ové zákoy a ový pohld a poměrové rozdělováí ákladů a vytápěí Problmatka výroby, rozvodu a spotřby tpla áplí dvou přpravovaýh zákoů. Záko staovuíí podmíky podkáí v rgtkýh odvětvíh a záko o hospodaří rgí. Výrazá úprava bud zřmě v oblast kočého spotřbtl povou stalaí zařízí motvuíí užvatl bytu k koomkému využíváí tpla. lvěší způsob motva k úsporám v bytové oblast poměrové rozdělováí ákladů a vytápěí. Zdálvá složtost problému tkví v tortky zdůvodtlém a obhatlém přpočtu úda poměrového dkátoru a důvěryhodou a kotrolovatlou úhradu za vytápěí. a základě směr E.V.V.E. EWIV sou zhodoy ormy E 834 a E 835 (Č E 834 a Č E 835 a a základě výsldků porovávaího měří dkátorů odpařovaíh, lktrokýh a VIPA poukázáo a utost podřízí lgslatvy současému stavu thkého rozvo, čl utost rvz orm E 834 a E 835 a tím orm Č E 834 a Č E 835. Do. Ig. Josf Patočka,C. Ig. Zděk Vtamvás, C. Lbr 28.2.2000 VIPA CZ s.r.o., Kadlká 20, 460 5 Lbr 5, tl./fax.: 048 275 04 57-8, -mal: vpa@vpa.z, wb: www.vpa.z
ové zákoy a ový pohld a poměrové rozdělováí ákladů a vytápěí Do. Ig. Josf Patočka, C. Ig. Zděk Vtamvás, Cs. Úvod V současé době s přpravuí ové zákoy v oblast hospodaří s rgm. Výrazé změy prot současému stavu má být dosažo v oblast spotřby tpla přímou motvaí kočého spotřbtl t. užvatl bytu. Doposud platá lgslatva tuto povost matlům a správům bytového fodu ukládá. Bzkokurčě lvěším způsobm motva užvatlů bytů a úsporáh poměrové rozdělováí ákladů a vytápěí. Máloktrá oblast však tortky praktky tak kotrovrzí v vztahu k spravdlvé úhradě za vytápěí. Máloktrá oblast thky lgslatvy zdrom tak rozsáhlýh dskusí, v ktrýh s vyskytu tolk kompttíh, odborýh a dltatskýh ázorů, od vymýšlí gatvíh dopadů, až po vědomé vědomé popíráí základíh zákotostí hydromhaky a trmomhaky. Clá složtost problému zůstává a tortky zdůvodtlém a obhatlém přpočtu úda dkátoru a důvěryhodou a obktvě kotrolovatlou úhradu za vytápěí. Přs řadu čláků o poměrovém rozdělováí ákladů a vytápěí zůstává moho asostí, boť vdl ěkolka málo odborě fudovaýh autorů publkuí t, ktří přímaí růzé ázory, dohady a odůvoděá tvrzí bz shopost vlastí aalýzy problmatky v lé šíř. K tomu přstupuí podkatlské zámy, ktré sou vždy směrováy ku prospěhu užvatlů bytů. měr E.V.V.E. a vropské ormy E 834, E 835 Tortkým rozborm a praktkým ověřím byl prokázá rozpor mz směrm E.V.V.E. [3] (Europäsh Vrgug zur vrbrauhsabhägg Ergkostabrhug EWIV a dosud xstuíím ormam E 834 a E 835 vydaým v ČR pod ozačím Č E 834 a Č E 835. Podl směr E.V.V.E. doporuču Rada mstrů EU vládám člskýh zmí zavést opatří k motva užvatlů bytů a síží rgtké áročost zméa u vytápěí. Vdl vytvoří právíh pravdl pro rozúčtováí méě důlžté zavdí kotroly a ověřováí věrohodost použtýh mtod, aby s vyloučly, bo mmalzovaly hyby. Tato kotrola má zastt spravdlvé rozúčtováí lkovýh ákladů domu a dotlvé byty a vyloučt rozpočty, ktré sou v rozporu s základím fyzkálím zákoy. oučasá prax vyházíí z vropskýh orm E 834 a E 835 přílš vzdála od těhto požadavků. Zd s ví gatvě provuí růzé podkatlské aktvty, kd místo kotroly věrohodost a spravdlvost rozúčtováí sou prováděy odkazy a soulad rozpočtu s všobě uzávaým postupy, ktré vyhází z výš uvdýh vropskýh orm popsuííh dkátory apáé lktrkou rgí a dkátory odpařovaí. lz s pak dvt tomu, ž řada závslýh odboríků považu poměrové rozdělováí za průkazý smysl [6]. Cílm tohoto čláku í kompltí výčt hyb dka a ásldého rozúčtováí s uvdím průkazýh výpočtů, al aalýza vzku možýh hyb vzklýh hybou kopí uvdýh orm. Základm pro dosud přžívaíí rozpočt podl orm Č E 834 a Č E 835 přdstava, ž lková dodávka tpla do domu, vyádřá spolu s dalším započtatlým áklady fačí částkou, rozpočítáváa podl toho, kolk poměrově určého tpla odvzdáo otopým tělsm do kokrétí místost. Určí tpla přdaého do příslušé místost určováo pomoí vztahu pro prostup tpla t t l t 2 k t střτ k τ k ( tstř τ, ( 2
hož úpravou získám podíl kokrtího otopého tělsa a lkové dodáv tpla (rov 2 a tím podíl a lkové úhradě (rov 2a q t t ( tstř (. t stř R ( 2 stř stř P q R. P ( 2a Tato výhozí přdstava dskutablí, boť zadbává vtří prostupy tpla mz místostm. lz přmout flosof, ž zla uzavřé otopé tělso zabráí dodáv tpla do místost. Porovám-l dvě sousdí místost z hž v dé trval uzavřé otopé tělso dod vyhutlě podl druhého zákoa trmomhaky k prostupu tpla v směru klsaíí tploty. Důsldkm toho, ž v místost s uzavřým otopým tělsm í vkoví tplota, al tplota zvýšá podl tplot okolíh místostí. V místost vytápěé pak tplota žší, ž odpovídá tplu přdaému otopým tělsm [23]. Logka úhrady za vytápěí musí být odvoza od základího účlu vytápěí tz. od dosahovaé tploty místost. Tato stavová vlča rozhoduíím paramtrm tplé pohody (bo pohody, tak ak vímá ldské tělo. Člověk pozá, kolk mu bylo dodáo tpla, můž tudíž a úhradu podl dodaého tpla zkotrolovat. Pozá však, ak s v prostřdí místost ítí, rlatvě přsě dokáž odhadout tplotu, případě lvým tploměrm změřt. V smyslu čské lgslatvy vyhl. 85/98 b. par. 6 odst. 4 pak má možost provést lakou kotrolu spravdlvost rozúčtováí. Občas vzášý požadavk a měří průměré tploty pomoí kulového tploměru umístěého v střdu místost vypadá s učě, al ldé bydlí v lé místost kolv v tomto dém bodě. Vztah tploty místost, dodaého tpla a ásldé úhrady za vytápěou místost uto přsě spfkovat, boť dodávka tpla pouz prostřdkm k dosaží žádaé tplé pohody. Pokusím s odpovědět a otázku spravdlvost úhrady podl výš uvdého porováí dvou místostí. Podl Č E 834 a Č E 835 by vškré dodaé tplo zaplatl užvatl bytu, ktrý uzavřl otopé tělso, užvatl bytu s uzavřým otopým tělsm zaplatí, přstož má tplotu místost výrazě vyšší, ž vkoví tplota. Z dodaého tpla do kokrétí místost maí však užtk oba užvatlé, ož dokáží ormy Č E 834 a Č E 835 rspktovat. í to hyba možostí dka, al hyba kop uvdýh orm. Tvrzí, ž k úhradě za místost s uzavřým otopým tělsm slouží základí složka úhrady přmším dskutablí [3] a v rozporu s dřív uvdou směrí E.V.V.E. Chyba rozúčtováí s tím pouz síží, al hybá flosof zůstává. lz rověž přmout tvrzí, ž dkaí povrhové tploty otopého tělsa lz určt ho střdí tplotu. Idkátor umístěý v dom pvém bodě a povrhu otopého tělsa pouz dku ěakou tplotu, ktrá s od střdí hodoty ví č méě lší podl toho, v ktrém místě dkátor přpvě a podl toho ak tzvě otopé tělso protékáo. Bzradost orm E 835 a 834 k tomuto problému zřmá, když otum pro určá místa motáž zěí bodu 6.3 (Č E 835 taková místa povrhu otopého tělsa, a hž dolováa po o větší podíl provozu dostačuíí závslost mz údam a dodávkou tpla. Tato místa s maí podl této ormy aházt u člákovýh, trubkovýh a dskovýh otopýh těls mz 66 až 80 % lkové výšky otopýh těls. orma Č 834 tto problém řší vůb a hává rozhodutí a výrob dkátorů. V rovíh ( a (2 lz považovat tplotu místost t za přdm daou, u klmatzovaýh komor. Tplota místost t v podmíkáh vytápěí bytů hodota, ktrá důsldkm rovováhy mz tplým výkom otopého tělsa podl rov ( a tplým ztrátam místost podl vztahu k 22 ( t. ( 3
Rov (3 ovšm maxmálě zdoduša s ohldm a dotý ávrh movtého výkou otopého tělsa pro příslušé oblastí tploty. V rálýh podmíkáh trálě vytápěého domu můž být rozšířa o vtří prostupy tpla (kladé bo záporé a dodatkové zdro tpla z pobytu ldí, lktrkýh spotřbčů a slučího tpla 2 + 3 + ( 3a Vyskytl s odělý spkulatví ázor [3], ž v důsldku dodatkovýh zdroů tpla lz rozpočítávat úhradu za vytápěí podl dosahovaé průměré tploty místostí. Pomm-l skutčost, ž autor toto tvrzí podložl žádým důvěryhodým výpočtm a kvatfkoval možé vstupí hodoty tohoto problému, můžm za pomoí rov ( a (3 sado prokázat, ž tvrzí o možost rozpočtu podl dosahovaé průměré tploty místostí, tudíž v smyslu vyhlášky č. 85/98 par. 6 odst. 4, postrádá logku. Pokud by bylo možé určt tplotu místost t a pravýh straáh rov, bylo by možé a určt hodotu tpla podl lvé stray rov, ož podstatou poměrového měří podl orm Č E 834 a Č E 835, ovšm bz možost ásldé laké kotroly užvatlm bytu. Důsldkm proměé tploty t v závslost a proměém výkou otopého tělsa platí změa výkou otopého tělsa změřá v kalormtrké komoř. Za zmíku stoí další možost vzku hrubýh hyb v rozúčtováí podl Č E 834 a Č E 835, ktré přdstavuí [2]: - vysoká tplotí roztažost měré kapaly u odpařovaíh dkátorů - úměrě ízká hodota odparu př ízkýh tplotáh otopého tělsa - problmatká hodota spouštěí - vypíaí tploty lktrokýh dkátorů - soulad mz movtým výkom otopého tělsa a movtou ztrátou vytápěé místost [2]. - problmatký prostup tpla z otopé vody do měré kapaly odpařovaího dkátoru. Jako příklad lz uvést porováí dvou místostí v dom domě, ktré z hldska rgtké áročost sou praktky sté. Z toho vyplývá, ž př stýh tplotáh bud stá dodávka tpla, tudíž bud úhrada stá. Př rozdílýh tplotáh bud úhrada závst a rozdílém možství dodaého tpla, ktré ovšm v případě sté rgtké áročost bud závst pouz a porováí tplotíh rozdílů mz tplotou každé místost a vkoví tplotou podl vztahů ( t τ Vzhldm k přdm zadaé podmí sté rgtké áročost obou místostí vyplývá, ž souč k 2 2 pro obě místost stý. Z toho důvodu ozač stým dxy. Dělím rov (4 roví (5 dostam vztah ( t ( t. Jstlž dkaí a ásldým zpraováím vyhází př stém čas τ podíl úhrady až pětásobý ví (př porovávaím měří s vyskytl podíl ví ž dvatásobý pro dva stě vlké byty téhož domu, pak utě musí být áslduíí tplotí podmíky: ( t 5, t ( př tplotě t 8 0 C musí být tplota druhé místost k 22 ( 4 k 2 2 ( t τ. ( 5
0 ( t + t 5( 8 3 + 3 78 C t 5 Tomuto výsldku samozřmě můž kdo věřt, můž být považová v žádém případě za spravdlvý. Bohužl takovéto výsldky sou dosahováy u odpařovaíh lktrokýh dkátorů aplkovaýh podl orm Č E 835 a Č E 834. Tím, ž v vyúčtováí sou uváděy spotřbě tpla odpovídaíí tploty, al pouz odpařé dílky, bo aměřé lktroké dílky, laká kotrola správost a spravdlvost rozpočtu užvatlm bytu aprosto vylouča, boť vytápěí í v žádém případě kupováí odpařýh bo lktrokýh dílků. Df vytápěí Vytápěí ově dfováo ako čost sloužíí k zaštěí tploty místost, rgulovatlé podl aktuálíh požadavků užvatlů bytů. Dodávaé tplo hápáo pouz ako utý prostřdk k zašťováí žádaé tploty místost. Ldské tělo vímá rlatvě přsě tplotu okolí ako fyzkálí stav, ktrý v daé stua ví bo méě vhodý. Člověk dokáž buď laky odhadout bo doduš a lvě tto tplotí stav změřt a vyádřt v 0 C. lz však doduš určt možství dodaého tpla v GJ, tudíž ho lz a doduš kotrolovat. a rozdíl od uváděí rovováhy mz lkovou dodávkou tpla do domu a součtovou hodotou tpla přdávaého otopým tělsy k t střτ ( 6 řší založo a rovováz mz lkovou dodávkou tpla do domu a součtovou hodotou tplýh ztrát dotlvýh místostí podl rov k 2 2 (t τ. Rozhodutí o tom, ktré řší správěší musí vyházt z výčtu možýh poztvíh, al gatvíh dopadů a spravdlvost rozúčtováí. Pokusm s odpovědět a otázku, za o má platt užvatl kokrétího bytu. J to za tplo získaé z otopýh těls podl rov (, 2, bo za tplo odvdé z bytu příslušou částí obvodového pláště podl rov (3,. V obou případh d o podíl z lkového tpla dodaého do domu.pokud byhom vyloučl vtří prostupy tpla mz byty, byl by rozpočt úhrady zřmě shodý, boť tplo přdaé otopým tělsy v kokrétím bytě by ako tplá ztráta bytu bylo přdáo vkovímu prostřdí.vyloučí vtříh prostupů tpla možé pouz za přdpokladu stýh tplot v všh místosth. To byhom ovšm musl poměrově měřt a úhradu staovt podl vlkost bytu, bo movtého výkou otopýh těls. Tplota bytů (dotlvýh místostí rozhoduíím paramtrm pro určí podílu tplýh ztrát místost a lkové dodáv tpla a tím rozpočt úhrady. rostouím rozdílm tplot mz místostm s zvyšu tzta vtříh prostupů tpla, ktré al v kraím případě úplého uzavří otopého tělsa vd k síží tploty o ěkolk stupňů. Př aplka dkátorů podl Č E 834 a Č E 835 má být odčt ulový, tím spotřbí složka rozpočtu ulová. Protož s však dá o rozdělí lkovýh ákladů a dotlvé místost, úhrada za vytápěí místostí s uzavřým otopým tělsm úměrě vysoká, boť užvatl bytu s odbral z svýh otopýh těls podstatě ví tpla, ovšm toto zvýší s u tohoto užvatl poztvě provlo a tplotě bytu. Poztvě s provlo vlvm vtříh prostupů tpla u užvatl bytu s uzavřým otopým tělsy, ktrý ovšm toto tplo platí. V souvslost s tím vzká problém tzv. krádží tpla. Vu však lz spatřovat v hováí užvatlů bytů, al v vhodost použtýh dkátorů a systémů rozpočtu, čl v ormáh Č E 834 a Č E 835. Tto problém vylouč př použtí rozpočtu podl rov (3, 7,, kd tplota místost t získáa přpočtm áměru dostatčě tlvého dkátoru. Př úplém uzavří ovládaího vtlu s otopé tělso ohladí a tplotu místost. Tuto tplotu musí být dkátor shop rgstrovat. ( 7
ulová dka tím umožňu tlvé rozlší dosahovaýh tplot místostí a tím spravdlvý rozpočt laky kotrolovatlý užvatlm bytu. Tvrzí ěktrýh odboríků, ž tplota místostí závsí a tpl dodaém z trálího zdro, al závsí též a dalšíh zdroíh (slu, vtří zdro z lktrkýh spotřbčů, pobyt osob atd. s správé, al vyluču staoví spravdlvé úhrady podl tohoto krtra. Bz kvatfka účků dodatkovýh zdroů a h vlvu a dkovaou vlču, lz dělat žádé spkulatví odsuzuíí závěry. Pokud by skutčě dodatkové zdro zmožly spravdlvost rozpočtů podl dosahovaé tploty místostí, byla by vylouča možost rozpočtu podl dodaého tpla v smyslu Č E 834 a Č E 835, boť výkoy otopýh těls dosazovaé do rov ( a (2 závsí a tplotáh místostí. Pro poměrové měří a ásldý spravdlvý rozpočt uto zát souvslost mz dkovaým údam a průměrou tplotou místost. Tímto problémm s zabývala odborá praovště a Thké uvrztě v Lbr. Tortké a laboratorí výzkumy vdly k kostruk dkátoru a způsobu rozpočtu úhrady, ktrý s vymyká z působost orm Č a E. ouhrě byl ozač ázvm VIPA [, 4, 5, 6]. V ro 997 mu byla a světové výstavě vyálzů v Bruslu EUREKA 97 uděla zlatá mdal. Úda dkátoru zpraová v smyslu rov (8, kd movtou spotřbu tpla místost ` lz popsat roví zahruíí sdílí tpla prostupm a fltraí p + v k22 (t τ, ( 8 hož úpravou získám podíl kokrétí místost a lkové dodáv tpla podl rov (9 a tím podíl a lkové úhradě podl rov (0 q R ( t ( t, ( 9 P q R.P, ( 0 ktrý lz porovat s roví (2 a. Vhoděší vztah pro poměrové měří získám dělím rov (8 součm (t - t τ k2 (t τ Vztah mz skutčou a movtou spotřbou tpla možo vyádřt pomoí rov (8 2 q. ( ( t ( t, ( 2 z ktré získám pomoí rov ( skutčou spotřbu tpla q (t τ. ( 3 Z střdí část rov ( vyplývá, ž hodota q pro daou místost kostatí. Lz tudíž považovat za výzamý tplě thký paramtr a azvat měrá tplá ztráta (W m -2 K -.
Rov (3 využtlá a určí spotřby tpla kokrétí místost. Průměrá tplota místost t za dobu τ získáa v souvslost s dřív uvdým systémm VIPA a základě vztahu mz tplotou vraté vody z každého otopého tělsa a tplotou místost, podl vztahu kd t t stř K t + stř t + + t + o + k K ( +, ( 4 K k k 2 2 k k o 2 o 2 t stř - střdí logartmký tplotí spád - xpot podl druhu otopého tělsa,2,4. Dělím rov (3 součtovou hodotou pro lý dům q ( t τ ( 5 získám vztah q q ( t ( t, ( 6 ktrý po úpravě umoží staoví spotřby tpla dotlvé místost ako příslušý podíl z lkové spotřby tpla (měřé a vstupu do obktu q ( t. ( 7 q ( t Z porováí podílu odvdého tpla z místost a lkově dodaého tpla do domu a podílu úhrady za vytápěí místost a lkovýh ákladů dostam P. P ( 8
Úhrada za vytápěí místost pak bud P P. ( 9 Dosazím za / z rov (6 dostam vztah pro výpočt úhrady za vytápěí dotlvýh místostí: P P q (t. q (t ( 20 Z aalýzy této rov vyplývá, ž úhrada za vytápěí závsí a rgtké áročost místost q a dosahovaé tplotě t, získaé vyhodoím dkátorů VIPA. Hodota q dfovaá roví ( by měla být užvatl bytu zámá z thké dokumta bytu, podlahovou plohu bytu a dosahovaou tplotu s můž laky ověřt. Tto rozpočt vhodý tam, kd vyšší rgtká áročost (okraové byty kompzováa rozdílým ámým. Pokud ámé odvozováo pouz od vlkost podlahové plohy, bz ohldu a rgtkou áročost možo kompza provést rlatvě přsě kolv pomoí průkazýh opravýh koftů polohy bytu v domě, případě k světovým straám, al ralzaí rozpočtu podl rov (20, kd amísto rozdílýh hodot q použta střdí hodota q stř q. ( 2 Tím s rov (20 změí a P P (t, (t ( 22 podl ktré závsí úhrada za vytápěí a podlahové ploš a dosahovaé tplotě místost. Uvdím těhto paramtrů do rozúčtováí poskytu užvatl bytu možost dodušší laké kotroly. Tto způsob rozúčtováí úhrady za vytápěí umožňu v moha případh vyloučí všh kalormtrkýh měřdl tpla z lého zásobovaího řtěz [22]. průkazěší odpovědí a otázky důvěryhodost a spravdlvost rozpočtu úhrady za vytápěí porovávaí měří mz dkátory odpařovaím, lktrokým a VIPA [8]. Úhrada podl dodaého tpla, bo podl průměré tploty místost? Rozsáhlé dskus vdé a toto téma sou v smyslu požadavku a íl vytápěí a rov (20, 2 a 22 v podstatě bzpřdměté. Rozdíl pouz v tom, zda tplo dodaé do místost má být plě účtováo, bo má být zohlděa zpohybtlá skutčost, ž okraové, rgtky áročěší byty (místost potřbuí a dosaží žádaé tploty ví tpla. V obou případh však podl tortkého rozboru rozhoduíí dosahovaá tplota vytápěýh místostí. V případě rozpočtu podl dodaého tpla má úhrada za vytápěí místost odpovídat tplu potřbému k vytápěí kokrétí místost a žádaou tplotu.
V případě rozpočtu podl průměré tploty má úhrada za vytápěí místost odpovídat průměrému tplu potřbému k vytápěí kokrétí místost a žádaou tplotu. V obou případh s dá v smyslu směr E.V.V.E. Rady mstrů EU o rozpočt podl spotřby, vyádřý laky kotrolovatlou hodotou, ktrou tplota místost, kolv aprosto kotrolovatlým možstvím tpla podl dílků, mohdy zdgrovaýh průkazým opravým kofty. Pokud by frmy prováděíí rozpočt rspktovaly směr E.V.V.E. musly by zstt, ž rozpočty prováděé podl orm Č E 834 a Č E 835 mohou být v dotlvýh případh výrazě spravdlvé, fyzkálě odůvodtlé a splňuíí směr E.V.V.E. k rozúčtováí ákladů a vytápěí podl spotřby. V tomto smyslu musí být uvdé ormy považováy za vyhovuíí současému stavu thkého rozvo a měly by být rvdováy bo zrušy.
Použté symboly P, P úhrada za vytápěí místost P úhrada za vytápěí zúčtovaí dotky,, tplo dodaé (odvzdaé -té, -té místost, p, v tplo dodaé (odvdé př movtýh podmíkáh tplý výko výko otopého tělsa výko dodatkovýh zdroů 2 tplá ztráta místost obvodovým pláštěm tplá ztráta (zsk z okolíh místostí q R, q R poměrá část tpla q měrá tplá ztráta p R podíl úhrady přpadaíí a vytápěou místost t o tplota okolíh místostí 2, 2 ploha obvodového pláště příslušé místost podlahová ploha vytápěé místost ploha otopého tělsa o plohou stě sousdíh místostí k součtl prostupu tpla otopého tělsa př movtýh podmíkáh k součtl prostupu tpla otopého tělsa k 2 součtl prostupu tpla obvodovou zdí k o součtl prostupu tpla do okolíh mísotstí t, t,t tplota, tplota -té, -té místost t movtá tplota -té místost t, t tplota vstupí vody otopého tělsa -té, -té místost t 2, t 2 tplota výstupí vody otopého tělsa -té, -té místost t stř střdí tplota vytápěí vody t stř střdí logartmký tplotí spád t tplota vkoví t oblastí tplota V obmový průtok τ čas ρ hustota počt vyhodoovaýh místostí
LITERATURA [] Závěrčá zpráva úkolu F-242-025 :" Měří spotřby tpla v bytové oblast", VŠT Lbr 985 [2] borík "Úhrada za ústřdí vytápěí bytů", mzárodí kofr Lbr, září 998 [3] Prsdum E.V. V. E.: měr k měří tpla v bytové oblast, Bo, břz 996 [4] Pat. ČR 22472, Vtamvás, Z. - Patočka, J.: Zařízí k měří poměré spotřby tpla, 5..980 [5] Pat. ČR, Patočka, J. - Vtamvás, Z. : Zařízí pro upvěí čdl poměrového rozdělovač topýh ákladů. 22.4.994 [6] Pat. ČR 3275, Patočka, J. - Vtamvás, Z. : Poměrový rozdělovač topýh ákladů 8.4.995 [7] Patočka, J. ystémy poměrového měří. Raoalza v bytovém hospodářství bytovýh orgazaí. Ostrava 984, str.67-72 [8] Clostátí smář : "Lgslatva a vytápěí bytů", Lbr VŠT 995 [9] Zöllr, G. - Bdlr, J.E.: Motagort für ah dmvrdugstugsprzp. MLM 3 (6/980 [0] Hampl, A.: Vrhalt dr Obrfäh - tmpratur a Hzkörpr Mahm [] Patočka, J.: - Vtamvás, Z.: Kotrola fuk patíh měřdl tpla, I: Tplárské dy, Pardub 996 [2] Buhta, P.: Trmostatké vtly a rgula tlakového rozdílu. Topářství, stala č., 2 ročí 998. Thké vydavatlství Praha [3] EKI ČEA: Příručka: 3 x tplo k vytápěí, k ohřvu vody, COOP-THERM Jdřhův Hrad, 995 [4] Aduka F.: rováí rozdělovačů topýh ákladů s měřč tpla I.: Kofr o měří tpla, Bro 99 [5] Wshka A.: Idvduálí rozpočt za vytápěí. I.: 24. Kogrs UICHAL 89 Graz [6] Vlah J.: Poměrové měří tpla pro vytápěí v byth. Erg, ply, tplo a píz č. 0 998, str. 275 [7] Patočka, J., Vtamvás, Z.: Úhrada za ústřdí vytápěí bytů I, 3T (Tplo, thka, tplártsví č. 6/98, str. 3 [8] Porovávaí měří odpařovaíh a lktrokýh dkátorů s dkátory VIPA (dosud publkováo
[9] Zöllr, G., Bdlr, J. E.: Motagort für Hzkostvrtlr ah dm Vrdustugsprzp, HLH 3 (6/980 [20] Zöllr, G., Bdlr, J. E., Kozlma, M.: ystmbdgt Fhlr vo HKV ah dm Vrdustugsprzp vo d Btrbsbdgug ud dm motagort. HLH, 3 (/980 [2] Patočka, J., Vtamvás, Z.: Úhrada za ústřdí vytápěí bytů II, 3T (Tplo, thka, tplárství č. /99 str. 7 9. [22] Patočka, J., Vtamvás, Z.: Úhrada za ústřdí vytápěí bytů V., 3T (Tplo, thka, tplárství č. 5/99 str. 9. [23] Vtamvás, Z.; Patočka, J.: Vlv prostupů tpla mz byty a spravdlvost rozúčtováí ákladů a vytápěí (dosud publkováo