- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:"

Transkript

1 - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3 Testování statstckých hypotéz nezávslé výběry... S 4 Testování statstckých hypotéz závslé výběry S 5 Výpočet a nterpretace koefcentu součnové korelace...9 S 6 Hodnocení a normování motorckých výkonů... S 7 Posuzování a škálování...7 S 8 Pořadová korelace, kontngenční tabulky...30 S 9 Početní postupy s procenty, Kruskal-Wallsův test...36 S 0 Spolehlvost (relablta), platnost (valdta) a motorckých testů...40 Přílohy...48 Semnární úkoly...49 Statstcké tabulky A...60 Tabulky B pro záznam ndvduálních hodnot...68 Modelový postup pro použtí statstckých funkcí...70

2 - - Úvod předložené skrptum je určeno pro cvčení z antropomotorky pro studenty všech studjních oborů studjního programu tělesná výchova a sport. Jde o upravené a doplněné vydání skrpt Cvčení z antropomotorky z roku 989. Doplnění skrpt se především týká tzv. věcné(praktcké)významnost a jednoho z jejích nástrojů koefcentu velkost účnku EFFECT SIZE Kaptoly jsou uspořádány tak, že písmenem S jsou označeny názvy témat jednotlvých semnářů a je vhodné, aby se student na ně přpravl. Po úvodní teor následuje ukázka výpočtu příkladu základního postupu matematcké statstky, způsob, podle kterého je možné počítat podobné příklady. Každý semnář obsahuje dále cvčné příklady pro ndvduální doplnění samostudem. V závěru skrpt jsou uvedeny přílohy. Jednak se jedná o semnární úkoly č. 4., z nchž vyučující v daném roce určí úkol k zpracování, jednak pak pod písmenem A ( 7) jsou Statstcké tabulky, dále pod písmenem B ( -) se nalézají Tabulky pro záznam ndvduálních hodnot. Poslední přílohou pod písmenem C je Modelový postup pro použtí statstckých funkcí programu Excel (00). Skrptum obsahuje stručný text, spíše pracovní postupy př řešení podobného zadání. Podrobnější nformace výklad specalzovaných statí naleznou student v doporučené lteratuře. Poděkování:Je naší mlou povnností poděkovat oběma recenzentům Doc. PhDr. V. Gajdov, CSc. a Doc. RNDr. T. Zdráhalov, CSc. za posouzení textu, přpomínky a doplňky. Za případné chyby a nedostatky jsou však odpovědn autoř. Studentům a dalším laskavým čtenářům budeme vděčn za přpomínky a upozornění na chyby v textu. Autoř

3 - 3 - S Základní charakterstky statstckých souborů TEORIE Statstcké třídění dat a jejch základní zpracování, základní charakterstka statstckých souborů. Měrné škály Výsledky měření nebo odborného posuzování lze podle charakterstk a vlastností dat vyjádřt na stupncích (měrných škálách), které můžeme podle jejch rostoucího stupně dokonalost seřadt v pořadí: ) Stupnce nomnální (klasfkační) Objektům zde přřazujeme čísla, která určují příslušnost objektu do některé z nepřekrývajících se kategor. Číslo přřazené objektu nevypovídá o kvaltě an kvanttě, může být nahrazeno symbolem. Třídění zde není omezeno na dchotomcký systém, můžeme objekty zařazovat do více kategorí. Čísla mohou být objektům přřazována takovým způsobem, jakým se například provádí evdence automoblů (SPZ). ) Stupnce ordnální (pořadová) Je dána sestupně nebo vzestupně seřazeným čísly do tříd. Každá ze tříd má tedy jnou kvaltatvní hodnotu, kterou ovšem nejsme schopn přesně vymezt. Sousední třídy se mohou navzájem lšt o nestejně velký nterval. Jak vyplývá z názvu, důležté je pořadí. Příkladem jsou sportovní výsledky ve formě různých rankgových pořadí, žebříčků. Do této kategore spadají svou povahou školní známky, v prax je však s těmto daty nakládáno neodpovídajícím způsobem, nevhodným pro neparametrcká data (počítání průměrů). Na stupncích nomnální a ordnální vyjadřujeme data neparametrcké povahy. 3) Stupnce ntervalová Posun v dokonalost oprot předchozí stupnc je zde zajštěn konstantní jednotkou měření. Mez sousedním třídam jsou stejné ntervaly. Kromě pořadí tedy můžeme určt rozdíl mez jednotlvým daty. Nulový bod je určen dohodou. Příkladem je měření teploty ve º C, nebo určování času (hodna, den). 4) Stupnce ekvntervalová (poměrová) Oprot ntervalové stupnc má tato stupnce navíc ještě absolutní, přrozený nulový bod. Používá se př měření a je zde možné využít všechny matematcké operace. Na stupncích ntervalové a ekvntervalové pracujeme s daty parametrcké povahy.

4 - 4 - Tab. Hlavní typy měrných škál MĚRNÁ ŠKÁLA ZÁKL. OPERACE RELACE CHARAKTERISTIKA PŘÍKLAD POUŽITELNÉ STATISTICKÉ POSTUPY Nomnální Klasfkace = numerzace, jako pojmenování objektů Ordnální Posuzování < > stanovení pořadí, bez jednotky měření Intervalová Měření rovnost ntervalů Poměrová Měření rovnost vztahů nulový bod dohodou, konstantní jednotka měření přrozený nulový bod. konst. jednotka měření muž= žena =0 plavec neplavec Lyžařský kurs - družstva dle výkonnost motorcký věk měření dálky, výšky síly četnost, modus, procenta, χ -test Četnost, modus, medán,koef. pořadové korelace, χ -test artm. průměr směrodatná odchylka Korelace, testy významnost ÚKOL Přřaďte k těmto proměnným příslušné škály: test ohebnost výsledná tabulka MS v ledním hokej číslce na dresu fotbalového týmu počet shybů výsledek Cooperova testu výsledky Iowa Brace testu

5 - 5 - TEORIE Četnost: absolutní ( n ) kumulatvní absolutní ( ) - četnost daného znaku x relatvní ( f ) - vypočítaná podle vzorce N - přčítáme-l absolutní četnost n n00 f = n kumulatvní relatvní ( F )- přčítáme-l relatvní četnost f PŘÍKLAD Hodnota znaku x Četnost absolutní relatvní n f absolutní N Kumulatvní relatvní F ,33 0,00 6,66 40, ,33 33,33 59,99 99, , ,99 TEORIE Míry polohy: Základní charakterstky statstckých souborů artmetcký průměr x modus xˆ nebo Mo (nejvyšší četnost) medan x ~ nebo Me (prostřední člen varační řady) Míry varablty: směrodatná odchylka s rozptyl s nebo var x (odráží varac všech znaků) varační rozpětí R Výpočet artmetckého průměru x, směrodatné odchylky s a rozptylu s x = n x s = ( x x) n

6 - 6 - PŘÍKLAD Poř.č. shyby x x - x ( x x) x x = = 7 7 s = 8 7 = 4 =

7 - 7 - ÚKOLY Statstcké zpracování dat: ) Proveďte nejjednodušší třídění tělesné výšky vzestupně podle velkost do varační řady- tab. ) V tab. jednorozměrného rozdělení četností doplňte hodnoty absolutních, relatvních kumulatvních četností. 3) Určete nejvyšší ( x max ) a nejnžší ( x mn varační rozpětí R. Určete hodnot medánu ( ) )hodnotu uspořádané řady a vypočtěte Me, ~ x x max = x mn = R = x~ = 4) Doplňte do tab. B a B hodnoty naměřené vyučujícím u vaší studjní skupny v prvním roce studa. 5) Vypočtěte artmetcký průměr tělesné výšky x a směrodatnou odchylku s u své studjné skupny. Stanovte medán a modus.

8 - 8 - Tab. Jednorozměrné rozdělení četností Hodnota Četnost Kumulatvní znaku x absolutní relatvní absolutní relatvní n f N F Tab.3 x n n x ( x ) ( ) n x Σ x = s = x~ = xˆ =

9 - 9 - S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností TEORIE Základním typem úvahy ve statstce bývá úsudek z část na celek, čl z určtého, tzv. výběrového souboru na soubor základní. Základní soubor... souhrn všech jednců u kterých bychom měl šetření provádět (např. X dět pátých tříd v ČR) Výběrový soubor... na základě randomzace (náhodného výběru) omezený počet jednců x, kteří reprezentují vlastnost a charakterstky celého základního výběru. Náhodný výběr získáme losováním, pomocí tabulky náhodných čísel nebo použtím generátoru náhodných čísel. Rozsah souboru... počet prvků základního (N) a výběrového (n) souboru Stanovení rozsahu náhodného výběru: Hlavním požadavkem na výběrové šetření mmo jeho reprezentatvnost je odpovídající rozsah výběru (počet vybraných prvků). Vypočítá se podle vzorce: n = t σ p kde t p =,96 př 0,05 nebo,58 př 0,0 hladně pravděpodobnost n σ = s n je požadovaná přesnost měření (odhad) je dána polovčním ntervalem s spolehlvost µ = x ± t p kde x s, n jsou hodnoty získané n v předvýzkumech PŘÍKLAD Počet t-letých chlapců v ČR je Hodnoty předvýzkumu testování výkonnost ve skoku dalekém n=, x = 69 s = 0. Stanov počet prvků náhodného výběru, aby byla zajštěna reprezentatvnost a výsledky byly statstcky významné pro základní soubor. 0 µ = 69 ±,96 = 69 ± 0, 8 tj: nterval spolehlvost je 68, 69, 8 =& =& 0

10 - 0 - σ = 400 = 403, ,33 n =,96 = 549,33 Výběrový soubor bude mít rozsah n = 549 probandů. TEORIE Teoretcká rozložení četností. Normální rozložení Normální rozdělení četností Znaky Gaussovy křvky: - symetrcká podle osy - stejnoměrný zvonovtý tvar - vrchol křvky je totožný s x, Mo, Me - R =& 6s - v ntervalu x ± s leží přblžně 68% všech případů - v ntervalu x ± s leží přblžně 95% všech případů - v ntervalu x ± 3s leží přblžně 99% všech případů Normální rozložení četností je jedním z předpokladů použtí parametrckých statstckých metod a postupů, které budou prezentovány v dalších částech. Exstují další typy rozložení četností např: - chí kvadrát rozložení - F rozložení - logartmcké rozložení - Pokud nám naměřená data vykazují tento typ rozložení, je nutné použít alternatvních metod.

11 - - ÚKOL Počet dětí osmých tříd základních škol v Ústeckém kraj je ( z toho 4 85 dívek). Hodnoty předvýzkumu testování výkonnost v leh sedu chlapc : n=38 x = 39,9 s = 0,4 dívky : n=3 x = 33,5 s = 7,5. Stanov počet prvků náhodného výběru, aby byla zajštěna reprezentatvnost a výsledky byly statstcky významné pro základní soubor. Muž počítají hodnoty pro chlapce, ženy pro dívky.

12 - - S 3 Testování statstckých hypotéz nezávslé výběry a) testování hypotéz o rozptylu: F - test b) testování hypotéz o průměru. t test pro nezávslé výběry, jestlže σ. t test pro nezávslé výběry, jestlže σ = σ σ Obecná charakterstka jednotlvých etap: a) posouzení smysluplnost aplkace statstckých metod b) přesná formulace H 0 c) zvolení hladny významnost d) výpočet hodnoty statstckého testu e) nalezení příslušné tabulkové krtcké hodnoty testového krtéra pro zvolenou hladnu významnost f) posouzení statstcké významnost (je-l to naším cílem) g) posouzení věcné (praktcké) významnost h) nterpretace výsledků PŘÍKLAD Příklad Ruční dynamometrí jsme měřl sílu stsku ruky u dvou výběrových souborů mužů: učtelské ( n ) neučtelské ( n ) skupny. Proveďte srovnání obou skupn. Naměřl jsme tyto hodnoty: n = 0 n = 30 skupn. x x = 70 = 77 s s = 5 = 8 s s = 5 = 64 Proveďte srovnání obou A) Postup výpočtu statstcké významnost: s 8 64 F = (v čtatel je vždy vyšší hodnota) F = = =,56 s 5 5 Stanovíme počet stupňů volnost v a v, který je dán rozsahem výběru ( n ) a ( n ) n = 0 v = 9 n = 30 v = 9 Tabulková hodnota (tab. A) je tedy: F 0,05 =,

13 - 3 - Srovnáme vypočítanou hodnotu F =,56 s hodnotou tabulkovou F 0,05 =,. Vypočtená hodnota je větší, rozptyl mez výběry je statstcky významný ( σ σ ). Pro výpočet testovacího krtera t použjeme vzorce σ tj. t = s n x x s + n σ Vypočtenou hodnotu v tomto případě nesrovnáváme s tabulkovou hodnotou ale s upravenou tabulkovou t + p, která j nahrazuje. Získáme j vzorcem: s s t p + t p + n n t p = s s + n n + t p = nahrazená tabulková hodnota t = tabulková hodnota daná počtem stupňů volnost pro první soubor v = n ) p ( ( v = n t p = tabulková hodnota daná počtem stupňů volnost pro druhý soubor ) Po dosazení konkrétních hodnot: t = = = 5 64,36 +,07, = 3, ,09 +,04 +,75 + 4,50 7,5 t = 9 9 p 0,05 = = = 5 64,058,36 +,07 3, Srovnáním vypočtené hodnoty a upravené hodnoty t + p0, 05 zamítáme nulovou hypotézu H 0 a usuzujeme na statstcky významný rozdíl mez oběma výběry.

14 - 4 - Teore Věcná (praktcká) významnost. Doposud výzkumní pracovníc hodnotl věcnou významnost výhradně v naměřených jednotkách např. v cm,sekundách,bodech a pod.,což je nadále nutné.současně se však užívají statstcké koefcenty effect sze (příloha č.a 8), které určují podíl vysvětleného rozptylu. Jsou to koefcenty,které budeme považovat za obsahově podstatné v relac k ostatním nesledovaným vlvům a zpravdla jsou uvedeny v procentech. Pro posouzení věcné významnost máme k dspozc mnmálně tř dostupné nástroje:. Statstckou významnost na určené hladně významnost, zpravdla p=0,05. Logcký úsudek, kdy předem stanovíme mnmální hodnotu velkost v jednotkách měření 3. Stanovení procenta velkost účnku effect sze Zpracováno volně dle Blahuše, (000) B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) t 3,97 vypočítá se podle vzorce: ω = = ω = = 0,38 t + n + n 3, Výsledek je větší než 0, a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný. Znamená to, že rozdíl ve výkonu mez dvěma skupnam je z 4% ovlvněn příslušností ke studjní skupně. Jným, zpravdla neznámým faktory je ovlvněno76% rozdílu. PŘÍKLAD Příklad Náhodné výběry žen studjních skupn Tv-Čj a Tv-Z dosáhly těchto průměrných výkonů vertkálního výskoku: n = 5 n = 30 x x = 6, = 65,3 s s = 9,74 =,5 s s = 86 = 6 Proveďte srovnání obou skupn: A) Postup výpočtu statstcké významnost:

15 - 5 - s 6 F = = = s 86,465 (vypočítaná hodnota) F0,05 =,98 (tabulková hodnota) Vypočtená hodnota je menší než tabulková, rozptyly se tedy rovnají ( σ = σ ) Pro výpočet testovacího krtéra t použjeme vzorec ( σ = σ ), tj. x x nn ( n + n ) t = n s + n s n + n Po dosazení: 6, 65, ( ) t = =, Tabulková hodnota testovacího krtera t je určena počtem stupňů volnost v = ( n + n ), v našem případě v = = 53. Tomu odpovídá tabulková hodnota t0,05 =,009 (tab. A) Vypočítaná hodnota nedosahuje tabulkové krtcké hodnoty, soubory se nelší. Potvrzujeme H 0. Z tohoto důvodu dále nestanovujeme významnost věcnou.

16 - 6 - ÚKOL Je statstcky významný rozdíl v hodnotách startovní reakce vrcholových sprnterů? (Je hodnota startovní reakce ovlvněna pohlavím?) Jako vstupní data použjte startovní reakce závodníků v rozbězích na atletckém mstrovství světa v Osace 007. Proveďte náhodný výběr 5 mužů a 5 žen. Data naleznete na Muž (reakční čas) x x x ( x x) ( x ) n = x = s = Ženy (reakční čas) x x x ( x x) ( x ) n = x = s =

17 - 7 - S 4 Testování statstckých hypotéz závslé výběry ( t test pro párové hodnoty) PŘÍKLAD Náhodně vybraní muž ze základního souboru učtelského studjního programu s TV prováděl po dobu jednoho měsíce kruhový trénnk př výuce atletky. Změřl jsme jm počet shybů před zahájením a po skončení poslování. Hodnoty výběrového souboru jsou uvedeny v tabulce. Zajímá nás, zda jsou přírůstky věcně a statstcky významné. Jnak vyjádřeno, je-l zvolená metoda stmulace slových schopností účnná. n. měření x. měření x d d d ( d d ) ,3 -,7 0,3 0,3 0,3,3 0,09 7,9 0,09 0,09 0,09, ,34 d n d 0. d = =,666 =, 7 = = 6 n s d = n = ( d n d ) s d = 9,34 =,48 6 d n,7 6 t = t = = 3, 337,48 s d Počet stupňů volnost je v = n (hledáme v tabulce krtckých hodnott, (tab. A ) t,57. Vypočítaná hodnota je vyšší než krtcká tabulková hodnota, popíráme 0,05 = 0 H. Přírůstky v počtu shybů jsou statstcky významné. Použtí stmulační metody pro rozvoj slové schopnost se ukázalo vhodné.

18 - 8 - B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) t 3,337 vypočítá se podle vzorce: ω = = ω = = 0,64 t + n 3, Výsledek je větší než 0, a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný. Znamená to, že změna ve výkonu mez po aplkac trénnku je z 64% ovlvněn trénnkovým programem. ÚKOL Ověřte t testem pro párové hodnoty první a druhý pokus domnantní paže v testu stsk ruky u své studjní skupny (vám vyplněná tabulka B z. semnáře) n. pokus x. pokus x d d d ( d d ) - - -

19 - 9 - S 5 Výpočet a nterpretace koefcentu součnové korelace PŘÍKLAD A) Výpočet koefcentu součnové korelace. Zajímá nás, zda u souboru chlapců je závslost v počtu provedených shybů a klků. Výkony jsou uvedeny v tabulce 5. Tab. 5.č. p x shyby klky y x y x y r xy r xy = = n n = n x n = ( x y ( n = x ) = n x ) n n = ( n = y y ) ( [ ] [ ] n = y ) = 0,855

20 - 0 - Teore Druhá mocnna korelačního koefcentu se nazývá koefcent determnace (r ). Jeho hodnota nám říká kolka procenty se podílí sledovaný faktor na výsledné závslost. B) Statstcká významnost: V případě, že se jedná o náhodný výběr ze základního souboru můžeme porovnáním s tabulkovou krtckou hodnotou stanovt zda se jedná o statstcky významnou závslost. r 0,05 = 0,54 r 0,0 = 0, 64 (stupně volnost v = n ) /tab. A 3/ Závslost shybů a klků je statstcky významná př hladně významnost α = 0, 0 C) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Koefcent determnace r = 0,855 = 0, 73 Závslost shybů na klcích a naopak je ovlvněna ze 73%. ÚKOLY. Na základě znalostí varačního rozpětí reakce na akustcký podnět ( x ) a reakce na vzuální podnět ( y ), sestrojte v kartézské soustavě souřadnc tzv. korelační dagram (korelogram) sestávající z bodů o souřadncích ( x, y ). Korelogram sestrojte pomocí vhodného software (MS Excel), popřípadě na mlmetrovém papíře.. Dagram sestrojte rovněž pro stsk domnantní ( x ) a nedomnantní ( y ) paže. 3. Vzuálně posuďte povahu a charakter rozptýlení vynesených bodů, odhadněte typ a velkost sledované statstcké závslost. 4. Předpokládejte, že se jedná o součnovou korelační závslost a proveďte výpočet korelačního koefcentu ( r x, y ) pomocí tab. 6 nebo výpočtem pomocí vhodného statstckého software (kalkulátor, software MS Excel, Statstca ) 5.Vypočítejte věcnou významnost.

21 - - Tab x y x y x y

22 - - S 6 Hodnocení a normování motorckých výkonů TEORIE Hrubé skóre je číslem vyjádřené sdělení o výkonu, které v určtém testu dosáhla testovaná osoba. Typy hrubých skóre jsou: a) skóre vyjádřené ve fyzkálních jednotkách b) skóre vyjádřené počtem opakování c) skóre vyjádřené počtem úspěchů nebo počtem chyb Hrubé skóre má však samo o sobě malou nformatvní hodnotu. Zajímá nás výkonnost jných osob, chceme výkony porovnávat, hrubé skóre se pak vztahuje k normě, nebo k povaze pohybového úkolu. Hrubé skóre dáváme do relace s krtérem. Původní výsledky (výkony) proto převádíme a normujeme. Tab. 7 Přehled hlavních typů standardních skóre Označení Charakterstka z-skóre (z body) T-skóre (T body) Stanny Steny MQ - skóre Školní známka v podstatě šestbodová stupnce, v níž artmetcký průměr = 0 bodů, bod = směrodatná odchylka Teoretcky stobodová stupnce, v prax spíše šedesátbodová. Art. průměr = 50 bodů, bod = 0, směrodatné odchylky Devítbodová stupnce (angl. standard nne), v níž art.průměr = 5 bodů, bod = 0,5 směrodatné odchylky Desetbodová stupnce (angl.standart ten), artm. prům.= 5,5 bodu, bod = 0,5 směrodatné odchylky MQ = motorcký kvocent. Stupnce, v níž artm. prům. = 00 bodů, bod = 0,66 směrodatné odchylky Pětbodová stupnce (v ČR), teoretcky artm. prům. = 3, bod =, směrodatné odchylky.v prax nesplňuje parametry normálního rozdělení četností. (Nejčastější známkou není trojka) Transformační rovnce ( x x) z = s x Příklad *) = ( 84 00) 0 = 0,8 T = z = ( 0,8) = 4 Sta = 5 + z = 5 + ( 0,8) = 3,4 = & 3 Ste = 5,5 + z = 5,5 + ( 0,8) = 3,9 = & 4 MQ = z = ( 0,8) = 88 ŠZ = 3 z = 3 ( 0,8) = 3,8 = & 4 *) Příklad: x = 00 cm sx = 0 cm x = 84 cm

23 - 3 - Procently: Procentl určuje relatvní pozc testované osoby ve skupně, nformuje nás o tom, jaká část skupny skóruje níže než daná osoba. Hrubé skóre se převádí na procentlové podle vzorce: P kum N 0,5 = P = procentl n kum N = kumulatvní četnost n = počet osob PŘÍKLAD Ze 30 žáků žák A skočl 43 cm ve skoku do dálky, 6 žáků skočlo méně, tř měl skok delší. Od nejnžšího po nejvyšší výkon byl žák A 7. P A 7 0,5 = = & 0,88 30 Hrubé skóre 43 odpovídá 88. procentlu, 88% skórovalo níže. Norma: Norma znamená kvanttatvní hodnotu, emprcky určenou, představující normální (obvyklý) výkon, zaznamenaný u odpovídající populace. Normy jsou nutným předpokladem pro efektvní využívání testů ve školní a sportovní prax. Rozeznáváme normy založené na: a) bodovacích stupncích (Z- body, T- body, Steny, ) b) procentlech c) určování motorckého věku Normou je někdy deální vzor správného provedení, např. provedení určtého cvku ve sportovní gymnastce (přemet vpřed).

24 - 4 - Normované normální rozdělení četností (+ nejrůznější typy standardních skórů) Z skóry -3,0 -,0 -,0 0 +,0 +,0 +3,0 MQ T-body Percently Znaky Gaussovy křvky: - symetrcká podle osy - stejnoměrný zvonovtý tvar - vrchol křvky je totožný s x, Mo, Me - R =& 6s - v ntervalu x ± s leží přblžně 68% všech případů - v ntervalu x ± s leží přblžně 95% všech případů - v ntervalu x ± 3s leží přblžně 99% všech případů ÚKOLY. S použtím naměřených dat v testu výdrž ve shybu (ženy) a shyby na hrazdě opakovaně, sestavte tří, pět a devítstupňovou normu a získané hodnoty zaneste do tab.8, 9 a 0. K sestavení norem použjte hodnot: Ženy: Výdrž ve shybu (vysokoškolačky) x = s = 0, Muž: Shyby na doskočné hrazdě opakovaně (vysokoškolác, studující TV) x = 9,3 s = 3,4

25 Grafcky znázorněte osobní výkony v každé s uvedených norem pomocí číselných os ve vztahu k normálnímu rozdělení. Tab. 8 Třístupňová norma Kvaltatvní hodnocení Body Prncp normy Podprůměrný x, s a méně Průměrný x ± s Nadprůměrný 3 x +, s a více Rozmezí výkonu Tab.9 Pětstupňová norma Kvaltatvní hodnocení Body Prncp normy Rozmezí výkonu Výrazně podprůměrný x, 5 s a méně Podprůměrný x 0, 5s až x, 50s Průměrný 3 x ± 0, 50 s Nadprůměrný 4 x + 0, 5 až x +, 50s Výrazně nadprůměrný 5 x +, 5 s a více Tab.0 Devítstupňová norma Body Prncp normy x, 76 a méně x,6 s až x, 75 s 3 x 0,76 s až x, 5 s x 0,6 s až x 0, 75 5 x ± 0, 5 s 6 x + 0,6 s až x + 0, 75 s 7 x + 0,76 s až x +, 5 s 8 x +,6 s až x +, 75 s 9 x +, 76 a více 4 s Rozmezí výkonu

26 - 6 - Grafcky znázorněte osobní výkon v jednotlvých normách. x PPR třístupňová norma NPR V PPR PPR NPR V NPR pětstupňová norma devítstupňová norma -3s -s -s 0 +s +s +3s

27 - 7 - S 7 Posuzování a škálování TEORIE Základní technky posuzování:. Kontrolní seznam. Posuzovací škály 3. Uspořádání do pořadí 4. Třídění do skupn 5. Párové srovnávání 6. Kolektvní posuzování Podrobnost o jednotlvých technkách vz příslušná přednáška. PŘÍKLAD Párové srovnání: Pro aplkac použjeme příklad párového srovnávání ze základní lteratury (Měkota,K., Kovář,R.,Štepnčka,J. Antropomotorka II. Praha, SPN 988. s ) V tabulce označte předmět z tělesné výchovy, který podle vašeho názoru přnáší studentům nejvíce poznatků pro Vaše budoucí povolání. Jedná se o párové srovnávání, proveďte u všech předmětů navzájem. Vyjádření je shodné není přípustné. Tab. Párové srovnávání jedním posuzovatelem P.č. Předmět Basketbal x Drobné pohybové hry x 3 Házená x 4 Kopaná x 5 Volejbal x Záznam se provádí následovně: Preferuje-l posuzovatel hru č. prot hře č., umíst do pole na průsečíku sloupce a řádku jednčku a současně umístí nulu do průsečíku. sloupce a. řádku. Data získaná od všech posuzovatelů Vaší studjní skupny uspořádejte do tab. matce f. Úhlopříčku zaplníme hodnotam n tj. počet posuzovatelů děleno dvěma. Jestlže sloupce označíme, řádek j, pak f j udává četnost, se kterou byl -tý předmět hodnocen příznvěj.

28 - 8 - Tab. Matce f P.č. Předmět Basketbal x Drobné pohybové hry x 3 Házená x 4 Kopaná x 5 Volejbal x V další tabulce (3) matce p převedeme na hodnoty relatvní četnost tak s využtím fj vzorce pj = n Tab. 3 Matce p P.č. Předmět Basketbal 0,5 Drobné pohybové hry 0,5 3 Házená 0,5 4 Kopaná 0,5 5 Volejbal 0,5 Nyní převedeme pravděpodobnost p j na z- body. Převod provedeme pomocí statstcké tabulky A 6- Krtcké hodnoty dstrbuční funkce normovaného normálního rozdělení (příloha A). Spočítáme dále sloupcové artmetcké průměry, které představují hledané škálové hodnoty. Přpočtením konstanty, která má velkost největší zjštěné záporné hodnoty, elmnujeme záporná čísla a dostaneme všechny škálové hodnoty kladné. Nejvyšší hodnota značí předmět, který byl studenty považován za nejpřínosnější pro učtelské povolání. Tab. 4 Matce z P.č. Předmět Basketbal 0 Drobné pohybové hry 0 3 Házená 0 4 Kopaná 0 5 Volejbal 0 x x + k

29 - 9 - ÚKOL S využtím technky párového srovnávání stanovte která z následujících charakterstk má, podle názoru Vaší studjní skupny, největší význam pro učtele tělesné výchovy. Výkonnost, dovednost, vědomost, organzační schopnost, nebo ddaktcké schopnost? Tab. 4 Párové srovnávání jedním posuzovatelem P.č. Charakterstka Výkonnost x Dovednost x 3 Vědomost x 4 Organzační schopnost x 5 Ddaktcké schopnost x Tab. 5 Matce f P.č. Charakterstka Výkonnost x Dovednost x 3 Vědomost x 4 Organzační schopnost x 5 Ddaktcké schopnost x Tab.6 Matce p P.č. Charakterstka Výkonnost 0,5 Dovednost 0,5 3 Vědomost 0,5 4 Organzační schopnost 0,5 5 Ddaktcké schopnost 0,5 Tab.7 Matce z P.č. Charakterstka Výkonnost 0 Dovednost 0 3 Vědomost 0 4 Organzační schopnost 0 5 Ddaktcké schopnost 0 x x + k

30 S 8 Pořadová korelace, kontngenční tabulka. PŘÍKLAD A) Výpočet a nterpretace koefcentu pořadové korelace. Určete závslost mez kvaltou provedení modfkovanéhoiowa Brace testu ( test pohybového nadání ) a rondátem u skupny mužů Tv Ov. Pořadí v provedení rondátu sestavl vyučující SG. Student Brace- Rondát d d test A B C D E F 0 9 G 7 6 H 0 0 CH I d = rozdíl obou pořadí r s = Spearmanův koefcent pořadové korelace r s = 6 d = ( n ) 6.00 = 0 (0 ) n n = 0,394 B) Statstcká významnost: V případě, že se jedná o náhodný výběr ze základního souboru můžeme porovnáním koefcentu pořadové korelace (0,394) s tabulkovou krtckou hodnotou (0,643) stanovt zda se jedná o statstcky významnou závslost. r 0,05 = 0,643 (stupně volnost v = ( n ) ) /tab. A 3/ Na základě uvedených hodnot nemůžeme tvrdt, že uvedená závslost exstuje.

31 - 3 - C) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Druhá mocnna korelačního koefcentu se nazývá koefcent determnace (r ). Jeho hodnota nám říká kolka procenty se podílí sledovaný faktor na výsledné závslost (Kerlnger,97). Koefcent determnace r = 0,394 = 0, 55 Kvalta provedení rondátu a výsledek Iowa Brace testu a naopak je ovlvněna z 5,5%. ÚKOL Zjstěte, zda-l je závslost mez výkonem Vaší studjní skupny v Brace-testu (tab. B ) a výsledkem přjímacích zkoušek z gymnastky vyjádřeném v pořadí. Tato data naleznete na Výpočet: r s = 6 n n d = ( n ) Krtcká hodnota rs dle tabulek př α = 0, 05 α = 0,0 TEORIE Čtyřpolní a kontngenční tabulka, χ test Čtyřpolní tabulka: Skup Jev Jev Σ na nastal nenastal (A 0 ) (B 0 ) A + B A B (C 0 ) (D 0 ) C+D C D Σ A+C B+D N

32 - 3 - očekávané četnost: A 0 = ( A + B). ( A + C) N B 0 = ( A + B). ( B + D) N C 0 = ( A + C). ( C + D) N D 0 = ( B + D). ( C + D) N Výpočet: χ = ( A A ) ( B B ) ( C C ) ( D D ) A B C D 0 0 Počet stupňů volnost pro čtyřpolní tabulku je vždy. PŘÍKLAD Požadavky ze sportovní gymnastky nezvládl v posledním roce tto student a studentky. Je mez nm rozdíl? (je úspěšnost v gymnastce ovlvněna pohlavím?).roč. ZŠ Zvládl Nezvládl Σ Ženy 80 (70,7) 6 (5,8) 86 Muž 3 (40,8) 8 (8,7) 49 Σ 4 35 A B C D = = 70, = = 5, = = 40, = = 8,7 35 χ = ( 80 70,7) ( 6 5,8) ( 3 40,8) ( 8 8,7) 70,7 + 5,8 + 40,8 + 8,7 = 8,78 χ 0,05 = 3,84 Rozdíl studentů a studentek je statstcky významný, úspěšnost v gymnastce je ovlvněna pohlavím.

33 B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Cramerovo φ se hodnotí následovně: φ 0,0...malý efekt φ 0,30... střední efekt φ 0,50...velký efekt χ 8,78 35 vypočítá se podle vzorce pro parcální korelac φ = = = 0,37 n Výsledek je větší než 0,3 a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný, hovoříme o středním efektu. PŘÍKLAD Čtyřpolní tabulka pro malé četnost přchází v úvahu, jestlže v některém políčku je četnost menší nežl 5, nebo jestlže je celkové N menší než 0. Provádíme pak úpravu uspořádání emprckých četností tak, že k nejmenší hodnotě přčteme 0,5 a ostatní četnost upravíme tak, aby součty zůstaly nezměněny. Výpočet je shodný s předcházejícím příkladem..postup.postup Σ Udělal 0 Neudělal Σ Upravená tabulka.postup.postup Σ Udělal 9,5,5 Neudělal 3,5 4,5 8 Σ PŘÍKLAD - Kontngenční tabulka Zajímá nás, zda jsou známky ze zkoušky z antropomotorky jsou přblžně po čtyř léta za sebou shodně rozložené ( H 0 ) Roky/známka Výborně Velm dobře Dobře Σ 986 (,947) (,084) (6,0) (5,) (4,) (8,7) (5,) (4,) (8,7) (6,7) 8 (5,6) 6 (0,6) 9 53 Σ

34 ( n n ) χ = x, x, x k n hodnota znaku n, n n k emprcká četnost n, n n k očekávaná četnost Počet stupňů volnost: ( k ). ( m ) d v = k počet řádků tabulky m počet sloupců n j N. N j = N N okrajový součet -tého řádku N j okrajový součet j-tého řádku N celkový součet všech případů Vzorec vz teoretcká část této kaptoly. χ = ( 8,947) ( 3,084) ( 0 6,0) ( 3 5,) ( 3 4,) ( 8,7),947 ( 5,) ( 4 4,) ( 3 8,7) ( 8 6,7) ( 6 5,6) ( 9 0,6) 5, + + 4,, ,7 6, ,7 5, + + 5,6 4, + + 0,6 8,7 + = 0,93 d v ( 3 ). ( 4 ) = 6 6, 8 = χ 0,0 = Zamítáme nulovou hypotézu ( H 0 ) a zjšťujeme, že známky nejsou v jednotlvých letech shodně rozložené. B) Věcné (praktcké) významnost (efect sze) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) v tomto případě η η (eta) se hodnotí následovně: η 0,0...malý efekt η 0,06... střední efekt η 0,4...velký efekt χ d v η = = vypočítá se podle vzorce pro parcální korelac : n( ) 0, = 0,08 Výsledek se blíží hodnotě 0,0 a proto lze hovořt o malém efektu.

35 ÚKOL. Posuďte, která ze studjních skupn je na tom lépe v akrobac, když za rozhodující prvek je bráno zvládnutí přemetu vpřed (řešte statstckou věcnou významnost) Tab. 8 Zvládl Nezvládl Σ TV-Z TV-Ov 5 6 Σ

36 S 9 Početní postupy s procenty, Kruskal-Wallsův test. Početní postupy s procenty TEORIE Předpokladem je, že n je větší než 0 (je zřejmé, že procentní počet získaný z šetření méně než 0t osob je nespolehlvým údajem) b % = 00 n b= část souboru, kterou chceme vyjádřt v procentech Interval spolehlvost pro procentový údaj: Výpočet provádíme z hodnot výběrového procenta, který chceme zevšeobecnt a z rozsahu výběru. V úvahu bereme pravděpodobnost, se kterou budeme šíř ntervalu posuzovat. Interval spolehlvost je dán vztahem: ( 00 p ) pv v IS(%) = pv ± t p n velčna př 99% =,58 a 95% =,96 p v = výběrové procento t p = pravděpodobnostní PŘÍKLAD Příslušncí vězeňské služby (n=40) splnl výkonnostní lmt ve vytrvalostním běhu v počtu 30 osob. Zajímá nás kolk je to procent. 30 % = = 75% Vypočítal jsme tedy, že výkonnostní lmt ve vytrvalostním běhu splnlo 75% příslušníků vězeňské služby. Chceme zjstt nterval, ve kterém se nalézá neznámé procento všech příslušníků vězeňské služby v ČR (základního souboru). IS(75%) = ( 75) ±,96 = 75 ± 3,49 40 Interval spolehlvost pro 75% je s pravděpodobností 95%v rozsah 6,6-88,4%

Povinný předmět (verze 2013)

Povinný předmět (verze 2013) Povinný předmět (verze 2013) Název kurzu: Rozvoj pohybových schopností Počet kb.: 2 Identifikační kód: KTV/6219 KTV/0397 KTV/6137 Hodinová dotace: 1/1, KS 3hod. Semestr: letni Forma výuky: semestrální

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Individuální tělovýchovný program

Individuální tělovýchovný program Individuální tělovýchovný program posluchač provede osobní Fitness diagnostiku na základě předepsaného měření testů 1-5 vyhodnotí měření a testy a výsledky zanese v původních hodnotách do sloupcových diagramů.

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI

GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI Časopis pro všechny příznivce aktivního způsobu života 13. ročník prosinec 2009 METODICKÁ PŘÍLOHA 49. GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI (4-5 a 6-7 let) DOPORUČENÉ PRO ODDÍLY VŠEOBECNÉ GYMNASTIKY

Více

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické A/ praktická část 2013 GYMNASTIKA 1. test: Akrobatická sestava Popis

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Příloha. Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front. a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu. Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou

Příloha. Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front. a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu. Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou Příloha Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou Obecné požadavky pro správné provedení High Leg Kicků Front:

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY

POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY Časopis pro všechny příznivce aktivního způsobu života 15. ročník prosinec 2011 METODICKÁ PŘÍLOHA 57 POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY Text a foto: Martina Vaclová, redakce a foto na titulní straně: PaedDr. Zdeňka

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA Test tělesné způsobilosti před přijetím k městské policii jsou povinni absolvovat všichni uchazeči o zaměstnání

Více

ZÁVODNÍ SESTAVY SPORTOVNÍ GYMNASTIKY MUŽSKÉ SLOŽKY

ZÁVODNÍ SESTAVY SPORTOVNÍ GYMNASTIKY MUŽSKÉ SLOŽKY ZÁVODNÍ SESTAVY SPORTOVNÍ GYMNASTIKY MUŽSKÉ SLOŽKY Tyto sestavy jsou platné pro členy České asociace Sport pro všechny a České obce sokolské od 1. září 2013. Vycházejí ze schválených závodních sestav sportovní

Více

Testy fyzické způsobilosti. 234. pěšího praporu KVH AST o.s.

Testy fyzické způsobilosti. 234. pěšího praporu KVH AST o.s. Testy fyzické způsobilosti 234. pěšího praporu KVH AST o.s. Fyzická způsobilost a členství ve 234pp Žadatel, který se uchází o členství ve 234.pp musí mít mimo jiné splněny všechny fyzické testy. Z rozumných

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

POŽADAVKY NA CHOREOGRAFIE PRO SOUTĚŽ MISTRY S MISTRY

POŽADAVKY NA CHOREOGRAFIE PRO SOUTĚŽ MISTRY S MISTRY POŽADAVKY NA CHOREOGRAFIE PRO SOUTĚŽ MISTRY S MISTRY Obsah: 1. Sportovní aerobik... 2 1.1 Věkové kategorie... 2 1.2 Soutěžní kategorie... 2 1.3 Systém soutěží... 2 1.4 Hudební doprovod... 2 1.5 Dres...

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Příloha č.1 Cviky podle L. Mojžíšové (1985, 1987) Rady cvičícím

Příloha č.1 Cviky podle L. Mojžíšové (1985, 1987) Rady cvičícím Příloha č.1 Cviky podle L. Mojžíšové (1985, 1987) Rady cvičícím Cviky provádějte raději z počátku s odborně vyškoleným fyzioterapeutem, který má osvědčení pro práci metodou Mojžíšové, vyvarujete se chyb

Více

O projektu. Příklady soutěží

O projektu. Příklady soutěží O projektu AMOS TOUR je sportovně dovedostní soutěž ZŠ. V školním roce 2010/2011 probíhá jako II. ročník v MČ Prahy 1,2 a 3. Soutěž se liší proti ostatním sportovním soutěžím v tom, že zapojuje do dění

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Metodické pokyny k motorickým testům (13/14 let U23)

Metodické pokyny k motorickým testům (13/14 let U23) Metodické pokyny k motorickým testům (13/14 let U23) Povinnost testování ve 22. a 40. týdnu mají oddíly se statutem SpS a SCM. Výsledky jsou zapisovány do rozeslané excelové tabulky a zasílají se emailem

Více

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI jsou statistické postupy, pomocí nichž ověřujeme, zda mezi proměnnými existuje vztah (závislost, rozdíl). Pokud je výsledek šetření statisticky významný (signifikantní), znamená

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21 Mimosezónní tréninkový plán 2015 Nadhazovači a poziční hráči 16-21 5. 6. týden 5. týden tempo 1:0:1 sec odpočinek 1 min mezi okruhy počet opakování : 3 Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

BALETJÓGA METODICKÁ PŘÍLOHA 63. www.caspv.cz. Text: Mgr. Jana Dostálová, foto: Pavel Čírtek, názvoslovný popis: PaedDr. Dobromila Růžičková.

BALETJÓGA METODICKÁ PŘÍLOHA 63. www.caspv.cz. Text: Mgr. Jana Dostálová, foto: Pavel Čírtek, názvoslovný popis: PaedDr. Dobromila Růžičková. Časopis pro všechny příznivce aktivního způsobu života 17. ročník září 2013 METODICKÁ PŘÍLOHA 63 BALETJÓGA Text: Mgr. Jana Dostálová, foto: Pavel Čírtek, názvoslovný popis: PaedDr. Dobromila Růžičková.

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Zásobník protahovacích cviků

Zásobník protahovacích cviků Zásobník protahovacích cviků Obsah Úvod 1. Ohybač paže 2. Natahovače paže 3. Natahovače kyčle a ohybače kolena 4. Ohybač kyčle a natahovače kolena 5. Ohybače kyčle 6. Odtahovače a zevní rotátory kyčle

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

sport-up / Masarykova univerzita Praktická zkouška z tělesné výchovy pro studijní obory: Animátor sportovních aktivit a Tělesná výchova a sport

sport-up / Masarykova univerzita Praktická zkouška z tělesné výchovy pro studijní obory: Animátor sportovních aktivit a Tělesná výchova a sport sport-up / Masarykova univerzita Praktická zkouška z tělesné výchovy pro studijní obory: Animátor sportovních aktivit a Tělesná výchova a sport Přijímací zkouška z tělesné výchovy je jednodenní a pouze

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

MUDr.Vlasta Rudolfová

MUDr.Vlasta Rudolfová Hrudní páteř MUDr.Vlasta Rudolfová a kolektiv Rokycany 1998 Ilustrace Bohuš Zoubek 1 Cvičení pro hrudní páteř. Cviky v leže na zádech 1. Leh na zádech, pokrčená kolena, celá páteř na podložce, obě lopatky

Více

Název předmětu: Základy pohybových dovedností v Tv (PXVK)

Název předmětu: Základy pohybových dovedností v Tv (PXVK) Název předmětu: Základy pohybových dovedností v Tv (PXVK) Garant předmětu: PhDr. Renata Malátová, PhD. Vyučující předmětu: Mgr. Dominika Hýsková, PaedDr. Jaroslava Tenglová, CSc., Mgr. Zdeněk Tomšíček

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

ABY NÁS ZÁDA NEBOLELA. 1. díl

ABY NÁS ZÁDA NEBOLELA. 1. díl ABY NÁS ZÁDA NEBOLELA Marta Benešová, lektorka sboru žen ČASPV Obrázky: Draha Horáková 1. díl Už v době, kdy se člověk naučil chodit vzpřímeně začal zřejmě velký problém se zády a s páteří, neboť vzpřímenou

Více

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21 Mimosezónní tréninkový plán 2015 Nadhazovači a poziční hráči 16-21 1. 2. týden 1. týden tempo 1:0:1 sec odpočinek 1 min mezi okruhy počet opakování : 2 Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D.

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Testování hypotéz: dvouvýběrový t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému... Již známe jednovýběrový t-test, při kterém jsme měli k dispozici pouze jeden výběr. Můžeme se

Více

Tématický plán: Teorie - Aerobní zdatnost, zásady a metody rozvoje. Praxe -Aerobik - základní lekce. Doporučená literatura

Tématický plán: Teorie - Aerobní zdatnost, zásady a metody rozvoje. Praxe -Aerobik - základní lekce. Doporučená literatura 9. lekce Tématický plán: Teorie - Aerobní zdatnost, zásady a metody rozvoje. Praxe -Aerobik - základní lekce. Doporučená literatura 1. AEROBNÍ ZDATNOST Tento složitý komplex dispozic se v literatuře někdy

Více

FOTOSLOVNÍK ČESKÉHO SVAZU AEROBIKU

FOTOSLOVNÍK ČESKÉHO SVAZU AEROBIKU FOTOSLOVNÍK ČESKÉHO SVAZU AEROBIKU Autorky: Jana Hájková Miroslava Zimová Fotografie: Miroslav Šneberger Praha 2008 OBSAH: 1 PUSH UPS GROUP... 2 2 STATIC STRENGTH GROUP... 6 2.1 HORIZONTAL PRESSES FAMILY...

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

výchovy a sportu v testu 12minutového plavání

výchovy a sportu v testu 12minutového plavání Zpracovala: Pokorná Jitka Katedra plaveckých sportů UK FTVS Výkonnost studentů 1.. ročník níků Fakulty tělesné výchovy a sportu v testu 12minutového plavání Irena Čechovská, Barbora Čechovská, Gabriela

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

Volejbalová průprava

Volejbalová průprava Volejbalová průprava Závěrečná práce v rámci školení III. třídy všestrannosti T. J. Sokol Uherské Hradiště župa Komenského Zaměření hodiny: volejbal Dne: 21. 8. 2013 Zpracoval: Předpoklady: Cvičenci: Skupina

Více

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

Zásobník protahovacích cviků

Zásobník protahovacích cviků Zásobník protahovacích cviků 1. Ohybače paže 1. Ohybače paže 2. Natahovače paže 3. Natahovače kyčle a ohybače kolena 4. Ohybače kyčle a natahovače kolena 5. Ohybače kyčle 6. Odtahovače a zevní rotátory

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik:

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik: Testování hypotéz Biolog, Statistik, Matematik a Informatik na safari. Zastaví džíp a pozorují dalekohledem. Biolog "Podívejte se! Stádo zeber! A mezi nimi bílá zebra! To je fantastické! " "Existují bílé

Více

Strečink a cvičení s míčem

Strečink a cvičení s míčem Strečink a cvičení s míčem Strečink pro hráče ledního hokeje Strečink je účinná metoda pro zlepšení pohyblivosti svalů a vazivových tkání, snižuje riziko poranění, zmenšuje svalovou bolestivost po tréninku,

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem 1) Otevření datového souboru Program Statistika.cz otevíráme z ikony Start, nabídka Programy, podnabídka Statistika Cz 6. Ze dvou nabídnutých možností vybereme

Více

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7 Příklad 1 a) Autobusy městské hromadné dopravy odjíždějí ze zastávky v pravidelných intervalech 5 minut. Cestující může přijít na zastávku v libovolném okamžiku. Určete střední hodnotu a směrodatnou odchylku

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC Vždy na Vaší straně Užvatelská příručka Thermolnk P Thermolnk RC OBSAH ÚVOD 1 Základní dokumentace... 3 2 Označení CE... 3 INSTALACE 3 Instalace zařízení... 3 3.1 Seznam balení... 3 3.2 Uchycení... 3 4

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více