Veličiny a jednotky v mechanice
|
|
- Vilém Šmíd
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Veličiny jednoky mechnice
2
3 Vekory Dokže že úhlopříčky kosočerce jsou n sebe kolmé Řešení Pokládejme srny kosočerce b i jeho úhlopříčky c d z ekory Pro elikosi srn plí b Pro úhlopříčky plí c + b d b Sklární součin c d ( + b ( b b Proože b pk ké c d neboli úhlopříčky jsou n sebe kolmé Vypočěe ýslednici d ekorů i j + k b i + j k c i j + k jednokoý ekor e směru ýslednice Oěře že elikos jednokoého ekoru je ron d 6i j + k d 6 i j k Jsou dány ekory i + j b i + j k Vypočíeje elikos průměu ekoru do směru ekoru b ( b ekor ohoo průměu ( b b b i + j k rojúhelník je určen děm ekory i j + 5k b i + j k Složky ekorů jsou dány merech Určee elikos ekoru c jež oří řeí srnu rojúhelník Jsou možná dě řešení: c b c 7 m b c + b c 5 m 5 Plec ple přes řeku kolmo n její proud rychlosí m/s Rychlos proudu řece je 5 m/s Jkou rychlosí ple plec zhledem k břehu řeky? O kolik merů unese proud řeky plce je-li šířk řeky m? m/s m 6 Jká je ploch ronoběžník jehož srny oří ekory i + j k b i j + k jesliže jsou složky ekorů udány merech? b 97 m 7 Pod jkým úhlem α musí plou člun by se dosl n proějším břehu přesně nproi mísu z něhož yplul? Rychlos člunu je zhledem k proudu řece m/s rychlos proudu řece je m/s Jkou rychlosí zhledem k břehu řeky se člun zdluje? α 97 8 m/s
4 8 Jsou dány d rojúhelníky Jeden má rcholy bodech P (5 - P (6 - P ( - druhý bodech P ( P 5 (- P 6 (- Souřdnice bodů jsou udány merech Kerý z rojúhelníků má ěší plochu? S 8 < S 6 ploch druhého rojúhelník je ěší 9 Ronoběžnosěn je určen řemi ekory -i + j - k b -i + j + k c i + j k Složky ekorů jsou udány merech Jký je objem ronoběžnosěnu jehož hrny jsou ekory b c? V m Vekor r má elikos r 7 eno ekor zčíná bodě A(- jeho složky jsou r r y Určee jeho chybějící souřdnici r z souřdnice bodu B kerý je jeho koncoým bodem B (-5 nebo B (--7 ři ekory oří ronoběžnosěn Určee jeho plochu když yo ekory jsou i + j b i + j k c i + j + k když složky ekoru jsou udány merech Ploch ronoběžnosěnu je 77 m Vypočíeje elikos momenu síly i + j + 9k působící bodě B( - zhledem k počáku souřdného sysému Momen síly M r (Nm M 65 Nm Loďk je žen děm odními skúry n lnech podle obrázku Výsledný směr kerým je loďk žen je shodný s její podélnou osou Velikos ýsledné žné síly kerou působí skúry n loďku je kn Vypočěe o npěí lnech (síly kerými jsou ln npínán když je znám úhel α b elikos úhlu α při kerém je npěí ln minimální o 7 kn 99 kn b α 65
5 5 Kinemik Polohoý ekor r hmoného bodu záisí n čse podle ronice r c + c kde c c jsou konsnní ekory Jká je jeho rychlos její elikos zrychlení hmoného bodu? Řešení dr d c + c c + cc + c c d d cons Známe-li záislos r( můžeme urči rychlos zrychlení liboolném čse A obrácená úloh? Lze urči záislos r( ( když známe pouze záislos (? Pro jednoznčné řešení koé úlohy je zdání nedosečné Pořebujeme zná počáeční podmínky j r r ( ( proože plí ( ( d + r( ( d + + r 5 Pohyb hmoného bodu je dán ronicí s do níž dosdíme-li čs sekundách yjde dráh s merech Určee polohu hmoného bodu z čs s b Njděe ronici rychlosi c Jká je počáeční rychlos? d Jká je ronice zrychlení? e Jké je počáeční zrychlení? f Ve kerém okmžiku je zrychlení nuloé? s m b + 8 c 8ms d e f s ms 6 Pro rychlos hmoného bodu plí ronice do níž dosdíme-li čs sekundách yjde rychlos m/s Jkou dráhu urzí hmoný bod čsoém inerlu od s do 5 s? b Kdy je zrychlení ohoo bodu nuloé? c Ve kerém okmžiku je hmoný bod nehybný? s 76 m b s 9 c nikdy 7 Pohyb u je znázorněn grfem záislosi rychlosi n uržené dráze s n obrázku křikou s Vypočěe elikos zrychlení u sesroje grf záislosi jeho zrychlení n dráze s ( s
6 6 8 Pilo ledl je od sého cíle zdálen o s km n zápd přiom ne seerozápdní ír o rychlosi u km/h Určee ekor rychlosi ledl keré chce dosáhnou sého cíle z čs min ( 78 8; km/h 9 Pohyb čásice je dán ronicemi Acos ω y Bcosω Určee ronici r její rjekorie B y B A A což je ronice prboly A Určee ronici rjekorie rychlos hmoného bodu jehož pohyb je popsán ronicemi: y b z b kons b y 9 + b * Čásice se pohybuje roině y z počáku souřdného sysému rychlosí c i + c j kde c c jsou konsny i j jsou jednokoé ekory n osách y Jká je ronice rjekorie čásice y(? y c c kže rjekorií je prbol * Čásice se pohybuje přímočře z bodu A do bodu B se zrychlením keré je určeno zhem c c kde c c jsou kldné konsny je její zdálenos od bodu A Určee zdálenos mezi body A B mimální rychlos čásice c c c m c Čsoý inerl mezi přijeím signálu k zsení uomobilu sešlápnuím brzdoého pedálu je u průměrného řidiče si 6 s Může-li uomobil brzdi se zpožděním 5 ms ypočěe celkoou dráhu kerou urzí od okmžiku kdy řidič zpozorol signál do okmžiku kdy zsí byl-li počáeční rychlos uomobilu5 km h s 766 m 6 Dě ěles se pohybují po přímce proi sobě s konsnním zrychlením ms ms Jejich počáeční rychlosi jsou ms 5 ms Počáeční zdálenos je s 75 m Z jký čs se obě ěles sřenou? ěles se sřenou z s
7 7 5 ěleso pohybující se přímočře s konsnním zrychlením urzí zdálenos s 8 m mezi děm body z čs 6 s Jeho rychlos okmžiku kdy prochází druhým bodem je 5 ms Jké je jeho zrychlení? Jkou rychlos mělo okmžiku když procházelo prním bodem? 5 ms 5 ms 6 ěleso se pohybuje konsnní rychlosí 6 ms V čse s zčne působi konsnní zpoždění k že se ěleso zsí z čs s b n dráze s m Jké je jeho zpoždění obou přípdech? ms b 5 ms 7 Z určié ýšky pdá ěleso A Po čse 5 s zčne pd z ýšky menší o h 9 m ěleso B Jk dlouho pdlo ěleso A jesliže obě dopdl součsně? Pro dobu pádu ěles A plí s 8 Vlk se rozjíždí z klidu s konsnním zrychlením ms po dobu s Po nějkou dobu se pohybuje sálou rychlosí pk bržděním se jeho rychlos zmenšuje se sálým zpožděním ms ž se lk zsí Vypočíeje dobu r po kerou se lk pohybol ronoměrně dobu rání c celé cesy urzil-li lk celkem dráhu s km 8 s c 75 s r 9 Polohoý ekor r hmoného bodu se mění s čsem podle ronice ( c ω c cosω r sin + kde c c jsou konsnní n sebe kolmé ekory ω je kldná konsn Jké je zrychlení hmoného bodu ronice jeho rjekorie y( jesliže směr ekoru c odpoídá orienci osy směr ekoru c orienci osy y? ω r c + y c což je ronice elipsy s poloosmi c c Z pušky se sřílí po uě délky b keré se dá při pozoroání úplně zkrý užkou o průměru c jež je e sislé poloze e zdálenosi d před okem O kolik délek u n se musí míři před uo keré se pohybuje ronoměrně po přímé silnici rychlosí by se zsáhl cíl je-li průměrná rychlos sřely u (u >>? b Jká je zdálenos r u od pušky okmžiku kdy je zsženo sřelou? c Jkou dobu rá pohyb sřely než po opušění hlně zsáhne cíl? d n b cu db r c c db še s ohledem n u >> cu Vodák plul proi proudu řeky práě pod sředem mosu mu ypdl z loďky nfouknuý míč Vodák zpozorol zráu ž z dobu 5 hod Ihned se pk po řece ráil dosihl míč e
8 8 zdálenosi d 5 km od sředu mosu Vypočěe rychlos ody proudící řece z předpokldu že rychlos loďky u zhledem k odě byl sále sejná 5 km/h Úhloé eličiny Vlk se pohybuje po kruhoé dráze o poloměru 8 m mezi děm body V počáečním bodě dráhy měl lk rychlos 5 km/h koncoém bodě 8 km/h Mezi počáečním koncoým bodem lk urzil 8 m Určee dobu pořebnou k uržení éo dráhy elikos zrychlení počáečním koncoém bodě Řešení Nejdříe budeme užo (posuný pohyb po kolejnicích pk r dráhy Proože nebylo o brždění nic uedeno budeme předpoklád že ykonáný pohyb je ronoměrně zpožděný Pro ronoměrně zpožděný pohyb plí zhy + cons < + s s + kde je zrychlení je rychlos počáeční rychlos s s poloh počáeční poloh oznčuje čs Volíme-li počáeční čsoý okmžik počáeční polohu s koncoý okmžik jko dosneme ronice + + s kde je koncoá rychlos s uržená dráh Získli jsme k dě ronice o dou neznámých jejichž řešením je s s + Po přeodu jednoek doszení dosneme 5 m/s 8 s Vypočené zrychlení odpoídá změně rychlosi je edy s ohledem ykonáný křiočrý (kruhoý pohyb zrychlením ečným Normáloé zrychlení n kde R je poloměr dráhy Velikos ýsledného zrychlení oznčíme R ho c yplýá z Pyhgoroy ěy c ( n + + R s Po doszení číselných hodno dosneme pro celkoé zrychlení n počáku n konci dráhy c ( 8 m/s c ( 8 9 m/s
9 9 Vyšeřee pohyb hmoného bodu jehož polohoý ekor r záisí n čse dle ronice π - r i A cosb + j A sinb kde A 6 m b s Určee ekor rychlosi jeho elikos směr pomocí jednokoého ekoru b ekor zrychlení jeho elikos dále ečné normáloé zrychlení c r rjekorie pohybu poloměr křiosi rjekorie R d dokže že ekor rychlosi polohoý ekor r jsou zájemně kolmé e ekor úhloé rychlosi ω dokže že ω je kolmé n roinu e keré se pohyb děje edy ω ω r π π i sin + j cos π π π ms τ isin + jcos d r b π π π i cos j sin π ms n π ms d c rjekorií je kružnice jedná se edy o kruhoý pohyb R 6 m d r e ω ω r * Hmoný bod se pohybuje zpomleně po kružnici o poloměru R k že liboolném čse pro normáloé zrychlení n ečné zrychlení plí Počáeční rychlos hmoného bodu byl Jká je rychlos elikos zrychlení hmoného bodu záislosi n dráze s? s / R s / R e e R 5 Hmoný bod se pohybuje po kruhoém oblouku o poloměru R Jeho rychlos záisí n uržené dráze l podle zhu c l němž c je kldná konsn Určee úhel α sírný ekorem rychlosi zrychlení hmoného bodu Pro hledný úhel α plí g α l R 6 Hmoný bod se pohybuje po kružnici o poloměru R m k že jeho úhloá souřdnice je dán zhem ϑ + Jké jsou elikosi normáloého ečného zrychlení čse s edy n ( s ( s? Při jké hodnoě ϑ bude jeho celkoé zrychlení sír s poloměrem kružnice úhel α 5? n ϑ 6 n ms 8ms rd 7 Dokže že jesliže se ěleso rozočí z klidu s konsnním úhloým zrychlením ε kolem pené osy pk dosředié zrychlení n liboolného bodu ěles je přímo úměrné úhlu ϕ o kerý se ěleso oočilo O jký úhel ϑ se ěleso oočilo jesliže celkoé zrychlení liboolného bodu sírá s dosřediým zrychlením n úhel α 6? Pro funkční záislos (ϕ plí εrϕ Pro úhel plí ϑ 887 rd n n
10 8 Roor o průměru cm zýšil sé oáčky ze oáček/min n 9 oáček/min z 5 s Určee úhloé zrychlení rooru poče oáček N ykonný po dobu zrychloání konečnou obodoou rychlos obodoé zrychlení určiého bodu n obodu rooru ε 6 rd/s N 75 oáček 9 m/s 88 8 m/s 9 Kruhoá oáčiá plošin průměru d m se oočil o 8 Prních byl pohyb ronoměrně zrychlený konečná obodoá rychlos okrjoých bodů byl m s S ouo rychlosí se pk plošin ronoměrně oočil o 6 Posledních se plošin oáčel ronoměrně zpožděně zsil se Jk dlouho rly jednolié ři čásečné pohyby? b Jk elké bylo úhloé zrychlení (zpoždění n zčáku (konci pohybu? c Jk elké bylo normáloé zrychlení okrjoých bodů při ronoměrném pohybu? d Jk elké bylo ečné zrychlení (zpoždění okrjoých bodů n zčáku (konci pohybu? Čsy podle úseků: 7 s 95 s 7 s b Úhloé zrychlení (zpoždění prním (řeím úseku ε ε 5 c Normáloé zrychlení e druhém úseku n m s s d ečné zrychlení (zpoždění prním (řeím úseku 5 m s Jkou rychlosí se pohybuje sřed koule o poloměru R lí-li se koule ronoměrně bez klouzání úhloou rychlosí ω po dou ronoběžných kolejnicích mezi nimiž je zdálenos d < R jesliže pro d plí d R / b d R 97Rω b 87Rω Jkou rychlosí je nuno hodi ěleso sisle dolů z ýšky h by dopdlo o čs τ dříe než při olném pádu? 8gh gτ gτ 8gh gτ Po bsoluně hldkém shu klouže ěleso bez ření dolů Úhel sklonu shu je α délk shu je l m Z jký čs urzí ěleso celou dráhu jesliže jeho počáeční rychlos byl? ms s ěleso olně pdá e kuu z ýšky h Rozděle uo ýšku n n čásí k by čs pádu kždé čási byl sejný Vypočěe délku jednoliých čásí pro h 5 m n 5 n n h Z rekurenního zhu pk ypočeme pro h 5 n 5: n m 9 m 9 m 68 6m 88 m 9 5
11 * Hmoný bod ržený počáeční rychlosí pod úhlem α opíše e kuu prbolu Určee elikos rychlosi ečné normáloé zrychlení hmoného bodu obecném bodě dráhy ( g g g gy n sinα cosα Dynmik Hybnos síl impuls síly 5 Pohyb hmoného bodu o hmonosi m 5 kg je dán ronicemi + y + z [ms] Určee elikos směr působící síly čse s Řešení cos cos cos N 9 N ms 6 ( 6 ( ( ( N ms ( ( ( ( N ms ( ( ( ( z y γ β α m d z d m d y d m d d m z z z z z z y y y y y 6 Dráh ěles o hmonosi m kg keré se pohybuje po ose je dán zhem 5 [ms] Jká je síl působící n ěleso liboolném okmžiku? 7 ěleso o hmonosi m kg se pohybuje účinkem proměnlié síly p(q kde p N/s q s Z jk dlouho se ěleso zsí jkou dráhu přiom urzí jesliže čse mělo rychlos m/s síl má směr rychlosi ěles? s + m s 77 8 N ěleso o hmonosi m kg keré je klidu počáku souřdného sysému zčne působi proměnliá síl [Ns] Njděe ýrz pro polohu rychlos ěles liboolném čse c proože pro c s s proože pro 5
12 9 N ěleso o hmonosi m ležící n podlze působí síl pod úhlem α zhledem k podlze Jk dlouho musí síl působi by ěleso nbylo rychlosi? ření neužuje m cosα 5 ěleso se pohybuje působením íhy po nkloněné roině o sklonu α o z bodu A do bodu B Určee rychlos ěles bodě B je-li zdálenos mezi body m koeficien smykoého ření µ rychlos ěles bodě A je nuloá B 9 m/s 5 Dřeěný hrnol o hmonosi m kg leží n odoroné podložce Je zsžen sřelou o hmonosi m 5 g Sřel něm zůsne hrnol se posune po podložce po dráze délky s 5 cm Koeficien smykoého ření mezi hrnolem podložkou je µ Vypočíeje rychlos sřely - 6 m s 5 Přes penou kldku oáčející se kolem odoroné osy je edeno lákno n jehož koncích jsou zěšen záží o hmonosech m kg m kg Hmonos kldky lákn lze znedb Jk elké je zrychlení pohybu záží? Jkou lkoou silou působí čep kldky n sá ložisk při pohybu záží? 8 ms - N 5 Síl působí n ěleso o hmonosi m 6 kg růsá podle zhu + [Ns] Jký impuls I udělí síl ělesu prních dou sekundách sého působení? b Jk dlouho musí síl působi by její impuls byl roen 9 Ns? c Jká bude rychlos ěles n konci čsoého inerlu ypočeného dle předchozího bodu byl-li jeho počáeční rychlos m/s? I Ns b 7 s c 6 m/s 5 Sřel o hmonosi m g opusí úsí hlně rychlosí m/s Síl hlni je dán zhem [ Ns] Jk dlouho rá pohyb sřely hlni? ms 55 Sálá síl působí n ěleso íhy G V okmžiku kdy zčne síl n ěleso působi pohybuje se ěleso rychlosí Z jkou dobu se rychlos ěles zýší n n násobek počáeční rychlosi? ( n G g
13 56 * Kádr o íze G leží fioán klidu n nkloněné roině je spojen lnem přes kldku umísěnou n rcholu nkloněné roiny se zážím íhy G keré isí kolmo dolů Po uolnění se o kádr působením íhoé síly dá do pohybu po nkloněné roině s úhlem sklonu α Jk elký je poměr G G jesliže kádr ykoná z dobu 8 s dráhu s m směrem dolů? b Jkou elkou hodnou musí mí poměr G G má-li kádr kon po nkloněné roině pohyb ronoměrný? ření oáčiý pohyb kldky znedbeje G G b G G 5 57 Míč o hmonosi m 5 g je ržen odoroně proi sislé sěně Jeho rychlos před nárzem je m/s po odrzu 5 m/s Dob po kerou se míč doýkl sěny je 5 s Vypočěe hybnos míče před nárzem po něm sřední hodnou síly kerou sěn n míč působil p pred 5 kgm/s p 875 kgm/s 875 N po 58 Grná o hmonosi m kg leící rychlosí m/s ybuchne rozrhne se n dě sřepiny Prní sřepin o hmonosi m kg pokrčuje e směru pohybu kerý je shodný se směrem pohybu grnáu rychlosí m/s Určee elikos směr rychlosi druhé sřepiny 5 m/s 59 * ěleso o hmonosi m je rženo po nkloněné roině (úhel sklonu α směrem zhůru s počáeční rychlosí čse Vypočíeje délku rjekorie s po jejímž proběhnuí se ěleso zsí příslušnou dobu je-li pohyb ěles oliňoán pouze íhou ěles G smykoým řením jehož koeficien je µ s g( sinα + µ cosα g( sinα + µ cosα 6 Záží připeněné ke sislé ose oáčení nií délky l 5 m se oáčí e odoroné roině n odsřediém sroji Při frekenci f 7/ Hz se ni přerhne S jkým zrychlením je nuno zed oéž záží zěšené n nii sejného druhu zhůru by se ni přerhl? 6ms 6 Cyklis projíždí odoronou záčkou o poloměru R m rychlosí 5 m/s Hmonos cyklisy kol je 8 kg Jkou nejmenší hodnou musí mí koeficien smykoého ření µ mezi gumou porchem silnice by cyklis nedosl smyk? O jký úhel α se musí cyklis s kolem nkloni od sislé roiny? Jký je ýsledný lk n porch silnice? µ 55 g α µ m + R g R
14 6 Hmoný bod o hmonosi m je přiázný n nii délky R je nucen obíh po kružnici e sislé roině kolem odoroné osy s frekencí f Určee npěí niě bodech A B C D n obrázku! D C R ϕ B A mrπ f + mgcosϕ m( π f R + gcosϕ A B m( f R g f Rm m( + f R g π π π C 6 Hmoný bod o hmonosi m zěšený n nii opisuje e odoroné roině kruhoou dráhu Délk záěsu je l hmonos záěsu můžeme znedb Záěs sírá s ěžnicí úhel β Určee rychlos oběžnou dobu ohoo bodu sílu kerá npíná záěs D g l sinβ gβ π lsinβ mg cosβ 6 * N porchu bsoluně hldké koule je hmoný bod mesbilní poloze Když ho ychýlíme bude se pohybo nejpre po porchu koule Jk elká je zdálenos h průměu mís němž bod opusí porch koule do sislého průměru koule rcholu koule? V jké zdálenosi d od sislého průměru koule dopdne n odoronou podložku? Poloměr koule R 5 m h 5 m d m Práce ýkon 65 Jk elkou práci ykoná proměnliá síl i + 5 j + k [ Ns] po křice r i j + 5 k [ ms] jejíž působišě se posouá době mezi okmžiky s 5 s? Jký je průměrný ýkon udném čsoém inerlu jký je okmžiý ýkon koncem čré sekundy? Řešení ( i + 5 j + k ( i j + 5 k d ( + d da dr da 6 A da ( + 6 d A Průměrný ýkon činí A P P W Výkon dr P d [ + 6] J 5
15 5 Pro ýkon koncem čré sekundy máme ( 6 i + 5 j + k dr i j + 5 k ( i 6 j + 5 k d P ( W Mohli jsme ké yuží již ypočený zh P( ěleso o hmonosi m kg je ženo po odoroné roině silou kerá s ouo roinou sírá úhel α Během pohybu síl zrůsá podle zhu 6 kde je měřeno N m Úhel α roněž zrůsá o k že plí cos α 7 Jk elkou práci ykoná síl jesliže přesune ěleso z mís o souřdnici m do mís o souřdnici m? A 5 J 67 Jk elké práce je zpořebí k odžení bedny íhy G do zdálenosi s po odoroné podlze je-li bedn žen z proz kerý sírá s odoroným směrem úhel α? Koeficien smykoého ření mezi bednou podlhou je µ µ mgs A + µ gα 68 Síl 8 N působí odoroně n ěleso o hmonosi m kg keré leželo půodně klidu n odoroné dokonle hldké podložce Njděe (okmžiý ýkon kerý yíjí síl n konci pré páé sekundy ké průměrný ýkon yíjený silou během pré sekundy prých pěi sekund 6 P( W P( 5 W 6 P( W P( 5 W 69 Jkou práci musíme ykon bychom posunuli ěleso o hmonosi m kg po dráze s 6 m zhůru po nkloněné roině jejíž soupání je α o koeficien smykoého ření µ? A 6 J 7 Auo jede do elmi mírného kopce sálou rychlosí 5 m/s u čás skuečného ýkonu P mooru u kerá se yužije n udržoání ozidl pohybu oznčme P Jede-li uo při sejné hodnoě P z kopce dolů nbude rychlosi m/s Jké rychlosi nbude při sejném ýkonu P pojede-li po odoroné roině? 8 m/s 7 Homogenní krychli o hrně přemísíme do zdálenosi s jednou k že ji áhneme po podložce podruhé k že ji překlápíme přes hrnu Koeficien smykoého ření krychle
16 6 podložky je µ ření při překlápění krychle můžeme znedb Při jkém koeficienu smykoého ření µ jsou práce při obou způsobech přemísění sejné? ( µ Zákony zchoání 7 Hmoný bod o hmonosi m se pohybuje bez ření po nkloněné roině kerá n konci přechází e álcoou plochu o poloměru R Z jké ýšky h se musí bod pohybo by uděll celou obráku nespdl když jeho počáeční rychlos je? Řešení A h B R Podle obrázku musí bodě B pro hmoný bod by nespdl pli podmínk ( mezním ru G S mg m gr R bodech A B zákon zchoání mechnické energie j ronos mgh + + m mgr m z níž po doszení z z prní ronice po úprě obdržíme hledné řešení 5gR h g 7 Jkou nejmenší rychlosí musí je cyklis do sislé kruhoé smyčky poloměru R 5 m by smyčkou bez nehody projel? ěžišě kol cyklisy je e ýšce m ření znedbeje 65 m/s 7 Dě loďky plují proi sobě ronoběžným směrem Když se sekjí ymění si cesující nzájem pyle o sejných hmonosech m 5 kg Následkem oho se prní loďk zsí druhá pluje dál rychlosí 85 m/s Určee rychlosi loděk před ýměnou pylů jsou-li hmonosi loděk s nákldem m 5 kg m kg m/s 9 m/s
17 7 75 Nehybný grná se při eplozi rozdělil n dě čási o hmonosech m m m Určee celkoou uolněnou kineickou energii E íe-li že čás m odleěl s kineickou energií E J E 5 J 76 * Jká je žná síl rkey kerá spálí z sekundu kg pli produky hoření ryskjí z rkey rychlosí u m s -? Jké je počáeční zrychlení rkey jké je její zrychlení f ěsně před shořením eškerého pli je-li lsní hmonos rkey m 5 kg rkeě je před zpálením moorů M kg pli? Jkou rychlos m dosáhne rke ěsně po shoření eškerého pli je-li její počáeční rychlos nuloá? Předpokládeje že n rkeu kromě žné síly moorů nepůsobí jiná síl N 66 7 m s m s m s f m - Srážky 77 Dokže že po dokonle pružném necenrálním rázu čásice s nehybnou čásicí éže hmonosi se čásice rozleí prém úhlu Řešení Oznčme hmonos obou čásic m rychlos nléájící čásice rychlos éo čásice po srážce rychlos půodně sojící čásice po srážce Zákon zchoání hybnosi má r zákon zchoání energie (pružná srážk r m m + m resp + m m + m resp + kde jsme yužili skuečnosi že pro kždý ekor je kdrá jeho elikosi roen sklárnímu součinu oho ekoru se sebou smým Do ýrzu yplýjícího ze zákon zchoání energie dosdíme záislos pro ( Důsledkem éo ronice je zh Buď je edy někerý z ekorů nuloý nebo ekory jsou n sebe kolmé poždoný důkz je proeden Zjisíme co by znmenl nuloos někerého z ekorů
18 8 Je-li pk se prní čásice zsil druhá je ueden do pohybu rychlosí ronou rychlosi nléájící čásice o je zřejmě přípd cenrálního rázu Podle podmínek úlohy je ráz necenrální eno přípd je edy yloučen Jeli znmená o že druhá čásice zůsl klidu prní se prosě pohybuje dále kže k žádnému rázu nedošlo I eno přípd neodpoídá zdání úlohy rzení je edy dokázáno 78 N kouli hmonosi m pohybující se rychlosí u nrzí jiná sejně elká koule hmonosi m kerá se pohybuje rychlosí u e sejném směru Koule jsou homogenní jejich hmoné sředy se pohybují po éže přímce Spočíeje rychlosi koulí po srážce m m m m m m u + u u u m + m m + m m + m m + m Jedná se o přímou cenrální srážku Rychlosi před po srážce budou leže jedné přímce Při ronosi hmonosí koulí si koule pouze ymění rychlosi: u u 79 D hmoné body o hmonosech m g m 5 g mjí před srážkou během keré se rle spojí rychlosi ( cm s - ( 5 cm s - Jká je rychlos hmoného sředu sousy? Jká je hybnos spojených hmoných bodů p? Jká je hybnos spojených hmoných bodů S ěžišťoé souřdné sousě p? Jký je poměr energii před srážkou? E k S ( 5 cm s p (5 5 g cm s p 7 7 E E E k k kineické energie po srážce ke kineické 8 * Dě koule o hmonosech m m se pohybují proi sobě srzí se Srážk je dokonle nepružná Před srážkou byly kineické energie koulí poměru E / E Z jké podmínky se budou koule po srážce pohybo e směru půodního pohybu druhé koule? m / m > 8 Dě koule o hmonosech m 5 kg m kg pohybující se proi sobě rychlosmi 5 m/s 8 m/s se nepružně srzí Určee jká čás kineické energie éo sousy přejde n energii jiného druhu npř epelnou k E 5 J
19 9 Memické kydlo 8 Jká je period kmiu memického kydl n obrázku pro délku záěsu l 5 m ýšku elmi enké překážky d 5 m? Sislá překážk míří přesně do ronoážné polohy kydl d l s 8 Délk záěsu memického kydl je l Je-li hmonému bodu kydl ronoážné poloze udělen rychlos jk dleko se kydlo ychýlí od ronoážné polohy než se zsí? Odpor prosředí smozřejmě neužuje l g g 8 * Vyjádřee záislos rychlosi memického kydl n poloze j (ϕ při jeho pohybu liem íhoé síly z předpokldu že délk záěsu je l Určee ké sílu npínjící lákno m n ( + glcosϕ glcosϕ + l Grice 85 Kuličk o hmonosi m leží e zdálenosi od bližšího konce enké přímé homogenní yče hmonosi m délky l Sřed kuličky leží n podélné ose yče Vypočíeje sílu kerou se obě ěles přihují Řešení m m d l d m m mm d χ l χ kde m d je hmonos elemenu yče délky d je zdálenos ohoo elemenu od sředu l kuličky Inegrcí podél celé délky yče dosneme sílu l+ d m m d mm l mm d χ l χ l χ l ( l + ( l +
20 86 N 5 zeměpisné šířky dopdá n zemský porch ěleso o hmonosi m kg rychlosí m/s Jká je hodno odsředié Coriolisoy síly keré n ěleso působí při jeho dopdu? 8 N N od cor 87 Jkou odoronou rychlos je řeb uděli ělesu e ýšce h 5 km nd zemským porchem by se pohybolo jko umělá družice Země po kruhoé dráze když zemský poloměr má hodnou R 678 km? 7 6 km s 88 ěleso hmonosi m je rženo sisle zhůru z porchu Země rychlosí ýšky ysoupí nepřihlížíme-li k odporu prosředí? ms Do jké ěleso ysoupí do ýšky 5 km 89 Vypočěe hmonos M Slunce jesliže sřední zdálenos Země Slunce je r 95 m 7 dob oběhu Země kolem Slunce je 557 s M kg 9 enká homogenní yč hmonosi m délky l leží ose Njděe ýrz pro griční poenciál inenziu gričního pole bodě P kerý leží ose má -oou souřdnici přičemž > l/ V l + m ln χ E χ m l l l 9 Určee sílu kerou n sebe působí homogenní yč hmonosi m délky l hmoný bod hmonosi m Hmoný bod leží n ose symerie yče e zdálenosi od yče χ m m l + 9 * Určee inenziu gričního pole bodě P n ose enkého prsence o hmonosi m poloměru R e zdálenosi od sředu prsence Ve keré zdálenosi od sředu prsence doshuje inenzi pole mim? m R E χ m ± ( + R 9 Nechť je směrem do sředu Země dále k proinožcům yrán knál z něhož je yčerpán zduch předpokládejme že do ohoo knálu pusíme kuličku Určee jký pohyb bude kuličk
21 ykoná dále z jkou dobu se dosne do sředu Země jkou m bude mí rychlos Zdůodněe jk souisí zkoumný pohyb kuličky s kruhoým pohybem družice kolem Země znedbelné ýšce nd jejím porchem Husou Země požuje z konsnní Poloměr Země nechť je R 6 km íhoé zrychlení n jejím porchu je 98 m/s Náod Sese yřeše pohyboou ronici kuličky Kuličk bude ykoná hrmonický kmiý pohyb R π gr Číselně 8 min 79 km/s g Rychlos kerou jsme ko obdrželi je ron I kosmické rychlosi Pohyb knálem edoucím sředem Země je oiž průměem kruhoého pohybu kolem Země což lze sndno prokáz zpíšeme-li -oou složku pohyboé ronice pro družici Roce Momeny serčnosi 9 Určee momen serčnosi enkého koouče zhledem k ose jdoucí jeho sředem kolmo n roinu koouče Hmonos koouče je m jeho poloměr R Řešení dr J r m ρπr dm dm ρdv πrρ dr r R J πρ R r dr πρ r R R ρπr R m 95 Určee momen serčnosi obdélník o rozměrech b hmonosi m zhledem k ose kerá je ronoběžná se srnou b leží roině obdélník prochází jeho ěžišěm b zhledem k ose kerá prochází hrnou b m J m J b 96 Určee momen serčnosi enké yče o hmonosi m délce l kolem osy jdoucí koncem yče yč sírá s osou oáčení úhel ϕ J ml sin ϕ
22 97 Určee momen serčnosi přímého ročního kužele o ýšce h poloměru zákldny R hmonosi m kolem jeho geomerické osy J mr 98 Vypočěe momen serčnosi álce o nějším poloměru r niřním poloměru r o hmonosi m zhledem k ose kerá prochází sředem jeho pods m J ( r + r 99 * Určee momen serčnosi koule o hmonosi m poloměru R zhledem k ose jdoucí ěžišěm koule J mr 5 Roční pohyb Serčník jehož momen serčnosi je serčník působí brzdící momen dný zhem M 8 π [ Nms ] J kgm koná n 8 oáček/min N Z jk dlouhý čs se serčník zsí? b Kolik oáček N ykoná serčník z eno čs? Řešení M J ε dω ε d ω πf ω π 6π s ε ω εd M J f + 6π 8 π ε 8 s 6 ω 6s 9 6π π 9π d π Hz + ω b ϕ ωd ϕ ϕ π ( π + 6π ϕ 5π N π π + 6π d π 5 5π + 6π + c c
23 Serčník má momen serčnosi J kg m oáčí se s frekencí f 5 Hz Jký řecí momen jej ronoměrně zsí z 9 s? M 6978 Nm * N roor mooru jehož počáeční úhloou rychlos známe působí brzdný momen úměrný úhloé rychlosi Určee koeficien úměrnosi mezi brzdícím momenem úhloou rychlosí je-li udán celkoý poče oáček do zsení Náod Vyjděe z pohyboé ronice Je-li celkoý úhel oočení ϑ roen π násobku poču oáček do zsení pk neznámý koeficien úměrnosi k je dán zhem k ω ϑ Poznmenejme že prkicky nemusíme ček do nekonečn Npříkld z dobu 7 k 7 klesne úhloá rychlos n méně než jedno promile půodní rychlosi úhel oočení se od liminího ké liší méně než o jedno promile N kolo oáčié kolem pené osy působí očiý momen M Nm po dobu s Z uo dobu zrose úhloá rychlos kol z nuly n ω π s Vnější oáčiý momen pk přesne působi kolo se zsí řením z čs s Určee momen serčnosi kol J momen síly ření M celkoý poče oáček N ykonných kolem J 9 kg m Nm M 55 N 6 Přes kldku o momenu serčnosi J o poloměru R je edeno lnko se znedbelnou hmonosí n jehož koncích jsou záží o hmonosech m m m > m S jkým zrychlením bude kles ěžší záží? Lnko po kldce neklouže! d d m m J m + m + R g Zrychlení je edy konsnní 5 Dě záží o hmonosech m m jsou zěšen n dou dokonle ohebných nehmoných láknech kerá jsou ninu n dou zájemně spojených kooučích o celkoém momenu serčnosi J zhledem k ose oáčení různých poloměrech r r Určee zrychlení kždého ze záží mr mr mr mr r g r g m r + m r + J m r + m r + J 6 * Po nkloněné roině se sklonem α klouže bez ření ěleso o hmonosi m pohání přiom přes kldku upeněnou n rcholu nkloněné roiny homogenní álec hmonosi m poloměru R k že je s ním spojeno lnem Určee úhloé zrychlení álce ε h ln z pohybu Hmonos kldky ln neužuje Lno kldce neprokluzuje mg sinα ε ( m + m R mmg sinα m + m
24 7 * Vypočěe zrychlení álce lícího se po nkloněné roině s úhlem sklonu α je-li jeho momen serčnosi mr J g 8 * yč délky l je zěšen koncoém bodě může se oáče kolem odoroné osy kolmé n yč Jkou rychlos musíme uděli dolnímu konci yče by se pooočil do odoroné polohy? Pro momen serčnosi yče zhledem k její ose symerie plí J ml gl 9 * Vodoroný koouč o poloměru R s momenem serčnosi J se olně oáčí kolem sislé osy procházející jeho sředem s konsnní úhloou rychlosí ω N jeho okrji sojí čloěk hmonosi m Určee úhloou rychlos kooučeω přejde-li čloěk z jeho okrje do sředu Jk se při om změní kineická energie celé sousy? mr + mr ω E E mr ω k k ω + J J Kmiy lnění Vypočíeje mpliudu A fázoou konsnu α nelumeného hrmonického pohybu po přímce je-li dob kmiu 5 s čse byl okmžiá ýchylk cm rychlos m/s Řešení Pro okmžiou ýchylku plí Acos( ω +α pro rychlos Aω ( ω + α Pro uedené počáeční podmínky plí sin Acosα Aω sinα Dosdíme-li do posledních dou ronic ω π / pk z nich mpliudu fázoou konsnu yjádříme A + π gα Po doszení A m α 6 ' π
25 5 * Nezížená pružin má délku l Když se n ní zěsí záží o hmonosi m je po usálení její délk l + h N záží keré je klidu dopdne z ýše h druhé záží sejné o hmonosi zůsne n něm Určee dobu kmiu mpliudu A ohoo sysému Hmonos pružiny znedbeje h A h π g δ y sin yo Zeďe do obecného ýrzu pro lumený kmi kerý má r Y e ( ω + ϕ počáeční podmínky pro je y y ω δ y y e sin( ω + ϕ ω Ve ruťoém U mnomeru je g rui Ploch niřního průřezu U rubice je S cm Je-li ruť ychýlen z ronoážného su zčnou hldiny kpliny obou rmenech ykoná hrmonický pohyb Vypočíeje dobu kmiu ohoo pohybu Kpilární síly ření znedbeje Huso rui je ρ 6 g/cm 77 s Husoměru álcoého ru o průměru d plooucímu kplině husoy ρ byl udělen mlý sislý impuls Určee dobu kmiu husoměru o hmonosi m Pohyb kpliny ření znedbeje π m d ρ g 5 Dě čásice ykonájí hrmonický pohyb po éže přímce se sejnou mpliudou - - A cm Kruhoé frekence ěcho kmiů jsou ω s ω s V čse obě čásice procházejí bodem e směru kldné osy ; jsou e fázi Určee jké zdálenosi se budou ncháze čásice čse 5 s 8 cm 6 Sislá pružná spirál o uhosi k 5 N/m je n jednom konci upeněn Ke druhému konci je připeněn ni n níž isí záží o hmonosi m kg Jkou nejěší počáeční ýchylku Y směrem dolů můžeme uděli záží by při ko zniklých kmiech byl ni sále npjá? Y 96 cm
26 6 7 * Jký pohyb znikne superpozicí dou ronoběžných hrmonických kmiů se sejnými kruhoými frekencemi ω mpliudmi cm cm fázoými konsnmi α o α 6 o? + + cos( α α 8 cm ázoá konsn ohoo kmiu α je dán zhem sinα + sinα gα gα 5 α 57 cosα + cosα 8 * Jký ýsledný pohyb znikne složením dou hrmonických kmiů sejného směru? Ampliudy kmiů jsou mm kruhoé frekence jsou ω 99 s - ω s - α α cos cos cm Jde o přípd rázu s kruhoou frekencí kmiůω 99 5s s frekencí rázů f r s ázoá konsn α záisí π n fázoém posunu čse kerý nebyl udán 9 Dě roinné sinusoé lny posupují sejným směrem rychlosmi ěmo lnám přísluší lnoé délky λ λ Určee zdálenos d mezi sousedními roinmi e kerých kmiy zbuzené oběm lnmi jsou e fázi Vyjádřee zh pro rychlos u pohybu ěcho roin λ λ λ λ d u λ λ λ λ Určee rychlos šíření ln znikjících n odní hldině z lodí pluje-li loď rychlosí přímé okrje brázdy z ouo lodí sírjí úhel ϕ sin ϕ * Dokže že ýrz y i Ae ( ω k kde k je lnoé číslo yhouje lnoé ronici y y
Kinematika hmotného bodu
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3
VícePohyb po kružnici - shrnutí. ω = Předpoklady:
.3.3 Pohyb po kružnici - shrnuí Předpokldy: 3 Pomocí dou ě U kruhoého pohybu je ýhodnější měři úhel (kerý je pro šechny body sejný) než dráhu (kerá se pro body s různou zdálenosí od osy liší). Ke kždé
VíceO s 0 =d s Obr. 2. 1
3 KINEMATIKA BODU Kinemik jko čás mechniky je nuk o pohybu ěles bez ohledu n síly, keré pohyb způsobily Těles nebudou mí nšich úhách hmonos budou popsán jen sými geomerickými lsnosmi Ty budou během pohybu
VíceRovnoměrně zrychlený pohyb v grafech
..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení
Více1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I
..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů
VíceRovnoměrně zrychlený pohyb v grafech
.. Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 009 Př. : N obrázku jou nkreleny grfy dráhy, rychloi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. Ronoměrně zrychlený pohyb: Zrychlení je
VíceAuto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo?
..7 Ronoměrně zrychlený pohyb příkldech III Předpokldy: 6 Pedgogická poznámk: Hodinu dělím n dě části: 5 minut n prní d příkldy zbytek n osttní. I když šichni nestihnout spočítt druhý příkld je potřeb,
VíceMechanický pohyb vyšetřujeme jednak z hlediska kinematiky, jednak z hlediska dynamiky
1.ÚVOD Mechnický pohyb yšeřujeme jednk z hledik kinemiky, jednk z hledik dynmiky Kinemik je čá mechniky, kerá popiuje pohyb ěle (rjekorie, dráh, rychlo ), nezkoumá šk příčiny pohybu, neužuje íly, keré
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projek relizoný n SPŠ Noé Měo nd Meují finnční podporou Operční progru Vzděláání pro konkurencechopno Králoéhrdeckého krje Úod do dyniky Ing. Jn Jeelík Dynik je čá echniky, kerá e zbýá pohybe ěle ohlede
Více4. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 9-4. SEMINÁŘ Z MECHNIKY 4. Čloěk drží jeden konec prkn, jeož druý konec leží n álci. Čloěk zčne posou prkno kupředu k, by se álec lil po odoroné roině bez prokluzoání by ni prkno po álci neklouzlo. Jkou
VíceF1040 Mechanika a molekulová fyzika
4 Mechnik molekuloá fzik Pe Šfřík 4 Přednášk 4 Mechnik molekuloá fzik Tped b Pe Šfřík 4 Mechnik molekuloá fzik... Zchlení:... 3 Pohb po kužnici... 4 Pohb z hledisk ůzných pozooelů... 6 Pohboé onice hmoného
VíceV = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2
Odození zorců pro ýpočet objemů porchů některých těles užitím integrálního počtu Objem rotčního těles, které znikne rotcí funkce y f(x) n interlu, b kolem osy x, lze spočítt podle zorce b V f (x) dx Porch
VíceKinematika hmotného bodu
Kinemaika hmoného bodu 1. MECHANICKÝ POHYB Základní pojmy kinemaiky Relaino klidu a pohybu. POLOHA HMOTNÉHO BODU 3. TRAJEKTORIE A DRÁHA HMOTNÉHO BODU 4. RYCHLOST HMOTNÉHO BODU 5. ZRYCHLENÍ HMOTNÉHO BODU
Více3. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 4-3. SEMINÁŘ Z MECHANIKY 3. Auomobil jel po álnici rycloí o álé elikoi. V okmžiku = 8 min jel kolem milníku újem 8 km, okmžiku 3 = 8 3 min kolem milníku újem 44 km. Úkoly: ) Určee eliko rycloi uomobilu.
VíceUrčitý integrál
030 Určiý inegrál Předpokld: 00309 V několik minulých hodinách jsme se učili inegro - hledli jsme primiiní funkce Kráké shrnuí: F x dokážeme posupem, kerý nzýáme derioání, njí zcel přesně Pro hezké funkce
Vícevzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace
Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti
VícePOHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2
. Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J
Více1.1.11 Rovnoměrný pohyb VI
1.1.11 onoměrný pohyb VI ředpokldy: 11 edgogická poznámk: Náledující příkld je dokončení z minulé hodiny. Sudeni by měli mí grf polohy nkrelený z minulé hodiny nebo z domo. ř. 1: er yjede edm hodin ráno
VíceMechanická silová pole
Mechanická siloá pole siloé pole mechanice je ekooé pole chaakeizoané z. inenziou siloého pole (inenziou síly): E m [ms ] inenzia je oožná se zychlením, keé siloé pole aném mísě uělí liboolnému ělesu Siloé
VíceZákony bilance. Bilance hmotnosti Bilance hybnosti Bilance momentu hybnosti Bilance mechanické energie
Zákony bilance Bilance hmonosi Bilance hybnosi Bilance momenu hybnosi Bilance mechanické energie Koninuum ermodynamický sysém Pené ěleso = ěšinou uzařený sysém Konsanní hmonos - nezáisí na čase ochází
VíceKuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0
Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice
VíceMechanika tekutin. 21. Určete, do jaké hloubky h se ponoří kužel výšky L = 100 mm z materiálu o hustotě
Mecanika ekuin. Určee do jaké loubky se ponoří kužel ýšky L mm z maeriálu o usoě 8 e odě s usoou. Kužel je zanořen do ody sým kg/m rcolem. kg/m Řešení: Podle Arcimédoa zákona při ploání musí bý ía G kužele
Více( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707
.7.8 Sik I Přeokly: 707 Peoická oznámk: Hoinu rozěluji n vě čási. V rvní čási (5 minu) očíáme rvní čyři říkly, ve ruhé (0 minu) zývjící ři. Př. : N koncích yče o hmonosi 0 k élce m jsou zvěšen závží o
Více2. ZÁKLADY KINEMATIKY
. ZÁKLDY KINEMTIKY Kinemaika se zabýá popisem pohbu čásice nebo ělesa, aniž sleduje příčinné souislosi. Jedním ze základních lasnosí pohbu je, že jeho popis záleží na olbě zažného ělesa ( souřadnicoého
Více1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici
34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb
Více1.8.10 Proudění reálné tekutiny
.8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly
Více1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb
1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění
Více3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3. Vlny 3. Úod Vlnění můžeme pozoroat například na odní hladině, hodíme-li do ody kámen. Mechanické lnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkoým prostředím. To znamená, že například zuk, který je mechanickým
Více(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení
(). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí
VíceGeometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Geometrie RNDr. Yetta Bartákoá Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles koule, kuloá plocha a jejich části VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles
VíceZákladní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici
Kinemaika Základní pojmy Ronoměný přímočaý pohyb Ronoměně zychlený přímočaý pohyb Ronoměný pohyb po kužnici Základní pojmy Kinemaika - popiuje pohyb ělea, neuduje jeho příčiny Klid (pohyb) - učujeme zhledem
VíceDynamika hmotného bodu. Petr Šidlof
Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení
VíceSbírka B - Př. 1.1.5.3
..5 Ronoměrný pohyb Příklady sřední obížnosi Sbírka B - Př...5. Křižoakou projel rakor rychlosí 3 km/h. Za dese minu po něm projela ouo křižoakou sejným směrem moorka rychlosí 54 km/h. Za jak dlouho a
Více( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501
1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením
VíceDynamika hmotných bodů. 3. Hmotný bod o hmotnosti m = 10 kg se pohybuje po kružnici o poloměru r = 2 m,
Dnik honých bodů 3 Honý bod o honosi kg se ohbuje o kužnici o oloěu 3 3 řičež jeho dáh áisí n čse odle hu s k kde k 5 /s Učee elikos ýsledné síl ůsobící n honý bod úhel α keý síá eko síl s ekoe chlosi
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Ronoměrný, ronoměrně zrychlený neronoměrně zrychlený trnslční pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hláč, Ph.D. Doc.
VíceTlumené kmity. Obr
1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující
Více10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem
Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou
Více( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )
Kineika a ynamika bou Kineika bou Bo se pohybuje posou po křice, keá se nazýá ajekoie nebo áha bou. Tajekoie je učena půoičem (polohoým ekoem), keý je funkcí času ( ) V záislosi na ypu ajekoie ozlišujeme:
VíceÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU
ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projek realizovaný na SPŠ Nové Měso nad Meují s finanční podporou v Operační prograu Vzdělávání pro konkurenceschopnos Královéhradeckého kraje Modul 3 - Technické předěy ng. Jan Jeelík 4. Pohybová energie
VíceKmitání tělesa s danou budicí frekvencí
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů
Více7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu ýuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekuloá fyzika Úloha č. XXI Náze: Měření tíhoého zrychlení Pracoal: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 9.5.008
VíceVztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb
1.1.23 Vzhy mezi veličinmi popisujíscími pohyb Předpokldy: 010122 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je: získání ciu pro diferenciální chování veličin, nácvik dovednosi dodržování prvidel (kreslení derivovných
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.
Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní
VíceDigitální učební materiál
Čílo rojeku Náze rojeku Čílo a náze šablony klíčoé akiiy Digiální učební maeriál CZ..07/..00/4.080 Zkalinění ýuky rořednicím ICT III/ Inoace a zkalinění ýuky rořednicím ICT Příjemce odory Gymnázium, Jeíčko,
VíceFYZIKA I. Pohyb těles po podložce
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová
Více7.2.10 Skalární součin IV
7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně
Více5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I
5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzia omáše Bai ve Zlíně Úsav elekroechniky a měření Sřídavý proud Přednáška č. 5 Milan Adámek adamek@f.ub.cz U5 A711 +4057603551 Sřídavý proud 1 Obecná charakerisika periodických funkcí zákl. vlasnosí
VíceInerciální a neinerciální soustavy
Inerciální neinerciální soust olný hmotný bod (nepůsobí n něj žádné síl) inerciální soust: souřdnicoá soust ůči které je olný hmotný bod klidu nebo ronoměrném přímočrém pohbu pokud máme tři hmotné bod,
Více4. 5. Pythagorova věta
4. 5. Pythgoro ět Pythgoro ět - úod Pythgoro ět popisuje zth, který pltí mezi délkmi strn proúhlém trojúhelníku. Vět zní: Geometrická definice: Obsh čterce sestrojeného nd přeponou (nejdelší strnou) proúhlého
Víceasi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :
Dmk I, 3. předášk Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm
Více6. Jehlan, kužel, koule
6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří
VíceKINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny
KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb
VíceOkruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava
Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
Více29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES
9. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9.. Vypočítejte poch kádu ABCDEFGH, jestliže ) AB =, BC = b, BH = u b) AB =, BH = u, odchylk AG EH je ϕ H G Poch kádu učíme podle zoce: S = b + c + bc ( ) c E F D b C ) A B u
VíceDynamika hmotného bodu
Dynmik hmoného bou Dynmik - obo mechniky, yšeřující zájemné působení ěles, keé ee ke změně pohybu Síl - ekooá eličin, je míou zájemného působení ěles, keé ee ke změnám pohybu nebo efomci ěles Síly mohou
VíceCVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI
CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI Stojící povrch, Pohybující se povrch Příklad č. 1: Vodorovný volný proud vody čtvercového průřezu o straně 25 cm dopadá kolmo na rovinnou desku. Určete velikost
VíceNakloněná rovina II
1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se
VíceObsahy - opakování
.7.0 Obshy - opkoání Předpokldy: 00709 Př. : Vypiš edle sebe zorce pro obsh ronoběžníku, trojúhelníku lichoběžníku. Kždý e šech rintách. Ke kždému zorci nkresli obrázek s yznčenými rozměry, které e zorci
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Pojek ealizoaný na SPŠ Noé Měo nad Meují finanční podpoou Opeačním poamu Vzděláání po konkuencechopno Káloéhadeckého kaje Modul 3 - Technické předměy In. Jan Jemelík - ložený pohyb znikne ložením dou na
Více2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství
2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led ) = 2000 J kg K, l =
VíceTest - varianta A, část 1
Tes - ariana A, čás 1 U úloh s ýběrem odpoědí proeďe označení spráné odpoědi zakroužkoáním příslušného písmena. Pokud se pak rozhodnee pro jinou odpoěď, proeďe oprau škrnuím půodní a zakroužkoáním noé
VíceGeometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny
VíceNa obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v
..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku
VíceStýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu
Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní
VíceRovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s
Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu
Více2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství
2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se při změnách skupensí spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led
VíceKřivočarý pohyb bodu.
Křočý pohb bodu. Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm
Více2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství
2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se při změnách skupensí spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led
VícePouť k planetám - úkoly
Nemůže Slunce náhle ohrozi nečekaným výbuchem Vaši rakeu? záleží, v jaké vzdálenosi se nachází, důležié je uvědomi si akiviu Slunce (skvrny, prouberance, nebezpečné výrysky plazmau a následný proud nabiých
VíceDUM č. 14 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla
rojek GML Brno Docen DUM č. 4 dě M- Přír k mriě PZ geomerie, nlická geomerie, nlý, komlení číl 4. or Mgd Krejčoá Dm.08.0 očník mriní ročník noce DUM nlická geomerie roor - d úloh ýledk. Meriál jo rčen
VíceNakloněná rovina I
1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů
VíceÚloha VI.3... pracovní pohovor
Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
VíceDynamika pohybu po kružnici III
Dynamika pohybu po kužnici III Předpoklady: 00 Pedaoická poznámka: Hodinu můžee překoči, ale minimálně pní da příklady jou důležiým opakoáním Newonoých zákonů a yému nakeli obázek, uči ýlednou ílu a dopočíej,
VíceDYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina)
DYNAMIKA 2 Působením síly na čásici se obecně mění její pohybový sav. Síla působí vždy v učiém časovém inevalu a záoveň na učiém úseku ajekoie s. 1. časový účinek síly Impuls síly 2. dáhový účinek síly
Více4. cvičení z Matematiky 2
4. cvičení z Mtemtiky 2 14.-18. březn 2016 4.1 Njděte ity (i (ii (iii (iv 2 +(y 1 2 +1 1 2 +(y 1 2 z 2 y 2 z yz 1 2 y 2 (,y (0,0 2 +y 2 2 y 2 (,y (0,0 2 +y 3 (i Pro funkci f(, y = 2 +(y 1 2 +1 1 2 +(y
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VícePasivní tvarovací obvody RC
Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
Více= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako
Přijímcí zkoušk n nvzující mgisterské studium - 018 Studijní progrm Fyzik - všechny obory kromě Učitelství fyziky-mtemtiky pro střední školy, Vrint A Příkld 1 Určete periodu periodického pohybu těles,
Více3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky
..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí
VíceSmíšený součin
7..14 Smíšený součin Předpokldy: 713 Je dán ronoěžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho ojem umíme spočítt stereometrikým zorem: V = S. p Ronoěžnostěn je tké určen třemi ektory, : R O P N M L jeho ojem musí
Více1.6.7 Složitější typy vrhů
.6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit
Více2.2.2 Měrná tepelná kapacita
.. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro
VícePřípravný kurz z fyziky na DFJP UPa
Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu
VíceI. MECHANIKA 1. Kinematika hmotného bodu
I. MECHANIKA. Knemk hmoného bodu Obsh prosor, čs, hmoný bod zžná sous, rekore, dráh, průměrná okmžá rychlos, zrychlení pomy derce negrálu složky ekoru, polohoý ekor, skládání rychlos ečná normáloá složk
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B
Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:
VíceParciální funkce a parciální derivace
Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ
MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava
VíceNEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ
Definice Nejdůležitější typy: a) dynamické rezonanční - ultrazukoé - impedanční b) radiometrické měření hutnosti - lhkosti - obj. hmotnosti c) rentgenografie a radiografie d) sklerometrie e) magnetické
VíceKola, pneumatiky Zavěšení kol Řízení Brzdy
Elekrická sousaa a Podozek o Kola, pneumaiky o Zaěšení kol -nezáislé (Mc Pherson, lichoběžníkoé) -záislé (uhá nápraa) Odpružení a lumení Pružiny -oceloé -zduchoé -hydropneumaické o Řízení -klouboý lichoběžník
Vícekolmo dolů (její velikost se prakticky nemění) odpor vzduchu F
.6.4 Sislý r Předpoklady: 6, 6 Pedagogická poznámka: Obsa odpoídá spíše děma yučoacím odinác. Z lediska dalšíc odin je důležié dopočía se k příkladu číslo 7. Hodina paří mezi y, keré záisí na znalosec
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík . Mecanická práce oybuje-li e oný
Více