Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_02 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět CvM Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy II/2013 Tematická oblast Aritmetika a algebra Téma Mocniny a odmocniny Klíčová slova Aritmetika a algebra/mocniny a odmocniny/mocnina, odmocnina, číslo, operace s čísly, mocnitel, exponent Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 9 příkladů na téma Mocniny a odmocniny koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: interaktivní Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_02 Mocniny a odmocniny - test - 40min 20b.docx zaloha-moodle2-activity-1183- quiz1183-2013-11-15-14-59-nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 9 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (5 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
Jméno:... Hodnocení:... 1) Pro všechna reálná čísla x 0; + ) je možné výraz x 2 x 7 x 3 upravit do tvaru x k, kde k N. Jaká je hodnota k? (1b) 2) Číslo 81.(0,2) 3 225 (0,25) 2 15.(0,5) 1 je přirozené. Jaký je rozklad na součin prvočísel? 3) Vypočtěte a výsledek zapište jako mocniny prvočísel: 2 5 2n+3 10 2n 1 5 3 0,1 1 n =
4) Vypočítejte pomocí částečného odmocňování: 4. 27 3. 48 + 2. 108 243 = 2 3 5) Pro přípustné hodnoty usměrněte zlomek: 15 10 6) Vypočtěte pro přípustné hodnoty a: 2a 5 1 2 a 3 2 = 7) Odhadněte počet atomů v nejmenším známém živém organismu o objemu 10 19 m 3, jestliže uvažujeme, že jeden atom zaujímá prostor krychle o hraně 10 10 m.
8) Pro která x má daná odmocnina smysl? 1 2 3x 1 9) Hodnota výrazu x 2 x 1 x 2 x 1 pro x = 9 je:
VÝSLEDKY: 1) 6 (1b) 2) 2 3 3 2 5 3) 2 3n 1 5 5n 4 4) 3 3 5) 5 5 6) a 2 4 7) 1011 atomů 8) x ; 2 3 9) 4 3 Celkem 20 bodů. Hodnocení je: 20 18... 1 17 15... 2 14 10... 3 9 6... 4 5 0... 5