SMR 2. Pavel Padevět

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "SMR 2. Pavel Padevět"

Alena Bílková
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 SR Pve Pdevět

3 PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ Deformční metod tice thosti prt, princip virtáních posnů

4 PRICIP VIRTUÁLÍCH POSUUTÍ (oecný princip rovnováhy) Stečný stv E; A [] Virtání práce vnějších posntí W e / Virtání (fitivní) stv E; A W e σ [P] Virtání práce vnitřních posntí W i stečná sí n prt stečný posn once prt σ σ virtání sí, terá vypývá ze zvoeného. virtání posn, nezávisý n stečných posntích; s iovono veiostí. W i σ V E ε dv ε ε σ

5 PRICIP VIRTUÁLÍCH SIL (oecný princip rovnováhy) ( ) L dx W W W dx Adx E dv W i e i e V i ε σ Pro tžený neo tčený prt z ineárně esticého mteriá ptí: E ε σ Z rovnosti virtáních prcí(vnitřních vnějších) pyne oecná podmín rovnováhy. Virtání posn je vžován pro orj prt tj. z. Posn po déce prt vžjeme ineární s mximání hodnoto. E; A ε

6 POROVÁÍ SILOVÉ A DEFORAČÍ ETODY Princip Zádní předpod eznámé Počet neznámých Podmínečné rovnice Siová metod Princip virtáních si Rovnováh si momentů Síy momenty v voněných vzách Stpeň stticé nerčitosti Podmíny spojitosti posnů ntočení v oderných vzách Oecná deformční metod Princip virtáních posntí Spojitost posnů ntočení Posny ntočení ve styčnících Počet inemticých neznámých Podmíny rovnováhy si momentů ve styčnících

7 Stticá inemticá nerčitost Stpeň stticé nerčitosti rčje počet přetvárných podmíne v siové metodě ( neznámých,.. n ). Stpeň inemticé (přetvárné) nerčitosti rčje počet podmíne v oecné deformční metodě (OD). eznámé jso ( i, v i, φ i ). SUK, inemticy neznámá onstrce: rovnice OD SK, inemticy neznámá onstrce: rovnice OD, rovnice S SK, inemticy neznámá onstrce: rovnice OD, rovnice S φ φ φ φ SUK, inemticy neznámá onstrce: rovnic OD SK, inemticy neznámá onstrce: rovnice OD 5 SK, inemticy neznámá onstrce: rovnice OD

8 Stticá inemticá nerčitost Stpeň inemticé (přetvárné) nerčitosti rčje počet podmíne v oecné deformční metodě (OD). eznámé jso ( i, v i, φ i ). Přetvárná nerčitost d onstrce je dán oecně rčen počtem t thých styčníů, oových styčníů p posvných ožení. φ d t + + φ p φ SK, přetvárné neznámé: rovnice OD SK, přetvárné neznámé: rovnice OD SK, 4 přetvárné neznámé: 4 rovnice OD SK, přetvárné neznámé: rovnice OD SK, přetvárné neznámé: rovnice OD SUK, přetvárné neznámé: rovnice OD

9 tice thosti prt pro nmáhání t th z Vzth mezi posnem once prt normáovo sío. W W dv i e σ ε V x Thost prt v th neo t. Výsede integrce hstoty virtání energie posntí. Konvence pro deformční metod ísto vnitřní síy Protiehý onec nosní r R 4 5 T {,, ϕ,,, } 4 5 {, Z,,, Z, } T ϕ E A dx 4 Pozice ve vetor posnů Vetor posnů Vetor oncových si (neznámé) tice thosti prt pro th t. 4 sí v místě směr síy 4 od jednotového posn v místě směr síy.

10 r R tice thosti prt pro ohy 4 5 T {,, ϕ,,, } 4 5 {, Z,,, Z, } T ϕ z x Zváděné směry posnů φ Konvence pro deformční metod Z 5 Z Koncové síy n prt Koncové síy ve styční 5 Z φ Zjištění prvů mtice thosti. V styční je vyncen posn ve směr. W z x 5 Z Z ϕ 5 tice thosti ohýného prv. Symetricá pode digonáy, pozitivně definitní. 5

11 tice thosti prt pro ohy siovo metodo Koncové momenty n prt W ; Z ; ; 5 Z 5 Koncové síy n prt Z W Průěhy vnitř. si n ZS x Z 5 Z _ - _ Pozn: Veiosti oncových si ze zjistit i pomocí diferenciání rovnice ohyové čáry.

12 tice thosti prt pro ohy W W + Z _ Z 5 W _ 5 Z 5 W + Z 55 5 φ _ φ _ 4 φ 4 Z φ + Z 5 Z + Z 5

13 tice thosti prt pro th, t ohy Z Z ϕ 4 5 ϕ 4 Koncové síy deformce n prt ϕ ϕ Z Z

14 Vzthy pro rční výpočet Z + ϕ + ϕ + Z ϕ + ϕ + Z + ϕ + ϕ + Z ϕ + ϕ + Koncové síy deformce n prt ϕ ϕ Z Z Posední revize 4.4.7

15 tice thosti prt pro ohy

Podobné dokumenty

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh