6..7 Akdeický rok 7/8 Připrvil: Rdi Fr Řídicí echik Kvli regulce Oh Kvli regulce Čová ol Kiočová ol Ol koplexí proěé Kvli regulce Cíl regulce ůže ý plě růzou kvliou, o pouze z předpokldu, že dý regulčí ovod je ilí. Z ěcho vzhů je rověž zřejé, že kvliu regulce (regulčího pochodu lze pouzov v podě ve řech olech: čové, kiočové koplexí proěé. Slouží k ou růzá kriéri ukzelé. Čová ol Čová ol je u věšiy echiků i projeků veli olíeá, proože uožňuje čo rychlé iuiiví zhodoceí kvliy regulce zákldě průěhu odezvy regulové veličiy y( vyvolé kokovou zěou (polohy žádé w( eo poruchové v( veličiy.
6..7 4 Čová ol Pro oučé půoeí žádé w( i poruchové v( veličiy pk zákldě pricipu lieriy (uperpozice plí Y( Gwy ( W ( Gvy ( V ( Yw ( Yv ( y( yw( yv ( kde je: y w ( odezv vyvolá žádou veličiou w( při v( =, y v ( odezv vyvolá poruchovou veličiou v( při w( =. 5 Čová ol Odezvy regulčího ovodu kokové zěy: žádé veličiy w(, poruchové veličiy v( půoící výupu regulové ouvy v přípdě ulových rvlých regulčích odchylek 6 Supeň iu Odezvy regulčího ovodu kokové zěy žádé veličiy w( poruchové veličiy v( půoící výupu regulové ouvy ulovýi rvlýi regulčíi odchylki odpovídjí přípdu, kdy oevřeý regulčí ovod ohuje ejéě jede iegrčí čle. Poče iegrčích čleů oevřeého regulčího ovodu udává upeň iu (yp regulčího ovodu, z. v oo přípdě. Nezáleží při o, zd iegrčí čle (čio, ložk je ože v reguláoru, či regulové ouvě. Pokud poruchová veliči v( půoí vupu regulové ouvy, pk je ře rozlišov přípdy, kdy regulová ouv je iegrčí (j. ohuje iegrčí čley, eo proporcioálí (j. eohuje iegrčí čley.
Trvlé regulčí odchylky y ylo ožé odri pouze použií reguláoru iegrčí ložkou, j. zvýši yp regulčího ovodu ( = 6..7 7 Trvlé regulčí odchylky Odezvy regulčího ovodu kokové zěy: žádé veličiy w(, poruchové veličiy v( půoící vupu proporcioálí regulové ouvy v přípdě reguláoru iegrčí ložkou 8 Trvlé regulčí odchylky Odezvy regulčího ovodu kokové zěy: žádé veličiy w(, poruchové veličiy v( půoící vupu iegrčí regulové ouvy v přípdě reguláoru ez iegrčí ložky 9 Trvlé regulčí odchylky Trvlé regulčí odchylky lze do urči zákldě vzhů E( Gwe( W ( Gve ( V ( Ew( Ev ( ew ( liew(, ev ( liev ( kde je: e w ( rvlá regulčí odchylk způoeá žádou veličiou w(, e v ( rvlá regulčí odchylk způoeá poruchovou veličiou v(. Uvedeé vzhy plí i pro jié ež kokové zěy polohy vupích igálů w( v(, př. pro kokové zěy rychloi eo zrychleí. Oecě lze rvlé regulčí odchylky íži zvýšeí zeíleí reguláoru k P (v přípdě použií reguláoru I ížeí iegrčí čové koy T I. Je ué i uvědoi, že pokud poruchová veliči v( půoí vupu iegrčí regulové ouvy, pk je ře k volě reguláoru jeho eřízeí přiupov uvážlivě eo použí reguláor e dvě upi voloi.
6..7 Trvlé regulčí odchylky kok polohy kok rychloi kok zrychleí = w( w( w( y( e w ( e w ( y( e w ( y( = upeň iu = = w( w( w( e w ( y( y( e w ( e w ( y( w( w( w( e w ( y( y( e w ( e w ( y( Kvli regulce v čové oli Z prkického hledik jou pro poouzeí kvliy regulce ejdůležiější dv ukzelé, o do regulce r reliví překi (přeregulováí y y(, y( y y( kde je: y xiálí hodo regulové veličiy při překiu, do dožeí xiálí hodoy y, y( uáleá hodo regulové veličiy. Kvli regulce v čové oli Do regulce r je dá če, kdy regulová veliči y( vejde do pá o šířce Δ, j. y( Δ, kde olerce regulce je dá vzhe y(,,,5 ( 5 % liví olerce regulce δ á ejčěji hodoy,5 eo, v ouviloi přeoí použiého ěřicího čleu. 4
6..7 Kvli regulce v čové oli Přípd κ = odpovídá ekivéu (periodickéu regulčíu pochodu, kerý je poždová u proceů, kde překi y ohl způoi ežádoucí účiky (jou o předevší epelé cheické procey, le ké pohyy rooů ipuláorů pod.. U ekivého regulčího pochodu e čo požduje, y ěl iiálí dou regulce r. Tkový ekivý regulčí pochod e zývá ezí. Pro κ > regulčí pochod je kivý je rychlejší ež ekivý pochod. Rychlo árůu regulové veličiy y( e dá ocei poocí rychloi odezvy o. Je o do, z kerou regulová veliči y( poprvé doáhe uáleé hodoy y(. Rychlo odezvy o ývá ké defiová jko do od dožeí hodoy,y( do dožeí hodoy,9y(. Tkový způoe defiový ukzel rychloi árůu regulové veličiy y( je použielý jk pro kivé, k i ekivé regulčí pochody dokoce pro pochody doprví zpožděí. Pro věšiu proceů je vyhovující regulčí pochod reliví překie okolo,5 (5 %. 4 Iegrálí kriéri Pro koplexí zhodoceí kvliy regulčího pochodu jou veli vhodá iegrálí kriéri. Vyšrfová ploch áledujících orázcích vyjdřuje zv. regulčí plochu. Je zřejé, že čí regulčí ploch ude eší, í vyšší ude kvli regulce. Ay e euelo prcov e dvě průěhy y( w(, prcuje e pouze regulčí odchylkou e( = w( y( předpokládá e, že e( = e w ( =. Pokud e(, pk ve všech vzzích iegrálí kriéri je ře ío e( dodi výrz e( e(. 5 Iegrálí kriéri Geoerická ierprece iegrálích kriérií: regulčí ploch, lieárí regulčí ploch I IE, c oluí regulčí ploch I IAE, d kvdrická regulčí ploch I ISE 5
6..7 6 Iegrálí kriéri Lieárí regulčí ploch I IE (IE = Iegrl of Error Aoluí regulčí ploch I IAE (IAE = Iegrl of Aolue Error I IE e( d I IAE e( d Kvdrická regulčí ploch I ISE (ISE = Iegrl of Sured Error I ISE e ( d Kriériu ITAE I ITAE (ITAE = Iegrl of Tie uliplied y Aolue Error I ITAE e( d 7 Iegrálí kriéri Pro dý upeň iu upeň chrkeriického ohočleu regulčího ovodu N( yly iulčě iilizcí kriéri ITAE zíkáy zv. drdí vry přeoů řízeí. Pro = Gwy (,4 Go (,4 (,4 Gwy (,75,5 Go (.,75,5 (,75,5 Prer přizpůouje čové ěříko. 8 Iegrálí kriéri Miilizcí zvoleého iegrálího kriéri e zíkjí hodoy vielých prerů zvoleého reguláoru. Miilizce ůže ý provádě i iulčě. Iegrálí kriéri I IAE I ITAE lze výhodou použí při porováváí hodoceí kvliy růzých regulčích pochodů. 6
6..7 9 Kiočová ol Nejčěji e využívjí ři kiočové přeoy kiočový přeo řízeí G (j GR (j GS (j T (j GR (j GS (j wy kiočový přeo oevřeého regulčího ovodu Go (j GR (j GS (j kiočový přeo poruchy půoící výupu regulové ouvy Gvy (j G (j S(j GR (j GS (j wy Kiočová ol Z kiočového přeou řízeí lze zík odul (pliudu, rep. logriický odul regulčího ovodu, j. Awy ( od G (j G (j, rep. L ( log Awy ( wy wy wy Z průěhu pliudové kiočové chrkeriiky regulčího ovodu A wy (ω lze vyčí ukzele kvliy: A wy (ω R pliudové rezočí převýšeí, ω R rezočí úhlový kioče, ω ezí (hričí úhlový kioče. Awy( Awy ( R A wy Awy ( ( R Kiočová ol Pro právě eřízeý regulčí ovod je doporučováo, y plilo Awy ( R,,5, rep. Lwy ( R (,8,5 db Příliš vyoká hodo pliudového rezočího převýšeí dává velikou kivo zčý překi. Mezí úhlový kioče ω určuje šířku prcovího pá regulčího ovodu, j. ol prcovích úhlových kiočů. Čí je jeho hodo vyšší, í vyšší úhlové kiočy dovede regulčí ovod zprcov. Jeho hodo je dá poklee odulu A wy (ω [L wy (ω] úroveň Awy (,77 ( Awy [L wy ( db] pokud vyupuje vyoké rezočí převýšeí A wy (ω R, pk vzrůe odulu A wy (ω [L wy (ω] úroveň Awy (,44 Awy ( [ Lwy ( db] 7
6..7 Kiočová ol Z průěhu pliudové kiočové chrkeriiky regulčího ovodu A wy (ω lze rověž urči upeň iu, proože plí Awy (, rep. Lwy ( Awy (, rep. Lwy ( Urči přeě upeň iu regulčího ovodu lze z průěhu pliudofázové kiočové chrkeriiky oevřeého regulčího ovodu G o (jω pro ω Z pliudofázové kiočové chrkeriiky oevřeého regulčího ovodu G o (jω lze urči veli důležié ukzele kvliy regulce, jko jou pliudová A fázová γ ezpečo. Pro ěžé regulčí ovody jou doporučováy hodoy π A 5, rep. L loga ( 6 4 db 6 6 Kiočová ol I A M ř Goj pliudová A fázová γ ezpečo. 4 Kiočová ol Kiočové přeoy G wy (jω G vy (jω jí pro eorii uoického řízeí zádí výz, proo e ké ozčují peciálíi yoly T(jω S(jω jí ké vé ázvy. Plí: Gwy (j Gvy (j T(j S(j Fukce S(jω e zývá fukce cilivoi fukce T(jω doplňková (kopleeárí fukce cilivoi. 8
6..7 5 Kiočová ol Veli důležiou ierpreci á xiálí hodo odulu fukce cilivoi M S x S(j x GR (j GS (j Převráceá hodo xi odulu fukce cilivoi /M S je vlě ejkrší vzdáleo pliudofázové kiočové chrkeriiky oevřeého regulčího ovodu G o (jω od kriického odu. U právě eřízeého regulčího ovodu hodo M S y eěl překroči ěl y ý v rozezí, M S Z předchozího orázku vyplývjí přío odhdy pro pliudovou ezpečo M S A M S fázovou ezpečo rci M S Příkld k P GR ( kp ( TI k k G ( T ( T kpk( TI 4( GO ( GR ( G ( T ( T ( I T I 4( j 4( j 4( j j j( j j( 4 4 j 4 j( 4 G ( O G O 6 6 j 4 j( 4 ( j 4 6 ( 4 4( 4 I G O G O Příkld 4 6 4 6 6 ( j 4 6 ( 4 6 ( 4 6 4 6 ( j 4 6 ( 4 I 6 G O ( j 4 ( 4 9
6..7 Kiočové chrkeriiky L O ( [ db] 6 db/ dk 4 db/ dk 6dB/ dk 4 G O 4( ( (,,5 O ( [ db] 4 6 4dB/ dk ( db/ dk 4dB/ dk Ovod je ilí.,, 5 ( Kiočové chrkeriiky Phe (deg Mgiude (db 6 4 - -4-9 -5 Bode Digr cler ll; cloe ll; clc; for copc Z=-; P=[ -.5 -.5]; K=; G=zpk(Z,P,K; figure, ode(g, grid o B=[ 4 4]; A=[4 4 ]; G=f(B,A; figure,ode(g, grid o; -8 - - Freuecy (rd/ec Ol koplexí proěé N kvliu regulce á zádí vliv rozíěí pólů ul přeou řízeí G wy (. Vliv rozíěí pólů dyické vloi je ejlépe vidě kivé proporcioálí čleu. řádu přeoe Y ( G( U ( T T jehož přechodová fukce je dá vzhe h( L e i( C ( T T C,,, T T T, R, rcg rcco. T j j I R T
6..7 Ol koplexí proěé Geoerická ierprece prerů kivého proporcioálího čleu. řádu. Někeré z ěcho prerů jí vé peciálí ázvy: ω úhlový kioče elueých kiů (vlí eo přirozeý úhlový kioče, ω úhlový kioče lueých kiů, ω R rezočí úhlový kioče, ξ reliví lueí, α upeň iliy (oluí lueí. Supeň iliy α (α > á rozěr č - rozdíl od ezrozěrého relivího lueí ξ vyjdřuje vzdáleo dvojice pólů od igiárí oy. Vyjdřuje rychlo expoeciálího pokleu kiů přechodové chrkeriiky h(, j. rychlo expoeciálího přiližováí přechodové chrkeriiky h( k uáleé hodoě h( j j I R T Ol koplexí proěé Vliv rozíěí koplexě družeých pólů kivého proporcioálího čleu. řádu průěh jeho přechodové chrkeriiky I h ( Sejý upeň iliy Sejá reálá čá Ol koplexí proěé I h ( Sejá vzdáleo vrcholů kiů Sejá igiárí čá I h( Sejé reliví lueí rcco Sejý reliví překi
6..7 4 Ol koplexí proěé Výz upě iliy α je ázorě ukázá proporcioálí čleu e ervčoí. řádu. řádu. Z oou orázků je zřejé, že čí je upeň iliy α věší, í krší je do regulce r. I T T Vliv lueí přechodovou chrkeriiku dou regulce u ekivého proporcioálího čleu e ervčoí. řádu 5 Ol koplexí proěé I T T Vliv lueí přechodovou chrkeriiku dou regulce u ekivého proporcioálího čleu e ervčoí. řádu 6 Ol koplexí proěé Je edy zřejé, že zákldě poždvků kvliu regulce, vyjádřeou xiálí přípuou doou regulce r xiálí přípuý reliví překie κ, lze vyezi v levé poloroviě koplexí proěé přípuou ol, ve keré uí leže všechy póly regulčího ovodu. Póly regulčího ovodu, keré leží v přípué oli ejlíže její hrice, e zývjí doií póly (ěkdy e z doií póly povžují y, keré leží ejlíže igiárí oy. Předpokládá e, že póly v přípué oli ležící dleko od její hrice jí vloi regulčího ovodu zedelý vliv.
6..7 7 Ol koplexí proěé Hrice přípué oli jou určey vzhy PŘÍPUSTNÁ OBLAST I POLOPŘÍMKY KONSTANTNÍHO KOEFICIENTU RELATIVNÍHO TLUMENÍ w PŘÍMKA w ( 5 r eší čílo je uvžováo v přípdě jedoho doiího reálého pólu věší v přípdě doiího dvojáoého reálého pólu KONSTANTNÍHO STUPNĚ STABILITY w 66(,5 rd vychází z předpokldu xiálího 5% přípuého relivího překiu, j.,5,44 w 66 8 Ol koplexí proěé V přípdě, že uvžový přeo v čieli ohuje ohočle, pk jeho kořey, j. uly přeou, ohou rověž výzý způoe ovlivi výledou dyiku regulčího ovodu. Npř. je uvžová přeo řízeí regulčího ovodu ve vru T Gwy (, N( T Kde je: ul přeou řízeí, N( chrkeriický ohočle regulčího ovodu e ilíi póly. Přechodová fukce regulčího ovodu h w ( je dá vzhe Gwy ( d h( hw ( L L T L h( T N( N ( d 9 Ol koplexí proěé Je zřejé, že přechodová fukce regulčího ovodu h w ( e kládá ze dvou ložek, přičež druhá ložk je derivcí prví ložky áoeá čovou koou T uvžováí přílušého zék Silí ul T ůže í přechodovou chrkeriiku kldý vliv, proože urychluje přechodý proce. Při veliké hodoě čové koy T ůže le způoi ežádoucí překi. Vliv ilí eilí uly přechodovou chrkeriiku regulčího ovodu Neilí ul T způouje eiiálěfázovo přeou řízeí G wy (. Její vliv je vždy egiví, zpoluje přechodý proce při veliké hodoě čové koy T ůže vzikou podki.
6..7 4 Ol koplexí proěé 4 Supeň iu regulčího ovodu lze do urči z přeou řízeí ve vru G wy, ( proože plí d.,,,,,, Vyplývá o z defiice upě iu, kerý je dá poče iegrčích čleů oevřeého regulčího ovodu, z. že ve jeoveli přeou oevřeého regulčího ovodu G o ( lze vykou. Ol koplexí proěé 4 Pk z předpokldu jedokové zpěé vzy lze pá (. ( ( ( ( ( G G G G o o wy o Z poledího vzhu je zřejé, že z důvodu rukurálí eiliy uí pli.