- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:"

Transkript

1 - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3 Testování statstckých hypotéz nezávslé výběry... S 4 Testování statstckých hypotéz závslé výběry S 5 Výpočet a nterpretace koefcentu součnové korelace...9 S 6 Hodnocení a normování motorckých výkonů... S 7 Posuzování a škálování...7 S 8 Pořadová korelace, kontngenční tabulky...30 S 9 Početní postupy s procenty, Kruskal-Wallsův test...36 S 0 Spolehlvost (relablta), platnost (valdta) a motorckých testů...40 Přílohy...48 Semnární úkoly...49 Statstcké tabulky A...60 Tabulky B pro záznam ndvduálních hodnot...68 Modelový postup pro použtí statstckých funkcí...70

2 - - Úvod předložené skrptum je určeno pro cvčení z antropomotorky pro studenty všech studjních oborů studjního programu tělesná výchova a sport. Jde o upravené a doplněné vydání skrpt Cvčení z antropomotorky z roku 989. Doplnění skrpt se především týká tzv. věcné(praktcké)významnost a jednoho z jejích nástrojů koefcentu velkost účnku EFFECT SIZE Kaptoly jsou uspořádány tak, že písmenem S jsou označeny názvy témat jednotlvých semnářů a je vhodné, aby se student na ně přpravl. Po úvodní teor následuje ukázka výpočtu příkladu základního postupu matematcké statstky, způsob, podle kterého je možné počítat podobné příklady. Každý semnář obsahuje dále cvčné příklady pro ndvduální doplnění samostudem. V závěru skrpt jsou uvedeny přílohy. Jednak se jedná o semnární úkoly č. 4., z nchž vyučující v daném roce určí úkol k zpracování, jednak pak pod písmenem A ( 7) jsou Statstcké tabulky, dále pod písmenem B ( -) se nalézají Tabulky pro záznam ndvduálních hodnot. Poslední přílohou pod písmenem C je Modelový postup pro použtí statstckých funkcí programu Excel (00). Skrptum obsahuje stručný text, spíše pracovní postupy př řešení podobného zadání. Podrobnější nformace výklad specalzovaných statí naleznou student v doporučené lteratuře. Poděkování:Je naší mlou povnností poděkovat oběma recenzentům Doc. PhDr. V. Gajdov, CSc. a Doc. RNDr. T. Zdráhalov, CSc. za posouzení textu, přpomínky a doplňky. Za případné chyby a nedostatky jsou však odpovědn autoř. Studentům a dalším laskavým čtenářům budeme vděčn za přpomínky a upozornění na chyby v textu. Autoř

3 - 3 - S Základní charakterstky statstckých souborů TEORIE Statstcké třídění dat a jejch základní zpracování, základní charakterstka statstckých souborů. Měrné škály Výsledky měření nebo odborného posuzování lze podle charakterstk a vlastností dat vyjádřt na stupncích (měrných škálách), které můžeme podle jejch rostoucího stupně dokonalost seřadt v pořadí: ) Stupnce nomnální (klasfkační) Objektům zde přřazujeme čísla, která určují příslušnost objektu do některé z nepřekrývajících se kategor. Číslo přřazené objektu nevypovídá o kvaltě an kvanttě, může být nahrazeno symbolem. Třídění zde není omezeno na dchotomcký systém, můžeme objekty zařazovat do více kategorí. Čísla mohou být objektům přřazována takovým způsobem, jakým se například provádí evdence automoblů (SPZ). ) Stupnce ordnální (pořadová) Je dána sestupně nebo vzestupně seřazeným čísly do tříd. Každá ze tříd má tedy jnou kvaltatvní hodnotu, kterou ovšem nejsme schopn přesně vymezt. Sousední třídy se mohou navzájem lšt o nestejně velký nterval. Jak vyplývá z názvu, důležté je pořadí. Příkladem jsou sportovní výsledky ve formě různých rankgových pořadí, žebříčků. Do této kategore spadají svou povahou školní známky, v prax je však s těmto daty nakládáno neodpovídajícím způsobem, nevhodným pro neparametrcká data (počítání průměrů). Na stupncích nomnální a ordnální vyjadřujeme data neparametrcké povahy. 3) Stupnce ntervalová Posun v dokonalost oprot předchozí stupnc je zde zajštěn konstantní jednotkou měření. Mez sousedním třídam jsou stejné ntervaly. Kromě pořadí tedy můžeme určt rozdíl mez jednotlvým daty. Nulový bod je určen dohodou. Příkladem je měření teploty ve º C, nebo určování času (hodna, den). 4) Stupnce ekvntervalová (poměrová) Oprot ntervalové stupnc má tato stupnce navíc ještě absolutní, přrozený nulový bod. Používá se př měření a je zde možné využít všechny matematcké operace. Na stupncích ntervalové a ekvntervalové pracujeme s daty parametrcké povahy.

4 - 4 - Tab. Hlavní typy měrných škál MĚRNÁ ŠKÁLA ZÁKL. OPERACE RELACE CHARAKTERISTIKA PŘÍKLAD POUŽITELNÉ STATISTICKÉ POSTUPY Nomnální Klasfkace = numerzace, jako pojmenování objektů Ordnální Posuzování < > stanovení pořadí, bez jednotky měření Intervalová Měření rovnost ntervalů Poměrová Měření rovnost vztahů nulový bod dohodou, konstantní jednotka měření přrozený nulový bod. konst. jednotka měření muž= žena =0 plavec neplavec Lyžařský kurs - družstva dle výkonnost motorcký věk měření dálky, výšky síly četnost, modus, procenta, χ -test Četnost, modus, medán,koef. pořadové korelace, χ -test artm. průměr směrodatná odchylka Korelace, testy významnost ÚKOL Přřaďte k těmto proměnným příslušné škály: test ohebnost výsledná tabulka MS v ledním hokej číslce na dresu fotbalového týmu počet shybů výsledek Cooperova testu výsledky Iowa Brace testu

5 - 5 - TEORIE Četnost: absolutní ( n ) kumulatvní absolutní ( ) - četnost daného znaku x relatvní ( f ) - vypočítaná podle vzorce N - přčítáme-l absolutní četnost n n00 f = n kumulatvní relatvní ( F )- přčítáme-l relatvní četnost f PŘÍKLAD Hodnota znaku x Četnost absolutní relatvní n f absolutní N Kumulatvní relatvní F ,33 0,00 6,66 40, ,33 33,33 59,99 99, , ,99 TEORIE Míry polohy: Základní charakterstky statstckých souborů artmetcký průměr x modus xˆ nebo Mo (nejvyšší četnost) medan x ~ nebo Me (prostřední člen varační řady) Míry varablty: směrodatná odchylka s rozptyl s nebo var x (odráží varac všech znaků) varační rozpětí R Výpočet artmetckého průměru x, směrodatné odchylky s a rozptylu s x = n x s = ( x x) n

6 - 6 - PŘÍKLAD Poř.č. shyby x x - x ( x x) x x = = 7 7 s = 8 7 = 4 =

7 - 7 - ÚKOLY Statstcké zpracování dat: ) Proveďte nejjednodušší třídění tělesné výšky vzestupně podle velkost do varační řady- tab. ) V tab. jednorozměrného rozdělení četností doplňte hodnoty absolutních, relatvních kumulatvních četností. 3) Určete nejvyšší ( x max ) a nejnžší ( x mn varační rozpětí R. Určete hodnot medánu ( ) )hodnotu uspořádané řady a vypočtěte Me, ~ x x max = x mn = R = x~ = 4) Doplňte do tab. B a B hodnoty naměřené vyučujícím u vaší studjní skupny v prvním roce studa. 5) Vypočtěte artmetcký průměr tělesné výšky x a směrodatnou odchylku s u své studjné skupny. Stanovte medán a modus.

8 - 8 - Tab. Jednorozměrné rozdělení četností Hodnota Četnost Kumulatvní znaku x absolutní relatvní absolutní relatvní n f N F Tab.3 x n n x ( x ) ( ) n x Σ x = s = x~ = xˆ =

9 - 9 - S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností TEORIE Základním typem úvahy ve statstce bývá úsudek z část na celek, čl z určtého, tzv. výběrového souboru na soubor základní. Základní soubor... souhrn všech jednců u kterých bychom měl šetření provádět (např. X dět pátých tříd v ČR) Výběrový soubor... na základě randomzace (náhodného výběru) omezený počet jednců x, kteří reprezentují vlastnost a charakterstky celého základního výběru. Náhodný výběr získáme losováním, pomocí tabulky náhodných čísel nebo použtím generátoru náhodných čísel. Rozsah souboru... počet prvků základního (N) a výběrového (n) souboru Stanovení rozsahu náhodného výběru: Hlavním požadavkem na výběrové šetření mmo jeho reprezentatvnost je odpovídající rozsah výběru (počet vybraných prvků). Vypočítá se podle vzorce: n = t σ p kde t p =,96 př 0,05 nebo,58 př 0,0 hladně pravděpodobnost n σ = s n je požadovaná přesnost měření (odhad) je dána polovčním ntervalem s spolehlvost µ = x ± t p kde x s, n jsou hodnoty získané n v předvýzkumech PŘÍKLAD Počet t-letých chlapců v ČR je Hodnoty předvýzkumu testování výkonnost ve skoku dalekém n=, x = 69 s = 0. Stanov počet prvků náhodného výběru, aby byla zajštěna reprezentatvnost a výsledky byly statstcky významné pro základní soubor. 0 µ = 69 ±,96 = 69 ± 0, 8 tj: nterval spolehlvost je 68, 69, 8 =& =& 0

10 - 0 - σ = 400 = 403, ,33 n =,96 = 549,33 Výběrový soubor bude mít rozsah n = 549 probandů. TEORIE Teoretcká rozložení četností. Normální rozložení Normální rozdělení četností Znaky Gaussovy křvky: - symetrcká podle osy - stejnoměrný zvonovtý tvar - vrchol křvky je totožný s x, Mo, Me - R =& 6s - v ntervalu x ± s leží přblžně 68% všech případů - v ntervalu x ± s leží přblžně 95% všech případů - v ntervalu x ± 3s leží přblžně 99% všech případů Normální rozložení četností je jedním z předpokladů použtí parametrckých statstckých metod a postupů, které budou prezentovány v dalších částech. Exstují další typy rozložení četností např: - chí kvadrát rozložení - F rozložení - logartmcké rozložení - Pokud nám naměřená data vykazují tento typ rozložení, je nutné použít alternatvních metod.

11 - - ÚKOL Počet dětí osmých tříd základních škol v Ústeckém kraj je ( z toho 4 85 dívek). Hodnoty předvýzkumu testování výkonnost v leh sedu chlapc : n=38 x = 39,9 s = 0,4 dívky : n=3 x = 33,5 s = 7,5. Stanov počet prvků náhodného výběru, aby byla zajštěna reprezentatvnost a výsledky byly statstcky významné pro základní soubor. Muž počítají hodnoty pro chlapce, ženy pro dívky.

12 - - S 3 Testování statstckých hypotéz nezávslé výběry a) testování hypotéz o rozptylu: F - test b) testování hypotéz o průměru. t test pro nezávslé výběry, jestlže σ. t test pro nezávslé výběry, jestlže σ = σ σ Obecná charakterstka jednotlvých etap: a) posouzení smysluplnost aplkace statstckých metod b) přesná formulace H 0 c) zvolení hladny významnost d) výpočet hodnoty statstckého testu e) nalezení příslušné tabulkové krtcké hodnoty testového krtéra pro zvolenou hladnu významnost f) posouzení statstcké významnost (je-l to naším cílem) g) posouzení věcné (praktcké) významnost h) nterpretace výsledků PŘÍKLAD Příklad Ruční dynamometrí jsme měřl sílu stsku ruky u dvou výběrových souborů mužů: učtelské ( n ) neučtelské ( n ) skupny. Proveďte srovnání obou skupn. Naměřl jsme tyto hodnoty: n = 0 n = 30 skupn. x x = 70 = 77 s s = 5 = 8 s s = 5 = 64 Proveďte srovnání obou A) Postup výpočtu statstcké významnost: s 8 64 F = (v čtatel je vždy vyšší hodnota) F = = =,56 s 5 5 Stanovíme počet stupňů volnost v a v, který je dán rozsahem výběru ( n ) a ( n ) n = 0 v = 9 n = 30 v = 9 Tabulková hodnota (tab. A) je tedy: F 0,05 =,

13 - 3 - Srovnáme vypočítanou hodnotu F =,56 s hodnotou tabulkovou F 0,05 =,. Vypočtená hodnota je větší, rozptyl mez výběry je statstcky významný ( σ σ ). Pro výpočet testovacího krtera t použjeme vzorce σ tj. t = s n x x s + n σ Vypočtenou hodnotu v tomto případě nesrovnáváme s tabulkovou hodnotou ale s upravenou tabulkovou t + p, která j nahrazuje. Získáme j vzorcem: s s t p + t p + n n t p = s s + n n + t p = nahrazená tabulková hodnota t = tabulková hodnota daná počtem stupňů volnost pro první soubor v = n ) p ( ( v = n t p = tabulková hodnota daná počtem stupňů volnost pro druhý soubor ) Po dosazení konkrétních hodnot: t = = = 5 64,36 +,07, = 3, ,09 +,04 +,75 + 4,50 7,5 t = 9 9 p 0,05 = = = 5 64,058,36 +,07 3, Srovnáním vypočtené hodnoty a upravené hodnoty t + p0, 05 zamítáme nulovou hypotézu H 0 a usuzujeme na statstcky významný rozdíl mez oběma výběry.

14 - 4 - Teore Věcná (praktcká) významnost. Doposud výzkumní pracovníc hodnotl věcnou významnost výhradně v naměřených jednotkách např. v cm,sekundách,bodech a pod.,což je nadále nutné.současně se však užívají statstcké koefcenty effect sze (příloha č.a 8), které určují podíl vysvětleného rozptylu. Jsou to koefcenty,které budeme považovat za obsahově podstatné v relac k ostatním nesledovaným vlvům a zpravdla jsou uvedeny v procentech. Pro posouzení věcné významnost máme k dspozc mnmálně tř dostupné nástroje:. Statstckou významnost na určené hladně významnost, zpravdla p=0,05. Logcký úsudek, kdy předem stanovíme mnmální hodnotu velkost v jednotkách měření 3. Stanovení procenta velkost účnku effect sze Zpracováno volně dle Blahuše, (000) B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) t 3,97 vypočítá se podle vzorce: ω = = ω = = 0,38 t + n + n 3, Výsledek je větší než 0, a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný. Znamená to, že rozdíl ve výkonu mez dvěma skupnam je z 4% ovlvněn příslušností ke studjní skupně. Jným, zpravdla neznámým faktory je ovlvněno76% rozdílu. PŘÍKLAD Příklad Náhodné výběry žen studjních skupn Tv-Čj a Tv-Z dosáhly těchto průměrných výkonů vertkálního výskoku: n = 5 n = 30 x x = 6, = 65,3 s s = 9,74 =,5 s s = 86 = 6 Proveďte srovnání obou skupn: A) Postup výpočtu statstcké významnost:

15 - 5 - s 6 F = = = s 86,465 (vypočítaná hodnota) F0,05 =,98 (tabulková hodnota) Vypočtená hodnota je menší než tabulková, rozptyly se tedy rovnají ( σ = σ ) Pro výpočet testovacího krtéra t použjeme vzorec ( σ = σ ), tj. x x nn ( n + n ) t = n s + n s n + n Po dosazení: 6, 65, ( ) t = =, Tabulková hodnota testovacího krtera t je určena počtem stupňů volnost v = ( n + n ), v našem případě v = = 53. Tomu odpovídá tabulková hodnota t0,05 =,009 (tab. A) Vypočítaná hodnota nedosahuje tabulkové krtcké hodnoty, soubory se nelší. Potvrzujeme H 0. Z tohoto důvodu dále nestanovujeme významnost věcnou.

16 - 6 - ÚKOL Je statstcky významný rozdíl v hodnotách startovní reakce vrcholových sprnterů? (Je hodnota startovní reakce ovlvněna pohlavím?) Jako vstupní data použjte startovní reakce závodníků v rozbězích na atletckém mstrovství světa v Osace 007. Proveďte náhodný výběr 5 mužů a 5 žen. Data naleznete na Muž (reakční čas) x x x ( x x) ( x ) n = x = s = Ženy (reakční čas) x x x ( x x) ( x ) n = x = s =

17 - 7 - S 4 Testování statstckých hypotéz závslé výběry ( t test pro párové hodnoty) PŘÍKLAD Náhodně vybraní muž ze základního souboru učtelského studjního programu s TV prováděl po dobu jednoho měsíce kruhový trénnk př výuce atletky. Změřl jsme jm počet shybů před zahájením a po skončení poslování. Hodnoty výběrového souboru jsou uvedeny v tabulce. Zajímá nás, zda jsou přírůstky věcně a statstcky významné. Jnak vyjádřeno, je-l zvolená metoda stmulace slových schopností účnná. n. měření x. měření x d d d ( d d ) ,3 -,7 0,3 0,3 0,3,3 0,09 7,9 0,09 0,09 0,09, ,34 d n d 0. d = =,666 =, 7 = = 6 n s d = n = ( d n d ) s d = 9,34 =,48 6 d n,7 6 t = t = = 3, 337,48 s d Počet stupňů volnost je v = n (hledáme v tabulce krtckých hodnott, (tab. A ) t,57. Vypočítaná hodnota je vyšší než krtcká tabulková hodnota, popíráme 0,05 = 0 H. Přírůstky v počtu shybů jsou statstcky významné. Použtí stmulační metody pro rozvoj slové schopnost se ukázalo vhodné.

18 - 8 - B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) t 3,337 vypočítá se podle vzorce: ω = = ω = = 0,64 t + n 3, Výsledek je větší než 0, a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný. Znamená to, že změna ve výkonu mez po aplkac trénnku je z 64% ovlvněn trénnkovým programem. ÚKOL Ověřte t testem pro párové hodnoty první a druhý pokus domnantní paže v testu stsk ruky u své studjní skupny (vám vyplněná tabulka B z. semnáře) n. pokus x. pokus x d d d ( d d ) - - -

19 - 9 - S 5 Výpočet a nterpretace koefcentu součnové korelace PŘÍKLAD A) Výpočet koefcentu součnové korelace. Zajímá nás, zda u souboru chlapců je závslost v počtu provedených shybů a klků. Výkony jsou uvedeny v tabulce 5. Tab. 5.č. p x shyby klky y x y x y r xy r xy = = n n = n x n = ( x y ( n = x ) = n x ) n n = ( n = y y ) ( [ ] [ ] n = y ) = 0,855

20 - 0 - Teore Druhá mocnna korelačního koefcentu se nazývá koefcent determnace (r ). Jeho hodnota nám říká kolka procenty se podílí sledovaný faktor na výsledné závslost. B) Statstcká významnost: V případě, že se jedná o náhodný výběr ze základního souboru můžeme porovnáním s tabulkovou krtckou hodnotou stanovt zda se jedná o statstcky významnou závslost. r 0,05 = 0,54 r 0,0 = 0, 64 (stupně volnost v = n ) /tab. A 3/ Závslost shybů a klků je statstcky významná př hladně významnost α = 0, 0 C) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Koefcent determnace r = 0,855 = 0, 73 Závslost shybů na klcích a naopak je ovlvněna ze 73%. ÚKOLY. Na základě znalostí varačního rozpětí reakce na akustcký podnět ( x ) a reakce na vzuální podnět ( y ), sestrojte v kartézské soustavě souřadnc tzv. korelační dagram (korelogram) sestávající z bodů o souřadncích ( x, y ). Korelogram sestrojte pomocí vhodného software (MS Excel), popřípadě na mlmetrovém papíře.. Dagram sestrojte rovněž pro stsk domnantní ( x ) a nedomnantní ( y ) paže. 3. Vzuálně posuďte povahu a charakter rozptýlení vynesených bodů, odhadněte typ a velkost sledované statstcké závslost. 4. Předpokládejte, že se jedná o součnovou korelační závslost a proveďte výpočet korelačního koefcentu ( r x, y ) pomocí tab. 6 nebo výpočtem pomocí vhodného statstckého software (kalkulátor, software MS Excel, Statstca ) 5.Vypočítejte věcnou významnost.

21 - - Tab x y x y x y

22 - - S 6 Hodnocení a normování motorckých výkonů TEORIE Hrubé skóre je číslem vyjádřené sdělení o výkonu, které v určtém testu dosáhla testovaná osoba. Typy hrubých skóre jsou: a) skóre vyjádřené ve fyzkálních jednotkách b) skóre vyjádřené počtem opakování c) skóre vyjádřené počtem úspěchů nebo počtem chyb Hrubé skóre má však samo o sobě malou nformatvní hodnotu. Zajímá nás výkonnost jných osob, chceme výkony porovnávat, hrubé skóre se pak vztahuje k normě, nebo k povaze pohybového úkolu. Hrubé skóre dáváme do relace s krtérem. Původní výsledky (výkony) proto převádíme a normujeme. Tab. 7 Přehled hlavních typů standardních skóre Označení Charakterstka z-skóre (z body) T-skóre (T body) Stanny Steny MQ - skóre Školní známka v podstatě šestbodová stupnce, v níž artmetcký průměr = 0 bodů, bod = směrodatná odchylka Teoretcky stobodová stupnce, v prax spíše šedesátbodová. Art. průměr = 50 bodů, bod = 0, směrodatné odchylky Devítbodová stupnce (angl. standard nne), v níž art.průměr = 5 bodů, bod = 0,5 směrodatné odchylky Desetbodová stupnce (angl.standart ten), artm. prům.= 5,5 bodu, bod = 0,5 směrodatné odchylky MQ = motorcký kvocent. Stupnce, v níž artm. prům. = 00 bodů, bod = 0,66 směrodatné odchylky Pětbodová stupnce (v ČR), teoretcky artm. prům. = 3, bod =, směrodatné odchylky.v prax nesplňuje parametry normálního rozdělení četností. (Nejčastější známkou není trojka) Transformační rovnce ( x x) z = s x Příklad *) = ( 84 00) 0 = 0,8 T = z = ( 0,8) = 4 Sta = 5 + z = 5 + ( 0,8) = 3,4 = & 3 Ste = 5,5 + z = 5,5 + ( 0,8) = 3,9 = & 4 MQ = z = ( 0,8) = 88 ŠZ = 3 z = 3 ( 0,8) = 3,8 = & 4 *) Příklad: x = 00 cm sx = 0 cm x = 84 cm

23 - 3 - Procently: Procentl určuje relatvní pozc testované osoby ve skupně, nformuje nás o tom, jaká část skupny skóruje níže než daná osoba. Hrubé skóre se převádí na procentlové podle vzorce: P kum N 0,5 = P = procentl n kum N = kumulatvní četnost n = počet osob PŘÍKLAD Ze 30 žáků žák A skočl 43 cm ve skoku do dálky, 6 žáků skočlo méně, tř měl skok delší. Od nejnžšího po nejvyšší výkon byl žák A 7. P A 7 0,5 = = & 0,88 30 Hrubé skóre 43 odpovídá 88. procentlu, 88% skórovalo níže. Norma: Norma znamená kvanttatvní hodnotu, emprcky určenou, představující normální (obvyklý) výkon, zaznamenaný u odpovídající populace. Normy jsou nutným předpokladem pro efektvní využívání testů ve školní a sportovní prax. Rozeznáváme normy založené na: a) bodovacích stupncích (Z- body, T- body, Steny, ) b) procentlech c) určování motorckého věku Normou je někdy deální vzor správného provedení, např. provedení určtého cvku ve sportovní gymnastce (přemet vpřed).

24 - 4 - Normované normální rozdělení četností (+ nejrůznější typy standardních skórů) Z skóry -3,0 -,0 -,0 0 +,0 +,0 +3,0 MQ T-body Percently Znaky Gaussovy křvky: - symetrcká podle osy - stejnoměrný zvonovtý tvar - vrchol křvky je totožný s x, Mo, Me - R =& 6s - v ntervalu x ± s leží přblžně 68% všech případů - v ntervalu x ± s leží přblžně 95% všech případů - v ntervalu x ± 3s leží přblžně 99% všech případů ÚKOLY. S použtím naměřených dat v testu výdrž ve shybu (ženy) a shyby na hrazdě opakovaně, sestavte tří, pět a devítstupňovou normu a získané hodnoty zaneste do tab.8, 9 a 0. K sestavení norem použjte hodnot: Ženy: Výdrž ve shybu (vysokoškolačky) x = s = 0, Muž: Shyby na doskočné hrazdě opakovaně (vysokoškolác, studující TV) x = 9,3 s = 3,4

25 Grafcky znázorněte osobní výkony v každé s uvedených norem pomocí číselných os ve vztahu k normálnímu rozdělení. Tab. 8 Třístupňová norma Kvaltatvní hodnocení Body Prncp normy Podprůměrný x, s a méně Průměrný x ± s Nadprůměrný 3 x +, s a více Rozmezí výkonu Tab.9 Pětstupňová norma Kvaltatvní hodnocení Body Prncp normy Rozmezí výkonu Výrazně podprůměrný x, 5 s a méně Podprůměrný x 0, 5s až x, 50s Průměrný 3 x ± 0, 50 s Nadprůměrný 4 x + 0, 5 až x +, 50s Výrazně nadprůměrný 5 x +, 5 s a více Tab.0 Devítstupňová norma Body Prncp normy x, 76 a méně x,6 s až x, 75 s 3 x 0,76 s až x, 5 s x 0,6 s až x 0, 75 5 x ± 0, 5 s 6 x + 0,6 s až x + 0, 75 s 7 x + 0,76 s až x +, 5 s 8 x +,6 s až x +, 75 s 9 x +, 76 a více 4 s Rozmezí výkonu

26 - 6 - Grafcky znázorněte osobní výkon v jednotlvých normách. x PPR třístupňová norma NPR V PPR PPR NPR V NPR pětstupňová norma devítstupňová norma -3s -s -s 0 +s +s +3s

27 - 7 - S 7 Posuzování a škálování TEORIE Základní technky posuzování:. Kontrolní seznam. Posuzovací škály 3. Uspořádání do pořadí 4. Třídění do skupn 5. Párové srovnávání 6. Kolektvní posuzování Podrobnost o jednotlvých technkách vz příslušná přednáška. PŘÍKLAD Párové srovnání: Pro aplkac použjeme příklad párového srovnávání ze základní lteratury (Měkota,K., Kovář,R.,Štepnčka,J. Antropomotorka II. Praha, SPN 988. s ) V tabulce označte předmět z tělesné výchovy, který podle vašeho názoru přnáší studentům nejvíce poznatků pro Vaše budoucí povolání. Jedná se o párové srovnávání, proveďte u všech předmětů navzájem. Vyjádření je shodné není přípustné. Tab. Párové srovnávání jedním posuzovatelem P.č. Předmět Basketbal x Drobné pohybové hry x 3 Házená x 4 Kopaná x 5 Volejbal x Záznam se provádí následovně: Preferuje-l posuzovatel hru č. prot hře č., umíst do pole na průsečíku sloupce a řádku jednčku a současně umístí nulu do průsečíku. sloupce a. řádku. Data získaná od všech posuzovatelů Vaší studjní skupny uspořádejte do tab. matce f. Úhlopříčku zaplníme hodnotam n tj. počet posuzovatelů děleno dvěma. Jestlže sloupce označíme, řádek j, pak f j udává četnost, se kterou byl -tý předmět hodnocen příznvěj.

28 - 8 - Tab. Matce f P.č. Předmět Basketbal x Drobné pohybové hry x 3 Házená x 4 Kopaná x 5 Volejbal x V další tabulce (3) matce p převedeme na hodnoty relatvní četnost tak s využtím fj vzorce pj = n Tab. 3 Matce p P.č. Předmět Basketbal 0,5 Drobné pohybové hry 0,5 3 Házená 0,5 4 Kopaná 0,5 5 Volejbal 0,5 Nyní převedeme pravděpodobnost p j na z- body. Převod provedeme pomocí statstcké tabulky A 6- Krtcké hodnoty dstrbuční funkce normovaného normálního rozdělení (příloha A). Spočítáme dále sloupcové artmetcké průměry, které představují hledané škálové hodnoty. Přpočtením konstanty, která má velkost největší zjštěné záporné hodnoty, elmnujeme záporná čísla a dostaneme všechny škálové hodnoty kladné. Nejvyšší hodnota značí předmět, který byl studenty považován za nejpřínosnější pro učtelské povolání. Tab. 4 Matce z P.č. Předmět Basketbal 0 Drobné pohybové hry 0 3 Házená 0 4 Kopaná 0 5 Volejbal 0 x x + k

29 - 9 - ÚKOL S využtím technky párového srovnávání stanovte která z následujících charakterstk má, podle názoru Vaší studjní skupny, největší význam pro učtele tělesné výchovy. Výkonnost, dovednost, vědomost, organzační schopnost, nebo ddaktcké schopnost? Tab. 4 Párové srovnávání jedním posuzovatelem P.č. Charakterstka Výkonnost x Dovednost x 3 Vědomost x 4 Organzační schopnost x 5 Ddaktcké schopnost x Tab. 5 Matce f P.č. Charakterstka Výkonnost x Dovednost x 3 Vědomost x 4 Organzační schopnost x 5 Ddaktcké schopnost x Tab.6 Matce p P.č. Charakterstka Výkonnost 0,5 Dovednost 0,5 3 Vědomost 0,5 4 Organzační schopnost 0,5 5 Ddaktcké schopnost 0,5 Tab.7 Matce z P.č. Charakterstka Výkonnost 0 Dovednost 0 3 Vědomost 0 4 Organzační schopnost 0 5 Ddaktcké schopnost 0 x x + k

30 S 8 Pořadová korelace, kontngenční tabulka. PŘÍKLAD A) Výpočet a nterpretace koefcentu pořadové korelace. Určete závslost mez kvaltou provedení modfkovanéhoiowa Brace testu ( test pohybového nadání ) a rondátem u skupny mužů Tv Ov. Pořadí v provedení rondátu sestavl vyučující SG. Student Brace- Rondát d d test A B C D E F 0 9 G 7 6 H 0 0 CH I d = rozdíl obou pořadí r s = Spearmanův koefcent pořadové korelace r s = 6 d = ( n ) 6.00 = 0 (0 ) n n = 0,394 B) Statstcká významnost: V případě, že se jedná o náhodný výběr ze základního souboru můžeme porovnáním koefcentu pořadové korelace (0,394) s tabulkovou krtckou hodnotou (0,643) stanovt zda se jedná o statstcky významnou závslost. r 0,05 = 0,643 (stupně volnost v = ( n ) ) /tab. A 3/ Na základě uvedených hodnot nemůžeme tvrdt, že uvedená závslost exstuje.

31 - 3 - C) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Druhá mocnna korelačního koefcentu se nazývá koefcent determnace (r ). Jeho hodnota nám říká kolka procenty se podílí sledovaný faktor na výsledné závslost (Kerlnger,97). Koefcent determnace r = 0,394 = 0, 55 Kvalta provedení rondátu a výsledek Iowa Brace testu a naopak je ovlvněna z 5,5%. ÚKOL Zjstěte, zda-l je závslost mez výkonem Vaší studjní skupny v Brace-testu (tab. B ) a výsledkem přjímacích zkoušek z gymnastky vyjádřeném v pořadí. Tato data naleznete na Výpočet: r s = 6 n n d = ( n ) Krtcká hodnota rs dle tabulek př α = 0, 05 α = 0,0 TEORIE Čtyřpolní a kontngenční tabulka, χ test Čtyřpolní tabulka: Skup Jev Jev Σ na nastal nenastal (A 0 ) (B 0 ) A + B A B (C 0 ) (D 0 ) C+D C D Σ A+C B+D N

32 - 3 - očekávané četnost: A 0 = ( A + B). ( A + C) N B 0 = ( A + B). ( B + D) N C 0 = ( A + C). ( C + D) N D 0 = ( B + D). ( C + D) N Výpočet: χ = ( A A ) ( B B ) ( C C ) ( D D ) A B C D 0 0 Počet stupňů volnost pro čtyřpolní tabulku je vždy. PŘÍKLAD Požadavky ze sportovní gymnastky nezvládl v posledním roce tto student a studentky. Je mez nm rozdíl? (je úspěšnost v gymnastce ovlvněna pohlavím?).roč. ZŠ Zvládl Nezvládl Σ Ženy 80 (70,7) 6 (5,8) 86 Muž 3 (40,8) 8 (8,7) 49 Σ 4 35 A B C D = = 70, = = 5, = = 40, = = 8,7 35 χ = ( 80 70,7) ( 6 5,8) ( 3 40,8) ( 8 8,7) 70,7 + 5,8 + 40,8 + 8,7 = 8,78 χ 0,05 = 3,84 Rozdíl studentů a studentek je statstcky významný, úspěšnost v gymnastce je ovlvněna pohlavím.

33 B) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) Cramerovo φ se hodnotí následovně: φ 0,0...malý efekt φ 0,30... střední efekt φ 0,50...velký efekt χ 8,78 35 vypočítá se podle vzorce pro parcální korelac φ = = = 0,37 n Výsledek je větší než 0,3 a proto je sledovaný rozdíl věcně (praktcky) významný, hovoříme o středním efektu. PŘÍKLAD Čtyřpolní tabulka pro malé četnost přchází v úvahu, jestlže v některém políčku je četnost menší nežl 5, nebo jestlže je celkové N menší než 0. Provádíme pak úpravu uspořádání emprckých četností tak, že k nejmenší hodnotě přčteme 0,5 a ostatní četnost upravíme tak, aby součty zůstaly nezměněny. Výpočet je shodný s předcházejícím příkladem..postup.postup Σ Udělal 0 Neudělal Σ Upravená tabulka.postup.postup Σ Udělal 9,5,5 Neudělal 3,5 4,5 8 Σ PŘÍKLAD - Kontngenční tabulka Zajímá nás, zda jsou známky ze zkoušky z antropomotorky jsou přblžně po čtyř léta za sebou shodně rozložené ( H 0 ) Roky/známka Výborně Velm dobře Dobře Σ 986 (,947) (,084) (6,0) (5,) (4,) (8,7) (5,) (4,) (8,7) (6,7) 8 (5,6) 6 (0,6) 9 53 Σ

34 ( n n ) χ = x, x, x k n hodnota znaku n, n n k emprcká četnost n, n n k očekávaná četnost Počet stupňů volnost: ( k ). ( m ) d v = k počet řádků tabulky m počet sloupců n j N. N j = N N okrajový součet -tého řádku N j okrajový součet j-tého řádku N celkový součet všech případů Vzorec vz teoretcká část této kaptoly. χ = ( 8,947) ( 3,084) ( 0 6,0) ( 3 5,) ( 3 4,) ( 8,7),947 ( 5,) ( 4 4,) ( 3 8,7) ( 8 6,7) ( 6 5,6) ( 9 0,6) 5, + + 4,, ,7 6, ,7 5, + + 5,6 4, + + 0,6 8,7 + = 0,93 d v ( 3 ). ( 4 ) = 6 6, 8 = χ 0,0 = Zamítáme nulovou hypotézu ( H 0 ) a zjšťujeme, že známky nejsou v jednotlvých letech shodně rozložené. B) Věcné (praktcké) významnost (efect sze) Postup výpočtu věcné (praktcké) významnost (efect sze) v tomto případě η η (eta) se hodnotí následovně: η 0,0...malý efekt η 0,06... střední efekt η 0,4...velký efekt χ d v η = = vypočítá se podle vzorce pro parcální korelac : n( ) 0, = 0,08 Výsledek se blíží hodnotě 0,0 a proto lze hovořt o malém efektu.

35 ÚKOL. Posuďte, která ze studjních skupn je na tom lépe v akrobac, když za rozhodující prvek je bráno zvládnutí přemetu vpřed (řešte statstckou věcnou významnost) Tab. 8 Zvládl Nezvládl Σ TV-Z TV-Ov 5 6 Σ

36 S 9 Početní postupy s procenty, Kruskal-Wallsův test. Početní postupy s procenty TEORIE Předpokladem je, že n je větší než 0 (je zřejmé, že procentní počet získaný z šetření méně než 0t osob je nespolehlvým údajem) b % = 00 n b= část souboru, kterou chceme vyjádřt v procentech Interval spolehlvost pro procentový údaj: Výpočet provádíme z hodnot výběrového procenta, který chceme zevšeobecnt a z rozsahu výběru. V úvahu bereme pravděpodobnost, se kterou budeme šíř ntervalu posuzovat. Interval spolehlvost je dán vztahem: ( 00 p ) pv v IS(%) = pv ± t p n velčna př 99% =,58 a 95% =,96 p v = výběrové procento t p = pravděpodobnostní PŘÍKLAD Příslušncí vězeňské služby (n=40) splnl výkonnostní lmt ve vytrvalostním běhu v počtu 30 osob. Zajímá nás kolk je to procent. 30 % = = 75% Vypočítal jsme tedy, že výkonnostní lmt ve vytrvalostním běhu splnlo 75% příslušníků vězeňské služby. Chceme zjstt nterval, ve kterém se nalézá neznámé procento všech příslušníků vězeňské služby v ČR (základního souboru). IS(75%) = ( 75) ±,96 = 75 ± 3,49 40 Interval spolehlvost pro 75% je s pravděpodobností 95%v rozsah 6,6-88,4%

Povinný předmět (verze 2013)

Povinný předmět (verze 2013) Povinný předmět (verze 2013) Název kurzu: Rozvoj pohybových schopností Počet kb.: 2 Identifikační kód: KTV/6219 KTV/0397 KTV/6137 Hodinová dotace: 1/1, KS 3hod. Semestr: letni Forma výuky: semestrální

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Individuální tělovýchovný program

Individuální tělovýchovný program Individuální tělovýchovný program posluchač provede osobní Fitness diagnostiku na základě předepsaného měření testů 1-5 vyhodnotí měření a testy a výsledky zanese v původních hodnotách do sloupcových diagramů.

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM 7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM Průvodce studem Předchozí kaptoly byly věnovány pravděpodobnost a tomu, co s tímto pojmem souvsí. Nyní znalost z počtu pravděpodobnost aplkujeme ve statstce. Předpokládané

Více

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické A/ praktická část 2013 GYMNASTIKA 1. test: Akrobatická sestava Popis

Více

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Teoretické modely diskrétních náhodných veličin

Teoretické modely diskrétních náhodných veličin Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze

Více

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické

Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova. Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické Kritéria maturitní zkoušky z volitelného předmětu tělesná výchova Maturitní zkouška je složena ze 2 částí A/ praktické B/ teoretické A/ praktická část 2013/2014 GYMNASTIKA 1. test: Akrobatická sestava

Více

PŘÍLOHY Seznam příloh:

PŘÍLOHY Seznam příloh: PŘÍLOHY Seznam příloh: Příloha č. 1: Žádost o vyjádření etické komise Příloha č. 2. Vzor informovaného souhlasu Příloha č. 3: Přístoj BIA QuadScan 4000 Příloha č. 4: Umístění elektrod přístroje BIA QuadScan

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

I. TEST výbušná silová schopnost dolních končetin skok daleký z místa

I. TEST výbušná silová schopnost dolních končetin skok daleký z místa I. TEST výbušná silová schopnost dolních končetin skok daleký z místa Ze stoje úzce rozkročného těsně před odrazovou čarou testovaná osoba provede skok vpřed odrazem snožmo se snahou skočit co nejdále.

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI

GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI Časopis pro všechny příznivce aktivního způsobu života 13. ročník prosinec 2009 METODICKÁ PŘÍLOHA 49. GYMNASTICKÉ SESTAVY PRO PŘEDŠKOLNÍ DĚTI (4-5 a 6-7 let) DOPORUČENÉ PRO ODDÍLY VŠEOBECNÉ GYMNASTIKY

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina 3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Požadavky zkoušky z předmětu Základy pohybových dovedností - PXVP studijní program Učitelství 1. stupeň základních škol

Požadavky zkoušky z předmětu Základy pohybových dovedností - PXVP studijní program Učitelství 1. stupeň základních škol Požadavky zkoušky z předmětu Základy pohybových dovedností - PXVP studijní program Učitelství 1. stupeň základních škol I. Plavání 1.40 m znak se startem a obrátkou (hodnocena technika plaveckého způsobu,

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je = Příklad 1 Metodou nejmenších čtverců nalezněte odhad lineární regresní funkce popisující závislost mezi výnosy pšenice a množstvím použitého hnojiva na základě hodnot výběrového souboru uvedeného v tabulce.

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

Bc. Jaroslav Kubricht.

Bc. Jaroslav Kubricht. Bc. Jaroslav Kubricht jaroslavkubricht@gmail.com Otazníky zdraví možnosti zvyšování zdravotní gramotnosti dětí a mládeže Z celkového počtu 538 žáků základních škol absolvovalo všechny testy tělesné zdatnosti

Více

Příloha. Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front. a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu. Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou

Příloha. Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front. a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu. Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou Příloha Popis povinných prvků: 1. High Leg Kick Front a) Pohled ze strany b) Pohled zepředu Stoj spojný švihem přednožit vzhůru pravou/levou Obecné požadavky pro správné provedení High Leg Kicků Front:

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně nverzta Tomáše Bat ve líně LABOATOÍ CČEÍ ELETOTECHY A PŮMYSLOÉ ELETOY ázev úlohy: ávrh dělče napětí pracoval: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupna: T / Datum měření:.února 8 Obor: nformační technologe Hodnocení:

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost

Více

4. Třídění statistických dat pořádek v datech

4. Třídění statistických dat pořádek v datech 4. Třídění statstcých dat pořáde v datech Záladní členění statstcých řad: řada časová, řada prostorová, řada věcná věcná slovní řada, věcná číselná řada. Záladem statstcého třídění je uspořádání hodnot

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

TEST FYZICKÉ ZDATNOSTI

TEST FYZICKÉ ZDATNOSTI 1. Test č. 1 Člunkový běh 4 krát 10 m 1.1 Popis TEST FYZICKÉ ZDATNOSTI K testu je třeba rovný terén, na kterém je dvěma metami vyznačen úsek o vzdálenosti mezi vnějšími okraji met v délce 10 metrů a stopky.

Více

Výslednice, rovnováha silové soustavy.

Výslednice, rovnováha silové soustavy. Výslednce, ovnováha slové soustavy. Základy mechanky, 2. přednáška Obsah přednášky : výslednce a ovnováha slové soustavy, ovnce ovnováhy, postoová slová soustava Doba studa : as 1,5 hodny Cíl přednášky

Více

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

2 ) 4, Φ 1 (1 0,005)

2 ) 4, Φ 1 (1 0,005) Příklad 1 Ze zásilky velkého rozsahu byl náhodně vybrán soubor obsahující 1000 kusů. V tomto souboru bylo zjištěno 26 kusů nekvalitních. Rozhodněte, zda je možné s 99% jistotou tvrdit, že zásilka obsahuje

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP BRNO NA POZICI STRÁŽNÍKA Test tělesné způsobilosti před přijetím k městské policii jsou povinni absolvovat všichni uchazeči o zaměstnání

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

Otazníky zdraví. možnosti zvyšování zdravotní gramotnosti dětí a mládeže. Projekt OPVK, výzva 53

Otazníky zdraví. možnosti zvyšování zdravotní gramotnosti dětí a mládeže. Projekt OPVK, výzva 53 + Otazníky zdraví možnosti zvyšování zdravotní gramotnosti dětí a mládeže Projekt OPVK, výzva 53 + Měření fyzické zdatnosti - teorie, historie v ČR PhDr. Martin Musálek, Ph.D. Fakulta tělesné výchovy a

Více

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY

POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY Časopis pro všechny příznivce aktivního způsobu života 15. ročník prosinec 2011 METODICKÁ PŘÍLOHA 57 POSILOVÁNÍ S PILATES MÍČKY Text a foto: Martina Vaclová, redakce a foto na titulní straně: PaedDr. Zdeňka

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

F Y Z I C K É T E S T Y

F Y Z I C K É T E S T Y M stská policie F Y Z I C K É T E S T Y Testy postihují základní pohybové schopnosti: - rychlost - obratnost - pohyblivost - sílu - vytrvalost Po adí test : Test. 1 člunkový běh 4 krát 10 metrů Test. 2

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení

Více

Kritéria pro 2. kolo přijímacího řízení

Kritéria pro 2. kolo přijímacího řízení Kritéria pro 2. kolo přijímacího řízení Obor: 68-42-M/01 Bezpečnostně právní činnost 1) Jednotné testy z českého jazyka a matematiky - maximálně 20 bodů Jedná se o zkušební státní zkoušky, které zabezpečuje

Více

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP ŠPINDLERŮV MLÝN NA POZICI STRÁŽNÍKA

KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP ŠPINDLERŮV MLÝN NA POZICI STRÁŽNÍKA KRITÉRIA PRO SPLNĚNÍ TĚLESNÉ ZPŮSOBILOSTI UCHAZEČE O ZAMĚSTNÁNÍ U MP ŠPINDLERŮV MLÝN NA POZICI STRÁŽNÍKA Test tělesné způsobilosti před přijetím k městské policii jsou povinni absolvovat všichni uchazeči

Více

Hodnocení stavu výživy

Hodnocení stavu výživy Hodnocení stavu výživy 1 Úvod Odpovězte na otázky Vyjmenujte složky tvořící Metabolický syndrom: I. Indexy vycházející z antropometrických ukazatelů: Cílem cvičení se seznámit s indexy, které můžeme stanovit

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY Statistická hypotéza je určitá domněnka (předpoklad) o vlastnostech ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Test statistické hypotézy je pravidlo (kritérium), které na základě

Více

Název: Oběhová a dýchací soustava

Název: Oběhová a dýchací soustava Název: Oběhová a dýchací soustava Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3.

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

2 TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ. RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Neříkej: Objevil jsem pravdu! ale raději: Objevil jsem jednu z pravd! Chalil Gibran

2 TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ. RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Neříkej: Objevil jsem pravdu! ale raději: Objevil jsem jednu z pravd! Chalil Gibran Elena Melcová, Radmla Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statstcké programy TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Neříkej: Objevl jsem pravdu! ale raděj: Objevl jsem jednu z pravd! Chall Gbran Testování hypotéz

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)

Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...) . NÁHODNÁ VELIČINA Průvodce studem V předchozích kaptolách jste se seznáml s kombnatorkou a pravděpodobností jevů. Tyto znalost použjeme v této kaptole, zavedeme pojem náhodná velčna, funkce, které náhodnou

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm

Více

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná

Více

MATEMATIKA. Statistika

MATEMATIKA. Statistika MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 12 Testování hypotéz Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola báňská Technická univerzita

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Náhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé.

Náhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé. 1. Korelační analýza V životě většinou nesledujeme pouze jeden statistický znak. Sledujeme více statistických znaků zároveň. Kromě vlastností statistických znaků nás zajímá také jejich těsnost (velikost,

Více

Neřešené příklady k procvičení

Neřešené příklady k procvičení Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra aplkované matematky Neřešené příklady k procvčení Lenka Šmonová Ostrava, 2006 Následující sbírka neřešených příkladů

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

5 Parametrické testy hypotéz

5 Parametrické testy hypotéz 5 Parametrické testy hypotéz 5.1 Pojem parametrického testu (Skripta str. 95-96) Na základě výběru srovnáváme dvě tvrzení o hodnotě určitého parametru θ rozdělení f(x, θ). První tvrzení (které většinou

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost Induktivní statistika z-skóry pravděpodobnost normální rozdělení Z-skóry umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot a také srovnávání hodnot pocházejících z měření na rozdílných

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více