VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodních staveb

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodních staveb Ing. Jan Jandora, Ph.D. Katastrofcké poruchy sypaných hrází Falures of embankment dam ZKRÁCENÁ VERZE HABILITAČNÍ PRÁCE BRNO 2008

KLÍČOVÁ SLOVA Porušení sypané hráze, prolomení hráze, přehrada, přeltí, statstka poruch hrází, příčny poruch, modelování porušení, zvláštní povodeň, odhad spolehlvost, ndex spolehlvost, modelování proudění. KEY WORDS Falure of embankment dam, dam breach, dam, overtoppng, falure statstcs for dams, types of falures, modellng of dam breach, dam break flow, ndex relablty, dam break flow modellng. MÍSTO ULOŽENÍ HABILITAČNÍ PRÁCE Orgnál habltační práce je uložen v archvu Oddělení pro vědu a výzkum FAST VUT v Brně. Jan Jandora, 2008 ISBN 978-80-214-3625-1 ISSN 1213-418X

OBSAH 1 ÚVOD 5 1.1 CÍLE PRÁCE 5 1.2 SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY 5 2 ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY PORUŠENÍ 5 2.1 ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY 5 2.2 GEOMETRICKÉ CHARAKTERISTIKY PRŮLOMOVÉHO OTVORU 6 2.3 PRŮTOKOVÉ CHARAKTERISTIKY 6 3 STATISTIKA KATASTROFICKÝCH PORUCH PŘEHRAD 6 3.1 PŘEHLED O VÝSTAVBĚ PŘEHRAD 7 3.2 KATASTROFICKÉ PORUCHY PŘEHRAD 7 3.3 SOUHRN POZNATKŮ ZE ZAZNAMENANÝCH KATASTROFICKÝCH PORUCH 11 4 PŘÍČINY KATASTROFICKÝCH PORUCH SYPANÝCH PŘEHRAD 11 5 MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ 12 5.1 MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ V DŮSLEDKU PŘELITÍ 12 5.1.1 Determnstcké modelování porušení 12 5.1.2 Statstcké modelování porušení 12 5.1.3 Emprcké vztahy 12 5.1.4 Zjednodušený model porušení hráze 14 5.1.5 Program NATRZ 16 5.2 POZNÁMKY K FYZIKÁLNÍMU MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ 16 5.3 ODHAD PRAVDĚPODOBNOSTI ZTRÁTY GLOBÁLNÍ STABILITY SYPANÉ HRÁZE 17 5.3.1 Teoretcké řešení 18 5.3.2 Vyjádření ndexu spolehlvost β př řešení spolehlvost hráze 19 6 PŘÍPADOVÁ STUDIE 21 6.1 VODNÍ DÍLO KORYČANY 21 6.2 ODHAD PRAVDĚPODOBNOSTI VZNIKU MEZNÍHO STAVU GLOBÁLNÍ STABILITY POLOHY HOMOGENNÍ HRÁZE 24 7 ZÁVĚR 28 8 POUŽITÁ LITERATURA 29 9 ABSTRACT 31 3

Ing. Jan Jandora, Ph.D. (* 1970, Havlíčkův Brod) Autor je absolventem Fakulty stavební Vysokého učení technckého v Brně oboru Vodní hospodářství a vodní stavby. V letech 1994 až 1997 absolvoval vědeckou přípravu na FAST VUT v Brně a v roce 1997 složl doktorskou zkoušku. Studum úspěšně zakončl obhajobou doktorské práce v prosnc 2000 na téma Numercké modelování porušení sypané hráze přeltím. Trvale působí na Ústavu vodních staveb Fakulty stavební VUT v Brně od roku 1997 jako akademcký pracovník, nejprve se zařazením asstent a od roku 2000 jako odborný asstent v oboru Vodní hospodářství a vodní stavby. Na Fakultě stavební VUT v Brně přednáší předměty Hydraulka a hydrologe, AIÚ - hydraulka říčních koryt, Proudění v systémech říčních koryt a Hydraulka. Dále je školtelem studentů doktorského studa, v současné době školí dva doktorandy. Témata jejch doktorských prací jsou zaměřena na rzkovou analýzu přehrad. V rámc své čnnost vypracoval řadu skrpt, odborných příruček, jednu učebnc a jeden výukový program, které jsou využívány studenty FAST, zejména studenty oboru Vodní hospodářství a vodní stavby a odbornou veřejností. Jeho vědeckovýzkumná čnnost je zaměřena na matematcké modelování hydrodynamckých jevů. Od roku 1994 se zabýval šířením znečštění ve vodních tocích. Následně se věnoval problémům spojených s bezpečností a spolehlvostí vzdouvacích objektů. V této oblast získal postdoktorandský grant Matematcké modelování porušení hráze př extrémních hydrologckých stuacích. V současné době řeší problémy spojné s porušením hrází přeltím a vntřní erozí, a dále pak otázky hydrodynamky průlomových vln (zvláštních povodní) v podhrází, př rzkovém hodnocení záplavových území. Jako spoluautor se také podílel na několka monografích. Výsledky své vědeckovýzkumné čnnost průběžně prezentuje v časopsech a na zahrančních a domácích konferencích. Je spoluautorem 4 monografí, dvou článků a autorem nebo spoluautorem více jak 50 odborných příspěvků. Autor se pravdelně účastní zasedání Českého přehradního výboru. Od roku 2007 je členem výboru České vědeckotechncké vodohospodářské společnost, kde má na starost otázky týkající se vzdělaní a propojení škol s vodohospodářskou praxí. 4

1 ÚVOD Vytvořením vzdouvací stavby a jejím provozem vznká rzko její poruchy. Př katastrofckém prolomení (protržení) hráze vznkne zvláštní povodeň, která může vyvolat ztráty na ldských žvotech, ztráty na majetku a poškození žvotního prostředí. Znalost o rozsahu území ohroženého zvláštní povodní slouží jako podklad pro vypracování evakuačních plánů s cílem redukovat výš povodňových škod. 1.1 CÍLE PRÁCE Cílem práce je: - sestavení přehledu katastrofckých poruch přehradních hrází; - defnování základních příčn katastrofckých poruch sypaných přehrad; - modelování porušení sypaných hrází v důsledku přeltí; - odhad pravděpodobnost ztráty globální stablty sypané hráze. 1.2 SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY Bezpečnost vzdouvacích staveb je trvale předmětem zájmu odborníků zabývajících se jejch návrhem, výstavbou a provozem. V odborné lteratuře je této problematce věnována řada monografí, příruček, článků ve specalzovaných časopsech a sbornících z konferencí a kongresů (zejména Meznárodního přehradního výboru - ICOLD), např. [ICOLD 1973], [ICOLD 1974], [ICOLD 1995], [ICOLD 1998a], [ICOLD 2003a], [ICOLD 2005], [Votruba a kol. 1993] a další. Příčny katastrofckých poruch přehrad a ochranných hrází okolnost jejch vznku byly s použtím hstorckých záznamů a zkušeností zpracovávány řadou odborníků. Největší pozornost je přtom logcky věnována problematce přehrad, které obvykle znamenají největší hrozbu pro území pod hrází, a to zejména vzhledem ke značnému množství akumulované vody v přehradní nádrž [Jandora, Říha 2002]. Avšak stále větší důraz se začíná klást na rybnční a ochranné hráze. Vždy je proto zapotřebí mít na vědomí, že žádné techncké dílo, tedy an hráze vzdouvacích staveb nebohou být absolutně bezpečné, vždy exstuje určté, byť velm malé, rzko jejch porušení. 2 ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY PORUŠENÍ Na základě zkušeností získaných studem poruch hrází [Jandora, Říha 2002] byly stanoveny následující charakterstky porušení hráze: - časové charakterstky; - geometrcké charakterstky; - průtokové charakterstky. Uvedené charakterstky závsí na mnoha faktorech, zejména na odolnost materálu hráze a podloží prot povrchové eroz a vntřní eroz (nestabltě), na smykové pevnost, na přetvárných vlastnostech, na průběhu konsoldace, na technolog hutnění, dále na objemu vody v nádrž, na výšce hráze, na průtočné kapactě koryta (údolí) pod hrází, atd. 2.1 ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY Průběh porušení lze popsat následujícím časovým parametry: - Čas začátku prolomení je okamžk, kdy množství prosakující vody nebo vody proudící přes korunu hráze způsobuje její prolomení. Pro stanovení tohoto okamžku není uspokojvě 5

zpracována metodka. Jeho defnce se lší podle jednotlvých autorů a výsledků parametrckých studí a také díky rozdílným nterpretacím popsu poruchy podle očtých svědků. - Doba trvání poruchy t f je časový úsek od začátku prolomení až po dosažení maxmálních rozměrů průlomového otvoru. - Čas dosažení kulmnace průtoku t k je okamžk, kdy protéká proflem porušené hráze (průlomovým otvorem) kulmnační (maxmální) průtok Q bmax. V případě velkého objemu nádrže odpovídá tento okamžk obvykle času, kdy je dosaženo maxmálních rozměrů průlomového otvoru. 2.2 GEOMETRICKÉ CHARAKTERISTIKY PRŮLOMOVÉHO OTVORU Dalším významným parametry porušení jsou rozměrové charakterstky dealzovaného tvaru průlomového otvoru (obr. 2.1): - hloubka průlomového otvoru h b je svslá vzdálenost dna průlomového otvoru v ose hráze od koruny hráze; - hydraulcká hloubka průlomového otvoru h w je svslá vzdálenost nejvyššího dna průlomového otvoru od hladny vody v nádrž; - průměrná šířka průlomového otvoru B a ; - šířka průlomového otvoru v koruně hráze B; - šířka dna průlomového otvoru b; - průměrný sklon svahů průlomového otvoru s; - průtočný průřez průlomového otvoru A b je plošný obsah řezu proudem v místě nejvyššího dna průlomového otvoru plochou kolmou v každém bodě k vektoru rychlost. Obr. 2.1 Příčný řez hrází a dealzovaný tvar průlomového otvoru 2.3 PRŮTOKOVÉ CHARAKTERISTIKY Mez průtokové charakterstky patří: - průtok vody Q b průlomovým otvorem, který je uvažován jako objem vody proteklý průlomovým otvorem za jednotku času; - kulmnační průtok Q bmax - maxmální průtok průlomovým otvorem; - přítok do nádrže Q n. 3 STATISTIKA KATASTROFICKÝCH PORUCH PŘEHRAD Údaje o hstorckých poruchách přehrad jsou důležtým poučením a upozorněním na skutečnost, že žádná přehrada není absolutně bezpečná, že s její exstencí a provozem je spojeno určté rzko, které je zapotřebí udržovat na přjatelné úrovn. Kvantfkátorem rzka je pak pravděpodobnost, že dojde k porušení hráze. Analýza hstorckých katastrofckých poruch přehrad je důležtá z několka důvodů: 6

- ukazuje na chyby a omyly stavtelů přehrad; - analýza poruch je zdrojem poučení; - analýzou katastrofcké poruchy je možné zjstt její příčny. Tato znalost pak může sloužt k návrhu metod na zvýšení bezpečnost exstujících a nově budovaných přehrad; - pomocí matematcké statstky a hodnocení potencálních škod lze určt míru rzka, které přehrady příslušné konstrukce a parametrů představují; - poskytuje data pro kalbrac a verfkac matematckých modelů porušení přehrad, které umožňují predkovat možný průběh a parametry porušení. Ty jsou základním vstupním údajem pro sestavení povodňových a evakuačních plánů pro území v podhrází. Problémem údajů o poruchách přehrad je jejch neúplnost a nepřesnost. Informace jsou mnohdy neúplné a nespolehlvé a příčny poruch bývají často zamlčovány (zvláště v zemích s totaltním poltckým režmem). Nepřesnost dále tkví například v kvantfkac průtoků průlomovým otvorem, který se provádí odhadem na základě pozorovaného nebo mnohdy pouze odvozeného okamžtého tvaru a rozměrů průlomového otvoru s přhlédnutím k odhadnutým průtokům v jednotlvých proflech v prostoru pod přehradou. Stanovení příčn poruch se provádí expertízou prováděnou určtou dobu po hodnocené událost, kdy průběh poruch není mnohdy montorován nebo fotografcky zachycen. 3.1 PŘEHLED O VÝSTAVBĚ PŘEHRAD Pro statstcké vyhodnocení poruch přehrad ve světě je potřeba znát počet exstujících přehrad. - daného typu; - dané výšky hráze; - daného objemu nádrže; - daného stáří, atd. Přehled o přehradní výstavbě sestavuje Meznárodní přehradní komse (ICOLD). První edce se objevla v roce 1933 a obsahovala data o 102 přehradách. Edce Světového soupsu přehrad (World Regster of Dams - WRD) z roku 1998 už obsahuje 25 410 záznamů o přehradách ze 140 států [ICOLD 1998b]. Podmínky pro zařazení do WRD jsou následující: - přehrady výšky větší než 15 m (měřeno od charakterstcké základové spáry); - přehrady s výškou hráze 5 až 15 m a s objemem nádrže nad 3,0 ml. m 3. Pro další hodnocení byla vyřazena data o přehradách nesplňujících podmínky zařazení do WRD, data o přehradách z Číny (nekonzstentní databáze poruch) a Ruska (neúplný vzorek exstujících přehrad). V tab. 3.1 je uvedeno rozdělení přehrad podle typů a výšky (bez přehrad v Číně a v Rusku). Ve Světovém soupsu přehrad [ICOLD 1998b] však nejsou zahrnuty všechny přehrady. Podle [Votruba, Heřman a kol. 1993] je jen v USA 50 000 přehrad a v celosvětovém měřítku se odhaduje na 150 000 přehrad, u nchž přchází v úvahu otázka bezpečnost. Tab. 3.1 Počet přehrad daného typu přehrady a výšky hráze h d ve světě do roku 2000 podle WRD (bez přehrad v Číně a v Rusku) typ zemní kamenté gravtační klenbové plířové různé neudáno celkem počet 13 433 1 829 4 132 826 324 311 696 21 551 výška h d [m] 0-14 15-29 30-59 60-99 100-149 150 celkem počet 853 13 192 5 391 1 565 427 123 21 551 3.2 KATASTROFICKÉ PORUCHY PŘEHRAD Projektant a stavtelé přehrad ve spoluprác s geology, hydrology a dalším specalsty se snaží budovat přehrady stále spolehlvější. Přes veškerou snahu však dochází k poruchám přehrad, které 7

mohou vést ke krtckým stuacím a k prolomení přehrad. Př sestavování soupsu prolomených přehrad bylo čerpáno z následujících podkladů: [Justn 1932], [ICOLD 1974], [Serafm, Rodrgues 1989], [ICOLD 1995], [Sngh 1996], [Wahl 1998], [Šmek 2000] a dále ze zdrojů na nternetu. Statstcké hodnocení poruch přehrad je provedeno pro prolomené a exstující přehrady do roku 2000, a to bez uvažování přehrad Číny a Ruska. Ve statstce tedy nejsou zahrnuty prolomené přehrady po roce 2000, tedy např. Lake Cumberland (Lbére), Taum Sauk (USA), Koloko (Havaj). Ze soupsu prolomených přehrad lze vyvodt následující závěry: - podíl počtu prolomených přehrad ku počtu přehrad v provozu v čase klesá, jak ukazuje relatvní četnost p p prolomených přehrad: počet prolomených přehrad p =. 100 [%] p počet přehrad v provozu v tabulce 3.2. Podle této tabulky lze usoudt, že relatvní četnost prolomených sypaných přehrad (1,54%) je větší než relatvní četnost prolomených gravtačních přehrad (0,90%); - do roku 1950 bylo postaveno podle WRD 4 181 a prolomeno 168 přehrad postavených v tomto období. Po roce 1950 bylo postaveno 16 085 a prolomeno bylo 92 přehrad postavených v tomto období. Datum výstavby není známo u 27 prolomených přehrad; - nejvíce prolomení se vyskytlo u přehrad postavených v letech 1910 až 1920 (obr. 3.1), což bylo nejpravděpodobněj způsobeno nízkou znalostí mechanky zemn, málo důkladným průzkumem, nedokonalou technologí výstavby a nžší úrovní montorování; - nejvíce případů přehrad je u přehrad nových. Obrázek 3.2 ukazuje, že nejvíce přehrad se prolomlo v prvních 10 letech provozu; - ačkolv nejvíce prolomených přehrad je výšky 15-30 m (přehrad s touto výškou je však v provozu nejvíce), relatvní četnost p hd prolomených přehrad s výškou hráze h d : p počet prolomených přehrad výšky d hd =. 100 [%] počet přehrad v provozu výšky hd se přílš nelší pro různou výšku přehrad (tab. 3.3). Dsproporc u přehrad do výšky 15 m je možné vysvětlt jejch nedostatečným podchycením ve WRD; - nejvíce prolomených přehrad je v kategor přehrady sypané. Ale poměr: počtu prolomených přehrad daného typu celkovému počtu prolomených přehrad je přblžně stejný jako poměr: počtu exstujících přehrad daného typu. celkovému počtu exstujících přehrad První poměr oprot druhému je větší pro sypané přehrady a menší pro plířové přehrady (obr. 3.3); - sypané přehrady vyhodnocením prolomených sypaných přehrad (tab. 3.4) bylo zjštěno, že nejvíce katastrofckých poruch je způsobeno vntřní erozí (nestabltou) (40,0%) a povrchovou erozí (38,7%). V případě povrchové eroze je nejčastější příčnou přeltí. Přeltí př povodn je pak domnantní příčnou prolomení v době výstavby, což vypovídá o nedostatečné kapactě zařízení k převedení vody během stavby; - gravtační, klenbové a plířové přehrady. V tabulce 3.5 jsou uvedeny počty případů prolomení v závslost na příčně. Z této tabulky vyplývá, že nejčetnější příčnou katastrofcké poruchy je porušení vyvolané ztrátou stablty (prolomení, posunutí a překlopení). Ke ztrátě stablty dochází nejčastěj: - př přeltí přehrady (tlakem, dynamckým účnkem přepadající vody, podemletím způsobeným erozí podloží přepadající vodou za vzdušní patou, atd.); h 8

- účnkem zvýšeného vztlaku v trhlnách ve zdvu, v základové spáře, v pracovních spárách a v podloží. V případě porušení vntřní erozí je velce obtížné rozpoznat, zda byla prvotní příčnou erozvní čnnost prosakující vody nebo vzrůstající vztlak v průsakových cestách a postupné zvyšování hydraulckého gradentu nad krtckou úroveň. Jné příčny katastrofckých porušení souvsejí zejména s válečnou čnností. Může jít o: - bombardování př leteckém náletu; - odstřel nálože uložené ve štole přehrady. 35 30 počet prolomených přehrad 25 20 15 10 5 0 do 1800 1800-1810 1810-1820 1820-1830 1830-1840 1840-1850 1850-1860 1860-1870 1870-1880 1880-1890 1890-1900 1900-1910 1910-1920 1920-1930 1930-1940 1940-1950 1950-1960 rok výstavby prolomených přehrad Obr. 3.1 Prolomení přehrad podle roku výstavby 1960-1970 1970-1980 1980-1990 1990-2000 není znám prolomené Tab. 3.2 Podíl prolomených přehrad a přehrad v provozu ( p p = ) v provozu ostatní přehrady a přehrady, jejchž typ není znám jsou uvedeny ve sloupc celkem (všechny typy) sypané gravtační klenbové plířové celkem počet přehrad v provozu počet prolom. přehrad pp [%] počet přehrad v provozu počet prolom. přehrad pp [%] počet přehrad v provozu počet prolom. přehrad pp [%] počet přehrad v provozu počet prolom. přehrad do 1900 465 33 7,10 117 9 7,69 10 0 2 0 600 42 7,00 1900-1950 2203 75 3,40 1457 18 1,24 252 3 1,19 94 6 6,38 4181 102 2,44 1950-2000 14464 124 0,86 4043 9 0,22 814 3 0,37 323 2 0,62 20266 138 0,68 neudáno 798 3 89 1 12 1 1 0 1285 5 celkem 15262 235 1,54 4132 37 0,90 826 7 0,85 324 8 2,47 21551 287 1,33 pp [%] počet přehrad v provozu počet prolom. přehrad pp [%] 9

Tab. 3.3 Počet prolomených přehrad a přehrad v provozu v závslost na výšce přehrady počet prolomených přehrad výšky hd ( p = ) hd počet přehrad v provozu výšky hd h d [m] 0-15 15-30 30-60 60-100 100-150 150 není známa celkem počet přehrad v provozu 853 13192 5391 1565 427 123 0 21551 počet prolomených přehrad 31 181 57 17 0 0 1 287 p hd [%] 3,63 1,37 1,06 1,09 0,00 0,00-1,33 140 120 počet prolomených přehrad 100 80 60 40 20 0 není znám v době výstavby 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-80 stáří přehrady [roky] Obr. 3.2 Prolomení přehrad podle stáří 80-100 100-200 více než 200 Tab. 3.4 Příčny prolomení sypaných přehrad příčna poruchy povrchová vntřní globální ztráta není jnak eroze nestablta stablty známo celkem počet prolomení 91 94 17 6 27 235 [%] 38,7 40,0 7,2 2,6 11,5 Tab. 3.5 Počet prolomení gravtačních, klenbových a plířových přehrad podle příčny příčna katastrofcké ztráta vntřní sesuv poruchy stablty nestablta podloží jnak není známo celkem gravtační počet prolomení 20 4 1 5 7 37 [%] 54,1 10,8 2,7 13,5 18,9 klenbové počet prolomení 3,0 4 0 0 0 7 [%] 42,9 57,1 plířové počet prolomení 4 4 0 0 0 8 [%] 50,0 50,0 0,0 0,0 0,0 celkem počet prolomení 27 12 1 5 7 52 [%] 51,9 23,1 1,9 9,6 13,5 10

90 80 70 60 prolomené v provozu procenta [%] 50 40 30 20 10 0 sypané gravtační klenbové plířové ostatní není znám typ Obr. 3.3 Porovnání poměrů přehrad daného typu počtu exstujících a počtu prolomených celkovému počtu prolomených přehrad přehrad daného typu celkovému počtu exstujících přehrad 3.3 SOUHRN POZNATKŮ ZE ZAZNAMENANÝCH KATASTROFICKÝCH PORUCH Z rozboru statstky o prolomených přehradách vyplývá nutnost věnovat zvýšenou pozornost zejména: - účnkům prosakující vody; - napojení tělesa hráze na funkční objekty a na podloží; - stanovení návrhových průtoků pro různé fáze výstavby a pro provoz a jm odpovídajících parametrů bezpečnostních a výpustných zařízení; - odborné obsluze, údržbě a včasné opravě bezpečnostních objektů a výpustných objektů. I když jsou statstcké údaje o poruchách přehrad cenným zdrojem nformací o příčnách poruch jednotlvých typů přehrad, je nutné př posuzování bezpečnost daného vodního díla vycházet vždy z konkrétních podmínek lokalty, návrhu, výstavby a provozu. 4 PŘÍČINY KATASTROFICKÝCH PORUCH SYPANÝCH PŘEHRAD Příčny katastrofckých poruch sypaných přehrad lze určt z analýzy hstorckých poruch přehrad, které jsou uvedeny v kaptole 3, s přhlédnutím ke zprávám o bezpečnost přehrad a zkušenostem odborníků zabývajících se návrhem, výstavbou a provozem přehrad. V případě sypaných přehrad, lze defnovat následující příčny krtckých poruch: - povrchovou eroz hráze, v případě které je nejčastější příčnou přeltí buď př povodn nebo průlomovou vlnou z výše položené přehrady; - vntřní eroz hráze a podloží. Mez projevy vntřní nestablty v přehradách a v jejch podloží patří [Broža, Kratochvíl, Peter, Votruba 1987]: - různé druhy sufoze (vynášení jemných částc) - vntřní, kontaktní, příčná, atd.; - ztekucení; - hydraulcké prolomení podloží, atd.; 11

- globální ztrátu stablty způsobenou usmyknutím tělesa a podloží přehrady po smykové ploše (sesuv hráze); - poruchy hradcích konstrukcí funkčních objektů. Uvedené příčny poruch jsou poruchy krtcké, které vedou k úplnému narušení (kolapsu, destrukc) vzdouvacího tělesa, k jejímu prolomení a vznku zvláštní povodně. Poruchy hradcích konstrukcí funkčních objektů mohou vést k nekontrolovatelnému (neřízenému) odtoku vody z nádrže. 5 MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ Z výše uvedených poruch sypaných hrází se autor v této prác zaměřuje na modelování porušení sypaných hrází povrchovou erozí, tedy modelováním porušení sypaných hrází v důsledku přeltí. A dále pak na odhad pravděpodobnost ztráty globální stablty sypané hráze. 5.1 MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ V DŮSLEDKU PŘELITÍ 5.1.1 Determnstcké modelování porušení K určení parametrů porušení můžeme v případě porušení sypaných hrází v důsledku přeltí použít následující postupy: - srovnávací analýzu, kterou lze použít pro odhad parametrů prolomení hráze podobné hráz, k jejímuž prolomení jž v mnulost došlo; - emprcké rovnce využívající regresní závslost z případových studí prolomených hrází a lze je využít pro předběžný odhad parametrů porušení; - matematcké modely porušení, které používají k určení časového vývoje průlomového otvoru a výsledného hydrogramu povodně základních prncpů hydraulky, transportu sedmentů a mechanky zemn (např. programy BREACH, DAMBRK, atd.); Velkost maxmálního průtoku průlomovým otvorem závsí na řadě faktorů. Nejvýznamnějším jsou: - přítok vody do nádrže; - výška hráze a poloha hladny v nádrž; - objem vody v nádrž; - časový vývoj rozměrů a tvaru průlomového otvoru. 5.1.2 Statstcké modelování porušení Statstcké modelování problému prolomení hráze přeltím umožňuje zahrnout do výpočtu vlv náhodné proměnnost velčn, které se v řešeném problému vyskytují. Jedná se zejména o vlv koefcentů vyjadřujících eroz proudící vody. Základní prvky statstckého modelování jsou: - determnstcký model porušení popsující sledovaný děj; - aplkace metody Monte-Carlo umožňující spolu s determnstckým modelem vygenerování dostatečného počtu pseudonáhodných realzací a metody matematcké statstky umožňující vyhodnocení výběrového souboru sledované velčny. Modfkací metody Monte-Carlo je metoda Latn Hypercube Samplng (LHS), která ve srovnání s klasckou metodou Monte- Carlo vyžaduje menší počet smulací př srovnatelné přesnost výběrových momentů statstckých velčn. 5.1.3 Emprcké vztahy Pro předběžný odhad parametrů porušení je možné použít regresních vztahů. Tyto vztahy byly odvozeny na základě statstckého zpracování časových a rozměrových charakterstk porušení a velkost kulmnačního průtoku Q bmax hstorckých poruch hrází. 12

Porušení zemní hráze je však složtým procesem, který lze stěží popsat s dostatečnou přesností jednoduchým vztahy. Níže uvedené rovnce proto slouží zejména k předběžnému odhadu řádové velkost charakterstk porušení sypané hráze v důsledku přeltí. Př použtí těchto vztahů je rovněž třeba vzít v úvahu všechny nejstoty ovlvňující jejch odvození. Jsou to zejména nejstoty v odhadu parametrů porušení a kulmnačních průtoků katastrofckých poruch a vlastní nepřesnost použtého regresního modelu. Odhad rozměrových charakterstk Metody ke stanovení velkost průlomového otvoru uvádí např. Šmek [1988]: - velkost průlomového otvoru uvažovaná jako rozhodující př kategorzac vodohospodářských děl v ČSR od roku 1973, kde se předpokládá, že: b = h d a B = 4 h d, (5.1) kde b je šířka dna průlomového otvoru, B šířka průlomového otvoru v koruně hráze a h d výška hráze (obr. 2.1); - stude pracovníků unversty v Sheffeldu z roku 1976, kde se předpokládá, že: B = 3 h d až 4 h d ; (5.2) - v doporučení USACE z roku 1980 se předpokládá, že: b = 3 h d a B = 5 h d ; (5.3) - ve statstcké stud ICOLDu [1974] jsou průměrné rozměry průlomového otvoru charakterzovány vztahy: b = 1,6 h d a B = 3,6 h d ; (5.4) - ve statstcké stud pracovníků VRV-TBD pro nízké sypané hráze ČSR se uvádí vztah: b = 1,2 h d a B = 3,2 h d ; (5.5) - v doporučení Šmka [1988] je: b = 1,4 h d a B = 3,4 h d. (5.6) Odhad kulmnačního průtoku Jednou z metod odhadu kulmnačního průtoku je postup podle Sngha [1996], který byl navržen na základě statstckého zpracování 52 hrází porušených přeltím. Podle něj lze kulmnační průtok Q bmax odhadnout pomocí vztahu [Vscher, Hager 1998]: 2 H a 2 3 Qbmax = 1,25 10 g Ba hd, (5.7) h d kde H a je charakterstcký rozměr nádrže, h d je výška hráze, g je gravtační zrychlení a B a je průměrná šířka průlomového otvoru. Další vztahy jsou uvedeny v [Dam Break and Flood Analyss 1998]. Jsou to například vztah Costy [1985]: 0,42 hd Vmax Q bmax = 325 6 (5.8) 10 nebo vztah odvozený na základě rozměrové analýzy [Molnaro, Fenarol 1990]: ( g h ) 0 0,5 3 max,116 3 d hd hd 0,22 V Q =, (5.9) bmax kde h d je výška hráze, V max je maxmální objem nádrže a g je gravtační zrychlení. 13

Froehlch uvádí kulmnační průtok v exponencální závslost na hydraulcké hloubce průlomového otvoru h w a objemu vody v nádrž nad nejvyšším místem dna průlomového otvoru v čase začátku porušení, a to na základě 22 evdovaných katastrofckých poruch [Froehlch 1995b]: Q =. (5.10) bmax 0,295 1,24 0,607 VA hw Webby [1996] užl pro Froehlchova data poruch hrází a na základě rozměrové analýzy odvodl vztah: Q =. (5.11) bmax 0,5 0,367 1,40 0,0443 g VA hw Lempérère uvádí pro stanovení kulmnačního průtoku u sypkých, snadno erodovatelných materálů hráze vztah ve tvaru [Dam Break and Flood Analyss 1998]: 0,5 0,5 2 V b Q = 0,07 ( ) 3 bmax g hd hd, (5.12) hd kde V b je objem nádrže. Pro kohezní materály, které lépe odolávají eroz, se doporučuje snížt 2 až 3krát vypočtené hodnoty kulmnačního průtoku ze vztahu (5.12). Holomek a Říha [2000] uvádějí vztah vycházející z rovnce pro přepad přes šrokou korunu př lchoběžníkovém tvaru průlomového otvoru. Přtom doporučují stanovt kulmnační průtok pomocí rovnce (5.13) varantně pro různé tvary průlomového otvoru uváděné jednotlvým prameny. 2 B b 5 / 2 Q = 3/ bmax m 2 g b H k + 0,4 H k, (5.13) hd kde b je šířka dna průlomového otvoru, B šířka průlomového otvoru v koruně hráze, H k hloubka vody v nádrž v okamžku průchodu kulmnačního průtoku, h d výška hráze a m součntel přepadu. 5.1.4 Zjednodušený model porušení hráze Model porušení sypané hráze přeltím je formulován v neznámých funkcích času t: - průtok vody průlomovým otvorem Q b (t); - poloha dna průlomového otvoru Z(t); - šířka dna průlomového otvoru b(t); - poloha hladny vody v nádrž H(t). Tvar průlomového otvoru je uvažován jako lchoběžníkový se sklonem svahů 1:s. První rovncí matematckého modelu porušení hráze je rovnce vyjadřující okamžtou změnu objemu V(t) nádrže jako funkc zadaného přítoku vody do nádrže Q n, odtoku vody z nádrže průlomovým otvorem Q b a zadaného odtoku vody z nádrže funkčním objekty Q f : dv = Qn Qb Q f. (5.14) dt Pro elementární objem vody v nádrž platí: dv(t) = A s dh(t), kde A s je plošný obsah hladny vody v nádrž ve výšce H stanovený z čáry zatopených ploch nádrže. Rovnce (5.14) pak nabývá tvaru: d H As = Qn Qb Q f. (5.15) d t 14

Dalším rovncem jsou emprcké vztahy vyjadřující erozní schopnost proudu vody. Zjednodušeně je možné vyjádřt časovou změnu polohy dna průlomového otvoru Z(t) a šířky dna průlomového otvoru b(t) jako funkc průřezové rychlost vody v průlomovém otvoru v(t). Rovnce lze napsat formálně ve tvaru: d Z α v β 1 = - 1, (5.16) d t d b = α v β 2 2. (5.17) d t V rovncích (5.16) a (5.17) značí v průměrnou rychlost proudění vody v průlomovém otvoru, α 1, β 1, α 2, β 2 jsou emprcké koefcenty vyjadřující účnek eroze proudící vody na materál hráze. Výrazná neurčtost těchto koefcentů ční spolehlvost řešení konkrétního problému krajně problematckým. Jsté nformace o jejch hodnotách lze získat analýzou evdovaných poruch skutečných hrází, resp. fyzkálním modelováním, jehož spolehlvost je mnohdy problematcká s ohledem na splnění podmínek podobnost. Soustava rovnc (5.15) až (5.17) je doplněna rovncí vyjadřující průtok vody Q b průlomovým otvorem. Průtok vody Q b průlomovým otvorem je možné určt z rovnce pro přepad vody přes šrokou korunu: Q 3/ 2 5/ 2 b = m b 2 g ( H Z) + mt s 2 g ( H Z), (5.18) kde m je součntel přepadu pro obdélníkový přelv, m t součntel přepadu pro trojúhelníkový přelv a s sklon svahů průlomového otvoru. Součntel přepadu je funkcí tvaru přelvné plochy, polohy hladny v toku pod hrází, šířky přelvné hrany a vzdálenost koruny přelvu nade dnem nádrže. Pro průtok vody Q b průlomovým otvorem platí: Q b = v A b, 2 A b = b ( H Z) + s ( H Z), (5.19) kde v je průřezová rychlost vody v průlomovém otvoru a A b průtočný průřez průlomového otvoru. Počáteční podmínky jsou následující: H(t = 0) = H 0 ; Z(t = 0) = Z 0 ; b(t = 0) = b 0, (5.20) kde H 0, Z 0 a b 0 jsou hloubka vody v nádrž, kóta dna průlomového otvoru na počátku porušení a šířka dna průlomového otvoru (v čase t = 0). Numercké řešení Pro přblžné numercké řešení rovnc (5.15) až (5.17) byla zvolena jednokroková metoda. Nechť t je časový krok a dskrétní čas t n = t 0 + n t, n = 1, 2, Pro n = platí: t H ( t ) = [ Qn ( t 1) Qb ( t 1) Q f ( t 1) ] + H ( t 1), A ( H ( t )) s 1 2 kde Q t ) = mb( t ) 2g [ H ( t ) Z( t )] 3/ + m s( t ) 2g [ H ( t ) Z( t ] 5/ 2 b ( -1-1 -1 - -1 t -1-1 - -1) Pro průřezovou rychlost v průlomovém otvoru platí: Qb ( t 1) ( t 1) = A b ( t ) b( t 1) H ( t A ( t ) v, [ ) Z( t )] + s( t )[ H ( t ) Z( t )]. b 1 Dskretzací rovnc (5.16) a (5.17) se po úpravě obdrží: 1 = 1 1 1 1 1 β2 β3 Z( t ) = - t α 2 v( t 1) Z( t 1), b( t ) = t α 3 v( t 1) b( t 1), + kde Z d je kóta dna průlomového otvoru. +. 2 15

5.1.5 Program NATRZ Programový produkt "NATRZ" [Jandora 2000] řeší problematku determnstcké a statstcké analýzy prolomení hráze přeltím. Je vytvořený na základě numerckého řešení zjednodušeného modelu porušení hráze (kaptola 5.1.4) a modfkované metody Monte-Carlo Latn Hypercube Samplng. Pro následující vstupní velčny: - počáteční šířku průlomového otvoru b 0 ; - sklon svahů průlomového otvoru s 0 ; - koefcenty α 1, β 1, α 2, β 2 ; - přítok do nádrže a jeho časovou závslost; je možné volt hustoty pravděpodobnost a odpovídající dstrbuční funkce pro rovnoměrné nebo normální rozdělení. Počet ntervalů pro Latn Hypercube Samplng je maxmálně 30. Př tvorbě programu byl použt programový prostředek Delph. Program obsahuje nteraktvní edtac vstupních dat a vlastní výpočet. Zadávání vstupních dat je řešeno vestavěným edtorem. Výsledkem výpočtu jsou: - v případě determnstckého modelu časové řady: - hladny v nádrž; - polohy dna průlomového otvoru; - průtoku průlomovým otvorem; - velkost průlomového otvoru; - šířky ve dně průlomového otvoru; - sklonů svahů průlomového otvoru; - v případě statstckého modelu, s vygenerovanou množnou vstupních parametrů, výběrové soubory: - kulmnačního průtoku průlomovým otvorem; - doby trvání poruchy; - polohy hladny v nádrž př kulmnačním průtoku průlomovým otvorem; - polohy dna průlomového otvoru př kulmnačním průtoku; - celkového objemu povodně. Statstckou analýzou výběrových souborů se obdrží bodové odhady výběrových charakterstk (např. výběrového průměru, výběrové směrodatné odchylky, mnmum a maxmum, atd.) parametrů porušení (kulmnačního průtoku, času kulmnačního průtoku, atd.). Extrémy (mnmum a maxmum) a výběrové charakterstky (výběrový průměr, výběrová směrodatná odchylka, atd.) modelovaných parametrů porušení ukazují na rozptyl a spolehlvost vypočítaného parametru porušení. 5.2 POZNÁMKY K FYZIKÁLNÍMU MODELOVÁNÍ PORUŠENÍ SYPANÝCH HRÁZÍ Hlavním cílem fyzkálního modelování vntřní a povrchové eroze sypaných hrází je verfkovat předpoklady přjímané př analýze průběhu porušení. V této kaptole jsou velm stručně zmíněny otázky, a to zejména otázky modelové podobnost, spojené s fyzkálním modelováním povrchové eroze př přeltí sypaných hrází. V průběhu vytváření průlomového otvoru v tělese hráze jsou hybným slam proudění zejména síly gravtační a setvačné. Modelová měřítka proto musí vyhovovat Froudeovu zákonu modelové podobnost. Transport splavenn způsobují smykové síly vyvozené proudící vodou působící na povrchu zrn. Př volbě materálu modelu musí být proto zohledněna zrntost splavenn v modelovém měřítku: λ d = λ l, (5.21) 16

kde λ d je měřítko průměru zrna a λ l je měřítko délek. Modelové měřítko je defnované jako poměr hodnoty dané velčny ve skutečnost a na modelu. Rovnce (5.21) platí pro modelové hodnocení počátku pohybu splavenn př hodnotě Reynoldsova čísla splavenn: v* de Re = > 400, υ d kde v * je třecí rychlost, d e efektvní průměr zrna a υ knematcká vskozta vody, ve skutečnost na nepřevýšeném modelu [Čábelka, Gabrel 1987]. Př modelování průtoku splavenn je současně třeba zohlednt měřítka pro objemový průtok splavenn: 5/ 2 λ qs = λ l a pro sedmentační rychlost: 1/ 2 λ w = λ l. Splnění uvedených požadavků v prax naráží na určté potíže spočívající v podobnost tvaru zrn, kdy větší zrna mají v důsledku obrušování spíše tvar kulovtý, menší zrna tvar destček a šupn [Boor, Kunštátský, Patočka 1968]. Zrna splavenn navíc ztrácí př značném zmenšení své základní vlastnost, kdy z požadovaného průměru zrn na modelu vychází mnohdy soudržný materál, který má ovšem zcela jné chování a odolnost prot působení proudu vody. V případě přelévání hrází ze soudržných materálů je modelování ztíženo skutečností, že se měřítko koheze λ c rovná měřítku délek: λ c = λ l. 5.3 ODHAD PRAVDĚPODOBNOSTI ZTRÁTY GLOBÁLNÍ STABILITY SYPANÉ HRÁZE Ztráta globální stablty je třetí nejčastější příčnou katastrofckého porušení sypaných hrází. Metody řešení uvedeného problému lze rozdělt na determnstcké a stochastcké. K určení pravděpodobnost katastrofcké poruchy v důsledku globální nestablty lze použít několk metod. Jednou z nch je použtí teore náhodných polí (např. [Fenton 1990]) a využtí metody konečných prvků. Aplkace těchto metod řešení založených na teor náhodných polí je zatížena nejstotam především v zatížení a fyzkálních vlastnostech materálů. Tyto nejstoty lze mnmalzovat, avšak náročnost časová a fnanční tuto možnost praktcky nepřpouští. Jednou z jednoduchých a realzovatelných metod k přblžnému určení pravděpodobnost katastrofcké poruchy je metoda založená na aplkac ndexu spolehlvost β. Metoda výpočtu ndexu β je přblžnou metodou, která je pro prax pro svoj jednoduchost a nenáročnost účelná a vhodná. Poskytuje nformac o bezpečnost sypané hráze a rzku možného porušení v důsledku ztráty stablty tělesa hráze a jejího podloží. Index β vyjadřuje míru rzka porušení hráze a je vyjádřen pomocí středních hodnot a směrodatných odchylek parametrů smykové pevnost zemn hráze a jejího podloží obsažených v podmínce mezního stavu. Tato metoda umožňuje získat jednoduchým a nenáročným výpočtem přblžnou hodnotu pravděpodobnost dosažení mezního stavu na dané, resp. zvolené knematcky přípustné smykové ploše. Výpočet β vyžaduje: 1. determnstcký model, resp. metodu výpočtu sl nebo momentů bránících porušení a sl nebo momentů, které mají tendenc porušení vyvolat; 2. defnc funkce mezního stavu; 17

3. stanovení středních hodnot a směrodatných odchylek náhodných velčn, tj. parametrů smykové pevnost zemny. 5.3.1 Teoretcké řešení Index β je vyjádřen pomocí středních hodnot a směrodatných odchylek parametrů smykové pevnost zemny. Podmínka mezního stavu v obecném tvaru: g(x) = g(x 1, x 2,..., x n ) = 0 (5.22) dělí n-dmenzonální prostor realzací x náhodných proměnných X ( = 1, 2,..., n) na dva podprostory: 1. podprostor S = {x g(x) 0}, který se nazývá oblastí spolehlvost; 2. a podprostor N = {x g(x) < 0}, který se nazývá oblastí nespolehlvost. Pravděpodobnost P S, že nedojde k poruše, můžeme vyjádřt následovně: P S =... { x g ( x) 0} f X ( x 1, x2,..., xn ) x1 d x2... d d x. Opačný stav, tj. že dojde k poruše a g(x) < 0, vyjádříme pravděpodobností P N : P N =... { x g ( x) < 0} f X ( x 1, x2,..., xn ) x1 d x2... d d x. Obecné řešení problému určení pravděpodobnost P N a P S naráží na značné potíže, takže řešení se omezuje na jednoduché případy, kdy např. náhodné proměnné jsou nezávslé, mají normální rozdělení a podmínka mezního stavu je lneární: n g( x ) = c0 + c1 x1 + c2 x2 +... + cn xn = c0 + c x = 0, (5.23) kde c 0 a c ( = 1, 2,..., n) jsou determnstcké koefcenty a x náhodné proměnné. Úloha se podstatně zjednoduší, přejde-l se z prostoru realzací náhodných proměnných X do prostoru realzací normovaných proměnných Y : X E[ X ] Y =, (5.24) σ X Vztah (5.23) lze vzhledem k (5.24) zapsat v prostoru realzací y náhodného vektoru Y ve tvaru: n = 0 h( y ) = c0 + c E[ X ] + c σ X y = 0. (5.25) = 1 n = 1 Rovnce mezního stavu (5.25) je lneární a představuje v prostoru y nadrovnu. Převede-l se do Hesseova normálního tvaru [Spaethe 1987], obdržíme: kde a n ~ h ( y ) = α y + β = 0, = 1 c σ X α =, = 1, 2,..., n. (5.26) n ( c σ X ) = 1 2 n n 18

n c0 + ( c E[ X ]) β = = 1. (5.27) n 2 ( c σ X ) = 1 y 2 β tangenta 0 y1 podmínka mezního stavu Obr. 5.1 Oblast spolehlvost a nespolehlvost Součntel α defnovaný vztahem (5.26) ukazuje vlv rozptylu σ x náhodné velčny x na spolehlvost P S, resp. nespolehlvost P N. Velčna β je tzv. ndex spolehlvost (Obr. 5.1). Nabývá kladné hodnoty, pokud počátek souřadnc leží v oblast spolehlvost h(0) 0 a záporné hodnoty, jestlže počátek souřadnc je v oblast nespolehlvost, tj. h(0) < 0. Lze dokázat, že v případě lneární funkce mezního stavu platí pro výpočet P N (tj. nespolehlvost, resp. pravděpodobnost vznku poruchy konstrukce) vztah [Spaethe 1987]: P = Φ( β ), N kde Φ je dstrbuční funkce normovaného normálního rozdělení [Spaethe 1987]. 5.3.2 Vyjádření ndexu spolehlvost β př řešení spolehlvost hráze Funkc mezního stavu g(x) vyjádřenou rovncí (5.23) lze v úloze bezpečnost a spolehlvost hráze vyjádřt mnoha způsoby. Nechť je SB stupeň bezpečnost, který je funkcí nezávslých náhodných velčn M p a M a s lognomálním hustotam pravděpodobnost, defnován vztahem: M p SB =, (5.28) M a kde M p představuje moment sl působících na válcové smykové ploše, které brání pootočení část zemního tělesa hráze a M a moment sl, které mají tendenc toto pootočení vyvolat. Platí, že ln SB má normální rozdělení. Podmínka mezního stavu má v případě lognormálního rozdělení tvar: ln SB = 0. Index β vyjádřený vztahem (5.27) má tvar: E [ ln SB] β =. (5.29) σ ln SB 19

Význam vztahu (5.29) je patrný z obrázku 5.2. Pro členy ve vztahu (5.29) platí: 2 2 σ ln SB 2 E[ln SB] = ln ( E[ SB] ), ln ln σ SB σ SB = 1 + = ln( 1 + VSB ), 2 E[ SB] kde V SB = σ SB / E[SB] je varační koefcent SB. f (ln SB ) β σ ln SB oblast spolehlvost S oblast nespolehlvost N 0 E[ln SB] ln SB Obr. 5.2 Oblast spolehlvost a nespolehlvost Pokud bychom znal hustotu pravděpodobnost f(sb), a tudíž E[SB] a σ SB, byl by problém vyřešen. Ze vztahu (5.29) bychom vypočetl hodnotu ndexu β a pomocí ní pak hodnotu P N = Φ(- β), resp. P S = 1 - P N = 1 - Φ(- β) = Φ(β). Problém je v tom, že tuto nformac nemáme a musíme proto hodnoty E[SB] a σ 2 SB = Var[SB] vypočítat některou z přblžných metod. Buď statstckým zpracováním výběrového souboru hodnot SB získaných metodou Monte Carlo anebo použtím rozvoje SB v Taylorovu řadu kolem střední hodnoty E[SB]. Pro nekorelované náhodné proměnné platí: E[SB] SB(E[ϕ 1 ], E[c 1 ],...), 2 n SB Var [SB] = Var X, (5.30) 1 X kde X = tg ϕ, c,... pro = 1,, n. Člen SB / X v rovnc (5.30) lze vyjádřt následovně: kde SB X SB Výraz pro β lze vyjádřt následovně: ( E[ X ] + σ ) SB ( E[ X ] σ ) ln SB ln 1 X 2 σ X 2 ( + V ) X E[ SB] ln 2 E[ln SB] 1 V + SB β = =, (5.31) σ V SB SB SB n + σ SB SB SB = ; σ SB = V[ SB] ; V[ SB] = E[ SB] ; = 1 2 + ( E [ X ] + ) = SB ; SB ( [ X ] ) = SB σ X. E. σ X 2 20

Pro lustrac je uvedena tabulka 5.1, která udává vztah mez kvaltatvním hodnocením spolehlvost, ndexem β a pravděpodobností poruchy. Tab. 5.1 Spolehlvost, ndex spolehlvost β a pravděpodobnost poruchy spolehlvost ndex spolehlvost β pravděpodobnost poruchy vysoká 5 2,9.10-7 dobrá 4 3,2.10-5 nadprůměrná 3 1,3.10-3 nízká 2,0 2,3.10-2 nedostatečná 1,5 6,7.10-2 nebezpečná 1,0 1,6.10-1 6 PŘÍPADOVÁ STUDIE 6.1 VODNÍ DÍLO KORYČANY Údaje o vodním díle Vodní dílo Koryčany se nachází na toku Kyjovka v říčním km 74,500. Do provozu bylo vodní dílo uvedeno v roce 1959. V současné době plní nádrž následují funkce [Matějíček 1996]: - akumulace vody pro: - vodárenský odběr pro skupnový vodovod Kyjov; - trvalé zajštění mnmálního průtoku MQ = 0,013 m 3 /s pod hrází; - snížení kulmnací povodňových průtoků; - výroba elektrcké energe ve vodní elektrárně. Základní hydrologcké údaje jsou následující: - číslo hydrologckého pořadí: 4-17 - 01 065; - plocha povodí: 27,28 km 2 ; - průměrný dlouhodobý roční průtok: 0,134 m 3 /s; - N-leté půtoky: tab. 6.1. Tab. 6.1 N-leté průtoky [m 3 /s] Q 1 Q 2 Q 5 Q 10 Q 20 Q 50 Q 100 Q 200 Q 500 Q 1000 Q 10000 4,8 7,5 12,0 16,0 20,5 27,0 33,0 39,5 49,0 58,0 95,0 Hráz je vybudována jako zemní, sypaná, nehomogenní se středním hlntým těsněním (obr. 6.1). V podloží hráze v údolní část je 1,5 až 3,0 m mocná vrstva písčtých hlín se slnou příměsí humózních látek. Geologckým průzkumem se prokázala nutnost hlubšího založení. Pod aluválním náplavy jsou v hloubce 10 až 12 m čížkovcké pískovce, jejchž horní část mocnost 1,5 m je značně zvětralá. Injektáž těsncí clony v rozpukaných pískovcích byla v údolní část provedena z revzní chodby. Spodní výpust tvoří potrubí o průměru 800 mm. Potrubí je umístěno ve spodní část odběrné věže, za ním následuje štola o průměru 1 750 mm, která př volné hladně provede průtok 8,15 m 3 /s. K převedení povodňových průtoků slouží nehrazený boční bezpečnostní přelv, který je stuovaný na pravém břehu. Přelvná hrana se nachází na kótě 306,95 m, její délka je 25,7 m. Př maxmální hladně (307,60 m n.m.) má přelv kapactu 26,1 m 3 /s. 21

Obr. 6.1 Příčný řez hrází Analýza možné příčny porušení hráze vodního díla Koryčany Na základě odhadu 10 000-leté povodně (Q 10 000 ) a kapacty přelvu je oprávněné předpokládat prolomení hráze v důsledku jejího přeltí. Místo přeltí a pravděpodobného stuování průlomového otvoru je v nejnžším místě koruny hráze. Vyvstává zde však problém smulace prolomení vlnolamu. Proto se koruna hráze uvažuje bez vlnolamu. Př řešení se uvažuje stuace, kdy dno průlomového otvoru dosáhne kóty 290,00 m n.m, tedy přblžně nejnžší úrovně u paty vzdušního svahu. Výsledky řešení Předběžný odhad vychází z emprckých vztahů pro stanovení maxmálních rozměrů průlomového otvoru. V případě porušení hráze vodního díla Koryčany bylo pro výpočet kulmnačního průtoku použto rovnce (5.13), a to za předpokladu, že v průběhu porušení dojde k povyprázdnění nádrže odpovídajícímu cca 20 % maxmální hloubky vody v nádrž. Tabelárně (tab. 6.3) bylo provedeno srovnání kulmnačních průtoků podle jednotlvých metodk a autorů uvedených v Kap. 5. Numercké řešení v programu BREACH [Fread 1991] bylo proveden za předpokladu, že hrázové těleso je nehomogenní (stablzační část a vntřní těsncí jádro). Maxmální přítok do nádrže je uvažován jako Q 10 000. Počáteční hladna je v úrovn přelvné hrany bezpečnostního přelvu (306,95 m n.m.). K převedení povodňové vlny je využto bočního přelvu a spodní výpust. Hodnota kulmnačního průtoku je Q bmax = 3 001 m 3 /s. Pro statstcké modelování v programu NATRZ [Jandora 2000] jsou koefcenty vyjadřující účnek eroze proudící vody α 1 a α 2 pro hráze s obdobným parametry jako hráz vodního díla Koryčany v rozmezí od 0,005 do 0,008 [Sngh 1996]. Tyto hodnoty byly stanoveny kalbrací modelu pro porušené hráze přehrad Mammoth, Schaeffer a Hatch Town. Tyto hodnoty byly zadány jako parametry rovnoměrného rozdělení pro α 1 a α 2. Koefcenty β 1 a β 2 byly položeny rovny jedné. Dále vzhledem k neurčtost počáteční šířky průlomového otvoru, byl tento uvažován s rovnoměrným rozdělením. Tabulka 6.2 pak uvádí výběrové momenty a extrémy Q bmax. Tab. 6.2 Výběrové momenty a extrémy kulmnačního průtoku Q bmax [m 3 /s] max. Q bmax [m 3 /s] 3 663 mn. Q bmax [m 3 /s] 2 442 výběrový průměr Q bmax [m 3 /s] 3 029 výběrová směrodatná odchylka Q bmax [m 3 /s] 242,2 22

Dskuze výsledků Výsledkem řešení průběhu porušení vodního díla Koryčany byly kulmnační průtok, doba trvání poruchy, časový průběh průtoku průlomovým otvorem (hydrogram průlomového průtoku) a časový průběh polohy hladny v nádrž a geometrckých parametrů průlomového otvoru během porušení. Výsledkem statstckého modelování byly krtcké hydrogramy vyjadřující reálně možné extrémní hodnoty (mnmum a maxmum) parametrů porušení. Řešení bylo provedeno srovnáním následujících postupů: - předběžného odhadu kulmnačního průtoku; - numerckým programem BREACH; - numerckým programem NATRZ. Výsledky řešení jednotlvým metodam ukazují rozpětí vypočtených hodnot průlomových průtoků od 1114 m 3 /s do 5674 m 3 /s, a to podle použté metodky a přjatých předpokladů. Názorný obrázek o výsledcích řešení poskytuje sloupcový graf na obr. 6.2. Na základě výsledků statstckého modelování lze kulmnační průlomový průtok odhadnout v mezích 2440 m 3 /s až 3360 m 3 /s. S přhlédnutím k výsledkům dalších modelových postupů se lze přklont k pravděpodobnému kulmnačnímu průtoku v rozmezí Q bmax = 2 900 až 3 100 m 3 /s. Tab. 6.3 Souhrnný přehled kulmnačních průtoků př porušení vodního díla Koryčany metoda č. met. Q bmax [m 3 /s] Kategorzace VH děl v ČSR do roku 1973 (5.1) 1 3 055 U.S. Army Corps of Engneers (5.3) 2 5 674 Statstcká stude ICOLD [1974] (5.4) 3 3 492 Statstcká stude VRV-TBD (5.5) 4 2 868 Doporučení dle Šmka [1988] (5.6) 5 3 180 Vscher, Hager (5.7) 7 1 114 Costa (5.8) 8 1 751 Molnaro (5.9) 9 2 053 Froehlch (5.10) 10 1 466 Webby (5.11) 11 1 519 Lemperere (5.12) 12 2 327 mn. 13 2 442 numercké řešení program NATRZ průměr 14 3 029 max. 15 3 663 numercké řešení program BREACH 16 3 001 emprcké vztahy 23

6000 5000 4000 Q bmax [m 3 /s] 3000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 označení metody podle Tabulky 6.3 Obr. 6.2 Srovnání hodnot kulmnačních průtoků vypočtených různým postupy (tab. 6.3) 6.2 ODHAD PRAVDĚPODOBNOSTI VZNIKU MEZNÍHO STAVU GLOBÁLNÍ STABILITY POLOHY HOMOGENNÍ HRÁZE Jako příklad je uveden výpočet odhadu pravděpodobnost vznku mezního stavu stablty polohy homogenní hráze na nepropustném podloží varantně řešené bez patního drénu a s patním drénem. Výška hráze byla zvolena 3 m a šířka v koruně hráze 3 m. Pro řešení je uvažováno s ustálenou hladnou s hloubkou vody v nádrž 2,5; 1,5 a 0,5 m (obr. 6.3) a náhlým poklesem hladny z hloubky vody v nádrž 2,5 na 0,5 m. Předpokládáme, že homogenní hráz je vytvořena z hlntého štěrku (třída G4). Tento materál je podle ČSN 75 2410 (Malé vodní nádrže) výborný pro stavbu homogenních hrází. Parametry smykové pevnost tohoto materálu jsou podle ČSN 75 2410 následující: - koheze: c = 3,0 kpa; - úhel vntřního tření: ϕ = 35,0 o. Směrodatné odchylky jsou uvažovány σ ϕ = 1,7 o u úhlu vntřního tření a σ c = 1,17 kpa u koheze. K určení stupně bezpečnost byla pro jednoduchost a nenáročnost vytvářeného programu použta Pettersonova metoda, která předpokládá: - válcovou smykovou plochu; - mezní rovnováhu na celé smykové ploše; - zemní těleso, jež je ohrančené částí povrchu hráze a smykovou plochou, se dělí na konečný počet proužků k tak, aby byla tímto dělením dostatečně přesně vystžena struktura hráze; - neuvažuje nterakc mez jednotlvým proužky; - nejnebezpečnější smyková plocha se určuje zkusmo, postupnou volbou středů otáčení a poloměrů smykové plochy; - stupeň bezpečnost SB je defnován explctně. Výsledky řešení ndexů spolehlvost β (5.31) a hodnot pravděpodobnost poruchy pro uvedenou homogenní 3 m vysokou hráz s varantně voleným sklony svahů (obr. 6.3) jsou uvedeny v tabulkách 24

6.4 (bez drénu) a 6.5 (s drénem). Z těchto tabulek je zřejmé, že spolehlvost ochranné hráze se podstatně zvýší patním drénem. Pro zaručení vysoké spolehlvost (tabulka 5.1 - β > 5) je nutné navrhnout sypanou homogenní hráz z uvedeného materálu s návodním sklonem 1:3,4 a se sklonem vzdušního líce 1:2 (s patním drénem). Tyto hodnoty doporučuje zmňovaná norma ČSN 75 2410. Podle provedeného výpočtu by globální stabltě vyhověla hráz bez patního drénu se sklonem vzdušního líce 1:3. Avšak př návrhu hráze bez drénu může docházet k vyplavování jemných částc materálu hráze, promrzání průsakové vody u vzdušního líce, atd., což je nepřípustné. Graf na obrázku 6.4 zobrazuje rozdělní hodnot stupně bezpečnost SB homogenní hráze bez drénu se sklony vzdušního návodního líce 1:2 (hloubka vody 2.5 m), graf na obrázku 6.5 zobrazuje rozdělení hodnot ndexu spolehlvost β pro tuto hráz. Tab. 6.4 Vypočtené hodnoty ndexů spolehlvost pro vybrané sklony svahů hráze (bez drénu) a pro parametry pevnost zemny úhly vntřního tření µ ϕ = 35,0 o, σ ϕ = 1,7 o a koheze µ c = 3,0 kpa, σ c = 1,17 kpa vzdušní líc návodní líc sklon svahu drén β P N sklon svahu hloubka vody [m] β P N 1:1,5 ne 2,6 5,2. 10-3 1:1,5 2,5 2,6 5,4. 10-3 1:1,5 ne 3,6 1,8. 10-4 1:1,5 1,5 3,6 1,9. 10-4 6.3 a) 1:1,5 ne 4,0 3,3. 10-5 1:1,5 0,5 3,9 5,7. 10-5 1:1,5 ne 2,6 5,2. 10-3 1:1,5 pokles z 2,5 na 0,5 0,9 1,8. 10-1 1:2,0 ne 3,8 8,7. 10-5 1:2,0 2,5 > 5,0 8,4. 10-9 1:2,0 ne 4,6 2,0. 10-6 1:2,0 1,5 > 5,0 1,2. 10-7 6.3 b) 1:2,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,0 0,5 > 5,0 2,6. 10-7 1:2,0 ne 3,8 8,7. 10-5 1:2,0 pokles z 2,5 na 0,5 2,2 1,4. 10-2 1:2,5 ne 4,7 1,6. 10-6 1:2,5 2,5 > 5,0 2,2. 10-11 1:2,5 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,5 1,5 > 5,0 8,4. 10-10 6.3 c) 1:2,5 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,5 0,5 > 5,0 1,8. 10-9 1:2,5 ne 4,7 1,6. 10-6 1:2,5 pokles z 2,5 na 0,5 3,4 3,1. 10-4 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 2,5 > 5,0 5,3. 10-14 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 1,5 > 5,0 8,8. 10-12 6.3 d) 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 0,5 > 5,0 1,9. 10-11 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 pokles z 2,5 na 0,5 4,5 3,3. 10-6 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,4 2,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,4 1,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 6.3 e) 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,4 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,0 ne > 5,0 > 2,9. 10-7 1:3,4 pokles z 2,5 na 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 obr. 25

Tab. 6.5 Vypočtené hodnoty ndexů spolehlvost pro vybrané sklony svahů hráze (s drénem) a pro parametry pevnost zemny úhly vntřního tření µ ϕ = 35,0 o, σ ϕ = 1,7 o a koheze µ c = 3,0 kpa, σ c = 1,17 kpa vzdušní líc návodní líc sklon svahu drén β P N sklon svahu hloubka vody [m] β P N 1:1,5 ano 4,00 3,2. 10-5 1:3,4 2,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 obr. 1:1,5 ano 4,00 3,2. 10-5 1: 3,4 1,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:1,5 ano 4,00 3,2. 10-5 1: 3,4 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:1,5 ano 4,00 3,2. 10-5 1: 3,4 pokles z 2,5 na 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 6.3 f) 1:2,0 ano > 5,0 > 2,9. 10-7 1: 3,4 2,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,0 ano > 5,0 > 2,9. 10-7 1: 3,4 1,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,0 ano > 5,0 > 2,9. 10-7 1: 3,4 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 1:2,0 ano > 5,0 > 2,9. 10-7 1: 3,4 pokles z 2,5 na 0,5 > 5,0 > 2,9. 10-7 6.3 g) Obr. 6.3 Schémata sypaných homogenních hrází k tab. 6.4 a 6.5 26

18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 y [m] stupeň bezpečnost SB 2.5-3 2-2.5 1.5-2 4.0 1:2,0 1:2,0-4.0-2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 2.0 0.0 x [m] Obr. 6.4 Průběh hodnot stupně bezpečnost SB pro homogenní hráz (bez drénu) se sklony vzdušního a návodního líce 1:2 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 y [m] ndex spolehlvost β 5-6 4-5 3-4 1:2,0 1:2,0-4.0-2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 2.0 0.0 x [m] Obr. 6.5 Průběh hodnot ndexu spolehlvost β pro homogenní hráz (bez drénu) se sklony vzdušního a návodního líce 1:2 27