MATEMATICKÝ POPIS TVÁŘECÍHO FAKTORU A JEHO VLIV NA VÁLCOVACÍ SÍLY ZA TEPLA

Transkript

1 , Hradec nad Moraicí MATEMATICKÝ POPIS TVÁŘECÍHO FAKTORU A JEHO VLIV NA VÁLCOVACÍ SÍLY ZA TEPLA MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE FORMING FACTOR AND ITS INFLUENCE ON HOT ROLLING FORCES Stanila Ruz a Io Schindler a Joef Bořuta b Tomáš Kubina a a VŠB-TU Otraa, FMMI, 7. litopadu 5, Otraa, tanila.ruz.fmmi@b.cz b.vítkovice Výzkum a ýoj,.r.o., Pohraniční 3, Otraa - Vítkoice, ČR, joef.boruta@itkoice.cz Abtrakt Tářecí faktor charakterizuje e měru álcoací íly li tředního napětí na tykoé ploše tářeného proalku e álcoací mezeře na elikot álcoací íly. Hodnota tářecího faktoru je záilá na taru a geometrii proalku e álcoací mezeře, na deformačních podmínkách a podmínkách tření mezi proalkem a praconími álci. Byly proedeny érie experimentů táření za tepla na laboratorní álcoací trati Tandem, rep. na torzním platometru. Sronáním takto zíkaných tředních deformačních odporů mohl být odozen model tářecího faktoru na álcoací tolici uažoáním geometrických parametrů álcoání. Byl pak poouzen li tářecího faktoru na álcoací íly za tepla. In the direction of the rolling force forming factor characterize impact of the mean tre on the contact area of rolled product in the rolling gap at meaurement of rolling force. Value of forming factor depend on the hape and geometry of the rolled product in rolling gap, on deformation condition and friction condition between rolled product and working roll. Serie of the hot forming experiment were performed uing a laboratory reerible rolling mill Tandem a well a torion platometer. Comparing the obtained alue of mean tre, forming factor for the applied rolling mill could be deeloped a a function of geometrical parameter of rolling. Influence of forming factor on hot rolling force wa then conidered. ÚVOD Výpočtoé metody tářecího faktoru pro podmínky álcoání mezeře hladkých álců Podle způobu odození a truktury funkčních ztahů lze ýpočtoé metody rozčlenit na teoretické a empirické. Platnot obou metod je buď pro celou oblat álcoání, nebo jen určitý rozah álcoání. Teoretické metody ýpočtu Q F ododili například T. Karman, E. Siebel, A. Nadai, A. I. Celiko aj. Z empirických ztahů pro ýpočet Q F exituje praxi elké množtí použíaných metod. Empirické metody jou tořeny z experimentálních ýledků a mají obykle omezenou platnot jen pro určitý rozah álcoání. Mnohé z těchto metod jou již určitých podnicích natolik použíány, že e literárních pramenech označují přímo názem podniku nebo intituce, která je pro é účely použíá. Ze známějších empirických metod je možno uét metody S. Ekelunda, L.V. Andrejuka, A.I. Celikoa, V.P. Kotelnikoa [].

2 , Hradec nad Moraicí L.V. Andrejuk určuje tářecí faktor Q F ze tatitického zpracoání rozáhlých měření pro známý rozah podmínek álcoání, tj. pro 0,5 < l d /H < 5 e taru () QF a b c = m H H 0 R () Hodnoty m, a, b, c jou záiloti na elikoti l d /H. Pro álcoání tlutých plechů e čato použíá ýpočtoá metoda Q F podle autorů H. Forda a J. M. Alexandra e taru () Q F π π = + e ( l / H ) d,5 l + 0,5 d H Pro určoání Q F zejména pro podmínky řízeného álcoání tlutých plechů na tolicích karto e použíá metoda IRSID-USINOR. Pro podmínky l d /H < 0, platí (3) () QF = π + pro geometrický faktor 0, < l d /H < 6 platí (4): QF = 0,07 e 6 π + ( l / H 0,) d l + 0,9 + 0,5 d H (3) (4) Obr. Poronání faktorů Q F ypočtených podle různých autorů: A.I.Celiko, V.M.Lugokoj, 3 S.Ekelund, 4 A.I.Celiko, V.V.Smirno, 5 L.V.Andrejuk, 6 J.M.Alexander, H.Ford, 7 IRSID-USINOR. Fig. Comparion of factor Q F calculate by different author. Vzájemné poronání některých ýpočetních metod funkce Q F je graficky znázorněno na Obr.. Ukazuje e že některé metody jou hodné jen určitých oblatech álcoání, což je mnohdy yoláno tím, že jou práě pro tyto oblati álcoání odozeny.

3 , Hradec nad Moraicí EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST. Určení tředního deformačního odporu álcoáním Vlatní experiment byl proeden na zorcích z oceli dle normy ČSN 4 53 [], a Vzorky byly álcoány různým tupněm deformace při různých teplotách táření. V tabulce. je znázorněno chemické ložení. Vtupní ýška jednotliých zkoumaných zorků byla rozmezí 4 až 30 mm. Pro doažení elkého rozahu geometrického faktoru l d /H byly proáděny dle iloých možnotí laboratorní trati Tandem ýškoé úběry od 0 do 50 % [3, 4]. U každého zorku byla změřena ýška H 0,a šířka B 0, náledně proběhl ohříán elektrické odporoé peci na určitou teplotu álcoání (850 až 00 C). Ohřáté zorky byly po ytažení z pece ihned álcoány jedním úběrem na álcoací tolici A laboratorní tratě Tandem. Průměr álců byl 59,3 mm. Válcoací íly a okamžitá rychlot otáčení álců byly počítačoě zaznamenáány. Pro každý zorek byla určena celkoá álcoací íla F jako oučet průměrných hodnot il naměřených na každém taěcím šroubu a jí odpoídající okamžitá rychlot otáčení álců. Po každém úběru byly proalky znou proměřeny. U oceli 53 a 040 álcoaných při yokých teplotách byla ztráta způobená znikem okují kompenzoána zmenšením ýchozího rozměru zorku. Tabulka. Chemické ložení zkoumaných ocelí hmotnotních % ocel ČSN C Mn Si P S Cr Ni Mo V W Cu Al 53 0,6,8 0,0 0,05 0,004 0,06 0, ,08 0, ,36 0,63 0, 0,009 0,06 0,05 0, ,09 0,0 75 0, 0,80,75 0,03 0,0 9,98,4 0,37 0,05 0,04 0,5 0,04 Table. Chemical analyi of the inetigated teel in wt. % Pro ýpočet deformace e h, třední deformační rychloti e& a tředního deformačního odporu byly použity náledujících ronic (5-7): H e 0 h = ln (5) H e& = eh (6) = 3 F R ( H 0 H ) (7) ld B kde je obodoá rychlot [mm - ], F álcoací íla [N], R poloměr zploštělého álce [mm], B B třední šířka proalku, + B B 0 = [mm]. 3

4 , Hradec nad Moraicí. Výpočet tářecího faktoru Q F Ve polupráci platometrickou laboratoři e Vítkoicích byly pro uedené typy ocelí proedeny pojité krutoé zkoušky [5]. Z jejich ýledků byl odozen model pro popi deformačního choání oceli při táření za tepla uažoáním dynamického změkčoání (8). F e D B T A e B = exp e& exp( G T ) (8) e p kde e - kutečná deformace [-], e p - deformace do píku [-], e&- rychlot deformace [ - ], T - teplota [K] A, B, D, F, G - materiáloé kontanty. Hodnota deformace do píku e p z ronice (8) e pak ypočte dle ronice (9): e J p = H Z (9) kde H, J - materiáloé kontanty, Z - Zener-Hollomonů parametr [ - ]. Pomocí nelineární regree e tatitickém programu Unitat byly zíkány přílušné materiáloé kontanty pro dě oceli (tabulka.). Tabulka. Materiáloé kontanty pro oceli 040 a 7 5 ocel A B D F Gn Q H J ,37 0,85 46,3 0, ,0 0, ,7,09 8 0, ,74 0,007 Table. Material contant for teel 040 and 7 5 Integrací přílušné napěťoé křiky (0) (modelu přirozeného deformačního odporu) od počátku do konečné deformace e byly zíkány třední přirozené deformační odpory p odpoídající parametrům álcoání jednotliých zorků. e p = () e de (0) e 0 Pomocí tředního deformačního odporu zíkaného z álcoacích il ( ronice 8) a tředního přirozeného deformačního odporu ( ronice 0) byla pro každý zorek yčílena hodnota tářecího faktoru Q F.() Q F = () p Pomocí nelineární regree pak byla záilot experimentálně zjištěného tářecího faktoru záiloti na geometrickém faktoru l d /H popána ztahem (): QF 0,084 l / 0,475 H d d = 4,0483 4, 798 e + e () H / l 4

5 , Hradec nad Moraicí 3 DISKUSE VÝSLEDKŮ Zaměřili jme e na empirické ztahy podle autorů H. Forda a J. M. Alexandra a metodu IRSID-USINOR pro jejich méně ložité ztahy a chopnot použití na konkrétní případy plochého álcoání. Po úpraách a yčílení pomocí zíkaných dat a tatitického programu Unitat jme upraili empirickou záilot podle autorů H. Forda a J. M. Alexandra (ronice ) do taru (3) 0,679 4,4387 ( l / H ) l d 0,6385 6,98 e 0,755 d QF = + + (3) H a obdobně ronici (4) podle metody IRSID-USINOR (4) QF ( l / H 0,737) 4,078 d =,380 e + 0, ,60 ld (4) H,,8 Q F,6,4, 0, exp. určena ronice () ford () ford upraen (3) irid - uinor (4) irid - uinor upraen (4) l d /h Obr. Grafické yjádření tářecího faktoru záiloti na geometrickém faktoru pro jednotlié druhy oceli a záilot Q F podle námi yčílené ronice a dle různých autorů. Fig.. Graphic repreentation of the relation of the forming factor in the dependence to the geometrical factor and forming factor Q F from the equation we hae calculated and by different author Na obrázku. idíme hodnoty tářecího faktoru záiloti na geometrickém faktoru pro jednotlié druhy oceli a záilot Q F podle námi yčílené ronice pro álcoací tolici A. Dále jou zde proloženy křiky pro jednotlié empirické metody ( Ford-Alexander, Irid- Uinor) a tyto metody námi upraené a yčílené pomocí tatitického programu Unitat. Jedná e o funkce záile pouze na geometrickém faktoru. 5

6 , Hradec nad Moraicí Pro určení Ford-Alexander bylo nutno použít 5 parametrů, přičemž jeden umocňuje geometrický faktor a to dokonce exponentu. U námi určené ronice zjednodušení počíá e ypuštění mocninného parametru a záměně lineárního členu za exponenciální a to reciprokou hodnotou geometrického faktoru l d /H. I přeto je doažená elmi dobrá přenot námi yčílených empirických ronic. V oblati hodnot l d /H > 3 e ronice mírně rozcházejí, ale naopak tářecí faktor určený podle neupraoané metoty Ford- Alexander e zpřeňuje. To je zapříčiněno tím, že práě tato metoda byla pro danou oblat geometrického faktoru odozena a hoduje e naší ypočtenou ronicí.. Metoda IRSID-USINOR čerpána z [] je našem případě značně nepřená a oblatech l d /H > jou hodnoty tářecího faktoru Q F nízké. 4 ZÁVĚRY Z hodnot naměřených při álcoání plochých ýalků z oceli ČSN 4 53, a 4 75 na laboratorní trati Tandem a modelu popiujícího deformační choání těchto ocelí na základě krutoých zkoušek jme určili hodnoty tářecího faktoru pro tolici A [6]. Tyto hodnoty byly dány do relace geometrickým faktorem l d /H. Výledná ronice dobrou přenotí popiuje funkci Q F = f(l d /H ) celém rozahu aplikoaných teplot a deformací, a to bez ohledu na různé koeficienty tření. Byla tak experimentálně potrzena záilot Q F = f(l d /H ), dříe odozená pro jedinou nízkouhlíkoou ocel 53, tářenou při teplotě 50 C []. Byly poronány různé metody určoání tářecího faktoru a na základě latních experimentálně zíkaných dat byly yčíleny různé empirické modely popiující průběh Q F. Odozená ronice () platí pro hodnoty faktoru l d /H ai 0,4 až 3. Při popiu funkce Q F = f(l d /H ) e její ýledky hodují ýledky ypočtenými podle ronic typu Ford-Alexander, rep. IRSID-USINOR, ošem jen případě doti ýrazných změn jejich koeficientů. Zdá e, že literatuře uáděné (fyzikálně podložené) kontanty těchto ztazích nemají obecnou platnot. Námi odozená ronice je ýhodná tím, že obahuje jen 4 koeficienty namíto 5 koeficientů druhých dou ronáaných ztazích. Další ýzkumy e mj. zaměří na zhodnocení platnoti této ronice při yšších hodnotách faktoru l d /H a poronání jednotliými empirickými ronicemi těchto oblatech. Literatura [] HAJDUK, M., KONVIČNÝ, J. Siloé podmínky při álcoání ocelí za tepla. SNTL Praha, [] KUBINA, T., SCHINDLER, I., BOŘUTA, J. Přípěek k problematice matematického popiu tářecího faktoru při álcoání. In FORMING 00. Katowice: Politechnika Śląka, 00,. 6. [3] SCHINDLER, I. aj. Modeloání tářecích proceů na laboratorních álcoacích tratí, Hutnické lity, roč. 54, 999, č. 7/8,. 79. [4] [5] SCHINDLER, I., BOŘUTA, J. Utilization Potentialitie of the Torion Platometer. Katowice, [6] RUSZ, S. aj. Experimentální určení tářecího faktoru a jeho li na predikoané álcoací íly. In 7 th International Conference FORM 004. Congre Centre Brno. Brno 004, Práce znikla rámci řešení projektů GAČR 06/04/35; bylo při tom yužito laboratorní zařízení yíjené mj. rámci ýzkumného záměru MSM (MŠMT ČR). 6