VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
|
|
- Vladimír Veselý
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU BAAÁŘSÁ PÁCE BACHEO S THESIS AUTO PÁCE AUTHO adim Běloušek BNO 009
2 VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU PAAMETES IDENTIFICATION OF THE ASYNCHONOUS MACHINE SUBSTITUTING CICUIT BAAÁŘSÁ PÁCE BACHEO S THESIS AUTO PÁCE AUTHO adim Běloušek VEDOUCÍ PÁCE SUPEVISO doc. Dr. Ing. Mirolav Patočka BNO, 009
3 VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Útav výkonové elektrotechniky a elektroniky Bakalářká ráce bakalářký tudijní obor Silnoroudá elektrotechnika a výkonová elektronika Student: očník: Běloušek adim 3 ID: Akademický rok: NÁZEV TÉMATU: Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru POYNY PO VYPACOVÁNÍ:. Prověřte možnoti identifikace náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru gama-článku měřením narázdnonakrátko a měřením ve dvou bodech blízkých jmenovitému racovnímu bodu.. Pokute e určit arametry náhradního zaojení aynchronního motoru výočtem, ouze z kontrukčních a geometrických údajů troje. 3. Analyzujte možnoti měření momentové charakteritiky aynchronního motoru dynamickou metodou, tj. ři rozběhu řídavným etrvačníkem. DOPOUČENÁ ITEATUA: Dle okynů vedoucího ráce. Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí rojektu: doc. Dr. Ing. Mirolav Patočka doc. Ing. Četmír Ondrůšek, CSc. řededa oborové rady UPOZONĚNÍ: Autor emetrální ráce nemí ři vytváření emetrální ráce orušit autorká ráva třetích oob, zejména nemí zaahovat nedovoleným zůobem do cizích autorkých ráv oobnotních a muí i být lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. 000 Sb., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č Sb.
4 ICENČNÍ SMOUVA POSYTOVANÁ VÝONU PÁVA UŽÍT ŠONÍ DÍO uzavřená mezi mluvními tranami:. Pananí Jméno a říjmení: adim Běloušek Bytem: Moutnice 7, Moutnice Narozena (datum a míto): v Brně (dále jen autor ) a. e ídlem Údolní 53, Brno, jejímž jménem jedná na základě íemného ověření děkanem fakulty: doc. Ing. Četmír Ondrůšek, CSc., řededa oborové rady Silnoroudá elektrotechnika a elektroenergetika (dále jen nabyvatel ) Čl. Secifikace školního díla. Předmětem této mlouvy je vyokoškolká kvalifikační ráce (VŠP): diertační ráce dilomová ráce bakalářká ráce jiná ráce, jejíž druh je ecifikován jako... (dále jen VŠP nebo dílo) Název VŠP: Vedoucí školitel VŠP: Útav: Datum obhajoby VŠP: VŠP odevzdal autor nabyvateli v * : tištěné formě očet exemlářů elektronické formě očet exemlářů * hodící e zaškrtněte
5 . Autor rohlašuje, že vytvořil amotatnou vlatní tvůrčí činnotí dílo hora oané a ecifikované. Autor dále rohlašuje, že ři zracovávání díla e ám nedotal do rozoru e zákonem a řediy ouviejícími a že je dílo dílem ůvodním. 3. Dílo je chráněno jako dílo dle autorkého zákona v latném znění. 4. Autor otvrzuje, že litinná a elektronická verze díla je identická. Článek Udělení licenčního orávnění. Autor touto mlouvou okytuje nabyvateli orávnění (licenci) k výkonu ráva uvedené dílo nevýdělečně užít, archivovat a zřítunit ke tudijním, výukovým a výzkumným účelům včetně ořizovaní výiů, oiů a rozmnoženin.. icence je okytována celovětově, ro celou dobu trvání autorkých a majetkových ráv k dílu. 3. Autor ouhlaí e zveřejněním díla v databázi řítuné v mezinárodní íti ihned o uzavření této mlouvy rok o uzavření této mlouvy 3 roky o uzavření této mlouvy 5 let o uzavření této mlouvy 0 let o uzavření této mlouvy (z důvodu utajení v něm obažených informací) 4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v ouladu utanovením 47b zákona č. 998 Sb., v latném znění, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k němu ovinen a orávněn ze zákona. Článek 3 Závěrečná utanovení. Smlouva je eána ve třech vyhotoveních latnotí originálu, řičemž o jednom vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠP.. Vztahy mezi mluvními tranami vzniklé a neuravené touto mlouvou e řídí autorkým zákonem, občankým zákoníkem, vyokoškolkým zákonem, zákonem o archivnictví, v latném znění a oř. dalšími rávními řediy. 3. icenční mlouva byla uzavřena na základě vobodné a ravé vůle mluvních tran, lným orozuměním jejímu textu i důledkům, nikoliv v tíni a za náadně nevýhodných odmínek. 4. icenční mlouva nabývá latnoti a účinnoti dnem jejího odiu oběma mluvními tranami. V Brně dne:... Nabyvatel Autor
6 Abtrakt Matematický model i náhradní zaojení aynchronního motoru obahují několik arametrů, které je nutno, z hledika řízení ro daný troj, určit maximální řenotí. Práce je zaměřena na identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Práce je rozdělena do několika hlavních celků. V rvním z nich jou oány a ukázány metody identifikace aynchronního motoru na konkrétním troji. V další čáti ráce je rovedeno měření momentových charakteritik dvojím zůobem, a to klaicky omocí dynamometru a dynamicky omocí etrvačníků. V závěru ráce je rovedeno orovnání a vyhodnocení naměřené a vyočtené momentové charakteritiky aynchronního motoru. Abtract Mathematical model and ubtituting circuit both include everal arameter, which i imortant to determine for a control. Thi work i target on identification of arameter of ubtitute circuit of the aynchronou machine in Γ-network form. The work i divided into everal main unit. In the firt of them are hown the method of identification of aynchronou machine on the elected machine. The meauring of torque characteritic by claical way with dynamometer and by dynamically with fly-wheel i hown in the next art of thi work. The final art of thi work i devoted to interretation and comarion of achieved reult.
7 líčová lova Identifikace; arametr; náhradní zaojení; aynchronní motor; Γ-článek; měření narázdno; měření nakrátko; moment; momentová charakteritika; kinefekt; otelení; dynamické měření; etrvačník. eyword Identification; arameter; ubtitute circuit; aynchronou machine; Γ-network; no-load tet; hort-circuit tet; torque; torque characteritic; kin effect; temerature rie; dynamical meauring; fly-wheel.
8 Bibliografická citace Bibliografická citace říklad: Nováček, P. Počítačová grafika v ilnoroudé elektrotechnice, Brno: FET VUT v Brně,
9 Prohlášení Prohlašuji, že vou bakalářkou ráci na téma Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru jem vyracoval amotatně od vedením vedoucího bakalářké ráce a oužitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jou všechny citovány v ráci a uvedeny v eznamu literatury na konci ráce. Jako autor uvedené bakalářké ráce dále rohlašuji, že v ouviloti vytvořením této bakalářké ráce jem neorušil autorká ráva třetích oob, zejména jem nezaáhl nedovoleným zůobem do cizích autorkých ráv oobnotních a jem i lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. 000 Sb., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č Sb. V Brně dne Podi autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářké ráce Doc. Dr. Ing. Mirolavu Patočkovi za účinnou metodickou, edagogickou a odbornou omoc a další cenné rady ři zracování mé bakalářké ráce. V Brně dne Podi autora..
10 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 9 OBSAH ÚVOD...5 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU VE TVAU Γ-ČÁNU...6. IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU IDENTIFIACE Z MĚŘENÍ NAPÁZDNO A NAÁTO PŘESNÁ IDENTIFIACE NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ IDENTIFIACE PAAMETŮ MOTOU AOM VÝPOČET MOMENTOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU VIV ZMĚNY ODPOU VINUTÍ STATOU NA MOMENT MOTOU VIV SINEFETU V TYČÍCH OTOU NA MOMENT MOTOU MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY POMOCÍ SETVAČNÍU POOVNÁNÍ VYPOČÍTANÉ A NAMĚŘENÉ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY MOTOU ZÁVĚ...44 ITEATUA...45 PŘÍOHA...46 PŘÍOHA...47
11 SEZNAM OBÁZŮ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 0 Obr... Přechod od náhradního zaojení v odobě T-článku k Γ-článku, řevzato z []. 6 Obr... Obr..3. Obr..4. Obr..5. Obr..6. Obr..7. Obr..8. Obr..9. Obr.3.. Obr.3.. Obr.3.3. Obr.3.4. Obr.3.5. Obr.3.6. Obr.3.7. Obr.3.8. Obr.4.. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový troj. b) Včetně ztrát v mědi a železe...7 Měření aynchronního motoru ve dvou racovních bodech A, B. a) tav narázdno, nakrátko. b) v blízkoti jmenovitého bodu N....8 Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu narázdno...8 ozdělení mechanických ztrát a v železe aynchronního motoru ve tavu narázdno....9 Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu nakrátko...0 Vtuní imedance náhradního zaojení a) muí být tejná jako změřená b), řevzato z [3]... ozdělení mechanických ztrát a ztrát v železe motoru AOM , v.č Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku...4 Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku ro výočet momentové charakteritiky...6 Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM Závilot otelení na čae...3 Závilot odoru vinutí tatoru na čae...3 Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí tatoru aynchronního motoru AOM Znázornění roztylového toku rotorové tyče uložené v drážce obdélníkového tyu...33 a) ozměry a tvar drážky aynchronního motoru AOM b) ozměry a tvar drážky ro výočet kinefektu v tyčích rotoru motoru AOM Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí rotoru aynchronního motoru AOM uvažování kinefektu...37 Zaojení měřicího racoviště ro měření momentových charakteritik omocí etrvačníků, řevzato z [4]....38
12 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Obr.4.. Výtuní ignál y z čidla otáček a uravený ignál z, řevzato z [4]...39 Obr.4.3. Signál z(k). Zobrazení ignálu u(k) dle rovnice (4.), řevzato z [4]...40 Obr.4.4. Obr.5.. Graf záviloti momentu aynchronního motoru AOM na kluzu...4 Momentové charakteritiky aynchronního motoru AOM Obr.P-.. Graf záviloti roudu na naětí ři měření narázdno Obr.P-.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření narázdno Obr.P-.. Graf záviloti roudu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.) Obr.P-.. Graf říkonu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.) Obr.P-.3. Graf záviloti účinnoti na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.)...5 Obr.P-3.. Graf záviloti roudu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.) Obr.P-3.. Graf záviloti výkonu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.)...53 Obr.P-3.3. Graf záviloti účinnoti na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.) Obr.P-4.. Graf záviloti roudu na naětí ři zkoušce nakrátko Obr.P-4.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření nakrátko...56 Obr.P-4.3. Graf záviloti momentu na naětí ři měření nakrátko Obr.P-5.. Momentová charakteritika...57 Obr.P-6.. Graf záviloti odoru na čae...59
13 SEZNAM TABUE ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Tabulka.. Parametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle kombinace měření A, B v lineární čáti momentové charakteritiky...5 Tabulka.. Přehled výledků identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru AOM , v.č ve tvaru Γ-článku dle obr Tabulka 3. Tabulka 3. Hodnoty otelení a odoru vinutí tatoru...3 ozměry drážky dle obr.3.7.b)...35 Tabulka 3.3 Hodnoty zíkané výočtem dle rovnic (3.5) až (3.8)...36 Tabulka P.-. Hodnoty z měření narázdno...47 Tabulka P.-. Hodnoty z měření ři zatížení (U kont.)...49 Tabulka P.-3. Hodnoty z měření ři zatížení (M kont.)...5 Tabulka P.-4. Hodnoty z měření ři zkoušce nakrátko...55 Tabulka P.-5. Hodnoty z měření ři měření momentové charakteritiky...57 Tabulka P.-6. Hodnoty z měření ři zkoušce otelení (M 7,4Nm, U 400V)...58
14 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 SEZNAM SYMBOŮ A ZATE I 0 roud narázdno A I roud nakrátko A I činná ložka roudu narázdno A I µ, I ný magnetizační roud A I rotorový roud A I roud rotoru řeočtený na tator A J moment etrvačnoti kgm hlavní (magnetizační indukčnot) H indukčnot rotoru H A, B indukčnoti vtuní imedance změřené, vyočtené H M moment motoru Nm M n jmenovitý moment motoru Nm M m moment zvratu Nm M k moment nakrátko Nm M z záběrový moment Nm P č činný říkon motoru W P 0, P, P k říkon motoru ve tavu narázdno, ři zatížení, nakrátko W P ztráty v železe W P mech mechanické ztráty W P δ výkon motoru ve vzduchové mezeře W odor rotoru Ω, odor rotoru řeočtený na tator Ω odor vinutí tatoru Ω A, B odory vtuní imedance změřené, vyočtené Ω odor reektující ztráty v železe Ω,υ odor vinutí tatoru o otelení Ω kin odor rotoru uvažováním kinefektu Ω U naájecí naětí V U, U naětí na říčné větvi V
15 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 U 0 naětí ve tavu narázdno V U naětí ve tavu nakrátko V X roztylová reaktance tatoru Ω X roztylová reaktance rotoru Ω X roztylová reaktance rotoru řeočtená na tator Ω X y magnetizační reaktance Ω Z vt vtuní imedance Ω Z vt,a, Z vt,b vtuní imedance změřená, vyočtená Ω a hloubka vniku mm b šířka drážky rotoru mm b v rozměr vodiče rotoru mm f frekvence tatoru Hz f frekvence rotoru Hz h výška vodiče mm n otáčky rotoru min - n ynchronní otáčky min -, očet ólárů - kluz - m kluz zvratu - P j ztráty ve vinutí tatoru W υ otelení coφ účiník - γ měrná vodivot materiálu Sm η účinnot % µ 0 ermeabilita vakua Hm ξ redukovaná výška vodiče mm φ(ξ) oměr odorů - úhlový kmitočet tatorového naětí a roudu Hz υ očáteční telota ºC υ konečná telota ºC
16 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 ÚVOD Aynchronní motory jou ze všech elektromotorů nejoužívanější. Je to dáno jejich jednoduchou kontrukcí, hlavně abencí běracího útrojí, výjimkou kroužkových aynchronních motorů, nízkými náklady na výrobu, olehlivotí rovozu a minimálními nároky na údržbu. Z hledika regulace jou aynchronní motory nejrozšířenějším tyem neregulovaných ohonů. Přiojují e k íti běžnými ínacími a jitícími řítroji. V říadě otřeby řízení je nutno využít ro danou alikaci výkonové elektroniky. Matematický model i náhradní zaojení aynchronního motoru obahují několik arametrů, které je nutno, z hledika řízení ro daný troj, určit maximální řenotí. Práce je zaměřena na identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku.
17 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 6 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU VE TVAU Γ-ČÁNU Náhradní zaojení aynchronního motoru je analogické náhradním zaojením tranformátoru. V klaické literatuře, nař. viz [], je náhradní zaojení znázorňováno v odobě T-článku. Odvození momentové charakteritiky omocí náhradního zaojení v odobě T-článku, který e oužívá v elektrotechnice více než to let, je říliš ložité. Ve výočtu momentové charakteritiky e vykytují ložité algebraické výrazy. Běžně e tedy otuuje tak, že T-článek bývá nahrazen na Γ-článkem. Toto nahrazení je ovšem neřené, jedná e neekvivalentní obvodovou úravu, viz nař. [], odkud je úmylně řevzat obr... Obr... Přechod od náhradního zaojení v odobě T-článku k Γ-článku, řevzato z []. Abychom mohli řeočítat ekundární imedance na rimární tranu, viz obr... muí být znám řevod earovaného tranformátoru (tranformátor, ze kterého jou myšlenkovitě earovány roztylové indukčnoti mimo tranformátor). Tento e ovšem liší od řevodu ůvodního tranformátoru Potu v literatuře je ovšem takový, že tento neznámý řevod je nahrazen řevodem ůvodního tranformátoru, viz []. Ve [] je dokázáno, že každý aivní řenoový dvojbran, tedy i ůvodní tranformátor, muí mít tři tuně volnoti. Nově vzniklý earovaný tranformátor muí mít také tři tuně volnoti. Obahuje však čtyři neznámé veličiny, což je v římém rozoru očtem tuňů volnoti. Je tedy nutné jednu z veličin zvolit a zbylé doočítat. Exitence dvou roztylových indukčnoti je tedy chybná, náhradní zaojení vytačí jedinou roztylovou indukčnotí, viz lit. [].
18 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 7 Matematický otu řeného řeočtu T-článku na Γ-článek je ukázán v literatuře []. Je zde také doložena a vyvětlena nevýhodnot náhradního zaojení aynchronního motoru v odobě T-článku. Náhradní zaojení ve tvaru Γ-článku je lnohodnotné a řené zatímco náhradní zaojení ve tvaru T-článku je zbytečně ložité, viz lit. []. Obr... Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový troj. b) Včetně ztrát v mědi a železe. Výhodou náhradního zaojení ve tvaru Γ-článku oroti klaickému T-článku je nížení očtu hledaných neznámých arametrů o jedničku, chybí tatorová roztylová indukčnot. Obecnot tohoto náhradního zaojení tím ovšem nijak netrí, jak je ukázáno v lit. [].. Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru Jak již bylo zmíněno, identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru není jednoduchá, vzhledem ke kontrukci trojů. Na rozdíl od tranformátoru má aynchronní motor na rotoru klecové vinutí, které nelze rozojit a změřit. Abence měření ze trany rotoru muí být nahrazena měřením ve dvou různých racovních bodech A, B dle obr..3. Pro identifikaci arametrů náhradního zaojení e využívá dvou náledujících otuů: Přibližná identifikace, měření ve dvou racovních bodech A (tav narázdno), B (tav nakrátko) vzdálených od jmenovitého bodu N, viz obr..3.a). Jedná e identifikaci matematicky jednoduchou. Přená identifikace, měření ve dvou racovních bodech A, B z blízkého okolí jmenovitého bodu N, viz obr..3.b). Jedná e o identifikaci matematicky velmi obtížnou.
19 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 8 Identifikace arametrů náhradního zaojení je tedy ložitý roce. Cílem identifikace je určení všech arametrů oiujících náhradní zaojení aynchronního motoru, tj. určení (odor vinutí tatoru), (hlavní indukčnot), (odor reektující ztráty v železe), (roztylová indukčnot), (odor rotoru). identifikaci je nutné využít jak znalotí teorie, kontrukce aynchronních motorů tak i exerimentálních měření. Obr..3. Měření aynchronního motoru ve dvou racovních bodech A, B. a) tav narázdno, nakrátko. b) v blízkoti jmenovitého bodu N... Identifikace z měření narázdno a nakrátko Jak již bylo zmíněno, je identifikace z měření narázdno a nakrátko ouze řibližná metoda určení hledaných arametrů,,,,. Důvodem je úmylné zjednodušení náhradního chématu dle obr...b) do tvaru na obr..4 (měření narázdno, 0, ) reektive do tvaru na obr..7 (měření nakrátko,, ). Výhodou této metody je ovšem její jednoduchot, neboť k měření není otřeba oužít dynamometru. Obr..4. Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu narázdno. Při měření ve tavu narázdno zaznamenáváme fázové naětí U, fázové roudy I a fázové činné říkony P č v každé fázi. Celkový činný říkon je dán vztahem
20 P č I P ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY P. (.) mech Složku I určíme jednoduše, neboť odor e změří Ω-metrem. Mechanické ztráty P mech (ztráty ventilační a tření v ložikách) určíme dle obr Obr..5. ozdělení mechanických ztrát a v železe aynchronního motoru ve tavu narázdno. Potu určení mechanických ztrát P mech, viz obr..5.: Aynchronní motor e rozeběhne jmenovitým naájecím naětí U n. Při měření otuně nižujeme naětí a měříme celkový činný říkon P č. Na vodorovnou ou zaznamenáváme naětí U, na vilou ou zaznamenáváme (P č I ). Při nížení naětí od hranici U min klene vnitřní moment motoru a motor e zataví. řivka od hodnotou U min e nedá změřit, je nutné rovét extraolaci do nuly (čárkovaná čát křivky). Při nízkých hodnotách vtuního naětí rote kluz. V grafu na obr..5 je tato čát vyznačena čárkovaně. V mítě rotnutí extraolované čáti křivky vilou oou jou hledané mechanické ztráty, neboť odle rovnice (.) jou hodnoty na vilé oe (P č I ) rovny oučtu (P P mech ). Ztráty v železe určíme dle rovnice P P č I P. (.) mech Dle obr..4. latí U U I. (.3)
21 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 0 Využitím vztahů (.) a (.3) určíme hodnotu arametru (odor reektující ztráty v železe) U. (.4) P Abychom mohli určit hlavní (magnetizační) indukčnot, muíme znát hodnotu magnetizačního roudu, reektive činného roudu odovídajícím ztrátám v železe, tj. I P. (.5) U I ný I I. (.6) Hledaný arametr (hlavní indukčnot) tedy určíme dle vztahu U. (.7) I ný Obr..6. Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu nakrátko. Měření ve tavu nakrátko robíhá e zabržděnou hřídelí (), řičemž je troj naájen naětím takové hodnoty, ři které tatorový roud je roven roudu jmenovitému. Obvykle toto naájecí naětí neřekračuje hodnotu 0% jmenovitého naětí. Celkový činný říkon je dán vztahem č ( ) I P. (.8) Ze vztahu (.8) určíme římo arametr : P č. (.9) I Naětí na roztylové indukčnoti určíme dle obr..6. ( ) U. (.0) U I Hledaný arametr (roztylová indukčnot) je dána vztahem:
22 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY U. (.) I V říadě vektorového řízení je troj využíván v lineární čáti momentové charakteritiky. Ve tavu nakrátko e nikdy nerovozuje. Proto je vhodné identifikovat náhradní zaojení ze dvou bodů ležících v této oblati. Tímto zůobem identifikované náhradní zaojení aynchronního motoru není tedy říliš vhodné... Přená identifikace náhradního zaojení Z hodnot naětí a roudů zaznamenaných během měření v jedné fázi určíme změřenou vtuní imedanci motoru ve dvou racovních bodech A, B, viz. obr..7.b). Dle obr..7.a) vyočítáme teoreticky vtuní imedanci motoru. Obr..7. Vtuní imedance náhradního zaojení a) muí být tejná jako změřená b), řevzato z [3] Dle obr..7.a) nabývá teoretická vtuní imedance hodnoty Z Z vt vt j tedy j j j j j j (.) Obdobně vyjádříme rakticky změřenou imedanci motoru ve dvou bodech A, B Z Z vt, A vt, B A B j j A B (.3)
23 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Odor ovažujeme za známou hodnotu, měřením jednoznačně zjititelnou. Porovnáním rovnic (.) a (.3) zíkáme outavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých,,, : B Y Y B B B B B B B B B Y Y Y A X X A A A A A A A A A X X X (.4) Nejjednodušší řešení této outavy je omocí eliminační metody, tedy z jedné rovnice e vyjádří jeden hledaný arametr, který e doadí do zbývajících rovnic. Zíká e tak outava rovnic o jedničku menší, tj. v našem říadě outava tří rovnic o třech neznámých. Stejným zůobem, tj. vyjádřením dalšího hledaného arametru a doazením do zbývajících rovnic, okračujeme až do úlného vyřešení celé outavy. V [3] bylo ukázáno, že řešení outavy (.4) vede na rovnice čtrnáctého řádu a je tedy algebraicky nemožné. Při zavedení vhodného zjednodušujícího ředokladu, zanedbání re. určení arametru z měření narázdno, viz. kaitola.., nížíme očet hledaných arametrů i rovnic v outavě (.4) o jedničku. Soutava rovnic má ak jednoznačné řešení: X A A A (.5) (.6) (.7) kde až jou obecné kontanty vzniklé ři výočtu, viz Příloha...3 Identifikace arametrů motoru AOM identifikaci byl zvolen aynchronní motor kotvou nakrátko označením AOM , v.č Parametry motoru: ;,W; 400V-Y; 50Hz; coφ0,88; η8%. Identifikace vychází z naměřených hodnot. Na motoru bylo rovedena zkouška narázdno, zatěžovací ři kontatním naětí, zatěžovací ři kontatním momentu, zkouška nakrátko, zkouška otelovací a měření momentové charakteritiky. Všechny naměřené hodnoty i graficky znázorněné záviloti jou uvedeny v tabulce, viz Příloha.
24 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Identifikace omocí měření narázdno, nakrátko: Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-, viz Příloha. Dle tabulky P- a obr..5 latí ro výočet mechanických ztrát a ztrát v železe Obr..8. ozdělení mechanických ztrát a ztrát v železe motoru AOM , v.č Z obr..8 a vztahu (.) zíkáme hodnotu ztrát v železe: P 58,0 W. Přímo z měření, viz Příloha, známe hodnotu odoru tatoru:,9 Ω. Ze vztahů (.3) a (.4) určíme ztráty v železe: ( U I ) 0 98 Ω. (.8) P Užitím vztahů (.3), (.5), (.6) a (.7) určíme hlavní indukčnot: U I 0 P I 0 ( U I 0 ) 0,6 H. (.9)
25 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 Zbylé arametry určíme z měření nakrátko. Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-4, viz Příloha. Dle tabulky P-4 a vztahu (.9) určíme arametr,,8 Ω. Užitím vztahu (.0) a (.) určíme roztylovou indukčnot rotoru: U ( ) I I 0,030 H. (.0) Přená identifikace:.9 Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-, viz Příloha. Náhradní zaojení dle obr. Obr..9. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Odor vinutí tatoru známe římo z měření, viz Příloha,,9 Ω. Odor reektující ztráty v železe určíme z měření narázdno,dle vztahu (.8), 98 Ω. Zbylé arametry určíme doazením do rovnic (.5), (.6) a (.7). Pro různé kombinace měření dle obr..3.b) zíkáme různé hodnoty arametrů náhradního zaojení, viz tabulka.. Výledné hledané arametry dotaneme aritmetickým růměrem z jednotlivých měření.
26 Tabulka.. ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Parametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle kombinace měření A, B v lineární čáti momentové charakteritiky M A Nm M B Nm H H Ω 4 6 0,360 0,009, ,383 0,0, ,379 0,09, ,436 0,08, ,405 0,0, ,357 0,07,74 Parametry náhradní zaojení dle tabulky.: 0,387 H. 0,09 H.,45 Ω. Tabulka.. Přehled výledků identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru AOM , v.č ve tvaru Γ-článku dle obr..7. Identifikace z měření narázdno, nakrátko Identifikace řená (z měření zatěžovacích charakteritik [Ω],90,90 [H] 0,60 0,387 [Ω] 98,00 98,00 [H] 0,030 0,09 [Ω],80,45
27 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 6 3 VÝPOČET MOMENTOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU V ředchozí kaitole byla rovedena identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr...b). Tyto arametry mohou loužit k výočtu momentu aynchronního motoru. Moment vyočítáme odle obr...b). Obr.3.. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku ro výočet momentové charakteritiky Vtuní imedanci náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr.3. zaíšeme ve tvaru: ( ) ( ) ( ) ( ) E E E E vt j j j Z I U ) (3.) Naětí U v náhradním zaojení dle obr. 3. je dáno: ' ' ' ' ) ( ) ( U j j j j j j j j j j j j U E E E E (3.) ) ( j ) ( j ) ( ) j ( j ' ' ' E E E U U (3.3)
28 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 7 Proud rotoru řeočtený na tator je dán rovnicí: ) ( j ) ( j ) ( j j ' ' ' E E E U I U I (3.4) ' ' U I E E (3.5) Pro výkon vzduchové mezery latí: M M M M n P π π π δ (3.6) Elektrický říkon na ekvivalentním odoru E ' e rovná: ' ' 3 3 I I P E el (3.7) Přičemž muí latit: P el P δ (3.8) ' ' 3 I M (3.9) Odtud tedy: ' 3 I M (3.0) Po doazení čtverce abolutní hodnoty roudu do rovnice (3.0) zíkáme základní rovnici momentové charakteritiky aynchronního motoru: ' I ' ' ' ' ' 3 U M (3.) Celkový roud motoru lyne římo z rovnice (3.) j j U I (3.)
29 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 8 Velikot roudu je ak dána rovnicí: U I (3.3) Pro určení extrémů derivujeme rovnici (3.) odle kluzu a derivaci oložíme rovnu nule, čímž dotaneme výraz ro kluz zvratu m 0 ) ( dt dm (3.4) m ± (3.5) Zanedbáním tatorového odoru ( 0) zjednodušíme výraz (3.5) na (3.6) a výraz (3.) na (3.7): m ± (3.6) 3 U M (3.7) Doazením rovnice (3.6) re. výrazu do rovnice (3.7) zíkáme vztahy ro maximální (M m ) re. záběrový (M z ) moment aynchronního motoru: 3 U M m ± (3.8) U U M z (3.9) Vztahy (3.6) až (3.9) jou ouze řibližné, neboť u reálného aynchronního motoru nemůže být odor vinutí tatoru v žádném říadě nulový.
30 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 9 Obr.3.. Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM V grafu na obr.3.. jou zobrazeny tři růběhy: Moment změřený Moment očítaný arametry zíkány z identifikace narázdno, nakrátko Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené Momentová charakteritika zíkaná identifikací narázdno a nakrátko ouhlaí naměřenou charakteritikou řeně v oblati 0 (tav narázdno). ozdíl v oblati momentu zvratu a bodu nakrátko je zůoben jednak nárůtem teloty vinutí během měření vlivem rotoucího roudu I 5I n PCu, 5PCu, n, jednak náledujícím zjednodušujícím ředokladem: Při výočtu odle rovnice (3.) totiž ovažujeme zjištěné arametry za kontanty, což ovšem u reálného troje není lněno. Momentová charakteritika zíkaná omocí identifikace řené koíruje růběh naměřené charakteritiky od tavu narázdno do momentu zvratu motoru. Doažení identického růběhu naměřené a vyočtené charakteritiky je velice obtížné. Vlivem otelení dochází ke změně odorů vinutí a tím ke změně všech identifikovaných arametrů. Je nutné tedy rovét měření ve velmi krátkém čaovém úeku, aniž by došlo k nárůtu otelení aynchronního motoru. V dalším výočtu vycházíme z hodnot arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru identifikovaných řenou metodou.
31 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Vliv změny odoru vinutí tatoru na moment motoru aždý elektrický troj e ři ráci zahřívá. Dochází tedy ke vzniku energie, která zůobí ohřev jak tatorového tak i rotorového vinutí. Přený výočet otelení aynchronního motoru je velmi obtížný, neboť e jedná o děj fyzikálně velmi ložitý. Vznikající telo e určí dle vztahu ( ) Q mc ϑ ϑ (3.0) Otelení určíme dle rovnice ϑ Pj t m c (3.) Cu Cu ( ϑ ϑ ) kde m Cu hmotnot vinutí tatoru c Cu měrná teelná kaacita mědi, c Cu 3,4 Jkg - P j ztráty ve vinutí aynchronního motoru 3 m Cu mn Slv g km0 (3.) kde m očet fází tatoru N S očet závitů v érii l v třední délka tatorového vodiče g km hmotnot vodiče P m I (3.3) j n Hodnoty otelení, reektive odoru vinutí tatoru určené ro aynchronní motor AOM ,,,W, 400V-Y, 50Hz dle vztahu (3.), reektive (3.4) viz tabulka 3.. Přeočet odoru vinutí tatoru o otelení 35 ϑ ϑ (3.4) 35 ϑ Na aynchronním motoru byla rovedena otelovací zkouška, viz Příloha, tabulka P-6. Na konci otelovací zkoušky byl změřen odor vinutí tatoru v záviloti na čae, viz. Obr.P-6.. Odtud lyne, že na konci otelovací zkoušky hodnota odoru doahovala hodnoty,otelovaci 3,86 Ω, což dle tabulky 3.. odovídá otelení ϑ 05. Jak bylo již zmíněno momentová charakteritika závií rávě na velikoti odoru vinutí tatoru. Graficky je tato závilot naznačena na obr. 3.5.
32 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Tabulka 3. Hodnoty otelení a odoru vinutí tatoru t ϑ ϑ [] [] [Ω] 0 86,56 3, ,3 3, ,69 3, ,6 3,89 50,8 3, ,39 4, ,95 4, 80 3,5 4, ,08 4, ,64 4,34 0 5, 4,4 0 58,77 4,49 Obr.3.3. Závilot otelení na čae
33 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Obr.3.4. Závilot odoru vinutí tatoru na čae Obr.3.5. Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí tatoru aynchronního motoru AOM
34 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 33 V grafu na obr.3.5. je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené. Moment je očítán ro různé hodnoty odoru vinutí tatoru dle tabulky 3.. Ze ítě momentových charakteritik zobrazených v grafu na obr.3.5. nejvíce odovídá měřené charakteritice momentová charakteritika vyočítaná ro hodnotu odoru,80 reektive,otelovaci. Odor,80 3,59Ω jme určili výočtem dle rovnice (3.4). Odor,otelovaci 3,86Ω jme zíkali z měření, viz tabulka P-6.. ozdíl těchto hodnot činí 7%. ze tedy říci, že vyočtená momentová charakteritika velmi dobře ouhlaí charakteritikou exerimentálně určenou (v lineární čáti křivky, tj. o moment zvratu). ozdíl v nelineární čáti je tedy zůoben vlivem kinefektu v tyčích rotoru. 3. Vliv kinefektu v tyčích rotoru na moment motoru Vlivem kinefektu dochází k tzv. vytlačování třídavého roudu, reektive toku, ze tředu vodiče k jeho ovrchu, tedy ke zmenšení růřezu vodiče, kterým rotéká roud, tedy k zvětšení odoru vodiče. Obr.3.6. Znázornění roztylového toku rotorové tyče uložené v drážce obdélníkového tyu Veličina a je tzv. hloubka vniku, tj. vzdálenot do níž bude těnán roud ve vodiči: b a, (3.5) µ 0 γ b v
35 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 34 kde je rotorová frekvence, nikoliv frekvence tatoru (f 50Hz), tedy π f π ( ) (3.6) f Veličina ξ je tzv. redukovaná výška vodiče, tj. oměr výška vodiče h ke hloubce vniku a h ξ (3.7) a Závilot odoru rotoru na kmitočtu je dán oměrem ϕ( ξ ) kin inh ξ in ξ ξ coh ξ co ξ (3.8) kde kin je odor uvážením kinefektu, je odor bez uvažování kinefektu. V aynchronním motoru AOM , v.č má rotorová drážka tvar dle obr.3.7.a). Pro výočet kinefektu nejdříve tuto drážku řeočítáme na tvar drážky dle obr.3.7.b). Obr.3.7. a) ozměry a tvar drážky aynchronního motoru AOM b) ozměry a tvar drážky ro výočet kinefektu v tyčích rotoru motoru AOM Plocha drážky na obr. 3.7.a) určíme dle vztahu S π 8 r r ( b b ) h b 54, mm t, a) S S h S b r r r r 4 b b π 8 (3.9) Plocha drážky na obr 3.7.b) muí být tejná jako na obr. 3.7.a) tedy S t,a) S t,b). Při zvolení jednoho rozměru drážky (šířka drážky b, re. hloubka drážky h) ak velice jednoduše
36 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 35 doočítáme druhý rozměr (hloubka drážky h, re. šířka drážka b), dle obr. 3.7.b), viz tabulka 3.. Tabulka 3. ozměry drážky dle obr.3.7.b) h b [mm] [mm] 4,5 3,8 3,00 4,8,00 4,53,00 4,95 0,00 5,44 9,0 6,00 Hodnoty hloubky vniku, reektive odoru vinutí rotoru uvažováním kinefektu, určené ro aynchronní motor AOM ,,,W, 400V-Y, 50Hz dle vztahu (3.5), reektive (3.8), viz tabulka 3.3.
37 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 36 Tabulka 3.3 Hodnoty zíkané výočtem dle rovnic (3.5) až (3.8) n f a b 3,8 mm b 4,8 mm b 4,53 mm h 4,5 mm h 3,00 mm h,00 mm ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin [min - ] [-] [Hz] [mm] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] 0,00 50,00,969,9,66,68,086,7,509,003,086, ,95 47,50,80,60,5,584,059,07,484 0,977,078, ,90 45,00,67,9,36,55,030,096,46 0,95,07, ,83 4,67 3,,087,8,509 0,99,083,43 0,95,06, ,75 37,50 3,8,03,096,46 0,94,068,397 0,868,049, ,70 35,00 4,306 0,996,084,434 0,909,059,378 0,839,043, ,63 3,67 5,040 0,947,069,40 0,864,049,354 0,798,035, ,58 9,7 5,67 0,909,059,378 0,830,04,338 0,766,030, ,50 5,00 6,97 0,84,044,343 0,768,03,34 0,709,0, ,4 0,83 8,543 0,768,03,34 0,70,0,93 0,647,05, ,33 6,67 0,73 0,687,00,89 0,67,04,76 0,579,00, ,7 8,33 9,39 0,486,005,56 0,443,003,53 0,409,00, ,07 3,33 46,358 0,307,00,47 0,80,00,46 0,59,000, ,03,67 65,559 0,7,000,45 0,98,000,45 0,83,000,45 n f a b 4,95 mm b 5,44 mm b 6,00 mm h,00 mm h 0,00 mm h 9,0 mm ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin [min - ] [-] [Hz] [mm] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] 0,00 50,00,969 0,99,06,384 0,835,043,340 0,760,09,3 50 0,95 47,50,80 0,896,056,370 0,84,038,33 0,74,06, ,90 45,00,67 0,87,050,358 0,793,035,33 0,7,04, ,83 4,67 3, 0,839,043,34 0,763,030,3 0,694,00, ,75 37,50 3,8 0,796,035,34 0,74,04,99 0,658,07, ,70 35,00 4,306 0,769,03,34 0,699,0,9 0,636,04, ,63 3,67 5,040 0,73,05,30 0,665,07,84 0,605,0,7 50 0,58 9,7 5,67 0,70,0,93 0,638,05,78 0,58,00, ,50 5,00 6,97 0,650,06,80 0,59,0,69 0,538,007, ,4 0,83 8,543 0,593,0,70 0,539,007,6 0,49,005, ,33 6,67 0,73 0,53,007,6 0,48,005,56 0,439,003, ,7 8,33 9,39 0,375,00,49 0,34,00,48 0,30,00, ,07 3,33 46,358 0,37,000,46 0,6,000,45 0,96,000, ,03,67 65,559 0,68,000,45 0,53,000,45 0,39,000,45
38 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 37 Obr.3.8. Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí rotoru aynchronního motoru AOM uvažování kinefektu. V grafu na obr.3.8 je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené (modrá křivka, tj. bez uvažování vlivu kinefektu). Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené. Moment je očítán ro různé hodnoty odoru vinutí rotoru dle tabulky 3.3 ( uvažováním vlivu kinefektu). V grafu na obr jou znázorněny momentové křivky korekcí na kinefekt v tyčích rotoru. Z grafu lyne, že kinefekt ovlivňuje momentovou charakteritiku zcela záadně v oblati od záběrového momentu o moment zvratu. To je dáno rotorovým kmitočtem, který v oblati záběrového momentu nabývá hodnoty 50Hz a otuně kleá. doažení hodného růběhu naměřené a vyočtené momentové charakteritiky je tedy nutno vždy uvažovat kinefektu v tyčích rotoru.
39 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 38 4 MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY POMOCÍ SETVAČNÍU V grafu na obr. 3.. je zobrazena momentová charakteritika určená výočtem z identifikovaných hodnot a momentová charakteritika zjištěná měřením. ozdíl obou charakteritiky je jednak zůoben vlivem kinefektu v tyčích rotoru, viz kaitola 3..,jednak telotní závilotí odorů vinutí na čae. ozdíl obou charakteritik je také zůoben rychlotí odečtení hodnot z řítrojů během měření momentové charakteritiky klaickým zůobem, tj. omocí dynamometru. Měření tímto zůobem trvá relativně dlouho. Dochází tak ke zvyšování teloty vlivem vzrůtajícího roudu. Telota uvnitř vinutí e tedy zvyšuje řádově až o 00. Náledkem je ak zvýšení odoru vinutí během měření. Za účelem zrychlení měření, zíkání řeného růběhu momentové charakteritiky nezdeformované vlivem změn odorů byla v [4] ublikována metoda měření momentové charakteritiky omocí etrvačníku. Princi metody očívá v tom, že římo na hřídeli aynchronního motoru jou uloženy etrvačníky o vhodné velikoti momentu etrvačnoti J. Motor je rozebíhán římo ze naájecí ítě, tedy e rozeběhne z nulových otáček až o otáčky téměř ynchronní během několika málo ekund. Obr.4.. Zaojení měřicího racoviště ro měření momentových charakteritik omocí etrvačníků, řevzato z [4].
40 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 39 Jako měřicí tanice je využit čtyřkanálový ociloko Agilent Technologie DSO6054A (kaacita aměti 8MBchannel). Během měření jou zaznamenávány otáčky, naětí a roud ve všech fázích. Z okamžité rychloti je doočítáno zrychlení. Ze zrychlení a momentu etrvačnoti je doočítaná hledaná závilot momentu na kluzu. e zracování ignálů z inkrementálního čidla otáček je výhodou využito rogramu MATAB. Data z čidla otáček jou uloženy do matice f, kterou tvoří vektory navzorkovaných hodnot y a čay t y t y t f (4.) M M y N t N kde N je celkový očet vzorků. Obr.4.. Výtuní ignál y z čidla otáček a uravený ignál z, řevzato z [4]. Čitý ignál z(k) o normovanmé výšce jedna (již je odtraněn šum, viz obr.4.) zíkáme rovnáním vzorků y(k) hodnotou Y (rozhodovací úroveň). Polohu náběžných, reektive etuných hran ignálu z(k) zíkáme dle vztahu: u ( k ) z( k ) z(k). (4.)
41 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 40 Signál u(k) nabývá ouze tří hodnot:, 0, -, viz obr.4.3 Obr.4.3. Signál z(k). Zobrazení ignálu u(k) dle rovnice (4.), řevzato z [4]. Pro výočet rychloti využijeme ouze kladné náběžné hrany ze ignálu z(k), tedy dle obr.4.3 ouze olohu u(k). Vytvoříme tedy novou matici f odovídající ouze těmto náběžným hranám a jejich čaovým hodnotám T [ t t f ] (4.3) Okamžitou úhlovou rychlot aynchronního motoru určíme ze vztahu π ( k) (4.4) t ( k ) t( k) kde je celkový očet ulů na jednu otáčku. Moment aynchronního motoru ři rozběhu (4.6) ak určíme ze znaloti celkového momentu etrvačnoti J a vztahu ro dynamický moment (4.5): d M J (4.5) dt
42 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 M ( k) J J t t ( k ) ( k ) ( k ) t( k ) (4.6) Měření bylo rovedeno na aynchronním motoru AOM , ; 400 V Y;, kw; 4,5 A; 50 Hz; 87 min -. Obr.4.4. Graf záviloti momentu aynchronního motoru AOM na kluzu. V grafu na obr.4.4 je vykrelena momentová charakteritika aynchronního motoru AOM zíkaná z měření omocí etrvačníků. Vyočtený jmenovitý moment motoru AOM je M n 7,3 Nm ři jmenovitém kluzu n 0,047. Z grafu na obr. 4.4 odečteme ro n 0,047 hodnotu jmenovitého momentu M n 7,8 Nm. ozdíl činí 6,4%. ze tedy říci, že naměřený i vyočtený jmenovitý moment motoru jou hodný. Výhodou této metody měření je to, že celé měření robíhá velice rychle, telota vinutí je tedy rakticky kontantní (neatrný nárůt je omezen velkou teelnou kaacitou vinutí), tedy odory vinutí během měření jou kontantní.
43 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 5 POOVNÁNÍ VYPOČÍTANÉ A NAMĚŘENÉ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY MOTOU Obr.5.. Momentové charakteritiky aynchronního motoru AOM V grafu na obr.5.. je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený omocí dynamometru. Moment změřený omocí etrvačníků. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené korekcí na otelení a kinefekt. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace narázdno a nakrátko. V grafu na obr.5.. je orovnáno několik růběhů momentových charakteritik. Z grafu vylývá, že charakteritika zíkaná výočtem z arametrů z identifikace narázdno a nakrátko nejméně odovídá charakteritikám změřeným. Charakteritika zíkaná výočtem z arametrů z identifikace řené lně ouhlaí charakteritikami změřenými v racovní oblati. V oblati záběrového momentu a momentu zvratu také ouhlaí charakteritikami změřenými ři zahrnutí vlivu kinefektu. doažení hodného růběhu naměřené a vyočtené momentové charakteritiky je tedy nutno vždy uvažovat kinefekt v tyčích rotoru. Charakteritika změřená omocí etrvačníků (hnědá křivka) velmi řeně koíruje růběh charakteritiky zíkané
44 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 43 výočtem omocí identifikace řené korekcí na otelení a kinefekt (černá křivka). Závěrem lze tedy říci, že ro řenou identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru je nutno využít vždy identifikace řené. V říadě měření momentové charakteritiky aynchronního motoru je velice výhodné využít dynamického měření, tj. omocí etrvačníků, kdy amotné měření je ice velice jednoduché i čaově nenáročné, ovšem z hledika zracování naměřených dat oměrně ložité.
45 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 44 6 ZÁVĚ Práce je rozdělena do několika celků. V rvním z nich, kaitola, je oáno náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ- článku. Jou zde oány metody identifikace arametrů náhradního zaojení, tj. identifikace vycházející z měření ve tavu narázdno a nakrátko, identifikace vycházející z měření blízko jmenovitého bodu. Identifikace je rovedena na konkrétním aynchronním motoru kotvou nakrátko, označení AOM , v.č. v.č Parametry motoru: ;,W; 400V-Y; 50Hz; coφ0,88; η8%. V kaitole 3 je ukázán výočet momentové charakteritiky aynchronního motoru. Je zde také ukázán vliv otelení a kinefektu v tyčích rotoru na tvar momentové charakteritiky. Všechny zíkané růběhy jou zobrazeny v grafu na obr.5.. Součátí ráce bylo také měření na aynchronním motoru. Provádělo e jednak klaické měření tyové zkoušky, tj. zkoušky narázdno, nakrátko, zatěžovací (ři kontantním naětí, ři kontantním momentu), otelovací a měření momentové charakteritiky, omocí dynamometru, výledky viz Příloha., jednak tzv. dynamické měření momentové charakteritiky, viz kaitola 4. Oroti klaickému měření je dynamické čaově nenáročné, z hledika zracování naměřených dat ovšem oměrně ložité. Výhodou této metody měření oroti klaickému měření omocí dynamometru je to, že celé měření robíhá velice rychle, telota vinutí je tedy rakticky kontantní (neatrný nárůt je omezen velkou teelnou kaacitou vinutí), tedy odory vinutí během měření jou kontantní.
46 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 45 ITEATUA [] Bašta, J., Chládek, J., Mayer, I.:Teorie elektrických trojů, Praha, SNTAFA, 968. [] Patočka, M.: Několik oznámek k tranformátoru. Sborník Symózia učitelů elektrických ohonů, SYMEP 04, Praha, ČVUT FE, červen 004. [3] Patočka, M., Běloušek, J.: Identifikace arametrů aynchronního motoru, EPVE 06, VUT FET, 006. [4] Patočka, M., Běloušek, J., Ciín,.: Dynamic meaurement of induction machine torque characteritic, ZWE 09, Intitut of Electrical Engineering and Electronic of the Poznan Univerity, 009. [5] Brázda, M., Staňa,.: Výočet aynchronního motoru, VUES, TZ-600. [6] oylov, I. P. a kol.: Stavba elektrických trojů, Praha, SNT, 988. [7] limeš, B. a kol.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky, Praha, SPN, 988. [8] Měřička, J., Hamata, V., Voženílek, P.: Elektrické troje, Praha, ČVUT, říjen 00.
47 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 46 PŘÍOHA ontanty vzniklé ři určování vztahů identifikujících arametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr...b). A X A X B Y 4 A X X 3 X A 4 A ( ) Y X Y X B A B A B B A X B B A Y X B A A B A Y A ( )
48 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 47 PŘÍOHA Ty: AOM , 400 V,. kw, 4.5 A, 860 min -, tř.iol. F,50 Hz, co φ 0.88 Odory za tudena: U-V [Ω] 5,84 U-W [Ω] 5,8 V-W [Ω] 5,8 Izolační odor: izol [MΩ] >5,84 Elektrická odolnot: U Z [kv],0 t [],0 Protokol o tyové zkoušce Zkouška narázdno, motor AOM , v.č Tabulka P.-. Hodnoty z měření narázdno U 0 V I U d,,5,55,85,3,8 3, 4,05 4,43,7,5,38,59,75 I V d,8,4,45,8,5,64 3,3 3,95 4,45,7,33,5,6,96 I W d,4,9,39,7,05,49 3,04 3,63 4,5,94,,3,47,7 Ф d,8,3,46,79,7,65 3,6 3,88 4,34,09,3,40,56,8 k - 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 I O A 0,47 0,49 0,59 0,7 0,87,06,6,55,74,09,3,40,56,8 α d 4,5 7,0,0 6,5,5 3,5 4,5 54,5 64,0 30,5 34,5 37,5 4,0 47,0 ± β d 3,0,0,0 4,0 7,0 3,0,0 3,0 37,0 9,0 0,0 3,0 6,0 7,5 Σ d 7,5 9,0 0,0,5 5,5 8,5,5,5 7,0,5 4,5 4,5 5,0 9,5 k P o W 45,0 54,0 60,0 75,0 93,0,0 9,0 35,0 6,0 7,5 7,5 7,5 5,0 9,5
49 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 48 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na naětí ři měření narázdno. Obr.P-.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření narázdno.
50 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 49 Protokol o tyové zkoušce Zkouška zatěžovací, motor AOM , v.č Tabulka P.-. Hodnoty z měření ři zatížení (U kont.) U V I U d,08,5,64 3,5 4,35,75 3,34 3,75 4,59,80 I V d,5,5,66 3,49 4,36,7 3,3 3,75 4,6,79 I W d,95,5,55 3,40 4,,69 3,3 3,76 4,56,80 Ф d,06,,6 3,47 4,3,7 3,3 3,75 4,59,80 k - 4 I A,06,,6 3,47 4,3 5,44 6,64 7,50 9,8,0 α d 39,0 46,0 64,0 90,5 4,0 7,0 88,0 0,0,5 7,5 ± - - β d 6,0,0 7,5 4,0 6,0 4,5 54,0 63,5 76,0 46,0 Σ d 33,0 47,0 8,5 3,5 76,0 3,5 4,0 65,5 97,5 8,0 k P kw 0,495 0,705,,973,640 3,405 4,60 4,965 5,95 7,080 M Nm 0, 0,5,0 4,0 6,0 8,0 0,0,0 4,0 6,0 n min P kw 0,03 0,56 0,68,4,87,390,936 3,46 3,93 4,87 η % 6,30,086 50,587 6,047 68,84 70,89 68,93 69,74 66,0 60,556 co φ - 0,347 0,495 0,674 0,8 0,884 0,905 0,95 0,955 0,93 0,94
51 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 50 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.). Obr.P-.. Graf říkonu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.).
52 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Obr.P-.3. Graf záviloti účinnoti na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.).
53 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Protokol o tyové zkoušce Zkouška zatěžovací, motor AOM , v.č Tabulka P.-3. Hodnoty z měření ři zatížení (M kont.) U V I U d,45,47,5,60,74,9 3,09 3,49 3,77 I V d,46,45,5,58,69,88 3, 3,5 3,79 I W d,34,36,43,0,68,84 3,05 3,48 3,75 Ф d,4,43,49,40,70,88 3,08 3,49 3,77 k - I A,84,86 4,98 4,80 5,40 5,76 6,6 6,98 7,54 α d 69,0 66,0 64,5 63,5 64,0 64,0 64,0 69,0 7,0 ± - β d 34,5 36,0 38,0 39,0 40,0 4,0 40,5 44,0 44,0 Σ d 03,5 0,0 0,5 0,5 04,0 05,0 04,5 3,0 6,0 k P kw 3,05 3,060 3,075 3,075 3,0 3,50 3,35 3,390 3,480 M Nm 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 n min P kw,98,88,75,6,46,5,5,077,009 η % 70,799 7,5 70,734 70,305 68,770 67,45 67,477 6,58 57,737 co φ - 0,843 0,867 0,89 0,975 0,95 0,930 0,97 0,934 0,95
54 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 53 Obr.P-3.. Graf záviloti roudu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.). Obr.P-3.. Graf záviloti výkonu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.).
55 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 54 Obr.P-3.3. Graf záviloti účinnoti na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.).
56 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 55 Protokol o tyové zkoušce Zkouška nakrátko, motor AOM , v.č Tabulka P.-4. Hodnoty z měření ři zkoušce nakrátko U k V I U d,50,6 4,5,85 3,6 4,40,05 I V d,56,66 4,8,80 3,65 4,35,05 I W d,55,6 4,5,84 3,6 4,40,0 Ф d,54,63 4,6,83 3,63 4,38,04 k I k A,54 5,6 8,3,3 4,5 7,53 0,40 α d 9,5 4,0 96,0 44,0 77,0 05,0 39,0 ± - β d 3,0 6,5 0,0 0,0,0 34,5 3,5 Σ d,5 47,5 6,0 54,0 98,0 39,5 5,5 k P k kw 0,3 0,475,60,60 3,90 5,580 7,875 M k Nm 0 0 0, 3,0 5, 7,6 Obr.P-4.. Graf záviloti roudu na naětí ři zkoušce nakrátko.
57 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 56 Obr.P-4.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření nakrátko. Obr.P-4.3. Graf záviloti momentu na naětí ři měření nakrátko.
58 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 57 Protokol o tyové zkoušce Momentová charakteritika, motor AOM , v.č Tabulka P.-5. Hodnoty z měření ři měření momentové charakteritiky U I P co φ n M V A kw - min - Nm - 400,06 0,030 0, , 0, ,6 0,68 0, ,0 0, ,47,3 0,8 9 4,0 0, ,9,430 0, ,0 0, ,40 3,930 0, ,0 0, ,37 4,70 0, ,0 0, ,88 5,060 0, ,0 0, ,9 5,000 0, ,0 0, ,06 4,490 0, ,0 0, ,56 3,770 0, ,0 0, ,58,980 0, ,0 0, ,46,390 0, ,0 0, ,7 0 0,79 0 3,0, Obr.P-5.. Momentová charakteritika.
59 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 58 Protokol o tyové zkoušce Zkouška otelovací, motor AOM , v.č Tabulka P.-6. Hodnoty z měření ři zkoušce otelení (M 7,4Nm, U 400V) U V t min I U d 5,0 5,04 5,0 5,4 5,0 5,6 5,6 5,6 5,08 5,0 I V d 5,30 5,4 5,4 5,06 5,4 5,06 5,08 5,08 5,0 5,0 I W d 5,0 5,00 5,06 5,04 5,4 5,08 5,04 5,06 5, 5, Ф d 5,3 5,06 5,0 5,09 5,3 5,5 5,09 5,0 5,0 5, k - I A 5,3 5,06 5,0 5,09 5,3 5,5 5,09 5,0 5,0 5, α d 6,0 59,0 60,0 60,0 59,0 60,0 60,0 59,5 59,0 60,0 ± - β d 37,0 37,0 37,0 36,0 37,0 36,0 36,0 36,0 36,5 36,0 Σ d 98,0 96,0 97,0 96,0 96,0 96,0 96,0 95,5 95,5 96,0 k P kw,940,880,90,880,880,880,880,865,865,880 M Nm 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 n min P kw,09,84,76,74,74,73,73,74,74,74 η % 75,4 75,85 74,77 75,47 75, ,44 75,88 75,88 75,47 co φ - 0,8 0,8 0,84 0,87 0,80 0,807 0,87 0,8 0,8 0,84 t okolí ºC t ov ºC 48,0 5,0 54,0 55,0 55,0 56,0 55,0 55,0 55,0 t vo ºC 34,5 39,0 4,0 48,0 49,0 49,0 48,5 49,0 49,0 t kab ºC,0 33,0 37,0 40,5 43,5 44,5 45,0 45,5 45,5 46,0 t ec U-V Ω 7,7 7,64 7,58 7,5 7,47 7,4 7,38 7,34 7,30 7,7
60 ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 59 Obr.P-6.. Graf záviloti odoru na čae
REE 11/12Z - Elektromechanická přeměna energie. Stud. skupina: 2E/95 Hodnocení: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY
Předmět: REE /Z - Elektromechanická řeměna energie Jméno: Ročník: Měřeno dne: 5.0.0 Stud. kuina: E/95 Hodnocení: Útav: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHAIKY TĚLES, MECHATROIKY A BIOMECHAIKY Soluracovali: ázev úlohy:
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA
VíceStabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)
Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1
VíceAsynchronní motor s klecí nakrátko
Aynchronní troje Aynchronní motor klecí nakrátko Řez aynchronním motorem Princip funkce aynchronního motoru Točivé magnetické pole lze imulovat polem permanentního magnetu, otáčejícího e kontantní rychlotí
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA
VíceASYNCHRONNÍ STROJE (AC INDUCTION MACHINES) B1M15PPE
ASYNCHONNÍ STOJE (AC INDUCTION MACHINES) BM5PPE OBSAH PŘEDNÁŠKY ) Vznik točivého magnetického pole ) Náhradní chéma aynchronního troje 3) Fázorový a kruhový diagram 4) Pracovní charakteritiky 5) Momentová
VícePříloha 1. Náleţitosti a uspořádání textové části VŠKP
Příloha 1 Náleţitosti a uspořádání textové části VŠKP Náležitosti a uspořádání textové části VŠKP je určeno v tomto pořadí: a) titulní list b) zadání VŠKP c) abstrakt v českém a anglickém jazyce, klíčová
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NÁVRH STRATEGIE ROZVOJE MALÉ RODINNÉ FIRMY THE DEVELOPMENT OF SMALL FAMILY OWNED COMPANY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUT OF NÁVRH STRATEGIE ROZVOJE MALÉ RODINNÉ FIRMY THE DEVELOPMENT OF SMALL
VíceNÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL
NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz
Více1.2.4 Racionální čísla II
.2.4 Racionální číla II Předoklady: 20 Pedagogická oznámka: S říkladem 0 je třeba začít nejozději 0 minut řed koncem hodiny. Př. : Sečti. Znázorni vůj otu graficky. 2 2 = = 2 Sčítáme netejné čáti muíme
Víces = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko
Aynchronní třífázové motory / Vznik točivého pole a základní vlatnoti motoru Aynchronní indukční motory jou nejjednoduššími a provozně nejpolehlivějšími motory. otor e kládá ze tatoru a rotoru. Stator
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, Liberec
TECHNICKÁ NIVERZITA V LIBERCI Katedrzik, Studentká, 46 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 03/04 Útav zdravotnických tudií Studijní obor: Biomedicínká technika Tématické okruh
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVEITY OF TECHNOOGY FAKUTA EEKTOTECHNIKY A KOUNIKAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COUNICATION DEPATENT OF POWE
VíceISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec
SŠT Mělník Číslo rojektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..05 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník
VíceObr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.
říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním
VíceMĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů
MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSAVĚ MĚNIČ - MOOR Petr BERNA VŠB - U Ostrava, katedra elektrických strojů a řístrojů Nástu regulovaných ohonů s asynchronními motory naájenými z měničů frekvence řináší kromě nesorných
VíceBH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace
VíceÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY
ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla
VíceAproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny
U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně
VíceSměrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy
Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The
Vícezadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.
Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
VíceBakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací Bakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika Student: Bílek Petr ID: 78462 Ročník: 3
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů
Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita
VíceVzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.
Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.
VíceMODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ
VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA STOJNÍHO INŽNÝSTVÍ NGTICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MCHANICAL NGINING NGY INSTITUT MODLOVÁNÍ VYSOKOFKVNČNÍCH PULSACÍ HIGH-FQUNCY PULSATIONS MODLING
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kalana Měření růtokové, účinnostní a říkonové charakteristiky onorného čeradla Vyracovali:
VícePokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte
VíceŘetězy Vysokovýkonné IWIS DIN 8187
Vysokovýkonné válečkové řetězy IWIS Přednosti a výhody Všechny komonenty jsou vyrobeny z vysokojakostních ušlechtilých ocelí s maximální řesností. V souladu s ředokládaným namáháním komonentu jsou teelně
Více4. Práce, výkon, energie
4. Práce, výkon, energie Mechanická práce - konání mechanické práce z fyzikálního hledika je podmíněno vzájemným ilovým půobením těle, která e přitom vzhledem ke zvolené vztažné outavě přemíťují. Vztahy
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní
Vícei=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2
i I i II... i F i..k Binární mě, ideální kaalina, ideální lyn x y y 2 Křivka bodů varu: Křivka roných bodů: Pákové ravidlo: x y y 2 n I n x I z II II z x Henryho zákon: 28-2 U měi hexan() + hetan(2) ři
VícePRŮTOK PLYNU OTVOREM
PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy
Více1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu
..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů
VícePŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně PŘÍLOHA A Obrázek 1-A Rozměrový výkres - řez stroje Označení Název rozměru D kex Vnější průměr kostry D kvn Vnitřní
VícePropočty přechodu Venuše 8. června 2004
Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 V tomto dokumentu předkládáme podmínky přechodu Venuše pře luneční kotouč 8. června roku 2004. Naše výpočty jme založili na planetárních teoriích VSOP87 vytvořených
Více6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy
6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého
VícePředpjatý beton Přednáška 6
Předjatý beton Přednáška 6 Obsah Změny ředětí Okamžitým ružným řetvořením betonu Relaxací ředínací výztuže Přetvořením oěrného zařízení Rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení Otlačením betonu
Více1.1.7 Rovnoměrný pohyb II
1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko
Více3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm *
Fyzika 1 2009 Otázky za 2 body 1. Mezi tavové veličiny patří a) teplo b) teplota * c) práce d) univerzální plynová kontanta 2. Krychle má hranu o délce 2 mm. Jaký je její objem v krychlových metrech? a)
VíceProtokol o provedeném měření
Fyzikální laboratoře FLM Protokol o rovedeném měření Název úlohy: Studium harmonického ohybu na ružině Číslo úlohy: A Datum měření: 8. 3. 2010 Jméno a říjmení: Viktor Dlouhý Fakulta mechatroniky TU, I.
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
ZÁPADOČESKÁ UNIVEZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTOTECHNICKÁ KATEDA ELEKTOMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTONIKY BAKALÁŘSKÁ PÁCE Řízení otáček aynchronních trojů vedoucí práce: Doc. Ing. Anna Kotlanová, CSc. 0 autor:
VíceTermodynamické základy ocelářských pochodů
29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických
VíceCVIČENÍ Z ELEKTRONIKY
Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV MIKROELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceASPK, s.r.o. STŘEDISKO PRO POSUZOVÁNÍ ZPŮSOBILOSTI LABORATOŘÍ PRO ZKOUŠKY PŘI PROVÁDĚNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MP 006/2012
ASPK,.r.o. STŘEDISKO PRO POSUZOVÁNÍ ZPŮSOBILOSTI LABORATOŘÍ PRO ZKOUŠKY PŘI PROVÁDĚNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MP 006/0 Metodika mezilaboratorního orovnávání zkoušek Brno červenec 0 MP 006/0 trana. Úvod Mezilaboratorní
Víces požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do
Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø
VícePZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun
PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů
VíceZáklady elektrotechniky
Základy elektrotechniky Přednáška Asynchronní motory 1 Elektrické stroje Elektrické stroje jsou vždy měniče energie jejichž rozdělení a provedení je závislé na: druhu použitého proudu a výstupní formě
VíceAsynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání
Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.
VíceReproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový
Měření reroduktorů Reroduktor elektroakustický měnič řevádějící elektrický signál na akustický signál, řevážně zvukový i w u Reroduktor reroduktor jako dvoubran y( t) h( t)* x( t) Y ( ω ) H ( ω ). X X
VíceUniverzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ
Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.
Víceelektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry
Jiří Petržela výhody asivních filtrů levné a jednoduché řešení filtrace není nutné naájení aktivních rvků nevýhody asivních filtrů maximálně jednotkový řenos v roustném ásmu obtížnější kaskádní syntéza
VíceZpůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie
Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B8. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární solehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B8 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí MSP mezní stavy oužitelnosti Obsah: Omezení naětí Kontrola
VíceGONIOMETRICKÉ ROVNICE -
1 GONIOMETRICKÉ ROVNICE - Pois zůsobu oužití: teorie k samostudiu (i- learning) ro 3. ročník střední školy technického zaměření, teorie ke konzultacím dálkového studia Vyracovala: Ivana Klozová Datum vyracování:
VíceDIAGNOSTICKÁ MĚŘENÍ V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR
Ing. PER BERNA VŠB - U Ostrava, FEI, katedra elektrických strojů a řístrojů, ul. 17. listoadu 15, 78 33 Ostrava Poruba, tel. 69/699 4468, E-Mail: etr.bernat@vsb.cz DIAGNOSICKÁ MĚŘENÍ V SOUSAVĚ MĚNIČ -
VíceŘešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2
Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Dobaprvníjízdynaprvníčtvrtinětratije 1 4 1 4 48 t 1 = = h= 1 v 1 60 60 h=1min anazbývajícíčátitrati t = 4 v = 4
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceZáklady elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů
Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon
VíceNelineární model pneumatického pohonu
XXVI. SR '1 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, ril 6-7, 1 Paer 48 Nelineární model neumatického ohonu NOSKIEVIČ, Petr Doc.,Ing., CSc., Katedra TŘ-35, VŠ-TU Ostrava, 17. listoadu, Ostrava - Poruba,
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
VíceSynchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní
VíceVysokofrekvenční obvody s aktivními prvky
Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor
Více3. Střídavé třífázové obvody
. třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Vliv velikosti růměru kotvy synchronního stroje na jeho vlastnosti Vojtěch John 07
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
VíceRovnice rovnoměrně zrychleného pohybu
..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů
VíceOddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE
ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly
Více4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a inforatiky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY rčeno pro poluchače všech bakalářkých tudijních prograů FS 4. Úvod 4. Trojfázová outava 4. Spojení
Více20ZEKT: přednáška č. 10. Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady
20ZEKT: přednáška č. 10 Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady Napětí naprázdno, proud nakrátko, vnitřní odpor zdroje Théveninův teorém Magnetické obvody Netočivé stroje - transformátory Točivé
VíceAutomatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou
Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BĚ BO UIVESITY OF TECHOOGY FAKUTA EEKTOTECHIKY A KOMUIKAČÍCH TECHOOGIÍ ÚSTAV VÝKOOVÉ EEKTOTECHIKY A EEKTOIKY FACUTY OF EECTICA EGIEEIG AD COMMUICATIO DEPATMET OF POWE EECTICA AD
Více7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU
7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 06/2018 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceŘešený příklad: Požární návrh chráněného sloupu průřezu HEB vystaveného parametrické teplotní křivce
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 1 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřezu HEB vystaveného arametrické telotní křivce
VíceNumerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou
Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz
VíceVýfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů
Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Úvod Ve fyzice obča narazíme na problémy jejichž řešení je mnohdy komplikované a zdlouhavé. Avšak v určitých případech e tyto ložité problémy dají vyřešit velmi
VíceHodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU
Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,
VíceVzorové příklady - 4.cvičení
Vzoroé říklady -.cičení Vzoroý říklad.. V kruhoém řiaděči e mění růřez z hodnoty = m na = m (obrázek ). Ve tuním růřezu byla ři utáleném roudění změřena růřezoá rychlot = m. -. Vyočítejte růtok a růřezoou
Více1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II
143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího
Víceelektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy
Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé
VíceDigital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická
Digital Control of Electric Drives Vektorové řízení asynchronních motorů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická B1M14DEP O. Zoubek 1 MOTIVACE Nevýhody skalárního řízení U/f: Velmi nízká
VícePředpjatý beton Přednáška 12
Předjatý beton Přednáška 12 Obsah Mezní stavy oužitelnosti - omezení řetvoření Deformace ředjatých konstrukcí Předoklady, analýza, Stanovení řetvoření. Všeobecně - u ředjatých konstrukcí nejen růhyb od
VíceMěření optických spekter tenkých vrstev a vyhodnocení jejich tloušťky a indexu lomu
Útav fyziky a měřicí techniky Měření otických ekter tenkých vrtev a vyhodnocení jejich tloušťky a indexu lomu Pracovní úkol: Změřte otickou routnot a odrazivot vzorku tenké vrtvy nadeonované na tranarentní
VíceLaplaceova transformace
Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 10. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Vícei β i α ERP struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází
VíceLaplaceova transformace.
Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci
VíceKruhový děj s plynem
.. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch
Více( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )
( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...
VíceSkalární řízení asynchronních motorů
Vlastnosti pohonů s rekvenčním řízením asynchronních motorů Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další
VíceObrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1
Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci
VíceÚvěr a úvěrové výpočty 1
Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./
Více