Teorie tkaní Prohozní systémy tryskové M. Bílek, J. Dvořák 2016
Hydraulický prohoz Hydraulický tryskový prohoz přinesl výraznou změnu poměru hmotností zanašeče a útku (o 2 řády oproti mechanickým systémům). Stejně výrazně se mění i fyzikální model zanášení útku. Na místo tuhého tělesa zanašeče a silové vazby útku s ním přichází pohybující se sloupec respektive proud nestlačitelné kapaliny. Výměna hybností proudu kapaliny a útku, jakož i potřebná tahová síla pro zrychlení útku, je podmíněna rozdílem rychlostí obou subsystémů a je hlavním znakem tryskového prohozu. V celém intervalu prohozu je tedy rychlost zanášecího media větší než rychlost útku. Sestrojení tachografu a tenzografu pro hydraulický a pneumatický prohoz je mnohem obtížnější, než pro mechanické systémy zanášení útku. Řešení je nutné rozdělit do dvou částí: určení rychlostního pole proudu vody a jeho hybnost modelování silové interakce proudu vody a útku a určení rychlosti útku. K řešení pohybu proudu vody je nutné použít prostředků hydrodynamiky a k řešení pohybu útku pohybových rovnic pro těleso s nekonstantní hmotností. E k = ½.m.v 2 H = m. v kinetická enegie hybnost d dt m. v = F Newtonův zákon setrvačnosti =F
Hydraulický prohoz
Hydraulický prohoz Principiálním technickým prostředkem hydraulického prohozu je tryska. V kanálu trysky, který má tvar rotačního potrubí se zmenšujícím se mezikruhovým průřezem, dochází k přeměně tlakové energie media na kinetickou a následně (u hydraulického prohozu již vně trysky, u pneumatického prohozu v difusoru), k předávání hybnosti útku.
Hydraulický prohoz Konfigurace prostředků hydraulického prohozu Útek je přiváděn z předlohy na odměřovač a axiálně do trysky. Voda je do trysky přiváděna radiálně výtlačným potrubím z čerpadla. Do sacího potrubí čerpadla je voda přiváděna ze zásobní nádržky přes filtr. Plnící tlak je dán hydrostatickou výškou nádržky, která je obvykle jen několik metrů. Pružinové čerpadlo
Hydraulický prohoz Pohybová rovnice pístu pružinového čerpadla, určení výtokové rychlosti Součet jednotlivých hydraulických odporů (změny průřezu, ohyby potrubí apod.): kde C je tuhost pružiny, S plocha pístu, T třecí síla, p = F / S, x 0 maximální stlačení pružiny. Rovnice kontinuity a určení výtokové rychlosti trysky: Poznámka: V nejjednodušším případě, kdy nedisponujeme aparátem pro přesné řešení hydraulických odporů, lze dosadit do pohybové rovnice vztah, vycházející z Bernouliho rovnice: p + ρ. v2 2 + h = konst V případě pružinového čerpadla musíme rychlost pístu určit z pohybové rovnice, kde budící síla je síla pružiny a odporové síly je nutno vyjádřit jako funkci rychlosti.
Hydraulický prohoz Určení výstupní rychlosti proudu vody vačkového čerpadla V případě vačkového čerpadla je rychlost pístu v celém pracovním cyklu známá a lze ji určit pomocí převodové funkce vačkového mechanismu: kde p je převod. Vačkové čerpadlo Při zanedbání stlačitelnosti vody se rychlost vody v ústí trysky dá určit z rovnice kontinuity a ze známé rychlosti pístu čerpadla. Čerpadla se konstruují tak, aby tlaky v trysce dosahovaly hodnoty až 10 MPa. Objem vody pro jeden prohoz je 2 až 10 cm 3.
Hydraulický prohoz Pohybová rovnice útku Vychází z rozšířené Newtonovy pohybové rovnice pro proměnlivou hmotnost tělesa. Tahové a odporové síly jsou popsány Newtonovou rovnicí pro aerodynamický viskózní odpor prostředí. Tuto rovnici můžeme uplatnit pouze pro řešení první fáze prohozu, kdy je proud vody kompaktní. V dalších fázích rozpadu proudu na jednotlivé části či kapky nelze tato rovnice použít kde ρ A je hustota vzduchu, ρ V je hustota vody, L O je délka útku od odměřovače k trysce, kde na útek působí odpor prostředí, tj. stojícího vzduchu (viskózní odporová síla), L je délka útku vystavená proudu vody, od trysky směrem k doletu (tahová síla), c x je součinitel aerodynamického odporu, k.e f. α je tření v úseku odměřovač tryska (adhesní odporová síla). 1. zóna: lze definovat rychlostní profil, proud je kompaktní, 2. zóna: proud se rozděluje do několika částí s různými rychlostními profily, 3. zóna: proud vody se rozpadá do částic (kapky).
Hydraulický prohoz Tachograf a tenzograf hydraulického prohozu Pozn. V brzdící fázi je útek zachycen klíšťkami odměřovače a razantně s velkým záporným zrychlením zastaven. Tento rázový děj má svou odezvu v tenzografu, kde se projeví prudkým nárůstem síly. Reálný tenzograf hydraulického stroje je znázorněn na obrázku 88. Tento tenzograf byl získán měřením tahové síly v útku na stroji OK-HS 180, paprsková šíře 180 cm, 620 ot. min-1, útek PA 133 dtex, střední prohozní rychlost 46,5 m. s-1.
Hydraulický prohoz Flexibilita seřízení čerpadla Exaktní požadavky vyplývají z fyzikálního principu prohozu. Výkon i stabilita tryskového prohozu jsou odvozeny od kvality předávání hybnosti média útku. Regulace pouze jednoho parametru rychlosti, nemůže postačit pro zajištění rychlosti a kvality prohozu širokého sortimentu útků při rozdílných otáčkách stroje. Konstrukční řešení čerpadel musí proto umožňovat i flexibilní změny objemu (hmotnosti) vody pro prohoz. Pro snadnější seřízení stroje je výhodné realizovat změny objemu za chodu stroje. Regulace objemu vody se provádí výhradně změnou zdvihu pístu čerpadla. U pružinových čerpadel je poloha objímky pístu, která je v kontaktu s vahadlem sací vačky, axiálně stavitelná. Tím se může využít pro sání jen část jinak konstantního zdvihu vahadla. Dalším seřizovacím parametrem pružinového čerpadla je předpětí výtlačné pružiny, jejíž opěra je též axiálně stavitelná. Změnu tuhosti pružiny, která zásadně ovlivňuje rychlost prohozu, je možné řešit pouze výměnou pružiny. Výměna pružiny je ovšem pracná a nepatří k seřizovacím operacím. V některých případech se používá pro ztrátovou regulaci škrcením výstupní rychlosti i katarakt, vložený do výtlačného potrubí. Jeho přínos však není zásadní.
Hydraulický prohoz Flexibilita seřízení čerpadla Vačková čerpadla řeší změnu zdvihu pístu vloženým pákovým převodem mezi vahadlem a pístem. Tuto regulaci není obvykle nutné doplňovat dalšími prostředky, neboť rychlost je odvozena v celém časovém intervalu prohozu výhradně od profilu vačky. Vačkové čerpadlo
Hydraulický prohoz Empirické požadavky se týkají průběhu rychlosti pístu. Vycházejí z úvahy, že rychlost pístu se má v průběhu prohozu snižovat. Rychlost čela útku se odporem prostředí snižuje. V případě konstantní rychlosti čerpadla by se elementy útku, dodávané do prošlupu, mohly pohybovat větší rychlostí, než intenzivně zpomalované čelo. Tím by mohlo dojít ke zvlnění útku. Pružinová čerpadla plní tyto představy automaticky síla v pružině s časem klesá. Vačková čerpadla zajišťují průběh rychlosti profilem vačky. Historicky starší a představám tkalců přístupnější pružinová čerpadla, byla po jistou dobu v praxi preferována. Zásadní výhody vačky se potvrdily při zvyšování otáček stroje. Rychlost pístu pružinového čerpadla je funkcí času viz pohybová rovnice. Časový interval pro prohoz útku je však funkcí úhlové rychlosti stroje. Pro každé otáčky stroje je proto nutné znovu hledat a seřídit parametry čerpadla. Rychlost pístu vačkového čerpadla je funkcí úhlové rychlosti vačky a tedy i stroje. Potřebné parametry prohozu proto vyhovují v širokém spektru otáček.
Hydraulický prohoz Tryska hydraulického tkacího stroje je pevně spojena s rámem stroje, na rozdíl od pneumatického, kde je umístěna na bidlenu stroje. Přesto je její adjustace spojena se dvěma problémy: 1) Nastavení elevačního úhlu: Vzhledem ke gravitačnímu zrychlení je nutno trysku nastavit v horizontální rovině o určitý úhel α. Jeho hodnota je funkcí rychlosti prohozu útku a šíře stroje. Dá se sice exaktně určit (balistická křivka), ovšem v praxi dopředu rychlost prohozu neznáme. Úhel se tedy určuje empiricky. 2) Nastavení úhlu nastřelení: Útek nesmí po prohozu zůstat indiferentní tj., bez jakékoli silové vazby s některým z prostředků pro kontrolu sil a jeho pozice. U hydraulického stroje (na rozdíl od pneumatického, kde je nainstalována napínací tryska), není jiná možnost než zajistit silovou vazbu kontaktem s tkacím paprskem. Proto je třeba ve směru k paprsku pootočit trysku o úhel β tak, aby se čelo útku dostalo do kontaktu s tkacím paprskem a synchronizovat tak pohyb útku a tkacího paprsku.
Hydraulický prohoz Shrnutí: Hydraulické tkací stroje jsou objektivně handicapovány všeobecně známými vlastnostmi: nedostatečnou šíří danou rozpadem vodního proudu, neschopností zpracovat vodními roztoky šlichtované osnovy nebo nitě, jejichž pevnost nebo oděruvzdornost klesá s vlhkostí. Problémy jsou i s prohozem monofilů s hladkým povrchem se slabou interakcí na přenos hybnosti vody. K těmto handicapům lze přiřadit i značnou náročnost na seřízení a velký podíl lidské práce, či spíše znalostí a šikovnosti, na efektu tkaní. Nastavit správně pro předem neznámou rychlost zanášení elevační a nastřelovací úhel trysky se nedá provést jen podle manuálu ale podle intuice a zkušenosti tkalce.
Pneumatický prohoz Tlaková energie se přivádí ke strojům tlakovým rozvodem (0,6-0,9 MPa) z centrálního kompresoru. Individuální kompresory na stroji jsou neefektivní a nepoužívají se.
Pneumatický prohoz Fyzikální podstata pneumatického prohozu je stejná jako u hydraulického, přenos hybnosti proudícího media na pružné kontinuum (nit). Modelování rychlostního pole vzduchového proudu a jeho silových interakcí s útkem je však komplikováno stlačitelností vzduchu. Řešení rychlosti proudu a přenosu hybnosti vzduchu na útek je formálně podobné hydraulickému prohozu s tím rozdílem, že vzduch je stlačitelný a pro řešení proudění musíme využít i vztahů pro stavové změny a rovnice kontinuity pro ρ konst. Izoentropický výtok ideálního plynu z nádoby respektive vztah výstupní rychlosti vzduchu z trysky a dalších stavových veličin (teploty, tlaku) je odvozen v termodynamice. Výtoková rychlost: Kritický tlakový spád: Stavová rovnice: Rovnice kontinuity: Bernouliho (energetická) rovnice: Za povšimnutí stojí, že rychlost lze běžnými prostředky zvyšovat pouze do dosažení kritického tlakového spádu. Pro ideální plyn je jeho hodnota 0,528. Přesto se na tkacích strojích pracuje s tlaky až do 0,6 MPa. Využívá se nárůstu hustoty vzduchu s tlakem a dosažení vyšší hodnoty hybnosti H = m(ρ).v.
Pneumatický prohoz Základním prostředkem prohozu je hlavní tryska, po případě pro zvýšení tahu kombinovaná s tandemovou tryskou, která je konstrukčně shodná s hlavní. Trysky mají radiální přívod vzduchu, axiální přívod útku, tvarovaný rotačně souměrný kanál a difusor. Vytváří tah potřebný pro urychlení útku a dosažení prohozní rychlosti. Tryska převádí tlakovou energii na kinetickou, tento termodynamický děj se nazývá expanse. Hlavní tryska efektivně zpracovává tlakovou energii. Na předání hybnosti a tím i na zrychlení a rychlost útku má rozhodující význam. Bohužel intenzivní rozpad proudu vzduchu v důsledku odporu prostředí, kterým je stojící vzduch, má za následek ztrátu energie. Prohoz útku lze uskutečnit pouze do velmi malé vzdálenosti (do 0,5 m). Zvýšení šířky stroje umožňuje kanál ve tkacím paprsku spolu se štafetovými tryskami. Štafetové trysky jsou z hlediska aerodynamiky nedokonalé. Jsou opatřeny pouze výtokovým otvorem, nikoli kanálem, přičemž poměr délky otvoru a jeho průměru je velmi malý. Slouží především k udržování rychlosti útku. Bez jejich účinků by se proud rozpadl. Nepříznivý poměr l / d (tloušťky stěny a průměru otvoru trysky) je příčinou nejen vysokých ztrát, ale i změn úhlu osy proudu v závislosti na plnícím tlaku. Kolísání úhlu výstupu proudu lze snížit víceotvorovými tryskami, ovšem za cenu zvýšení odporu a ztrát.
Pneumatický prohoz Výsledky simulace pneumatického prohozu Příklad simulace volného proudu štafetové trysky v programu Fluent. Úhel osy proudu v ose x závisí na plnícím tlaku. Se zvyšujícím se tlakem jeho hodnota stoupá. Tato závislost se dá potlačit větším počtem výtokových otvorů s menším průměrem Zdroj: Adámek, K.: Numerické simulace proudění v textile, VÚTS Liberec
Na obrázku je schéma volného proudu vytékajícího z trysky o průměru 2R 0. Fiktivní vrchol osově souměrného kuželového proudu leží ve vzdálenosti h 1 před ústím trysky a rozšiřuje se pod vrcholovým úhlem α t. Do vzdálenosti h 2 se předpokládá konstantní rychlostní profil o hodnotě w 0. Hodnoty h 1 a h 2 jsou dány empirickými vztahy, z nichž nejdůležitější je podélný pokles rychlosti proudu v ose kužele vztažený na úsťovou rychlost w 0 : Pneumatický prohoz Rychlostní pole hlavní trysky Rychlostní profil stabilizuje polohu útku v příčném průřezu pole. Z Bernouliho zákona vyplývá, že v proudnici v ose proudu je maximální rychlost a minimální tlak. Vyšší tlak v okolních proudnicích udržuje útek v ose proudu. Pozn.: osa hlavní trysky, resp. kužele proudu vzduchu, je totožná s osou kanálu tkacího paprsku.
Pneumatický prohoz Rychlostní pole v prohozním kanálu Pro polohu štafetové trysky vůči kanálu tkacího paprsku jsou charakteristickými rozměry: podélná vzdálenost trysky X tr, její příklon k paprsku β t a příčná vzdálenost od paprsku, respektive traverzovaní přímky Z tr. Seřizování štafetových trysek vůči tkacímu paprsku se provádí tak, že na zvolené traverzovací přímce se ve zvolené vzdálenosti X Wmax. umístí sonda dynamického tlaku a štafetovou tryskou se natáčí tak, až sonda zaznamená maximum dynamického tlaku. Na rozdíl od hlavní trysky není předmětem zájmu rychlostní pole vlastní trysky, souměrné podél osy výtoku, protože v něm není vložen útek. Zajímá nás průběh rychlosti v ose kanálu podél osy x. Proto je nutno rychlostní profil, vytvořený na traverzovací přímce štafetovou tryskou, vyjádřit jako funkci proměnné x respektive provést transformaci souřadného systému. Je zřejmé, že hodnoty rychlosti jsou silně ovlivněny polohou trysky. Rozteč trysek je nutno volit tak, aby se střední rychlost podél osy kanálu udržela na potřebné úrovni.
Pneumatický prohoz Modelování pohybu útku Model vychází z druhého Newtonova pohybového zákona kde m Xč je hmotnost útku, která se v daném okamžiku účastní prohozu, a je zrychlení útku, AIR F je tahová síla, ODP F je odporová síla, která zahrnuje odpor odměřovače útku a odpor vodících prvků.. kde λ je délková hmotnost útku, x č je vzdálenost čela útku od kolíku odměřovače kde v je rychlost útku, f je součinitel tření mezi útkem a textilními vodiči, α je celkový úhel opásání útku o textilní vodiče. Odporová síla odměřovače působí na útek v počátku jeho pohybu a vzniká při strhu útku z bubínku odměřovače. Při strhu útku dochází k jeho rotaci kolem pevné osy a útek svým pohybem vytváří komplexní 3D křivku. Plocha vzniklá rotací této křivky kolem osy bubínku odměřovače se nazývá balón. Vznik balónu je samozřejmě doprovázen silovým působením na útek. Výslednice těchto sil ve směru prohozu je odpor odměřovače a pro účely simulace pneumatického prohozu je aproximován první částí vztahu pro setrvačnou sílu, druhá exponenciální část, vyjadřuje odpor vzniklý třením útku o vodící prvky. Aerodynamická tahová síla je přímo úměrná druhé mocnině relativní rychlosti mezi útkem (v x ) a vzduchem (w x ). Pokud je rychlost útku větší, k čemuž dochází v úsecích mezi odměřovačem, útkovou brzdou, tandemovou a hlavní tryskou, kde je rychlost okolního vzduchu nulová, stává se z tahové síla odporová. Koeficient aerodynamického tahu ξ je vlastností prohazovaného útku a je dán jeho geometrií, fyzikálními a strukturálními vlastnostmi.
Pneumatický prohoz Výsledky simulace pneumatického prohozu Na obrázku jsou uvedeny výsledky simulace pneumatického prohozu. Zdroj: Karel, P. : Dynamika pohybu útku v konečné fázi prohozu na tkacím stroji
Pneumatický prohoz Tahová a odporová síla jako funkce rychlosti Pro každou konfiguraci prohozu existuje jedna kritická rychlost, která rezultuje z rovnováhy tahových a odporových sil. Zrychlení při rovnováze sil je nulové a rychlost maximální. Změnit tuto kritickou rychlost na vyšší hodnotu lze principiálně dvěma způsoby: zvýšit tahovou sílu nebo snížit odpor. Z grafu je patrné, že efektivnější cesta je snížení odporu. Spotřebuje se nižší výkon P = F. v. Výkon je úměrný ploše vymezené křivkami a osou x.
Pneumatický prohoz Tachograf a tenzograf pneumatického prohozu Pozn.: Největším problémem pneumatického prohozu je brzdění útku. Útek s maximální hmotností a s maximální rychlostí se zastaví nárazem o kolík odměřovače. Tato náhlá a nespojitá změna rychlosti vyvolá rázovou sílu, která je příčinou lokální deformace útku.
Pneumatický prohoz Shrnutí: Vzduchový tryskový systém prohozu útku je nejvýkonnější ze všech používaných typů tkacích strojů. Pro představu lze uvést, že standardní vzduchový tryskový tkací stroj s tkací šířkou 1,9 m pracuje již dlouhá léta v provozu při 800 až 1 000 ot. min -1. Přibližně polovina každého pracovního cyklu je využita k prohozu útkové nitě prošlupem, vytvořeným v systému osnovních nití. Střední hodnota prohozní rychlosti útku je okolo 50 až 60 m. s -1 (asi 180 až 210 km / hod), s periodickým vznikem a zánikem v každém pracovním cyklu s periodou 60 až 75 milisekund. Výkony špičkových expozičních strojů jsou daleko vyšší, až 3 500 m. min -1, střední rychlost vyšší než 100 m. s -1, frekvence až 2 000 ot. min -1. Původní handicap tryskových strojů, nízkou versatilitu a omezený sortiment, se podařilo principiálně eliminovat systémem kanálového paprsku a štafetových trysek.
Literatura Zpracováno využitím publikací a zdrojů: Dvořák, J., Bílek, M., Tumajer, P.: Mechanické modely tkaní. 2016 Tumajer, P., Bílek, M., Dvořák, J.: Základy tkaní a tkací stroje. 2015 http:tkani.tul.cz