ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ

Transkript

1 ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ Oaování rovnoměrné (ontantní) 0 ξ r l r r l ξ r l trojúhelníové r 0 ξ r l ξ b r b l ξ l r 3

2 l b a r + b a b a r l + + ξ 3 a b lineární (lichoběžníové) r 0 ξ ξ r l ξ + ξ l a b a ) (

3 Náhrada lichoběžníového atížení roladem -

4 Zatížení v rovině na šimý rut nebo šimé atížení Záladní tyy (A) níh (B) vlatní váha (C) vítr (D) (B)

5 Zatížení v rovině na šimý rut nebo šimé atížení N, Q, M vhledem loálnímu ouřadnému ytému růřeu, v áviloti na ouřadnici (oa totožná tečnou třednice rutu ouřadnice měřená o třednici rutu) M N Q Q M atížení je třeba tranormovat do loální outavy ouřadnic

6 Tranormace vetoru íly - in co co in co in in co

7 Tranormace ojitého atížení - ty A (ůobící vile na vodorovný růmět rutu, nař. níh) d d d d d d d co d d d d d d din dco din d co in co d d d d dco d co co

8 Tranormace ojitého atížení - ty B (ůobící vile na utečnou délu rutu, nař. vlatní váha) d d d d d d d din dco d d d din d in d d dco d co

9 Tranormace ojitého atížení - ty C (ůobící olmo rutu, na utečnou délu rutu, nař. vítr d d d d d 0 d 0 d d d d d

10 (A) níh (B) vlatní váha (C) vítr (D) (B) in co in 0 co co

11 Př. 1: Určete růběhy vnitřních il na daném noníu m 1 m 10 N 8 N/m atan(1/1.73) 30 o in co N/m co N/m co N in N

12 M Q N N + Q+ M N Q 5 6 M 5 3 Vnitřní íly ve vetnutí ( m): N() Q() N M() 5 3 Nm N dm Etémní ohyb. moment: 0 5 6et 0 et m d M(0.833) Nm

13 N (N) Q (N) m M (Nm)

14 Př. : Určete růběhy vnitřních il na daném noníu. 1 m 10 N 8 N/m atan(1/1.73) 30 o 1.73 m in N/m co N/m co N in N

15 M Q N N + Q+ M N Q M Vnitřní íly ve vetnutí ( m): N() N Q() N M() Nm Etémní ohyb. moment: dm et 0 et 0.7 m d M(0.7) Nm

16 16.66 N (N) Q (N) m M (Nm)

17 VNITŘNÍ SÍLY ROVINNÝCH LOMENÝCH NOSNÍKŮ ZATÍŽENÝCH V ROVINĚ Terminologie ruty tyčníy

18 Rodělení noníu na intervaly - dělící body: - míta měny uncí ojitého atížení - ůobiště oamělých il a momentů - odory, vaby (ůobiště reací) - once moníu - tyčníy (c, d, e) Zavední loálního ouřadnicového ytému v aždém intervalu: onvence orientace lo. c ξ ζ ξ ξ d ζ ξ e ξ g ζ ytému ξ-ζ (určuje orientaci ζ ζ N,Q,M) a b ouřadnici reerujeme leva dorava, tj. hodně oou ξ vlána v nichž ladný ohyb. moment vyvouje tah

19 Rovnováha vniřních a vnějších il ve tyčníu nař. b c a Q ba b N ba M ba M bc - Q ba + N bc 0 N bc + N ba + Q bc 0 Q bc -M ba + M bc 0 ředoládáme anedbatelně malé roměry tyčníu

20

21 Přílad: 10N/m B A.5 30 N D C (m) Reace 30 M D 15 5 D X 1.5 D Z D X 0 D X 30 N D Z 0 D Z -40 N M D 0 M D Nm

22 Interval AB N 30 N BA N(1.5) 30 N Q 10 M 10 Q BA Q(1.5) -15 N M BA M(1.5) N Interval DB N 40 N BD N(3) -40 N Q 30 Q BD Q(3) -30 N M M BD M(3) N

23 Rovnováha ve tyčníu B ω co ω 0.8 in ω 0.6 M BC N BC N BC - N BA coω + Q BA inω -N BD inω - Q BD coω 0 Q BA N BC -15 N N BA M BA Q BC Q BC - N BA inω - Q BA coω + N BD coω - Q BD inω 0 ω Q BD Q BC 0 N M BD N BD M BC - M BA - M BD 0 M BC -5 N

24 Interval BC Q BC N Q M coω in ω -15 M BC N BC Kontrola N Q M C C C N(.5) Q(.5) M (.5) N N Q N M Nm

25 Tranormace obecného atížení daného unčním řediem v globálních ouřadnicích ( g ) g M N Q g M Q

26 Tranormace ojitého atížení - ty A (ůobící vile na vodorovný růmět rutu) g ( g ) d g ( g ) d g d d g ( g ) d g d ( ) ( ) d g g g g g d ( ) d ( )in g g g d ( ) d ( )co g g g g d d g co d ( g ) dg ( g )in ( g ) g ( g )in co d dg co d ( g ) dg ( g )co ( g ) g ( g ) co co d dg co

27 unční ávilot intenity ojitého atížení na g a g g ( g ) g g g ( g ) ( co ) g Tranormace g co g g ( g ) ( co )

28 Přílad: g ( g ) 3 g g g ( g ) -3 g in co () -3 ( co) in co g g g ( g ) 3 g co co () 3 ( co) co co

29 Tranormace ojitého atížení - ty B (ůobící vile na utečnou délu rutu) d d d g () g () g d ( ) ( ) d g g d ( ) d ( )in g d ( ) d ( )co g g d d ( ) ( )in dg ( ) g ( )in d d d ( ) ( )co dg ( ) g ( ) co d d

30 Tranormace ojitého atížení - ty C (ůobící olmo rutu, na utečnou délu rutu, nař. vítr () g d( ) ( ) d d () g d d ( ) 0 d ( ) d( ) ( ) 0 d ( ) d( ) ( ) ( ) d d