SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
|
|
- Monika Müllerová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jří Holčík, CSc. Kaence 3, 4. patro, dv.č INVESTICE Insttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analý
2 XIII. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
3 SPOJITÉ SYSTÉMY Téěř všechny realovatelné (fykálně, bologcky, checky, ) spojté lneární systéy (kroě systéů s dopravní poždění) le vytvořt prvků tří typů: proporconálních členů (deálních eslovačů ultplkátorů); ntegrátorů; součtových členů (suátorů);
4 SPOJITÉ SYSTÉMY a y (t)+a y(t) x(t) y (t) x(t)/a -a y(t)/a y(t) (x(t)/a -a y(t)/a )dt x (t)dt
5 Kroě těchto ákladních prvků exstují další typové články s určtý typcký vlastnost: systé se setrvačností. řádu; dervační systé; SPOJITÉ SYSTÉMY statcký systé 2. řádu; systé s dopravní poždění.
6 PROPORCIONÁLN LNÍ SYSTÉM defnční rovnce y(t) k.x(t) operátorová přenosová funkce H(p) Y(p)/X(p) k frekvenční přenosová funkce H(ω) Y(ω)/X(ω) k
7 PROPORCIONÁLN LNÍ SYSTÉM frekvenční charakterstka v koplexní rovně odulová a fáová frekvenční charakterstka
8 PROPORCIONÁLN LNÍ SYSTÉM? pulsní charakterstka? přechodová charakterstka? nuly a póly přenosových funkcí Fykální realace: vysokofrekvenční eslovače echancké převody potencoetry převodníky (fykálních) velčn (??)
9 INTEGRAČNÍ SYSTÉM dferencální rovnce y (t) k.x(t) po Laplacově transforac p.y(p) y() k.x(p) operátorová přenosová funkce (!! y()!!) F(p) Y(p) X(p) k p T.p k - esílení ntegrátoru; T časová konstanta ntegrátoru
10 INTEGRAČNÍ SYSTÉM frekvenční přenosová funkce F( ω) Y( ω) X( ω) k jω k j ω frekvenční charakterstka v koplexní rovně F( ω) odulová a fáová frekvenční charakterstka v log. souřadncích db 2.logF( ω) 2 logk 2log ω
11 INTEGRAČNÍ SYSTÉM pulsní charakterstka g(t) L - { F(p) } k. σ(t) přechodová charakterstka (pro t ) h(t) L - F(p). p k.t T.t
12 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU (požďující(?) člen.řádu, aperodcký člen, statcký člen. řádu) dferencální rovnce a y (t) + a y(t) x(t) T.y (t) + y(t) k.x(t) T a /a ; k /a
13 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU operátorová přenosová funkce frekvenční přenosová funkce k F( ω) jωt + F(p) k T.p + k Re 2 2 ω T ( F( ω )) ( F( ω) ) + ωt.k I 2 2 ω T +
14 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU odulová logartcká frekvenční charakterstka F( ω) db 2 log(f( ω) 2 logk 2log T 2 ω 2 + pro ω «/T je (Tω) 2 «a tedy F( ω ) db 2 logk pro ω» /T je (Tω) 2» a tedy F( ω) db 2 logk 2logTω
15 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU fáová frekvenční charakterstka I(F( ω)) ϕ( ω) arctg Re(F( ω)) arctg( ωt) arctg( ωt) pro ω< je φ ;-9 )
16 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU
17 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU pulsní charakterstka g(t) - t / T { F(p) }.e - L L k Tp + přechodová charakterstka k T h(t).f(p) p L L k p(tp + ) - - t / T k.( e )
18 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU
19 SYSTÉM M SE SETRVAČNOST NOSTÍ.ŘÁDU nuly a póly realační schéa
20 DERIVAČNÍ SYSTÉM defnční rovnce y(t) k d.x (t) operátorová přenosová funkce F(p) Y(p)/X(p) k d.p!!! KONFLIKT!!! řád polynou v čtatel je vyšší než řád polynou ve jenovatel; jestl se vstup ění skoke, ěl by být výstup úěrný Dracovu pulsu, což neuíe realovat (nekonečně vysoký puls s nekonečně krátkou dobou trvání)
21 DERIVAČNÍ SYSTÉM frekvenční přenosová funkce F( ω) Y( ω) X( ω) jω k d nula v počátku koplexní rovny
22 DERIVAČNÍ SYSTÉM odulová logartcká frekvenční charakterstka F( ω) db 2.logF( ω) 2 logk d + 2logω
23 DERIVAČNÍ SYSTÉM pulsní charakterstka g(t) L { F(p) } { k.p} - L - d Dracův pul 2. řádu (fykálně nerealovatelný)
24 DERIVAČNÍ SYSTÉM přechodová charakterstka g(t) F(p) p - L - L k p d.p k d δ(t) Dracův pul s ocností k d
25 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM každý reálný dervační článek je atížen určtou setrvačností, proto jeho přenosová funkce je alespoň ve tvaru F(p) T.p + kde T ε je alá časová konstanta k ε d.p
26 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM frekvenční charakterstka v koplexní rovně F(p) k d.jω T.jω + ε
27 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM odulová frekvenční charakterstka v logartckých souřadncích F( ω) db 2.log F( ω) 2 logk d + 2logω 2log ω 2 T 2 ε + pro ω«/t ε je F(ω) db 2log(k d ) + 2 log(ω) pro ω»/t ε je F(ω) db 2log(k d ) + 2 log(ω) - - 2log(ωT ε )
28 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM
29 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM pulsní charakterstka g(t) k.p T p + - d { F(p) } L - L ε přechodová charakterstka h(t) L - F(p) p L - k Tεp + d k T d ε e t / T ε nuly a póly
30 STATICKÝ SYSTÉM M 2. ŘÁDU dferencální rovnce a 2 y (t)+a y (t)+a y(t) x(t) operátorová přenosová funkce F(p) kde k ξ a 2 Y(p) X(p) a a a 2 a 2 p esílení 2 + a.p + systéu; a poěrné tluení T F(p) a 2 a T 2 p 2 k, + 2Tξ.p + časová konst.;
31 STATICKÝ SYSTÉM M 2. ŘÁDU operátorová přenosová funkce F(p) k (T p + )(T p 2 + ) chování systéu ávsí na pólech přenosové funkce reálné růné póly reálné násobné póly koplexně sdružené póly
32 SYSTÉM M SE ZPOŽDĚNÍM Systé, který působuje poue posunutí vstupního sgnálu v čase, jnak tvar vstupu neění. defnční rovnce y(t)x(t-τ) operátorová přenosová funkce F(p) e -τp (není to raconální loená funkce, tedy neá nuly a póly poor, poor funkc le roložt a pak jch á nekonečně)
33 SYSTÉM M SE ZPOŽDĚNÍM frekvenční charakterstka F(ω) e -jτω F(ω) a φ(ω) -τω
34 DISKRÉTN TNÍ SYSTÉMY Podobně jako spojté systéy, le lneární dskrétní odely reálných systéů realovat poocí tří ákladních typů: proporconální člen (násobení konstantou); požďovací člen; suační člen.
35 DISKRÉTN TNÍ SYSTÉMY a y(nt)+a y(nt-t) b x(nt) y(nt) b x(nt)/a -a y(nt-t)/a
36 PROPORCIONÁLN LNÍ ČLEN totéž jako spojtý proporconální člen výstupní průběh je tvarově shodný se vstupe; poěr hodnot výstupní a vstupní hodnoty je roven esílení k; přenosová funkce je určena vtahe Y() H () X() k
37 dferenční rovnce y(nt) x(nt-t) ZPOŽĎ ŽĎOVACÍ ČLEN obraová přenosová funkce Y() X(). - Y() H() X() frekvenční přenosová funkce e jωt - e -jωt H(e jωt ) e -jωt
38 TYPY DISKRÉTN TNÍCH SYSTÉMŮ systéy s klouavý průěre (ovng average MA) systéy autoregresvní (AR) H() n systéy ARMA H() a H() b n b a b
39 SUMAČNÍ ČLEN.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) + x(nt-t) obraová přenosová funkce Y() X() + X(). - Y() X()(+ - ) H() Y() X() Magntude (db) Magntude Response (db) Noraled Frequency ( π rad/saple)
40 SUMAČNÍ ČLEN.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce 2y(nT) x(nt) + x(nt-t) obraová přenosová funkce 2Y() X() + X(). - 2Y() X()(+ - ) Magntude Response (db) - H() Y() X() 2 + (+ 2 2 ) + 2 Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple)
41 SUMAČNÍ ČLEN.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) - x(nt-t) obraová přenosová funkce Y() X() - X(). - Y() X()(- - ) Magntude Response (db) H() Y() X() Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple)
42 SUMAČNÍ ČLEN.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) - x(nt-t) obraová přenosová funkce Y() X() - X(). - Y() X()(- - ) H() Y() X() Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) Phase (degrees) Noraled Frequency ( π rad/saple)
43 dferenční rovnce SUMAČNÍ ČLEN KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) obraová přenosová funkce H() Y() b X() + b X() b X(). - Y() X()(b +b - + +b - ) b y(nt) + Y() X() b b b b x(nt T) + b b b + b b b b
44 SUMAČNÍ ČLEN KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) b x(nt T) obraová přenosová funkce Y() b X() + b X() b X(). - Y() X()(b +b - + +b - ) Magntude (db) Magntude Response (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) b,,..,4; a 4 H() b + Y() X() b b b + b b b + b b b b
45 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) + y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() Y(). - X() Y()( - ) X() 7 6 Magntude Response (db) Y() H() X() Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple)
46 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) - y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() + Y(). - X() Y()(+ - ) X() 7 6 Magntude Response (db) Y() H() X() + + Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple)
47 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) - y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() + Y(). - X() Y()(+ - ) X() Y() H() X() + + Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) Phase (degrees) Noraled Frequency ( π rad/saple)
48 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) 2x(nT) y(nt) 2x(nT) - y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() + Y(). - 2X() Y()(+ - ) 2X() Y() 2 2 H() X() + + Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) Phase (degrees) Noraled Frequency ( π rad/saple)
49 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) +,9.y(nT-T),9.x(nT) y(nt),9.x(nt),9.y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() +,9.Y(). -,9.X() Y()(+,9. - ),9.X() Y(),9,9. H() X() +,9. +,9 Magntude (db) Phase (degrees) Noraled Frequency ( π rad/saple) Noraled Frequency ( π rad/saple)
50 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 2. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-2t) 2.x(nT) y(nt) 2.x(nT) y(nt-2t) obraová přenosová funkce Y() + Y() X() Y()(+ -2 ) 2.X() H() Y() X() ( + j)( j) Phase (degrees) Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) Noraled Frequency ( π rad/saple)
51 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 2. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) +,8y(nT-2T).8x(nT) y(nt),8x(nt).8y(nt-2t) obraová přenosová funkce Y() +,8.Y(). -2,8.X() Y()(+,8. -2 ),8.X() H() Y() X(),8 +, ,8.,8. 2 +,8 ( +,9j)(,9j) Phase (degrees) Magntude (db) Noraled Frequency ( π rad/saple) Noraled Frequency ( π rad/saple)
52 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) +,23y(nT-2T) 2.23x(nT) y(nt) 2,23x(nT).23y(nT-2T) obraová přenosová funkce Y() +,23.Y(). -2 2,23.X() Y()(+, ) 2,23.X() H() Y() X() 2,23 +, ,23. 2, ,23 ( +,.j)(,.j) Magntude (db) Phase (degrees) Noraled Frequency ( π rad/saple) Noraled Frequency ( π rad/saple)
53 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN dferenční rovnce y(nt) a y(nt-t) - - a y(nt-t) b x(nt) y(nt) b x(nt) + a y(nt-t) + + a y(nt-t) obraová přenosová funkce Y() a Y() a Y(). - b X() Y() Y() H() Y() X() a Y(). a. b b b a..x().x() b a.
54 Příprava nových učebních aterálů pro obor Mateatcká bologe je podporována projekte ESF č. CZ..7/2.2./7.38 VÍCEOBOROVÁ INOVACE STUDIA MATEMATICKÉ BIOLOGIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
55 VZTAH MEZI FREKVEN VZTAH MEZI FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKOU A CHARAKTERISTIKOU A NULOVÝMI BODY A P NULOVÝMI BODY A PÓLY P LY PŘENOSOV ENOSOVÉ FUNKCE FUNKCE ).e d ( ) c.e ( a b ) H(e.e d c.e. a b ) H(e ).e d ( ) c.e (. a b e a b e ) H(e k j k n k j j n k k j k j j n k k j k r j n k k j k r j j ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω +
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jří Holčí, CSc. holc@ba.un.cz, Kaence 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Insttut DO bostatsty ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XIII. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ SPOJITÉ
Více7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.44.44 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XI. STABILITA
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XIV. ANALÝZA
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, Sc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.44.44 INVESTIE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VIII. SPOJITÉ SYSTÉMY
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceStatická analýza fyziologických systémů
Statická analýza fyziologických systémů Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control Systems Chapter 3 Static Analysis of Physiological Systems Statická analýzy
VíceKOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI
Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
VíceX31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
Více1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25
A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
Více, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.
Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení
VíceAnalýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE SPOJITÉ
VíceLaplaceova transformace
Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MSP pondělí 23. března
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceDigitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )
Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce
Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový
VíceLineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita
Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové
VíceČíslicové zpracování a analýza signálů (BCZA) Spektrální analýza signálů
Číslcové zpracování a analýza sgnálů (BCZA) Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza determnstckých sgnálů 5.. Dskrétní spektrální analýza perodckých sgnálů 5..2 Dskrétní
Více7.1. Číslicové filtry IIR
Kapitola 7. Návrh číslicových filtrů Hraniční kmitočty propustného a nepropustného pásma jsou ve většině případů specifikovány v[hz] společně se vzorkovacím kmitočtem číslicového filtru. Návrhové algoritmy
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace 22.z-3.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ druhá část tématu předmětu pokračuje. oblastí matematických pomůcek
VíceSestavení diferenciální a diferenční rovnice. Petr Hušek
Sestavení diferenciální a diferenční rovnice Petr Hušek Sestavení diferenciální a diferenční rovnice Petr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVU v Praze MAS 1/13 ČVU
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací
VíceMĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE
26. mezinárodní konference DIAGO 27 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ A VÝROBNÍCH ZAŘÍZENÍ MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE Jiří TŮMA VŠB Technická Univerzita Ostrava Osnova Motivace Kalibrace měření Princip
VícePředmět A3B31TES/Př. 7
Předmět A3B31TES/Př. 7 PS 1 1 Katedra teorie obvodů, místnost č. 523, blok B2 Přednáška 7: Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky PS Předmět A3B31TES/Př. 7 březen 2015 1 / 65 Obsah 1 Historie 2
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@i.ui.c @i.ui.c,, Keice 3, 4. ptro, dv.č.44.44 INVESTICE Istitut DO iosttistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ lý IX. Z TRANSFORMACE SYSTÉMY S DISKRÉTNÍM
VíceOpakování z předmětu TES
Opakování z předmětu TES A3B35ARI 6..6 Vážení studenti, v následujících měsících budete každý týden z předmětu Automatické řízení dostávat domácí úkol z látky probrané v daném týdnu na přednáškách. Jsme
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
Více1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.
A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,
VíceDiferenciální rovnice
Obyčejné diferenciální rovnice - studijní text pro cvičení v předmětu Matematika - 2. Studijní materiál byl připraven pracovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za podpory grantu IG ČVUT
Více27 Systémy s více vstupy a výstupy
7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()
VíceKmitání systému s 1 stupněm volnosti, Vlastní a vynucené tlumené kmitání
Kitání systéu s 1 stupně volnosti, Vlastní a vynuené tluené kitání 1 Vlastní tluené kitání Pohybová rovnie wɺɺ ɺ ( t ) + w( t ) + k w( t ) = Tluíí síla F d (t) F součinitel lineárního viskózního tluení
VíceD C A C. Otázka 1. Kolik z následujících matic je singulární? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
atum narození Otázka. Kolik z následujících matic je singulární? 4 A. B... 3 6 4 4 4 3 Otázka. Pro která reálná čísla a jsou vektory u = (,, 3), v = (3, a, ) a w = (,, ) lineárně závislé? A. a = 5 B. a
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
VíceKTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace
VíceFrekvenční charakteristiky
Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz
VíceDiferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36
Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic
VíceNauka o Kmitání Přednáška č. 4
Nauka o Kmitání Přednáška č. 4 Odezva lineárního systému na obecnou periodickou budící funkci Ing. Antonín Skarolek, Ph.D. Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Technická Univerzita v Liberci 213 Ustálená
VíceZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII
VYSOÁ ŠOLA BÁŇSÁ TECHNICÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAULTA STROJNÍ ZÁLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICÝCH PROCESŮ V TEORII Rozdělení regulovaných soustav Ing. Romana Garzinová, Ph.D. prof. Ing. Zora Jančíková, CSc.
VíceVLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST
VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu 5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník
VíceOsnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky
Pulsní kódová modulace, amplitudové, frekvenční a fázové kĺıčování Josef Dobeš 24. října 2006 Strana 1 z 16 Základy radiotechniky 1. Pulsní modulace Strana 2 z 16 Pulsní šířková modulace (PWM) PAM, PPM,
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
VíceAutomatizační technika. Regulační obvod. Obsah
30.0.07 Akademický rok 07/08 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Regulátory Obsah Analogové konvenční regulátory Regulátor typu PID Regulátor typu PID i Regulátor se dvěma stupni volnosti Omezení
VíceRadiologická fyzika základy diferenciálního počtu derivace a tečny, integrály a plochy diferenciální rovnice
Radiologická fyzika základy diferenciálního počtu derivace a tečny, integrály a plochy diferenciální rovnice podzim 2008, pátá přednáška Derivace a tečny aneb matematika libovolně malých změn Nejen velké,
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité
VíceMěření příkonu míchadla při míchání suspenzí
U8 Ústav procesní a zpracovatelské technky FS ČVUT v Praze Měření příkonu rotačních íchadel př íchání suspenzí I. Úkol ěření V průyslu téěř 60% všech operacích, kdy je íchání používáno, představuje íchání
VícePříloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty
Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení
Více6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
Více13 - Návrh frekvenčními metodami
3 - Návrh frekvenčními metodami Michael Šebek Automatické říení 208 28-3-8 Návrh pomocí Bodeho grafu Automatické říení - Kybernetika a robotika Návrh probíhá v OL s konečným cílem lepšit stabilitu a chování
VíceÚPGM FIT VUT Brno,
Systémy s diskrétním časem Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz 1 LTI systémy v tomto kursu budeme pracovat pouze se systémy lineárními a časově invariantními. Úvod k nim jsme viděli již
VíceSpojité regulátory - 1 -
Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceHlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory
Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceKOMPLEXNÍ ČÍSLA (druhá část)
KOMPLEXNÍ ČÍSLA (druhá část) V první kaptole jsme se senáml s algebrackým tvarem komplexního čísla. Některé výpočty s komplexním čísly je však lépe provádět ve tvaru gonometrckém. Pon. V následujícím textu
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti
Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů
VíceISŠ Nová Paka, Kumburská 846, Nová Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů frekvenční charakteristiky
1. Přenos členu ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, 50931 Nová Paka V praxi potřebujeme znát časový průběh výstupního signálu, vyvolaný vstupním signálem známého průběhu. Proto zavádíme tzv. přenos, charakterizující
Vícer Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.
Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY)
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY) prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.mui.cz, Kameice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Istitut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE
VíceImpedanční děliče - příklady
Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí
VíceSpojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VíceModelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31
Více( x ) 2 ( ) 10.2.15 Úlohy na hledání extrémů. Předpoklady: 10211
10..15 Úlohy na hledání etrémů Předpoklady: 1011 Pedagogcká poznámka: Kromě příkladů a není pro studenty problém vypočítat dervace funkcí. Problémem je hlavně nalezení těchto funkčních závslostí, tam postupujeme
VíceZpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek
Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVUT v raze MAS 2012/13 ČVUT v raze
Více1. Regulace proudu kotvy DC motoru
1. Regulace proudu kotvy DC motoru Regulace proudu kotvy u stejnosměrných pohonů se užívá ze dvou zásadních důvodů: 1) zajištění časově optimálního průběhu přechodných dějů v regulaci otáček 2) možnost
VíceTeorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
VíceU1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu
DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran
VíceNÁHODNÁ VELIČINA. 3. cvičení
NÁHODNÁ VELIČINA 3. cvičení Náhodná veličina Náhodná veličina funkce, která každému výsledku náhodného pokusu přiřadí reálné číslo. Je to matematický model popisující více či méně dobře realitu, který
VíceElektromagnetické pole
Elektroagnetcké pole Časově proěnné elektrcké proudy v čase se ění velkost proudu a napětí v obvodu kvazstaconární proudy elektroagnetcký rozruch se šířívodče rychlostí světla c doba potřebná k přenosu
VícePřetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.
OHYBOVÁ ČÁRA ZA PROSTÉHO OHYBU - rovinné průřez zůstávají po deformaci rovinnými, avšak natáčejí se. - při prostém ohbu hlavní centrální osa setrvačnosti všech průřezů leží v rovině vnějších sil, která
VíceNávrh filtrů FIR, metoda okénkování, klasická okna, návrh pomocí počítače. Návrh filtrů IIR, základní typy filtrů, bilineární transformace
6. ČÍSLICOVÉ FILRY MEODY NÁVRHU Návrh diskrétních filtrů - úvod Návrh filtrů FIR, metoda okénkování, klasická okna, návrh pomocí počítače Návrh filtrů IIR, ákladní typy filtrů, bilineární transformace
VíceTEST AUTOMATIZACE A POČÍTAČOVÁ TECHNIKA V PRŮMYSLOVÝCH TECHNOLOGIÍCH
TEST AUTOMATIZACE A POČÍTAČOVÁ TECHNIKA V PRŮMYSLOVÝCH TECHNOLOGIÍCH 1. Mechanizace je definována jako a) proces vývoje techniky, kde se využívá k realizaci nápravných opatření, která vyplývají z provedených
VíceNejjednodušší, tzv. bang-bang regulace
Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo
VíceZáklady a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722
Základy a aplikace digitálních modulací Josef Dobeš Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 dobes@fel.cvut.cz 6. října 2014 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická
Vícefiltry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák
filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí
VíceAut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná
VíceGUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE
GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE J. Škutová VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní Abstrakt V rámci projektu ESF byla vytvořena GUI aplikace pro výuku předmětu Základy automatizace. Cílem
Více11. přednáška 10. prosince Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah
11. přednáška 10. prosince 2007 Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah F (x, y, y, y,..., y (n) ) = 0 mezi argumentem x funkce jedné
VíceOtáčení a posunutí. posunutí (translace) otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružnicích okolo osy otáčení
Otáčení a posunutí posunutí (translace) všechny body tělesa se pohybují po rovnoběžných trajektorích otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružncích okolo osy otáčení Analoge otáčení a posunutí
VíceZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH. Jiří Tůma
ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ UŽITÍM FFT Jiří Tůma Štramberk 1997 ii Anotace Cílem této knihy je systematicky popsat metody analýzy signálů z mechanických systémů a strojních zařízení. Obsahem
VíceI. část - úvod. Iva Petríková
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,
VíceFYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohybová rovnce Prof. RNDr. Vlém Mádr, CSc. Prof. Ing. Lbor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
VíceMODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS
VíceRegulační obvod s měřením akční veličiny
Regulační obvod s měřením akční veličiny Zadání Soustava vyššího řádu je vytvořena z několika bloků nižšího řádu, jak je patrno z obrázku. Odvoďte výsledný přenos soustavy vyššího řádu popisující dané
VíceFAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Číslicové filtry Garant předmětu: Prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc. Autoři textu: Prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc. Ing. Petr
Více