Měření intenzity větrání metodou značkovacího plynu CO 2
|
|
- Radomír Michal Bezucha
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ing. Ptra BARÁNKOVÁ ČVUT v Praz, Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí Měřní intnzity větrání mtodou značkovacího plynu CO 2 (Část 2.) Vntilation masurmnts using CO 2 as a tracr gas (Part 2.) Rcnznt prof. Ing. Františk Drkal, CSc. V první části příspěvku, publikované v minulém čísl časopisu VVI, byla stručně popsána problmatika větrání v obytných budovách. Pozornost byla zaměřna na význam větrání a možnosti měřní intnzity větrání využitím CO 2 produkovaného lidmi. V této části jsou uvdny další výsldky studi týkající s zpracování dat a analýzy njistot. Podrobněji jsou popsány xistující výpočtové mtody a také dvě mtody nově navržné: mtoda jdiného paramtru (analýza poklsu koncntrací CO 2 ) a mtoda dvou paramtrů (analýza nárůstu koncntrací). Klíčová slova: větrání, oxid uhličitý, značkovací plyn, výpočtová mtoda, analýza njistot Th topic of vntilation in dwllings was brifly dscribd in th first part of th articl publishd in th prvious issu of this journal. Attntion was paid to th importanc of vntilation and to th possibility of using carbon dioxid producd by popl for vntilation masurmnts. In this part, furthr rsults of th study concrning data tratmnt and rror analyss ar publishd. Existing calculating tchniqus and two nw tchniqus (on-paramtr dcay and two-paramtrs build-up tchniqus) ar dscribd in dtails. Ky words: vntilation, carbon dioxid, tracr gas, calculating tchniqu, rror analyss STÁVAJÍCÍ VÝPOČTOVÉ METODY Značkovací mtody, ktré j možné použít k výpočtu intnzity větrání na základě měřní koncntrací oxidu uhličitého produkovaného lidmi, byly stručně popsány v první části. Jdná s o mtodu poklsu koncntrací, mtodu rovnovážné koncntrac a mtodu nárůstu koncntrací. Slovo mtoda v jjich názvu znamná v tomto případě spíš princip nbo mtodiku njdná s o konkrétní a přsně dfinované postupy, jak analyzovat naměřné hodnoty. Tyto postupy (jdnotlivé výpočtové mtody) xistují v několika různých podobách [1], [2], [3]. Základm všch výpočtových mtod j vždy bilanc značkovacího plynu v místnosti, viz. obr. 1: F dτ + Q C dτ = V dc+ Q C dτ (1) kd F objmový tok CO 2 produkovaný lidmi [m 3 /s] Q objmový průtok vzduchu místností [m 3 /s] C vnkovní koncntrac CO 2 [m 3 /m 3 ] C koncntrac CO 2 v místnosti v čas τ [m 3 /m 3 ] τ čas [s] V objm místnosti [m 3 ] Rovnici lz upravit do tvaru: F + Q C V dc = + Q C dτ Tato bilanční rovnic j pak dál upravna pro konkrétní případ značkovací mtody, např. při řšní mtodou poklsu koncntrací j nulová produkc CO 2 (F = 0), při aplikaci mtody rovnovážné koncntrac j nulový gradint dc/dτ, atd. Jdnotlivé výpočtové mtody s od sb navzájm liší způsobm výpočtu a množstvím naměřných dat zahrnutých do výpočtu. Klasické výpočtové mtody jsou založny na dosazní naměřných a vstupních hodnot (produkovaný tok CO 2, objm místnosti, koncntrac CO 2, doba trvání) do příslušné rovnic odvozné intgrací z bilanční rovnic (2) (použitá symbolika odpovídá znační v rovnici (1)): τ 2 τ 1 C V d τ = F Q C C dc C 1 ( ) (2) (3) Tyto výpočtové mtody jsou často uváděné v odborné litratuř [1], [2], [4]. Njčastěji používanou klasickou výpočtovou mtodou při analýz poklsu koncntrací značkovacího plynu j mtoda průměrného poklsu koncntrací intnzita větrání s určí jako podíl logaritmického rozdílu dvou koncntrací značkovacího plynu (počátční a výsldné) a doby trvání měřní [5]. Klasická výpočtová mtoda pro analýzu nárůstu koncntrací (mtoda průměrného nárůstu) zahrnuj do výpočtu všchny měřné koncntrac a to v podobě průměru jjich přvrácných 1 C hodnot. Průměrný objmový průtok prumr vnkovního vzduchu místností s určí [5]: V C Q = F 1 2 C ln prumr ( ) C (4) τ2 τ1 1 Průměrnou intnzitu větrání lz násldně určit jako podíl Q/V. Pro výpočt intnzity větrání mtodou rovnovážné koncntrac j v litratuř uváděn pouz postup popsaný v první části příspěvku. Podrobnější popis všch výš uvdných mtod lz nalézt v normách vydaných spolčností Amrican Socity for Tsting and Matrials (ASTM) [5], [6] a dál v [1], [4], [7]. Výhodou těchto mtod j na první pohld jjich jdnoduchost a rychlost výpočtu spočívající v jdnorázovém dosazní do rovnic. Komplikac naopak přináší výběr dat např. při aplikaci mtody poklsu koncntrací j v většině příkladů doporučno vybrat pro analýzu pouz koncntrac naměřné v intrvalu, ktrý odpovídá časové konstantě (T) [1], [5]. Časová konstanta j dfinována jako přvrácná hodnota intnzity větrání v dané místnosti. Pokud j však intnzita větrání hldaný paramtr, nlz ji použít pro výpočt časové konstanty. V praxi s proto používá urční časové konstanty z sklonu tčny k tortické xponnciální křivc naměřných hodnot (přchodová charaktristika 1. řádu, viz. obr. 2). Časovou konstantu odpovídající danému jvu lz potom odčíst na os času v místě kd ji protn daná tčna [4]. Namísto výběru dat pro analýzu časovou konstantou lz použít postup doporučný v [5] vybrat pouz koncntrac, ktré odpovídají linární části křivky ln(c) v závislosti na čas (obr. 3). Jiný výpočtový postup vycházjící z skokové změny produkc CO 2 navrhnul pro analýzu poklsu nbo nárůstu koncntrací Popiolk [8]. Tyto výpočtní mtody skokové změny produkc CO 2 jsou založny na přdpokladu, ž přd začátkm měřní (τ τ 0 ) j koncntrac značkovacího plynu v místnosti konstantní, tdy v rovnovážném stavu a čln dc /dτ v rovnici (2) j nulový. Dál j zavdna funkc vyjadřující skokovou změnu produkc CO 2 : Vytápění, větrání, instalac 2/
2 () τ = ( τ ) + () τ ( τ τ ) F F f D F (5) 0 0 kd f(τ) j jdnotková skoková funkc, ktrá j rovna 0 pro τ τ 0 a 1 pro τ >τ 0. Za přdpokladu konstantní vnkovní koncntrac značkovacího plynu, objmového toku vzduchu a produkc CO 2 lz vyjádřit novou rovnovážnou koncntraci (C ), k ktré spěj nárůst (pokls) koncntrací, v závislosti na intnzitě větrání (I): C = C( ) + C = F C( ) + D τ0 D τ0 IV Každá jdnotlivá změna koncntrac CO 2 můž být potom aproximována podl rovnic (2) a (4). V praxi j možné nahradit naměřné hodnoty xponnciální křivkou s využitím nástroj Řšitl v programu Excl. Nahrazní lz provést mtodou njmnších čtvrců [3], [8]. Rozdíl mzi analýzou poklsu a nárůstu koncntrací spočívá pouz v zadání produkc CO 2 při analýz nárůstu koncntrací j produkc CO 2 hldaný paramtr a j tdy určna jako výstup spolu s intnzitou větrání. Při analýz poklsu koncntrací j produkc CO 2 nulová. Torticky j rozdíl koncntrací mzi dvěma rovnovážnými stavy nzávislý na vnkovní koncntraci oxidu uhličitého (jdná s v podstatě o rlativní porovnání dvou sousldných rovnovážných stavů), proto vnkovní koncntrac nvstupuj do výpočtu. Obě výpočtní mtody skokového nárůstu a poklsu produkc jsou podložny tortickým odvozním a byly použity k analýz při několika měřních v rálných budovách [3]. POUŽITÍ STÁVAJÍCÍCH VÝPOČTOVÝCH METOD Všchny výpočtové mtody popsané výš byly použity při analýz dat získaných v laboratorních xprimntch s cílm určit jjich přsnost a také citlivost k jdnotlivým vstupním paramtrům. Při každém měřní byla v laboratorní komoř nastavná určitá intnzita větrání s přsností ± 10 %. Analyzovány byly výsldky všch xprimntů popsaných v první části příspěvku. Analýza nárůstu koncntrací Graf na obr. 4 ukazuj hodnoty intnzity větrání vypočtné z nárůstu koncntrací CO 2 měřných v 18 bodch (graf s průběhm naměřných koncntrací byl uvdn v první části, obr. 3). Oranžová přímka znázorňuj intnzitu větrání nastavnou v laboratoři běhm měřní. Intnzita větrání byla v každém bodě vypočtna dvěma výpočtovými mtodami klasickou mtodou průměrného nárůstu koncntrací a aproximační mtodou skokového nárůstu produkc. Jak j patrno z grafu, vypočtné hodnoty intnzity větrání významně přvyšovaly hodnotu 0,2 h -1 nastavnou v laboratoři. Hodnoty zjištěné mtodou průměrného nárůstu s lišily až o 30 %. Jště vyšší rozdíly byly zjištěny mtodou skokového nárůstu produkc CO 2 vypočtné hodnoty s od nastavné intnzity větrání lišily až o 65 %, přstož rozdíly mzi xponnciální křivkou získanou aproximací a naměřnými hodnotami byly minimální. Podobné výsldky byly získány při analýz nárůstu koncntrací CO 2 naměřných v ostatních xprimntch. Intnzity větrání vypočtné oběmi mtodami s od nastavné hodnoty lišily až o 70 % v případě výpočtu v všch měřicích bodch. Pokud byly vybrány pouz body doporučné pro měřní na základě studia distribuc CO 2, maximální odchylky od nastavné hodnoty npřkročily 50 %. Při podrobné analýz hodnot vypočtných mtodou průměrného nárůstu koncntrac byla jako hlavní příčina njistot idntifikována citlivost výpočtu k výběru dat pro analýzu a k zadání vstupních paramtrů. Přsnější výsldky byly získány v případch, kdy byly do výpočtu zahrnuty pouz koncntrac narůstající od nízké počátční hodnoty blížící s vnkovní koncntraci CO 2. Naopak při výpočtch zahrnujících i koncntrac blížící s rovnovážné koncntraci nbo jnom koncntrac s minimálním gradintm nárůstu byly zjištěny výrazně vyšší odchylky výsldků. Z vstupních paramtrů pak přsnost výsldku njvíc zálžla na zadání toku CO 2 produkovaného lidmi pouhé odchýlní o 1 L/h vd k nárůstu njistoty výsldku průměrně o 10 %. (6) Rozbor výsldků vypočtných mtodou skokového nárůstu produkc CO 2 ukazuj naopak přílišnou citlivost k výběru měřicího místa a spojitosti naměřných koncntrací (jakékoliv narušní průběhu měřní způsobilo výrazné njistoty v výsldcích). Jako njvýznamnější ndostatk této mtody bylo však idntifikováno chybné urční produkc CO 2, ktrá j v této mtodě určována zárovň s intnzitou větrání. Při xprimntch byl objmový tok CO 2 dávkovaný do xprimntální komory cca 10 L/h. Mtodou skokového nárůstu produkc však byly zjištěny hodnoty 7 až 15 L/h, což vysvětluj i vlké odchylky v výpočtch intnzity větrání. Důvodm těchto njistot byla pravděpodobně nxistnc idálních rovnovážných koncntrací přd a po skonční měřní. Protož tato podmínka nmůž být splněna ani při měřní v rálných budovách, nní možné doporučit mtodu k plošné aplikaci. Analýza poklsu koncntrací Výpočtové mtody průměrného poklsu koncntrací a skokového poklsu produkc CO 2 byly ověřovány podobným postupm. Intnzity větrání byly určovány v všch měřicích bodch z koncntrací naměřných v průběhu xprimntů, kdy byl simulován pokls koncntrací v místnosti běhm npřítomnosti osob. Výsldky analýz ukazují podobné njistoty v průměru 30 až 80 %. Njpřsnější hodnoty byly vypočtny mtodou průměrného poklsu, pokud byl vybrán úsk odpovídající časové konstantě. Pokud však byly do výpočtu zahrnuty všchny naměřné hodnoty (2 až 4 násobky časové konstanty), odchylky vypočtných hodnot od nastavné hodnoty často přkročily 50 %. Intnzity větrání vypočtné mtodou skokového poklsu produkc CO 2 s od nastavné hodnoty lišily až o 80 %. Příčina byla podobná jako u mtody skokového poklsu produkc málo vstupních údajů. Zatímco v případě mtody skokového poklsu j problémové současné urční produkc CO 2 a intnzity větrání, v případě mtody skokového poklsu produkc vznikají npřijatlné odchylky při současném určování vnkovní koncntrac CO 2 a hldané intnzity větrání. Vnkovní koncntrac nní přímo hldaný paramtr, tím j clkový rozdíl koncntrací CO 2 vypočtný jako rozdíl první měřné koncntrac a nové rovnovážné koncntrac (C ), ktrá j však v případě oxidu uhličitého limitována určitou minimální hodnotou vnkovní koncntrací. V většině případů byla však zjištěná (C ) mnší nž vnkovní koncntrac, běžné byly hodnoty pod 100 ppm, což j zcla nmožné. Tato skutčnost také vysvětluj vlké njistoty hodnot vypočtných touto mtodou. NOVĚ NAVRŽENÉ VÝPOČTOVÉ METODY Rozbor výsldků vypočtných stávajícími mtodami ukázal, ž žádnou z mtod nlz jdnoduš a bz dodatčných úprav použít při plošném měřní intnzity větrání v obytných budovách. Zatímco v klasických výpočtových mtodách j nutné k dosažní přsných výsldků přsně zadávat všchny vstupní paramtry a zohldnit výběr dat s ohldm na časovou konstantu daného děj, v případě použití mtod skokových změn produkc CO 2 způsobuj naopak npřsnosti ndostatk zadávaných vstupních paramtrů. Z těchto poznatků a přdvším z opakovaných analýz dat naměřných v laboratoři vycházl návrh nových výpočtových mtod. Pro analýzu nárůstu koncntrací oxidu uhličitého byla navržna mtoda dvou paramtrů, pro výpočt intnzity větrání z naměřného poklsu koncntrací pak mtoda jdiného paramtru. Mtoda dvou paramtrů Exponnciální křivka, ktrá vyjadřuj nárůst koncntrací CO 2 produkovaného lidmi v místnosti j obcně určna čtyřmi paramtry viz. rovnic (1): vnkovní koncntrac oxidu uhličitého (C ), objm místnosti (V), objmový tok CO 2 produkovaný lidmi (F), intnzita větrání v místnosti (I). Základní princip mtody j podobný jako u mtody skokového nárůstu produkc: intnzita větrání j určována spolčně s objmovým tokm CO 2 produkovaného lidmi. Na rozdíl od mtody skokového nárůstu produkc však podstata 78 Vytápění, větrání, instalac 2/2005
3 Obr. 1 Bilanc značkovacího plynu v místnosti Obr. 3 Výběr dat k analýz z hodnot logaritmu naměřných koncntrací Obr. 2 Urční časové konstanty z sklonu tčny k křivc naměřných hodnot mtody ntkví v hldání nové rovnovážné koncntrac (C ) za přdpokladu dvou násldujících rovnovážných stavů, al v postupném urční jdnotlivých lmntárních přírůstků koncntrací (ΔC) odpovídajících lmntu času (Δτ). Od klasických výpočtových mtod s pak navrhovaná mtoda odlišuj právě touto kalkulací nní použita intgrac rovnic (1), al jjí difrnční podoba. Elmntární nárůst koncntrac CO 2 za lmnt času (intrval mzi dvěma měřními koncntrac v jdnom bodě) lz vyjádřit: Dτ DC = [ F I V ( C1 C )] (7) V kd (C 1 ) j koncntrac CO 2 na počátku časového intrvalu (Δτ). Násldně lz určit koncntraci CO 2 na konci intrvalu (C 2 ) jako součt původní koncntrac (C 1 ) a přírůstku (ΔC). Hldaná intnzita větrání a tok CO 2 produkovaný lidmi s určí porovnáním a násldnou aproximací dvou xponnciálních křivk: křivky tvořné naměřnými koncntracmi CO 2 a spciálně zkonstruované tortické xponnciální křivky (viz obr. 5). Tortická křivka j složna z jdnotlivě spočtných koncntrací (C 2 ), rovnic (7). Počátk obou křivk j v jdnom bodě, ktrý odpovídá první naměřné koncntraci. Všchny další body tortické křivky jsou pak již spočtny výš zmíněným postupm, přičmž hldané paramtry (I)a(F) jsou v této fázi výpočtu libovolně zvolné. Náslduj závěrčný krok výpočtu, kdy j itračním postupm tortická křivka transformována v křivku co njpodobnější křivc naměřných hodnot mtodou njmnších čtvrců (obr. 6). Při transformaci tortické xponnciály (např. nástrojm Řšitl v programu Excl) s změnou nznámých paramtrů (I) a(f) hldá křivka, ktrá odpovídá minimálnímu rozdílu jdnotlivých koncntrací, přičmž intnzita větrání j určována bz omzní, al produkc CO 2 s můž při výpočtu měnit pouz v určitém intrvalu. Tnto intrval vymzují limity dané počtm a vlikostí osob pobývajících v místnosti v průběhu měřní. Takto variabilně určná produkc CO 2 umožňuj kompnzovat určité npřsnosti v vstupních údajích (výška, hmotnost a fyzická aktivita osob), zárovň však j itrační procs omzn popsanými limitami, ktré rspktují počt osob pobývajících v místnosti. Popsaná mtoda byla použita k analýz dat naměřných v laboratoři. Graf na obr. 7 znázorňuj hodnoty intnzity větrání vypočtné v 18 měřicích bodch Obr. 4 Intnzita větrání vypočtná mtodou průměrného nárůstu koncntrací a mtodou skokového nárůstu produkc v 18 měřicích bodch dvěma stávajícími mtodami a nově navržnou mtodou dvou paramtrů. Z grafu j patrné, ž hodnoty získané mtodou dvou paramtrů jsou rozložny blízko oranžové přímky znázorňující intnzitu větrání nastavnou v laboratoři. Jisté rozdíly mzi jdnotlivými měřicími body xistují, al všchny hodnoty lží v 10% intrvalu njistoty nastavné hodnoty. Obdobné výsldky byly zjištěny při analýz nárůstu koncntrací naměřných v ostatních xprimntch. Odchylky vypočtných hodnot od nastavné intnzity větrání v laboratoři npřkročily 25 % v všch měřných bodch a 15 % v místch doporučných pro měřní (viz 1. část příspěvku). Mtoda jdiného paramtru Princip mtody j stjný jako u mtody dvou paramtrů: na základě výpočtu lmntárních přírůstků koncntrací ΔC j zkonstruována tortická xponnciální křivka, ktrá j násldně transformovaná v křivku maximálně s shodující s křivkou naměřných hodnot. Pokls koncntrací oxidu uhličitého v místnosti j však určn pouz dvěma paramtry: intnzitou větrání a vnkovní koncntrací CO 2. Vnkovní koncntrac CO 2 by tdy měla být měřna, nbo alspoň přibližně známa a použita jako vstupní paramtr. Při itračním procsu pak zůstává nznámý jdiný paramtr hldaná intnzita větrání, ktrá j určna při nalzní njvhodnější xponnciální křivky (obr. 8). Graf na obr. 9 zobrazuj hodnoty intnzity větrání vypočtné mtodou průměrného poklsu koncntrací, mtodou skokového poklsu produkc CO 2 a mtodou jdiného paramtru. Z grafu j patrné výrazné zlpšní přsnosti výpočtu maximální odchylka od intnzity větrání byla 8 %. Podobné výsldky byly dosažny při aplikaci mtody k analýz dat naměřných v ostatních xprimntch všchny vypočtné hodnoty byly v rozmzí 10 % od nastavné hodnoty, v většině případů s však zjištěné intnzity větrání lišily od nastavné hodnoty o méně nž 5 %. Vytápění, větrání, instalac 2/
4 Obr. 5 Tortická xponnciální křivka (črvně) a křivka naměřných hodnot (modř) počátční podmínky přd transformací tortické křivky Obr. 7 Intnzita větrání vypočtná mtodou průměrného nárůstu koncntrací, mtodou skokového nárůstu produkc a nově navržnou mtodou dvou paramtrů v 18 měřicích bodch Obr. 6 Tortická xponnciální křivka a křivka naměřných hodnot po transformaci tortické křivky při aplikaci mtody dvou paramtrů Obr. 8 Tortická xponnciální křivka a křivka naměřných hodnot po transformací tortické křivky při aplikaci mtody jdiného paramtru k analýz poklsu koncntrací Navržná mtoda liminuj oba ndostatky stávajících mtod j možné ji aplikovat na clý intrval měřných koncntrací a zárovň zohldňuj vnkovní koncntraci CO 2. Aplikac a citlivost nových výpočtových mtod Navržné výpočtové mtody lz použít k urční intnzity větrání v obytných budovách na základě průběžného měřní koncntrací oxidu uhličitého. Pro výpočt mtodou dvou paramtrů j třba vybrat úsky běhm noci, kdy obyvatlé spí a koncntrac CO 2 plynul narůstají. Počt, přibližná vlikost přítomných osob, objm místnosti a vnkovní koncntrac CO 2 jsou vstupní paramtry. Koncntrac naměřné běhm dn, kdy obyvatlé njsou doma, jsou analyzovány výpočtovou mtodou jdiného paramtru. U obou navržných mtod byla ověřována citlivost k njistotám v vstupních paramtrch. Obě mtody vykazují vlmi malou citlivost k délc intrvalu měřných koncntrací zahrnutého do výpočtu. Obcně lz říci, ž pokud byl vybraný intrval v rozmzí 0,5 až 10 násobků časové konstanty daného děj, njistota výsldku s nzvýšila o víc nž 5 %. Přsnost mtody jdiného paramtru závisí do jisté míry na znalosti vnkovní koncntrac CO 2. Rozdíl 30 ppm však nnavýší njistotu vypočtné hodnoty o víc nž 10 %, proto by v většině případů mělo být dostačující jdnorázové urční vnkovní koncntrac přd a po skonční měřní. Citlivost mtody dvou paramtrů k npřsnostm při urční vnkovní koncntrac CO 2 j zandbatlná. Vlmi nízká citlivost byla také zjištěna k njistotám v ostatních vstupních paramtrch např. maximální odchylka vypočtné intnzity větrání způsobná zadáním jiné hmotnosti (rozdíl 5 kg) a výšky (±10 cm) osoby obývající tstovací místnost byla 3 %. 80 Obr. 9 Intnzita větrání vypočtná mtodou průměrného poklsu koncntrací, mtodou skokového poklsu produkc a nově navržnou mtodou jdiného paramtrů v 12 měřicích bodch ZÁVĚR Analýzy ukazují, ž dosud užívané výpočtové mtody jsou vlmi citlivé k njistotám v vstupních paramtrch a nlz j proto použít při plošné studii v obytných budovách. Nově navržné výpočtové mtody umožňují snadněji získat přsnější informac o větrání v obytných budovách. Výrazného zpřsnění výsldků bylo dosažno zjména při stanovní intnzity větrání analýzou poklsu koncntrací (obr. 9). Použití oxidu uhličitého jako přirozného značkovacího plynu pro měřní intnzity větrání v obytných budovách j možné, j však třba mít na paměti jistá Vytápění, větrání, instalac 2/2005
5 omzní, ktrá plynou z vlastností použitého plynu a použité výpočtové mtody. Z analýzy naměřných koncntrací oxidu uhličitého lz na základě bilanční rovnic CO 2 v místnosti určit intnzitu výměny vzduchu mzi dvěma zónami. Pouz za určitých podmínk lz říci, ž s jdná o výměnu črstvým vnkovním vzduchm, tdy o intnzitu větrání. Přímé urční intnzity větrání j možné např. v situaci, kdy j měřná místnost dobř oddělna od ostatních vnitřních prostor a lz tdy přdpokládat výměnu vzduchu téměř výlučně s vnkovním prostřdím. Měřní ukazují, ž za dostatčné oddělní jdnotlivých místností běžně postačuj zavírání intriérových dvří. V opačném případě, s většinou jdná o jdnu větší zónu a j třba uvážit podmínky rozložní oxidu uhličitého a také možnost výměny vzduchu v měřné místnosti vzduchm z okolních vnitřních prostor. Použití CO 2 v případě vícnásobného propojní místností vyžaduj další výzkum. Studi j součástí projktu zabývajícího s příčinami alrgií a astmatu, ktrý j v současnosti řšn na ICIEE. Na ralizaci s dál podílli K.G. Naydnov, A.K. Mlikov a J. Sundll z ICIEE, DTU Lyngby, Dánsko. Spojní na autorku: ptra.barankova@fs.cvut.cz Použité zdroj: [1] ASHRAE Handbook Fundamntals. Amrican Socity of Hating, Rfrigrating and Air-Conditioning Enginrs, Atlanta, [2] Awbi, H.B.: Vntilation of Buildings, Spon Prss, London, [3] Girczycka, E., Baranowski, A., Blaszczok, M., Popiołk, Z.: Badani wymiany powitrza w miszkaniu mtoda zaniku stężnia znacznika gazowgo, VII. Ogólnopolski Sympozjum Zastosowani Mchaniki Płynów w Inżynirii Środowiska, Gliwic Wisła, 2001, pp [4] Ethridg, D., Sandbrg, M.: Building Vntilation, Thory and Masurmnt. John Wily & Sons Ltd., [5] ASTM E Standard Tst Mthod for Dtrmining Air Chang in a Singl Zon by Mans of a Tracr Gas Dilution. Amrican Socity for Tsting and Matrials, Philadlphia, [6] ASTM D (RA 2002). Standard Guid for Using Indoor Carbon Dioxid Concntrations to Evaluat Indoor Air Quality and Vntilation. Amrican Socity for Tsting and Matrials, Philadlphia, PA, [7] Griv, P.W.: Masuring vntilation using tracr-gasss. Brül&Kj r, Dnmark, [8] Popiolk, Z.: Mthods for Air-Chang Masurmnts in Vntilatd Rooms. Lctur nots, Vntilation and Climatic Systms cours, DTU, Lyngby, Dnmark, * Klima z stěny Firma Schako uvdla na trh klimatizační modul štřící místo, intgrovatlný do stěny. Rychlou instalací a rozměry spciálně přizpůsobnými lhké výstavbě tnto modul umožňuj, zjména při změnách využití nbo při případné rkonstrukci vnitřních prostorů, jho bzproblémové přmístění. Při přstěhování s můž modul dokonc brát sbou jako kanclářský nábytk. Modul na zástrčku zvaný Cultra, j v tvaru čtyřhranného sloupu hlubokého jn 125 mm. Nasává vzduch při podlaz vntilátorm, směrm vzhůru prochází vodním výměníkm a pod stropm vyfukuj vzduch vn. J optimalizován pro plochu kanclář 24 m 2. K nasávání vnkovního vzduchu j k dispozici přídavný prvk Cultra Frsh. Modul j nabízn v volitlném dsignu. CCI 6 /2003 * Dnně umírá 5000 osob na zkažný vnitřní vzduch Otřsné informac uvdl na přdnášc v Číně prof. Ol Fangr z dánské Tchnické univrzity, jdn z přdních světových odborníků na problmatiku kvality vzduchu a pohody prostřdí. Podl něho umírá dnně na 5000 osob na kontaminovaný vnitřní vzduch, zjména v Číně a v Indii. Proto znovu aploval, zjména na stavitl čím dál tím víc nrgticky účinnějších a tdy vzduchotěsnějších budov, aby nzandbávali jjich dostatčné kontrolované větrání. Jn tím lz snížit koncntrac jak silně zapáchajících, tak i skutčně zdraví ohrožujících a toxických látk v vnitřním vzduchu a odvést j vn. CCI 8 /2004 * Chlazní s kuličkami vosku Poprvé bylo použito toto k chlazní konfrnční místnosti o ploš 250 m 2 v novostavbě sstrské spolčnosti BASF. Jdná s o novou, patntovanou tchniku Phas Chang Matrial (PCM), kdy jsou do sádrové hmoty nbo omítky přidávány mikroskopicky zakapslované voskové kuličky v koncntraci 20 až 30 %. Stoupn-li v místnosti tplota nad určitou hodnotu, např. 24 C, počn s tavit spciální vosk v kuličkách. Tím s odnímá z omítky nbo sádry k tavní potřbné skupnské tplo. Tato plocha pak udržuj po clou dobu, nž s vosk v kuličkách zcla roztaví, konstantní tplotu omítky a pomáhá udržt pocit tplné pohody. Přijaté tplo s pak odvd např. při nočním větrání nbo vodním chladičm intgrovaným do sádrové hmoty, kdy roztavný vosk opět ztuhn. CCI 10/2004 Vytápění, větrání, instalac 2/
základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie
Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází
INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)
INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc
Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty
1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol
Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače
Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy
I. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,
TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY
Simulac budov a tchniky prostřdí 214 8. konfrnc IBPSA-CZ Praha, 6. a 7. 11. 214 TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Vladimír Zmrhal ČVUT v Praz Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí -mail: Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si
Měrný náboj elektronu
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt
41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE
41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma
2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy
PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt
Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)
pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku
, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi
INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401
Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám
2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami
Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy
část 8. (rough draft version)
Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.
Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace
48 INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND SERVICES, VOL. 8, NO., JUNE 0 Spolhlivost programového vybavní pro obvody vysoké intgrac a obvody vlmi vysoké intgrac Artm GANIYEV.1, Jan VITÁSEK 1 1 Katdra
5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)
Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF
Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina
Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější
Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění
Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm
Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část
Tortické a praktické úspory tpla panlových domů po jjich zatplní 1. část Miloš Bajgar Autor s v dvoudílném příspěvku zamýšlí nad skutčnými přínosy zatplní panlových objktů. Tnto první díl j věnován analýz
Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice
1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně
1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.
Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností
Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením
Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body
hledané funkce y jedné proměnné.
DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální
Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu
- 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH
MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TEHNIKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADEH VIČENÍ Č. Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Ostrava Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Vsoká škola báňská Tchnická univrzita
Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.
26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému
Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU
Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,
F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )
Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty
KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD
40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc
Demonstrace skládání barev
Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription
Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie
účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav
1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí
ř 1. Difuz vodní páry a jjí kondnzac uvnit konstrukcí Hodnocní ší ř ní vodní páry konstrukcí j jdnou z vlmi dů lžitých úloh stavbní tplné tchniky. Slouží k ově ní charaktru dlouhodobého tplně vlhkostního
L HOSPITALOVO PRAVIDLO
Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o
Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky SEESTRÁLNÍ PROJEKT X34PJ 0 Ptr Koukal X34PJ Pag ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky Optické
SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM
SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz
MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY
MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY Jaroslav Klprlík 1 Anotac: Článk uvádí algoritmus pro přiřazní dopravních prostřdků na linky s cílm dosáhnout maximální pohodlí cstujících.
Metody ešení. Metody ešení
Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané
3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí
Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců
Aplikace VAR ocenění tržních rizik
Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující
Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie
Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit
ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x
Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž
Doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. Algoritmy
UČEBNÍ TEXTY VYSOKÝCH ŠKOL Vysoké uční tchnické v Brně Fakulta strojního inžnýrství Doc. RNDr. Libor Črmák, CSc. Algoritmy mtody končných prvků Přdmluva k rvidovanému lktronickému vydání Tato skripta jsou
, je vhodná veličina i pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje a také i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a otomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá otomtri. V odstavci Přnos nrgi
Problémy únosnosti ocelových rozpěrných kotev do betonu namáhaných smykem
Vlastnosti VIP s označním va-q-vip B Vakuované izolační panly tohoto označní obdržly od Dutschs Institut für Bautchnik (Němcký ústav pro stavbní tchniku) všobcné povolní k užívání. V každém panlu jsou
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha 3: Měrný náboj lktronu Datum měřní: 18. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátk 7:30 Vypracoval: Tadáš Kmnta Klasifikac: 1 Zadání 1. DÚ: Odvoďt
REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů
REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou
Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)
Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového
Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z
7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované
M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů
M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:
Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody
Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota
e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější
porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku
Úvod do fyziky plazmatu
Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně
Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole
Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:
HONEYWELL. DL424/425 DirectLine modul čidla pro sondy rozpusteného kyslíku DL5000
DL424/425 DirctLin modul čidla pro sondy rozpustného kyslíku DL5000 HONYWLL Přhld Moduly čidla DL424/425 DirctLin patří k řadě čidl fy Honywll nové gnrac pro analytické měřní. Unikátní architktura čidl
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ
Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 10
Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 1 Tento návrh byl vypracován v rámci projektu Technologické agentury ČR č. TA23664 Souhrnná metodika
Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy
Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna
(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ
Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku
Stacionární kondenzační kotle. Tradice, kvalita, inovace, technická podpora.
Stacionární kondnzační kotl Stacionární kondnzační kotl. Tradic, kvalita, inovac, tchnická podpora. VCC cocompact VSC cocompact VSC D aurocompact Kondnzační stacionární kotl 2/3 cocompact lgantní dsign
Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL
FAKULTA ELEKTROTECHIKY A KOMUIKAČÍCH TECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V RĚ Výkonová lktronika Výkonové polovodičové spínací součástky VEL Autor ttu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka črvn 13 Powr Inovac výuky
Vyvážené nastavení PI regulátorù
Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ
Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již
Rekurzivní delta identifikace mnoharozměrového systému
MODELLING, SIMULAION, AND IDENIFIAION OF PROESSES Rkurzivní dlta idntifikac mnoharozměrového systému Radk Dokoupil, Ptr Dostál Abstrakt Příspěvk rozbírá postup při sstavní algoritmu pro rkurzivní idntifikaci
SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz
SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s
1. Limita funkce - výpočty, užití
Difrnciální a intgrální počt. Limita funkc - výpočt, užití Vpočtět násldující it: +.8..cos +. + 5+. 5..5.. 8 sin sin.7 ( cos.9 + sin cos. + 5cos. + log( +... + + + 5 +.5..7.8.9.. 5+ + 9 + + + + 8 sin sin5
pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I
Zmnšní intnzita světla při prostupu hmotou: pravou absorpcí - pohlcné zářní zvýší vnitřní nrgii molkul systému a přmění s v tplo Lambrtův-Brův zákon: I = I c x o ( - xtinční koficint) rozptylm na částicích
Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny
2 Studntský matmaticko-fyzikální časopis ročník VIII číslo 3 Trmín odslání: 14. 1. 2002 Zadání témat Téma5 Fontány Podívjt s na obrázk, na ktrém j namalovaná fontána a vysvětlt, jak funguj. Odhadnět, do
GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,
VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy
Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel
Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj
FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění
FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt
Výkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru.
Řízní výkonu automobilového PSM Výkon motoru lz měnit (řídit) buď změnou točivého momntu, nbo otáčkami, příp. současnou změnou točivého momntu i otáčk. P M t 2 n 60 10 3 p V Z n p 2 2 V z M t V n Automobilový
{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu
Systé my, procsy a signály I - sbírka příkladů Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 64 Urč t mohutnost a nrgii impulsu s(k 8 k ( ( s k Ab k, A, b, 6 4 4 6 8 k Obr6 Analyzovaný diskrétní signál Mohutnost impulsu k A M s(
5. Minimální kostry. Minimální kostry a jejich vlastnosti. Definice:
5. Minimální kostry Tato kapitola uvd problém minimální kostry, základní věty o kostrách a klasické algoritmy na hldání minimálních kostr. Budm s inspirovat Tarjanovým přístupm z knihy[1]. Všchny grafy
Časopis pro pěstování matematiky
Časopis pro pěstování matmatiky Miroslav Brdička Užití tnsorové symboliky v lasticitě Časopis pro pěstování matmatiky, Vol. 77 (1952), No. 3, 311--314 Prsistnt URL: http://dml.cz/dmlcz/117036 Trms of us:
02 Systémy a jejich popis v časové a frekvenční oblasti
Modul: Analýza a modlování dynamických biologických dat Přdmět: Linární a adaptivní zpracování dat Autor: Danil Schwarz Číslo a názv výukové dnotky: Systémy a ich popis v časové a frkvnční oblasti Výstupy
MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity
MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit
MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Ostrava Tnto studijní matriál vznikl za finanční podpor Evropského sociálního fondu
PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM
PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:
Postup tvorby studijní opory
Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě
BEZPEČNOSTNÍ LIST. podle nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1907/2006 (REACH) a nařízení Komise (EU) č. 453/2010
podl nařízní Evropského parlamntu a Rady (ES) č. 907/006 (REACH) a nařízní Komis (EU) č. 453/00 4. srpna 05 BEZPEČNOSTNÍ LIST ODDÍL : Idntifikac látky/směsi a spolčnosti/podniku.. Idntifikátor výrobku
Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou
Kuličková ložiska s kosoúhlým stykem
Kuličková ložisk s kosoúhlým stykm JEDNOŘADÁ A PÁROVANÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA S KOSOÚHLÝM STYKEM DVOUŘADÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA S KOSOÚHLÝM STYKEM ČTYŘODOVÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA KONSTRUKCE, TYPY A VLASTNOSTI Půmě
Rentgenová strukturní analýza
Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční
SEA. Vyhodnocení vlivu na životní prostředí ÚZEMNÍ PLÁN DRÁSOV
DETAILNÍ POSOUZENÍ NÁVRHOVÝCH PLOCH (KAPITOLA 6 POSOUZENÍ SEA) SE ZAPRACOVANÝMI ZMĚNAMI DLE NÁVRHU ÚZEMNÍHO PLÁNU PŘEDKLÁDANÉMU K VEŘEJNÉMU PROJEDNÁNÍ SEA Vyhodnocní vlivu na životní ÚZEMNÍ PLÁN DRÁSOV
Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni
Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akadmického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni 1/8 Plzň 12. 3. 2014 I. V souladu s harmonogramm akadmického roku na ZČU pro 2014/15 upřsňuji organizaci základních studijních
Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu
Fakulta stavbní ČVUT v Praz Komntovaný vzorový příklad výpočtu sutrénní zděné stěny zatížné kombinací normálové síly a ohybového momntu Výuková pomůcka Ing. Ptr Bílý, 2012 Tnto dokumnt vznikl za finanční
SilentPET. interiors. interiors
intriors intriors Naším cílm j být vždy na vrcholu, být jdničkou v svém oboru a nabízt svým zákazníkům ty njkvalitnější služby. Jsm přsvědčni, ž pomocí této stratgi a plněním těch njpřísnějších požadavků
347/2012 Sb. VYHLÁŠKA
347/2012 Sb. VYHLÁŠKA z dn 12. října 2012, ktrou s stanoví tchnicko-konomické paramtry obnovitlných zdrojů pro výrobu lktřiny a doba životnosti výrobn lktřiny z podporovaných zdrojů Změna: 350/2013 Sb.
Electron Density. One-el. Functions. Traditional Ab initio. Model of independent electrons. Electron correlation neglected
CCSD(T) Stationary Schrödingr quation H Ψ = EΨ MP Elctron corrlation Expansion ovr Slatr dt. Φ= C0Ψ 0 + CSΨ S + CDΨ D + Non-rlativistic Hamiltonian Born-Oppnhimr approximaion occ Elctron Dnsity ρ( r) ϕ
Vývoj energetického hospodářství města Plzně
Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací