Edice PhD Thesis, sv. 350 ISSN Ing. Simona Fialová

Transkript

1 VĚDECKÉ SPISY VYSOKÉHO UČENÍ TECHNICKÉHO V BRNĚ Edce PhD Thess, sv. 350 ISSN Ing. Smona Falová Čerpadlo pro mmotělní krevní oběh

2 Vysoké učení techncké v Brně Fakulta stroního nženýrství Energetcký ústav Odbor fludního nženýrství Vctora Kaplana Ing. Smona Falová ČERPADLO PRO MIMOTĚLNÍ KREVNÍ OBĚH THE EXTRACORPORAL BLOOD PUMP Zkrácená verze Ph.D. Thess Obor: Školtel: Oponent: Datum obhaoby: Konstrukční a procesní nženýrství Prof. Ing. Frantšek Pochylý, CSc. Prof. Ing. Jaroslav Bláha, DrSc. Prof. Ing. Pavel Šťáva, CSc. Prof. Ing. Jan Melchar, CSc.

3 Klíčová slova: Odstředvé čerpadlo, traektore částce, ztráty v čerpadle, nestablty proudění, vířvé čerpadlo, měrná energe, CFD analýza, PIV měření, membránové čerpadlo, magnetcká pryž, paměť materálu, matematcký model, velká deformace hrance Key words: Centrfugal pump, partcle traectory, pump losses, flow nstabltes, sde channel pump, specfc energy, CFD analyss, PIV measurement, daphragm pump, magnetc rubber, materal memory, mathematcal model, large deformaton of boundary Místo uložení orgnálu dsertace: VUT-FSI, Oddělení vědy a výzkumu (RNDr. Mare Pechlová, CSc.). Smona Falová, 2005 ISBN ISSN

4 OBSAH str. Seznam použtých velčn 5 1. Současný stav problematky 6 2. Cíl práce 6 3. Zvolené metody zpracování Odstředvé čerpadlo s kuželovým rotorem Vířvé čerpadlo Membránové čerpadlo 13 a) Mechancké vlastnost magnetckých pryží 13 b) Materály s magnetckou tvarovou pamětí 14 c) Návrh membránového čerpadla s membránou z magnetcké pryže 15 d) Matematcký model tělesa s velkou deformací hrance Hlavní výsledky práce Použtá lteratura Currculum vtae Závěr Concluson 23 3

5

6 Seznam vybraných použtých velčn: Označení Jednotka Pops 1 A [ Pa s ] pomocná konstanta b 1 [ s ] pomocná konstanta B mnp [1] Bernstenův polynom 1 c [ m s ] složky absolutní rychlost 1 c u [ m s ] složky absolutní rychlost do obvodového směru 1 c m [ m s ] merdální rychlost M m [ N m ] m-tá složka momentu k ose rotace M k [ N m ] kroutící moment M D,t [ N m ] kroutící momenty vyvolané vskózním slam p, P [Pa ] tlak p 0,1 [Pa ] tlak na vstupu do čerpadla 1 P mnp [ J kg ] hodnota tlaku ednotlvých vrcholů polygonu P K [W ] příkon q 3 1 [ m s ] průtok komůrkam vířvého čerpadla Q 3 1 [ m s ] průtok r mnp [m ] polohové vektory vrcholů polygonu R [ m ] poloměr oběžného kola S, Γ 2 [ m ] plochy u [1] křvočaré souřadnce u 1 [ m s ] obvodová rychlost V 3 [ m ] obem V 1 3 [ m ] obem vntřního prostoru čerpadla včetně oběž. kola 1 w mnp [ m s ] složky relat. rychlost ednotlvých vrcholů polygonu x [m ] složky prostorové souřadnce Y 1 [ J kg ] měrná energe 2 D [W ] celková dspační funkce Φ () t 1 [ Pa s ] paměť materálu δ () t [1] Dracova funkce ε [1] relatvní prodloužení ε k [1] Lev-Cvtův tenzor σ [Pa ] napětí př ednoosé napatost η [ Pa s ] dynamcká vskozta ω 1 [ rad s ] úhlová rychlost ψ [rad ] úhel roztečného kužele Π [Pa ] tenzor smykových napětí Ω 1 [ rad s ] úhlová rychlost kapalny 5

7 1. SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY U současně používaných čerpadel se řeší problémy vysoké hemolýzy, velkost přídavného zařízení, ech fnanční nákladnost a nízká účnnost. U perstaltckých čerpadel dochází př chodu krátkodobému zpětnému proudění v důsledku obráceného tlakového gradentu př propoení oblast s vyšším tlakem (za kladkou) a nžším tlakem (před kladkou). To způsobue nárůst smykového napětí a následně nevratné poškození červených krvnek už zmňovanou hemolýzu. Nevýhodou hydrodynamckých čerpadel e obtížná sterlzace průtočných prostor. U bezlopatkových čerpadel, kde probíhá čerpání prostřednctvím smykových sl, vznkaí Stuartovy víry a Taylorovy víry. Oba tyto druhy vírů mohou způsobovat vysoká smyková napětí a tím poškozovat krevní elementy. Lopatková čerpadla hrozí vznkem hemolýzy na podtlakové straně lopatek, velký vlv na hemolýzu také bude mít lokální vír na výstupu z oběžného kola. Nevýhodou membránových čerpadel e velký rozměr a obemný řídící systém. Problémem bude také pops proudění uvntř čerpadla. Př čerpání bude v prostorách čerpadla vznkat velké množství vírů a profl proudění bude pravděpodobně turbulentní. To e samo o sobě nevyhovuící, protože v ldském těle e proudění lamnární. Neen zmíněné problémy s velkostí mechanckých pohonů membránových čerpadel, ale také velkost a rzko použtí pneumatckých pohonů (edná bublnka v cévním řečšt může pacenta zabít) vedl k hlubšímu zámu o magnetcké materály a vlastnost magnetckých pohonů. 2. CÍL PRÁCE Cílem dsertační práce e nalezení prncpu rotačního čerpadla, které by dosahovalo parametrů ldského srdce př otáčkách nžších než 2000/mn., bez ohledu na vlastnost krve a s ní spoené problémy. Koncepce byla vedena dvěma směry. V prvním případě bylo záměrem navrhnout čerpadlo podpůrné (pro mmotělní krevní oběh - extracorporální) a v druhém čerpadlo, využtelné ako totální srdeční náhrada (ntracorporální). V rámc Písemného poednání ke státní doktorské zkoušce byly zhodnoceny stávaící konstrukce čerpadel pro mmotělní krevní oběh z hledska výkonu degradace krve. Z provedených analýz vyplývá, že degradac krve e možné snížt nízkým smykovým napětím a od tohoto pohledu se odvíí koncepce ednotlvých druhů 6

8 čerpadel. Tenzor nevratných napětí závslý na dynamcké vskoztě kapalny lze vyádřt vztahem: Π c c = η + pro x x Z mmodagonálních složek nevratného tenzoru napětí vyplývá, že v oboru proudění krve budou nebezpečná ta místa, kde sou gradenty ednotlvých složek rychlostí přílš velké. U lopatkových čerpadel sou to zeména místa povrchů lopatek, oblast lokálního víru a u všech druhů čerpadel bez výmky statorové část nteréru čerpadel. Z tohoto pohledu e ž možno hodnott koncepc čerpadel první druhé skupny (extracorporální ntracorporální ). U srdečních náhrad sou přípustné pouze malé rozměry čerpadel. U stávaících konstrukcí lze požadovaného výkonu dosáhnout pouze vysokým otáčkam. To může mít za následek zvýšení hodnot smykového napětí. Cílem pro tuto skupnu čerpadel bude nalezení takového konstrukčního řešení, které by př dostatečně malých rozměrech a přatelných otáčkách dosahovalo požadovaného výkonu. U čerpadel pro mmotělní krevní oběh není velkost prortou, proto e hydraulcké řešení tohoto problému snazší a daí se naít taková, echž konstrukce nebude v rozporu s vlastnostm srdce. Možné varanty sou uvedeny v této Dsertační prác. Problematku návrhu by značně zednodušlo použtí materálů nesmáčvých vůč krv. U nesmáčvých materálů nedochází k ulpívání krve na pracovních částech čerpadla, a tudíž an k narůstání hodnot smykového napětí. Protože podmínky pro vznk turbulentního proudění sou spoeny s konvektvním členem Naver- c Stokesových rovnc ρ c, tedy opět s vyšším hodnotam gradentu ednotlvých x složek rychlostí, lze předpokládat, že př použtí nesmáčvých materálů budou výrazně menší možné turbulentní fluktuace, resp. k turbulentnímu proudění vůbec nedode. Byly navrženy následuící prncpy čerpadel: rotační vířvé membránové 7

9 3. ZVOLENÉ METODY ZPRACOVÁNÍ V dsertační prác byly veškeré typy čerpadel zpracovány obsáhle neprve z hledska teoretckého a posléze expermentálního ověření. 3.1 ODSTŘEDIVÉ ČERPADLO S KUŽELOVÝM ROTOREM Před konstrukcí odstředvého čerpadla s kuželovým rotorem bylo nutné odvodt vztah pro tlak na výstupu kužele v závslost na unášvé rychlost kapalny a traektor částce na kuželové ploše. Vycházelo se z Lagrangeova poetí kontnua, rovnce kontnuty a rovnce rovnováhy pro nestlačtelnou tekutnu s využtím křvočarých souřadnc a Enstenovy sumační symbolky. Výsledný vztah pro tlak na výstupu z kužele e: 2 d x gradx + ~ = 0 2 gradp dt x gradx + gradp ~ = 0 ( 1) Za x dosadíme do tohoto vztahu závslost souřadnce na poloměru kužele R, který e časově závslý. Úpravam získaný vztah pro tlak na výstupu z kužele e funkcí tlaku na vstupu, merdální rychlost, úhlu roztečného kužele, úhlové rychlost kapalny a času. Z výrazu (2) plyne, že tlak roste s druhou mocnnou unášvé rychlost tekutny: 1 1 p m = p0 + Ω R = p0 + Ω c sn ψ t ( 2) V rámc dsertační práce byl rozšířen vývo čerpadla s kuželovým rotorem, započatý dplomovou prací [15]. Protože ztráty závsí na gradentu rychlost a v čerpadle s ednoduchým kuželovým rotorem vznkaly vysoká smyková napětí, byl navržen a vyroben nový dvotý rotor, uvntř kterého sou podstatně nžší smyková napětí. Ten e složen ze dvou kuželových ploch, mez nmž e mezera konstantní šířky (tato podmínka není nutná). Základní rozměry a výsledky měření dvotého rotoru sou upřesněny v dsertační prác. An konstrukcí s dvotým rotorem sme se nezbavl problému vznku vírů mez rotorem a statorem. Vzhledem k tomu, že smyková napětí závsí na velkost vůle mez rotorem a statorem s menší vůlí se výrazně zvyšuí; bylo by vhodné zvětšt mezeru u stávaícího řešení a snížt tím smyková napětí. Obemové ztráty potom můžeme omezt prací rotoru v oblast Taylorových vírů [13], [20], [21], kdy tato mezera bude částečně fungovat ako hydraulcká ucpávka (samozřemě v tomto případě e nutno výpočtem stanovt hodnoty smykových napětí). 8

10 Pro lepší představu o proudění v tělese čerpadla, bylo nezbytné teoretcky určt ztráty v čerpadle v oblast mez oběžným kolem a skříní čerpadla, v rotorové mezeře a sprálním tělese. Vycházíme z Naver Stokesovy rovnce, za předpokladu nestlačtelné kapalny: c Π c p ρ c + ρ c + = 0 c c c ( 3) t x x x Rovnc ( 3) byla postupnou ntegrací a využtím Gauss-Ostrogradského věty upravena do tvaru: c ρ 2 2 ( 2 c1 ) Π cn ds + 2D + Q( p2 p1) = PK ρ cdv + Q c ( 4) t 2 V S S 1 Za předpokladu, že nestaconární člen e zanedbatelný vůč tlakovému, a že velkost druhého ntegrálního členu nemá na výsledek výrazný vlv. Vstupní výstupní průměr e stený (sání a výtlak čerpadla), a proto se vyruší poslední rychlostní člen. Získáváme tedy závslost: 2 = Q( p ) ( 5) 2D p P K 2 1 Teoretcký základ byl doplněn o hydraulcké zkoušky na modelech vyrobených v laboratořích OFI V.K. Bylo provedeno mnoho úprav neen na rotoru čerpadla, ale hlavně na sprální skřín, která měla zásadní vlv na výstupní ztráty. Úpravam se ustáll průběh Q-Y charakterstky a bylo dosaženo požadovaného průtoku a měrné energe př otáčkách 3000 ot/mn. n=3000 ot/mn Q p1 p2 Y l/s kpa kpa J/kg 0,113 96,66 102,72 6,06 0,073 98,85 106,01 7,16 0,066 99,14 109,55 10,41 0,049 99,71 113,92 14,21 0,041 99,9 116,2 16,3 0, ,07 119,55 19,48 0, ,27 120,89 20,62 0, ,36 121,4 21, ,33 122,47 22,14 Y (J/kg) ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Q (l/s) 9

11 3.2 VÍŘIVÉ ČERPADLO U odstředvého čerpadla s kuželovým rotorem se nepodařlo dosáhnout vyšší měrné energe př požadovaných nízkých otáčkách, proto bylo navrženo čerpadlo ného vířvého typu, které požadované parametry dosáhne. Veškerým návrhům předcházela samozřemě důkladná teoretcká stude dané problematky. Protože základem správného teoretckého výpočtu každého čerpadla e odvození vztahu pro měrnou energ. Vztahy pro výpočet měrné energe vířvého čerpadla (např. lteratura [18], [19]) sou zednodušené a nevyadřuí podstatu proudění v těchto čerpadlech. Proto byl odvozen nový, obecně platný vztah pro měrnou energ vířvého čerpadla, který vyadřue podstatu eho funkce. Vycházíme z Naver-Stokesovy (N-S) rovnce pro absolutní souřadncový systém: dc Π p ρ + = 0 ( 6) dt x x Moment vzhledem k ose rotace e nulový a eho m-tou složku můžeme pomocí síly F vyádřt ako: M m ( x F) = 0 = ( F x) = mn xn F ( 7) = ε m m Využtím matematckých úprav (ntegrace, Gauss-Ostrogradského věta), zednodušuících předpokladů (např. nulové rychlost na některých plochách uvntř M K ω 2D čerpadla) a předpokladu, že: Y = upravíme rovnc tak, že získáme ρ Q Q ρ vztah pro měrnou energ Y: Y = [ u c u c ] 1 u1 2 u2 q M D ω M t ω 2D + + ( 8) Q Q ρ Q ρ Q ρ kde 2 D - e celková dspační funkce v prostoru V 1 (vntřní prostor čerpadla včetně oběžného kola): c 2D = Π dv x V

12 Pro lepší představu proudění ve vířvém čerpadle a pro ověření vztahu ( 8) byla provedena CFD analýza [16], PIV (Partcle Image Velocmetry) měření a expermentální měření hydraulckých charakterstk čerpadla. Obr. 1 Označení vntřních ploch vířvého čerpadla a ednotlvých průtoků plocham Vířvé čerpadlo výsledky měření v laboratoř: n=2000 ot/mn Q p1 p2 Y l/s kpa kpa J/kg 0,212 97,31 104,28 6,97 0,161 97,66 108,27 10,61 0,119 97,87 111,44 13,57 0,092 97,99 113,32 15,33 0,067 98,07 114,84 16,77 0,031 98,13 115,77 17, ,16 117,73 19,57 Y (J/kg) ,05 0,1 0,15 0,2 Q (l/s) Se zvyšuícím se počtem lopatek rostla měrná energe čerpadla, ale tento nárůst byl velm ctlvý na šířku spáry mez rotorem a statorem. Proto bylo proměřeno několk varant s rozdílným počtem lopatek rozdílným šířkam spáry. Nos sprály ve všech případech překrýval dvě komůrky, tedy kryl rozsah třech lopatek. 11

13 Vířvé čerpadlo CFD analýza: Obr. 2 Průměty vektorů absolutních rychlostí do řezů prostorem čerpadla Z výsledků CFD analýzy e zřemé, že předpoklady o proudění (q) pro odvození vztahu ( 8) pro měrnou energ byly správné. Vířvé čerpadlo PIV měření: Obr. 4 Proudění kolem lopatek vířvého čerpadla Obr. 3 Proudění komůrkou vířvého čerpadla 12

14 Z kvaltatvního srovnání CFD výpočtu PIV expermentu e zřemé, že představa o exstenc bočního víru realzovaná v matematckém modelu měrné energe průtokem q byla správná. Na Obr. 3 e dobře patrný vznk bočního víru. 3.3 MEMBRÁNOVÉ ČERPADLO Vyma konstrukčního řešení této otázky byly předmětem zámu také materály, z nchž e vyrobena membrána, z toho vyplývaící pohon tohoto čerpadla a také matematcký model membránového čerpadla, s velkou deformací hrance. a) Mechancké vlastnost magnetckých pryží Jsou známy magnetcké materály, např. ferrt nebo kovy vzácných zemn, kterým e možné plnt pryžovou matrc. Získáme tak magnetckou pryž, která s částečně uchová pružné vlastnost matrce a zároveň získá magnetcké vlastnost plnva. Je expermentálně ověřené, že vskoelastcké materály se vyznačuí tečením př konstantním zatížení. Fyzkálně to znamená, že napětí není pouze okamžtou funkcí relatvního prodloužení, ale závsí na celé hstor přetvoření. Tuto závslost e možno vyádřt konvolučním ntegrálem ve tvaru: t σ = Φ( t τ ) ε( τ ) dτ ( 9) 0 kde σ.. e napětí př ednoosé napatost ε.. e odpovídaící relatvní prodloužení V dalším vdíme, že mez tyto materály patří magnetcké pryže. Cílem této práce bylo stanovení pamět materálu Φ(t). Funkc Φ(t) lze vyádřt ve tvaru řady: Φ n b t () t = A e + A δ () t = 1 kde δ(t). e Dracova funkce 0 ( 10) 13

15 Dosazením ( 10) do ( 9) a ntegrací per-partes lze vztah upravt na přehledněší tvar: σ n A A b ( t τ ) () t = A0 + ε() t e ε () τ dτ ( 11) = 1 b n t = 1 0 b Identfkace konstant A, b byla provedena následovně: na specálním trhacím stro se vzorek zatěžoval kvazstatcky (zotermcky) až po překročení meze pevnost. Ze získané závslost se určla lneární oblast a mez úměrnost σ 0. Na ném vzorku byl proveden experment pouze v ntervalu σ <0, σ 0 >. Experment dále probíhal tak, že vzorek byl zatěžován velm pomalu na hodnotu σ 0 tak, aby ε bylo přblžně lneární funkcí času, vyma okolí počátku a bodu σ 0. Od hodnoty σ 0, které odpovídá čas t 0, se udržovala konstantní hodnota ε = ε 0. Od tohoto okamžku probíhala relaxace, t. vyrovnávání napětí σ(t). Porovnáním výsledků expermentu s teorí, lze vztah ( 11) zednodušt a uvažovat pouze první dva členy v řadě. Konstanty potom byly určeny metodou nemenších čtverců, resp. genetckým algortmem. Porovnání naměřených a vypočtených hodnot průběhu σ(t) e znázorněno na Obr. 5. σ Měřeno Proložení Obr. 5 Srovnání výpočtového modelu s naměřeným hodnotam t 3600s b) Materály s magnetckou tvarovou pamětí Působením magnetckého pole na specální materálovou směs dochází k eí deformac bez změny krystalové mřížky kovu. Jedná se o tetragonální N-Mn-Ga monokrystal, ehož deformace probíhá na základě exstence tzv. dvotých hranc. Deformace (pohyb) e možná neen ve smyslu prodloužení/zkrácení, ale také v ohybu a to na vysokých frekvencích ( několk khz). Bez poruchy materálu e toto možno opakovat ve více než cyklech. Materál e teplotně stálý až do 70 C. Není potřeba přílš slné magnetcké pole, pouze v desetnách Tesla. Možné využtí těchto monokrystalů e ve všech odvětvích řízení, emné mechanky, robotky a elektrotechnky. 14

16 Obr. 6 Prncp změny tvaru v materálech s magnetckou tvarovou pamětí (x= rozhraní krystalových dvočat) Ad 1) H=0; zdvoená hrance e obsažena v materálu ve stené vzdálenost Ad 2) H=H 1 ; vněší pole způsoblo růst výhodně orentovaných hranc a změnla se vzdálenost mez zdvoeným hrancem Ad 3) H=H 2 ; konečná fáze po úplném přeorentování zdvoené struktury c) Návrh membránového čerpadla s membránou z magnetcké pryže V rámc této práce bylo navrženo expermentální membránové čerpadlo, ehož prncp byl založen na pohybu membrány. Původně byl uvažován pohon membrány pomocí magnetckého pole, které působí přímo na materál membrány magnetckou pryž. Expermentálně však bylo zstěno že pro tak velké zdvhy membrány a velké síly není zatím možné tento pohon realzovat. Proto byl navržen magnetcký přímočarý motor který membránu poháněl. Membrána byla navržena s ohledem na účnky prostorového magnetckého pole a tudíž relatvně rozměrná. Proto př pohonu lneárním motorem docházelo k nežádoucí deformac membrány a v daném časovém rozmezí se nepodařlo vyrobt membránu novou a tedy an provést hydraulcké zkoušky. d) Matematcký model tělesa s velkou deformací hrance V rámc vývoe membránového čerpadla byla vypracována nová teore výpočtu proudění kapaln v prostorách s velkou deformací stěny (hrance). Tento nový postup řešení byl navržen vzhledem ke komplkacím výpočtu proudění s velkou deformací stěny v komerčních programech (např. FLUENT, FIDAP), ve kterých e tento typ problémů praktcky neřeštelný. Navrhovaný postup výpočtu e původní, byl publkován na několka meznárodních konferencích s významným ohlasem. 15

17 Postup výpočtu e založen na řešení Naver-Stokesových rovnc a rovnce kontnuty v křvočarých souřadncích. Tyto křvočaré souřadnce sou tvořeny parametry Bezérovy plochy nebo pro 3D Bezérovým tělesem. Naver-Stokesova rovnce pro nestlačtelnou kapalnu: Rovnce kontnuty: 2 c c c p ρ + ρ c η + = 0 ( 12) t x x x x c x = 0 ( 13) Rovnce křvé plochy vyádřené parametrcky má tvar: u ( x) x( u ) r = r = r ( 14) = 1, 2 sou parametry plochy. Rovnc prostorového tělesa vyádříme pomocí tzv. Bernstenových polynomů ve tvaru Bézerova tělesa [1], [2]. Rovnce Bézerova tělesa má tvar: A B C A 1 m 1 A m B 2 n 2 B n r = rmnp ( u ) ( 1 u ) ( u ) ( 1 u ) x m= 0 n= 0 p= 0 m n C A B C 3 p 3 C m x ( u ) ( 1 u ) = rmnpbmnp ( u ). p m= 0 n= 0 p= 0 ( 15) Pro lustrac e na Obr. 7 znázorněna představa drátěného modelu prostorového tělesa. Obr. 7 Prostorová úloha Bézerova tělesa 16

18 Řešení e hledáno v časovém prostoru, kde provádíme výpočet rychlostí a tlaku v závslost na čase po zvoleném časovém kroku. Potom e možno psát první člen vztahu ( 12) v dferenčním schématu ve tvaru: c c c,, 1 ρ = ρ ( 16) t t kde t e časový krok c, e rychlost do směru x v počítaném čase e rychlost do směru x v předchozím časovém kroku c,-1 Druhý člen v rovnc ( 12) e nelneární, řešení provedeme na základě terací. Tento člen e řešen teračně tak, že počítáme dervac a rychlost dosazueme z předešlého teračního kroku. Prncp řešení 1. Těleso membránového čerpadla popíšeme rovncí Bézerova tělesa ve tvaru: A B C mnp m= 0 n= 0 p= 0 mnp ( u ) r r B ( 17) = 2. Řešení Naver-Stokesových rovnc a rovnce kontnuty v křvočarých souřadncích u budeme aproxmovat funkcem [1], [2]. M N P mnp mnp m= 0 n= 0 p= 0 R S T ( ) c = w B u ( 18) P = m= 0 n= 0 p= 0 P mnp B mnp ( u ) ( 19) Naver-Stokesovy rovnce a rovnce kontnuty budou vyádřeny pomocí neznámých w, P. mnp mnp Všechny členy Naver Stokesovy rovnce a rovnce kontnuty sou převedeny do křvočarých souřadnc. Jech řešení vede k přeurčené obdélníkové matc a výsledky sou získány pomocí Penrose Moorovy pseudonverzní matce. Použtím výše zmíněných vztahů sme schopn vykreslt tlakové a rychlostní pole nad Bezérovou plochou nebo tělesem Obr

19 Obr. 8 Tlakové a rychlostní pole nad Bézerovou plochou 4. HLAVNÍ VÝSLEDKY PRÁCE Odvození vztahu pro dspační funkc v čerpadle s dvotým kuželovým rotorem Odvození vztahu pro měrnou energ vířvého čerpadla Návrh metodky a úprava Naver-Stokesových rovnc s uvážením křvočarých souřadnc pro řešení proudění kapalny s velkým deformacem hrance Konstrukční návrh čerpadla s dvotým kuželovým rotorem Konstrukční návrh vířvého čerpadla Konstrukční návrh dvotého vířvého čerpadla ako náhrady srdce 5. POUŽITÁ LITERATURA [1] Pochylý F., Koutník J.: The approxmate soluton of partal dfferental equatons by means of Bézer surfaces, Engneerng Mechancs, Vol. 1, 1994, No 3, p [2] Pochylý F.: Návrh metody řešení parcálních dferencálních rovnc s pohyblvou hrancí. Interakce a zpětné vazby 2000, Ústav termomechanky AV ČR, Praha, 2000, str [3] Intra and Extracorporeal Cardovascular Flud Dynamcs, Vol. 1 General Prncples n Applcaton, WIT press, Computatonal Mechancs Publcatons,

20 [4] Intra and Extracorporeal Cardovascular Flud Dynamcs, Vol. 2 - Flud Stucture and nteracton, WIT press, Computatonal Mechancs Publcatons, 2000 [5] Cardac mechancal Assstance Beyond Balloon Pumpng, Mosby Yearbook, Inc [6] Free and Movng Boundary Problems, Oxford Unversty Press, 1996 [7] R. Tckle, R.D. James, T. Sheld, M. Wuttg, V.V. Kokorn: Ferromagnetc Shape Memory Effect n the NMnGa System, IEEE Trans. Magnetcs, Vol. 35, No. 5, September 1999 [8] R.C. O Handley: Model for Stran and Magnetzaton n Magnetc Shape Memory Alloys, Journal of Appled Physcs, Vol. 83, No. 6, March 1998 [9] Mlton Van Dyke: An album of Flud Moton, Stanford Unversty, 1982 [10] Mchael DeBakey, Antono Gotto: The lvng heart, Davd McKay Company, New York, 1977 [11] Jan Domnk: Kardochrurge, Grada Publshng, 1998 [12] J. X. Shen, K. J. Tseng, W. K. Chan: A New Compact PM Motor wth Magnetcally Levtated Rotor for Applcaton as mplantable Artfcal Heart, Artfcal Organs, 1999 [13] M. Wmmer: Vscous Flows and Instabltes Near Rotatng Bodes, Prog. Aerospace Sc., Vol. 25, 1988 [14] Pochylý: Lagrangeovy souřadnce, výzkumná zpráva 2002, č. VUT-EU-QR [15] Klas: Čerpadlo pro mmotělní okruh, Dplomová práce, VUT v Brně 2000 [16] Kunčík, Pochylý: CFD analýza proudění ve vířvém čerpadle, výzkumná zpráva č. VUT-EU-QR [17] Lukas: Hydraulcký návrh vířvého čerpadla, Dplomová práce, VUT v Brně 2004 [18] Lazarkewcz, Troskolansk: Impeller pumps, Pergamon press, Warsawa, 1965 [19] V. M. Čerkassk: Nasosy, ventlatory, kompressory, Energotomzdat 1984, Moskva [20] Šťáva P., Farnk J: Vývo hydraulckých nestablt buzených odstředvým slam především u kluzných ložsek, Sborník referátů ze semnáře Interakce pohybuícího se tělesa a tekutny, Brno, 2005 [21] Šťáva P.: Problematka proudění a eho nestablt v mezeře mez kotouč, výzkumná zpráva č. VUT-EU-QR

21 6. CURRICULUM VITAE Osobní data: Jméno: Ing. Smona Falová, roz. Paulíková Datum narození: Adresa trvalého bydlště: Brechtova 8, Brno, Stav: vdaná Vzdělání: ZŠ s rozšířenou výukou azyků (ruštna, němčna, anglčtna) SZŠ Lpová, obor Zdravotní laborant 1996 maturtní zkouška s vyznamenáním VUT v Brně FSI, odbor Hydraulckých stroů Vctora Kaplana 2001 státní zkouška ve studním oboru Hydraulcké a pneumatcké stroe a zařízení Vctora Kaplana postgraduální doktorské studum 2002 složena azyková zkouška FCE 2003 absolvovaný kurz Pneumatckých mechansmů složena státní doktorská zkouška 2004 složena azyková zkouška CAE obháena doktorská práce Pracovní zkušenost: dosud asstent na Odboru fludního nženýrství V. Kaplana Jazykové znalost: Anglcký azyk Německý azyk Ruský azyk aktvně (certfkát FCE, CAE) pasvně pasvně Spolupráce na grantech GAČR, MPO, 5. rámcového proektu EU a vedleší hospodářské čnnost: Pochylý F., Paulíková S.: Řešení nestaconárního proudění rozvoem podle vlastních tvarů rychlost a tlaku, 2002 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Oběžné kolo Beta 27, 2002 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Sprála čerpadla Beta 41, 2002 Haluza M., Paulíková S.: Sprála čerpadla Beta 10,

22 Pochylý F., Paulíková S.: Lagrangeovy souřadnce, 2002 Haluza M., Pochylý F., Paulíková S., Klas R.: Oběžné kolo Beta 8, 2003 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Sprála čerpadla Beta 9, 2003 Haluza M., Klas R., Paulíková S.: Sprála čerpadla Beta 27, 2003 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Oběžné kolo čerpadla Beta 6, 2003 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Oběžné kolo čerpadla Beta 41, 2003 Haluza M., Pochylý F., Klas R., Paulíková S.: Oběžné kolo čerpadla Beta 24, 2003 Haluza M., Pochylý F., Paulíková S.: Sprála čerpadla Beta 37 (2.var.), 2004 Publkace: Pochylý F., Paulíková S.: Matematcký model odstředvého čerpadla, Interakce a zpětné vazby 2001, Praha Pochylý F., Habán V., Paulíková S.: Matematcký model membránového čerpadla, Interakce a zpětné vazby 2001, Praha Habán V., Paulíková S., Pochylý F.,Rensch M.: Identfkace mechanckých vlastností magnetckých pryží, Aplkovaná mechanka 2002, Ostrava Pochylý F., Habán V., Paulíková S.: Matematcký model membránového čerpadla s vently, Interakce a zpětné vazby 2002, Praha Paulíková S., Pochylý F.: Bezlopatkové čerpadlo pro mmotělní krevní oběh, Setkání kateder, Lberec-Doubce, 2003 Pochylý F., Malenovský E., Paulíková S.: A Stablty of the Flow n the thn Crcular Gap, Inženýrská mechanka 2003, Svratka Paulíková S., Pochylý F.: Soluton of unsteady Naver-Stokes Equatons wth large Deformatons of Boundares Applcaton to Daphragm Pump of extracorporeal Blood, Surge Net members meetng, Netherlands Delft, 2003 Pochylý F., Paulíková S., Habán V.: 3D Model of Daphragm Pump, ICOVP 2003, Lberec Pochylý F., Paulíková S.: Řešení nestaconárního proudění rozvoem podle vlastních tvarů rychlost a tlaku, Interakce a zpětné vazby 2003, Praha Paulíková S., Pochylý F.: On Hestatons Concernng Flud Flow n Bomechancs, 17. FSI members meetng, Scotland Dundee, 2003 Pochylý F., Paulíková S., Habán V.: Soluton of Naver-Stokes Equatons wth large Deformatons of Boundares, FIV 2004, Pars 21

23 7. ZÁVĚR Tato práce se zabývala úvaham o čerpadlech pro mmotělní krevní oběh možným totálním náhradam srdce. Byl proveden rozbor použtelných pohonů, které velm výrazně omezuí možnost návrhů čerpadel a v Písemném poednání ke státní doktorské zkoušce také rešerše o čerpadlech stávaících. U dnes používaných čerpadel se řeší problémy vysoké hemolýzy, velkost přídavného zařízení, ech fnanční nákladnost a nízká účnnost. Ze stručné rekaptulace v Písemném poednání ke státní doktorské zkoušce a v dsertační prác vyplývaí následuící podstatné závěry. U perstaltckých čerpadel dochází ke krátkodobému zpětnému proudění v důsledku obráceného tlakového gradentu př propoení oblast s vyšším tlakem (za kladkou) a nžším tlakem (před kladkou). To způsobue nárůst smykového napětí a následně nevratné poškození červených krvnek už zmňovanou hemolýzu. Nevýhodou hydrodynamckých čerpadel e obtížná sterlzace průtočných prostor a provoz bez pulsací. U bezlopatkových čerpadel, kde probíhá čerpání prostřednctvím smykových sl, vznkaí Stuartovy a Taylorovy víry. Oba tyto druhy vírů mohou způsobovat vysoká smyková napětí a tím poškozovat krevní elementy. U lopatkových čerpadel může docházet k hemolýze na podtlakové straně lopatek, velký vlv na hemolýzu také bude mít lokální vír na výstupu z oběžného kola. Cestou matematckého modelování, která byla naznačena v dsertační prác, e možno předcházet těmto nepříznvým evům a navrhnout podpůrné odstředvé čerpadlo na požadované parametry v systému s regulačním ventlem. Nevýhodou membránových čerpadel e velký rozměr a obemný řídící systém. Problémem e také pops proudění uvntř čerpadla. Př čerpání vznká v prostorách čerpadla množství vírů a profl proudění e pravděpodobně turbulentní. To e samo o sobě nevyhovuící, protože v ldském těle se předpokládá proudění lamnární. Neen zmíněné problémy s velkostí mechanckých pohonů membránových čerpadel, ale také velkost a rzko použtí pneumatckých pohonů (edná bublnka v cévním řečšt může pacenta zabít) vedl k hlubšímu zámu o magnetcké materály a vlastnost magnetckých pohonů. Vývo magnetcké membrány v rámc dsertační práce ztroskotal na nekvaltních plnvech, echž magnetcké vlastnost byly nedostačuící a čerpadla měla přílš velký příkon. Vzhledem k navázaným kontaktům v rámc EU, by bylo vhodné znovu otevřít otázku magnetckých plastů a vrátt se ke specálním typům pohonu ž dlouho úspěšně používaných membránových čerpadel a ověřt použtelnost nových magnetckých plastů v této sféře. 22

24 Dsertační práce byla zaměřena na návrh čerpadel nových, ech konstrukc, výrobu, ověření pomocí matematckého modelování a také experment. Bylo podrobně popsáno několk typů čerpadel, echž funkce e založena na různých prncpech. Jedná se odstředvé čerpadlo s hladkým, sprálovým a dvotým kuželovým rotorem poháněné elektromotorem a uložené na magnetckých ložscích, membránové čerpadlo s magnetckou membránou poháněnou magnetckým polem, resp. lneárním motorem. Tato čerpadla, která byla navržena, vyrobena a byly proměřeny ech charakterstky, sou zhodnocena z hledska ech dalšího možného použtí nebo úprav. Součástí konstrukčního řešení těchto čerpadel e také řízení a řešení stablty magnetckých ložsek. Vývo čerpadel se neomezl pouze na konstrukční řešení, ale také na matematcké modelování proudění v tělesech čerpadel a možnost použtí nových materálů, které by mohly být pokrokem v současném stavu bomedcínské čerpací technky. 7.1 CONCLUSION The extra corporal pumps and possble total artfcal heart were the man am of ths work. The usable drvng mechansms analyss, whch s the bggest lmt of the pump desgnng, s done n the PhD work. The exstng pumps search s documented n the PhD thess. The hgh haemolyss, the sze of the ancllary equpment, the fnancal costs and low effcency are the most common problems of contemporary pumps. Out of the short PhD thess recaptulaton result followng essental conclusons. Short backflow occurs as a result of the reverse pressure gradent, whch s the consequence of the connecton between the hgher pressure regon n front of the clack and the lower pressure regon behnd the clack, n the perstaltc pumps. That causes the shear stress rse and the subsequent rreversble erythrocytes defect the above-mentoned haemolyss. The hydrodynamc pump dsadvantages are the dffcult sterlzaton of the nner flow regons and the nonpulsatng operaton. Stuart and Taylor vortces appear n the nonblade pumps, where the pumpng s acheved by the shear forces,. Both vortces can cause hgh shear stress and the erythrocyte damages. The haemolyss can take place n the bladed pumps at the sucton sde of blades and the local vortex at the runner output has a sgnfcant effect as well. In the PhD work was outlned the mathematcal smulaton, whch could be used to precede above-mentoned adverse effects and desgn the supportng centrfugal pump n the system wth control valve. 23

25 Bg sze and large control system s the daphragm pump dsadvantage. Another problem s the flow descrpton nsde the pump body. Number of vortces s created n regon of pump body and the flow profle s probably turbulent. That s unsatsfactory by tself, because the flow s expected to be lamnar n the human body. Not only the above-mentoned problems wth the mechancal control system sze, but also the sze and rsk of the pneumatc drvng system usage (ust one ar bubble n the vascular system could cause the patent s death), pont to deeper nterest nto the magnetc materals ant he magnetc drvng system mechansms. The magnetc daphragm progress stopped on the low-class fllers, whch magnetc qualtes were nsuffcent and the pumps had too large nput. Consderng the new contacts n the European Unon t wll be approprate for the specal daphragm pumps drvng systems comeback and verfy the new plastc magnetc materals applcablty n ths provnce. The PhD work was focused on the new pump desgn, ts constructon, mathematcal smulaton valdaton and the experment as well. Varous types of pumps on the dfferent prncples were descrbed n detals. They are: the centrfugal pumps wth the smooth, spral and double concal rotor that are drven by the electromotor and embedded on the magnetc bearngs; the daphragm pump wth the magnetc daphragm drven by the magnetc feld or n the verson wth the lnear motor drvng system; the smple and the double sde channel pump. These pumps were desgned, produced and ther characterstcs were expermentally obtaned and were evaluated from the pont of ther future possble usage or correctons. Part of ths pump desgn soluton s the magnetc bearngs stablty control and soluton. The pump development wasn t lmted ust for the constructon soluton, but also for the mathematcal smulaton of the flow n the pump bodes and the possbltes of new materals usng, whch could be the progress n the present bomedcne pumpng technology. The maor conclusons that result from the PhD work are: The dervaton of the dsspatve functon of the double concal rotor pump The dervaton of the specfc energy of the sde channel pump The method and the converson of the Naver-Stokes equaton to the curvlnear coordnates for the lqud flow wth the large deformaton of boundares The desgn of the double concal rotor pump The desgn of the sde channel pump The desgn of the double sde channel pump as the heart substtuton. 24