Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly plyu: počet molekul plyu v jedotkovém objemu: celková hybost předaá za čas dt: dp P N v dt dp dt tlak a píst: p hybost předaá jedou molekulou počet molekul, které se dostaou k pístu
Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu tlak a píst: p p molekuly mají růzou rychlost ( a je polovička jich letí směrem k pístu): d p m v všechy směry jsou ekvivaletí: v v v v / p m v středí kietická eergie molekul y z p N středí kvadratická rychlost molekul U vitří eergie plyu
Adiabatické stlačeí plyu zobecěí p U jedoatomový ply: 5 (Poissoova kostata) stlačeí kdy se všecha práce využije a zvýšeí vitří eergie plyu: d pd du totálí difereciál vitří eergie: du dp pd - p kost.
Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly plyu: počet molekul plyu v jedotkovém objemu: celková hybost předaá za čas dt: dp P N v dt dp dt tlak a píst: p hybost předaá jedou molekulou počet molekul, které se dostaou k pístu
Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu tlak a píst: p p molekuly mají růzou rychlost ( a je polovička jich letí směrem k pístu): d p m v všechy směry jsou ekvivaletí: v v v v / p m v středí kietická eergie molekul y z p N středí kvadratická rychlost molekul U vitří eergie plyu
Adiabatické stlačeí plyu zobecěí stlačeí kdy se všecha práce využije a zvýšeí vitří eergie plyu: pd p U jedoatomový ply: totálí difereciál vitří eergie: 5 d p pd (Poissoova kostata) du dp pd - d pd du d dp p p. l kost p kost.
Teplota tlaky v obou částech se vyrovají
Teplota tlaky v obou částech se vyrovají v rovováze budou středí kietické eergie obou druhů molekul stejé: m v m v
Teplota tlaky v obou částech se vyrovají v rovováze budou středí kietické eergie obou druhů molekul stejé: m v m v těžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí stejé musí tedy být i objemové kocetrace: když mají dva plyy stejou teplotu jsou středí kietické eergie jejich molekul stejé středí kietická eergie ezávisí a typu plyu, ale je a teplotě Boltzmaova kostata k =.80648 0 - J K - kt defiice teploty
tavová rovice ideálího plyu p N U kt p NkT RT stavová rovice ideálího plyu tejé objemy plyů mají při stejé teplotě a tlaku stejý počet molekul Avogadrova kostata N A = 6.040 0 p T kost. počet molekul N A mol je to tak defiováo proto aby M[g] = A hmotost mol atomů C je g látkové možství (počet molekul v molech) N R molárí plyová kostata R N A k 8.446 N A JK mol
Poissoova kostata plyů Na každý ezávislý pohyb (stupeň volosti) připadá středí hodota kietické eergie jeda molekula (N = ) počet stupňů volosti f : p f U U kt kt f kt jedoatomové plyy ( stupě volosti) f = dvou-atomové plyy: ( + + + stupě volosti) f = 7 traslačí pohyb těžiště E p vibrace E k vibrace rotace 9.86 7 5.667 poteciál odpudivá iterakce, ~/r přitažlivá iterakce, ~ -/r 6
Poissoova kostata plyů Na každý ezávislý pohyb (stupeň volosti) připadá středí hodota kietické eergie 5 jedoatomové plyy ( stupě volosti) f =.667 9 dvou-atomové plyy (7 stupňů volosti) f = 7. 86 7.7 eperimetálí hodoty zamrzutí ply T ( o.6 C) rotace He -80.666 Kr 9.680 Ar 5.668 H 00.404 O 00.99 Br 00.400 I 85.00 NH 5.0 C H 6 5.0.5.4.. kt 0 500 000 500 000 odpovídá 5 stupňům volosti, f = 5 zamrzutí vibrací teplotí závislost pro H T ( o C)
Poissoova kostata plyů kvatový harmoický oscilátor: stavy s diskrétími hodotami eergie E 0, E, E, pravděpodobosti obsazeí i-tého stavu E pro základí a prví stav: obsazeí stavu E : pro harmoický oscilátor: obsazeí stavu E : pokud je tak je oscilátor zamrzlý h 6.66070 0 4 Plackova kostata Js
Poissoova kostata plyů Na každý ezávislý pohyb (stupeň volosti) připadá středí hodota kietické eergie 5 jedoatomové plyy ( stupě volosti) f =.667 9 dvou-atomové plyy (7 stupňů volosti) f = 7. 86 7.7 eperimetálí hodoty zamrzutí ply T ( o.6 C) rotace He -80.666 Kr 9.680 Ar 5.668 H 00.404 O 00.99 Br 00.400 I 85.00 NH 5.0 C H 6 5.0.5.4.. kt 0 500 000 500 000 odpovídá 5 stupňům volosti, f = 5 zamrzutí vibrací teplotí závislost pro H T ( o C)
Měřeí Poissoovy kostaty plyu Rüchardtův eperimet tlak uvitř lahve: p p A když píst urazí dráhu aroste tlak v lahvi o: dp g mg p pa dp pa pa d pohybová rovice pro píst: ma m g dp dt d dp dt m adiabatický děj: p kost. dp p d 0 pd p dp rovice harmoického oscilátoru d p dt m p m perioda kmitů: T m p g m p g Poissoova kostata: 4 m T p