Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy"

Transkript

1 Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní

2 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Na vtup tablního ytému přnom y () = Gu ()(), trý j na počátu v ldu, přvdm nuový vtupní gnál aω ut ( ) = anωt u ( ) = L { anωt} = bud obraz výtupního gnálu + ω aω aω y () = G () = G () = + + y pr () + ω ( + jω)( jω) + jω jω d ag() ω ag( jω) ag( jω) = = = ( jω) j j = jω ag() ω ag( jω) ag( jω) = = = ( + jω) j j = jω y () pr jou parcální zlomy přílušné módům přrozné odzvy yt. Tyto módy v utálném tavu odzní, protož j ytém tablní, taž jωt y () t = + Mchal Šb Pr-ARI jωt jϕ jϕ ϕ = G( jω) Im G( jω) = arctg R G ( jω )

3 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Dál d j použt Eulrův vztah: jωt jωt y () t = + jϕ ag( jω) jωt ag( jω) = j j = ag( jω) j j( ϕ+ ωt) j( ϕ+ ωt) jn( ωt+ ϕ) = ag( jω) j = ag( jω) n( ωt+ ϕ) Im G( jω) ϕ = G( jω) = arctg R G ( jω ) jϕ jωt jx = co x+ jn x jx = co x jn x jx jx = jn x Mchal Šb Pr-ARI

4 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Přílad: Odzva na nuový vtup Sytém rovncí yt () + yt () = ut () a přnom G ( ) = ( + ) Raguj na nuový vtupní gnál ut ( ) = n(0 t) tato: 0 y () = Gu ()() = yt () = y () t Přchodový jv a utálný tav y () t 0 t yt ( ) = + n(0 t + ϕ ) 0 0 y ( t) y ( t) ϕ = arctan( 0) = 84.3 =.47rad ut () yt () Mchal Šb Pr-ARI

5 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Frvnční odzva grafcy frvnční přno (charatrta) G( jω) : rlím způoby Bodho graf - ampltuda a fáz zvlášť - func bod ampltuda obvyl logartm. v db, al ln. v ab. hodnotě fáz vždy lnární, v tupních (dg) nbo v rad. frvnc vždy logartmcá, obvyl v rad/ al v Hz Nyqutův graf - v omplxní rovně - func nyqut výhoda: zobrazím ampltudu fáz najdnou nvýhoda: nvdím dobř ndvduální přípěvy jdnotlvých fatorů Dcbl - jméno po A.G. Bllov, zavdny v Bll Lab bzrozměrná jdnota, původně pro poměr výonů 0log( Py Pu) poud byl poměr výonů vyjádřn poměrm napětí, ta 0log( Vy Vu) obcněj pro poměr dvou vlčn v našm případě ampltud, v ARI vždy x[db] = 0 log( x) Mchal Šb Pr-ARI

6 Přílady: utálné zíln Automatcé řízní - Kybrnta a robota Př. : Pro tavový modl x () t = Ax() t + But () yt () = Cx() t + Dut () G () ( ) = C I A B+ D G(0) = CA B + D Př. : Pro vnější modl G () = b () a () 0 b0 = 0, a0 0 b(0) b0 G(0) = = = ± a0 = 0, b0 0 a(0) a0 c 0, ± a0 0, b0 0 Mchal Šb Pr-ARI

7 Přílady: utálný tav Automatcé řízní - Kybrnta a robota Př. : Pro ytém přnom 3( + ) G () = J utálná hodnota oové odzvy h = G(0) = lm G( ) = 0 A utálná hodnota mpulní odzvy g = lm G( ) = 0 Př. : Nprávné použtí věty o ončné hodnotě Má ytém přnom 3 G () = utálnou hodnotu oové odzvy h 3 =? Nmá! J ntablní a ta jho oová odzva vůbc žádnou utálnou hodnotu nmá! 3 3 t ht () = + Mchal Šb Pr-ARI

8 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Přílady: zílní v nončnu (VF) + Sgnál f() t má (po)počátční hodnotu obrazm f (0 ) = lm f ( ) + Zřjmě f (0 ) = 0 dyž j tupň čtatl obrazu alpoň o dvě mnší nž tupň jmnovatl obrazu Pro (n trtně) ryzí přno začíná mpulzní odzva v b n b a n a n g(0 ) = lm ( b + ) ( a + ) = ± n n + n + n n + n + + n+ n n oová odzva + n n h(0 ) = lm ( b + ) ( a + ) = b a n n n n Pro trtně ryzí přno začíná mpulzní odzva v a oová odzva v b + a a n n n n n + n + + g(0 ) bn an h (0 + ) = 0 = b = 0 n g (0 + ) = 0 Mchal Šb Pr-ARI

9 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Impulní a oová odzva podl typu Typ 0 (tatcý) F () = + Typ (atatmu. řádu) F () = + ( ) Typ (atatmu. řádu) F () = ( + ) Typ 3 (atatmu 3. řádu) F () = 3 ( + ) 0 3 Mchal Šb Pr-ARI

10 Kontanty utálné odchyly Automatcé řízní - Kybrnta a robota Pro utálné odchyly jm odvodl vztahy tp ramp ( ) = = + lm L ( ) + Kp ( ) = = lm L( ) Kv ( ) = = lm L ( ) Ka parabola Lmtám říá ontanty utálné odchyly ontanta odchyly polohy K = lm L ( ) ontanta odchyly rychlot Kv = lm L( ) ontanta odchyly zrychlní K a p = lm L ( ) Kontanty určují chování v utálném tavu a ta nědy požívají pcfac návrhu Mchal Šb Pr-ARI

11 Odvozní ontanty utálné odchyly z Bodho grafu Automatcé řízní - Kybrnta a robota Typ 0 ( + ) z z L () = K K = lm L () = L(0) = K ( + ) ( ) p p p ( ) Přtom počátční hodnota ampltudové charatrty j ( z ) 0 log M(0) = 0 log K = 0 log K ( p ) P 0log K p = 0log L(0) 0dB ω 0 0log M ( ω) ω Tdy j počátční hodnota = ontanta polohy (= tjnoměrné zílní) v db Mchal Šb Pr-ARI-07-05

12 Automatcé řízní - Kybrnta a robota Typ ( + ) z z L () = K K = lm L () = K p p přtom ampltudová charatrta začíná pro malé ω 0 v 0 log M( ω ) = 0 log K a má počátční lon v ( + ) Můžm j nahradt funcí 0 trá protíná ou omga dyž ω 0 z p 0dB dc z L () = K p Odvozní ω = K = Kv p Mchal Šb Pr-ARI log K ω z z 0 p 0dB ω 0 0log M ( ω) 0dB dc ω = K v ω

13 Odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Typ Přtom ampltudová charatrta začíná pro v Počátční lon ( + ) z z L = K K = L = K p p () a lm () ( ) + 0 log M( ω ) = 0 log 40dB dc 0 ω0 Můžm nahradt funcí trá protíná ou omga dyž K z p z L () = K p 0log K ω z 0 p 0dB ω 0 0log M ( ω) ω = K a ω = = K z p K a ω Mchal Šb Pr-ARI

14 Přílady Automatcé řízní - Kybrnta a robota >> L=(+)/(+)/(3+), M =5dBv=valu(L,0),L=L/v*0^(5/0),K=valu(L,0),bod(L) L = / ^ K = >> KpdB=0*log0(ab(valu(L,j*.0))), Kp=0^(5/0) KpdB = , Kp = >> nfty = /(+Kp) nfty = 0.50 počátční lon j 0 a ta j ytém typu 0 (bz atatmu) počátční hodnota aymptoty j 5dB a ta 5 0 K p = 5d B = 0 = utálná odchyla na o ( ) tp, = + K p = 0.5 L=(+)/(+)/(3+)/,v=valu(coprm(*L),0);L=L/v*0, L = / 6 + 5^ + ^3 Kv=valu(coprm(*L),0),bod(L) Kv = 0 ω =0 počátční lon j 0 db/d a ta ytém j typu protažná počátční aymptota protíná nulovou přímu pro frvnc ω =0 a ta j K v = 0 utálná odchyla na rampu ramp, = K v = 0. Mchal Šb Pr-ARI

15 Přílady utálné odchyly Automatcé řízní - Kybrnta a robota ntgrátor r y Pozor: V všch případch j uzavřná myča tablní! ntg. barvy gnálů: rfrnc výtup odchyla r 0( + 3)( + ) y 3 ntg. r 9( + 3)( + ) 3 y rfrnc o, rampa a parabola Mchal Šb Pr-ARI

16 Ja ldovat outavou ndotatčného typu? Automatcé řízní - Kybrnta a robota Ja zařídt, aby outava ndotatčného typu právně ldovala? pomocí dynamcého rgulátoru, trý zpracuj rgulační odchylu r () () C () u () F () y () G () = FC () () a rgulátor C navrhnm ta, aby G () = FC () () bylo požadovaného typu a přtom uzavřná myča byla tablní! Chtějm zajtt nulovou odchylu na o pro outavu typu 0 ( F(0) ±, F(0) 0 ) () = + CF () (), tp Volbou C () = dotanm C (0) = a tdy tp, = 0 Přtom al j C () C u () = utp, + CF () () + Soutavu tdy muím pořád rmt, al jna to njd Mchal Šb Pr-ARI r () () = + C (0) F (0) G () y () (0) = = 0 C(0) F(0) F(0)

17 Přílad - poračování Automatcé řízní - Kybrnta a robota 0( + ) Aby outava přnom F () = aymptotcy ldovala rampu vzmm ( + ) C ( ) = ( + 3) Pa j myča j tablní ( + ) + 0( + )( + 3) a přtom jm doáhl požadovaného typu, 0( + )( + 3) G () = FC () () = tdy utálná odchyla j nulová ( + ) Zato al C () u () = Jaá j cna? u j taé rampa! + CF () () C () jaá j cna? uramp, = lm = = + CF () () 0 0 u j taé rampa ( )( ) + 3 0( + ) ( + ) Mchal Šb Pr-ARI

18 Přílad: Sldování polohy ončnou odchylou Automatcé řízní - Kybrnta a robota Řízní měru pohybu (LRV, automatcý vozíč) 5 G () = + C () = + + = 0 odchyla ( + 0) () = r () = r () = r () + CG () () (0+ 5 ) ( + 0) o, = lm = 0 návrh např. + (0 + 5 ) ( + 0) C () = rampa, = lm = + (0 + 5 ) + 5 utálná odchyla r () () C () u () G () y () >> G=5/(+0),C=(+)/ G = 5 / 0 + C = + / >> root(g.dn*c.dn+... G.num*C.num) an = tracng.mdl Mchal Šb Pr-ARI

19 Přílad: Sldování polohy nulovou odchylou Automatcé řízní - Kybrnta a robota vdní cíl, řízní palby (targt ngagmnt, fr ctrl) pro ldování rampy muí OL přno obahovat dvojtý ntgrátor, např. + odchyla C () = ( + 0) 3 () = r () = r () + CG ( ) ( ) utálná odchyla na rampu r () () C () u () G () y () ( + 0) rampa, 3 = lm = >> C=(*+)/^ C = + / ^ >> root(g.dn*... C.dn+ G.num*C.num) an = tracng.mdl Mchal Šb Pr-ARI

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení 2015 24-3-15

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení 2015 24-3-15 - Regulátory Michael Šebe Automaticé řízení 5 4-3-5 Nejjednodušší regulátory Automaticé řízení - Kybernetia a robotia v jitém mylu nejjednodušší regulátor je On-Off (Bang-bang) má jen dvě možné výtupní

Více

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM ntrnational onfrnc Fbruary 0 -, 00 BERNES AN NFORMAS VŠNÁ BOA, Slova Rpublic MEOA NÁSOBNÉHO OMNANNÍHO ÓLU RO REULÁOR SE VĚMA SUN VOLNOS A ROORONÁLNÍ SOUSAV S ORAVNÍM ZOŽĚNÍM Miluš Vítčová - Antonín Vítč,

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení

5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení 5 - Idetface Mchael Šebe Automatcé řízeí 06 8-3-6 Idetface Automatcé řízeí - Kybereta a robota Aeb ja zíat model ytému z dat (a valdovat ho a jých datech) whte box (víme vše): ze záladích prcpů (fyz-chem-bo-

Více

PROGRAMOVÁ PODPORA SYNTÉZY REGULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB - SIMULINK. ing. Roman MIZERA. Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava

PROGRAMOVÁ PODPORA SYNTÉZY REGULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB - SIMULINK. ing. Roman MIZERA. Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava PRORAMOVÁ PODPORA YNTÉZY REULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PRORAMU MATLAB - IMULINK ing. Roman MIZERA Katdra ATŘ-35, VŠB-TU Otrava Abtrat: Tnto přípěv zabývá programovou podporou yntézy rgulačních obvodů pomocí

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Příklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami

Příklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami Příklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami Michael Šebek Automatické řízení 2015 30-3-15 Nastavení šířky pásma uzavřené smyčky Na přechodové frekvenci v otevřené smyčce je (z definice) Hodnota

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu 1 ato Příloha 307 j oučátí článku 13. Enrgtcké blanc lopatkových trojů, http://www.tranformacntchnolog.cz/nrgtck-blanc-lopatkovychtroju.html. Měrná vntřní prác tplné turbíny př adabatcké xpanz v - dagramu

Více

10 - Přímá vazba, Feedforward

10 - Přímá vazba, Feedforward 0 - Přímá vazba, Feedforward Michael Šebek Automatické řízeí 03 4--3 Motivace (FF podle Atroma) Automatické řízeí - Kberetika a robotika Už máme avržeu zpětovazebí čát Chceme zajitit přeo referece rový

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 23 2-4-3 L { } Dopravní zpoždění v Laplaceově tranformaci v ( + τ ) { f t } { } t f(): t f() t = t

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 06 9--6 Schurův doplěk - odvozeí Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Obecě ( + l) ( + l) ( + l) ( + m) ( + m) ( + m) I 0

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ ÚSAV AUOMAIZACE A INFORMAIKY FACULY OF MECHANICAL ENGINEERING INSIUE OF AUOMAION AND COMPUER SCIENCE ŘÍZENÍ NEKMIAVÝCH

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Jirka Roubal. roubal@copsu.cz. Vyšší odborná škola, Střední škola, Centrum odborné přípravy, Sezimovo Ústí, Budějovická 421

Jirka Roubal. roubal@copsu.cz. Vyšší odborná škola, Střední škola, Centrum odborné přípravy, Sezimovo Ústí, Budějovická 421 AT Automatizační technia regulátor Jira Roubal roubal@copu.cz Vyšší odborná šola, Střední šola, Centrum odborné přípravy, Sezimovo Útí, Budějovicá 42 www.copu.cz http://app.copu.cz/moodlevos/ J. Roubal,

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem.

Více

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ ČEZDitribuce, E.ON Ditribuce, E.ON CZ., ČEPS PREditribuce, ZSE Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ Znění pro tik PNE 041 druhé

Více

Spojité regulátory a regulační struktury

Spojité regulátory a regulační struktury pojté gulátoy a gulační tutuy Jaola Hlaa ECHNICKÁ UNIVERZIA V LIBERCI Faulta mchatony, nfomaty a mobooých tuí nto matál nl ámc pojtu EF CZ..7/2.2./7.247 Rflx požaaů půmylu na ýuu oblat automatcého říní

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:

Více

Á Á ň ň ť Í Ť ň Í ř ň ř ř ň Í Ť Ě ň Č Ť Á Í Á Ť Í Á Ď ř ř ň Í ť ť ň ň Ě Í ů Í Í ř Ě ř Ě Ť ň Ť Ý ň ň Ť ň ň ň ň Ě ť Í Á Ť Ť ň Ť ř ú ň Í Ť Í Ť ň Á ň Ž ď Ě ň Ě Í Ů ň Ť ň ň Í Ě Ť ň ř Í Ť Í ň ň Č Ť ť ň ň ř ň

Více

1. PID regulátory priemyselné aplikácie

1. PID regulátory priemyselné aplikácie Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša. P rglátory rmylné alác. Sojtý P rglátor - arallná raláca.forma (ntratívna) () t () t ( ) d - olnn - ntgračná čaová onštanta d - drvačná čaová onštanta.forma (nntratívna)

Více

Impedanční děliče - příklady

Impedanční děliče - příklady Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

REGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení. Obr. 1. Schéma uzavřené regulační smyčky. Obr. 2. Ukazatele kvality regulace

REGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení. Obr. 1. Schéma uzavřené regulační smyčky. Obr. 2. Ukazatele kvality regulace EP-egulace EP EGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení Obr.. Schéma uzavřené regulační myčky Obr.. Ukazatele kvality regulace V regulačních pohonech pouzujeme kvalitu regulace nejčatěji dle přechodové charakteritiky,

Více

20 - Číslicové a diskrétní řízení

20 - Číslicové a diskrétní řízení 20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2013 22-4-14 Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou rezistorů/apacitorů v analogové řídicím

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

3. cvičení 4ST201. Míry variability

3. cvičení 4ST201. Míry variability cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty

Více

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení VŠB - echnická univerzita Otrava Fakulta trojní Katera automatizační techniky a řízení Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů čílicovou imulací a na laboratorním moelu teplovzušného agregátu Vypracoval:

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus 8 - Geometrické míto kořenů aneb Root Locu Michael Šebek Automatické řízení 206 0-3-6 Metoda Root Locu Walter R. Evan, AIEE Tranaction, 948 Metoda root locu neboli geometrické míto kořenů vykreluje polohu

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík

Podpora výuky předmětu Teorie automatického řízení I Petr Žajdlík Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík Bakalářká práce 6 ABSTRAKT Abtrakt čeky Tato bakalářká práce e zabývá vzorovým vypracováním zápočtových protokolů polu návrhem zadání

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob.

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob. Sdu n n Nbdk p d d nb d pdn b O E T Z A R VY! Y O ŘÍR k Oud bu Wnwd GTX nk Npk pdn bn GTx kn EVA pn pd nbkn ék ORTHOLITE Sé Sn bpn pn ud nhu b pd Cngp / % NE J CEN A nk ud bu Vn Sk kbn nk x kn pd Th p

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB

Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB Analýza arametrů měřených řive aomoace a vergence oa v rogramu MATLAB Václav Baxa*, Jarolav Duše*, Mirolav Dotále** *Katera raioeletroniy, FEL ČVUT Praha **Oční oělení, Nemocnice, Litomyšl Abtrat Práce

Více

Ý ÚŘ Ň É Ý Ě Ň Ř Á ÁŇ Ě Ň ň ř ř ř ó ř ř ú ů Í ř ř ř Í Í ř ř ř Í Š ř ř ř Í Í ú Í ř ř ř ď ú ř ď ř ď ř ď ů Ú ř ř ř ú ů ř ÝŤ ř ů ř Š Ť Ť Ě ř Č Í ř Ý Ť ú Ť Í Í Š Í ř ó ď ř ř ř ř Í ř š ó ú Í ř ú ž Í ř ř ú ů

Více

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1 0. j. : N F A 0 0 2 9 7 / 2 0 1 5 N F A V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v é h o a r c h i v u z a r o k 2 0 1 4 N F A 2 0 1 5 V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v

Více

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A skupina A 0 pro x < 1, ae x pro x 1, ), Pravděpodobnost P (X ) a P (X =.). E (X) a E ( X 1). Hustotu transformované náhodné veličiny Y = (X + 1). F(x) = x 3 pro x (0, 9), Hustotu f(x). Pravděpodobnost

Více

Magnetická levitace - modelování, simulace a řízení. Bc. Radek Pelikán

Magnetická levitace - modelování, simulace a řízení. Bc. Radek Pelikán Magneticá levitace - modelování, imulace a řízení Bc. Rade Pelián Diplomová práce 6 ABTRAKT Tato diplomová práce e zabývá modelováním, imulací a řízením reálného modelu magneticá levitace CE5. Cílem

Více

1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25

1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25 A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jří Holčík, CSc. holck@ba.un.c @ba.un.c,, Kaence 3, 4. patro, dv.č.424.424 INVESTICE Insttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analý XIII. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH

Více

DC/DC konvertory ady CHS2

DC/DC konvertory ady CHS2 DC/DC konvertory ady CHS2 DC/DC konvertory ady CHS2 jou galvanicky odd lené dvouhladinové m ni e malého výkonu bez výtupní tabilizace. Konvertory této ady jou integrovány do platových pouzder SIL. Tyto

Více

KYVNÉ POHONY. Náhradní díly. Objednací kódy, technická data. Základní rozmìry. Pracovní podmínky. Kyvný pohon s ozubeným høídelem Série 6410

KYVNÉ POHONY. Náhradní díly. Objednací kódy, technická data. Základní rozmìry. Pracovní podmínky. Kyvný pohon s ozubeným høídelem Série 6410 Manipulace Série 00 KYVNÉ POHONY Otoèný stùl s dvoupístovým pohonem Série 00 Strana Náhradní díly Objednací kódy, technická data Základní rozmìry Pracovní podmínky...3. Kyvný pohon s ozubeným høídelem

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm *

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm * Fyzika 1 2009 Otázky za 2 body 1. Mezi tavové veličiny patří a) teplo b) teplota * c) práce d) univerzální plynová kontanta 2. Krychle má hranu o délce 2 mm. Jaký je její objem v krychlových metrech? a)

Více

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů Vytvoření kriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a imulace technologických proceů M-file for the Internet Interface Ued in the Subject Analyi and Simulation of Technological Procee. Petr Tomášek Bakalářká

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unvrzta Tomáš Bat v Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Vntřní odpor zdroj a voltmtru Jméno: Ptr Luzar Skupna: IT II/ Datum měřní: 0.října 2007 Obor: Informační tchnolog Hodnocní: Přílohy:

Více

HYDRAULICKÝ VÝPOČET SAMOSTATNÉHO KOMÍNA

HYDRAULICKÝ VÝPOČET SAMOSTATNÉHO KOMÍNA HYDRULICKÝ VÝPOČET MOTTNÉHO KOMÍN Obecné záady Záadními podmínkami pro řešení výpočtu komínového průduchu jou znaloti: - výšky komínového průduchu - výkonu, paliva, přebytku vzduchu a režimu provozu připojeného

Více

SYNTÉZA MEMRISTIVNÍHO SYSTÉMU S PŘEDEPSANÝM TYPEM HYSTEREZNÍ SMYČKY

SYNTÉZA MEMRISTIVNÍHO SYSTÉMU S PŘEDEPSANÝM TYPEM HYSTEREZNÍ SMYČKY D. Biole a ol.: Syntéza memritivního ytému Roč. 7 (4) Čílo SYNTÉZA MEMRSTNÍHO SYSTÉMU S PŘEDEPSANÝM TYPEM HYSTEREZNÍ SMYČKY Prof. ng. Dalibor Biole, CS.,, ng. Zdeně Biole, Ph.D., ng. iera Biolová, Prof.

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA TÜV Süddeutchland Holding AG Lihovarká 12, 180 68 Praha 9 www.uvmv.cz TECHNICKÁ ZPRÁVA Metodika pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek. Simulační

Více

Ž Ý ř Ů ř ó ř ř Ý ř ó ř óú ř ů ř ř ř ř ž ř Ž ř ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř ó ř ř Á ř Ž ř Ž ř ř ř Ž ů ř Ž ř ň ó É ů ř ů ř ř ř Ř ř ř ů ř ň ř ů ř ř ů Ž Á ó Ž ř ř Ž ř ř ř ť ř ů ž ř ů ř ř ř ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ť ň

Více

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 5 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti -5-5 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice

Více

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT VYUŽITÍ KATEGORIE RUŽNOSTI ŘI KONCIOVÁNÍ ERSEKTIVNÍ ZEMĚDĚLSKÉ OLITIKY K TRVALE UDRŽITELNÉMU ROZVOJI USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF ERSECTIVE AGRICULTURAL OLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOMENT

Více

Příloha č. 4_A_1 ke Smlouvě č

Příloha č. 4_A_1 ke Smlouvě č Seznam smluvních lékáren provozovaných poskytovatelem lékárenské péče IČ 28511298 v působnosti Regionální pobočky VZP ČR Praha, pobočky pro Hl. m. Prahu a Středočeský kraj, uzavřená s účinností od 1. 1.

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

. Maximální rychlost lze určit z brzdného napětí V. je náboj elektronu.

. Maximální rychlost lze určit z brzdného napětí V. je náboj elektronu. Učební text k přednášce UFY8 Vnější fotoefekt a Entenovo pojetí fotonu Fotoelektrcký jev (fotoefekt) byl objeven na základě zjštění, že e znek po ovětlení ultrafalovým zářením nabíjí kladně. Čaem e ukázalo,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI ECHNICÁ UNIVERZIA V LIBERCI FAULA SROJNÍ atedra aplikované kybernetiky Obor 3922 Automatizované ytémy řízení ve trojírentví Zaměření Automatizace inženýrkých prací Programový modul pro automatické eřízení

Více

Frekvenční charakteristiky

Frekvenční charakteristiky Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci

Více

II. Kinematika hmotného bodu

II. Kinematika hmotného bodu II Kinematika hmotného bodu Všechny vyřešené úlohy jou vyřešeny nejprve obecně, to znamená bez číel Číelné hodnoty jou doazeny až tehdy, dopějeme-li k vyjádření neznámé pomocí vztahu obahujícího pouze

Více

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra. @091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba

Více

VYŘAZOVACÍ SEZNAM MAJETKU K 31. 12. 2013

VYŘAZOVACÍ SEZNAM MAJETKU K 31. 12. 2013 VYŘAZOVACÍ SEZNAM MAJETKU K 31. 12. 2013 Účet 028 001 8028 10130 828000 Digitální fotoaparát 0000 001 00010001 1 10685.00 10685.00 8028 100240 828000 Skříň 0000 001 00010008 1 3700.00 3700.00 8028 10225

Více

Zadání příkladu. Omezení trhlin. Dáno. Moment od kvazistálé kombinace. Průřezové charakteristiky průřezu bez trhlin

Zadání příkladu. Omezení trhlin. Dáno. Moment od kvazistálé kombinace. Průřezové charakteristiky průřezu bez trhlin Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Zaání příklau Pouďt zaaný tropní trám T z příloy C na mzní tav šířky trlin l EN 99-- Zatížní vnitřní íly krytí poouzní na oy uvažujt z příklaů P P a P6 Použijt

Více

Pražská plošina Středolabská tabule. Benešovská pahorkatina. Hornosázavská pahorkatina

Pražská plošina Středolabská tabule. Benešovská pahorkatina. Hornosázavská pahorkatina Pražská plošina Středolabská tabule Benešovská pahorkatina Hornosázavská pahorkatina Typ krajiny podle reliéfu Geologická mapa Povodí Jalového potoka Výškopis Geodetický bod Vrstevnice zdůrazněná Vrstevnice

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

!"# * ) %+%, %+&* - %.//. ) * *& " & & )0+% 0 1 + % )" 2 3 3 4) 3 5

!# * ) %+%, %+&* - %.//. ) * *&  & & )0+% 0 1 + % ) 2 3 3 4) 3 5 2 3 !"# $ %&%'()* * ) %+%, %+&* - %.//. ) * *& " & & )0+% 0 1 * ) 0%&*&* &) + % )" 2 3 3 4) 3 5 4"6&) 4%"&&)& 4"70 +" 4 5 !" #!$ %&'()(*(+),)- 6 89:!7: 8;?@AB:,!7>=B2CDE,;FG... 16!;

Více

MEZ. Trojfázové asynchronní motory nakrátko 11 110 kw. Siemens Elektromotory s.r.o.

MEZ. Trojfázové asynchronní motory nakrátko 11 110 kw. Siemens Elektromotory s.r.o. MEZ Trojfázové asynchronní motory nakrátko 11 110 kw Siemens Elektromotory s.r.o. 04/1998 Výrobní program Trojfázové asynchronní motory nakrátko osové výšky 180355 mm a výkonu 11315 kw Trojfázové asynchronní

Více

1 LIMITA FUNKCE Definice funkce. Pravidlo f, které každému x z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné x.

1 LIMITA FUNKCE Definice funkce. Pravidlo f, které každému x z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné x. 1 LIMITA FUNKCE 1. 1 Definice funkce Pravidlo f, které každému z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné. Píšeme y f ( ) Někdy používáme i jiná písmena argument (nezávisle

Více

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod - - Druhá přdnáška o axomu jdnoty 5.0.04. CHYBY NILS BOHRA mal: kanl@mal.ru Ph.M. Kanarv http://kanarv.nnoplaza.nt. Úvod Nyní s pokusím najít zdroj chy Nls Bohra, ktré způsoly chyné přdstavy, týkající

Více

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění vozidel VPP HAV 2014/02

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění vozidel VPP HAV 2014/02 Všobcné pojtné podmínky pro pojštění vozdl 99.60.10.13 10.2014 vrz 03 Obah: A. Obcná čát Článk 1 Úvodní utanovní Článk 2 Výklad pojmů Článk 3 Uzavřní a změny pojtné mlouvy Článk 4 Vznk a trvání pojštění;

Více

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění vozidel VPP HAV 2014/02

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění vozidel VPP HAV 2014/02 Všobcné pojtné podmínky pro pojštění vozdl 99.60.10.13 10.2014 vrz 02 Obah: A. Obcná čát Článk 1 Úvodní utanovní Článk 2 Výklad pojmů Článk 3 Uzavřní a změny pojtné mlouvy Článk 4 Vznk a trvání pojštění;

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d

Více

Energie v magnetickém poli. Jaderný paramagnetismus.

Energie v magnetickém poli. Jaderný paramagnetismus. Enege v magnetcém pol. Jadený paamagnetmu. šeobecně: Damagneta účny eletonů v chemcých vazbách e do značné míy vzáemně ompenzuí výledný vlv e velm labý. K měření e nutné velm homogenní a tablní pole až

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více