ANALÝZA ODCHYLEK NA BÁZI UKAZATELE A JEJÍ VYUŽITÍ PŘI POSTAUDITU INVESIC Rchrová Dgmr ABSTRAKT Příspěvek je změřen n možnos využí nlýzy odchylek plkcí pyrmdového rozkldu čsé součsné hodnoy n báz ukzele př posudu nvesc V úvodu je objsněn význm posudu nvesc pods čsé součsné hodnoy n báz ukzele Dále je objsněn posup výpoču pyrmdového rozkldu ukzele čsé součsné hodnoy n báz ekonomcké přdné hodnoy () V plkční čás je proveden rozkld n báz ukzele zhodnocen jeho význm př posudu nvesc ABSTRACT Ths rcle s focused on he possbles of he devon nlyss by pplcon of he pyrmdl decomposon of he ne presen vlue on he bss of mesure when posudng n nvesmen In he nroducon posud mpornce of n nvesmen nd bsc de of he ne presen vlue on he bss of s explned Nex lgorhm of he pyrmdl decomposon clculon of he ne presen vlue on he bss of he economc vlue dded s descrbed In he pplcon pr decomposon of he ne presen vlue on he bss of s mde nd s mpornce for posnvesmen ud Úvod Mez nejvýznmnější druhy fremních rozhodnuí pří nvesční rozhodování Jeho náplní je rozhodování o přjeí č zmínuí jednolvých nvesčních projeků keré frm přprvl Čím rozsáhlejší jsou yo projeky ím věší dopdy mohou mí n frmu vz For (25) Úspěšnos jednolvých projeků význmně ovlvňuje podnkelskou prosperu frmy nopk jejch neúspěšnos může vés ž k zánku frmy Invesční rozhodování předsvuje rovněž význmný násroj prosředek přspívjící k růsu č poklesu hodnoy frmy V nvesčním rozhodování musí bý respekovány nerní fkory spojené s fremní sregí ké exerní fkory spojené s podnkelským okolím To přnáší nejen příležos le hrozby Mez něž pří chování konkurence ržní suce ceny zákldních surovn energí dlší keré mjí chrker fkorů rzk nejsoy Je edy zřejmé že lze velm obížně předvíd jejch vývoj Násroj kerý může ukáz do jké míry byly dobré č špné výsledky projeků ovlvněny vyšší č nžší kvlou příprvy relzce ěcho projeků nebo spíše exerním neovlvnelným fkory popřípdě obížně předvídelným událosm nzýváme posud projeku Posud projeku přspívá k sysemckému shromžďování poznků využívání zkušenosí pro příprvu dlších nvesc projeků Jeho zákldem jsou rerospekvní nlýzy hodnocení ěcho projeků v určém období po jejch relzc uvedení do provozu (po jednom roce ž řech leech) 28
V přípdě posudu jde o srovnání předpokládných prmerů projeků skuečně dosžených hodno po několk leech provozu nebo po ukončení projeku Jednou z možnosí pro posouzení vlvů n celkovou odchylku nvesce je použí pyrmdového rozkldu nvesčního krér npř čsé součsné hodnoy Smyslem pyrmdového rozkldu vrcholového ukzele n dílčí ukzele je denfkov kvnfkov vlvy dílčích ukzelů n vrcholový Cílem příspěvku je nlýz odchylek plkcí pyrmdového rozkldu čsé součsné hodnoy n báz ukzele př posudu nvesc Bude popsán objsněn výpoče čsé součsné hodnoy n báz ekonomcké přdné hodnoy () posup výpoču pyrmdového rozkldu ukzele čsé součsné hodnoy Anlýz odchylek n báz ukzele bude proveden n prkckém příkldu nvesce do moderní echnologe frmy působící v uomoblovém průmyslu Snovení n báz ukzele Hodnoový ukzel ekonomckou přdnou hodnou je možné využí jko násroj nvesčního rozhodování o př hodnocení efekvnos nvesc Je-l nvesce hodnocen pomocí meody čsé součsné hodnoy k lze její výpoče snov jednk n báz volných peněžních oků nebo pomocí ekonomcké přdné hodnoy Teno ukzel lze použí u frem pro keré se ekonomcká přdná hodno sl měříkem výkonnos frmy součásí sysému fnnčního řízení Pro výpoče ukzele exsuje několk zákldních koncepů jeho výpoču vz Dluhošová (24) Mřík (23) N báz provozního zsku = NOPAT Cpl WACC () kde NOPAT = EBIT ( ) EBIT je zsk před úroky dněm je szb dně z příjmů WACC jsou průměrné nákldy n celkový kpál Cpl předsvuje nvesovný kpál Je-l ukzel počíán dle vzhu () k nvesovný kpál v jednolvých leech žvonos nvesce předsvuje zůskovou hodnou mjeku vždy n počáku roku j před odpsy dného roku N báz hodnoového rozpěí NOPAT ( ) = ROC WACC C = WACC Cpl (2) Cpl kde ROC je výnosnos nvesovného kpálu Pomocí renbly vlsního kpálu = NOPAT VK R e VK (3) Pokud př hodnocení efekvnos nvesčních projeků vycházíme z ukzele k čsá součsná hodno projeku je rovn součsné hodnoě budoucích keré bude projek generov během doby jeho žvonos = T T NOPAT Cpl = WACC = + WACC = + WACC ( ) ( ) (4) 29
kde je čsá součsná hodno n báz WACC jsou nákldy n celkový kpál T je celková dob žvonos nvesce předsvuje jednolvá lé žvonos nvesce Ekonomcká přdná hodno může v jednolvých leech žvonos projeku doshov záporných hodno Důležá pro hodnocení nvesce je čsá součsná hodno kerá předsvuje celkovou sumu dskonovných Je-l snovená n báz ekonomcké přdné hodnoy kldná k může bý projek relzován přspívá ke zvyšování ržní hodnoy frmy Meodk nlýzy odchylek ukzelů Změny hodno ukzelů se mohou vyjádř pomocí relvních bsoluních odchylek Absoluní odchylk: x = x x (5) bs x relvní odchylk: x x = (6) rel x Pro rozkld se využívjí zprvdl dvě zákldní vzby dvní mulplkvní vzby Advní vzb Př dvních vzbách je kvnfkce vlvu deermnujících čnelů jednoduchá Vyplývá o z oho že př nch jsou přímo souměřelné bsoluní rozdíly čnelů Vyčíslení vlvů je pro všechny meody sejné celková změn je rozdělen podle poměru změny ukzele k celkové změně ukzelů přom x (ndex ) = y x (7) resp je hodno ukzele v době východzí (ndex ) následné = Mulplkvní vzb Podle oho jk je řešen mulplkvní vzb se rozlšují čyř meody: meod posupných změn meod rozkldu se zbykem logrmcká meod rozkldu funkconální meod rozkldu jejch odvození lze nlés npříkld v Zmeškl kol (24) Dluhošová (26) Př vyčíslení prvních dvou meod se vychází z oho že př změně jednoho z ukzelů jsou hodnoy osních ukzelů neměnné U řeí čvré meody je reflekován součsná změn všech ukzelů př vysvělení jednolvých vlvů Dluhošová (26) Zmeškl kol (24) Přednosí meody posupných změn je jednoduchos výpoču bezezbykový rozkld Z nevýhodu lze povžov skuečnos že velkos vlvů jednolvých ukzelů je závslá n pořdí ukzelů U éo meody je celková odchylk rozdělen mez dílčí vlvy Výhodou meody rozkldu se zbykem je že výsledky nejsou ovlvněny pořdím ukzelů Problémem je exsence zbykové složky kerou nelze jednoznčně 2
nerpreov přřd jednolvým vlvům Meod je použelná př výskyu mlého zbyku Logrmcká meod je zložen n spojém výnosu slouží k posžení vlvů změny dílčích ukzelů n změnu klíčového prmeru Výhodou je že se mohou zkoum vlvy dílčích ukzelů př součsné změně osních vysvělujících ukzelů dále př rozkldu nevznká zbyek význm jednolvých ukzelů není ovlvněn jejch pořdím Jelkož se prcuje s logrmem ndexu změny vysvělujících ukzelů musí ndex bý kldný Propoče vlvu ukzele je následující ln I x = y x (8) ln I x kde I = je ndex vysvělujících ukzelů y x vrcholového ukzele ukzele x x x I x = je ndex je bsoluní resp relvní změn nnlyzovného U funkconální meody se prcuje opro logrmcké meodě s dskréním výnosy Výhody jsou shodné s logrmckou meodou nvíc je odsrněn problém záporných ndexů ukzelů Pro součn dvou dílčích ukzelů lze vlvy vyjádř ko x = 2 (9) x = R + y 2 x Rx 2 x = R 2 + 2 2 y x Rx 2 x kde R x = je dskréní výnos ukzele x R x = je dskréní výnos ukzele Obecně lze urč vlv následovně x = R + + j Rx j 2 3 R 4 + y j k j k m x j k j k m > > k j + k j m k 2 Pyrmdový rozkld n báz ukzele Zákldní myšlenkou pyrmdového rozkldu je posupný rozkld vrcholového ukzele n ukzele dílčí Pyrmd názorně vyshuje posupné rozšřování poču dílčích ukzelů v podrobnějších rozkldech Jde o o vyčísl vlvy změn dílčích ukzelů n změnu vrcholového ukzele Čsá součsná hodno n báz ekonomcké přdné hodnoy je dán součem součsných hodno v jednolvých leech relzce nvesce = T T NOPAT Cpl WACC = () = ( + WACC) = + ( WACC) 2
kde je čsá součsná hodno n báz NOPAT je zsk po zdnění WACC jsou průměrné nákldy n celkový kpál T je celková dob žvonos nvesce předsvuje jednolvá lé žvonos nvesce Předchozí vzorec lze rozeps následovně = T () = NOPAT Cpl kde WACC = ( + WACC) Tedy výsledná vyjádřená pomocí ukzele je dán součem v jednolvých leech žvonos nvesce Pyrmdový rozkld n báz je znázorněn n Obr + 2 + + ++ T (+WACC) - NOPAT - Cpl - WACC Cpl - WACC Obr Pyrmdový rozkld n báz V přípdě posudu edy nlýzy odchylek skuečnos plánu je nuno zjs změnu o jko rozdíl skuečné plánové přčemž je dán vzhem T = ( S) ( P) = (2) kde (S) je čsá součsná hodno dle skuečnos v čse (P) je čsá součsná hodnoy snovená n zákldě plánu v čse je odchylk skuečnos plánu Tuo celkovou odchylku lze pk vyjádř pomocí pyrmdového rozkldu uvedeného n Obr dle vzhu () Pro vyčíslení vlvů lze pk použí jednu z meod 22
nlýzy odchylek S ohledem n o že ndexy mohou bý záporné je nejlepší použí funkconální meodu 2 Příkld výpoču pyrmdového rozkldu n báz ukzele V dném příkldu se vychází z oho že ekonomcká přdná hodno je snoven dle vzhu () dle vzorce (4) Žvonos nvesce je snoven n 7 le rozkld je proveden dle () pro nlýzu odchylek bude použ funkconální meod Pro výpoče pyrmdového rozkldu čsé součsné hodnoy n báz ukzele jsou znám vsupní d uvedená v Tb Tb 2 V Tb jsou skuečné hodnoy n báz Tb 2 udává hodnoy n báz zjšěné dle plánu n báz - skuečnos Položk 26 27 28 29 2 2 22 NOPAT 79 676 89 676 6 379 676 6 379 676 6 379 676 6 379 676 8 24 Invesovný kpál (Cpl) 39 8 552 26 42 4 4 7 656 67 5 28 822 2 76 28 33 233 WACC 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% -3 89 324 347 889 96 3 5 384 36 5 72 529 6 2 743 8 99 28 Dskonní fkor 3% 885 783 693 633 5428 483 425 (S) -3 442 764 55 595 7 558 476 9 435 489 8 522 74 7 695 59 7 735 798 Kumulovná (S) -3 442 764-2 387 69 5 7 37 4 66 796 23 29 5 3 824 559 38 56 357 Tb Vsupní d pro výpoče skuečnos n báz plán Položk 26 27 28 29 2 2 22 NOPAT 256 82 7 54 54 3 356 3 356 3 356 4 59 588 6 7 84 Invesovný kpál (Cpl) 6 437 287 2 996 69 22 643 26 8 657 58 5 696 76 2 734 57 29 944 WACC 36% 36% 36% 36% 36% 36% 36% - 96 325 4 74 377 376 53 2 26 663 2 66 397 4 49 78 6 926 Dskonní fkor 36 % 8772 789 69 699 5389 4763 429 (P) - 672 25 3 72 7 7 6 734 7 45 42 6 794 2 6 738 98 6 734 753 Kumulovná (P) - 672 25 2 3 485 9 9 29 6 64 64 23 435 652 3 74 57 36 99 325 Tb 2 Vsupní d pro výpoče - plán Pro rozkld bude použ funkconální meod (dle vzhu 9) celková odchylk je uveden v Tb 3 Ukzel Symbol Hodno skuečná ( S ) 38 56 357 plánovná (P) 36 99 325 Absoluní odchylk (S ) - (P) 65 32 Relvní odchylk / ( ) 428% Tb 3 Výsledná hodno celkové odchylky 23
Posup výpoču pyrmdového rozkldu Obr 2 pro rok 26 je znázorněn n Název ukzele 26 ( S) 26 ( P) hodno hodno skuečná plánová -3442764-67225 rozdíl výnos -77549 588 vlv bsoluní vlv relvní -7755-4596% 26 (S) 26 (P) (+WACC (S) ) - (+WACC (P) ) - -389324-96325 885 8772-983998 474 885-7485 -45333% -22499-583% NOPAT 26 (S) NOPAT 26 (P) - (C*WACC) 26 (S) (C*WACC) 26 (P) 79676 25682 57 26347 922855 359337 296853 3438 834 287% -25655-6649% C 26 (S) C 26 (P) WACC 26 (S) WACC 26 (P) 39 6437287 3% 36% 2256273 37265-26 -2623-67433% 3976 3% Obr 2 Anlýz odchylky pyrmdového rozkldu pro rok 26 Vyčíslení vlvů bsoluní relvní odchylky žvonos nvesce je uvedeno v Tb 3 v Tb 4 v jednolvých leech Vlv celkem 26 27 28 29 2 2 22 Invesovný kpál (cpl) -285 675-26 23-6 9 983-76 439 8 73 34 47-655 54 9 Nákldy kpálu WACC) 53 776 39 76 63 532 35 823 7 982 4 78 2 3 543 NOPAT 532 635 83 4 3 374 68 2 9 2 849 244 635 345 894 44 874 772 Dskonní fkor 25 296-22 499 6 738 3 238 47 769 54 59 6 253 7 638 65 32-77 55-2 647 4 397 742 985 67 728 692 956 42 44 Tb 3 Vyčíslení vlvů bsoluní odchylky Vlv celkem 26 27 28 29 2 2 22 Invesovný kpál (cpl) -2667% -674% -58% -457% 2% 9% % 4% Nákldy kpálu (WACC) 4% % 6% 9% 2% % % % NOPAT 299% 2% 875% 542% 48% 424% 232% 227% Dskonní fkor 65% -6% 2% 8% 2% 4% 6% 9% 428% -459% -686% 3% 55% 448% 248% 26% Tb 4 Vyčíslení vlvů relvní odchylky 24
Vyčíslení bsoluních relvních vlvů dílčích ukzelů n výslednou hodnou je zchyceno v Tb 5 Vlv ukzele n změnu Vlv ukzele Vlv bsoluní změny Vlv relvní změny v (%) Pořdí vlvu Invesovný kpál (cpl) - 285 675-2667% 4 Nákldy kpálu (WACC) 53 776 4% 3 NOPAT 532 635 299% Dskonní fkor 25 296 65% 2 Celková odchylk 65 32 428% Tb 5 Vyčíslení bsoluních relvních vlvů dílčích ukzelů n výslednou Př nlýze odchylek bylo zjšěno že nejvěší pozvní vlv n změnu nvesce má ukzel NOPAT nopk nejvěší negvní vlv má nvesovný kpál Dlší fkory (nákldy kpálu dskonní fkor) přílš výrzně neovlvňují výslednou odchylku V rámc posudu nvesc je vhodné nlyzov ké vývoj odchylek v době žvonos nvesce vz Grf 3 2 odchylk - 26 27 28 29 2 2 22-2 -3 ROK Grf Vývoj odchylek v době žvonos nvesce Z Grfu vyplývá že odchylky doshují v prvních leech žvonos nvesce záporných hodno Tyo hodnoy jsou dány jednk změnou skuečné opro plánové o především ve výš nvesovného kpálu N zákldě plánu měl bý kpál nvesován v prvních dvou leech le ve skuečnos byl kpál nvesován jednorázově v prvním roce žvonos Právě o změn způsobl nejvěší odchylku V leech 27 29 je prná rosoucí endence odchylky všk ke konc žvonos nvesce došlo opě k jejímu poklesu Př posudu nvesc je důležé změř pozornos nejen n celkový vývoj odchylky prmeru le především n nlýzu dílčích vlvů zn poshnou všechny fkory keré ovlvňují výslednou hodnou nvesce V Grfu 2 je znázorněn srukur vlvů jednolvých fkorů během žvonos nvesce 25
26 27 28 29 2 2 22 4 2-2 -4-6 -8 nvesovný kpál nákldy kpálu NOPAT dskonní fkor Grf 2 Anlýz vlvů jednolvých fkorů v době žvonos nvesce Bylo zjšěno že v jednolvých leech se mění pořdí vlvů ukzelů nvesovný kpál nákldy kpálu NOPAT dskonní fkor Z Grfu 2 lze vyčís nejvěší záporný vlv nvesovného kpálu v leech 26 ž 28 V jednolvých leech žvonos nvesce má všk rozhodující kldný vlv odchylk ukzele NOPAT Vlv osních fkorů není přílš význmný 3 Závěr Př hodnocení efekvnos nvesc hrje velce důležou rol posud Smyslem posudu je odhl nlyzov všechny vlvy keré způsobly odchylku plánovných od skuečně dosžených výsledků Jednou z možnosí nlýzy vlvu je použí pyrmdového rozkldu vyčíslení odchylek hodnoícího ukzele V příspěvku byl věnován pozornos hlvnímu kréru př hodnocení efekvnos nvesc čsé součsné hodnoě Nejprve byl objsněn ekonomcká přdná hodno popsán meodologe snovení čsé součsné hodnoy n báz ukzele V dlší čás je popsán meodologe pyrmdového rozkldu její odvození pro nlýzu rozkld odchylek prmeru Pro vyčíslení vlvů odchylek byl použ funkconální meod Logrmcká meod nemohl bý použ proože př éo meodě není přípusný záporný ndex logrmu kerý se v dném přípdě vyskyl V plkční čás byl proveden nlýz odchylek krér čsé součsné hodnoy kerá vycházel ze skuečných plánových hodno Bylo zjšěno že odchylk se během doby žvonos nvesce výrzně mění v čse V prvních leech žvonos nvesce jsou záporné odchylky způsobeny změnou nvesovného kpálu To odchylk byl způsoben výrznou změnou skuečných plánových hodno nvesovného kpálu V plánu se předpokládlo nvesování kpálu v prvních dvou leech le ve skuečnos byl kpál nvesován jednorázově v prvním roce žvonos nvesce 26
Př posudu nvesce je vhodné změř pozornos nejen n celkový vývoj odchylky prmeru le především n nlýzu dílčích vlvů U hodnocené nvesce bylo zjšěno že mez hlvní fkory keré působí n odchylku pří nvesovný kpál nákldy kpálu NOPAT dskonní fkor Vlv ěcho fkorů je různý v jednolvých leech žvonos V prvních leech žvonos nvesce působí záporný vlv nvesovného kpálu kdežo v následujících leech má rozhodující kldný vlv velkos ukzele NOPAT Vlv osních fkorů (nákldy kpálu dskonní fkor) není přílš význmný Invesční rozhodování význmně ovlvňuje podnkelskou prosperu frmy předsvuje ké násroj prosředek přspívjící k růsu č poklesu hodnoy frmy V rámc hodnocení nvesc sehrává důležou rol posud nvesce Jednou z možnosí posudu nvesce je využí jednk clvosní nlýzy le ké lze použ pyrmdový rozkld př nlýze odchylek vybrného ukzele npř ukzele čsé součsné hodnoy Včsné odhlení všech vlvů keré působí n výslednou hodnou nvesce může přspě ke zlepšení nvesčního procesu LITERATURA DAMODARAN A Appled corpore fnnce WILEY 999 2 DLUHOŠOVÁ D Fnnční řízení rozhodování podnku Prh: EKOPRESS 26 3 DLUHOŠOVÁ D Přísupy k nlýze fnnční výkonnos frem odvěví n báz meody Economc Vlue Added Fnnce úvěr - Czech Journl of Economcs nd Fnnce -2 24 roč 54 4 FOTR J kol Mnžerské rozhodování Prh: EKOPRESS 26 5 FOTR J SOUČEK I Podnkelský záměr nvesční rozhodování Prh: GRADA 25 6 LEVY H A SARNAT M Kpálové nvesce fnnční rozhodování Prh: GRADA 999 7 MAŘÍKOVÁ P MAŘÍK M Moderní meody hodnocení výkonnos oceňování podnku Prh: EKOPRESS 25 8 NEUMAIEROVÁ I NEUMAIER I Výkonnos ržní hodno frmy Prh: GRADA 22 9 RICHTAROVÁ D Anlýz clvos projeku n báz ukzele Řízení modelování fnnčních rzk VŠB-TU Ekonomcká fkul Osrv 26 VALACH J Invesční rozhodování dlouhodobé fnncování Prh: EKOPRESS 26 ZMEŠKAL Z kol Fnnční modely 2 uprvené vydání Prh: EKOPRESS 24 KONTAKT Ing Dgmr Rchrová kedr fnncí Ekonomcká fkul VŠB-TU Osrv Sokolská říd 33 7 2 Osrv dgmrrchrov@vsbcz 27