Otáčení a posunutí. posunutí (translace) otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružnicích okolo osy otáčení

Podobné dokumenty
Soustava hmotných bodů

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů

Pohybová energie pro translační pohyb

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

Pohyb soustavy hmotných bodů

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

11. cvičení z Matematiky 2

POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ

Dynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

1.5. DYNAMIKA OTÁČIVÉHO A SLOŽENÉHO POHYBU TĚLESA

Fyzikální praktikum 1

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

FYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Mechanika tuhého tělesa

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Dynamika tuhého tělesa

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

Základní pojmy Přímková a rovinná soustava sil

Shodná zobrazení v rovině

1 Veličiny charakterizující geometrii ploch

Dynamika rotačního pohybu

Veličiny charakterizující geometrii ploch

hmotný bod je model tělesa, nemá tvar ani rozměr, ale má hmotnost tuhé těleso nepodléhá deformacím, pevné těleso ano

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA

Dynamika I - příklady do cvičení

Měření momentu setrvačnosti

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr

Mechanika II.A Třetí domácí úkol

KINEMATIKA. 18. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI III. Úhlová rychlost. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0218

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Derivace goniometrických. Jakub Michálek,

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

MOMENT SETRVAČNOSTI 2009 Tomáš BOROVIČKA B.11

2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Úvod do nebeské mechaniky

V soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce

a polohovými vektory r k

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr

5. Mechanika tuhého tělesa

Theory Česky (Czech Republic)

Geometrické transformace pomocí matic

7 Analytické vyjádření shodnosti

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Počty testových úloh

KINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

1 Poznámka k termodynamice: Jednoatomový či dvouatomový plyn?

I. MECHANIKA 5. Otáčení tuhého tělesa III

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

JEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt



Potenciální proudění

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ

α = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm

Abstrakt: Autor navazuje na svůj referát z r. 2014; pokusil se porovnat hodnoty extrémů některých slunečních cyklů s pohybem Slunce kolem barycentra

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

Derivace goniometrických funkcí

Gravitace na vesmírné stanici. odstředivá síla

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)

AUTOMATICKÁ VÝMĚNA NÁSTROJŮ NA OBRÁBĚCÍCH STROJÍCH. Ondřej Tyc

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost:

2. Kinematika bodu a tělesa

pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení

Kinematika pístní skupiny

Transkript:

Otáčení a posunutí posunutí (translace) všechny body tělesa se pohybují po rovnoběžných trajektorích otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružncích okolo osy otáčení

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo rychlost v = dx / otočení (rotace) úhel o kolk se těleso otočlo okolo osy úhlová rychlost = d / zrychlení a = d x / úhlové zrychlení e = d / síla F = d x /

Analoge otáčení a posunutí y d B r dx dr dy A x dx AB sn rd sn dy AB cos rychlost: v x v y x d dx d y y dy d x x y d velkost rychlost: v v x v y r

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo rychlost v = dx / otočení (rotace) úhel o kolk se těleso otočlo úhlová rychlost = d / zrychlení a = d x / úhlové zrychlení e = d / síla F = d x / oent síly z = x F y - y F x práce: dw F dr dw F dx x F dy y xf y yf x d oent síly: r F celkový oent síly:

Moent síly oent síly: r F rf sn r O raeno síly rf t r O F O r O S r P F t F F n

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo rychlost v = dx / otočení (rotace) úhel o kolk se těleso otočlo úhlová rychlost = d / zrychlení a = d x / úhlové zrychlení e = d / síla F = d x /. ewtonův zákon: z F d y dp d x xfy yfx x y d x oent síly z = x F y - y F x dy dx y d xp y yp x oent hybnost: L r p oent hybnost L

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo rychlost v = dx / otočení (rotace) úhel o kolk se těleso otočlo úhlová rychlost = d / zrychlení a = d x / úhlové zrychlení e = d / síla F oent síly z = x F y - y F x hybnost p. ewtonův zákon F dp oent hybnost L z = x p y y p x dl. ewtonův zákon

Celkový oent hybnost celkový oent hybnost: O r O r dl dl r. pulsová věta: E dl Rychlost zěny celkového oentu hybnost vzhlede ke kterékolv ose je rovna celkovéu oentu vnějších sl vzhlede k téže ose.

Zákon zachování oentu hybnost. pulsová věta: E dl Rychlost zěny celkového oentu hybnost vzhlede ke kterékolv ose je rovna celkovéu oentu vnějších sl vzhlede k téže ose. pokud je 0 L konst. zákon zachování oentu hybnost Je-l vzhlede k některéu bodu soustavy výsledný oent vnějších sl nulový, pak se celkový oent hybnost vzhlede k uvažovanéu bodu zachovává. důsledek syetre fyzkálních zákonů vůč otočení v prostoru analoge zákona zachování hybnost pro případ rotace

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo rychlost v = dx / otočení (rotace) úhel o kolk se těleso otočlo úhlová rychlost = d / zrychlení a = d x / úhlové zrychlení e = d / síla F oent síly z = x F y - y F x hybnost p. ewtonův zákon F dp oent hybnost L z = x p y y p x dl. ewtonův zákon

Moent setrvačnost hotný bod: oent hybnost: L x, y r v součet pro všechny hotné body: L r L r O J r v oent setrvačnost: J r

Moent setrvačnost r O r oent setrvačnost: J r J zákon zachování oentu hybnost: r zde konkrétně: r J

Zákon zachování oentu hybnost r O r O r r oent setrvačnost: J r J zákon zachování oentu hybnost: J r zde konkrétně: r knetcká energe: J J r r J jestlže platí J neůže současně platt J J př přesunutí otáčejících se závaží se koná práce

eutronová hvězda hotnost ~.5 M Slunce průěr ~ 0 k peroda rotace ~ s pulsar v Krabí lhovně

Analoge otáčení a posunutí posunutí (translace) otočení (rotace) vzdálenost x o kolk se těleso posunulo úhel o kolk se těleso otočlo dr r v rychlost v = dx / v úhlová rychlost = d / r dv zrychlení a = d x / a úhlové zrychlení e = d / d e síla F F oent síly z = x F y - y F x r F hybnost p p oent hybnost L z = x p y y p x L r p dp dl. ewtonův zákon F. ewtonův zákon hotnost oent setrvačnost r p v J L J

Moent setrvačnost oent setrvačnost tyče délky l pro osu otáčení na kraj J x J Ml 3 d S l 0 x dx M l oent setrvačnost tyče délky l pro osu otáčení na kraj l / J x d S J Ml l / 0 x dx M / l / M /