2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
|
|
- Matyáš Břetislav Hruda
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy také rgulovaných pohonů. Dynamické chování rgulačního obvodu j dáno časovým průběhm rgulované vličiny při dfinované změně jiné vličiny, např. řídící nbo poruchové (zatížní. Njvětší význam má přchodová charaktristika jako rakc na jdnotkový skok vstupní vličiny. rkvnční charaktristika udává amplitudu a fázi výstupní vličiny při sinusové změně vstupní vličiny v závislosti na frkvnci. Vztah mzi vstupní vličinou x a výstupní vličinou y linárního člnu rgulačního obvodu j popsán linární difrnciální rovnicí, ktré odpovídá oprátorový přnos dfinovaný jako poměr L. obrazu výstupní vličiny k L. obrazu vstupní vličiny [Črmák, 986] ( p y( p b p + b m m m m n n x( p an p + an p p b p + b a p + a 0 0 Mnohočlny v čitatli a jmnovatli s u dějů vyskytujících s v lktrických pohonch obvykl dají rozložit na součin člnů. vnt.. řádu. Jstliž na vstup linárního člnu rgulačního obvodu přivdm sinusový signál frkvnc, pak po odznění přchodného děj bud na výstupu rovněž sinusový signál frkvnc, jho amplituda a fáz s však budou lišit od vstupního signálu. Provdm-li komplxní poměr výstupní vličiny y a vstupní vličiny x pro různé frkvnc, dostanm frkvnční charaktristiku (j y/x. Rozsah frkvncí, pro ktré vyštřní charaktristiky v rgulovaných pohonch provádím, j 0, , příp. 0, ( j ( + n+ ( + n +...( + n m ( + ( +...( + + mitavé systémy navíc obsahují v jmnovatli jdn nbo víc člnů. řádu. Pro grafické vyjádřní využívám v rgulovaných pohonch njčastěji závislost amplitudy (j a fáz φ arg [(j] komplxního výrazu n jϕ ( ( j R( + j Im( ( j ( R( + ( Im( Im( j arctg R( (j φ( R( Im( Obr... Zobrazní přnosu jako komplxního čísla Obvykl vyjadřujm zsílní v (dciblch, takž zjišťujm (j 0 log (j, přičmž stupnici volím logaritmickou. Hovořím pak o logaritmické amplitudové a fázové frkvnční charaktristic (LACH nbo Bodův diagram.
2 rkvnční a přchodové charaktristiky Mzi průběhm amplitudy a fáz většiny systémů xistuj úzká souvislost, nboť průběhm amplitudy j určn průběh fáz a naopak. Všchny stabilní systémy tuto podmínku splňují a lz si přdstavu o jjich chování učinit z amplitudové charaktristiky. Pro snazší aplikaci aproximujm skutčný průběh amplitudové charaktristiky asymptotami. Logaritmické frkvnční charaktristiky umožňují jdnoduchý výpočt charaktristik složných obvodů, nboť násobní přnosů při řazní člnů za sbou s rdukuj na sčítání charaktristik [Črmák, 986]: Při složitějším řazní, např. pro přnos: ( p ( j 3 ( p ( p ( p ( p 4 ( j ( j ( j ( j j ϕ ( ( j ( j j ϕ 3 ( ( j ( j ( j ( j ( j ( j j ϕ ( j 3 4 j ϕ 4 ( ( ϕ ( + ϕ ( ϕ ( ϕ ( ( j 0log ( j 0log ( j + 0log ( j 0log ( j 0 ( j 3 log 4 ( ϕ ( + ϕ ( ϕ ( ϕ ( ϕ 3 4 Difrnciální rovnic, oprátorový přnos a frkvnční charaktristika určují sic dynamické vlastnosti systému, avšak pro praktický jdnotný popis člnů rgulovaného pohonu a jdnoduchou analýzu a syntézu j njvhodnější přchodová charaktristika jako odzva na jdnotkový skok (t pro t 0 a (t 0 pro t < 0... Charaktristiky njdůlžitějších člnů v rgulačních obvodch... Proporcionální čln Vytváří výstupní signál úměrný vstupnímu bz časového zpoždění (např. tachodynamo nbo odporový dělič. Jho difrnciální rovnic má tvar y o x, oprátorový přnos (p o. rkvnční přnos obsahuj pouz rálnou část, takž absolutní hodnota (amplituda j rovna přímo konstantnímu zsílní o. áz proporciálního člnu, vycházjící z obcného vztahu j po dosazní nulová ( Im( / R( arctg( 0 / 0 0 ϕ arctg
3 rkvnční a přchodové charaktristiky Obr... Přchodová charaktristika Obr..3. LACH proporcionálního člnu proporcionálního člnu... Apriodický článk.řádu (strvačný čln Njčastěji s vyskytující článk v rgulačních obvodch l.pohonů j apriodický článk.řádu. Budící obvod, kotvní obvod stjnosměrného motoru a další obvody charaktrizované v náhradním schématu sériovým spojním indukčnosti L a odporu R jsou typickými příklady tohoto článku. oprátorový přnos R-L obvodu j ( p I( p U ( p + / R + p( L / R rkvnční přnos ( j LACH: + j 0 ( ( j arctg Im( / R( T + ( T j arctg ( T ( j 0log ( j 0log 0log + ( T ϕ ( arctg( T Asymptotická amplitudová charaktristika: pro T << platí ( j 0 log 0log 0log pro T >> platí ( j 0log 0logT Aproximovali jsm skutčný průběh amplitudové charaktristiky asymptotami s sklonm 0 /dk v frkvnčním rozsahu 0 až /T a s sklonm - 0 /dk v frkvnčním rozsahu /T až rkvnci /T říkám lomová frkvnc, v ní s skutčná amplitudová charaktristika liší s njvětší chybou od asymptotické (-3. Průběh fáz: ázová charaktristika φ( - arctg (T má pro lomovou frkvnci /T φ -arctg ( -45. Pro 0 φ -arctg (0 0 pro φ -arctg ( -90 Přchodová charaktristika má rovnici y T t 3
4 rkvnční a přchodové charaktristiky Obr..4. LACH člnu. řádu (krslno pro a T Obr..5. Přchodová charaktristika člnu. řádu..3. Zpožďovací čln.řádu (kmitavý článk + pδ T + p T ( p V závislosti na vlikosti tlumní δ můž mít rovnic 3 druhy řšní: a δ > V tomto případě dvou různých rálných kořnů charaktristické rovnic jmnovatl s dá řšní přvést na sériové spojní dvou zpožďujících člnů. řádu. Pro jsou LACH vynsny na obr..6 a přchodová charaktristika má apriodický charaktr viz obr..8. ( p ( + ( + + pδ T + p T Porovnáním koficintů u p, rsp. p dostanm vztah pro strvačné časové konstanty T ( δ ±, T δ Přchodová charaktristika má rovnici T y T T t T T T T t T b δ V tomto případě vychází dvojnásobný rálný kořn, ktrý vd k přchodové charaktristic na mzi apriodicity. T T T 4
5 rkvnční a přchodové charaktristiky c δ < V tomto případě dvou komplxně sdružných kořnů s zápornou rálnou částí j průběh kmitavý tlumný, při kladné rálné části kmity narůstají. Oprátorový přnos pak uvádím v výchozím tvaru + pδ T + p T ( p rkvnční přnos ( j + jδt + j T ( T + jδt ( j ( T + ( δt ( j 0log ( j 0log 0log ( T + ( T δ Asymptotická amplitudová charaktristika: Vynáším ji pro případ, kdy uvažujm δ. ( j 0log ( j 0log 0log T + ( T + 4 0log 0log + T + ( T 0log 0log ( + T 0log 40log + ( T T pro T << platí ( j 0 log 0log 0log pro T >> platí ( j 0log 40logT Průběh fáz: Im( ϕ( arctg arctg R δt ( ( T ázová charaktristika φ( má pro lomovou frkvnci /T φ -arctg (δ/0-90. Pro 0 φ -arctg (0/ 0 pro φ -arctg (δt/(/- T -arctg (δt/(- -80 mitavý článk j tdy charaktrizován tlumním δ <. Pro jsou LACH vynsny na obr..7. Přchodová charaktristika má v tomto případě rovnici (průběh viz obr..9. t y cos δ T + δ δ t sin δ T δ t T 5
6 rkvnční a přchodové charaktristiky Obr..6. LACH člnu + + Obr..7. LACH kmitavého člnu (krslno pro, 0 /T Obr..8. Přchodové charaktristiky člnu + + Obr..9. Přchodové charaktristiky kmitavého člnu..4. Intgrační čln Intgrační čln s vyskytuj v pohonch vlmi často jako rgulátor a nbo jako součást rgulované soustavy. Oprátorový přnos ( p rkvnční přnos ( j ( j T ( j 0log ( j 0 log 0logT 0logT 6
7 rkvnční a přchodové charaktristiky Im( T Průběh fáz: ϕ ( arctg arctg 90 R( 0 Přchodová charaktristika j přímka y h(t t/t (obr..0, LACH má sklon -0 /dk (obr.. a konstantní fázi -90 v clém rozsahu frkvncí. Obr..0. Přchodová charaktristika intgračního člnu Obr... Amplitudová charaktristika intgračního člnu..5. Čln s dopravním zpožděním Typickým přdstavitlm tohoto člnu j dynamické chování tyristorového měnič. Rozbor provdm pro jdnotkové zsílní člnu. Rovnic j y x(t-t, přchodová charaktristika j na obr... Přnos ( p j ( j cos( T + j sin( T cos( T j sin( T T ( j T j cos ( T + sin ( T ( j 0 log 0 Průběh fáz: ϕ( Im( sin( T arctg arctg arctg( tg( T T R cos( T ( LACH (obr..3. má tdy amplitudu splývající s osou 0 a fázi φ -T. Pohybuj s tdy od nuly do - (při frkvnci /T φ - rad, tj. -57,3. Pro oblast vysokých kmitočtů způsobuj tdy značnou změnu fáz. Obr... Přchodová charaktristika Obr..3. Amplitudová charaktristika 7
8 rkvnční a přchodové charaktristiky člnu s dopravním zpožděním..6. Drivační čln člnu s dopravním zpožděním Oprátorový přnos ( p rkvnční přnos ( j ( j T ( j 0 log ( j 0logT Průběh fáz: ϕ ( Im( T arctg arctg 90 R 0 ( Přchodová charaktristika má rovnici y pro t 0 y 0 pro t > 0 ktrá odpovídá výchozí difrnciální rovnici y T dx/dt..7. Proporcionálně drivační čln (PD čln, někdy nazývaný také jako přdstihový čln Oprátorový přnos ( p ( + rkvnční přnos ( j ( + ( ( ( j arctg Im( / R( arctg( T j T ( T j + + LACH: ( j 0log ( j 0log + 0log + ( T ( arctg( T ϕ Asymptotická amplitudová charaktristika: pro T << platí ( j 0 log + 0log 0log pro T >> platí ( j 0 log + 0logT Aproximovali jsm skutčný průběh amplitudové charaktristiky asymptotami s sklonm 0 /dk v frkvnčním rozsahu 0 až /T a s sklonm + 0 /dk v frkvnčním rozsahu /T až rkvnci /T říkám lomová frkvnc, v ní s skutčná amplitudová charaktristika liší s njvětší chybou od asymptotické (3. Průběh fáz: ázová charaktristika φ( arctg (T má pro lomovou frkvnci /T φ arctg ( 45. Pro 0 φ arctg (0 0 8
9 rkvnční a přchodové charaktristiky pro φ arctg ( 90 LACH PD člnu viz obr..4. Přchodová charaktristika má rovnici y pro t 0 y pro t > Srovnání LACH výš uvdných člnů Obr..4. LACH základních člnů (indx... apriodický článk.řádu (strvačný čln (indx 3... intgrační čln (indx 4... čln s dopravním zpožděním (indx 6... proporcionálně drivační čln Z obr..4. j vidět, ž pro frkvnc T << amplitudová charaktristika apriodického článku a článku s dopravním zpožděním 4 splývají a rovněž fázové charaktristiky pro tyto frkvnc jsou si blízké. Proto j možno provést též aproximaci člnu s dopravním zpožděním apriodickým článkm v případě, ž přvrácná hodnota dopravního zpoždění j výrazně větší nž horní frkvnc pásma rozhodujícího o stabilitě rgulačního obvodu. 9
10 rkvnční a přchodové charaktristiky..9. Proporcionálně intgrační (PI čln Tnto čln j njčastěji s vyskytující rgulátor v rgulačních obvodch l. pohonů Oprátorový přnos ( p rkvnční přnos ( j ( + ( + ( j + ( T j arctg( T T ( π / LACH: ( j 0log ( j 0log + 0log + ( T 0log T ϕ ( arctg ( T π / Asymptotická amplitudová charaktristika: pro T << platí ( j 0log + 0log 0logT 0log 0logT pro T >> platí ( j 0 log + 0logT 0logT 0log Dostávám tdy asymptoty s sklonm -0 /dk v frkvnčním rozsahu 0 až /T a s sklonm 0 /dk v frkvnčním rozsahu /T až Průběh fáz: ázová charaktristika φ( arctg (T π/ má pro lomovou frkvnci /T φ arctg ( -45. Pro 0 φ arctg (0-90 pro φ arctg ( 0 Přchodová charaktristika má rovnici t y +, což plyn z složkového tvaru oprátorového přnosu T ( + + ( p 0
11 rkvnční a přchodové charaktristiky φ T T 0 log φ Obr..5. LACH PI člnu Obr..6. Přchodová charaktristika PI člnu..0. Proporcionálně intgračně drivační (PID čln Tnto čln j často s vyskytující rgulátor v rgulačních obvodch l.pohonů Oprátorový přnos ( p ( + ( + rkvnční přnos ( + j ( ( + ( j ( T + ( T j arctg ( T + arctg ( T + ( π / T LACH: ( j 0log ( j 0log + 0log + ( T + 0log + ( T 0log T ϕ ( arctg ( T + arctg( T / π Asymptotická amplitudová charaktristika: uvažujm, ž T > T (/ T < / T pro << /T (tím spíš << /T platí ( j 0log 0logT pro /T << << /T platí ( j log + 0logT + 0 log 0logT 0log 0 pro >> /T (tím spíš >>/T platí j 0log + 0logT + 0logT 0logT 0log + 0logT (
12 rkvnční a přchodové charaktristiky Dostávám tdy asymptoty s sklonm -0 /dk v frkvnčním rozsahu 0 až /T, s sklonm 0 /dk v frkvnčním rozsahu /T až /T a sklonm +0 /dk v frkvnčním rozsahu /T až. Průběh fáz: ázová charaktristika φ( arctg (T + arctg (T π/ má pro 0 φ arctg (0-90 pro φ arctg ( 90 Tvar přchodové charaktristiky plyn opět z složkového tvaru oprátorového přnosu ( + + ( T + T ( p + + T Přchodová charaktristika má rovnici y pro t 0 T + T t y + pro t > 0 T T T T T Obr..7. LACH PID člnu Obr..8. Přchodová charaktristika PID člnu
Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače
Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy
Více02 Systémy a jejich popis v časové a frekvenční oblasti
Modul: Analýza a modlování dynamických biologických dat Přdmět: Linární a adaptivní zpracování dat Autor: Danil Schwarz Číslo a názv výukové dnotky: Systémy a ich popis v časové a frkvnční oblasti Výstupy
Více4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
VíceL HOSPITALOVO PRAVIDLO
Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o
VíceINTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)
INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc
VíceX31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
VíceSeznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
VícePJS Přednáška číslo 9
J řnáška číslo 9 lktromchanické přchoné ě v řnos výkonu mzi altrnátorm a tvrou sítí a ho stabilita Řšní nouchého přnosu Y Y Y rotož v vazbním člnu přvažu inuktivní raktanc na činným oporm v poměru :R v
VíceIMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce
Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový
VíceI. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
Více5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)
Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF
VíceNavazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy
Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna
Více4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si
VíceGrafické zobrazení frekvenčních závislostí
Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost
Více{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu
Systé my, procsy a signály I - sbírka příkladů Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 64 Urč t mohutnost a nrgii impulsu s(k 8 k ( ( s k Ab k, A, b, 6 4 4 6 8 k Obr6 Analyzovaný diskrétní signál Mohutnost impulsu k A M s(
Víceε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x
Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž
Vícehledané funkce y jedné proměnné.
DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální
VíceFyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie
účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav
Více41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE
41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma
VíceImpedanční děliče - příklady
Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační
VícePřijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou
Více6 Algebra blokových schémat
6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,
VíceOtázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole
Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:
Vícezákladní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie
Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází
VíceFYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění
FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt
Více1 Modelování systémů 2. řádu
OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka
VícePojem limity funkce charakterizuje chování funkce v blízkém okolí libovolného bodu, tedy i těch bodů, ve kterých funkce není definovaná. platí. < ε.
LIMITA FUNKCE Pojem ity unkce charakterizuje chování unkce v blízkém okolí libovolného bodu, tedy i těch bodů, ve kterých unkce není deinovaná Zápis ( ) L Přesněji to vyjadřuje deinice: znamená, že pro
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
VíceVýkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru.
Řízní výkonu automobilového PSM Výkon motoru lz měnit (řídit) buď změnou točivého momntu, nbo otáčkami, příp. současnou změnou točivého momntu i otáčk. P M t 2 n 60 10 3 p V Z n p 2 2 V z M t V n Automobilový
Více6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh
6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.
VíceÚloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)
pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku
Více1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.
Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností
VícePředmět A3B31TES/Př. 7
Předmět A3B31TES/Př. 7 PS 1 1 Katedra teorie obvodů, místnost č. 523, blok B2 Přednáška 7: Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky PS Předmět A3B31TES/Př. 7 březen 2015 1 / 65 Obsah 1 Historie 2
VíceObr. 1 Činnost omezovače amplitudy
. Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti
VíceSROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz
SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s
VíceISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory
Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,
Více0.1 reseny priklad 4. z
Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni
VíceAnalýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
VíceMA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity
MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit
VíceMetody ešení. Metody ešení
Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TEHNIKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADEH VIČENÍ Č. Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Ostrava Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Vsoká škola báňská Tchnická univrzita
VícePřenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
VíceZáklady elektrotechniky
Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný
Více( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2
I Drivac jdnoduchých funkcí pomocí pravidl a vzorců Užitím P U druhého a třtího člnu použijm P Nní podl V a posldní čln podl V Použijm P Dál V a na drivaci trojčlnu v poldní závorc V a V Výsldk upravím
VíceTrivium z optiky 37. 6. Fotometrie
Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit
Více1. Regulace proudu kotvy DC motoru
1. Regulace proudu kotvy DC motoru Regulace proudu kotvy u stejnosměrných pohonů se užívá ze dvou zásadních důvodů: 1) zajištění časově optimálního průběhu přechodných dějů v regulaci otáček 2) možnost
VíceÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH
VíceZásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
VíceFrekvenční charakteristiky
Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VícePROGRAMOVÁ PODPORA SYNTÉZY REGULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB - SIMULINK. ing. Roman MIZERA. Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava
PRORAMOVÁ PODPORA YNTÉZY REULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PRORAMU MATLAB - IMULINK ing. Roman MIZERA Katdra ATŘ-35, VŠB-TU Otrava Abtrat: Tnto přípěv zabývá programovou podporou yntézy rgulačních obvodů pomocí
Vícer Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.
Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)
VíceStřídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika
Přednášky výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Vstupní a výstupní proud střídavý Rozdělení střídavých měničů f vst
VíceVYSOKÉ UČE Í TECH ICKÉ V BR Ě BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČE Í EH IKÉ V BR Ě BRNO UNIVERSIY OF EHNOLOGY FAKULA ELEKROEH IKY A KOU IKAČ ÍH EH OLOGIÍ ÚSAV IKROELEKRO IKY ÚSAV ELEKROEH OLOGIE FAULY OF ELERIAL ENGINEERING AND OUNIAION DEPAREN OF IROELERONIS
VíceHlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování
Více9.7. Vybrané aplikace
Cíle V rámci témat zaměřených na lineární diferenciální rovnice a soustavy druhého řádu (kapitoly 9.1 až 9.6) jsme dosud neuváděli žádné aplikace. Je jim společně věnována tato závěrečné kapitola, v níž
VíceFunkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina
Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější
VíceMěření vlastností vedení
LBR 7. Měřní vastností vdní Měřní vastností vdní (úko měřní) Úkom tohoto měřní j sznámit s s mtodikou měřní vastností vdní onanční mtodou a dá změřit vastnosti různých typů běžně používaných vdní a určit
VíceVýsledky úloh. 1. Úpravy výrazů + x 0, 2x 1 2 2, x Funkce. = f) a 2.8. ( ) ( ) 1.6. , klesající pro a ( 0, ) ), rostoucí pro s (, 1)
Výsledky úloh. Úpravy výrazů.. +, + R.., a 0, a b.., a ± b, a b a b a +.. + a +, 0, a.., a 0; ± ; n + a.. a + b 9, > 0.7., a ± b a b m n.8., m 0, n 0, m n.9. a, a > 0 m + n.0., ;0; ;;.., k.. tg, k sin.
VíceRegulační obvody se spojitými regulátory
Regulační obvody se spojitými regulátory U spojitého regulátoru výstupní veličina je spojitou funkcí vstupní veličiny. Regulovaná veličina neustále ovlivňuje akční veličinu. Ta může dosahovat libovolné
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
Více, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi
VícePENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM
PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:
VícePOČÍTAČOVÁ ANALÝZA SPÍNANÝCH OBVODŮ V KMITOČTOVÉ OBLASTI
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV IKROELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COUNICATION DEPARTENT OF ICROELECTRONICS
Více8. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Diferenciální rovnice prvního řádu separovatelná, homogenní, lineární, Bernoulliova, exaktní...
Sbírka úloh z mamaik 8. Občjné difrnciální rovnic 8. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE... 94 8.. Difrnciální rovnic prvního řádu sparovalná homognní linární Brnoulliova akní... 94 8... Sparovalná difrnciální
VíceHodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU
Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,
Více1 ) 3, a 5 6 b ( 4. x+2 x, b) f(x)= sin 3x = 3 sin x 4 sin 3 x ] (užijte vzorce: sin(α + β), sin 2x a cos 2x) f 1 : y = x 1. f 1 : y = 3 + ln x 1
DOMÁCÍ ÚLOHY z MATEMATIKY VT) Opakování SŠ matmatiky Pomocí intrvalů zapišt nrovnosti: a), b) + >, c), d) > a),, b), 5), + ), c),, d), + ) Zjdnodušt výraz: a) 5 a a a ), b) a 5 6 b b 5 ) a b a a) a, a
VícePříklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání
Příklady z kvantové mchaniky k domácímu počítání (http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvant-priklady.pdf (nbo.ps). Počt kvant: Ionizační nrgi atomu vodíku v základním stavu j E = 3, 6 V. Najdět frkvnci,
VíceStatická analýza fyziologických systémů
Statická analýza fyziologických systémů Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control Systems Chapter 3 Static Analysis of Physiological Systems Statická analýzy
VíceZesilovače. Ing. M. Bešta
ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného
Více2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami
Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy
Více3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí
Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců
VíceAsymptoty funkce. 5,8 5,98 5,998 5,9998 nelze 6,0002 6,002 6,02 6, nelze
Asymptoty funkce 1 Asymptota bez směrnice 6 Máme dvě funkce f 1 : y a 3 f : y 3 Člověk nemusí být matematický génius, aby pochopil, že do předpisu obou funkcí lze dosadit za libovolné reálné číslo kromě
VíceELEKTŘINA A MAGNETIZMUS
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ
VíceVARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz
www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční
VíceSTUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,
Více7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceJednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)
Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i
VíceÚvod do fyziky plazmatu
Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně
VíceVlny v plazmatu. Lineární vlny - malá porucha určitého v čase i prostoru pomalu proměnného stavu
Vlny v plazmatu linární nlinární Linární vlny - malá porucha určitého v čas i prostoru pomalu proměnného stavu Linární rozvoj vličin a = a + a ( r, t) b= b + b ( r, t) a, b mohou obcně být funkcmi r, t
VíceMěrný náboj elektronu
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt
VíceMěření výkonu jednofázového proudu
Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.
VíceZákladní vztahy v elektrických
Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární
VíceOvěření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.
26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému
Víceelektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory
Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
VíceISŠ Nová Paka, Kumburská 846, Nová Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů frekvenční charakteristiky
1. Přenos členu ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, 50931 Nová Paka V praxi potřebujeme znát časový průběh výstupního signálu, vyvolaný vstupním signálem známého průběhu. Proto zavádíme tzv. přenos, charakterizující
VíceUrčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované
VíceLaboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer
Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor
VíceNelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.
Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického
VíceDiferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.
Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceZadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz
. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete
VícePříklady k přednášce 5 - Identifikace
Příklady k přednášce 5 - Identifikace Michael Šebek Automatické řízení 07 5-3-7 Jiná metoda pro. řád bez nul kmitavý Hledáme ωn Gs () k s + ζωn s + ωn Aplikujeme u( ) us () s. Změříme y( ), A, A, Td y(
VícePROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
Více