SMR 2. Pavel Padevět

Transkript

1 SR Pve Pevět

2

3 PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke

4 POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh si n prt. Důvoem je porovnání veikosti čenů, ky EA >>. veením tohoto přepok se snižje počet neznámýh jenošší výpočet. Pozn.: U kyvnýh prtů neze viv normáovýh si znet. OD D φ φ φ φ h h x přetvárně nerčitá konstrke. x přetvárně nerčitá konstrke.

5 JEDNODUŠENÁ DEFORAČNÍ ETODA Ntočení kone prt, který je končen koem není ovyke potře při rčním výpočt znát. Prt je typ vetkntí ko (vk). Typy prtů ve zjenošené eformční metoě: vv vetkntí vetkntí vk vetkntí ko tie thosti prt vk je rčitená z mtie thosti prt typ vv. VV φ φ φ φ

6 OHYBOVÁ TUHOST PRUTU JEDNOSTRANNĚ KOLOUBOVĚ ULOŽENÉHO k 0 ) ( 0 φ φ Sostv neznámýh ze rekovt o styčníkové pootočení. Vyházíme z pomínky 0, res. 0. Doszením vyjářeného φ o vektor eforme ze mtii thosti zrekovt n:

7 POSTUP ŘEŠENÍ JEDNODUŠENOU DEFORAČNÍ ETODOU. Určení stpně sttiké nerčitosti.. Určení stpně přetvárné nerčitosti.. Sestvení geometrikýh vzthů mezi prtovými pootočeními výěr nezávisýh prtovýh pootočení se zřeteem n vhoné ptrové řezy.. Výpočet thosti prtů momentů v okoném vetkntí. 5. Vyjáření momentů v pržnýh pntíh.. Sestvení styčníkovýh ptrovýh rovni. 7. Výpočet styčníkovýh prtovýh pootočení.. Doszení vypočtenýh pootočení o výrzů pro momenty v pržném pntí. 9. Výpočet momentů v mezipoporovýh průřezeh vykresení průěhů vnitřníh si. 0. Proveení kontroy momentové rovnováhy ve styčnííh.. Proveení kontroy rovnováhy si ve směr ptrovýh posntí.. posovjííh si sestvit průěhy normáovýh si.. Určení rekí.

8 D vyjáření momentů z mezipoporovýh průřezů Neznámé,, φ jso efinovány poze v zeh. tížení mezi zy (n prt) se msí převést n zové ztížení. V D ze viv mezi zového ztížení zpst: [ K ] vv Výsené konové síy n prt (sktečné ztížení) Reke o ztížení n prt Konové síy n prt ez ztížení. Neznámé honoty eforme jso rčeny z pomínek rovnováhy ve styčnííh částeh (ptreh, sopíh) konstrke.

9 Př.: Konové síy n prt spojitě ztíženého Vypočítejte veikosti konovýh si nosník, který je ztížen spojitým rovnoměrným ztížením. K výpočt požijte siovo meto. 0 f -f / f f KV 5 f f X - f 5 f V z f δ0, δ δ X δ 0 X 0 f X f 0 : f f f 0

10 Teovné honoty konovýh si o ztížení mezi styčníky

11 Př.: Konové síy n prt o nerovnoměrné tepoty Vypočítejte veikosti konovýh si nosník,ztíženého nerovnoměrno tepoto. α h ( ) T T h 0 T h T h α h ( ) T T h KV α h ( ) T T h X - α h ( ) T T h V z T Th δ0 α, h δx δ0 0 T Th X α h X α( T Th ) h δ 0 α h ( ) T T h

12 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn 5 kn/m 0 kn Konstrke je x sttiky nerčitá. 0 0 knm E 0000P ároveň je konstrke x přetvárně nerčitá.,5m 0 knm I / 0, 0, 0, kNm m 0 kn 5 kn/m m 0 kn m Neznámými jso pootočeníφ voorovné posntí. Posntí o je stejné v D jko posntí o. V ším krok je tře zrekovt ztížení n sttiky rčitýh částeh konstrke (konzoy) o styčníků. Dším krokem je vyznčení typů prtů n zyé konstrki. VV m m

13 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm ( ) ( ) knm f φ 0 kn

14 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm φ 0 kn

15 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm 0 kn 5 kn/m 0 kn Sestvení styčníkové ptrové rovnie. styčník VV m m ptro : : kn Ptrová rovnie momentová pomínk rovnováhy ve styčník 0 knm Doszení čenů o pomínek rovnováhy: φ

16 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm φ 0 kn Výpočet neznámýh posntí pootočení: , ,9 0 m r Výpočet konovýh si o sktečného ztížení: , knm 000 (,9 0 ) 000 7, (, ,777kN 000 (,9 0 ),5kNm ) 000 7, ,79 0 0,779kN

17 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn V V 0 knm N N N N Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: 0 kn N N, knm,5knm 0,777kN 0,779kN N N N N Výpočet zývjííh konovýh si rekí se prováí z rovnováhy si n prteh. Konové síy vypočtené z D. Vnitřní síy vypočtené z rovnováhy n prteh ve styčnííh. A x Az D x D z Reke vypočtené z rovnováhy, styčníků, prtů, konstrke.

18 0 knm A x N N Az Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. : N 0 Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: N 0,777kNm V 0 kn V : 5 V 0 N N N V (0,5) 5,779kN : N V 5 0 N : : : N N N N 5,779 0,kN 0 0,777 0,777kN N 5, ,779kN N N 0 N V 0,777kN 5,779kN 0,777kN,kN N, 0,777 9,9kNm,,kNm A D D x Reke: A,0kN z x z N 0,777kN 0,779kN 0,kN,9kNm 0,kN,97kN,75kNm, knm,5knm D x N D z 0 kn N N N

19 Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D 0 kn Výsené průěhy vnitřníh si: 5 kn/m 5,779 0 knm 0 kn 0, 0,77 V z 0,777,,779 0,777 N, 0 0, 0 9,9 Posení revize 5.. 0,