Optická zobrazovací soustava

Transkript

1 Optická zobrzovcí soustv Mteriál je určen pouze jko pomocný mteriál pro studenty zpsné v předmětu: A0M38OSE, ČVUT- FEL, ktedr měření,

2 Měření rozměru měřítko objekt ) b) hledný rozměr 1 bod pozorování měřený objekt hledný rozměr měřítko 2

3 Osvětlení obrzového senzoru zářícím objektem v přípdě bez projekční soustvy diuzní povrch - Lmbertovský (kosinový) zářič zářící objekt snímč CCD Situce podobná jko při vyjmutí objektivu z kmery diskuse: rozměry objektu, jeho vzdálenost od senzoru, rozměry senzoru, umístění senzoru n desce (výhled bez clonění snímče), rozložení osvětlení senzoru stínění snímče smítko n senzoru promítnutí jeho obrzu Možnost využití pro snímání obrzu objektu 3

4 Měření rozměru nlogie s pozorování objektu z měřítkem 1 bod pozorování měřený objekt hledný rozměr měřítko senzor - jko měřítko porovnání rozměru objektu rozměru senzoru β 1 1 bodový zdroj záření snímný objekt 1 senzor E e x Stejné, jko promítání při snímání Roentgenovým přístrojem 4

5 Promítání telecentrickým svzkem Měření rozměru promítáním stínu objektu telecentrickým svzkem bodový zdroj záření snímný objekt senzor 1 lser. diod F kolimátor objekt CCD E e x 5

6 Měření rozměru promítáním stínu telecentrickým svzkem kolimátorem s objektivem desk s lser. diodou kolimční objektiv snímný objekt stínový obrz promítnutý n řádkový senzor CCD 6

7 Promítání kruhovým otvorem Promítání obrzu zářícího objektu mlým otvorem, viz cmer obscur zářící objekt clon snímč CCD S Z 7

8 Promítání kruhovým otvorem bodové zdroje záření v prostoru Promítání kruhovým otvorem plošný zářící objekt bodové zdroje záření v rovině rovnoběžné s rovinou senzoru y - vzdálenosti bodu v rovině zdroje záření od osy y - vzdálenosti obrzu bodu v rovině senzoru zářící rovinný objekt S Z clon S Z y β y senzor CCD senzor CCD 8

9 Ohyb záření kruhovým otvorem Z Z S Z D VP δ 1m O Z D 1m D 1S l S E e pro vzdálený bod rovnoběžný svzek pprsků, ohyb n kruhovém otvoru (výkld podstt ohybu dirkce n otvoru) D VP průměr kruhového otvoru δ 1m úhel odpovídjící místu prvního minim D 1m průměr ohybového kroužku prvního minim D 1S průměr světlé části ohybového kroužku prvního minim δ 1m λ 1,22 D λ D m 2,44 l 1 s D VP VP D 1S 1,22 λ l D s VP 9

10 Reltivní otvor, clonové číslo Reltivní otvor poměr průměru vstupní pertury D VP (průměr otvoru) vzdálenosti l s k VP - clonové číslo D VP l s k 1 VP D 1S průměr světlé části ohybového kroužku prvního minim závisí n clonovém čísle D 1 k 1S,22 λ VP pltí stejně i u objektivu!!! 10

11 Promítání kruhovým otvorem čočkou Spojná optická soustv čočk lom pprsků vycházejících z bodového zdroje záření do bodu O 2 výhod čočky: větší svzek pprsků větší zářivý tok nevýhod čočky: vytvoření obrzu ve ormě bodu pouze v jediné vzdálenosti v osttních polohách je obrzem bodu kroužek nutné zostření objektivu nstvení senzoru do vhodné polohy vzdálenosti ) Z 1 Z 2 Ω z clon clon S Z1 S Z2 b) clon Ω z O 2 O 1 senzor CCD O 2 11

12 Zvětšení projekční soustvy ω Z F S Z ω Z F O Z y y d s Z Z z z senzor CCD zvětšení β záporné β symbolizuje převrácení obrzu oproti předmětu β - 1 stejná velikost obrz y β y β < 1 obrz je menší než předmět, obvyklá situce ( kmer, otoprát) 12

13 Promítání obrzu mimoosového bodového zdroje záření spojnou optickou soustvou D VP S Z OZ z Z z Ω Z F F snímč 13

14 Promítání obrzu více mimoosových bodových zdrojů záření v různé vzdálenosti Z z1 1 F S Z 1 F A 1 OZ Z2 Z z2 2 2 A 2 OZ Z1 14

15 Zobrzení vzdáleného bodového zdroje záření Zobrzení velmi vzdáleného bodového zdroje záření telecentrický (rovnoběžný) svzek pprsků obrz v ohniskové rovině z z F F Obrzem bodu v nekonečnu je bodový obrz v ohniskové rovině objektivu!!! Obrzem bodu v nekonečnu n optické ose je bodový obrz v obrzovém ohnisku F!!! 15

16 Chod pprsků objektivem ve zvláštních přípdech Rovnoběžný telecentrický svzek vstupuje do objektivu F F α F F P y ) b) y tgα Obrz bodů z nekonečn se tvoří v obrzové ohniskové rovině objektivu Rovnoběžnému svzku pprsků vstupujícímu do objektivu odpovídá v obrzové ohniskové rovině jeden bod. 16

17 Chod pprsků objektivem ve zvláštních přípdech Bodový zdroj záření v projektoru F F y P F α F α rctg y ) b) Kždému zářícímu bodu obrzové ohniskové rovině odpovídá n výstupu jeden svzek rovnoběžných pprsků Kolimátor, kolimční objektiv přípd lserového ukzovátk Lup předmět v předmětové ohniskové rovině, pozorovteli se jeví v nekonečnu ( kždý je bod předmětu je zobrzen telecentrickým svzkem) 17

18 Relizce jednoduchého kolimátoru Stndrdní objektiv jko jednoduchý kolimátor 18

19 Zobrzovcí soustv význmné body P- mimoosový bod předmětu, O osový bod předmětu, O, P obrzy Zobrzovcí soustv jko tenká čočk F předmětové ohnisko, F obrzové ohnisko, H, H hlvní body optické soustvy ( pro tenkou čočku H, H totožné), ohnisková vzdálenost předmětová, obrzová (, shodný index lomu v předmětovém obrzovém prostoru obvyklá situce) pozor odlišnost tzv. imerzní mikroskopický objektiv předmět v kplině, pk odlišnost ), P y H F O O F H y z z P 19

20 Výpočty pro výběr objektivu Zobrzovcí rovnice Newtonov zobrzovcí rovnice z z 2 z z Gussov zobrzovcí rovnice Zvětšení objektivu - obecně pltí i pokud není splněn zobrzovcí rovnice neostrý obrz, le velikost podle vzthu pozn. znménková konvence vlevo dolu záporné, doprv nhoru kldné vzdálenosti pro zjednodušení- nedodržujeme znm. konvenci pouze záporné zvětšení převrácení. obrzu β y y 20

21 Výpočty pro výběr objektivu Zvětšení objektivu při splnění zobrzovcí rovnice pro soustvu ve vzduchu, β y y + + z z + z + z 2 náhrd z zvětšení objektivu β + z + z 2 z + z + z 2 z + z + z z pro výpočet volbu ohniskové vzdálenosti objektivu při dné vzdálenosti předmětu z objektivu volb předmětové vzdálenosti z při dné dné předmětové vzdálenosti z použitém objektivu s ohniskovou vzdáleností β z β z z β 21

22 Zvětšení zjednoduš. odv. pro předmět. poloprost. Zjednodušené odvození vzthu pro zvětšení objektivu pro zpmtování pro předmětový poloprostor, zjednodušení bez uvžování znmének, obě strny vzduch ( ) předmětový poloprostor, vzdálenosti y, z,, y, zvětšení jko přímá úměr P y y z β y y β z y H F O O F H y z z P 22

23 Zvětšení zjednoduš. odv. pro obr. poloprostor Zjednodušené odvození vzthu pro zvětšení obrzový poloprostor zjednodušení bez uvžování znmének, obě strny vzduch ( ) využití pro určení výthu objektivu, velikosti mezikroužků y z y úměr pk β z β lze též přípdně určit potřebný výth objektivu z y y z β P O y F y H H F O y z z P 23

24 Poznámk - imerzní objektiv Pokud by bylo různé (různá opt. prostředí n obou strnách opt. soustvy, npř. čelo čočky ve vodě, to všk není přípd. počítč. vidění) toto zjednodušení selhává). Reálný přípd imerzní mikroskopický objektiv. Snh o co největší zvětšení v mikroskopii.. Preprát je pokryt imerzní kplinou čelní čočk objektivu je ponořen do této kpliny ( + výkld). Pozor při výběru objektivů pro mikroskop imerzní objektiv největší zvětšení, le je nvržen pro použití s kplinou, (není určen pro použití n vzduchu). 24

25 Výpočet výthu objektivu velikosti mezikroužku Zvětšení objektivu, při splnění zobrzovcí rovnice z β 2 z z β z Výpočet potřebného výthu objektivu, příp. velikosti mezikroužku Pro zvětšení β - 1 je výth roven ohniskové vzdálenosti z z 2 Pro zvětšení β - 0,1 je výth roven desetině ohniskové vzdálenosti Velikost mezikroužku (příp. výthu objektivu) odpovídá ohniskové vzdálenosti objektivu násobené zvětšením z β 25

26 Soustv s jednotkovým zvětšením P y HH F O O F z z 2 2 sum 4 y P symetrické postvení předmětu jeho obrzu, nejmenší vzdálenost předmětu jeho obrzu 26

27 Chyby zobrzení sérická vd Relizce projekční soustvy - pouze čočky s dvěm kulovými lámvými plochmi optické vdy (berce). Sérická vd lámvost okrje čočky je větší než lámvost střední části obrzem bodu z nekonečn prxiální pprsky- (blízké ose) je bod O pprsky vzdálené od optické osy bod O α 1 D y V k r S O 1 O α 1 n 1 D n 2 n 1 n 2 F V k r 1 S 1 r 2 S 2 Zmenšit průměr svzku zclonění Rozdělit optickou mohutnost lámvou schopnost do více ploch vícečlenný objektiv Příp. použití sérických ploch poloměr křivosti v krjích je větší než ve středu objektiv s sérickými plochmi, náročná výrob 27

28 Význmné body optické soustvy Tenká čočk střed S, totožný s hlvními hody H, H uzlovými body U, U obecná soustv - tyto body nejsou totožné d n 1 n 2 b c F U U H H F c b d pprsek vstupuje do soustvy rovnoběžně s osou - pokrčuje do obrzového ohnisk F pprsek b procházející předmětovým ohniskem F pokrčuje rovnoběžně s osou v obrzovém prostoru pprsek d směřující do předmětového uzlového bodu U opouští obrzový uzlový bod U pod stejným úhlem 28

29 Objektiv, mechnické připojení Připojení typu C, závit průměr 1 (25,4mm) stoupání 32 závitů n plec Z V 17,52 mm ( C Mount ) Objektiv připojení CS, stejný závit, le vzdálenost Z V 12,5 mm. Objektivy závitem M 42 (oto - kinoilm) Z V 45,75 mm Ostření objektivu posun Dlší mechnická připojení, bjonet _Nikon, F Mount., Prvidlo: clon zdní dosedcí ploch objektivu F připojovcí závit objektivu Objektivy se stejným mechnickým připojením ostření H H Z V CCD snímč mjí stejnou vzdálenost Z v Tkto je možná záměn objektivů jedné řdy 29

30 Objektivy objektiv irmy Pentx 12 mm, připojení typu CS, redukční kroužek n C (prodloužení o 5 mm) 30

31 Mezikroužky Mezikroužky pro závit C ( CS) 31

32 Objektiv, hlvní roviny Objektiv z hledisk výše použitých odvození jko tenká čočk objektivy používné n cvičení OSE blízké modelu tenké čočky, H H totožné, vzdálenost předmětového ohnisk F obrzového ohnisk F je 2 npř. objektivy s připojení M42 o ohniskové vzdálenosti 50 mm, objektivy s připojením C o ohniskové vzdálenosti 25 mm, Širokoúhlé objektivy (o ohniskové vzdálenosti několik mm, jiné chování) Předmětové ohnisko uvnitř soustvy, nelze je určit jednoduchým experimentem (otočení objektivu promítání obrzu) problém při použití mezikroužků předmět velmi blízko čelní čočce objektivu clon zdní dosedcí ploch objektivu F připojovcí závit objektivu ostření H H Z V CCD snímč 32

33 Objektiv, výth objektivu, mezikroužky Objektiv ostření posun objektivu vzhledem ke snímči objektiv zostřen n nekonečno, snímč v obrzové ohniskové rovině z 0, objektiv zostřen n konečnou vzdálenost z > 0, > snímč je umístěn z obrzovým ohniskem F (neposouvá se snímč, le vysouvá se objektiv ve směru od snímče) výth objektivu potřebný výth objektivu je roven z pro objektiv F 25 mm zvětšení β - 0,2 by byl potřebný výth 5 mm (tkový výth všk objektiv nemá), použití mezikroužku L mzk 5 mm předmět bude ve vzdálenosti z 25/0,2 125 mm od předmětového ohnisk F při výthu vlstního. obj. mx. 1 mm by se z nbývlo hodnot 5 ž 6 mm zvětšení hodnot 0,2 ž 0,24, předmět by se mohl ncházet ve vzdálenosti z 125 ž 104 mm z z pozor pro velké zvětšení tké velká citlivost změny zvětšení n změnu z 2 z β z β 33

34 Změn zvětšení objektivu se změnou vzdálenosti Pro určení citlivosti n změnu předmět. vzdál., obecný vzth: vzth pltný obecně viz dírková komor (při shodném zostření konst) pro zjednodušení uvžovt jeho bsolutné hodnotu kldné derivce zvětšení β podle vzdálenosti dβ d 2 určení reltivní změny zvětšení β dβ 1 β β reltivní změn (bsolutní velikosti) zvětšení odpovídá rel. změně vel. vzdálenosti dβ d β dz 2 z d β 2 dβ β y β y d d pro předchozí příkld, z 125 mm ( 150), změn polohy o 1 mm způsobí reltivní změnu zvětšení 0,66 procent! (multipliktivní chyb měření) (důvod použití telecentrického objektivu) 34

35 Poznámk ke změn zvětšení objektivu Pro dosžení mlé reltivní změny vzdálenosti použití objektivu s velkou ohniskovou vzdáleností Anlogie kmer sportovní záběry dlouhoohniskovým objektivem (teleobj.) n velkou vzdálenost - běžec běžící směrem ke kmeře se jeví stále stejně velký, mlý úhel obrzového pole zdánlivá ztrát perspektivy snímku s teleobjektivem (zdánlivě plochý snímek ) Fotogrování objektů z mlé vzdálenosti zkreslení proporcí (osob ležící ve směru osy objektivu snímná ze vzdálenosti 1,5 m bude mít reltivně velké nohy (velká chodidl) oproti hlvě, problém perspektivy pro zchování proporcí nutno snímt z větší vzdálenosti. Opět pltí vzthy, zvětšení klesá hyperbolicky 1 β z 35

36 Změn zvětšení objektivu změnou zostření Změn zvětšení je nejen změnou vzdálenosti, le též změnou vzdálenosti. Pozor nstvení vysokého clonového čísl nstvení zostření má menší extrém. Opkovné zostření nemusí být zcel stejná velikost ( Výkld pozntky z irmy,.. expert zlepšovtel ) ( 1+ ) + z + β β je pro mlá zvětšení přibližně shodné s dβ β 1 1 d β d d reltivní změn zvětšení rovn reltivní změně vzdálenosti y β y β npř. 25 mm zvětšení výthu 0,1 mm to je 0,004 tedy β 1 1,004 β odpovídá přeostření z nekonečn n vzdálenost přibl. 6 metrů, nebo přeostření z 6 metrů n 3 metry, nebo dále n 2m, n 1,5m (Výpočet??) z 36

37 Změn zvětšení objektivu, příkld Objektiv o ohniskové vzdálenosti 16 mm byl původně správně zostřen n objekt ve vzdálenosti z 80 cm. Při stejné poloze objektu byl pk přeostřen n vzdálenost odpovídjící z 60 cm. Jk se změnilo zvětšení? původní výth byl z 2 /800 mm 256/800 0,32 mm nový výth je z 2 /600 mm 256/600 0,4267 mm rozdíl výthu je 0,4267-0,32 0,1067 mm zvětšení se změní hodnotou 0, 1067 mm/ 16 mm 0,00666 Dojde tedy k nepřesnosti určení rozměru přibližně 0,67 % Závěr nutné ixovt nstvení zostření objektivu retce zostření nepřipustit zásh do nstveného systému poč. vidění (Pro odhd citlivosti - zjednodušený výpočet pro nstvení z 2 z 1 (stupnice obj.) d z -z z 2 z z 2 z 1 37

38 38

39 39

40 Clon objektivu, reltivní otvor, clonové číslo Clon v objektivu snížení množství světl procházející objektivem Clonové číslo k (geometrické clonové číslo), reltivní otvor D VP / čep -os otáčení lmely otočný prstenec lmel ) b) c) S VP D VP DVP 1 k k D VP Clonové číslo (geometric.) kolikrát je ohnisková vzdálenost větší než D VP Nižší propustnost objektivu jko by byl menší otvor s plochou S VP eektivní clonové číslo (udávné n objektivu) zohlednění propustnosti τ obj objektivu menší než 1 (typ. 0,8 0,9) S VP τobjsvp DVP τobj 1 k e k e 1 τobj k 40

41 Výpočet průměru svzku Jk velký bude průměr svzku pprsků vycházejícího z objektivu použitého v kolimátoru, pokud bude mít nstveno clonové číslo k 2 jeho ohnisková vzdálenost 50 mm? D VP DVP 1 k D VP k Z předpokldu geometrického clonového čísl k bude průměr 25 mm, v přípdě uvžování eektivního clonového čísl bude průměr ještě větší činitelem k e / k (1, 05 1,1), tedy přibližně mm k k e 1 τ obj 41

42 Působení clony objektivu Clon v objektivu snížení množství světl procházející objektivem primárně neovlivňuje rozložení osvětlení snímče (zcloněním objektivu se sníží působení jeho nedokonlosti vinětce) mlé clonové číslo k velké clonové číslo k ) b) mlé clonové číslo k velké clonové číslo k ) b) 42

43 Clonová čísl objektivu Clonová čísl objektivu ptří do geometrické řdy s kvocientem odmocniny ze 2 jsou to 1; 1,4; 2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22. Jsou volen tk, by změn nstveného clonového čísl objektivu n následující vyšší číslo znmenl dopd polovičního optického výkonu n snímč. clonové číslo v nglosské litertuře F number (F-stop), numericl perture Nejnižší nstvitelné clonové číslo objektivu (při plně otevřené cloně) je tzv. zákldní clonové číslo objektivu udávné n objektivu IRIS ová clon lmely zkrývjí světlost objektivu, AUTOIRIS pojem objektiv s elektromechnicky utomticky řízeným nstvením clony. Není možné ruční nstvení. V režimu bez utomtiky plně otevřená clon. (diskuse hesl videodrive, DC drive objektivy pro CCTV, zbezpečovcí techniku, pro měření se obvykle nepoužívjí) 43

44 Úhel obrzového pole objektivu Objektiv zostřen n nekonečno, obrz je v obrzové ohniskové rovině (s ohniskem F ) ds 2wv 2rctg 2 objekt v nekonečnu F 2w v 2w v CCD snímč F d s úhel obrzového pole je při zostření n nekonečno je u dné soustvy největší d s rozměr snímče 44

45 Úhel obrzového pole objektivu Objektiv zostřen n konečnou vzdálenost - 2w v 2rctg do 2 obrz je (nprvo) z obrzovou ohniskovou rovinou (úhel obrzového pole se oproti zostření n nekonečno zmenšuje) ds 2w v 2rctg 2 CCD snímč 2w v 2w v 2w vn d O F F d s d O mximální rozměr snímného obrzového pole (snímného objektu) 45

46 Objektivy podle úhlu obrzového pole Objektivy normální, teleobjektivy, širokoúhlé obj. podle úhlu. obr. pole Objektiv je možno používt pouze pro zobrzení do mx. úhlu obrzového pole, pro které je nvržen, jink chyby, pokles, vinětce,.. Výkld, příkldy použití otogrických objektivů, objektivy pro dný ormát senzoru, objektivy pro ormát senzoru 1/2, 2/3, 1 Objektiv je možno použít pro menší ormát snímče, než pro který je nvržen, opčně to není možné ( přípdně možné využití pouze střední části obrzového pole). Reltivit pojmu, širokoúhlý objektiv, teleobjektiv 50 mm otogrický objektiv (otopráty n kinoilm) se pro CCD ormátu 1/3 chová jko teleobjektiv. Využije se pouze mlá část obrzového pole. 46

47 Přenos zářivého toku objektivem E eobr E epr - intenzit ozáření snímče - intenzit ozáření snímného objektu (mtný povrch- Lmbert. zářič) β - zvětšení, deinovno β < 0 (záporné) k c - clonové číslo ω - úhel v obrzovém poli ρ - odrzivost povrchu předmětu ρ pr snímný předmět objektiv S O, D VP, k, τ obj S z H epr E epr ω E obr L epr(ω) I epr(ω) S z CCD snímč S o (detilní odvození viz. skriptum) S z L e l ω ω Ω H e I e (ω) 47

48 Přenos zářivého toku objektivem E eobr - intenzit ozáření snímče E epr - intenzit ozáření předmětu (mtný povrch- Lmbertovský zářič) L epr (ω) zář předmětu v dném směru β - zvětšení, deinováno β < 0 (záporné) (1- β ) 2 >1 při větším zvětšení klesá E eobr k c - clonové číslo ω - úhel v obrzovém poli ρ pr - odrzivost povrchu předmětu úprv pro Lmbertovský kosinový zářič E eobr E eobr τ 4 obj 2 kc π cos 2 c 4 (1 β ) ω 2 4 cos ω 4k (1 β ) L 2 epr(ω) ρ pr E epr Zjednodušený vzth pro odhd intenzity ozáření středu snímče, pro mlé zvětšení β blízké 0 Pro k c 8 odrzivost 0,5 je E eobr /E epr 1/512 E eobr _ os 1 4k 2 c ρ pr E epr 48

49 Vinětce objektivu - geometrická Geometrická vinětce pokles intenzity ozáření do krjů obrzového pole Tbulk hodnot cos 4 ω ω 5 o 10 o 15 o 20 o 25 o 30 o 35 o 40 o 45 o cos 4 ω 0,98 0,94 0,87 0,78 0,67 0,56 0,45 0,34 0,25 Skutečný pokles u reálného objektivu ještě větší, vinětce objektivu roste s otevření clony objektivu n klesjícím clon. číslem k c E eobr _ os 1 4k 2 c ρ pr E epr E eobr 4 cos ω 4k (1 β ) 2 c 2 ρ pr E Zjednodušený vzth pro β blízké 0, v ose epr E eobr 1 ρ 4 cos ω 2 pr E Zjednodušený vzth pro β blízké 0, epr 4kc mimo osu 49

50 Chyby zobrzení objektivem Geometrické chyby, změn zvětšení objektivu s rostoucím úhlem v obrzovém poli Chyby zvětšení větší pro širokoúhlé objektivy, řádu jednotek % C kvlitních objektivů 25 mm (připojení C) chyby řádu 0,2 0,5 % y 1 β konst 1- zkreslení poduškovité 2- zkreslení soudkovité 2 y 50

51 Telecentrický objektiv Pro zobrzení využívá pouze telecentrický svzek jdoucí rovnoběžně s optickou osou Odstrnění perspektivy zobrzení změny zvětšení se změnou vzdálenosti ( pouze v omezené oblsti, tzv. telecentrickém rozshu) Znedbtelný pokles (vinětce v krjích pole) Telecentrický rozsh (telecentric rnge) oblst, kde se má ncházet snímný předmět je konstntní zvětšení, blízko před objektivem (10 20 cm) Průměr vstupního optického členu objektivu větší, než měřený objekt!!! Zvětšení 1 menší, chyby zvětšení, menší než 0,1 %, (precizní drhé) Ideové uspořádání (velmi zjednodušeno) telecentrického objektivu n předmětové strně (object side telecentric lens) clon F 1 1 F 1 51

52 Telecentrický objektiv (oboustrnně telecentrický) Ideové uspořádání oboustrnně telecentrického objektivu telecentrický chod pprsků n obou strnách tké - bilterl telecentric lens irm Schneider Kreuznch předmětové i obrzové strně. clon F 1 F 1 F

53 Předsádková čočk - jko lup Pro snímání blízkých objektů, resp. při potřebě velkého zvětšení Předsádková čočk pro objektiv přirovnání jko použití lupy pro oko viz výkld chod pprsků čočkou ve zvláštních přípdech, lup její použití F F y P F α F ) b) Rovinný předmět je umístěn v předmětové ohniskové rovině předsádkové čočky, kždý bod předmětu je zobrzen promítnut - telecentrickým svzkem pprsků do nekonečn 53

54 Spojná čočk jko lup Pozorování mlých předmětů mlý obrzový úhel α obr. ) Přiblížení k oku zvětšení úhlu α 1, zvětšení obrzu předmětu v oku obr. b) Mlý předmět snh přiblížit co nejvíce k oku (zvětšení úhlu α) Přiblížení není možno neomezeně, mez komodce ok Stndrdní vzdálenost pro pozorování okem uvžován 25 cm, y ) α b) y α α 1 příblížení 1 zdánlivý y obrz v nekonečnu c) P F α 1 Umístění předmětu do ohnisk F spojné čočky lupy zdánlivý obrz v nekonečnu obr. c), oko komoduje n nekonečno Kždému bodu předmětu (v ohnisk. rovině v F) odpovídá telecenterický svzek pprsků jdoucí zdánlivě z nekonečn, (pokud se oko vzdluje od lupy- jeví se obrz stále stejně velký). 54

55 Spojná čočk jko lup Pozorování mlých předmětů mlý obrzový úhel α přiblížení zvětšení úhlu α 1, zvětšení obrzu předmětu v oku zdánlivý y obrz v nekonečnu P F α 1 y P F α 2 umístění předmětu do ohnisk F spojné čočky zdánlivý obrz v nekonečnu umístění předmětu mezi ohnisko F spojné čočky vlstní čočku zdánlivý obrz se vytvoří v konečné vzdálenosti, dlší růst úhlového zvětšení nutná komodce ok n konečnou vzdálenost 55

56 Předsádková čočk Předsádková čočk umístěn těsně před objektivem Typicky je předmět v ohnisku předsádkové čočky objektiv je zostřen n nekonečno. předsádková čočk objektiv O F 1 H 1 F H 2 2 O F 2 Předsádkové čočky udáván optická mohutnost v dioptriích, která odpovídá převrácené hodnotě ohniskové vzdálenosti 1/ Objektiv zostřen n nekonečno čočk o mohutnosti 4 dioptrie, 250 mm 56

57 Předsádková čočk Předsádková čočk umístěn těsně před objektivem Typicky je předmět v ohnisku předsádkové čočky objektiv je zostřen n nekonečno. Předsádková vytváří zdánlivý obrz v nekonečnu předsádková čočk objektiv O y P F 1 1 H 1 α 1 F 2 α H 2 2 P y O F 2 y tgα 1 2 y y y tgα ohnisk. vzdál. objektivu 1 ohnisk. vzdál. předsádkové čočky Objektiv zostřen n nekonečno předmět je v ohnisku předsád. čočky 57

58 Předsádková čočk obecné zásdy Předsádková čočk pro objektiv přirovnání jko použití lupy pro oko Předmětový bod P nemůže být dále vzdálen od předsádkové čočky, než je její předmětové ohnisko. P může být i posunut směrem k předsádkové čočce zdánlivý obrz P bude v konečné vzdálenosti P P P P F F F Určení polohy virtuálního obrzu, le z <, (při do dodržení znménkové konvence by výpočet dl vzdálenost z zápornou, tedy polohu P vlevo zdánlivý obrz). Příkld 12, z 4,8 (v obrázku), z 30, měřeno od polohy obrzového ohnisk F!!! (mělo by být z -30) 2 z z ,8 z z 30 z F z 58

59 Výpočet použití znménkové konvence Výpočet zobrzení s předsádkovou čočkou - s uvžováním znménkové konvence jsou výpočet úvhy jednodušší - z < 0 z > 0 pro situci, kdy je skutečný obrz v obrzovém prostoru , z (předmět je nprvo od předmětového ohnisk F, vzdálenost z je směrem doprv je tedy kldná). z z 12 ( + 12) + 4,8 z P z F P z F z 30 Výsledek z -30 jsně indikuje polohu zdánlivého obrz nlevo od čočky P y P F α 2 59

60 Skutečný zdánlivý obrz Skutečný obrz může se promítnout n mtnici Zdánlivý obrz není možno jej přímo promítnout, je možno je pozorovt pouze s pomocí dlší optické soustvy) Předsádková čočk nszen těsně n objektiv (bez mezery) Předmět umístěn v předmětovém ohnisku F předsádkové čočky, zdánlivý obrz je v nekonečnu, objektiv kmer je zostřen n nekonečno Předmět je umístěn mezi předmětovým ohniskem F vlstní předsád. čočkou, zdánlivý obrz je v konečné vzdálenosti, n tuto konečnou vzdálenost se musí zostřit objektiv. Pozor velmi mlé rozmezí polohy předmětu při použití předsádkové čočky. zdánlivý y obrz v nekonečnu P F α 1 y P F α 2 60

61 Předsádková čočk znčení vzdáleností Pro názornost je možno použít i výpočet se vzdálenostmi, předchozí přípd 12, z 4,8 7,2 P z F P z F , ,2-18 z Při použití předsádkové čočky se předmět umístí do ohnisk předsádkové čočky objektiv zostřen n nekonečno, přípdně i blíže objektivu, le pk zostření n konečnou vzdálenost, předmět nemůže být dále, než je poloh ohnisk předsádkové čočky Použití před. čočky kmery s mlým výthem objektivu, bez možnosti použití mezikroužku 61

62 Předsádková čočk zjednodušený výpočet Objektiv obj 25 mm s výthem v o 2 mm předsád. čočk 4 dioptrie ( mm) je těsně před objektivem. V jkém rozmezí vzdáleností se může předmět ncházet, by jej bylo možno objektivem zostřit. Nejdále bude předmět v předmět. ohnisku předsád. čočky,, z, zdánlivý obrz v nekonečnu. Nejblíže- zdánlivý obrz vytvořený předsádkovou čočkou bude ve vzdálenosti, n kterou je objektiv ještě schopen zostřit. z 2 obj 625 obj_ min obj_ mx 2 z obj_min 1min 1min 337,5 312,5 obj_ min zobj_ min + obj 312, ,5 podmínk zdánlivý obrz vytvořený předsádkovou čočkou ve vzdál. 1min musí být objektiv schopen zostřit ve vzdálenosti obj_min ( objektiv vidí ostře zdánlivý obrz vytvořený předsádkovou čočkou ) Pozor je nutno uvžovt jko záporné, obrz je n opčné strně čočky předsádkové čočky, než by byl při její stndrdní unkci jko projekční čočky. (Nedodržení znménkové konvence zde přináší komplikce výpočtu. Při dodržení znménkové konvence bezproblémový výpočet) 62

63 Předsádková čočk zjednodušený výpočet - 1min 337,5 poloh zdánlivého obrzu vytvořeného předsád. čočkou 1 1min 1 + 1min min min ,5 0, , min 143,6 mm Předmět se může ncházet v rozmezí vzdáleností 250 mm ž 143,6 mm (rozsh polohy. přibl. 107 mm) od předsádkové čočkou nszené n objektivu Se změnou vzdálenosti předmětu od předsádkové čočky se bude součsně měnit i zvětšení (při přiblížení bude růst) Poznámk - jedná se o zjednodušený výpočet, který nezohledňuje skutečnou polohu hlvních rovin objektivu předsádkové čočky) 63

64 Hloubk ostrosti zobrzení Zostřený stv objektivu D VP vstupní pupil objektivu snímč O F HH F O z z ) 64

65 Hloubk ostrosti zobrzení Předmět se přiblížil oproti nstvenému zostření n vzdálenost z Obrz se vzdálil od objektivu Promítnutí bodu jko kroužku neostrosti o průměru u 1 O F D VP vstupní pupil objektivu HH F snímč O z z ) D VP u 1 u 1 O O 1 F F z O O 1 b) 65

66 Hloubk ostrosti zobrzení Předmět se vzdálil oproti nstvenému zostření do vzdálenosti p Obrz se přiblížil k objektivu Promítnutí bodu jko kroužku neostrosti o průměru u 2 D VP vstupní pupil objektivu snímč O F HH F O z z ) D VP O 2 u 2 F F O 2 u 2 p c) 66

67 Vliv clony n hloubku ostrosti zobrzení Zcloněním objektivu se zmenší průměr ( kuželového ) svzku tím i průměr promítnutého kroužku neostrosti u (odvození viz. skriptum) z ku ( ) 1+ 2 Pokud je objektiv zostřen n vzdálenost připustí se nedokonlé zobrzení s průměrem kroužku neostrosti u, může se při nstveném clonovém čísle k ncházet předmět v rozshu vzdáleností p ž z. Výkld znázornění hloubky ostrosti n otogr. objektivech, viz též cvičení Větší clonové číslo větší hloubk ostrosti zobrzení le - pozor růst působení ohybových jevů dirkce n kruhovém otvoru, dirkční limit zobrzení objektivem Zjednodušení - pomoc pro zpmtování čím je objektiv více zcloněn, tím se více jeho chování z hledisk uživtele blíží dírkové komoře, která nemá deinovnou polohu snímče má velkou hloubku ostrosti zobrzení. p ku ( )

68 Hloubk ostrosti zobrzení, důsledky Fotogrie obvykle poždvek velké hloubky ostrosti le ne vždy npř. poždvek ostrého obrzu snímného objektu, le nemjí být vidět detily pozdí Podobně - počítčové vidění rušivé detily v pozdí nejlépe, by nebyly zntelné hrny Použití mlého clonového čísl objektivu mlá hloubk ostrosti - vysoké rozlišení (kvlitního) objektivu menší působení ohybových jevů dirkční limit objektivu. Použití vysokého clonového čísl, velká hloubk ostrosti, větší působení ohybových jevů (všk u méně kvlitního objektivu zlepšení kresby využití pouze střední části objektivu, snížení působení sérické vdy, 68

69 Prostorový optický signál Promítání obrzu n snímč, prostorově proměnná int. ozáření senzoru E e prostorový optický signál, period signálu P s [m] prostorová rekvence s [m -1 ], čr (resp, liniových párů / m) sinusový průběh ( obdélníkový průběh černé bílé pruhy) E e0 střední hodnot, A- obsh střídvé složky - modulce s 1 1 [ ] m P s E e [W/m 2 ] P s E emx E ( x) E 0(1 Acos 2π x) e e + s E e0 0 A 1 E emin x[m] 69

70 Vzth kontrstu modulce Kontrst optického obrzového signálu K 0 porovnání se vzthem E e mx e min 0 0 K 0 1 Ee mx Ee min kontrst K 0 odpovídá velikosti (hloubce) modulce A K E + ( x) E 0(1 Acos 2π x) e e + s E K 0 E E E + E E E e mx e min e0 e0 e mx e min e0 (1 + A) E (1 + A) + E e0 (1 A) (1 A) A 70

71 Optická přenosová unkce objektivu - OTF OTF Opticl Trnser Function unkce přenosu kontrstu (přenos modulce) optickou soustvou OTF ( s ) OTF ( s) K K 0_vyst 0_ vstup Přenos kontrstu pro ( s 0) je 1, proto postčuje porovnávt kontrst obrzu K 0 n výstupu při dné prostorové s kontrst K 0 při s 0 OTF( s ) K K 0_vyst 0_ vstup ( ( s s ) 0) Rozlišení objektivů - udávné tké pomocí PSF (Point Spred Function) - obdob odezvy soustvy n Dircův impuls v prostorové oblsti - zobrzení zářícího bodového zdroje, přepočet PSF OTF (nlogicky viz předmět signály soustvy) 71

72 Dirkce n kruhovém otvoru Ohyb záření (dirkce) n kruhovém otvoru, postup záření i z kruhovým otvorem pod úhlem prvního mimim δ 1m δ 1m 1,22 λ D VP Obrzem bodu n snímči ve vzdálenosti l s je světlá kruhová stop se světlými mezikružími, D 1m průměr středu prvního tmv. kruhu mezi světlými částmi 72

73 Dirkční limit rozlišení objektivu Telecentrický svzek n vstupu geometricky zobrzí pouze světlý bod Ohyb záření (dirkce) n cloně objektivu δ 1m 1,22 λ D VP světlý bod ohyb pprsků obr. bodu 1 F d 1s světlá stop obr. bodu 2 73

74 Příkld dirkcí n hrně Příkld dirkce monochromtického záření n hrně (polorovin), snímné řádkovým senzorem CCD Sony, ILX bod 74

75 Dirkční limit rozlišení objektivu Telecentrický svzek n vstupu geometricky zobrzí pouze světlý bod Ohyb záření (dirkce) n cloně objektivu λ δ1m 1,22 D Odchylk o δ 1m zobrzení v ohniskové rovině l s, k c clonové číslo obj. λ λ D1 m 2 ls δ1m 2,44 ls 2,44 2,44 kc λ k c D D D VP VP VP VP světlý bod F ohyb pprsků světlá stop obr. bodu 1 obr. bodu 2 d 1s 75

76 Dirkční limit rozlišení objektivu Telecentrický svzek n vstupu geometricky zobrzí pouze světlý bod Ohyb záření (dirkce) n cloně objektivu λ δ1m 1,22 D Odchylk o δ 1m zobrzení v ohniskové rovině l s, k c clonové číslo obj. λ λ D1 m 2 ls δ1m 2,44 ls 2,44 2,44 kc λ k c DVP DVP DVP Rozlišení detilů světlých dvou bodů vzdálených n snímči o d 1s (mximum 2. bodu do minim 1. bodu) minimální úhlové rozlišení 1 δ1s 1,22 kc λ d s VP 1 1,22 kc λ limit rozlišení objektivu světlý bod F ohyb pprsků světlá stop obr. bodu 1 obr. bodu 2 d 1s 76