INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V RN FKULT STVENÍ OTKR ŠVÁENSKÝ, LEXEJ VITUL, JIÍ UREŠ INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II HE6 - MODUL 0 PRKTICKÉ ÚLOHY INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRMY S KOMINOVNOU FORMOU STUDI

2 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul Otakar Švábeký, leej Vtula, Jí ureš, ro (05) -

3 Obah OSH Úvod...5. Cíle...5. Požadovaé alot Doba potebá ke tudu...5. Klíová lova...5 Metodcký ávod a prác tete Návrh vtovací ít...7 Vtovací výkre ouboru taveb... 5 Vteí pík Vteí elehlého bodu pík Výchoí bod jou pítupé Výchoí bod jou epítupé Prodloužeí pík Výchoí bod jou pítupé Výchoí bod jou epítupé Varata p eáých vdáleotech, Vteí výškové úrov Vteí výšk velací Trooetrcké vteí výšk bodu Vteí vlce Vteí vlce echacký pobe Vteí vlce optcký proítáí Vteí vlce optcký provažováí... 8 Protorová vdáleot Vtováí etodou pechodých taovek Vteí etodou poloového poadu...57 Vtováí lích taveb...67 Meí pou a deforací taveb Dokuetace taveb Dokuetace pro úeí íeí o uítí tavb Dokuetace pro tavebí íeí ot p provádí taveb Vteí tavb Ovovací eí tavb Meí pou a petvoeí tavb ebo tavbou doteého úeí Dokuetace kuteého provedeí tavb a eoetrcký plá Dokuetace kuteého provedeí tavb Geoetrcký plá...89 Základí techcké paraetr ících pítroj Nvelaí pítroje Elektrocké dtálí teodolt (05) -

4 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul.3 Paraetr optckých teodolt Paraetr elektrockých dálkorých teodolt Paraetr elektrockých dálkor Paraetr roteodolt a rokopa Pehled právích pedp a ore Závr Shrutí Studjí prae Sea použté lteratur Sea doplkové tudjí lteratur Odka a další tudjí droje a prae (05) -

5 Úvod Úvod. Cíle Cíle tetu je ešeí ejbžjších úloh žeýrké eodée ato e vktujících ve tavebí pra. Souátí každé úloh jou robor peot.. Požadovaé alot Je vžadováa ákladí alot eodetckých etod eí poloh, pevýšeí a alot ouadcových výpot vet alotí oblat teore chb a vrovávacího potu..3 Doba potebá ke tudu 30 hod. Klíová lova žeýrká eodée, peot, eoetrcké paraetr, vtováí, tedí chba Metodcký ávod a prác tete Pedkládaý uebí tet je kocpová pro prác odborou lteraturou. Každá úloha je pracovávaá od obecého ešeí po jedodušeé varat a polucha je vede k výbru vhodého ešeí. - 5 (05) -

6

7 3 Návrh vtovací ít 3 Návrh vtovací ít Podtata úloh: Jedou ejdležtjších tvrích otí eodeta je ávrh a vpracováí projektu vtovací ít. K tou je teba ptupovat aálí odpovdotí, ebo každá pípadá chba e projevuje po celou dobu výtavb a koplkuje jak vlatí tavebí práce, tak ot eodeta, vetora a dodavatele. P ávrhu vtovací ít e vcháí provádcího projektu a POV (pláu oraace výtavb), ejéa e tuaího výkreu, koordaího výkreu a dále požadavk a peot a kvaltu práce, které dodává projektat. S uvážeí všech pívých epívých okolotí e volí vhodý tp vtovací ít, její pob vteí a druh tablace tak, ab í bla fukí po celou dobu výtavb a loužla popípad k další eodetcké ot (jako ap. aeí kuteého tavu, ledováí pou a deforací apod.). Podle tvaru e polohové vtovací ít rodlují a lové a plošé. Me lové ít patí: - Poloový poad - vužívá e ejéa u lových taveb jako jou koukace, želece, plovod apod. a p vtováí jedoduchých aotat dlokovaých objekt, pop. v doavadí átavb; evýhoda ít poívá ve ložtot obov eého bodu tak, ab bla achováa kopaktot pvodí ít - Vtovací píka ebo oa - výhodou e vužívá u jedoduchých tp taveb; evýhodou je, že ožot eí jedého bodu aeá také eoží dalšího vtováí a obova o je ložtá a kd eožá - Trojúhelíkové a túhelíkové etce - vužívají e u ložtjších lových taveb jako jou dálce, podeí vodovodí pvade, tuelové výtavb apod.; aují e vcelku a vrovávají MN a pípadé eí kterého bodu výra eovlvuje její peot a další použtelot Me plošé ít budovaé p plošé átavb a p tavb ložtých protorových objekt adíe: - Pravoúhelíkové a tvercové ít - tvoí úelé eoetrcké obrace píou vdtelotí e bod a ožotí adé obov áhod eého bodu - Výchoí vtovací ít - ají obecý tvar a jejch vužtelot ouví použtí oderích pítroj a výpoetího vbaveí; bod e budují o tavešt a vtovací prvk e vtují pío ch ouátí projektu je pak tabelora ebo jou vužívá pro etodu pechodých taovek, pak jou bod trvale alová - Kobovaé ít - je to kobace lových a plošých ítí; jou vužívá ejéa p vtováí poeích dl ávaotí a povrch, jako jou ap. vodí pvade, etro, kolektor apod., kd a povrchu je vbudováa plošá í a í vcháejí podeí vtovací poloové poad - 7 (05) -

8 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul Polohové vtovací ít jou dopl výškový ít. Polohové vtovací ít jou budová bu v téu S-JTSK ebo, vžaduje-l to výšeá peot, pop. jedoduchot, v téu ítí. Výškové vtovací ít e budují v téu pv, pop. v Jaderké téu, pokud avaují a práce v toto téu apoaté. Cveí Zadáí úloh Navrhte do adaého projektu át ídlšt pravoúhelíkovou vtovací í. Tato í uí plovat požadavk adé vužtelot a aálí žvotot. Vhlede k této ít urete a akrelete vtovací pravoúhlé ouadce tavebích objekt (budov) ídlšt. Návrh ít rafck pracujte. Souátí elaborátu je:. adáí úloh. techcká práva 3. výkre vtovací ít (tuší dvoubarev a pauovací papíru) Potup ešeí: P ávrhu ít je teba brát v úvahu ejéa: - Požadovaou peot (avrhovaá í uí být budováa atolk pe, ab í blo ožé bžý eodetcký potup vtovat bod protorové poloh peotí taoveou oratv, pop. projektate). - Dlouhodobou tabltu a žvotot (bod uí být vhod tablová ohlede a eotechku e a provo tavb, bod ít eí být bhe výtavb ohrožová okolí tavebí otí ve vtš pípad e volí tžká tablace bod). - Ekooot (vkoává e optalace ít, kd e hledá ejpívjší oulad e peotí a pohodlotí ít a pote bod a aovaých údaj, ebo budováí ítí je ákladou áležtotí). - Sí e volí tak, ab bla ajšta vdtelot e ouedí bod bhe tavebí ot. Za títo úele je teba podrob protudovat POV, ejéa kde budou provorí kládk aterálu, provorí koukace a tavb, uítí jeábových drah apod. od e evolí v ítech tavebích koukací, žeýrkých ítí atd. - Muí být ajšta adá obovtelot eých bod. - 8 (05) -

9 3 Návrh vtovací ít Vtovací ít je teba avrhout ohlede a výše uvedeé okolot, ale tak, ab vlatí vtováí bod protorové poloh a podrobých bod eblo koplkovaé a dalo e vkoat bžý eodetcký potup. Takto avržeá í e akreluje do tuaího pláu v ap vhodého ítka a urují e ouadce jedotlvých bod ít vhlede ke távající eodetcké outav. Od tvercové ít ap e odouvají ouadce jedoho bodu ít a rík jedé tra j vcháející (traa e prodlouží až a rá ap preík e oduují a ch poítá rík pro oretac ít). P odouváí ouadc ap je teba brát v úvahu rážku apového podkladu. Z takto íkaých údaj a avržeých délek v ít, pop. úhl, e vpoítají ouadce bývajících bod ít. S ohlede a peot e taoví etoda a pob vteí bod avržeé ít od bod PPP. V pípad všších požadavk ež uožuje távající í PPP e vtuje poue jede bod a r tra a poté e vbuduje celá í všší vtí peotí. Souadce e pak ato pevádjí do vhodé ítí ouadcové outav (je pehledjší a vhodjší pro vtováí). Poté e poítají vtovací prvk bod protorové poloh, pop. podrobých bod. Vcháí e údaj a kót projektu. Vtovací prvk e vtahují k ov avržeé vtovací ít. Nejatj e pro pehledot uvádjí poue ortooálí vtovací prvk, které le v pípad poteb ado pepoítat pro jé pob vteí (polárí atd.). Podtupuje e obdob jako v pípad ureí ouadc bod ít. Oduou e ouadce jedoho vtovacího bodu a r a jý bod (ap. a bod polohové ár a její rík), tetokrát však jž vhlede k ov avržeé vtovací ít. Z tchto dat a délkových a úhlových údaj odvoeých v projektu e poítají vtovací prvk otatích vtovacích bod. Všech vtovací prvk e kotrolují pepote a kotrolí oute kót e traa vtovací ít. Z tchto dvod e vžd poítá adbteý poet vtovacích prvk. Výkre ávrhu vtovací ít je dvoubarevý er e krelí tuace (budov, koukace, žeýrké ít) a erve vtovací í a vtovací prvk. Ukáka výkreu je a obr (05) -

10

11 3 Návrh vtovací ít Vtovací výkre ouboru taveb Podtata úloh a její ešeí Vtovací výkre uí být ouátí každého provádcího projektu. Vhotovuje e a áklad projektate avržeé tuace, požadovaých peotí a avržeé vtovací ít vpoteý vtovací prvk. Náležtot, které uí vtovací výkre obahovat, jou dá SN 039. Výkre ve tavebctví Vtovací výkre taveb. Tato ora platí pro kreleí vtovacích výkre všech druh tavebích átí taveb pro výkre a árt, který e dokuetuje vteí. Provádcí projekt euí obahovat vtovací výkre poue v to pípad, kd p projekte taoveé vtováí protorové poloh e ouadc a p etod pechodých taovek je tuaí výkre dopl pehled vše dležtý údaj potebý k vteí a obahuje áležtot uvedeé v SN 0 39, l. 3. Vtovací výkre je ure pro obraeí vtovaého objektu jeho át, v ž jou uvede íelé hodot vtovacích prvk, uožující vteí v teréu a ít ureé projekte, ve taoveé roru a tvaru a pedepaou peotí. Pro ávoloví používaé ve vtovacích výkreech platí SN Návoloví žeýrké eodée a SN 0 30 Návoloví pro techcké výkre Základí poj. Nkteré vbraé áv: - charaktertcký bod o prvek urující protorovou polohu o lové tavb, obvkle jou to kocové bod (tuel, ot aj). - hlaví bod tera (H) bod v oe lové tavb ve veeé vdáleot ebo ve tku dvou rových ávrhových prvk, urujících polohu ve vodorové rov - hlaví výškový bod (HV) výškový bod uítý o tavebí objekt a jeho vlv, e kterého e vtuje výšková úrove objektu - hlaví polohová ára át pdoru objektu pléhající jedou traou ke koukac, pop. k eatavé át poeku, ebo a tra hlavího vchodu, be archtektockých podrobotí; hledka vteí je to pravdla delší obvodová traa pdoru prvého adeího podlaží. - výšková kóta ílo vjadující výšku adokou (abolutí), oretaí (pedbžou) relatví (ke voleé rovávací rov) - vtovací árt (chéa) obraeí výledk provedeého vteí, ap. v pedávací protokolu ebo ve tavebí deíku, ebo pedloha pro vlatí vteí vhotoveá a áklad projektu - lová tavba objekt pevládající jedí rore (ap. koukace, ot, tuel, vodotee aj.) - plošá tavba objekt e vlý rore podtat eší ež jou bývající dva ror (ap. letšt, hšt aj.) - (05) -

12 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul - objekt protorovou kladbou objekt, u kterého jou všech t ror ádov tejé (obté, obaké a prlové budov aj.) - vtovací podklad vtovací výkre a další výkre projektové dokuetace, ítop, vtovací ít, tuaí výkre, vtovací chéata aj. - rový polo loeá ára urující ákladí rové por tra - eoetrcký prvek bod, píka, rova, a které e rokládají tavebí kotrukce pro vtováí protorové poloh - ávrhové prvk eoetrcké a kotrukí prvk pro projektováí koukací - vtovací prvek eoetrcká vela urující polohu pedtu vtováí vhlede k vtovací ít - vtovací í cká í pro vtováí poloh tavebích objekt - vtovací tabelora je pracová poítae, tvoí ouát vtovacího výkreu a obahuje vtovací prvk ve více varatách - vtováí úko, který e v teréu ebo a doavadích objektech vaují vtovací aka eoetrcké prvk uožující výtavbu a ureé ít v pedepaé roru a tvaru - podrobé vteí vteí roru a tvaru objektu, poloh jedotlvých átí a kotrukích prvk uvt objektu a áklad pedchoího vteí protorové poloh - vteí protorové poloh vteí hlaví polohové ár, hlaví o ebo hlavích bod tra, charaktertckých bod o a hlavích výškových bod a ít ureé projekte - hlaví o pdorá oa ourot ebo píka pdoré oov tavebího objektu ve ru delšího roru, délkov oeeá tak, ab urovala roítí oých vlých kotrukcí, u objekt tedov ourých je to oa ve ru výhodjší hledka vtahu k okolí objekt ebo koukac; je pedte vtováí protorové poloh - vtažá oova oova tvoeá šleý vtažý plocha, ára a bod, kladeb veující tavebí objekt roítí jeho oých kotrukcí, dlí e a oovu pdorou a výškovou Vtovací výkre e dlí a vtovací výkre protorové poloh (vtuje e u objekt protorovou kladbou hlaví polohová ára ebo hlaví oa a hlaví výškové bod, u lových a plošých objekt hlaví bod tra ebo charaktertcké bod a hlaví výškové bod) a výkre podrobého vteí, kde jako áklad pro podrobé vteí louží prvk protorové poloh. Podrobý vtovací výkre euí být ouátí projektové dokuetace a že být ehrae výkree prvího adeího podlaží. Vtovací výkre jou tvoe tak, ab vtovací prvk (úhl, délk, pop. ouadce) a kót bl vtaže k pevý bod vtovací ít (které jou v teréu tablová) ebo k jejch pojc a jedoa uroval polohu všech objekt. - (05) -

13 3 Návrh vtovací ít Do vtovacího výkreu e akreluje:. vtovací í. doavadí tuaí a výškové pevé bod jejch oaeí távající objekt, je-l a vááo vteí, ebo je-l jejch ákre potebý jých dvod (vtovací prvk bod vtahující e k távající objekt e používají výje a je v jedoduchých pípadech, pravdla u jedoduchých objekt a u objekt pléhajících k doavadí átavb) 3. o a obr a avrhovaých objektech lou arou hlaví polohová ára vtovaého objektu. vtovací prvk váaé a pevé bod vtovací ít: vtovací prvk a ror objektu (délk, úhl, rík, pevýšeí apod.) e uvádjí vžd íel v etrech, pop. v tupích ebo oech, poet deetých ít e volí podle peot vtovacího prvku ebo podle údaj v dokuetac tavb: íelé údaje e ohou uvét oddle od ákreu ve for tabulek, tabelora, etav, tštých výtup poítae apod., ve vodorové rov e prvk uvádí ouadcových kótováí (pravoúhlé ebo polárí) ebo etový kótováí, ve vlé ru adoký ebo relatví výška podle áad SN Kótováí k pevý výškový bod 5. u lových taveb e ješt akrelují vrcholové a rové bod oaeí, vrcholové úhl a délk tra rového polou, o taveb a jejch taeí, uítí píých e a tabulk pro vteí avrhovaých oblouk 6. ad pravý rohe popovaého ráu e vaí použtý výškový té (pv, Jaderký výškový té u tch taveb, které avaují a díla, která jž bla v toto téu apoata) a ouadý té; ad levý rohe pedepaý peot vteí objektu; peot vteí e uvádí podle áad SN 0 30 Výkre poeích taveb, bu odkae a pílušou tídu peot vteí uvedeou SN Vtovací odchlk ve tavebctví, ebo a jou pílušou techckou oru ebo pío íel; peot vteí že být udáa jedotlv u každé kót; vauje e oretace obrau k everu, ouadcová í 7. pro úpravu vtovacích výkre platí pro forát výkre SN 0 30 Techcké výkre, pro kládáí výkre SN 0 3 Skládáí výkre, pro volbu ítek SN 0 3 Mítka, pro ár SN 0 3 ár, SN 0 35 Pío pro techcké výkre, SN 0 39 Pío pro techcké výkre ílce a ak pro pío a pop, pro kótováí a popové pole SN Kótováí a SN 0 30 Výkre ve tavebctví 8. pro vtovací výkre e používá tí tlouštk ar teké, tluté, vel tluté (v tabulka T0): pílušá kupa tlouštk ar e volí podle pobu reprorafckého pracováí kupa tlouštk ar v druh ar 3 teká 0, 3 0, 8 0, 5 0, 35 tlutá 0, 35 0, 50 0, 70, 00-3 (05) -

14 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul vel tlutá 0, 70, 00, 0, pro kreleí luveých aek e používají ak uvedeé v tabulce T a SN 0 3 Map velkých ítek, ak uvedeé v techckých orách pro výkre pílušého tavebího objektu Vtovací výkre ají obraovat ejjedodušší pob ureí charaktertckých bod tavb vhlede k vtovací ít. Vtovací výkre á obahovat všech prvk potebé k vteí až je uté pekrelovat které data jých výkre. Vtovací prvk ají být ure jedoa a poktovat ožot kotrol. Zadáí úloh: Na áklad ákreu kup objekt v projektu a avržeé vtovací ít polu vpoteý vtovací prvk (ešeé v úloe Návrh vtovací - (05) -

15 3 Návrh vtovací ít ít) vhotovte vtovací výkre protorové poloh vužtí or SN 0 39 a dalších pílušých oratv. Souát elaborátu:. techcká práva. orál vtovacího výkreu (a pauovací papíru) Potup ešeí: Píklad vtovacího výkreu je uvede a obr (05) -

16

17 3 Návrh vtovací ít 5 Vteí pík Podtata úloh: Vtovaý bod e aauje do pík daé dva výchoí bod. Rolšuje e vteí uvt a v úek veeé výchoí bod. Výchoí bod jou bu pítupé, aebo epítupé. Vtuje epotupou aproací, ejdíve e vtí pedbžá poloha, áleduje kotrolí úhlové eí a pípadé peí poloh vteého bodu pík. O to, da e poechá pvodí vteá poloha ebo da e opraví o vpoteý píý pou q, rohode výledek kotrolího eí. Pítrojové vbaveí: teodolt potebé tíd peot, tere, optcký doteova, olovce, páo, letrové ítko. 5. Vteí elehlého bodu pík 5.. Výchoí bod jou pítupé obr.33 Oaeí vel:, výchoí (daé) bod, M vtovaý elehlý bod pík, M pedbžá poloha vteého bodu M,, vdáleot vtovaého bodu od výchoích bod,, kotrolí úhel a bod, q oretovaý píý pou MM. Výchoí data: vdáleot,. Kotrolí prvek: eý úhel (úhel M). Výpoet vtovacího prvku: q Poáka: P > R e aíto úhlu do výpotu bere úhel - R 00. Robor peot: q e ( ) kde e je tedí chba cetrace teodoltu, - 7 (05) -

18 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul je tedí chba kotrolího úhlu. Optálí podík, vláštot úloh : Pokud je to ožé, vtuje e vžd blžšího výchoího bodu. Je teba dbát a áad peé cetrace teodoltu vlášt ve ru kolé k vtovaé píce. Píý pou q je teba vtt e právou oretací: je-l kladý, vtuje e re doprava, je-l áporý, re doleva od pedbžé poloh (p pohledu od teodoltu). Správé vteí e ovuje ovou kotrolou úhlu, popípad kotrolí eí píého úhlu a vteé bod. Podle výledku kotrol e vteí bu ukoí, aebo e potup opakuje. Cveí Zadadáí úloh: Vpotte oekávaou tedí chbu q aaeí elehlého bodu do pík, je-l teodolt cetrová a bod e tedí chbou e 3 a kotrolí úhel je e e tedí chbou 5cc. Výchoí data: 50, 80. ešeí tedí chba píého pouu podle (3,): q , q 0,00, 5 6,.0 0 3,.0 6,37.0 6, Cveí Zadadáí úloh: V kolka kupách je teba t kotrolí úhel teodolte THEO 00, á-l být dodrže požadavek eí chb vteí pík q 0. Robor prove te pro vteí e outele kofdece t p aedbáí eetrct teodoltu. Vdáleot 500. ešeí tedí chba vteí pík: δ q 0 q 0 t Stedí chba kotrolího úhlu vjádeá (3,): q.0 0,.0 rad Závr: cc Kotrolí úhel taí t teodolte THEO 00 v jedé kup. - 8 (05) -

19 3 Návrh vtovací ít 5.. Výchoí bod jou epítupé ) áé vdáleot, obr 3 Oaeí vel:, výchoí (daé) bod, M vtovaý elehlý bod pík, M pedbžá poloha vteého bodu M,, vdáleot vtovaého bodu od výchoích bod,, kotrolí úhel a bod M, q oretovaý píý pou MM. Výchoí data: vdáleot,. Kotrolí prvek: eý úhel (úhel M). Výpoet vtovacího prvku: q ( ) R Robor peot: q e ( ) kde e je tedí chba cetrace teodoltu a bod M, je tedí chba kotrolího úhlu. Pro bod uproted úek ( ) abývá výra (3,) aa: q a e Optálí podík, vláštot úloh : Nejé peé je vteí elehlého bodu uproted úek veeé výchoí bod, re k okrajový bod peot rote. Píý pou q je uté vtt e právou oretací:je-l kladý, vtuje e dovt úhlu, jel áporý, vtuje e v úhlu, V porováí pedchoí pobe vteí e doahuje pokud všší peot. Cveí Zadadáí úloh: Vpotte oekávaou tedí chbu píého pouu q p vteí elehlého bodu pík, jou-l výchoí bod epítupé. Teodolt je cetrová a bod M e tedí chbou e 3, kotrolí úhel je e e tedí chbou 5cc. - 9 (05) -

20 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul Výchoí data: 50, 80. ešeí tedí chba píého pouu podle (3,): q , ,003. 9,0.0 0,53.0 9, q 0,003 3, ) eáé vdáleot, obr. 35 Oaeí vel:, výchoí bod pík, M vtovaý elehlý bod pík, M, M voleé kocové bod (kocové bod píé úek q),, úhl eé a bodech M, M, q délka voleé píé úek MM, q, q vtovací úek MM, MM. Meé prvk: úhl (úhel M), (úhel M) Výpoet vtovacích prvk: γ q q, q γ γ γ q γ γ kde γ R, γ R Kotrola výpotu: q q q Robor peot: (pedpokládá e eých úhl,) q q q q q ( γ γ ) q q q q q ( γ γ ) q q, tj. tejá peot Krátkou úeku q le t relatví vokou peotí pak je vlv prvího leu aedbatelý a výra (3,6) le jedodušt a tvar q q ( γ γ ), q Optálí podík vteí, vláštot úloh: Poocé bod M, M ohou být uít a téže tra od pík, lépe však a opaých traách. Peot ureí píých pou q, q rote e vtšováí délk úek q, vtšuje e však též obtížot jejch praktckého vteí. Proto e obvkle volí q < 0. Pou - 0 (05) -

21 3 Návrh vtovací ít q, q je teba vtt e právou oretací: je-l pou kladý, vtuje e re dovt pílušého úhlu, je-l áporý, vtuje e re v úhlu, Vteý bod pík M je teba pekotrolovat tak, že e a odí kotrolí píý úhel. Dále e potupuje jako v pedchoí úloe. Cveí Zadáí úloh: P vtováí elehlého bodu pík bl a poocých bodech M, M píé úek q 5,50 ode úhl 97,635, 0,050. Vpotte vtovací úek q, q pro vteí pík vet oekávaé hodot jejch tedích chb q,, bl-l úhl e teodolte THEO 00 v jedé kup. ešeí výpoet vtovacích prvk podle (3.5) :,3765 q 5,50 3, 668 3,05,050 q 5,50, 58 3,05 Kotrola výpotu: 3,668 (-,58 ) 5,50. Výpoet peot píých pou podle (3,7) : 3,67,58 3,0 6 q 0,0007 0,676.0, q , 8, 5. Prodloužeí pík 5.. Výchoí bod jou pítupé obr.36 Oaeí vel:, výchoí bod pík, M vtovaý bod v prodloužeí úek, M pedbžá poloha vtovaého bodu M, kotrolí úhel a bod, q oretovaý píý pou MM. Výchoí data: vdáleot,. Kotrolí prvek: eý úhel (úhel M). Výpoet vtovacího prvku: q ( R ) Robor peot: - (05) -

22 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul q e ( ) kde e je tedí chba cetrace teodoltu a bod M, je tedí chba kotrolího úhlu. Optálí podík vteí, vláštot úloh: P prodlužováí pík artá rchle vlv cetrace teodoltu, který je ltující faktore doahu etod. Je teba vovat aálí pé cetrac pítroje ve ru kolé k vtovaé píce. Píý pou q je uté vtt e právou oretací: je-l kladý, vtuje e re doprava, je-l áporý, re doleva (p pohledu od teodoltu). Cveí Zadáí úloh: Vpotte oekávaou tedí chbu q prodloužeí pík, je-l teodolt cetrová a bod e tedí chbou e 3 a kotrolí úhel je e e tedí chbou 5cc. Výchoí data: 50, 80. ešeí tedí chba píého pouu podle (3,9) : , ,.0 q 0,003, 3 q 0 7,5.0 6, , ,6.0 Poáka: Zadáí je podobé jako v píkladu P 5 poue tí rodíle, že í je bod M vtová v úek. Vlve chb cetrace teodoltu de vrotla hodota tedí chb q a dvojáobek Výchoí bod jou epítupé ) áé vdáleot, obr. 37 Oaeí vel:, výchoí bod pík, M vtovaý bod v prodloužeí úek, M pedbžá poloha vtovaého bodu M,, vdáleot vtovaého bodu od výchoích bod,, kotrolí úhel a bod M, q oretovaý píý pou MM. Výchoí data: vdáleot,. Kotrolí prvek: eý úhel (úhel M). - (05) -

23 3 Návrh vtovací ít Výpoet vtovacího prvku: q Poáka: p > R e aíto úhlu do výpotu bere úhel R. Robor peot: q e ( ) ( ) kde e je tedí chba cetrace teodoltu a bod M, je tedí chba kotrolího úhlu. Optálí podík vteí, vláštot úloh: Píý pou q je teba vtt e právou oretací: je-l kladý, vtuje e re doprava, je-l áporý, re doleva (p pohledu od teodoltu re k bodu ). Doahuje e eší peot ež p vtováí elehlého bodu. 5.3 Varata p eáých vdáleotech, obr. 38 Oaeí vel:, výchoí bod pík, úek q), M vtovaý elehlý bod pík, M, M voleé kocové bod (kocové bod píé, úhl eé a bodech M, M, q délka voleé píé úek MM, q, q vtovací úek MM, MM. Meé prvk: úhl (úhel M), (úhel M) Výpoet vtovacích prvk: q q, q q Poáka: Je-l který úhl > R, bere e aíto j do výpotu úhel R. Kotrola výpotu: q q q Robor peot: (pedpokládá e, tj. tejá peot eých úhl, ) q q q q q q ( ) - 3 (05) -

24 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul - (05) - ( ) q q q q q q P aedbáí prvích le e výra (3,3) jedoduší a tvar ( ), q q q Le-l pblž odhadout velkot podílu k Mohou e vorce (3,3) vjádt ve tvaru ( ) ( ) ( ) q k k q q q q q q ( ) ( ) ( ) q k k q q q q q q a po aedbáí prvích le ( ) ( ) ( ), q k k q q q Optálí podík vteí, vláštot úloh: Opt je ejé, že rotoucí vdáleot (a ted podílu k) kleá peot vteí prodloužeé pík. Pou q, q e opt vtují e právou oretací: je-l pou kladý, vtuje e re doprava, je-l áporý, re doleva (p pohledu od teodoltu k bodu ).

25 Vteí výškové úrov 6 Vteí výškové úrov Podtata úloh: Úloha vteí vodorové ebo kloé rov v pedepaé pádu e vktuje p výtavb plošých objekt (letšt, hšt), p realac teréích úprav, p vrováváí ákladových ploch atd. Úele je vat výškové údaje pro eí práce pro ot tavebích echa. Souátí úloh bývá výpoet kubatur a etaveí blace kubatur výkop a áp, ehož vplývají požadavk a peováí e. Úloha e ato eší etodou plošé tvercové ít, kd e ájová plocha rodlí a tverce o voleé délce tra. Roh tverc e v teréu vaí doaou tablací (ejatj devý kolík), a techckou velací e urí jejch adoké relatví výšk. Pro áledující eí práce e a ch vaí (vpíší) výškové rodíl e projektovaou výškou vtovaé rov a jejch kuteý výška. Poté e všetí prbh ulové ár, veší e vahováí a pkroí e k výpotu dílích kubatur výkopu a ápu v každé jedotlvé tverc. Grafcký podklade pro teto výpoet je chéa tvercové ít ve vhod voleé ítku vaeý výška a výškový rodíl. Na ávr e etavuje blace kubatur výkop a áp. 6. Vteí výšk velací Podtata úloh: Míto, kde chcee výškovou úrove vtt, je teba tablovat vhodou tablací (pravdla bž devý kolíke ebo ocelovou tí). Od áého výchoího výškového bodu e eoetrckou velací urí výška horí úrov pedbžé tablace (hlav kolíku, te). Vtovaá projektovaá výška (výšková úrove) e urí rodílu projektovaé výšk a aeé výšk hlav tablace. Výškový dorek e realuje odeí výškového rodílu od hlav tablace a pípad e rodíl vpíše. Pítrojové vbaveí: velaí pítroj potebé tíd peot, velaí lat, podložk, vovací kládací dvouetr, letrové ítko Oaeí vel: Obr. - 5 (05) -

26 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul H - výška výchoího výškového bodu H - vtovaá výška H' - výška pedbžé tablace v - rodíl projektovaé a aeé výšk pedbžé tablace Výchoí data: výška výchoího bodu H vtovaá (projektovaá) výška H Robor peot: tedí chba vteé výšk R H H 0 k v (6.) kde 0 je jedotková tedí kloetrová chba použté tíd velace a R k je délka velaího poadu doaeá v jedotkách [k]. Pro kratší poad eší pote etav (pravdla R k < 0,5) je lépe použít pro výpoet peot výšk vorec H H h v kde je poet velaích etav v jedo ru eí a h je tedí chba jedé etav. Pro jedotlvé tíd velace platí a) VPN 0, 0,, což odpovídá 0, 0, 8 h 3 0 b) PN 0,6,, což odpovídá,0 5, 0 h 6 0 c) TN >, což odpovídá 5 h Meí výšek v bodových polích upravuje detal "Itrukce pro práce ve výškových bodových polích" (ÚGK I/8, Praha 98), p vtováí tavebích objekt SN 73 0, SN 73 0 í ahraeých SN Robor peot p eí: Pouují e doažeé odchlk dvojí velace (rodíl eí ta a pt) podle krtéra ρ 0 Rk h 0 ebo odchlk v uávrech velaích polo (6.) (6.3) - 6 (05) -

27 Vteí výškové úrov (6.) ϕ 0 Rk h Jak e též používá krtérí uvedeých v velaí trukc. Robor peot po eí: poítá e eprcká tedí kloetrová chba (6.5) 0 0,5 ρ R kde ρ jou odchlk dvojí velace (ta a pt). Píklad 6. Výška tablace hlavího výškového bodu (HV) a tavešt e uruje etodou peé velace pítroje Ze N 007 e tedí kloetrovou chbou 0,0. Vpotte oekávaou tedí chbu ureí výšk, jel výška výchoího bodu áa peotí poadu je 60. ešeí H a délka velaího Stedí chba výšk podle (6.)p aedbáí poledího leu H H 0 R k 6 0,00 0,00.0,6,6.0 H 0,003, 3 Píklad 6. Staovte tedí chbu výškového rodílu vtovaého techckou velací. Vtuje e velaí poade o pt etavách a tedí chba realace (odeí rodílu projektovaé a aeé hodot) je v ešeí Stedí chba vteého výškového rodílu podle (6.) vpuští prvího leu je H h v 5. H 5 Poáka P výškové vtováí kd ele pro edotatek íta dodržet áadu tej dlouhých ár vad a vped. I p pelvé rektfkac je pak teba uvažovat erovobžot áré pík a o velaí lbel (kopeátoru) - škot horotu - 7 (05) -

28 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul odchlka e urí e vtahu o ( v )ϕ kde ϕ je úhel klou áré, který e urí kouškou velaího pítroje. Výledé aeé pevýšeí ebo vtovaé teí a lat vped e opraví o korekc o. Obr. 6. Trooetrcké vteí výšk bodu Podtata etod: Trooetrck e urí výška pedbžé tablace vtovaého bodu. Projektovaá výška e vaí odeí vpoteého rodílu, popípad e rodíl vpíše. Pítrojové vbaveí: Teodolt potebé tíd peot pop. elektrocký dálkor, árý ter, odraý hraol, letrové ítko, velaí la, olovce. Oaeí vel: Obr. 3-8 (05) -

29 Vteí výškové úrov výška teodoltu ad tablaí akou, v výška cíle ad tablaí akou, vdáleot pítroje a cíle, h pevýšeí (tj. rodíl výšk klopé o dalekohledu teodoltu pop. dálkoru a výšk cílové ak), H výška taovka, H vtovaá výška, H výškový rodíl H H, k refrakí koefcet (tedí hodota k 0,3), R polor Ze (tedí hodota R 6, ), etový úhel ár. Výchoí data: výška taovka H, vtovaá (projektovaá) výška H Výpoet výšk vtovaého bodu: a) 00 H H. cot v b) > 00 ( k) H H. cot v. R Robor peot: Stedí chba vtovaé výšk: a) 00 H H cot. b) > 00 H H cot. k R v v (6.6) (6.7) (6.8) - 9 (05) -

30 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul relatví tedí chba vtovaé výšk ( 0): a) 00 H cot. b) > 00 H cot. k Poáka R Výšku pítroje je ožé urovat v H v (6.9) (6.0) a) píý odeí výšk klopé o pítroje ad tablaí akou výchoího bodu páe, vovací dvouetre ebo velaí latí pak je 5, b) vodorovou árou (v obou polohách dalekohledu) a velaí la potaveou a velaí bod pak je 0,5. (Pí pejších pracích je však teba dbát a ebepeí teatcké chb dferece poátku laové tupce a patk lat). Obr. Výpoet výškového rodílu dvou bod (Obr. ): a) 00 H H H, cot cot b) > 00 v v (6.) (6.) - 30 (05) -

31 Vteí výškové úrov - 3 (05) -, cot cot v v R k H H H Robor peot: Stedí chba výškového rodílu dvou bod: a) 00 (6.3) cot cot, v H b) > 00 (6.) cot cot, v k H R Zjedodušující pedpoklad:, (tejá peot eí délek a tejá peot eí úhl) a) 00 (6.5) ( ) cot cot, v H b) > 00 (6.6) ( ) cot cot, v k H R Poáka P eí výškových rodíl e euplatí vlv výšk pítroje (eí teba j t). Pokud e í pío a tablaí ak, odpadá poledí le vjadující vlv chb v odeí výšk cíle ad akou. Píklad 6.3 Vpotte oekávaou tedí chbu trooetrckého vteí výšk bodu P a vdáleot 50, pod etový úhle 93,333. Vtuje e teodolte THEO 00 ( 8 cc ), tedí chba v ureí refrakího koefcetu k 0,05, tedí chba v ureí délk 0,03, tedí chba výchoí výšk a tedí chb odeí výšek pítroje a cílové ak v 3. S jakou úhlovou peotí b blo teba vtovat, ab bla dodržea eí chba výšk δ H 5? ešeí

32 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul ) tedí chba vtovaé výšk podle (6.): H 0,00 0,05.0, , , ,.0 0, ,9.0,36.0,5.0,8.0 7,67.0.0,003 H 0,088 8, 8 ) tedí chba p požadavku δ H 5 H δ H / t 5 / 7, 5 H H cot. k v R 5 5 0, cc ( 5,65.0 3,309.0 ) 0,839.0 rad 9,6.0 rad 5, 8 50 Píklad 6. Staovte oekávaou tedí chbu trooetrck eého výškového rodílu dvou bod P, P. Vdáleot tchto bod od taovka teodoltu jou 67, 9 a jejch ár ají klo 6,03, 80,5. Mí e teodolte THEO 00 ( 6 cc ) tak, že e cílí pío a tablaí ak obou bod. Ob vdáleot bl ure e tejou tedí chbou 6. ešeí Stedí chba výškového rodílu podle jedodušeého vtahu (6.) : ( cot cot ) H, ( 0,57 0,36 ) 0,006 5,97.0,36.0 7,33.0 0,97 H 0,007, 7, Trooetrcké urováí pou 0,95 6,.0 Svlé pou poorovaého bodu e poítají jako alebracké rodíl trooetrckých výšek ureých v jedotlvých etapách (tervalech) eí. Uvažuje e eí téhož výchoího (taovkového) bodu a tejých podíek a e tejou peotí (v. Obr. 5). ( ) dh, j. d, j cot kde d j je a etového úhlu. 0-3 (05) -

33 Vteí výškové úrov Stedí chba vlého pouu: ( cot ) dh, j Píklad 6.5 Obr. 5 V tuac, kterou uvádí Píklad 6.3, bude použto etod trooetrckého eí výšek pro ledováí vlých pou poorovaého bodu P. Vpotte požadovaou tedí chbu etového úhlu, á-l být eí chba vlého pouu dh e dva etapa eší ež 5. Staovte též potebý poet kup eí teodolte THEO 00 ( v jedé kup je 6 cc ). ešeí Stedí chba vlého pouu podle vorce (6.): dh odtud ( cot ) dh 0,005 ( cot ).50 ( 0,05 ) 6 6,7.0 rad, 3 Potebý poet kup ( o) 6,3 cc,9 kup 0,5.0 0 rad Optálí podík eí, vláštot úloh: Metoda trooetrckého eí výšek e výhod používá tehd, jou-l vtovaé bod obtíž pítupé ebo je-l velace eekoocká (velké - 33 (05) -

34 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul výškové rodíl a krátké vdáleot). Robor vorc pro tedí chb ukauje, že jak vlv chb eé vdáleot, tak vlv chb eého etového úhlu je eješí p vodorové áe ( 00 ). V toto pípad platí pro relatví tedí chbu H v p urováí výškových rodíl eí teba t výšku pítroje. Poáka Ve výše uvedeých vorcích je vlv refrakce uváže poue pblž. Výledk výkuu ukaují a aou prolvot hodot refrakího koefcetu k v prbhu de v rých roích obdobích (ávlot a okažté tavu atofér). Proto bývají výledk trooetrckého eí výšek a vtší vdáleot é peé ež vcháí podle aprorího roboru peot. Cveí Zadáí úloh: Vhotovte podklad pro vteí vodorové ploch pro výtavbu hšt o rorech Úlohu ešte etodou tvercové ít o hutot 5 5, jejíž roh avelujte a avrhte výškové ešeí hledka alace eích prací. Náp a výkop volte ve pádu :,5. Na ávr etavte blac kubatur eích prací. Výškové eí ppojte a NZ 5 a objektu Rudšova ul. o adoké výšce 98,05 (pv). Souát elaborátu:. techcká práva. adjutovaý ápík techcké velace 3. chéa tvercové ít (tuší barev a kladívkové papíru). tabulka výpotu kubatur blací výkop áp Pítroje a pock: - velaí pítroj, tatv - velaí la podložka - 3 výtk, petao, páo - ad ckých heb - 3 (05) -

35 Vteí výškové úrov - kladvo, devé kolík (v potebé ožtví) Složeí cké kup:, apovatel, 3 poocíc ešeí Nejdíve e adaé protoru vtí tvercová í o hutot 5 5 a rorech 30 5 (adaá plocha 0 35 vjší 5 pá pro vešeí vahováí). K vteí e použje petaoálí hraol, výtk a páo. Nejlépe je potupovat tak, že e ejdíve vtí a roí rá ít a pak vedeí rovobžek e vtí vtí preík ít. Roh ít e doa tablují devý kolík (popípad cký heb). Náleduje ureí výšek roh ít etodou plošé techcké velace. Meí e ppojí velací ta a pt a daý výchoí výškový bod. Vpotou e adoké výšk všech roh a vpotou e dále rodíl tchto výšek v výšce projektovaé rov. Ta je bu uvedea v projektovaé dokuetac, aebo e volí (vtšou hledka alace eích prací). Na podklad aeých hodot e pak vkrelí chéa tvercové ít ve vhod voleé ítku. Zakrelí e tvercová í, a roích ít e vpíší ílo bodu, projektová výška upraveého teréu, kuteá výška pvodího teréu a hodota výškového rodílu h UT - PT (v obr. 36). Leárí terpolací e všetí prbh ulové ár (tj. pojce bod, jejchž výška e p úprav eí) a veší e vahováí v pedepaé pádu (ap. ve klopeých eech). Pak e pkroí k výpotu kubatur v jedotlvých tvercích podle potupu uvedeého ap. v []. Oddle e poítají áp a výkop. Výpoet kubatur e vede v pehledé tabulce (v tabulka T9), íž vple ávreá blace eích prací. Schéa tvercové ít (v tr. 75) Pehled ílováí dílích poj (v tr. 76) T9 Tabulka blace kubatur výkop a áp ílo Ploch h h h3 h h5 h Obje3 0,7 0, ,7 0,08,9 0,5 0, ,6,0 3,00 0,53 0, ,5 0,99-35 (05) -

36 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul 3,38 0,6 0, ,0 0,66 5, 0,3 0, ,3 0,7 6,33 0,9 0, ,06 0,08 7 0, 0, ,0 0,00 8,80 0, ,0 0,08 9,86 0,9 0,05 0, 0 0 0,07,79 0 5,00 0,3 0,9 0, 0,7 0,3 5,63 5,00 0,3 0,6 0,3 0,7 0,3 8,56 5,00-0,6 0,3 0,3 0,5 0, 0,88 3 5,00 0,5 0,53 0,3 0,39 0,7,69 3,8 0,5 0, ,3 0,87 5,60 0,39 0, , 0,37 6 5,00 0,39 0,3 0,5 0,8 0,3 7,8 7 5,00 0,3 0,3 0,6 0,5 0,9 7,5 8 5,00 0,3 0,7 0,8 0,6 0,3 5,8 9,7 0,7 0, 0, ,,79 0 9,75 0, 0 0 0,0 0,39 8,67 0, ,06 0,5 9,88 0,6 0, ,09,69 3 5,88 0,5 0, ,,7,33 0,8 0, ,,0 5 0,83 0, ,06 0,05 Náp celke 7 3 Výkop 0,0 0, ,0 0,00,63 0,07 0, ,08 0,3-36 (05) -

37 Vteí výškové úrov 3 0, 0, ,08 0,0, 0,5 0, ,3 0,8 5 5,00 0,07 0,5 0,5 0,3 0,8,38 6 0,0 0,07 0,3 0, ,0 0,86 7 0, 0, ,00 0,00 8 0,53 0, ,00 0,00 9 5,5 0,03 0,06 0, ,0 0,3 0 5,00 0,0 0,3 0, 0,06 0,08,00 5,00 0,3 0,5 0, 0, 0,9,63,9 0,5 0, 0 0 0, 0,8 3,50 0, 0, , 0,35 5,00 0, 0,3 0, 0, 0, 5,56 5 5,00 0, 0, 0, 0,06 0,3 3,3 6 5,00 0,06 0, 0,0 0 0,08,06 7 6,33 0,03 0,0 0, ,0 0,8 8 5, 0,05 0, ,0 0,0 9 9, 0,0 0, ,0 0,06 0,67 0,03 0, ,0 0,03 0,9 0, ,0 0,00,9 0,03 0, ,08 0,0 3 5,00 0,03 0,0 0,3 0,8 0,6,00 5,00 0,0 0,05 0, 0,8 0, 3,6 5 5,00 0,05 0,03 0,0 0, 0,3 3,5 6 5,00 0,03 0,0 0,7 0,0 0,5 3,75 7 5,00 0,0 0, 0,33 0,7 0, 5,5 8 5,00 0, 0, 0,0 0,33 0,7 6,75-37 (05) -

38 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul 9 5,00 0, 0,3 0,6 0,0 0,35 8, ,5 0,3 0, ,0 0,69 3 0,59 0, ,5 0,09 3,9 0,0 0, , 0, ,0 0,33 0, ,8 0,6 3,53 0,7 0, ,5 0,38 35, 0,0 0, , 0,6 36,7 0, 0, , 0,5 37,38 0,8 0, 0 0 0,3 0,3 38 3,00 0,3 0, ,5 0,5 39 0,8 0, , 0,03 Výkop celke (05) -

39 Vteí vlce 7 Vteí vlce 7. Vteí vlce echacký pobe Podtata úloh: od a vlc výchoího bodu e provažuje poocí olovce peé hotot a peé délk ávu. Pítrojové vbaveí: olovce, ává aíeí, ádoba kapalou. Zvláštot úloh: Mechacké provažováí vlce e užívá bž poue a alé výšk do 0 a p požadavcích a peot vteí vlce,>5. P provažováí a vtší výšk etoda vžaduje vláští vbaveí, je pracá a aov ároá (tí álo ekoocká). Nepív de pobí vjší vlv (vítr apod.). 7. Vteí vlce optcký proítáí Podtata úloh: Svlce e vtuje jako prece dvou vlých rov (ejlépe váje kolých). Tto rov e vtují teodolte uítý v potebé vdáleot a obahují áru a oretaí bod tablovaý v úrov pítroje (áklad objektu). Pítrojové vbaveí: teodolt, letrové ítko. Obr. 39 Oaeí vel: h výška proítáí vdáleot teodoltu od vtovaé vlce O oretaí bod Robor peot: Souhrá tedí chba vlce vteé optcký proítáí:, h uv c kde uv je tedí chba urováí o alhdád do vlce, c je tedí chba acíleí a oretaí bod, t je tedí chba tablace vteého ru. t - 39 (05) -

40 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul Pro tedí chbu uv platí p použtí alhdádové áecí lbel k urováí teodoltu uv f. l kde l je tedí chba urováí pílušé lbel (vjádeá ve locích dílku tupce lbel), f je ctlvot lbel. P urováí teodoltu poocí kopeátoru de výškového kruhu je uv o u kde o je tedí chba teí vlého kruhu a u je tedí chba utáleí autoatckého deu. Optálí podík vteí, vláštot úloh: Pro právot výledk etod je potebé ajtt dotateý odtup teodoltu od proítaé vlce. Má být pokud ožo v roeí h h, kde h je výška proítáí. Nevýhodou je, že e vlce evtuje pío, ale protedkova jako preík dvou r, a který avíc ebývá pío vdt. Je dležté ád aškolt poocíka, ab edošlo ke trát peot p kotrukc preíku vteých r a vtovací horotu. Praktck le etodou ajtt peot vteí vlce,, tato peot však kleá rotoucí výškou h. Cveí Zadáí úloh: Srové ešeí lové tavb je dáo ouadce teového polou a oa lové tavb e kládá píých úek a kružcového oblouku o Vpotte tedí chbu vteí vlce optcký proítáí teodolte WILD T, který á alhdádovou lbelu ctlvot 0 / a vtšeí dalekohledu 30. Odtup teodoltu v jedotlvých rech proítáí jou 0, 9, výška proítáí je 5 a tedí chba tablace proítutého ru je t 0,8. ešeí Potup ešeí: Stedí chba urováí o alhdád do vlce (l e uvažuje ¼ dílku) 0 5 cc uv f. l.,.0 rad 5, 5,.0 tedí chba cíleí cc cc cc c 6, 30 tedí chba vteí vlce podle (.) : 9 6, 6,.0 0 6, h uv c t 5.,.0. 0,0008,0. 0 0, 0,00, 0-0 (05) -

41 Vteí vlce 7.3 Vteí vlce optcký provažováí a) optcké provažováí teodolte Podtata úloh: Svlce e vtuje jako prece dvou váje kolých vlých rov. Tato rov e vtují árý kíže teodoltu, jehož dalekohled je atave do vlce poocí teí vlého kruhu. Vtuje e ve dvou etrckých polohách alhdád. od vlce e realuje bu teí plošé tupce (ratru), ebo e ataví a vláští cílové aíeí (obr. 0). Pítrojové vbaveí: teodolt vbaveý etový okulár, ráeek plošou tupcí, atavovací cílové aíeí. Robor peot: relatví tedí chba vlce (provážeí ve dvou polohách): h,, t ( e) ( o u ) kde,(e) je tedí ouadcová chba cetrace teodoltu, o je tedí chba teí vlého kruhu, u je tedí chba utáleí tecího deu vlého kruhu (deovou lbelou ebo kopeátore), t je tedí chba tablace vteí (teí ratru ebo ataveí cílové ak), h Cveí je výška provažováí. Zadáí úloh: Do jaké aálí výšk le optck provažovat vlc teodolte THEO,eí-l být pekroea eí chba d, 3? Pítroj e cetruje optck e tedí chbou e0,, tedí chba tablace vteí je t 0,5. Jedá e o ávažjší vteí (t,5). ešeí Pro teodolt THEO platí o cc, u cc.požadovaá tedí chba vlce je, 3, δ, t,5 Ze vorc (,) le vjádt,, h o u h 63 0,00 0,5.0,000 0,0005 ( e) t 0.6,.0,65.0 S daý pítrojový vbaveí le vtovat vlc do výšk 63. b) optcké provažováí optcký provažovae - (05) -

42 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul Podtata úloh: Svlce e vtuje jako prece dvou váje kolých vlých rov. Každá tchto rov e vtuje vodorovou rkou árého kíže optckého provažovae ve dvou etrckých polohách alhdád. od vlce e realuje bu teí plošé tupce (ratru), ebo e ataví a vláští cílové aíeí. P adrové provažováí e do vlce aauje oa provažovae. Pítrojové vbaveí: etový ebo adrový optcký provažova, ráeek plošou tupcí, atavovací cílové aíeí, optcký cetrova. Obr. 0 Oaeí vel: h výška provažováí Robor peot: kde relatví tedí chba vlce (provážeí ve polohách),, t,(e),(op) h, ( e), ( op) je tedí ouadcová chba cetrace optckého provažovae, je tedí chba vteí vlé rov provažovae a výšku t je tedí chba tablace vteí (teí ratru ebo ataveí cílové ak). Cveí Zadadáí úloh: Vpotte relatví tedí chbu optckého provážeí vlce pítroje Ze PZL, je-l výška provažováí 5, tedí chba cetrace e 0,3 a chba ataveí cílové ak v jedo ru t 0,5. ešeí tedí chba provážeí pítroje Ze PZL (P : h : ) op ( ) h / ,0005 0, P 5 tedí chba vlce podle (.3) : 6, 0,5.0,0003 0,5.0,0005 0,0005 0,3.0, 0, 66 P vtováí pevýšeí ebo výšek e ejatj používá etod eoetrcké velace ebo trooetrcké etod. - (05) -

43 8 Protorová vdáleot 8 Protorová vdáleot Podtata úloh: Protorová vdáleot je délka úek veeé dva daý bod v protoru. Nejatj e tato úloha vktuje p prlové výtavb p uaováí techolockých aíeí do ppraveých kotrukcí (ap. pojovací ot, oe potrubích vedeí, dopravíková aíeí atd.). Rovž ato e í etkáváe p provádí kotrolích eí dohotoveých kotrukcí ejrjšího druhu. Na áklad vkoaých robor peot le dopt k varatí pob ešeí. Jou-l kocové bod protorové délk pítupé le protorovou vdáleot urt pío koparovaý páe, dálkore ebo epío ureí protorové vdáleot výpote oddleého eí vodorové ložk a pevýšeí (ap. paralaktcký eí délk a velací, pop. trooetrck). Jou-l kocové bod protorové délk tžko pítupé ebo epítupé le vužít etod pechodého taovka totálí tací. Volí vhodá poloha taovka a í e vodorový úhel, etové vdáleot a délk (bu pío a odraé hraol ebo pobe paví odrae). V tchto pípadech je teba vužít více pechodých taovek a roptlu výledk taovt doažeou peot. Jou ožotí je ešt tuto úlohu epío trooetrcký eí vhod voleé poocé áklad pblž kolo a r eé protorové vdáleot a áledý protorový protíáí vped v ítí ouadcové outav. Délku poocé áklad le t pío koparovaý páe, paralaktck ebo totálí tací. Vodorové vlé úhl e í úhlorý pítroje požadovaé peot (ejatj teodolte ebo totálí tací). Praktck ve všech pípadech bývají a ureí protorové vdáleot trkt veeé požadavk (tolerace). Proto e v pra vžd volí ejé dv eávlé poocé áklad a výpoet vdáleot e kotroluje eávlý ureí. Na dležtot de abývá aprorí robor peot eí, jehož výledke je jští požadovaé peot eí protedkujících vel (vodorových a vlých úhl, paralaktckých úhl). Dodržeí tchto požadavk e prbž kotroluje protedctví robor peot p eí a po eí. Koefcet polehlvot v tchto roborech e de volí v hodot t,5 ebo t 3, ebo edodržeí veeých projektových požadavk ívá v toto pípad ávažé dledk. Je teba ato ohledt okažtý tav kotrukcí e ž íe protorovou vdáleot. Tto kotrukce jou ovlvová vjší vlv (teplota, vlhot, oluí, vítr, apod.), které e projevují a jejch roru a tvaru ato peahujících vou hodotou požadovaé tolerace eí. Tto vlv je teba elovat poet a áklad ateatckých vtah vjadujících ávlot vjších vlv a tvar kotrukcí v daých podíkách. Teto výpoet je a koplkovaý a vžaduje dlouhodobé ledováí kotrukce a eí dalších fkálích vlv a áledé ureí rereích vtah. praktckého hledka je výhodjší t a utáleých podíek (kotatí teplota, atažeá obloha, bevtí). Probleatku chováí kotrukce je vhodé koultovat e pecalt (projektat, techolo, tatk, apod.). V roborech peot je teba ohledt - 3 (05) -

44 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul pecfcké podík p eí (ížeí peot v dledku horšeí vdtelot, ovtleí, vlhkot, vbrace, prašot, apod.). Cveí Zadáí úloh: Za úele vbudováí techolockého aíeí do távající tavebí kotrukce je teba taovt protorovou vdáleot d dvou epítupých daých bod P, P požadovaou eí chbou δ d 0,006, jejíž pekroeí b lo ávažé áledk. Úlohu ešte trooetrck poocí vhod voleé poocé áklad, jejíž délku te paralaktck. Pedbžý robor peot vkoejte pro deálí pípad uítí poocé áklad a jtte (a pedpokladu aedbatelého vlvu chb v trooetrck eé pevýšeí h ). a) požadovaou peot eí vodorových úhl, - (05) -

45 8 Protorová vdáleot b) požadovaou peot eí paralaktckého úhlu δ polu pílušý pot opakováí, δ. Dodržeí požadovaé peot ovte výpote tedí chb protorové vdáleot d podle obecého eaktího vorce. Pblžá hodota vodorové délk 50, výškový rodíl pblž. h je Souát elaborátu: ) techcká práva, ) pehledá tuace ve vhodé ítku, 3) adjutovaé ápík eí paralaktckého úhlu, vodorových a výškových úhl, ) výpot, 5) pehledé etaveí výledk výpot a robor peot. Složeí cké kup, apovatel, poocík Pítroje a pock: - vteový teodolt (Ze THEO 00), - tatv, - ákladová la (Ze L), trojožka, - cký deštík. ešeí Potup ešeí: ) rekookace lokalt a píprav eí, ) robor peot ped eí, 3) vteí poocé áklad, ) paralaktcké eí délk áklad, 5) eí vodorových a vlých úhl, 6) výpot, 7) etaveí výledk, epáí techcké práv. Rekookace lokalt a píprava eí ahruje prohlídku íta eí, všeteí ítích por, vaeí (alac) bod veujících protorovou vdáleot vhodý aka. Souátí rekookace je vhotoveí pehledého tuaího ártu vaeí potebých ouvlotí. Dále e jtí pblžá hodota vodorové vdáleot ap. oduutí ap pláu, pop. hrubý odeí (páo, krokováí). Podob e též jtí pblžá hodota pevýšeí. Pro pedbžý robor peot je teba tto hodot át peotí -. P roboru peot ped eí ejdíve vpotee požadovaou tedí chbu ureí protorové vdáleot podle vtahu - 5 (05) -

46 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul - 6 (05) - t d δ δ outel kofdece t e de volí,5 ebo 3. P výhodé volb ouadcové outav (poátek v bod poocé áklad, oa ve ru áklad v obr. ) a a pedpokladu tejé peot eých vodorových úhl β β platí obecý vorec pro tedí chbu protorové vdáleot ( ) ( ),, co cot cot cot cot cot β β β β a b c a d h c b b a a c d c b b a a c d c c c d ( ) ( ) co cot c a a a b c a β β ude-l poocá áklada ea paralaktck e tedí chbou paralaktckého úhlu δ, íká teto vorec tvar ( ) ( ) ( ) ( ),, cot co cot cot cot cot d a b c a d h c b b a a c d c b b a a c d δ δ δ β β β β ( ) ( ) co cot a a a b c a δ β β V obou tchto vorcích aí d tedí chbu urovaé protorové vdáleot, tedí chbu v ureí délk poocé áklad, tedí chbu eých vodorových úhl, tedí chbu eí etových úhl. Oaeí otatích vel v obr.. V pípad deálího uítí poocé áklad (v obr. ), kd platí β β, a b b a a e vorce jedoduší áledov:

47 8 Protorová vdáleot - 7 (05) - ( ) ( ) ( ) ( ) cot cot c c d c d h c c c c c d h d c c d c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 cot cot 8 d c d h c c c c c d h d c c d c δ δ

48 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul kde druhý vtah opt platí pro pípad paralaktckého eí délk poocé áklad. Platí-l, že pevýšeí h epeahuje tvrtu délk vodorové ložk ( h < /) a klo ár epeahuje ± 30, pak ve výše uvedeých vorcích át vjadující vlv chb v ureí pevýšeí epeáhe /0 át vjadující vlv chb v ureí vodorové ložk. P alé h pak platí d a vorce pro tedí chb e jedoduší a tvar d c c ( c ) c rep. p paralaktcké eí délk áklad d c 8 ( c ) δ c Pro hrubý pedbžý odhad peot le použít oretaí vtah d 3 Pro optálí délku áklad platí: a) p tejé potu paralaktckých jedotek úhlových kup ( δ ) c opt b) p dvojáobé potu paralaktckých jedotek ež úhlových kup c opt ( ) δ V teréu taí délku áklad vtt hrubý odeí (odkrokováí) peotí 0,5. Podle ožotí e ažíe co ejvíce pblížt k deálíu upoádáí podle obr.. Koce áklad e tablují doa je po dobu vlatího eí dklad potaveý tatv pevý trojožka. S ohlede a jejch tabltu je žádoucí, ab eí probhlo v co ejkratší dob. Paralaktcké eí délk áklad volí e láek latí a koc eé délk. Paralaktcký úhel δ e í potupe v [7], kaptola 3. Málí poet paralaktckých jedotek e volí, doporuuje e však volt vtší udé δ. Pítroj je p eí krt cký deštíke. Kvalta eí e kotroluje robore peot p eí (v [7], kaptola tet odlehlých hodot). P všších árocích a peot e avádí oprav koperace ákladové lat a ecetrct pojc ter lat. Meí vodorových a vlých úhl: Na každé tra obou kocových bod áklad, e í oddle pílušé pot kup vodorových a vlých úhl. Doporuuje e pelv urovávat pítroj ped eí. δ - 8 (05) -

49 8 Protorová vdáleot Robore peot p eí e kotrolují uávr kup a dferece e redukovaý prr pro jedotlvé r e kupa. Mají-l ár trjší klo, opravují e o vlv evlot o alhdád potupe v [7], kaptola. Pítroj e po celou dobu eí chráí ped píý lueí vte cký deštíke. Souedí bod áklad e aluje tedový teríke ákladové lat, ebo árý tere. Výpot: Podík eí: pblžá hodota vodorové ložk 50, pblžá hodota pevýšeí h 5, roeí klo ár 50 <, < 00 Paralaktcké úhl budou e ve dvojáobé potu jedotek ež bude poet kup vodorových úhl ( δ ), pak optálí délka áklad bude c opt cc Stedí chba vodorového úhlu eého v jedé kup 7 Stedí chba paralaktckého úhlu eého v jedé paralaktcké jedotce cc 7 δ cc Stedí chba etového úhlu eého v jedé kup 0 Nejdíve e vpoítá požadovaá tedí chba eé protorové vdáleot p volb outele kofdece t 3. d 0,006 d δ 0, 00 t 3 Dále e vpoítají potebé pot kup eí vodorových úhl a) ejprve oreta podle pblžého vtahu d 3 0, , 0, 0 0,95 kupa 5 7, cc b) polehlvj podle vorce pro pípad lého pevýšeí h, který po doaeí a δ íká tvar d c 3 ( c ) c,7 0 a odtud - 9 (05) -

50 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul 0,00, , ,75 kupa, , cc Závr: Vodorové úhl budou e v kup, tej jako etové úhl. Paralaktcký úhel bude e ve jedotkách. Naeé hodot jou uvede v ápících eí vodorových úhl paralaktckého úhlu v tab. T a T. Výpoet délk áklad: l δ δ 9,8605 c cot 3,8365 Výpoet protíacích délek: 86,559, 59,7085, β 87,77, β 97,090 a a b b β ( β ) β ( β ) ( β ) ( β ) c 33,85 c,07 c 33,36 c 7,7750,,,. Výpoet pravoúhlých ouadc: P P a a 3,670 7,7565,, a co 7,653, a co 3,055, Výpoet vodorové vdáleot: ( ) ( ) 50, 7679 Výpoet pevýšeí: - 50 (05) -

51 8 Protorová vdáleot h h 99,868 h h h h h h h, a b 6,083 cot cot 5,3806, a cot b cot 00,0738, 5,380 5,379 5,679 Výpoet výledé protorové vdáleot: d h 53, 07 Závreé oveí roboru peot doaeí kuteých hodot do obecého vorce pro tedí chbu d 0,008, 8 Správot aprorího roboru peot je potvrea, vpoteá hodota je žší ež požadovaá. d - 5 (05) -

52 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul - 5 (05) -

53 8 Protorová vdáleot 9 Vtováí etodou pechodých taovek Podtata úloh: Poloha vtovaého bodu e íkává jako preík dvou kružc. Jeda kružce á ted ve výchoí bod a její polor je dá vtovací délkou. Druhá kružce á a ttvu pojc obou výchoích bod a tedový úhel této ttv je dvojáobke vtovacího úhlu. Pítrojové vbaveí: Teodolt, páo, elektrocký dálkor, letrové ítko. Obr. 6 Oaeí vel:, výchoí (daé) bod, P vtovaý bod ebo jeho aproace,, délk výchoích bod,,, rík výchoích tra,,,,, délka a rík pojce výchoích bod, - vtovací úhel (úhel P). Výchoí data: ouadce výchoích bod,,,, ouadce vtovaého bodu,. Výpoet vtovacích prvk, : ( ) ( ) - 53 (05) -

54 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul - 5 (05) - arct arct Robor peot: Obecé vorce vjadující peot poloh bodu ureého protíáí pt úhlu a délk jou dot ložté. V pra e používají obvkle jedodušeí. Zjedodušeí odelu úloh: a) ( ), (tejá peot všech ouadc výchoích bod) tedí chb jedotlvých ouadc (9.) ( ) ( ) ( ) ( ), co co co co co ( ) ( ) ( ) ( ), co co tedí ouadcová chba (9.) ( ) ( ) ( ),,,, co b) 0 (bechbé ouadce výchoích bod) relatví tedí chb jedotlvých ouadc (9.3) ( ) ( ) co co co ( ) ( ) co co kovarace (9.) ( )( ) ( ) co co co co relatví tedí ouadcová chba (9.5) ( ),, co

55 8 Protorová vdáleot c) ( ), 0, 0, (tejá peot všech ouadc výchoích bod, bechbý úhel a délka) tedí ouadcová chba, (, ), ( ) ( co ) Optálí podík vteí, vláštot úloh: Z roboru uvedeých charaktertk peot vplývá, že e hodot tedích chb ebepe vtšují v blíkot krtcké pík procháející bode kolo ke pojc obou výchoích bod,. Navíc pro >, je úloha dvojaá. Jak je roložeí tedích chb podobé jako p etod polárích ouadc a jejch velkot artají e vdáleotí od výchoího bodu. (9.6) Píklad 9. Z výchoích bod, ákladí vtovací ít je etodou protíáí pt úhlu a délk vtová bod P. Peot úhlového a délkového eí je 5 cc, 5. Vpotte oekávaé tedí chb ouadc a oekávaou tedí ouadcovou chbu bodu P, považují-l e ouadce výchoích bod a a) bechbé,() 0 b) tej peé,() 0,009 Výchoí data: ouadce výchoích bod 378,0,59 35,3 07, ouadce vtovaého bodu 305,77 3, ešeí 33,368 6,05, 6,3 8,53 7,75 59,0 9,36 arct 37,80 arct 30, 88 30,88 37,80 8, 7008 a),() 0-55 (05) -

56 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modul ( 0,555).5 ( 0,0 5,65).0,005 33,368.6,05 0, ,5.0, ,5 ( 0,836).5 ( 3,7 3,9).0, ,368.6,05. 0, ,5.0, ,5 33,368.6,05.5 6,3.0,005 0,79., 0.53,5.0, ,5 0,0059 5,9 0,0008 0, 8, 0,00, b),() 0,009 ( 33,368 6,05 07,5 ).0,009 53,5 0,333.0,077.0 ( 33,368 6,05 86,9 ).0, ,5 0,65.0 0,807.0 ( 33,368 6,05 6,3 ).0,009, 0,79.0,. 0.53,5 0,0, 0,0090 9, 0, 0,00, 0-56 (05) -