MATEMATICKÝ MODEL UNIVERZÁLNÍ STANICE V LABORATOŘI VUT FSI OFI.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE MATEMATICKÝ MODEL UNIVERZÁLNÍ STANICE V LABORATOŘI VUT FSI OFI. MATHEMATICAL MODEL OF CIRCUIT IN LABORATORY VUT FSI OFI. DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR TOMÁŠ KLAPAL Ing. VLADIMÍR HABÁN, Ph.D. BRNO 008

2 Abstrakt Cílem diplomové práce je návrh a verifikace matematického modelu univerzální zkušební stanice pro mení turbín v laboratoi Odboru fluidního inženýrství FSI VUT v Brn. Na univerzální zkušební stanici bylo provedeno mení a s pomocí dat vycházejících z tohoto experimentu byly modelovány tlakové a prtokové charakteristiky univerzální stanice. Uvažovány byly také regulaní možnosti, zejména pomocí regulaních obtok. Takto zpracované charakteristiky by mly v budoucnu sloužit pro pedbžný návrh zapojení zkušební stanice pi mení model turbín.

3 Abstract This diploma thesis deals with project and experimental verification of mathematical model of experimental circuit for measuring turbine in laboratory of Kaplan Department of Fluids Engineering FME BUT in Brno. Pressure and flow characteristics were modeled based on data measured on general-purpose experimental circuit. Possibilities of the circuit control, mainly by by-pass, were also taken into account. Characteristic curves should serve for preliminery design of the test circuit set up for the turbine model measurements.

4 Klíová slova matematický model, univerzální zkušební stanice, mení model turbín, tlakové a prtokové charakteristiky Klíová slova - anglicky mathematical model, general-purpose experimental circuit, turbine model measurements, pressure and flow characteristics

5 Bibliografická citace KLAPAL, T. Matematický model univerzální stanice v laboratoi VUT FSI OFI.. Brno: Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí diplomové práce Ing. Vladimír Habán, Ph.D.

6 estné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatn bez cizí pomoci. Vycházel jsem pitom ze svých doposud získaných znalostí, odborných konzultací, doporuené literatury a ostatních zdroj, které mi byly poskytnuty a které jsou uvedeny v závru práce. V Brn dne Tomáš Klapal

7 Podkování Rád bych touto cestou podkoval týmu odborník, kteí svými zkušenostmi a odbornými znalostmi byli nápomocni pi realizaci mé diplomové práce, pedevším vedoucímu diplomové práce Ing. Vladimíru Habánovi, Ph.D. za dostatek trplivosti, jeho rady a postehy pi ešení daného problému, dále pak pracovníkm zkušební laboratoe fluidního inženýrství Ing. Procházkovi, panu Kusému a panu Bauerovi za zprovoznní zkušební trat a praktické rady pi realizaci.

8 VUT-EU-ODDI Obsah OBSAH ÚVOD POPIS EŠENÉ PROBLEMATIKY SOUASNÝ STAV DEFINICE A POJMY ZÁKLADNÍ ROVNICE Rovnice kontinuity Bernoulliho rovnice TEORETICKÝ MODEL NÁVRH MODELU STANOVENÍ ODPOROVÝCH SOUINITEL Délkové ztráty Místní ztráty Ekvivalentní délky potrubí pro místní ztráty STANOVENÍ VÝPOETNÍHO ALGORITMU VÝSLEDNÉ INFORMACE Z TEORETICKÉHO MODELU UNIVERZÁLNÍ MÍCÍ STANICE 3D MODEL EXPERIMENTÁLNÍ MENÍ SCHÉMA MENÉ TRAT POPIS MENÉ TRAT MENÉ VELIINY POUŽITÁ MÍCÍ TECHNIKA POSTUP MENÍ ZPRACOVÁNÍ NAMENÝCH HODNOT URENÍ VÝŠEK TLAKOVÝCH ODBR CHARAKTERISTIKA NÍZKOTLAKÉHO ERPADLA URENÍ ODPOROVÝCH SOUINITEL HLAVNÍHO POTRUBÍ ODPOROVÝ SOUINITEL MODELU ODPOROVÉ SOUINITELE REGULANÍCH OBTOK Stanovení hodnot prtoku regulaními obtoky Výpoet odporových souinitel regulaních obtok PARAMETRY TRAT PI PROVOZU NÍZKOTLAKÉHO ERPADLA PROVOZ VYSOKOTLAKÝCH ERPADEL ALGORITMUS VÝPOTU HODNOTY POUŽITÉ PI VÝPOTU Specifikace zkušební trat Brno, Tomáš Klapal

9 VUT-EU-ODDI Specifikace vysokotlakých erpadel VÝSLEDNÉ CHARAKTERISTIKY VYSOKOTLAKÝCH ERPADEL ZÁVRY A SHRNUTÍ SEZNAM POUŽITÉHO ZNAENÍ SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY SEZNAM PÍLOH Brno, Tomáš Klapal

10 VUT-EU-ODDI Úvod Diplomová práce se zabývá stanovením maximálních dosažitelných parametr na mící univerzální stanice v laboratoi VUT FSI OFI pomocí matematického modelu. Matematický model zahrnuje rzné paralelní zapojení erpadel a obtok. Po ovení experimentálním mením by ml tento model sloužit pro prvotní návrh zapojení mící trat pro zkoušku turbín a pro stanovení možnosti mení dané turbíny. 1.1 Popis ešené problematiky Univerzální mící stanici v suterénu laboratoe mžeme považovat za vtevnatou, okruhovou potrubní sí. V sítí jsou zapojena paraleln ti erpadla, z nichž jedno je nízkotlaké a dv jsou vysokotlaká. Vysokotlaká erpadla jsou identická, ale u jednoho je stoené obžné kolo. Spád a prtok tedy mžeme mnit postupným zapínáním erpadel. Dále je možná regulace otevíráním obtok, které jsou napojeny na výtlanou vtev nízkotlakého erpadla a zaústny do hlavní sací trouby. Potrubí je poté vyvedeno do prostoru laboratoe, kde je napojeno na píslušné potrubí zkoušeného modelu, který je zaústn do kotle. Z kotle je opt zavedeno do suterénu do sací trouby. Ke kotli je pipojena vývva pro zkoušky kavitace. K sací troub je pipojena zásobní nádrž, jejíž pívod je pi prbhu zkoušky uzaven. Materiálem potrubí je ocel a nosiem energie výhradn voda. Pívodní potrubí modelu a zaústní do kotle je pro každý model rzné, proto je hlavním úkolem stanovení charakteristik (dosažitelného tlakového spádu a prtoku) mezi kolenem, které je umístno ped pívodním potrubím na model, a kotlem. 1. Souasný stav V souasné dob neexistuje žádné relativn pesné teoretické piblížení, podle kterého by bylo možno pedem urit zapojení a nastavení trat podle požadovaných parametr modelu. Nastavení tedy probíhá pouze podle zkušeností obsluhy. Výsledky mé práce by proto mly velmi zjednodušit a zkrátit pípravu zkušební trat pro mení modelu. Brno, Tomáš Klapal

11 VUT-EU-ODDI Definice a pojmy Pi výpotu proudní v potrubních systémech zavádíme pojmy a definice, které nám pomáhají zjednodušit výpoet nebo jsou pímo definovány pouze pro výpoet potrubí: Skutená kapalina stlaitelná kapalina, jejíž viskozitu nelze zanedbat. Krom tlaku mže být namáhána i smykem. Nkdy se i u skutené kapaliny její stlaitelnost zanedbává, což bude využito i v této práci bez ztráty pesnosti. Proudová trubice trubice vytvoená všemi proudnicemi, které procházejí plochou uzavenou danou kivkou. Objemový prtok (dále zkrácen jen prtok) objemové množství tekutiny, které protee daným prezem za jednotku asu. Udává se zpravidla v litrech nebo metrech kubických za sekundu, minutu nebo hodinu. Je dán souinem prtoné prezové plochy a stední prezové rychlosti. Rychlostní profil je dán árou rozdlení skutených rychlostí v urité, zpravidla osou potrubí proložené, rovin. ára prochází koncovými body vektor rychlosti, vynesených ve všech bodech prtoného prezu. Pi proudní skutených kapalin je rychlost ástic u stn vlivem viskozity nulová. U vyvinutého proudní v pímém potrubí bez píné cirkulace je maximální rychlost v ose potrubí. Prtoný prez plocha píného ezu potrubí, kterou tekutina zaujímá nebo mže zaujmout. Píným ezem se rozumí ez rovinou kolmou na smr stední rychlosti píslušného úseku. Stední prezová (profilová) rychlost charakteristická rychlost pro daný prez, vyjádená podílem prtoku a plochy prtoného prezu. Zavedením tohoto pojmu považujeme potrubí nebo trubici za jediné proudové vlákno, ve kterém proudí kapalina v celém prezu konstantní rychlostí. 1.4 Základní rovnice Rovnice kontinuity Jednou ze základních rovnic pro výpoet rozvtvených potrubí je rovnice kontinuity, která má pro neustálené proudní stlaitelné tekutiny v proudové trubici tvar: Brno, Tomáš Klapal

12 VUT-EU-ODDI ( vs ) S 0 l t (1.1) kde je hustota, v rychlost, S prezová plocha, l délka oblouku proudnice, t as. Pro ustálené proudní je parciální derivace hustoty podle asu rovna nule, z toho tedy vyplývá: vs konst (1.) což je rovnice kontinuity pro ustálené proudní stlaitelné tekutiny v proudové trubici. Pro nestlaitelnou tekutinu platí, že hustota je konstantní, takže rovnice kontinuity je pak ve tvaru: vs konst (1.3) Ustálené proudní nestlaitelné kapaliny trubicí má objemový prtok stálý. Mžeme tedy psát: v0 S0 v1s1 vs... v n S n (1.4) neboli Q0 Q1 Q... Q n (1.5) 1.4. Bernoulliho rovnice Energetický tvar Bernoulliho rovnice pro ustálený pohyb má tvar: p v gz konst J kg (1.6) kde g je gravitaní zrychlení, z poadnice bodu proudnice od libovolné vodorovné srovnávací roviny, p mrný tlak, hustota, v rychlost. Tento tvar znaí, že za ustáleného, konzervativního, izotermického pohybu neviskózní nestlaitelné kapaliny, vztaženo na jednotku hmotnosti, je souet energie polohy, naptí a pohybu podél celé proudnice stálý. Brno, Tomáš Klapal

13 VUT-EU-ODDI Chceme-li použít Bernoulliho rovnice nejen pro proudovou trubici, ale též pro potrubí, v jehož prezech se rychlost mní od bodu k bodu, musíme rychlostní výšku v /g v daném prezu nahradit výrazem kin v st /g, kde kin je Coriolisovo íslo, které závisí na geometrickém tvaru prtoného prezu a na rozdlení rychlostí v prezu, a v st je stední prezová rychlost. Pi obvyklém rozdlení rychlostí v potrubích kruhového prezu má Coriolisovo íslo tento rozsah hodnot: 1,0 kin 1,1. Pi rychlostech do 3 m/s se bere pro hrubý výpoet = 1, protože rychlostní výška je sama o sob malá, takže její oprava o až 1 % je zanedbatelná. Bernoulliho rovnici tedy mžeme psát ve tvaru p v gz kin konst J kg (1.7) Pi proudní skutené nestlaitelné kapaliny vznikají ztráty tením a zvláštní místní ztráty, takže celkový souet mrné energie v uvažovaném prezu Y a ztrátové mrné energie Y z mezi uvažovaným a poátením prezem se rovná skutené mrné energii v poátením prezu Y 0 Y J 0 Y Y z kg Platí tedy tzv. rozšíená Bernoulliho rovnice: (1.8) neboli gz 0 p0 kin v 0 gz 1 p1 v1 kin 1 0 Y z gz n pn Y Y Y Y Y... (1.9) 0 1 z,01 z,0 kin v n n 0 Y z Brno, Tomáš Klapal

14 VUT-EU-ODDI Teoretický model První ástí úkolu v rámci této diplomové práce bylo stanovení teoretického modelu univerzální mící trat. V tomto modelu by se mlo vycházet pouze ze znalosti charakteristiky erpadla (ve tvaru Y = AQ + BQ + C) a geometrické znalosti potrubní trat..1 Návrh modelu Pro tlakovou a prtokovou analýzu potrubní sít v laboratoi byl zvolen systém orientovaných potrubních úsek konstantních vlastností a uzl, doplnných o soubor doplujících podmínek ve vnitních a okrajových uzlech a na okrajích úsek. Orientovaný potrubní úsek tu spluje podmínku: p = RQ, kde R je tzv. odporový souinitel úseku. Uzel zde má nulový rozmr a pouze pedstavuje podmínku spojitosti: Q = 0. Pro pípad mící trat byl zvolen model se tymi uzly (viz obr..1), které pedstavují: (1) sání erpadla, které je reprezentováno velkou sací troubou (DN600); místo zaústní regulaních obtok () erpadlo reprezentující závislost Y(Q), která je v zájmové ásti dobe aproximovatelná kvadratickým polynomem () výtlak erpadla; místo napojení regulaních obtok (M) model, pedstavující mnitelný místní odpor Brno, Tomáš Klapal

15 VUT-EU-ODDI Obr. (.1) Schéma teoretického modelu Na obrázku (.1) je též naznaeno, bez ohledu na mítko, vertikální umístní jednotlivých uzl.. Stanovení odporových souinitel Z geometrické znalosti potrubí je možné pomocí íselných tabulek a graf uvedených v rzné praktické literatue vypoítat ztrátovou mrnou energii všech vtví. V potrubí se vyskytují dva druhy ztrát: délkové ztráty neboli ztráty tením místní ztráty Brno, Tomáš Klapal

16 VUT-EU-ODDI Délkové ztráty Délkové ztráty vznikají v dlouhém pímém válcovém potrubí, v nmž ztráta energie závisí pouze na charakteru povrchu stn, rozmrech a tvaru prezu potrubí, fyzikálních vlastnostech tekutiny a na prtoku. Pro jejich výpoet se používá tento vztah: Y z l v J D (.1) kg kde Y z je ztrátová mrná energie, tecí souinitel, l délka potrubního úseku, D - prmr potrubního úseku, v stední prezová rychlost. Dále potom platí: l Q J Y z RQ D S kg (.) Z výrazu (.) tedy dále vyplývá konený vztah pro stanovení odporového souinitele pro délkové ztráty: R l D S l D D 4 8 l D 5 [m -4 ] (.3).. Místní ztráty Místní ztráty vznikají vtšinou zmnou smru proudu kapaliny nebo zmnou prezu potrubí ve tvarovkách, kolenech, odbokách, uzávrech, prtokomrech, ventilech a jiných armaturách. Vlivem rozšíení, zúžení nebo zakivení se mní rozdlení rychlosti a turbulence, tím vznikají úplavy, vírové stezky a oblasti nebo jednotlivé víry. Víry se odtrhují a jsou unášeny proudem. Vlivem viskozity jsou však utlumeny, ímž jejich kinetická energie degraduje v teplo. Takto vznikají dodatené ztráty, které nazýváme místními. Za místní odpor zpsobující místní ztrátu mžeme považovat takovou ást potrubí, která zpsobuje vtší ztrátu energie než stejn dlouhý úsek pímého potrubí za stejných podmínek. Pro jejich výpoet užíváme tento vztah: Y z, M v J (.4) kg Brno, Tomáš Klapal

17 VUT-EU-ODDI kde Y z,m je ztráta mrné energie v místním odporu, ztrátový souinitel místního odporu, v stední prezová rychlost. Pokud vyjádíme rychlost pomocí prtoku Q, dostaneme vztah: Y z, M Q J RQ S kg (.5) Z výrazu (.5) tedy dále vyplývá konený vztah pro stanovení odporového souinitele pro místní ztráty: R D S D [m -4 ] (.6)..3 Ekvivalentní délky potrubí pro místní ztráty Pro výpoet potrubí zkušební trat byla zvolena metoda tzv. náhradních neboli ekvivalentních délek. V tom pípad se armatura nahrazuje pímým potrubím o takové délce, v nmž by vznikla stejná hydraulická ztráta jako v nahrazené armatue. Metoda ekvivalentních délek byla zvolena pro možnost jednoduchého výpotu a vztah pro její stanovení je: l e D [m] (.7) V našem pípad byly ekvivalentní délky stanoveny z grafu, viz literatura [].3 Stanovení výpoetního algoritmu Jak již z obrázku (.1) vyplývá, potrubní sí se v našem pípad skládá ze ty uzl a sedmi orientovaných potrubních úsek. Hodnoty odporových souinitel jednotlivých orientovaných potrubních úsek zobrazuje tabulka (.1). Oznaení jednotlivých odporových souinitel vyplývá z obrázku (.1). Brno, Tomáš Klapal

18 VUT-EU-ODDI Odporový souinitel Hodnota [m -4 ] Popis R 1 [m -4 ] 0 úsek od sání (zaústní obtok) k erpadlu R [m -4 ] 0 úsek od erpadla k výtlaku (napojení obtok) R 3 [m -4 ] 50 úsek od výtlaku k modelu R 4 [m -4 ] 550 úsek od modelu k sání R o1 [m -4 ] úsek prvního obtoku (DN150) R o [m -4 ] úsek druhého obtoku (DN15) R o3 [m -4 ] úsek tetího obtoku (DN150) R M [m -4 ] mnitelný odpor pedstavující model Tab. (.1) Tabulka odporových souinitel Hodnoty odporových souinitel R 1 a R jsou nulové z dvodu toho, protože jejich hodnota je již obsažena v charakteristické rovnici erpadla, která byla stanovována mezi uzly (1) a (). Výpoet byl proveden tabulkovým procesorem MS EXCEL podle níže uvedeného aproximaního algoritmu a hodnoty tlaku odpovídají hodnotám v nulové rovin, tj. hodnotám po odetení statického tlaku pi nulovém prtoku. Postup je následující: 1. pomocí statického výpotu se urí hodnota tlaku p 1. prtoku Q 4 se piadí hodnota pro první iteraci, mla by být kladná 3. z rovnice kontinuity tedy vyplývá Q 3 = Q 4 4. nyní mže být stanoven tlak za modelem p M, p1 R4 Q4 5. a tlak ped modelem p M, 1 pm, RM Q4 6. dále se urí tlak p M p,1 R3 Q3 7. nyní se urí prtoky obtoky p p1 R oi Q oi => Q signp p oi 1 p p R oi 1 8. urí se prtok Q s využitím rovnice kontinuity Q Q Qoi 3 9. urí se tlak p p R Q Brno, Tomáš Klapal

19 VUT-EU-ODDI urí se prtok Q 1 z rovnice kontinuity Q 1 = Q 11. získá se nová hodnota prtoku Q 4 pro následující iteraci podle vztahu 1 A Q B Q C Q4 Q4 p p 1 m 3 (.8) s a opakuje se aproximaní cyklus 3. až 11. dokud 1 Q 4 = Q 4 Aproximaní podmínka vztah (.8) vyplývá z rovnosti tlak na výstupu z uzlu () dopoítávaných z obou stran. Tlak p 1 vstupující do uzlu () zvýšený o tlak musí být roven tlaku dopoítaného z výtlané dodaný erpadlem AQ BQ C strany p. Touto podmínkou je pak zpesován startovací prtok Q 4, což je vlastn prtok modelem..4 Výsledné informace z teoretického modelu Pomocí výše popsaného aproximaního postupu se získají hodnoty tlakového spádu na modelu a prtoku modelem pi rzných nastaveních otevení ventilu simulujícího model, tj. pi rzných hodnotách odporového souinitele modelu. Z tchto hodnot již mže být stanovena hodnota disipované energie na ventilu, což odpovídá mrné energii zpracovávané modelem. Toto mže být provedeno i pro rzné otevení obtok nebo pro rzné paralelní zapojení erpadel. Pouze pi zmn zapojení erpadel musí být zmnna charakteristická rovnice uzlu (). Brno, Tomáš Klapal

20 VUT-EU-ODDI Y [J.kg -1 ] ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Q [m 3.s -1 ] Obr. (.) Zpracovaná mrná energie na modelu pi zapojení nízkotlakého erpadla a zavených všech obtocích Y [J.kg -1 ] ,05 0,1 0,15 0, Q [m 3.s -1 ] Obr. (.3) Zpracovaná mrná energie na modelu pi zapojení nízkotlakého erpadla a otevených všech obtocích Brno, 008 Tomáš Klapal

21 VUT-EU-ODDI Univerzální mící stanice 3D model Souástí této diplomové práce bylo vytvoení reálného 3D modelu hlavní ásti univerzální mící stanice, která se nachází v suterénu laboratoe OFI. Model byl vytvoen pomocí softwaru SolidWorks 006 na základ již existující D dokumentace. Tento model by ml sloužit pro první zorientování pi úprav, zmn i oprav potrubní sít zkušební stanice. Obr. (3.1) 3D model univerzální mící stanice ást v suterénu pohled ze schodišt Brno, Tomáš Klapal

22 VUT-EU-ODDI Obr. (3.) 3D model univerzální mící stanice detail zapojení erpadel a regulaních obtok Na obrázcích (3.1), (3.) a (3.3) je znázornn 3D model ásti mící univerzální stanice nacházející se v suterénu laboratoe OFI. Barevn jsou zde odlišeny jednotlivé komponenty: svtle modrá jednotlivé potrubní úseky tmav modrá indukní prtokomr žlutá místa tlakových odbr svtle ervená erpadla, kde tmavší odstín pedstavuje nízkotlaké erpadlo a svtlejší odstín erpadla vysokotlaká zelená elektromotory jednotlivých erpadel oranžová regulaní obtoky Brno, Tomáš Klapal

23 VUT-EU-ODDI Obr. (3.3) 3D model univerzální mící stanice kompletní zobrazení Brno, Tomáš Klapal

24 VUT-EU-ODDI Experimentální mení Cílem experimentálního mení bylo zmení charakteristiky univerzální mící stanice v laboratoi OFI. Byly meny píslušné hodnoty tlaku a prtoku, z nichž byla dopoítána celková charakteristika trat a vytvoen matematický model univerzální zkušební stanice. 4.1 Schéma mené trat Obr. (4.1) Schéma univerzální mící stanice Vysvtlení jednotlivých oznaení z obrázku (4.1): 1 vysokotlaké erpadlo M 01 vysokotlaké erpadlo M 0 3 nízkotlaké erpadlo M 03 O 1, O, O 3 regulaní obtoky Q indukní prtokomr Brno, Tomáš Klapal

25 VUT-EU-ODDI M model Z 1 uzávr oddlující zásobní nádrž; v prbhu mení uzaven p S tlakový odbr na sání p V1, p V tlakové odbry na výtlaku p K tlakový odbr v kolen ped napojením pívodního potrubí na model p M1, p M tlakové odbry ped a za ventilem pedstavující model p Kt tlakový odbr v kotli 4. Popis mené trat Univerzální mící stanice se skládá ze zásobní nádrže, z které je plnna mená potrubní tra. Pi prbhu mení je pívod od zásobní nádrže uzaven. Ze zásobní nádrže vede sací trouba o svtlosti DN600, ke které jsou paraleln pipojena ti erpadla, nízkotlaké, vysokotlaké a vysokotlaké se stoeným kolem. Výtlaná potrubí erpadel o svtlosti DN300 jsou napojena na spolenou vtev o svtlosti DN400. Výtlaná ást potrubí nízkotlakého erpadla je spojena se sací troubou DN600 dvma obtoky o svtlosti DN150 a jedním obtokem DN15. Spolená výtlaná vtev erpadel DN400 je zúžena na svtlost indukního prtokomru DN300 a opt rozšíena na svtlost DN400. Poté je vyvedena z prostoru suterénu do prostoru laboratoe, kde na ni navazuje koleno DN400. Od tohoto kolena již následuje pívodní potrubí na model, model a zaústní do sacího kotle. Pívodní potrubí na model a zaústní do kotle je již specifické píslušnému menému modelu. Ze sacího kotle o objemu 10,8 m 3 je vyvedeno potrubí o svtlosti DN500 zpt do suterénu laboratoe, kde je zavedeno zpt do sací trouby DN Mené veliiny p S [kpa] tlak na sání p V1 [kpa] tlak na výtlaku; umístní na výtlané vtvi erpadla 01 p V [kpa] tlak na výtlaku; umístní na výtlané vtvi erpadla 0 p K [kpa] tlak v kolen ped pívodním potrubí na model Brno, Tomáš Klapal

26 VUT-EU-ODDI p M1 [kpa] tlak ped modelem p M [kpa] tlak za modelem p Kt [kpa] tlak v sacím kotli Q M [l/s] prtok modelem n [min -1 ] otáky obžného kola erpadla, sníma viz obrázek (4.) t [ C] teplota vody v sacím kotli Hodnoty tlak na výtlaku erpadla p V1 a p V se odlišovaly ádov do 1% a v dalších uvedených výpoetních vztazích je uvedena už jejich prmrná hodnota p V. Obr. (4.) Sníma otáek obžného kola 4.4 Použitá mící technika SP1 sníma tlaku na výtlaku erpadla s motorem M0, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah 4 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SP sníma tlaku na výtlaku erpadla s motorem M01, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah 4 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo Brno, Tomáš Klapal

27 VUT-EU-ODDI SP3 sníma tlaku na sání obou erpadel, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah 1,6 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SP4 sníma tlaku v kolen, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah,5 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SP5 sníma tlaku ped regulaním ventilem, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah,5 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SP6 sníma tlaku za regulaním ventilem, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah 1,6 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SP7 sníma tlaku v kotli, DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., rozsah 1,6 bar A, pesnost ± 0,5 % z rozsahu, výstup (0-0) ma, výrobní íslo SQ magneticko-indukní prtokomr KROHNE se snímaem IFS 4000 a pevodníkem SC 100 AS, DN 300, výrobce KROHNE - Holandsko,Qmax = 500 l/s, pesnost ± 0, % z mené hodnoty pro v > 1 m /s, výstup (0 0) ma, výrobní íslo A ST sníma teploty HSO-50 1AL, výrobce HIT Uherské Hradišt, rozsah (0 50) C, pesnost ± 0,1 % z rozsahu, výstup (4 0) ma, výrobní íslo LA 338 SO sníma otáek SYRELEC IACMN1805E1 ve spojení s 6-ti místným programovatelným ítaem (miem kmitotu) OM 601 UQC, výrobce ORBIT MERRET spol. s r.o., rozsah (0 1000) ot/min, pesnost ± 0,01 % z rozsahu, výstup (0 0) ma, výrobní íslo Brno, Tomáš Klapal

28 VUT-EU-ODDI NZ stejnosmrný napájecí zdroj pro snímae tlaku a teploty typ T14P50N 4V / 1A, výrobce DIAMETRAL Praha, výrobní íslo 4 PC 386 s micí kartou PCL 81 PG, výrobce Advantech Co., OS DOS, max. chyba A/D pevodníku ± 0,015 % z mené hodnoty + digit, výrobní íslo KU pipojovací karta k PC typ PCLD 780, výrobce Advantech Co., výrobní íslo L93B0700 Mení bylo provádno s využitím micího programu INMES 81, verze 91117,. licence pro VUT v Brn OFI V. K.: 1A0039. Frekvence vzorkování: 10 Hz, doba mení: 30 s. 4.5 Postup mení Mení probíhalo pouze pi zapojeném nízkotlakém erpadle, vysokotlaká erpadla byla odstavena. Škrcením prtoku pomocí tícestného ventilu pedstavujícího model byla vždy promena celá charakteristická kivka pípadné varianty zapojení regulaních obtok. Varianty zapojení obtoku jsou znázornny v tabulce (4.1) postupn tak, jak byly promovány. varianta V1 V V3 V4 V5 V6 V7 V8 obtok 1 (DN150) zav. otev. otev. zav. zav. otev. otev. zav. obtok (DN15) zav. zav. otev. otev. otev. otev. zav. zav. obtok 3 (DN150) zav. zav. zav. zav. otev. otev. otev. otev. Tab.(4.1) Promované varianty zapojení regulaních obtok Postup aplikovaný pi mení: 1. Pipojení mících pístroj a sníma; vyvedení jejich signálu k poítai v ídicí kabin. Brno, Tomáš Klapal

29 VUT-EU-ODDI Naplnní mící trat ze zásobní nádrže a uzavení pívodu. 3. Odvzdušnní mící trat a sníma. 4. Kontrola funkce sníma tlaku a kontrola nastavení nuly prtoku. 5. Kontrola otevení a zavení ventil na regulaních obtocích podle mené varianty. 6. Spuštní asynchronního motoru erpadla. Kontrola otáek erpadla. 7. Nastavení prtoku škrcením pomocí regulaního ventilu pedstavujícího model. 8. Kontrola ustálení tlak, prtoku a otáek. 9. Vlastní mení nastaveného bodu. Mení bodu probíhá po dobu 30-ti sekund vzorkovací frekvencí 10Hz. Po 30-ti sekundách se v programu po opuštní nabídky MENÍ aktivuje okno pro uložení parametr meného bodu. 10. Pokraovat v bod 7, dokud nejsou zmeny všechny požadované body. 11. Odstavení erpadla. 1. Po ustálení mení tlakové diference pi odstaveném erpadle. 13. Zmna otevení a zavení ventil regulaních obtok dle další varianty nastavení 14. Pokraovat v bod 5, dokud nejsou promeny všechny varianty. 15. Uložení asov stedních mených hodnot pro další zpracování. Brno, Tomáš Klapal

30 VUT-EU-ODDI Zpracování namených hodnot 5.1 Urení výšek tlakových odbr Z namených statických hodnot, tj. pi odstaveném erpadle a nulovém prtoku, byly stanoveny jednotlivé geodetické výšky tlakových odbr vztaženy k výšce tlakového odbru na sání erpadla p S, který byl uvažován jako nulová vztažná rovina. K výpotu byl použit vztah pro mrnou energii mezi dvma body: Y p p Q 1 S S 1 S S X X H S H X g J kg (5.1) kde veliiny s indexem S se vztahují k místu tlakového odbru na sání erpadla p S, veliiny s indexem X k místu tlakového odbru, jehož výška je zjišována. Dále pak platí: Q 0 Y 0 Z toho tedy vyplývá: ps p X H X [m] (5.) g Jednotlivé výšky jsou uvedeny v tabulce (5.1). místa tlakových odbr p S p V1 p V p K p M1 p M p Kt geodetická výška H [m] 0,00 1,80 1,74 6,4 6,05 6,03 5,18 Tab.(5.1) Geodetické výšky tlakových odbr 5. Charakteristika nízkotlakého erpadla Z mených tlak na výtlaku a sání erpadla (p V a p S ) a z prtoku pi uzavených všech regulaních obtocích byla podle vztahu (5.3) stanovena mrná energie erpadla. Y p p Q V S SV S S 1 1 gh V H S J kg (5.3) Takto byly vypoítány hodnoty mrné energie pro všechny body a vyneseny do grafu v závislosti na prtoku Q, viz obrázek (5.1) Brno, Tomáš Klapal

31 VUT-EU-ODDI Mrná energie erpadla y = -3,81x - 158,83x + 137,66 10 Y [kj/kg] ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Q [m 3 /s] Obr. (5.1) Charakteristika nízkotlakého erpadla Jak je již vidt z obrázku (5.1), byly charakteristické body proloženy pomocí kvadratické regresní kivky a stanovena charakteristická rovnice ve tvaru polynomu. stupn. 5.3 Urení odporových souinitel hlavního potrubí Pro možnost jednoduchého pepotu charakteristik univerzální mící stanice pro jednotlivé zapojení erpadel byly ze známých tlak a prtoku (viz. kapitola (4.3)) vypoítány jednotlivé odporové souinitele R. Ze vztahu (5.4) byla stanovena ztrátová mrná energie Y z pro jednotlivé úseky mezi tlakovými odbry. Y z 1 S1 p1 p QM 1 H1 H S g J kg, (5.4) kde veliiny s indexem 1 pedstavují hodnoty získané v poátku úseku a veliiny s indexem hodnoty v koncovém míst úseku. Brno, Tomáš Klapal

32 VUT-EU-ODDI Kinetická ást energie v místech tlakových odbr na sání a na výtlaku erpadla (p S, p V ) z dvodu umístní tchto odbru mimo hlavní proud byla uvažována jako nulová. Pi výpotu byl tedy prtok v tchto místech brán též jako nulový. Pro urení hodnoty odporových souinitel jednotlivých úsek byl použit upravený vztah (.) ve tvaru: Y R [m -4 ] (5.5) Q z M Pomocí vztahu (5.5) byly vypoítány odporové souinitele potrubních úsek pro jednotlivé prtoky odpovídající meným bodm. Tyto hodnoty byly vyneseny do grafu v závislosti na kvadrátu prtoku. Vynesené body byly pomocí lineární regrese proloženy pímkou o rovnici y = a x + b. V tomto pípad jednotlivé leny rovnice pedstavují: y - ztrátovou mrnou energii Y z, x - kvadrát prtoku Q M, konstanta b je nulová nebo velmi blízka nule a smrnice a pedstavuje hledaný odporový souinitel daného úseku. Jednotlivé hodnoty odporových souinitel jsou uvedeny v tabulce (5.). odporový souinitel hodnota [m -4 ] popis R V-K 17,4 úsek mezi výtlakem a meným kolenem R K-M1 10,49 pívodní potrubí k modelu R M-Kt 364,67 zaústní od modelu do kotle R Kt-S 151,65 spojení kotle a sací trouby Tab.(5.) Hodnoty odporových souinitel jednotlivých úsek 5.4 Odporový souinitel modelu Další podmínkou pro celkovou charakteristiku univerzální mící stanice je stanovení odporového souinitele modelu. Tento odporový souinitel je však pro každý promovaný bod charakteristiky rzný podle toho, jak byl model uzavírán. Brno, Tomáš Klapal

33 VUT-EU-ODDI Jeho stanovení je obdobné jako stanovení odporových souinitel úsek trat a jeho ztrátová mrná energie je poítána ze vztahu (5.3). V tomto pípad se výpoetní vztah velmi zjednoduší, nebo platí: S M 1 S M a H M 1 H M Výsledný vztah pak vypadá takto: Y z pm 1 pm J (5.6) kg Výsledná hodnota odporového souinitele se dále stanoví podle vztahu (5.5) pro každý bod zvláš. Výsledný rozsah odporového souinitele v závislosti na otevení modelu je uveden v tabulce (5.3) a prbh je znázornn na obrázku (5.). otevení modelu [ ] R M [m -4 ] Tab.(5.3) Odporový souinitel v závislosti na otevení modelu 1,00E+09 1,00E+08 Odporový souinitel [m -4 ] 1,00E+07 1,00E+06 1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03 1,00E+0 1,00E+01 1,00E Otevení modelu [ ] Obr. (5.) Závislost odporového souinitele na otevení modelu Brno, Tomáš Klapal

34 VUT-EU-ODDI Obr. (5.3) Stupnice otevení modelu 5.5 Odporové souinitele regulaních obtok Hodnoty jednotlivých odporových souinitel regulaních obtok nemohly být stanoveny pímo z namených hodnot kvli absenci mených hodnot prtoku jednotlivými obtoky. Z tohoto dvodu musely být tyto hodnoty prtoku stanoveny výpotem vycházejícího ze znalosti charakteristiky erpadla pi zavených obtocích a charakteristiky erpadla pi otevení jednoho píslušného obtoku, který byl poítán Stanovení hodnot prtoku regulaními obtoky Pro stanovení hodnot prtok regulaními obtoky se vyjde ze znalosti charakteristické rovnice erpadla, která byla již stanovena i se ztrátami na sacím a výtlaném potrubí a pi uzavených všech regulaních obtocích ve tvaru Y AQ BQ C. Brno, Tomáš Klapal

35 VUT-EU-ODDI Dále se podle vztahu (5.7) stanoví mrná energie pi oteveném práv jednom meném regulaním obtoku Y,Oi pro všechny promované body (varianty mení V, V4, V8 viz tabulka (4.1)). Y, Oi pv ps QM 1 1 SV S S g H V H S J kg (5.7) V tomto vztahu, jak již bylo uvedeno v kapitole (5.3), je opt zanedbána kinetická ást mrné energie v místech odbr pro tlakové snímae na sání a výtlaku erpadla. Poté se z charakteristické rovnice pro erpadlo vyjádí prtok ve tvaru: B sign( A) Q B A 4 A C Y m 3 (5.8) s Pokud se místo Y dosadí do rovnice (5.8) Y,Oi (mrná energie erpadla pi oteveném i-tém obtoku) postupn všech mených bod, dostaneme prtok erpadlem Q. Nyní se od prtoku erpadlem Q odete mený prtok jdoucí na model Q M, a tím se získá hodnota prtoku pes i-tý regulaní obtok Q Oi. Q Oi m 3 Q Q M (5.9) s Na obrázku (5.4) je graficky znázornn postup výpotu jednotlivých prtok regulaními obtoky. Legenda k obrázku: Q M mený prtok modelem, Q prtok erpadlem, Q Oi prtok i-tým obtokem. Brno, Tomáš Klapal

36 VUT-EU-ODDI Mrná energie [J/kg] Prtok regulaním obtokem - grafické znázornní Uzavené obtoky Oteven jeden obtok 0 0,1 0, 0,3 Q M Q Oi Prtok [m 3 /s] Q Obr.(5.4) Grafické znázornní výpotu prtoku regulaním obtokem 5.5. Výpoet odporových souinitel regulaních obtok Stanovení hodnot odporových souinitel regulaních obtok je velmi podobné výpotu odporových souinitel úsek hlavní vtve univerzální mící stanice, které je uvedeno v kapitole (5.3). Vzhledem k paralelnímu zapojení regulaních obtok k hlavní mící vtvi mže být uvažováno, že ztrátová mrná energie celé hlavní mící vtve bude shodná se ztrátovou mrnou energií každého jednotlivého regulaního obtoku. Pro její výpoet byl použit vztah (5.4), který byl upraven pímo pro výpoet ztrátové mrné energie mezi výtlakem (napojením regulaních obtok) a sáním erpadla (zaústním regulaních obtok). Y z pv ps H1 H g J kg (5.10) Pokud jsou tedy hodnoty ztrátové mrné energie jednotlivých regulaních obtok a prtoky v nich známé, mohou být podle vztahu (5.11) stanoveny pímo hodnoty Brno, Tomáš Klapal

37 VUT-EU-ODDI odporových souinitel jednotlivých obtok. Minimální hodnoty odporových souinitel jsou uvedeny v tabulce (5.4). Y ROi [m -4 ] (5.11) Q Z Oi regulaní obtok obtok 1 (DN150) obtok (DN15) obtok 3 (DN150) odpor. souinitel R Oi [m -4 ] Tab.(5.4) Hodnoty odporových souinitel jednotlivých regulaních obtok 5.6 Parametry trat pi provozu nízkotlakého erpadla Každý model, který je zkoušen na univerzální stanici, má vlastní pívodní potrubí. Toto pívodní potrubí je napojeno na koleno DN400, které je umístno v hlavním prostoru laboratoe, viz obrázek (5.5). Obr. (5.5) Koleno DN400 Obr. (5.6) Zaústní do kotle Brno, Tomáš Klapal

38 VUT-EU-ODDI Obr. (5.7) Napojení pívodního potrubí modelu (šedé) na koleno DN400 (modré) Dále je pak u každého modelu zaústní do sacího kotle, které je opt pro každý model individuální, nap. obrázek (5.6). Z tchto dvod byl stanoven rozdíl mrných energií mezi kolenem DN400 a sacím kotlem. Tato zmna obsahuje pevážn mrnou energii zpracovanou modelem a dále ztrátovou mrnou energii pívodního a odvodního potrubí modelu. Pro nízkotlaké erpadlo byla tato zmna mrné energie z namených bod a to pomocí vztahu: Y p p Q K Kt M K Kt S K 1 gh K H Kt J kg (5.1) Výpoet podle vztahu (5.1) provedeme pro všechny mené body všech testovaných variant nastavení regulaních obtok a vyneseme hodnoty do grafu v závislosti na prtoku modelem Q M, viz obrázek (5.8). Brno, Tomáš Klapal

39 VUT-EU-ODDI ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Prtok modelem Q M [m 3 /s] V1 V V3 V4 V5 V6 V7 V8 Mrná energie YK-KT [J/kg] Obr. (5.8) Zmna mrné energie mezi kolenem a sacím kotlem pi provozu nízkotlakého erpadla Brno, Tomáš Klapal

40 VUT-EU-ODDI Provoz vysokotlakých erpadel Pokud jsou z pedchozích výpot odporové souinitelé celé univerzální mící stanice známé, mohou být pi znalosti prtokových charakteristik vysokotlakých erpadel vypoteny dosažitelné parametry mící trat práv pi provozu tchto erpadel. Výpoetní algoritmus je pro ob vysokotlaká erpadla shodný, liší se pouze v prtokové charakteristice erpadla a maximální hodnot prtoku Q max, který mže erpadlo dosáhnout. Proto zde je uveden pouze algoritmus pro obecné erpadlo, do kterého bude možné dosazení vstupních hodnot pro konkrétní vysokotlaké erpadlo. 6.1 Algoritmus výpotu Je znám rozsah odporového souinitele modelu R M, dále potom celkový odporový souinitel trat R T. Tito dva souinitele pedstavují úseky zapojené sériov a mžeme je tedy sítat podle vztahu (6.1). 4 T M RT RM [ m ] (6.1) R Regulaní obtoky jsou k hlavní vtvi pipojeny paraleln, proto musí být jejich odporové souinitele R Oi seteny podle vztahu (6.), ímž získáme celkový odporový souinitel zkušební trat R C : nekonenu. 1 1 R C [m -4 ] (6.) RT M ROi Pokud je regulaní obtok uzaven, je hodnota jeho odporového souinitele R Oi rovna Po uplatnní tchto pedpoklad dostaneme vztahy pro mrnou energie erpadla Y, kterou zde kvli nepesnosti pi proložení kvadratickou funkcí nahradíme polynomickou funkcí tetího ádu, a celkovou ztrátovou mrnou energii trat Y Tc : Y AQ 3 BQ CQ D J kg (6.3) Y Tc J RC Q kg (6.4) Brno, Tomáš Klapal

41 VUT-EU-ODDI Pi výpotu se vyjde z toho, že tyto dv mrné energie jsou si rovny. Na poátku za prtok Q dosadíme pibližnou nenulovou hodnotu, spoítáme mrnou energii erpadla Y a ztrátovou mrnou energii trat Y Tc. Poté v programu MS EXCEL pomocí nástroje Hledání ešení mníme hodnotu prtoku Q M tak, aby platila podmínka (6.5). Y Y Tc 0 (6.5) Vysokotlaká erpadla však pi zvyšování prtonosti trat zaínají pi uritém prtoku Q max kavitovat a prtok erpadlem se již dál nezvyšuje. Z tohoto dvodu musí být do výpotu prtoku modelem Q M zavedena podmínka: když Q < Q max, potom Q = Q jinak Q = Q max Pokud je znám prtok erpadlem, stanoví se prtok modelem, který se vypoítá pomocí vztah: Q m 3 QM QOi (6.6) s Y J ROiQOi kg Z pedchozích vztah již mže být vyjáden prtok modelem Q M : (6.7) Q Y M Q ROi s m 3 (6.8) Nyní již mže být stanoven tlakový spád mezi kolenem DN400 a sacím kotlem. K výpotu je použit upravený vztah pro výpoet ztrátové mrné energie: vztahu: p R R R Q KKt KM1 M Kt M M [Pa] (6.9) Zmna mrné energie mezi kolenem DN400 a sacím kotlem Y K-Kt pak vyplývá ze Y p Q KKt M KKt S K g H K H Kt J kg (6.10) Brno, Tomáš Klapal

42 VUT-EU-ODDI Hodnoty použité pi výpotu 6..1 Specifikace zkušební trat Celkový odporový souinitel hlavní vtve R T se spoítá dle vztahu: R T RV K RKM RM Kt 1 R [m -4 ], (6.11) KtS kde hodnoty odporových souinitel R V-K, R K-M1, R M-Kt, R Kt-S jsou uvedeny v kapitole (5.3) v tabulce (5.). Rozsah velikosti odporového souinitele modelu R M je uveden v kapitole (5.4) v tabulce (5.3). Hodnoty odporových souinitel regulaních obtok R Oi jsou uvedeny v kapitole (5.5.) v tabulce (5.4). 6.. Specifikace vysokotlakých erpadel erpadlo M 01 - Univerzální zkušební stanice VUT Brno D=465 mm Y [Jkg -1 ] ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 Q [m 3. s -1 ] Obr. (6.1) Charakteristika vysokotlakého erpadla M 01 Brno, Tomáš Klapal

43 VUT-EU-ODDI erpadlo M 0 - Univerzální zkušební stanice VUT Brno Y [Jkg -1 ] ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Q [m 3. s -1 ] Obr. (6.) Charakteristika vysokotlakého erpadla M 0 Charakteristická rovnice erpadla M 01 3 Y 9 483,89 40Q 1 095,98 413Q 43, Q 818, M 0 3 Y 6 368, Q 674, Q - 474, Q1 017, Maximální dosažitelný prtok M 01 Q max = 0,385 m 3 M 0 Q max = 0,44 m 3 Brno, Tomáš Klapal

44 VUT-EU-ODDI Výsledné charakteristiky vysokotlakých erpadel Vysokotlaké erpadlo M ,1 0, 0,3 0,4 Prtok modelem Q M [m 3 /s] zav. obtoky O1 O O3 O1+O O1+O3 O+O3 O1+O+O3 Mrná energie Y K-Kt [J/kg] Obr. (6.3) Mrná energie mezi kolenem DN400 a sacím kotlem pi provozu vysokotlakého erpadla M 01 Brno, Tomáš Klapal

45 VUT-EU-ODDI Vysokotlaké erpadlo M 0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 Prtok modelem Q M [m 3 /s] zav. obtoky O1 O O3 O1+O O1+O3 O+O3 O1+O+O3 Mrná energie Y K-Kt [J/kg] Obr. (6.3) Mrná energie mezi kolenem DN400 a sacím kotlem pi provozu vysokotlakého erpadla M 0 Brno, Tomáš Klapal

46 VUT-EU-ODDI Závry a shrnutí Diplomová práce se zabývá stanovením matematického modelu univerzální stanice v laboratoi VUT FSI OFI. První ást je vnována sestavení teoretického modelu trat. V tomto modelu byly odporové souinitele nkterých ástí trat (regulaní obtoky) stanoveny pomocí tzv. metody ekvivalentních délek. Jak z praktického mení vyplývá, mže být tato metoda použita pouze pro první piblížení, jelikož její pesnost je velmi závislá na pesnosti podkladu, z nichž se vychází pro její výpoet. I s ohledem na tuto skutenost se hodnoty z teoretického modelu velmi blížily hodnotám z praktického mení. Další ást se zabývá vytvoením 3D modelu univerzální zkušební stanice. 3D model byl vytvoen pouze pro hlavní ást nacházející se v suterénu laboratoe, protože ást v prostoru laboratoe se z velké ásti mní dle aktuáln meného modelu, stabilní zstává pouze koleno DN400 a sací kotel. Model byl vytvoen v softwaru SolidWorks a pestavuje pouze hlavní využívané vtve. V budoucnu by ml sloužit pro první zorientování pi úprav i zmn potrubní trat univerzální mící stanice. Poslední ást je vnována experimentu, pi kterém byla univerzální zkušební stanice mena pi spuštném nízkotlakém erpadle. Výsledky z tohoto mení následn posloužily pro stanovení tlakových a prtokových charakteristik univerzální stanice i pi provozu vysokotlakých erpadel. Jako nejvtší problém se ukázal chybjící tlakový odbr na výtlané vtvi nízkotlakého erpadla. Ke stanovení mrné energie erpadla byl tedy použit prmr hodnot tlaku z tlakových odbr na výtlaných vtvích vysokotlakých erpadel pi uzavených všech regulaních obtocích, jelikož tyto obtoky jsou napojeny na výtlanou vtev nízkotlakého erpadla ješt ped tlakovými odbry. Hodnota tlaku na vstupu do regulaních obtoku musela tedy být stanovena výpotem pomocí grafu velikosti ztrát v T-kusech uvedených v literatue []. Tento výpoet z hlediska velmi pibližné znalosti ztrátových souinitel T-kus není velmi pesný, ale v kontextu celé charakteristiky trat se vliv jeho nepesnosti píliš neprojevuje. Brno, Tomáš Klapal

47 VUT-EU-ODDI Dalším problémem je azení významných místních odpor blízko za sebou. Tyto odpory pedstavují podstatnou ást zmaené energie na rozdíl od reálných pivad turbín, kde pevládají délkové ztráty tením. Dále se tyto odpory velmi výrazn vzájemn ovlivují a mají vliv na vypovídající hodnotu veliin mených v jejich blízkosti. Napíklad soubor hodnot odporových souinitel regulaních obtok se znan lišil pro rzné varianty zapojení. Proto byly ze souboru tchto hodnot vyazeny na první pohled nereálné hodnoty a ze zbývajících byl vypoten prmr. Rozdíl mezi prmrnou a píslušnou hodnotou inil maximáln cca 0%. Ale i takhle velká chyba vzhledem k hodnot odporového souinitele hlavní vtve trat nemla pílišný vliv na zmnu charakteristiky zkušební stanice. Pomocí znalosti prtokových charakteristik vysokotlakých erpadel a odporových souinitel celé univerzální stanice byly stanoveny prtokové a tlakové charakteristiky mezi kolenem DN400 a sacím kotlem i pro provoz tchto erpadel. Postup výpotu je podrobn popsán v kapitole (6.1). Ve výsledných charakteristikách je vidt výrazné stržení výsledných kivek z dvodu kavitace erpadel. Další možnost regulace spádu a prtoku na model, kterou se již tato práce nezabývá, je škrcení erpadel pomocí ventil umístných na jejich výtlaných vtvích. Pi dalším mení zkušební stanice by bylo vhodné pro získání pesnjších výsledk umístní tlakového odbru i na výtlanou vtev nízkotlakého erpadla nejlépe ped napojení regulaních obtok. Doufám, že tato práce bude vhodným podkladem pro obsluhu univerzální mící stanice a bude z ní možné erpat potebné informace. Brno, Tomáš Klapal

48 VUT-EU-ODDI Seznam použitého znaení Oznaení Význam Rozmr hustota kg.m -3 v stední rychlost m.s -1 S prtoná plocha m Q prtok m 3.s -1 g gravitaní zrychlení m.s - p tlak Pa Coriolisovo íslo - Y mrná energie J.kg -1 R odporový souinitel m -4 tecí souinitel - D prmr potrubí m Ludolfovo íslo - ztrátový souinitel místního odporu - l e ekvivalentní délka místního odporu m Y z,m ztráta mrné energie v místním odporu J.kg -1 Y Tc celková ztrátová mrná energie trat J.kg -1 Y mrná energie erpadla J.kg -1 R T odporový souinitel hlavní vtve trat m -4 R C celkový odporový souinitel dané varianty zapojení m -4 R i ztrátové souinitele jednotlivých ástí trat m -4 R oi ztrátové souinitele jednotlivých obtok m -4 R M ztrátový souinitel modelu m -4 Q i prtok jednotlivými ástmi trat m 3.s -1 Q oi prtok jednotlivými obtoky m 3.s -1 Q max maximální prtok erpadla, než zane kavitovat m 3.s -1 n otáky obžného kola nízkotlakého erpadla s -1 Brno, Tomáš Klapal

49 VUT-EU-ODDI Oznaení Význam Rozmr t teplota vody v sacím kotli C H výška místa od vztažné roviny m K index oznaující koleno DN400 - Kt index oznaující sací kotel - M1 index oznaující místo tsn ped modelem - M index oznaující místo tsn za modelem - V1, V indexy místa tlak. odbr na výtlaku vysokotl. erpadel - S index místa tlakového odbru na sání erpadel - Brno, Tomáš Klapal

50 VUT-EU-ODDI Seznam použité literatury [1] DEBRECZENI, O. Potrubní technika - provizorní uební texty. Brno : VUT, 005. Fakulta strojního inženýrství. [] Kolá, V; Vinopal, St. Hydraulika prmyslových armatur, SNTL-SVTL, Praha 1963, L 13-E1-IV-41/057. [3] Chudý, V.; Palenár, R.; Kureková, E.; Halaj, M. Meranie technických veliín, 1. vydanie, Bratislava: STU, 1999, 688 s. ISBN [4] ŠOB,F.: Hydromechanika; uební text VUT Brno FSI, Akademické nakladatelství CERM, Brno 00, ISBN Brno, Tomáš Klapal

51 VUT-EU-ODDI Seznam píloh Píloha. 1 - CD diplomová práce elektronická verze (pdf) protokol.xls kompletní výpoet v programu MS EXCEL 3dmodel.SLDPRT 3D model stanice v programu SolidWorks 006 Brno, Tomáš Klapal