Název. Řešení střech. Jméno a ová adresa autora. Obsah. Pomůcky. Poznámky

Podobné dokumenty
Vlasta Moravcová. Aplikace matematiky pro učitele, 13. prosince 2011

Teoretické řešení střech (Josef Molnár, Jana Stránská, Diana Šteflová) 1. Všeobecné poznatky

Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o. nebo zborcených ploch.

Mongeovo zobrazení. Bod a přímka v rovině

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Mongeova projekce - úlohy polohy

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb

Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

Fotbalový míč má tvar mnohostěnu složeného z pravidelných pětiúhelníků a z pravidelných šestiúhelníků.

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102

mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

MATEMATIKA. Problémy a úlohy, v nichž podrobujeme geometrický objekt nějaké transformaci

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

(Počátek O zvolte 8 cm zleva a 19 cm zdola; pomocný půdorys vysuňte o 7 cm dolů.) x 2

Elementární plochy-základní pojmy

Deskriptivní geometrie 2

KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ

P L A N I M E T R I E

Konstruktivní geometrie

VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV (u žáků se specifickými poruchami učení) Růžena Blažková

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

Rozvoj prostorové představivosti

E 1 (4) F 1 (4) J 1 (4)

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Popis výukového materiálu

Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přípravný kurz - Matematika

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

GEOMETRICKÉ KONSTRUKCE V PŘÍPRAVĚ UČITELŮ MATEMATIKY

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

Výuka geometrie na 2. stupni ZŠ

Mongeovo zobrazení. Osová afinita

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Stavební konstrukce

SBÍRKA ÚLOH STEREOMETRIE. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru

Seznam pomůcek na hodinu technického kreslení

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství

VÝUKOVÝ MATERIÁL PRO ŽÁKY

Předmět poskytuje základní vědomosti o normalizaci pro zobrazování, kótování, kreslení řezů a detailů, značení materiálů výrobků na výkresech.

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

Pravoúhlá axonometrie

ANOTACE VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ IV/ 2 SADA č. 2, PL č. 36

Kreslení, rýsování. Zobrazení A B. Promítání E 3 E 2

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

Úhly a jejich vlastnosti

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Vrcholové úhly. Souhlasné úhly

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Název oboru: Kód oboru: Druh zkoušky: Forma zkoušky: Školní rok: Číslo tématu Téma

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Animované modely šroubových ploch

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru...

II. TOPOGRAFICKÉ PLOCHY

Analytická geometrie v prostoru

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie. Pomocný učební text. František Ježek, Světlana Tomiczková

5.1.3 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání I

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

Deskriptivní geometrie 1

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

Základní geometrické tvary

Časové a organizační vymezení

CZ.1.07/1.5.00/ III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY

Test č. 6. Lineární perspektiva

BA008 Konstruktivní geometrie. Topografické plochy. Spojení objektu s topografickou plochou. pro kombinované studium

Transkript:

Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Řešení střech Geometrie Josef Molnár, Jana Stránská, Diana Šteflová josef.molnar@upol.cz Rozvíjet prostorovou představivost, aplikovat matematické poznatky v technické praxi. 5 vyučovacích hodin. hodina: Všeobecné poznatky, typy třech. hodina: Pravoúhlá projekce, první kroky. hodina: Způsoby řešení. hodina: Zakázané okapy 5. hodina: Dvory a komplikované úlohy Učebnice, rýsovací pomůcky (pravítko, kružítko, úhloměr). Tento projekt je podpořen Evropskou Unií v rámci Programu Celoživotního vzdělávání (59-LLP--0--AT-COMENIUS-CAM). Obsah této stránky reflektuje názory autorů a komise nenese žádnou zodpovědnost za použití informací uveřejněných na této stránce.

Počáteční aktivita, motivace Ukázky zajímavých klasických i moderních střech různých typů, užitečnost matematiky při stavbě domu.

Hlavní aktivita Frontální výuka: Řešení střech s okapy ve stejné výši. ) Všeobecné poznatky, základní typy střech Nad budovou konstruujeme střechu. Většinou se skládá z rovin, které svírají s horizontální rovinou předepsané úhly. Střecha je dána půdorysem okapů, což jsou nejnižší vodorovné okraje střechy. Řešit střechu znamená sestrojit střešní roviny a jejich průsečnice tak, aby voda správně odtékala. Jestliže okap není součástí přímky, ale rovinnou křivkou, sestrojíme každým jeho bodem tečnu ke křivce okapu a nad ní rovinu, která svírá s průmětnou předepsaný úhel. Takto sestrojené roviny ve všech bodech daného okapu nám obalí plochu střechy. Při teoretickém řešení budeme předpokládat (jestliže neurčíme jinak), že:. všechny okapy jedné budovy leží v jedné horizontální rovině (v téže výšce),. roviny střechy svírají s touto horizontální rovinou stejné úhly (jsou téhož spádu),. každým okapem prochází jedna rovina střechy,. ty hrany, přes které nesmí odtékat voda, vyznačujeme dvojitou nebo barevnou čarou. Teoreticky budeme tedy úlohu řešit tak, že každou úsečkou okapové hrany budovy, jako stopou roviny, vedeme jednu rovinu střechy. Při zobrazení volíme proto společnou horizontální rovinu okapových hran za průmětnu pravoúhlého promítání.

A A Pultová Sedlová valbová A C D E F A E D C F A C D E F A E D C F A D C E F 5

) Základní pravidla řešení střech a) Roviny mají stejné spádové měřítko a různoběžné stopy průsečnice půlí úhel sevřený stopami. p h r h p

b) Roviny mají shodná spádová měřítka a rovnoběžné roviny průsečnice tvoří osu pásu určeného stopami. s x p r s x p

Příklad : Řešení: Zadání:

Cvičení : Řešte střechu nad daným půdorysem. (pracovní list)....

a) Pravoúhlá projekce a řez svislou rovinou. M 5 6 6 5 M 6 5 5 A 6 6 M

b) Způsoby a možnosti řešení střech. 5 6 5 5 6 6 6 7 7 7 8 7 8 7 8 8

Samostatná práce v homogenních skupinách: ) Komplikované úlohy. Cvičení : Řešte střechu nad daným půdorysem. (pracovní list).... 5. 6.

5) Zakázané okapy

Závěrečná aktivita. Kontrola správnosti řešení a hodnocení žáků. ŘEŠENÍ ÚLOH: Cvičení....

Cvičení.... 5. 6.

. Anketa (reflexe) Starší žáci byli natolik motivováni zajímavým námětem, že by to mohlo ovlivnit jejich profesní orientaci. Tato poutavá náplň vyučování byla podnětem, aby si více všímali různých architektonických prvků. Pracovní list zajistil žákům tvůrčí činnost s možností realizace, výběru úloh různé obtížnosti, postup individuálním tempem, který podporuje úspěch všech žáků. Dívky byly při řešení úloh úspěšnější, přesnější, pečlivější a svědomitější. Následně byl zadán žákům evaluační dotazník, otázky byly hodnoceny škálou pěti stupňů znamenající: zcela souhlasím (), souhlasím (), nevím (), nesouhlasím (), zcela nesouhlasím (5). Znění otázek: Vyučovací hodina mě bavila. Naučil/a jsem se něco nového. V hodině jsme dělali zajímavé věci. Tabulka: Vyplnění evaluačního dotazníku % Otázka Otázka Otázka zcela souhlasím souhlasím nevím nesouhlasím,8 7,,8 0 7, 5, 8,, 6, 7,, 0 Z dotazníku pro učitele: Co bylo na zvoleném materiálu a zvolené metodě pozitivní? Žáci měli zájem o učivo, byli aktivní, zaujatí, práce v hodině nadchla i méně úspěšné žáky, každý pracoval vlastním tempem, vhodně zvolené úlohy se stupňující se náročností. Pracovní listy byly vyhovující.