základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie
|
|
- Kryštof Müller
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází k chybám systmatické chyby (opři třískovém obrábění s objvují vždy, například drsnost povrchu či rozrušná povrchová vrstva) náhodné chyby (nmusí s vždy vyskytnout, například dformac polotovaru při obrábění,chyba ustavní obrobku atd.) Tyto chyby mohou nabývat různých hodnot a k jjich vyhodnocní můžm použít torii. základní pojmy tori tori s zabývá matmatickými zákonitostmi náhodných jvů. (tyto zákonitosti s projvují při dostatčně vlkém počtu pokusů) Náhodný jv j jv ktrý nmá 100% pravděpodobnost výskytu. (například výskyt zmtku v vyrobné sérii) Základní soubor množina všch uvažovaných jdnotk (například všchny kusy výrobní dávky) Znak j sldovaná vlastnost (kvantitativní například počt vadných kusů, kvalitativní např. barva tělsa) základní pojmy tori Dfiniční obor množina ktrá obsahuj všchny hodnoty sldovaného znaku, ktré mohou nastat. (například barva tělsa modrá, črvná, bílá) Výběr j část základního souboru určná k analýz. (například při kontrol 10% vyrobné séri) Rozsah počt jdnotk v základním souboru. (například 10000ks výrobní dávky) Rlativní čtnost poměr výskytu sldované vlastnosti k clkovému počtu zkoumaných jdnotk (např. 40% pokud 4 součásti z zkoumaných 10 byly bílé barvy) základní pojmy tori kumulativní rlativní čtnost poměr počtu jdnotk ktré lží do určité hraniční vlastnosti vůči clkovému počtu zkoumaných jdnotk. (např. 31%, pokud 31 kusů valivých tělísk z 100 zkoumaných má průměr mnší nž 10.05mm) Odhad j charaktristika určná pomocí výběru vztahující s na clý zkoumaný soubor jdnotk (například 3ks valivých tělísk z 0 tstovaných byly zmtky, odhadujm tdy zmtkovitost výroby dané séri tělísk na 15%) Nstranný odhad jho střdní hodnota j shodná s hodnotou odhadovaného paramtru. Konfidnční intrval intrval v němž s požadovanou pravděpodobností lží odhadovaný paramtr. (můž bít omzný z jdné či obou stran) základní pojmy tori Náhodná proměnná můž nabývat náhodných hodnot. spojitá (libovolná hodnota v určitém rozsahu) diskrétní (můž nabývat jn určitých hodnot, například cločíslných atd., nbo v případě ž zkoumané jdnotku roztřídím do určitých rozsahů hodnot, například valivá tělíska podl průměru po 0.0mm)
2 základní vztahy tori Pravděpodobnost náhodného jvu P(A) (pravděpodobnost výskytu jvu a) pro náhodný jv musí platit: jstliž j možných výsldků končný počt n, jjich výskyt j stjně pravděpodobný a jsou vzájmně nzávislé pak : P A = m n kd m j počt příznivých výsldků 0 P A 1 základní vztahy tori obcně pravděpodobnost výskytu alspoň jdnoho z zkoumaných jvů: (sjdnocní) P A B =P A P B P A B jstliž s jdnotlivé jvy vzájmně vylučují, pak nmají spolčný průnik a platí obcné pravidloo : P A 1 A... A i =P A 1 P A... P A i pravděpodobnost současného výskytu vzájmně nzávislých jvů: (průnik) P A 1 A... A i =P A 1 P A... P A i základní vztahy tori podmíněná pravděpodobnost výskytu jdnoho z zkoumaných jvů: (s jakou pravděpodobností nastan jdn jv jstliž nastal jv druhý) P A/ B =P A B P B příklad V sériové výrobě vyrábím jdnoduchou čpovou součást. Dlouhodobým pozorováním bylo zjištěno, ž při tplném zpracování s vyskytuj 5% zmtků a při násldném broušní % nopravitlných zmtků. Pokud nbud provdna kontrola po tplném zpracování, kolik kusů z 1000, bud pravděpodobně dobrých, kolik zmtků bud mít obě vady a kolik pouz jdnu z možných? počt zmtků: P(A)=0.05 P(B)=0.0 příklad: P A B =P A P B P A B P A B =P A P B = =0.001 P A B = =0.069 P A P A B =P A B P B = =0.049 P B P A B =P A B P A = =0.019 Clkm s dá přdpokládat průměrně 6.9% (69ks) zmtků z nichž 4.9% (49ks) má pouz vadu vzniklou při tplném zpracování 1.9% (19ks) pouz při broušní a 0.1% (1ks)obě vady. Aritmtický průměr (odpovídá průměrné hodnotě) n x= 1 n Vážný aritmtický průměr (pokud mám jdnotlivé člny roztříděny podl daného znaku, například valivá tělíska podl průměru) k x i x= 1 n x i n i x i j pak střdní hodnota intrvalu a n i počt člnů daného intrvalu.
3 modus x - hodnota s njvětší čtností náhodné proměnné (můž jích být víc) 16 mdián x - hodnota náhodné proměnné ktrá dělí soubor na dvě stjné poloviny (přdpokládá střídění podl vlikosti) ,5 10,6 10,7 10,8 10, ,1 11, 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11, Variační koficint V - určuj nám variabilitu rozdělní náhodné vličiny. V= s x v procntch: V=100 s x [%] Variační koficint j použitlný i při porovnávání var. proměnných, ktré jsou v různých měrných jdnotkách. Variační rozpětí R nbo také obor či výběrové rozpětí rozdělní náhodné vličiny. Rozdíl mzi njvětší a njmnší hodnotou znaku v výběru. Rozptyl s - průměrná hodnota čtvrců odchylk náhodné proměnné od jjí střdní hodnoty: n s = 1 n x i x n s = 1 n x i x Směrodatná odchylka σ kvadratický průměr odchylk hodnot znaku od jjich aritmtického průměru. = 1 n x n i x = 1 n x n i x Výběrová směrodatná odchylka s pro skutčný výpočt na mpiricky zjištěné řadě čísl. s= 1 n 1 n x i x s= 1 n x n 1 i n x Směrodatná odchylka součtu nzávislých náhodných proměnných: s x1 x.. xn = s x1 s x.. s xn Součinitl poměrného rozpětí k ukazuj závislost směrodatné odchyclky na variačním rozpětí k= 6s R v případě, ž ztotožním polovinu tolranc rozměru s variačním rozpětím: k= 3s
4 Součinitl poměrné asymtri α charaktrizuj nsouměrnost rozdělní náhodné vličiny vzhldm k střdu tolrančního pol. = x A s Příklad za přdpokladu normálního rozdělní náhodné vličiny. Vyhodnocní charaktristik statistického souboru snažím s dosáhnou hodnot α = 0 střd tolrančního pol j shodný s střdm křivky rozdělní. další variantou j případ, kdy Jmnovitý rozměr odpovídá střdu tolrančního pol. snažím s toho dosáhnout sřízním výrobního zařízní Ukazatl konomické přsnosti výrobního zařízní W poměr mzi n - násobkm směrodatné odchylky a šířkou tolrančního pol pro normální rozdělní σ (+- 1σ) =>68.3% 4σ (+- σ) =>95.5% 6σ (+- 3σ) =>99.7% 8σ (+- 4σ) => % Koficint poměrného rozpětí λ - j dfinován jako kvadrát podílu výběrové směrodatné odchylky polovinou tolrančního pol = s Přsnost strojního obrábění a zákony rozdělní Altrnativní rozdělní Náhodná vličina nabývá pouz dvou hodnot. (například dobrý kus/zmtk, 0/1, 5mm 10mm atd. ) P X=x1 = p P X=x =1 p x= p x1 1 p x s = p 1 p x1 x Příklad v daném souboru s nachází 3% zmtků, tj = % dobrých kusů. d.kus zmtk Binomické rozdělní Použijm ho v případě, ž náhodná vličina můž nabývat diskrétních hodnot (0,1,,3,4...n) s stjnou pravděpodobností pro každou hodnotu. (n přdstavuj počt pokusů p pravděpodobnost s jakou nastan požadovaný jv a k, kolikrát jv nastan) P X=k = n x=n p k pk 1 p n k = n! n k! k! pk 1 p n k s x =n p 1 p Příklad použití Binomického rozdělní Jaká j pravděpodobnost při hodu kostkou, ž padn číslo 6 právě 1x x.. až 10x? 0,350 0,300 0,50 0,00 0,150 0,100 0,050 0, Obdobně například jaká j pravděpodobnost ž mzi 100ks výrobků budou právě zmtky.
5 Poissonovo rozdělní Poissonovo rozdělní s používá k aproximaci binomického rozdělní pro vlký počt pokusů, tzn. a malou pravděpodobnost výskytu sldovaného jvu v jdnom pokusu s stjnou pravděpodobností pro každou hodnotu. (používá s pro málo pravděpodobné jvy, n by mělo být větší nž 30 a p mnší nž 0.1, rsp p-1 > nž 0.9) P X=k = k k! x= s = Protož j pravděpodobnost výskytu konstantní platí také, ž =x=n p Rovnoměrné rozdělní pro spojité vličiny, kdy v daném rozsahu j pravděpodobnost výskytu konstantní (například pravděpodobnost, ž s v daném časovém rozmzí nastan náhodná porucha ) hustota f x = 1 b a v intrvalu (a x b) distribuční funkc F x = x a b a Rovnoměrné rozdělní Normální rozdělní (Gaussovo) střdní hodnota a rozptyl: x= a b s x = b a 1 J jdno z njdůlžitějších rozdělní spojité náhodné vličiny. Tímto rozdělním s sic nřídí vlké množství vličin, al dobř aproximuj řadu jiných pravděpodobnostních rozdělní (spojitých i diskrétních). V souvislosti s normálním rozdělním jsou často zmiňovány náhodné chyby, např. chyby měřní, způsobné vlkým počtm nznámých a vzájmně nzávislých příčin. Proto bývá normální rozdělní také označováno jako zákon chyb. Normální rozdělní (Gaussovo) funkc hustoty distribuční funkc f x = 1 x x s s F x = 1 s x x x s dx Normální rozdělní (Gaussovo) funkc hustoty má charaktristický zvonovitý tvar a j symtrická kolm střdní hodnoty 1,00 1,000 0,800 0,600 0,400 0,00 0,000-4,6-4 -3,4 -,8 -, -1,6-1 -0,4 0,00,80 1,40,00,60 3,0 3,80 4,40-4,9-4,3-3,7-3,1 -,5-1,9-1,3-0,7-0,1 0,501,101,70,30,90 3,50 4,10 4,70 f x = 1 x x s s s rostoucí hodnotou s s splošťuj σ 4σ 6σ 8σ
6 plocha pod křivkou pravděpodobnost, ž hodnota bud lžt v zvolném rozsahu j dána plochou pod gaussovou křivkou v tomto rozsahu. Lz ji proto dfinovat pomocí intgrálu: řšní analytické řšní nlz vyjádřit pomocí lmntárních funkcí: P x1 x x = 1 x x x s s x1 postupujm tdy jdnodušším způsobm způsoby řšní graficky rozdělím plochu pod intgrálm na končný počt částí, jjichž plochu nahradím obdélníkm, lichoběžníkm případně lichoběžníkm s obloukovou výsčí. počtně substitucí a využitím přdm vypočtných tabulkových hodnot x x =z z = 1 z z s s 0 Normované normální rozdělní funkc hustoty distribuční funkc f x = 1 z s F x = 1 s s z =1 f x = f z s z z dz hodnoty funkc Φ(z) jsou tabulkově dány příklad hodnot funkc Φ(z) Příklad uložní hřídl v náboji Φ36H8/h7 vzniká rozměrový řtězc s třmi člny 39 Náboj hřídl 36 5 vůl (má nulovou vlikost jmnovitá hodnoty a tvoří závěrný čln) sřídím výrobní zařízní tak, aby střdní hodnota lžla na střdu tolrančního pol každého člnu a šířka tolrančního pol odpovídala hodnotě 6σ.
7 Příklad Střdní hodnota vůl bud pak bud zjvně As Az =(As A1 -As A ) tj. As Az =(36,195-35,875)=0,03mm hodnota směrodatné odchylky Náboj s A1 =39µm/6=6,5µm hřídl s A =5µm/6=4,16µm vůl s Az = s A1 s A = 6,5 4,166 =7,7 v rozsahu +- 3s, tj s pravděpodobností 99,73% bud vůl nabývat hodnot. v min = 3-3(7,7)=8,9µm v max = 3+3(7,7)=55,µm příklad urční, ž vůl bud lžt 0, v daném rozsahu, například (za přdpokladu správného sřízní výrobních zařízní na +- 3σ a střd tolrančního pol): substituc z1,z z 1 = x 1 x = 10 3 s 7,7 =,85 z = 1 s 0 z z P 0,01 x 0,0 = z z1 z = x x = 0 3 s 7,7 = 1,55 z =1 z pro z >z 1 příklad pro urční hodnot Φ(z) můžm použít tabulkové hodnoty (v skriptch jsou hodnoty pro ½ intrvalu) Tabulkový procsor MS Excl, OO Calc atd. z=-1,55 Φ(z)= normsdist(z) 0, z1=-,85 Φ(z)= normsdist(z1) 0, P 0,01 x 0,0 = z z1 =0,0605 0,001=0,0584 tj. 5,84% Aplikac tori na linární rozměrové řtězc přdpokládám, ž úchylky jdnotlivých člnů rozměrového řtězc jsou náhodné vyjdm z střdní směrodatné odchylky závěrného člnu, podl tori j hodnota směrodatné odchylky součtu nzávislých proměnných (v našm případě závěrného člnu) s x1 x.. xn s z = s i Aplikac tori na linární rozměrové řtězc z vzájmného vztahu mzi směrodatnou úchylkou a polovinou tolrančního pol: = s z = 1 s i z střdní hodnoty jdnotlivých člnů rozměrového řtězc pak pak spočítám v závislosti na jjich střdní hodnotě tolrančního pol: i = x As i i x=as i i i Aplikac tori na linární rozměrové řtězc výpočt vlikosti jdnotlivých člnů rozměrového řtězc: x z =As z z z = As i i i As j j j výpočt tolrancí jdnotlivých člnů rozměrového řtězc (pro +-3σ j λ všch člnů 1/9): = s =s z z = i i pokud pro všchny člny řtězc platí stjná hodnota λ (například ½ pro +-3σ) z = i
8 Slktivní montáž aplikujm ji v případě, kdy požadujm vyšší přsnost součástí, nž jsm schopni zajistit výrobou přdpokladm jsou odpovídající měřidla jdnotlivé variační obory mohou stjnou šířku (vlké rozdíly v čtnosti) rozdílnou šířku (rozdílné přsnosti výsldného clku, tj část výrobků zařadím do méně přsné třídy) Slktivní montáž, příklad kuličkové ložisko s vůlí mzi valivými člny ±3µm rozměrový řtězc s skládá z vnějšího kroužku, x valivého tělíska, vnitřního kroužku a vůl (přičmž vůl j závěrný čln, Vnější kroužk zvětšující čln a vnitřní kroužk s valivými tělísky zmnšující člny). přdpokládaná šířka tolrančního pol jdnotlivých člnů pokud rozdělím clkovou tolranci rovnoměrně s tím ž vzhldm k vlikosti valivých tělísk použijm u kroužků dvojnásobnou hodnotu: A z = A 1 + A + A 3 příklad ložiska ZKL Slktivní montáž, příklad A z = A 1 + A + A 3 6µm=µm+µm+*1µm vyrábět s podobnou přsností j tchnicky a finančně náročné zvolím konomickou přsnost dvou komponnt rozdělím zvolné variační obory na potřbný počt skupin třtí komponntu dopočítám, jako kombinaci dvou přdcházjících (podl pravidl pro linární rozměrové řtězc) anglické výrazy normální rozdělní: normal distribution funkc hustoty rozdělní : probability dnsity function roztyl (σ ) : varianc střdní hodnota : man směrodatná odchylka : standard dviation
Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina
Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější
VíceZjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače
Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy
Více4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
VíceI. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
Více4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si
VíceINTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)
INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační
VíceÚloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)
pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku
Vícečást 8. (rough draft version)
Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.
VíceNáhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
VíceSPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM
SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz
Více5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)
Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF
VícePřijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou
VíceSTUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,
Více2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami
Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení
VíceÚvod do fyziky plazmatu
Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně
VíceTrivium z optiky 37. 6. Fotometrie
Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
Více(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ
Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku
VíceROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN
ROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN Rovnoměrné rozdělení R(a,b) rozdělení s konstantní hustotou pravděpodobnosti v intervalu (a,b) f( x) distribuční funkce 0 x a F( x) a x b b a 1 x b b 1 a x a a x b
VíceFyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie
účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav
VíceVybraná rozdělení náhodné veličiny
3.3 Vybraná rozdělení náhodné veličiny 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rozdělení Z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Život je umění vytvářet uspokojivé závěry na základě nedostatečných předpokladů.
VíceE(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =
Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní
Víceε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x
Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž
VíceÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
Vícehledané funkce y jedné proměnné.
DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální
VíceVliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění
Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm
VíceAplikace VAR ocenění tržních rizik
Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,
VíceIMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
VíceELEKTŘINA A MAGNETIZMUS
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ
Více41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE
41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma
VíceVýběrové charakteristiky a jejich rozdělení
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový
VícePENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM
PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:
VíceM ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů
M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:
VíceMěrný náboj elektronu
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt
Více2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy
Více347/2012 Sb. VYHLÁŠKA
347/2012 Sb. VYHLÁŠKA z dn 12. října 2012, ktrou s stanoví tchnicko-konomické paramtry obnovitlných zdrojů pro výrobu lktřiny a doba životnosti výrobn lktřiny z podporovaných zdrojů Změna: 350/2013 Sb.
VíceNáhodná veličina Číselné charakteristiky diskrétních náhodných veličin Spojitá náhodná veličina. Pravděpodobnost
Pravděpodobnost Náhodné veličiny a jejich číselné charakteristiky Petr Liška Masarykova univerzita 19.9.2014 Představme si, že provádíme pokus, jehož výsledek dokážeme ohodnotit číslem. Před provedením
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceOtázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole
Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:
VíceL HOSPITALOVO PRAVIDLO
Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 140 160 180 200 220 240 260 Std Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti
VíceDemonstrace skládání barev
Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.
VíceOvěření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.
26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému
VíceSeznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
VíceKIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD
40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc
VíceF=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )
Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty
Více4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY
4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY Průvodce studiem V této kapitole se seznámíte se základními typy rozložení diskrétní náhodné veličiny. Vašim úkolem by neměla být
Více3.10. Magnetické vlastnosti látek
3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit
Více1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty
1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
VíceIng. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice
1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně
VíceStřední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která
VícePŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového
VíceDiskrétní náhodná veličina. November 12, 2008
Diskrétní náhodná veličina November 12, 2008 (Náhodná veličina (náhodná proměnná)) Náhodná veličina (nebo též náhodná proměnná) je veličina X, jejíž hodnota je jednoznačně určena výsledkem náhodného pokusu.
VíceZáklady biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
VíceFYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění
FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt
Více1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.
Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností
VíceUrčete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
VíceHodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU
Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Náhodná veličina slouží k popisu výsledku pokusu. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáme. Přesto bychom chtěli tento pokus
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
Více2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
Více1. Náhodný vektor (X, Y ) má diskrétní rozdělení s pravděpodobnostní funkcí p, kde. p(x, y) = a(x + y + 1), x, y {0, 1, 2}.
VIII. Náhodný vektor. Náhodný vektor (X, Y má diskrétní rozdělení s pravděpodobnostní funkcí p, kde p(x, y a(x + y +, x, y {,, }. a Určete číslo a a napište tabulku pravděpodobnostní funkce p. Řešení:
VícePostup tvorby studijní opory
Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě
VíceKMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáška 03 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC jiri.cihlar@ujep.cz Diskrétní rozdělení Důležitá diskrétní rozdělení pravděpodobnosti
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceI. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
VícePříklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7
Příklad 1 a) Autobusy městské hromadné dopravy odjíždějí ze zastávky v pravidelných intervalech 5 minut. Cestující může přijít na zastávku v libovolném okamžiku. Určete střední hodnotu a směrodatnou odchylku
Vícep(x) = P (X = x), x R,
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VíceNavazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy
Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna
VícePřednáška. Diskrétní náhodná proměnná. Charakteristiky DNP. Základní rozdělení DNP
IV Přednáška Diskrétní náhodná proměnná Charakteristiky DNP Základní rozdělení DNP Diskrétní náhodná veličina Funkce definovaná na Ω, přiřazující každému elementárnímu jevu E prvky X(E) D R kde D je posloupnost
VíceMetody ešení. Metody ešení
Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané
VíceStatistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
Více10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1
10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
VíceTest studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18
Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník
VíceINOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401
Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám
VíceMatematika III. 4. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 4. října 2018 Podmíněná pravděpodobnost Při počítání pravděpodobnosti můžeme k náhodnému pokusu přidat i nějakou dodatečnou podmínku. Podmíněná pravděpodobnost
Více11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
VíceZadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny
2 Studntský matmaticko-fyzikální časopis ročník VIII číslo 3 Trmín odslání: 14. 1. 2002 Zadání témat Téma5 Fontány Podívjt s na obrázk, na ktrém j namalovaná fontána a vysvětlt, jak funguj. Odhadnět, do
VícePravděpodobnost a statistika I KMA/K413
Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413 Konzultace 3 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky jiri.cihlar@ujep.cz Kovariance, momenty Definice kovariance: Kovariance náhodných veličin Dále můžeme dokázat:,
Více, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 7 Rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka
VíceÚVOD. Rozdělení slouží: K přesnému popisu pravděpodobnostního chování NV Střední hodnota, rozptyl, korelace atd.
ROZDĚLENÍ NV ÚVOD Velké skupiny náhodných pokusů vykazují stejné pravděpodobnostní chování Mince panna/orel Výška mužů/žen NV mohou být spojeny s určitým pravděpodobnostním rozdělení (již známe jeho hustotu
VíceTéma 22. Ondřej Nývlt
Téma 22 Ondřej Nývlt nyvlto1@fel.cvut.cz Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Sdružené
VíceSROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz
SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Více