Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó

Podobné dokumenty
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1

B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =

m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i

m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=

Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ

ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº

B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )

B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst

y x Yi, Y ˆi 4

Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ

a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ

n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1

Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½

Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% ÒØº ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% ÒØº ÔÓк(0,31

ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼


Matematika I, LS 2017/ přednáška

ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º

s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö

Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½

K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4

K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6

ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â

ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ

½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú

p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us

½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð

ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ

Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ

Fyzikální praktikum 2

Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô

ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö

x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º

ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ


Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ

J i = D i ci. c i = z


ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö

Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø

 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò

ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú

ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ

ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú

x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ


Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ

ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó

Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô

Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ

Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô

ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ

Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö

ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô

Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ

ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº

ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º

( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.

de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c

Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È

ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô

Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º

ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ

Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ

½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú

Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº

Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú

ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ

Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø

Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú


Matematika v proměnách věků. II

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö

Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú

VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L

¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø

arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008


O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º


Abstract. 1 Introduction

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ

SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze

Ě Í Č ŘÍ Ů ň ž óý ó ó ó ú ž ú ú ó ř ů ř É ř ň ř ř ň ř ň ú ň ó ř ř ř ř ó ú ú ř ó ř ř ř ň Á

IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.


Úč é ř é ž é é žň é č ž š é é é é ž ů úč ó ř ž é š ý ý š č ř č ř ů ř é č ý ý é ž é č č é ý é ť ž č ůž č č ř ů ý ř ř ůž é ů ý ý ů ž č ř ůž ý é ůž ř ř ž

ň ď ú ú ú ň ú ú ó

š É ú Á Á ž ó ú Ť Á

Ť ů ů ů ů Ť ý ŇÍ š ý Š ú ý ó š Á ň š ó ň Š ň ů Í ů ý Ó Á š Ť š š ň

É š š š Ú ó š É Á ó Ž Ú Ú Ú š Ú š š š Á š š ň Ú Ř Ý š Ú Ú ÚÚ Ý š ň ď ň š Ó Č Ž š Ó š š Š Ž Ú š É É š š ň š Č Ž Ž š š š š

ů É ó ú ú ú ů Ý ó ů ů Ú Ó ó Ó ď ó Č ď ú ů ó ó Ú ó ň ú ů Ú Č Č ú Č Ú Ú ů ó ó ó ú Ú ů ó ó

Transkript:

Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È Ñ Ø Ð ØÖÓ Ñ Ó ÖÓÞØÓ Ý Ð ØÖÓÐÝØ Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÚÓ ÚÓ Ø ÚÝ Ò ÖÓÞ Ö Ò»Ð Ð ØÖÓÐÞ Ð Ò Ýµ ÎÓ

Ò ÓÙ Ø Ú ÐÓú Ò Þ ÚÓÙ Ð ØÖÓ Ð ØÖÓÐÝØÙ Ø ÖÓÙ ÔÖÓ¹ Ð Þ Ñ ú ÔÖÓ Þ Ø Ð ØÖ ÔÖÓÙ Ö Ù ÓÙ Ú Ð Ò Ù Ó Ð ÒÝ Ô ÚÓ Ò Ó Ù ÙØ Ù ÇÜ Ó ÚÓ Ùº ÙÞ Ú Ò Ñ s.2 Ð ØÖÓÐÝØ ÐÚ Ò Ð Ò Ð ØÖÓÐÝØ Ð Ò ß Ó Ú Ñ Ò Ö Ý Ù ÙØ Ò Ð Ö ÐÚ Ò Ð Ò ß Þ Ú Ñ Ò Ö ÐÚ Ò Ð Ò ÖÓÚÒÓÚ úò Ð ØÖÓ Ý Ò Ø Ö Ó Þ ÓÜ Ó Ò Ñ Ò Ð ØÖÓÒ µ ÒÓ Ð ØÖÓ 2+ ¾ Ù Ù ¾ Ð Ð 2 ¾ Ò Ø Ö Ó Þ Ö Ù Ô Ñ Ð ØÖÓÒ µ ØÓ 2+ Ð ØÖÓ ¾ Ù Ù Ð 2 ¾ Ð ¾

s.3 ÒÓ ØÓ I I Ð ØÖÓÐÝØ Ð Ò ÐÚ Ò Ð Ò Ð 2 Ð Ù 2+ Ù Ù 2+ Ù ÈØ Ð Ð2 Ù Ð 2 Õºµ Ù Ð 2 Õºµ ÒÓ ØÓ ÒÓ ØÓ Ò ÓÒØÝ ÓÙ ÒÓ

ÔÓÐÓ Ð Ò Ýµ ÑÓ ÓÙ Ø Ó Ð ÒÝ Ô ÖÓÚ ØÓÙ Ô Ô ú ÓÙ Ð ØÖÓ Ý Ñ Ø Ñ Ñ Ñ Ö ÒÓÙ º ÓÐÒÑ s.4 ÐÚ Ò Ð Ý Ð ØÖÓ Ý ÓÒÚ Ò Ã ØÓ ÚÔÖ ÚÓ Ö Ù µ ÒÓ ÚÐ ÚÓ ÓÜ µ Þ ÔÓÖÒ Ð ØÖÓ ÒÓ µ Ð Ò Ð ØÖÓ ØÓ µ ÞÓÚ ÖÓÞ Ö Ò º ÓÐÒ Ñ Ø ºº ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ Ñ Ñ Ö Ò ÖÓÞ Ö Ò Ô Ð ÒÓÚ Ô Ô ú µ Ô ÖÓÚ Ø È Ð Ý Cu(s) Ù Ð 2 (c=0,1 ÑÓÐ Ñ 3 ) Ð 2 (p=95 È ) Pt Ag(s) Ð(s) Æ Ð(m=4 ÑÓÐ 1 ) Æ À µ Æ Ð(m=0,1 ÑÓÐ 1 ) Ð(s) Ag(s) ÈØ ËÒ 2+ (0,1 ÑÓÐ Ñ 3 )+ ËÒ 4+ (0,01 ÑÓÐ Ñ 3 ) 3+ (0,2 ÑÓÐ Ñ 3 )

Ò ÞÚÝ Ð ØÖÓÑÓØÓÖ Ò Ô Ø Ð ¹ ËØ Öõ Ð ØÖÓÑÓØÓÖ Ñ Ø Ú ÞÔÖÓÙ ÓÚ Ñ Ø ÚÙ ÚÝÚ ¹ ÆÙØÒÓ Ñ Ø ØÐ Ú ÚÓÐØÑ ØÖµ ú Ò Ñ Ø Ò Ô Ø Ò Ð ØÖÓ Ý ÒÙÐ Æ ÐÞ ÒÙ ÔÓÑÓ Ø Ò Ö Ò ÚÓ ÓÚ Ð ¹ a H ÔÀ ¼µ +=1 a H2 =1 p H2 = p st µº ÚÓ ÓÚ Ð ØÖÓ Ý ÔÐ Ø ÒÓÚ ÔÐ õ Ê Ð Þ s.5 ÊÓÚÒÓÚ úò Ò Ô Ø Ð Ò Ù Á Ø º Ð ØÖÓ Ö ØÖÓ Ý À 2 + (aq)+2 À 2 (g) ÔÓ ÖÝØ ÔÐ Ø ÒÓÚÓÙ ÖÒ Ý Ò ÚÓ Ñ

Ö Ù Ò µ ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖÓ Ý Úõ ÒÝ Ð Ø Ý ØÒ ËØ Ò Ö Ò Ñ ÒÓØ ÓÚ Ø Ú ØÝº Ö Ö Ô õ Ñ Ø ÔÖÓ Ýú Ð Ò Ú ÔÖÓÙ Â ØÐ ú Ö Ù Ò ØÓ µ+ ÓÜ Ò ÒÓ µ Ö Ö Ô õ Ñ Ö Ù Ò Â ØÐ ú Ö Ù Ò ØÓ µ Ö Ù Ò ÒÓ µ Ö s.6 ÊÓÚÒÓÚ úò Ò Ô Ø Ð Ò Ù ÁÁ ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖÓ Ý ÖÓÚ Ò Ò Ô Ø Ð Ò Ù Ð ØÖÓ ÓÚ À 2 (a=1) À + (a=1) X ÈÓÞÒº ØÓ Úú Ý Ö Ù Ò ÔÓØ Ò Ð È Ð Ý E Cu 2+ Cu =0.337 Î E Cl 2 2Cl =1.360 Î Ô ¾ µ E= E red katoda + Eox anoda E= E red katoda Ered anoda

s.7 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÚÖ ØÒ Ó Ð Ò Ù ÐÞ Ó Ö Ø Ø Ñ ÐÓÙ ÞÑ ÒÓÙ Ò Ô Ø Ó ÖÓÚÒÓÚ úò Ó ÎÖ ØÒÓ Ø Ò Ô Ö Þ ØÒ Ö ÖÓÞÔÓÙõØ Ò ÓÚÙµ ÙÞ Ô ÚÓ Ô Ô ¹ ú ÖÓÞ Ö Ò ºµ Ð ÒÓÚ r G m = W el = qe= zfe [p, T] Æ ÖÒ ØÓÚ ÖÓÚÒ E= E RT zf ln i a ν i i r G m = zfe K=exp[ r G m /(RT)]=exp[zFE /(RT)] E = E,red katoda + E,ox anoda = E,red katoda E,red anoda r G <0 E >0 Ð Ò Ú ÔÖÓÙ E=0 Ø º r ÚÝ Ø Ð Ò ÖÓÚÒÓÚ µ G=0 Ò Þ Ñ Ù Ø ÖÓÚÒÓÚ úòñ Ò Ô Ø Ñ ÚÝÚ ú Ò Ð Ò µ ß E Cu 2+ Cu = E Cu Cu 2+ Ð E Cl ÓÜ µ 2 2Cl = E 1 2 Cl 2 Cl ÚÓ ÓÚ Ð ØÖÓ ÚÔÖ ÚÓ Ô ¾ E= E 0 0.05916V ph

Q= ÎÞØ r ÔÐ Ø ÔÓ Ù ÓÒ Ò Ó ÑÓÚ ÔÖ H W el =0µº Ñ ÔÖÓ ÔÐ Ø Ø Ò Ö Ò Ú Ð ÒÝ p = p st ÒÓØ ÓÚ Ø Ú ØÝµ ÌÓ s.8 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÚÖ ØÒ Ó Ð Ò Ù ÁÁ ÚÖ ØÒ Þ [p, T] r S m = ( ) r G m T ( ) r H m = T 2 ( r G m /T) T p p = zf ( E T ) p = zft 2 ( E/T T ) p ÓÒ Ð ØÖ ÔÖ W el Q m = T r S m ÁÁº Ú Ø ÔÖÓ ÚÖ ØÒ µ ւ W obj Ö r U= Q+W= Q p r V+ W el r H= r U+ r (pv) [p] = r U+ p r V = Q+W el Ò Ô º r S m= ( r Gm ) T p = zf ( E T ) p

s.9 ÄÙØ Ö Ú ÚÞØ E 2+ Ö)= 0.913 Î E 3+ ( Ö Ö)= 0.744 κ ÎÝÔÓ Ø Ø È Ð º ( Ö E 3+ 2+ )º Ö ( Ö Æ Ø ÚÓÐØÝ E ÓÙ ÒØ ÒÞ ÚÒ Ú Ð Òݵ Ð ÓÚÝ Ò Ö 2+ +2 Ö Ö r Gm= 2F ( 0.913 Î) 3+ +3 Ö Ö r Gm= 3F ( 0.744 Î) Ö 3+ +1 Ö 2+ r G m= 1F E ( Ö 3+ Ö 2+ ) 1F E ( Ö 3+ Ö 2+ )= 3F ( 0.744 Î)+2F ( 0.913 Î) E ( Ö 3+ Ö 2+ )=3 ( 0.744 Î) 2 ( 0.913 Î)= 0.406 Î

ÖÙ Ù Ò Ö Ñ Þ Ñ Ø Ö Ð Ñ Ð ØÖÓ Ý ÓÒØ ѵ ÔÖÚÒ Ó Ø ÓÒØÓÚ Ò ÓÒØÓÚ ß s.10 È ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓ ß ÓÚÓÚ Ñ Ð ÑÓÚ ÓÚ Ú À µ Ò ÓÚÓÚ ÔÐÝÒÓÚ ÖÙ Ó ÖÙ Ù Ú Ö µ Ö ÓÜ Ñ Þ Ú Ñ ÓÜ Ò Ñ ØÙÔÒ µ ÓÒØÓÚ Ð Ø ÚÒ

s.11 Ð ØÖÓ Ý ÔÖÚÒ Ó ÖÙ Ù Ø ÓÒØÓÚ ÓÚÓÚ 2+ 2+ Ö Ù Ò Ò Ò Ò Ò ÓÜ Ò Ø ÓÒØÓÚ Ñ Ð ÑÓÚ + + Ö Ù Ò Æ Æ À µ Æ À µ Æ ÓÜ Ò E Na + Na = E Na + Na RT F ln a Na(Hg) a Na +  ¹Ð Ñ Ð Ñ ÓÚ Ñ Å Ò Ý Ò Ô a M(Hg)=1 ÔÐÝÒÓÚ ÚÓ ÓÚ Ø ÓÒØÓÚ ÔÐÝÒÓÚ ÐÓÖÓÚ Ý Ð ÓÚ Ò ÓÒØÓÚ ց Ð Ð 2 ÈØ Ç ÇÀ 2 ÈØ Ò ÓÒØÓÚ Ò ÓÚ» ÓÒØÝ Ö Ö 2 ÈØ

s.12 Ð ØÖÓ Ý ÖÙ Ó ÖÙ Ù Ö ÒØÓ ÐÓÖ ÓÚ µ ÐÓÖ Ó Ø ÖÒ Ð Ð Ð(s) + Ð + + + (s) E AgCl Ag Cl = E AgCl Ag Cl RT F ln a Ag a Cl a AgCl = E AgCl Ag Cl RT F ln a Cl Ð(s)+ + Ð ÐÓÑ ÐÓÚ Ð À 2 Ð 2 À À 2 Ð 2 (s)+2 2 À +2 Ð ÎÝÙú Ø Ö Ö Ò Ò Ð ØÖÓ Ý

s.13 Ê ÓÜ Ð ØÖÓ Ý Ö ÞÒ ÓÜ Ò ØÙÔÒ ÓÚÙ ËÒ 4+ ËÒ 2+ ÈØ ËÒ 4+ +2 ËÒ 2+ Ò Ý ÖÓÒÓÚ ÕÙ Ò Ý ÖÓÒ µ Ð ØÖÓ ÔÀ ½ß µ Ô¹ ÒÞÓ ÒÓÒ ÕÙ ÒÓÒ µ Ý ÖÓ ÒÓÒ ½ ½ Ò Ýº Ú ÔÙ ÖÙ ÒÓÒ O O(s)+2H + +2e HO OH(s) ÒÓÒ Éµ Ý ÖÓ ÒÓÒ ÉÀµ ւ ½ E Q QH = E Q QH RT 2F ln a QH a Q a 2 = E Q QH + RT H + F ln a H +. = (0.699 Î 0.059 ph) Æ ÖÒ ØÓÚ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÔÓÐÓ Ð Ò ÎÝÙú Ø Ñ Ò ÔÀ

Ð ØÖÓ º Ë Ð Ò Ò Ò Þ Ô ÐÒ Ó Ø Ò¹ Å Ñ Ö + ÔÖÓÔÓÙõØ À º ÊÓÞ Ð Ó Ð Ò Ó ÓÙ ØÖ Ò ÔÓØº Ѻ ÔÖ FEº ÈÐ Ø Ø Ý ÓÔ Ø Ðº ÖÓÚÒ Æ ÖÒ ØÓÚ s.14 ÁÓÒØÓÚ Ð Ø ÚÒ Ð ØÖÓ Ý Ñ Ñ Ö ÒÝ µ(à +, ) µ(à +,elektroda) = 1 RT ln a(à +, ) +,elektroda) a(à Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ ÓÑÔ ÒÞÓÚ Ò E=konst RT F ln a(à+, )=konst RT F ln10 ph ÎÝÙú Ø Ñ Ò ÔÀ

Ð Ò Ý ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ØÖÓÐÝØÓÚ ß s.15 Ð Ò È ÖÓ ÓÔ Þ ÖÓ G ÈÓ Ð Ñ Ð Ò Ý ß Ð ØÖÓ ÓÚ ÈÓ Ð Ô ÚÓ Ù ÓÒØ Ñ Ñ Ö ÒÓÙ ÓÐÒÑ Ñ Ø Ñ Þ Ô ÚÓ Ù Ô ÚÓ Ñ Ñ Ð Ò Þ Ô ÚÓ Ù

Ó À Ð c=0.01 3 ÑÓÐ Ñ µ Ú ÓÖ ÐÙÔ Ñ È Ð º ÖÓÞØÓ Ù Ð ØÖÓ Ù Ý ÒÓÙ ÚÓ Ñ Ø ÖÒ Ö Ø ÔÓ ÖÝØ ÔÐ Ø ÒÓÚÓÙ ÔÓÒÓ Ð Æ Ñ Ð Ñ Ò Ô Ø 0.4616(3) κ ËØ Ò Ö Ò Ö Ù Ò Ò Ô Ø Ö¹ к Ð ØÖÓ Ý ¼º¾¾¾ κ Â Ò ÑÓ Úõ ÐÙÔÝ ÒØÓ ÐÓÖ ÓÚ Ñ Î ÔÖÓÜ Ñ ÈÓÞÒ Þ Ò γ Ò ÓÒ Ò Ó i =1µ Ñ Ð Ò Þ Ô ÚÓ Ù Ü Ø Ñ»Ð Ò ÐºÑ Ð Ò Ð s.16 Ð Ò ÐºÑ Â Ò Ð ØÖÓÐÝØ ÔÓÒÓ ÒÑ Ð ØÖÓ Ñ º Ú Ð Ð ØÐ Ñ Ö Ø ÔÐÓØ ÚÞ Ù Ù M=29 1 ÑÓÐ µ ØÐ ú ÌÎ ¾ ÝÐ p=845 Ñ Ö h=1600 ±200 Ñ ÚÝ h= 2130 Ѻ

Ô Ô ú Ô Ð ÒÓÚ ÖÓÞ Ö Ò µ ºµº È ÖÓÚ Ø ÔÖ Ò ÔÙ Ò ÚÖ ØÒ ÙÞ µ Ô Ð ÒÓÚ ÙÞÒ µ ÔÓØ Ò Ðº Î s.17 Ñ Ð Ò Ô ÚÓ Ñ ÇÑ Þ ÓÐÒÑ Ñ Ø Ñ µº È ÚÔÓ ØÙ Ñ Ø ÒÓÖÙ Ñ º È Ð Ò µ ÒËÇ 4 ÙËÇ 4 Ù µ Ð ØÖÓ ÓÚ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ò È Ð Ý ÈØ À 2 (p 1 ) À Ð Õµ À 2 (p 2 ) ÈØ ÍÚ Ò ÔÓÐ Ö Ø ÔÖÓ p 1 > p 2 µ Ä À µ(x 1 ) Ä Ð Õµ Ä À µ(x 2 ) ÍÚ Ò ÔÓÐ Ö Ø ÔÖÓ x 1 > x 2 µ

Ð ØÖÓ Ý Ø Ò Ð ØÖÓÐÝØÝ Ó Ö ÞÒ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ô Ö ÞÒ Ô Ô ú ÓÙ Ó Ð ÒÝ úò ÙÞ µ Ò ØÝ Ù Ð ØÖÓÐÝØ ÙÞÒ Ô Ð ÒÓÚµ Æ ÖÓÚÒÓÚ =0.5µº Ð ØÖÓÐÝØÓÚ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ò Þ Ô ÚÓ Ù Ò Ô º ÈÓÞÒº Ð ØÖÓÐÝØÓÚ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ò Ô ÚÓ Ñ Ü Ø Ñ» ÔÓØºÑ ÙÞÒ ÈÓØ Ò Ð s.18 ÔÓØºÑ ÔÓØ Ò Ðº ÎÝÔÓ Ø Ø ÖÓÚÒÓÚ úò Ò Ô Ø ÞÒ ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ù È Ð º Ò µ Ò ÐÇ 4 µ 2 (c 1 Ò ÐÇ ) 4 µ 2 (c 2 ) Ò µ c ÔÖÓ 1 =0.002 c ÑÓÐ Ñ 2 =0.02 3 Ô Ø ÔÐÓØ ¾ º È ¹ 3 2+ ÑÓÐ Ñ Ò ¼º ½º ÈÓÙú Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ò Ó Ø ÓÒØÙ ÐÓ ÚÓ ÓÚ Þ Ò º )RT/F ln(c2/c1)=0.023 Î E=0.052 Î ED=( 3 2 t A 1 2 E Ç Ò D ÔÖÓ =0 t A : t K = z A : z K º ÔÓÙú Ú Ã Ð Ó ÓÐÒ Ñ Ø t ÈÖÓØÓ Cl t K +. µ Ð À Ð(c 1 ) À Ä Æ 5 µ À Ð(c 2 ) Ð µ À Ä Æ 5 µ Ñ Ø Ð Ý Ö µ

ËØ ÒÓÚØ ÖÓÞÔÙ ØÒÓ Ø Ð Þ Ø Ò Ö Ò Ö Ù Ò È Ð º ÓÙ Ò Ô ¾ º Ð ÔÓØ Ò s.19 ËÓÙ Ò ÖÓÞÔÙ ØÒÓ Ø E + )=0.799 Î E ( Ð Ð )=0.222 κ Ø ( Ð Õµ Ð µ + Ð : Ð+ : + + r G =+FE Ag + Ag r G = FE Ag AgCl Cl Ð + + Ð r G = F(E Ag AgCl Cl E K s =exp ( rg RT ) =exp [ F RT (E Ag AgCl Cl E Ag + Ag ) ] Ag + Ag ) =1.76 10 10 E=0=(E Ag AgCl Cl E Ag + Ag ) RT F ln(a Cl a Ag +) ÈÖÓ Ð Ò Ò Ö Ø Ó Ú ÖØÙ ÐÒ Ú Ðµ Ô Æ ÖÒ ØÓÚ ÖÓÚÒ Ú ÔÓ Ñ Ò Ù ÖÓÚÒÓÚ Ý a Cl a Ag += K s

ÙÞ Ú ÓÞ Ð Ø Ð ØÖÓ ½º Ö Ú ÚÖ ØÚ ÖÓÞØÓ Ù Ø Ö Ø Ò Ô Ð ÔÓÚÖ Ù Ð ¹ ¾º ØÖÓ Ýµ ÓÖÔ Ú ÓÞ Ð Ø Ò Ð ØÖÓ º Ô ÒÓ Ð ØÖÓÒ Ñ Þ ÓÖ ÓÚ ÒÑ ÑÓÐ ÙÐ Ñ ÓÒØÝ Ú¹ º Ð Ø Ð ØÖÓ ÓÙ ÓÞ ÓÖÔ ÔÖÓ Ù Ø Þ Ð ØÖÓ Ý º Ö Ú ÚÖ ØÚ ÖÓÞØÓ Ù Ø Ö Ø Ò Ô Ð ÔÓÚÖ Ù Ð ¹ º ØÖÓ Ýµ ÙÞ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ö Ñ Ó Ð ØÖÓ Ýº º s.20 Ã Ò Ø Ð ØÖÓ ÓÚ Ð ØÖÓ ÓÚ Ö Ã Ýú ØÓ Ò Ú ÞÒ µ Ò Ø Ú ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÖÓ ÓÒ ÒØÖ Ò ÔÓÐ Ö Þ ½º ºµ Ñ ÔÓÐ Ö Þ ÓØÖ Ú ÔÖÓ Ù ØÝ Ö µ

ÓÚ ÖÔÓØ ÒØ е η Ò Ô Ø Ó Ø Ö ÑÙ Ñ ÞÚõ Ø Ò Ô Ø ÓÔÖÓØ È Ô Ø úò ÑÙ Ý ÔÖÓ Ð Ð ØÖÓÐÞ º ÖÓÚÒÓÚ Ú Ò Ñ Ø Ö ÐÙ Ð ØÖÓ ÚÓ Ò ÈØ η 0 Ò Ù ¼º Î Ò Þ ¼º ε Ò s.21 È Ô Ø Ò ÐÓ Ø Ú Ò Ò Ö Ú Ð ØÖÓ Ñ ºµ Þ Ú Ò ÔÖÓÙ ÓÚ Ù ØÓØ η a+bln Jµ Ð Ñ ÖÒ Ø ÔÐÓØÓÙ ÞÚÝõÙ ÔÓØ Ù Ò Ö Ô Ð ØÖÓÐÞ + ÚÝ Ó Ô Ô Ø ÚÓ Ù Ò ÓÚ ÙÑÓú Ù ÚÝ Ø Ñ Ò ÙõÐ Ø Ð ÓÚÝ Ð ØÖÓÐÞ È ÙÑÙÐ ØÓÖµ ÃÓÖÓÞ ÒÓ Þ ÓÚ ÖÓÞÔÓÙõØ ØÓ Þ ÓÚ ÚÓ º º º µ Ù ÞÙ Ã ØÓ Ó Ö Ò Ö Ò Ò ÓÚ Ò Ñ Þ ÔÓÖÒ ÖÓÞÔÓÙõØ ÒÓ

s.22 ÈÓØ Ò ÓÑ ØÖ ÚÓÐØ Ñ ØÖ µ Ñ Ò ÔÀ Ð Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ý ÖÓÒÓÚ ÚÓ ÓÚ µ Ñ Ò Ðõ ÓÒØ Ø ÒÓÚ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ý ÐÓ Ø Ø ÒÓÚ Ò ÓÙ Ò ÖÓÞÔÙ ØÒÓ Ø Ø ÒÓÚ Ò Ø Ú ØÒ Ó ÒØ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ø ØÖ ÔÀ ºµ ÔÓÐ ÖÓ Ö