Michal Hlaváček : Nestandardní modely pro rozhodování a vyjednávání ekonomických subjektů týkající se ekonomických informací

Transkript

1 Michl Hlváček : Nesndrdní modely pro rozhodování vyjednávání ekonomických subjeků ýkjící se ekonomických informcí diserční práce Srpen 2003

2 Prohlšuji, že jsem práci vyprcovl smosně že jsem uvedl všechny použié prmeny. Děkuji svému školieli doc.in.tomáši Chlíkovi z cenné podněy připomínky k mojí práci. 2

3 Obsh ÚOD FINNČNÍ PROSTŘEDKOÁNÍ JKO PRODUKT SYMETRICKÉ INFORMONOSTI ÁKLDNÍ MODEL SYMETRICKÁ INFORMONOST PODMÍNKY PRO KLDY ÚĚROÁNÍ ROHODOÁNÍ KLDTELŮ RONOÁH MODELU NLÝ CITLIOSTI MOŽNÉ MODIFIKCE MODELU EFEKTINOST POŘÍENÍ PŘEDÁÁNÍ INFORMCE MEI PRIÁTNÍMI SUBJEKTY S POITINĚ-EXTERNLITNÍ BOU COSEHO TEORÉM PRO NEGTINÍ POITINÍ EXTERNLITY MODEL FTÁLNÍ ÁISLOSTI N JEDINÉM POSKYTOTELI POITINÍ EXTERNLITY Model : Efek informce shodný s nákldy n její pořízení předávání Model B: Efek informce nižší než nákldy n její pořízení předávání SPECIFIK PRODUKČNÍ FUNKCE N NĚKTERÝCH TRÍCH INFORMČNÍCH KOMODIT : OLIGOPOLISTICKÁ KONKURENCE ODĚTÍ S NEKLESJÍCÍMI ÝNOSY ROSHU HROB STUPU KONKURENT MODEL - RONOMĚRNÁ RODĚLENÍ RIIK ÁNIKU HLEDEM K CENĚ MODEL B - RONOMĚRNÁ RODĚLENÍ RIIK ÁNIKU HLEDEM K ISKOOSTI MODEL C - NORMÁLNÍ RODĚLENÍ RIIK ÁNIKU DIFUE TECHNOLOGIÍ MODEL ÝKUMU ÝOJE MODEL DIFUE TECHNOLOGIE MODEL TRNSFERU TECHNOLOGIE SE POŽDĚNÍM Popis modelu ývoj zápdní ekonomiky ývoj východní ekonomiky Porovnání obou sálých svů ýsledky možnosi modelu Možné modifikce modelu - náměy n rozvinuí modelu Mikroekonomické zobecnění

4 hrnuí lidského kpiálu EMPIRICKÁ STUDIE NLÝY PŘEŽÍÁNÍ PODNIKŮ ČR LETECH PŘEDCHOÍ STUDIE DROJ DT SPECIFIKCE MODELU ÝSLEDKY MODELU JEJICH INTERPRETCE ÁĚR DODTEK : DRWINOSKÉ EKONOMICKÉ KRITERIUM : PRETOO RODĚLENÍ PRDĚPODOBNOSTI PŘEŽITÍ... 9 PRETOO RODĚLENÍ. STUPNĚ... 9 B PRETOO RODĚLENÍ 2. STUPNĚ C OBECNÉ PRETOO RODĚLENÍ -TÉHO STUPNĚ LITERTUR: JMENNÝ REJSTŘÍK

5 Úvod Informce je ekonomickou komodiou: je předměem obchodu, exisuje cen informce, nbídk popávk po produkech firem nbízejících poskyování, zprcování nebo zprosředkovelské služby s cílem zvýši objem, kvliu či vypovídcí schopnos disponibilních informcí. Obchoduje se s cennými ppíry firem exisují indexy pro semeny kpiálového rhu firem s kovouo oriencí. To ovšem neznmená, že informce je komodiou jko je kždá jiná. Exisuje pro ní řd specifik. Informce je především velice heeroenní komodiou, průřezově prolínjící celou ekonomikou. Někeré npříkld echnoloické informce mjí chrker výrobního fkoru v om smyslu, že jsou prmerem produkčních funkcí prkicky všech firem v ekonomice. Informční komodiy jsou i předměem spořeby, můžeme edy pro ně měři elsiciu popávky, posuzov, zd jde o komodiu luxusní či nezbynou. Obecně plí, že informce je decenrlizovná. Žádný jednolivec nezná všechny ekonomicky podsné informce. Ty zhrnují i chrkerisiky subjeků včeně jejich preferenčních relcí, vybvenosi subjeků zdroji včeně jejich dovednosí produkiviy či jkosi jejich produků. Jsou čso impliciního chrkeru udíž není možné jejich úplné předání. Informce obvykle vykzuje znčnou míru symerie. To souvisí s neúplnosí informcí, přičemž jedn srn disponuje informcemi nedosupnými srně druhé. Nemusí ovšem jí jen o o informci mí, le čso ješě víc o schopnos jejího využií. To schopnos je jednou z nejpodsnějších chrkerisik ovlivňujících schopnos ekonomického 5

6 přežií resp. ekonomickou úspěšnos subjeku. Rozhodovel, kerý řeší svůj rozhodovcí problém v siuci informční nedosečnosi rizik, má možnos koupi zprosředkovelskou službu ím své riziko sníži svou schopnos využí informce znásobi. Touo problemikou se zbývám v první kpiole. Informce npříkld echnoloické znlosi mohou bý skem veřejným memické formule, le i čisě priváním skem návod n výrobu becherovky. Někeré informce echnoloie mohou bý obecně využielné předpověď počsí, jiné znlosi mohou bý vázány n určiý výrobek počíčový prorm. Lze hovoři o veřejné soukromé hodnoě informce, le i o informci jko poziivní exernliě. ť k či onk, exisuje problém efekivnosi invesice do informce, ť už se jedná o nákup informce, zprosředkovelskou službu snižující pociťovný nedosek informcí, nebo o invesice do výzkumu vývoje. přípdě priváního chrkeru informční komodiy je rozhodovelem poměřujícím cenu resp. mezní nákldy mezní výnos invesice do výzkumu vývoje privání výrobce. le ni v přípdě veřejného sku, kdy informce má chrker poziivní exernliy, nemusí kovéo úvhy provádě výhrdně sá: i příjemce poziivní exernliy, jehož ekonomický výsledek nebo dokonce ekonomické přežií souvisí s exisencí jiného subjeku, může bý zineresován npříkld n zvýšení echnoloické úrovně ohoo subjeku pořizov předáv mu echnoloické informce, o řeb i bezplně, nicméně ve vlsním zájmu. Problemikou efekivnosi pořízení předávání informce mezi priváními subjeky, z nichž jeden poskyuje druhému pro něj nezbynou poziivní exernliu, se zbývám v druhé kpiole. Subjek, kerému jsou předloženy dvě možnosi, B, umí říci: " je lepší než B", le neumí vyjmenov všechny dvojice,b, pro keré plí, že je lepší než B 6

7 Třeí kpiol prezenuje model nbídky v odvěví s neklesjícími rosoucími výnosy z rozshu. Tkovýmo v eoreické mikroekonomii znčně nesndrdním odvěvím může bý právě odvěví poskyující informce: noví zákzníci producen nákldově nezěžují proo je pro něj zvyšování rozshu ziskově přínosné. Pokud jde o oliopol, je producen ovlivněn hrozbou vsupu nového konkuren, kerý je přilákán vysokou ziskovosí překoná briéru vysokých vsupních nákldů. Přiom právě vsup nového konkuren může výrzně zvýši riziko zániku producen z důvodu zráy čási klienely. modelu se předpokládá sejně jko v druhé kpiole mximlizce prvděpodobnosi přežií resp. mximlizce vzdálenosi od zóny ohrožení, což vede ke kompromisní cenové sreii. Producen je edy ohrožen nejen sndrdně zánikem z důvodu nízké ziskovosi, nýbrž i možným vsupem konkurenů přilákných příliš vysokou cenou. Kpiol obshuje ři modely. prvním předpokládám rovnoměrné rozdělení rizik zániku vzhledem k ceně produku poskyovné informci, ve druhém rovnoměrné rozdělení rizik zániku vzhledem k ziskovosi, ve řeím normální rozdělení rizik zániku vzhledem k ziskovosi producen. edle mikroekonomického má problém informcí i svůj mkroekonomický rozměr. Bylo empiricky prokázáno, že jednou z nejdůležiějších mkroekonomických chrkerisik jedním z nejpodsnějších fkorů dlouhodobého růsu je schopnos vyváře bsorbov echnoloické informce. Teno fkor je dán nejen úrovní výzkumu vývoje echnoloií, le éž schopnosí ekonomiky rychle šíři informce. Modely výzkumu vývoje difuze informcí k mohou umožni hlubší pohled nejen n činnos subjeků insiucí účsnících se výzkumu vývoje, le i n činnos osních subjeků i ekonomiky jko celku. Nejde přiom o vniřní záležios uzvřené ekonomiky, nopk: npříkld pro ekonomický růs méně rozvinuých zemí oblsí je velmi podsná schopnos přejím echnoloické informce z rozvinuějších zemí oblsí. Touo problemikou se zbývám ve čvré kpiole. 7

8 Páá kpiol je prezencí empirického výzkumu české ekonomiky z le , pokouší se n zákldě ekonomerického modelu přežívání podniků povrdi či podpoři někeré ze závěrů učiněných v předchozích kpiolách. zhledem k omu, že ve všech kpiolách jsou prezenovány relivně komplikovné modely, přičemž popis veličin použiých v ěcho modelech se mezi jednolivými kpiolmi může poněkud liši, jsem n závěr éo diserční práce krom sndrdních čásí rejsřík, seznm lierury umísil ké sručný seznm použiých symbolů členěný dle kpiol, kerý by měl čenáři přispě k orienci v éo diserční práci. * * * Snžil jsem zkonsruov memické modely jednk pro popis rozhodovcího problému, jednk pro popis důsledků rozhodování subjeků ohledně invesic do informcí echnoloických znlosí. Nejzjímvější n omo problému je vzájemná prováznos rozhodovcích problémů zúčsněných subjeků, kerá dává prosor pro vyjednávání resp. obchodování s informcemi nebo schopnosmi jejich uplnění. To je společným jmenovelem pro jednolivé modely, keré jsou jink heeroenní co do úrovně bsrkce i co do meodoloie modelování. Jde převážně buď o zcel původní nebo o modifikovné převzé modely. Modely z kpiol 2, 3 4 jsou přeprcovnou verzí mých již publikovných sí, modely z kpiol 5 zím publikovány nebyly. Informční komodiy jsou nesndrdní v porovnání s běžnými komodimi. Nesndrdní ekonomický jev lze uchopi buď sndrdními prosředky ekonomické eorie nebo nesndrdním modelem. Já jsem posupovl cesou nesndrdních modelů s ím, že mojí snhou bylo především zobecňov sndrdní přísup. Npříkld mximlizce zisku je speciálním přípdem mximlizce prvděpodobnosi přežií subjeku pro siuci, kdy nedosek vlsních finncí je jediným ohrožením ekonomického přežií. 8

9 Mojí spircí není sesvi úplný přehled význmných memických modelů pro obls informčních komodi. Cílem předkládné diserční práce je ukáz, že jk n mikroekonomické, k n mkroekonomické úrovni exisují možnosi pro účelnou vorbu nových resp. pro modifikci sávjících modelů, keré umožní o specifik modelově uchopi smysluplně posihnou. 9

10 . Finnční zprosředkování jko produk symerické informovnosi. ákldní model Uvžujme následující model finnčního zprosředkování viz. Holmsröm, Tirole [997]. Model vysvěluje exisenci finnčního zprosředkování zároveň umožňuje mikroekonomické vysvělení pro selhání finnčního sysému. modelu je finnční zprosředkování důsledkem resp. řešením problému symerické informovnosi mezi vkldeli podnikeli, kerá může le nemusí bý odsrněn finnčními zprosředkoveli. Model předpokládá, že se n rhu vyskyují ři subjeky : podnikelé Enerpreneurs- E, vkldelé Lenders- L invesiční zprosředkovelnpř. bnk- B. O podnikelích, vkldelích i bnce budu nejprve předpoklád, že jsou rizikově neurální edy že se rozhodují pouze n zákldě očekávné hodnoy užiku. Budu předpoklád, že podnikelé mjí přísup k rizikovým projekům, přičemž se mohou svobodně rozhodnou o ypu projeku očekávný výnos riziko neúspěchu, nicméně nemjí dosečné vlsní zdroje jmění - W E pro finncování ohoo projeku. Dodečné prosředky může podnikel získ pouze od bnky formou půjčky. Bnk finncuje půjčku buď ze svého vlsního jmění W B, nebo z vkldů vkldelů. Pro jednoduchos budu uvžov pouze ři možné projeky, všechny o sejné velikosi I, o dobrý projek G, špný projek 0

11 B kořisnický projek S. Přiom preference zineresovných subjeků bnk, vkldelé, podnikelé ohledně ěcho ří možných projeků budou výrzně odlišné.. DOBRÝ PROJEKT G Projek je dobrý z hledisk očekávného celkového užiku. Přinese následující výnosy : s prvděpodobnosí p celkový výnos R.I k rozdělení mezi všechny ři subjeky s prvděpodobnosí -p nulový celkový výnos 2. ŠPTNÝ PROJEKT B Jde o projek z hledisk očekávného celkového užiku ze všech ří uvžovných projeků nejhorší. Přináší yo výnosy : s prvděpodobnosí p- s prvděpodobnosí -p+ nvíc zručený výnos celkový výnos R.I k rozdělení mezi všechny ři subjeky >0 nulový celkový výnos b.i pro podnikele 3. KOŘISTNICKÝ PROJEKT SPOILT- S Jde o projek ze ří uvžovných nejvíc nerovnoměrný pokud jde o přínos projeku jednolivým účsníkům. Jeho výnosy jsou : s prvděpodobnosí p- s prvděpodobnosí -p+ výnos R.I k rozdělení mezi všechny ři subjeky nulový celkový výnos nvíc zručený výnos B.I pro podnikele B>b

12 Jk je z ohoo popisu zřejmé, první projek je jednoznčně preferován bnkou vkldeli vyšší očekávný výnos nižší riziko, podnikel bude jednoznčně preferov řeí projek před druhým. ýnos R.I se dělí mezi podnikele, bnku vkldele podle předem dohodnuého poměru: RR E +R B +R L, přičemž nákldy podíly n finncování jednolivými subjeky jsou : θ E + θ B + θ L. Celkové očekávné výnosy z jednolivých projeků pro zúčsněné subjeky jsou uvedeny v bulce: E B L Celkem G p.r E.I-θ E.I p.r B.I-θ B.I p.r L.I-θ L.I p.r.i-i B p-.r E.I-θ E.I+B.I p-.r B.I-θ B.I p-.r L.I-θ L.I p.r.i-i+b.i-.r.i S p-.r E.I-θ E.I+b.I p-.r B.I-θ B.I p-.r L.I-θ L.I p.r.i-i+b.i-.r.i Tbulk : výnosy projeků G dobrý, B špný S kořisnický pro podnikele E, zprosředkovele bnku B vkldele L Nvíc budu předpoklád splnění následujících podmínek:. R>, R.p>, edy projek G zvyšuje celkový užiek, kce bez jeho relizce není Preo-efekivní, 2. R.p- <, edy projeky B S jsou z hledisk bnky vkldelů horší než nerelizce žádného projeku, 3..R>B, edy z hledisk Preo- efekiviy je nejlepší projek G, 4. b<r. -C, kde C jsou nákldy n moniorin, keré umožní bnce rozliši mezi špným kořisnickým projekem. To podmínk snoví, že projek G by měl bý i po vynložení nákldů n moniorin C společensky preferovný před projekem B. 2

13 Je zde zřejmé, že vkldelé i bnk neposkynou podnikeli dodečné prosředky, pokud si nebudou jisi, že podnikel relizuje projek G. ákldním problémem zde edy je, jk rozděli přípdné výnosy z projeku k, by měl podnikel moivci relizov projek G, kerý se v om přípdě sne konsensuálním opimem všech ří subjeků..2 symerická informovnos nšem jednoduchém modelu předpokládám určiou formu symerické informovnosi. kldelé nemjí žádnou možnos jk konrolov či urči, kerý yp projeku podnikel vybere. Bnk má možnos rozliši mezi špným kořisnickým projekem, ovšem pouze z cenu vynložení nákldu C.I. O výši ěcho nákldů edy předpokládám, že jsou dány pevným procenem z objemu invesice bnk je buď nevynloží vůbec, nebo je vynloží v plné výši C.I. Jk již bylo uvedeno, hledám kové rozdělení, při kerém podnikel vybere projek G. Pokud bnk nevynloží nákldy C.I n moniorin, podnikel vzhledem k výše uvedeným podmínkám zvolí jednoznčně projek S, pro bnku ni pro vkldele není výhodné invesov, projek nebude relizován výsledek nebude Preoefekivní. Pokud bnk yo nákldy vynloží, podnikel se může rozhodnou mezi volbou dobrého špného projeku, pro něj nejvýhodnější kořisnický projek již zvoli nemůže, neboť by o bnk rozeznl odmíl finncování. Budu edy uvžov ková rozdělení výnosu projeku mezi podnikele, bnku vkldele RR E +R B +R L, ve kerých bude bnk moivován provés moniorin j. vynloži nákldy C.I, b podnikel bude moivován provés dobrý projek G míso špného B. zhledem k předpokládné neurliě k riziku ze srny bnky i podnikele musí pli: 3

14 Sub :.R B C resp. R B C/ resp. R B - C/. To podmínk uvádí, že očekávný výnos pro bnku z provedení moniorinu, edy výnos z provedení dobrého projeku míso špného resp. kořisnického, musí bý vyšší než její nákldy n provedení ohoo moniorinu. To podmínk bude smozřejmě podmíněn splněním podmínky b: pokud by si byl bnk jis, že rozdělení výnosů z projeku bude kové, že bude podnikel moivován provés špný projek míso dobrého, prosředky opě neposkyne, neboť není schopn podnikele v omo konrolov. Předpokládá se zde opě, že bnk zná veškeré chrkerisiky podnikele že předpokládá, že se podnikel chová rcionálně. Sub b:.r E b resp. R E b/ resp. R E - b/, edy očekávný zvýšený výnos podnikele z provedení dobrého projeku v přípdě úspěchu projeku musí převáži zráu zručeného zisku b ze špného projeku v přípdě neúspěchu. To podmínk opě plí pouze souběžně se splněním podmínky : pokud by bnk nákldy n moniorin nevynložil, podnikel se nebude rozhodov mezi dobrým špným, le mezi dobrým kořisnickým projekem podmínk b by se v omo přípdě modifikovl n.r E B..3 Podmínky pro vkldy úvěrování Finncování projeku proběhne ím způsobem, že bnk bude z prosředky poskynué podnikeli účov úrokovou szbu z úvěru, přičemž o úroková mír je definován vzhem: 4

15 5 i. θ B p. R B, kde p. R B oznčuje očekávný výnos bnky, θ B podíl bnky n finncování projeku i úrokovou míru z úvěru, přičemž zde vzhledem k výše uvedeným podmínkám musí pli: θ B p. R B / i p. C/. i. Obdobně musí pro úrokovou szbu z vkldů r pli: r. θ L p. R L, edy θ L p. R L /r p/r. R R B R E + C b R r p, Pokud přijmeme dlší předpokld, že finncování vlsními zdroji je jk pro podnikele, k pro bnku držší než finncování ze zdrojů vkldelů, budou obě nerovnosi v opimu splněny jko rovnosi, bude edy pli: C i p B θ, + C b R r p L θ. Pro celkovou invesici musí z definice pli: I θ E + θ B + θ L.IW E + θ B.I+ θ L.I, edy + C b R r p i C p W W I E L B E θ θ.4 Rozhodování vkldelů Popávk po úsporách vkldelů bude dán jko + + C b R r p i C p W C b R r p I D E L S. θ Popávkou po úsporách se zde míní výhrdně popávk vyplývjící z exisence projeků G, B S s uvážením jejich výše uvedených

16 chrkerisik při splnění podmínek b, zjišťujících relizci projeku G. Pro jednoduchos předpokládejme, že nbídk úspor oznčíme Lr ze srny vkldelů bude závise n úrokové míře vkldů, přičemž je rosoucí funkcí éo úrokové míry..5 Rovnováh v modelu Je zřejmé, že úroveň úrokových měr z vkldů úvěrů je v popsném modelu deerminován: chrkerisikmi dosupných projeků p, R,, rozhodnuím vkldelů o jejich úsporách funkce Lr, siucí v bnkovním sekoru smoném by bnk byl schopn provés moniorin v poždovné výši, musí bý mimo jiné její mjeek vyšší než její celkový poždovný podíl n finncování. Musí edy pli: W B θ I B p R i B I p C I i Bnk nvíc musí pli dividendy. O ěcho dividendách předpokládám, že jsou přímo úměrné mjeku bnky W B. zhledem k opimlizčnímu chrkeru úlohy lze očekáv, že výše uvedená nerovnos bude v opimu splněn jko rovnos musí edy pli W B p i C p C i WE p b + C R r To rovnice implicině definuje vzh mezi úrokovými měrmi i r. Úroková mír z úvěru je klesjící funkcí vkldové úrokové míry nopk. Grf závislosi iir implicině definovné ouo rovnicí oznčíme jko křivku BB. 6

17 Pro rh úspor vkldelů musí pli, že se nbídk rovná popávce viz výše, edy L r p r b + C R p C i WE p b + C R r To rovnice opě implicině definuje vzh mezi oběm úrokovými měrmi, přičemž rf implicině definovné závislosi iir nyní definujme jko křivku LL. chrkeru podmínky pro rovnováhu n rhu úspor nvíc opě vyplývá, že o závislos bude opě klesjící funkcí, přičemž lze ukáz, že její sklon bude v bsoluní hodnoě vyšší než sklon křivky BB. Je zřejmé, že rovnováh v ekonomice nsne pouze v přípdě, kdy bude ekonomik zároveň n křivce BB n křivce LL. Celá o siuce je znázorněn rficky n obrázku. i L B B L Obr. : Rovnovážný vzh mezi úrokovými měrmi i,r r výše uvedených vyjádření podmínek je nvíc zřejmé, že musí bý i>r, že edy exisuje kldná úroková mrže. 7

18 .6 nlýz cilivosi možné modifikce modelu výše uvedených vyjádření křivek LL BB lze odvodi následující závěry o rekci ekonomiky n změny exoenních proměnných funkcí: při poklesu jmění bnky W B siuce obdobná siuci v mkroekonomii nzývné credi crunch dojde k posunu křivky BB doprv nhoru, dojde edy k poklesu r, nárůsu i nárůsu mrže k poklesu celkových invesic; při poklesu jmění podniku W E siuce odpovídjící n mkroúrovni krizi ekonomiky dojde k posunu křivky BB dolev dolů zároveň posunu křivky LL dolev dolů. Celkově edy dojde edy opě k poklesu r, i rovněž poklesne, o velikosi mrže edy nelze nic říci. Celkové invesice opě poklesnou; při poklesu funkce Lr pro všechn r dojde k posunu křivky LL vprvo, nárůsu r, poklesu i poklesu mrže k poklesu I; nárůs resp. pokles p povede k posunu obou křivek dolů, což povede k poklesu i r k poklesu invesic; nárůs b povede k posunu křivky LL dolů BB nhoru, což povede k poklesu r, nárůsu i poklesu invesic; pokles C povede k posunu LL nhoru BB dolů, k poklesu i, nárůsu r edy k poklesu mrže k nárůsu invesic. jímvé zde je, že objem oků úspor od vkldelů k podnikelům závisí nejen n preferencích vkldelů ohledně jejich čsové srukury spořeby edy i úspor, le rovněž n finnční siuci podnikelského sekoru smoného zároveň n finnční siuci bnkovního sekoru. modelu může bý krize vyplývjící z poklesu finnčního zprosředkování vysvělen jednk zhoršením finnční siuce podniků smoných, jednk zhoršením finnční siuce finnčního sekoru bez prvoních změn v smoném podnikelském sekoru. Model rovněž nznčuje, jk může bý pro reálnou 8

19 ekonomiku význmná reulce finnčních rhů, právní siuce v podnikelském sekoru neformální srukury ypu dobrá pověs, morálk či vzh společnosi k určiým činnosem. Snížení zisku podnikele b v přípdě neúspěchu projeku npř. prosřednicvím lepšího právního zkovení smluv, či morálním nebo společenským odsouzením podvodu povede k nárůsu celkových invesic beze změn dlších proměnných. Dlším výsledkem modelu je vysvělení vlivu echnoloického pokroku ve finnční sféře n invesice - pokles moniorovcích nákldů C povede k růsu invesic. * * * Model uvedený v éo kpiole pomohl čásečně pochopi někeré speky finnčního zprosředkování, hlvně co se ýče vzhu finnčního zprosředkování k informční symerii, k normám chování j. k zákonům i k neformálním normám echnoloického pokroku v éo oblsi. Model je nicméně možné použí i v jiných přípdech, kdy jsou vzhy mezi subjeky mximlizujícími zisk zíženy exisencí informční symerie kde je možné uo informční symerii odsrni pomocí zprosředkovele. Tkovým přípdem může bý npříkld siuce, ve keré jsou ohrožen vlsnická práv při přeshrničním rnsferu echnoloií, kdy vlsník práv neposkyuje informci, neboť si není jisý ím, zd nebude o informce zneuži způsobem, kerý by jej finčně či jink poškodil. Roli zprosředkovele zde mohou hrá nejrůznější mezinárodní dohody o ochrně uorských práv, uorské svzy podobně. Odsrnění, resp. obejií informční symerie ímo způsobem zde může zlepši oky informcí mezi jednolivými zeměmi ve smyslu odsrnění briér jejich oku blíže viz. kpiol číslo 4 věnující se mkroekonomickému modelu difuse 9

20 echnoloií. reliě součsné České republiky bývá ké čso zmiňován zprosředkující efek přímých zhrničních invesic, kerý umožňuje odsrni symerii informcí mezi bnkmi podniky. 2 ýsledky modelu jsou smozřejmě ovlivněny poměrně silnými předpokldy, především co se ýče vzhu jednolivých subjeků k riziku. Pokud bychom npříkld uvžovli rizikově verzní vkldele rizikově neurální bnky, získá finnční zprosředkování dlší spek. omo přípdě může finnční zprosředkování nvíc plni funkci pojišění vkldelů svého druhu, kdy bnk převezme od vkldele z úplu čás rizik spojeného s projekem či informční symerií. verze k riziku ze srny vkldelů zde přiom zvyšuje prvděpodobnos, že budou vynloženy nákldy n získání informcí, že bude vybrán Preo efekivní dobrý projek. Pokud bychom uvžovli rizikově verzního podnikele, nárůs jeho verze k riziku z důvodu preferování zručeného zisku b oproi nejisému očekávnému zisku může vés podobně jko nárůs b k nunosi moivov jej vyšším podílem n zisku dobrého projeku, což snižuje výhodnos invesování pro bnky pro vkldele, vede k poklesu úspor poklesu celkových invesic. N druhou srnu riziko vyhledávjící podnikel přijme ceeris pribus rději dobrý projek ím zlepší i celkovou ekonomickou siuci. ohoo porovnání je zřejmé, že exisence subjeků vyhledávjících riziko je v rámci podnikelského sekoru pro správné 2 Jk uvádí Tům 2000 či Holub 200, v leech probíhl příliv kpiálu do ČR především prosřednicvím relivně krákodobých porfoliových invesic, o éměř výhrdně prosřednicvím domácího bnkovního sekoru. Ten nicméně yo invesice relokovl směrem k domácím nefinčním podnikům dosi neefekivním způsobem, což se projevilo v krizi celého bnkovního sysému v nákldech n jeho očišění odhdovných n cc 20% HDP ČNB, Oproi omu druhá vln přílivu kpiálu v leech 998 ž 2002 probíhl především 20

21 funování finnčního zprosředkování klíčová ve smyslu schumpeeriánského pojmu enerpreneur 3. Dlším problemickým předpokldem modelu je o, že ekonomické subjeky nvzájem dokonle znjí svoje chrkerisiky sreie vkldelů, vzh mezi úrokovými měrmi z vkldů z úvěru, produkceschopnos podnikele, prvděpodobnos úspěšné relizce jednolivých projeků pod.. To smozřejmě v reálném svěě neplí, což v kombinci s verzí k riziku zvyšuje nejisou dále rozhodování ekonomických subjeků komplikuje. ýznmnou roli zde k mohou hrá i jiné fkory, npříkld dlouhodobos resp. predeerminovnos konrků nebo úsilí subjeku o udržení nebo zlepšení své dobré pověsi. Specifický model, kerý se snží podchyi chování výrobce v oblsi informčních echnoloií v siuci nejisoy je uveden v kpiole č. 3. prosřednicvím přímých zhrničních invesic, když souběžně s nimi docházelo k odlivu úspor z ČR prosřednicvím záporných porfoliových invesic. 3 iz npř. Schumpeer

22 2. Efekivnos pořízení předávání informce mezi priváními subjeky s poziivně-exernliní vzbou 2. Coseho eorém pro neivní poziivní exernliy modelu v předchozí kpiole jsme předpokládli, že oky informcí závisejí pouze n zisk mximlizujícím chování jednolivých účsníků rhu bnk neodsrňuje informční symerii z lásky k vkldelům, le pouze z důvodu využívání ziskové příležiosi. reliě le čso dochází k omu, že informce předsvuje svého druhu poziivní exernliu, o ehdy, pokud jeden subjek zvyšuje ziskovos díky informci npříkld o echnoloii, kerou finncuje sá nebo jiný privání subjek. Klsickým příkldem je zde předávání výsledků zákldního výzkumu, kerý je sice pro kumulci znlosí n úrovni ekonomiky jko celku klíčový, problémy s vylučielnosí informcí nicméně znmenjí nunos jeho provádění pod zášiou veřejné insiuce 4. Oázkou je, nkolik jde o výlučnou "prkeu" sáu či nkolik se zde usví efekivní výsledek pomocí vyjednávání mezi subjeky. Ekonomická eorie neivních exernli, konkréně známý průkopnický Cosův eorém 5, říká, že možnos vyjednávání mezi zineresovnými produceny při omezování objemu neivních exernli o odškodném 4 rumenci ve prospěch nunosi provádění zákldního výzkumu pod proncí veřejné insiuce obshuje ké subkpiol Poprvé zformulovný ve si Cose R.H. [960], s

23 přináší z předpokldu nulových nákldů vyjednávání efekivní výsledek, dokonce v určiém smyslu bez ohledu n zákonnou úprvu 6. Tedy: při mlém poču účsníků znečišťovelů i poškozených producenů inerkce subjeků zákoniě vede k dohodám, výhodným pro všechny zúčsněné i k opimální lokci zdrojů pro odsrnění ekoloických škod. ýrobci ve vlsním zájmu z určiých podmínek dosáhnou oho, o co sá v důsledku informční nouze usiluje mrně: záporná exernli dosáhne úrovně, kerá je opimální z hledisk celku, j. npříkld z hledisk přípdného společného vlsník obou provozů. Sejnou myšlenku lze ovšem plikov i pro poziivní exernliy edy i pro informce jkožo veřejné sky, mjící chrker poziivní exernliy. éo kpiole nlyzuji informce, zejmén jejich prolínání v ekonomickém sysému. Jednou z forem ohoo prolínání je i jejich poskyování jedním subjekem podporovelem, poskyovele informce druhému příjemce informce v zájmu zvýšení prvděpodobnosi přežií příjemce, keré je v zájmu poskyovele informce, neboť mu poskyuje živoně důležiou poziivní exernliu. o se mu dosne npříkld echnoloické informce, kerá je z hledisk jejího poskyovele výhodnější 6 Předpokld nulových znedbelných rnskčních nákldů způsobuje, že Coseho eorém je plikovelný jen n siuce s relivně nízkým počem účsníků, neboť poče možných sesv kérů inerkce mezi účsníky podléhá "prokleí dimenze". Je-li poče subjeků 0, je poče podmnožin vyvořených z éo množiny subjeků menší než 000, pro n 5 přeshuje , le pro n20 už exisuje více než možných "sesv" účsníků Cosov dohodovcího řízení. Při velkém poču účsníků závěr o efekivnosi vyjednávání přesává pli veřejný zájem musí zjišťov sání resp. municipální uori. 23

24 než přímá doce, u keré je riziko funibiliy využií k jinému účelu než poskyování předměné exernliy Model fální závislosi n jediném poskyoveli poziivní exernliy Předpokládejme, že přežií obou subjeků, edy poskyovele i příjemce informce jkožo poskyovele poziivní exernliy závisí výhrdně n jejich důchodu. Nvíc přežií poskyovele informce je podmíněno přežiím příjemce éo informce, kerý mu poskyuje nezbynou poziivní exernliu. Příjemce éo exernliy je edy je fálně svázán s příjemcem informce, edy pokud znikne příjemce informce, zniká i její poskyovel. Tržbu 0 poskyovele informce předsvuje výhrdně prodej jeho produku v množsví m 0 s jednokovou cenou c 0, edy 0 m 0. c 0. Důchod poskyovele je d µ, kde µ jsou nákldy n pořízení předání informce, keré plí poskyovel informce je-li o pro něj přínosné. 7 Funibili změnielnos posihuje skuečnos, že doovný subjek se může záměru donáor vyjádřenému podmínkmi čerpání doce vyhnou v přípdě, že je finncován z více nekoordinovných zdrojů. Pokud npříkld donáor podmíní pomoc ím, že o nebude použi n mnžerské odměny, le npř. n výzkum, příjemce může doci přijmou, ve svém vlsním rozpoču pk o sejnou čásku sníži výdje n výzkum zvýši výdje n mnžerské odměny, čímž může podmíněnos doce obejí. Tímo problémem se zbývjí npříkld Devrjn, Swroop., hu Min: 998, empirický výzkum viz. npříkld Feyziolu e l

25 2.2. Model : Efek informce shodný s nákldy n její pořízení předávání Počíejme nejprve s krjní siucí, kdy nákldy n pořízení informce odpovídjí přínosu pro příjemce informce. Předpokládejme, že pro riziko zániku subjeku s důchodem d exisenčním minimem b je rozhodující jeho relivní rezerv k exisenčnímu minimu rd,bd-b/d-b/d. Exisenční minimum hrnici zóny zániku pro ob subjeky oznčíme b 0 resp. b. Předpokld, že prvděpodobnos zániku subjeku z důvodu nízkého důchodu resp. odchodu ziskem neuspokojeného vlsník je přímo úměrná relivní rezervě d-b/d, odpovídá nesymerickému Preovu rozdělení prvděpodobnosi přežií. supně s husoou rozdělení prvděpodobnosi fdb/d 2 pro d b, fd0 pro d<b, s disribuční funkcí Fdmx0;-b/d, mediánem m2b, pro keré sřední hodno i rozpyl rosou nde všechny meze 8. Podrobnější chrkerisiku ohoo rozdělení uvádím v Dodku. Příjemce informce ohrožený výhrdně nízkým důchodem má důchod d +µ s prvděpodobnosí přežií p µ-b /d -b / +µ. Nproi omu poskyovel informce je v siuci dvojího ohrožení: jednk nízkým vlsním důchodem, jednk zánikem příjemce informce. Jeho důchod je d 0 0 -µ 25

26 s prvděpodobnosí přežií dnou součinem prvděpodobnosí přežií příjemce informce vyhnuí se riziku zániku z důvodu nízkého vlsního důchodu : p 0 µ[-b / +µ.]. [-b 0 / 0 -µ]. Předpokládejme, že ob subjeky jsou- před rozhodnuím o pořízení předání informce- v pozici mediánu příslušného souboru pokud jde o výši důchodu, kerý je u předpokládného Preov rozdělení důchodu n úrovni dvojnásobku hrnice zóny přežií: 0 2.b 0, 2.b Oznčme dále symbolem k podíl velikosi obou subjeků, měřené jejich důchodem: 0 k., b 0 k.b, edy předpokládám, že důchod poskyovele i jeho hrnice zóny zániku jsou oproi příjemci informce k - násobné. volme peněžní jednoku k, že b. ohoo předpokldu edy b 0 k. 2, 0 2k, b 0 k. Poom mximlizovná prvděpodobnos přežií poskyovele informce je: pµ,k [-/ 2+µ.]. [-k/ 2k-µ] [+µ/ 2+µ]. [k-µ/ 2k-µ] [+µ.k-µ] / [2+µ.2k-µ] Pokládejme k z prmer mximlizční úlohy. Derivováním funkce pµ,k podle µ položením éo derivce rovnu nule se získá podmínk pro mximum ve vru rovnice, chápné jko rovnice s neznámou µ s prmerem k: 8 S Preovým rozdělením. supně jsme prcovli v prcích Hlváček J., 26

27 k--2µ.2+µ.2k-µ - 2k-2-2µ.+µ.k-µ] 0 N následujícím obrázku 2 je znázorněn n svislé ose kořen éo rovnice v závislosi n hodnoě prmeru k, kerá je n ose vodorovné : Obr. 2 : Ocho poskyovele informce finncov její pořízení předání v závislosi n prmeru k podíl důchodu poskyovele příjemce informce - model jímvá je i závislos podílu podpory z důchodu donáor µ/k n podílu velikosí obou subjeků k, znázorněná n následujícím obrázku : Hlváček M. 2002, 2002b. 27

28 0,25 0,2 0,5 0, 0, Obr. 3 : Podíl opimální výše podílu podpory z důchodu donáor µ/k v závislosi n podílu velikosi subjeků poskyovele příjemce informce - model Ukázlo se, že mximální podíl svého důchodu vydá n pořízení předání informce subjek s 6,5 násobným důchodem oproi příjemci informce. Pokud jsou ob subjeky co do velikosi shodné j. pokud k, je opimální výše podpory nulová. Pro k opimální podíl klesá konveruje rovněž k nule, nicméně ješě pro k 000 přeshuje 0, Model B: Efek informce nižší než nákldy n její pořízení předávání měňme nyní model jen v om, že efek předné informce bude bsoluně nižší řekněme poloviční než nákldy n jeho pořízení. Příjemce informce ohrožený výhrdně nízkým důchodem má nyní důchod d +µ /2 s prvděpodobnosí přežií p µ-b /d -b / +µ/2. 28

29 Poskyovel informce je v siuci dvojího ohrožení: jednk nízkým vlsním důchodem, jednk zánikem příjemce informce. Jeho důchod je sejně jko v modelu n úrovni d 0 0 -µ Prvděpodobnos přežií poskyovele informce je opě dán součinem prvděpodobnosí přežií příjemce informce vyhnuí se riziku zániku z důvodu nízkého vlsního důchodu : p 0 µ[-b / +µ/2.]. [-b 0 / 0 -µ]. novu předpokládám, že ob subjeky jsou- před rozhodnuím o pořízení předání informce - v pozici mediánu příslušného souboru pokud jde o výši důchodu, kerý je u předpokládného Preov rozdělení důchodu n úrovni dvojnásobku hrnice zóny přežií. Rovněž peněžní jednoku zvolím sejně jko v modelu. Poom mximlizovná prvděpodobnos přežií poskyovele informce je : pµ,k [-/ 2+µ/2.]. [-k/ 2k-µ] [2+µ/ 4+µ]. [k-µ/ 2k-µ] [2+µ.k-µ] / [4+µ.2k-µ] Derivováním funkce pµ,k podle µ položením éo derivce rovnu nule dosneme opě podmínku pro mximum, enokrá ve vru: k-2-2µ.4+µ.2k-µ - 2k-4-2µ.2+µ.k-µ] 0 Následující dv obrázky ukzují, jk se mění bsoluně relivně vzhledem k důchodu opimální podpor v závislosi n prmeru k j. n poměru velikosi poskyovele příjemce doce: 29

30 Obr. 4 : bsoluní velikos podpory poskyovele n pořízení informce její předání v závislosi n prmeru k podíl velikosi poskyovele příjemce informce - model B 0,25 0,2 0,5 0, 0, Obr. 5 : Podíl n důchodu poskyovele podpory n pořízení informce její předání v závislosi n prmeru k podíl velikosi poskyovele příjemce informce- model B Pozoruhodná relivně překvpivá je skuečnos, že i v přípdě modelu B, kdy efek z informce je nižší než nákldy n její pořízení předání, je 30

31 pořízení předání informce pro ob výhodné přičemž výhodnos je zde hodnocen n zákldě prvděpodobnosi přežií subjeků. Mnohem překvpivější je dlší zjišění: neplí, že čím věší efek z informce, ím silnější moivce obou subjeků. Nopk: pro vyšší hodnoy prmeru k j. pro věší nepoměr ve velikosi obou subjeků zvyšuje nižší efek doce ceeris pribus ohrožení podporovného subjeku ím se zvyšuje opimální podíl podpory z důchodu poskyovele podpory. Hrniční hodnoou prmeru je k 8 smozřejmě pro jinou než poloviční efekivnos pořízení doce pro jejího příjemce v porovnání s nákldy n její pořízení předání je hrniční hodno jiná. 3

32 Porovnání modelů,b předsvuje následující obrázek: 0,25 0,2 0,5 0, 0, Obr. 6 : Porovnání podílu podpory n důchodu jejího poskyovele pro modely,b : plnou črou model, čárkovně model B. * * * budoucnu se chci pokusi modelov komplikovnější siuce s více poskyoveli poziivní exernliy s reciprokými poziivními exernlimi. Je zřejmé, že o bude mí vliv n efekivnos poskyování informcí respekive obecně n efekivnos poskyování doce mezi ekonomickými subjeky. Ocho finncov pořízení resp. předání informce zdůvodněné poziivní exernliou je smozřejmě vedle obchodování s nehmonými kivy jedním z možných mikoekonomických moivů pro proces difuze echnoloií v ekonomickém sysému. Oázkám difuze echnoloií se věnuji v kpiole 4. 32

33 3. Specifik produkční funkce n někerých rzích informčních komodi : oliopolisická konkurence v odvěví s neklesjícími výnosy z rozshu U někerých echnoloií pro produkci služeb v oborech poskyování informcí nebo zprosředkování jejich předávání je v mikroekonomii běžný předpokld klesjících výnosů z rozshu nereálný. Firm vynloží exrémně vysoké fixní nákldy přípdně překoná i dlší překážky vsupu do odvěví, ovšem poom prkicky jkékoli zvýšení objemu poskyovných služeb není spojeno s poklesem průměrné ziskovosi, nýbrž právě nopk, výnosy z rozshu rosou 9, neboť mezní nákldy spojené dodečným zákzníkem jsou znedbelné. To je siuce výrzně odlišná od běžných klesjících výnosů z rozshu rosoucích mezních nákldů, kdy pro producen není výhodné zvyšov objem výsupu nd úroveň, kdy mezní nákldy přesáhnou cenu produku. Pokud je k jk je omu v přípdě dokonlé konkurence cen výsupu p pro výrobce dným prmerem, rose pro přípd rosoucích výnosů z rozshu opimální zisk mximlizující objem výsupu nde všechny meze. monopolní siuci s nulovými mezními nákldy je zisk mximální při objemu výroby n úrovni při keré je nulový mezní příjem. Pokud je npříkld popávková funkce Dp lineární, je lineární i křivk mezního příjmu MRq opimální objem výsupu q z je dán průsečíkem přímky 9 Nejedná se ovšem výhrdně o siuci v odvěvích poskyujících služby v oborech poskyování informcí nebo zprosředkování jejich předávání. I v jiných oborech, kde rozsh výroby minimlizující mezní nákldy z echnoloických příčin výrzně přeshuje celkovou ržní popávku nsává siuce rosoucích výnosů z rozshu v celém myslielném oboru, kdy opimální rozsh výroby nemůže bý dán rovnosí mezního příjmu mezních nákldů, jk je omu ve sndrdní eorii firmy. Uvedený problém byl zformulován v Hlváček J., Hlváček M. 200, dlší publikce Hlváček J., Hlváček M. 2002b 33

34 mezního příjmu s osou x monopolis volí cenu p z k, by plilo Dp z q z viz obrázek 7 : p p z MRq E Dp O q z q Obrázek 7: Opimum monopolisy E při nulových mezních nákldech ve sndrdní mikroekonomii Tko se edy chová monopolis, zineresovný pouze n svém zisku. Jeho chování se změní, hrozí-li mu vzhledem k vysoké ziskovosi vsup konkurence, dosud odrzené vysokými fixními nákldy. ýše ceny, kerá přiláká konkuren, je z pohledu rozhodovele neznámá. Jde o svého druhu rozhodování z neurčiosi.0 s vysokou mírou rizik. verze k riziku verze k neznámému pří v eorii lidské moivce seberelizce k nejpodsnějším chrkerisikám rozhodování člověk viz npř. Mslow 970 nebo Hlváček J.999. verzi k riziku je možné zohledni pomocí funkce očekávného užiku z bohsví nebo zohledněním velikosi újmy pociťovné v souvislosi 0 Problemik rozhodování při neznámé ceně je sudován zejmén v rámci eorie spořebiele viz npř.přehledová sť McMilln, Rochild 974, le i v obecné mikroekonomii viz npř. Newbery Siliz 98. Obecně k éo čási mikroekonomie viz éž npř. Hey 98 nebo Grvelle, Rees 992. rrowov-prov mír lokální verze k riziku je dán jko 34

35 s rizikem plikcí kriéri ve formě váženého průměru očekávné hodnoy rozpylu, zv. men-vrince uiliy méž. Dlší možnosí je sochsický přísup k uchopení rizik viz npř. Siliz 975 nebo Dimond, Siliz Hrozb vsupu konkuren Bere-li producen či poskyovel informce mximlizující prvděpodobnos svého přežií v úvhu hrozbu vsupu konkurence pokud ji pokládá z ohrožení vlsního přežií, jeho sreie se odchýlí od opim n obrázku 7. Neusiluje o mximum okmžiého zisku, neboť exrémně vysoký zisk může přilák dlší subjek, kerý bude schopen ochoen vynloži vsupní čásku. Pokud vysoká cen, resp. vysoký zisk, přiláká konkuren, výrzně klesnou příjmy o ržby od přeběhlíků ke konkurenci. uvedených předpokldů nebude eno pokles příjmů doprovázen poklesem nákldů, edy pokles ržeb se celý promíne do poklesu zisku. Exisuje cen p h, při keré se druhému subjeku vyplí vynloži vysoké vsupní nákldy. Budu předpoklád, že i po přípdném vsupu druhého subjeku n rh bude dosvdní monopolis cenovým vůdcem leder nově příchozí subjek cenovým následníkem follower, kerý nsví cenu shodnou s cenou dosvdního monopolisy 3. rw - u w/ u w, kde w je bohssví u je očekávný užiek. Jejich mír relivní verze k riziku je dán jko ρw - w.u w/ u w viz rin 992, rrow, Lind Empirická nlýz verze k riziku viz pplebum Kz iz Sckelberův model duopolu, Grvelle, Rees, 992, s

36 Předpokládejme zjednodušeně, že popávk monopolisy by pro přípd vsupu konkuren edy pokud by zvolil cenu vyšší než p h klesl n polovinu: dp Dp/2 pro p>p h Pokud se monopolis při snovení ceny "udrží n uzdě", konkurence nevsoupí popávk se nezmění zůsne n úrovni celkové popávky v odvěví: dp Dp pro p p h Průběh funkce individuální popávky odpovídjící funkce mezního příjmu je znázorněn n následujícím obrázku 8. p p M p z dp Dp E 2 E E p h dp O q 2 MCq0 MRq q z q h q MRq Obrázek 8: Hrozb vsupu druhého subjeku: průběh funkcí individuální popávky dp mezního příjmu MRq obrázku je zřejmé, že původní opimum bod E n obrázku 7 může dokonce přes bý přípusným řešením, neboť jemu odpovídjící cenová sreie by vedl k zániku subjeku. Drwinovsky přežívjící prvděpodobnos svého přežií mximlizující subjek se rozhoduje mezi dvěm lernivmi : bodem E s cenou p h bodem E 2 s cenou p z >p h. 36

37 Problém rozhodovele spočívá v om, že nemá informci o hrniční ceně p h : ví pouze, že ková cen exisuje při zvyšování ceny se k ní blíží. isková funkce popisovného rozhodovele je nespojiá, má dvě lokální mxim: při ceně p h při ceně p z. To lokální mxim odpovídjí bodům E E 2 n obrázku 8. Pokud předpokládám pokles ržeb po vsupu konkurence n polovinu, je rozumné klkulov s ím, že lokální mximum při ceně p z je zráové resp. lespoň méně ziskové než lokální opimum při ceně p h. Tomu odpovídá zisková funkce znázorněná n obrázku 9. Πp O p h p z p -FC - Obrázek 9: isková funkce monopolisy ohroženého vsupem konkurence, nespojiá v bodě p h pohledu vědoucího pozorovele, kerý zná hrniční cenu pro vsup druhého subjeku p h, je opimální sreií cenou objemem výsupu p p h, q q h, což je bod E n obrázku 8. Jde ovšem o cenovou sreii blncující n smoné hrnici přežií, kerou žádná reálná firm s pudem sebezáchovy, kerá smozřejmě kovou informci nemá, nikdy nezvolí. Nezvolí ni cenu "nebezpečně se blížící" k ceně p p h, neboť odmíá vysoké riziko zániku. Jejím opimem ovšem není ni lokální mximum zisku při ceně p z bod E 2 37

38 n obrázku 8, neboť jde o zráovou cenovou sreii, kerá předsvuje nepřípusné řešení rozhodovcí úlohy. Rozhodovel mximlizující prvděpodobnos svého ekonomického přežií se chová jink. Hledá určiý kompromis mezi oběm uvedenými sreiemi 4. Snží se vyvrov rizikovým siucím, edy jk příliš nízkému zisku, k příliš vysoké prvděpodobnosi vsupu konkurence. Jeho zónu zániku, j. množinu lerniv rozhodnuí, keré vedou k jeho ekonomickému zániku, chrkerizuje obrázek 0. Ploch pod vodorovnou osou předsvuje zánik z důvodu nízké záporné ziskovosi, ploch vprvo od přímky p p h zánik z důvodu vsupu konkurence přilákné vysokou cenou. Πp Ψ O p p h p z p Ψ Ψ Obrázek 0: ón zániku Ψ p,π ; π<0 p>p h Opimální cen je kompromisem : p * p,p h. Konkréné poloh závisí n om, keré z obou uvžovných ohrožení pokládá rozhodovel z věší nkolik. Předpokládejme, že obě ohrožení hrozící vsup konkuren, nízký zisk jsou nezávislá, prvděpodobnosi zániku při ceně výsupu p oznčme 4 Obecná formulce modelu rozhodování výrobce v podmínkách vícenásobného ohrožení je uveden v prcích Hlváček J. kol. 999 nebo Hlváček J

39 η p, η 2 p, přičemž η p se ýká ohrožení zničujícím vsupem konkurence η 2 p je prvděpodobnos zániku poklesem zisku pod nulovou úroveň. následujících řech modelech odvodíme opimum pro ři různé předpokldy ýkjící se prvděpodobnosního rozdělení zániku resp. subjekivně pociťovné hrozby zániku rozhodovele. 3.2 Model - rovnoměrná rozdělení rizik zániku vzhledem k ceně omo modelu předpokládám rovnoměrná vzhledem k ceně p rozdělení prvděpodobnosi zániku z obou uvžovných důvodů. Disribuční funkce jsou následující: p p 0 η p v inervlu <p 0, p h > ph p0 0 pro p < p 0 pro p > p h, kde p 0 je cen, při keré zcel pomine možnos vsupu konkurence, p h je nejnižší cen, kerá vyvolá vsup konkurence: p p 2 η2 p v inervlu <p, p 2 > p2 p pro p < p 0 pro p > p 2, kde p 2 je nejnižší cen, při keré zcel pomine riziko zániku v důsledku nedosečného zisku. Firm s jisoou doplí svým zánikem n nedosečný zisk pro p < p < p h. Obrázky 2 ukzují disribuční funkce prvděpodobnosi pro o rozdělení: 39

40 η p p 0 p h p Obrázek : Prvděpodobnos zániku z důvodu vsupu konkurence - p p 2 η 2 p p Obrázek 2 : Prvděpodobnos zániku z důvodu nízkého zisku Prvděpodobnos přežií v omo modelu mximlizuje cen p *, při keré nbývá mxim funkce λp [-η p]. [-η 2p] K.p h -p.p-p, kde K /[p h -p 0.p 2 -p ] je konsn. Pro derivci éo funkce plí: λ p K.p h +p - 2p Položíme-li λ p * 0, plí pro rumen mxim neboť λ p -2K < 0 opimální cenová sreie : p * p h +p /2 Opimální je zde nikoliv překvpivě cen, kerá je průměrem kových úrovní ceny, při nichž se soprocenní jisoou nplňuje hrozb zániku z jednoho z obou uvžovných důvodů. 40

41 3.3 Model B - rovnoměrná rozdělení rizik zániku vzhledem k ziskovosi zhledem k omu, že poenciální konkuren je zineresován n zisku, je relisičějším předpokldem rovnoměrná rozdělení prvděpodobnosi zániku vzhledem k ziskovosi ππ/fc. Oznčíme π h πp h, π j πp j pro j,2. Disribuční funkce zániku jsou: η π π π 0 π π h 0 v inervlu [π 0 ; π h ] 0 pro π < π 0 pro π > π h, kde π 0 je úroveň ziskovosi, při keré zcel pomine možnos vsupu konkurence, π h je nejnižší úroveň ziskovosi Π/FC, kerá vyvolá vsup konkurence se 00% prvděpodobnosí, η π π 2 2 π v inervlu [π π 2 π ; π 2 ] pro π < π 0 pro π > π 2, kde π 2 je nejnižší ziskovos, při keré zcel pomine riziko zániku v důsledku nedosečného zisku, přičemž firm s jisoou doplí n nedosečný zisk pro π π. Rozhodovel, kerý mximlizuje prvděpodobnos svého přežií, v modelu B volí ziskovos π *, kerá je rumenem mxim funkce prvděpodobnosi přežií λπ K. [-η π]. [-η 2π], kde K / [π h - π 0. π 2 - π ], π Π/ FC [p.dp-fc] / FC. 4

42 Průběh éo funkce opimum rozhodovele π* pro lineárně klesjící popávkovou funkci pro přípd π < π 0 < π 2 < π h ukzuje obrázek 3. N omo obrázku předsvují rfy 2 disribuční funkce rovnoměrného rozdělení rizik zániku η π, η 2 π rf 3 prvděpodobnos přežií λπ. Položíme-li λ π 0, plí pro rumen mxim prvděpodobnosi přežií opě jko v modelu : π * π h + π /2,2 0,8 0,6 0,4 rf rf 2 rf 3 0,2 0-0, 0-0,2 0, π 0,2 0,3 π0,4 Obrázek 3: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos pro rovnoměrná rozdělení rizik zániku Opimální cen p * edy musí splňov podmínku p h. Dp h + p. Dp 2. p *. Dp * Plí proo, že cen p *, při keré doshuje mxim prvděpodobnos přežií rozhodovele, leží v inervlu min p h, p, mx p h, p : 3.4 Model C - normální rozdělení rizik zániku Model C prcuje s normálním rozložením prvděpodobnosí zániku z obou uvžovných důvodů vzhledem k ziskovosi ππ/fc. Prvděpodobnos přežií v omo modelu mximlizuje ziskovos π *, při keré nbývá mxim funkce prvděpodobnosi přežií 42

43 λπ K. [-η π]. [-η 2π], kde K / [π h - π 0. π 2 - π ], π Π/ FC [p.dp-fc] / FC Opimální ziskovos π * je kořenem rovnice Ωπ 0, kde Ωπ f π - f π.φ 2 π - f 2 π.φ π, přičemž symbolem f j znčíme husou rozdělení prvděpodobnosi zániku z j-ého důvodu j,2, symbolem Φ j kumulovnou disribuční funkci prvděpodobnosi přežií j. prvděpodobnos vyhnuí se zániku z důvodu j,2, Ωπ je derivce podle zisku prvděpodobnosi přežií subjeku j. vyhnuí se oběm ohrožením. -0,5-0,05 0,05 0,5 0,25 0,35 π π rf rf 2 rf 3 rf 4 Obrázek 4: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos pro normální rozdělení rizik zániku N obrázku 4 předsvují rfy, 2 disribuční funkce prvděpodobnosi zániku z důvodu j,2, rf 3 je prvděpodobnos přežií firmy j. vyhnuí se oběm hrozbám zániku λπ, rf 4 předsvuje funkci Ωπ. Poloh opim je vyznčen symbolem π *. 43

44 Obrázky 5 6 ukzují průběh prvděpodobnosi přežií vyhnuí se oběm hrozbám zániku v závislosi n ziskovosi π velikos opimální ziskovosi π *, o pro přípd, že obě rozdělení budou mí sejnou směrodnou odchylku 5. Pokud je směrodná odchylk shodná, mximální prvděpodobnos přežií vykzuje zisk, kerý odpovídá průměru sředních hodno obou rozdělení, kerý nezávisí n osních prmerech modelu společná velikos rozpylu, sklon popávkové funkce.,2 0,8 0,6 0,4 rf rf 2 rf 3 0,2 0-0,35-0,5 0,05π 2 0,25 0,45 π Obrázek 5: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos π * pro normální rozdělení rizik zániku při shodné směrodné odchylce σ σ 2 0, 5 zhledem k omu, že nelze obecně lebricky urči kumulovnou disribuční funkci normálního rozdělení, byly pro určení opim zde i níže použiy odhdy pomocí numerických meod. 44

45 ,2 0,8 0,6 rf rf 2 rf 3 0,4 0,2 0-0,3-0, 0, 0,3 π 2 π Obrázek 6: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos pro normální rozdělení rizik odchylce zániku při shodné směrodné σ σ 2 0,2 Přípd, kdy jsou rozpyly rozdělení prvděpodobnosí zániku vzhledem k zvolené ziskovosi výrzně různé, je nznčen n obrázcích 7 8. N obou obrázcích rf 3 předsvuje prvděpodobnos přežií subjeku, rfy 2 prvděpodobnosi zániku z jednoho z uvžovných důvodů.,2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,4-0,2 0,0 π 0,2 0,4 0,6 2 π rf 2 rf 3 rf Obrázek 7: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos π * pro normální rozdělení rizik zániku při rozdílné směrodné odchylce σ < σ 2. 45

46 ,2 0,8 0,6 0,4 rf rf 3 rf 2 0,2 0-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 π Obrázek 8: Prvděpodobnos přežií opimální ziskovos π * pro normální rozdělení rizik zániku při rozdílné směrodné odchylce σ > σ 2. obou přípdech se opimální úroveň zisku π * posunuje od průměru sředních hodno obou rozdělení směrem ke sřední hodnoě rozdělení s vyšším rozpylem. Tm, kde je věší mír nejisoy, se subjek cíí více ohrožen proi omuo ohrožení se brání. výše uvedeného je prné, že zákldními deerminnmi velikosi opimálního zisku jsou především sřední hodnoy obou rozdělení vzh jejich rozpylů. fixujeme-li sřední hodnoy řekněme n úrovni 0 2, je možné porovn velikos opimálního zisku v závislosi n rozpylech. ávislos velikosi opimálního zisku n rozpylech obou rozdělení pro fixní sřední hodnoy n úrovni 0 2 je nznčen v obrázku 9. přípdě, že jsou ob rozpyly shodné, bude opimální ziskovos blízká úrovni průměru obou sředních hodno, edy úhlopříčce vyšrfovného čverce. Pro mlé kldné úrovně rozpylu obou rozdělení σ <0,25 zároveň σ 2 <0,25 bude úroveň opimální ziskovosi rovněž blízká průměru obou sředních hodno. měn v chování subjeku nsává pouze v přípdě, že jsou rozpyly prvděpodobnosí zániku z obou důvodů zásdně odlišné nejsou velmi nízké j. přeshují hodnou 0,25. 46

47 Opimální zisk π * v závislosi n rozpylech σ, σ 2 0,48 0,44 0,4 0,36 0,32 0,28 0,24 0,2 0,6 0,2,8-2,0,6-,8,4-,6,2-,4,0-,2 0,8-,0 0,6-0,8 0,4-0,6 0,2-0,4 0,0-0,2 0,08 0,04 0,00 0,00 0,04 0,08 0,2 0,6 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 Obrázek 9: Opimální zisk v závislosi n rozpylech náhodného rozdělení obou uvžovných ohrožení Skuečnos, že změn v chování subjeku nsává pouze v přípdě, že jsou rozpyly prvděpodobnosí zániku z obou důvodů zásdně odlišné nejsou velmi nízké j. přeshují hodnou 0,25, je zchycen řezy rfem z obrázku 9, znázorněnými n následujících obrázcích 20, 2: řez 2,0,8,6,4,2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,00 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,00 0,05 0, 0,5 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Obrázek 20: Řez rfem n obrázku 9 ve směru vodorovné osy 47

48 řez 2 2,0,5,0 0,5 0,00 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,0 0,00 0,05 0, 0,5 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Obrázek 2: Řez rfem n obrázku 9 ve směru svislé osy Ob obrázky 20, 2 ukzují, že při udržení jednoho z rozpylů n konsnní hodnoě při zvyšování druhého z obou rozpylů zůsává opimální prvděpodobnos přežií konsnní ž do určié hodnoy, kerá přesvuje kvliivní zlom. Od éo úrovně se zčne opimální ziskovos relivně výrzně měni. provedené nlýzy lze usuzov, že relivně neprné zvýšení nejisoy v sysému může le nemusí mí z důsledek kvliivní změnu v chování sysému v jeho cilivosi n změnách jeho prmerů. To předsvuje prvek nesbiliy v odvěví nlyzovného ypu. Lze o inerpreov npříkld k, že velmi nízká mír rozpylu dává subjeku nolik pevnou půdu pod nohm, že se může přibližov k hrnicím zóny zániku do znčné míry bez obv, proože prvděpodobnos zániku je prkicky nulová. Při překročení určié hrnice může dojí ke kvliivní změně v chování subjeků. * * * Podřilo se edy prozkoum nebo spíše modelově uchopi problém opimální obchodní sreie firmy v podmínkách sále rosoucích výnosů z rozshu při vysokých počáečních fixních nákldech pro vsup do odvěví nulových mezních nákldech, hrozí-li firmě kromě zániku z důvodu nízké ziskovosi i zničující vsup konkurence. Opimem je kompromisní mezi 48