Diskretizace spojitých systémů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Diskretizace spojitých systémů"

Transkript

1 Diria pojiýh yémů Jarola Hlaa ECHNICKÁ UNIVERZI V LIBERCI Faula mharoniy, informaiy a mioboroýh udií no mariál nil rámi proju ESF CZ..7/../7.47 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní, rý j polufinanoán Eropým oiálním fondm a áním ropočm ČR

2 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Jn rlaině malý poč objů říní j přironě popán pomoí difrnčníh roni. Na difrnční roni přímo d jména modloání objů oblai informaiy a logiiy: ýpoční yémy, rry, říní dodaalo-odběralýh řěů apod. ao apliační obla diréního modloání a říní poldní době i nabýá na ýnamu, i např. monografi Hllrin J. L. al. 4, Fdba Conrol of Compuing Sym, Wily-IEEE Pr aměřná ýhradně na aplia diréního říní oblai ýpočníh yémů, přo ša ál přdauj píš orajoou problmaiu. Naproá ěšina objů řínýh j proo pojiýh a přd nárhm čílioýh rguláorů j řba jj dirioa.

3 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Da hlaní důody, proč řším úlohu diria pojiého yému: a Spojiý yém má bý řín počíačm. J nuné nají diréní modl pojiého yému, rý odpoídá omu, ja no pojiý yém jí řídiímu počíači.ao úloha můž bý yřšna přně mylu naproé hody od na měny ační ličiny mi pojiým a diréním modlm amořjmě jn oamžiíh oroání b Rguláor j naržn jao pojiý, má ša bý ralioán čílioě. J řba nají diréní yém, jhož hoání bud yhoujíím půobm aproximoa hoání pojiého rguláoru. Zd ždy jdná jn o lpší či horší aproximai. oo rolišní j lmi podané. Moda, rá přně řší úlohu a a přdpoladu použií aroač nulého řádu, j naproo a la nhodná pro úlohu b.

4 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů Diria říné ouay - aoý modl: Na ýupu rguláoru j D/ přodní aroačm nulého řádu: u u on pro < Saoé roni pojiého yému: Du Cx y Bu x x ɺ Obné řšní homognní roni j x x x ɺ Počáční podmína x x, řšní pa l pá jao x x Řšní úplné aoé roni l ía modou aria onan a x x Bu Bu x x ɺ ɺ Bu ɺ

5 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů Bu ɺ d d τ τ τ τ τ τ Bu x Bu dτ τ τ Bu x x S yužiím ohoo řšní a fau, ž průběh ační ličiny j po čáh onanní, l uažoa, a pá u u on pro < dτ dτ u B x Bu x x τ τ dτ ; B N M τ

6 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní M τ ; N Bdτ Výra pro N l uprai do hodnějšího aru ubiuí ντ- N ν dνb J-li mai rgulární, l ingrai proé : N I B I B J-li mai ingulární j nuné poupoa jina např. yuží rooj do nončné maioé řady a u ingroa čln po člnu Výupní ronii diriujm doaním y Cx Du

7 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria říné ouay - nější popi: a L yuží mipřod na aoý popi. Přno přdm něrou programoaíh mod moda nižoání řádu dria, moda poupné ingra na aoý popi, n diriujm a přjdm pa dirénímu přnou pomoí ahu G C I - M N D no poup j hodný pro numriý ýpoč na počíači

8 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Exur: Přod přnou na aoý popi moda nižoání řádu dria n n n n a y a y.. a y b u b u.. b u n n n n Přno rorhnm na oučin dou fiiníh přnoů áanýh proměnnou y R n Y bn b.. b n U a a.. a n n n n n b b.. b Y Y a a.. a U Y n n n n R n n n n R n n a y a y.. a y u n R n R R n n y b y b y.. b y n R n R R

9 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní n n a y a y.. a y u n R n R R Zadm fiiní aoé proměnné x y xɺ yɺ x R R x yɺ xɺ ɺɺ y x R R 3 n n y b y b y.. b y n R n R R a a a x y xɺ y x x.. x u n n n n n R n R n n an an an an

10 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní b a a a a n an an an a n a n a a a a n b n b bn b bn b bn bn bn d an an an a n a n. Frobniů anoniý ar, nější hoání odpoídá ýhoímu přnou, aoé proměnné jou la fiiní a nmají žádný fyiální ýnam

11 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní b Přímá diria přnou Diréní ignál u na ýupu čílioého rguláoru j dfinoán jn diréním ča, jho přod na ignál u, rý j funí pojiého čau abpčuj aroač

12 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diréní poloupno upujíí do aroač modlujm jao poloupno Diraoýh impulů u* u i δ -i i aroač nulého řádu pa l modloa jao čln, rý upního impulu u δ- yoří onanní ignál rajíí po dobu jdné priody oroání u u on pro < Jho impulní oda j dy g a jho přno Laplaoě ranformai Obdobným poupm l ododi i přnoy aroačů yššíh řádů

13 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů Vyořím njpr přno G lé pojié čái G G V onriai pro aroač nulého řádu: G G G Na up přiháí diréní ignál modloaný na pojié roině jao poloupno Diraoýh pulů na ýupu j ignál roněž oroán n. přáděn na poloupno Diraoýh impulů G L Z G L Z G

14 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Poup ýpoču j dy náldujíí a ypočm H/G b no ýra přdm do čaoé oblai pěnou Laplaoou ranformaí a diriujm doaním nilé diréní poloupnoi h ypočm jjí Z obra a ynáobím jj ýram - - K jnému poupu l dopě na áladě úahy, ž ignál, rý přiháí na up pojiého yému aroač nulého řádu, j poloupnoí oů a přná diria dy muí ynačoa ím, ž bud mí oamžiíh oroání jnou odu na jdnooý o jao půodní yém. ooě inarianní diria Diria nmění abiliu, u yémů 3. a yššíh řádů ša minimálně fáoý pojiý yém můž é na nminimálně fáoý diréní ialn!

15 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria yémů požděním P G Njjdnodušší případ naan, poud Ld, d d j lé čílo P G -d Obně ša bud plai píš L d δl; δl -L no modl j ončného řádu! Věšinou j ša hyba idnifia poždění ěší nž δl a l a δl andba. Poud o nní možné, l poupoa a, ž čln δl nahradím hodnou raionální aproximaí poždění. Dirioaný přno j pa opě aru -d P G přno G ša nil diriaí přnou G, d j raionální aproxima poždění

16 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní proxima poždění přnom aru raionální lomné fun. ayloroa řada. Využií ahu L - 3. Padého aproxima P -L L lim i i L i i L i! L P L j, P, j i P G n n n L i i! L n n L L L L Plaí proxima fáoé harariiy j ša šh případh nuně ndoonalá, nboť fáoé poždění yému ončného řádu nidy narůajíí frní nonrguj nončnu. o ša nmuí bý G na áadu, j-li přno yému aru a ampliuda přnou G j již lmi malá na frníh, d ýraněji uplaní hyba aproxima poždění -L i

17 Přílad: P Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní -7, 5,5, L,5dδL, d4, δl, S yužiím aproxima ayloroou řadou P ɺ 5, -7 8,, 59 P, 9869, 743-4

18 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů Diréní ralia pojiýh rguláorů mula Přná moda diria uažoáním aroač nulého řádu na upu ouay j hodná pro anoní diréního modlu říné ouay, méně j ša hodná pro anoní diréního ialnu pojiého rguláoru j j j j j in j j j aroač nulého řádu: Pol ílní na f / oproi aiému ílní rono j na /π n. o 3,9db. Fáoé poždění růá od nuly až π/ na f / Do rgulačního obodu j a nno dodačné fáoé poždění, ré horšuj abiliu.

19 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Poud dy přnou modu diria uažoáním aroač nulého řádu na upu ouay ooě inarianní diria použijm pro diriai přnou říné ouay j o pořádu, proož D/ přodní hoáním odpoídajíím hoání aroač nulého řádu j na upu éo ouay rálně příomn. Poud byhom ji ša použili diriai přnou rguláoru byčně do rgulační myčy nm další fáoé poždění odpoídajíí člnu požděním / a ím jj přiblížím mi abiliy ýšná miao rgula popř. horším případě jho nabilia.

20 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria ahoáajíí odu na rampu Na rodíl od přné diria uažoáním aroač nulého řádu, rá ahoáá průběh přhodoé harariiy ooě inarianní moda ahoáá ao moda průběh ody na linárně proměnný ignál rampu Poup ýpoču j prinipu obdobný G Z L G

21 Mody přibližné diria Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Spojiý přno ingrálu: Y U Výpoč ingrálu lou pěnou obdélníoou modou: y U Y i u i Sronáním pojiým přnom doanm i y u i y y u Y U pěná difrn

22 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů U Y U Y Obdobně pro praou dopřdnou obdélníoou modu: i i u y i i u y u y y dopřdná difrn

23 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů i i u i u y } { i i u i u y } { } { u u y y U Y Výpoč ingrálu lihoběžníoou modou U Y uinoa aproxima rp. bilinární ranforma

24 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Zobraní abilní oblai pojiýh yémů při použií růnýh mod přibližné diria: Dopřdná difrn j a řjmě nhodná, nboť abilní pojiý rguláor můž přé na nabilní diréní yém

25 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů j, j, j, j, j j an j an j K doažní jné hodnoy ampliudoé frnční harariiy na dfinoané frni j řba přnou, rý má bý dirioán, ynáobi hodnou onanou a, aby plailo 5 j an, an j. frquny prwarping a a ndoaujm j, al Modifia uinoy aproxima

26 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Důlžiý lášní případ: diria roni PID rguláoru u ro [ d τ τ i d d d ] U r o [ i d ] E Obyl ombinují růné mody pro náhradu jdnoliýh lož PID rguláoru Ingrační loža: obdélníoá moda, lihoběžníoá moda Lá obdélníoá moda: hodnější nž praá, nboť raguj na práě prodnou měnu žádané hodnoy ro ro i τ i i i I O Lihoběžníoá moda: ro ro i i τ i i i I L

27 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Vah pro ýpoč ingrační ložy j řba přé do podoby rurině počíané difrnční roni bylo by nroumné počía poaždé nou umu od či. Pro lihoběžníoou modu l přod proé ao: r o I L i i i i r o I L i i i i ro I L I L i ro a ončně I L I L i

28 Driační loža:. lrnaia: Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Njjdnodušší ariana: náhrada prní difrní d ro d ro d D d ao jdnoduhá náhrada j lmi iliá na šum a ombinai ím, ž průběh rguloané ličiny j diréní i úroni, mohou ninou problémy při malýh hodnoáh priody oroání oda na rampu pa nní onanou, al poloupnoí ráýh impulů o yoé ampliudě Vyjí přnou filroané dria: D r o d α d paramr α j mi,5 a,. n l dirioa např. pomoí uinoy aproxima d

29 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Při použií uinoy mody doanm aproximai filroané dria, rá j popána pojiým přnom D r o d α d podobě difrnční roni ro d ro dα d d α α d d

30 Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Diria pojiýh yémů. lrnaia: Náhrada dria průměrnou difrní: Driai oamžiu nahradím průměrnou ryhloí měn rgulační odhyly a něoli inralů oroání Průměrná odhyla 4 3 D 6 3 3,5,5,5, Šul & Víčoá, 4

31 Diria pojiýh yémů Wind-up f Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní ční ličina j ždy omná žádný fyiý ační čln nmůž ralioa liboolně lé ační áahy, naopa lio ingrační ložy j omna pou maximální hodnoou, rou l použíané arimi obrai počíači čili j praiy nomná ační ličina raguj na měnu naména rgulační odhyly lým požděním Vhodnou ohranou j dynamié omní ingrační ložy. Poud ační ličina lží mimo ralioalný roah, použij nioli auální, al minulá hodnoa ingrační ložy I I ingrační loža j a mrana na přdm nurčné hodnoě áiloi na ýupu oaníh lož rguláoru

32 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Dynamié omní ingrační ložy:. V aždém oamžiu oroání počě jdnolié ložy P, I a D. Spočě ační ličinu u PID 3. J-li jjí lio ralioalném roahu, pošl ji do D/ přodníu. Poud n, ační ličina ůan na jdné mí, auální hodnoa I npoužij a nahradí I- V dalším oamžiu oroání š opauj. Výup ingračního člnu j a mran po lou dobu, dy j ační ličina mimo roah a měna naména rgulační odhyly a na ační ličině projí oamžiě.

33 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Volba priody oroání: Čílioý rgulační obod obahuj pry, ré horšují fáoou bpčno oproi obodu pojiým rguláorm muím požadoa, aby oo horšní nbylo příliš ýrané ypiy max. 5 až 5 n. a,87 až,6 rad. V aždém případě muím uažoa li aroač nulého řádu. ɺ ɺ n hldia fáoé harariiy přibližně odpoídá člnu čiým dopraním požděním / a dy n fáoé poždění,5 rad.

34 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Pro yhodnoní liu na fáoou bpčno j podaná frn, d ílní ořné myčy pojiého rgulačního obodu popré přročí jdniču hora. Onačím ji jao. ϕ,5,87 ϕ, 6,7,5 Naí býá čao nuné použí ani-aliaingoý filr, uažujm např. filr druhého řádu: G f ζ f f

35 Zílní filru na Nyquioě frni Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní g N f ɺ N Fáoé poždění filru na níýh frníh ζ ζ ζ arg G f j ɺ g π g f N N N f Cloé přídané fáoé poždění půobné filrm a aroačm: ζ ϕ π g,5 N Přdpoládám opě, ž fáoou bpčno l horši nanjýš o 5 až 5 a hodnoy ζ,77; g N, doanm, 5 4, N g N

36 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Zjména pro účly nárhu čílioýh PID rguláorů l formuloa přibližná praidla, d j olba proáděna pou áiloi na paramrh říného yému, např.,,5 τ 5 6 dom τ dom j dominanní čaoá onana, j doba a rou oda uálí pámu ±5% olm uálné hodnoy Pro yémy dominanním dopraním požděním j doporučoáno: L L d L j dopraní poždění 8 4 π Pro polační poruh až do frn max max

37 Diria pojiýh yémů Rflx požadaů průmylu na ýuu oblai auomaiého říní a měřní Dál j řba uáži lioi poměrů d / nmí bý příliš liý a / i nmí bý příliš malý Další omní na lio priody oroání, ré plaí i pro čílioé rguláory, ré nbyly naržny jao diréní aproxima pojiého oru, j dáno požadoanou ryhloí ra na poruhoou ličinu a na měny žádané hodnoy. o j důlžié jména při jjím ručním adáání žádané hodnoy yémh jao řba fly by wir, bra by wir ad. Zpoždění ra j průměru roné poloině, maximálně ša můž doáhnou až

REGULACE Část 2: Číslicová regulace

REGULACE Část 2: Číslicová regulace Počíačoé řídicí sysémy 2007/08 Úsa počíačoé a řídicí chniky VŠCH Praha REGULACE Čás 2: Číslicoá rgulac doupolohoá rgulac (opakoání a rozšířní) číslicoé rguláory (opakoání a rozšířní) windup fk rguláoru

Více

7 Kvalita regulačního pochodu diskrétních regulačních obvodů

7 Kvalita regulačního pochodu diskrétních regulačních obvodů Autoatié říní 7 Kalita rgulačního pohodu dirétníh rgulačníh obodů Obah této apitoly j nání pojy týajííi ality rgula dirétníh rgulačníh obodů (obr. 7. ), trá á příou ouilot nárh rgulátorů dané rguloané

Více

REGULACE. Přenosové cesty. přenosové cesty akční členy regulátory regulační pochod. standardní signály. Blokové schéma regulačního obvodu

REGULACE. Přenosové cesty. přenosové cesty akční členy regulátory regulační pochod. standardní signály. Blokové schéma regulačního obvodu Měřicí a řídicí chnika magisrské sudium FTOP - přdnášky ZS 29/ REGULACE (pokračoání ) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Přnosoé csy sandardní signály Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná

Více

REGULACE Část 1: Spojitá regulace

REGULACE Část 1: Spojitá regulace očíačoé řídicí ssém 7/8 Úsa počíačoé a řídicí chni VŠCH raha REGULCE Čás : Spojiá rgulac p rguláorů a jjich dnamicé choání (opaoání) rgulační pochod (opaoání) olba pu rguláoru (opaoání) nasaoání paramrů

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZIT V LIBERCI Savová regulace Liberec Ing. irolav Vavroušek . Savová regulace V práci e budu zabýva analýzou yému popaného diferenciální rovnicí: Řešení bude probíha pomocí yému TLB...

Více

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika II) 1. Na autě jsou prováděny dvě nezávislé opravy a obě opravy budou hotovy do jedné hodiny.

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika II) 1. Na autě jsou prováděny dvě nezávislé opravy a obě opravy budou hotovy do jedné hodiny. Spojiá rozdělení I.. Na auě jou prováděny dvě nezávilé opravy a obě opravy budou hoovy do jedné hodiny. Předpokládejme, že obě opravy jou v akové fázi, že rozdělení čau do ukončení konkréní opravy je rovnoměrné.

Více

k 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant.

k 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant. Ra simulánní Ra bočné (onurnční) Njjnoušší přípa - vě monomolulární ra: ro časovou změnu onnra láy plaí ( + ) + Řšním éo ifrniální rovni pro počáční pomínu R osanm závislos na čas v varu 0,0 ( ) +,0 (analogi

Více

SP2 01 Charakteristické funkce

SP2 01 Charakteristické funkce SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb Podlady předmětu pro aademicý ro /4 Radim Farana Obsa Detece cyb, Hamminoa dálenost Kontrolní a samooprané ódy Lineární ódy Hamminoy ódy Opaoací ódy Cylicé ódy Detece cyb Množinu šec slo rodělíme na sloa

Více

Obr. PB1.1: Schématické zobrazení místa.

Obr. PB1.1: Schématické zobrazení místa. 97 Projekové zadání PB1 Poouzení nehodové udáoi Na zákadě chémau nehody oveďe vyhodnocení nehodové udáoi. Určee: - paramery oai řeu pode chémau na orázku Or. PB1.1 ( x1, x, y1, y, x1, x, y1, y ); - zda

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech .. Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 009 Př. : N obrázku jou nkreleny grfy dráhy, rychloi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. Ronoměrně zrychlený pohyb: Zrychlení je

Více

0.1 reseny priklad 4. z

0.1 reseny priklad 4. z Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

Úloha IV.E... už to bublá!

Úloha IV.E... už to bublá! Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV 1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV ředpoklady: 118 V jedné z minulých hodin jme odvodili vzah pro dráhu (nebo polohu) rovnoměrného pohybu = v (dráha je přímo úměrná rychloi a čau). ř. 1: Karel a onza e účaní dálkového

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Vzorové příklady - 5.cvičení

Vzorové příklady - 5.cvičení Vzoroé příklady - 5.cičení Vzoroý příklad 5.. Voda teplá je ypouštěna z elké nádrže outaou potrubí ýtokem do olna B. Určete délku potrubí =? průměru ( = 0,6 mm, oceloé, ařoané po použití), při níž bude

Více

Slovní úlohy na pohyb

Slovní úlohy na pohyb VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.09 Sloní úlohy na pohyb Anoace: Praconí li ukazuje žákoi poup řešení loních úloh na pohyb. Jou zde rozebrány ypy, keré mohou naa. Poupy řešení zoroých příkladů jou žákům promínuy

Více

REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA

REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA 0. Zaáí cičí - a záklaě měří rkupračího ýměíku pla yhooť pomíky ílí pla pro růzá plooá mia (ou, zuch) j. urč hooy oučiilů přupu pla (), [W.m -.K - ] a o za růzých pomík - rychloí

Více

Úloha IV.5... vrhač nožů

Úloha IV.5... vrhač nožů Fyziální orespondenční seminář MFF UK Úloha IV5 rhač nožů 4 body; průměr 1,41; řešilo 37 studentů Vrhací nůž opustí ruu e chíli, dy je jeho těžiště e ýšce h a má pouze horizontální složu rychlosti 0 Jaou

Více

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á í úř úň ž ň ř ř í š ň í ó ř á ů á ň ň á í š ě áš ý ř ó š á á á íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á í í řú ů ě í ě š ř ú á á ž ň í í í á á ň ř á í ú á Č ó Čá Ó í Č É řžňá ř ž ň ý á ň ó á ž ó ř ú ň á á ť ú á ěí ú

Více

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory . Signá ly se souvislým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r.. a) Urč ee sřednía eeivníhodnou signálů na obr.., jejich výon a energii za č as =. d) = b) e), 5ms c) ),5V -,5V Obr... Analyzované signály. Sředníhodnoa:

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i)

- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i) DSM2 C 8 Problém neratší cesty Ohodnocený orientoaný graf: - Definice: Ohodnoceným orientoaným grafem na množině rcholů V = { 1, 2,, n} nazýáme obet G = V, w, de zobrazení w : V V R { } se nazýá áhoá funce

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu Kinemaika hmoného bodu 1. MECHANICKÝ POHYB Základní pojmy kinemaiky Relaino klidu a pohybu. POLOHA HMOTNÉHO BODU 3. TRAJEKTORIE A DRÁHA HMOTNÉHO BODU 4. RYCHLOST HMOTNÉHO BODU 5. ZRYCHLENÍ HMOTNÉHO BODU

Více

ul. Kostelní č Krmelín Ing. arch. Pavel Klein - KT architekti, Kroftova 35, Brno Tel:

ul. Kostelní č Krmelín Ing. arch. Pavel Klein - KT architekti, Kroftova 35, Brno Tel: ŇJC Ů C : mí í č 7 739 24 mí : -, f 35, 66 : 65 944 569 -m: @ www- ě : Č: 723852, Č 3647 m: ŇJC Ů C /26 J ŘŠ : mí í č 7 739 24 mí ://wwwm/ : -, f 35, 66 : 65 944 569 -m: @ www- ě : Č: 723852, Č 3647 á:

Více

ŔᶑPř. 10 Ohyb nosníku se ztrátou stability. studentská kopie

ŔᶑPř. 10 Ohyb nosníku se ztrátou stability. studentská kopie Navrhněe sropní průvla průřeu IPE oceli S35, aížený podle obráu reacemi e sropnic. Nosní je ajišěn proi ráě příčné a orní sabili (lopení) v podporách a v působiších osamělých břemen. haraerisicá hodnoa

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

8 Syntéza jednorozměrových diskrétních regulačních obvodů

8 Syntéza jednorozměrových diskrétních regulačních obvodů Automatié říní 8 yntéa jnoroměrovýh irétníh rgulačníh obvoů yntéou rgulačního obvou roumím návrh trutury rgulátoru a jho paramtrů ta, aby byla oažna požaovaná valita rgulačního pohou. 8. Malá, třní a vlá

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uirzia Karloa Praz Pdagogiká fakla SEMINÁRNÍ PRÁE Z INTEGRÁLNÍHO POČTU NEURČITÝ INTEGRÁL 00/00 IFRIK Zadáí čás I: Urč primiií fk k daým fkím a sao jjih dfiičí iral(y) ( ) ara ( ) ( ) ar Vypraoáí: Igráí

Více

STAVOVÁ A ALGEBRAICKÁ TEORIE ŘÍZENÍ

STAVOVÁ A ALGEBRAICKÁ TEORIE ŘÍZENÍ U n i v e r z i a o m á š e B a i v e Z l í n ě Fakula aplikované informaiky SAVOVÁ A AGEBAICKÁ EOIE ŘÍZENÍ PE DOSÁ ADEK MAUŠŮ ZÍN Skripa jou určena udenům. ročníku magierkého udia udijního oboru Auomaické

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí

Více

Křížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né.

Křížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né. T:Slovenso 19,stol.//T:a H: P.Chaloupsý 2018. zastavení Před Pi-lá - tem dra - hý e - žíš sto - jí, do že han-bu, bo - lest mu za - ho - jí? G =60 Sly - ší or - tel Kris-tus, Pán ne - vin - ný a jde tr

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i 1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by

Více

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů Teno N předládá meodu pro určení beroměrné šíhlosi při ohbu be určení riicého momenu M cr. Záladní onervaivní meodu le přesni a, že se uváží eomerie průřeu a var momenového obrace. Obsah. Zjednodušená

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství 2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led ) = 2000 J kg K, l =

Více

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI OBJÍMKA VÁZANÁ RUŽINOU NA NELAKÉM OTOČNÉM RAMENI SEIFIKAE ROBLÉMU Rameno čvercového průřezu roue konanní úhlovou rychloí ω Na něm e nasazena obímka hmonoi m s koeicienem ření mezi ní a ěnami ramene Obímka

Více

á ř ě š š ě á ž é é á ě é ž ě ř ě š ě š ž á é é ř ě á č é á á ž ř ě ě é á ě č é á á ě š á ě ř Ž ý š ý é ř ž č á ž ů é ž á č á č ž á ý ý á ě ž ě ř š ř

á ř ě š š ě á ž é é á ě é ž ě ř ě š ě š ž á é é ř ě á č é á á ž ř ě ě é á ě č é á á ě š á ě ř Ž ý š ý é ř ž č á ž ů é ž á č á č ž á ý ý á ě ž ě ř š ř š á č ř ě é š ě ě ě á éě ř á é č ý ů č Ž á ř š á á ž č é é ř é ř ě š ň ěž á é ř á é č é š á ř ý áž ý Íá á é á ě ě š š ř š á ě á ř ž á ě ý ě á á č ř ě ě é á ř ý á žň á ú Ž ý á ě č ě é á ú ěž ř ě á ě č ě

Více

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š Í ě í š í é í čá í š ý ó ý í ř ě ě ý ř ě ší é ý ý ě

Více

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála

Více

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM ntrnational onfrnc Fbruary 0 -, 00 BERNES AN NFORMAS VŠNÁ BOA, Slova Rpublic MEOA NÁSOBNÉHO OMNANNÍHO ÓLU RO REULÁOR SE VĚMA SUN VOLNOS A ROORONÁLNÍ SOUSAV S ORAVNÍM ZOŽĚNÍM Miluš Vítčová - Antonín Vítč,

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

É Í Č ě Ž í ří ú á ý ě í ě ě ý á á Ž á Ž š Ž áží ř ě á Č á š á ř í ú řá š í í řá š í řá š í ř í ě ý ř ú í á í í í í í á Ž ž ří řá ý í ý í řá š í í řá

É Í Č ě Ž í ří ú á ý ě í ě ě ý á á Ž á Ž š Ž áží ř ě á Č á š á ř í ú řá š í í řá š í řá š í ř í ě ý ř ú í á í í í í í á Ž ž ří řá ý í ý í řá š í í řá ý ž á ř íš ú ú í á á Í š ř ě á š ó á Ž á ť á ě Ž š í ý áš ú ý ž ě ěň á ě ý ř š ě ř á š á ý ě š á á ó í ř Ž óž ř Ž ě á í ě Ž š í ž š á ž Ť á ěš ě ř ý ě í ě ú ž úž í á ř ý í ě š ě š ž š ě ě Ž ž ří ří á ě

Více

ř ě ř Í ě ý ě ě ť ů ž Ú ř ž ř ž ť ž š ú ý ř š ů ž ž ř ý ů š ě á ž ž á ý ý ž ř ý ěř ý á á ě á ě ž á ů ěž Ž ě ý Ž áš š ř ý á ř á á ě ž ř ě š ř ě á ž ě ý á ě ý ý ž š ň ě ž á áš ě ě á á š š š á á ář ě ě ž

Více

1.1.11 Rovnoměrný pohyb VI

1.1.11 Rovnoměrný pohyb VI 1.1.11 onoměrný pohyb VI ředpokldy: 11 edgogická poznámk: Náledující příkld je dokončení z minulé hodiny. Sudeni by měli mí grf polohy nkrelený z minulé hodiny nebo z domo. ř. 1: er yjede edm hodin ráno

Více

1 Úvod do číslicové regulace

1 Úvod do číslicové regulace Automatické říení II Úvod do čílicové regulace V náledujícím textu budou uvedeny ákladní vlatnoti, popiy a přehledy týkající e problematiky čílicové regulace. Některé kapitol budou také obahovat řešené

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha, 0 Ing. Per BUBLA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ Sudijní program: Specializace

Více

PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpass signals) SaSM5

PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpass signals) SaSM5 PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpa ignal) SaSM5 Deinie: Pámovými ignály nazýváme reálné ignály, keré maí pekrum omezeno do určiého kmiočového páma, neobahuíího nulový kmioče: S() 0, pro S() = 0, pro S() - Kmiočy,

Více

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná

Více

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č Ó ř á ý á č á ó ý é ě ší á č é ř ě č é š ě á ý ů ěž á ž é č é á á ě ě ý í á á č é é ů čí á řá ň á í ě ů á í í č á ř í žá á á á á á í ý ý ů ú ý ě ý í í ž íš ý ří ú í é ř í ý ň é š í ř í ě í í ě é ý ě í

Více

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ýň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í ď Í ý ší ř Í é ě ř ó Í š ř Í í ň á ú í ř ě ý ě ší

Více

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

Í ě Í ě ú ě ě Í Ú ě š ě š Ř Ť Ť š š š ů ú ě ě Í ě š Í ě Í š Ě Ž Ř ů ů Č ó Ú É Ď Ň Ř Ú Ú Í Ú ú É Ž É É ď ú ó Á ó É ň ů ó ů ú Á ů ÍÉ É ú Í ůó Č ď ď Í ď Č Č óó ú Č ě Ž ě ě ů š ě š š Ó ě Č š ě ě ě ě š ě ůž

Více

Akademický rok 2016/2017 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Obsah Dvou- a třípolohová regulace Dvou- třípolohová regulace

Akademický rok 2016/2017 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Obsah Dvou- a třípolohová regulace Dvou- třípolohová regulace ..6 Akadmický rok 6/7 Připravil: Radim Farana Aomaizační cnika Kvalia rglac Oba Kvalia rglac Čaová obla Kmiočová obla Dvo- a řípoloová (rléová rglac paří mzi njjdnodšší dry npojiéo zpěnovazbnío řízní (jd

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

PID regulátory jejich vlastnosti, modifikace a číslicová implementace

PID regulátory jejich vlastnosti, modifikace a číslicová implementace jjch lastnost, modfac a číslcoá mplmntac Jarosla Hlaa ECHNICKÁ UNIVERZIA V LIBERCI Faulta mchatrony, nformaty a moboroých studí nto matrál nl rámc projtu ESF CZ..07/2.2.00/07.0247 Rflx požadaů průmyslu

Více

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č

Více

Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á Ž Š ář ř ě ů Ž Š ř ě Ů ř ě Ž š Ž ě ýš á á č č ý ář ě ů ř ě ě Ž čá ář ě á ě ě ě ř š á á ř ý á á á Ž ř ú á á ř

Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á Ž Š ář ř ě ů Ž Š ř ě Ů ř ě Ž š Ž ě ýš á á č č ý ář ě ů ř ě ě Ž čá ář ě á ě ě ě ř š á á ř ý á á á Ž ř ú á á ř á ě á á áš č á á č á ě á č ě ě š ř ů á Ó ř ě ě š ř ů ě á áš á áš Á Ú á á áš á ů á ň ý č ž á ř Ž á ě ř ř ě Ž á ň á á ů ý ý ř ř á ř á á úř á á á č ě ě š ř ů á á Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á

Více

8. HOMOGENNÍ KATALÝZA

8. HOMOGENNÍ KATALÝZA 8. HOMOGENNÍ TLÝZ 8.1 MECHNISMUS HOMOGENNĚ TLYZOVNÝCH RECÍ... 8.1.1 omplex rrheniova typu... 8.1. omplex van t Hoffova typu...3 8. RECE TLYZOVNÉ YSELINMI...4 8..1 Obená yselá atalýza...4 8.. Speifiá yselá

Více

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

Mikrovlny. Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek

Mikrovlny. Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek Mikrovlny Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek Mikrovlny e le k tro m a g n e tic k é z á ře n í fre k v e n c e 3 0 0 M H z - 3 0 0 G H z v ln o v á d é lk

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é

č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é čá í ř č á ó ě ě ů ý ě ý í č í žá ý é í é é á í ý ř ší á ž ý č í á á á č ě š č ě ň č ý č ář ý ů čí ř í í ó í á í í é á ě é ý í á ě í é é š é ý Ž á š ž é ě á ě é á é ý ů č é ž č íč ý é á ž ě í á í ý ě ší

Více

Zdánlivé paradoxy ve speciální teorii relativity

Zdánlivé paradoxy ve speciální teorii relativity ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ (FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ) Zdánié paradoxy e speiání eorii reaiiy Jan Duhoň Lenka Kučeroá Mirek Vinš Víězsa Dosá OBSAH: PARADOX RYTÍŘŮ PARADOX

Více

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský Jan Malinsý V omo doumenu bude odvozeno sperum vysenuého sinusového signálu pomocí onvoluce ve frevenční oblasi. V časové oblasi e možno eno vysenuý signál vyvoři násobením obdélníového ( V a sinusového

Více

Píseň ke kříž. cestě (I. zastavení - Ježíš souzen) Je- žíš sto - jí před Pi - lá - tem, všech- no se dě - je

Píseň ke kříž. cestě (I. zastavení - Ježíš souzen) Je- žíš sto - jí před Pi - lá - tem, všech- no se dě - je Píseň ke kříž. cestě (. zastavení ežíš souzen) e a kal né rá no, Pan na sva tá k pa lá ci vla da e žíš sto í před Pi lá tem, všech no se dě e a s k s kk b k k k fk k e řo vu s vel kým chvá tá, chva tem,

Více

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě á Ží ř í ř é Í č é á č é í í ý í ž á š š á žá ý é š ř ě é ěž š ě ě é ó ř š í í í í í ě é á á í í í í í í ž ý ž ě ň í ů čí á ř ý č é é é á é Ž Ž ář ě ší é řá í áž í í ď í ž é ř ší í ó ž é á é ý ý Š Ž í

Více

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní 05 9-3-5 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Na vtup tablního ytému přnom y () = Gu ()(), trý j

Více

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení - Regulátory Michael Šebe Automaticé řízení 7 6-3-7 Nejjednodušší regulátory Automaticé řízení - Kybernetia a robotia v jitém mylu nejjednodušší regulátor je On-Off (Bang-bang) má jen dvě možné výtupní

Více

č ž ř ý řá ť č ž š ř ý řá ú ý č á ř é ě úč é áš ž ý ů ř é ý ž é ář é ř ř é š č ý ě ě řá á ř ý ž á ý ř é Ť á á ň ů ý á ů ř é č ý ěž á ř é ř ř ň ř é é á

č ž ř ý řá ť č ž š ř ý řá ú ý č á ř é ě úč é áš ž ý ů ř é ý ž é ář é ř ř é š č ý ě ě řá á ř ý ž á ý ř é Ť á á ň ů ý á ů ř é č ý ěž á ř é ř ř ň ř é é á ě ě á á áš ě č ř é řá ř č č ě Í ě á á Ť á č Í ě ě š ř ů á č Ť ý á ě ě š ř ů á č ě š ě ě ě ý š á ů á ě š ě ě š ř ů é á áš ř é řá ř č č ě á é é á é áš á áš š ý á ž ř é řá ř ěř š ě á Ž ř é řá ě č ě ř ě ž

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

Digitální modulace, modulátory a demodulátory

Digitální modulace, modulátory a demodulátory Digiální modulace, moduláory a demoduláory Charakeriiky rádiových ignálů Spekrum ouředěno kolem noného kmioču f c Pámově omezené (šířka páma B) Věšinou plaí f c >>B S ( f ) S rf( f) B B -f c f c f 0 f

Více

Při distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních.

Při distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních. . Diorzní vzpěr Při iorzím vzpěru ochází k převoření příčného řezu (viz obr..). Problém e převáí na výpoče výzuh a) okrajových, b) vniřních. Obr.. Příklay iorzního vyboulení. Kriické namáhání a poměrná

Více

á ž í žší é í ň í á ě í ý á ů ů ř í á ř é í ť í á é á ů á ě ý úř š ň í ů Ž č é á ů é í á ý č ý Ží á í ý š ý á á ě ý Šť ří í á ý á á á á Ž í žší é í ň í ě í Ž ř í á ří é á Í é ť í á í í ž í ť Ž á ě ž ý

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní 08 3-3-8 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Frvnční odzva, charatrta, přno Má-l tablní LTI ytém y () = Gu ()() na vtupu

Více

POSOUZENÍ VÝKONNOSTI STYKOVÉ KŘIŽOVATKY PO ZMĚNĚ PŘEDNOSTI V JÍZDĚ APPRAISAL OF T-INTERSECTION CAPACITY AFTER TRANSFORMATION OF TRAFFIC PRIORITY

POSOUZENÍ VÝKONNOSTI STYKOVÉ KŘIŽOVATKY PO ZMĚNĚ PŘEDNOSTI V JÍZDĚ APPRAISAL OF T-INTERSECTION CAPACITY AFTER TRANSFORMATION OF TRAFFIC PRIORITY OSOUZENÍ VÝKONNOST STYKOVÉ KŘŽOVATKY O ZMĚNĚ ŘENOST V JÍZĚ ARASA OF T-NTERSETON AATY AFTER TRANSFORMATON OF TRAFF RORTY Vldisl Křid 1 Anoce: říspěek se zbýá problémem kpciního ýpoču neřízené sykoé křižoky.

Více

2.2.4 Kalorimetrická rovnice

2.2.4 Kalorimetrická rovnice ..4 Kalorieriká rovnie Předpoklady: 0 Poůky: dvě kádinky, vaříí voda, eploěr Vernier, Síháe eplou a udenou vodu při íhání i vody vyěňují eplo, uí dojí k rovnováze zíkáe vodu o jedné eploě. Pokud žádné

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

Více

Křížová cesta - postní píseň

Křížová cesta - postní píseň 1.a)U sto - lu s ná - mi se - dí Pán, chléb spá- sy bu - de po - dá - ván, 1.b)A je to po - krm ži - vo - ta, do kon-ce svě-ta bu - de brán, 2.Do tmy se hrou-ží zah-ra - da. Je - žíš se do muk pro-pa -

Více

Í é čá í á ř í á ó ř é ď ň í á é č é ř á í á á á í í á á á á ď á é č á ó ů č á í ů č é é í Í é ů é ř í í ů í ď é ř é é í é í é é é á č é á á á é í ů í é á é Á Í Š Í É é á é í íčí ů Í ů é á á í ř é á é

Více

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á ČÁ É á ý í á ý í á é á ř á í ý í é é řá á í č Ú í š ý ů ě é í á í é ř ž ě ě á ě ě ý ář ý í ý á á ň í é ř ší á ů ířů é á ž ý ě é á í ý á á í íř é ř é ř é č é á í á á í ř š é Íí í á á á í é ý š ě ů ď í ž

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství 2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se při změnách skupensí spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led

Více

O s 0 =d s Obr. 2. 1

O s 0 =d s Obr. 2. 1 3 KINEMATIKA BODU Kinemik jko čás mechniky je nuk o pohybu ěles bez ohledu n síly, keré pohyb způsobily Těles nebudou mí nšich úhách hmonos budou popsán jen sými geomerickými lsnosmi Ty budou během pohybu

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny

5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny 5 Fc áhodých vliči a áhodých vorů 5 Spojié áhodé vliči V éo čási s bd zabýva problaio rasorac áhodé vliči a ja js již ěolirá zíili v přdchozí Njdřív vd dvě záladí vě o sbsici v igrálí poč Důaz ěcho vě

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Ortogonalita ORTOGONALITA, KOEFICIENTY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV X31EO2

Ortogonalita ORTOGONALITA, KOEFICIENTY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV X31EO2 OROGONALIA, KOEFICIENY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV Orogoni X3EO Orogonání znmená omý. Orogoni e široý poem, používá se v různých oorech, nás ude zím memi. V memice zřemě nesnáze předsviený příd e omos

Více

2. Uvete vztahy pro výpoet koeficient reálné Fourierovy ady. 2 k = T. 3. Uvete vztah pro výpoet koeficient komplexní Fourierovy ady T A.

2. Uvete vztahy pro výpoet koeficient reálné Fourierovy ady. 2 k = T. 3. Uvete vztah pro výpoet koeficient komplexní Fourierovy ady T A. Oázy:. v všchny vry Fourrovy dy, ré zná Gonorcý vr ( ( cos ϖ sn ϖ ludový (rvouhlý vr ( B B sn( ω ϕ B ; B Eonncálny vr ( jω ( jω j. v vzhy ro výo ocn rálné Fourrovy dy ( cos ω ( sn ω 3. v vzh ro výo ocn

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více