Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy

Save this PDF as:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy"

Transkript

1 Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Spojitý nosník s vloženými klouby Trojkloubový rám a oblouk Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Zajištění nehybnosti rovinné kloubové prutové soustavy Viz téma č.3. b + 3. p = a 1 +. a + 3. a3 +.. k n n= 3,4... ( n 1) počet statických podmínek rovnováhy, počet stupňů volnosti n v počet vnějších a vnitřních vazeb v = v e + v i b... počet hmotných bodů p... počet tuhých prutů (desek) n v = v n v <v kinematicky určitá soustava kinematicky přeurčitá soustava a 1... počet jednonásobných vazeb n v >v a... počet dvojnásobných vazeb (i vnitřní kloub spojující tuhé pruty - desky) a 3... počet trojnásobných vazeb k n... počet vnitřních kloubů, spojujících n > tuhých prutů (desek) kinematicky neurčitá soustava Pojem rovinné nosníkové soustavy / 90

3 Základní typy nosníkových soustav v rovině xz a) Spojitý nosník s vloženými klouby (tzv. Gerberův nosník) Viz téma č.3 Heinrich Gerber ( ) významný německý konstruktér ocelových mostů (a) b) Trojkloubový rám nebo oblouk (b) Pojem rovinné nosníkové soustavy Základní typy kinematicky určitých rovinných kloubových soustav Obr. 6.. / str / 90

4 Vlastnosti spojitého nosníku s vloženými klouby R ax a b v e = = 5 c d R az R bz R cz R dz Statické schéma spojitého nosníku 3 polích (4 podporách) Konstrukce staticky neurčitá Pouze 1 vazba proti vodorovnému posunutí, více než svislé podpory Podpory krajní a vnitřní Pole část nosníku mezi sousedními podporami (krajní a vnitřní) Spojitý nosník s vloženými klouby (a) (b) (c) Příklady spojitých nosníků Obr / str / 90

5 Rozklad spojitého nosníku v rovinné úloze Osová úloha 1 vazba proti vodorovnému posunutí a vodorovné zatížení, staticky určitá úloha, vložením kloubů se nemění. Příčná úloha více než svislé vazby, zatížení příčné, staticky neurčitá úloha. Kompenzace vložením kloubů: n k = v e - Do staticky neurčitého spojitého nosníku je nutno vložit tolik kloubů, kolik činí počet vnitřních podpor nosníku zvětšený o jedničku za každé případné vetknutí konce. Spojitý nosník s vloženými klouby (a) (b) (c) (d) n k = 1 n k = 3 n k = 5 Rozklad spojitého nosníku v rovinné úloze na úlohu osovou a příčnou Obr. 9.. / str / 90

6 Správné rozvržení kloubů na spojitého nosníku Platí následující pravidla: a) v krajním poli s kloubově podepřeným nebo převislým koncem smí být nejvýše 1 kloub a k 1 b c k d b) v krajním poli s vetknutým koncem musí být alespoň 1 a smí být nejvýše klouby a k 1 k k 3 d b c a k 1 k k 3 d b c Spojitý nosník s vloženými klouby 6 / 90

7 Správné rozvržení kloubů na spojitého nosníku c) ve vnitřním poli smí být nejvýše klouby a k 1 b k c d d) ve dvojici sousedních polí musí být alespoň 1 kloub (nesmí sousedit pole bez vložených kloubů) a k 1 b c k d e) ve dvojici sousedních polí, z nichž jedno je krajní s vetknutým koncem, musí být alespoň klouby a k 1 k k 3 d b c a k 1 k k 3 d b c Spojitý nosník s vloženými klouby 7 / 90

8 Pohyblivý mechanismus výjimkové případy Na nosníku nesmí vzniknout nestabilní část pohyblivý mechanismus. Vzniká v důsledku nedodržení předchozích pravidel. a k 1 k b c d a b k 1 k k 3 c d a b c k 1 k 3 k d Pohyblivý mechanizmus Obr / str. 146 Spojitý nosník s vloženými klouby 8 / 90

9 Typické způsoby rozvržení kloubů v konstrukci a) krajní pole bez kloubů, vnitřní pole s klouby a b k 1 k c d b) krajní pole s 1 kloubem, vnitřní bez kloubů a k 1 b c k d c) první (krajní) pole bez kloubu, v ostatních polích po 1 kloubu a k 1 b c k d Nosníky nesoucí (červená tlustá čára) a nesené (černá tenká čára). Spojitý nosník s vloženými klouby 9 / 90

10 Typické způsoby rozvržení kloubů v konstrukci Nesoucí nosníky (červená tlustá čára) dostatečně podepřeny vnějšími vazbami, nosná funkce zachována i při odstranění nesených nosníků. Nesené nosníky (černá tenká čára) podepřeny také konci nosníků nesoucích, bez nich není nosná funkce zaručena. Případ (c) nedoporučuje, při vyřazení jediného nesoucího nosníku hrozí řetězové zhroucení celé konstrukce. (a) (b) (c) Spojitý nosník s vloženými klouby Tři typické způsoby rozvržení vložených kloubů ve spojitém nosníku Obr / str / 90

11 Postup při řešení spojitého nosníku s vloženými klouby a) V místě vložených kloubů zrušit vnitřní vazbu proti svislému posunutí (rozdělení spojitého nosníku na nosníky nesoucí a nesené). b) Zavedení svislých silových interakcí R na neseném nosníku reakce (zdola nahoru), na nesoucím akce (shora dolů). c) Ve vnějších vazbách svislé reakce R (zdola nahoru), ve vetknutí momentová reakce. d) Z momentových podmínek rovnováhy k podporovým bodům určit reakce neseného nosníku e) Každý nesoucí nosník zatížit akcemi nesených nosníků, z podmínek rovnováhy určit reakce ve vnějších vazbách (a) (b) Spojitý nosník s vloženými klouby Rozklad spojitého nosníku s klouby na nosníky nesoucí a nesené Obr / str / 90

12 Postup při řešení spojitého nosníku s vloženými klouby Př.1 F 1 F F 3 R ax a e f d b c R az R bz R cz R dz a) Počáteční analýza: 3. p = a +. a 1 = 9 p=3, a 1 =3, a =3 b) Rozklad na úlohu osovou (v e =1, vodorovné zatížení přebírá R ax ) a příčnou (v e =4, n k =) F 1z F z F 3z a e f d b c R a R b Příčná úloha R c R d Spojitý nosník s vloženými klouby 1 / 90

13 Postup při řešení spojitého nosníku s vloženými klouby c) Rozklad na nosníky nesené a nesoucí, určení reakcí z podmínek rovnováhy R e e F z nesený f R f 1. Σ M f = 0. Σ M e = 0 R e R f kontrola R z = 0 a F 1z e f F 3z d nesoucí b R e R f c nesoucí R a R b R c R d R b Σ M a = 0 5. Σ M c = 0 R d Σ M b = 0 R a 6. Σ M d = 0 kontrola R z = 0 kontrola R z = 0 R c Spojitý nosník s vloženými klouby 13 / 90

14 Postup při řešení spojitého nosníku s vloženými klouby Př. a F 1 a F b d F 3 e F 4 c R cx M cy R az R bz R cz a) Počáteční analýza: 3. p = a +. a + 3. a3 1 = 9 p=3, a 1 =, a =, a 3 =1 b) Rozklad na úlohu osovou (v e =1, vodorovné zatížení přebírá R cx ) a příčnou (v e =4, n k =) F 1z F z a a b F 3z F 4z d e c M c R a R b Příčná úloha R c Spojitý nosník s vloženými klouby 14 / 90

15 Postup při řešení spojitého nosníku s vloženými klouby c) Rozklad na nosníky nesené a nesoucí, určení reakcí z podmínek rovnováhy F 3z 1. Σ M e = 0 R d d e. Σ M d = 0 R e kontrola R z = 0 F 1z F z d R d R e e F 4z c M c a a b R d R e R a R b R c R b Σ M a = 0 5. Σ M c = 0 M c Σ M b = 0 R a 6. Σ M e = 0 kontrola R z = 0 kontrola R z = 0 R c Spojitý nosník s vloženými klouby 15 / 90

16 Příklad 6.1 reakce a interakce Obdobně: (a) (b) (c) Spojitý nosník s vloženými klouby Zadání příkladu 6.1 a výpočet reakcí Obr / str / 90

17 Příklad 6.1 průběh vnitřních sil Průběhy vnitřních sil nesené a nesoucí nosníky již působí jako celek. (a) (d) M ve vložených kloubech nulový. (e) Spojitý nosník s vloženými klouby Zadání a řešení příkladu 6.1 Obr / str / 90

18 Umístění vložených kloubů uvnitř pole spojitého nosníku Snaha o vyrovnané extrémy ohybových momentů: M = max M min Pro případ stejně dlouhých polí se střídavě vloženými klouby tak, že pole s klouby sousedí s polem bez kloubů, a s plným rovnoměrným zatížením: M 1 8 ( l c) max =. q.. 1 M min =. q. ( l. c)c. γ = c l M M 1 8 ( 4. γ + 4 γ ) max =. q. l.1. 1 min =. q. l. ( γ γ ) M max = M min 8. γ 8. γ + 1 = 0 Řešení: γ =& 0, Závěr: nejúčinnější umístění kloubů v sedminách rozpětí pole od nejbližší podpory Spojitý nosník s vloženými klouby Optimální umístění kloubů Obr / str / 90

19 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes železniční trať z r.1980, Ostrava Svinov, délka 130 m, hmotnost.840 t Spojitý nosník s vloženými klouby 19 / 90

20 Schéma statického systému mostu a k 1 k d R ax b c R az R bz R cz R dz a Příklad poklesu vlivem poddolování k 1 k d R ax R az b c R cz R dz R bz Spojitý nosník s vloženými klouby 0 / 90

21 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes železniční trať z r.1980, Ostrava Svinov, délka 130 m, hmotnost.840 t Spojitý nosník s vloženými klouby 1 / 90

22 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes železniční trať z r.1980, Ostrava Svinov, délka 130 m, hmotnost.840 t Spojitý nosník s vloženými klouby / 90

23 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes železniční trať z r.1980, Ostrava Svinov, délka 130 m, hmotnost.840 t Spojitý nosník s vloženými klouby 3 / 90

24 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes železniční trať z r.1980, Ostrava Svinov, délka 130 m, hmotnost.840 t Spojitý nosník s vloženými klouby 4 / 90

25 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Ocelový most přes řeku Odru z r.1980, délka 130 m, hmotnost.840 t, Ostrava - Svinov Spojitý nosník s vloženými klouby 5 / 90

26 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Ocelový most přes řeku Odru z r.1980, délka 130 m, hmotnost.840 t, Ostrava - Svinov Spojitý nosník s vloženými klouby 6 / 90

27 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Ocelový most přes řeku Odru z r.1980, délka 130 m, hmotnost.840 t, Ostrava - Svinov Spojitý nosník s vloženými klouby 7 / 90

28 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, pole, 1 vnitřní kloub, oboustranný převislý konec, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 8 / 90

29 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, pole, 1 vnitřní kloub, oboustranný převislý konec, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 9 / 90

30 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, pole, 1 vnitřní kloub, oboustranný převislý konec, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 30 / 90

31 Schéma statického systému mostu k 1 R ax a b c R az R bz R cz Příklad poklesu vlivem poddolování k 1 R ax a c R az b R cz R bz Spojitý nosník s vloženými klouby 31 / 90

32 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, pole, 1 vnitřní kloub, oboustranný převislý konec, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 3 / 90

33 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, 3 pole, vnitřní klouby, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 33 / 90

34 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, 3 pole, vnitřní klouby, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 34 / 90

35 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, 3 pole, vnitřní klouby, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 35 / 90

36 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, 3 pole, vnitřní klouby, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 36 / 90

37 Ukázky spojitého nosníku s vloženými klouby Most přes řeku Ostravici, detail uložení, Černá louka, Ostrava Spojitý nosník s vloženými klouby 37 / 90

38 Vlastnosti trojkloubového rámu a oblouku Trojkloubový rám (oblouk) : a) dva rovinně lomené (zakřivené) nosníky v rovinné úloze s kloubovým spojením a podepřením dvěma kloubovými vodorovně i svisle neposuvnými podporami b) rovinně lomený (zakřivený) nosník v rovinné úloze se dvěma kloubovými vodorovně i svisle neposuvnými podporami dvojkloubový rám (oblouk), je kinematicky přeurčitý a 1x staticky neurčitý. Vložením 1 kloubu vznikne soustava kinematicky i staticky určitá. Trojkloubový rám a oblouk (a) (b) Trojkloubový rám a oblouk Obr / str / 90

39 Vlastnosti trojkloubového rámu a oblouku Počáteční analýza: F F 3 F 1 c 3. p =. a = 6 p=, a =3 R ax a b R bx R az Body a, b, c nesmí být v jedné přímce! R bz Trojkloubový rám a oblouk 39 / 90

40 Postup při výpočtu složek reakcí trojkloubového rámu nebo oblouku L P Výpočet čtyř složek reakcí: 3 podmínky rovnováhy + podmínka M c = M = 0 Postup: 1. M = a P M c = 0 M b L M c = 0 = 0 R bx, R bz R ax, R az Kontrola: 5. = 0 6. R x R z = 0 Složky interakce ve vnitřních vazbách kloubu z podmínek na levé nebo pravé části rámu (oblouku). c (a) Trojkloubový rám a oblouk (b) Složky reakcí a interakce trojkloubového rámu Obr / str / 90

41 Příklad 6. Zadání: Trojkloubový rám o nestejné výškové úrovni podpor Předmět výpočtu: Složky reakcí a interakce v kloubu rámu, průběh vnitřních sil (a) (b) Trojkloubový rám a oblouk Zadání příkladu 6. a vypočtené reakce Obr / str / 90

42 Příklad 6. (a) (b) (c) (d) Trojkloubový rám a oblouk Řešení příkladu 6. Obr / str / 90

43 Příklad 6.3 Zadání: Parabolický trojkloubový oblouk Předmět výpočtu: Složky reakcí a interakce v kloubu oblouku, průběh vnitřních sil (a) (b) (c) Trojkloubový rám a oblouk Zadání a řešení příkladu 6.3 Obr / str / 90

44 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku Výpočet s pomocí tabulkového procesoru q = 3kN / m +x +z x f = 4m ψ R ax R bx R az l = 10m R bz ( x) k.x z = tgψ = dz dx = [ k. x ] =. k. x Trojkloubový rám a oblouk 44 / 90

45 Příklad - tvar, tečna Tabulkový výpočet (Excel) Vzepětí 0,00,00 4,00 6,00 ( x) k.x z = tg ψ =.k.x cosψ = sinψ = -5,00 4,00 3,4-4,00-3,00 1+ tg ψ -,00-1,00 Rozpětí 0,00 1,00,00,56 1,96 1,44 1,00 0,64 0,36 0,16 0,04 0,00 0,04 0,16 0,36 0,64 1,00 1,44 1,96,56 Geometrie oblouku Trojkloubový rám a oblouk 1 tgψ 1+ tg ψ 3,00 4,00 5,00 3,4 4,00 x z tg ψ ψ [rad] ψ [deg] cos ψ sin ψ -5,00 4,00-1, , , , , ,50 3,4-1, , ,169 0, , ,00,56-1, , , , , ,50 1,96-1, , , , , ,00 1,44-0, , , , ,6953 -,50 1,00-0, , , , , ,00 0,64-0, , , ,8471-0, ,50 0,36-0, , , , , ,00 0,16-0, , , ,9544-0, ,50 0,04-0, , , , , ,00 0,00 0, , , , , ,50 0,04 0, , , , , ,00 0,16 0, , , ,9544 0, ,50 0,36 0, , , , ,43731,00 0,64 0, , , ,8471 0,539054,50 1,00 0, , , , , ,00 1,44 0, , , , ,6953 3,50 1,96 1, , , , , ,00,56 1, , , , , ,50 3,4 1, , ,169 0, , ,00 4,00 1, , , , , / 90

46 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy R x = 0 q. f R ax R = 0 Σ M a = 0 R q. f bz = R z = 0 + R q. f. l. l = = 0,40kN Trojkloubový rám a oblouk bz bx R ax, R bx R bz R az Σ M b = 0 q. f R az = =,40kN. l R az + R bz = 0 ( ) ( ) Kontrola R az q R ax l R bx R bz Podpory ve stejné výšce představují jednodušší výpočet! f 46 / 90

47 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Levá část oblouku Pravá část oblouku R cx R cz R cx R cz R ax R bx R az R bz L Rx L Rz = 0 = 0 L M a = 0 Složky interakcí 6 stupňů volnosti 6 neznámých 6 podmínek rovnováhy P Rx P Rz = 0 = 0 P M b = 0 Trojkloubový rám a oblouk 47 / 90

48 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Výhodnější způsob: Levá část oblouku 1. M b R az = 0 =,40kN( ) celý oblouk R cz R cx. L M c R R ax ax = 0 l. f Raz. = 9,00kN q. f ( ) = 0 levá část R az R ax 3. L Rx = 0 R cx = q f R = 3,00kN. ax ( ) 4. = 0 =,40kN( ) L R z R cz Trojkloubový rám a oblouk 48 / 90

49 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Výhodnější způsob: 1. M a R bz = 0 =,40kN( ) celý oblouk R cx Pravá část oblouku R cz. P M c = 0 pravá část l Rbx. f + Rbz. = 0 R = 3,00kN bx ( ) R bx R bz 3. P Rx = 0 R cx = R bx = 3,00kN ( ) 4. = 0 = =,40kN( ) P R z R cz R bz Trojkloubový rám a oblouk 49 / 90

50 Příklad normálové a posouvající síly Rozklad sil na složky rovnoběžné a kolmé k tečně Téma č.5 H N M x S V S V + M N H ψ střednice nosníku N V tg ψ =.k.x = H.cosψ + S.sinψ = H.sinψ + S.cosψ cosψ = sinψ = 1 1+ tg ψ tgψ 1+ tg ψ Trojkloubový rám a oblouk 50 / 90

51 Příklad normálové a posouvající síly H = H = R R ax ax S = R q az R ax R az ( f z) q. levá polovina q. f = 0 pravá polovina N = H.cosψ + S.sinψ V = H.sinψ + S.cosψ Trojkloubový rám a oblouk l R bx R bz f H [kn] S [kn] N [kn] V [kn] 9, , , , , , , , , , , ,10408, , , , , ,400000, , , , , , , , ,384076, , , ,69370, , , , , , , ,46465, , , ,000000, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8638-0, , , , , , , , , , , , , , , , , / 90

52 Příklad normálové a posouvající síly Normálová síla 10,00 0,00-10,00-5,00-4,00-3,00 Normálová síla -,00-1,00 0,00 6,81 5,80 4,77 3,71,61 1,50 0,38-0,69-1,67 -,46-3,00-3,34-3,59-3,74-3,8-3,84-3,83-3,79-3,74-3,68-3,63-5,00 1,00-6,36-4,00-3,00 Trojkloubový rám a oblouk 1,00 Posouvající síla -,00-1,00 0,00,00 3,00 Rozpětí 4,00 5,00-4,15 -,1-0,55 0,8 1,87,60,99 3,05,8,40 1,90 1,37 0,87 0,40 0,00-0,35-0,64-0,89-1,10-1,7 1,00,00 3,00 4,00 5,00 H [kn] S [kn] N [kn] V [kn] 9, , , , , , , , , , , ,10408, , , , , ,400000, , , , , , , , ,384076, , , ,69370, , , , , , , ,46465, , , ,000000, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8638-0, , , , , , , , , , , , , , , , , / 90

53 Příklad ohybové momenty M = R M = R Ohybový moment ax ax ( f z). R az Trojkloubový rám a oblouk ( f z) l q.. + x l f + pravá polovina ( f z) R. + x q. f. z. az Ohybový moment levá polovina 0,00 4,77 7,45 8,5 8,41 7,50 6,11 4,49,84 1,3 0,00-1,08-1,9 -,5 -,88-3,00 -,88 -,5-1,9-1,08 0,00-5,00-4,50-4,00-3,50-3,00 -,50 -,00-1,50-1,00-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50,00,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 -R az.(l/+x) +R ax.(f-z) -q/.(f-z) M [knm] 0, , , , , , , , , , , , , , ,4400 8, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,118400, , , ,5400 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , q.f.(f/-z) 53 / 90

54 Klenbový účinek v trojkloubovém oblouku K jakémukoliv svislému zatížení působícímu na oblouk lze teoreticky najít takový tvar střednice oblouku, při němž zatížení vyvolá v oblouku jen tlakové normálové síly, zatímco ohybové momenty a posouvající síly jsou v celém oblouku rovny nule. Výhoda: menší rozměry průřezu Klenbový účinek ve trojkloubovém oblouku vznikne tehdy, je-li střednice oblouku geometricky podobná křivce popisující průběh ohybových momentů na prostém nosníku, který je vodorovným průmětem oblouku a je zatížen týmž svislým zatížením (udaným na jednotku délky vodorovného průmětu) jako oblouk. Trojkloubový rám a oblouk (a) (b) (c) (d) (e) Vznik klenbového účinku Obr / str / 90

55 Klenbový účinek v historických objektech Viadukt u Filisur, výstavba 1901, délka 14 m, rozpětí klenby 0 m, výška 65 m, Švýcarsko Trojkloubový rám a oblouk 55 / 90

56 Klenbový účinek v historických objektech Trojkloubový rám a oblouk Kamenný klenbový most 56 / 90

57 Klenbový účinek v historických objektech Trojkloubový rám a oblouk Kamenný klenbový most 57 / 90

58 Klenbový účinek v historických objektech Trojkloubový rám a oblouk Kamenné klenbové mosty 58 / 90

59 Příklad - klenbový účinek v trojkloubovém oblouku Výpočet s pomocí tabulkového procesoru q = 3kN / m +x +z x f = 4m ψ R ax R bx R az l =10m R bz ( x) k.x z = tgψ = dz dx = [ k. x ] =. k. x cosψ = 1 1+ tg ψ sinψ = tgψ 1+ tg ψ Trojkloubový rám a oblouk 59 / 90

60 Příklad - klenbový účinek v trojkloubovém oblouku Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Výhodnější způsob: 1. M b R az = 0 q.l = = 15,0kN ( ) celý oblouk Levá část oblouku R cz q R cx. L M c = 0 l Rax. f + Raz. R = 9,38kN ax ( ) q. ( l ) levá část = 0 R ax R az 3. L Rx = 0 R cx = R ax = 9,38kN ( ) 4. L Rz = 0 R cz = R az q. l = 0 Trojkloubový rám a oblouk 60 / 90

61 Příklad - klenbový účinek a výpočet N a V R ax R az H = R S = R Trojkloubový rám a oblouk az ax l ( x + ) q. l Normálová síla -5,00-4,50-4,00-3,50-3,00 -,50 -,00-1,50-1,00-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50,00,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00-17,69-16,44-15,3-14,08-13,00-1,01-11,13-10,40-9,84-9,49-9,38-9,49-9,84-10,40-11,13-1,01-13,00-14,08-15,3-16,44-17,69 q f Rozpětí H [kn] S [kn] N [kn] V [kn] -9, , , , , , , , , , ,7955 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4944 0, , , , , , , ,4944 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7955 0, , , , , , , , , / 90

62 Příklad - klenbový účinek a výpočet N a V R az.(l/+x) -R ax.(f-z) -q/.(x+l/) M [knm] R ax R az M = R az ( x + l ) Rax. ( f z). l q. q ( x + l ) f 0, , , , , , , , , , , ,000000, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Trojkloubový rám a oblouk 6 / 90

63 Ukázky trojkloubového oblouku Maloměřický most z roku 198, 3 oblouky o rozpětí 33 m s průřezem 1 m, mezilehlá mostovka, Brno Trojkloubový rám a oblouk 63 / 90

64 Ukázky trojkloubového oblouku Maloměřický most z roku 198, 3 oblouky o rozpětí 33 m s průřezem 1 m, mezilehlá mostovka, Brno Trojkloubový rám a oblouk 64 / 90

65 Ukázky trojkloubového oblouku Maloměřický most z roku 198, 3 oblouky o rozpětí 33 m s průřezem 1 m, mezilehlá mostovka, Brno Trojkloubový rám a oblouk 65 / 90

66 Ukázky trojkloubového oblouku Maloměřický most z roku 198, 3 oblouky o rozpětí 33 m s průřezem 1 m, mezilehlá mostovka, Brno Trojkloubový rám a oblouk 66 / 90

67 Ukázky trojkloubového oblouku Maloměřický most z roku 198, 3 oblouky o rozpětí 33 m s průřezem 1 m, mezilehlá mostovka, Brno Trojkloubový rám a oblouk 67 / 90

68 Ukázky trojkloubového oblouku Most z lepeného lamelového dřeva Wennerbruecke přes řeku Mur, St. Georgen, Murau, Rakousko, 4 parabolické trojkloubové oblouky o rozpětí 45 m a vzepětí 1,5 m, foto Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Trojkloubový rám a oblouk 68 / 90

69 Ukázky trojkloubového oblouku Most z lepeného lamelového dřeva Wennerbruecke přes řeku Mur, St. Georgen, Murau, Rakousko, 4 parabolické trojkloubové oblouky o rozpětí 45 m a vzepětí 1,5 m, foto Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Trojkloubový rám a oblouk 69 / 90

70 Ukázky trojkloubového oblouku Most z lepeného lamelového dřeva Wennerbruecke přes řeku Mur, St. Georgen, Murau, Rakousko, 4 parabolické trojkloubové oblouky o rozpětí 45 m a vzepětí 1,5 m, foto Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Trojkloubový rám a oblouk 70 / 90

71 Trojkloubový rám a oblouk s táhlem U trojkloubového rámu nebo oblouku vznikají vodorovné složky reakcí (jsou větší čím menší je převýšení kloubu oproti spojnici podporových bodů). Zachycení je někdy obtížné oblouk uložen na zdech nebo štíhlých sloupech. (a) (b) (c) Řešení: použití táhla Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Obr / str / 90

72 Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Počáteční analýza: F F 3 F 1 c 3. p = a +. a 1 = 6 p=, a 1 =, a = R ax a kyvný prut - táhlo b R az R bz Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 7 / 90

73 Příklad 6.4 Zadání: Parabolický trojkloubový oblouk s táhlem Předmět výpočtu: Složky reakcí a interakce v kloubu oblouku, síla v táhle, průběh vnitřních sil (a) (b) Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Zadání a výsledky příkladu 6.4 Obr / str / 90

74 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku s táhlem Výpočet s pomocí tabulkového procesoru +x x ψ +z ( x) k.x z = tgψ = dz dx = [ k. x ] =. k. x Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 74 / 90

75 Příklad - tvar, tečna 3,00 Tabulkový výpočet (Excel) ( x) k.x z = tg ψ =.k.x cosψ = sinψ = 1+ tg ψ Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 1 tgψ 1+ tg ψ -6,0-5,4-4,8-4, -3,6-3,0 -,4-1,8-1, -0,6 0,0 0,6 1, 1,8,4 3,0 3,6 4, 4,8 5,4 6,0,43 1,9 1,47 1,08 0,75 0,48 0,7 0,1 0,03 0,00 0,03 0,1 0,7 0,48 0,75 1,08 1,47 1,9,43 Vzepětí Rozpětí Geometrie oblouku 3,00 x z tg ψ ψ [rad] ψ [deg] cos ψ sin ψ -6,00 3,00-1, , , , , ,40,43-0, , ,9871 0, , ,80 1,9-0, , , , , ,0 1,47-0, , ,9900 0,8193-0, ,60 1,08-0, , , , , ,00 0,75-0, , , , , ,40 0,48-0, , , , , ,80 0,7-0, , , , , ,0 0,1-0, , , , , ,60 0,03-0, , , , , ,00 0,00 0, , , , , ,60 0,03 0, , , , , ,0 0,1 0, , , , , ,80 0,7 0, , , , ,87348,40 0,48 0, , , , , ,00 0,75 0, , , , , ,60 1,08 0, , , , , ,0 1,47 0, , ,9900 0,8193 0, ,80 1,9 0, , , , , ,40,43 0, , ,9871 0, , ,00 3,00 1, , , , , / 90

76 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku s táhlem Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy 1. R x = 0 R ax R ax = 0kN. Σ M a = 0 ( l ) q. 1 Rbz =. l M + R = 0 ( + 1 M. q. l ) = 6,5kN( ) 8 bz. l R bz R az N t N t R bz 3. Σ M b = 0 R az R az ( 3. q. l M ) = 17,5 ( ) 1 =. kn l 8 4. R z = 0 Kontrola R az + R =. l bz q = 4kN Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 76 / 90

77 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku s táhlem Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Levá část oblouku Pravá část oblouku q R cx R cz R cx R cz M N t N t R az R bz L Rx = 0 P Rx = 0 L Rz = 0 L M a = 0 Složky interakcí 6 stupňů volnosti 6 neznámých 6 podmínek rovnováhy P Rz = 0 P M b = 0 Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 77 / 90

78 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku s táhlem Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Výhodnější způsob: Levá část oblouku 1.. M b R az L M c R N az t. l N. f t = = 17,5kN( ) = 0 = 0 1. f q. ( l ) ( 1 R. l az. q. l ) = 11,0kN( tah) 8 celý oblouk = 0 levá část q R az N t R cz R cx 3. L Rx = 0 R cx = N R = 11,0kN t cx ( ) 4. L Rz = 0 R cz = q. l R = 6,5kN az ( ) Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 78 / 90

79 Příklad výpočtu trojkloubového oblouku s táhlem Výpočet složek reakcí pomocí podmínek rovnováhy Výhodnější způsob: Pravá část oblouku 1. M a = 0 celý oblouk R bz = 6,5kN( ) R cx R cz M. P M c = 0 pravá část N t l Nt. f + Rbz. M N = 11,0kN tah t ( ) = 0 R bz 3. P Rx = 0 R cx = N t = 11,0kN ( ) 4. R cz = R bz = 6,5kN( ) P Rz = 0 Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 79 / 90

80 Příklad normálové a posouvající síly R az H = N S = S = R R az az t q. ( x + l ) q. l N = H.cosψ + S.sinψ V = H.sinψ + S.cosψ levá polovina pravá polovina N t N t R bz H [kn] S [kn] N [kn] V [kn] -11, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,73733, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6783 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 80 / 90

81 Příklad normálové a posouvající síly -6,00 10,0 0,0-10,0-6,00-4,80-4,80-3,60-3,60 -,40 Posouvající síla -4,60-3,87-3,05 -,13-1,11 0,00 1,1,49 3,8 5,17 6,50 5,37 4, 3,07 1,95 0,89-0,09-0,98-1,80 -,53-3,18 Trojkloubový rám a oblouk s táhlem -,40 Normálová síla -1,0-1,0 0,00-0,15-18,8-16,5-14,9-13,50-1,30-11,36-10,74-10,45-10,54-11,00-11,59-1,06-1,40-1,63-1,75-1,78-1,74-1,65-1,5-1,37 0,00 1,0 1,0,40,40 3,60 3,60 Rozpětí 4,80 4,80 6,00 6,00 H [kn] S [kn] N [kn] V [kn] -11, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,73733, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6783 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , / 90

82 Příklad ohybové momenty M M = = R R az az l. + x Nt. l. + x Nt. ( f z) levá polovina q. ( l + x) q. l ( f z).( l + x) 4 pravá polovina R az.(l/+x) -N t.(f-z) -q/.(l/+x) M [knm] 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,40000 Ohybový moment 94, , , , , , , , , , , , ,57-6,48-8,73-10,3-11,5-11,5-11,13-10,08-8,37-6,00 16, , , , , , , , , , , , , , , , ,00 0,00 168, , , , ,51 6,4 8,19 9,36 9,75 9,36 8,19 6,4 3,51 178, , , , , , , , , , , , ,0-5,4-4,8-4, -3,6-3,0 -,4-1,8-1, -0,6 0,0 0,6 1, 1,8,4 3,0 3,6 4, 4,8 5,4 6,0 10, , , , q.l/.(l/4+x) Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 8 / 90

83 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 83 / 90

84 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 84 / 90

85 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 85 / 90

86 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 86 / 90

87 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, Pavilon G1, Brněnské výstaviště Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 87 / 90

88 Ukázky oblouku s táhlem Konstrukce obloukové nosné konstrukce s táhlem, Pavilon G1, Brněnské výstaviště Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 88 / 90

89 Ukázky oblouku s táhlem Kloubové připojení táhla k tuhému oblouku, Pavilon G1, Brněnské výstaviště Trojkloubový rám a oblouk s táhlem 89 / 90

90 Okruhy problémů k ústní části zkoušky 1. Podmínka statické určitosti spojitého nosníku s vloženými klouby. Způsoby rozvržení vložených kloubů ve spojitém nosníku 3. Výpočet spojitého nosníku s vloženými klouby 4. Výpočet trojkloubového rámu a oblouku 5. Výpočet trojkloubového rámu s táhlem a oblouku s táhlem 90 / 90

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Rovinně lomený nosník v rovinné úloze Rovinně lomený nosník v příčné úloze Prostorově lomený nosník Katedra stavební mechaniky

Více

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Stavební statika,.ročník bakalářského studia Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Obecná a zjednodušená styčníková metoda Průsečná metoda Mimostyčníkové zatížení Katedra stavební mechaniky Fakulta

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D. Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+

Více

trojkloubový nosník bez táhla a s

trojkloubový nosník bez táhla a s Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a

Více

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618 STATIKA Vyšetřování reakcí soustav Úloha jednoduchá Ústav mechaniky a materiálů K618 1 Zadání Posuďte statickou určitost a vyšetřete reakce rovinné soustavy zadané dle obrázku: q 0 M Dáno: L = 2 m M =

Více

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova Požadavky pro udlení zápotu zápoet z pedmtu Matematika I minimáln 70% aktivní úast na cviení prokázání znalostí procviované látky

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí)

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí) Složené soustavy Vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí) Metoda: Konstrukci idealizujeme jako soustavu

Více

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut .13 Rovinný obloukový nosník atížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut (střednice-rovinná křivka, atížení v rovině střednice) Geometrie obloukového prutu Poloha průřeu: s x =

Více

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složená soustava vznikne spojením hmotných bodů, tuhých desek a tuhých těles Foto: autor Maloměřický most s mezilehlou mostovkou, Brno, tři paralelní trojkloubové

Více

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2 3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku

Více

Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák

Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák Riegrova 44, 612 00 Brno Sdružení tel. 541 245 286, 605 323 416 email: zak.apk@arch.cz Investor : Stavba : Objekt : Jihomoravský kraj Brno, Žerotínovo nám. 3/5, PSČ

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO4 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

Téma 1 Nosné lano. Statika stavebních konstrukcí I., 2.ročník bakalářského studia

Téma 1 Nosné lano. Statika stavebních konstrukcí I., 2.ročník bakalářského studia Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 1 Nosné lano Pojem nosného lana Obecné vlastnosti příčně zatíženého nosného lana Lano zatížené svislými bodovými silami (vláknový polygon)

Více

Příhradové konstrukce

Příhradové konstrukce Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Téma 4 Výpočet přímého nosníku

Téma 4 Výpočet přímého nosníku Stavební statika, 1.ročník bakaářského studia Téma 4 Výpočet přímého nosníku Výpočet nosníku v osové úoze Výpočet nosníku v příčné úoze ve svisé a vodorovné havní rovině Výpočet nosníku v krutové úoze

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS

Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS 1) Statický rozbor 2) Dobře pochopit zadání definovat, v jakých hodnotách počítat (charakteristické x návrh.) 2) MSÚ nutný průřez dle MSÚ a) pevnost

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06

Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 1. Některé základní pojmy: číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota čísla, vzorce: 2. Algebraické

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Anežka Jurčíková, Martin Krejsa, Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA Vzdělávací pomůcka Ostrava

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí 3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO3 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1). Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace

Více

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit

Více

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ.

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ. .8 Zobecnění vtahů mei atížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut atížený v rovině) µ x N V M dm µ df df x =R. MdM x NdN VdV Náhradní břemena: df x = x. df =. dm µ =µ. Obecný rovinný prut: spojité

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/

Více

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní

Více

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav 1) Uvolnění jednoho stupně volnosti odpovídající reakci, kterou chceme určit (vytvoření kinematického mechanismu o jednom stupni volnosti). Zavedení

Více

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc.

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc. Předmět: SM0 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(), V(), N() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU pro. Ing. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvení, ČVUT v Pre 004-014 PRŮBĚHY VNITŘNÍCH SIL M(), N(), V() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU: ZATÍŽENÍ

Více

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce Identifikátor materiálu: ICT příhradové konstrukce Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního

Více

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. 7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý

Více

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 7 Smková napětí v ohýbaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet smkového napětí vbraných průřeů Dimenování nosníků namáhaných na smk

Více

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami. cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou

Více

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní

Více

Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy

Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy 0 V 06 7:4: - 06_Tramovy_strop.sm Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy Zatížení a součinitele: Třída_provozu Délka_trvání_zatížení Stálé zatížení (odhad vlastní tíhy stropu): g k Užitné zatížení: Užitné

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Podmínky k získání zápočtu

Podmínky k získání zápočtu Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné

Více

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING. LADISLAV ČÍRTEK, CSC PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL M05 NAVRHOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH PRVKŮ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

2.STATIKA V ROVINĚ 2.1 SÍLA, JEJÍ URČENÍ A ÚČINKY 2. Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město

2.STATIKA V ROVINĚ 2.1 SÍLA, JEJÍ URČENÍ A ÚČINKY 2. Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město 2.STATIKA V ROVINĚ 2.1 SÍLA, JEJÍ URČENÍ A ÚČINKY 2 Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Zuzana Kučerová Název šablony III/2 Inovace

Více

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL Euroó v přílaech Dřevěné onstruce Návrh a posouení jenotlivých prvů rovu ČKAIT 1.5.011 - AGEL Ing. Petr Agel, oc. Ing. Antonín Loaj, Ph.D. 1 1. Geometrie rovu. Zatížení rovu.1 Stálé atížení. Proměnné atížení.

Více

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Náhradní ohybová tuhost nosníku Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje

Více

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Reálnou konstrukci či její části idealizujeme výpočetním modelem, který se obvykle skládá z objektů typu hmotný bod model prvku na který působí svazek sil (často

Více

Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2

Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Jméno: VITALI DZIAMIDAU Číslo zadání: 7 U zobrazeného mechanismu definujte rozměry, hmotnosti a silové účinky a postupně proveďte: 1. kinematickou analýzu

Více

Zjednodušená deformační metoda (2):

Zjednodušená deformační metoda (2): Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem

Více

BETONOVÉ MOSTY II. Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera. DFJP Katedra dopravního stavitelství

BETONOVÉ MOSTY II. Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera. DFJP Katedra dopravního stavitelství Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera BETONOVÉ MOSTY II DFJP Katedra dopravního stavitelství doc. Ing. Jiří Pokorný, CSc. Ing. Vladimír Suchánek Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana

Více

Petr Kabele

Petr Kabele 4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural

Více

Autor: Vladimír Švehla

Autor: Vladimír Švehla Bulletin of Applied Mechanics 1, 55 64 (2005) 55 Využití Castiglianovy věty při výpočtu deformací staticky určité případy zatížení tahem a tlakem Autor: Vladimír Švehla České vysoké učení technické, akulta

Více

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík 10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění

Více

pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení

pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení Podvozky motorových vozidel Obsah přednášky : pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení Podvozky motorových vozidel Podvozky motorových vozidel - nápravy 1. Pneumatiky a kola. Zavěšení kol 3. Odpružení

Více

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových

Více

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

Přednáška 10, modely podloží

Přednáška 10, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II.,.ročník kaářského studia Přednáška, modey podoží Úvod Winkerův mode podoží Pasternakův mode podoží Nosník na pružném Winkerově podoží, řešení OD atedra stavební mechaniky

Více

PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ

PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ Průběžná 74 100 00 Praha 10 tel: 02/67 31 42 37-8, 02/67 90 02 11 fax: 02/67 31 42 39, 02/67 31 53 67 e-mail:kovprof@ini.cz PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ verze

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2012 2013

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2012 2013 FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2012 2013 OBOR: MANAGEMENT STAVEBNICTVÍ TEST A.1 MATEMATIKA 1) Je-li F distribuční funkce spojité náhodné veličiny

Více

STATIKON Solutions s.r.o. Hostinského 1076/8 155 00 Praha 5 Stodůlky STATICKÝ POSUDEK

STATIKON Solutions s.r.o. Hostinského 1076/8 155 00 Praha 5 Stodůlky STATICKÝ POSUDEK STATIKON Solutions s.r.o. Hostinského 1076/8 155 00 Praha 5 Stodůlky STATICKÝ POSUDEK OPĚRNÁ STĚNA A PLOT NA HRANICI POZEMKU Na Hradním vodovodu 44/3, 162 00 Praha 6 - Veleslavín DSP + DPS Počet stran:

Více

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Ivan Kološ, Martin Krejsa, Stanislav Pospíšil, Oldřich Sucharda STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I Vzdělávací pomůcka

Více

Zdeněk Halas. Aplikace matem. pro učitele

Zdeněk Halas. Aplikace matem. pro učitele Obyčejné diferenciální rovnice Nejzákladnější aplikace křivky Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Obyčejné diferenciální rovnice Aplikace matem. pro

Více

BETONOVÉ MOSTY I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ING. LADISLAV KLUSÁČEK, CSC. MODUL M02 NOSNÉ KONSTRUKCE MOSTŮ FAKULTA STAVEBNÍ

BETONOVÉ MOSTY I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ING. LADISLAV KLUSÁČEK, CSC. MODUL M02 NOSNÉ KONSTRUKCE MOSTŮ FAKULTA STAVEBNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. LADISLAV KLUSÁČEK, CSC. BETONOVÉ MOSTY I MODUL M02 NOSNÉ KONSTRUKCE MOSTŮ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Betonové

Více

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá. TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními

Více

STATICKÝ VÝPOČET. Příloha č. 01 VYBUDOVÁNÍ FOTOLITOGRAFIE 7.NP. SO 01.2 Statika - podpurné konstrukce jednotek VZT. Investor: Zpracovatel části:

STATICKÝ VÝPOČET. Příloha č. 01 VYBUDOVÁNÍ FOTOLITOGRAFIE 7.NP. SO 01.2 Statika - podpurné konstrukce jednotek VZT. Investor: Zpracovatel části: STATICKÝ VÝPOČET K dokumentaci pro výběr dodavatele Příloha č. 01 Stavba: Část: Objednatel: Investor: Zpracovatel části: Zodpovědný projektant : Vypracoval: VYBUDOVÁNÍ FOTOLITOGRAFIE 7.NP SO 01.2 Statika

Více

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 5 Obsah P řed m lu va 11 P o u žitá sym b o lik a 13 I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 15 1. Úvodní č á s t 17 I. I. Vědní obor mechanika..... 17 1.2. Stavební mechanika a je

Více

Vliv okrajových podmínek na tvar ohybové čáry

Vliv okrajových podmínek na tvar ohybové čáry Vliv okrajových podmínek na tvar ohybové čáry Petr Havlásek 213 1 Co budeme zkoumat? Tvar deformované střednice při zatížení osamělou silou v polovině rozpětí o prostě podepřeného nosníku (KK) o oboustranně

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející

Více

4.6.3 Příhradové konstrukce

4.6.3 Příhradové konstrukce 4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen

Více

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MONOTOVANÉ KONSTRUKCE

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MONOTOVANÉ KONSTRUKCE BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MONOTOVANÉ KONSTRUKCE doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 TYPY MONTOVANÝCH PRUTOVÝCH SOUSTAV 1. HALOVÉ OBJEKTY

Více

Sylabus k přednášce předmětu BK1 SCHODIŠTĚ Ing. Hana Hanzlová, CSc., Ing. Jitka Vašková, CSc.

Sylabus k přednášce předmětu BK1 SCHODIŠTĚ Ing. Hana Hanzlová, CSc., Ing. Jitka Vašková, CSc. Schodiště jsou souborem stavebních prvků (schodišťová ramena, podesty, mezipodesty, podestové nosníky, schodnice a schodišťové stěny), které umožňují komunikační spojení různých výškových úrovní. V budovách

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB komplexní přehled

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB komplexní přehled ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB komplexní přehled Petr Hájek, Ctislav Fiala Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Kružnice, kruh, tečny, obsahy, goniometrické funkce, integrace

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009 FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009 OBOR: POZEMNÍ STAVBY (S) A. MATEMATIKA TEST. Hladina významnosti testu α při testování nulové hypotézy

Více

IDEA Frame 4. Uživatelská příručka

IDEA Frame 4. Uživatelská příručka Uživatelská příručka IDEA Frame IDEA Frame 4 Uživatelská příručka Uživatelská příručka IDEA Frame Obsah 1.1 Požadavky programu... 6 1.2 Pokyny k instalaci programu... 6 2 Základní pojmy... 7 3 Ovládání...

Více

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

PŘÍKLADY PŮSOBENÍ A VÝPOČTU ZATÍŽENÍ VLASTNÍ TÍHOU:

PŘÍKLADY PŮSOBENÍ A VÝPOČTU ZATÍŽENÍ VLASTNÍ TÍHOU: PŘÍKLADY PŮSOBENÍ A VÝPOČTU ZATÍŽENÍ VLASTNÍ TÍHOU: Vykreslete zatížení zadaných prutů od vlastní tíhy, jsou-li rozměry průřezu b,h [m], objemová hmotnost ρ [kg.m -3 ] a tíhové zrychlení a g [m.s -2 ]

Více

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Normálová napětí v prutech namáhaných na ohb Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet normálového napětí Dimenování nosníků namáhaných na ohb Složené

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS ANALÝZA TRADIČNÍCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

STAVEBNÍ ÚPRAVY ZÁMEČNICKÉ DÍLNY V AREÁLU FIRMY ZLKL S.R.O. V LOŠTICÍCH P.Č. 586/1 V K.Ú. LOŠTICE

STAVEBNÍ ÚPRAVY ZÁMEČNICKÉ DÍLNY V AREÁLU FIRMY ZLKL S.R.O. V LOŠTICÍCH P.Č. 586/1 V K.Ú. LOŠTICE Stavba : Objekt : STAVEBNÍ ÚPRAVY ZÁMEČNICKÉ DÍLNY V AREÁLU FIRMY ZLKL S.R.O. V LOŠTICÍCH P.Č. 586/1 V K.Ú. LOŠTICE - Dokumentace : Prováděcí projekt Část : Konstrukční část Oddíl : Ocelové konstrukce

Více

PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET

PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS

Více

Zakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu

Zakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu 1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Identifikační údaje... 2 1.1.1 Stavba... 2 1.1.2 Investor... 2 1.1.3 Projektant... 2 1.1.4 Ostatní... 2 1.2 Základní údaje o zdi... 3 1.3 Technický popis

Více

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním

Více