Stvní sttik,.ročník kářského stui Pohyivé ztížní zniká pojížěním vozi (vky, utomoiy, jřáy po stvní konstruki (mosty, jřáové ráhy, nájzové rmpy, pohy gráží. Pohyivé ztížní n prostém nosníku, konzo spojitém nosníku s vožnými kouy Iání vky (vozi. Tk ko oové síy. Ktr stvní mhniky Fkut stvní, ŠB Thniká univrzit Ostrv Dynmiké účinky ztížní (rázy, otřsy, rozkmitání konstruk výpočt z zjnoušit využitím tzv. ynmikého součinit, ktrým násoím pohyivé ztížní tím z zkoumt pouz jho sttiké účinky. n prostém nosníku z přvisýh konů Příčinková čár suj proměnivost sttiké vičiny S (rk, vnitřní síy, ktrá s váž k jinému místu (průřzu. Řšní s využitím příčinkovýh čr, ktré s sstrojí pro jnouhé vozio v pooě jiné zrozměrné jnotkové svisé oové síy. Znční ékovýh rozměrů: z z 0, 0, konst. konst. Pro ovozní příčinkovýh čr různýh sovnýh vičin sttiká kinmtiká mto. z F. Njjnoušší ztěžoví stvy prostýh nosníků F. F z z z k F. z ( F. z ( Posouvjíí sí 0, ( z, ( F z Ohyový momnt 0,, P ( z ( ( z ( z ( F ( z P ( z (
Prostý nosník, ztížní jnotkovou siou kn rkí n prostém nosníku z. z. z. z k z ( z ( Posouvjíí sí 0, ( z, ( z P ( z 0,, Ohyový momnt ( ( z ( z P ( z ( z z 5 k z z Jnotkové řmno P P mění poohu (půsoiště různé Příčinková čár suj proměnivost sttiké vičiny S, (ty z no z při změně poohy jnotkového ztížní P. Příčinková čár s váž k jinému místu (průřzu (ty no. z ( z Sttiká vičin S: rk ( z no z ísto (průřz, k ktrému s příčinková čár váž, j místo popory ( no 0. 0 6 rkí n prostém nosníku k z z Proměnivé ztížní P Příčinková čár rk z : (příčinková čár vztžná k místu, pro ktré ptí 0. Honot z o síy, ktrá mění své půsoiště (místo ( є 0,. Ty n or.: Honot pořni z opovíá vikosti rk z při půsoní jnotkové síy P v místě (průřzu. Příčinková čár rk z : (příčinková čár vztžná k místu, pro ktré ptí. Honot z o síy, ktrá mění své půsoiště (místo (є 0,. Ty n or.: Honot pořni z opovíá vikosti rk z při půsoní jnotkové síy P v místě (průřzu. 0 z z z z Pořni příčinkovéčáry rkí jsou zrozměrná čís z z Dfini příčinkové čáry 0 z z z z konst. Příčinková čár suj proměnivost sttiké vičiny S (rk, vnitřní síy v závisosti n proměnné pooz zrozměrné jnotkové síy. Příčinková čár s váž k jinému místu (průřzu. Pomůk: Při výpočtu možno využít poonosti trojúhníku 8
rkí n prostém nosníku z z. Jnotkové ztížní v pooz 0,5 sovné místo (průřz 0, sttiká vičin S z z, pooh ztížní 0,5 z z z rkí n prostém nosníku z z P z Ztížní P v pooz 0,5 nní jnotkové. jsou shoné jko u jnotkového ztížní. z pro P S z sovné místo (průřz, sttiká vičin S z z, pooh ztížní 0,5 z z z 9 z z pro P z P. 0 rkí n prostém nosníku přík P0kN yužití příčinkovýh čr pro výpočt účinků nhyného ztížní Půsoíi n nosníku n si P i (i,,..., n z 5 z S z n P. i i i Součt příspěvků (příčinků jnotivýh si Půsoíi n nosníku spojité ztížní qq( ( 0 z z z z 5 0,85 5 0, P. 0. 5,kN z z 5 P. 0.,85kN z z z q(. ( Půsoíi n nosníku spojité ztížní qkonst ( z. ( q. A, q přípě konstntního spojitého ztížní j vikost rk přímo úměrná poš po příčinkovou čárou v místě půsoní q. A, ýpočt účinků nhyného ztížní pomoí příčinkové čáry
rkí n prostém nosníku, vyhononí rkí n prostém nosníku, přík z z P z P z pro P z P P. P. Oně n z P i. i i Anogiky potom výpočt z z z z P 5kN m 0,5 0,86 m 5 P 0kN m m 0,85 0, k z z? z z P. P. 5.0,5 0.0,85,8kN z P. P. 5.0,86 0.0,,56kN rkí n prostém nosníkuspojité ztížní n prostém nosníku z přvisýh konů q5kn/m k z z? Tnto snímk j rkpituí snímků 0 ( 0 z z 6m z z z q(. ( 0 pro q(konst. q q. z q.. 0 z z 5kN q. ( q A z. 0 z z q. A q.. no intgrí 0 5 ( Prostý nosník (n or. hyí iny z ( Příčinková čár rk z n prostém nosníku ( Příčinková čár rk z n prostém nosníku ( Příčinková čár ohyového momntu n prostém nosníku ( Příčinková čár posouvjíí síy n prostém nosníku ( ( ( ( n prostém nosníku z přvisýh konů 6
n prostém nosníku Posouvjíí sí konst. 0, ( 0 z z 0 sovné místo (průřz /, sttiká vičin S, pooh ztížní / 0,5 z 0,5 z 0,5 0,5. sovné místo (průřz /, sttiká vičin S, pooh ztížní / 0,5 z z 0,5 Příčinková čár suj proměnivost sttiké vičiny S, (ty posouvjíí síu ktrá s váž k jinému místu (průřzu (ty při změně poohy P. ( 0 z 0 z n prostém nosníku z 0,5 0,5 δ, ji P v pooz z (možnost využití poonosti trojúhníků 0,5 z vá větv konst. 0, Bui P vvo o průřzu, potom z Ty / ikost posouvjíí síy v závisosti n pooz síy P : z Pořni příčinkovéčáry posouvjíí síy jsou zrozměrná čís 8 n prostém nosníku z (/ ( min 0,5 0,5 z 0,5 z, ji P v pooz (možnost využití poonosti trojúhníků δ Prvá větv konst. Bui P vprvo o průřzu, pk z Ty /, ikost posouvjíí síy v závisosti n pooz síy P : Pořni příčinkovéčáry posouvjíí síy jsou zrozměrná čís 9 n prostém nosníku z 0, 0, ( min 0,66 0, 6 ( m z δ konst. Bui P v průřzu, potom z, z ikost posouvjíí síy v závisosti n pooz síy P : vá větv z Prvá větv z průřzu j jnotkový skok δ 0 5
n prostém nosníku Ohyový momnt konst. 0, P ( z... 6 ( z.. 9 ( z.. 6 z z z... z z z Příčinková čár suj proměnivost sttiké vičiny S, (ty ohyový momnt ktrá s váž k jinému místu (průřzu (ty. z /. n prostém nosníku / ( ϕ ( / 6 ϕ /. z vá větv konst. 0, Bui P vvo o průřzu, potom z.( ikost ohyového momntu v závisosti n pooz síy P : z ( ozměrm pořni příčinkovéčáry ohyového momntu j ék [m]. v průřzu j jnotkové zomní z /. n prostém nosníku / ( ϕ ( / 6 ϕ /. z Prvá větv konst. Bui P vprvo o průřzu, potom z. ikost ohyového momntu v závisosti n pooz síy P : ( v průřzu j jnotkové zomní z, ozměrm pořni příčinkovéčáry ohyového momntu j ék [m]. z /. n prostém nosníku ( ( ϕ /,m / ϕ ( /. 9 z konst. Bui P v průřzu, potom: z z ozměrm pořni příčinkovéčáry ohyového momntu j ék [m]. 6
rkí n konzo vnitřníh si n konzo k z nitřní síy z z!! z z Proměnivé ztížní P z ( ( 0!! z Proměnivé ztížní P vá větv. 0 ui P vvo o průřzu : Prvá větv ( ui P vprvo o průřzu : 5 0 6 n konzo vprvo vtknuté n konzo vvo vtknuté ( Konzo (n or. hyí iny z ( ( Konzo (n or. hyí iny z (Poku s ut učit z skript ty jiný směr ( ( Příčinková čár rk z n konzo ( ( Příčinková čár rk z n konzo ( ( Příčinková čár rk z n konzo ( ( Příčinková čár rk z n konzo ( ( Příčinková čár ohyového momntu n konzo ( ( Příčinková čár ohyového momntu n konzo ( ( Příčinková čár posouvjíí síy n konzo ( n konzo vprvo vtknuté ( Příčinková čár posouvjíí síy n konzo ( n konzo vvo vtknuté 8
Prostý nosník s přvisými koni rk k z z z 0 z z z P j n vém přvisém koni P j n vém přvisém koni P j v poi mzi popormi (viz prostý nosník, P j v poi mzi popormi (viz prostý nosník P j n prvém přvisém koni P j n prvém přvisém koni 9 Prostý nosník s přvisými koni Posouvjíí sí průřz j v poi mzi popormi konst P j n vém přvisém koni z P j v průřzu (viz prostý nosník Ji průřz mzi popormi příčinková čár posouvjíí síy mzi popormi shoná jko n prostém nosníku, přvisé kon jjí inární pokrčování 0 z P j v poi mzi popormi vprvo o (viz prostý nosník P j n prvém přvisém koni Prostý nosník s přvisými koni Posouvjíí sí ( ( průřz j n úsku přvisého kon (vém no prvém z ( ( Ji průřz n úsku přvisého kon příčinková čár shoná jko n konzo z Prostý nosník s přvisými koni Ohyový momnt průřz j v poi mzi popormi P j n vém přvisém koni P j v průřzu (viz prostý nosník z ( Ji průřz mzi popormi příčinková čár stjné prvio jko u P j v poi mzi popormi (viz prostý nosník z P j n prvém přvisém koni 8
Prostý nosník s přvisými koni n prostém nosníku s přvisými koni Ohyový momnt ( ( průřz j n úsku přvisého kon (vém no prvém ( ( ( ( ( ( Ji průřz n úsku přvisého kon příčinková čár shoná jko n konzo ( Nosník s přvisými koni (n or. hyí iny z ( Příčinková čár rk z ( Příčinková čár rk z ( Příčinková čár ohyového momntu v poi ( Příčinková čár posouvjíí síy v poi (f Příčinková čár ohyového momntu n poporou ( ( ( ( ( (f n prostém nosníku s přvisými koni n spojitém nosníku s vožnými kouy n spojitém nosníku s vožnými kouy Část nsná sovný průřz j n nsné části (ty o ( Část nsouí sovný průřz j n nsouí části (ty o g v poi no o f n přvisém koni ( Ji sovný průřz n nsném prutu příčinkové čáry shoné jko n prostém nosníku. Bui ztížní n nsouí části, viv s nprojví v části nsné příčinková čár z koum nnvzuj n průěh v nsné části j nuová ( Příčinková čár rk z ( Příčinková čár intrk z ( Příčinková čár ohyového momntu (f Příčinková čár posouvjíí síy ( ( ( ( (f n spojitém nosníku s vožným koum 5 Ji sovný průřz n nsouím prutu příčinkové čáry n nsouí části shoné jko n prostém nosníku. kouu s příčinková čár ám inárně v o nuy n koni nosníku, přípně o nuové honoty v vjším kouu. Z tímto koum j potom čár nuová. (g Příčinková čár rk z (h Příčinková čár rk z (i Příčinková čár ohyového momntu g v poi (j Příčinková čár posouvjíí síy g v poi (k Příčinková čár ohyového momntu f n přvisém koni ( Příčinková čár posouvjíí síy f n přvisém koni ( (g (h (i (j (k ( n spojitém nosníku s vožným koum 6 9