OPTIMALIZACE VYTÁPĚNÍ NADZEMNÍCH POŽÁRNÍCH NÁDRŽÍ HEATING OPTIMIZATION OF ABOVEGROUND FIRE TANKS

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV TECHNICKÝCH ZAŘÍZENÍ BUDOV FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF BUILDING SERVICES OPTIMALIZACE VYTÁPĚNÍ NADZEMNÍCH POŽÁRNÍCH NÁDRŽÍ HEATING OPTIMIZATION OF ABOVEGROUND FIRE TANKS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE Bc. TOMÁŠ KRÁL AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE doc. Ing. ONDŘEJ ŠIKULA, Ph.D. SUPERVISOR BRNO 2016

2 Místo této stránky bude přední strana zadání diplomové práce.

3 Místo této stránky bude zadní strana í diplomové práce.

4 ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá analýzou a optimalizací stávajícího systému vytápění nadzemních požárních nádrží na sprinklerovou vodu. Cílem práce je navrhnout systém vytápění tak, aby bylo dosaženo optimálních provozních a ekonomických podmínek provozu vytápění v zimním období. K tomu použiji dostupné výpočetní programy a platné předpisy a normy. Pomocí experimentálních metod a počítačových simulací budu posuzovat stávající stav otopného systému za cílem optimalizace jeho využití a provozu. ABSTRACT This thesis describes analysis and optimization of existing heating system aboveground fire sprinkler water tanks. The purpose is to design a heating system so as to achieve optimal operating and economic conditions for the operation of heating in winter. I will use available computer software and adhere to the applicable regulations and standards. Using experimental methods and computer simulations I will assess the current state of the heating system which in turn will provide an optimizing its use and operation. KLÍČOVÁ SLOVA Stabilní hasicí zařízení, nádrž na sprinklerovou vodu, skupenské změny vody, optimalizace vytápění, měření teploty, počítačová simulace, CFD, metoda konečných objemů. KEY WORDS Extinguishing equipment, suction water tanks, latent changes of water, heating optimization, temperature measurement, computer simulation, CFD, finite volume method.

5 BIBLIOGRAFICKÁ CITACE Bc. Tomáš Král Optimalizace vytápění nadzemních požárních nádrží. Brno, s., 11 s. příl. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav technických zařízení budov. Vedoucí práce doc. Ing. Ondřej Šikula Ph.D.

6 PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a že jsem uvedl všechny použité informační zdroje. V Brně dne podpis autora

7 PODĚKOVÁNÍ: Na tomto místě bych chtěl srdečně poděkovat svému vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Ondřeji Šikulovi Ph.D. za velmi odborné vedení, trpělivost, motivaci a čas strávený při řešení zadaného problému.

8 OBSAH ÚVOD NORMOVÉ A PRÁVNÍ PODKLADY TEORETICKÁ ČÁST SIMULACE - APLIKACE VÝPOČETNÍ TECHNIKY - ÚVOD PC SIMULACE V TZB PROUDĚNÍ TEKUTIN TEORIE TURBULENCE ZÁKLADNÍ ROVNICE PŘENOSU HMOTY, HYBNOSTI A ENERGIE ROVNICE KONTINUITY ROVNICE ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI NAVIER-STOKESOVY ROVNICE ROVNICE ENERGIE MATEMATICKÉ MODELY PROUDĚNÍ METODA PŘÍMÉ NUMERICKÉ SIMULACE (DNS) METODA VELKÝCH VÍRŮ (LES) METODA ČASOVÉHO (REYNOLDSOVA) STŘEDOVÁNÍ (RANS) MODELY RANS REYNOLDSOVA ROVNICE A REYNOLDSOVO STŘEDOVÁNÍ BOUSSINESQUOVA HYPOTÉZA (BOUSSINESQ APPROACH) MODELY ZALOŽENÉ NA BOUSSINESQUOVĚ HYPOTÉZE NULAROVNICOVÝ MODEL ZERO EQUATION MODEL JEDNOROVNICOVÉ MODELY SPALART-ALLMARAS EDDY VISCOSITY TRANSPORT MODEL DVOUROVNICOVÉ MODELY K-Ε STANDARD K-Ε MODEL RNG K-Ε MODEL REALIZABLE K-Ε MODEL DVOUROVNICOVÉ MODELY K-Ω STANDARD K-Ω MODEL SST K-Ω MODEL METODA REYNOLDSOVÝCH NAPĚTÍ (RSM) VÝPOČETNÍ OBLAST GEOMETRIE VÝPOČETNÍ SÍŤ MEZNÍ VRSTVA STĚNOVÉ FUNKCE MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ U STĚNY OKRAJOVÉ PODMÍNKY... 41

9 1.10 PROGRAM ANSYS WORKBENCH POSTUP ŘEŠENÍ POMOCÍ METODY CFD PRE-PROCESSING PROCESSING POST-PROCESSING SPRINKLEROVÁ HASICÍ ZAŘÍZENÍ NÁVRH SPRINKLEROVÝCH SYSTÉMŮ UDRŽOVÁNÍ TRVALÉ DODÁVKY POŽÁRNÍ VODY NADZEMNÍ ZÁSOBNÍ NÁDRŽE FYZIKÁLNÍ DĚJE PŘEDPIS FMDS0302 WATER TANKS FOR FIRE PROTECTION TERMOKINETIKA POLOMASIVU EXPERIMENT CHLADNUTÍ POLOMASIVU SE ZMĚNOU SKUPENSTVÍ POPIS EXPERIMENTU VÝSLEDKY MĚŘENÍ SIMULACE SKUPENSKÝCH ZMĚN SOFTWARE CALA SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ PC SIMULACE S EXPERIMENTEM POŽÁRNÍ NÁDRŽ EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST ZÁSOBNÍ NÁDRŽ CHARAKTERISTIKA EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST POPIS MĚŘENÍ, MĚŘÍCÍ TECHNIKA DLOUHODOBÉ MĚŘENÍ FYZICKÝ MODEL, MĚŘENÉ VELIČINY TEPLOTA VODY PO VÝŠCE NÁDRŽE, TEPLOTA VENKOVNÍHO VZDUCHU TEPLOTA VODY U HLADINY TEPLOTA A VLHKOST VZDUCHU NAD HLADINOU VODY V NÁDRŽI TEPLOTA VZDUCHU VE STROJOVNĚ A TEPLOTA VODY V TESTOVACÍM OKRUHU KRÁTKODOBÉ MĚŘENÍ APLIKACE VÝPOČETNÍ TECHNIKY NA PROBLEMATIKU VYTÁPĚNÍ POŽÁRNÍ NÁDRŽE D DYNAMICKÝ NUMERICKÝ MODEL TEPELNÝ TOK DNEM NÁDRŽE TEPELNÝ TOK PLÁŠTĚM OKRAJOVÉ PODMÍNKY CFD SIMULACE GEOMETRICKÝ MODEL VÝPOČETNÍ SÍŤ MATEMATICKO FYZIKÁLNÍ MODEL MATERIÁLY OKRAJOVÉ PODMÍNKY HLADINA PLÁŠŤ DNO OTOPNÉ TYČE... 86

10 4. ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ EXPERIMENTÁLNÍ ČÁSTI ÚVOD MĚŘENÍ TEPLOTY VODY PO VÝŠCE NÁDRŽE MĚŘENÍ TEPLOTY VODY U HLADINY MĚŘENÍ TEPLOTY VE STROJOVNĚ A NA TESTOVACÍM OKRUHU TERMOGRAFICKÉ MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ POČÍTAČOVÉ SIMULACE VÝSLEDKY 1D NUMERICKÉ SIMULACE STÁVAJÍCÍ STAV VÝSLEDKY 1D NUMERICKÉ SIMULACE STAV PO ZATEPLENÍ APLIKACE PROBLEMATIKY CHLADNUTÍ POLOMASIVU NA NADZEMNÍ POŽÁRNÍ NÁDRŽE VÝSLEDKY NUMERICKÉ SIMULACE SOFTWARE CALA VÝSLEDKY CFD SIMULACE STÁVAJÍCÍ STAV VYTÁPĚNÍ NÁDRŽE STÁVAJÍCÍ STAV VYTÁPĚNÍ VENKOVNÍ TEPLOTA -12 C ZMĚNA UMÍSTĚNÍ TOPNÝCH TYČÍ HODNOCENÍ NAVRŽENÝCH VARIANT ZÁVĚR POUŽITÉ ZDROJE SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A OZNAČENÍ PŘÍLOHY PŘÍLOHA 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA PŘÍLOHA 2 SEZNAM VÝKRESŮ PŘÍLOHA 3 APROXIMACE ZÁVISLOSTI HUSTOTY VODY NA TEPLOTĚ METODOU NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ PŘÍLOHA 4 FOTODOKUMENTACE Z EXPERIMENTU NA POŽÁRNÍ NÁDRŽI PŘÍLOHA 5 FOTODOKUMENTACE Z EXPERIMENTU MĚŘENÍ SKUPENSKÉ ZMĚNY POPSANÉHO V KAP

11 ÚVOD Sprinklerová hasicí zařízení jsou v dnešní době nejčastěji instalovaná hasicí zařízení ve všech typech budov, jako jsou výrobní haly, sklady, kancelářské a administrativní budovy, budovy pro veřejnou potřebu, atp. Jejich hlavní výhoda spočívá ve využívání levného a zejména nijak závadného hasiva, jímž je voda. Systém dále pracuje zcela automaticky, bez potřeby obsluhy a je tedy v nepřetržité permanenci po celou dobu provozu a životnosti budovy. Základním předpokladem výše zmiňovaných benefitů vyplývajících z instalace popisovaného systému je především spolehlivý zdroj vody. Návrhem stabilního hasicího zařízení (SHZ) je stanovena potřeba hasící vody pro daný objekt a tedy požadovaný průtok, tlak a provozní čas. Při zásobování systému z vodovodní sítě musí provozovatel sítě všechny tyto požadované parametry zajistit. V opačném případě je nutno navrhnout zásobní nádrž, jejíž objem pokryje potřeby hasicího systému navržené pro bezpečné provozování budovy. Navrhováním sprinklerových zařízení se zabývá norma [13]. Zde je uvedeno, že trvalá dodávka vody nesmí být ovlivněna mrazem, suchem, záplavami, atd., a že žádný z těchto vlivů nesmí snížit průtok, nebo využitelný objem zdroje. Proto jsou systémy, u nichž je zdroj vody tvořen nadzemním zásobníkem, opatřeny vyhříváním pro udržení teplot nad 0 C v nádrži a potrubí. Tato práce se zabývá analýzou a posouzením stávajícího provozu výše zmiňovaného nadzemního zásobníku v zimním období. Téma práce vzniklo na základě výzkumu podpořeného společností Traser CZ s.r.o., jež se instalací sprinklerových zařízení nejen se zásobníkovými zdroji vody zabývá. V následujícím textu bude rozebrána metodika měření, která měla za úkol analyzovat a popsat teplotní chování vody v zásobníku v zimním režimu vytápění. Na základě měření byly vytvořeny počítačové modely (např. kvazistacionární metodou CFD, jednozónové dynamické modely, nestacionární modely v software CalA), které mají pomoci optimalizovat regulaci, zejména z pohledu řízení vytápění, umístění topných tyčí a regulačních čidel otopné soustavy a rizika zamrzání vody v zásobní nádrži samotné, i v přidruženém potrubním vedení. To vše za účelem navržení ekonomicky výhodnějších podmínek pro provoz stabilních hasicích zařízení podobného charakteru. 11

12 NORMOVÉ A PRÁVNÍ PODKLADY Nařízení vlády č. 163/2002 Sb., kterým se stanoví technické požadavky na vybrané stavební výrobky Vyhláška Ministerstva pro místní rozvoj č. 268/2009 Sb. o technických požadavcích na stavby Vyhláška Ministerstva vnitra č. 246/2001 Sb. o stanovení podmínek požární bezpečnosti a výkonu státního požárního dozoru (vyhláška o požární prevenci) Vyhláška č. 23/2008 Sb. o technických podmínkách požární ochrany staveb Zákon č. 22/1997 Sb. o technických požadavcích na výrobky a o změně a doplnění některých zákonů Zákon č. 133/1985 Sb. o požární ochraně ČSN EN A1: Stabilní hasicí zařízení Komponenty pro sprinklerová a vodní sprejová zařízení Část 1: Sprinklery ČSN EN A2: Stabilní hasicí zařízení Sprinklerová zařízení Navrhování, instalace a údržba Předpis ČAP CEA 4001: 12/98 vydaný Českou asociací pojišťoven FMDS0302 Water tanks for fire protection 12

13 1. TEORETICKÁ ČÁST

14 1.1 SIMULACE - APLIKACE VÝPOČETNÍ TECHNIKY - ÚVOD Počítačové modelování soustav TZB je v současnosti nejsilnější nástroj umožňující zkoumání mechaniky tekutin v nejrůznějších aplikacích nejen ve stavebnictví. Stále více je kladen důraz na úspory jak v pořizovacích nákladech zařízení, kdy se optimalizace realizuje ve výrobní (montážní) fázi, tak také zejména při provozu zařízení. Počítačová simulace umožňuje do jisté míry odbourat výrazné množství nákladů a času spojených s realizací fyzických modelů a zkoumání reálných zařízení. Mezi hlavní výhody PC simulace patří zejména možnost aplikace neomezeného množství okrajových podmínek, které by bylo v podmínkách laboratoře nebo reálném prostředí jen velmi složité docílit. Můžeme se například zaměřit na zkoumání pouze vybraných jevů, což umožňuje výrazné zjednodušení výpočetních algoritmů a zkrácení výpočetní doby. Je ovšem bezpodmínečně nutné znát podstaty zkoumaných fyzikálních dějů, abychom byli schopni dosáhnout správné koncepce zadání a neodborným zásahem neznehodnotili celou simulaci. PC simulace tak nenahrazují potřebu dokonalé znalosti fyzikálních procesů, naopak kladou důraz na její perfektní znalost, aby bylo možné zajistit neustálou validaci řešiče a získaných výsledků. V současné době se zdokonaluje výpočetní technika, což nám umožňuje vytvářet modely komplikovanější bez výrazných geometrických a fyzikálních zjednodušení a dosahujeme tak přesnějších výstupů v časově přijatelných mezích. Tuto skutečnost můžeme považovat za přínosnou hlavně u modelů, které svou složitostí neumožňují geometrické. Máme tak možnost posuzovat i atypické situace, kdy není možné použít empirických zkušeností či standardních postupů daných výrobci. [7] PC SIMULACE V TZB Při návrhu soustav TZB nám počítačové simulace umožňují nastínit problematiku proudění tekutin ve fázi přípravy projektu. Umožňuje tak průzkum různých řešení, výběr optimální varianty a eliminaci možných problémů v zadaném projektu před samotnou realizací, která mnohdy komplikuje či dokonce znemožňuje nápravu případných nedostatků. Z hlediska úspory pořizovacích a provozních nákladů a efektivity výstavby se jedná o aktuálně nejpoužívanější nástroj. 14

15 1.2 PROUDĚNÍ TEKUTIN Tekutiny jsou látky, souhrnně kapaliny a plyny, jejichž společnou vlastností je tekutost. Tato vlastnost se vyznačuje zejména absencí schopnosti udržet stálý tvar. To zapříčiňují slabé vazby mezi částicemi tekutin, které se tak mohou velice snadno vzájemně pohybovat. [7] Od pevných látek se tekutiny liší velkou pohyblivostí částic, nemají stálý vlastní tvar a snadno se dělí. Reálné tekutiny ovšem vykazují jistý odpor proti změně tvaru, který popisuje fyzikální veličina zvaná viskozita. [24] Ta charakterizuje vnitřní tření částic tekutiny, tedy přitažlivost jednotlivých částic. Při proudění skutečné kapaliny udává poměr mezi tečným napětím a změnou rychlosti v závislosti na vzdálenosti sousedních vrstev tekutiny. Některé tekutiny vykazují velmi nízké hodnoty tečných napětí, a proto byla zavedena idealizace v podobě aproximace skutečné tekutiny ideální tekutinou, která je charakteristická nulovou viskozitou ν = 0. V závislosti na hodnotách vnitřního tření a stlačitelnosti dělíme tekutiny podle následujícího schématu: TEKUTINY IDEÁLNÍ KAPALINA IDEÁLNÍ PLYN REÁLNÁ KAPALINA REÁLNÝ PLYN - ν = 0 - ρ = konst. - ν = 0 - ρ konst. - ν > 0 - ρ = konst. - ν > 0 - ρ konst. Obr. 1: Schéma dělení tekutin Proudění tekutin je pohyb, při kterém se částice pohybují svým neuspořádaným pohybem, a zároveň se přemisťují ve směru proudění. To vždy probíhá z místa o vyšším tlaku do místa o nižším tlaku. Tedy ve směru poklesu tlakové potenciální energie. [7] Proudění dělíme podle následujících kritérií na Obr. 2: STLAČITELNÉ NESTLAČITELNÉ IZOTERMICKÉ NEIZOTERMICKÉ TUHOST TEKUTINY ÚČINEK VZTLAKOVÝCH SIL PROUDĚNÍ TEKUTINY USPOŘÁDÁNÍ V PROSTORU ZÁVISLOST NA ČASE 1D 2D 3D STACIONÁRNÍ NESTACIONÁRNÍ Obr. 2: Schéma dělení proudění tekutin tuhost, vztlakové síly, prostorové, časové [6] 15

16 Tuhost tekutiny hustota tekutiny je proměnná, nebo konstantní Účinek vztlakových sil proudění tekutiny s gradientem hustoty (vlivem např. rozdílu teploty, vlhkosti vzduchu) v silovém poli (např. tíhové pole Země). Izotermický model se požívá tehdy, nemá-li na sledované parametry při výpočtu vliv změna teploty. Tento model neuvažuje energetickou rovnici. Neizotermický model naopak popisuje situace, kdy potřebujeme znát vliv změny teploty, nebo se teplota podílí či jinak ovlivňuje na vlastnostech tekutin, jako jsou hustota, viskozita, atd. [7] Uspořádání v prostoru - charakterizuje závislost veličin na poloze v třírozměrném prostoru u = u(x, y, z), na ploše (osově symetrické proudění) u = u(x, y), či na přímce (proudění v potrubí) u = u(s). [6] Závislost na čase - je-li proudění časově ustálené (stacionární), jeho průběh nezávisí na čase! =0. Proudění neustálené (nestacionární) je prodění je takové, kdy jsou veličiny popisující proudění závislé na čase (např. 3D proudění - u = u(x, y, z, t)). [6] Zadáváme okrajové podmínky a inicializační podmínky jsou považovány za počáteční. Každý časový krok se pak počítá zvlášť. Na základě fyzikálních vlastností tekutin (viz Obr. 1) dělíme také proudění na proudění ideálních a skutečných tekutin podle Obr. 3. PROUDĚNÍ TEKUTINY PROUDĚNÍ IDEÁLNÍ (NEVAZKÉ) TEKUTINY PROUDĚNÍ REÁLNÉ (VAZKÉ) TEKUTINY POTENCIÁLNÍ VÍŘIVÉ LAMINÁRNÍ TURBULENTNÍ Obr. 3: Schéma dělenení proudění tekutin fyzikální vlastnosti tekutiny Proudění ideálních tekutin Proudění potenciální (nevířivé) částice se pohybují po přímočaré nebo křivočaré trajektorii takovým způsobem, že vůči pozorovateli nevykonávají rotaci kolem vlastní osy. Natočení částice pohybující se po křivce je kompenzováno rotací kolem vlastní osy stejné velikosti, ale opačného charakteru. Potenciální proudění zahrnuje také potenciální vír, kdy částice rotují potencionálním způsobem kolem vírového vlákna. Proudění vířivé částice vykonávají pohyb ve směru proudění a rotační pohyb kolem své osy 16

17 Obr. 4: Zleva: proudění nevířivé křivočaré; nevířivé přímočaré; potenciální vír; vířivé proudění Proudění reálných tekutin Laminární trajektorie jednotlivých částic jsou rovnoběžné, tvarem blížící se přímce. Jednotlivé vrstvy tekutiny se nemísí a částice se nepřemisťují ve směru normály k proudění. [7] Přenos hybnosti mezi jednotlivými vrstvami se odehrává převážně na úrovni molekulární difuze. Turbulentní při vyšších rychlostech proudění přecházejí shluky částic neustále z jedné vrstvy proudu do druhé. Dochází k výrazné výměně kinetické energie mezi jednotlivými vrstvami proudu. [5] Částice tekutiny mají kromě podélné rychlosti také turbulentní (fluktuační) rychlost, která způsobuje pohyb částic po průřezu. [6] Přechod laminárního režimu proudění na turbulentní byl definován hodnotnou Reynoldsova čísla R krite = Tato hodnota byla stanovena experimentálně a platí pouze pro izotermické proudění nestlačitelné tekutiny v potrubí kruhového průřezu. Překročením kritického Reynoldsova čísla se proudění stává zpočátku periodické, kdy víry periodicky vznikají a zanikají. Při zvyšování rychlosti proudění přibývá nestabilit, až se stane proudění plně turbulentní. Ve skutečnosti je však přechod laminárního proudění na turbulentní silně závislý na daných podmínkách a kritická hodnota Reynoldsova čísla je tak velmi proměnná. [3] a) b) Obr. 5: a) laminární proudění, b) turbulentní proudění [6] 17

18 1.3 TEORIE TURBULENCE Charakteristickým znakem turbulentního proudění je přítomnost vírů ( eddies = turbulentní víry). Velikost turbulentních vírů (délkové měřítko l) je shora ohraničená rozměry oblasti proudění tekutiny (délkové makroměřítko η), a zdola fyzikálními vlastnostmi tekutiny viskozitou (délkové mikroměřítko). V turbulentním proudění probíhá kaskádní přenos energie rozpadem velkých vírů na stále menší (Obr. 6), až je tento proces ukončen disipací energie mikroskopických vírů na teplo. Obr. 6: Kaskádní rozpad vírů [3] Rychlostní měřítko v udává rychlost pohybu vírů, časové měřítko t pak dobu existence jednotlivých turbulencí. [3] Dalšími parametry popisujícími turbulenci jsou: Náhodnost turbulentní proudění je charakteristické svou nahodilostí a nestálostí. Je tedy nutné i veličiny jako rychlost, tlak, teplotu či fluktuace posuzovat v závislosti na čase a poloze v prostoru. Jsou to tedy náhodné matematické veličiny a k jejich popisu slouží statistické metody. [3] Disipace viskozita tekutin způsobuje nevratnou přeměnu kinetické energie vírů na teplo. Tento jev nazýváme disipace. Disipace je definována experimentálně odvozeným Kolmogorovým vztahem! "#$ &. (1.1) % Z této závislosti je patrné, že rychlost disipace nezávisí na viskozitě, což je považováno za jeden z paradoxů turbulentního proudění. Dále je nutné určení minimální velikosti 18

19 (Kolmogorovo mikroměřítko η) vírů před jejich celkovým rozpadem a přeměny na teplo. % =!" # $ & '. (1.2) Fluktuace turbulence způsobují vazká napětí a disipaci energie, kdy se zvyšuje vnitřní energie tekutiny na úkor kinetické energie turbulentního proudu. Bez přísunu energie, která by pokryla tyto ztráty, turbulence rychle zanikají. [3] Vířivost turbulence jsou tvořeny shluky molekul, které mají kromě dopředné složky rychlosti také složku rotační. Velikost této rotační složky je nepřímo úměrná velikosti vírů, tedy s rozpadem vírů se rychlost rotace zvětšuje. [3] ( ) = *+, -( / = *0 1 '. (1.3) Nelinearita nelinearita turbulence je způsobena vlivem nelineárního členu * 2 3* (1.4) v Navier-Stokesových rovnicích. Tento člen zodpovídá za udržení konstantní intenzity vyvinutého turbulence. Díky němu je spektrum velikosti vírů mezi l a η měřítky spojité se vzájemným působením vírů všech velikostí. Kaskádní přenos energie je důsledkem této nelinearity. [3] Difuzní efekt turbulence turbulentní proudění je typické intenzivním přesunu hmoty a energie v proudovém poli. Tento jev je způsoben pohybem velkých shluků částic tekutiny mezi jednotlivými objemy proudu. Turbulentní proudění tak intenzivně homogenizuje libovolnou veličinu v dané oblasti proudění. [3] 1.4 ZÁKLADNÍ ROVNICE PŘENOSU HMOTY, HYBNOSTI A ENERGIE Rovnice kontinuity Přenos hmoty se řídí zákonem zachování hmotnosti, jež popisuje rovnice kontinuity. Odvození rovnice kontinuity se pro prostorové proudění provádí na velmi malém kontrolním objemu ve tvaru hranolku o stranách dx, dy, dz, který se vytkne v proudovém poli teku- 19

20 tiny (viz Obr. 7). Tímto hranolkem protéká tekutina rychlostí o třech složkách ve směru tří souřadných os x, y, z, které jsou kolmé na elementární plošky vytyčeného hranolku. Vzhledem k velmi malým rozměrům elementárního hranolku můžeme považovat rychlosti průtoku jednotlivými ploškami za konstantní. Obr. 7: Elementární kontrolní objem [5] Postupně vyšetřujeme změny hmotnosti tekutiny při průchodu elementárním hranolkem ve směrech všech tří os, přičemž protilehlé plochy hranolku jsou vždy stejné. Např. ve směru osy x ds x = dy dz. Rozdíl hmotnosti přitékající tekutiny ve směru osy x o hustotě ρ a rychlosti v na levé straně a vytékající tekutiny o hustotě (! + "# "$ %&) a rychlosti (' $ + ") * "$ %&, na pravé straně za čas dt, je po úpravě roven [5] -(%. /$, = %. /$0 1 %. /$2 = 3' $ %4 $ %5 1 63' $ %4 $ %5 + " "$ (3' $%4 $ %5,%&7 = "(8) *, "$ %9%5. (1.5) Obdobné výrazy vyjádříme také pro proudění ve směru os y a z, přičemž celkový rozdíl hmotnosti přiteklé a vyteklé tekutiny vyjádříme jejich součtem [5] (!" # )= (!" #$ )+ %!" #& '+ (!" #* ) =,(-. $)!0!1+,(-. &),/,2!0!1+,(-. *)!0!145,3 (1.6) 20

21 Změna hmotnosti tekutiny v elementárním objemu za čas dt je rovna [5] (! " )= #(!) #$ $ = #(%) #$ & $. (1.7) Celková změna hmotnosti tekutiny v kontrolním objemu musí být rovna nule, tedy [5] '(!)='(! * )+'(! " ) = #(%, -) #/ & $+ #(%, 0) #1 & $+ #(%, 2) #3 & $+ #(%) #$ & $ =456 (1.8) a po zkrácení výrazem dvdt dostáváme rovnici ve tvaru [5] #(%, - ) #/ + #(%, 0) #1 + #(%, 2) + #(%) =456 (1.9) #3 #$ což je vyjádření obecné rovnice kontinuity pro neustálené prostorové proudění stlačitelné tekutiny. [5] Protože platí 7,(%8)= 9(:; <) (:; >) + 9(:;?) = 56 můžeme rovnici kontinui A ty zapsat také ve tvaru [5] v tenzorovém zápisu [5] #(%) + 7,(%8)=456 (1.10) #$ #% #$ +#(%, B) =45. (1.11) #/ B Pro časově ustálené proudění, kdy se nemění veličiny v závislosti na čase 9(:) 9" kontinuity pro stlačitelné i nestlačitelné kapaliny tvar [5] =465má rovnice 7,(%8)= #, - #/ +#, 0 #1 +#, 2 #3 =45. (1.12) Další zjednodušení nabyde rovnice pro nestlačitelné kapaliny, kdy % =CDEF$. Poté platí [5] v tenzorovém zápisu [5] 7,(8)=456 (1.13) #, B #/ B =45. (1.14) 21

22 1.4.2 Rovnice zachování hybnosti Společně s rovnicí kontinuity postihuje rovnice zachování hybnosti přenos hybnosti při proudění tekutin. Rovnice zachování hybnosti (Cauchyho rovnice) má tvar [12] kde * je statický tlak, ("#)+$%(&##)='$*+$%,-+".+/01 (1.15)!,- je tenzor smykových napětí,- =23($#+$# 45 )' 6 7 $%#8901 ". jsou gravitační objemové síly, jsou vnější objemové síly,! je intenzita turbulence. Dosazením tenzoru napětí pro Newtonovskou tekutinu do Cauchyho rovnice z ní lze odvodit Navier-Stokesovu rovnici. [20] Navier-Stokesovy rovnice Navier-Stokesovy rovnice (N-S rovnice) popisují rovnováhu sil při proudění skutečné tekutiny. Při proudění skutečné tekutiny jsou to síly setrvačné F s, objemové F o, tlakové F t a viskózní F ν a vyvolané viskozitou reálné tekutiny, tedy platí " # +" $ +" % +" & =0. Popisem třecích sil se liší od Eulerovy rovnice, která popisuje pouze proudění ideálních tekutin. [5] Vzájemný pohyb částic vyvolává ve skutečné tekutině tečná napětí a úhlovou deformaci částic. Vytneme-li v objemu proudící tekutiny elementární kontrolní objem ve tvaru hranolku o stranách dx, dy, dz, budou na jeho stěnách působit smyková a normálová napětí ve smyslu dle Obr. 8. [5] Stanovením rovnováhy všech sil působících na kontrolní objem (Obr. 8) můžeme sestavit N-S rovnici pro nestlačitelnou tekutinu ve vektorovém zápise pro element v pravoúhlém souřadném systému ve tvaru [5] '( ') +(*,-.(=/ *,-.5+67(8 (1.16) kde vektor rychlosti je definován složkami v = (u, v, w) ve směru jednotlivých souřadných os. 22

23 Obr. 8: Normálová a smyková napětí na kontrolním objemu [5] Po úpravách dostaneme soustavu nelineárních diferenciálních rovnic reprezentujících zákon zachování hybnosti [3]! " + (!!) # + (!$) % + (!&) =* 1 ', * - +.*"/ # +.**/ $ +.*0/ =1 2 % "/ # +.0*/ $ +.00/ =1 2 % 3 - # +./! " #! +! " $! +! " %!&+' (), (1.17) 4! $ +56 *! *! * #!+ $!+ %!&+' 7), (1.18) 4 % +56! 0 #! +! 0 $! +! 0 %!&+' 8)9 (1.19) časově nestacnární členy konvektivní zrychlení tlakové gradienty vazké (třecí) síly vnější objemové síly Rovnice energie Stlačitelné proudění s přenosem tepla řeší rovnice zachování energie. [6] 23

24 ! " + (#!) $ + (%!) & + ('!) * =,-.! $.+.! &.+.! *./+2,01 # $ % & ' * # & + %. $ 3 +1 # * + '. $ 3 +1 % * + '.46 & 3 (1.20) kde! je termodynamická teplota, " je čas, #6%6' jsou složky rychlosti,, je teplotní vodivost, = 7 89 : ;6 < je tepelná vodivost, > je je měrná tepelná kapacita. První člen na levé straně rovnice představuje akumulaci tepla v tekutině. Další tři členy pak přestup tepla způsobený prouděním tekutiny. První člen pravé strany představuje vedení tepla v tekutině a poslední člen teplo vyvolané deformací a prouděním tekutiny. 1.5 MATEMATICKÉ MODELY PROUDĚNÍ S rozvojem výpočetní techniky a matematiky jsme získali možnost numerického řešení výše uvedených fyzikálních zákonů popisujících dynamiku tekutin. Problematika turbulentního proudění však nebyla doposud postihnuta univerzálním matematickým modelem a musíme si zatím vystačit pouze s modely popisujícími konkrétní dílčí úlohy mechaniky tekutin. Tyto modely jsou částečně založeny na empirických poznatcích. Jak již bylo uvedeno výše, základní popis proudění kapalin je zprostředkován zákony zachování hybnosti (Navier-Stokesovy rovnice, rovnice hybnosti), zákonem zachování hmotnosti (rovnice kontinuity), rovnicí energie řešící vedení tepla. Připojením dalších jevů do řešené soustavy se připojují další rovnice, které tyto jevy popisují (např. při směšování, chemických reakcích či hoření). [7] Metoda CFD neboli Computation Fluid Dynamics se dá přeložit jako počítačem řešená dynamika tekutin. Jedná se o metodu simulace procesů v mechanice tekutin a ve sdílení tepla použitím výpočetní techniky. Metoda se zakládá na řešení soustav parciálních diferenciálních nelineárních rovnic pomocí numerické metody konečných objemů. CFD dnes běžně užívají výpočetními software, jako jsou např. Fluent (ANSYS Inc.), Flovent, OpenFOAM, aj. 24

25 V následujícím textu rozebereme základní matematické modely turbulence používané při numerické simulaci turbulentního proudění. Základní rozdělení matematických modelů turbulence je vyobrazeno na schématu na Obr. 9. MATEMATICKÉ MODELY STACIONÁRNÍHO PROUDĚNÍ LAMINÁRNÍ PROUDĚNÍ TURBULENTNÍ PROUDĚNÍ PŘÍMÁ METODA - DNS METODA ČASOVÉHO PŘÍMÁ STŘEDOVÁNÍ - RANS METODA DNS METODA REYNOLDSOVÝCH NAPĚTÍ - RSM BOUSSINESQUOVA HYPOTÉZA METODA VELKÝCH VÍRŮ LES NULAROVNICOVÝ MODEL JEDNOROVNICOVÝ MODEL DVOUROVNICOVÝ MODEL ZERO EQUATION S-A MODEL EDDY VISKOZITY TRANSPORT MODEL k ε MODEL k ω MODEL v 2 f MODEL STANDARD RNG k ε REALIZABLE STANDARD SST k ω k ε MODEL MODEL k ε MODEL k ω MODEL MODEL Obr. 9: Schéma rozdělení matematických modelů turbulence [3] Metoda přímé numerické simulace (DNS) Vzhledem k velkým nárokům na výpočetní kapacitu je tato metoda použitelná pouze u úzkého spektra geometricky jednoduchých úloh s malými hodnotami Re. DNS řeší N-S rovnice s vysokou přesností bez zjednodušení na velmi jemné síti s velikostí buněk odpovídající velikosti nejmenších vírů (Kolmogorovo mikroměřítko - viz výše). Počet buněk roste s Reynoldsovým číslem!"#$%& ' (. Výpočet s velkým množstvím síťových elementů a velmi malým časovým krokem způsobuje, že se DNS v inženýrských úlohách nedá vzhledem k současným možnostem výpočetní techniky použít. Výstupy z korektně provedené DNS jsou však po stránce přesnosti srovnatelné s výsledky experimentů. Popis fyzikálních jevů ovšem DNS umožňuje daleko komplexnější oproti experimentům. [3], [12] 25

26 1.5.2 Metoda velkých vírů (LES) LES se zaměřuje na postižení veličin přenášených velkými víry. To umožňuje oproti metodě DNS zvětšení elementů sítě a časového kroku. Velké víry jsou řešeny obdobně jako u DNS, malé víry jsou považovány za izotropní, a jejich podíl na transportních jevech je zanedbatelný. Řeší se pomocí tzv. subgridních modelů a jsou z modelu odstraněny pomocí filtrace turbulentního pole. Postihují se vložením parametrizačního schématu do rovnic pro velké víry. V oblasti stěn modelu ovšem potřeba velmi jemné sítě přetrvává, protože i makroměřítka turbulence jsou v těchto oblastech velmi malá. Tuto nevýhodu mají snahu odstranit hybridní RANS/LES modely. [2], [3], [12] Metoda časového (Reynoldsova) středování (RANS) Tyto metody přistupují nejekonomičtěji k výpočtu složitého turbulentního proudění, které je nejčastější problematikou inženýrských úloh, a jsou proto v současnosti nejpoužívanější. RANS postihují veškeré velikosti turbulencí a řeší jejich časově zprůměrované hodnoty fyzikálních veličin. Tímto způsobem je dosaženo výrazného snížení výpočetních nároků současně s dosažením požadované přesnosti řešení. Výpočet je založen na aplikaci statistických metod metoda Reynoldsova středování N-S rovnic, v nichž jsou nahrazovány dvojné korelace fluktuací rychlosti modelem turbulence. Různé modely RANS aplikují za účelem zjednodušení problému další transportní rovnice. Výsledkem simulace je stacionární proudové pole sestavené ze středních hodnot veličin, které ovšem musí postihovat i ty největší turbulentní nestacionární vírové struktury. Aproximace tímto modelem turbulence je proto složitější a méně univerzální než LES. Pro časově nestacionární simulace se využívá metody URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes). Vzhledem k řádovému rozdílu mezi časovým měřítkem turbulence a středního proudu stanovuje časový krok simulace delší než turbulentní časové měřítko, ale mnohonásobně kratší než časové měřítko středního proudu. Postihují tak zásadní nestability jako uvolňování velkých vírů, nikoliv však turbulentní nestability. Výpočet tedy probíhá jako sekvence stacionárních stavů. Neschopnost modelace malých poruch z hlediska prostoru a času znemožňuje spolehlivou simulaci např. přechodového proudění či odtržení mezní vrstvy. [3], [12] 26

27 Obr. 10: Srovnání principů metod matematického modelování turbulence [12] Obr. 11: Postihované energetické spektrum jednotlivých metod [2] 1.6 MODELY RANS Reynoldsova rovnice a Reynoldsovo středování Reynoldsovo časové středování je statistická metoda, která v každém časovém okamžiku počítá průměrné hodnoty fyzikálních veličin. Pokud porovnáme tyto hodnoty, pro různé časové okamžiky, s hodnotami, z různě dlouhých záznamů, zjistíme, že se shodují. Tímto způsobem se v každém momentu rozloží jakákoliv veličina hodnotu " a fluktuaci!v turbulentním proudu na střední ʹ. Střední hodnota " je rovna aritmetickému průměru v daném časovém intervalu #. Průměrná hodnota fluktuací %%% $ =0. Tuto metodu definoval Osborne Reynolds. [2] 27

28 (!)="# +"ʹ, (1.21)! = 1 $ " # % &'(. (1.22) " $(%) " "ʹ "# Obr. 12: Grafické znázornění obecné fyzikální veličiny, její střední hodnoty a fluktuace [2] Rozložíme-li rychlost a tlak na střední hodnoty a fluktuace, získáme po dosazení do rovnice kontinuity a N-S rovnic jejich středované formy [12] )* )' + ) 0*2!4=5(, )- 3 (1.23) / ) )' 0*2!4+ ) 3 7*2!2 )- 3!9 8 6 =: );< + ) >?@ )2! 3 + )2! 8 )- / )- 6 )- 6 )- / : A B C /6 )2EEE D FG+ ) 7:*2EEEE2 )- D )- H 3 EEEE9(. H 8 6 (1.24) Středovanou N-S rovnici nazýváme také Reynoldsovu rovnici. Poslední člen pravé strany 7:*2EEEE2 H 3 EEEE9 H 8 je tenzor napětí tzv. Reynoldsových napětí I /6. Jeho vznik souvisí s fluktuační složkou rychlosti. Reynoldsova napětí existují pouze v turbulentním proudění Boussinesquova hypotéza (Boussinesq approach) Boussinesquova hypotéza předpokládá, že devět turbulentních napětí lze nahradit jedou veličinou zvanou turbulentní viskozita!. Podobně jako Newtonův zákon viskozity stanovuje Boussinesquova hypotéza o turbulentní viskozitě úměrnost mezi Reynoldosvým napětím a gradienty rychlosti. Konstantou úměrnosti je v Newtonově vztahu dynamická viskozita (Nsm -2 ) v rovnici Boussinesquově turbulentní viskozita! (Nsm -2 ). [2], [12] 28

29 .%(! = "#$%((((% & ' ((((* & ) = +, = -,./ 01 (1.25) Viskozita turbulentně proudící kapaliny se tak jeví větš,í než je viskozita zjištěná pomocí viskozimetru. Turbulentní viskozita totiž nezávisí na fyzikálních proudící kapaliny, ale jedná se pouze o vlastnost režimu proudění -, = 2345/ Při laminárním režimu proudění je proto rovna nule. [2], [12] Boussinesquova hypotéza je využívána v řadě turbulentních modelů. Její výhodou je jednoduché a výpočetně nenáročné určení turbulentní viskozity. V jednorovnicových modelech je turbulentní viskozita zastoupena pouze jednou dodatečnou transportní rovnicí, v modelech k-ε a k-ω jsou řešeny dodatečné transportní rovnice dvě pro kinetickou energii turbulence k a disipaci kinetické energie ε, popř. specifickou disipaci energie ω. Turbulentní viskozita je poté funkcí k a ε nebo k a ω. [12] Turbulentní viskozita je veličina nahrazující několik složek napětí pouze jednou izotropní skalární veličina. Tato modifikace složek vnitřních napětí je shodná pouze pro proudění s jedním převažujícím turbulentním napětím. V ostatních případech není tato hypotéza zcela správná a lépe se uplatní např. metoda Reynoldsových napětí - RSM. [12] 1.7 MODELY ZALOŽENÉ NA BOUSSINESQUOVĚ HYPOTÉZE Nularovnicový model Zero Equation Model Výpočet turbulentní viskozity probíhá na základě turbulentního délkového a rychlostního měřítka (viz kapitolu 1.3). [2]! = " #$ % #&! #'! (, (1.26) kde " je hustota, $ % je empirická konstanta, &! je rychlostní měřítko turbulence, '! je délkové měřítko turbulence. Turbulentní rychlostní měřítko '! je definováno jako maximální rychlost vyskytující se ve výpočtové oblasti. Délkové turbulentní měřítko závisí na objemu výpočtové oblasti V dle vztahu [2] 29

30 ! = "# $ 7 %. (1.27) Pro svou jednoduchost a množství zjednodušení se tento model pro účely technické praxe příliš nedoporučuje. [2] Jednorovnicové modely Stejně jako nularovnicové modely nejsou jednorovnicové modely příliš užívané. Současný stav výpočetní techniky umožňuje řešení složitějších dvourovnicových modelů, které přinášejí preciznější výsledky Spalart-Allmaras Jedná se o jednoduchý jednorovnicový model turbulentní viskozity, původně navržený speciálně pro modelování v leteckých aplikacích. V oblasti mezních vrstev s velkým tlakovým gradientem generuje dobré výsledky. V obecném modelu však produkuje velké odchylky. [12] Turbulentní viskozita je dána vztahem [2] &! = ' ( ) * # + )! %, (1.28) kde * je turbulentní kinetická energie * = # + -/ = # / %, ' ( je empirická konstanta,! je délkové měřítko turbulence. Turbulentní kinetická energie se dovozuje z Navier-Stokesových rovnic (viz kap ) Eddy Viscosity Transport Model Tento model je odvozen ze základního turbulentního modelu k-ε. Oproti předchozímu řeší diferenciální rovnici přímo pro turbulentní viskozitu. [2] 8&! / :& 6! = ' 8; # &! >?@ A<!" #$ % & ' ( < %, ) *+ -./0- ' ( " 567 (1.29) kde!" je tenzor rychlosti deformace, 17 $ 8 7$ % 6 jsou empirické konstanty. 30

31 1.7.3 Dvourovnicové modely k-ε Tyto dvourovnicové modely jsou nejčastěji využívány pro technické účely. Jedná se o nejvhodnější model pro časově ustálený model proudění s vlivem přirozené a nucené konvekce. [7] Řeší dvě samostatné transportní rovnice pro kinetickou energii turbulence k a rychlost disipace kinetické energie ε a na základě Boussinesquovy hypotézy modelují Reynoldsova napětí prostřednictvím turbulentní viskozity. Rovnice pro kinetickou energii turbulence a rychlost disipace lze odvodit z N-S rovnic pomocí empirických konstant. [2]!! + " $% # = ( ) *. & ' &', - % /+) & * ( " $ # + " $ 0 / " $ # % 12 ' & 0 & ' & 3 78 (1.30) ' 6 * 4 5 9! + " $9 # = ( ) *. & ' &', : 9 /+2 & ;: ) * ( " $ # + " $ 0 / " $ # ' & 0 & ' & 5: ' % 78 (1.31) kde, , : 8 2 ;: 82 5: 7 jsou empirické konstanty. Turbulentní viskozita je dána vztahem [2] ) * =2 <. %5 78 (1.32) 9 kde 2 < 7 jsou empirická konstanta. Rozdíly mezi jednotlivými k-ε modely spočívají ve způsobech zjišťování turbulentní viskozity ) *, v turbulentních Prandtlových číslech řídících turbulentní difuzi k a ε a v podmínkách generace a zániku v rovnici pro disipaci. [12] STANDARD k-ε model V inženýrské praxi hojně využívaný semi-empirický model pro svou ekonomičnost a přesnost v širokém spektru úloh. Model počítá s plně vyvinutou turbulencí s minimálním vlivem molekulární viskozity. Proto je STANDARD k-ε použitelný pouze při velkých R eynoldsových číslech. Kvůli velké difuzi u úloh obsahujících víry, rotace, odtržení proudu, malé Re se z tohoto modelu vyvinuly RNG k-ε a R EALIZABLE k-ε, které se snaží tyto nedostatky odstranit. [12] Transportní rovnice pro k a ε [12]:! ("#)+ $ % ("#& % ) = $' *,-+ -. / 0 1 # $ ' " :; (1.33) 31

32 ! ("#)+ $ % ("#& % ) = $' *,-+ -. / 0 1 # $ ' # 5 ( ):3 ;0 " #; 5 +< 0>? (1.34) kde! je generace kinetické energie k v důsledku gradientů střední rychlosti, " je generace kinetické energie ε v důsledku vztlaku, # $ představuje příspěvek od fluktuujících dilatací při stlačitelném turbulentním, proudění k celkové disipaci, % &',% (',% )' * jsou konstanty modelu, +!,+ ' jsou konstanty modelu turbulentní Prandtlova čísla pro k a ε, -!,- ' jsou uživatelsky definované zdrojové členy. Turbulentní viskozita je dána vztahem [12]. / =0% 1 2 3( *, (1.35) 4 kde % 1 je konstanta modelu. proudění. Hodnoty konstant jsou stanoveny experimentálně pro základní typy turbulentních RNG k-ε model RNG renormalization group method = statistická metoda, prostřednictvím které byl model sestaven. Oproti STANDARD k-ε obsahuje analytický výpočet turbulentního Prandlova čísla a diferenciální rovnici pro efektivní viskozitu!"" = + #. Společně se zavedením dalšího členu $ % do rovnice pro ε, který zvyšuje přesnost při velkých rychlostech deformace (účinky vírů na turbulenci) zvětšují tyto vylepšení rozsah použitelnosti modelu. [12] Transportní rovnice pro k a ε [12]: & &' ()*,+ & &-. ()*/., = & & !"" &* &- 0 4+! + " #$%#& ' +(! ), (1.36) * *-.$%/+ * *0 1.$%2 1 / = * * *% *0 3 :+; <6 % >.! +;?6 " $ %@ > #A 6 +( 6 )B (1.37) 32

33 REALIZABLE k-ε model Model REALIZABLE k-ε je z uváděných k-ε modelů nejnovější. REALIZABLE znamená, že tento model postihuje předchozími modely nevyřešené matematické překážky při řešení Reynoldsových napětí v souladu s fyzikou turbulence. Modifikuje transportní rovnici pro ε, která je zde odvozena přímo z exaktní rovnice střední kvadratické fluktuace vířivosti. Stejně jako RNG dobře postihuje víry a rotace a vzhledem ke své výpočetní výkonnosti se jeho použití nejvíce doporučuje. [12] Transportní rovnice pro k a ε [12]:! ("#)+ $ % &"#' *,= $* -./ + / # $ * "8 79 : +; 2 <> (1.38)! ("#)+ $ % &"#' *, = -./ + / 0 3 # # 9 4+"5 $* 1 2 $ 6 7#8"5 9 * :+;<# # : AB (1.39) Výpočet / 0 je shodný jako u modelu STANDARD (viz kap ), nicméně v případě modelu R EALIZABLE není 5 C konstanta, ale vypočítá se z tenzoru vířivosti D %* a tenzoru rychlosti deformace 7 %*. [12] Dvourovnicové modely k-ω Stejně jako předchozí skupina k-ε modelů řeší dvě dodatečné diferenciální rovnice. Rozdíl mezi disipací ε a specifickou disipací ω spočívá možnosti integrace ω přes viskózní podvrstvu. Proto se modely k-ω lépe hodí pro simulaci mezní vrstvy či odtržení proudu při nižších hodnotách Re. Modely k-ε jsou vhodné pro vysoká Reynoldsova čísla v oblasti proudění ve větší vzdálenosti od stěn, kde přesnost k-ω klesá. [2], [12] STANDARD k-ω model Přesnost tohoto modelu klesá se vzdáleností od stěny, kde jsou však jeho výsledky dostatečně přesné. STANDARD k-ω (ve FLUENTu je to modifikace Wicoxonova modelu k-ω) je empirický model, který řeší dvě transportní rovnice pro kinetickou energii turbulence k a specifickou disipaci energie ω. [12] 33

34 ! ("#)+ $ % ("#& % )= $' *, - # $ '.+/ (1.40)! ("5)+ $ % ("5& % )= $' *, 6 5 $ '.+/ (1.41) kde / - je generace kinetické energie k v důsledku gradientů střední rychlosti, / 6 je generace specifické kinetické energie ω, představují disipaci k a ω vlivem turbulence, jsou uživatelsky definované zdrojové členy,, - 4, 6 představují efektivní difuzivitu k a ω a jsou definovány vztahy: [12], - = (1.42) kde jsou turbulentní Prandtlova čísla pro k a ω. Turbulentní viskozita je dána vztahem [12], 6 = (1.43) 7 8 =: ; < "# 34 (1.44) 5 kde : ; je koeficient, který koriguje turbulentní viskozitu pro nízká Re. Pro vysoká Re : ; = >3? [12] SST k-ω model Tento model spojuje výhody přesnosti modelu k-ω v blízkosti stěn a modelu k-ε v oblasti volného proudění. Doho bylo dosaženo použitím funkcí z obou modelů, které jsou násobeny funkcí, která je rovna jedné v blízkosti stěn, což aktivuje model k-ω, a pro oblast volného proudu rovna nule, což aktivuje k-ε. Tímto se podařilo obsáhnout více typů proudění. [12] Transportní rovnice pro k a ω [12]:! ("#)+ $ % ("#& % )= $' *, - # $ '.+/ (1.45)! ("6)+ $ ' 7"6& ' 8= $' *, 9 6 $ '.+/ : (1.46) 34

35 kde! " je generace kinetické energie k v důsledku gradientů střední rychlosti získané z! " # reprezentuje příčnou difuzi. Turbulentní viskozita se vypočítá ze vztahu [12]: $ % = &' ( 1 )*+, 1 -. ;/ 02 /6 3 * 4 ( 5 (1.47) 1.8 METODA REYNOLDSOVÝCH NAPĚTÍ (RSM) Metoda Reynoldsových napětí řeší oproti Boussinesquově hypotéze transportní rovnice pro všechny složky tenzoru Reynoldsových napětí. Tento přístup je ovšem velmi komplikovaný a značně zvyšuje výpočetní nároky. Metoda je založena na Reynoldsově středování a Reynoldsových napětích. Řešeno je až dvanáct rovnic rovnice kontinuity, tři N-S rovnice, rovnice energie, šest rovnic pro šest nezávislých Reynoldsových napětí a rovnice disipace. Řešení takového množství rovnic má za následek špatnou řešitelnost a nízkou konvergenci výsledků a v porovnání s modely založenými na turbulentní viskozitě nepřináší výrazné zlepšení přesnosti výsledků. Uplatnění nachází RSM model u proudění s převahou rotací či vírů. Zde bývá dosaženo lepší predikce, než při použití dvourovnicových modelů. Transportní rovnice pro transport Reynoldsových napětí můžeme zapsat v následujícím tvaru [12] &:<????: >????AB 7 9&: 7+! :????: < >????A =" CDEF B" GDEF BH EF B EF BI! + "! + #! + $ %&'( ), (1.48) kde * -,! je turbulentní difuze, *.,! je molekulová difuze, /! je napěťový člen, 0! je vztlakový člen, 1! je tlakový člen, "! je disipace, #! je člen popisující rotaci systému, $ %&'( je uživatelsky definovaný zdrojový člen. 35

36 1.9 VÝPOČETNÍ OBLAST Geometrie Oblast, ve které simulujeme proudění tekutiny je prostor vyplňující volný prostor v konstrukcích, potrubí či strojích. Je dán svou geometrií, ohraničenou stěnami jednak zanedbatelně tenkými, jednak s reálnými vlastnostmi. Dále definujeme plochy pro vstup a výstup proudící tekutiny. Dnes se pro tvorbu 3D geometrie využívá celá řada software, která modeluje vždy hmotné části konstrukce či stroje. Vhodnými úpravami takovéto geometrie a následným vyplněním modelu tekutinou vzniká inverzní model, který je vhodný pro PC simulace. Řešenou oblast lze také vytvořit zcela samostatně pro účely PC modelování. Následuje proces síťování, který představuje dělení řešené oblasti na konečný počet elementů (objemů). Před tímto krokem je nutné odstranit z geometrie nevýznamné útvary a geometrické detaily, které nemají relevantní vliv na výsledný výpočet, ale neúměrně zvyšují počet prostorových elementů, čímž komplikují řešení. [2] Výpočetní síť Aplikace diferenciálních rovnic modelů turbulence na spojitém objemu by vedlo k analytickému řešení, což je pro rozsáhlé systémy rovnic neřešitelné. Rozdělením řešené domény na konečný počet prvků převádí tento problém na numerické řešení diferenciálních, algebraických či empirických rovnic pro daný model pouze v diskrétních bodech. Toto dělení nazýváme síťováním ( meshing ). [2] Podle tvaru elementů a jejich velikosti dělíme výpočetní sítě dle kritérií na Obr. 13. VÝPOČETNÍ SÍŤ DLE DLE DLE DLE POUŽITÝCH PRAVIDELNOSTI ROVNOBĚŽNOSTI ROVNOMĚRNOST TYPŮ ELEMENTŮ - strukturovaná - nestrukturovaná - pravoúhlá - obecná - ekvidistantní - nerovnoměrná - uniformní - hybridní Obr. 13: Schéma dělení výpočetních sítí 36

37 Strukturovaná síť je charakteristická tím, že jedna hranice jednoho prvku musí sousedit s jedinou hranicí sousedícího prvku. Síť tedy nelze libovolně zhušťovat. Nestrukturovaná síť je taková, kde jedna hranice jednoho prvku může sousedit s hranicemi více prvků. To umožňuje lepší zhuštění sítě v určitých místech a detailní řešení těchto oblastí. STRUKTUROVANÁ NESTRUKTUROVANÁ Obr. 14: Dělení výpočetních sítí dle pravidelnosti Uniformní síť obsahuje pouze prvky stejného typu. Hybridní síť obsahuje různé typy elementů. V současné době se využívá mnoho typů elementů. Jejich výběr se řídí složitostí geometrie úlohy a typem úlohy. Vzhledem ke složitosti teorie síťování lze říci, že je tato fáze simulace generátorem častých chyb, které mohou vést k divergenci výsledků a špatnému řešení úlohy. Přehled nejčastěji využívaných geometrií elementů je vyobrazen na Obr. 15. ŠESTISTĚN PĚTISTĚN PĚTISTĚN ČTYŘSTĚN MNOHOSTĚN (hexahedron) (prizma) (pyramid) (tetrahedron) (polyhedron) Obr. 15: Typy elementů výpočerní sítě Počet stěn elementu znamená, kolika směry a s kolika sousedními buňkami element sdílí informace při výpočtu. Větší množství směrů výměny informací vede k rychlejší konvergenci výsledků. V oblasti stěn je nutná aplikace šestistěnných či prizmatických prvků. Ostatní prvky vkládají do výpočtu přídavnou difuzi a zhoršují tak přesnost výsledků. Kvalitu výpočetní sítě kontrolují bezrozměrné veličiny pravoúhlost ( ortogonality ) a zkosení ( skewness ), kdy software pro tvorbu výpočetní sítě generuje jejich číselné hodnoty a uživatel je následně porovnává s povolenými hodnotami. 37

38 1.9.3 Mezní vrstva Charakter proudění v oblasti stěn je velmi odlišný od volného proudění. Rychlost, tlak a další veličiny zde nabývají velkých gradientů, přičemž dochází k produkci kinetické energie turbulence a tedy i k produkci vírů. Ošetření simulace v oblasti stěn má tedy velký vliv na výsledky v celé oblasti. Gradienty rychlosti v blízkosti mezní vrstvy jsou vyobrazeny na Obr. 16. Rychlost na stěně je rovna nule, s rostoucí vzdáleností se přibližuje průměrné rychlosti proudění. [2], [12] Obr. 16: Proudění kolem desky [5] Obr. 17: Mezní vrstva [2] Mezní vrstva se rozděluje na tři základní oblasti. Je to tzv. laminární podvrstva. Jedná se o viskózní podvrstvu s téměř laminárním režimem proudění a převládajícím účinkem molekulární viskozity. Dále je přechodová (logaritmická) podvrstva, kde se stejnou měrou uplatňují účinky molekulové i turbulentní viskozity. Vnější oblast mezní vrstvy nazýváme plně turbulentní podvrstva, kdy molekulární viskozita ztrácí svůj vliv, a která dále přechází do turbulentního proudu (viz Obr. 16 a Obr. 17). [2], [12] 38

39 Tloušťku mezní vrstvy můžeme určit ze vztahu =4,9! "#$ %#& ', (1.49) kde je vzdálenost od náběhového bodu,! je dynamická viskozita, " je rychlost proudění v oblasti volného proudu, # je hustota kapaliny. Tloušťku laminární a turbulentní mezní vrstvy můžeme odhadnout na základě Reynoldsova čísla ze vztahů [2] $ %&' ( )* +, -./ (1.50) $ 0123 ( )* +, 4.5 (1.51) Obr. 18: Rozdělení proudění v blízkosti stěny [12] Při simulacích proudění v blízkosti stěn se užívají dva způsoby. Prvním způsobem jsou stěnové funkce ( wall functions ) ošetřující oblast mezní vrstvy, a druhým způsobem je podrobné modelování proudění u stěny ( near-wall modeling ), který využívá upravený model turbulence, který řeší mezní vrstvu až ke stěně. Oba způsoby jsou vyobrazeny na Obr

40 Stěnové funkce Stěnové funkce jsou souborem logaritmických zákonů (semi-empirických vztahů), které umožňují řešení proměnných v buňkách blízko stěny a propojují je s hodnotami na stěně. Použití stěnových funkcí oprošťuje mezní oblast od vlivu viskozity. To umožňuje snížit prostorovou diskretizaci oblasti a snižuje nároky na výpočet. Jejich použití je však vhodné pouze při proudění s vysokými hodnotami Reynoldsových čísel. Pro nízká Re je nutné podrobného modelování proudění u stěny. [12] Obr. 19: Způsoby modelování proudění v blízkosti stěny [7] Výše zmiňované modely k-ε a R eynolds stress model generují správné výsledky jen ve volném proudu a turbulentní podvrstvě. Ve FLUENTu jsou pro tyto modely k dispozici čtyři varianty řešení v blízkosti stěny: Standard Wall Function, Scalable Wall Function, Non-Equilibrium Wall Function a Enhanced Wall Treatment. [12] Modelování proudění u stěny Simulační programy obsahují speciální generátory sítě v mezní vrstvě. Pro dosažení správných výsledků je nutné, aby bylo v mezní vrstvě minimálně 5 vrstev elementů. Výpočetní síť je pak v oblasti stěny tvořena vrstvami plochých elementů, přičemž poměr tloušťky a délky by neměl klesnout pod hodnotu 1/100. [2] Pro tvorbu sítě v oblasti mezní vrstvy je vhodné používat kvádrových elementů (v případě kvádrové výpočetní sítě). U reálných úloh se složitější geometrií volíme síť tvořenou čtyřstěnnými prvky a mezní vrstva je pak tvořena prizmatickými elementy. [2] 40

41 1.9.4 Okrajové podmínky Okrajové podmínky ( boundary conditions ) jsou v podstatě vlastnosti definující hranice výpočtové oblasti. Rozlišujeme pět základních typů okrajových podmínek, kterými jsou: Vstupní okrajová podmínka ( inlet ), Výstupní okrajová podmínka ( outlet ), Stěnová okrajová podmínka ( wall ), Symetrická okrajová podmínka ( symmetry ), Periodická okrajová podmínka ( periodic interface ). INLET Tato okrajová podmínka definuje svou plochou vstup pro proudící tekutinu do řešené domény. Pro tuto okrajovou podmínku se nejčastěji definují veličiny, jako jsou rychlost (včetně odklonu od roviny vstupu), hmotnostní tok, dynamický či statický tlak, teplota nebo entalpie. Dále pak turbulentní veličiny (nejedná-li se o laminární proudění), kterými jsou intenzita turbulence, k a ε či délkové měřítko. [2] OUTLET Výstupní okrajová podmínka je místo, kudy opouští tekutina výpočtovou oblast. Sledujeme zde veličiny, jako jsou statický tlak, rychlost proudění, hmotnostní tok. Speciálním typem výstupní okrajové podmínky je tzv. opening. Touto okrajovou podmínkou může tekutina libovolně prostupovat oběma směry v závislosti na statickém tlaku, který se na této okrajové podmínce definuje. Dále pak zadáváme např. teplotu vnějšího prostředí či turbulentní veličiny. [2] WALL Stěnová okrajová podmínka je nepropustná plocha charakterizující pevný povrch. Kapalina má na tomto povrchu nulovou rychlost. Definujeme drsnost povrchu stěny popřípadě smykové síly. Při řešení úloh s přestupem tepla zadáváme teplotu na vnější straně s hodnotou součinitele přestupu tepla, tepelný tok či stěnu definujeme jako adiabatickou. Pro účely modelování se užívají dva typy stěn. Tenká stěna, kterou lze použít pouze za předpokladu kolmého směru tepelného toku k rovině zdi, jelikož se teplo nemůže šířit ve směru zdi, a tlustá stěna, kde se řeší rovnice pro vedení tepla v pevné látce (Fourierova rovnice). Tlustá stěna se modeluje s reálnými geometrickými vlastnostmi, kdy výsledky zahrnují např. i průběh tepot v konstrukci. [2] 41

42 SYMMETRY Řešíme-li výpočtovou oblast, která obsahuje jednu nebo vice rovin symetrie, proloží se symetrická okrajová podmínka těmito osami a řešíme tak pouze část (poloviční, čtvrtinovou, atd.) řešené oblasti, což zjednodušuje výpočetní nároky. Nedefinují se zde žádné fyzikální ani turbulentní veličiny a všechny gradienty jsou rovny. Je-li požadavek na zobrazení výsledků v celé doméně, v rámci post-processingu se výsledky pouze podle os symetrie nazrcadlí. [2] PERIODIC INTERFACE Periodická okrajová podmínka je specifickým druhem okrajové podmínky, který se používá pro cyklicky opakující se páry okrajových podmínek. Využití nachází např. u cyklicky se opakujícího proudového pole či rotujících prvků. Příklady takovéto podmínky jsou demonstrovány na Obr. 20. [2] Obr. 20: Příklad použití periodické okrajové podmínky [2] 1.10 PROGRAM ANSYS Workbench Software Workbench je uživatelské rozhraní společnosti Ansys, Inc., který umožňuje uplatnění metody CFD v praxi, jelikož sdružuje všecky potřebné nástroje nutné ke tvorbě simulace. Fluent je processingový program, určený pro řešení úloh v CFD. Pracuje na základě metody konečných objemů. Pomocí tohoto softwaru je možné řešit a vyhodnocovat 2D či 3D simu- 42

43 lace prodění tekutin, přenosu tepla, nebo spalovacích procesů. Je schopen simulovat laminární i turbulentní proudění, vícefázové proudění, chemické procesy a vzájemné kombinace uvedeného výčtu. [7] Dnes pracuje ANSYS v uživatelském rozhraní zvaném Workbench. Zde probíhají v podstatě všechny fáze simulace od pre-processingu přes výpočet (součástí Workbench je i výpočtový procesor FLUENT) až po zpracování dat POSTUP ŘEŠENÍ POMOCÍ METODY CFD Počítačové modelování metodou CFD probíhá ve třech základních krocích [7]: pre-processing processing postprocessing PRE-PROCESSING Pre-processing neboli předzpracování se zabývá analýzou zadaného problému, zkoumá výskyt jednotlivých jevů, které se v daném problému vyskytují, a se kterými bude následný výpočet probíhat. V této fázi vytváříme geometrický model, výpočetní síť a jednotlivé typy okrajových podmínek, které se pomocí exportního souboru převedou do formátu požadovaného softwarem provádějícím samotný výpočet. [7] PROCESSING Importovaný mash soubor je dále zpracováván a připravován pro výpočet již v softwaru určeném pro výpočet (FLUENT), nicméně tato činnost spadá stále do fáze přípravné tedy preprocessingu. Stanovují se konkrétní okrajové podmínky, jako jsou hodnoty teplot, tlaku, množství a vlastnosti kapaliny vstupující do posuzovaného modelu, materiálové charakteristiky. Výpočetní síť může být dále upravována pro dosažení správné konvergence výsledků. Dále se volí vhodný matematický model. Poté probíhá výpočet. Program provádí sérii iterací, jejichž výsledky postupně konvergují. Tato fáze může u některých složitějších výpočtů trvat i několik dnů. Výpočet je ukončen ve chvíli, kdy dojde k předem nastavenému požadovanému přiblížení výsledků (hodnoty reziduí klesnou na předem stanovenoé hodnoty: Tlak ( pressure ) 10-3, 43

44 Rychlost ( velocity ) 10-3, Energie ( energy ) 10-6, k 10-3, ε (ω) Pokud ke konvergenci výsledků nedošlo, je nutné se vrátit k fázi pre-processingu. Nejčastější příčiny divergence jsou např. špatně sestavená výpočetní síť, nevhodně zvolené okrajové podmínky, nekompaktní model s nepřesnou geometrií či celkově chybný přístup k fyzikální stráce problému. [7] POST-PROCESSING V této fázi vyhodnocujeme vypočítané výsledky. Program ANSYS FLUENT tyto výsledky umožňuje exportovat jak v podobě grafických výstupů, tak jako číselná data. Ty můžeme dále zpracovávat, vytvářet porovnání jednotlivých vstupních okrajových podmínek a z řešení vybírat pro zadaný problém ty nejoptimálnější. [7] 44

45 1.11 SPRINKLEROVÁ HASICÍ ZAŘÍZENÍ Sprinklerová hasicí zařízení se řadí mezi vodní stabilní hasicí zařízení, která jsou trvale instalována v budovách pro zajištění požární ochrany. Slouží k lokalizaci a uhašení požáru bez zásahu obsluhy První aplikace sprinklerových samočinných hasicích zařízení se datuje do druhé poloviny 19. století v Americe a Anglii. Původní zařízení byla velmi jednoduchá oproti dnešním běžně používaným systémům, nicméně tehdejší požadavky na požární ochranu splňovala a poskytovala dostatečnou ochranu majetku a prevenci škod způsobených požárem. Systém pracoval na gravitačním principu, kdy byl požadovaný přetlak vody zajišťován umístěním nádrže v určité výšce na střeše či na továrním komíně. Nádrže byly doplňovány čerpáním vody z náhonů, studní či nádrží prostřednictvím parních, popř. elektrických čerpadel. Sprinklerové hlavice byly opatřeny pojistkou, která byla připevněna lehce tavnou pájkou, která již při 76 C způsobila uvolnění pojistky a rozstřik vody v požadovaném místě obdobně, jako je tomu u dnešních systémů. Sprinklerová hasicí zařízení jsou v současnosti dodávána jako nejužívanější a nejspolehlivější systém požární ochrany do všech typů budov (hromadné garáže, obchodní střediska, průmyslové objekty, administrativní objekty, skladovací prostory, apod.), kde možné použít jako hasivo vodu. Jsou v permanenci zasáhnout proti požáru bez nutnosti nepřetržité obsluhy po celou dobu životnosti budovy. V případě požáru je zajištěna distribuce hasiva pouze v rámci požárem zasažené oblasti, tudíž nedochází ke vzniku škod způsobených vodou mimo oblast požáru. Hašení prostřednictvím sprinklerových hlavic je také velmi účinně. Požár je likvidován již v první fázi rozvoje, kdy jsou k jeho eliminaci optimální podmínky. Je dokázáno, že 70 80% požárů bylo uhašeno pomocí jedné až tří sprinklerových hlavic. [21] Sprinklerová stabilní hasicí zařízení spadají mezi samočinné hasicí systémy. Sestávají ze tří základních částí: zdroj požární vody, sprinklerové soustavy sestávající z čerpadla, ventilové stanice, poplašného zařízení, distribuční sítě a distribučních prvků spriklerových hlavic. Teplý vzduch stoupá z ohniska požáru do podstropní části prostor, kde jsou umístěny sprinklerové hlavice. Překročením teploty vzduchu odpovídající otevírací teplotě hlavice se poruší teplotní pojistka a začne se rozstřikovat voda do požárem postiženého prostoru, čímž dochází k hašení požáru a ochlazování okolního vzduchu a povrchů. Vlivem vysokých teplot dochází k intenzivnímu odparu vody, kdy pára vytlačuje kyslík z prostoru požáru, což vytváří inertní atmosféru bránící šíření požáru a hoření. Pokles tlaku na rozdělovači spouští hasicí čerpadlo, které začne čerpat vodu do potrubní sítě. Zároveň protékající voda otevírá ventilovou stanici, která spouští signalizaci. Celý proces probíhá zcela automaticky. Jakmile je nebezpečí eliminováno, 45

46 musí obsluha vypnout hasicí čerpadlo vždy manuálně. Schéma systému je vyobrazeno na Obr. 21. Při hašení vodou se s výhodou využívá její velké měrné výparné teplo a měrná tepelná kapacita, dostupnost, nejedovatos a neutralita. Hasicí efekt vody spočívá v intenzivním ochlazování vzduchu a povrchů, a zabraňuje tak růstu teploty na teplotu vznícení. K tomu je nutné, aby kapky hasiva měly dostatečnou kinetickou energii a pronikly proudem plynných zplodin hoření až na povrch hašeného objektu. SHZ distribuuje vodu ve formě sprchového proudu. Ten je ovlivňován zejména tlakem a průtokem na sprinklerové hlavici a dále rychlostí, velikostí a tvarem kapek, které ovlivňuje hlavně provedení tříštiče na sprinklerové hlavici. 1) VODNÍ ZDROJ 2) HASICÍ ČERPADLO 3) HLAVNÍ PŘÍVODNÍ POTRUBÍ 4) NÁPOJNÝ BOD VNĚJŠÍHO ZDROJE VODY 5) VENTILOVÁ STANICE 6) POPLACHOVÉ A MONITOROVACÍ ZAŘÍZENÍ 7) HLAVNÍ POTRUBÍ SOUSTAVY 8) ROZDĚLOVACÍ POTRUBÍ 9) ROZVÁDĚCÍ POTRUBÍ 10) SPRINKLEROVÉ HLAVICE Obr. 21: Schéma sprinklerové soustavy [10] Sprinklerová hlavice (sprinkler) je jednorázový samočinný ventil opatřený spouštěcím teplotním elementem, který je při dosažení určité teploty porušen, a dochází tak k otevření přívodu hasicí vody do prostoru postiženého požárem. Voda vystřikuje z hlavice v podobě kompaktního proudu a dopadá na tříštič, který vytváří sprchový proud. Jeho tvar velikost a vzdálenost od trysky ovlivňují tvar proudu, velikost kapek, rychlost a rovnoměrnost intenzity dodávky. Dnes se nejčastěji užívají hlavice s teplotní pojistkou v podobě skleněné baňky naplněné tekutinou nebo tavné pojistky. Po uhašení požáru musí být otevřené hlavice vyměněny. Otevírací teplota hlavice musí být minimálně o 30 C vyšší, než je provozní teplota daného prostoru [13]. Sprinklerové hlavice dělíme dle [22]: funkce jednorázové, s opakovaným použitím, způsobu montáže závěsné, stojaté, stěnové, velikosti ½, ¾, 1, 46

47 průtokového faktoru (k faktor) 57, 80, 115,, otevírací teploty 68 C, 93 C, 141 C,, materiálu chromové, mosazné,, rychlosti reakce standardní, zvýšená, vysoká citlivost. HLAVICE HLAVICE HLAVICE HLAVICE ZÁVĚSNÁ STOJATÁ ZÁVĚSNÁ STĚNOVÁ S TAVNOU POJISTKOU ESFR (PRŮTOK AŽ 600 l/min) Obr. 22: Typy sprinklerových hlavic [21] Sprinklerové soustavy dělíme na [21]: Mokré soustavy (wet systems) celá systém včetně rozvodů je naplněn vodou o stálém přetlaku. V případě otevření kterékoliv sprinklerové hlavice dochází k okamžitému výtoku vody. Mokré soustavy je možné instalovat pouze tam, kde nehrozí zamrznutí vody v potrubí, nebo naopak její zahřátí k bodu varu. Suché soustavy (dry systems) části soustavy ve strojovně včetně rozvodů po suchou ventilovou stanici jsou naplněny vodou. Za ventilovou stanicí je potrubí naplněno stlačeným vzduchem či inertním plynem. Při otevření sprinklerové hlavice uniká hlavicí a rychlootevíračem na ventilové stanici nejprve vzduch. K distribuci vody dochází tedy se zpožděním. Proto se tyto soustavy instalují pouze tam, kde není možné použít soustavu mokrou. Soustavy smíšené systém obsahuje mokré větve, na které navazují větve suché v místnostech, kde hrozí zamrznutí či vypaření vody (mrazírny, sušárny s vysokou teplotou) Soustavy s předstihovým řízením (typ A) ventilová stanice je napojená na systém elektrické požární signalizace (EPS). K hašení dochází v případě, kdy došlo k otevření sprinklerové hlavice, a zároveň dal pokyn k hašení systém EPS. Tohoto systému se užívá 47

48 při řízení suchých soustavách tam, kde hrozí poškození drahých zařízení nechtěným únikem vody (např. při mechanickém poškození hlavice či rozvodu). Soustavy s předstihovým řízením (typ B) stejně jako u řízení typu A je tento systém užíván k řízení suchých soustav. Pokyn k hašení dává EPS nebo otevřené sprinklerové hlavice Návrh sprinklerových systémů Navrhování současných systémů SHZ se u nás řídí právními předpisy a normami, jako jsou např. viz kap. Normové a právní podklady (strana 11 tohoto dokumentu). Návrh se odvíjí od zatřízení budovy dle třídy nebezpečí do několika skupin (LH low hazard, OH ordinary hazard, HH: pro výrobní provozy HHP high hazard production, pro skladovací prostory HHS - high hazard storage [13]. Od tohoto kritéria se dále odvíjí intenzita dodávky požární vody [mm/min], účinná plocha pro jednu sprinklerovou hlavici [m 2 ], maximální plocha chráněná jedním sprinklerem včetně roztečí hlavic a provozní čas. Hodnoty intenzit a účinných ploch jsou uvedeny v Tab. 1. Doba činnosti je dle [13] stanovena na 30 minut pro LH, 60 minut pro OH a 90 minut pro HHP a HHS. Tab. 1: Návrhová intenzita dodávky vody a účinná plocha pro LH, OH a HHP [13] Z těchto údajů a provozního času lze určit potřebu hasicí vody a dimenzovat kapacitu zdroje vody. Tím může být vodovod pro veřejnou potřebu, zásobní nádrž, nevyčerpatelný zdroj či tlaková nádrž. [13]. U vodovodní sítě je provozovatel povinen splnit požadavky na průtok, tlak a provozní čas, popřípadě je možné do systému zařadit čerpadlo pro zvýšení tlaku. Tyto způsoby zásobování jsou však omezeny pouze na budovy s nízkým rizikem. [22] Pokud vodovodní síť neumožňuje požadovanou dodávku vody, přistupuje se k instalaci zásobní nádrže. Norma [13] ro- 48

49 zeznává dva druhy zásobních nádrží. Jsou jimi nádrže s plným objemem, jejichž užitný objem musí být roven vypočtené potřebě vody, a nádrže s redukovaným objemem, u kterých je potřeba vody splněna kombinací zásobní nádrže a automatického plnění. Užitný objem nádrže se určuje jako rozdíl mezi objemem při maximální úrovni hladiny a objemem při minimálním možném stavu hladiny. Užitný objem musí být tedy vždy menší než celkový objem nádrže Udržování trvalé dodávky požární vody Využitelný objem nádrže či dodávka z vodovodní sítě nesmí být ovlivněny vnějšími vlivy, jako jsou mráz, sucho, záplavy, apod. [13] Z tohoto důvodu jsou nádrže opatřovány otopným systémem, který má za úkol udržovat teplotu v nádrži nad bodem mrazu vody. Fakt, že hasící látkou je voda bez speciálních úprav znamená, že se jedná o provozně málo nákladné zařízení. Zkušenosti z aplikací nadzemních zásobníku však vypovídají o tom, že v současné době užívaná koncepce nadzemních nádrží s elektrickým otopným systémem v podobě otopných spirál umístěných přímo do zásobované požární vody může vést v zimním období k vysokým nákladům na energie, což je u systému, který během své životnosti bývá zřídkakdy spuštěn obrovskou nevýhodou. V následujícím textu tak provedeme rozbor této problematiky a pokusíme se nalézt způsoby možné optimalizace. 49

50 1.12 Nadzemní zásobní nádrže fyzikální děje Zásobní nádrže umístěné ve volném prostředí na terénu jsou vystaveny vlivům chladného počasí, kde hrozí jejich zamrznutí a ztráta požadované funkce. Vzhledem k jejich podílu na ochraně osob, zboží a majetku je tedy jejich vyřazení z provozu či snížení užitného objemu při zamrznutí nepřípustné. V následující kapitole se budeme zabývat fyzikálními ději skupenské změny tuhnutí po stránce časového průběhu a vlivu okrajových podmínek Předpis FMDS0302 Water Tanks for Fire Protection Při návrhu požárních nádrží požaduje norma [13] zajištění požadovaného průtoku hasicí vody po potřebnou dobu hašení. Jestliže není nádrž mrazuvzdorná, musí se úroveň hladiny užitného objemu zvýšit o jeden metr. Předpis [17] připouští vytvoření vrstvy ledu na hladině nádrže silné až 5 cm bez navýšení objemu. Takto silná vrstva ledu by se měla při odčerpání vody o několik centimetrů sama prolomit a nezpůsobit tak poškození nádrže. Je ovšem důležité, aby obsluha kontrolovala proces odpouštění a při neprolomení vrstvy ledu při větším poklesu hladiny rozbila led manuálně. Způsobený podtlak by totiž mohl poškodit konstrukci nádrže. [17] Při zkoumání skupenských změn tuhnutí vody se tedy zaměříme na tento požadavek maximální tloušťky pevného skupenství Termokinetika polomasivu Polomasiv je myšlené idealizované těleso bez prostorového ohraničení. Pokud povrch (v našem případě hladina) leží v rovině y-z, je směr tepelného toku ve smyslu osy x. U polomasivů tvořených kapalinami dochází při poklesu teploty na povrchové rovině pod teplotu skupenské změny ke tvorbě vrstvy pevného skupenství. Její tloušťka ξ je přímo úměrná času τ, po který trvá pokles teploty. Při sdílení tepla pouze vedením vypočteme tloušťku pevného skupenství ze vztahu [11] =!"#$, (1.52) kde!=% &' ()* (,+ -*. / (,+ pro případ, kdy je počáteční teplota rovna teplotě skupenské změny t 1,2. 50

51 Index 1 se vztahuje k tuhému skupenství, index 2 ke kapalnému skupenství. ρ 2,voda 1000 kg m -3 l 2, J kg -1 m λ 1,led -1 2,2 J s -1 m -1 K t 0 0 C t s -10 C t 2,1 0 C ε 3,630E-04 m s -1/2 Tab. 2: Fyzikální vlastnosti kapalného a tuhého skupenství pro vápočet t 0 = t 2,1 Průběh nárůstu tloušťky pevného skupenství je vyobrazen na grafu na Obr. 23, kde je patrné srovnání analytického výpočtu s numerickým výpočtem metodou kontrolních objemů v software CalA. Tloušťka pevného skupenství [mm] Analytický výpočet 70 Výsledky software CalA ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 Čas [h] Obr. 23: Nárůst tloušťky pevného skupenství v čase srovnání analytického výpočtu se software CalA Pokud je počáteční teplota t 0 vyšší, než teplota fázové změny t 2,1, vypočte se součinitel ε z transcendentní rovnice [11]! 2 "# $,%"& $ "' = ( % )* $,% +* -." / ' :;< % > +( $ )*? +* $,%." / ', > :;< $ (1.53) 51

52 kde je Gaussův integrál,! = " je teplotní vodivost, #$ % = &'() je tepelná jímavost. ρ 1,led 920 kg m -3 ρ 2,voda 1000 kg m -3 c 1,led J kg -1 K -1 m c 2,voda J kg -1 K -1 m l 2, J kgj -1 m λ 1,led -1 2,2 J s -1 m -1 K λ 2,voda ,6 J s -1 m -1 K a 1,led -1 1,144E-06 m 2 s a 2,voda -1 1,435E-07 m 2 s b 1,led 2,057E+03 J s b 2,voda 1,584E+03 J s t 0 20 C t s -10 C t 2,1 0 C ε 2,906E-04 m s -1/2-1/2 K -1 m -2-1/2 K -1 m -2 Tab. 3: Fyzikální vlastnosti kapalného a tuhého skupenství pro vápočet t 0 > t 2,1 Na Obr. 24 je opět vyobrazeno grafické srovnání obou výpočtových metod. Tloušťka pevného skupenství [mm] Analytický výpočet 70 Výsledky software CalA ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 Čas [h] Obr. 24: Nárůst tloušťky pevného skupenství v čase srovnání analytického výpočtu se software CalA V případě sdílení tepla vedením je teplota kapalné fáze v odlehlosti x od povrchové roviny polomasivu v čase τ dána rovnicí [11] 52

53 ! = ",# + $! %. (1.54) Výpočet vychází z Fourierova kritéria, kde místo x dosadíme vzdálenost od fázového rozhraní (!")[11] #$ = Pomocí Gaussova integrálu vyjádříme teplotní rozdíl +, *[11] %& (!") '*. (1.55) -/ 1 20#$ 3 = +, +, = + 4 (5 4!5 (1.56) '67) +, = -/ 1 20#$ !5 '67 :*. (1.57) Grafický výstup výpočtu průběhu teplot pro vybrané odlehlosti x od povrchu polomasivu je vyobrazen grafem na Obr. 25. Analytický výpočet počítá pouze teplotu kapalného skupenství v čase a nezohledňuje tak ve výpočtu průběhu teplot fázovou změnu. Teplota v místě x [ C] Analyticky x = 5 mm Analyticky x = 25 mm Analyticky x = 50 mm Analyticky x = 100 mm Analyticky x = 150 mm 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0 26,0 27,0 28,0 29,0 30,0 31,0 32,0 33,0 34,0 35,0 36,0 37,0 38,0 39,0 40,0 41,0 42,0 43,0 44,0 45,0 Čas [h] CalA = 5 mm CalA = 25 mm CalA = 50 mm CalA = 100 mm CalA = 150 mm Obr. 25: Průběh teplot v odlehlostech x v čase srovnání analytického výpočtu se software CalA Jak je z obou předchozích příkladů vidět, řeší software CalA úlohy vedení tepla s velmi dobrou shodou v porovnání s analytickým řešením. Provedli jsme tak verifikaci řešiče software 53

54 CalA. Další výpočty budeme provádět pro případy sdílení tepla vedením a prouděním, kde pro porovnání výsledků s metodou konečných objemů využijeme výsledky experimentu Experiment chladnutí polomasivu se změnou skupenství Předmětem experimentu bylo zjistit časový průběh skupenské změny tuhnutí vody a porovnat jej s numerickým modelem vytvořeném v software CalA Popis experimentu Experiment byl prováděn v laboratoři ústavu TZB. Jako fyzický model byla použita plastová nádoba o celkovém objemu 5 l naplněná 2,5 l vody. Nádoba byla po svém povrchu důkladně zaizolována pomocí textilní izolace a mirelonu. Cílem izolace bylo zvýšit poměr mezi tepelným tokem hladinou a tepelným tokem stěnami a dnem nádoby. Okrajové podmínky byly zajištěny prostřednictvím mrazničky Elektrolux EU 6240 T, která byla nastavena na udržování teploty vnitřního vzduchu -26 C ± 1 K. Schéma experimentu je vyobrazeno na Obr. 26. MRAZNIČKA 250 2x COMET S3120 VENTILÁTOR 405 NÁDOBA S VODOU -26 C 430 Obr. 26: Schéma experimentu V prostoru měření byly umístěny 2 dataloggery Comet S3120 pro snímání teploty vzduchu a relativní vlhkosti vzduchu uvnitř mrazničky. Pro rovnoměrné rozložení teplot byl do mrazničky instalován ventilátor. V průběhu měření byly dveře mrazničky pečlivě oblepeny páskou, 54

55 aby bylo bráněno vnikání vlhkosti z vnějšího prostředí. Technické parametry dataloggeru Comet S3120 jsou uvedeny v následující tabulce: Technický popis Comet S3120 Rozsah měření teploty: od -30 C do +70 C Rozsah provozních teplot: od -30 C do +70 C Přesnost měření teploty: ± 0,4 C Přesnost měření vlhkosti: ± 2,5% RH od 5 do 95% při 23 C Citlivost měř. teploty a vlhkosti: 0,1 C; 0,1% RH Rosný bod: vypočten z měření teploty a vlhkosti Napájení: lithiová baterie 3,6 V (AA) Krytí: IP67 Rozměry: logger 93 x 64 x 29 mm Abychom mohli posoudit správnost měřící metody, bylo měření provedeno ve dvou konfiguracích. V první z nich byl přestup tepla u vodní hladiny zvyšován nuceným prouděním vzduchu v nádobě. Na seříznuté hrdlo lahve jsme umístili další axiální ventilátor. Lahev byla v horní části opatřena po obvodu otvory pro rovnoměrnou cirkulaci vzduchu (viz varianta a) na Obr. 27). K porovnání s tímto experimentem nám bude sloužit totožný model, nicméně nádoba nebude opatřena výše zmiňovaným ventilátorem, ale chladnutí bude probíhat pouze za přítomnosti ventilátoru uvnitř mrazničky. Odpor při přestupu tepla u hladiny bude při nižší rychlosti proudění větší (viz varianta b) na Obr. 27). a) S VENTILÁTOREM b) BEZ VENTILÁTORU OTVORY PRO CIRKULACI VZDUCHU DISTANČNÍ LIŠTA PRO UMÍSTĚNÍ TEPLOTNÍCH ČIDEL TEPELNÁ IZOLACE 5 mm 20 mm 40 mm 60 mm 10, 15 mm 30 mm 50 mm 70 mm TEPLOTNÍ ČIDLA A JEJICH UMÍSTĚNÍ Obr. 27: Schéma fyzického modelu obou variant 55

56 Pozorování postupu fázového rozhraní jsme prováděli pomocí série devíti teplotních čidel NiCr-Ni, které jsou osazeny pomocí distanční lišty v ose nádoby. Jednotlivé snímače jsou umístěny v hloubce 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60 a 70 mm pod hladinou. Pro záznam dat byla použita ústředna Ahlborn Almemo Technický popis snímačů je uveden v kapitole Technický popis ústředny Almemo jsou uvedeny v následující tabulce: Technický popis Almemo Rozsah provozních teplot: od -10 C do +60 C Přesnost měření: ± 0,03% z měřené hodnoty ± 3 digity Počet vstupů: 9 Paměť: 500 kb, ( naměřených hodnot) Rychlost čtení: max. 10x za s Výstup: RS 232, USB, ethernet Napájení: Baterie NiCd 7,2 V, 1,2 Ah, event. adapter 12 V DC, 0,8 A Výsledky měření Teplota vody [ C] [ C] 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5-6,0-6,5-7,0-7,5-8,0-8,5-9,0-9,5-10, mm 5 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 5 mm 5 mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent mm mm vent vent Tair Tair (s (s vent.) vent.) Tair Tair (bez (bez vent.) vent.) Čas [h] Teplota vzduchu [ C] Obr. 28: Komplexní graf průběhu teplot Výsledky měření jsou vyobrazeny na Obr. 28. Zde je vidět průběh teploty vody v čase pro jednotlivé vzdálenosti od hladiny vody. Červené křivky zobrazují výsledky měření při nuceném 56

57 proudění vzduchu okolo hladiny (varianta a) na Obr. 27), modré křivky pak výsledky bez ofukování hladiny ventilátorem (varianta b) na Obr. 27). Průběh teploty vzduchu v mrazničce je pak v grafu vyobrazen zelenou a fialovou křivkou. Měřením rychlosti proudění vzduchu nad hladinou byly zjištěny hodnoty rychlosti 1,5 m s -1 pro variantu a) s ventilátorem na nádobě (viz Obr. 27) a pro variantu b) bez ventilátoru na nádobě byla naměřena rychlost 0,79 m s -1. Z výsledků je patrné, že rychlost proudění vzduchu v oblasti hladiny a tedy i součinitel přestupu tepla jsou velmi zásadním faktorem výpočtu. I malá změna rychlosti proudění z 1,5 na 0,79 m s -1 se projeví na celkovém průběhu chladnutí a skupenské změny. Z výsledků je patrný vliv nucené konvekce na průběh teplot a nárůst tloušťky pevného skupenství, kdy zvýšením přestupu tepla se proces chladnutí urychluje. Výsledky také ukazují průběh změny fázového skupenství v rozmezí teplot 0 až -1 C, kdy se teploty v daných hloubkách nemění. Výsledky měření jsou ovlivněny délkou trvání experimentu, kdy od doby cca 35 hodin se začíná projevovat vliv chladnutí ledu tepelným tokem stěnami a dnem nádoby. Křivky chladnutí pevného skupenství májí při adiabatických okrajových podmínkách na stěnách a na dně nádrže tvar přímky. Zvýšení gradientu teplot po čase t = 35 hod má za následek právě nesplnění nulového tepelného toku pláštěm nádoby. 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 Hloubka [mm] 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 Počátek fázové změny (s ventilátorem - varianta a) [h] Konec fázové změny (s ventilátorem - varianta a) [h] Počátek fázové změny (bez ventilátoru - varianta b) [h] Konec fázové změny (bez ventilátoru - barianta b) [h] Čas [h] Obr. 29: Čas počátku a konce fázové změny v závislosti na vzdálenosti od hladiny 57

58 Tento experiment použijeme k validaci výsledků vypočítaných prostřednictvím software CalA, abychom mohli určit správnou konfiguraci matematicko-fyzikálního modelu pro výpočet fázové změny tuhnutí vody Simulace skupenských změn software CalA Nastavení fyzikálních vlastností vody v software CalA bylo převzato z výpočtu srovnávaného s analytickým výpočtem (viz kapitola ). Při výpočtu bylo nutné zohlednit vliv přirozené konvekce vody při chladnutí zavedením ekvivalentní tepelné vodivosti vody λ ekviv = 10 W m -1 K -1. Okrajová podmínka na hladině je dána teplotou, jejíž průběh v čase vychází z naměřených hodnot experimentu, součinitelem přestupu tepla, jehož hodnotu získáme výpočtem z naměřených rychlostí proudění a hodnotou tepelného toku výparem vody z hladiny. Teplota t 0 = průměrná teplota vody při vložení nádoby s vodou do mrazničky t = průměrná teplota v mrazničce Součinitel přestupu tepla Součinitel přestupu tepla α jsme stanovili na základě empirické rovnice pro!<0,0;5,0"#$%! >""dle [9] #=5,62+0,39$". (1.58) Pro srovnání s experimentem s přímým ofukováním hladiny #=11"W%m & %K!, Pro srovnání s experimentem bez přímého ofukování hladiny #=9"W%m & %K!. Tepelný tok výparem Tepelný tok výparem '( byl zadán do výpočtu v podobě závislosti tepelného toku výparem na teplotě vody u hladiny. '( =)( %*", (1.59) kde )( =7,78%10 - %/4 : ;<4 A,B-C %$ [g s -1 ] je závislost velikosti hmotnostního toku vodní páry na rychlosti proudění a rozdílu tlaku syté páry při teplotě vzduchu rovné teplotě vody a parciálního tlaku vodní páry při teplotě vzduchu [8]. 58

59 Srovnání výsledků PC simulace s experimentem Validaci výpočetní metody prováděné pomocí software CalA provedeme porovnáním vypočtených průběhů teplot v různých vzdálenostech od vodní hladiny s hodnotami získaných experimentem. -1 Srovnání experimentu s výpočtem pro α = 11 W m -2 K Teplota [ C] Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 10 mm) Experiment (hl. 20 mm) Čas [h] CalA (hl. 10 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Čas [h] CalA - hloubka 10 mm Experiment hloubka 10 mm CalA - hloubka 20 mm CalA (hl. 20 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 20 mm Obr. 30: Grafické srovnání průběhů teploty v jednotlivých hloubkách experimentálních výsledků s výsledky počítačové simulace v software CalA pro variantu s přímým ofukováním hladiny 59

60 Teplota [ C] Teplota [ C] Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 30 mm) Experiment (hl. 40 mm) Čas [h] CalA (hl. 30 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment (hl. 50 mm) CalA - hloubka 30 mm Experiment hloubka 30 mm CalA - hloubka 40 mm Čas [h] CalA (hl. 40 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 40 mm CalA - hloubka 50 mm Čas [h] CalA (hl. 50 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 50 mm Obr. 30: Pokračování 60

61 Teplota [ C] Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 60 mm) Experiment (hl. 70 mm) CalA - hloubka 60 mm Čas [h] CalA (hl. 60 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 60 mm CalA - hloubka 70 mm Čas [h] CalA (hl. 70 mm, α = 11, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 70 mm Obr. 30: Pokračování Z grafického srovnání průběhů teplot na Obr. 30 je patrná velmi dobrá shoda jednotlivých výsledků. Největší rozdíl v teplotách je patrný pro hloubku 70 mm v čase t = 40 hodin, kdy odchylka od experimentu činí 1,5 K. Jak již bylo zmíněno výše, u větších vzdáleností od hladiny je experiment zatížen chybou měření, jelikož průběh teplot je ovlivněn tepelným tokem v radiálním směru. V době, kdy ve větší hloubce probíhá fázová změna, tak nedochází ke sdílení tepla pouze hladinou tak, jak je tomu v počítačové simulaci. -1 Srovnání experimentu s výpočtem pro α = 9 W m -2 K Na tuto simulaci aplikujeme obdobné okrajové podmínky jako v předchozím případě, pouze přizpůsobíme součinitel přestupu tepla naměřené hodnotě rychlosti proudění pro tuto variantu. 61

62 Teplota [ C] Teplota [ C] Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 20 mm) Experiment (hl. 30 mm) CalA - hloubka 10 mm CalA (hl. 10 mm, α = 5, s odparem, λekv=10) Čas [h] Čas [h] Čas [h] Experiment (hl. 10 mm) Experiment hloubka 10 mm CalA - hloubka 20 mm CalA (hl. 20 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 20 mm CalA - hloubka 30 mm CalA (hl. 30 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 30 mm Obr. 31: Grafické srovnání průběhů teploty pro variantu bez přímého ofukování hladiny 62

63 Teplota [ C] Teplota [ C] Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 40 mm) Experiment (hl. 50 mm) Experiment (hl. 60 mm) CalA - hloubka 40 mm CalA (hl. 40 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 40 mm Čas [h] CalA - hloubka 50 mm Čas [h] Čas [h] CalA (hl. 50 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 50 mm CalA - hloubka 60 mm CalA (hl. 60 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 60 mm Obr. 31: Pokračování 63

64 Teplota [ C] 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8,0-9, Experiment (hl. 70 mm) CalA - hloubka 40 mm Čas [h] CalA (hl. 70 mm, α = 9, s odparem, λekv=10) Experiment hloubka 40 mm Obr. 31: Pokračování Z grafů na Obr. 31 je opět patrná shoda numerické simulace s experimentálním měřením. Snížením rychlosti proudění u hladiny se zpomalilo chladnutí měřeného vzorku a fázové změny. To mělo za následek větší rozdíl mezi křivkami průběhu teplot pro hloubky vzdálené od hladiny 60 a 70 mm, než jak tomu bylo u varianty s přímým ofukováním hladiny. I tak jsme byli schopni dosáhnout shody s maximální odchylkou 1,5 K v čase t = 40 hodin. Takto validovaný matematicko-fyzikální model dále využijeme k simulaci chladnutí vody v požární nádrži v závislosti na reálných teplotních okrajových, které jsme získali měřením (viz kapitola 5.2). 64

65 2. POŽÁRNÍ NÁDRŽ EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST

66 2.1 Zásobní nádrž charakteristika Pro účely výzkumu nám umožnila společnost Traser CZ s.r.o. přístup k jedné ze svých realizovaných nádrží na sprinklerovou vodu. Zde jsme mohli sledovat chod zařízení otopné soustavy a její regulace. Jedná se o dlouhodobě provozovanou nádrž zajišťující zdroj požární vody pro mokrou soustavu instalovanou v halovém komplexu. Nádrž je volně stojící na terénu cca 20 m východně od přilehlých hal. Vedle nádrže je situována strojovna SHZ s dieselovým hasicím čerpadlem, elektrickými rozvaděči, zařízením zajišťujícím doplňování nádrže a provoz a regulaci otopné soustavy. Plášť nádrže je tvořen z dílů žárově zinkovaného plechu tloušťky 3 mm bez tepelné izolace. Jednotlivé díly plechu jsou k sobě šroubově připojeny a spoje jsou vyplněny speciálním tmelem. Konstrukce střechy nádrže je tvořena trapézovým plechem, taktéž bez tepelné izolace. Ve středu střešní konstrukce je umístěna větrací hlavice pro vyrovnávání tlaku při čerpání vody z nádrže, nebo jejím naplňování. Servisní přístup je umožněn pomocí žebříku s ochranným košem a servisní lávky na střeše nádrže, kde je také vlez do nádrže (viz Obr. 32). Obr. 32: Strojovna SHZ s požární nádrží Nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 8,28 m a výškou 9,67 m. Celkový objem nádrže je potom 521 m 3, z něhož 492 m 3 je objem užitný, který zajišťuje požadovanou zásobu vody pro chod sprinklerové soustavy po požadovanou dobu. Výška hladiny v nádrži je monitorována 66

67 snímači výšky hladiny umístěnými na servisní plošině uvnitř nádrže. Doplňování je zajištěno dvojicí plovákových ventilů. 8,28 m 521 m 3 9,67 m Obr. 33: Rozměry nádrže Obr. 34: Půdorys SHZ s vyznačením otopné soustavy (červeně otopné tyče, zeleně odporové vodiče) 67

68 Užitný objem vody a venkovní trubní vedení je nutné chránit proti zamrznutí při poklesu venkovní teploty pod bod mrazu. K tomu slouží odporové vodiče vinuté okolo potrubí a čtyři elektrické otopné tyče, které jsou umístěny na stěnách nádrže cca 150 mm pod hladinou vody při maximálním naplnění (viz Obr. 34). Celkový výkon otopných tyčí je 30 kw (4x 7,5 kw). Regulace otopné soustavy je řízena teplotním snímačem venkovního vzduchu SENSIT NS710A 0-10 V (IP65, -30 C +60 C), a je nastavena tak, aby spínala odporové vodiče na potrubí při poklesu teploty venkovního vzduchu na 5 C. Otopné tyče zajišťující ohřev vody v nádrži jsou pak řízeny snímačem teploty TG68 (IP68, -40 C +105 C) umístěným pod hladinou vody v místě servisní plošiny. Spínání otopných tyčí pak nastává při poklesu teploty vody na 5 C. 2.2 Experimentální část popis měření, měřící technika Abychom správně pochopili chování vody takového množství a tvaru za působení povětrnostních podmínek exteriéru, bylo provedeno dlouhodobé měření teplot v různých bodech objemu nádrže, a to zejména v okolí hladiny a po výšce zásobníku. Chování zásobní nádrže po teplotní stránce bylo dále dokumentováno prostřednictvím snímání termokamerou. Veškerá měření byla prováděna v období od srpna roku 2014 do dubna roku V následujícím textu bude rozebrána metodika experimentální části měření teplot a vlhkosti na zpřístupněné požární nádrži Dlouhodobé měření Za účelem analýzy tepelného chování zásobníku na sprinklerovou vodu v režimu vytápění v zimním období bylo v srpnu 2014 a dále od listopadu 2014 do konce března 2015 prováděno dlouhodobé měření Fyzický model, měřené veličiny Jako fyzický model byla použita stávající nádrž na sprinklerovou vodu o užitném objemu 492 m 3 a zařízení přilehlé strojovny SHZ. Měření mělo za úkol analyzovat rozložení teploty vody po výšce nádrže, teplotu u hladiny, teplotu a vlhkost vzduchu ve vzduchové mezeře nad hladinou v závislosti na venkovní teplotě. Dále byly zaznamenávány údaje o teplotě ve strojovně a povrchových teplotách hlavního potrubí testovacího okruhu hasícího čerpadla. 68

69 Teplota vody po výšce nádrže, teplota venkovního vzduchu Teplota vody byla měřena ve čtyřech pozicích v ose nádrže (dle schématu na Obr. 35 snímače SN1 až SN4. Vzdálenost mezi ústřednou T-store a nejhlouběji umístěným snímačem SN1 činí okolo 30 m, proto byly zvoleny teplotní snímače CTK s ústřednou T-store 12/16. Snímání teploty zajišťuje čidlo umístěné na konci 4 - žílového telefonního kabelu, které komunikuje s ústřednou digitálně. Přenos dat tak není ovlivněn délkou vodiče, jako je tomu například u odporových snímačů. Měření probíhalo od do v časovém kroku 10 min. Čidlo snímající venkovní teplotu bylo umístěno na severozápadní stěnu strojovny ve výšce 2 m nad okolním terénem. Ve schématu na Obr. 35 je snímač venkovní teploty označen jako SN7. Technický popis Teplotní rozsah: od 40 C do +120 C Přesnost měření: od 10 C do +85 C ± 0,5 C Počet měřících kanálů: max. 12 Citlivost měřících kanálů: 0,1 C Rychlost čtení teploty: max. 1x za s, min. 1x za 2,7 h pro každý kanál Vstup: 12x RJ11 Výstup: RS 232 Napájení: Komunikace: 9 V RS BAUD=57600 PARITY=N DATA=8 STOP=1 HS=N 250 SN SN3 SN7 STROJOVNA SHZ 2800 ZÁSOBNÍK SN2 T-store 12/ SN1 Obr. 35: Ústředna T-store, schéma osazení snímačů teploty po výšce nádrže 69

70 Teplota vody u hladiny Pro správný chod SHZ v zimním období je zásadní zajistit, aby voda v zásobní nádrži nezamrzala. Větší množství ledu, by svými objemovými změnami, začalo vnášet do konstrukce nádrže napětí, která by mohla plášť zásobníku poškodit. Led také zmenšuje potřebný užitný objem nádrže a nasátím ledových ker do sacího potrubí může způsobit poškození čerpadla. Dále jsou na hladině umístěny plovákové ventily pro udržování požadované výšky hladiny, jejichž správný chod by mohla námraza ovlivnit. Předpokládáme také, že zamrzání vody bude nastávat nejprve u hladiny. Proto jsme odhadli kritická místa v rovině hladiny a navrhli další skupinu snímačů, která budou tyto exponovaná místa monitorovat. Pro měření teploty a sběr dat v blízkosti hladiny byly použity termočlánkové snímače NiCr-Ni o délce 5 m a ústředna Ahlborn Almemo S. Měření bylo prováděno v předem určených místech v hloubce 20 cm podle možnosti přístupu ze servisní plošiny a v kritických bodech dle rozložení otopného systému. Měření probíhalo od do s délkou časového kroku 15 minut. Určení pozic teplotních snímačů M00 až M03 (viz schéma na Obr. 37) bylo provedeno v závislosti na nesymetrickém rozložení otopných tyčí v nádrži dle následujících kritérií: M00 snímání teploty vody v místě regulačních čidel vytápění M01 teplota v blízkosti otopné tyče M02 teplota uprostřed spojnice navzájem nejvzdálenějších topných tyčí M03 teplota v blízkosti pláště nádrže v největší proluce mezi topnými tyčemi Snímače byly vynášeny pro udržení požadované pozice na vodovodních plastových trubkách z PPR (viz fotodokumentace Příloha 1) Technický popis snímač NiCr-Ni (K) Teplotní rozsah: Přesnost měření: Citlivost měřících kanálů: Konektor: od 200 C do C ± 0,05 C 0,1 C ZA 9020-FS Technický popis ústředna Almemo S Rozměry: 127 x 83 x 42 mm Přesnost měření: ± 0,03% z měřené hodnoty ± 3 digity Počet vstupů: 4 70

71 Technický popis ústředna Almemo S (pokračování) Paměť: Rychlost čtení: Výstup: Napájení: 59 kb max. 10x za s RS 232, USB, ethernet 3x baterie AA 1,5 V, event. DC kabel V DC Obr. 36: Ústředna Ahlborn Almemo S, termodrát NiCr-Ni (K) M03 M00 M00 M01 ZÁSOBNÍK Obr. 37: Schéma osazení teplotních snímačů u hladiny Teplota a vlhkost vzduchu nad hladinou vody v nádrži V rámci experimentu byly zaznamenávány také údaje o teplotě a vlhkosti vzduchu nad hladinou vody v nádrži. Snímání teploty a vlhkosti vzduchu v blízkosti hladiny bylo realizováno pomocí dataloggeru Comet S3120 s externí sondou. Ta byla umístěna 150 mm nad hladinou vody v nádrži v blízkosti servisní plošiny. Měření probíhalo od do v časovém kroku 15 min. 71

72 Technický popis Teplotní snímač Pt1000/3850 ppm Rozsah měření teploty: od -30 C do +105 C Citlivost měření teploty: 0,1 C Přesnost měření teploty: ± 0,4 C v rozsahu -30 C až +80 C, ± 0,5 C nad +80 C Rozsah měření relativní vlhkosti: od 0% do 100% RV Citlivost měření relativní vlhkosti: 0,1% RV Přesnost měření rel. vlhkosti: ± 2,5% RV v rozsahu 5% až 95% při 23 C Rosný bod: vypočten z měření teploty a vlhkosti Rozsah rosný bod: od -60 C do +80 C Citlivost rosný bod: 0,1 C Přesnost rosný bod: ± 1,5 C při okolní teplotě T<25 C a RV>30% Komunikace: RS232, USB Napájení: lithiová baterie 3,6 V (AA) Krytí: elektronika IP67, externí sonda IP30 Rozměry: logger 93 x 64 x 29 mm, ext. son. Ø 18 mm, délka 88 mm Obr. 38: Comet S3120 s externí sondou, umístění sondy v nádrži 72

73 Teplota vzduchu ve strojovně a teplota vody v testovacím okruhu Norma [13] vyžaduje v rámci týdenní prohlídky také test hasicího čerpadla. To v praxi znamená, že obsluha uměle sníží tlak na výtlačné straně čerpadla a to se spustí. Testuje se tak samotná funkce čerpadla a také spouštěcí mechanizmus. Voda se při testu čerpá hlavním sacím potrubím ze dna nádrže a testovacím okruhem, který ústí u hladiny vody v nádrži je vracena zpět. Abychom postihli vliv tohoto testu na rozložení teploty vody v zásobníku, osadili jsme teplotní čidla na potrubí testovacího okruhu. Takto jsme schopni přesně určit, kdy obsluha test prováděla a pozorovat změny na ostatních teplotních snímačích v inkriminovaných časech. Pro účely měření teplot byl použit čtyřvstupový datalogger Comet S0141. Teplota vzduchu ve strojovně byla měřena pomocí teplotního snímače Pt1000TGL40/E. Povrchová teplota potrubí testovacího okruhu byla snímána prostřednictvím příložné teplotní sondy Comet PTS350-2/E určené pro chemicky neagresivní prostředí. Technický popis Pt1000TGL40/E Teplotní snímač Pt1000/3850 ppm Rozsah měření: od -30 C do +80 C Přesnost měření: ± (0,15 C + 0,002 t ) C Krytí: IP67 Technický popis PST350-2/E Teplotní snímač Pt1000/3850 ppm Rozsah měření: od -30 C do +130 C Přesnost měření: ± (0,15 C + 0,002 t ) C Krytí: IP65 Technický popis Comet S0141 Citlivost: Komunikace: Krytí: Napájení: Rozměry: 0,1 C RS232, USB IP67 lithiová baterie 3,6 V (AA) 93 x 64 x 29 mm 73

74 a) b) c) Obr. 39: a) Comet S0141, b) Pt1000TGL40/E, c) PST350-2/E ZÁSOBNÍK STROJOVNA SHZ C03 C04 C02 Obr. 40: Schéma osazení snímačů ve strojovně SHZ, půdorys testovací okruh červeně, přívod k ventilovým stanicím modře 74

75 2.2.2 Krátkodobé měření Součástí experimentu bylo také krátkodobé termografické měření. To bylo provedeno od 6:00 do 6:30 termokamerou Fluke Ti40. Před východem slunce jsme eliminovali vliv sluneční radiace. Měření probíhalo při teplotě 0,4 C až 0,8 C. Bylo pořízeno několik termografických snímků z každé strany nádrže, abychom získali co možná nejpřesnější obraz teplotního pole. Technický popis Teplotní rozsah: Přesnost: Citlivost: Krytí: Napájení: Rozměry: od -20 C do +350 C ve 2 rozsazích ± 2 C nebo 2% (vyšší z hodnot) 0,09 C při +30 C IP54 Li-Ion baterie 162 x 262 x 101 mm Obr. 41: Termografická kamera Fluke Ti40 75

76 3. APLIKACE VÝPOČETNÍ TECHNIKY NA PROBLEMATIKU VYTÁPĚNÍ POŽÁRNÍ NÁDRŽE

77 3.1 1D DYNAMICKÝ NUMERICKÝ MODEL Zásobní nádrže velkých objemů se chovají po teplotní stránce velmi homogenně, jak nám ukáží i výsledky experimentálního měření v kapitole 4. Celý objem nádrže vykazuje malé teplotní diference ve svém objemu (2-3 K), a jen u hladiny se teplota zvyšuje vlivem vytápění. Pomineme-li děje v oblasti hladiny, kde výkyvy teploty větší, můžeme zavést jistá zjednodušení, která nám umožní prozkoumat chladnutí a potřebu dodávání tepelného výkonu v průběhu zvoleného časového období s nestacionárními okrajovými podmínkami. Budeme uvažovat, že objem nádrže je vyplněný vodou, tedy zanedbáme vzduchovou vrstvu u hladiny. Tento model pak uvažujeme jako rovnoměrně chladnoucí válec. Sdílení tepla s okolím probíhá prostupem přes stěny nádrže a střechu, a také základovou konstrukcí do zeminy a exteriéru. Zavedeme zjednodušení ohledně ztráty tepla výparem, kdy budeme uvažovat, že vypařená voda okamžitě kondenzuje a odkapává zpět do nádrže. Takto ztrátu výparem zanedbáme. Dalšími tepelnými toky uvažovanými ve výpočtu jsou tepelný zisk od slunečního záření a tepelná ztráta v podobě sálání proti noční obloze. Okrajové podmínky výpočtu jsou vyobrazeny na Obr. 50. Jako klimatická data posloužily naměřené údaje o venkovní teplotě a intenzitě slunečního záření v hodinovém kroku pro Brno během roku Výpočet tepelné ztráty prostupem do zeminy byl proveden podle [15]. Ve výpočtu se budeme zabývat teplotními změnami vody v nádrži probíhající v závislosti na teplotě venkovního vzduchu. Při poklesu teploty vody v nádrži pod 5 C budeme počítat množství energie potřebné k ohřátí objemu na teplotu 5,1 C. Takto nastavenou regulací získáme orientační množství tepla potřebné pro vytápění nádrže za rok. Tento způsob se liší od skutečnosti tím, že se o 0,1 C ohřívá a ochlazuje vždy celý objem vody v nádrži, což se v reálné nádrži, kde řídí spínání otopných tyčí lokální teplotní čidlo, neděje. Tento model se budeme snažit využít ke zkoumání vlivu tepelné izolace ve skladbě pláště nádrže. Pro modelování použijeme klimatická data z roku 2012 pro oblast Brna. Výpočet provedeme v hodinovém kroku v tabulkovém editoru Microsoft Excel Tepelný tok dnem nádrže Výpočet byl proveden dle [15], přestože se jedná o nádrž s vodou, tato metoda nám poskytne alespoň přibližné hodnoty tepelného odporu základové konstrukce a hodnoty tepelného toku zeminou. Dno nádrže je tvořeno základovou deskou z železobetonu tloušťky 400 mm, vrstvou podkladního betonu o tloušťce 50 mm a 250 mm silnou vrstvou zhutněného štěrku. Celková 77

78 tloušťka je tedy 700 mm. Dále navazuje rostlá zemina. Průměr dna nádrže je 8,28 m. Její plocha je tedy rovna =53,85!" # a její obvod!$=26,01!". Dalším parametrem použitým ve výpočtu dle [15] je charakteristický rozměr % &, který je pro kruhovou základnu roven poloměru '=(/2. % & = 0,5)$ = 0,25)*)(# 0,5)*)( =0,5)(!. (3.1) Dále vypočteme celkovou ekvivalentní tloušťku základny nádrže ze vztahu! ="+#$(% &' +%! +% &) *,- (3.2) kde " je tloušťka vnějších stěn (zanedbáváme), %! je celkový tepelný odpor podlahy, # je součinitel tepelné vodivosti zeminy. Pokud nejsou známy přesné údaje z dané lokality, použije se hodnota #=2-0,.$/ 13 $4 13. [15] Součinitel prostupu tepla získáme ze vztahu [15] 5 = 2$# 6$7 8 +! $ln9 6$78! +:;,< (3.3) Pro dynamickou simulaci je do celkového tepelného odporu započítána také tzv. virtuální vrstva za účelem dosažení správné hodnoty tepelného toku. Virtuální vrstva má tepelný odpor % > dle vztahu [15] % > = : 5?@% &'+%! +% A B,- (3.4) kde % A je tepelný odpor zeminy o tloušťce 0,5 m. Tepelný tok zeminou pak určujeme na základě průměrných měsíčních teplot podle vztahu v [15] C D =E A (FG '?FG)*?E '?F '-D B+E )-D B- (3.5) kde E A =I5+JK A je ustálený měrný tepelný tok zeminou [W/K], FG) je roční průměrná venkovní teplota, FG ' je roční průměrná teplota vody, E H' =I L M N O P Q3R S TM U V R3 N je periodický měrný tepelný tok vlivem kolísání vnitřní teploty E H) =0-WX$J$#lnQ S M N +:U je period. měrný tepelný tok vlivem kolísání vnější teploty. 78

79 3.1.2 Tepelný tok pláštěm Klimatická data zahrnutá do výpočtu obsahují údaje o intenzitě slunečního záření I [W/m 2 ]. V časech, kdy je tato intenzita nulová, vložíme odhad tepelného toku sálání proti noční obloze 10 W/m 2. Jako osluněnou část bereme vždy polovinu celkového povrchu nádrže na styku se vzduchem, sálání proti noční obloze přisuzujeme celé ploše vnějšího pláště. Vzhledem k velkému poloměru nádrže počítáme součinitel prostupu tepla pláště nádrže ze vztahu pro rovinnou konstrukci 1 = 1 & +# $ "! "'( + 1 *, "! ) % " (3.6) kde! " =800*-./ (,! ) =10*-./ ( je odhad roční průměrné hodnoty součinitele přestupu tepla na vnějším líci nádrže, % 56)79 =:0! " # $% " & $%, ' ()*+,-. = 0/045! " # $% " & $%. Celkový tepelný tok je dán součtem tepelného toku zeminou a pláště. Výpočet probíhá iterací, kdy přibližujeme hodnoty teplot vody v nádrži vstupující do výpočtu k těm, které výpočtem získáme Okrajové podmínky -1 K -1 λ P = 50 W m I S [W m -2 ] 10 W m -2 H = 9,2 m -1 α i = 800 W m -2 K -1 α e = 10 W m -2 K D = 8,28 m -1 λ G = 2 W m -1 K d plechu = 0,003 m V = 495,4 m 3 S i = 293,2 m 2 S e = 293,6 m 2 S dna = 53,9 m 2 ρ w = 998 kg m -3-1 c w = 4180 J kg -1 K Prostup tepla pláštěm -1 U P = 9,87 W m -1 K Prostup tepla dnem [15] -1 U dna = 0,7 W m -1 K Obr. 42: Okrajové podmínky 1D numerické simulace 79

80 3.2 CFD SIMULACE CFD simulace nám umožňují zohlednit rozsáhlé množství okrajových podmínek, které bylo jen velmi obtížné a časově náročné řešit experimentálně. V následujícím textu bude rozebrána metodika modelování požární nádrže v software ANSYS FLUENT Geometrický model Geometrie modelu nádrže je v našem případě velice jednoduchá, jelikož se jedná o válec. Plášť nádrže je tvořen plechem o tloušťce 3 mm. Tuto vrstvu zanedbáme, jelikož její fyzikální vlastnosti nebudou mít při aplikaci okrajových podmínek zřejmý vliv na průběh teplot. Pro účely výpočtu tedy budeme modelovat pouze vodní těleso s poloměrem podstavy 4,14 m a výškou 9,137 m, což charakterizuje model nádrže bez vzduchové vrstvy nad hladinou. Tuto vrstvu nahradí pouze Newtonova okrajová podmínka se zadanou teplotou a součinitelem přestupu tepla. Objem vody je rozdělen na 2 díly. Jeden charakterizuje vrstvu obsahující otopné tyče, druhý zbytek nádrže (viz Obr. 43). Dalšími prvky geometrického modelu jsou otopné tyče, které vstupují z pláště nádrže ve čtyřech pozicích do objemu vody. Jsou to opět válce o délce 0,61 m a průměru 45 mm, které jsou vytnuty do objemu vody. Obr. 43: Geometrický model, detail vyústění otopné tyče Tab. 4: Rozměry geometrie nádrže (vlevo) a otopné tyče (vpravo) - ANSYS 80

81 Geometrický model byl sestrojen pro dvě další varianty výškového umístění otopných tyčí za účelem zkoumání vlivu polohy otopného systému na teplotu vody v nádrži. Výška otopných tyčí byla kromě reálného umístění u hladiny zvolena také ve výšce 5 metrů a 1 metr nad dnem nádrže (viz Obr. 44). Obr. 44: Umístění roviny tyčí nad dnem nádrže zleva: 8,9 m, 5,0 m, 1,0 m Výpočetní síť Výpočetní síť ( mesh ) byla navržena nestrukturovaná tetrahedrální. Bylo tak možné postihnout křivočaré tvary válcového tělesa. Velikost elementů se zmenšuje směrem k otopným tyčím (viz Obr. 45). Stěny nádrže a otopných tyčí jsou pokryty čtyřmi vrstvami prizmatických prvků (prizmatické vrstvy) s růstovým faktorem 1,25. Detaily povrchů jsou vyobrazeny na Obr. 46. Obr. 45: Nestrukturovaná výpočetní síť zásobní nádrže 81

82 Obr. 46: Detaily výpočetní sítě: nahoře otopná tyč, dole napojení plášťě na dno nádrže Kvalita sítě je hodnocená parametrem zvaným šikmost (anglicky skewness), jejíž hodnota by neměla přesahovat 0,98 dle [1]. Hodnoty šikmosti pro všechny tři geometrie a jejich posouzení je vyobrazeno Tab. 5. Nachází se zde také informace o počtu uzlů ( nodes ) a elementů ( elements ) jednotlivých výpočetních sítí. Výška otopných tyčí: 8,9 m SKEWNESS 0,893 < 0,98 VYHOVUJE 5,0 m 0,862 < 0,98 VYHOVUJE 1,0 m 0,891 < 0,98 VYHOVUJE Tab. 5: Statistiky výpočetních sítí (mesh) 82

83 3.2.3 Matematicko fyzikální model Simulace v software FLUENT probíhá jako časově a teplotně ustálená se zadanými hodnotami neměnných okrajových podmínek. Výpočet je neizotermní, bude tedy kladen důraz na vztlakové síly a vliv teploty na změnu hustoty. Proto je nutné do modelu zavést hodnotu tíhového zrychlení, která se ve FLUENTu zadává ve smyslu souřadné osy Z se záporným znaménkem (viz Obr. 47). vztahu [12] Obr. 47: Tíhové zrychlení - FLUENT Pro výpočet volíme model RNG k-ε, který ve FLUENTU počítá turbulentní viskozitu ze! = "# $ % &' ). (3.7) ( Při nízkých Re se diferenciální rovnice pro turbulentní viskozitu upravuje na tvar [1] kde #$ = -.// -, ' ( 0133,! *+ "' &,( -=1,72 )#$*, "#$% (3.8) &1+' ( Rovnice je integrována pro získání přesného popisu závislosti efektivního turbulentního transportu na efektivním Re (nebo na délkovém měřítku), což umožňuje modelu lépe ošetřit proudění s malými Re a proudění blízko stěn. [1] Hodnoty konstant pro transportní rovnice (viz kap ) jsou dle [1]: ' - =3,3845, ' 69 =1,42, '!9 =1,:8; 83

84 Další nastavení výpočtu pro postižení výpočtu v oblasti stěn je vyobrazeno na Obr. 48, kde jsou pro oblast stěny zvoleny vylepšené stěnové funkce ( Enhanced Wall Treatment ) s vlivem tepelných a vztlakových jevů ( Thermal Effects, Full Buoyancy Effects ) Materiály Obr. 48: Nastavení modelu k-ε Jediným materiálem vyskytujícím se ve výpočetní doméně je voda. Ve FLUENTu definují fyzikální vlastnosti materiálu hustota ρ ( Density [kg/m 3 ]), měrná tepelná kapacita C p ( Specific Heat [J/kgK]), tepelná vodivost λ ( Thermal Conductivity [W/mK]) a dynamická viskozita η ( Viscosity [kg/ms]). Pro výpočet přirozené konvekce je dominantní závislost hustoty na termodynamické teplotě. Tuto závislost jsme metodou nejmenších čtverců (viz Příloha 2) aproximovali polynomem čtvrtého stupně (!)="1,8884#10 $% #! & +2,6008#10 $& #! ' "0,1369#! * +32,0397-#! "1786,3620. (3.9) Hustota [kg/m3] TABELOVANÉ HODNOTY Funkce (!) Teplota [ C] Obr. 49: Graf závislosti hustoty vody na teplotě 84

85 Ostatní výše zmiňované veličiny byly zadány jako konstantní hodnoty: =4182!"#$% &' #( &', )=0,6!*#+ &' ( &', -=0,001003!./#5 &'! Okrajové podmínky Byly navrženy série okrajových podmínek ( Boundary conditions ) vycházejících jednak z naměřených dat experimentu v dané lokalitě sloužících právě k porovnání s experimentem, jednak pro simulace extrémně nízkých návrhových venkovních teplot, které nejsou zcela shodné s reálnými podmínkami, nicméně pro účely posouzení otopné soustavy jsou stěžejní. V simulacích zadáváme čtyři okrajové podmínky pro jednotlivé povrchy výpočetní domény. Jedná se o povrch dna a pláště nádrže, hladiny a povrch otopných tyčí, které dodávají soustavě tepelnou energii. Aplikace jednotlivých okrajových podmínek na příslušné povrchy modelu je vyobrazena na Obr. 50. HLADINA PLÁŠŤ DNO OTOPNÉ TYČE Obr. 50: Okrajové podmínky 85

86 Hladina Hladina je statická stěnová okrajová podmínka typu Wall, jejíž tloušťka je nulová. Ve FLUENTU se dále specifikují tepelné podmínky, kdy vybíráme z možností tepelný tok ( Heat Flux ), teplota ( Temperature ), konvekce ( Convection ), radiace ( Radiation ) a smíšené ( Mixed ). My zde použijeme volbu smíšené okrajové podmínky, kterou zadáváme jako Newtonovou okrajovou podmínku s definováním teploty a součinitele přestupu tepla společně s radiační teplotou nad hladinou a emisivitou hladiny Plášť Plášť je obdobně jako hladina statická stěnová okrajová podmínka typu Wall. Tloušťka stěny je opět nula, jelikož zanedbáváme vliv tepelného odporu pláště tvořeného 3 mm ocelovým plechem. Tato okrajová podmínka je zadána typem Convection, tedy klasická Newtonova okrajová podmínka se zadáním teploty a součinitele přestupu tepla ( Heat Transfer Coefficient ) na vnějším líci. Ten volíme dle doporučených hodnot uvedených v [14] pro všechny simulované varianty hodnotou Dno Jedná se o okrajovou podmínku typu Wall. Okrajová podmínka dna charakterizuje základové konstrukce nádrže s vlivem zeminy. Výpočet součinitele prostupu tepla dna byl proveden dle [15] a je blíže popsán v kapitole Okrajová podmínka je tedy zadaná teplotou povrchu dna, která byla odhadnuta na 2 C a tloušťkou materiálu dna 0,7 m se součinitelem tepelné vodivosti 1 W m -2 K Otopné tyče Tuto okrajovou podmínku nesou povrchy otopných tyčí, které jsou v modelu reprezentovány válci vystupujícími z pláště nádrže. Jestliže známe jmenovitý výkon otopných tyčí a plochu jejich povrchu, můžeme zadat tepelný výkon pomocí tepelného toku ve wattech na metr čtvereční. Po sérii výpočtů ovšem zjišťujeme, že velký výkon otopných tyčí (30 kw) soustředěný na jejich malou plochu (0,35 m 2 v přepočtu tedy 86 kw/m 2 ) způsobuje numerickou nestabilitu výpočtu. Proto jsme výkon otopné soustavy zadávali prostřednictvím teploty povrchu otopných tyčí, kdy výkonu 28 kw odpovídala teplota 112 C. Tloušťka stěny otopné tyče a její tepelný odpor se rovnají nule. 86

87 4. ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ EXPERIMENTÁLNÍ ČÁSTI

88 4.1 ÚVOD V této kapitole se budeme zabývat výsledky všech proběhlých měření, jehož stěžejní část, kdy byl otopný systém z důvodu nízkých venkovních teplot v provozu, probíhala v období mezi daty a Celková doba trvání měření činí 7109 hodin, kdy bylo naměřeno hodnot teploty a relativní vlhkosti vzduchu. 4.2 MĚŘENÍ TEPLOTY VODY PO VÝŠCE NÁDRŽE Měření probíhalo od 14. do Zjistili jsme, že křivky teplot vody v různých výškách mají při různých teplotách venkovního vzduchu téměř ekvidistantní charakter. Rozdíl teploty mezi čidlem u hladiny a čidlem v největší hloubce H je průměrně 1,11 K. V oblasti hladiny měření zaznamenalo větší citlivost vody na změny venkovní teploty, oproti měření ve větších hloubkách viz Obr. 52. Při prudším poklesu tepoty venkovního vzduchu se tento charakter chladnutí vody zachovává, jak je patrné z šedé a modré křivky v grafu na Obr. 53, které reprezentují průměrnou teplotu vody u hladiny a teplotu vody v hloubce 3,1 m. Této teplotní homogenity jsme využili při tvorbě 1D numerické simulace (viz kapitolu 3.1). Průběh teploty vody po výšce nádrže pro několik vybraných hodnot teploty vzduchu v nočních hodinách je zobrazen na Obr. 51. Hloubka [m] t e = 18,3 C t e = 20,1 C t e = 20,2 C t e = 20,6 C t e = 21,7 C ,4 22,6 22, ,2 23,4 23,6 23,8 24 Teplota vody [ C] Obr. 51: Průběh teploty po výšce nádrže 88

89 24, , , ,5 21 Obr. 52: Graf průběhu teploty vody ve čtyřech různých hloubkách H pod hladinou Teplota vody [ C] : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :00 Teplota venkovního vzduchu [ C] Zvýšení teploty vody u hladiny vlivem t e SN1 tw1 w1 H = 8,7 m SN2 tw2 w2 H = 5,3 9 m SN4 tw4 w4 H = 0,3 m SN5 tw5 w5 H = 0,2 m SN7 te e Průměrný rozdíl teplot mezi hladinou a dnem - Δt m =1,11 K

90 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,0 Obr. 53: Průběh teploty vody v nádrži u hladiny a v hloubce H v závislosti na poklesu venkovní teploty 90 Teplota [ C] : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :00 SN3 tw3 H = 3,1m te e Průměrná teplota hladiny

91 4.3 MĚŘENÍ TEPLOTY VODY U HLADINY Výsledky tohoto měření pocházejí ze snímačů popsaných v kapitole Komplexní graf průběhu teploty vody u hladiny v nádrži v otopném období 2014/2015 je vyobrazen na Obr. 54. V průběhu měření došlo k poruše otopné tyče v blízkosti teplotního čidla M01. Otopná tyč byla vyměněna až po ukončení experimentu. V grafu na Obr. 54 jsou šipkou znázorněny sepnutí čerpadla SHZ v rámci týdenní jeho zkoušky provozuschopnosti (viz kapitola ). Při těchto testech je voda ze dna nádrže čerpána na hladinu (viz schéma na Obr. 40). Teplota u hladiny se čerpáním vody ochladí vždy na cca 4 C z důvodu přimíchání vody o vyšší hustotě, která shromažďuje u dna nádrže. Dochází tak k periodickému intenzivnímu promíchávání vody v nádrži, přičemž je ochlazována voda u hladiny a systém řízení otopné soustavy je nucen udržovat vytápění v chodu. Celkový průběh teplot také říká, v jakém režimu vytápění na konkrétní nádrži pracuje. Při poklesu teploty vody k 5 C na začátku otopného období (interval označen písmenem A ) se spíná otopný systém. Při dosažení teploty vody okolo 20 C dochází k přerušení dodávky tepelné energie a chladnutí vody. Při dosažení kritické teploty je vytápění opět spuštěno. Tento režim provozu můžeme považovat za správný. V období od do (interval B ) však otopný systém zůstává v chodu nepřetržitě po celou dobu. Teplota je ovlivňována pouze testováním čerpadla (opakuje se také v intervalech D a F ) pak dochází k výpadku proudu, který nastal na počátku období s vyššími venkovními teplotami, kdy od výpadku do nebylo otopné zařízení v chodu (interval C v grafu na Obr. 54). Výpadky proudu se dále zopakovaly a vždy při vysoké teplotě vody v nádrži (cca 38 C). Domníváme se proto, že jsou tyto výpadky způsobeny přehřátím otopných tyčí. V období od do jsme získali také údaje o teplotě vody v hloubce 3,1 m. Je z nich patrné, že vytápění má vliv pouze na vrstvu vody v blízkosti hladiny a ve zbylém objemu se neprojevuje. Tuto skutečnost potvrzují i výsledky termografického měření (viz kapitolu 4.5) a modelování pomocí metody CFD (viz kapitolu 5.2.2). 91

92 A Obr. 54: Průběh teplot u hladiny (snímače M00-M03), v hloubce 3,1m (SN3) a venkovního vzduchu (SN7) 92 Přetápění vody v nádrži B C D E F e w3 w6 w7 w8 w9 = TEST ČERPADLA SHZ

93 Z grafu na Obr. 54 je patrné, že teplota vody u hladiny zdaleka převyšuje kritickou teplotu, při které hrozí zamrznutí. To vypovídá chybě na straně regulace otopné soustavy. Spotřebovaná elektrická energie tak daleko převyšuje svou minimální možnou potřebu. I přes relativně mírnou zimu 2014/2015 v oblasti, kde je nádrž situována bylo otopné zařízení v chodu při plném výkonu 73 dní. Spotřeba energie tak dosáhla necelých 49 MWh. Pokud by regulace udržovala teplotu vody v rozmezí 5 až 20 C, jako je tomu v intervalu A, kdy je vytápění v chodu cca 7 hodin denně při obdobné teplotě venkovního vzduchu, byla by celková spotřeba dodané energie za otopné období 14,2 MWh. Správnou regulací bychom tedy oproti stávajícímu stavu mohli dosáhnout na tomto konkrétním zařízení velmi zásadní úspory energie. 4.4 MĚŘENÍ TEPLOTY VE STROJOVNĚ A NA TESTOVACÍM OKRUHU Teplota [ C] 32,5 30,0 27,5 25,0 22,5 20,0 17,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 2,5 0,0-2,5-5,0-7,5-10, : : : : : : : : :00 C02 tpovr,p : : :00 C03 tpovr,o :00 C04 tis : :00 SN7 te : : : : : : : : :00 Obr. 55: Měření teploty vzduchu ve strojovně SHZ a povrchových teplot testovací okruhu čerpadla V grafu na Obr. 55 je zobrazen průběh teploty vzduchu ve strojovně SHZ (zeleně), povrchových teplot potrubí testovacího okruhu (sání modře, výtlak červeně) a teploty venkovního vzduchu (černě). Obvodové konstrukce strojovny jsou tvořeny sendvičovými panely s tepelnou izolací o tloušťce 100 mm. Zdrojem tepla ve strojovně jsou 4 nástěnná elektrická topidla, každá s vlastní termostatickou regulací, kdy o jejich nastavení rozhoduje pouze obsluha strojovny. Norma [13] vyžaduje minimální teplotu vzduchu ve strojovnách s instalovaným dieselovým čer- 93

94 padlem 10 C. Z měření vyplývá, že teplota ve strojovně překračuje požadovanou teplotu v celém otopném období. Nastavením termostatu elektrických topidel na nižší teplotu, bychom dosáhli další úspory energie. 4.5 TERMOGRAFICKÉ MĚŘENÍ Termografické měření bylo prováděno v brzkých ranních hodinách. Touto metodou jsme chtěli zjistit komplexní rozložení teploty vody v nádrži, jelikož osazené teplotní snímače poskytují pouze lokální údaje o měřené veličině. Metodika měření je blíže rozebrána v kapitole JIHOZÁPAD VÝCHOD SEVER JIH Obr. 56: Termografické snímky s grafem průběhu teploty nádrže po výšce Na Obr. 55 je vyobrazen snímek nádrže pořízený termografickou kamerou. Z naměřených hodnot několika snímků je sestrojen graf průběhu teplot po výšce nádrže. Z tohoto grafu je patrné rovnoměrné rozložení teplot v převážné části objemu nádrže a velký nárůst teploty lokálně 94

95 v úrovni otopných tyčí u hladiny. Termografy v této úrovni zobrazují intenzivní tepelný tok do exteriéru. Jak již bylo popsáno výše, teplota vody v nádrži byla v době měření vysoká. Při správném fungování regulace by nemělo docházet k přehřívání vody a tím by se také zmenšilo množství tepla odvedené pláštěm nádrže. I přes to by izolace pláště nádrže mohla být jedna z možných variant snížení nákladů na vytápění. Servisní plošina Prostup otopné tyče Bezpečnostní přepad Obr. 57: Termografy detailů nádrže Obr. 58: Nastavení emisivity povrchu nádrže na termokameře Na Obr. 58 je vyobrazeno měření povrchové teploty nádrže pomocí příložné teplotní sondy. Na základě naměřené teploty jsme následně nastavili hodnotu emisivity povrchu na termokameře pro získání správných hodnot teploty na termografických snímcích. 95

96 ! "

97 ZÁVĚR Tato práce navazuje na provedený smluvní výzkum pro společnost Traser CZ s. r. o., která se zabývá instalací systémů SHZ do budov. Výzkum měl za úkol nalézt cestu efektivního řešení vytápění požárních nádrží a pomoci při hledání možných úprav konstrukce a provozu za účelem snížení provozních nákladů. K tomu byly využity aktuální prostředky v podobě měřící a výpočetní techniky. Dlouhodobým měřením, termografickým měřením, matematickými a CFD modely jsme posuzovali stávající stav provozu a regulace vytápění nádrže na sprinklerovou vodu. Stávající regulace je nastavena na udržování teploty vody v nádrži u hladiny na hodnotou 5 C. Z výše uvedených výsledků měření vyplývá, že většinu otopné sezóny se teplota vody pohybuje mezi 25 C až 35 C v ojedinělém případě dokonce 40 C. To svědčí o neoptimálním nastavení regulace otopné soustavy, nebo chybném měření jejich regulačních prvků. Snímač teploty vody je umístěn na servisní plošině. CFD model nám potvrdil správnost toho umístění v půdorysu nádrže, tedy v oblasti mezi nejvzdálenějšími topnými tyčemi. Numerickým modelem jsme se pokusili přiblížit chování zásobní nádrže při nestacionárních okrajových podmínkách v průběhu roku. I když model vykazuje v porovnání se skutečností jisté idealizace, poskytuje nám informace o vlivu zvýšeného tepelného odporu pláště nádrže. Další metodou posouzení bylo počítačové modelování metodou CFD. Zde jsme zkoumali nádrž při stacionárních okrajových podmínkách. Simulace nám pomohly k utvoření představy o tom, jaké je tepelné chování vody při tak velkém objemu, jako je v posuzované nádrži. Vlivem změn hustoty se vytváří velmi pomalé proudění, které pomáhá při sdílení tepla uvnitř nádrže. Rychlosti jsou však velmi malé, proto je dominantní složka sdílení tepla vedením. Výpočty a simulace nám ukázaly, že tak velký objem vody, jako obsahuje zkoumaná nádrž, je schopen díky tepelné kapacitě vody akumulovat dostatečné množství energie pro zachování požadovaných parametrů i při dlouhodobě nízké teplotě okolí. Optimální návrh zimního provozu by tedy měl zohlednit tuto skutečnost při návrhu regulace otopného systému. 110

98 POUŽITÉZDROJE LITERATURA [1] ANSYS INC. ANSYS FLUENT Theory Guide. ANSYS Help System: release 14.0 [online]. Canonsburg, USA: ANSYS Inc., 2011 [cit ]. [2] BLEJCHAØ, Tomáš. Matematické modelování nestacionárního proudní, kavitace a akustických projev! v hydraulickém ventilu. Ostrava, s. Vysoká škola báòská Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Katedra hydromechaniky a hydraulických zaøízení. Vedoucí práce doc. RNDr. Milada Kozubková, CSc. [3] BLEJCHAØ, Tomáš. Turbulence Modelování proudní CFX. Ostrava, Uèební text. Uèební text. Vysoká škola báòská Technická univerzita Ostrava, 263 s. [4] HONZEJK, V. HORÁKOVÁ, K. LEMFELD, F. Manuál pro výuku numerických metod. Liberec, Uèební text. Technická univerzita v Liberci, 221 s. [5] JANALÍK, J. Š ÁVA, P. Mechanika tekutin. Ostrava, Uèební text. Uèební text. Vysoká škola báòská Technická univerzita Ostrava, 123 s. [6] KOZUBKOVÁ, Milada. Modelování proudní tekutin FLUENT, CFX. Ostrava, Uèební text. Vysoká škola báòská Technická univerzita Ostrava, 154 s. [7] KRÁL, Tomáš. Vzduchotechnika restaurace. Brno, s., 91 s. pøíl. Bakaláøská práce. Vysoké uèení technické v Brnì, Fakulta stavební, Ústav technických zaøízení budov. Vedoucí práce doc. Ing. Ondøej Šikula Ph.D. [8] KYSILKA, Michal. Optimalizace vzduchotechniky wellness. Brno, s., 2 s. pøíl. Diplomová práce. Vysoké uèení technické v Brnì, Fakulta stavební, Ústav technických zaøízení budov. Vedoucí práce doc. Ing. Ondøej Šikula, Ph.D. [9] OWEN, Mark S. a Heather E KENNEDY ASHRAE handbook: fundamentals. SI ed. Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigeration, and Air-Conditioning Engineers. ISBN [10] POKORNÝ, M. ŠIMMER, D. Stabilní hasicí za"ízení. Praha, ÈVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra konstrukcí požárních staveb [11] SAZIMA, M. KMONÍÈEK, V. SCHNELLER, J. a kol. Teplo technický pr!vodce 2. Praha: Nakladatelství technické literatury, n. p., s. 111

99 [12] VLÈEK, Petr. Modelování turbulentního proudní. Praha, Èeské vysoké uèení technické v Praze, 21 s. PRÁVNÍ PEDPISY, NORMY [13] ÈSN EN A2. Stabilní hasicí za!ízení Sprinklerová za!ízení Navrhování, instalace a údržba. Praha: ÚØAD PRO TECHNICKOU NORMALIZACI, METROLOGII A STÁTNÍ ZKUŠEBNICTVÍ, 2009, 144 s. [14] ÈSN EN ISO Stavební prvky a stavební konstrukce: Tepelný odpor a sou"initel prostupu tepla - Výpo"tová metoda. Praha: ÈESKÝ NORMALIZAÈNÍ INSTITUT, 2008, 28 s. [15] ÈSN EN ISO Tepelné chování budov P!enos tepla zeminou Výpo"tové metody. Praha: ÈESKÝ NORMALIZAÈNÍ INSTITUT, 2008, 28 s. [16] ÈSN EN ISO Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích Lineární "ínitel prostupu tepla Zjednodušené metody a orienta"ní hodnoty. Praha: ÚØAD PRO TECHNICKOU NORMALIZACI, METROLOGII A STÁTNÍ ZKUŠEBNICTVÍ, 2009, 28 s. [17] FMDS0302. Water tanks for fire protection. Property Loss Prevention Data Sheets. 2010, 60 s. [18] Naøízení vlády è. 361/2007 Sb. ze dne 12. prosince 2007, kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví zam#stnanc$ p!i práci. In: 361/2007 Sb., Dostupné z: INTERNETOVÉ ZDROJE [19] Fluid dynamics. Wikipedia [online] [cit ]. Dostupné z: [20] Navierova-Stokesova rovnice. Wikipedia [online] [cit ]. Dostupné z: wiki/navierova-stokesova_rovnice [21] Požární bezpeènost (I) Sprinklerová hasicí zaøízení. TZB info [online] [cit ] Dostupné z: [22] Sprinklerové hasicí zaøízení. PO PROJEKT s. r. o. [online] [cit ] Dostupstupné z: emid=

100 [23] Technický podklad Isover Orstech 110. [online] [cit ]. Dostupné z: [24] Tekutina. Wikipedia [online] [cit ]. Dostupné z: 113

101 SEZNAMPOUŽITÝCHZKRATEKAOZNA ENÍ Zkratky CalA Calculation Area CFD Computational Fluid Dynamics DNS Direct Numerical Simulation EPS Elektronická požární signalizace LES Large Eddy Simulation RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes RNG Renormalization Group Method RSM Reynolds Stress Model S-A Spalart-Allmaras SHZ Stabilní hasicí zaøízení SST Shear-Stress Transport TZB Technická zaøízení budov URANS Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes Fyzikální veliiny a zrychlení [m s -2 ] c, C p mìrná tepelná kapacita [J kg -1 K -1 ] d h hydraulický prùmìr [m] D prùmìr, charakteristický rozmìr [m] F síla [N] g tíhové zrychlení [m s -2 ] h entalpie [J kg -1 ] I intenzita turbulence [-] k turbulentní kinetická energie [m 2 s -2 ] l délkové mìøítko [m] p tlak [Pa] p s statický tlak [Pa] p d dynamický tlak [Pa] p t celkový (totální) tlak [Pa] Pr Prandtlovo èíslo [-] q hustota tepelného toku [W m -2 ] Ra Rayleighovo èíslo [-] 114

102 Re Reynoldsovo èíslo [-] S plocha [m 2 ] t,! èas [s] T termodynamická teplota [K] u, v rychlost [m s -1 ] V objem [m 3 ] x i souøadnice v kartézském systému [x 1, x 2, x 3 ] nebo [x, y, z] [m] " teplotní vodivost [m 2 s] # souèinitel teplotní roztažnosti [K -1 ] $ rychlost disipace kinetické energie [m 2 s -3 ] % tlouš ka tuhého skupenství [m] & souèinitel tepelné vodivosti [W m -1 K -1 ] ' dynamická viskozita [Pa s] ( kinematická viskozita [m 2 s -1 ] ) turbulentní viskozita [Pa s] * hustota [kg m -3 ] + ', + l víøivost [s -1 ] + specifická disipace kinetické energie [m 2 s -3 ] 115

103 PÍLOHY PÍLOHA 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA Technická zpráva byla zpracována na základì podkladu spoleènosti Traser CZ s.r.o. vydaného pro konkrétní zaøízení SHZ, které sloužilo pro potøeby experimentální èásti (kapitola 2). NÁZEV STAVBY: MÍSTO STAVBY: KATASTRÁLNÍ ÚZEMÍ: STAVEBNÍ ÚØAD: KRAJ: ÚÈEL STAVBY: VGP PARK BRNO, k.ú. RAJHRAD, Brno venkov BRNO Rajhrad Rajhrad Rajhrad Jihomoravský Haly pro lehkou výrobu a skladování se souvisejícím provozním zázemím a administrativou KLIMATICKÉ PODMÍNKY: Teplotní oblast: -12 C Úvod Projektová dokumentace skuteèného provedení stabilního hasicího zaøízení pro výše uvedenou stavbu je vypracována na základì zjištìného skuteèného stavu. Právním podkladem pro projekèní návrh systému SHZ je norma pro navrhování sprinklerových systémù ÈSN EN a norma FM [17]. Druh a ú!el stavby Jedná se o halu se skladovacím, technickým a administrativním zázemím, která je souèástí VGP Parku Brno - Rajhrad. Hala je rozdìlena na èásti, každá pøíslušná èást je jištìna ventilovou stanicí. Technické parametry za"ízení Parametry skladování Svìtlá výška objektu: 12 m 116

104 Skladovací výška: až 9m Zpsob uložení ho lavého materiálu: na paletách v policovém regálovém systému Požární zat íd!ní jednotlivých chrán!ných prostor Prostor haly stropní jištìní SHZ ventilová stanice è. II-3: Systém: Typ hlavice: mokrý (teplota prostøedí min. 5 C) ESFR, visící, mìdìná slitina Prostor mezaninu stropní jištìní SHZ ventilová stanice è. II-1: Systém: Typ hlavice: mokrý (teplota prostøedí min. 5 C) SSU stojící Prostor regálové vestavby stropní jištìní SHZ v každé úrovni regálu ventilová stanice è. II-2: Systém: Typ hlavice: mokrý (teplota prostøedí min. 5 C) SSU stojící Vodnízdroj: Pro zásobování systému SHZ vodou je v areálu vybudována samostatnì stojící strojovna SHZ s jednou pøilehlou nadzemní ocelovou nádrží o užitném objemu 492 m 3, prùmìru nádrže 8,28 m a výšce pláštì 9,75 m. Zásobování nádrže vodou nesmí být ovlivnìno mrazem, suchem, záplavami nebo jakýmikoli jinými vlivy, které by mohli snížit prùtok, využitelný objem nebo zpùsobit vyøazení zásobování vody z provozu. Použita mùže být pouze èistá netoxická voda. Do vody nesmìjí být pøidávány pøísady zabraòující mrznutí vody. Objem nádrže musí být obnovitelný do 36 hodin. Nádrž je vybavena doplòováním vody z veøejného vodovodu pøes dva plovákové ventily. Dále je vybavena revizním otvorem, pøepadem (pøepad je umístìn min. 5 cm nad nejvyšší hladinou nádrže), odvzdušnìním o dostateèném výkonu, zaøízením pro monitorování výšky hladiny a otopnými tìlesy (zabezpeèení proti zamrznutí vody). Nádrž je šroubována z oboustrannì žárovì pozinkovaných plechù s vypalovacím nástøikem a utìsnìna speciálním tmelem. Souèástí nádrže je také samonosná støecha s revizním otvorem. Pøístup na støechu nádrže je pomocí provozního žebøíku s ochranným košem a plošinou na støeše. Ve spodní èásti nádrže je revizní vstup o rozmìrech 610 x 610 mm. 117

105 PotrubnírozvodSHZ Potrubí: Povrchová úprava: ocelové, DN25 DN250 1x syntetický základní nátìr + 2x vrchní syntetický nátìr RAL 3000 (èervená) V nejvyšších místech soustavy jsou osazeny odvzdušòovací ventily. Vypouštní potrubí Vypouštìní je provedeno v nejnižších místech rozvodù a na konci každého hlavního potrubí. Vypouštìní je zajištìno pomocí kulového kohoutu. Uzavírací armatury Pro uzavírání prùtoku požární vody systémem slouží uzavírací armatury. Všechny uzavírací armatury, kterými se mùže uzavøít dodávka vody ke sprinklerùm, jsou elektronicky monitorovány nebo jsou mechanicky zabezpeèeny v pøedepsané provozní poloze. Testovací ventily Testovací ventily slouží k vyzkoušení a testování (simulace požáru) prùtoku požární vody systémem SHZ. Umístìny jsou v nejvzdálenìjším místì každého potrubního okruhu. Pr tokovéa tlakové hlási!e Tlakový hlásiè je osazen na každém øídícím ventilu. Sprinklerová centrála strojovnashz Strojovna se nachází mimo chránìný objekt. S ventilovou stanicí je propojena zemním potrubím. Vedle strojovny je umístìna nadzemní ocelová nádrž, sloužící jako nevyèerpatelný zdroj vody. Dodávku vody do systému zajiš uje hlavní dieselové èerpadlo, osazené na betonovém základì ve strojovnì. Ve strojovnì se dále nachází: Doplòovací èerpadlo, sloužící k doplnìní vody bez nutnosti startu hlavního dieselového èerpadla Zkušební potrubí s mìøící clonou 118

106 2 ks tlakových spínaèù pro èerpadla Elektrorozvadìè Úkapová vana Monitorovací ústøedna se sbìraèem poruch Monitorování zaplavení strojovny a teploty ve strojovnì Pøíslušný poèet náhradních sprinklerových hlavic dle normy. Termostat instalovaný ve strojovnì je nastaven na teplotu +5 C. Místnostiventilovýchstanic V místnosti ventilových stanic se nachází: Rozdìlovaè SHZ napojený na podzemní rozvod vody Mokrá ventilová stanice Poplachový zvon Úkapová vana Svorkovnice pro pøedání vybraných signálù pro systém EPS Napojenímobilnítechniky Pro pøípad poruchy, havárie nebo delší doby zásahu (než je stanovena pøedpisem) je SHZ vybaveno pøípojkou pro napojení mobilní techniky HZS. Pøípojka pro napojení mobilní techniky se ètyømi pevnými spojkami je umístìna na fasádì strojovny SHZ. K tomuto místu vede pøíjezdová komunikace (zpevnìná plocha) umožòující pøíjezd požárních vozidel. Signalizace Pøi dosažení tzv. otevírací teploty vlivem vzniklého požáru se sprinklerová hlavice samoèinnì otevøe (povolí kovová pojistka u sprinkleru ESFR). Následkem toho dojde k výstøiku vody a k poklesu tlaku v potrubí, otevøení pøíslušné øídící ventilové stanice a spuštìní SHZ. Po otevøení øídícího ventilu se samoèinnì rozezní mechanický poplachový zvon umístìný na vnìjším plášti budovy. Po otevøení øídícího ventilu se v první fázi pøivádí do rozvodné sítì voda z pøívodního potrubí. Klesne-li tlak vody v potrubí pod limitní nastavenou hodnotu, zapne se samoèinnì doplòovací èerpadlo napojené na toto potrubí. Pokud doplòovací èerpadlo nestaèí svou kapacitou prùtoku a tlaku krýt potøebný odbìr vody, v potrubním rozvodu klesne tlak pod limitní kritickou 119

107 hodnotu a zapne se samoèinnì hlavní èerpadlo s dieselmotorem. Po úspìšném ukonèení hašení se ruènì vypne èerpadlo, odstaví se monitorovací ústøedna SHZ, uzavøe se pøívod vody pomocí hlavní uzavírací armatury pøíslušné ventilové stanice. Vymìní se otevøené sprinklerové hlavice, otevøe se uzavírací šoupì ventilové stanice a SHZ se opìt uvede do pohotovostního stavu dle návodu k obsluze. Ventilová stanice je vybavena tlakovým elektrickým spínaèem, který zajiš uje pøenos signálu,,požár do místa se stálou obsluhou. Mimo této signalizace je ještì ventilová stanice napojena na mechanický poplachový zvon, který je umístìn v obvodové stìnì haly. 120

108 PÍLOHA2 SEZNAMVÝKRES VÝKRES È. 1 STROJOVNA SHZ PÙDORYS M1:50 VÝKRES È. 2 STROJOVNA SHZ, VENT. STANICE TECHNOLOGICKÉ SCHÉMA 121

109 PÍLOHA 3 APROXIMACE ZÁVISLOSTI HUSTOTY VODY NA TEPLOT METODOU NEJMENŠÍCH!TVERC" TABELOVANÉ"HODNOTY tw -8,000-5,000-2,000 0,000 3,000 4,000 5,000 8,000 10,000 20,000 30,000 40,000 60,000 80, ,000 xi 265, , , , , , , , , , , , , , ,150 yi 998, , , , , , , , , , , , , , ,367 METODA"NEJMENŠÍCH"#TVERC$ xi 8 1,284E+21 1,284E+21 1,000E+00 M L P L/P xi 7 3,939E+18 3,939E+18 1,000E+00 a b c d e xi 6 1,226E+16 1,226E+16 1,000E+00 1,284E+21 3,939E+18 1,226E+16 3,873E+13 1,242E+11 1,226E+14 1,226E+14 1,226E+14 1,000E+00 xi 5 3,873E+13 3,873E+13 1,000E+00 3,939E+18 1,226E+16 3,873E+13 1,242E+11 4,038E+08 3,993E+11 3,993E+11 3,993E+11 1,000E+00 xi 4 1,242E+11 1,242E+11 1,000E+00 1,226E+16 3,873E+13 1,242E+11 4,038E+08 1,331E+06 1,318E+09 1,318E+09 1,318E+09 1,000E+00 xi 3 4,038E+08 4,038E+08 1,000E+00 3,873E+13 1,242E+11 4,038E+08 1,331E+06 4,442E+03 4,406E+06 4,406E+06 4,406E+06 1,000E+00 xi 2 1,331E+06 1,331E+06 1,000E+00 1,242E+11 4,038E+08 1,331E+06 4,442E+03 1,500E+01 1,490E+04 1,490E+04 1,490E+04 1,000E+00 xi 4,442E+03 4,442E+03 1,000E+00 KOEFICIENTY POLYNOMU M -1 xi 4 yi 1,226E+14 1,226E+14 1,000E+00 1,269E-13-1,612E-10 7,638E-08-1,600E-05 1,251E-03 1,226E+14 a -1,888E-07 xi 3 yi 3,993E+11 3,993E+11 1,000E+00-1,612E-10 2,048E-07-9,708E-05 2,035E-02-1,592E+00 3,993E+11 b 2,601E-04 xi 2 yi 1,318E+09 1,318E+09 1,000E+00 7,638E-08-9,708E-05 4,605E-02-9,658E+00 7,560E+02 1,318E+09 c -1,369E-01 xi yi 4,406E+06 4,406E+06 1,000E+00-1,600E-05 2,035E-02-9,658E+00 2,027E+03-1,587E+05 4,406E+06 d 3,204E+01 yi 1,490E+04 1,490E+04 1,000E+00 1,251E-03-1,592E+00 7,560E+02-1,587E+05 1,244E+07 1,490E+04 e -1,786E+03 n 15 APROXIMOVANÉ"HODNOTY tw -30,000-20,000-10,000 0,000 5,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90, ,000 Tw 243, , , , , , , , , , , , , , ,150!w,aprox 988, , , , , , , , , , , , , , ,

110 PÍLOHA 4 FOTODOKUMENTACEEXPERIMENTU NA POŽÁRNÍ NÁDRŽI Instalace snímaèù CTK (viz kapitolu ) Instalace snímaèù CTK ústøedna T-store ve strojovnì SHZ (viz kapitolu ) Instalace snímaèù CTK (viz kapitolu ) Instalace snímaèù CTK prostup støechou nádrže (viz kapitolu ) 123

111 Instalace snímaèù NiCr-Ni (viz kapitolu ) Instalace snímaèù NiCr-Ni (viz kapitolu ) Instalace snímaèù NiCr-Ni (viz kapitolu ) Instalace snímaèù NiCr-Ni (viz kapitolu ) 124

112 Instalace snímaèù Comet PTS350-2/E (viz kapitolu ) Mìøení termokamerou (viz kap ) Instalace snímaèù NiCr-Ni (viz kapitolu ) Nastavení emisivity na termokameøe podle hodnoty povrchové teploty (kap ) 125

113 PÍLOHA 5 FOTODOKUMENTACEEXPERIMENTU M ENÍ SKUPENSKÉ ZM NYPOPSANÉHO VKAP Osazení snímaèù NiCr-Ni Ústøedna Almemo, použitá mraznièka Ústøedna Almemo, použitá mraznièka Experiment 126