Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav"

Transkript

1 Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod, ale ploška s neovnoměným ozdělením intenzity, což má za následek zhošení kvality obazu (ozostření obazu, snížení kontastu, geometická defomace obazu, změna bavy, ) předmět eálná optická soustava obaz

2 Příčiny vzniku abeací fyzikální Geometická optika lom a odaz papsků na plochách optické soustavy, neplatnost paaxiálních zobazovacích ovnic, difakce světla na pvcích optické soustavy, dispeze postředí, technologické nedokonalost výoby pvků optických soustav (odchylky tvau ploch, decenticita pvků, apod.) mateiálové nedokonalost (vady) mateiálů, ze kteých jsou optické pvky zhotoveny (nehomogenita mateiálu, bubliny, šlíy, pnutí, apod.)

3 Vlnová a papsková abeace Geometická optika vlnová abeace W y η n C A P P π C π W / n C n η y B B A δ δy ozptylový koužek papsková abeace B Σ Σ Σ

4 Vlnová abeace W Geometická optika optická dáha mezi body B a B W = n [ B B ] vyjadřuje odchylky vlnoplochy Σ od kulové vlnoplochy Σ (efeenční sféy), kteá by odpovídala ideálnímu zobazení y O z η x n B B s P P W / n B n R s η y δx A x A δy O z A Σ Σ Σ

5 Geometická optika Papskové abeace odchylky δy a δx půsečíku sledovaného papsku s obazovou ovinou od bodu, kteý odpovídá ideálnímu zobazení, nazýváme papskovými abeacemi p y p W c y x W c x = δ = δ bodová chaakteistika definována jako ozdíl eikonálů E mezi bodem A v předmětovém postou a bodem A v obazovém postou ) ( ) ( ), ( E E V = geometicky má význam optické dáhy podél daného papsku z bodu A do bodu A vlnovou abeaci lze poté vyjádřit jako změna bodové chaakteistiky: ns E = ) ( gad ), ( ), ( ), ( ), ( B B E E B B B B V V V V W = = ns ns E E, V δ δ = δ δ = ) ( gad ) ( gad ) ( d

6 Geometická optika Vliv změny polohy středu efeenční sféy na vlnovou abeaci změna vlnové abeace W ovnice efeenční sféy Σ d ( δw = V, = -n sδ B, ),,,, B ) ( B ) = ( R B B počátek souřadné soustavy v bodě P (,,,,, B δb = B δ ) s = (,, B ) R δ n = δ R,, W B změna vlnové abeace W v důsledku změny polohy středu efeenční sféy

7 Podélná defokusace Geometická optika podélná defokusace -změna polohy středu efeenční sféy ve směu optické osy, B = (, y, ) B z B δ, (,, ) = δs Σ δ W / n B B n δw n,, sin σ = δ = δ (1 cosσ ) = δ B n s n s R (1 + cosσ ) P z B A σ δs A Σ R

8 Příčná defokusace Geometická optika příčná defokusace -změna polohy středu efeenční sféy ve směu kolmém na optickou osu soustavy, B = (, y, ) B z B δ, (,,) = δy B δ W / n B n A δw n,, = δ = δ B n y sin σ R P z B δy σ A Σ Σ R

9 Abbeho sinová podmínka Geometická optika podmínka, kteá musí být splněna, aby se dvojice blízkých bodů, ležících v ovině kolmé k optické ose systému, zobazila ostře tj. bod jako bod δw = δw nδy sin σ = nδ sin σ y δy m = δy nsin σ = n sin σ η δw/n δw'/n η n n A A σ P P σ δy δy A A Σ Σ Σ Σ

10 Heschelova podmínka Geometická optika podmínka, kteá musí být splněna, aby se dvojice blízkých bodů, ležících na optické ose systému, zobazila ostře tj. bod jako bod δw = δw nδs( 1 cosσ) = nδs (1 cosσ ) δs α = δs n = m n n sin ( σ / ) = n sin ( σ / ) η δw/n δw'/n η n n n m = n sin ( σ / ) sin ( σ / ) A σ Σ Σ P P σ Σ Σ A A δs A δs

11 Geometická optika Základní abeace optických soustav abeace obecně zhošují kvalitu obazu pojevují se geometickou defomací obazu a jeho neostostí abeace monochomatické při zobazení monochomatickým zářením abeace chomatické při zobazení polychomatickým zářením abeace šiokých svazků sféická abeace (otvoová vada) koma sféochomatická abeace abeace úzkých svazků zklenutí pole astigmatismus zkeslení chomatická vada polohy

12 Geometická optika Základní abeace optických soustav obaz bodu bez abeací defokusace otvoová vada zklenutí koma koma

13 Geometická optika Sféická abeace (otvoová vada) vzniká při zobazení osového bodu šiokým papskovým svazkem obazem bodu není bod, ale kuhová ploška sféická abeace tedy způsobuje neostost obazu a je tuto abeaci co možná nejlépe koigovat, zejména u optických soustav s velkou numeickou apetuou η π π η příčná otvoová vada OS A s P P σ s A σ s δs A δy PSF podélná otvoová vada

14 Geometická optika Sféická abeace (otvoová vada) jednoduchá čočka kulové zcadlo n > n

15 Geometická optika Koma vzniká při zobazení mimoosového bodu B šiokým papskovým svazkem meidionální koma δy m y A B η π π η a ω s OS a b P P ω α b α c c s A y b y a y c sagitální koma δy s δ PSF y + y a b y m = y b

16 koma Geometická optika obazem bodu není bod, ale potáhlá kuhová ploška s neovnoměným ozdělením intenzity (připomíná kometu) koma tedy způsobuje neostost obazu a její vliv na zobazení je větší nežli u sféické abeace

17 Astigmatismus zklenutí pole Geometická optika obazem předmětové oviny není ovina, ale zakřivená plocha, kteá má s paaxiální obazovou ovinou jeden společný bod A obaz v paaxiální obazové ovině bude neostý v důsledku zakřivení obazové plochy astigmatismus způsobuje ůzné zklenutí obazu v meidionální a sagitální ovině

18 Geometická optika Zklenutí pole - astigmatismus vzniká při zobazení mimoosového bodu úzkým papskovým svazkem obazem předmětového bodu B není bod, ale dvě fokály (úsečky) se středy v bodech B s a B m, kteé leží v ůzných vzdálenostech s s a s m od paaxiální obazové oviny astigmatismus δs ms η π π OS s s s m B m δs ms B s η B zklenutí y A ω P P ω A B s s PSF

19 Geometická optika Zklenutí pole - astigmatismus obazem předmětové oviny není ovina, ale zakřivená plocha, kteá má s paaxiální obazovou ovinou jeden společný bod A obaz v paaxiální obazové ovině bude neostý v důsledku zakřivení obazové plochy astigmatismus způsobuje ůzné zklenutí obazu v meidionální a sagitální ovině meidionální zklenutí δs m δs m = s m s sagitální zklenutí δs s δs s = s s s astigmatismus δs ms δs = s s ms m s

20 Geometická optika Zklenutí pole - astigmatismus OS OS

21 Zkeslení obazu Geometická optika hlavní papsek vycházející z mimoosového bodu B předmětu potíná paaxiální obazovou ovinu v bodě B, kteý se obecně liší od paaxiálního obazu B zkeslení nezhošuje ostost obazu (bod se zobazí jako bod), ale obaz předmětu není zcela geometicky podobný předmětu tj. dochází k defomaci geometického tvau obazu (přímka se zobazí jako křivka, atd.) π π A η OS P P ω δy z B B η y y zkeslení δy Z = y y y ω A B p s p s y = my = mp tgω y = p tgω

22 Zkeslení obazu Geometická optika ůzně vzdálené body od osy se zobazí s ůzným příčným zvětšením zkeslení je nutné potlačit zejména u optických soustav používaných k měřícím účelům pokud příčné zvětšení oste esp. klesá směem od optické osy, potom se jedná o poduškové esp. soudkové zkeslení bez zkeslení soudkové zkeslení poduškové zkeslení

23 Geometická optika Chomatické (baevné) abeace optických soustav pojeví se pří zobazování předmětu polychomatickým zářením (bílým světlem) pomocí lomu světla libovolnému papsku tohoto záření po půchodu optickou soustavou odpovídá celé spektum papsků příslušných jednotlivým vlnovým délkám, na kteé bylo polychomatické záření ozloženo chomatické abeace jsou způsobeny dispezí optických mateiálů, ze kteých jsou jednotlivé členy optické soustavy zhotoveny baevná vada se pojeví duhovým zabavením okajů obazu předmětu a neostostí obazu

24 Baevná vada polohy Geometická optika při zobazení osového bodu A předmětu polychomatickým světlem se po daný papsek v předmětovém postou vytvoří celé spektum obazů, odpovídajících jednotlivým vlnovým délkám λ poloha obazu tedy závisí na vlnové délce (dochází k ozostření obazu) v paxi se volí vlnové délky λ 1 < λ < λ, po kteé se popočte papsek a učí se velikost této vady A η π π η OS σ P P A λ 1 s 1 s s s λ A 1 λ δs λ baevná vada polohy A s = s 1 s δ λ λ = λe = 546 nm λ 1 = λ F = 48 nm λ = λc = 644 nm

25 Baevná vada velikosti Geometická optika pojevuje při zobazení mimoosových bodů předmětu a to tím způsobem, že velikost obazu závisí na vlnové délce světla, kteým zobazení povádíme obaz předmětu je poté baevně lemován, což působí velmi ušivě y A η π π η π 1 OS P P 1 P λ 1 λ B 1 δy λ B A y baevná vada velikosti y 1 y = y 1 y δ λ B s s

26 Geometická optika Baevné vady optických soustav η π π OS η A B σ P P s 1 s s s A 1 δs A A λ

27 Geometická optika Příklad: - jak se změní ohnisková vzdálenost tenké čočky z flintového skla po světlo o vlnové délce λ F = 48 nm, λ C = 644 nm (n F =1,65, n C =1,6) f = 1 ( n 1) K K = f C = = 17,5 mm K( n 1) C 1 f F = = 1,5 mm K( n 1) F h H H F 1 σ F f 1 f f = f C f F = ( n F 1 1) K nf nc n 1 C 5 mm f

28 Geometická optika Příklady abeací optických soustav otvoová vada koma

29 Geometická optika Příklady abeací optických soustav astigmatismus bez astigmatismu s astigmatismem

30 Geometická optika Příklady abeací optických soustav zklenutí pole baevná vada

31 Geometická optika Příklady abeací optických soustav zkeslení obazu poduškovité soudkovité

32 W Geometická optika Vyjádření vlnové abeace optické soustavy 4 3 = W cos ϕ + W + W + W cos ϕ + W cos ϕ (,ϕ) - nomované polání souřadnice v ovině výstupní pupily W příčná defokusace a zkeslení 11 = δy Z δy c W podélná defokusace a zklenutí = δs + δs δs m s 16 n c 8 n c W otvoová vada koma 4 δs = 16 n c δy -příčná defokusace δs - podélná defokusace δs - otvoová vada δs m -koma W 31 = δy 6 c m W astigmatismus δs m δs s = 16 n c δs t - tangenciální zklenutí δs s - sagitální zklenutí c - clonové číslo optické soustavy n - index lomu obazového postředí

33 Geometická optika Potlačení abeací optických soustav v paxi je nutné abeace optických soustav koigovat (potlačit), aby co nejméně ovlivňovaly zobazení Po odstanění abeací se nejčastěji používá: vhodné kombinace klasických jednoduchých a složených optických pvků (jednoduché čočky, dublety, tiplety, hanoly, zcadla, ), vyobených z ůzných typů optických mateiálů (s ůznou dispezí) pvků s asféickými odaznými a lámavými plochami (asféické čočky, asféická zcadla) speciálních optoelektonických pvků (např. difakční pvky, fázové modulátoy, gadientní pvky, ), jimiž lze dosáhnout větší kompaktnosti a jednoduchosti navhovaných optických soustav

34 Geometická optika Potlačení abeací kombinace optických lámavých pvků koekce baevné vady achomáty baevná vada koigována po vlnové délky F F F = C apochomáty baevná vada koigována po 3 vlnové délky supeachomáty baevná vada koigována po 4 a více vlnových délek F e = F F = F C

35 Geometická optika Potlačení abeací kombinace lámavých a difaktivních optických pvků

36 Asféické optické plochy Geometická optika po konstukci mnohých optických soustav se využívají asféické lámavé a odazné plochy, kteé umožňují efektivněji koigovat abeace optických soustav otačně symetická asféická plocha ρ = x + y c =1/ cρ 4 z = + a ρ + a4ρ + a6ρ 1+ 1 (1 + k) c ρ y ρ z

37 Asféické optické plochy Geometická optika použitím asféických ploch lze dosáhnout větší kompaktnosti a jednoduchosti optických soustav s koigovanými vadami

38 Geometická optika Difakční teoie optického zobazení v důsledku konečných ozměů optických soustav není obazem bodu bod, ale jistá difakční ploška s učitým ozdělením intenzity Rozdělení enegie v difakčním obazci závisí na: ozptylová funkce bodu vlnové délce světla tvau pupily clonovém čísle popustnosti optické soustavy poloze předmětu typu záření abeacích optické soustavy

39 Fyzikálně dokonalá soustava Geometická optika soustava bez abeací, jejíž vlastnosti jsou omezeny pouze vlnovou povahou světla zobazení nekoheentním zářením ovnoměně osvětlená ovnoměně popustná pupila I n J1 ( τ) ( ) = τ τ = π λc = π x + λc y sin( α) sin( β) ( x, y) = α β πx πy α = β = λc λc I n

40 Geometická optika Rozptylová funkce bodu (PSF) η n n B η optickým zobazením dochází ke snižování kontastu I B ( y my) A A I A (y) B K = D( R ) K postoová fekvence R obazu [ča/mm] K předmět L = L max max L + L min min funkce přenosu kontastu D(R ) K = obaz E E max max E + E min min R = R / m

41 Funkce přenosu kontastu (MTF) Geometická optika udává, s jakým kontastem bude předmět zobazen stuktuy předmětu s ůznou postoovou fekvencí budou zobazeny s ůzným kontastem snížení kontastu má vliv na ostost obazu a ozlišovací schopnost optické soustavy

42 Geometická optika Funkce přenosu kontastu (MTF) fyzikálně dokonalá soustava zobazení nekoheentním zářením ovnoměně osvětlená kuhová pupila ovnoměně popustná pupila D( ω) = [accos ω ω π ω = λcr ω <, 1 > 1 ω ] mezní postoová fekvence R max, kteou je schopna optická soustava přenést s nulovým kontastem R max = 1/ λc R 5% =, 4R max R =, R 1% 8 c 1, 1, 1,4 1,8,,8 5,6 8, R max max

43 Geometická optika Vliv abeací na kvalitu zobazení abeace optické soustavy ovlivňují ozptylovou funkci bodu funkci přenosu kontastu hloubku ostosti optické soustavy cloněním se zlepšuje kvalita zobazení a zvětšuje se hloubka ostosti

44 Kvalita zobazení Geometická optika zbytková hodnota vlnové abeace musí být co nejmenší v co nejšiší spektální oblasti je-li zbytková vlnová abeace W optické soustavy menší nežli ¼ vlnové délky (tj. W <λ/4), potom se zobazení pakticky neliší od zobazení fyzikálně dokonalou optickou soustavou Rayleighovo kitéium Stehlovo kitéium je-li pomě intenzity ve středu difakčního obazce optické soustavy zatížené abeacemi a fyzikálně dokonalé soustavy menší nežli,8, potom se zobazení pakticky neliší od zobazení fyzikálně dokonalou optickou soustavou S. D. >,8

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

Návrh optické soustavy - Obecný postup

Návrh optické soustavy - Obecný postup Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. c.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Přednášky - Metody Návrhu Zobrazovacích Soustav SLO/MNZS Návrh optické soustavy - Obecný postup Miroslav Palatka Tento projekt

Více

Přímková a rovinná soustava sil

Přímková a rovinná soustava sil STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Lausová LH 47/1 tel. 59 73 136 římková a ovinná soustava sil lenka.lausova@vsb.c http://fast1.vsb.c/lausova Základní pojmy: Jednotková kužnice 1) Souřadný systém 1 sin potilehlá

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Zdeněk Rail 1, Bohdan Šrajer 2, Vít Lédl 1, Daniel Jareš 1, Pavel Oupický 1, Radek Melich 1, Zbyněk Melich 1 1 Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., oddělení

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Í Č ú Č Š Í Á É Č Č ú š š Ž ž š Ť Ť Ž ž Ó ó Ž ž ž Í ú ž Ť ž ž š ň ž š š Í ž Í ň Ž ň š ó š Ž Ž Í Š ú Í ž ž Í š ž ž Ť š š Ž Ž Á ž ó ž Ť š ž ť š Í ň ť ž Ž ž Ž ž Ť ž šť š ž Ž ň ú ž š ž ú ú ť Ž ň ú š ú ž Ž

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS LKTŘINA A MAGNTIZMUS II. Coulombův zákon Obsah COULOMBŮV ZÁKON.1 LKTRICKÝ NÁBOJ. COULOMBŮV ZÁKON.3 PRINCIP SUPRPOZIC 4.4 LKTRICKÉ POL 5.5 SILOKŘIVKY LKTRICKÉHO POL 6.6 SÍLA PŮSOBÍCÍ NA NABITOU ČÁSTICI

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Planimetrie. Přímka a její části

Planimetrie. Přímka a její části Planimetie Přímka a její části Bod - značí se velkými tiskacími písmeny - bod ozděluje přímku na dvě opačné polooviny Přímka - značí se malými písmeny latinské abecedy nebo AB, AB - přímka je dána dvěma

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava ELEKTROMAGNETISMUS. učební text. Lubomír Ivánek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava ELEKTROMAGNETISMUS. učební text. Lubomír Ivánek Vysoká škola báňská Technická univezita Ostava ELEKTOMAGNETISMUS učební text Lubomí Ivánek Ostava 7 ecenze: Ing. Pet Oság,CSc. Název: Elektomagnetismus učební text Auto: Lubomí Ivánek Vydání: pvní, 7 Počet

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

Stacionární magnetické pole

Stacionární magnetické pole Stacionání magnetické poe Vzájemné siové působení vodičů s poudem a pemanentních magnetů Magnetické jevy - známy od středověku, přesnější poznatky 19. stoetí. Stacionání magnetické poe: zdojem je nepohybující

Více

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě.

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě. Difeenciální (ynamický) opo ioy v pacovním boě P lim P Difeenciální (ynamická) voivost ioy v pacovním boě g ( P) lim P P P Výpočet užitím Shockleyho ovnice: ( e T ) P ( g e T T T g T ) V popustném směu:

Více

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2 Uvedené pogamy kolegy velmi zaujaly. Všichni by je ádi ve výuce alespoň občas používali, ale poblém pávem viděli ve finanční náočnosti licencování uvedeného softwae jak po školu, tak po žáky (pokud by

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Analýza a klasifikace dat

Analýza a klasifikace dat Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Petr Kulhánek, Milan Červenka

Petr Kulhánek, Milan Červenka A S T R O F Y Z I K A V P Ř Í K L A D E C H Pet Kulhánek, Milan Čevenka Paha 01 FEL ČVUT OBSAH I. ZÁKLADNÍ VZTAHY 3 1. Pasek 3. Poxima Centaui 4 3. Magnituda 4 4. Pogsonova ovnice 5 5. Absolutní magnituda

Více

Video mikroskopická jednotka VMU

Video mikroskopická jednotka VMU Video mikroskopická jednotka VMU Série 378 VMU je kompaktní, lehká a snadno instalovatelná mikroskopická jednotka pro monitorování CCD kamerou v polovodičových zařízení. Mezi základní rysy optického systému

Více

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ 1 STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ I. Úvod Nádoové onemocnění psu je v naší ženské populaci nejčastější zhoubné nádoové onemocnění, jehož incidence má stoupající tendenci. V ČR se podílí

Více

D 1 6 = 2 = D p 2 D 3 3 VCHoDoVÉ DVEŘE

D 1 6 = 2 = D p 2 D 3 3 VCHoDoVÉ DVEŘE VCHoDOVÉ DVEŘE VCHODOVÉ DVEŘE Dveře tvoří nedílnou součást našeho domova stejně tak jako jeho bezpečnost. Základní řada vchodových dveří firmy Stadler splňuje ty nejpřísnější nároky z hlediska bezpečnosti,

Více

Vlnovodn{ optika. 2 Vlnovodn{ optika. 2.1 Úvod. 2.2 Princip přenosu v optickém vl{kně

Vlnovodn{ optika. 2 Vlnovodn{ optika. 2.1 Úvod. 2.2 Princip přenosu v optickém vl{kně Vlnovodn{ optika Cíl kapitoly Cílem kapitoly je sezn{mit se s principem vedení optikého sign{lu v optických kan{lech, jejich buzení a detekci. Poskytuje podklady pro studenty umožňující objasnění těchto

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Historie 1931 E. Ruska a M. Knoll sestrojili první elektronový prozařovací mikroskop 1939 první vyrobený elektronový mikroskop firma Siemens rozlišení 10 nm 1965 první

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami λ = (380 nm - 780 nm) - způsobuje v oku fyziologický vjem, jenž

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Typy klasických biologických a polarizačních mikroskopů Přehled součástí

Více

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *).

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *). MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail:

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail: AKUSTICKÁ MĚŘENÍ Přednáší a cvičí: Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph Ph.D. CPiT pracoviště 9332 Experimentáln lní hluková a klimatizační laboratoř. Druhé poschodí na nové menze kl.: 597 324 303 E-mail: michal.weisz

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Kolektor: SK 218 Objednatel:

Více

Frézování. Hlavní řezný pohyb nástroj - rotační pohyb Přísuv obrobek - v podélném, příčném a svislém směru. Nástroje - frézy.

Frézování. Hlavní řezný pohyb nástroj - rotační pohyb Přísuv obrobek - v podélném, příčném a svislém směru. Nástroje - frézy. Tento materiál vznikl jako součást projektu, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Základní konvenční technologie obrábění FRÉZOVÁNÍ Technická univerzita v Liberci

Více

HODNOCENÍ STAVU OBROBENÉHO POVRCHU PO VÍCEOSÉM FRÉZOVÁNÍ

HODNOCENÍ STAVU OBROBENÉHO POVRCHU PO VÍCEOSÉM FRÉZOVÁNÍ 2. mezinárodní podzimní školu povrchového inženýrství projektu Integrita Plzeň 2013 Systém vzdělávání pro personální zabezpečení výzkumu a vývoje v oblasti moderního trendu povrchového inženýrství - integrity

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS IX. Zdoje magnetických polí Obsah 9 ZDROJE MAGNETICKÝCH POLÍ 9.1 IOTŮV-SAVARTŮV ZÁKON 9.1.1 MAGNETICKÉ POLE POHYUJÍCÍHO SE ODOVÉHO NÁOJE 8 9. SÍLY MEZI DVĚMA PARALELNÍMI VODIČI

Více

VÝROBA KANCELÁŘSKÝCH A REKLAMNÍCH POTŘEB VÝROBA OBALŮ ZAKÁZKOVÉ ZPRACOVÁNÍ PAPÍRŮ, PLASTŮ, SÍTOTISK

VÝROBA KANCELÁŘSKÝCH A REKLAMNÍCH POTŘEB VÝROBA OBALŮ ZAKÁZKOVÉ ZPRACOVÁNÍ PAPÍRŮ, PLASTŮ, SÍTOTISK VÝROBA KANCELÁŘSKÝCH A REKLAMNÍCH POTŘEB VÝROBA OBALŮ ZAKÁZKOVÉ ZPRACOVÁNÍ PAPÍRŮ, PLASTŮ, SÍTOTISK Naše výrobky pomáhají prodávat Podložky na stůl Podložky pod myš Plastové krabičky - pouzdra, obaly,

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky. Metalické sítě. Jan Skapa. Ostrava 2011

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky. Metalické sítě. Jan Skapa. Ostrava 2011 1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky Metalické sítě Jan Skapa Ostrava 2011 2 Tato publikace byla napsána v OpenOffice, jenž je volně poskytován pod licencí

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

LaserControl NT. spolehlivá kontrola nástroje vysoká přesnost měření dokonalá kontrola opotřebení

LaserControl NT. spolehlivá kontrola nástroje vysoká přesnost měření dokonalá kontrola opotřebení LaserControl NT spolehlivá kontrola nástroje vysoká přesnost měření dokonalá kontrola opotřebení LaserControl NT BLUM High-Tech-laserové systémy zaručují na celém světe nejvyšší přesnost a spolehlivost

Více

Plane. Zapuštěné modulární venkovní osvětlení s využitím technologie LED

Plane. Zapuštěné modulární venkovní osvětlení s využitím technologie LED Plane Zapuštěné modulární venkovní osvětlení s využitím technologie LED Vývoj technologie LED vedl ke vzniku řady Plane inovačního modulárního svítidla, které v sobě slučuje nejlepší výkonnost světelného

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Historie sledování EOP (rotace)

Historie sledování EOP (rotace) Historie sledování EOP (rotace) 1895 IAG > ILS, 7 ZT na 39 s.š., stejné hvězdy, stejné přístroje. 1962 IPMS (Mizusawa, JPN), až 80 přístrojů. FK4, různé metody, různé přístroje, i jižní polokoule. 1921

Více

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

Gravitace. Kapitola 8. 8.1 Gravitační zákon. 8.1.1 Isaac Newton a objev gravitačního zákona

Gravitace. Kapitola 8. 8.1 Gravitační zákon. 8.1.1 Isaac Newton a objev gravitačního zákona Kapitola 8 Gavitace 8.1 Gavitační zákon 8.1.1 Isaac Newton a objev gavitačního zákona Keple objevil své evoluční zákony o pohybu planet v oce 1609 a 1619. Dlouho však byly jeho výsledky přijímány s nedůvěou.

Více

Petr Beremlijski, Marie Sadowská

Petr Beremlijski, Marie Sadowská Počítačová cvičení Pet Beemlijski, Maie Sadowská Kateda aplikované matematik Fakulta elektotechnik a infomatik VŠB - Technická univezita Ostava Cvičení 1 - Matlab - nástoj po matematické modelování Abchom

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTLA

MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTLA MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTL Měřií potřeby 1) Základní jednotka se zdrojem a detektorem světla 2) Měřií dráha s délkovou stupnií 3) Měřič frekvene (čítač) 4) Dvojité zradlo, dvě spojné čočky 5) Osiloskop, spojovaí

Více

Internet a tvorba WWW stránek

Internet a tvorba WWW stránek Internet a tvorba WWW stránek HTML hypertextový značkovací jazyk (HyperText Markup Language) označuje (značkuje) části dokumentu. Určuje např. která část textu se má zobrazit jako nadpis, který kus textu

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

öje F2 = F2r = G. cos ö F1=Ft=G.sinö G. sin ö = G. cos ö. f f= G. sin sypného úhlu G. cos sypného úhlu f = tg sypného úhlu ö (stupe (tg ö) V P= (100 %) W W-V K= (100 %) W aw = P w Pw o ö ö m.x=m

Více

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře.

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře. Eta Carinae Vzdálenost od Země: 9000 ly V centru je stejnojmenná hvězda 150-krát větší a 4-milionkrát jasnější než Slunce. Do poloviny 19. století byla druhou nejjasnější hvězdou na obloze. Roku 1841 uvolnila

Více

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD Citace Stnadová N., Dong Nguyen Thanh, Sang Nguyen Thi Minh, Ulbich P., Mandeep Singh: Využití nanosobentů na bázi MnO 2 po odstaňování As(V) z vod. Sboník konfeence Pitná voda 2010, s.151-156. W&ET Team,

Více

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289 OBSAH Předmluva 5 1 Popis mikroskopu 13 1.1 Transmisní elektronový mikroskop 13 1.2 Rastrovací transmisní elektronový mikroskop 14 1.3 Vakuový systém 15 1.3.1 Rotační vývěvy 16 1.3.2 Difúzni vývěva 17

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Ing. Tomáš Matuška,

Více

Uživatelská příručka

Uživatelská příručka Uživatelská příručka Čelní chirurgické světlo ZPŮSOB POUŽITÍ Světelným systémem z optických vláken lze dodávat světlo do chirurgických čelních světel na osvětlení operačního pole. Splňuje standardy a je

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2F3 Vlnové

Více

Progresivní čočky - měření a hodnocení

Progresivní čočky - měření a hodnocení Progresivní čočky - měření a hodnocení Jim Sheedy, O.D., Ph.D.*, Raymond F. Hardy, B.S., and John R. Hayes, Ph.D. The Ohio State University, College of Optometry, Columbus, Ohio, Optometry 2006; 77:23-39

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

Tomáš Hanzák, Marek Mikoška MFF UK obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie. Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN004)

Tomáš Hanzák, Marek Mikoška MFF UK obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie. Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN004) omáš Hanzák, Maek Mikoška MFF UK obo Pavděpodobnost, matematická statistika a ekonometie Optimalizace II s aplikací ve financích (EKN4) LS 5 / 6 Zápočtová úloha Makowitzův model Obsah Zadání úlohy Makowitzův

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

C e Ce e Veškeé tělesné pohybové aktivity vedou k všestannému ozvoji žáka, nejen ke zvýšení jeho pohybových schopností a dovedností, ale i k posílení jeho chaakteových vlastností (zodpovědnost, spolupáce,

Více

ízená termonukleární fúze

ízená termonukleární fúze 1) Význam temojadené fúze ízená temonukleání fúze Pet Kadaka V dlouhodobém výhledu, v ádu stovek let, nabízí jadená fúze pavdpodobn jediný udžitelný zdoj elektické enegie v množství potebném k uspokojení

Více

Číselník úhrad VZP (verze 830, platnost od 1.1.2012, řazeno dle názvu položky)

Číselník úhrad VZP (verze 830, platnost od 1.1.2012, řazeno dle názvu položky) Číselník úhrad VZP (verze 830, platnost od 1.1.2012, řazeno dle názvu položky) kód položka úhrada rev četnost mj platí od do typ vyr země 90121 A-APLIKACE SKLENĚNÉ OČNÍ PROTÉZY SÉRIOVÉ VÝROBY VČETNĚ VYŠETŘENÍ

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12 Obsah Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11 Typografická konvence použitá v knize 12 1 Vybraná témata z Excelu pro techniky 13 Vzorce a funkce pro techniky 14 Vytvoření jednoduchého vzorce

Více

Ideální. NOVINKA: inovativní kombisystém S 9000 INOVACE V SYSTÉMU

Ideální. NOVINKA: inovativní kombisystém S 9000 INOVACE V SYSTÉMU NOVINKA: inovativní kombisystém S 9000 + + Tepelně izolující + + Flexibilní + + Skvěle těsnící + + Inovativní + + Líbivý design Ideální INOVACE V SYSTÉMU Systém S 9000 Nový systém se středovým těsněním

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Četnost brýlové korekce v populaci

Četnost brýlové korekce v populaci Prezentace k přednášce, přednesené na kongresu Optometrie 2013 V Olomouci 21. 22.9 2013 Četnost brýlové korekce v populaci RNDr. Jaroslav Wagner, Ph.D. Katedra optiky PřF UP Olomouc Kontakt: wagnerj@prfnw.upol.cz

Více

Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly.

Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly. Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly. TECHNOLOGIE je nauka o výrobních postupech, metodách, strojích a zařízeních,

Více

Spektroskop. Anotace:

Spektroskop. Anotace: Spektroskop Anotace: Je bílé světlo opravdu bílé? Liší se nějak světlo ze zářivky, žárovky, LED baterky, Slunce, UV baterky, výbojek a dalších zdrojů? Vyrobte si jednoduchý finančně nenáročný papírový

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Dílenský mikroskop je v různém provedení jedním z důležitých přístrojů pro měření v kontrolních laboratořích. Je to velmi univerzální přístroj

Více

Protokol č. V- 213/09

Protokol č. V- 213/09 Protokol č. V- 213/09 Stanovení součinitele prostupu tepla U, lineárního činitele Ψ a teplotního činitele vnitřního povrchu f R,si podle ČSN EN ISO 10077-1, 2 ; ČSN EN ISO 10211-1, -2, a ČSN 73 0540 Předmět

Více

4 Nemetalické přenosové cesty

4 Nemetalické přenosové cesty David Urbanec 4.B 4 Nemetalické přenosové cesty David Urbanec Nemetalické přenosové cesty Mezi nemetalické přenosové cesty se ředí například wi-fi síť a optické vlákno, ani v jednom s těchto dvou příkladu

Více