Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače"

Transkript

1 Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy SPICE lz dojít k zjdnodušném řšní, v ktrém s něktré paramtry zandbají a sstavné náhradní schma pak lz řšit libovolnou mtodou. Přsto dostanm výsldky s přsností, ktrá pro obvyklé tchnické řšní postačuj. V prvním oddílu j provdno odvozní dvojbranových paramtrů z rovnic modlu SPICE, násldují výpočty pracovního bodu a střídavých paramtrů zsilovač. Dvojbranové (čtyřpólové) paramtry tranzistoru Při výpočtu tranzistorového zsilovač pro malé signály lz používat dynamické paramtry, ktré v dostatčně malé oblasti kolm zvolného pracovního bodu nahrazují nlinární charaktristiky přímkami. Tím provdm linarizaci v pracovním bodě a obvod můžm řšit mtodami pro linární obvody. Pro urční paramtrů náhradního dvojbranu tranzistoru s v praxi rozšířily dvě soustavy paramtrů: Admitanční paramtry: i = y u + y 2 u 2 [.a] i = y u + y u [.b] kd y vstupní admitanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) y 22 výstupní admitanc při vstupu nakrátko (u =0) y 2 přnosová admitanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) y 2 zpětná přnosová admitanc při vstupu nakrátko (u = 0) i u y y 2 y 2 y 22 i 2 u 2 Smíšné paramtry: u = h i + h 2 u 2 [.2a] i 2 = h 2 i + h 22 u 2 [.2b] kd h vstupní impdanc při výstupu nakrátko (u 2 = 0) h 22 výstupní admitanc při vstupu naprázdno (i = 0) h 2 proudový přnos při výstupu nakrátko (u 2 = 0) h 2 zpětný napěťový přnos při vstupu naprázdno (i = 0) i u h 2 h 22 h i 2 h 2 u 2 Výhodou úplných soustav j jjich obcná použitlnost při výpočtu maticovou mtodou. Zásadní význam měly v počátcích tranzistorové tchniky, dns s používají přdvším v obcných počítačových programch. Postupm času s výroba tranzistorů dostala na úrovň, při ktré jsou zpětné přnosy snížny na zandbatlné hodnoty. Souběžně s pokrokm v tchnologii byly vyvíjny další matmatické modly, ktré chování tranzistorů popisují s přiměřnou přsností v clém pracovním rozsahu. Něktré vztahy z těchto modlů můžm použít pro zjdnodušný výpočt tranzistorových zsilovačů. Budm s zabývat zapojním s spolčným mitorm, označovaným zkratkou SE V násldujících výpočtch budm pracovat v oblasti kmitočtově nzávislých paramtrů a použijm násldující zjdnodušní a vztahy: y u» y 2 u 2 - zandbání zpětného přnosu, [.3] y 2 u» y 22 u 2 - zandbání výstupní vodivosti, [.4] h 2 = y 2 /y - proudový přnos bud v clém rozsahu konstantní, [.5] h = / y [.6] Přnosovou vodivost g 2 (= y 2 v oblasti kmitočtově nzávislých paramtrů) budm označovat jako strmost S. Pro urční strmosti a přvodní charaktristiky použijm obcné vztahy, používané v matmatických modlch pro vlké signály. Hodnoty paramtrů h a h lz určit z výstupní charaktristiky, do ktré s také můž zakrslit pracovní přímka a na ní 2 22 pracovní bod. Po určité praxi a získání přiměřní přdstavy nmusí být používání charaktristik nutné. Když zandbám zpětný napěťový přnos, můžm použít místo vstupní charaktristiky poměrně výhodný matmatický popis přvodní charaktristiky, ktrý poskytuj dobř použitlné výsldky. ZS-TR.DOC v

2 Výstupní charaktristika bipolárního tranzistoru. Výstupní charaktristika bipolárního tranzistoru j závislost kolktorového proudu na napětí mzi kolktorm a mitorm při konstantním bázovém proudu. Pro různé bázové proudy lz vykrslit soustavu výstupních charaktristik. Ic [ma] 2N Ick Ib = 40 µa 20 µa 0 00 µa Ic 5 P Uc Ic 80 µa 60 µa 40 µa 0 Ucc 20 µa Uc [V] Na této soustavě lz znázornit postup urční paramtrů tranzistoru pro malé signály v zvolném pracovním bodu. Pracovní bod musí lžt na pracovní přímc, ktrá j určna dvěma krajními body. Při nulovém proudu kolktoru bud mzi kolktorm a mitorm plné napájcí napětí Ucc, zd 5 V. Při nulovém napětí Uc by kolktorovým odporm tkl proud Ick = Ucc /. Když bází potč proud Ib = 60 µa, bud pracovní bod P lžt na průsčíku této charaktristiky s pracovní přímkou. Nyní můžm určit střídavé paramtry tranzistoru, ktré ovšm budou platit pouz pro tnto pracovní bod. Proudový zsilovací činitl Proudový zsilovací činitl h 2 j dfinován jako poměr změny kolktorového proudu k změně bázového proudu při výstupu nakrátko, tdy při nulové změně napětí Uc. Změnu kolktorového proudu proto nodčítám na pracovní přímc, al na svislici, vdné pracovním bodm. Mzi křivkami pro bázové proudy 60 a 80 µa ( Ib = 20 µa) změřím změnu kolktorového proudu Ic = 2,2 ma. Proudový zsilovací činitl j h 2 = Ic / Ib = 2, / = 0 Výstupní vodivost Podl dfinic j výstupní vodivost dána podílm změny kolktorového proudu a změny kolktorového napětí při vstupu naprázdno, tdy při nulové změně vstupního proudu. Nulová změna vstupního proudu znamná konstantní proud báz, ktrý j v našm případě 60 µa. Protož v normální pracovní oblasti jsou charaktristiky prakticky přímkové, můžm volit vlkou změnu napětí, abychom získali větší změnu kolktorového proudu. Při zvýšní napětí o 0 V odčtm změnu proudu Ic = 0,7 ma. Výstupní vodivost j tdy 70 µs, což odpovídá odporu 4 kω. Změna proudu j malá a přsnost odčtní ovlivní výsldk. Earlyho napětí U matmatických modlů tranzistorů s přdpokládá, ž tčny přímkových částí výstupních charaktristik protínají svislou osu v jdnom bodě, ktrý j určn paramtrm modlu, nazvaným Earlyho napětí (Early voltag). Pro náš tranzistor bychom našli Earlyho napětí 00 V. Protož tčna k charaktristic v pracovním bodu Ic = 6,3 ma, Uc = 7,4V má protnout svislou osu (Ic = 0) v bodě, daném Earlyho napětím, můžm také vypočítat výstupní vodivost z těchto hodnot. Pak vychází: h 2 = Ic / (Ua + Uc) = 6,3 ma / 07,4V = 58,6 ms Když uvážím obtížnost přsného urční změny kolktorového proudu z charaktristik, j shoda obou postupů uspokojivá. V sznamu paramtrů modlu SPICE s uvádí Earlyho napětí bz znaménka. Z průběhu charaktristik al plyn, ž průsčík tčn s osou musím hldat vlvo od počátku souřadnic. TranZs.DOC v

3 Obcná přvodní charaktristika bipolárního tranzistoru. Přvodní charaktristika Přvodní charaktristika j závislost výstupního proudu na vstupním napětí. Pro zapojní SE to j závislost kolktorového proudu na napětí mzi bází a mitorm. Tato závislost j xponnciální. Strmost j dána drivací funkc (tčnou) v daném pracovním bodě a odpovídá paramtru y 2. Pro obcný modl bipolárního tranzistoru (v programch SPICE) s používá jako jdn z základních paramtrů tzv. tplné napětí U T. Obcný modl používá vztahy, platné i pro invrzní zapojní (záměna mitoru a kolktoru), zd s omzím na normální pracovní oblast. Tplné napětí j dáno vztahm: U T = kt / q [2.] kd q - náboj lktronu (,6.0-9 C) k - Boltzmannova konstanta (, J/K) T - absolutní tplota přchodu (K), jako normální tplota s používá 300K (27 C) Pro tuto normální tplotu vychází tplné napětí U T = 25,9 mv. Pro normální pracovní oblast j závislost kolktorového proudu na napětí mzi bází a mitorm (U CE > U BE ) dána vztahm: I C = I S. xp (U BE / U T ), [2.2] kd I S j tzv. saturační proud. Tnto saturační proud s vypočítá pro danou pracovní tplotu z charaktristické hodnoty saturačního proudu I S0, určné pro standardní tplotu 300 K podl vzorc: I S = I S0 (T/T 0 ) 3. xp [(E G. q / k). (T T - )] [2.3] kd E G j šířka zakázaného pásma, ktrá j pro křmíkové tranzistory, V. Po úpravě lz vytvořit grafy přvodních charaktristik. Pro přsnější urční průběhu byl zvoln proud kolktoru jako nzávisl proměnná a počítáno příslušné napětí U BE pro tploty K ( C) a obvyklou hodnotu saturačního proudu I S0 =. 0-3 A. Pro porovnání jsou uvdny grafy s linární a logaritmickou stupnicí proudu. V knihovnách simulačních programů jsou udávány hodnoty I S v rozsahu 0.-2 až 0-7. Z grafů j také zřjmé, ž tplotní koficint napětí U BE vychází pro tnto modlový tranzistor 2mV/K. 0 Ic [ma] 9 0 Ic [ma] , 400 K 350 K 300 K 250 K K 350 K 300 K 250 K 0 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Ub 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Ub [V] Z těchto přvodních charaktristik můžm vypočítat strmost drivací I C podl U BE. TranZs.DOC v

4 Pro idální tranzistor j závislost strmosti na kolktorovém proudu dána vztahm: S = I C / U T [2.4] U zsilovačů pro malé signály počítám, ž tplota přchodu j stjná s tplotou okolí, jinak zahrnm do výpočtu i otplní ztrátovým výkonm. V posldní době udávají výrobci tranzistorů paramtry pro modly SPICE. Z těchto paramtrů potřbujm pro naš zjdnodušné výpočty zjistit saturační proud IS a proudové zsílní v přdním směru BF. U jdnodušších modlů odpovídá katalogové hodnotě, u složitějších idálnímu proudovému zsílní. Vstupní vodivost Znám-li nyní kolktorový proud tranzistoru, můžm vypočítat vstupní vodivost: y = y 2 / h 2 = S / h 2 = b I k / h 2 [2.6] Vstupní odpor: h = / y = h / S [2.7] 2 Poměrně často s za zavádí dynamický odpor mitoru r E = /S. Touto substitucí s zjdnoduší zápis něktrých vzorců. V idálním případě tdy vstupní vodivost stoupá linárně s kolktorovým proudm. Tnto vztah u nových tranzistorů dobř odpovídá skutčnosti. Vstupní napětí (U BE ) Protož strmost j drivac výstupního proudu podl vstupního napětí, bud pro napětí platit difrnciální rovnic du BE = U T d I k I k, [2.8] z ktré po intgraci dostanm rovnici U BE = UT I k ln I p, [2.9] v níž Ip přdstavuj intgrační konstantu. Odlogaritmováním obdržím rovnici: I = Is.xp ( U c BE / U T ) [2.0] Budm-li počítat s výrazm pro tortickou strmost, stačí pro urční Ip znát napětí U BE při proudu Ik v blízkosti pracovního bodu. Pro napětí U = 0,6 V při I BE k = ma a normální tplotu 300K j Is =.0-3.xp(- 0,6 / 0,026) = 8,5.0-4 [A] [2.] V knihovnách simulačních programů jsou udávány hodnoty I S v rozsahu 0-2 až 0-7 A. Linarizac přvodní charaktristiky Vztah k urční strmosti pro výpočt zsílní signálu j jdnoduchý, al j nlinární. V výrazu pro přvodní charaktristiku j hodnota U BE v xponntu a výpočt hodnot pracovního bodu nlz provést přímo. Můžm al výpočt přvést na řšní linárních rovnic tím, ž provdm linarizaci v zadaném úsku charaktristiky. Podl přdpokládaných změn kolktorového proudu použijm jdnu z dvou násldujících mtod: a) Náhrada U BE zdrojm konstantního napětí Z vztahu [2.9] vypočítám U BE, ktré pak brm jako konstantu. Z stjného vzorc odvodím absolutní změnu U BE při zvolné změně proudu. Když zvolím poměr proudů právě, bud s změna U BE rovnat právě U T. [3.] ( I / I ) = U ln 25, mv U BE = U BE 2 U BE = U T ln k 2 k T = 9 TranZs.DOC v

5 Při zmnšní proudu na hodnotu / bud mít změna opačné znaménko. Když v tomto rozsahu proudů nahradím skutčný průběh konstantní hodnotou U BE0, dopustím s rlativní chyby, ktrá j přibližně ± 4.3%. Stjnou změnu dostanm při změně tploty ± 3 C. Základní rozsah pracovních tplot pro lktronické přístroj j 0 až 35 C. Chyby, vzniklé při nahrazní konstantou jsou tdy mnší, nž chyby, způsobné změnami tploty. V běžných zapojních udržují stabilizační obvody kolktorový proud v mnohm užším rozmzí. Proto bud také chyba, způsobná náhradou U BE zdrojm konstantního napětí, mnohm mnší. Pro většinu výpočtů bud tato mtoda zcla vyhovující. Napětí U BE můžm získat třmi způsoby: výš uvdným výpočtm z paramtrů SPICE, změřním pomocí digitálního voltmtru při požadovaném proudu kolktoru nbo odhadm, při ktrém brm pro křmíkové tranzistory malých výkonů při proudch kolm ma hodnotu 0,6 V. b) Náhrada U BE zdrojm napětí s vnitřním odporm Pro širší rozsah nbo pro větší přsnost provdm aproximaci náhradním zapojním napěťového zdroj U a s sriovým odporm. S výhodou můžm použít aproximaci tčnou v pracovním bodě. Směrnic tčny v pracovním bodě j dána strmostí, pro ktrou byl odvozn vzorc S = I C / U T. Pro zvolný pracovní bod to znamná, ž tčna protn osu U BE při hodnotě proudu, ktrá j právě o U T nižší, nž j napětí U BE při klidovém kolktorovém proudu. Když napětí tohoto průsčíku označím U P, dostanm rovnici aproximační přímky: U BE = U P + I C / S [3.2] Místo přnosové vodivosti S lz také používat jjí přvrácnou hodnotu, dynamický odpor mitoru, ktrý s obvykl označuj jako r E. Rovnic pak dostan tvar: U BE = U P + r E. I C [3.3] Poloha aproximační přímky j zřjmá z násldujícího obrázku, v ktrém j porovnána aproximac konstantní hodnotou a tčnou. Lz odvodit, ž chyba při aproximaci tčnou bud mnší nž U T v rozmzí 0,6 3,5 kolktorového proudu v pracovním bodě. Chyba má na obou koncích rozsahu stjné znaménko. Z porovnání s přdchozí aproximací plyn, ž tímto způsobm dostanm poloviční rozsah změn (méně nž 5%) pro přibližně dvojnásobný intrval změn proudu (přibližně :20). I C [ma] ,5 b U T ± U BE a a P b ± I C 0,55 0,6 0,65 U BE [V] Tímto způsobm linarizac dosáhnm vlmi dobrou shodu s původním průběhm i pro značný rozsah změny proudu. Z grafu j zřjmý princip linarizac a význam jdnotlivých přímk Z průběhu odchylky od skutčného průběhu lz usuzovat, ž pro přsnější aproximaci můžm linarizaci provést také sčnou Vypočítám strmost z koncových hodnot požadovaného rozsahu a vdm tčnu k průběhu funkc, ktrá j s sčnou rovnoběžná. Symtrála obou přímk přdstavuj njlpší aproximaci. Porovnáním dosažných odchylk zjistím, ž pro většinu případů zcla postačí linarizac podl bodu a), tdy náhrada konstantním napětím. Aproximac tčnou můž být vhodná při podrobnějším řšní stjnosměrných obvodů. Pro výpočt zsílní malých střídavých signálů (malé změny v okolí klidového pracovního bodu) má ovšm strmost zásadní význam. Z malých změn vstupního napětí ± U BE lz pomocí strmosti odvodit změny kolktorového proudu ± I C a z nich pak střídavé zsílní. Na obrázku jsou vyznačny odchylky vlikosti U T při náhradě konstantním napětím (a) a při náhradě zdrojm napětí s vnitřním odporm. (b). Kromě toho úsky ± U BE a ± I C dobř ilustrují přchod od řšní stjnosměrného pracovního bodu k střídavým paramtrům pro malé signály. TranZs.DOC v

6 Základní zapojní zsilovač SE Při návrhu využijm princip suprpozic a budm řšit oddělně nastavní stjnosměrného pracovního bodu a zsílní malých střídavých signálů. Obrázk a) slouží k stjnosměrnému řšní. Zsilovač j napájn z zdroj stjnosměrného napětí Ucc. Kolktorový odpor s volí asi dstkrát mnší nž odpor zátěž Rz. Proud kolktoru Ic s volí tak, aby napětí mzi kolktorm a mitorm umožnilo zsilovat obě amplitudy signálu. Tato podmínka j bzpčně splněna při Uc Ucc/2. a).i c b) Ucc.I b I b T I c Ucc Rg C T Rz C2 u 2 U BE Uc u g u Vztah mzi Uc a Ic j dán vzorcm, ktrý přdstavuj rovnici zatěžovací přímky: Uc = Ucc -. Ic Pro dosažní požadovaného proudu musím do báz přivést proud Ib = Ic / β Tnto proud potč přs odpor, ktrý bud mít hodnotu: = (Ucc - U BE ) / Ib Podl obr. b) j zřjmé, ž kondnzátory C a C2 slouží k oddělní zdroj signálu a zátěž, aby novlivnily nastavní ss pracovního bodu. Podl principu suprpozic nahradím při výpočtu střídavého zsílní zdroj napájcího napětí zkratm, ktrý j naznačn propojním svork. Napájcí napětí s při změnách signálu nmění, jho potnciál j pro střídavé signály konstantní, tdy stjný jako potnciál změ. Hodnota vazbních kondnzátorů musí být tak vlká, aby s v frkvnčním pásmu zsílní nuplatňovaly. Pro výpočt zsílní v tomto pásmu lz tdy provést další zjdnodušní, a to nahrazní vazbních kapacit zkratm. Nyní můžm místo rálného tranzistoru použít náhradní schma pro malé signály: Rg i h 2. i h 22 i 2 Rg i h 2. i h 22 i 2 u g u g u h u 2 Rz u h u 2 V náhradním schmatu j vypuštěn paramtr h 2. Výstupní obvod můžm dál zjdnodušit tím, ž parallní kombinaci, Rz a výstupní vodivosti h 22 nahradím odporm. Dostanm zjdnodušný obvod, v ktrém snadno určím zsílní: Výstupní napětí (střídavý signál) j: u 2 = -. i C i C = h 2. i b i b = u / h Napěťové zsílní tranzistoru v základním zapojní SE j tdy: A U u2 h2 = = = S. R u h c TranZs.DOC v

7 Vstupní odpor vlastního tranzistoru označm Rvt a j tvořn paramtrm h, jhož hodnotu vypočítám z dřív uvdného vztahu. Výsldý vstupní odpor zsilovacího stupně Rv tvoří parallní kombinac h a. Jstliž j vnitřní odpor zdroj signálu Rg mnohm mnší, j možné vliv vstupního odporu zandbat. Když nlz odpor zdroj zandbat, j nutné počítat zslabní signálu děličm, ktrý j složn z Rg a Rv. V tomto případě s npříznivě projví značný rozptyl vstupního odporu, ktrý j způsobn vlkým rozptylm proudového zsilovacího činitl. Nvýhodou tohoto zapojní j, ž pro nastavní pracovního bodu j nutné znát přsně hodnotu proudového zsílní. Protož u běžných typů tranzistorů j rozsah hodnot proudového zsilovacího činitl vlký (např. :4), bylo by nutné při výměně tranzistoru změřit proudové zsílní náhradního tranzistoru a upravit bázový odpor. Oprava j pak obtížná, pro sriovou výrobu j takový postup npoužitlný. Kromě toho j zsílní přímo úměrné strmosti, proto změna kolktorového proudu, ktrá přímo ovlivní strmost, způsobí také změnu zsílní. Praktické způsoby nastavní pracovního bodu Njobvykljším způsobm stabilizac pracovního bodu j zapojní s odporovým děličm R, R2 z napájcího napětí U CC do báz tranzistoru a odporm R v mitoru. Požadujm, aby s klidový proud kolktoru při změně napájcího napětí a při změnách tploty měnil co njméně. Dál j vhodné volit prvky obvodu tak, aby byly zachovány pracovní podmínky pro libovolný tranzistor vybraného typu, a to pro clý rozsah proudového zsílní. Přdpokládám, ž stjnosměrný činitl proudového zsílní β s rovná katalogové hodnotě h 2. U křmíkových tranzistorů jsou zbytkové proudy při normální tplotě malé, v výpočtu budou zatím zandbány. Při zvýšné tplotě, kdy s tyto proudy mohou uplatnit, lz použít princip suprpozic. R R c Ucc Ucc R,2 T T R2 R U U c Un R,2.Ib U BE R.I R Použijm vztahy: I c = β I b [4.] I = I c + I b = (β + ) I b [4.2] Pro výpočt kolktorového proudu nahradím bázový dělič podl Thévninovy poučky. Náhradní zdroj má napětí U n =. R2. / ( R + R2 ) [4.3] Výsldný odpor v obvodu báz j parallní kombinací R a R2 Proud báz j nyní určn jdinou smyčkou: U n = R b I + U b BE + U = R b I b + U BE + R I [4.4] Po dosazní za I b a za I dostanm upravnou rovnici, z ktré můžm vyjádřit přímo I c. U n - U BE = (R b + R (β + )) I b = ((R b + R (β + )) I / β c [4.5] I = β ( U c n - U BE ) / (R b + R (β + )) [4.6] pro β» s výraz zjdnoduší a dostanm vztah: I c Un U = + R β BE Z vzorc j zřjmé, ž při /β «R s výrazně sníží vliv proudového zsilovacího činitl a tranzistory můžm použít bz ohldu na přsnou hodnotu tohoto paramtru. V výstupních charaktristikách musí pracovní bod lžt na zatěžovací přímc, ktrá j dána rovnicí: U CE = U CC - I C. (R c + R ) [4.8] [4.7] TranZs.DOC v

8 Po dosazní za kolktorový proud dostanm rovnici, ktrá popisuj průběh napětí na kolktoru při změně napájcího napětí U cc. Pro zjdnodušní zápisu označím dělicí poměr bázového dělič d a jmnovatl jako R : d = R2 / (R2 + R) [4.9] R = (R b /β) + R [4.0] Po dosazní do [4.8] dostanm vzorc: U U R du. U cc c = cc c R BE U d R U d R c c = cc BE +. R R Tnto výraz přdstavuj rovnici přímky, ktrá protíná osu y (U cc ) na hodnotě, určné druhým člnm a můž mít směrnici kladnou nbo zápornou podl prvního člnu. Při záporné hodnotě směrnic napětí kolktoru klsá a při jistém napájcím napětí bud nulové. Tranzistor pak nzsiluj. Při návrhu budm používat kladnou směrnici. Na obrázku jsou uvdny průběhy závislosti napětí na kolktoru (čárkovaně napětí na mitoru) pro zapojní s hodnotami R = 500k, R2 = 00k, R = 600, h 2 = 0 při různých hodnotách. Z průběhů lz odčíst, ž pri napájcím napětí 0V j kolktorový proud asi 0,9 ma. Při = 4kΩ j na něm úbytk napětí 3.5V a na kolktoru naměřím 6,5V. Úbytk na mitorovém odporu bud zhruba 0,5V a na napětí na mzi kolktorm a mitorm zbývá 6V. Při zvětšní hodnoty na 8kΩ s úbytk na něm zvýší na 7V, napětí Uc bud jn 2,5V. Při dalším zvětšní j při tomto napájcím napětí tranzistor zcla otvřn a nzsiluj. Uc, U [V] = 6k = 4k = 2k = 8k Ucc [V] [4.] Protož jsm si odvodili vztahy pro přvodní charaktristiku a zavdli podmínky pro jjí linarizaci, můžm nyní tyto vzorc použít pro výpočt hodnot součástí obvodu pro stabilizaci pracovního bodu. U zsilovačů malých signálů j obvykl zadáno napájcí napětí, napětí mzi kolktorm a mitorm j vhodné volit přibližně jako polovinu napájcího napětí, aby bylo možné dosáhnout co njvětší špičkové hodnoty v obou půlpriodách. Kolktorový odpor s volí několikanásobně mnší nž odpor zátěž. Pro nízkofrkvnční přdzsilovač bývá kolktorový proud řádově v jdnotkách ma, pro nízkošumové vstupní zsilovač v dstinách ma. Zsilovač širokopásmové (vidozsilovač) pracují s vyššími proudy. Takto stanovný pracovní bod slouží jako východisko k podrobnějšímu výpočtu, ktrý má zaručit, ž obvod bud pracovat i při změnách vnějších vličin. a) Vliv proudového zsilovacího činitl tranzistoru U tranzistorů pro obcné použití s podl katalogu pohybuj proudový zsilovací činitl v širokém rozsahu (např ). Typy, tříděné do skupin podl činitl β jsou obvykl dražší. Z vzorc [4.7] můžm jasně vidět, ž při R = 0 (bz stabilizac by s proud měnil v stjném poměru jako β, nbo bychom jj musli nastavit změnou hodnoty něktrého z odporů bázového dělič. Když v jmnovatli [4.7] zvolím hodnoty odporů bázového dělič tak, aby čln R b / β přdstavoval přibližně 0% z clkové vlikosti jmnovatl, bud s při změně β kolktorový proud měnit o méně nž 0%. Pak bud kolktorový proud určn přvážně hodnotami pasivních součástk a v zapojní můžm použít tranzistor s téměř libovolným proudovým zsilovacím činitlm. Jako jdnoduchá pomůcka pro splnění této podmínky můž posloužit volba proudu dělič (proud přs R2) v rozmzí pěti až dstinásobku bázového proudu. TranZs.DOC v

9 Tplotní závislosti Na stabilitě pracovního bodu při změně tploty s uplatňují dva vlivy, změna napčtí U BE a zbytkový proud I cb0. U křmíkových tranzistorů za normální tploty bývá vliv zbytkového proudu zandbatlný. U výkonových tranzistorů, ktré pracují za vyšších tplot přchodu j třba s zabývat i tímto vlivm. Vliv tplotní závislosti U BE j zřjmý z vzorc pro výpočt kolktorového proudu. Absolutní změna kolktorového proudu bud: Ic = U BE / R Pro tplotní koficint přdního napětí přchodu PN ( ,4 C) určím snadno změnu kolktorového proudu pro požadovaný tplotní rozsah. Zbytkový proud I cb0 s v zapojní uplatní jako zdroj proudu mzi kolktorm a bází. Pro urční jho vlivu použijm princip suprpozic. Když nahradím zkratm zdroj napětí Un a U BE, dělí s tnto proud do náhradního odporu bázového dělič R,2 a do báz tranzistoru. Vstup tranzistoru nyní přdstavuj odpor β.r. Po úpravách dostanm vztah pro změnu kolktorového proudu: Ic = I cb0. R,2 / R Tnto vztah lz snadno intrprtovat jako zvýšní náhradního napětí bázového dělič o úbytk napětí, ktrý vznikn na náhradním odporu dělič průtokm proudu I cb0. Zbytkový proud báz j silně tplotně závislý. Proto můžm většinou jho vliv při dolní tplotní mzi zandbat a změnu počítat z hodnoty zbytkového proudu při horní mzi tplotního rozsahu. Postup výpočtu pracovního bodu řádk postup jmn. hodnota mzní hodnoty volba (z řady) A Vstupní hodnoty napájcí napětí 9 V 2 kolktorový odpor (<Rz / 0) 4,7 kω 3 kolktorový proud ma 4 proudový zsilovací činitl napětí U BE 0,6 V B Výpočt hodnot součástk volba mitorového odporu R (přibližně /0) 470Ω 2 napětí mitoru U 0,47 V 3 napětí báz Ub = U + Ub,07 V 4 proud báz Ic / β 5 µa ,5 µa 5 volba proudu dělič (Id = (5... 0).Ib) 50 µa 6 vypočtná hodnota odporu R2 = Ub / Id 2,4 kω 22 kω 7 vypočtná hodnota odporu R = (Ucc - Ub) / (Id+Ib) 44,2 kω 50 kω C Kontrola pracovního bodu náhradní napětí báz. dělič U n = Ucc. R2 / (R+R2),5 V 2 náhradní odpor dělič R,2 9,2 kω 3 náhradní mitorový odpor R = R + R,2 / β 566 Ω kolktorový proud Ic = (U n - U BE ) / R 0,973 ma 0, ma 5 napětí kolktoru Uc = Ucc -. Ic ,... 4 V 6 napětí mitoru U = R. Ic 0,46 0, ,50 7 napětí kolktor - mitor Uc = Uc - U 3,97 4,7.. 3,5 V D Vyhodnocní: vyhovuj pozn. TranZs.DOC v

10 Výpočt střídavých paramtrů Zdroj střídavého signálu j odděln kapacitou, stjně tak zátěž. Hodnoty součástk byly určny při výpočtu pracovního bodu. Tím j také dáno základní střídavé zsílní. Když požadujm střídavé zsílní větší, zmnším impdanci v mitoru parallním připojním sriové kombinac kapacity a odporu. Tnto postup s nazývá blokování mitorového odporu. Výsldné schma j na násldujícím obrázku: U C R R2 R3 T R4 C3 Rz C2 R5 U2 Ucc Při výpočtu střídavého zsílní postupujm stjným způsobm, jako u základního zapojní. Njprv al určím základní zsílní bz blokování, tzn. v náhradním schmatu nahradím zkratm jn vstupní a výstupní kapacitu, blokovací čln vypustím. Po nahrazní parallní kombinac Rz a náhradním kolktorovým odporm bud mít náhradní schma pro malé střídavé signály násldující formu: Z obrázku vidím, ž vstupní napětí s nyní skládá z úbytku na vstupním odporu a na mitorovém odporu. u = i b. h + i. R Rg ug i h h2. i h22 i2 Rg i u h h2. i h22 i2 u R u2 ug R u2 Rz i Vztah pro u2 zůstává bz změny. Pro napěťové zsílní dostanm proto vzorc: A U u2 h2 = = u h + h + R ( ) 2 Pozor: Záporné znaménko znamná otoční fáz výstupního napětí o 80. Zsílní v db počítám z absolutní hodnoty! Pro známou hodnotu h 2 a hodnotu strmosti, vypočtnou z kolktorového proudu můžm dosadit za h a dostanm vztah: A U u2 = = u R + + R S h c 2 Když nahradím výraz / S dynamickým odporm mitoru r a zandbám /h 2, výraz s dál zjdnoduší : A U = r + R Pro zapojní s blokovaným mitorovým odporm přdstavuj tato hodnota zsílní tranzistoru (bz vstupního a výstupního vazbního člnu) pro frkvnc blízké nul, A(0). Pro pásmo střdních frkvncí vypočítám zsílní podl stjného vzorc, místo hodnoty mitorového odporu ovšm dosadím hodnotu parallní kombinac odporů v mitoru. Vstupní odpor Vstupní odpor samotného tranzistoru s mitorovým odporm určím podl Ohmova zákona: R vt = u/ i b = (i b. h + i. R) / i b = h + h 2. R Vztah můžm zjdndušit použitím dřív odvozných vztahů: R vt = h 2. (/S + R) = h 2. (r + R) Do výsldného vstupního odporu musím zahrnout také odpor bázového dělič. Výsldný odpor zsilovač pak bud: R vv = R,2 R vt Tuto hodnotu použijm pro urční kapacity vstupního vazbního člnu. TranZs.DOC v

11 Urční kapacit vazbních člnú. Na dolních frkvncích s uplatňují tři články s drivačním charaktrm, a to vstupní, mitorový a výstupní. Přnos vstupního a výstupního člnu odpovídá drivačnímu článku. Pro zadanou dolní mzní frkvnci určím hodnotu kapacity podl známých vztahů. Vliv kapacity v mitorovém obvodu odvodím z zjdnodušného vzorc. Přdpokládám, ž r «R,p, pak můžm r zandbat a odpor R nahradit impdancí Z: + jω RpC Z = R + jω R + R. C ( ) p Přnosová funkc napěťového zsílní pak bud mít tvar: R R + jω( R + R ). C c c AU ( jω) = = Z R + jω R C p p Z vzorc plyn, ž dolní mzní frkvnc bud určna výrazm v jmnovatli, odpovídá tdy časové konstantě τ =R.C. Dolní mzní frkvnc jdnotlivých článků Dolní mzní frkvnc f d clého zsilovač j dána poklsm zsílní o 3 db. Mzní frkvnc článků s drivačním účinkm musjí být volny nižší. Pokud njsou známé jiné požadavky, můžm rozdělit pokls zsílní na všchny články rovnoměrně. V našm případě připadn na jdn článk pokls db na frkvnci f d. Výpočtm z vzorc pro modul přnosu drivačního článku nbo z grafu obcného průběhu určím, ž mzní frkvnc jdnoho článku f m = f d / 2. Pro tuto hodnotu určím časovou konstantu τ d a z ní vypočítám potřbné hodnoty vazbních kapacit a kapacity v obvodu mitoru. Podl katalogu vybrm kondnzátory s vyšší hodnotou. Provozní napětí kondnzátorů lktrolytických musí být vyšší, nž j stjnosměrné napětí, určné při výpočtu pracovního bodu. Výsldnou charaktristiku lz zkontrolovat simulačním programm. Po volbě hodnot z řady nbudou mzní frkvnc jdnotlivých článků stjné, asymptotické modulové charaktristiky jsou na obrázku. Průběhy s mzními frkvncmi f m a f m2 jsou charaktristiky vstupního a výstupního člnu. Průběh s mzní frkvncí f d3 j a [db] f m3 f d (> 2f m) amplitudová charaktristika zsilovač s blokovaným mitorovým odporm. Tyto tři průběhy s složí do výsldné asymptotické f m4 charaktristiky, ktrá má v oblasti f m až f m2 sklon 20 db/dk, od f m2 do f m3 40 db/dk, dál 60 db/dk a na frkvncích nižších nž f m4 a( ) opět 40 db na dkádu. Při jiné vzájmné poloz mzních frkvncí s průběh patřičně změní. a(0) Dalším přdpokladm při konstrukci tohoto asymptotického průběhu j, ž odpor zátěž j podstatně větší nž kolktorový 0 odpor a vstupní odpor zsilovač j téměř konstantní (vstupní odpor f (log) tranzistoru j větší nž náhradní odpor dělič). Pak bychom při f m2 f m! měřní nbo simulaci zjistili určité odchylky. Pro běžné účly vyštřní průběhu pomocí asymptotické charaktristiky zcla postačuj. TranZs.DOC v

12 Postup výpočtu střídavého zsílní řádk postup jm. hodnota mzní hodnoty volba pozn. E Vstupní hodnoty požadované zsílní napětí Au* 20 2 zatěžovací odpor Rz < 50 kω 3 vnitřní odpor zdroj Rg < kω 4 dolní mzní frkvnc 60 Hz 5 kolktorový proud (z výpočtu pracovního bodu) 0,973 ma 0, ma 6 pracovní tplota PN-přchodu tranzistoru 27 C 7 výstupní vodivost tranzistoru h 22 0 F Výpočt hodnot součástk tplné napětí U T 26 mv 2 strmost S = Ic / U T 37,4 ms 3, ,7 ms 3 dynymický odpor mitoru r = / S 26,7 Ω 3, ,5 Ω 4 výsldný kolktor. odpor = /(/+/Rz+ h 22 ) 4,23 kω 5 základní zsílní napětí Au 0 = / (/S +R) 8,5 8, ,55 6 pro požad. zsílní výsldný R* = / Au0 -/S 84,8 7 parallní mitor. odpor Rp = / (/R* - /R) 304,5 270 Ω G Kontrola výsldných hodnot výsldný mitorový odpor Rp = R Rp 7,5 Ω 2 výsldné zsílní napětí Au = / (/S +Rp) 2,34 20, ,58 3 zisk v střdním pásmu 26,6 db 26, ,7 db 4 vstupní odpor tranzistoru R vt = h 2 *(/S + Rp) 39,6 kω 20, ,4 kω 5 výsldný vstupní odpor R vv = R,2 R vt 2,9 kω 9, ,4 kω H Oblast nízkých kmitočtů počt článků s drivačním charaktrm v řtězci 3 2 přípustný pokls na jdnom článku na dol. kmitočtu db 3 dolní kmitočt jdnotlivého článku fd 30 Hz 4 kapacita vstupní C = /2.π.Rvv.fd 538 nf 680 nf 5 kapacita v mitorovém obvodu C2 = /2.π.Rp.fd 2 9,64 µf 22 µf 6 kapacita výstupní C3 = /2.π.R z.fd 3 06 nf 220 nf Uvdným postupm můžm vypočítat i hodnoty pro mzní tolranc napájcího napětí, součástk, zátěž a podobných vlivů. Dosažné výsldky lz zkontrolovat pomocí simulačního programu. Při provádění úprav s projví výhoda, ktrá vyplývá z provdného výpočtu. Bz pochopní vzájmných vztahů nmohou být výsldky správně vyhodnocny, změny nbo úpravy jsou chaotické a nvdou k spolhlivým výsldkům. Horní mzní frkvnci stanovím simulací nbo měřním. Při hodnocní výsldků měřní na zapojném zsilovači musím vzít v úvahu njn tolranc tranzistoru, al také tolranc pasivních součástí.. Zpracování výsldků. Zsilovač můž být použit samostatně, nbo jako součást vícstupňového zsilovač. Výpočt j prvním krokm při ralizaci. Když dospějm k vyhovujícím výsldkům, provádí s laboratorní ověřní s měřním nbo simulac zapojní. Pak náslduj zpracování podkladů pro výrobu. TranZs.DOC v

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Elektronické praktikum EPR1

Elektronické praktikum EPR1 Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 2 název Vlastnosti polovodičových prvků Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 11. 11. 2008 vypracování protokolu 23. 11. 2008 Zadání 1. Seznamte se s funkcí

Více

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU Vypracoval: Petr Vavroš (vav0040) Datum Měření: 29. 10. 2009 Laboratorní úloha č. 5 MĚŘENÍ VA HARAKTERISTIK IPOLÁRNÍHO TRANZISTORU ZADÁNÍ: I. Změřte výstupní charakteristiky I f(u E ) pro I konst. bipolárního

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

1.1 Usměrňovací dioda

1.1 Usměrňovací dioda 1.1 Usměrňovací dioda 1.1.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku usměrňovací diody a) pomocí osciloskopu b) pomocí soustavy RC 2000 2. Ověřte vlastnosti jednocestného usměrňovače a) bez filtračního kondenzátoru

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

Dioda jako usměrňovač

Dioda jako usměrňovač Dioda A K K A Dioda je polovodičová součástka s jedním P-N přechodem. Její vývody se nazývají anoda a katoda. Je-li na anodě kladný pól napětí a na katodě záporný, dioda vede (propustný směr), obráceně

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Parametry a aplikace diod

Parametry a aplikace diod Cvičení 6 Parametry a aplikace diod Teplotní závislost propustného úbytku a závěrného proudu diody (PSpice) Reálná charakteristika diody, model diody v PSpice Extrakce parametrů diody pro PSpice Měření

Více

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu 1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu Cíle kapitoly: Cílem úlohy je ověřit teoretické znalosti při provozu dvou a více transformátorů paralelně. Dalším úkolem bude změřit

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Charakteristiky diod. Cvičení 5. Elektronické prvky A2B34ELP. V-A charakteristika diody a její mezní parametry

Charakteristiky diod. Cvičení 5. Elektronické prvky A2B34ELP. V-A charakteristika diody a její mezní parametry Cvičení 5 Charakteristiky diod V- charakteristika diody a její mezní parametry Simulace V- charakteristiky (PSpice) a její analýza (Excel) Modely diody Pracovní bod P o, náhladní lineární obvod (NLO) pro

Více

Dioda - ideální. Polovodičové diody. nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem)

Dioda - ideální. Polovodičové diody. nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem) Polovodičové diody: deální dioda Polovodičové diody: struktury a typy Dioda - ideální anoda [m] nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem) deální vs. reálná

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem.

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem. X. Hallův jev Michal Krištof Pracovní úkol 1. Zjistěte závislost proudu vzorkem na přiloženém napětí při nulové magnetické indukci. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Polovodičové diody varikap, usměrňovací dioda, Zenerova dioda, lavinová dioda, tunelová dioda, průrazy diod Polovodičové diody (diode) součástky s 1 PN přechodem varikap usměrňovací dioda Zenerova dioda

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

LOKÁLNÍ EXTRÉMY. LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maximum a minimum funkce)

LOKÁLNÍ EXTRÉMY. LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maximum a minimum funkce) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: LOKÁLNÍ EXTRÉMY LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maimum a minimum funkce) Lokální etrémy jsou body, v nichž funkce

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava VÝROBNÍ DOKUMENTACE

Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava VÝROBNÍ DOKUMENTACE Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava Číslo dokumentace: VÝROBNÍ DOKUMENTACE Jméno a příjmení: Třída: E2B Název výrobku: Interface/osmibitová vstupní periferie pro mikropočítač

Více

KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc

KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc Noremní požadavky na systémové instalace KNX/EIB Všechny základní požadavky na hardwarové řešení i na činnost systému

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH Obor: Mechanik elektronik Ročník: 2. Zpracoval(a): Bc. Josef Mahdal Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Ideální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu 1. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U 1.

Ideální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu 1. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U 1. Aktivní filtry Filtr je obecně selektivní obvod, který propouští určité frekvenční pásmo, zatímco ostatní frekvenční pásma potlačuje. Filtry je možno realizovat sítí pasivních součástek, tj. rezistorů,

Více

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7 Příklad 1 a) Autobusy městské hromadné dopravy odjíždějí ze zastávky v pravidelných intervalech 5 minut. Cestující může přijít na zastávku v libovolném okamžiku. Určete střední hodnotu a směrodatnou odchylku

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZE aboratorní úloha č. 2 R obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Datum měření: 24. 9. 2011

Více

YU = I kde I = 0 (6.1)

YU = I kde I = 0 (6.1) Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

ELEKTRICKÉ ZDROJE. Elektrické zdroje a soklové zásuvky

ELEKTRICKÉ ZDROJE. Elektrické zdroje a soklové zásuvky Elektrické zdroje a soklové zásuvky ELEKTRICKÉ ZDROJE Bezpečnostní zvonkový transformátor TZ4 K bezpečnému oddělení a napájení obvodů o příkonu max. 4 VA bezpečným malým napětím 6, 8, 12 V a.c. K napájení

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000

Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000 Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000 Bezdrátový tým Fluke Technické údaje Nový tým přístrojů Fluke pro řešení problémů s bezdrátovým připojením umožňuje na jedné obrazovce v reálném čase dálkově sledovat

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0 Příklad Určete obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: a) =0,=,= b) =4,=0 c) =,=,=3,=0 d) =+, =0 e) + )=,= f) = +4,+= g) =arcsin,=0,= h) =sin,=0, 0; i) =,=,=4,=0 j) =,= k) = 6,= +5 4 l) =4,+=5 m) = +

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

21.5 Členění v závislosti na objemu výroby

21.5 Členění v závislosti na objemu výroby Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

200W ATX PC POWER SUPPLY

200W ATX PC POWER SUPPLY 200W ATX PC POWER SUPPLY Obecné informace Zde vám přináším schéma PC zdroje firmy DTK. Tento zdroj je v ATX provedení o výkonu 200W. Schéma jsem nakreslil, když jsem zdroj opravoval. Když už jsem měl při

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku

BMDACCOUNT Integrované řešení pro informační systém podniku [BUSINESS ] SOFTWARE Intgrované řšní pro informační systém podniku Clkové řšní pro daňové poradc a auditory Kompltní řšní pro účtnictví Od faktury po kompltní řšní ERP CRM s přidanou hodnotou PROJECT Clkové

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů G Gymnázium Hranice Přírodní vědy

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

AMW 469 www.whirlpool.com

AMW 469 www.whirlpool.com AMW 469 C S K R O D E.hirlpool.com 1 C MONTÁŽ SPOTŘEBIČE INSTALACE PŘI INSTALACI SPOTŘEBIČE s řiďt samostatnými přiložnými instalačními pokyny. PŘED PŘIPOJENÍM KONTROLUJTE, DA NAPĚTÍ na typovém štítku

Více

11. Polovodičové diody

11. Polovodičové diody 11. Polovodičové diody Polovodičové diody jsou součástky, které využívají fyzikálních vlastností přechodu PN nebo přechodu kov - polovodič (MS). Nelinearita VA charakteristiky, zjednodušeně chápaná jako

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Návrh DPS a EMC blokování napájení. Blokování napájení

Návrh DPS a EMC blokování napájení. Blokování napájení Problém: Blokování napájení impulzní spotřeba součástek 10 0.. 10 2 ma /ns zpoždění průchodu proudu na DPS > 0,1ns/cm stabilizátor napětí nestíhá reakční doba > 1μs Řešení: blokovací kondenzátor = velmi

Více

základní vzdělávání druhý stupeň

základní vzdělávání druhý stupeň Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Pavel Broža Datum 5. ledna. 2014 Ročník 8. a 9. Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh

Více