Jméno RNDr. Zdeněk Horák Datum 8. 10. 2014 Ročník IX. Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA Tematický okruh KRUH, KRUŽNICE Téma klíčová slova Opakování učiva z tematického celku kruh, kružnice, poloměr, průměr, tečna, sečna, tětiva, Thaletova věta, konstrukční úlohy, test Anotace Pracovní list slouží k opakování učiva z tematického celku kruh, kružnice formou testu.
M A T E M A T I K A /Geometrie kruh, kružnice/ Variant A Jméno a příjmení:, třída: 1. Množina všech bodů v rovině, které mají od daného bodu S vzdálenost r, se nazývá a) kruh b) vnitřek kruhu c) vnitřek kružnice d) kružnice e) jinak 2. Je dána kružnice S r k ; a přímka p. Jestliže vzdálenost středu S kružnice k od přímky p je menší než poloměr této kružnice, pak se přímka p nazývá a) vnitřní přímka b) tětiva c) sečna d) tečna e) vnější přímka 3. Tětiva je částí a) tečny b) sečny c) vnější přímky d) thaletovy kružnice e) jinak 4. Zjisti neznámý úhel /hodnotu vepiš do obrázku/: a) b) 5. Piš Ano Ne: a) Osa každé tětivy vždy prochází středem kružnice. b) Poloměr kružnice je dva krát větší než průměr kružnice. c) Každá tětiva kružnice prochází středem kružnice. d) Vnější přímka má s kružnicí společný aspoň jeden bod. e) Má li přímka s kružnicí společný právě jeden bod, pak je její tečna. f) Tečna je osou souměrnosti kružnice. g) Průměr kružnice leží na její ose souměrnosti. 6. 6. Kruh K(S; r) tvoří všechny takové body A, pro které platí: a) AS r b) AS r c) AS r d) AS r e) jinak
7. Urči vzájemnou polohu dvou kružnic: 8 dm, k2 S2; 7, 5 dm, S1S2 5 cm b) k1 S1; 0, 55 m, k2 S2; 45 cm, S1S2 1m c) k1 S1; 11km, k2 S2; 7, 3 km, S1S2 18 km 8. Na autodromu jsou dva testovací okruhy. Poloměr jednoho okruhu je 3 km, poloměr druhého okruhu je 2 km. Středy obou okruhů jsou od sebe vzdálené 1 km. Na kolika místech se mohou potkat dvě testovaná auta, jestliže každé jezdí po jiném okruhu? a) na žádném b) na dvou c) na třech d) na jednom e) jinak 9. Tečna t se dotýká kružnice k S 6 cm jestliže MT 8 cm. ; v bodě T. Vypočítej vzdálenost bodů S a M, 10. Narýsuj kružnici l S 2, 8 cm ;, bod K tak, že SK 6 cm. Sestroj tečny z bodu K ke kružnici l. Body dotyku vyznač T 1, T 2. Jaká je délka tětivy T 1T2? 11. Sestroj body M, N kde MN 7 cm. Narýsuj přímku p procházející bodem N tak, aby se její vzdálenost od bodu M rovnala 3 cm.
M A T E M A T I K A /Geometrie kruh, kružnice/ Variant B Jméno a příjmení:, třída: 1. Je dána kružnice S r k ; a přímka p. Jestliže vzdálenost středu S kružnice k od přímky p je menší než poloměr této kružnice, pak se přímka p nazývá b) tětiva b) vnitřní přímka c) tečna d) sečna e) vnější přímka 2. Množina všech bodů v rovině, které mají od daného bodu S vzdálenost menší nebo rovnou poloměru r, se nazývá b) kruh b) vnitřek kruhu c) vnitřek kružnice d) kružnice e) jinak 3. Tětiva je částí b) Vnější přímky b) sečny c) thaletovy kružnice d) tečny e) jinak 4. Zjisti neznámý úhel /hodnotu vepiš do obrázku/: a) b) 5. Tečna t se dotýká kružnice k S 8 cm vzdálenost bodů S a M, jestliže ; v bodě T. Vypočítej MT 6 cm. 6. Na autodromu jsou dva testovací okruhy. Poloměr jednoho okruhu je 2 km, poloměr druhého okruhu je 5 km. Středy obou okruhů jsou od sebe vzdálené 3 km. Na kolika místech se mohou potkat dvě testovaná auta, jestliže každé jezdí po jiném okruhu? a) na žádném b) na dvou c) na třech d) na jednom e) jinak
7. Piš Ano Ne: a) Tečna je osou souměrnosti kružnice. b) Libovolná tětiva kružnice prochází středem kružnice. c) Osa každé tětivy vždy prochází středem kružnice. d) Jestliže má přímka s kružnicí společný právě jeden bod, pak je její tečna. e) Poloměr kružnice je dva krát větší než průměr kružnice. f) Vnější přímka má s kružnicí společný aspoň jeden bod. g) Průměr kružnice leží na její ose souměrnosti. 8. Kruh K(S; r) tvoří všechny takové body A, pro které platí: a) AS r b) AS r c) AS r d) AS r e) jinak 9. Urči vzájemnou polohu dvou kružnic: 6 dm, k2 S2; 4, 5 dm, S1S2 15 cm b) k1 S1; 0, 55 m, k2 S2; 45 cm, S1S2 1, 5 m 9 km, k2 S2; 6, 5 km, S1S2 15, 5 km 10. Sestroj body A, B kde AB 8 cm. Narýsuj přímku p procházející bodem B tak, aby se její vzdálenost od bodu A rovnala 4 cm. 11. Narýsuj kružnici l S 3, 2 cm ;, bod M tak, že SM 6 cm. Sestroj tečny z bodu M ke kružnici l. Body dotyku vyznač T 1, T 2. Jaká je délka tětivy T 1T2?