ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA

Transkript

1 VŠB-Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických měřeí ELEKTROMAGNETCKÁ KOMPATBLTA Prof. g. Pavel SANTARUS, CSc. Ostrava, červe 7

2 Elektromagetická kompatibilita (EMC. ÚVOD.. Defiice pojmů.. Druhy elektromagetického (eergetického rušeí.3. Elektromagetická kompatibilí úroveň. HARMONCKÉ V ELEKTRCKÝCH SÍTÍCH.. Periodická fukce, Fourierova řada.. Harmoická aalýza... Výpočtové metody harmoické aalýzy... Měřící metody.3. DFT (discrete Fourier trasform a FFT (fast Fourier trasform.3.. Diskrétí Fourierova trasformace (DFT.3.. Rychlá Fourierova trasformace (FFT.4. Měřeí a hodoceí harmoických.4.. Základí problémy.4.. Měřící itervaly.5. Měřící přístroje pro moitorováí kvality. 5. Moitor kvality apětí QN.5. Aalyzátor sítí BK 5 Plus 3. ZDROJE HARMONCKÝCH 3.. Klasické zdroje harmoických 3.. Polovodičové měiče 3.3. Jié zdroje harmoických 3.4. Rušivé vlivy harmoických 4. ŠÍŘENÍ HARMONCKÝCH 4.. Obecé aspekty výpočtu šířeí harmoických 4.. Modelováí prvků elektrické sítě 5. FREKVENČNÍ CHARAKTERSTKY 5.. Výpočet frekvečích charakteristik 5.. Bezztrátové obvody 5.3. Měřeí frekvečích charakteristik 6. SNŽOVÁNÍ ÚROVNĚ HARMONCKÝCH 6.. Metody sižováí úrově harmoických 6.. Kodezátory v elektrických sítích 6.3. Kodezátory v sítích s harmoickými 7. FLTRY HARMONCKÝCH 7.. Pasiví filtry 7.. Aktiví filtry 8. KOLÍSÁNÍ NAPĚTÍ 8.. Defiice 8.. Kolísáí apětí 8.3. Blikáí (flikr 8.4. Měřeí flikru 8.5. Možosti potlačeí kolísáí apětí 9. NESYMETRE NAPĚTÍ 9.. Trojfázová soustava harmoických veliči 9.. Trojfázová soustava eharmoických veliči 9.3. Měřeí apěťové esymetrie

3 9.4. Nesymetrie apětí z připojeí elektrické vozby 9.5. Možosti sížeí apěťové esymetrie. POKLESY A PŘERUŠENÍ NAPĚTÍ.. Základí defiice a pojmy.. Charakter poklesů a krátkých přerušeí.3. Kompatibilí úrově podle ČSN EC Směré hodoty podle ČSN EN Příčiy poklesů apětí a krátkých přerušeí apětí.6. Účiky poklesů apětí a krátkých přerušeí apětí.7. Poruchy v rozvodé síti.8. Poklesy apětí způsobeé odběrateli.9. Měřeí poklesů a krátkých přerušeí apětí.. Vyhodocováí poklesů a přerušeí apětí. NORMALZACE V EMC.. Normy související s kvalitou elektrické eergie Literatura: [] Arillaga J., Bradley D., Bodger P.: Power system harmoics, JOHN LEY 985 [] Bohle M.H.J.: Uderstadig power quality problems, EEE Press [3] Duga R.C., McGraham M., Beaty H..: Electrical power system quality, McGraw-Hill 996 [4] Satarius P.: Elektrické staice a vedeí, skriptum VŠB Ostrava 99 [5] Žeželeko.V.: Vyšší harmoické v apájecích sítích prùm. závodù, Eergoatomizdat Moskva [6] Degaque P., Hameli J.: Electromagetic compatibility, Oxford Uiversity Press. 993 [7] Korec V., Holoubek J.: Kompezace jalového výkou v praxi, N-EL Praha 999 [8] Vaculíková P. a kol.: Elektromagetická kompatibilita [9] Schlabbach J., Blume D., Stephablome T.: Voltage Quality i electrical power systems, EE Lodo, UK [] Fassbider S.: Netzstöruge durch passive ud aktive Bauelůemete, VDE Verlag GMBH, Berli, 3

4 ELEKTROMAGNETCKÁ KOMPATBLTA. ÚVOD Dle ČSN EN --4 Elektromagetická kompatibilita (electromagetic compatibility (EMC je schopost zařízeí ebo systému fugovat vyhovujícím způsobem ve svém elektromagetickém prostředí bez vytvářeí epřípustého elektromagetického rušeí čehokoliv v tomto prostředí Z defiice EMC lze odvodit dva závěry: přístroj, zařízeí ebo systém emá produkovat rušeí, které by překračovalo předepsaé tolerace každý přístroj, zařízeí ebo systém musí vykazovat určitou úroveň odolosti vůči rušeí. Podle Meziárodí elektrotechické komise (EC se EMC týká celého frekvečího spektra (od stejosměrého proudu až do oblasti Ghz pásma Příklad: Airbus A - řízeí palubím počítačem jak ovliví spolehlivost bouřkové výboje ve vzdáleosti stovek metrů a s pulsy až V/m? ové materiály mají horší stíěí proto je uto zkoumat EMC Příklad: Při počátcích telegrafu bylo zjištěo, že absece ochray před atmosférickým přepětím vede často ke zičeí přístroje Nové kompoety pracují s ízkými výkoovými úrověmi a i s velice ízkým prahem destrukcí Kompoeta Práh destrukce (mj UHF diody CMOS itegr. obvody spíací diody Zeerovy diody - - Relé - Uhlíkové odpory Zdroje rušeí (šumu přírodí (původem z atmosféry - apř. magetické bouře, zemí proudy, kosmické rušeí, bouřkové výboje z lidské čiosti - apř. eergetické rušeí, zapalováí aut, letecké radary (3 - V/m, radiové vysílače (5 - V/m 4

5 Vazby přímé spojeí idukčí vazby kapacití vazby Omezeí - stíěí.. Defiice pojmů ČSN EN elektromagetická kompatibilita (EMC (electromagetic compatibility (EMC: schopost zařízeí ebo systému fugovat vyhovujícím způsobem ve svém elektromagetickém prostředí bez vytvářeí epřípustého elektromagetického rušeí čehokoliv v tomto prostředí [EV 6--7] 3. elektromagetická kompatibilí úroveň (electromagetic compatibility level: předepsaá maximálí úroveň elektromagetického rušeí, o ěmž se předpokládá, že bude ovlivňovat přístroje, zařízeí ebo systémy provozovaé v kokrétích podmíkách Dle EC 65-6 elektromagetické rušeí (electromagetic disturbace: jakýkoliv elektromagetický jev, který může zhoršit provoz přístroje, zařízeí ebo systému aebo epřízivě ovlivit živou ebo eživou hmotu eergetické rušeí (power disturbace: jakýkoliv elektromagetický jev, který se šíří vedeím v eergetické rozvodé síti a který může zhoršit provoz přístroje, zařízeí ebo systému přopojeého do této sítě aebo epřízivě ovlivit živou ebo eživou hmotu (6- -5 modifiková celková úroveň rušeí (total disturbace level: úroveň daého elektromagetického rušeí způsobeého superposicí emisí ze všech jedotlivých zařízeí daé sítě (viz ČSN EN 6--4, čl. 3.3 elektromagetická iterferece (electromagetic iterferece; EM(abbreviatio: zhoršeí čiosti zařízeí, přeosového kaálu ebo systému způsobeé elektromagetickým rušeím ČSN EN společý apájecí bod (PCC (poit of commo couplig (PCC: bod veřejé rozvodé sítě, ve kterém je ebo má být připojea vyšetřovaá síť. K tomuto bodu ebo blízko ěj mohou být také připojey jié sítě (odběratelé 4. odolost (proti rušeí (immuity (to a disturbace: schopost přístroje, zařízeí ebo systému fugovat bez zhoršeí charakteristik za přítomosti elektromagetického rušeí [EV 6-O-] Kvalita elektrické eergie je defiováa v čl ormy EC 5(64: 5

6 quality of supply: a appraisal of the deviatios of techical criteria outside a defied rage (explicit or implicit of the electricity supply or of the aggregate of electricity supplies whithi a electrical systém Tato defiice je přeložea v ČSN 5-64 Kvalita dodávky elektrické eergie: vyhodoceí odchylek techických parametrů dodávaé elektrické eergie ebo z celkového zásobováí od hodot určeých (dohodutých ebo obecých - viz ČSN 5-64 V ormě ČSN EN 56 se používá termí charakteristiky dodávky elektrické eergie (characteristics of electricity, přičemž do charakteristik jsou zahruty: Kmitočet sítě Velikost apájecího apětí Odchylky apájecího apětí Rychlé změy apětí Krátkodobé poklesy apájecího apětí Krátká přerušeí apájecího apětí Dlouhodobá přerušeí apájecího apětí Dočasá přepětí síťového kmitočtu mezi vodiči pod apětím a zemí Přechodá přepětí mezi vodiči pod apětím a zemí Nesymetrie apájecího apětí Harmoické apětí Meziharmoická apětí Napětí síťových sigálů v apájecím apětí.. Druhy elektromagetického (eergetického rušeí Harmoické: Harmoickými složkami proudu ebo apětí se rozumí složky Fourierovy řady periodické veličiy větší ež. terharmoické: Jsou to parazití složky proudu ebo apětí, které se objevují mezi harmoickými a dělí se do tří skupi: - diskrétí frekvece, produkovaé ěkterými zařízeími silové elektroiky (apř. cyklokovertory s frekvecí a postraích pásmech harmoických, apř. 5 ± f [Hz] - spojitá spektra v blízkosti EOP a elektrických svářeček - a jiých místech jako tzv. pozadí s ízkou amplitudou. Kolísáí apětí: Je defiováo jako řada změ apětí. Změou apětí se rozumí změa efektiví hodoty apětí mezi dvěma po sobě jdoucími úrověmi, které trvají určitou, ale estaoveou dobu. Změy apětí vyvolávají u svítidel (především u žárovek změu světelého toku azývaou flikr. Te působí epřízivě a lidské oko. Změy apětí mohou být: - pomalé, v rozsahu apěťových tolerací (odchylky apětí, mohou být periodické ebo áhodé - rychlé, ěkdy i se skokovými změami, způsobeými provozem el. obloukových pecí, el. svářeček, atd. Poklesy a přerušeí apětí: Poklesy apětí se defiují jako sížeí amplitudy pod dovoleou toleraci (apř. v síti 3 V pod +6 % - % s dobou trváí od ms až do ěkolik s. Poklesy pod % apájecího apětí se azývají přerušeí apětí. 6

7 Nesymetrie trojfázového apětí: Nesymetrií apětí se rozumí stav vícefázové sítě, při kterém efektiví hodota alespoň jedoho fázového apětí je odlišá od ostatích ebo a kterém rozdíly fázových úhlů ejsou stejé. Podle toho se esymetrie dělí a: - amplitudovou, fázovou, obecou Přechodé přepětí: Přechodé přepětí je defiováo jako krátkodobé přepětí s velmi krátkou dobou trváí od ěkolik s až do ms. V elektrických sítích lze přepětí rozdělit a: - dlouhodobá (, ms až ms - středědobá ( až ms - rychlá (meší ež ms Poklesy apětí Kolísáí apětí Harmoická Napětí Nesymetrie Napětí Přepětí Způsob popisu Typické příčiy Příklad elimiace jevu doba trváí hloubka poklesu resp. velikost apětí, doba trváí krátkodobá, dlouhodobá míra vjemu flikru P, krátkodobý, dlouhodobý čiitel flikru A velikost a spektrum, čiitel harmoického zkresleí THD poměr zpěté a sousledé složky apětí vrcholová hodota, doba trváí, křivka průběhu přepětí poruchy v síti, působeí ochra, opravy a údržba poruchy v síti, spíáí velkých zátěží Přerušovaá zátěž, rozběh motorů, elektrické obloukové pece elieárí zátěž, rezoace v síti údery blesku do vedeí, spíáí kodezátorů, poruchy v síti Druh jevu ovlivňujícího kvalitu apájeí Přerušeí Napětí akumulátory eergie, zdroje UPS, záloží apájeí ferorezoačí trasformátory CVT, akumulátory eergie, zdroje UPS zařízeí a dyamickou kompezaci, setrvačíky, volba klece motoru pasiví a aktiví filtry Nesymetrie zátěže, esymetrické poruchy symetrizačí čley, rovoměré rozložeí f zátěže a fáze svodiče přepětí, filtry, izolačí trasformátory Přehled hlavích jevů ovlivňujících kvalitu dodávaé elektrické eergie.3. Elektromagetická kompatibilí úroveň (electromagetic compatibility level: předepsaá maximálí úroveň elektromagetického rušeí, o ěmž se předpokládá, že bude ovlivňovat přístroje, zařízeí ebo systémy provozovaé v kokrétích podmíkách 7

8 V praxi kompatibilí úroveň eí absolutí maximálí hodota ale úroveň, která může být překročea s malou pravděpodobostí.. HARMONCKÉ V ELEKTRCKÝCH SÍTÍCH Obecě vzikají harmoické v elieárích obvodech Harmoická apětí x harmoické proudy elieárí spotřebič je apěťový ebo proudový zdroj Polovodičové měiče - proudový zdroj 8

9 .. Periodická fukce, Fourierova řada f Jestliže fukce f(x vyhovuje rovici ( x f( x + π [ f( x + k π ] pak tuto fukci azýváme periodickou s periodou π Pozámka: Nejzámější periodické fukce jsou si(ωt a cos(ωt kde x ωt Pro kmitočet f je ω πf pak a perioda fukce T /f π/ω π si ω( t + k T siω( t + k si( ωt + kπ siωt ω fukce je periodická Periodickou fukci lze aproximovat pomocí goiometrického polyomu ϕ ( x b + [ a si( kx + b cos( kx ] o k k k Pomocí metody ejmeších čtverců π π [ f x ϕ ( x ] dx [ F] dx Nezámé koeficiety se určí z parciálích derivací ( MN F b o F F a b b a b k k π π π k π π π f ( x dx k f ( x si( kx dx f ( x cos( kx dx Pro limití operaci dostaeme rozvoj ve Fourierovu řadu, přičemž periodická fukce musí splňovat tzv. Dirichletovy podmíky tj.: fukce musí být omezeá 9

10 jejích bodů espojitostí, maxim a miim je je koečě moho Pak f ( x b + [ a si ( x + b cos ( x ] o Pro časovou řadu s periodou T f ( t b + [ a si ( ω t + b cos ( ωt ] Pozámka: o V bodech espojitosti je součet Fourierovy řady rove aritmetickému středu jedotlivých limit zleva a zprava. Posloupost amplitud jedotlivých harmoických složek azýváme amplitudovým spektrem a posloupost jejich fází fázovým spektrem. Pomocí těchto spekter je možo provést zápis Fourierovy řady v komplexím tvaru: f ( t c + c cos( ω t ϕ kde koeficiety Fourierovy řady c c ϕ b a + b a arctg ( b ; ; Pomocí komplexích čleů + f ( t kde c c e jωt T f ( t e T jωt dt Necháme-li růst periodu T do ekoeča, přechází vyjádřeí fukce f(t ve Fourierův itegrál

11 π + + f ( t d f ( τ cos( t τ dτ ω V ěkterých speciálích případech může být obecý tvar Fourierovy řady zjedoduše a platí-li f(x -f(-x - fukce lichá b b b b.. tj. obsahuje pouze čley si( b platí-li f(x f(-x - fukce sudá a a a a.. tj. obsahuje pouze čley cos( c fukce souměrá podle osy x s periodou π, kde platí f(x -f(x+π obsahuje pouze liché čley Pro esiusové periodické fukce lze defiovat středí hodotu A s T f ( t dt T efektiví hodotu A T T f ( t dt Pro esiusové průběhy lze efektiví hodotu vyjádřit A + A + + A A... Pro posouzeí obsahu harmoických se defiuje Podle ČSN EC Meziárodí elektrotechický slovík - Část 55: Výkoová elektroika (celkový čiitel harmoických - THF (zkratka- (total harmoic factor - poměr efektiví hodoty obsahu harmoických střídavé veličiy k efektiví hodotě této veličiy

12 přičemž obsah harmoických je veličia získaá tak, že se od střídavé veličiy odečte její základí harmoická A + A THF A + A + A Odlišé české termíy jsou v kapitole 7: Kmity, sigály a související zařízeí (celkový čiitel zkresleí - poměr efektiví hodoty součtu harmoických složek střídavé veličiy k efektiví hodotě této veličiy a v kapitole 6: čiitel harmoického zkresleí - poměr efektiví hodoty obsahu harmoických a efektiví hodoty střídavé veličiy Podle ČSN EC Meziárodí elektrotechický slovík - Část 55: Výkoová elektroika (celkové harmoické zkresleí - THD (zkratka- total harmoic distortio - poměr efektiví hodoty obsahu harmoických střídavé veličiy k efektiví hodotě základí harmoické této veličiy THD 3 A + A +... A Přitom v ČSN EC 5( Meziárodí elektrotechický slovík. Kapitola : Matematika (Tato orma je idetická s EC 5(:977 je však teto termí defiová jiak: (celkové harmoické zkresleí - poměr efektiví hodoty součtu vyšších harmoických k efektiví hodotě střídavé veličiy Výkoy při eharmoických průbězích Pro siusové průběhy Zdálivý výko Čiý výko Jalový výko účiík (power factor Pro esiusové průběhy S U P S cosϕ Q S siϕ S P + Q cos ϕ P S

13 S U S P Q U S P čiitel výkou ef P T k U k ef + Q k + Q k U + U k U + U + U k i i k j j u( t i( t dt Uk T λ P S siϕ +... P k + Q cosϕ + k + D +... D deformačívýko.. Harmoická aalýza Při harmoické aalýze je uto mít a zřeteli amplituda základí harmoické je obvykle větší, ež amplitudy ostatích harmoických (zejméa u apětí kmitočet základí harmoické může kolísat zatím co amplituda základí harmoické apětí je prakticky kostatí, kolísá amplituda základí harmoické proudu často ve začém rozmezí Harmoické složky periodického průběhu lze staovit výpočtem měřeím Harmoická aalýza může být úplá (určuje amplitudu a fázi všech harmoických eúplá (určuje pouze amplitudy harmoických.... Výpočtové metody harmoické aalýzy Je-li zám aalytický průběh periodické fukce, lze přímo vypočítat koeficiety a, b (resp. S, ϕ harmoických složek. Jiak je uto použít umerické metody Pro určeí prvích p koeficietů Fourierova rozvoje rozdělíme iterval (,π periodické fukce f(x a k stejých částí Dle Shao - Kotelikovova teorému volíme ejlépe k 4p k p 3

14 Dostaeme tak k+ hodot y, y, y,.. y k Za předpokladu y y k (fukce emá v počátku espojitost lze využít umerickou itegraci a pak b a b k k k k k k y y y i i i si( x cos( x i i... Měřící metody a rezoačí filtry pasiví b rezoačí filtry aktiví (zesilovače se selektiví zpětou vazbou c spektrálí aalyzátory Využití výpočetí techiky pro harmoickou aalýzu získáváí hodot y i pomocí A/D převodíku ásledé zpracováí pomocí počítače.3. DFT (discrete Fourier trasform a FFT (fast Fourier trasform.3.. Diskrétí Fourierova trasformace (DFT Diskrétí Fourierova trasformace je defiováa j t X( ω ω x e x x( t V praxi pro periodu pozorováí T je N počet vzorků vzdáleých t a pak pak f T N t 4

15 5 m m N t f m j X f X e x f m X ( ( π Přímý výpočet zameá N operací.3.. Rychlá Fourierova trasformace (FFT Ozačme N j e π pak DFT časové řady komplexích čísel je N j j j x X Přímý výpočet této trasformace vyžaduje výpočet matice [ ] [ ] [ ] j j x X Například pro N x x x x x x x x X X X X X X X X Výpočet představuje 64 komplexích sčítáí a ásobeí. V roce 965 Cooley a Tukley avrhli algoritmus rychlé Fourierovy trasformaca (FFT, který vyžaduje pouze (N.log N operací Algoritmus "decimace v čase". Začeme s trasformací

16 6,,,..., ( N k e x X k N N k j π. Rozepíšeme X(k jako součet sudých a lichých čleů ( ( ( ( ( ( ( k X e k X e x e e x e x e x X k N k j N N k j N k j N N k j N N k j N N k j π π π π π π Příklad pro N 8 Detailí rozkresleí diagramu pro 8 prvků Náročost výpočtu N DFT FFT Zrychleí , , 3 4 8, ,6

17 , , ,8.4. Měřeí a hodoceí harmoických Připojeí a síť obvykle přes měřící trasformátory apětí a proudu Základí problémy jak dlouho měřit - -3 dy, obvykle týde jak často vyhodocovat - měřící itervaly způsob vyhodoceí - 95% úrově Měřící itervaly Rozlišujeme čas sledováí a efektiví měřící čas : - efektiví měřící čas odpovídá efektivímu trváí uvitř kterého jsou harmoické měřey (tj. součet po sobě ásledujících se časů trváí oke, mezery mezi časy oke, jestliže existují ejsou započítáváy; - čas sledováí je celkový reálý časový úsek odpovídající efektivímu měřícímu času plus čas mezer v průběhu tohoto času sledováí. Doporučuje se používáí ásledujících časových itervalů: velmi krátký iterval (T vs : 3 s krátký iterval (T sh : mi dlouhý iterval (T L : hodia jedodeí iterval (T D : 4 hodi jedotýdeí iterval (T K : 7dí A. Velmi krátký iterval T vs terval je chápá jako efektiví měřící čas a je doporuče v rozsahu 3 s až s jestliže jsou dovoley mezery mezi časy měřeí. Pro určeí okamžitých účiků harmoických by měla být staovea maximálí hodota c max ze všech jedotlivých hodot v T vs itervalu. Pro určeí dlouhodobých účiků harmoických by měla být staovea elektiví hodota dle vztahu c vs M k c M k ze všech M jedotlivých vypočteých hodot c pro celou dobu itervalu T vs pro jedotlivé voleé harmoické. B. Krátký iterval T sh terval je chápá jako čas sledováí a doporučuje se volit mi, alespoň však takový, aby bylo zajištěo miimálě hodot c během tohoto itervalu. 7

18 C. Dlouhý iterval T L Doporučuje se volit jej rový ebo hod. D. Jedodeí iterval T D Je uvažová jako hlaví při předkládáí statických údajů o přehledu harmoických v síťovém apětí. Pro uvažováí okamžitých účiků je třeba zazameat max. hodotu ze všech ejvětších hodot itervalu T vs. Měla by být vypočtea kumulativí pravděpodobost 95% ze všech těchto hodot. Pro uvažováí dlouhodobých účiků je třeba zazameat v paměti max. hodotu z efektivích hodot itervalu T vs. Měla by být vypočtea kumulativí pravděpodobost 95% ze všech těchto hodot. E. Jedotýdeí iterval T wk terval je urče pro ukládáí dat po dech. Měl by brát v úvahu velký rozdíl mezi pracovími a volými dy v týdu. Užitečé mohou být kumulativí hodoty 95 % po dobu jedoho týde a delší..5. Měřící přístroje pro moitorováí kvality. 5. Moitor kvality apětí QN Moitor kvality apětí QN (výrobce EGÚ Bro,a.s. měří a předzpracovává hodoty parametrů kvality apětí distribučích sítí a v v souladu s ormou ČSN EN 5 6. Na základě aalýzy měřeého trojfázového apětí měří frekveci esymetrii Pro každou fázi samostatě měří a vyhodocuje velikost efektivích hodot apětí za jedu periodu kolísáí apětí (flikr velikosti. až 5. harmoické složky apětí velikost harmoického zkresleí apětí pro 4 harmoických překročeí mezí u pěti sigálů HDO u jedé volitelé fáze meziharmoické složky. Moitor QN rověž registruje poklesy efektivích hodot apětí jedotlivých fází a dočasá přepětí. Moitor kvality je automaticky pracující provozí měřící přístroj určeý pro měřeí v rozsahu týde. Dobu trváí měřeí lze měit změou počtu měřeých parametrů kvality a itervalu ukládáí dat do paměti. Je apáje jak ze sítě, tak i z měřeých obvodů. Je vybave vitří akumulátorovou baterií, která zajišťuje měřeí při výpadku síťového apájeí a měřeých apětí. 8

19 Moitor kvality apětí QN využívá pro měřeí parametrů kvality prostředky číslicového zpracováí sigálu. Napětí vzorkuje 4-ti bitovým A/D převodíkem s vzorkovací frekvecí 6,4 khz. Harmoická aalýza se uskutečňuje FFT algoritmem. Výsledkem zpracováí je skutečá ef. hodota v každé periodě všech tří apětí a jejich komplexí frekvečí spektrum. Na základě tohoto spektra jsou pro jedotlivá měřeá apětí staovey velikosti harmoických složek, koeficiet harmoického zkresleí a po iterpolaci také velikosti sigálů HDO včetě meziharmoické složky. Velikost esymetrie trojfázového apětí je vypočtea rozkladem apětí. harmoické a zpětou a sousledou složku. Moitor QN měří esymetrii v síti s vyvedeým středem (při zapojeí do hvězdy. Pro vyhodoceí flikru vychází z kvadrátu ef. hodot každé periody apětí a číslicové filtrace vyjadřující fyziologické vlastosti oka. Statistické vyhodoceí je provedeo dle EN 5 6 a jeho výsledkem je koeficiet P st. Hodota P lt se vypočítá z hodot P st. Frekvece apětí je měřea jako počet průchodů apětí ulou za iterval s, vychází se z hodot vzorků apětí vstupu U. V případě výpadku daého apětí se přechází a měřeí frekvece apětí vstupu U a poté U3. Rozsahy a přesosti měřeí apětí: Přesost Rozlišeí Rozsah Napětí *,5 % U jm, % U jm - % U jm Frekvece ± 5 mhz ± 5 mhz Hz Flicker P st,, 3 Tvarové zkresleí, % při U jm, % při U jm % Napětí harm. složek, % při U jm, % % U jm Časový údaj ± 5 s / týde mi ** bez omezeí * Frekvečí rozsah apěťových vstupů 3 khz ** Rozlišeí časového údaje u událostí je ms.5. Aalyzátor sítí BK 5 Plus Zámý aalyzátor sítí BK 5 byl iovová s využitím ových systémových prvků a bázi virtuálí istrumetace v souladu s evropskými stadarty a doporučeím EC. Sdružeý síťový aalyzátor BK 5 PLUS (výrobce ELCOM Praha,a.s. je uikátí měřicí systém pro idetifikaci a aalýzu rušivých a zpětých vlivů v apájecích sítích, pro měřeí základích a kvalitativích parametrů elektrické eergie (apětí, proudy, čié, zdálivé a jalové výkoy, kolísáí apětí, aalýza apětí podle ČSN EN 5 6. V aalyzátoru BK 5 PLUS je v současé době itegrováo šest přístrojů a modul aměřeých dat: 9

20 FFT aalyzátor harmoických a meziharmoických pro čtyři apěťové a čtyři proudové měřeé kaály Moitor výkoů a eergií Flikrmetr (měřič blikáí Moitor apětí podle ČSN EN 5 6 Zapisovač rychlých dějů (traziet recorder Zapisovač pomalých dějů Modul zpracováí aměřeých dat Sdružeý aalyzátor sítí BK 5 PLUS, vychází z předchozích verzí aalyzátoru, používá měřicí kartu firmy Natioal strumets a jeho firmware byl aprogramová ve vývojovém prostředí LabVE. Hardware aalyzátoru je založe a průmyslovém PC Dewetro 3 vybaveém dotykovým aktivím,4" TFT displayem (rozlišeí 8 x 6 a hlasovým výstupem. Používá měřicích karet s rychlosti procesu měřeí a zpracováí dat v souladu s ormou ČSN EN Aalyzátor harmoických vyhodocuje harmoické pomocí rychlé Fourierovy trasformace (FFT až do 5. harmoické, současě ve všech čtyřech apěťových a proudových kaálech. Měřič blikáí (flikrmetr vyjadřuje působeí kolísáí apětí trasformovaého a světelý tok a vizuálí vjem člověka. Flikrmetr měří a zobrazuje ásledující veličiy: efektiví (RMS hodota apětí hodota veličiy P(t v posledích čtyřech sekudách maximálí hodota veličiy P(t za dobu měřeí středí hodota veličiy P(t za posledí miutu krátkodobá míra blikáí P st za posledích miut dlouhodobá míra blikáí P lt za posledích miut Moitor apětí měří hlaví kvalitativí ukazatelé apětí v a v apájecích sítích podle ČSN EN 5 6. Základím itervalem pro teto typ měřeí je jede týde. Měřeými hodotami podle tohoto stadardu jsou: Frekvece středí hodota za sekud Středí efektiví (RMS hodota apětí za deset miut, maximálí a miimálí středí efektiví (RMS hodoty apětí za měřeý iterval Odchylky efektiví (RMS hodoty apětí v případě, že opustí iterval +/- % od smluví referečí hodoty Dlouhodobá míra blikáí P lt Harmoické apětí do 5. harmoické a THD faktor jako středí hodota za miut Nesymetrie středí hodota za deset miut

21 3. ZDROJE HARMONCKÝCH 3.. Klasické zdroje harmoických sychroí geerátory Podmíkou siusového apětí je siusová idukovaá idukovaá elektromotorická síla S ohledem a symetrii kostrukce strojů je křivka svorkového apětí souměrí dle osy x, tj. platí podmíka f(x - f(x+π a může proto obsahovat pouze liché harmoické. Vhodou kostrukcí stroje lze dosáhout prakticky siusového budícího toku u strojů s vyiklými póly tvarem pólu u strojů s hladkým rotorem rozložeím drážek - změou α dle obr. úpravou viutí statoru (zvětšeí počtu drážek a pól a fázi, zkráceí kroku Tím se u ezatížeého stroje zaručí prakticky siusové apětí. Reakčí pole obsahuje výrazou třetí harmoickou, což se při zatížeí stroje projeví i ve svorkovém apětí. V trojfázové soustavě se třetí harmoická projeví jako ulová složka v zapojeí do Y se objeví pouze ve fázovém apětí, ve sdružeém se vyruší v zapojeí do způsobují třetí harmoické vyrovávací proudy elektrická vedeí - vesměs uvažujeme jako lieárí trasformátory trasformátor se železým jádrem má při siusovém apájecím apětí relativě výrazou třetí harmoickou v sekudárím apětí vlivem elieárí magetizačí charakteristiky při zapojeí Yy s vy vedeým uzlem se objeví třetí harmoická v sekudárím proudu a může způsobit zvýšeé zatížeí středího vodiče při zapojeí Yy bez vyvedeí uzlu se třetí harmoická objeví v sekudárím apětí ve viutí zapojeém do se proudy třetí harmoické uzavírají tímto viutím 3.. Polovodičové měiče Aplikace výkoové elektroiky až do výkoů ěkolika M

22 Neřízeý usměrňovač v šestipulzím zapojeí při siusovém apájecím apětí má zjedodušeě (bez překrytí proud v jedé fázi obdélíkový. Při použití apájecího trasformátoru má primárí proud rověž obdélíkový ebo stupňovitý průběh (dle způsobu zapojeí Rozborem zjistíme, že síťový proud obsahuje harmoické k p ± ( k,,3,... kde p - počet pulzů (celkový počet komutujících vetilů Příklad šestipulzí zapojeí - 5,7,,3,7,9,..harmoická dvaáctipulzí zapojeí -,3, 3,5,.harmoická V prvím přiblížeí lze amplitudy harmoických staovit dle tzv. amplitudového zákoa S uvažováím komutace (překrytí vetilů se změí obdélíkový průběh a průběh čárkovaý a se vzrůstajícím úhlem překrytí se sižují amplitudy harmoických složek. U fázově řízeých měičů je situace ještě složitější - podrobě v odborých publikacích. Jedofázové polovodičové měiče Klasické apájeí malých jedofázových spotřebičů (apř. televizory přes sižovací trasformátor a usměrňovač je ahrazováo spíaými zdroji.

23 Výhoda - odstraí se těžký a rozměrý trasformátor Nevýhoda - silě deformovaý impulzí odběr, který dělá problémy při velkém možství aplikací 3.3. Jié zdroje harmoických elektrické obloukové pece výkoy řádově až M 3

24 křivka proudu obsahuje začé proceto harmoických, zejméa výrazou 3., 5., ale i sudé harmoické osvětlovací tělesa v sítích ízkého apětí a zářivková svítidla Křivka proudu obsahuje výrazou třetí harmoickou Pozor při zatížeí středího vodiče b kompaktí svítidla svítidla mají v křivce proudu začý obsah harmoických Srováí spektra kompaktích svítidel a žárovky % z prví harmoické Philips Osram Žárovka Řád harmoické 4

25 ukázka zatížeí fázového a středího vodiče při použití tří kompaktích svítidel v jedotlivých fázích,5 [A],,5,,5 fázový vodič ulový vodič, Řád harmoické 3.4. Rušivé vlivy harmoických a a související siloproudá zařízeí dodatečé ztráty vlivem harmoických u trasformátorů, zejméa apájejících polovodičové měiče přetěžováí kompezačích kodezátorových baterií dodatečé ztráty u elektrických stojů vzik parazitích mometů u motorů vliv a dimezováí středích vodičů b a ostatí zařízeí epřízivý vliv a fukci ochra epřízivý vliv a telekomuikačí zařízeí (harmoické vysokých řádů ovlivěí měřeí (zejméa aalogových přístrojů elektrických veliči vliv a přesost měřeí spotřeby elektrické eergie 4. ŠÍŘENÍ HARMONCKÝCH 4.. Obecé aspekty výpočtu šířeí harmoických Zdroje harmoických obvykle působí v elektrických sítích, které jsou složité, zauzlovaé a s více apěťovými úrověmi Tyto zdroje mohou epřízivě ovlivňovat velkou skupiu dalších zařízeí, mohdy elektricky vzdáleých od zdrojů rušeí. 5

26 Z hlediska harmoických se obvykle zkoumá šířeí při ormálím provozu a lze tedy využít metod řešeí ustáleého chodu elektrických sítí. Výpočet ustáleého chodu se obvykle provádí metodou uzlových apětí. Předpokládá se symetrie trojfázové sítě i symetrie zátěže a proto lze obvykle řešit jedofázově. Základí rovice pro každou harmoickou kde [ ] [ Y ] [ U ] -uzlové proudy U -uzlová apětí Y -uzlová admitačí matice Rozdíl v maticové rovici pro základí harmoickou a ostatí harmoické pro základí harmoickou jsou a levé straě proudy zdrojů a spotřebičů pro ostatí harmoické jsou spotřebiče ahrazey impedacemi a a levé straě jsou pouze proudy zdrojů harmoických 4.. Modelováí prvků elektrické sítě Pro vytvořeí uzlové admitačí matice pro jedotlivé harmoické je uto vytvořit áhradí schemata jedotlivých prvků elektrické sítě. V literatuře lze alézt řadu áhrad. Dále jsou uvedey áhrady dle CGRE (časopis ELECTRA čís. 67 8/996 a geerátory R, pro harmoické X d R Xs X X d R R b trasformátory R P Rs X T z apětí akrátko X T X X T 6

27 R s XT tgψ R p X tgψ kde úhel ψ S (MVA tgψ 3 [,693 +,796 ls,4(l S ] ebo též tgψ exp c vedeí a kabely Z Z R + jx Y jωc Yc Yc lze i přesěji Y Z tgh Z sih Y Z Y Z Y Y Z Y Z pro respektováí skiefektu se vychází z hodot X X,4 ω / km, ω / km pro vekoví vedeí pro kabelová vedeí pak kde R dc R x,3545 l - délka vedeí (km R - odpor při 5 Hz,4398 l,938 R / l dc 7

28 pro x x,4,4 R R R R dc dc (,35x +,938 (,35x +,3 Pozámka: V literatuře lze alézt řadu jiých áhrad d kodezátor (sériový ebo paralelí X c j ωc e zátěže toto je ejproblémovější prvek v průmyslových sítích lze obvykle získat dostatek údajů ve veřejých distribučích sítích je situace komplikovaější - řešíme obvykle statisticky Typy áhradích modelů dle CGRE Rs Xs pro harmoickou R X X s p U P,73 R R 6,7tgϕ,74 Q kde tgϕ P kompezačí kodezátory a kapacity kabelů je uto modelovat separátě XP model R/L R R X U P U Q XL X L kompezačí kodezátory a kapacity kabelů je uto modelovat separátě 8

29 motory U X S start (při uzavřeém rotorovém obvodu R Xs X R (odpovídá cos start, 3 3 R R ϕ složitá obecá zátěž paralelí kombiace R,L,C R U,4 P X L U Q L X C U Q C problém je staovit hodoty Q L a Q C při použití kompezačích kodezátorů pro kompezaci účiíku z cosϕ (obvykle,7 a cos ϕ κ (obvykle,95 platí Q P tgϕ Q Q k C P tgϕ Q Q k k P( tgϕ tgϕk V praxi obvykle zjistíme (změříme P, Q k,cosϕ k (obvykle,95 a z odhadu výchozího cosϕ (obvykle,7 lze staovit Q L P tgϕ Q C P ( tgϕ tgϕk 5. FREKVENČNÍ CHARAKTERSTKY Elektrická síť je avrhováa a provozováa při kmitočtu 5 Hz. Většia prvků sítě má při tomto kmitočtu iduktiví charakter (trasformátory, podélá impedace vedeí, zátěže - asychroí motory. 9

30 V síti se ovšem objevují i kapacity příčé kapacity vedeí kompezačí kodezátory. Vlivem kombiace L,C může docházet k rezoacím. Objevují-li se v síti zdroje harmoických, je ebezpečí rezoací začé. Pro výpočet šířeí harmoických a pro posouzeí možých rezoačích jevů je uto zát frekvečí charakteristiky elektrické sítě. Frekvečí charakteristikou elektrické sítě rozumíme závislost impedace elektrické sítě a kmitočtu - pro posouzeí harmoických obvykle v rozmezí do 5. harmoické (,5 khz. Obvykle staovujeme frekvečí charakteristiku v určitém bodě elektrické sítě, ejčastěji ve společém apájecím bodě. Pozámka: Společý apájecí bod PCC (poit of commo couplig je dle ČSN EC 5 (6 bod veřejé rozvodé sítě, elektricky ejbližší příslušému odběrateli, ve kterém je, ebo může být připoje jiý odběratel. Obvykle je to místo měřeí odběru elektrické eergie. Frekvečí charakteristiky lze staovit výpočtem měřeím 5.. Výpočet frekvečích charakteristik K výpočtu frekvečí charakteristiky je uto zát frekvečí závislost prvků elektrické sítě - v praxi to zameá zát přesě vlastosti prvků elektrické sítě. V kapitole 4 bylo rozebráo, že ejvětší problémy působí staoveí frekvečí závislosti obecé zátěže v distribučích sítích. Při použití metody uzlových apětí lze síť popsat rovicí (pro symetrickou trojfázovou síť jedofázově ebo podroběji [ ] [ Y ] [ U ] [ U ] [ Y ] [ ] [ Z ] [ ] U U U k Z Z k Z Z Z Z k kk k 3

31 jestliže je harmoický proud pouze v uzlu p (jede zdroj harmoických v síti, pak vektor proudů pak [ ] U U U U p k Z Z Z Z p p p pp kp kde pp Z azýváme vlastí impedací uzlu p Tedy diagoálí prvky uzlové impedačí matice představují impedaci mezi příslušým uzlem a referečím uzlem (obvykle zemí. Pro staoveí frekvečí charakteristiky v určitém uzlu sestavíme uzlové admitačí matice pro všechy harmoické v uvažovaém rozmezí získáme uzlový diagoálí prvek uzlové impedačí matice pro jedotlivé harmoické (harmoickou impedaci v tomto uzlu 5.. Bezztrátové obvody Při zaedbáí čiých složek impedací lze sestavit áhradí obvod pouze kombiací áhradích idukčostí a kapacit. Takové obvody azýváme bezztrátové (reaktačí obvody. Vstupí impedaci Z lze v oprátorovém tvaru vyjádřit řetězovým zlomkem 3

32 3... ( ( ( ( ( p Y p Z p Y p Z p Z po úpravě ( ( ( k k k k p b p b p b p a p a a N p M p p Z kde kostaty a,b jsou reálé kostaty Kořey polyomu v čitateli jsou tzv. ulové body (Z ve jmeovateli jsou tzv. póly (Z Příklad: Pomocí bezztrátových obvodů je provedea aalýza elektrických obvodů hutího podiku s tyristorovým pohoem válcovacích stolic [] o výkou MVA a s pomocými pohoy apájeými přes měiče [] o výkou 3 MVA, které měly paralelí filtry pro 5. [9] a. [] harmoickou. Aalýza je provedea z pohledu velkého měiče pro poho válcovacích stolic X X X X X X X X X X b a v kde 49 ( 5 (,,9 X X X X L b L a pak ,9,5966, ,6, X v

33 5.3. Měřeí frekvečích charakteristik Hlaví problém je v tom, že měřeí je uto provádět za plého (rmálího chodu sítě, tj. při chodu všech zdrojů i spotřebičů. Nelze měřit při odpojeé ezatížeé síti. Z metod měřeí lze uvést s využitím zátěže v měřeém uzlu pomocí přechodého děje v měřeém uzlu s využitím zdroje harmoických v měřeém uzlu Měřeí frekvečích charakteristik pomocí zátěže v měřeém uzlu Pro elektrickou síť lze podle Theveia apsat pro uzel k Uk Uk Zkk k Pro zátěž, která eí zdrojem harmoických (pasiví zátěž s impadací Z z Uk Zz k Uk Zkk k kde U k - apětí uzlu k před připojeím zátěže U k - apětí uzlu k po připojeím zátěže Z kk - diagoálí prvek uzlové impedačí matice k - proud zátěží Pak U U U U k k k k Zkk Zz k Uk Prakticky: připojíme zátěž a měříme harmoické apětí před a po připojeí zátěže zátěží může být kompezačí kodezátorová baterie, asychroí motor s dostatečě velkým výkoem, aby vzikl dostatečě velký rozdíl apětí Potíže: ajít dostatečě výkoou zátěž (lze obvykle v průmyslových sítích mít v síti příslušou harmoickou epřesosti při časových změách harmoických apětí Měřeí frekvečích charakteristik pomocí zdroje harmoických v měřeém uzlu Podle pricipu superpozice Uk Uk odtud U U + Z kk k k k k Zkk Z kk k k Teoreticky lze měřit apětí v uzlu k před (U k a po připojeí (U k zdroje a spočítat Z kk U

34 U, pak Uk Z kk Z kk Je-li splěa podmíka k U k Jako zdroj lze použít zdroje v síti (apř. měič exterí zdroj připojeý do uzlu k Měříme-li a harmoických apětích, je ebezpečí relativě velkého apětí U k sítě (tzv. spektrum pozadí Příklad: U k při pozadí %,tj., Uk bude chyba amplitudy do % fáze do 6 o Měřeí frekvečích charakteristik pomocí přechodého děje v měřeém uzlu Připojí se zdroj, který "vyrobí" spojité spektrum harmoických proudu (apř. seputí kodezátorové baterie, rychlé změy zatížeí Při použití Fourierovy trasformace odtud U Z k kk ( jω U ( jω + Z ( jω ( jω k kk Uk ( jω Uk( jω ( jω ( jω k Je to vhodá metoda pro místa, kde eí zdroj harmoických Je uto počítat s chybou vlivem tzv. pozadí sítě Měřeí frekvečích charakteristik pomocí exterího zdroje harmoických v měřeém uzlu Základí pricip této metody - měříme mimo harmoické, tím je velmi dobře splěa U a tím je v podstatě elimiová vliv tzv. pozadí podmíka k U k Obvykle měříme s krokem 5 Hz (tedy apř. 5,75,5,75, atd. Hz, Lze ovšem měřit i s krokem meším (apř. ebo 5 Hz - apř. při testováí okolí rezoačí frekvece Nevýhoda Měří se postupě v určitém frekvečím rozsahu (apř. 5-4 Hz, což trvá asi 3 sec a může docházet v průběhu měřeí ke změám impedace k 34

35 Blokové schéma automatizovaého měřícího pracoviště Připojeí zdroje k měřeé síti MĚŘENÁ SÍŤ NAPÁJECÍ SÍŤ Vazebí čle S ZPF ZDROJ PROMĚNLVÉ FREKVENCE R 68/5 Měřeí je automatizováo - a astaveé frekveci f se v místě měřeí odečte U a, pomocí aalyzátoru se vyhledá U f a f a z těchto hodot se spočítá amplituda a fáze impedace Z f Trojfázový zdroj umožňuje měřit i v trojfázové síti 35

36 Podle místa měřeí lze staovit U, v místě M - celková impedace uzlu U, v místě M - impedace apájecí sítě kv TR MVA,4 kv MÍSTO MĚŘENÍ - M MÍSTO MĚŘENÍ - M SPOTŘEBČE KOMPENZACE ZDROJ Ukázka měřeí 6. SNŽOVÁNÍ ÚROVNĚ HARMONCKÝCH 6.. Metody sižováí úrově harmoických Omezeí harmoických u zdrojů použití vícepulzích zapojeí měičů (obvykle dvaáctipulzí 36

37 lze řešit i "kvazivícepulzím" - dva (ebo více šestipulzí měiče apájeé s trojviťového trasformátory, kde sekudárí viutí mají fázový posu 3 o, pak pro 5. harmoickou je posu 5 o a pro 7. harmoickou o - edojed k úplému potlačeí odděleí "špiavých" spotřebičů", které geerují rušivé vlivy od ostatích vhodým zapojeím sítě - apř. apájeí ze samostatých přípojic Filtry harmoických pasiví rezoačí filtry - sériový rezoačí LC obvod, aladěý a příslušou harmoickou, který se připojí paralelě ke zdroji harmoických. Pro filtraci se obvykle připojí více paralelích rezoačích obvodů aktiví filtry - paralelě ebo sériově připojeý geerátor řízeý vhodým regulačím systémem, který i v dyamických stavech kompezuje harmoické složky 6.. Kodezátory v elektrických sítích Je - li iduktiví spotřebič Z apáje ze zdroje s apětím U přes apájecí vedeí s podélou impedací Z v R + jxl, pak je a vedeí fázový úbytek apětí (při zaedbáí imagiárí složky U f Z v ( R + j X R cosϕ + X L L ( cosϕ j siϕ siϕ R cosϕ ( + tgϕ tgα Obecě lze kodezátory v elektrických sítích zapojit sériově s apájecím vedeím (sériová kompezace - měí se charakteristika (impedace elektrické sítě paralelě se spotřebičem (paralelí kompezace - měí se charakteristika zatížeí - kompezace účiíku 6... Sériový kodezátor v elektrických sítích Připojíme - li sériový kodezátor C S, pak je celkový fázový úbytek apětí U f [ R + j ( XL XC ] ( cosϕ j siϕ [ R cosϕ + ( X X siϕ] j [ R siϕ ( X X cosϕ] L C Důvody použití zvýšeí přeosové schoposti vedeí vlivem zvýšeí hraice stability P max E U X redukce přeosových ztrát vlivem optimalizace rozložeí jalového výkou podél vedeí Příklad Přeos M a vzdáleost cca km L C variata A - paralelí vedeí a sériová kompezace 37

38 áklady - vedeí 9 % + kompezace % variata B - 3 paralelí vedeí áklady - vedeí 35 % Tedy variata B je ivestičě o 35 % dražší Nevýhoda při zkratu arůstá zkratový proud vlivem zmešeí podélé impedace Řešeí - vyřazeí (zkratováí sériového kodezátoru v průběhu zkratu a pomocí jiskřiště a paralelího spíače tlumící čle D omezuje amplitudu proudu oboveí fukce po ukočeí poruchy - 4 ms charakteristika - velice robustí a spolehlivé, jiskřiště se samo ezháší, středí doba obovy fukce b pomocí dvojitého jiskřiště jiskřiště G je ařízeo a extremě ízkou hodotu deioizace, spíač S se odpojí ihed po ukočeí poruchy oboveí fukce po ukočeí poruchy za 6-8 ms jiskřiště G a spíač S slouží jako záloha charakteristika - robustí a spolehlivé zařízeí, vlastí záloží ochraa, vysoká rychlost obovy fukce c pomocí ZO přepěťové ochray elieárí rezistor R (ZO omezuje apětí kodezátoru C při zkratové poruše oboveí fukce ihed po ukočeí poruchy obvykle se zvýšeá eergie absorbuje v R jiskřiště G a spíač S slouží jako záloha charakteristika - statická ochraa (bez spíače, okamžitá obova fukce sériového kodezátoru, zvýšeá účiost pro stabilitu, sížeí vlivu přechodých přepětí Balačí ochraa u kodezátorů d pomocí regulovaé tlumivky (TCTS - Thyristor Cotrolled Series Capacitor Regulace impedace pomocí spíáí tyristorů Pozámka: V sítích v lze sériové kodezátory využít i pro regulaci apětí (zmešeí podélé impedace 6... Paralelí kodezátor v elektrických sítích Připojíme - li paralelí kodezátor C P, pak se změí (zmeší proud v apájecí síti z a k + C, což má za důsledek 38

39 zvětšeí průchodosti apájecí sítě zmešeí přeosových ztrát Potřebý kompezačí výko pro vykompezováí z cosϕ a cosϕ κ QC U ω C P( tgϕ tgϕk protože Příklad c U f ω C j jk č( tgϕ tgϕk Pro asychroí motor 5 k s cosϕ,7 je zapotřebí kompezačí výko pro kompezaci a cosϕ κ,95 QC P( tgϕ tgϕk 5(,,8, 3 kvar pro kompezaci a cosϕ κ, QC P( tgϕ tgϕk 5(, 5, kvar Přeosové ztráty před kompezací po kompezaci R P 3R ( P + Q U P k R U [ P + ( Q QC ] ušetřeé ztráty P uš P P k R U Q (Q Q C C Prostředky ke kompezaci statické kodezátory rotačí kompezátory sychroí motory správá volba spotřebičů (optimálí volba zejméa asychroích pohoů Statické kodezátory výhody malé výkoové ztráty emají otáčivé části kompezačí výko lze měit přidáím dalších jedotek 39

40 evýhoda obtížá regulace jalového výkou při promělivém zatížeí Způsoby regulace jalového výkou kotaktí (stykačové spíáí skupi kompezačích jedotek (o stejém ebo estejém výkou bezkotaktí spíáí skupi kompezačích jedotek - polovodičové spíače s využitím tzv. měiče impedace - paralelí plyule řízeá tlumivka pomocí polovodičového spíače Způsoby kompezace v elektrických sítích idividuálí (přímo u spotřebiče skupiová (v podružém rozvaděči cetrálí (v hlaví rozvodě, obvykle v PCC 6.3. Kodezátory v sítích s harmoickými Připojíme-li kodezátor a esiusové apětí pak jeho výko lze vyjádřit Q U ω C Pro zjedodušeí předpokládáme v apájecím apětí kromě základí pouze jedu -tou harmoickou, pak výko kodezátoru Q U ω C + U ω C ebo pomocí proudu Q ω C + ω C Kodezátory jsou tedy přídavě zatěžováy při esiusovém apájecím apětí. Při více harmoických platí zásada, že harmoické ižších řádů zatěžují kodezátor více, ež harmoické vyšších řádů. V síti se zdroji harmoických vziká ebezpečí rezoačích jevů. 4

41 Na obr. a je uvedeo schéma sítě s kompezovaým elieárím spotřebičem. Na obr. b je uvedeo áhradí schéma pro základí harmoickou Nahradíme-li apájecí síť reaktací X S, přibližě staoveou ze zkratového výkou S k X S U S k Na obr. c je uvedeo áhradí schéma pro harmoické při zaedbáí odporů. Z hlediska zdroje harmoických tvoří kompezačí kodezátor a apájecí síť paralelí rezoačí obvod. Z podmíky paralelí rezoace ω C U U ωl lze staovit kritický výko kompezačích kodezátorů U QCk U ω C ω L U X S ebo pomocí zkratového výkou S k Q Kritická hodota pro Ck S k 5. harmoickou je 4 % S k 7. harmoickou je % S k 3. harmoickou,5 % S k 7. FLTRY HARMONCKÝCH Obecě lze kostatovat, že rušivé vlivy lze potlačit přídavými zařízeími, které provozuje eergetika odběratel Opravé prostředky mohou být přídavé zdroje paralelí filtry sériové filtry přídavé sériové, paralelí impedace Klasicky jsou opravé prostředky realizováy stupňovou kompezací s polovodičovými spíači kompezačími filtry s fázově řízeým reaktorem 4

42 Nově se využívají aplikace s pulzě-šířkovou modulací (PM - pulse widht modulated s využitím výkoových prvků FET GBT GTO 6V/A V/A 4kV/5kA stovky khz ěkolik khz do khz 7.. Pasiví filtry Pasiví filtry jsou sériovou, paralelí ebo sérioparalelí kombiací idukčosti L, kapacity C a odporu R. Pasiví filtry při základí frekveci dodávají do sítě jalovou eergii sižují obsah harmoických v apájecí síti a požadovaou úroveň Pasiví filtry lze rozdělit a dva základí typy s velkou selektivitou, které mohou být aladěy a jedu (obr. a ebo dvě (obr. b frekvece s malou selektivitou širokopásmové horopropustí filtry, které mohou být realizováy jako filtry prvího, druhého (obr. c a třetího (obr. d řádu. a b c d 4

43 Filtry jsou vzájemě kombiováy podle spektra harmoického proudu geerovaého elieárím spotřebičem. Filtry jsou používáy sériové (využívají paralelí rezoace apětí U použití u HDO, aby impedace esižovala úroveň sigálu a určité frekveci paralelí (využívají sériové rezoace proudu paralelí sériový V pricipu se jedá o jedoduché sériové a paralelí rezoačí rezoačí obvody Sériový obvod podmíka rezoace π fl frez π fc π LC Paralelí obvod podmíka rezoace π fc frez π fl π LC S L U L (X T + X NS P U C X C C 43

44 U C C U S S P U P U L L 7... Výpočet parametrů filtrů Při ávrhu filtrů, ebo filtračě - kompezačích zařízeí (FKZ se obvykle vychází z průběhu čiého a jalového výkou z parametrů elieárího spotřebiče (zdroje harmoických Úkolem FKZ je dodat potřebý kompezačí jalový výko, přičemž dyamika musí zabezpečit pokrytí i velmi rychlých změ (apř. u válcovacích tratí omezit rušivé vlivy elieárího spotřebiče a apájecí síť tak, aby v PCC (společém apájecím bodě byly splěy podmíky buď dle ČSN, ebo sjedaé podmíky s dodavatelem elektrické eergie U Pasiví filtry se realizují vhodou kombiací L,C. Obvykle se volí kodezátory ze jmeovité řady a dopočítávají se velikosti tlumivek, které se vyrobí (kusově. Připojíme-li LC filtr s rezoačí frekvecí pro -tou harmoicku a kostatí apětí základí harmoické U,pak platí při rezoaci U C U L X X C XL X C XC ( XC XL ( XC X C U C a kodezátoru se a základí harmoické objeví poěkud vyšší apětí U C U 44

45 Pro jedotlivé harmoické ,5,4,,8,6 Je zřejmé, že od 5. harmoické zvýšeí epřesáhe 5 %. Protéká-li kodezátorem proud základí harmoické a proud filtrovaé harmoické, je kodezátor více zatěžová (viz dříve a celkový výko ebo Q ω C + ω C ω Q U ω C + U C Výrobce kodezátorů obvykle udává provozí podmíky při zatěžováí harmoickými. Například dle dřívější ormy ČSN kodezátor musí dovolit trvalý provoz při zvýšeí apětí o % kodezátor musí sést trvalý provoz při 3 % zvýšeí proudu Pak U, UN kde U - dovoleé zvýšeí apětí a kodezátoru U N - jmeovité apětí sítě - řád harmoické Proud, který musí trvale vydržet kodezátor kde Q NC C, 3 UNC C - trvalý proud kodezátoru Q NC - jmeovitý výko kodezátoru U NC - jmeovité apětí kodezátoru Proud základí harmoické, je-li jmeovité apětí odlišé od apětí sítě U Q NC C 3s UNC kde s je počet kodezátorů v sérii Dovoleý proud harmoické C C C 45

46 Příklad Pro kodezátory Q kvar a U NC 7,35 kv s kapacitou C 5,89 µf jsou dovoleé proudy 5,46 A 7,77 A,95 A 3,98 A Příklad Pro těží stroj o zdálivém výkou S 5,36 MVA při apětí kv je proud základí harmoické 4,7 A Filtry se realizují v zapojeí do hvězdy. Pro apětí fázové,7 kv je uto zapojit kodezátory do série a výsledá kapacita je C v,945 µf. Trojfázový kompezačí výko je pak 6 kvar. Pro potřeby kompezace volíme 6 paralelích větví. Celkový trojfázový kompezačí výko je Q 36 kvar a celková kapacita C v 7,67 µf Parametry 5. harmoické L5, 9 mh ω C ,67 Uf,7 5 Qk Q 36 8 kvar U C 7,35 4 Podobě se staoví parametry filtrů pro 7.,., a 3. harmoickou. 7.. Aktiví filtry Aktiví filtry lze uvažovat jako paralelě ebo sériově zapojeé geerátory řízeé vhodým regulačím systémem tak, aby i v dyamických stavech byla zajištěa požadovaá kompezace evhodých harmoických složek. Způsobem zapojeí aktivího filtru do sítě pak lze vylepšit proud, apětí ebo obojí. Existují dva způsoby filtrace harmoických pomocí aktivích filtrů geerováí příslušé harmoické v protifázi geerováí zbytkové křivky. Stejě jako pasiví i aktiví filtry se používají sériové, paralelí a kombiovaé. Použití aktivích filtrů 46

47 síťové kodicioéry - pro filtraci harmoických, stabilizaci apětí, kompezaci účiíku rychlé kompezátory účiíku symetrizace zatížeí potlačeí flikru Aplikace aktivích filtrů kompezace a jedotkový účiík - vytváří se proud a apětí ve fázi (kompezace jalové složky proudu kompezace a siusový průběh - vytváří ěkteré harmoické v protifázi, ebo "zbytkovou křivku" kompezace a kostatí výko - pro trojfázové systémy 7... Paralelí aktiví filtry Paralelí (také derivačí filtry se používají k filtraci harmoických proudů, ke kompezaci jalového výkou a esymetrické zátěže a k omezováí flikru. Filtry chráí síť proti vlivu zátěže. Připojují se přes vazebí tlumivku L a tvoří jej obvykle řízeý geerátor proudu zapojeý paralelě k zátěž. Filtr je schope odstrait ežádoucí harmoické proudu geerováím shodé složky opačého směru - součtem obou složek + a - vzike siusový proud. Pricip zapojeí paralelího (derivačího filtru 7... Sériové aktiví filtry Sériový filtr se používá k filtraci harmoických apětí a ke kompezaci esymetrického apětí. Je zapoje mezi svorky sítě a svorky spotřebiče, je tvoře geerátorem apětí. Filtr chráí zátěž před vlivem sítě. Je možo ho také použít k úpravě apětí a požadovaý tvar, je-li potřeba čisté apětí za filtrem apř. kvůli počítačům. Neí možo použít teto filtr k zajištěí siusového proudu. 47

48 Pricip zapojeí sériového filtru Likový kodicioér je zařízeí, které pracuje a pricipu sériové kompezace. Je to aplikace sériového aktivího filtru. Upravuje apětí sítě sériově zapojeými trasformátory, které jsou apájeých měičem s pulsě šířkovou modulací. Je to výkoový stabilizátor apětí pro veřejý rozvod s širokým rozpětím vstupího apětí, který vyrovává krátkodobé poklesy. Kodicioér zpracovává je část výkou ezbytě utého k doplěí deficitu vziklého úbytky a vedeí ebo ke zkliděí odběru. Nejčastější se využívá jako kocové zařízeí a výběžcích rozvodých sítí, vyzačujících se delšími vedeími likami s adprůměrou impedací. Schéma připojeí likového kodicioéru 48

49 G síťový zdroj (apř. trasformačí staice GK likový kodicioér (měičová část proud do zátěže proud do měiče kodicioéru 3 proud do primáru TS (3 / p U apětí síťového zdroje U apětí a vstupu kodicioéru U apětí a výstupu kodicioéru (U U TS sériový trasformátor kodicioéru Z impedace vedeí (liky Z impedace zátěže Kodicioér eí zdrojem eergie a proto vyrováí výstupího apětí má své fyzikálí meze. Likový kodicioér reguluje efektiví hodotu apětí v každé ásledující periodě, symetrizuje a odstraňuje flicker. V provedeí velice rychlém (aktiví sériový filtr, pak umožňuje odstrait deformačí výko (vyhladit křivku apětí resp. odstrait určité harmoické v apětí. Dále umožňuje vylepšit bilaci výkoů čiého a jalového. V praxi pro použití v distribučích sítích plě vyhovuje regulace a požadovaou efektiví hodotu výstupího apětí popř. v provedeí s možostí elimiace flikru Kombiovaé aktiví filtry Tyto filtry jsou kombiací paralelích a sériových filtrů. Takovýmto spojeím lze dosáhout vhodého průběhu jak apětí v místě filtru tak i odebíraého proudu. Pricip zapojeí kombiovaého filtru Provedeí aktivích filtrů Filtry jsou tvořey můstkovým zapojeím polovodičových spíačů. Jako tyto spíače se používají GBT (isulated gate bipolar trasistors trazistory, což jsou bipolárí trazistory s izolovaým hradlem (řídící elektrodou. GBT je itegrovaá kombiace uipolárí a bipolárí součástky. Jedá se o stejé zapojeí jako můstkový střídač. čiost je podobá, jedá se o převráceý chod. 49

50 Filtry lze podle stejosměrého zdroje rozlišit stejě jako střídače a filtry s proudovým zdrojem jako zdroj proudu se používá idukčost. Fukce filtru je aalogická usměrňovači s idukčí zátěží. Proud idukčostí je udržová a požadovaé hodotě tokem čiého proudu měičem filtry s apěťovým zdrojem jako zdroj apětí se používá kodezátor. Bez spíáí trazistorů pracuje měič jako diodový usměrňovač s usměrěým apětím rovým amplitudě sdružeého apětí sítě. Důležitými parametry filtrů je apětí a kodezátoru a maximálí strmost árůstu proudu. Při zvyšováí strmosti árůstu proudu se při kostatí spíací frekveci měiče zvětšuje zvlěí proudu. 8. KOLÍSÁNÍ NAPĚTÍ 8.. Defiice Základí defiice týkající se kolísáí apětí jsou uvedey v ČSN EC 5(6: 6-8- změa A (voltage chage změa apětí změa efektiví ebo vrcholové hodoty apětí mezi dvěma po sobě jdoucími úrověmi, které trvají určitou, avšak estaoveou dobu POZNÁMKA - Zda se zvolí efektiví ebo maximálí hodota závisí a aplikaci; zvoleý typ hodoty je třeba specifikovat (relative voltage chage relativí změa apětí poměr změy apětí ke jmeovité hodotě apětí (duratio of a voltage chage trváí změy apětí časový iterval vzestupu ebo poklesu apětí z počátečí hodoty do koečé hodoty (voltage chage iterval iterval změy apětí časový iterval, který uplye od začátku jedé do začátku ásledující změy apětí změa A (voltage fluctuatio kolísáí apětí řada změ apětí ebo spojitá změa efektiví ebo maximálí hodoty apětí POZNÁMKA - Zda se zvolí efektiví ebo maximálí hodota závisí a aplikaci; zvoleý typ hodoty je třeba specifikovat zm. A (voltage fluctuatio waveform tvar kolísáí apětí průběh kolísáí apětí v časové oblasti (magitude of a voltage fluctuatio velikost kolísáí apětí rozdíl mezi ejvětší a ejmeší efektiví ebo maximálí hodotou apětí během kolísáí apětí 5

51 6-8-8 (rate of occurrece of voltage chages četost změ apětí počet změ apětí za jedotku času změa A (flicker blikáí (flikr pocit estálého zrakového vímáí vyvolaý světelým podětem, jehož jas ebo spektrálí rozložeí kolísá v čase NÁRODNÍ POZNÁMKA - Kromě českého termíu blikáí se používá také český termí flikr (viz PNE 343- Aglický termí flicker je příkladem termíu, a jehož překlad jsou růzé požadavky ze stray odboríků a ze stray ostatí techické veřejosti. Teto termí byl přelože jako blikáí. Teto překlad termíu si v rámci připomíkováí vyutila ostatí techická veřejost, zatímco odboríci, kteří s tímto termíem pracují (v souvislosti s úzkou ávazostí a kolísáí apětí elektrické rozvodé sítě vyžadují jimi používaý termí flikr změa A (flickermeter měřič blikáí (flikrmetr přístroj určeý pro měřeí jakékoliv veličiy týkající se blikáí NÁRODNÍ POZNÁMKA - Kromě českého termíu měřič blikáí se používá také český termí flikrmetr změa A (threshold of flicker perceptibility práh vímáí blikáí miimálí hodota kolísáí itezity jasu ebo spektrálího rozložeí, která vyvolává pocit blikáí u vybraého vzorku obyvatelstva NÁRODNÍ POZNÁMKA - Kromě českého termíu práh vímáí blikáí se používá také český termí práh vímáí flikru změa A (threshold of flicker irritability práh dráždivosti blikáí maximálí hodota kolísáí jasu ebo spektrálího rozložeí vyvolávajícího blikáí,které vybraý vzorek obyvatelstva sáší bez epříjemostí NÁRODNÍ POZNÁMKA - Kromě českého termíu práh dráždivosti blikáí se používá také český termí práh dráždivosti flikru změa A (fusio frequecy kmitočet splyutí; kritický kmitočet blikáí kmitočet změy drážděí ad ímž eí blikáí pro daý souhr podmíek vívímatelé NÁRODNÍ POZNÁMKA - Kromě českého termíu kritický kmitočet blikáí se používá také český termí kritický kmitočet flikru změa A (short-term flicker idicator krátkodobá míra vjemu flikru (symbol: P st míra flikru vyhodoceá po staoveý časový iterval relativě krátkého trváí POZNÁMKA - Doba trváí je typicky miut ve shodě s EC změa A (log-term flicker idicator dlouhodobá míra vjemu flikru (symbol: P lt míra flikru vyhodoceá po staoveý časový iterval relativě dlouhého trváí, používající po sobě jdoucí hodoty krátkodobé míry vjemu flikru 5

52 POZNÁMKA - Doba trváí je typicky hodiy, používá se po sobě jdoucích hodot P st, ve shodě s EC změa A (short iterruptio (of supply voltage krátké přerušeí (apájecího apětí epřítomost apájecího apětí po dobu časového itervalu jehož trváí je mezi dvěma staoveými mezemi POZNÁMKA. - Za krátké přerušeí je považováo zmešeí apájecího apětí a méě ež % jmeovitého apětí s dolí mezí trváí typicky ěkolik deseti sekudy a horí mezí typicky asi jeda miuta (ebo, v ěkterých případech, až tři miuty. 8.. Kolísáí apětí Kolísáí apětí je řada změ apětí ebo spojitá změa efektiví ebo maximálí hodoty apětí Tvar kolísáí apětí je průběh kolísáí apětí v časové oblasti siusový typ a - periodické pravoúhlé změy apětí stejé velikosti (apříklad spíáí jedoduchého odporového zatížeí - apř. sporák 5