Autor: PaedDr. Jiří Wojnar

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Autor: PaedDr. Jiří Wojnar"

Transkript

1 I N E S T I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í Soubor laboratorích prací pro fyziku a tředích školách Autor: PaedDr. Jiří Wojar Zde e etkáváte ávrhe 0 laboratorích prací i protokoly. Tyto protokoly jou použitelé a všech školách, kde e učí fyzice. Žáci práce oděří, zapíšou hodoty do protokolu, určí chyby ěřeí. Protokoly žáci ohou ít uložey a počítačích v učebě, ebo je vytikou, odevzdají učiteli a te je ůže ihed ozákovat. Ča a vypracováí protokolu je veli krátký týká e pouze zápiu zěřeých hodot a výpočtů. Doufá, že těito připraveýi laboratoríi protokoly ušetří žáků i učitelů ča. Jiří Wojar

2 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Chyby ěřeí (Učivo je použitelé pro všechy přírodovědé obory) Než začete ěřit jakékoliv laboratorí práce je třeba zát, jakých chyb e ůžete dopouštět a jak počítáte abolutí a relativí chybu ěřeí. Chyby dělíe a a) outavé způobeé ěřícíi přítroji b) áhodé áhodě e vype přívod el. proudu c) hrubé chyby způobeé pozorovatele Při ěřeí veličiy, která á vyjít kotatí, použijee 0 aěřeých hodot a počítáe aritetický průěr (hodoty ečtee a vydělíe 0) Jako příklad uvádí výpočet chyb u odporu. R R 0 Od aritetického průěru odečtee potupě 0 aěřeých hodot a určíe odchylku ěřeí R R až 0 R Abyte odtraili záporé hodoty, tak odchylky uocíte a druhou ( R ) a deet hodot ( R ) ečtete Σ( R). Z těchto vypočteých hodot pak určíte abolutí a relativí chybu určeé veličiy. Abolutí chyba δ R Σ( R ) ( ) e píše vždy jedotkou ěřeé veličiy. Pokud počítáte abolutí chybu el. odporu, tak za hodotou abolutí chyby je Ω.

3 Laboratorí práce č. Chyby ěřeí lit č. δ R Relativí chybu určíe ze vzorce ρ R 00 % Nejpravděpodobější hodota zěřeé veličiy pak je R (R ± δ ) Ω R Zápi obecé veličiy X (X ± δ ) ( jedotka ěřeé veličiy ) X U ěřeí jakékoliv jié veličiy ahradíe začku R začkou jié veličiy, kterou ěříe! Úkol: Určete z pěti zadaých hodot aritetický průěr, abolutí chybu, relativí chybu veličiy a zapište ejpravděpodobější hodotu veličiy. R Ω 00, 00, 99,9 00, 00,0 R Ω ( R ) Ω R Σ( R) - -

4 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Měřeí rozěrů tělea pouvý ěřítke. Úkol: Zěřte vitří a vější průěr a hloubku álevky.. Poůcky: Pouvé ěřidlo, álevka, pací a počítací potřeby.. Teorie úlohy: Pouvka e kládá ze dvou tupic: ilietrové (vrchí a epohyblivé čáti) a oiové (podí, která je a pouvé raeu). Správou hodotu celých ilietrů odečtete z vrchí tupice (od 0 horí po 0 podí tj. celých ) a zbytek odečtete ze podí oiové tupice a to právě takovou hodotu, která e PŘEKRYÁ ějakou (pouze jedou!) hodotou z horí tupice. iz obrázek v odré ráečku - a vrchí tupici je celých a překrývají e podí 8 a ějakou vrchí čárkou.tedy výledek je,8 :). Potup ěřeí: a) Zěříe x vější průěr D a zapíšee aěřeé hodoty do tabulky. b) Zěříe x vitří průěr d a zapíšee aěřeé hodoty do tabulky. c) Zěříe x hloubku válečku h a zapíšee aěřeé hodoty do tabulky.

5 Laboratorí práce č. Měřeí rozěrů tělea pouvý ěřítke lit č. d) ypočtee aritetické průěry D, d, h a zapíšee do tabulky. x (x + x x ) ( ) e) ypočítáe odchylky ěřeí D, d, h a zapíšee výledky ěřeí. D D D ; d d - d ; h h - h ( - ) f) Odchylky uocíe a druhou a uděláe oučet druhých oci odchylek a z ěřeí vypočtee abolutí a relativí chybu ěřeí podle obecých vzorců abolutí chyba δ Σ( x) ( ) jedotka ěřeé veličiy δ relativí chyba ρ 00 jedotkou jou % x g) Nejpravděpodobější veličiu pak zapíšee do rovice x ( x± δ ) jedotka ěřeé veličiy h) Hodoty oděříe, zapíšee do tabulek a počítáe chyby ěřeí: d d d ( d) Σ( d) D D D ( D ) Σ( D) δ ρ d δ D δ h ρ ρ d - - D h

6 Laboratorí práce č. Měřeí rozěrů tělea pouvý ěřítke lit č. h h h ( h) Σ( h) - -

7 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Měřeí rozěrů tělea ikroetrický ěřítke Úkol: Zěřte vější průěr D trubičky ikroetrický ěřidle. Poůcky: Mikroetrické ěřidlo, trubičku, pací a počítací potřeby. Potup práce: Mikroetr louží k přeéu ěřeí vějších rozěrů. Zěřeý rozěr odečítáe a dvou tupicích. Prví je vodorová a dvojitá vzájeý přeazeí o poloviu dílku. To proto, že druhá tupice - po obvodu bubíku - á pouze 0 dílků (pro pou o uíe tedy otočit krát kole dokola). Naěřeou hodotu ejprve odečítáe a vodorové tupici v celých ilietrech (v aše případě 8 ), pokud e ukáže také ryka podího dílku (v aše případě eí třeba, připočetli bycho ještě 0, ).K tou uíe ještě připočítat údaj a tupici po obvodu bubíku (v aše případě a půl dílků, tj., etiy ilietru, tedy celke 8. ). Zěříe ikroetrický ěřítke krát vější průěr D válce, hodoty zapíšee do tabulky, vypočtee aritetický průěr hodoty D a určíe výpočte abolutí a relativí chybu ěřeí. -

8 Laboratorí práce č. Měřeí rozěrů tělea ikroetrický ěřítke lit č. D D ( D) D Σ( D) Σ( D) δ ( ) δ ρ 00 D D (D± δ) Závěr: -

9 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Pohyb rovoěrý příočarý Úkol: Ověřte, že kulička ve žlábku e pohybuje rovoěrý pohybe Poůcky: Nakloěá rovia, žlábek, kulička, topky, etr Potup práce: Po akloěé roviě pouštíe kuličku. e žlábku e kulička á pohybovat pohybe rovoěrý příočarý. Měříe dobu pohybu kuličky ve žlábku po určité dráze. Rychlot pohybu by z ěřeí ěla vyjít kotatí podle vzorce v Miiálě z pěti ěřeí počítáe průěrou rychlot a určíe abolutí a relativí chybu ěřeí., t t v v ( v ) v Σ( v) Σ ( v) Chyby ěřeí: δ ( ) ρ δ 00, v (v± δ ) v

10 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Ověřeí zrychleého pohybu kuličky po akloěé roviě Úkol: Ověřte pro zrychleý pohyb a akloěé roviě platot vzorce g t Poůcky: Nakloěá rovia, topky, kulička Potup práce: Podle obrázku etavíe akloěou roviu tak, aby podložkou vírala úhel 0 0. Pak pouštíe kuličku po růzě dlouhých drahách a ěříe ča pohybu kuličky. Zěřeou délku dráhy porováe výpočte podle vzorce g t Teto vztah i odvodíe z obrázku. Na šiké ploše e kulička pohybuje e zrychleí a a dráze. ypočteá délka dráhy a akloěé roviě je, je zěřeá délka šiké dráhy. g g iα a a i α a t g t pro iα 0 α 0 platí g t t

11 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 6 Určeí hutoty tělea epravidelého tvaru Úkol: Určete hutotu tělea epravidelého tvaru Poůcky: Oděrý válec, voda, těleo, váhy, závaží Potup práce: Těleo zvážíe a zjitíe jeho hotot a pak ho pooříe do oděrého válce a tí zjitíe jeho obje. yužijee zaloti, že l c. když áe hotot tělea určeou vážeí v graech a obje v c, pak podle vzorce ρ určíe hutotu tělea v g c a hodotu pak převedee a velikot jedotkou kg. Abycho vyloučili hrubou chybu pozorovatele při jedo ěřeí, hotot tělea i obje zěříe pětkrát a určíe abolutí a relativí chybu při určováí hutoty tělea. jelikož u této práce ěřeí probíhá rychle, ůžee určit hutotu u více těle a pak hodotu porovat hodotou ve fyzikálích tabulkách. g kg c ρ kg ρ kg ( ρ ) kg 6 ρ Σ( ρ) Σ ( ρ) δ ρ ( ) δ ρ ρ ρ 00 ρ (ρ± δ ) ρ ρ

12 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č.7 ýpočet oučiitele ykového třeí Úkol č.: Určete velikot oučiitele ykového třeí Úkol č.: Určete a če závií velikot třecí íly a a če ezávií Poůcky: Deky povrche o růzé droti, hraolek, iloěr Potup práce: Hraolek táhee po jedé ploše a růzých površích a a iloěru odečítáe velikot tažé íly a ověřujee oučaě: Je-li Je-li F Ft, těleo e pohybuje rovoěrě zrychleě. F F, těleo e pohybuje rovoěrě zpoaleě, ebo je v klidu. t Je-li F Ft, těleo zůtává v klidu, ebo pokud e již pohybovalo, pohybuje e dál rovoěrě Pak zjitíe tíhovou (kolou tlakovou) ílu F G F a ze vzorce N f F F t N určíe oučiitel ykového třeí pro růzě dré plochy. ateriál F N N F t N f ateriál F N N F t N f Měřeí zjitíe, a če závií třecí íla a a če ezávií a zapíšee do závěru práce.

13 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 8 Ověřeí platoti oetové věty Poůcky: Stoja,detička otvory, háčky, závaží, pravítko Potup práce: levo a vpravo od oy otáčeí zavěšujee závaží a ověřujee, že platí M M. F G r F G r g r g r Nebo také r r g e a obou traách rovice vyrušilo kg r kg r r r kg M N M

14 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 9 Práce a jedoduchých trojích volá kladka Úkol: Ověřte zlaté pravidlo echaiky: Použití jedoduchého troje vykoáe práci tejě velkou jako bez ěj, ale pooci eší íly. Poůcky: volá kladka iť, závaží, iloěr, pravítko Potup práce: Podle obrázku etavíe kladku volou, porováváe dráhy a, porováváe velikot il F a F. Pro kladku volou platí: a oučaě F F, protože pro práci platí rovot W W F N F N F F W J N W

15 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 0 Určeí doby kyvu ateatického kyvadla Poůcky: Nit délky, závaží, topky Úkol: Zjitěte, zda doba kyvu závií a délce kyvadla, hototi závaží, ebo ještě a ěče jié Potup práce: Na it o délce pověíe závaží určité hototi a vychýlíe závaží z rovovážé polohy o úhel axiálí velikoti 0. Abycho vyloučili chybu pozorovatele, zěříe 0 x dobu deeti kyvů kyvadla. Zjištěou dobu kyvu porováe výpočte podle vzorce Podle výpočtu by doba kyvu ěla být. t π l g t, 9,8 kg l 0 t t t ( t ) t Σ ( t ) -

16 kg l Laboratorí práce č. 0 Určeí doby kyvu ateatického kyvadla lit č. 0 t t t ( t ) t Σ( t ) kg l 0 t t t ( t ) t Σ( t ) kg l 0 t t t ( t ) t Σ( t )

17 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Ověřeí platoti Hookova zákoa Úkol: Určete z ěřeí velikot Yogova odulu pružoti pro ocelový drát o určité průěru. Poůcky: toja ebo háček ve zdi, závaží pravítko, iloěr Potup práce: Na zavěšeý rový drát o délce potupě zavěšujee závaží u kterého tíhovou ílu zěříe iloěre. Pak zěříe prodloužeí drátu l a průěr drátu ikroetrický ěřítke a zapíšee hodoty do tabulky. Ze základího vzorce σ ε E pak vypočtee Yogův odul pružoti σ ε F l0 π d l E Použité vzorce jou: Určíe výpočte apětí v tahu podle vzorce F σ, kde S počítáe ze vztahu S π d S. l Relativí podélé prodloužeí určíe ze vzorce ε, kde l l 0 je počátečí délka drátu. Nakrelíe grafickou závilot σ (f)ε. 0

18 Laboratorí práce č. Ověřeí platoti Hookova zákoa lit č l 0 l ε d S F N σ MPa E MPa E MPa ( E ) MPa E Σ( E) δ E Σ( E) ( ) abolutí chyba δ E ρ E 00 relativí chyba E Nejpravděpodobější hodota veličiy: E (E± δ ) MPa E Podle hodoty E určeé výpočte z ěřeí e jedá o drát z... -

19 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Určeí ěré tepelé kapacity pevé látky Úkol: Určete ěrou tepelou kapacitu pevé látky Poůcky: Kalorietr, voda, teploěr, těleo z ezáé látky Potup práce: Do kalorietru alijee vodu o teplotě t, hototi a ěré tepelé kapacitě c 00J kg K. Do vody pak vhodíe těleo o teplotět, která je tejá jako teplota okolího vzduchu. Platí, že t t. Těleo á hotot. Pro tepelou výěu ezi vodou a tělee platí kalorietrická rovice, ve které budee brát v úvahu pouze tepelou výěu ezi vodou a tělee. Pro zjedodušeí výpočtu eberee v úvahu výěu tepla ezi vodou a kalorietre. toto případě á kalorietrická rovice tvar: c (t t) c (t t ), kde t je teplota rovovážého tavu ezi vodou a tělee. Pro hodotu c pak odvodíe vztah: c c (t t) (t t ) Měřeí provedee apoň třikrát, abycho vyloučili hrubou chybu pozorovatele kg J kg c K t 0 C kg t 0 C t C 0 J kg c K J c ( c kg K J kg K ) c )

20 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Ověřeí hodoty ěrého kupekého tepla táí ledu 0 Úkol: Určete hotot ledu, který roztaje a výledá teplota vody po roztátí ledu bude 0 C. Poůcky: voda, led, kalorietr, teploěr. Potup práce: Do kalorietru dáe vodu o teplotě 0 0 C o hototi 0, kg a do vody vhodíe led o teplotě -0 0 C a hototi 0,07 kg. Po úplé rozpuštěí ledu by výledá teplota ěla být 0 0 C. ýpočet pro hotot ledu vychází z řešeí kalorietrické rovice pro fázové přeěy. Měrá tepelá kapacita ledu je 00 J kg K, ěré kupeké teplo táí ledu je 000 J kg a ěrá tepelá kapacita vody je 86,8 J kg K. c (t t ) c (t t l l t t ) + l l l t [ 0 ( 0) ] , 00 (0-0) l 00 l l ( ) l 0,07 kg 7, g 000 Hotot ledu přepočtee apoň dvakrát a růzé vtupí podíky jiá počátečí teplota ledu, jié ožtví vody, jiá počátečí teplota vody. Tí e vyhee hrubé chybě pozorovatele. kg J kg c K t 0 C l kg t l 0 C t t 0 C J kg c l K l t J kg Zde apište, zda e vypočteá hotot ledu hoduje e kutečou hototí ledu při výledé teplotě 0 0 C.

21 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č., Ověřeí Ohova zákoa a výpočet odporu rezitoru Úkol č. : Ověřte platot Ohova zákoa průchode tejoěrého el. proudu rezitore Úkol č. : Určete z aěřeých hodot proudu a apětí hodotu odporu rezitoru. Poůcky: rezitor o odporu 00 Ω, apéretr, voltetr, reotat, zdroj tejoěrého apětí, vodiče Potup práce: Obvod zapojíe podle chéatu, reotate ěíe hodotu proudu, ledujee zěy apětí. Hodoty proudu a apětí zapiujee do tabulky a z hodot počítáe velikot elektrického odporu rezitoru. U odporu určíe abolutí a relativí chybu a etojíe graf I f (U). Setrojíe graf I f (U) a ilietrový papír. tabulka I A U R Ω R Ω ( R) Ω R Σ ( R)

22 Laboratorí práce č., Ověřeí Ohova zákoa a výpočet odporu rezitoru lit č. Určíte výpočte: R R 0 R R určíe po ěřeí a zapíšee do tabulky R ( R ) určíe po ěřeí zapíšee do tabulky Σ( R ) ečtee druhé ociy odchylek Určíte výpočte abolutí a relativí chybu δ R Σ( R ) ( ) Ω δ 00 % R ρ R Zapíšete ejpravděpodobější hodotu odporu R (R ± δ R )Ω Zhodotíte, zda e á podařilo ověřit platot Ohova zákoa a uděláte grafickou závilot el. proudu a apětí. - -

23 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 6 Měřeí proudu a apětí ručkovýi ěřícíi přítroji Úkol: Zěřte v obvodu pro Ohův záko proud a apětí ručkovýi ěřícíi přítroji při růzých rozazích ěřící tupice. Poůcky:rezitor, reotat, ručkový apéretr a voltetr, vodiče, zdroj tejoěrého apětí Žáci uí vědět, že apéretr zapojujee ke potřebiči ériově (á alý vitří odpor) a voltetr paralelě (á velký vitří odpor). Na většiě tředích škol e zaěřeí a výuku elektrotechiky a elektroiky zřejě žáci ají digitálí uiverzálí ěřící přítroje. Jetliže pro ěřeí ěkde ještě používají ručkové, pak je uté, abyte uěli určit kutečou hodotu ěřeé veličiy. N aěřeý počet dílků a tupici axiálí počet dílků a tupici r rozah ěřeí Určíe i kotatu ěřícího rozahu Skutečá hodota veličiy pak je k r X k. N Příklad: Maxiálí počet dílků a tupici 00 Rozah ěřeí r 0 A Naěřeý počet dílků je 0 r 0 Skutečou hodotu proudu určíe I N 0 7A 00 r k N A I A r k N U

24 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 7 Ověřeí zákoitotí platých pro ériové a paralelí zapojeí rezitorů Poůcky: Zdroj tejoěrého apětí, rezitory o odporech 0 Ω, 00 Ω, 00 Ω, vodiče, voltetry, apéretry. Potup práce: Obvody zapojíe podle chéat pro ériové a paralelí zapojeí rezitorů a do ít ozačeých číly zapojíe ěřící přítroje a ověříe, zda platí zákoitoti vyjádřeé vzorci pro jedotlivá zapojeí. R R R Na základě ěřeí určete o jaký typ zapojei e jedá I I I I I I Na základě ěřeí určete, co v daé typu zapojeí platí pro celkové apětí U U U U U c U c

25 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 8 Určete vitří odpor zdroje a hodotu zkratového proudu (pojitky) Úkol: Použijte obvod č. a zěřte při záé zátěžové odporu apětí aprázdo a zátěžové apětí a určete výpočte hodotu zkratového proudu. Poůcky: Zdroj tejoěrého apětí, rezitor o odporu 00 Ω, vodiče, píač, reotat, apéretr, voltetr U S po eputí píače, U 0 při rozeputé píači U 0 U S R Σ( R i R i Ω R i Ω ( R i ) Ω i ) δ ρ Ri Ri Σ( R i ) ( ) δ R Ri i Ze vzorce R i U U 0 z určíte vitří odpor zdroje a zkratový proud určíte I z podle vzorce U U I 0 el zk, R i (R i ± δ Ri ), R i R i U 0 I ZK. R i

26 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č.9 Ověřeí. Kirchhoffova zákoa Úkol: Ověřte ěřeí platot. Kirchhoffova zákoa Poůcky: Rezitory o odporech 0 Ω a 00 Ω, zdroj tejoěrého apětí,, vodiče, apéretr Potup práce: ítech,, ěříe elektrický proud a zjišťujee, zda platí vztah podle. Kirchhoffova zákoa I I + I. I I I

27 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 0 Ověřeí. Kirchhoffova zákoa Úkol: Ověřte ěřeí platot. Kirchhoffova zákoa Poůcky: Rezitory o odporech 0 Ω a 00 Ω, voltetry, apéretry, vodiče a ploché baterie o U,. Potup práce: Zěříe elektrootorická apětí zdrojů a pak zátěžová apětí a rezitorech, abycho ověřili platot. Kirchhoffova zákoa. Měřeí pak ověříe výpočte. Pro výpočet do obvodu zakrelíe růty poteciálu a zdrojích a zěříe proudy ve větvích, které pak doadíe do přílušých rovic. U Z I U Z I U Z I ýpočty podle vytvořeých rovic:

28 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Ověřeí platoti traforačí rovice Úkol: Ověřte platot traforačí rovice Poůcky: cívky 00z, 00z, třídavý zdroj apětí 6 a, voltetry Potup práce: Při traforaci ahoru a třídavý zdroj připojíe cívku 00 závity, ekudárí cívka á 00 závitů, Při traforaci dolů zapojíe cívky traforátoru aopak. Obvod zapojíe podle obrázku (Zde pro větší ázorot eí pro traforátor použita elektrotechická začka,) Traforace ahoru N z Traforace dolů N z k N z U U k k k k N U (vzorec platí pro obě traforace) N N z U U U k k k k

29 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Ověřeí. Faradayova zákoa Úkol: Zjitěte pokuě hotot vyloučeé ědi a katodě a porovejte vypočteou hodotou podle. Faradayova zákoa. Poůcky: Dvě ěděé elektrody, roztok CuSO, kádika, vodiče, apéretr, voltetr, potecioetr, zdroj tejoěrého apětí. Potup práce:zvážíe katodu před pokue. Obvod zapojíe podle obrázku a echáe apoň třikrát procházet proud elektrolyte při určité hodotě apětí. Měřeí zapíšee do tabulky a vždy po vyloučeí ědi a katodě katodu zvážíe. Rozdíl hototí katody před a po ěřeí je hotot vyloučeé ědi důledke elektrolýzy. Hotot vyloučeé ědi zjištěé pokue porováe výpočte podle vzorce, který popiuje. Faradayův záko. A Q A I t (g) je hotot zjištěá z aěřeých hodot Elektrocheický ekvivalet ědi je A,9. 0 g. C - a je hotot zjištěá vážeí katody. I A t g g

30 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Měřeí voltapérové charakteritiky polovodičové diody Poůcky: Zdroj tejoěrého apětí, dioda, reotat, voltetr, apéretr. Úkol: Oděřte hodoty proudu a apětí v proputé a závěré ěru a etrojte voltapérovou charakteritiku polovodičové diody. Potup práce: Obvod zapojíe podle obrázku apřed v proputé a pak v závěré ěru, hodoty apětí a proudu zapíšee do tabulky a z hodot akrelíe voltapérovou charakteritiku. Kroě klaické diody doporučuji použít Zeerovu diodu, u které v závěré ěru při tzv. Zeerovu průrazu (při Zeerově apětí ) dojde k árůtu proudu v důledku ilého elektrotatického pole v přechodu PN, což způobuje vytrháváí elektroů z vazeb, a proto rote proud. Teto árůt proudu však eí laviovitý, takže e dioda epoškodí. Proputý ěr Závěrý ěr Proputý ěr U I A U Závěrý ěr I µa oltapérová charakteritika ůže být akrelea a ilietrové papíru ebo vytvořea počítače.

31 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Určeí typu vodivoti trazitoru Poůcky: trazitor BC 07, rezitory o odporech kω a 0 kω, potecioetr 0, MΩ, iliapéretr, voltetr, tejoěrý zdroj apětí,, vodiče Úkol č. : Určete typ vodivoti trazitoru Potup práce: Typ trazitoru určíe vyhledáí proputého ěru ezi kolektore a bází v zapojeí podle obrázku. Je-li kolektorový proud větší při připojeí kolektoru a + pól, ež při připojeí kolektoru a pól, jedá e o typ trazitoru PNP. Když je tou aopak, pak je to typ NPN. Podobě bycho zjitili typ trazitoru podle proputoti přechodu ezi bází a eitore. Úkol č. : Zjitěte vodivot ezi bází a eitore a akrelete chéa zapojeí.

32 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. Měřeí převodí chrakteritiky trazitoru Poůcky: Trazitor BC 07, apéretry, rezitor o odporu 0 kω, potecioetr axiálí odpore 0, MΩ, vodiče, zdroj tejoěrého apětí. Úkol č. : Zěřte podle obrázku převodí charakteritiku trazitoru Potup práce: Potecioetre atavíe ejvětší odpor báze a obvod připojíe ke zdroji. Zvětšujee potupě proud I B po 0 µa až do hodoty 0 µa a ěříe odpovídající proud I C. Naěřeé hodoty zapiujee do tabulky a počítáe hodoty β I B µa I C A β I I C B Nakrelete a ilietrový papír převodí charakteritiku ( ůžete využít i počítač )

33 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 6 Zvětšeí lupy Poůcky: Stoja, držáky, pojá čočka ohikovou vzdáleotí 0 c, platová pravítka Potup práce: Do vzdáleoti c ad úrovi tolí deky uítíe lupu a pod í do ohikové vzdáleoti čočky uítíe pravítko. a které budee odečítat počet dílů N. pře lupu e díváe levý oke. Na deku tolu položíe druhé pravítko tak, abycho oučaě pravý oke a ě ohli odečítat počet dílků N. Určujee kolik dílků N e vejde do počtu zvoleých dílků N. Zvětšeí lupy Z pak určíe jako podíl N. N N N N Z N Z ( Z) Z Σ( Z ) δ Z Σ( Z) ( ) δ Z ρ 00 Z Z Z (Z± δ ) Závěr:

34 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 7 Určete ohikovou vzdáleot pojé čočky Poůcky: Optická lavice, pojá čočka, žárovka, předět jako štěrbia, tíítko, etr. Potup práce: Setavíe oupravu podle obrázku a x zěříe vzdáleoti předětu a obrazu od čočky a podle vzorce a výpočet ohikové vzdáleoti vypočítáe ohikovou vzdáleot pojé čočky. Tuto vzdáleot zkotrolujee přío a údaji uvedeé a ráu čočky a porováe výpočte. určíe abolutí a relativí chybu. a c a c f c f c ( f ) c f Σ ( f ) f a a c, f f f c, a + a Σ ( f ) δ δ c, ρ 00 % ( ) f

35 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 8 Setrojeí odelu Keplerova a Galileova dalekohledu Úkol č : Setrojte z poůcek odel Keplerova a Galileova dalekohledu. Úkol č. : Nakrelete obrázky chodu paprků větla dalekohledy. Úkol č. : Zdůvoděte vzhled obrazů předětu v záviloti a kotrukci dalekohledu a určete velikot zvětšeí a délku tubuu. Úkol č. : Zdůvoděte vzik otvorové a barevé vady a jak tyto vady v praxi oezíe. Poůcky: Spojé a rozptylé čočky, oviový papír. Potup práce: Zvolíe i vhodou kobiaci čoček a okulár a objektiv podle typu dalekohledu a z oviového papíru vyrobíe tubu přílušé délky. Obr. Obr. ýpočet zvětšeí: Délka tubuu:

36 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 9 Určeí rozlišovací eze oka Úkol: ytvořte ituaci ěřeí podle obrázku a zěřte i rozlišovací ez ašich očí Poůcky: Páo, křída, papír, fix. Potup práce: Na bílý papír akrelíe dvě rovoběžé čáry fixe, které jou od ebe vzdáley ebo axiálě. Papír pověíe a zeď, zakrýváe i třídavě obě oči a utupujee dozadu. Když á obě čáry plyou v jedu, zapíšee i vzdáleot od papíru d v. Ze vzorce tg α i α pak určíe úhel α. U zdravého oka je rozlišovací ez l α. Pokud je oko krátkozraké, tak je úhel větší, pokud je oko dalekozraké, tak je úhel eší. Na obrázku je d vzdáleot ezi čarai a papíru a l je vzdáleot člověka od papíru. Zápi hodot d a l pro levé a pravé oko a výpočte určeý úhel α. α L tg čílo, α P tg čílo

37 Jéo a příjeí: Datu zhotoveí: Datu odevzdáí: Laboratorí práce č. 0 Měřeí vlových délek větla pektroetre Úkol č : Zěřte vlovou délku pektrálí čáry vodíku, hélia eou, duíku pektroetre a porovejte hodotou v ateaticko fyzikálích tabulkách Úkol č : Pozorujte pektrálí čáry aborpčího pektra ěkterých kapali Poůcky: a) Optická lavice, školí pektrokop ebo jedoduchý pektrokop z CD, ada výbojových trubic e záýi plyy, Ruhkorffův traforátor NiFe akuulátore (6-8 ) ebo zdroj vyokého apětí k, zdroj větla k ovětleí tupice pektroetru, vodiče. b) Žárovka, barevé filtry (celofáové folie), úzká kleěá kyveta, vodí roztoky (kalice odrá, agaita draelý, ) Teorie úlohy: Čárová pektra atoů jou jakýi jejich vizitkai a uožňují tyto prvky ebo loučei idetifikovat. Spektra rozdělujee a dva základí typy: Eií čárové pektru ydávají atoy plyů v elektrické výboji a jedozačě popiují daý prvek viz obr.c Aborpčí čárové pektru ziká v případě, kdy větlo o pojité pektru obr.a (luce, víčka, žárovka, obecě bílé větlo) Prochází vrtvou plyu ebo kapaliy, jejichž atoy zářeí určitých frekvecí pohlcují obr.b (právě ty které ay vyzařují), tak vzikají tavé aborpčí páy charakteritické pro jedotlivé olekula a atoy aborbujícího (pohlcujícího) protředí. Potup práce: Čárová pektra a) Před štěrbiu koliátoru pektrokopu obr.a potavte výbojku aplěou apř. vodíke.trubici připojte k elektrodá Rhukorffortova traforátu obr.. Do priárího obvodu tohoto traforátoru připojte ériově pojeé NiFe akuulátory. ekudárí obvodu je cívka velký počte závitů ve které e geeruje veli vyoké apětí a která je proto z bezpečotího hledika připojea a jikřiště. Zateíe ítot a epee píač traforátoru a výboje ovětlíe štěrbiu. Natavujee tubu a zaotřujee dalekohled pektrokopu obr.c, abycho co ejlépe pozorovali pektru.

38 Laboratorí práce č. 0 Měřeí vlových délek větla pektroetre lit č. b) Dále ůžee zěřit vlové délky ěkterých pektrálích čar. Ovětlíe jiý větelý zdroje tupici poocého koliátoru obr.c a atavíe její otrý obraz v dalekohledu. Uítíe ji tak, aby e překrývala e pektrálíi čarai. Polohu pektrálích čar a tupici pak aášíe a ilietrový papír. c) Určeé vlové délky pektrálích čar porováe uváděýi ve fyzikálích tabulkách ebo poocí java appletu - pektra prvků. d) Opakujte potup pro další plyy (alepoň růzé: eó, heliu, duík, kylík,...) Aborpčí pektra a) Před štěrbiu pektrokopu potavíe žárovku jako zdroj a ezi žárovku a štěrbiu vkládáe růzé aborbující látky. Můžee ta uítit barevé folie, kyvetu roztoke barevé kapaliy, ale i zazátkovaou zkuavku obahující ějaký ply či páry. Na pozadí pojitého pektra pak budee pozorovat tavé páy ebo čáry. eli efektí je pozorováí dvojité čáry odíku ve žluté oblati pektra. b) Proveďte zhodoceí a porováí zjištěých pekter a výledek zapište do závěru. Obrázky či áčrty aěřeých pekter:

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební ateriál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/4.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictví ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictví

Více

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků). Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů Určeo tudetům tředího vzděláváí maturití zkouškou, druhý ročík, kotrukce a pricip čioti aychroích trojů Pracoví lit - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: září 2013 Klíčová lova: aychroí

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I 5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,

Více

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby.

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby. V kapitole Ituitiví kobiatorika jse řešili příklady více éě stejý způsobe a stejých pricipech. Nyí si je zobecíe a adefiujee obvyklou teriologii. pravidlo součtu: Jestliže ějaký objekt A ůžee vybrat způsoby

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t. ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE I

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ FKULT STVENÍ OTKR ŠVÁENSKÝ LEXEJ VITUL JIŘÍ UREŠ INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE I GE6 MODUL 0 ZÁKLDY INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRMY S KOMINOVNOU FORMOU STUDI

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku)

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku) VLHKOST HORNIN Definice : Vlhkot horniny je efinována jako poěr hotnoti voy k hotnoti pevné fáze horniny. Pro inženýrkou praxi e používá efinice vlhkoti na záklaě voy, která e uvolňuje při vyoušení při

Více

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť Sík úloh z tetik po 9.očík I. Loeé výz ZŠ Třešť . Loeý výz je zloek. Jeovtel zloku e eí ovt ule. U loeých výzů učujee vžd podík, po kteé á loeý výz l. Řešeý příkld Uči podík, po kteé jí výz l, řeš dlší

Více

Základy optického zobrazení

Základy optického zobrazení Základy optickéo zobazeí. Zákoy geometické optiky Záko odazu větla (ob. ) ři dopadu věteléo papku a ozaí dvou ůzýc potředí dojde k jejic čátečému ebo úplému odazu. dažeý papek zůtává v oviě dopadu (oviě

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY LABORATORNÍ PRÁCE Č. 3 MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY TEORETICKÉ ZÁKLADY CO JE POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Jednotlivé olekuly vody na sebe působí přitažlivýi silai, lepí se k sobě. Důsledke je například to, že se

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor 1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

1.3 Bipolární tranzistor

1.3 Bipolární tranzistor 1.3 Bipolární tranzistor 1.3.1 Úkol: 1. Změřte vstupní charakteristiku bipolárního tranzistoru 2. Změřte převodovou charakteristiku bipolárního tranzistoru 3. Změřte výstupní charakteristiku bipolárního

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

h ztr = ς = v = (R-4) π d Po dosazení z rov.(r-3) a (R-4) do rov.(r-2) a úpravě dostaneme pro ztrátový součinitel (R-1) a 2 Δp ς = (R-2)

h ztr = ς = v = (R-4) π d Po dosazení z rov.(r-3) a (R-4) do rov.(r-2) a úpravě dostaneme pro ztrátový součinitel (R-1) a 2 Δp ς = (R-2) Stanovení součinitele odporu a relativní ekvivalentní délky araturního prvku Úvod: Potrubí na dopravu tekutin (kapalin, plynů) jsou vybavena araturníi prvky, kterýi se regulují průtoky (ventily, šoupata),

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU Ž I L I N S K Á U N I V E R Z I V Ž I L I N E F K U L B E Z P E Č N O S N É H O I N Ž I N I E R S V KRÍZOVÝ MNŽMEN - /15 PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BLISICKÝCH ĚLES DO BLOKU NÁHRDNÍHO MERIÁLU BIOLOGICKÝCH KÁNÍ

Více

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia

Více

PŘÍTECH. Smykové tření

PŘÍTECH. Smykové tření PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM) Jihočká uivrzita Pdagogická fakulta katdra fyziky Zpracováí a prztac výldků měří (KFY/ZPM) tručý učbí tt Pavl Kříž Čké Budějovic 005 Úvod Přdmět Zpracováí a prztac výldků měří (ZPM) volě avazuj a přdmět

Více

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZIT PLCKÉHO V OLOMOUCI PŘÍROOVĚECKÁ FKULT KTER LGEBRY GEOMETRIE OSVĚTLENÍ VE STŘEOVÉM PROMÍTÁNÍ LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ Bakalářká práce Vedoucí práce: RNr. Leka Juklová, Ph.. Rok odevdáí 202 Vypracovala:

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ Příkld 0: Nvrhěte pouďte protě uložeou oelobetoovou tropii rozpětí 6 m včetě poouzeí trpézového plehu jko ztreého beděí. - rozteč tropi m - tloušťk betoové dek elkem 00 mm - oel S 5 - beto C 0/5 - užité

Více

optipoint 150 S Zkrácený návod k použití

optipoint 150 S Zkrácený návod k použití optipoit 150 S Zkráceý ávod k použití optipoit 150 S Ovládací prvky 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Motáž a připojeí 15 16 17 18 19 20 Pohled zleva 2 Pohled zdola Možoti ovládáí a připojeí Vašeho telefou?

Více

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s ažebé ve pojité čae Petr ach, yoá šola eooicá Toáš Hazá, ateatico-fyziálí faulta Uiverzity Karlovy Úvod Jedí ze způobů zíáí veřejého příju je eie ově vytištěých peěz Protože eií peěz edochází tvorbě bohattví,

Více

Ideální struktura MIS Metal-Insulator-Semiconductor M I S P. Ideální struktura MIS. Ideální struktura MIS. Ochuzení. Akumulace U = 0 U > 0 U < 0 U = 0

Ideální struktura MIS Metal-Insulator-Semiconductor M I S P. Ideální struktura MIS. Ideální struktura MIS. Ochuzení. Akumulace U = 0 U > 0 U < 0 U = 0 truktura M Akuulace, ochuzeí, slabá a silá iverze rahové apětí, způsob vziku iverzí vrstv Kapacitor M, proud dielektrickou vrstvou razistor MOF truktura, pricip čiosti deálí VA charakteristika odporová

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23

Více

Charakteristika předmětu:

Charakteristika předmětu: Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Člověk a příroda Seminář z fyziky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Seminář z fyziky je vzdělávací

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU

2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU IEDL 3.EB 4 1/5 1. ZADÁÍ a) Změřte odpor předložených rezistorů porovnávací metodou pomocí ručkového voltmetru a odporové sady b) Měření proveďte jednou za podmínky = a jednou za podmínky = 0,2. c) Předložené

Více

10 - Přímá vazba, Feedforward

10 - Přímá vazba, Feedforward 0 - Přímá vazba, Feedforward Michael Šebek Automatické řízeí 03 4--3 Motivace (FF podle Atroma) Automatické řízeí - Kberetika a robotika Už máme avržeu zpětovazebí čát Chceme zajitit přeo referece rový

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku.

FYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku. Základí vlastosti světla - auka o světle; Světlo je elmg. vlěí, které vyvolává vjem v ašem oku. Přehled elmg. vlěí: - dlouhé vly - středí rozhlasové - krátké - velmi krátké - ifračerveé zářeí - viditelé

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE

ZÁKLADY AUTOMATIZACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta trojího ižeýrtví Iva Švarc ZÁKLADY AUTOMATIZACE Učebí tet pro kombiovaou formu bakalářkého tudia Určeo pro bakalářké tudium: Obor tudia: -7-7 Aplikovaá iformatika

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě

D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě Ú k o l : 1. Pozorujte difrakci na štěrbině a dvojštěrbině. 2. Z difrakčního obrazce (štěrbina) určete šířku štěrbiny. 3. Z difrakčního

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Uiverzita Tomáše Bati ve Zlíě LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Název úlohy: Iterferece a teké vrstvě Jméo: Petr Luzar Skupia: IT II/ Datum měřeí: 3.říja 007 Obor: Iformačí techologie Hooceí: Přílohy: 0

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D14_Z_OPAK_E_Elektricky_proud_v_kapalinach _plynech_a_polovodicich_t Člověk a příroda

Více

1.2.5 2. Newtonův zákon I

1.2.5 2. Newtonův zákon I 15 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Z inulé hodiny víe, že neexistuje příý vztah (typu příé nebo nepříé úěrnosti) ezi rychlostí a silou hledáe jinou veličinu popisující pohyb, která je navázána na sílu

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

Fyzikální veličiny - kvarteto

Fyzikální veličiny - kvarteto Fyzikální veličiny - kvarteto METR Značka veličiny.: l,, d PRAVÍTKO - Značka veličiny. l,, d - PRAVÍTKO - Další jednotky: k d c METR - PRAVÍTKO - Další jednotky: k d c - Značka veličiny. l,, d METR - Další

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze 3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proce vodní eroze DRUHY A VLASTNOSTI SPLAVENIN Rozdělení plavenin: Plaveniny: do 7mm (překryv v 0,1 7,0 mm dle unášecí íly τ 0

Více

Základní pojmy kombinatoriky

Základní pojmy kombinatoriky Základí pojy kobiatoriky Začee příklade Příklad Máe rozesadit lidí kole kulatého stolu tak, aby dva z ich, osoby A a B, eseděly vedle sebe Kolika způsoby to lze učiit? Pro získáí odpovědi budee potřebovat

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více