a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 x e) 2x

Transkript

1 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li 0, pk 0 c) e) ) Výrz lze uprvit tvr c) e) ) Nerovice má řešeí c) e) ) Rovice 0 má právě jedo řešeí pro 0 c) e) ) Přímk p : 0 křivk mjí společé právě: tři bod dv bod c) jede bod žádý bod e) všech bod 6) Rovice přímk, která svírá s kldým směrem os úhel o ose vtíá úsek, je 0 0 c) 0 e) 0 7) Střed kružice trojúhelíku opsé leží v průsečíku os str výšek c) os vitřích úhlů os vějších úhlů e) těžic 8) Je-li si, 0;, pk tg c) eeistuje e) 9) (si cos ) si c) cos si cos e) 0 0) c) 6 e) 0

2 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. i ) Kompleí číslo i ) Je-li je rovo i c) i 0 e) - f ( ) log( ), pk f 0 c) eí defiováo 0 e) 00 ) Řešeím erovice jsou právě všech R, pro která pltí: c) log 0 e) ) Součet všech lichých čísel od do 99 je 0 00 c) e) 800 ) Autobus A jezdí po miutách, B po 8 mi, C po 0 mi. Itervl mezi společými odjezd všech tří liek jsou 80 mi 0 mi c) 60 mi mi e) 0 mi b 6) b b b b b b b c) b b b b b e) b b 7) Rovice 0 má jede dvojásobý koře pro 0 c) 0, 8 e) 0 b 8) Kvádr má hr cm, b cm, c cm. Jeho tělesová úhlopříčk má velikost: 9 cm cm c) 0 cm cm e) 69 cm 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): cos k k c) k k e) rovice emá řešeí 0) Řešeím rovice log( ) log je c) 9 9 e) eeistuje 9 9 b b b

3 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li 0, pk 6 6 c) 6 e) ) Je-li 0; b 0; b, pk b b c) b e) b b b ) Je-li z, pk t ( z ) t t c) ( z ) ( z ) t ( z ) t e) t ) Řešeími erovice jsou všech R, pro která pltí: 0 c) e) erovice emá řešeí ) Křivk o rovici ( )( ) protíá osu v bodech ; ; c) ; ; e) osu eprotíá 6) Přímk o rovici b c m 0 má směrici c b m c) b c c m c e) b m 7) Model kostrukce je v měřítku :0. Kolikrát těžší bude skutečá kostrukce z téhož mteriálu? c) 0 00 e) 000 8) Je-li si, pk c) 9) tg g cot si cos c) cos cos 0) Kolik způsob lze rozmícht blíček kret? o e) eeistuje si cos e) si cos c)! 6! e) elze určit

4 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. ) Kompleí číslo cos i si je rovo i c) i e) 0 ) Je-li, pk c) 0 e) eeistuje ) log log c) 0 ) Aritmetická posloupost, která má ; d e) ; má jedeáctý čle rove 7 9 c) 7 8 e) 9 ) Kolik vod je třeb přidt do litrů % roztoku kseli, bchom získli roztok desetiprocetí? c) e) 6 6) c) e) b 7) Je-li () 0; 0, pk 8 0, 8 c) e) b 8) Objem krchle vepsé do koule o průměru d je d d c) d d e) d b 9) Je-li cos 0,, potom si 0, 9 0, 9 c) 0, 0, 9 e) 0, b 0) Je-li log( ) log( ), pk 0 c) e) b

5 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! 0,7t ) Zjedodušte:,t t t 0 c) t t e) t ) Je-li 0, pk c) e) ) Rovice má řešeí v itervlu ; ) ; ) c) emá řešeí ( ; ) e) ( ; ) Rovice 0 0 má koře dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá koře ) Přímk p : 0 křivk mjí společé právě: tři bod dv bod c) jede bod žádý bod e) všech bod 6) Rovice je rovicí přímk dvojice přímek c) prbol kružice e) hperbol 7) Střed kružice trojúhelíku vepsé leží v průsečíku os str výšek c) os vitřích úhlů os vějších úhlů e) těžic 8) Je-li si ; 0;, pk cos c) 7 6 e) 9) Je-li si, pk si 0, c) - e) 0 0) Kolik pěticiferých čísel sestvíme z cifer,,,,, emá-li se žádá opkovt? 0 00 c) 0 00 e) 00

6 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. ) Děleím kompleích čísel i i i obdržíme i c) i i e) ) Je-li, pk c) 0 e) eeistuje ) Řešeím erovice log( ) 0 jsou všech R, pro která pltí ; 0 c) 0 (0; e) ) Mezi čísl 7 je vložeo pět čísel tk, že těchto sedm čísel tvoří ritmetickou posloupost. Prvím vložeým číslem je 6 7 c) 8 0 e) ) Vlk ujel 70 km z hod. mi. Jk dlouho pojede 80 km, předpokládáme-li stejou rchlost? 0 mi hod. mi c) hod. 0 mi. 8 hod. 0mi. e) hod. 0 mi. 6) Je-li, pk : 0 c) e) b 7) Rovice 0 má jede dvojásobý koře pro 0 c) 0, 8 e) 0 b 8) Objem polovi koule o průměru m je m 8 m c) m m e) 6 m b 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): si k k c) k k e) rovice emá řešeí b 0) Je-li 7 8, pk c) e) b

7 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li 0, pk c) e) ) c) e) ) Nerovice má řešeí c) e) ) Řešeím erovice 0 je R 0 c) 0; e) emá řešeí ) Přímk, která ose vtíá úsek p ose úsek q má rovici c) 6 0 e) 6) Rovice je rovicí přímk dvojice přímek c) prbol kružice e) hperbol 7) Čtřúhelík, jehož úhlopříčk se půlí jsou sebe kolmé, je obdélík kosočtverec c) deltoid lichoběžík e) eeistuje 8) (cos si ) si c) cos si cos e) 0 9) si cos - c) si cos e) 0!! 0) 6! c) e)

8 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. ) Rovice 0 má v oboru kompleích čísel právě čtři koře tři koře c) dv koře jede koře e) žádý koře log ) Nerovice má řešeí 0 c) e) ) Řešeími erovice jsou právě všech R, pro která pltí 0 c) e) ) -tý čle geometrické poslouposti ; q je c) e) ) V desetilitrové ádobě je 8 litrů vod. Kolik procet objemu ádob bude tvořit její prázdá část, jestliže z í vlejeme 6 litrů? 80 c) 0 7 e) 0 6) : c) e) b 7) Všech řešeí rovice 0; 0; lze zpst ve tvru c) ; ; e) b 8) Krchlová ádob o objemu litr je vrchovtě zplě vodou. Kolik vod přeteče, jestliže do í zcel pooříme kouli o průměrudm? litrů litrů c) litrů litrů e) 6 litrů 9) Je-li si 0,, potom cos 0, 9 0, 9 c) 0, 0, 9 e) 0, b b 0) l l l c) l 6 6 e) b

9 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Usměrěte zlomek : c) e) ) Je-li 0, pk 6 6 c) 6 e) ) Rovice má řešeí ; ) ; ) c) emá řešeí (;) e) ( ; ) Řešeími rovice jsou všech R, pro která pltí: 0 c) e) rovice emá řešeí ) Rovice 0 je rovicí elips hperbol c) kružice úsečk e) prbol 6) Přímk v roviě o rovicích p : 0 q : t, t, t R jsou rovoběžé růzé splývjící c) kolmé mimoběžé e) elze určit 7) Je-li obsh trojúhelík 0 cm, pk obsh trojúhelík sestrojeého z jeho středích příček je cm 0 cm c) cm cm e) 0 cm 8) Je-li si 0,, pk cos c) 0, 0, e) 0 9) si cos - c) si cos e) 0 0) Kolik způsob lze rozesdit studetů míst v učebě? c)!! e) elze určit

10 FSI VUT v Brě zdáí č.. str. ) Je-li z i kompleí číslo, pk jeho bsolutí hodot z i i c) e) ) log 0, 0, c) -0, -0, e) ) Defiičím oborem fukce log( ) je moži všech R, pro která pltí 0 c) e) ) N koci roku připisuje bk 0% z uložeé částk jko úrok. Z tisícikoru získáme po dvou letech úrocích 00 Kč 00 Kč c) Kč 0 Kč e) 00 Kč ) Kih má 6 str po 0 řádcích. Kolik str bude mít v ovém vdáí, bude-li stráce 6 stejě dlouhých řádků? 0 6 c) 0 60 e) 80 6) b b ( b b b b b c) 0 e) b 7) Nerovice má řešeí všech žádá c) e) b 8) Čtverec má plošý obsh obsh: m m c) m. Čtverec, jehož str je úhlopříčk prvího čtverce, má m m e) m b 9) Řešeím rovice si si v itervlu 0; je 0; 0; c) ; b e) rovice emá řešeí 0) Rovice má řešeí log log b 0 0 c) e) 0

11 FSI VUT v Brě zdáí č. 6. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Výrz lze uprvit tvr c) e) ) Je-li 0, pk 6 c) 6 9 e) 9 ) Soustv rovic 0; má jedo řešeí emá řešeí c) má ekoečě moho řešeí má dvě řešeí e) má řešeí ( 0;0) ) Rovice 0 0 má koře dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá koře ) Přímk o rovicích 0; 0 jsou rovoběžé růzé rovoběžé c) kolmé totožé e) mimoběžé 6) Rovice 0 je rovicí hperbol prbol c) elips kružice e) přímk 7). Trojúhelík o strách ; b úhlu má stru c 7 7 c) e) 8) Je-li cos, pk c) o e) eeistuje 9) Pro všech přípusté hodot pltí cotg c) si cos cos si e) tg ( )! 9 0) Je-li, pk 7 8 c) 9 0 e) ( )! 7

12 FSI VUT v Brě zdáí č. 6. str. ) Kompleí číslo i i ) Defiičím oborem fukce log 0 c) je rovo i c) i 0 e) je moži všech e) R, pro které pltí: ) Je-li 6, pk, c) / 0, e) žádá odpověď eí správá ) Geometrická posloupost, která má kvociet q má dvcátý čle c) e) ) Veslř jede po proudu rchlostí kmh -, proti proudu rchlostí 6 kmh -. Jká je rchlost proudu, předpokládáme-li kosttí výko veslře? kmh - kmh - c) kmh - 6 kmh - e) 9 kmh - 6 6) Výrz je pro 0 rove 6 c) e) 6 b 7) Výrz je kldý pro 9 ; všech c) ; 0 e) eí kldý pro žádé b 8) Součet všech vitřích úhlů pětiúhelík je rove 80 o 70 o c) 60 o 0 o e) 70 o b 9) Výrz cos lze uprvit tvr 0 si c) si 0) Je-li log, pk log si e) si 0. c) 0 0 e) 0 b b

13 FSI VUT v Brě zdáí č. 7. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li 0; 0;, pk c) e) ) Je-li 0, pk c) e) ) Nerovice 6 0 má řešeí všech R c) (;) e) ; ) Pro celá kldá čísl ; pltí 7. Nejmeší možá hodot jejich součtu je c) 9 8 e) 0 ) Rovice je rovicí elips prbol c) přímk kružice e) hperbol 6) Přímk o rovicích p : 0 ; q : 0 mjí společé právě: dv bod jede bod c) žádý bod všech bod e) elze rozhodout 7) Moži všech bodů v prostoru stejě vzdáleých od dvou růzých pevých bodů je os souměrosti rovi souměrosti c) eeistuje koule e) kružice 8) Řešeím rovice si si( ) 0 jsou právě všech R, pro která pltí ( k je celé číslo) o k k c) R rovice emá řešeí e) 60 9) Je-li si cos, 0;, potom 0 c) 0) c) e) 7 0 e) eí defiováo

14 FSI VUT v Brě zdáí č. 7. str. ) 0 i i c) i e) 0 ) log log log c) log log e) log ) Je-li log, pk c) 0 e) 0 ) Ve vzorku rdioktiví látk se kždých dvcet miut rozpde třeti jder rdi. Z původího počtu jder rdi zůste z jedu hodiu jder jder c) 8 jder 8 7 jder e) ezůstou žádá jádr ) Cklist ujel 8 km. Poloviu trti jel průměrou rchlostí kmh -, druhou poloviu průměrou rchlostí kmh -. Průměrá rchlost celé trti bl kmh - 6 kmh - c) 8 kmh - 0 kmh - e) žádá odpověď eí správá 6) : c) e) b 7) Všech reálá řešeí rovice jsou: c) 0; ;0; e) rovice emá reálé řešeí b 8) Poměr obshu kruhu o poloměru r k délce jeho hričí kružice je : r r : c) : r r : e) : r b 9) Výrz si lze uprvit tvr 0 cos c) si (si cos ) e) (si cos ) b 0) Je-li log 00, pk 00 0 c) 0 00 e) 00 b

15 FSI VUT v Brě zdáí č. 8. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji ) Je-li 0; 0, pk c) e) ) Usměrěte zlomek : 9 9 c) e) 8 ) Řešeím erovice 0 jsou právě všech tková, že R c) 0 e) ) Rovice m 0 má dv růzé reálé koře pro m 0 m c) kždé reálé m m 0 e) m 0 ) Rovice 0 je rovicí hperbol prbol c) elips kružice e) přímk 6) Rovice přímk procházející bodem ; A počátkem souřdé soustv je 0 0 c) 0 0 e) 0 7) Kruh, čtverec rovostrý trojúhelík mjí stejý obsh. Nejmeší obvod má: kruh čtverec c) trojúhelík čtverec trojúhelík e) všech stejý 8) Rovice cos si má řešeí c) emá řešeí e) 9) tg cotg si cos c) cos cos 0) c) 0 7 si cos 0 7 e) si cos e) 0

16 FSI VUT v Brě zdáí č. 8. str. ) Číslo kompleě sdružeé k z i je z i i c) i i e) i ) Je-li, pk c), ) Řešeími erovice jsou právě všech e) R, pro která pltí 0 c) e) ) -tý čle geometrické poslouposti ; q je c) e) ) 6 rour stejého průměru bude uložeo sebe. Kolik kusů ejméě musí mít zkládjící řd? 0 9 c) 8 7 e) 6 6) Pro je ( ) 0 c) e) b 7) Nerovice má řešeí 6 c) ( ;0) e) (0; ) 8) Podstv čtřbokého jehlu má obsh 6 s podstvou v poloviě výšk je rove elze určit 6v cm c) cm cm. Obsh řezu roviou rovoběžou 6 cm e) 6 cm b b 9) Nejmeší period fukce cotg je c) e) b 0) Je-li 0, pk 0 c) - e) rovice emá řešeí b

17 FSI VUT v Brě zdáí č. 9. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Pro 0 pltí c) e) ) Je-li 0, pk : 6 6 c) 6 e) ) Řešeím erovice 0 jsou právě všech tková, že R c) 0 e) ) Rovice 0 0 má koře dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá koře ) Rovice 0 elips hperbol c) kružice úsečk e) prbol 6) Rovice 0 je rovicí hperbol prbol c) elips kružice e) přímk 7) Je-li úhel sevřeý strmi p; q trojúhelík, pk pro zbývjící stru r pltí r p q pqcos r p q pqsi c) r p q pqsi r p q pq cos e) r p q 8) Je-li tg, pk cotg c) 0 9) Pro všech přípusté hodot pltí tg c) si cos cos si e) eeistuje e) cotg 0) 70 0 c) e) 0

18 FSI VUT v Brě zdáí č. 9. str. 7 9 ) i i i i i i i c) - e) 0 ) Je-li 8, pk c), e) ) Řešeím erovice log( ) 0 jsou všech R, pro která pltí ; 0 c) 0;0. (0; e) ) Součet všech sudých čísel od do 00 je 0 0 c) e) 800 ) Náměstí tvru obdélík o rozměrech 7m, b 60m má být po obvodu oszeo stejě vzdáleými pouličími lmpmi. Kolik lmp ejméě bude ještě potřeb, jestliže ve třech rozích již lmp jsou? 0 c) e) 8 b 6) b b b b b c) b b b b b e) b b b 7) Rovice ( m ) m ( m ) 0 s ezámou má dvojásobý koře pro m 0 m c) m m e) emá dvojásobý koře b 8) Povrch větší krchle je čtřásobkem povrchu krchle meší. Její objem je větší dvkrát čtřikrát c) šestkrát osmkrát e) devětkrát b 9) Nejmeší period fukce tg je c) e) b log 9 má řešeí log( ) c) R e) emá řešeí 0) Rovice b

19 FSI VUT v Brě zdáí č. 0. str. Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vžd právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) ( 7) 7 7 c) 7-7, e) 7 ) c) e) ) Nerovice 0 má řešeí c) e) ) Rovice ( 0) 0 má koře: 0; 0; c) 0; ; e) ; ) Rovice 0 je rovicí hperbol prbol c) elips kružice e) přímk 6) Rovice je rovicí přímk dvojice přímek c) prbol kružice e) hperbol 7) Rovi je jedozčě urče dvěm růzými bod dvěm mimoběžkmi c) dvěm totožými přímkmi jediou přímkou e) dvěm růzoběžkmi 8) Je-li cos 0,; 0;, pk tg c) eeistuje 9) Je-li si, pk c) e) o e) eeistuje 0) Kolik růzých trojúhelíků je možé sestrojit, vbíráme-li jejich vrchol z pěti růzých bodů, z ichž žádé tři eleží jedé přímce? 6 c) 8 0 e)

20 FSI VUT v Brě zdáí č. 0. str. ) Kompleí číslo i i je rovo i c) i 0 e) - ) Nerovice log( ) log( ) má řešeí ;7 7 c) 0;7 7;7 e) 7 log ) Je-li log 0, pk 0 c) ; ;0. e) ;0 ) Při průchodu skleěou deskou ztrácí světelý pprsek pětiu eergie. Při průchodu pěti těmito deskmi mu zůste eergie eergie c) eergie eergie e) ezůste žádá eergie ) Deset šchistů má hrát kždý s kždým jedu prtii. Kolik prtií bude turji celkem sehráo? 0 c) e) 00 b 6) b 6 6 c) 7) Řešeími erovice 6 6 b e) 6 b 6 0 jsou právě všech, pro která je 0 c) e) erovice emá řešeí b b 8) Je-li libovolé kldé celé číslo, pk trojúhelík o strách ; ; eistuje vžd eeistuje ikd c) eistuje je pro lichá v jedom přípdě eeistuje e) žádá z uvedeých odpovědí eí správá 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): si k k c) k k e) rovice emá řešeí 0) Je-li 6, pk c) e) 0 b b b