TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Podobné dokumenty
Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Testování statistických hypotéz

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Testování statistických hypotéz

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2

Úvod do korelační a regresní analýzy

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

14. Korelace Teoretické základy korelace Způsoby měření závislostí pro různé typy dat

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

P1: Úvod do experimentálních metod

Téma 6: Indexy a diference

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

Úvod do teorie měření

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Národní informační středisko pro podporu kvality

4.2 Elementární statistické zpracování Rozdělení četností

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

APLIKOVANÁ STATISTIKA

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 3 Verze 3 je shodná s původní Směrnicí 1/2011 verze 2, za čl. 2.3 je vložen nový odstavec

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

12. Neparametrické hypotézy

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Přednáška č. 11 Analýza rozptylu při dvojném třídění

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Testy statistických hypotéz

Chyby přímých měření. Úvod

11. Časové řady Pojem a klasifikace časových řad

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

Metody statistické analýzy. doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Příklady z finanční matematiky I

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

11. Popisná statistika

B a k a l ářská práce

Optimalizace výrobního procesu rotorů

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Spolehlivost a diagnostika

Statistické charakteristiky (míry)

11. INDUKTIVNÍ STATISTIKA

Model poptávky po železniční osobní dopravě Českých drah, a. s. na tuzemském přepravním trhu

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Lineární regrese ( ) 2

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Regresní a korelační analýza

Markovovy řetězce s diskrétním časem (Discrete Time Markov Chain)

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE DIPLOMOVÁ PRÁCE

PRAVDĚPODOBNOST ... m n

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

PROJEKT PARKINSON KLUBU BRNO Život je pohyb a pohyb je život Význam a zaměření projektu. Hodnotící ukazatele projektu.

1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru

IV. MKP vynucené kmitání

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

9. Základní statistické pojmy.

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

1 VÝPOČTOVÉ ZATÍŽENÍ. 1.1 Součinitel náročnosti ( 1 ) β = ( 2 ) ( 3 )

Analytické modely systémů hromadné obsluhy

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Jednoduchá lineární regrese

VYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Dvouvýběrové parametrické a neparametrické testy

Kapitola 5.: Analýza rozptylu jednoduchého třídění

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou

12. Regrese Teoretické základy

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

VÝVOJOVÉ TRENDY INDIVIDUÁLNÍHO RIZIKA INCIDENCE A MORTALITY VYBRANÝCH DRUHŮ KARCINOMŮ

Optimalizace portfolia

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bodové a intervalové odhady

1 EXPLORATORNÍ ANALÝZA PROMĚNNÝCH. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět použít

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

ž Ř ž ě ě ž š š é ů ž ž Í š é ě č š ě é é š ě é š ě š ž é č ě š č ě é ž š č ž é ě é ě Ž ě ž é Ř ž ěž š š š é Ž ž ě é š č é ž Č š é ž ě Č ě Ř č ě š ě č

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík

KVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr

Lineární regresní model (VJ REGMOD-2)

Transkript:

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06

Obsah Úvod... Ve kterém moravském kraj je maxmálí varablta barev? Jhlavský kraj řtom ovažujeme také za moravský..... Jhomoravský kraj (B.... Kraj Vysoča (J.... Olomoucký kraj (.... oravskoslezský kraj (T... 6. Zlíský kraj (Z... 6.6 Závěr šetřeí... 7 Je stáří vozu ezávslé a modelu auta?... 7. Formulace hyotéz... 7. Volba testového krtéra... 7. Staoveí krtckého oboru... 7. Závěr šetřeí... 7 Jsou ezávslé velčy říjem majtele a očet ávštěv autorzovaého servsu?... 8. Formulace hyotéz... 8. Volba testového krtéra... 8. Staoveí krtckého oboru... 8. Vyočteé hodoty... 8. Závěr šetřeí... 9 Závěr... 0

Úvod V rámc semestrálí ráce bude rovedea aalýza oskytutých dat, a to omocí rogramu STATGRAPHICS CENTURION XVII. V jedotlvých katolách budou statstcky šetřey ásledující otázky:. Ve kterém moravském kraj je maxmálí varablta barev? (Jhlavský kraj řtom ovažujeme také za moravský.. Je stáří vozu ezávslé a modelu auta?. Jsou ezávslé velčy říjem majtele a očet ávštěv autorzovaého servsu? Př testováí hyotéz bude v rác uvažováa jedotá hlada výzamost α %.

Ve kterém moravském kraj je maxmálí varablta barev? Jhlavský kraj řtom ovažujeme také za moravský. Pro výočet varablty jsme oužl míru mutablty ( a omálí varac (NOVAR. Výočet bylo uté rozdělt do částí, které odovídají jedotlvým krajům a ásledě jsou výsledky orováy. Př výočtech jsou oužty ásledující roměé a jejch ozačeí: = míra mutablty; NOVAR = omálí varace; = očet; = zastoueí barev; = relatví zastoueí barev. Jhomoravský kraj (B Soubor je tvoře automobly s ásledujícím rozděleím barev: 6 6 7 0,77 0,77 0,8 0,0909 0,0 B ( (6 6 7 0,779 77,9% íra mutablty barev automoblů v Jhomoravském kraj je 77,9 %. NOVAR (0,77 0,77 0,8 0,0909 0,0 Nomálí varace barev automoblů v Jhomoravském kraj je 7,79 %. 0,797 7,79%

. Kraj Vysoča (J Soubor je tvoře automobly s ásledujícím rozděleím barev: 0,08 0,97 7 0,08 0,07 0,08 0,97 7 6 6 80,% 0,80 7 (7 ( J íra mutablty barev automoblů v Kraj Vysoča je 80, %. 77,08% 0,7708 0,08 0,97 0,08 0,07 0,08 (0,97 NOVAR Nomálí varace barev automoblů v Kraj Vysoča je 77,08 %.. Olomoucký kraj ( Soubor je tvoře 0 automobly s ásledujícím rozděleím barev: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 6 6 88,89% 0,8889 9 0 ( 0 ( íra mutablty barev automoblů v Olomouckém kraj je 88,89 %. % 80 0,8 0, 0, 0, 0, 0, (0, NOVAR Nomálí varace barev automoblů v Olomouckém kraj je 80 %.

. oravskoslezský kraj (T Soubor je tvoře automobly s ásledujícím rozděleím barev: 0, 0,80 0,6 0,08 0,6 T ( ( 0,69 69,% íra mutablty barev automoblů v oravskoslezském kraj je 69, %. NOVAR (0, 0,80 0,6 0,08 0,6 0,666 66,6% Nomálí varace barev automoblů v oravskoslezském kraj je 66,6 %.. Zlíský kraj (Z Soubor je tvoře 0 automobly s ásledujícím rozděleím barev: 0 6 0 6 6 0,000 0, 0,667 0,0667 0,000 0, Z ( 0 ( 0 9 0,86 8,6% íra mutablty barev automoblů ve Zlíském kraj je 8,6 %. NOVAR (0, 0, 0,667 0,0667 0, Nomálí varace barev automoblů ve Zlíském kraj je 78,89 %. 0, 0,7889 78,89% 6

.6 Závěr šetřeí Pro osouzeí výsledků jsme se rozhodl využít íru mutablty. Z výsledků vylývá, že ejvětší varablta barev v rámc moravských krajů je v Olomouckém kraj. Je stáří vozu ezávslé a modelu auta? Pro výočet závslost dvou roměých využjeme aalýzu roztylů. Pomocí tohoto testu lze zjstt, zda změy hodot roměé Y lze vysvětlt změam roměé X. Jelkož zkoumáme závslost ouze a jedom faktoru, jedá se tedy o jedofaktorovou aalýzu. Aby bylo možé využít teto statstcký test, je uté, aby závslá roměá Y byla umercká a faktor X může být umercký, ale sloví.. Formulace hyotéz H0: µ = µ = µ = µ = µ H: o H0. Volba testového krtéra F = S y.m k S y.v k =,7 86,9 = 0,77. Staoveí krtckého oboru W {F;F F-α(k-;-k} W {F;F F0,9(;} W {F;F,08} F V. Závěr šetřeí Jelkož F eí rvkem krtckého oboru, tak ezamítáme H0 a eřjímáme H. Na % hladě výzamost se eodařlo rokázat, že stář vozu je závslé a modelu auta. 7

Jsou ezávslé velčy říjem majtele a očet ávštěv autorzovaého servsu? Pro výočet ezávslých velč v odobě říjmu majtele a očtu ávštěv autorzovaého servsu jsme využl korelačí aalýzu. K výočtu korelačího koefcetu je možé oužít ásledující vzorec: r yx xy x y s s x y Hodota r yx je rova 0,06, s touto hodotou budeme dále očítat.. Formulace hyotéz H 0 : yx = 0 H : o H 0. Volba testového krtéra t = r xy r yx. Staoveí krtckého oboru W = {t; t tα ( t t α ( } W = {t; t,969 t,969}. Vyočteé hodoty Koefcet korelace = 0,06 Velkost souboru = 6 P-Value = 0,606 t = r xy = r yx 0,06 6 0,06 = 0,7 8

. Závěr šetřeí Hodota P-Value je vyšší ež α (α = 0,0. 0,606 > 0,0 Dále hodota testového krtéra esadá do krtckého oboru. Z těchto výsledků odvozujeme, že výše říjmu majtele a očet ávštěv autorzovaého servsu jsou ezávslé velčy. Na hladě výzamost α = 0,0 ezamítáme H0 a eřjímáme H. 9

Závěr Předmětem ráce bylo zjštěí ěkterých charakterstk a závslostí mez hodotam roměých, aměřeých ř zkoumáí tyů osobích automoblů, éče o ě a dotazováí jejch rovozovatelů. Výsledky jedotlvých úloh jsou zazameáy a terretováy u každé z katol. Předmětem dalšího zkoumáí by mohlo být aříklad změřeí říadé závslost mez říjmem majtele a očtem ávštěv eautorzovaého servsu a ásledé orováí těchto údajů s údaj získaým z úlohy č.. 0