle kvky únavové pevnost z obr.2.5. 5 1
Prvky kovových konstrukcí Poet cykl naptí s rozkmtem,, τ potebný pro vznk porušení se vypote ze vztahu: τ Cϕtϕ r C τ s použtím íselných hodnot τ z tab.2. (tab. 8. dokumentu S 7 1401). Ekvvalentní rozkmt smykového naptí τ E,2 se vypote podle vzorce: 5 Σn τ τ 5 E,2. C c je 210 cykl. V pedcházejících dvou vzorcích se zanedbávají rozkmty o velkost: τ Lϕtϕ r τ Prahové hodnoty τ jsou v tab.2. (tab.8. dokumentu S 7 1401). 5, Obr.2.5 Kvky únavové pevnost pro smyková naptí 14
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy Tab. 2. íselné hodnoty odpovídající kvkám únavové pevnost pro smyková naptí Kategore detalu loga pro >10 8 Prahový rozkmt naptí p potu cykl L 10 8 τ C MPa (m5) τ L MPa 100 1,01 4 80 15,801 Velkost dílího poškození únavou se potom urí vztahem: n D, kde n je poet cykl o rozkmtu naptí nebo τ, který je známý ze spektra naptí za návrhovou dobu žvota, je poet cykl do porušení pro píslušnou kategor detalu, vypotený podle výše uvedených vztah. 2.5 Posouzení na únavu Podmínka spolehlvost konstrukního detalu na únavu je: D d ΣD n Σ 1,0 P posouzení s použtím ekvvalentního rozkmtu naptí pro C 210 cykl musí být splnny podmínky: kde ϕ ϕ C t r E, 2, τ ϕ ϕ C t r τ E, 2, C a τ C je únavová pevnost pro 210 cykl podle píslušné kvky únavové pevnost. Posouzení spolehlvost konstrukního detalu na únavu p namáhání konstrukce konstantním rozkmtem naptí se provede podle vztah: ϕ ϕ R t r σ, τ ϕ ϕ R t r τ, kde RC a τ RC je únavová pevnost, stanovená z píslušné kvky únavové pevnost pro celkový poet cykl za návrhovou dobu žvota. 15
Prvky kovových konstrukcí Posouzení podle pedchozích vztah se provede pouze tehdy, je-l splnno: souasn platí: ϕ ϕ D t r σ, σ >. R σ D P souasném psobení normálových a smykových naptí se uvažuje jejch kombnovaný únek. V tomto pípad musí být splnna podmínka: D d D σ + Dτ 1,0 Únek smykových naptí je možno zanedbat, je-l: τ < 0, 15. E σ E 2. Urení únavové pevnost podle výsledk zkoušek Použtí kvek únavové pevnost závsí na druhu konstrukního detalu a zpsobu namáhání. Mnmální poet expermentálních výsledk pro výpoet únavové pevnost a pro urení kategore detalu je deset. Výsledek se zaokrouhluje na nejblžší nžší kategor detalu. Jako nezávslá promnná se uvažuje logartmus rozkmtu naptí (x log), jako závsle promnná logartmus doby žvota (y log ), u nhož se pedpokládá Gaussovo rozdlení. Postup urení kategore detalu, obr.2., spoívá ve stanovení: parametr a, b regresní pímky pro pravdpodobnost porušení 50 % rozkmtu naptí p pro C 210 levostranné predkní meze p rozkmtu naptí C. Regresní pímky lze vyjádt rovncí: kde kde S xy β, S S S xx xy xx y α + βx, Σy β Σx α, n 2 2 ( Σx ) 2 ( Σy ) Σ( x ), S Σ( y ) ( x y ) n ( Σx ) ( Σy ) Σ. n n je poet vyhodnocených zkoušek. yy, n Rozkmt naptí na regresní pímce pro poet cykl C 210 je: 2 1
avrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy 1 β 2 10 P α 10. log σ 50% m 95% σ P regresní pímka σ C m5 C C D L log Obr.2. Schéma postupu urení kategore detalu Regresní pímky lze vyjádt rovncí: kde kde S xy β, S S S xx xy xx y α + βx, Σy β Σx α, n 2 2 ( Σx ) 2 ( Σy ) Σ( x ), S Σ( y ) ( x y ) n ( Σx ) ( Σy ) Σ. n n je poet vyhodnocených zkoušek. yy, n Rozkmt naptí na regresní pímce pro poet cykl C 210 je: 1 β 2 10 P α 10. Levostranná predkní mez pro rozkmt naptí P je: kde ( 2 10 ) ts f log log, p t je -krtcká hodnota Studentova rozdlení t (ν,) pro stupe volnost ν n-2 a pravdpodobnost 0,05, s R je smrodatná odchylka R 2 17
Prvky kovových konstrukcí 18 ( ) 2 1 2 1 xy yy R S S n s β, xx P S n x n f 2 log 1 1 + + σ. Rozkmt naptí pro urení kategore detalu je: β σ 1 10 2 P P.
Závr Závr V této ást modulu je provedeno numercké posouzení jednoose symetrckého svaovaného I prezu hlavního nosníku jeábové dráhy na únavu. Dále tato ást obsahuje kontrolní otázky a shrnutí problematky tohoto modulu..1 Píklady Píklad.1 Posu te jednoose symetrcký svaovaný I prez hlavního nosníku jeábové dráhy na únavu. Rozptí hlavního nosníku L m, rozptí jeábu je 22,8 m, prez podle obr..2. Jeábovou dráhu pojíždí 2 mostové jeáby o nosnost 20 tun. osník je z ocel S25..1.1 Svslé zatížení od kol jeábu Z technckých podklad dodavatele jeábu byly získány následující hodnoty svslých zatížení kol jeábu: R 1,max 10,97 k R 2,max 129,99 k R 1,mn 0,7 k R 2,mn 0,1 k S phlédnutím k rozmrovým parametrm jeábu lze sestavt následující zatžovací schéma (obr..1). Obr..1 Zatžovací schéma nosníku od svslého zatížení od kol jeábu Jedná se o soustavu dvou osamlých dvojc sl (zatížení kol jeábu), které se pohybují nezávsle po jeábové dráze. Síly psobí v míst dotyku kol jeábu a kolejnce. 19
Prvky kovových konstrukcí.1.2 Prezové charakterstky A 1440 mm 2 I y 9, 05 10 mm 4 I z W 9, 95 10 y, horní, 10 mm 4 mm W y, do ln í 2, 92 10 mm W z 0, 10 mm Obr..2 avržený prez nosníku Svslé zatížení od kol jeáb (sountel zatížení F 1,2; dynamcký sountel 1,1): V V V V 1, max 2, max 1, mn 2, mn 10,97 1, 2 1,1 172, 88 k 129,99 1, 2 1,1 17159, k 0,7 1, 2 1,1 40, 1 k 0,1 1, 2 1,1 9, 82 k Zatžovací schéma od sl V je patrné z obr.. (R je výslednce soustavy). V V V 1 2 V 1, max 2, max Obr.. Zatžovací schéma nosníku od svslého zatížení kol jeáb 172, 88 k 17159, k 20
Závr.1. Extrémní ohybový moment My Pro urení extrémního ohybového momentu na jeábovém nosníku od soustavy pohyblvého zatížení použjeme Wnklerova krtéra. Postup: výslednce soustavy svslých bemen: R 2 ( 172, 88 + 17159, ) 88, 94 k psobšt výslednce soustavy 17159, ( 15, +, 942 ) + 172, 88, 792 a, 45 m 88, 94 artmetcké stední bemeno: P < >0,5 R V našem pípad se jedná o jedno ze dvou stedních bemen. postavení soustavy, vyvozující extrémní ohybový moment: sted nosníku plí vzdálenost mez výsledncí R a artmetcky stedním bemenem. Poznámka: p tomto postavení se ob krajní bemena dostanou mmo posuzované pole nosníku (tzn. krajní kola jeáb vyjedou mmo analyzovaný nosník). Je tudíž nezbytné celý výše uvedený postup opakovat pouze s tm koly, jež zstávají na analyzovaném nosníku (tj. se 2 stedním bemeny), obr..4: výslednce soustavy: R 172, 88 + 17159, 44, 47 k psobšt výslednce soustavy: 172, 88 0, 42 a 0, 22 m 44, 47 artmetcké stední bemeno: R 44, 47 V1 172, 88 k > 172, 24 k 2 2 extrémní hodnota ohybového momentu bude vyvozována p výše popsaném postavení soustavy pod artmetcky stedním bemenem. Obr..4 Postavení soustavy vyvozující extrémní hodnotu ohybového momentu M y 21
Prvky kovových konstrukcí Reakce: V V z, l z, p 172, 88 2, 84 + 17159,, 482 181, 41 k 17159, 2, 518 + 172, 88 1, 1, 0 k Ohybový moment: M y 1, 0 2, 84 4, 09 km.1.4 Posouzení na únavu Vstupní parametry výpotu sountel únavového zatížení 1,0 je-l zatížení ureno dle S 7 005 sountel spolehlvost únavové pevnost 1,15 pro konstrukce pozemních staveb p perodcky provádných prohlídkách a údržb, avšak se závažným dsledky únavového lomu ϕ t redukní sountel únavové pevnost v dsledku tloušky materálu ϕ 1,0 pro tloušku materálu t 25 mm t ϕ r redukní sountel p posuzování nesvaovaných detal nebo detal žíhaných ϕ 1,0 v ostatních pípadech r druh detalu: dle [5], pílohy H, tab. H1 až H5 se urí kategore detalu σ c. Z tab.2.2([5] tab. 8.2) se na základ kategore detalu odete rozkmt normálového naptí na mez únavy p konstantní ampltud a potu cykl 5 10 a prahový rozkmt normálového naptí σ D L p potu cykl D 8 L 10. rozkmt naptí od nahodlého zatížení jeáby. spektrum zatížení: Pehled úrovní zatížení, jejch etností, návrhová doba žvotnost konstrukce. Pedpoklady posouzení na únavu ešeného píkladu íže uvedené pedpoklady dodává objednatel (nvestor) na základ uvažované provozní technologe v objektu. uvažovaná žvotnost konstrukce: 20 let 22
Závr pedpokládaný poet pracovních dn za rok: 20 dní pedpokládaný poet pracovních smn za den: prmrn 1,5 pedpokládané spektrum zatížení za 1 smnu (souet zatížení od obou jeáb): 40t : 1x 0t : 2x 20t : 10x 10t : 20x 4t : 40x 2t : 50x výsledné spektrum zatížení: 40t : 0t : 20t : 10t : 4t : 2t : 1 1,5 20 20 7800 cykl 2 1,5 20 20 1500 cykl 10 1,5 20 20 78000 cykl 20 1,5 20 20 15000 cykl 40 1,5 20 20 12000 cykl 50 1,5 20 20 90000 cykl Posouzení detal na únavu Výpoet na únavu provedeme pro detal: pípoj jeábové kolejnce k hornímu pasu nosníku pomocí perušovaných koutových svar (obr..5). Obr..5 Pípoj kolejnce k hornímu pásu perušovaným koutovým svary 1,0 1,15 ϕ 1,0 t ϕ 1,0 r kategore detalu: c 5 MPa vz tab.2.2 ([5], tab.8.2) 2
Prvky kovových konstrukcí D D L 41 MPa 2 MPa 5 10 spektrum zatížení 40t : n 10t : n 4t : n 5 2t : n 1 0t : n 2 20t : n rozkmt naptí 4 7800 cykl 1500 cykl 78000 cykl 15000 cykl 12000 cykl 90000 cykl σ o extrémní ohybový moment od svslého zatížení kol jeábu: M y 4, 09 km (pro celkové zatížení od obou jeáb) o prezový modul v míst posuzovaného detalu, tj. v míst pípoje kolejnce k pásu nosníku: W y horní,, 10 mm o rozkmt naptí: 4,09 10 1 19,07 MPa, 10 11,2 MPa 2 88,17 MPa 2,72 MPa 4 4,45 MPa 5 42,42 MPa urení potu cykl do porušení : 4 Výpoet bude provádn pro tzv. kvku a s dvojím sklonem a prahovým rozkmtem naptí pro 10 8 cykl. Podmínky pro výpoet únavových kvek: o pro: ϕ ϕ 41 1,0 1,0 D t r 5, 5 1,15 D ϕt ϕr D MPa 24
Závr Obr.. Kvka únavové pevnost pro normálová naptí o o pro: D ϕt ϕr L ϕt ϕr 2 1 1 5,5MPa > Ft 1 > 20 MPa 1,15 D ϕt ϕr D pro: ϕ ϕ L t r 20 5 MPa Prbh a tvar výše popsané kvky únavové pevnost je uveden na obr... Výpoet : 5 10 1 2 4 5 10 5 10 5 10 41 1,0 1,0 1,15 1,0 19,07 41 1,0 1,0 1,15 1,0 11,2 41 1,0 1,0 1,15 1,0 88,17 41 1,0 1,0 1,15 1,0 2,72 84241,8 cykl 15447,9 cykl 0571, cykl 9185,5 cykl 25
Prvky kovových konstrukcí 5 5 10 5 10 41 1,0 1,0 1,15 1,0 4,45 41 1,0 1,0 1,15 1,0 42,42 velkost dílího poškození D : n D 7800 D1 0,09 84241,8 D D D D D 2 4 5 1500 15447,9 78000 0571, 15000 9185,5 12000 220845, 90000 2985,5 0,101 0,2 0,170 0,18 0,11 220845, cykl 2985, cykl posouzení detalu na únavu: D D d d D 1,0 0,09 + 0,101 + 0,2 + 0,170 + 0,18 + 0,11 0,89 < 1,0... vyhoví Obdobným zpsobem lze provést posouzení ostatních detal jeábové dráhy..2 Kontrolní otázky 1 Co je úelem navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy? 2 Kdy je nezbytné u ocelových prvk provést posouzení na únavu? Jaké jsou pedpoklady p výpotu na únavu? 4 Jak se uvažují p výpotu na únavu dílí sountelé spolehlvost? 5 Jak je urena únavová pevnost p normálovém nebo smykovém naptí? Vysvtlete postup p výpotu poškození únavou. 2
Závr 7 Jak se postupuje p posouzení spolehlvost konstrukního detalu na únavu? 8 Vysvtlete postup p urení únavové pevnost podle výsledk zkoušek.. Shrnutí Modul, který jste prostudoval, obsahuje základní nformace o navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy. Rozebírá, kdy je teba posuzovat ocelový prvek na únavu a uruje pedpoklady výpotu na únavu. Podrobn je uveden postup p výpotu únavové pevnost, výpotu poškození únavou a postup p posouzení na únavu. Strun je také uveden algortmus výpotu p urení únavové pevnost podle výsledk zkoušek. Cílem pedloženého textu je shrnout znalost o navrhování ocelových konstrukcí na mezní stav únavy podle S 7 1401 avrhování ocelových konstrukcí. Aplkace tchto znalostí je provedena v závrené ást tohoto modulu na konkrétním píkladu posouzení hlavního nosníku jeábové dráhy na únavu. 27
Prvky kovových konstrukcí 4 Studjní prameny 4.1 Seznam použté lteratury [1] VOÍŠEK, V., CHLADÝ, E., MELCHER, J. Prvky kovových konstrukcí, Bratslava: Alfa, vydavatelství techncké a ekonomcké lteratury, STL, 1984. [2] FERJEÍK, P., SCHU, J., MELCHER, J., VOÍŠEK, V., CHLADÝ, E. avrhovane oceových konštrukcí, 1. as. Bratslava: Alfa / STL, 198. [] FERJEÍK, P., LEDERER, F., SCHU, J., MELCHER, J., VOÍŠEK, V., CHLADÝ, E. avrhovane oceových konštrukcí, 2. as. Bratslava: Alfa / STL, 198. [4] BAJER, M., PILGR, M., VESELKA, M. Konstrukce a dopravní stavby, modul BO01 MO, Studjní opora pro studjní programy s kombnovanou formou studa, Fakulta stavební VUT v Brn, 2004. 4.2 Seznam doplkové studjní lteratury [5] S 7 1401 avrhování ocelových konstrukcí. eský normalzaní nsttut, únnost od1998. [] S P EV 199-1-1 avrhování ocelových konstrukcí. ást 1-1: Obecná pravdla a pravdla pro pozemní stavby. Praha: SI, 1994. [7] S 7 005 Zatížení stavebních konstrukcí, schválená 19. 12. 198, vetn Zmny a) 8/1991 a Zmny 2) 2/1994 [8] S 7 201 Provádní ocelových konstrukcí, únnost 1989-07-01; schválená 1988-0-14 [9] S P EV 1090-1 Provádní ocelových konstrukcí. ást 1: Obecná pravdla a pravdla pro pozemní stavby, únnost 1998-01-01 28