7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která rozhodujícím zůsobem ovlivňuje efektivnost odniku a konkurenční schonost jeho výrobků. Výrobní činnost odniku (výroba odniku) sočívá v řeměně (transformaci) výrobních faktorů (výrobních činitelů, vstuů) ve výrobky (výstuy). Tato řeměna robíhá jako výrobní roces, který se skládá z celé řady rocesů, a sice: rocesů racovních, tj. rocesů s římou účastí člověka, rocesů automatických, tj. rocesů bez římé účasti člověka, a rocesů řírodních, tj. rocesů, kdy ůsobí řírodní síly, ro které člověk řiravil odmínky nař. kvašení aod. Výrobní roces obvykle robíhá v etaách; okud jde o výrobní odnik, zravidla se rozlišuje: ředvýrobní etaa, tj. vývoj, konstrukční a technologická řírava výrobku a výroby, zajištění materiálů aod.; výrobní etaa a odbytová etaa. Každý výrobek, oř. jeho součást, vzniká určitým výrobním ostuem, který se skládá ze sledu oerací odovídajících dané technologii. Ve výrobním odniku lze výrobu rozčlenit do následujících skuin: hlavní výroba výrobky této výroby tvoří hlavní nálň výroby odniku; vedlejší výroba tj. výroba olotovarů, náhradních dílů; dolňková výroba tj. výroba, která ředstavuje využití a zracování odadu z hlavní a vedlejší výroby, nebo ředstavuje využití volné kaacity; řidružená výroba tj. výroba, která se od ředcházejících výrob obvykle liší charakterem výroby. Ve výrobním odniku kromě těchto základních výrobních rocesů robíhá řada - omocných rocesů údržba strojů a budov, výroba energie aod. a - obslužných rocesů skladování, dorava, balení, kontrola aod. 7.1. PRODUKČNÍ FUNKCE TEORETICKÝ ZÁKLAD EKONOMIKY VÝROBY Maximálně možné celkové množství výrobků, které lze v odniku vyrobit, je určeno výrobní kaacitou. Podnik obvykle nevyrábí maximálně možné množství výrobků, ale ouze takové, které vede k maximalizaci zisku: okud odnik vyrábí jeden druh výrobku, otimální je takový objem výroby, ři kterém se marginální tržby rovnají marginálním nákladům; okud odnik vyrábí více druhů výrobků, určení otimálního množství je složitější současně se rozhoduje o tom, v jakém množství ten který druh výrobku vyrábět; k tomu se oužívá nař. metod lineárního rogramování. 100

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Důležitou otázkou je též rozhodnutí, jakým zůsobem, jakou technologií a z jakých surovin a materiálů výrobky v ožadovaném množství vyrobit. Řeší se otázky záměny surovin a materiálů, lidské ráce a strojů aod.; hledá se otimální kombinace výrobních faktorů. 7.1.1. PRODUKČNÍ FUNKCE VYMEZENÍ A VYUŽITÍ Mezi rodukcí (závisle roměnnou) a výrobními faktory (nezávisle roměnnými) existuje určitá funkční závislost, která je souhrnně charakterizována jako rodukční funkce. Produkční funkce (PF) - vyjadřuje technický (technologický) vztah mezi faktory a rodukcí; - nejřesněji je tento vztah vyjádřen, jsou-li faktory i rodukce uváděny v naturálních jednotkách. Podle očtu faktorů zařazených do sledování rozlišujeme jednofaktorové, dvoufaktorové nebo vícefaktorové rodukční funkce (rodukční modely). Pro objasnění základních vztahů vyjádřených rodukčními funkcemi je výhodné oužít jednofaktorovou rodukční funkci. Jednofaktorová rodukční funkce (výroba s jedním roměnným faktorem) se obecně vyjádří: = f ( ) ; množství rodukce (v naturálních jednotkách), množství roměnlivého faktoru (v naturálních jednotkách), když ostatní výrobní faktory jsou fixovány na určité úrovni. Jednofaktorové rodukční funkce: jsou označovány za krátkodobé rodukční funkce, rotože neberou ohled na roměnlivost ostatních faktorů, ke které dlouhodobě dochází; vyjadřují tedy statické odmínky výroby. A. TYPY PRODUKČNÍCH FUNKCÍ Vztah mezi faktorem (roměnným faktorem) a rodukcí - může být vyjádřen třemi zůsoby, - rozlišujeme tedy tři tyy rodukčních funkcí. 1. Konstantní vztah mezi faktorem a rodukcí vyjadřuje neměnnou roduktivnost faktoru, každá další vynaložená jednotka faktoru řinese stejné množství rodukce. Produkční funkce má charakter lineární závislosti, je lineární funkcí: = a + b 101

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Znázornění: 2. Progresivní vztah mezi faktorem a rodukcí vyjadřuje rostoucí roduktivnost faktoru, každá další vynaložená jednotka faktoru řináší zvýšení řírůstku rodukce. Produkční funkce má charakter nelineární závislosti, která může být vyjádřena funkcí: 2 kvadratickou = a + b + c exonenciální = k a a jinými funkcemi s rostoucí mezní rodukcí. Progresivní ty PF se vyskytuje ři zvyšování intenzity výroby z její očáteční nízké úrovně. Znázornění: 3. Degresivní vztah mezi faktorem a rodukcí vyjadřuje klesající roduktivnost faktoru, každá další vynaložená jednotka faktoru řináší snížení řírůstku rodukce. Produkční funkce má oět charakter nelineární závislosti, která může být vyjádřena funkcí: 2 kvadratickou = a + b c odmocninou = a b + c a jinými funkcemi s klesající mezní rodukcí. Tento vztah můžeme ozorovat častěji u vysoké intenzity výroby nebo ři nadměrném zvyšování jednoho faktoru izolovaně od komlexu ostatních faktorů a oatření. 102

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Znázornění: Obecná rodukční funkce jednotlivé tyy vztahů se mohou ulatnit v kombinaci; nejčastěji je možné sledovat kombinaci rogresivního a degresivního vztahu, vyjádřenou rogresivně-degresivní rodukční funkcí. Matematickým vyjádřením rogresivně-degresivní rodukční funkce je nejčastěji olynomní funkce třetího stuně: Znázornění: 2 3 = a + b + c d ; tj. tzv. obecný tvar rodukční funkce, obecná rodukční funkce. Při hodnocení účinnosti jednotlivých výrobních faktorů se oužívá různých tyů rodukčních funkcí, res. se hledá nejvhodnější ty rodukční funkce, který by nejlée vyjadřoval vztah mezi faktorem a rodukcí. B. CHARAKTERISTIKY PRODUKČNÍ FUNKCE Průběh rodukční funkce je charakterizován: celkovou rodukcí, růměrnou rodukcí, mezní rodukcí, rodukční ružností. Celková rodukce () - ředstavuje celkový rozsah vyrobené rodukce, - je dána hodnotami rodukční funkce () ři určité sotřebě faktoru (): = f ( ) 103

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Průměrná rodukce (PP) - je to množství rodukce řiadající v růměru na jednotku faktoru (od zahájení výrobního rocesu), - je vždy oměrem celkové rodukce a jí odovídajícího množství vynaloženého faktoru: PP = Mezní rodukce (MP) - nazývá se též marginální, hraniční; - vyjadřuje řírůstek rodukce na jednotku řírůstku faktoru: MP = ro 0 d MP = d Mezní rodukce je tedy derivací rodukční funkce (ředstavuje řesné stanovení mezní rodukce v určitém bodě). Produkční ružnost (P ) - ředstavuje rocentní změnu v rodukci zůsobenou jednorocentní změnou ve faktoru. Produkční ružnost lze vyjadřovat různými zůsoby; oměrně řesným vyjádřením rodukční ružnosti je rodukční ružnost bodová odle derivace, která je součinem mezní rodukce (odle derivace) a odílu souřadnic bodu, ro který se roočítává; vyočte se odle vztahu: P = MP. Výočet lze uravit a rodukční ružnost vyočítat jako odíl mezní a růměrné rodukce: MP P =. PP Produkční funkce vyjadřuje maximální objem rodukce, který může odnik vyrodukovat z daného množství výrobních faktorů. Produkční funkce ředokládá, že odnik racuje narosto efektivně; okud odnik zefektivní výrobu, vyjádří to novou rodukční funkcí. Produkční funkce tak vyjadřuje maximální technické možnosti, které odnik má (rodukce i výrobní faktory jsou vyjádřeny v naturálních jednotkách). Maximální objem rodukce určený rodukční funkcí se v raxi označuje jako výrobní kaacita. C. EKONOMICKÉ VYUŽITÍ PRODUKČNÍCH FUNKCÍ Pro ekonomické využití rodukčních funkcí je nutno znát ekonomické odmínky, ředevším ceny výrobních faktorů a ceny vyráběné rodukce. U jednofaktorové rodukční funkce rogresivně-degresivního tyu ro stanovení otimální výše vkladu roměnného faktoru z ekonomického hlediska ak latí: maxima zisku je dosaženo tehdy, když mezní rodukce se rovná cenovému oměru faktoru a roduktu, a to odle vztahu: 104

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 = a o úravě: = jednotková cena (cena za jednotku) faktoru, jednotková cena (cena za jednotku) roduktu, / cenový oměr faktoru a roduktu. což znamená rovnost řírůstku ceny rodukce a řírůstku nákladu faktoru; Pokud: - je vhodné dál zvyšovat množství faktoru, - je nutné snížit rozsah faktoru ro dosažení lešího ekonomického výsledku. Mezní rodukce může mít tvar derivace (ro 0 ); ak latí: d =. d 7.1.2. OPTIMÁLNÍ KOMBINACE VÝROBNÍCH FAKTORŮ Pro zjednodušení budeme uvažovat rodukční funkci ouze se dvěma výrobními faktory a jedním roduktem (tedy dvoufaktorovou rodukční funkci): = f (, Y ) ; objem rodukce (v naturálních jednotkách),, Y roměnné výrobní faktory (oět v naturálních jednotkách), když ostatní faktory jsou fixovány na určité úrovni; v teorii obvykle kaitál a ráce, v raxi však i výrobní zařízení, suroviny, energie aod. Předokládá se, že jeden výrobní faktor lze nahradit (substituovat) jiným výrobním faktorem; stanoví se tzv. mezní míra technické substituce: Y MMTS =. (Tento vztah znamená, že faktor Y je nahrazován faktorem.) MMTS mezní míra technické substituce (označovaná též jako mezní míra záměny, substituce faktorů) vyjadřuje: - o jaké množství může být zmenšen rozsah faktoru Y, když se zvýší faktor o jednotku, - aby celkový objem rodukce zůstal stejný. MMTS lze též vyjádřit (z hlediska výočtového) odle vztahu: MP MMTS = ; MPY MP, MP Y mezní rodukce říslušného faktoru. U dvoufaktorové rodukční funkce jsou mezní rodukce dvě, vzhledem ke každému z faktorů, a vyjádříme je omocí arciálních derivací (odle říslušné roměnné, odle říslušného faktoru). MMTS je ak rovna záorně vzatému odílu arciálních derivací. 105

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 A. Otimální kombinace výrobních faktorů z hlediska minimalizace nákladů Jedním z úkolů v této oblasti je najít takovou kombinaci výrobních faktorů, ři které je dosaženo minimálních celkových nákladů. K řešení této úlohy je nutno znát ceny výrobních faktorů. Grafické řešení: Y N 3 (očet N 2 jednotek) N 1 cesta exanze C A Y 1 2 B 3 1 0 1 (očet jednotek) Křivky v grafu nazýváme izokvanty. Izokvanty ředstavují veškeré možné kombinace výrobních faktorů a Y, které umožňují vyrobit určité množství rodukce, v našem říadě 1, 2 nebo 3. Z růběhu čar (křivek) je zřejmé, že s ubývajícím množstvím jednoho faktoru řibývá množství druhého faktoru; jeden faktor je nahrazován druhým. Sklon čáry v určitém bodě vyjadřuje uvedenou míru substituce. Přímky v grafu nazýváme izonákladové funkce. Izonákladové funkce ředstavují veškeré možné kombinace výrobních faktorů a Y, které ři daných cenách výrobních faktorů a Y vyžadují stejného nákladu, v našem říadě N 1, N 2 nebo N 3. Izonákladová funkce se odvodí z funkce: N = + YY a má tvar: N Y = +. Y Y Izonákladová funkce se též označuje jako římka cen (P). Přímka cen (P) má sklon v obráceném oměru cen výrobních faktorů (výsledek je stejný jako u izonákladové funkce!). 106

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Při stejných cenách výrobních faktorů a různých disonibilních (oužitelných) nákladech jsou izonákladové funkce (římky cen) rovnoběžné a liší se ouze umístěním. Otimální kombinace výrobních faktorů (z hlediska minimalizace nákladů) je dosaženo v bodech A, B, C, tj. v bodě dotyku izonákladové funkce (římky cen) osunujeme-li ji vzhůru šikmo vravo a izokvanty (té které izokvanty). Sojením bodů dotyku A, B, C dostaneme tzv. cestu exanze, která zachycuje otimální kombinace výrobních faktorů ři rozšiřování rozsahu rodukce. Algebraicky řešíme daný roblém (nalezení takové kombinace výrobních faktorů, ři které je dosaženo minimálních celkových nákladů) odle vztahu: MP MPY MP = ; res.: =. Y MPY Y Musí tedy latit: - oměr mezní rodukce jednoho faktoru k jeho ceně se musí rovnat tomuto oměru u druhého výrobního faktoru, res. - oměr mezních rodukcí jednoho a druhého výrobního faktoru se musí rovnat cenovému oměru těchto výrobních faktorů. Hodnocením oměru mezních rodukcí výrobních faktorů a jejich ceny zjistíme minimální náklady ro jakýkoli objem rodukce. B. Otimální kombinace výrobních faktorů z hlediska maximalizace zisku Cílem odnikání nejsou minimální náklady, ale maximální zisk. To vyžaduje - dosahovat minimálních nákladů na jedné straně, - a na druhé straně otimálního rozsahu rodukce. Je nám již známo (viz. analýza bodu zvratu), že maximálního zisku je dosaženo, když mezní náklady se rovnají mezním tržbám (res. mezním výnosům): MN = MT (res. MV). Z toho lze odvodit, že maximálního zisku je dosaženo, když každý výrobní faktor je využíván v takovém rozsahu, že jeho cena se rovná meznímu výnosu z tohoto faktoru. Pro dva výrobní faktory a Y tedy latí, že: MVP = a (současně) MVP = ; Y Y MVP mezní výnos roduktu (MVP, MVP Y mezní výnos rodukce z říslušného výrobního faktoru, Y). Tohoto ostuu se v raxi oužívá: ro hodnocení variant technologických ostuů (s různou úrovní mechanizace, automatizace, robotizace), ro hodnocení oužití různých surovin a materiálů aod. 7.1.3. OPTIMALIZACE STRUKTURY PRODUKCE Kromě otimální kombinace výrobních faktorů je nutné řešit i roblematiku otimální struktury rodukce tvořené z více druhů výrobků. Tyto úlohy jsou v raxi řešeny metodami tzv. lineárního rogramování. Při otimalizaci struktury rodukce omocí metod lineárního rogramování musíme: - určit všechna omezení výrobních faktorů a zjistit jejich disonibilní množství, - určit omezení daná otávkou o jednotlivých výrobcích, - zvolit účelovou funkci: 107

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 - ři otimalizaci struktury rodukce obvykle maximalizujeme zisk, - ři hledání otimální technologie a otimální kombinace výrobních faktorů minimalizujeme náklady. 7.2. VÝROBNÍ KAPACITA Výrobní kaacitu charakterizujeme jako maximální objem rodukce, který může výrobní jednotka (odnik, závod, dílna) vyrobit za určitou dobu (za rok, den, hodinu). Výrobní kaacita je ideální, teoretická veličina, v odstatě určená rodukční funkcí. (Produkční funkce ředokládá lné využití všech výrobních faktorů, které jsou otimálně kombinovány.) V raxi se ři stanovení výrobní kaacity uvažují ouze některé výrobní faktory - obvykle stroje a zařízení, v ruční výrobě i lidská ráce, v zemědělství i ůda. U ostatních výrobních faktorů (suroviny, energie aod.) se ředokládá, že jsou k disozici v dostatečném množství. Kaacita výrobní jednotky je závislá na mnoha činitelích, ři jejím raktickém vyjadřování uvažujeme jen ty rozhodující. Kaacitu výrobní jednotky můžeme obecně vyjádřit jako součin výkonu výrobního zařízení a doby, o kterou je v činnosti. a) Výkon výrobního zařízení Výkon výrobního zařízení je maximální výrobnost za jednotku času (obvykle za 1 hodinu); vychází se ze štítkového (jmenovitého) výkonu s ohledem na konkrétní odmínky. Výkon výrobního zařízení je nutné vyjadřovat ve výrobcích, neboť tak se vyjadřuje i výrobní kaacita. Výkon výrobního zařízení se stanoví na základě kaacitních norem výrobnosti, které určují maximální množství výrobků, jež může být na daném výrobním zařízení vyrobeno za časovou jednotku. b) Doba činnosti výrobního zařízení Doba činnosti výrobního zařízení je vyjadřována omocí časových fondů. Časový fond výrobního zařízení je lánovaný očet dnů (res.hodin) jeho činnosti za rok. Rozlišujeme tyto časové fondy: Kalendářní časový fond (T k ) - je dán očtem dní, res. hodin v roce. Používá se ři výočtu výrobní kaacity v neřetržitých výrobních rocesech. Nominální časový fond (T n ) - zjistí se z kalendářního časového fondu odečtením neracovních dnů (soboty, neděle, svátky), oř. i dnů organizované celozávodní dovolené. Nominální časový fond v hodinách se zjistí vynásobením očtu dnů nominálního časového fondu očtem směn v jednom racovním dni a očtem racovních hodin v jedné směně. Využitelný (efektivní) časový fond (T ) - vyočte se z nominálního časového fondu odečtením lánovaných rostojů (nař. na lánované oravy aod.). Výočet výrobní kaacity Při výočtu výrobní kaacity se oužívá různých vztahů s ohledem na konkrétní odmínky výrobní jednotky. 108

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Pro ukázku je uveden výočet výrobní kaacity, okud výrobní jednotka vyrábí jeden druh výrobku nebo výrobky vzájemně řevoditelné; výočet v tomto říadě lze rovést v naturálních jednotkách, a sice odle vztahu: = T V ; - výrobní kaacita vyjádřená v naturálních jednotkách, T - využitelný časový fond v hodinách, V - výkon v naturálních jednotkách za 1 hodinu (kaacitní norma výrobnosti). Využití výrobní kaacity Využití výrobní kaacity je charakterizováno oměrem mezi skutečným objemem výroby a výrobní kaacitou; - vyjadřuje se koeficientem (ohybuje se od 0 do 1), - nebo se vyjadřuje v rocentech (0 až 100 %). Využití výrobní kaacity vyočteme odle vztahu: s k c = ; k c s - koeficient celkového využití výrobní kaacity, - skutečný objem výroby, - výrobní kaacita (kaacitní objem výroby). Rozdíl - s ředstavuje kaacitní rezervu, tj. objem výroby, který by mohl být vyroben navíc ři lném využití výrobní kaacity. Koeficient celkového využití výrobní kaacity (k c ) je syntetickým ukazatelem, lze jej rozložit: - na koeficient časového (extenzivního) využití kaacity - ukazuje stueň využití využitelného časového fondu, a - na koeficient výkonového (intenzivního) využití výrobní kaacity - ukazuje stueň využití výkonnostních arametrů stroje nebo zařízení. Rozklad koeficientu celkového využití výrobní kaacity: k T V T = V = k k s s s s s c = = e i ; T V T V k c - koeficient celkového využití výrobní kaacity, k e - koeficient časového (extenzivního) využití výrobní kaacity, k i - koeficient výkonového (intenzivního) využití výrobní kaacity, s - skutečný objem výroby, s = Ts Vs, T s - skutečná doba rovozu stroje, V s - skutečný výkon stroje, - výrobní kaacita, = T V, T V - využitelný časový fond, - kaacitní výkon. Využití výrobní kaacity lze zvyšovat: vyšším využíváním časového fondu, tj. extenzivní cestou (má však své meze - horní hranicí je kalendářní časový fond), i vyšším využíváním výkonnosti výrobního zařízení, tj. intenzivní cestou. 109

7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 Výočty výrobní kaacity a hodnocení jejího využití jsou důležitou součástí řízení výroby. Otázky: 1. Co nám vyjadřuje rodukční funkce, jaké rozlišujeme tyy rodukčních funkcí? 2. Co nám vyjadřují základní charakteristiky rodukční funkce? 3. Jaký tvar má obecná jednofaktorová rodukční funkce? 4. Dokažte, že maximálního zisku odnik dosáhne, když marginální rodukce se rovná cenovému oměru faktoru a roduktu. 5. Co vyjadřuje mezní míra technické substituce? 6. Jak zjistíme otimální kombinaci výrobních faktorů z hlediska minimalizace nákladů a z hlediska maximalizace zisku? 7. Charakterizujte raktický řístu k výočtu výrobní kaacity odniku. 8. Jak lze zvyšovat využití výrobní kaacity? 110