Fyzikální praktikum 2

Transkript

1 Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013

2 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø ÙÑ ¾ Ì ÜØÝ Ò ÚÓ ó Þ Ú Ð Ø ÚÝ Þ Þ ÔóÚÓ Ò Ö ÔØ ö Ð ÚÒ Ñ ÙØÓÖÝ ÓÙ Óº Ã Ö Ð Æ ÚÖ Ø Ð Óº ÃÙ Ö ÓÚ º

3 Seznam úloh ½ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ½ Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ¾ ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø Å Ò Ø ÔÓÐ ½ Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ ¾ Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº ½ Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ ½¼ ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ ½½ ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ ½¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ËØ Ø Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò Æ ÚÓ ÔÓÙö Ø Ó ÐÓ ÓÔÙ ½ ½¼ ½½¾

4 ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø ÙÑ ¾

5 Úloha 1 Studium elektromagnetické indukce ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø ØÚ ÖÙ Ò Ô ðóú ÔÙÐÞó Ò Ú Ò Ú ÝÐ ÝÚ Ð Ñ Ò Ø Ñº Ô ÓÞ Þ Ú ÐÓ Ø ÙÖ Ø ÔÓÐÓÑ Ö Ú Ý Ñ Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ñ Ò ØÙº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ËØÙ Ù Ø ØÐÙÑ Ò Ò Ù ÓÚ Ò ÔÙÐÞóº º ËØÙ ÙÑ ÒÒÓ Ø ÐÚ ÒÓÑ ÖÙº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Â Ò Ñ Þ Ô Ð ó Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Ý Ö ÝóÚ Þ ÓÒ ½ Ø Ö ÚÝ Ù ÚÞØ Ñ Þ Ò Ô Ø Ñ U Ò Ù ÓÚ ÒÑ Ú ÙÞ Ú Ò ÑÝ ÓÚÓÙ ÞÑ ÒÓÙ Ñ Ò Ø Ó ØÓ Ù Φ ÔÖÓ Þ Ó ÔÐÓ ÓÙ ÑÝ Ý U = dφ dt. ½º½µ Î Ø ØÓ ÐÓÞ ½ Ù Ñ ØÙ ÓÚ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÙ Ò Ù Ú Ý Ø ÑÙ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ñ Ò Ó Ö Þ Ù ½º½º ÖÓ Ñ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ñ Ò Ø ÙÔ ÚÒ Ò Ò ÚÓ Ø Ñ ÝÚ Ð º È Ñ Ø Ú Ñ ÔÓ Ý Ù Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ý ÔÖÓÐ Ø Ú Ú ÓÙ Ò Ù Ù Ú Ò Ò Ô ðóú ÔÙÐÞÝ ö ÓÚÓÙ Þ Ú ¹ ÐÓ Ø Þ ÞÒ Ñ Ò Ú Ñ º Ý ÑÓ Ð Ø Ó ÒÓØ Ñ Ò Ó Ò Ô Ø Ô Ò Ò Ó ÔÓ Ø Ø Ô Ú Ø Ó ÐÒ ÔÓ Ó Ýº Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö ØÞÚº Ò ÐÓ ÓÚ ¹ Ø ÐÒ µ Ô ÚÓ Ò Þ Þ Ò Ò Óö Ú ØÙÔÙ Ò ÐÓ ÓÚ Ò Ð Ú Ò Ñ Ô Ô Ò Ô Ø Ô ÚÓ Ò Ø ÐÓÙö Ó ÚÓÐØÑ ØÖµ Ò Ú ØÙÔÙ ÐÒ Ø ÐÒ µ Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÓ ÓØÓ Ò ÐÙº ¹Ô ÚÓ Ò ÔÓÙö Ø Ú ÔÖ Ø Ù Ñ ÖÓÞÐ Ò Øó Ø Ý Ó Ñ Ð Ú ÚÓ ÓÚ ÓÙ Ø Ú º Â ÓÔ Ò ÖÓÞ ÞÒ Ø 2 8 = 256 ÖÓÚÒ Ò Ô Ø Óö Ô Ó Ò Ô ðóú Ñ ÖÓÞ Ù 2,5V Ô Ø ÚÙ Ñ Ò Ô ÒÓ Ø 0,01Vº ½ Ë Ø Ú Ò ÐÓ Ý ÝÐÓ Ò Ô ÖÓÚ ÒÓ Ð Ò Ñ ½½ º

6 ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù ϑ L m R C V Ç Ö Þ ½º½ Ë Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó Ù ÔÓ Ò º È ÖÑ Ò ÒØÒ Ñ Ò Ø ÔÖÓÐ Ø Ú Ú ÓÙ Ú Ò Ò Ù Ù Ò Ô Ø Ø Ö Ò Ñ ÒÓ ÔÓ Ø Ñº Ú Þ Ø ö Ò ÔÖÓÑ ÒÒÑ Ö Þ ØÓÖ Ñ Ó Ó ÔÓÖÙ R Óö ÞÔó Ó Ù Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÐÙÑ Ò ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙº ÈÖÓ ÔÓØÐ Ò ÚÝ Ó Ó Ö Ú Ò Ò Ó ÙÑÙ Ñóö Ñ Ô Ö Ð ÐÒ Ö Þ ØÓÖÙ Þ ÔÓ Ø ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ñ ÐÓÙ Ô ØÓÙ C ÓÚ 100nFµº y Φ(x) Ç Ö Þ ½º¾ Æ Ó ÁÒ Ù Ò ÖÝ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú ÐÓÚ Ó Ñ Ò ØÙ Óö Ó ØÓØÓöÒ Ó ÓÙ xº ÓÐ Å Ò Ø Ò Ù Ò ØÓ Ú ÓÙ ÓÙÓ ÓÙ Ñ Ò Ø Ñ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ñ Ò ØÙº ÈÓÐÓ Ý Ú Ý ÔÖÓ ÞÚÖ ÞÒ Ò Ó Ý Ò Ú ÓÙ ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÝ Ô ÖÙ ÓÚ ÒÑ Ö Ñ Ú ÓÖÒ Ñ Ô Ò ÐÙº x ÈÖó Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô ðóú ÔÙÐÞó Ã Ò Ù Ñ Ø ÐÒ Ó Ò Ô ðóú Ó ÔÙÐÞÙ Ó Þ ÔÓ Ù Ñ Ò Ø ÔÓ Ý Ù Ú Ð Þ Ó Ø Ò Ñ Ú Ýº ÈÓ Ý Ñ Ò ØÙ Úó Ú Ú Ø ØÓ Ó Ð Ø Ñóö Ñ ÔÖÓ ÒÓ Ù Ó Ø Ò Ö Ø ÖÓÚÒÓÑ ÖÒÑ ÔÓ Ý Ñ Ñ Ò ØÙ ÔÓ Ó Ú Ý ÔÓÔ Ô Ú Ý ÔÓ Ó Ñ Ò ØÙº Æ Ó Ö Þ Ù ½º¾ Ù Þ ÒÓ Ñ Ò Ø ÔÓÐ Ú ÐÓÚ Ó Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙº ÍÚ öù Ñ Ó Ú Ø Ö ÔÓ Ý Ù Ú ÔÓÐ Ñ Ò ØÙ Ô Ñö Ó Ú Ý ÔÐÚ Ó ÓÙ Ñ Ò ØÙº ÌÓ Ñ Ò Ø Ò Ù Ò Ö Ú ÓÙ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ú Ý Ó Ñ Ò ØÙ ÚÝÒ Ò Ú ÔÓ Ò Ø Ó Ö Þ Ù ½º¾º Æ Ô Ø Ø Ö

7 ½ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù (a) (b) (c) Φ U m a U max 0 x t v max 0 t t Ç Ö Þ ½º µ Ó Ò ÔÓ Ð Ò ÖÙ ÓÚ Þ Ú Ø Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ a Ñö ÔÖÓÐ Ø Ñ Ò Ø Ô ÐÓÚÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ mº µ ÓÚ Þ Ú ÐÓ Ø Ñ Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ó ØÓ Ùº µ Æ Ô Ø Ò Ù ÓÚ Ò Ú ÖÙ ÓÚ Ñ Þ Ú ØÙº Ú Ò Ò Ù Ù Ô Ñ ÔÓ Ý Ù ÔÓ Ó ÔÓ Ð Ö ÝÓÚ Þ ÓÒ ½º½µ ÖÓÚÒÓ Þ ÔÓÖÒ ÚÞ Ø ÓÚ Ö Ú Ñ Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ó ØÓ Ù Ú ÓÙº È Ð öù ¹Ð Ú Ñ Ò ØÙ ÚÞÖó Ø ØÓ ÔÐÓ ÓÙ Ó ÚÙ Þ ÔÓÖÒ Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø º È ÔÖó Ó Ù ÓÐ Ñ Ñ Ò ØÙ Ó Ù Ñ Ò Ø Ò Ù Ò ØÓ Ñ Ü Ñ Ó ÓÚ Ö Ú Ø Ý Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø Ú ØÓÑØÓ Ó ÖÓÚÒÓ ÒÙÐ º ÃÓÒ Ò Ô ÚÞ ÐÓÚ Ò Ò Ù Ò ØÓ Ð Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø Ð Ò º ËÚ Ó Ñ Ü Ñ Ñ Ò Ñ µ Ò Ù Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø Ú Ñ Ø Ñ Ò Ø Ò Ù Ò ØÓ Ð ÖÓ Ø µ Ò ØÖÑ º ÑÔÐ ØÙ Ò Ô ðóú Ó ÔÙÐÞÙ Þ Ú Ò ÖÝ ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ùº Ñ ÖÝ Ð Úó Ó Ú Ñ Ò Ø ÔÓ Ý Ù Ø Ñ ÖÝ Ð ÓÙ ÞÑ ÒÝ Ò Ù Ò Ó ØÓ Ù Ú ÓÙ Óö Ñ ÔÓ Ð Ö ÝÓÚ Þ ÓÒ Þ Ò Ð ÚÝ Ó ÒÓØÙ Ò Ù ÓÚ Ò Ó Ò Ô Ø º Â ÒÓ Ù Ú ÒØ Ø Ø ÚÒ ÔÓÔ Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÑÓöÒ Ú Ô Ð ö Ò Ý Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ñ Ò Ø Ò Ö Ñ Ñ Ò Ø Ñ Ô Ð Ñ Ú Ù ÖÙ ÓÚÑ Þ Ú Ø Ñº Ð Ù Ñ ÔÓ Ý Ñ Ò ØÙ Ú Ø Ò Ð Þ Ó Ø Ú Ý ÔÖÓÜ ÑÓÚ Ø ÖÓÚÒÓÑ ÖÒÑ Ô ÑÓ ÖÑ ÔÓ Ý Ñ ÔÓ Ó Ú Ý ÖÝ ÐÓ Ø v max Ø Ö Ó ÔÓÚ Ò Ò ö ÑÙ Ó Ù ÙØ Ò ÖÙ ÓÚ ØÖ ØÓÖ º ÒÓ Ù Ò ØÙ ÞÒ ¹ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ½º º Å Ò Ø ÔÓÐ Ñ Ò Ø Ó Ô ÐÙ ÒÓ ÚÞØ Ñ ½¾ ½¼ Ú ¹ ÒÓØ ËÁ ¾ µ B(r) = µ [ ] 0 3(r m)r 4πr 3 r 2 m, ½º¾µ r ÔÓÐÓ ÓÚ Ú ØÓÖ ÚÞØ ö Ò Ò Ñ Ò Ø Ô Ð m Ñ Ò Ø Ô ÐÓÚ ÑÓÑ ÒØ µ 0 Ô ÖÑ Ð Ø Ú Ù º ËÒ ÒÑ ÚÔÓ Ø Ñ ÐÞ ÓÚ Ø ö Ñ Ò Ø Ò Ù Ò ØÓ ÔÓÐ Ñ Ò Ø Ó Ô ÐÙ ÓÖ ÒØÓÚ Ò Ó Ú Ñ ÖÙ Ó Ý x ÔÐÓ ÓÙ ÖÙ ÓÚ Ó Þ Ú ØÙ ÖÓÚ Ò Φ(x) = µ 0m 2 a 2 (a 2 +x 2, ½º µ ) 3/2 a ÔÓÐÓÑ Ö ÖÙ ÓÚ Ó Þ Ú ØÙ Ó Óö Ø Ù ÙÑ Ø Ñ ÔÓ Ø Ó Ý xº Ã ÙÖ Ò Ò Ô Ø Ò Ù ÓÚ Ò Ó Ú Þ Ú ØÙ Ô ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙ Ùö Ñ Ö ÝóÚ Þ ÓÒ ½º½µº Æ ð Ú t = 0s ÔÖÓ Þ Ô Ð Ø Ñ Ú Ý Ô Ó ÓÙ Ò x ÚÝ Ò ÚÞØ Ñ x = v max tº ÈÖÓÚ Ñ ¹Ð Þ ØÓ ÓØÓ Ô ÔÓ Ð Ù ÓÚÓÙ Ö Ú Ñ Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ó ØÓ Ù ½º µ Þ Ñ ÔÖÓ Ò Ô Ø Ò Ù ÓÚ Ò Ú Ú N Þ Ú ØÝ U(t) = N dφ dt = 3Nµ 0mv max v max t/a 2a 2 [1+(v max t/a) 2 ] 5/2. ½º µ ½ µº ¾ Â ÒÓØ ÓÙ Ñ Ò Ø Ò Ù 1T Ø Ð µº ÈÓ Ñ ÒÓÚ Ò ÝÐ ÔÓ Ö Ñ ÝÞ ÓÚ Æ ÓÐÓÚ Ì ÐÓÚ ½

8 ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù ÓÚ ÔÖó Ñ Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ó ØÓ Ù Ò Ù ÓÚ Ò Ó Ò Ô Ø ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ú Ó Ö Þ Ù ½º º Ã Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ù ÓÚ Ò Ó Ò Ô Ø Ò Ó Ù ÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÒÓ Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ö Ò Ñ ÙÑÓöÒ Þ Ú Ø Ù ÔÙÐÞÙ t Ó ÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ó Ñö Ñ Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó Ñ Ò Ñ Ð¹ Ò Ó Ò Ô Ø ÑÔÐ ØÙ Ù Ò Ô ðóú Ó ÔÙÐÞÙ U max º Â ¹Ð Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø ÔÓÔ ÒÓ ÖÓÚÒ ½º µ Ò Ñ Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ô Ø Ú Ó t min = a/2v max Ó Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ó t max = +a/2v max º â ÔÙÐÞÙ Ø Ý Ò Ô ÑÓ Ñ ÖÒ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÖóÐ ØÙ t = av 1 max. ½º µ Ð Ñóö Ñ ÙÖ Ø ÑÔÐ ØÙ Ù Ò Ô Ø U max = Nµ 0 m 5 a 2 v max, ½º µ Ø Ö Ò ÓÔ Ô ÑÓ Ñ ÖÒ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÖÓÐ Ø Ó Ñ Ò ØÙº Ú ÙÖ Ø ÖÝ ÐÓ Ø v max Ò Ò Þ Þ Þ ÓÒ Þ ÓÚ Ò Ò Ö º Â ¹Ð ÑÓØÒÓ Ø Ñ Ò ØÙ ÔÓÐÙ Ó ÒÓ Ò Ñ ÖÓÚÒ M ÔÐ Ø 1 2 Mv2 max = MgL(1 cosϑ max), ½º µ g Þ Ñ Ø ÓÚ ÞÖÝ Ð Ò L Ð ÝÚ Ð ϑ max ÐÓÚ ÑÔÐ ØÙ Ó Ñ Øóº Ç ØÙ ÓÐÝ v max = 2 gl sin ( ϑmax 2 ) glϑ max. ½º Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø ÑÔÐ ØÙ Ý Ý Ò Ô ðóú Ó ÔÙÐÞÙ Ò Ù ÓÚ Ò Ó Ú Ú Ò ÐÓÚ Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ñ Øó Ø Ý Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ñ Ò ØÙ ÔÖÓÐ Ø Ó Ú ÓÙµ ÓÚ Ø ö Ô Ð öò ÔÐ Ø U max ϑ max t ϑ 1 maxº ¾º Íö Ø Ñ ÚÞØ Ù ½º µ Ñ Þ ÓÙ ÔÙÐÞÙ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÖóÐ ØÙ ÙÖ Ø Ø ÚÒ ÔÓÐÓÑ Ö ÔÓÙö Ø Ú Ýº Ë ÔÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖó Ú Ý ÚÞØ Ù ½º µ Ð Ó Ò Ø Ñ Ò Ø Ô ÐÓÚ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÙö Ø Ó Ñ Ò ØÙº ½º µ Î Ö ÒØ ÌÐÙÑ Ò ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙ Ì ÓÖ Î Ô ÓÞ ÔÓÚ ÒÒ Ø Ñ ÙÚ öóú Ð Ó Ò ØÐÙÑ Ò Ñ Ñ Ø Ú Ñ ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙ ÓÒ Ø ÒØÒ ÑÔÐ ØÙ ÓÙ Ú ÝÐ Ýº Î ÙØ ÒÓ Ø Ù ÓÚ Ñ ÔÓ Ý ØÐÙÑ Ò ØÓ Ñ Ò Ý ÚóÐ Ó ÔÓÖÙ ÚÞ Ù Ùµ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý ¹Ð Ò Ñ Ú Þ Ø ö Ò Ó ÔÓÖ Ñµº ÓÚ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð Ù ÑÔÐ ØÙ Ý Ú ó Ð Ù Ø ØÓ ÚÓÙ ØÐÙÑ Ò Ñ Ó Ð Ò Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ñ ÙÑÓöÒ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÖÓÞÐ Ø Ö ö Ñ Ô Ú öò Ñ Ò Ñ Ô Ú öò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ØÐÙÑ Ò Ñº ÎÝ Ø Ñ Ò ÔÖÚ Ô Ô Ñ Ò Ó ØÐÙÑ Ò Ô Ñö Ù Ñ Ð ÓÚ Ø ÝØ Ñ Ò Ò Ö E = Mv 2 max/2º È ÔÓ Ð Ñ ö Ó ÔÓÖÓÚ Ð ÞÔó Ó Ò Ø Ò Ñ Ó ÚÞ Ù Ô Ò Þ ÖÝ ÐÓ Ø Ñ ÖÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ñ Ò ØÙ F = kvº ÈÓ Ù ØÐÙÑ Ò ÔÓ Ý Ù Ñ Ð Ñóö Ñ ÔÓ Ý Ñ Ò ØÙ Ñ ÒÓ Ó ÝÚÙ ÔÓÔ Ø ÚÞØ Ñ ϑ = ϑ max cosωt ϑ max ÑÔÐ ØÙ Ñ Øó Ú Ò Ñ Ó Ñö Ù ω = 2π/T Ö Ú Ò Ñ Øóº ÊÝ ÐÓ Ø Ñ Ò ØÙ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ë ÙØ Ò Ö Ø Ö Ó ÔÓÖÓÚ ÐÝ Ù Þ Ñ ÑÒÓ Ñ ÐÓö Ø º ÈÓÙö Ø Ô ÔÓ Ð Ú Ú Ú Ð Ý Ú Ô Ð öò Ñ ÓÙÐ Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ø ÒÓÚ ÒÑ ÔÓ Ð Ñ ÑÔÐ ØÙ Ýº

9 ½ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù ÖÓÚÒ v = v max sinωt v max = ϑ max ωlº ÝØ Ñ Ò Ò Ö Ñ ÒÓ Ó ÝÚÙ Ø Ö Þ Ñ ÒØ Ö Ú ÓÒÙ Ó ÔÓÖÓÚ ÐÝ E = T/2 0 Fvdt = T/2 0 k v 2 maxsin 2 ωtdt = 1 4 Tk v2 max, Ñ Ð Úó E ÔÖÓ ÔÓÞÚÓÐÒ Ð E Ø ÑÓöÒ Ø Ú Ø Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ ½º µ de dt E T/2 = 1 2 k v2 max = k M E. ½º½¼µ à Ò Ñ Ø ØÓ ÖÓÚÒ ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò ÓÙ E(0) = E 0 Þ Ø Ñ ö Ñ Ò Ò Ö Ñ Ü¹ Ñ ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ñ Ò ØÙ ÑÔÐ ØÙ Ó Ñ Øó ÜÔÓÒ Ò ÐÒ Ð Ñ E(t) = E 0 e kt/m, v max (t) E e βt, ϑ max (t) e βt, β = k 2M. ½º½½µ ÆÝÒ ÙÚ öù Ñ Ó Ô Ô Ù Ý ØÐÙÑ Ò ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø º Ã ÞØÖ Ø Ñ Ò Ò Ö Ó Ô ÔÖóÐ ØÙ Ñ Ò ØÙ Ú ÓÙ Ý Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø ÚÝÚÓÐ ÔÖÓÙ Ú ÓÙ ÔÓÐ Ô ÖÞ ÔÓ Ý Ñ Ò ØÙº ÝØ Ñ Ò Ò Ö Ñ ÒÓ Ó ÝÚÙ Ø ÒÓÚ Ñ ÔÓÑÓ ÞØÖ ØÓÚ Ó Ú ÓÒÙ Ò Þ Ø öóú Ñ Ó ÔÓÖÙ R ÚÐ ØÒ Ñ Ó ÔÓÖÙ Ú Ý R c E = ÔÖóÐ Ø U 2 R+R c dt. ½º½¾µ ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ô Ø Ñ ÖÒ v max ÔÖóÐ ØÙ Ñ ÖÒ v 1 max ÝØ Ò Ö Ñ ÖÒ v max º ÈÓ ÖÓ Ò ÚÔÓ Ø ÚÝÙö Ú ÚÞØ Ù ½º µ Ù ÞÙ ö E = K v max, Î Ò ÐÓ ÖÓÚÒ ½º½¼µ Ñóö Ñ Ô Ø K = 45π N 2 µ 2 0 m2 512 (R+R c )a 3. ½º½ µ de dt E T/2 = 2K T v max = 2K T 2E M Ó Ù E(t) = E0 K T 2 M t. ½º½ µ à Ò Ñ ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Ò Ð Ð Ò ÖÒ ÔÓ Ð ÑÔÐ ØÙ Ý Ñ Øó Ú ϑ max Eµ ϑ max (t) = ϑ max (0) αt, α = 2K TM gl. ½º½ µ Ì ÒØÓ ÚÞØ ÑÓöÒ ÔÓÙö Ø Ó Ù ÑÔÐ ØÙ Ñ Øó Ó Ø Ø Ò Ú Ð º ÈÓØ Ô Ø Ú ÔÐ Ø Ø ÖÓÚÒ ½º½ µ Ô Ú Ñ Ú ÓÞ Ô ÔÓ Ð Ó Ñ Ð Ñ Ö Ð Ø ÚÒ Ñ ÝØ Ù Ñ Ò Ò Ö Ñ ÒÓ Ó ÝÚÙº ÓÐÝ ½º ÈÖÓ Ò ÓÐ Ó ÒÓØ Þ Ø öóú Ó Ó ÔÓÖÙ R Ð Ù Ø ØÐÙÑ Ò Ñ Ø Ú Ó ÔÓ Ý Ù Ñ Ò ØÙ ÙÖ Ø ÓÚÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÑÔÐ ØÙ Ý Ñ Øó ϑ max º ÎÝÙö Ø Ô ØÓÑ ÑÔÐ ØÙ Ý Ò Ô Ø Ý ÒÓØÐ Ú Ò Ô ðóú ÔÙÐÞóº Î Ô Ô Ñ Ð Ó Þ Ø öóú Ó Ó ÔÓÖÙ Ý Ø Ñ Ð ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Ò ÖÒ ÔÓ Ð ÑÔÐ ØÙ Ý Ñ Øó Ú Þº ½º½ µ Ú ÓÔ Ò Ñ Ô Ô Ö Ø Ö ÔÓ Ð Ù Ô ÜÔÓÒ Ò ÐÒ Ú Þº ÖÓÚÒ ½º½½µ º ¾º ÇÚ Ø Þ Ñ ÖÒ ÔÓ Ð Ù ÑÔÐ ØÙ Ý Ñ Øó ÔÖÓ Ô Ô ÓÑ Ò ÒØÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø¹ Ó ØÐÙÑ Ò Ò Ô ÑÓ Ñ ÖÒ R+R c Ô ÔÓÚ Ø ÓÖ º º ËØ ÒÓÚØ Ó ÒØ ØÐÙÑÙ β ÔÖÓ Ô Ô ÓÑ ÒÙ Ó Ñ Ò Ó ØÐÙÑ Ò º

10 ½¼ Î Ö ÒØ ËØÙ ÙÑ ÒÒÓ Ø ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ Ì ÓÖ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù Æ Ó ÚÝ Ð ØÝÔ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ ØÚÓ Ò ÓØÓ ÒÓÙ Ú ÓÙ ÙÑ Ø ÒÓÙ Ú ÙØ Ò Ñ Þ Ô ÐÝ Ô ÖÑ Ò ÒØ¹ Ò Ó Ñ Ò ØÙ ÔÓ Ð Ó Ö Þ Ù ½º º Î Ó ÒÑ Ù ÔÓ Ò Ñ Ñóö Ñ Ó ÒÓÙØ ØÓ Ó ö Ú ÙØ Ò ϕ b Ç Ö Þ ½º Ë Ñ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ ÓØÓ ÒÓÙ Ú Ùº ÓÒ Ø ÒØÒ Ó ÒÓØ Ñ Ò Ø Ò Ù Bº Æ Ú Ù N Þ Ú ØÝ Ó ÖÓÞÑ Ö a b Ôó Ó Ô ÔÖó Ó Ù ÔÖÓÙ Ù I g ÐÓÚ ÑÓÑ ÒØ Ò ÚÞØ Ñ M g = Fb = BNabI g = BSI g, ½º½ µ S = Nab ÙÑ ÖÒ ÔÐÓ Ú Ýº Ì ÒØÓ ÑÓÑ ÒØ ÚÝ ÝÐÙ Ú Ù Ó Ð ϕº ÈÖÓØ Ú ÝÐ Ôó Ó ØÓÖÞÒ ÑÓÑ ÒØ Þ Ú Ò Ó ÚÐ Ò M d = Dϕ, ½º½ µ D ØÓÖÞÒ ÑÓÑ ÒØ ÚÐ Ò Þ Ú Ùº È ÔÓ Ý Ù Ú Ý Ò Ò Ð Ôó Ó Ó ÔÓÖ ÔÖÓ Ø Ñ ÖÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ó ÒØ Ñ Ó ÔÓÖÙ ÔÖÓ Ø K M o = K dϕ dt. ½º½ µ Î ÔÓ Ý Ù Ú Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ø Ò Ù Ù ÔÖÓÙ I i I i = E R g +R 0 +R 2, ½º½ µ E Ò Ù ÓÚ Ò Ð ØÖÓÑÓØÓÖ Ò Ô Ø R g ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ R 0 +R 2 Ð ÓÚ Ó ÔÓÖ Ú Ó ÚÓ Ù ÐÚ ÒÓÑ ÖÙº Å Ò Ø ØÓ Ú ÓÙ Φ Φ = BSsinϕ, E = dφ dt, E = BScosϕdϕ dt. ÁÒ Ù ÓÚ Ò ÔÖÓÙ Ô ÚÝ Ñ Ú ÔÖÓÜ Ñ Ñ Ð Ú ÝÐ Ó BS dϕ I i = R 0 +R 2 +R g dt. ½º¾¼µ ½º¾½µ Ë ÐÓÚ ÑÓÑ ÒØ ÞÔó Ó Ò Ò Ù ÓÚ ÒÑ ÔÖÓÙ Ý B 2 S 2 dϕ M i = BSI i = R 0 +R 2 +R g dt. ½º¾¾µ ÈÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ú Ý ÔÖÓ ÓØ Ú ÔÓ Ý ÓÐ Ñ Ó Ý Ñ ØÚ Ö ÈÓ Ý ÓÚÓÙ ÖÓÚÒ Ñóö Ñ Ô Ô Ø Ó ØÚ ÖÙ J d2 ϕ dt 2 = M g +M d +M o +M i. ½º¾ µ

11 ½ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù ½½ ω 0 >β ω 0 <β ω 0 =β ϕ 0 ϕ(t) Ç Ö Þ ½º ÈÖó Ú ÝÐ Ý ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÔÖÓ Ô Ô Ý Ð Ó ÐÒ Ó Ö Ø Ó ØÐÙÑ Ò º d 2 ϕ ϕ dt 2 +2βd2 dt 2 +ω2 0ϕ = f, β = K 2J + B 2 S 2 2J(R 0 +R 2 +R g ), ω2 0 = D J, f = BSI g J. t ½º¾ µ ½º¾ µ ÈÓ Ý Ú Ý ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ Ö Ø Ö ÞÙ ÚÐ ØÒ Ö Ú Ò ω 0 ØÐÙÑÓÚ ÓÒ Ø ÒØ β Ø Ö Ð Þ ÐÓö Ý Ñ Ò Ó ØÐÙÑÙ K 2J Ð ØÖ Ó B 2 S 2 2J(R 0 +R g) º ÊÓÚÒÓÚ öò Ú ÝÐ Ò ÚÞØ Ñ ϕ 0 = BSI g D. ½º¾ µ ÊÓÚÒÓÚ öò Ú ÝÐ Ñ ÖÒ Ù Ø Ð Ò ÑÙ ÔÖÓÙ Ù Ø ÓÙ ÑÙ ÐÚ ÒÓÑ Ö Ñº Ç Ò Ò ÔÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ñóö Ñ ÚÝ Ø Ú ØÚ ÖÙ ϕ(t) = C 1 e λ 1t +C 2 e λ 2t +ϕ 0, C 1,2 ÓÙ ÒØ Ö Ò ÓÒ Ø ÒØÝ Ó ÒÝ Ö Ø Ö Ø ÖÓÚÒ ÚÝ Ñ Ó λ 1,2 = β ± β 2 ω0 2. ½º¾ µ ½º¾ µ à Ò ÔÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ñóö Ô Ø Ó ÒÓ Ó Þ Ø Ô Ô ó ÔÓ Ð ÓÚ Ò Ö Ñ Ò ÒØÙ ÖÓÚÒ ½º¾ µ ½º β 2 ω0 2 < 0 Ð ØÐÙÑ Ò Ú ÚÝ ÓÒ Ú ØÐÙÑ Ò ÖÑÓÒ ÔÓ Ý ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ϕ(t) = ϕ 0 [1 e βt ] 1+β 2 /ω 2 sin(ωt+ψ), ½º¾ µ Ö Ú Ò ω = ω 2 0 β2 ÞÓÚ ÔÓ ÙÒ tgψ = ω/βº ÑÔÐ ØÙ Ñ Ø Ú Ó ÔÓ Ý Ù Ñ ÜÔÓÒ Ò ÐÒ ÞÑ Ò Ù º ¾º β 2 ω0 2 > 0 ÐÒ ØÐÙÑ Ò Ú ÚÝ ÓÒ Ú Ô Ö Ó ÔÓ Ý ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ϕ(t) = ϕ [ 0 β δ e (β+δ)t β +δ ] e (β δ)t +2, ½º ¼µ 2 δ δ δ = β 2 ω 2 0 º Îö Ý ÔÐ Ø β > δ Ò Ø Ý ÓÙ Ø Ñ ÚÓÙ ÜÔÓÒ Ò ÐÒ Ð ÙÒ º

12 ½¾ ËØÙ ÙÑ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ù º β 2 = ω 2 0 Ö Ø ØÐÙÑ Ò Ò Ñ ÚÞØ ϕ(t) = ϕ 0 [1 (1+βt)e βt]. ½º ½µ Î ØÓÑØÓ Ô Ô Ò ÓÙ Ò Ñ ÜÔÓÒ Ò ÐÒ Ð Ò ÖÒ ÙÒ Ý Ø Ñ ÓÔ Ø ÚÝ ÓÒ Ú Ô Ö Ó ÔÓ Ý º ËÝ Ø Ñ Ú Ó Ù ÖÓÚÒÓÚ öò ÔÓÐÓ Ý ÖÝ Ð Ò ö Ú Ñ ÓÐ Ò Ñ Ô Ô º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ù ÔÓ Ò ÐÚ ÒÓÑ Ö Þ ÔÓ Ñ Ó Ó ÚÓ Ù ÔÓ Ð Ñ ØÙ Ò Ó Ö Þ Ù ½º º Ç ÔÓÖÝ R 1 R 2 ØÚÓ Ð Ò Ô Ø Ú Ð Ó Ø Ø ÞÚÓÐ Ø Ó Ð Ñ Ò ÔÖÓÙ ÓÚ ÖÓÞ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ Ý Ò Ó ÐÓ Ó ÔÓ ÓÞ Ò º ÈÓ Ý Ú Ý ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ Ò ÓÒ Ø ÒØÓÙ ØÐÙÑÙ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ βº Å Ò Ø ÓÒ Ø ÒØÝ ØÐÙÑÙ ÐÚ ÒÓÑ ÖÙ ÓÒ Ø ÒØÒ Þ Ø ÑÓ Ð ØÖ ÓÙ ÐÓö Ù Ñóö Ñ ÓÚÐ ÚÒ Ø Ú Ð Ó Ø Ó ÔÓÖÙ R 0 º Ü ØÙ Ö Ø Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖÙ R 0k ÔÖÓ Ò ö ÔÐ Ø β = ω 0 º Î Ø ÓÚ Ñ Ô Ô Ý Ø Ñ Ó Ù ÖÓÚÒÓÚ öò ÔÓÐÓ Ý Ò ÖÝ Ð º U R1 R0 R2 G Ç Ö Þ ½º Ë Ñ Þ ÔÓ Ò Ó ÚÓ Ù ÐÚ ÒÓÑ Ö Ñº ÀÓ ÒÓØÙ ÓÒ Ø ÒØÝ ØÐÙÑÙ Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ú Ô Ô ö Ý Ø Ñ ÚÝ ÓÒ Ú ØÐÙÑ Ò ÖÑÓÒ ÔÓ Ý Ø Ý ÔÖÓ R 0 > R 0k º ÊÓÞ Ñ Ø Ñ ¹Ð ÐÚ ÒÓÑ Ö ÓÐ Ñ ÒÙÐÓÚ ÔÓÐÓ Ý Ô ÔÓ Ð ÖÓÚÒ ½º¾ µ Ñ Ü Ñ ÐÒ Ú ÝÐ Ý Ó Ù ÐÚ ÒÓÑ Ö Ú Ý sin(ωt + ψ) = ±1º n¹ø Ó Ñ Ü Ñ Ó Ù Ý Ø Ñ Ú t n = nt 2 T = 2π ω Ô Ö Ó º Å Ü Ñ ÐÒ Ú ÝÐ Þ Ú Ò ÔÓ Ð ÚÞØ Ù a n = ( 1) n a 0 e βnt/2. ½º ¾µ ÄÓ Ö ØÑÙ ÔÓ ÐÙ ÚÓÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ù Ñ Ü Ñ ÐÒ Ú ÝÐ Ò ÞÚ ÐÓ Ö ØÑ Ö ¹ Ñ ÒØ ØÐÙÑÙ ÒÓÚ Ò ÚÞØ Ñ Λ = ln a n = βt/2, ½º µ a n+1 Ø Ö Ò Ñ ÙÑÓö Ù ÙÖ Ø Ó ÒØ ØÐÙÑÙ ÔÖÓ ÖóÞÒ Ó ÒÓØÝ Ó ÔÓÖÙ R 0 º ÈÓ Ð ÚÞØ Ù ½º¾ µ Þ Ú Ó ÒØ ØÐÙÑÙ Ò Ô ÚÖ Ò Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖÙ Ó ÚÓ Ù Ð Ò ÖÒ º ÙÚ Ò Þ Ú ÐÓ Ø Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ó ÒÓØÙ Ö Ø Ó Ó ÔÓÖÙ R 0k Ý ÔÖÓ Ö Ø ØÐÙÑ Ò ÔÐ Ø β k = ω 0 = 2π T 0 º ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø ÓÒ Ø ÒØÙ ØÐÙÑÙ ÔÖÓ Ò ÓÐ Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖÙ R 0 º ¾º ËØ ÒÓÚØ Ó ÒÓØÙ Ö Ø Ó Ó ÔÓÖÙº

13 Úloha 2 Nelineární prvky ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Æ Ð Ò ÖÒ Ö Ø Ö Ø Ý ØÖ ÒÞ ØÓÖÙº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ÍÒ ÔÓÐ ÖÒ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ó Þ ÐÓÚ Ò Ô Ø º º ÎÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ý Ä Ó º ÚÓ Æ Ð Ò ÖÒ Ñ Ð ØÖ Ñ ÔÖÚ Ñ ÖÓÞÙÑ Ñ ÓÙ Ø Ù ö Ó ÔÓÖ Þ Ú Ò ÔÖÓØ Ñ ÔÖÓÙ Ù Ò Ó Ò Ô Ø º Ì ÓÚ ÓÙ Ø Ò Ç ÑÓÚÑ Þ ÓÒ Ñ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ò ÖÒ ØÓ Ò Ô Ð ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ Ó º ÎÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ý Ò Ø Ö ÔÖÚ ó ÐÞ ÓÚÐ Ú ÓÚ Øº Í ÓØÓ Ó Ý ÓØÓØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Þ Ú ØÚ Ö ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ý Ò ÒØ ÒÞ Ø Ú ØÐ ÓÔ Ó Ò ÓØÓ ØÓ Ù Ö Ôº Ò Ô¹Ò Ô Ó Ù ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Þ Ú ÓÐ ¹ ØÓÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ò ÔÖÓÙ Ù Þ Ù ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Þ Ú Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö ¹ Ø Ò Ò Ô Ø Ö Ð º ÌÖ ÒÞ ØÓÖÝ ÑÓ ÓÙ ÔÖ ÓÚ Ø Ú ÙÖ Ø Ñ Ð ØÖ Ñ Ó ÚÓ Ù Ó Þ ÐÓÚ Ò Ô Ø Ò Ó ÔÖÓÙ Ùº È Ó ÚÓ Ó Ò Óö Ô Ú Ñ Ò Ô Ø Ø Ö Ñ Þ Ð Ø Ú ØÙÔÒ Ó ÚÓ Ú ØÙÔÒ Ó ÚÓ Ø Ò Þ Ø Ö Ó Ó Ö Ñ Þ Ð Ò Ò Ô Ø º ÌÓÑÙ Ó ÔÓÚ Ù ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ú ØÙÔ Ñ Þ Ø ÓÙÖ Ú ØÙÔ Ñ Þ Ö Ò ÓÙÖ º Ì ÓÚ Ð ØÖÓÒ ÔÖÚ Ñóö Ñ ÔÓÔ Ø Ø Ñ Ó Ò Ò Ð Ò ÖÒ Ñ Ö Ø Ö Ø Ñ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø ÓÙº Î Ø ØÓ ÐÓÞ ÚÝ Ö Ñ ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ù Ø Ö Ó ÞÑ Ñ Ô ÚÓ Ò Ú ØÙÔÒ Ö ¹ Ø Ö Ø Ý Þ Ò Ô ÙÖ Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙº Î ÔÖÚÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø Ø Ú Ñ Þ ØÖ ÒÞ ¹ ØÓÖÙ Ò Ô ðóú Þ ÐÓÚ ÞÑ Ñ Ó Ò Ô ðóú Þ Ð Ò º ÌÓ Ô ÔÓÖÓÚÒ Ñ Þ Ð Ò Ñ ÚÝ¹ ÔÓ Ø ÒÑ Þ Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ø º Î ÖÙ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø Ù Ñ Þ Ú Ø ÒÒÓ Ø ØÝÖ ¹ ØÓÖÙ Ó Þ Ò Ó Ô Ò ÔÖÓ Ú ÓÒÓÚÓÙ Ö ÙÐ º Æ Ñ Ñ Þ Ú ÐÓ Ø Ú ÓÒÙ Ò ÔÓØ Ò Ó ÓØ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ ÔÓÖÓÚÒ Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø º ½

14 ½ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý Ç Ö Þ ¾º½ à Þ ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ ÅÇË Ì Ò¹ Ò Ð Ñ Ó ÞÒ º ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ÈÓÔ Ñ Ú Ð Ø Ø ÚÒ ÔÖ Ò Ô ÒÒÓ Ø ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙº Â ÚÝÔÐÚ Þ Ò ÞÚÙ ÔÓ Ð Ò Ú Ò ÔÖÓÙ Ù ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ ÔÓÙÞ Ò ØÝÔ ÒÓ Ø Ðó Ù Ð ØÖÓÒÝ Ò Ó ÖÝº Îö Ý ÓÙ ØÓ Ú Ø ÒÓÚ Ñ ÓÖ ØÒ ÒÓ Ø Ð Ú Ø ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ø Ö ØÚÓ ØÞÚº Ò Ðº Ð ØÖ Ô ÚÓ Ý Ò ÐÙ ÓÙ ÓÙÖ Ë Ó Ó Ñ ØÓÖÙ Ú ÔÓÐ ÖÒ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙµ Ö Ò Ó Ó ÓÐ ØÓÖÙ Ú ÔÓÐ ÖÒ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙµº ÈÖÓÙ Ø ÓÙ Ò Ð Ñ ÓÚÐ Ú Ù Ò Ô Ø Ø Ö Ú Ð Ñ Þ ÓÙÖ Ð ØÖÓ Ù Ø Ö Ó Ò ÐÙ ÓÐÓÚ Ò Ò ÞÚ Ø Ö ÐÓ Àµº ÀÖ ÐÓ Ó Ò ÐÙ ÓÐÓÚ ÒÓ Ù Ô¹Ò Ô Ó Ñ Ø ÓÚ ØÖ ÒÞ ØÓÖ ÓÞÒ Ù Â Ì ÂÙÒØ ÓÒ Ð Ø ÌÖ ÒÞ ØÓÖµ Ò Ó ÓÜ ÓÚÓÙ ÚÖ ØÚÓÙ Ô Ó ÅÇË Ì Å Ø Ð ÇÜ Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ð Ø ÌÖ ÒÞ ØÓÖµº à Þ Ø ÑØÓ ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ Ó ÞÒ ÔÓÙö Ú Ò Ú Ñ Ø Ò Ó Öº ¾º½º Å Þ ÓÙÖ Ö Ò ÚÓ Ú Ò Ð Óö Ó ÔÓÖ ÙÖ Ù ÓÑ ØÖ ÖÓÞÑ ÖÝ Ò ÐÙ ÓÒ ÒØÖ ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ú Ò Ñº ÎÐÓö Ñ ¹Ð Ñ Þ Ø ÓÙÖ Ë Ò Ô Ø U G ÚÒ Ò Ô ÓÐ Ò ÚÖ ØÚÙ ÓÜ Ù Ó Ò ÐÙ Ð ØÖ ÔÓÐ Ø Ö ÓÚÐ ÚÒ Ó ÓÑ ØÖ ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÒóº Ç ØÙ ÔÓ Þ Ò Þ Ú ØÖ ÒÞ ØÓÖ Þ Ò ÔÓÐ Ñ Ì Ð Ø ØÖ Ò ØÓÖµº Â ÓÙ ÑÓöÒ ØÝ ØÝÔÝ Ø ØÓ ØÖ ÒÞ ØÓÖó Ò¹ Ò Ð Ñ Ô¹ Ò Ð Ñ Ó ÑÓ ÓÙ ÔÖ ÓÚ Ø Ó ÙÞÓÚ Ò Ñ Ò ÐÙ ÚÓ Ú Ò Ð Ü ØÙ Ô ÒÙÐÓÚ Ñ Ò Ô Ø Ö Ð µ Ò Ó Ó Ó ÓÚ Ò Ñ ÚÓ Ú Ò Ð Ô ÒÙÐÓÚ Ñ Ò Ô Ø Ö Ð Ò Ü ØÙ ÚÝØÚÓ ö Ô ÙÖ Ø Ñ Ò Ô Ø Ñ Þ Ö Ð Ñ ÓÙÖ Ø Ö Ú ½ ö Îµº Ð Ò ÓÖÑ Ò Ø Ú Ó ÓÖÒ Ð Ø Ö ØÙ ½ ¾¼ º ËØ Ø Ö Ø Ö Ø Ý ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ ÈÖÓÙ I D ÔÖÓØ Þ Þ ÖÓ Ú Ó ÚÓ Ù Ñ Þ Ö Ò ÓÙÖ Ñóö Ñ Ø Ý Ö ÙÐÓÚ Ø Ò Ô Ø Ñ Ò Ö Ð U G º ÌÓØÓ Ò Ô Ø Ñóö Ø Ð Ò ÔÖÓÙ ÚÞÖó Ø Ò Ó Þ ÔÓÖÒ ÔÖÓÙ ÞÑ Ò Ù º ÈÖÓÙ I D Þ Ú Ò Ò Ô Ø U D Ò Ò Ô Ø Ö Ð I D = f(u D,U G )º Ì ÓÖ Ø Ó ÚÓÞ Ò Ø ØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ò Ô Ù ÖÓÞ ØÓ ÓØÓ Ò ÚÓ Ù Ú Ò Ø Ú Ó ØÙÔÒ Ð Ø Ö ØÙ ½ ¾¼ º Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ò Ô Ø U D U G ÖÓÞ Ð Ø Ó ØÞÚº Ð Ò ÖÒ ØÖ Ó ÓÚ µ Ó Ð Ø ØÙÖ Ò Ó Ð Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù I D = 0, pro U G U T K/4c(U G U T ) 2 [1+λ(U D U Dsat )], pro U D > U Dsat a U G > U T U T ÔÖ ÓÚ Ò Ô Ø Ø Ö ÓÐ ÚÓÐØ µ Ô Ø Ö Ñ ÚÞÒ ÚÓ Ú Ò Ð U Dsat = U G U T 2c ØÙÖ Ò Ò Ô Ø Ô Ø Ö Ñ Ó Þ Ô Ó Ù Þ Ð Ò ÖÒ Ó ØÙÖ Ò Ó Ð Ø K c λ ÓÙ Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ó Ù Ñ ÑÓ Ñ Ø Ö ÐÓÚ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ó ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÒÓ Ø Ðó Ò Ó Ø Ó ÖÓÞÑ ÖÝ Þ Ñ Ò Ð Ù Ù ÚÓ Ú Ó Ò ÐÙ Ô ØÙ Ö Ð º ÈÓÖÓÚÒ Ò Ö ÐÒ Ø ÓÖ Ø Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ã ¾¼ Ú Ó Ö Þ Ù ¾º¾º ÌÝÔ Ó ÒÓØÝ Ô Ö Ñ ØÖÙ c ÓÙ Ú ÖÓÞÑ Þ ½»¾ ö ½ Ô Ö Ñ ØÖ λ ÚÝ Ù Ð ÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù Ò Ò Ô Ø U D Ò Ú Ó ÚÝ Ð Ñ Ð Ó ÒÓØ Ú Ù 10 3 V 1 º Î Ð Ò ÖÒ Ó Ð Ø ÔÖÓ Ñ Ð Ò Ô Ø U D Ñóö Ñ ÔÓÙö Ø ÔÖÓÜ Ñ I D = K(U G U T )U D, pro U D << U Dsat = U G U T, ¾º¾µ 2c ¾º½µ

15 ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ½ I D (ma) lineární oblast U D U sat U G = 1.5 V U G = 1.4 V U G = 1.3 V U G = 1.2 V U G = 1.1 V U G = 1.0 V U D (V) Ç Ö Þ ¾º¾ ÌÖ ÒÞ ØÓÖ Ë½¼ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ò Ñ Ò Ó Ýµ Ø ÓÖ Ø ÖÝµ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ Ø Ó ÒÓØ Ò Ô Ø Ò Ö Ð º È Ö Ñ ØÖÝ Ø ÓÖ Ø Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ¾º½µ ÓÙ U T = 0,83V K = 0,26A V 2 c = 0,20 λ = 0,002V 1 º Þ Ø ÑÓ Ú ØÙÖ Ò Ó Ð Ø Ñóö Ñ Ô Ð öò ÔÓÐÓö Ø I D = I Dsat = K 4c (U G U T ) 2, pro U D > U Dsat = U G U T 2c. ¾º µ Ú ÐÓ Ø Ú ØÙÔÒ Ó ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ú ØÙÔÒ Ñµ Ò Ô Ø Ö Ð U G Ô ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ Ú ØÙÔÒ Ñ Ò Ô Ø Ñ U D Ø Ø Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ I D = f(u G ),U D = konst. ¾º µ Ú ÐÓ Ø Ú ØÙÔÒ Ó ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ú ØÙÔÒ Ñ Ò Ô Ø U D Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ I D = f(u D ),U G = konst. ¾º µ Å Ò Ñ Ø ØÓ Ö Ø Ö Ø Ñóö Ñ Þ Ø Ó ÒÓØÝ Ô Ö Ñ ØÖó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Þ ÖÓÚÒ ¾º½µº È ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ñ Ð Ò Ô Ø U D Ð Ò ÖÒ ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ¾º¾µ Ñóö Ñ Þ Ò ÔÖÓÐÓö Ò Ñ Ô Ñ Ý ÙÖ Ø ÔÖ ÓÚ Ò Ô Ø U T Ó ÒØ Kº Æ Ñ Ñ ¹Ð Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö¹ Ø Ù Ú ØÙÖ Ò Ó Ð Ø Ñóö Ñ ÔÖÓÐÓö Ò Ñ Ô Ñ Ý ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ID = K 4c (U G U T ), pro U D > U Dsat ¾º µ ÙÖ Ø ÔÖ ÓÚ Ò Ô Ø U T Ó ÒØK/4cº ÃÓ ÒØK Ñóö Ñ Ø ÙÖ Ø Þ Ð Ò ÖÒ Ø Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ý ¾º¾µ ÞÒ Ñ ¹Ð ÔÖ ÓÚ Ò Ô Ø U T º ÈÖÓÐÓö Ò Ñ Ô Ñ Ý Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ú ØÙÖ Ò Ó Ð Ø Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ô Ö Ñ ØÖ λ ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ¾º½µº Ö Ú Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ò ÞÚ Ø Ø ØÖÑÓ Ø ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ S Þ Ø ÓÖ Ø Þ Ú ¹ ÐÓ Ø ¾º½µ Ó Ø Ò Ñ S = I { D KUD, pro U U G = D U Dsat. ¾º µ Ö Ú Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ý ÙÖ Ù ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ R i R i = U D I D = UG { 1/[K(UG U T 2cU D )], pro U D U Dsat. ¾º µ

16 ½ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý C A I C G E U C V V U G Ç Ö Þ ¾º Ë Ñ Þ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ñ Ò Ø Ø Ö Ø Ö Ø ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙº ÈÓ Ó Ò ÒÙ Ñ Þ ÐÓÚ Ò Ø Ð ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ µ µ = U { D U D U U G = G U T 2cU D, pro U D U Dsat. ¾º µ È ÚÖ Ò Ó ÒÓØ Þ ÐÓÚ Ó Ò Ø Ð ÔÖóÒ D D = 1 µ. ¾º½¼µ Ì ØÓ ÒÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÔÐ Ù Ö Ù ÒÓÚÙ ÖÓÚÒ SR i D = 1. ¾º½½µ ÈÓ Ù ÞÒ Ñ Ú Þ Ø ØÓ Ô Ö Ñ ØÖó Ø Ø Ñóö Ñ Þ Ø ØÓ ÖÓÚÒ ÚÝÔÓ Ø Øº Æ ÖÙ ØÖ Ò Ò Ñ Ø ØÓ ÖÓÚÒ ÙÑÓö Ù ÓÒØÖÓÐÙ ÔÖ ÚÒÓ Ø ÙÖ Ò Ô Ö Ñ ØÖóº Î ÒÝ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ ÓÙ Ú Ð ÒÝ Ö Ò ÐÒ ÔÖÓØÓö ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ò Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ó ÒÓØ Þ Ú Ò Ó Ù Ö Ø Ö Ø Ý Ú Ø Ö Ñ Ö Ú ÔÖÓÚ Ñ Ø º Ò Ó Ù Ú Ø Ö Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ ÔÖ Ù º Ì ÒØÓ Ó Ò ÞÚ ÔÖ ÓÚÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ ÙÖ Ò ØÖÓ Ó ÒÓØ I D0 U D0 U G0 º Å Ò Ö Ø Ö Ø ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ ÀÓ ÒÓØÝ Ú Ð Ò S R i µ ÐÞ ÙÖ Ø Ò ÚÔÓ Ø Ñ ÒÙÑ Ö Ñ Ö ÚÓÚ Ò Ñ Ò Ó Þ Ñ ÖÒ Ô ÐÙ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ñ Ò Ñ ÔÓÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ö Ú Ö Ò Ñ Ø Ý Ô ÑÑ Ñ Ò Ñ ÔÓ ÐÙ ÞÑ ÒÝ ÙÖ Ø Ú Ð ÒÝ Ô Ñ Ð ÞÑ Ò Ò Ú Ð ÒÝ Þ ÓÒ Ø ÒØÒ Ó ÒÓØÝ Þ Ú Ú Ð ÒÝº ËØ Ø Ö Ø Ö Ø Ý ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ó ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ñ Ñ ÖÙ Ò Ú Þ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ó Öº ¾º º ÓÐÝ ½º ÔÓ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ Ð Ó Öº ¾º ÞÑ Ñ ÒÙ Ø Ø ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÒÙ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ùº È Ö Ñ ØÖÝ ÔÖÓ Ø Ö Ñ Ñ ØÝØÓ Ö Ø Ö Ø Ý ÞÚÓÐ Ñ Ø Ý ÚÝ Ö Ò ÔÖ ÓÚÒ Ó Ð ö Ð Ò ÔÖó Ùº ¾º È ÔÓ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ò Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÐÓÚ Ò Ñ Ú ÔÓ Ø ÞÓ Ö Þ Ñ ÓÙ Ø ÚÙ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø º Ö Ø Ö Ø Ý ÚÝØ Ò Ñ º Æ ÚÓ Ò Ó ÐÙ Ù Ò Ñ Ö ¹ Ø Ö Ø Ù È Ú ÔÖ Ø Ùº º Ö Ø Ö Ø ÙÖ Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ú ÞÚÓÐ Ò Ñ ÔÖ ÓÚÒ Ñ Ó Ø º S R i Þ Ö Ù ÒÓÚÝ ÖÓÚÒ ¾º½½µ ÓÔÓ Ø Ñ µº

17 ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ½ R z G vstup E výstup E Ç Ö Þ ¾º ÈÖ Ò Ô ØÖ ÒÞ ØÓÖÓÚ Ó Þ ÐÓÚ Ò Ô Ø Ú Þ ÔÓ Ò ÔÓÐ ÒÑ ÓÙÖ º Î Ö ÒØ ÌÖ ÒÞ ØÓÖ Ó Þ ÐÓÚ Ò Ô Ø º Ì ÓÖ ÎÝ Ñ ¹Ð Þ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ò Ô Ø U D Ò Ò Ô Ø Ö Ð U G I D = f(u D,U G ) ¾º½¾µ ÞÑ ÒÙ ÔÖÓÙ Ù Ó ØÓØ ÐÒ Ö Ò Ð di D = I D U D du D + I D U G du G ¾º½ µ ÔÓÙö Ñ ¹Ð Ò ØÖÑÓ Ø ÚÒ Ø Ò Ó Ó ÔÓÖÙ ¾º µ ¾º µ Ó Öö Ñ di D = 1 R i du D +SdU G. ¾º½ µ Ì ÒØÓ Ú Ð Ñóö Ñ ÒØ ÖÔÖ ØÓÚ Ø Ò Ø ö ÞÑ ÒÙ ÔÖÓÙ Ù I D ÞÔó Ó ÞÑ Ò Ò Ô Ø Ö Ð U G ÞÑ Ò Ò Ô Ø U D Ò Ø ö ÞÑ Ò Ò Ô Ø Ö Ð ÞÔó Ó ÞÑ ÒÙ ÔÖÓÙ Ù I D Ø ØÓ ÞÑ Ò ÔÖÓÙ Ù I D ÞÔó Ó ÞÑ ÒÙ Ò Ô Ø U D º Ý ÑÓ Ð Ò Ø Ø ÞÑ Ò Ò Ô Ø U D ÑÙ Ñ Þ ÔÓ Ø Ó Ú ØÙÔÒ Ó Ó ÚÓ Ù Ö Þ ØÓÖ R z ØÞÚº Þ Ø öóú Ò Ó ÔÖ ÓÚÒ Ó ÔÓÖº Ì Þ Ñ Þ ÔÓ Ò ÙÚ Ò Ò Ó Öº ¾º Ø Ö Ô Ø ÚÙ ÔÖ Ò Ô Þ ÐÓÚ Ò Ô Ø º ÈÖÓØÓö ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ Ø Ð ØÖÓ Ý Ò Þ Ò ÔÓÐ Ò ÔÖÓ Ú ØÙÔ Ú ØÙÔ Ü ØÙ Ø ÑÓöÒÓ Ø Þ ÔÓ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ú Þ ÐÓÚ Þ ÔÓ Ò ÔÓÐ ÒÑ ÓÙÖ ÔÓÐ ÒÑ Ö Ò ÔÓÐ ÒÑ Ö Ð Ñº Æ Ó Öº ¾º Ò Ø ÔÓÙö Ú Ò Þ ÔÓ Ò º ÈÖÓ Ó Ñö Ø Ó ÒÓØÝ Ò Ô Ø Ú Ú ØÙÔÒ Ñ Ó ÚÓ Ù ÔÐ Ø ÁÁº Ã Ö Ó óú Þ ÓÒ E I D R z U D = 0 ¾º½ µ Ó Ö ÒÓÚ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÞÑ ÒÙ Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø ÞÔó Ó ÒÓÙ ÞÑ ÒÓÙ ÔÖÓÙ Ù I D du D = R z di D, ¾º½ µ Ø ÖÓÙ ÔÓÙö Ñ Ú ¾º½ µ ÙÖ Ñ Ò ÝÒ Ñ ÓÙ ØÖÑÓ Ø S d Ò Þ Ð Ò Þ ÐÓÚ A S d di D du G = S, 1+ Rz R i A du D du G = µ 1+ R i R z = S d R z. ¾º½ µ ¾º½ µ

18 ½ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ÝÒ Ñ ØÖÑÓ Ø Ö Ú ÝÒ Ñ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ý Óö Ö Ø Ö Ø I D = f(u G ), Ô Ø Ö Ò Ò ÓÒ Ø ÒØÒ Ò Ô Ø U D ØÓ Ñ Ò Ý Ô ØÓÑÒÓ Ø Þ Ø öóú Ó Ó ÔÓÖÙº È ÚÒÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ò Ô Ø Þ ÖÓ Þ Ø öóú Ó ÔÓÖº ÝÒ Ñ ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ù Ñóö Ñ Ù Ô ÑÓ ÞÑ Ø Ò Ó Ó ÚÓ Ø Þ ÓÙ Ø ÚÝ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ô ÖóÞÒ Ó ÒÓØ Ò Ô Ø Ö Ð º È Ñ ÝÒ Ñ Ö Ø Ö Ø ØÓÐ Ó ó ÓÐ Ø Ø Ö ¹ Ø Ö Ø Ñ Ñ ÔÓÞ º Ð Ò Þ ÐÓÚ ÝÒ Ñ ØÖÑÓ Ø ÓÙ ÙÖ ÒÝ Ò Ø Ø Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ S,R i Ò Þ Ø öóú Ñ Ó ÔÓÖ ÑR z Ò Ô Ø Ñ Þ ÖÓ Eº ÈÖÓØÓö Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖÝ ÓÙ ÒÓÚ Ò Ó Ö Ú Ò Ð Ò ÖÒ Ö Ø Ö Ø Ù ÓÙ Ó ÒÓØÝ Þ Ú Ð Ò Ñ Ø Ö Ú ÙÖ Ù Ñ º ÌÓØÓ Ñ ØÓ ÔÖ ÓÚÒ Ó P Þ ÐÓÚ Ø Ò ÙÖ Ò ÔÖÓÙ Ñ I D0 Ò Ô Ø Ñ U D0 Ô Ò Ô Ø Ö Ð U G0 º ÈÖÓ ÙÖ Ø Ò Ô Ø Þ ÖÓ E ÙÖ Ø Þ Ø öóú Ó ÔÓÖ R z Ò Ø ÚÙ Ñ ÔÖ ÓÚÒ Ó Ø ÒÓ Ñ ÖÒÑ Ò Ô Ø Ñ Ö Ð U G0 º È ÙÖ ÓÚ Ò ÔÖ ÓÚÒ Ó Ó Ù Ó Ð Ò ÔÖÓÙ Ù I D0 Ø Ö ÔÖÓØ Ó ÚÓ Ñ ØÚÓ ÒÑ Þ ÖÓ Ñ ÓÒ Ø ÒØÒ Ó Ð ØÖÓÑÓØÓÖ ¹ Ó Ò Ô Ø E Ö ÓÚ Þ ÔÓ ÒÑ Ö Þ ØÓÖ Ñ R z Ò Ð Ò ÖÒ Ñ ÔÖÚ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ¹ ÞÒ ÑÓÙ Ö Ø Ö Ø ÓÙº Â Ø Ý Ó Ò ÖÓÚÒ ¾º½ µ ÚÝ Ù ÔÖÓ Ú ØÙÔÒ Ó ÚÓ ÁÁº Ã Ö Ó óú Þ ÓÒ ÞÒ ÑÓÙ Ò Ð Ò ÖÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ò Ô Ø U D ÚÝ ÒÓÙ Ó Ò ÙÒ ¾º½¾µº ÈÖÓØÓö Ñ Ñ ÔÓ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ý ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ù Ú Ø ÐÓ Ù ÚÖÓ ØÖ ÒÞ ¹ ØÓÖÙ Ò Ó ÞÑ Ò Ñóö Ñ ÔÖ ÓÚÒ Ó ÙÖ Ø Ö Ý Ø ØÓ ÖÓÚÒ ¾º½ µ Ô Ô Ñ Ó ØÚ ÖÙ ØÞÚº Þ Ø öóú Ô Ñ Ý I D = 1 R z U c + E R i, ¾º½ µ Ø Ö ÚÝ Ù Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù ÔÖÓØ Ó Ö Þ ØÓÖ Ñ Ò Ú ØÙÔÒ Ñ Ò Ô Ø U D º Ì ÒØÓ ÔÖÓÙ ÑÙ Ø Ø Ò ÔÖÓÙ Ñ I D Ø ÓÙ Ñ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ ÚÝ ÒÑ ÙÒ ¾º½¾µº Ö Ð Ñ ¹Ð Þ Ø öóú Ô Ñ Ù Ó Ö Ù Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ù ÔÖó Þ Ø öóú Ô Ñ Ý Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø ÓÙ ÙÖ ÓÚ Ø ÔÖ ÓÚÒ Ó P Ø ºU D0 I D0 Ô U G0 Ô Ö Ñ ØÖÙ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ýº Ë ØÙ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº ¾º º Ñ Ò Ñ ¹Ð Ò Ô Ø Ö Ð Ú Ó ÓÐ ÔÖ ÓÚÒ Ó Ó Ù Ó U G ÞÑ Ò ÔÖÓÙ I D Ó I D = S d U G Ø ØÓ ÞÑ Ò ÔÖÓÙ Ù ÚÝÚÓÐ ÞÑ ÒÙ Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø U D = R z I D º ÈÓÑ Ö ÞÑ ÒÝ Ú ØÙÔÒ Ó Ö ÐÓÚ Ó Ú ØÙÔÒ Óµ Ò Ô Ø Ò Ô ðóú Þ Ð Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖÓÚ Ó Þ ÐÓÚ ÚÝ Ò ÖÓÚÒ ¾º½ µº ÝÒ Ñ ÓÙ ØÖÑÓ Ø S d ÚÝÔÓ Ø Ñ Þ Ø Ø ØÖÑÓ Ø S ÚÒ Ø Ò Ó Ó ÔÓÖÙ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ R i Þ Ø öóú Ó Ó ÔÓÖÙ R z Þ ÖÓÚÒ ¾º½ µº Ì ØÓ ÚÝÔÓ Ø ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ Þ Ð Ò ÓÞÒ Ñ A V = S d R z º Ð Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖÓÚ Ó Þ ÐÓÚ Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ø Ö Ý Ù Ô ÑÓ ÔÓÑÓ Ú ØÙÔ¹ Ò Ö Ø Ö Ø Þ Ø öóú Ô Ñ Ý Ø Ù Þ ÒÓ Ò Ó Öº ¾º Ò Ó ÔÓÑÓ ÝÒ Ñ¹ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ø ØÓ Æ Ú ØÖÓ Ñ ÝÒ Ñ ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÖÓ ÙÖ Ø Þ Ø öóú Ó ÔÓÖ R z Ò Ô Ø Þ ÖÓ E ÞÒ Ñ Ú ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ý Ø ö ÙÖ Ñ ÔÖó Ý Þ Ø öóú Ô Ñ Ý Ú ØÙÔÒ Ñ Ö Ø Ö Ø Ñ º ÌÝ ÙÖ Ù ÚÓ U G I D Ø Ö ÓÙ Ó Ý Ð Ò Ö Ø Ö Ø Ýº Ó Ý ÚÝÒ Ñ Ó Ö Ù Þ Ñ ÝÒ Ñ ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö¹ Ø Ùº ÈÓÑÓ ØÓ ÓØÓ Ö Ù Ñóö Ñ ÙÖ Ø ÔÖÓ ÞÚÓÐ ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ U G Ô ÐÙ ÒÓÙ ÞÑ ÒÙ ÔÖÓÙ Ù I D Þ Þ Ø öóú Ô Ñ Ý Ô ÙÖ Ñ Ó ÒÓØÙ U D º Ð Ò Ô A G = U D U G. ¾º¾¼µ Æ Ó Öº ¾º ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ Ô Ø ÔÖó ó Ø Ö ÙÖ Ù Ô Ø Ó ó ÝÒ Ñ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ýº Ö Ú Ø ØÓ Ö Ø Ö Ø Ý ÝÒ Ñ ØÖÑÓ Ø S d º Åóö Ñ ÙÖ Ø ÖÓÚÒ ö Ö Ý S d I D U G. ¾º¾½µ ÈÓÞÒ Ñ Ò Ñ ö ÔÓ Ó Ò Ó Ñ Þ ÓÒ ØÖÙÓÚ Ð ÝÒ Ñ ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ù Þ Ú ¹ ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ñóö Ñ ÚÝØÚÓ Ø Ø Ø ÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÖÓ ÓÒ Ø ÒØÒ Ò Ô Ø U D Ò Ô º U D0 º Î ØÓÑØÓ Ô Ô R z = 0 Þ Ø öóú Ô Ñ Ù ÖÓÚÒÓ öò ÔÖÓÙ ÓÚÓÙ Ó ÓÙº È ÐÙ Ò ÔÖó Ý ÓÙ Ô Ð ÒÑ Ó Ý Ø Ø Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ýº

19 ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ½ 200 R = 100 Ω 150 U G = 1.5 V U G = 1.4 V I D (ma) I D = 58 ma P U G = 0.2 V U G = 1.3 V U G = 1.2 V 0 U D = 5.8 V U G = 1.1 V E = 20 V U D (V) Ç Ö Þ ¾º Î ØÙÔÒ Ö Ø Ö Ø Ý ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ë½¼ Þ Ø öóú Ô Ñ ÓÙ R z = 100Ω E = 20Vµ ÔÖ ÓÚÒ Ñ Ó Ñ P U D0 = 12,2 Î I D0 = 78 Ñ U G0 = 1,3 Îµº Ð Ò ÙÖ Ò Ö Ý A G = U D / U G = 29º C R z G gen. R V E U 2 V E ch1 osciloskop ch2 U 1 Ç Ö Þ ¾º Ë Ñ Þ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ñ Ò ÚÐ ØÒÓ Ø Þ ÐÓÚ º Å Ò Þ Ð Ò ÙÒ Þ ÐÓÚ Ñóö Ñ Ð ÓÚ Ø Ò Ð Ô Ô Ó ÒÒÓ Ø º Ã Ú ØÙÔÒ Ñ ÚÓÖ Ñ Þ ÐÓÚ Ò Ó Öº ¾º Ô ÔÓ Ñ Ò Ö ØÓÖ Ø Ú Ó Ò Ô Ø Ù Ø Ö Ó Ñóö Ñ Ö ÙÐÓÚ Ø ÑÔÐ ØÙ Ù Ö Ú Ò º ÓÚ ÔÖó Ò Ô Ø Ò Ú ØÙÔÙ Ò Ú ØÙÔÙ Ù Ñ Ð ÓÚ Ø ÚÓÙ Ò ÐÓÚÑ Ó ¹ ÐÓ ÓÔ Ñº ÈÖÓØÓö Ö ØÖ Ò Ø Ò Ø Ù Ó Ö ÞÓÚ Ý Ð ÖÓÚ Ò Ñóö Ñ Ò Ô Ø Ô Ú Ò Ò Ú ¹ ØÙÔÝ Ó ÐÓ ÓÔÙ Ô ÑÓ Ñ Ø Ú ÚÓÐØ º Î ØÙÔÒ Ó ÚÓ ÙÔÖ Ú Ñ Ø Ý ÓÑ ÑÓ Ð Ò Ö ÐÓ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ô Ú Ø Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø ÔÖÓ Ò Ø Ú Ò ÔÖ ÓÚÒ Ó Ó Ù Ø Ø Ú Ò Ô Ø Þ Ò Ö ØÓÖÙº Ë Ñ Þ ÔÓ Ò Ò Ó Öº ¾º º ÃÓÒ ÒÞ ØÓÖ C Ó ÐÙ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø Þ Ö ÙÐÓÚ Ò Ó Þ ÖÓ Ó Ø Ú Ó Ò Ô Ø Þ Ò¹ Ö ØÓÖÙº Ê Þ ØÓÖ R Þ ÔÓ Ò Ö ÓÚ Þ ÖÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ó Ò Ô Ø ÞÚÝ Ù Ó Ð ÓÚ Ó ÔÓÖ Ý Ò Þ Ø öóú Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ò öóú Ð Ø Ó Ú ØÙÔÒ ÚÓÖ ÓÚ Ò Ô Ø º È Ñ Ò Ú ÔÖ ÓÚÒ Ñ Ó U D0 = 0VÒ Þ ÔÓ Ù Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ C Ö Þ ØÓÖ R Ö ÙÐÓÚ Ø ÐÒ Þ ÖÓ Ò Ô Ø

20 ¾¼ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý Ö Ð º Ò Ö ØÓÖ Ó ÐÓ ÓÔ Ô ÔÓ Ù Ñ Ô ÑÓ Ò Ö ÐÓ Gº È ÔÓ Ð Ñ ¹Ð ö Ò Ô Ø Þ Ò¹ Ö ØÓÖÙ ÖÑÓÒ Ö Ú Ò f Ö Ôº ÐÓÚÓÙ Ö Ú Ò ω = 2πf Ù Ò Ú ØÙÔÙ Þ ÐÓÚ Ø º Ò Ö Ð G Ò Ô Ø U 1 (t) = U G0 +u m1 sinωt, ¾º¾¾µ Ú Ð Ó Ø ÞÑ ÒÝ Ò Ô Ø Ò Ö Ð Ù U G = 2u m1 ¾º¾ µ Ñóö Ñ Ó Ø Ò Ø Ò Ø Ù Ó ÐÓ ÓÔÙ Ó Ò Ô Ø Ô Ô º ËØ ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø U G0 ÞÓ Ö ÞÓÚ Ø Ò Ù Ñ º Æ Ú ØÙÔÙ Þ ÐÓÚ Ù Ò Ô Ø U 2 (t) = U D0 + U D (t), ¾º¾ µ Ø Ö ÔÖÓ Ñ Ð ÑÔÐ ØÙ Ý Ú ØÙÔÒ Ò Ô Ø u m1 Ù U 2 (t) = U D0 +u m2 sin(ωt+ϕ), ¾º¾ µ ϕ = π ÞÓÚ ÔÓ ÙÚ Þ ÐÓÚ Ú Ð Ó Ø ÞÑ ÒÝ Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø Ñ Ò Ó ÐÓ ÓÔ Ñ Ù U D = 2u m2. ¾º¾ µ Ó Þ Ò Ñ Ó ÖÓÚÒ ¾º¾¼µ Ñóö Ñ ÙÖ Ø Þ Ð Ò Þ ÐÓÚ Ø Ö ÓÞÒ Ñ A M º ÔÓ Ò Þ ¹ ÐÓÚ ÙÚ Ò Ò Ó Öº ¾º ÙÑÓö Ù Þ Ø Ó Þ ÐÓÚ ØÝØÓ Ð Ò ÓÖÑ Þ Ú ÐÓ Ø Þ Ð Ò Ò ÔÓÐÓÞ ÔÖ ÓÚÒ Ó Ó Ù P Þ Ú ÐÓ Ø Þ Ð Ò Ò Þ Ø öóú Ñ Ó ÔÓÖÙ R z Ò Ô Ø Þ ÖÓ E Þ Ú ÐÓ Ø Þ Ð Ò Ò Ö Ú Ò Ø Ú Ó Ò Ô Ø ØÞÚº ÑÔÐ ØÙ ÓÚÓÙ Ö Ú Ò Ò Ö Ø Ö ¹ Ø Ù Þ ÐÓÚ Þ Ú ÐÓ Ø Þ Ò Ö Ú Ò ØÞÚº ÞÓÚÓÙ Ö Ú Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Þ Ö Ð Ò Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø Þ ÐÓÚ Ñº ÍÔÓÞÓÖÒ Ò È Ñ Ò Ò Ñ Ñ Ô ÖÓ Ø ØÞÚº Ñ ÞÒ Ó ÒÓØÝ ÔÖÓÙ Ù I D Ò Ô Ø U D Ò Ô Ø Ö Ð U G Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó ÒÓØÙ ÞØÖ ØÓÚ Ó Ú ÓÒÙ ÌÝØÓ Ó ÒÓØÝ Ù Ú ÚÖÓ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙº ÓÐÝ ½º ÚÓÐ Ñ Ò Ô Ò Ô Ø Þ ÐÓÚ E ÔÖ ÓÚÒ Ó P ÙÖ Ñ Þ Ø öóú Ó ÔÓÖ R z Ò Ö Ð Ñ Þ Ø öóú Ô Ñ Ùº Åóö Ñ ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓ ÖóÞÒ E R z P ¹ ÔÓ Ð ÔÓ ÝÒó Ù Ø Ð º ¾º ÔÓ Ñ Þ ÐÓÚ Ò Ö ØÓÖ Ñ Ó ÐÓ ÓÔ Ñ ÔÓ Ð Ó Öº ÙÖ Ñ Þ Ð Ò A M º Ù Ñ Ñ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ù Ø Ú Ó Ò Ô Ø Ò Ö ØÓÖÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÚÐ Ú Ò ØÚ Ö Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø º º ÍÖ Ñ ÝÒ Ñ ÓÙ ØÖÑÓ Ø S d Ò Ó Ö Ú Ô ÚÓ Ò ÝÒ Ñ Ö Ø Ö Ø Ý Ò ÚÔÓ Ø Ñ Þ ¾º½ µº Î Ð Ò Ó ÒÓØÝ ÔÓÖÓÚÒ Ñ º º ÎÝÔÓ Ø Ñ Þ Ð Ò A V ÔÓ Ð ¾º½ µ ÔÓÖÓÚÒ Ñ Ó ÒÓØÓÙ Ò Ñ ÒÓÙ Ò Þ ÐÓÚ º º ÍÖ Ñ Þ Ð Ò A G Ö Ý ÔÓ Ð ¾º¾¼µº º ÎÝÔÓ Ø Ò Ó ÒÓØÝ Þ Ð Ò A V A G ÔÓÖÓÚÒ Ñ Ò Ñ ÒÓÙ Ó ÒÓØÓÙ A M º

21 ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý Î Ö ÒØ ÎÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ý Ä Ó ¾½ ÈÖÚÒ ÓÙ Ø ÚÒ Ñ Ò ÈÐ Ò ÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝ ÔÖÓÚ Ð Ú ÖÓ ½ ½¾ ÊÓ ÖØ Å ÐÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÐÙÐ Ô Ú Ñ ÚÑ Ñ Ò Ñ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ó Ò Ó Ô Ø Ö Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ð ÔÓ Ý Ò Ø Ô ÓÐ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ñ ÔÓÐ º ÀÓ ÒÓØÙ ÈÐ Ò ÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝ h = Js Ø ÒÓÚ Ð Ò Þ Ð Ô Ð Ú Ó Ð ÓÚ Ò ÓØÓ ØÙ Ò ÔÓÚÖ Ù ÓÚó Ú Ú ÙÙ ½ º ÈÖÓ Ô Ð öò ÙÖ Ò Ó ÒÓØÝ ÈÐ Ò ÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝ Ú Ø ØÓ ÐÓÞ ÔÖ Ø ÚÝÙö Ñ ÓÙÚ ÐÓ Ø Ñ Þ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ô Ø Ñ ÒÙØÒÑ ÔÖÓ ÖÓÞ Ú Ò Ú Ø Ú Ó Ý Ä µ ÖÚÓÙ ÚÝÞ Ó¹ Ú Ò Ó Ú ØÐ º Ì ØÓ ÐÞ Ò Ð ÞØ Ó ÒÓØÙ ÈÐ Ò ÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝ Ý ÓÙ Ú Ù Ø ÔÖÓ ÒØº Â Ó Ó Ø ØÒ ØÝÔÝ Ó Ä Þ ÐÓö Ò Ò ÈÆ Ô Ó Ù Ñ Þ ÔÓÐÓÚÓ Ñ ØÝÔÙ È ØÝÔÙ Æº È ØÝ Ù Ø ØÓ ÚÓÙ ÔÓÐÓÚÓ ó ÔÓ Ù Ø Ú Ò ÖÓÚÒÓÚ Ý Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÝØÚÓ Ó ÙÞ Ò Ó Ð Ø ÚÖ ØÚ ÔÖÓ ØÓÖÓÚ Ó Ò Ó Ø Ö Þ Ö Ù ÔÖÓÒ Ò Ñ ÓÖ ØÒ Ð ØÖÓÒó Ö ÖÓÞ Ö Ò Ñº È ÐÓö Ñ ¹Ð ÈÆ Ô Ó Ù Ò Ô Ø Ú ÔÖÓÔÙ ØÒ Ñ Ñ ÖÙ ÙÑÓöÒ Ó Ø Ò Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ ÒÓ Ø ÐóÑ Ò Ó Ò Ò Ô ÓÒ Ø Ó ÙÞ ÒÓÙ Ó Ð Ø ÈÆ Ô Ó Ñ Þ Ò ÔÖÓØ Ø ÔÖÓÙ º Î Ó ÓÙ Ó Ð Ø È Æ ØÝÔÙµ ÔÓÐÓÚÓ Ø ÝÒ Ñ Ý ÞÚ ÓÒ ÒØÖ Ñ ÒÓÖ ØÒ ÒÓ Ø Ðó Ø Ö Ñ Ø Ò Ò Ö ÓÑ ÒÓÚ Ø Ñ ÓÖ ØÒ Ñ ÒÓ Ø Ð º ÈÖÓ ÚÖÓ Ù Ä ÚÓÐ ÔÓÐÓÚÓ Ô ÑÑ Þ Þ ÒÑ Ô Ñ Ó Ú Ó Ò 1 x Ð x È Æµ Ø Ö ÙÑÓö Ù Þ ÚÓÙ Ö ÓÑ Ò Ú Ú Ø ÐÒ Ñ Ó ÓÖÙ ÚÐÒÓÚ Ð Ô Ô Ò Ú Ð Þ ÁÊ ÍÎ Ó Ð Ø º Ð ØÖÓÒÝ E g ÚÓ ÚÓ ØÒ Ô ÖÝ Ú Ð Ò Ò Ô È¹ØÝÔ Æ¹ØÝÔ â Þ Þ Ò Ó Ô Ù Ô ÑÓ ÓÙÚ Ò Ö ÓØÓÒó ÚÝÞ ÓÚ Ò Ó Ú ØÐ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚÓÙ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ó Ý Óö Ô Ò ÚÞ ÑÒ ÚÞØ Ñ Þ Ø Ñ ØÓ Ú Ñ Ö Ø Ö Ø Ñ Ä º ÆÝÒ Ø ÒØÓ ÚÞØ ÖÓÞ Ö Ñ Ú ÒØ Ø Ø ÚÒ Ù ö Ñ Ñ ÞÔó Ó Ñ ÑÓöÒ ÚÝÙö Ø Ô Ð öò ÑÙ Ø ÒÓÚ Ò Ó ÒÓØÝ ÈÐ Ò ÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝº Á ÐÒ Ó Ñ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚÓÙ Ö Ø Ö Ø Ù Ø º Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÙ Ù I ÔÖÓØ Ó Ó ÓÙ Ò Ò Ô Ø U Ò Ò Ô ÐÓö Ò Ñ ÒÓÙ Ë Ó Ð Ý Ó ÖÓÚÒ ( ) ] eu I(U) = I s [exp 1 k B T, ¾º¾ µ I s ØÙÖ Ò ÔÖÓÙ e Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Ó T Ø ÔÐÓØ k B ÓÐØÞÑ ÒÒÓÚ ÓÒ Ø ÒØ º Ë ØÙÖ Ò ÔÖÓÙ Þ Ú Ò Þ Þ Ò Ó Ô Ù ÔÓ ÖÓ Ò ÖÓÞ ÓÖ ÐÞ Ò Ð ÞØ Ò Ô º Ú Ù Ò ¾¼ µ Óö Ú Ò Ô Ð öòóù ÖÓÚÒ ( I(U) Bexp E ) g eu, ¾º¾ µ k B T B ÓÒ Ø ÒØ ÙÖ Ò ÓÔÓÚ Ò Ñ ÓÑ ØÖ Ô Ó Ùº Î ÔÖ Ø Ù ÔÓÞ Ö ÚÝ Ó Ú Ø Ú Ó Ô Ð öò Ø ÒÑ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ò Ô º Ñ Ü Ñ ÐÒ ÔÖ ÓÚÒ ÔÖÓÙ 20 maµ Ù Ò ö ÐÞ Ó Ú Ø ö ÚÝÞÒ Ù Ô Ð öò Ø ÒÓÙ Ó ÒÓØÓÙ ÓÒ Ø ÒØÝ Bº

22 ¾¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý I (ma) U f red U f blue U (V) Ç Ö Þ ¾º Î¹ Ö Ø Ö Ø Ý ÖÚ Ò ÑÓ Ö Ä Ó Ý ÚÝÞÒ Ò Ñ Ò Ô Ø U f º ÈÖÓ ÚÝ ÔÖÓÙ Ý Ø ÓÙ Ó ÓÙ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø ÓÚÐ ÚÒ Ò Ø ÒÓ Ñ ÖÒÑ Ó ÔÓÖ Ñ Ó Ý R ( ) ] e(u RI) I(U) = I s [exp 1. ¾º¾ µ k B T Ç ØÙ Ñóö Ñ ÔÖÓ ÚÝ Ó ÔÖÓÙ Ý Ó ÚÓ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÚÒ ÚÞØ ÔÖÓ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚÓÙ Ö Ø Ö Ø Ù { 0 pro U < Uf I(U) = U U f, ¾º ¼µ R pro U U f U f Ñóö Ñ Ô Ð öò ÔÓÐÓö Ø ÖÓÚÒÓ Þ Þ Ò Ó Ô Ù U f E g º Ò Ö ÚÝÞ ÓÚ Ò Ó¹ ØÓÒó Ô Ð öò ÖÓÚÒ Þ Þ Ò Ó Ô Ù E g Óö ÙÖ Ù Ö Ú Ò ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ñ ØÓÚ Ò Ó Þ Ò hf = hc/λ = E g U f hc e λ 1, ¾º ½µ Ó Ù Ñóö Ñ Ò ÒÓ ÙÖ Ø ÈÐ ÓÚÙ ÓÒ Ø ÒØÙº ÓÐÝ ½º ËØ ÒÓÚ Ñ ÚÐÒÓÚ Ð Ý Þ Ò ÒÓØÐ Ú Ä Þ Ö ÔÓÑÓ Ö Ò Ñ ö Ýº ¾º Ñ Ñ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ý Ä º º ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø ÒÓØÐ Ú Ä Ó Ø Ñ U f ØÖÓ Ñ Ö Þ Ú ÐÓ Ø U f Ò λ 1 Þ Ò Óö ÐÞ Þ Ø Ó ÒÓØÙ ÓÒ Ø ÒØÝ hc/eº Íö Ø Ú ÔÖ Ü ÌÖ ÒÞ ØÓÖÝ Þ Ò ÔÓÐ Ñ ÓÙ Ò Ñ Þ Þ Ð Ò ÔÖÚ ó ÓÙ Ò ÚÔÓ ØÒ ÔÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ýº ÈÓÙö Ú Þ Ñ Ò Ú ÒØ ÖÓÚ Ò Ó ÚÓ ÚÝö Ú Ó Ô Ò óº ÌÓØÓ ÔÓÙö Ø ÑÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ Þ Ñ Ò Ò Ñ ÒÓÙ Ô ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ý ÔÖÓ Ò Ô Ø Ò Ö Ð Ò ö Ò ö ÔÖ ¹ ÓÚ Ò ÔÖÓØ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ ÔÖÓÙ º Ð Ó Ð Ø ÔÓÙö Ø Ó Ð ØÖÓÒ Þ ÐÓÚ óº Ä Ó Ý Ú ÓÙ Ò Ó Ø Ð Ú ÔÖÓ ÞÙ Ó Ó Ú ØÐÓÚ ÔÖÚ Ý Ñ ÐÓÙ ÔÓØ ÓÙº ÎÓÐ ÓÙ Ú Ó Ò Ó ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ Ó Ñ Ø Ö ÐÙ ÐÞ Ñ Ò Ø Ô ØÖ ÐÒ Ö Ø Ö Ø Ù Ó Ýº ÃÓÑ Ò ÖóÞÒ Ó Ñóö Ñ ÚÝØÚÓ Ø Ð Þ ÖÓ Ú ØÐ ÖóÞÒÑ Ô Ô Ò Ð Ø ÐÒÑ Ö ÚÒÑ ÐÓö Ò Ñº

23 ¾ Æ Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ Ý ¾ I [a.u.] red I [a.u.] yellow I [a.u.] green I [a.u.] pure green I [a.u.] blue I [a.u.] white λ [nm] Ç Ö Þ ¾º Ñ Ò Ô ØÖ Ä ÖóÞÒ Ö Ú Ø Ö ÓÙ ÔÓÞ Ú ÔÖ Ø Ùº Í Ä ÓÞ¹ Ò Ò Ó Û Ø ÔÙÖ Ö Ò ÚÝÞ Ù ÚÐ ØÒ ÈÆ Ô Ó Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ú ÑÓ Ö ö ÍÎ Ó Ð Ø Ú Ð Ò ÖÚÝ Ó ö ÒÓ Ó ÓÖ Ò º

24 Úloha 3 Elektrické pole, můstkové metody měření ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÚÓÙ Ö Þ ØÓÖó Ö ÓÚ Ô Ö Ð ÐÒ ÓÑ Ò ÔÓÑÓ Ï Ø ØÓÒÓÚ Ñó Ø Ùº ÇÚ Ø ÚÞØ Ý ÔÖÓ Ð Ò Ó ÔÓÖóº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Ñ Ø ÖÓÞÐÓö Ò Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Ú Ó ÓÐ ÚÓÙÚÓ ÓÚ Ó Ú Ò º º Ñ Ø ÖÓÞÐÓö Ò Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ó º ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Åó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý ÓÙ ØÓ Ùö Ú Ò ÔÖÓ Ø ÒÓÚ Ò Ó ÒÓØÝ Ó ÔÓÖóº ÈÖ Ò Ô ÐÒ Þ ÔÓ Ò Ñó Ø Ù Ò Ó Ö Þ Ù º½º ØÝ Ó ÔÓÖÝ ÓÙ Þ ÔÓ ÒÝ Ó ØÚ Ö Ú Óö Ò ÐÓÔ Þ ÔÓ Ò Þ ÖÓ Ò Ô Ø Ú ÖÙ Ñ Ô ØÖÓ ÙÖ Ù Ú Ð Ó Ø ÔÖÓ Þ Ó ÔÖÓÙ Ù Iº Æ ÔÖÓ Þ ¹Ð ØÓÙØÓ Ú ØÚ ÔÖÓÙ Ñ ö Ñó Ø ÚÝÚ ö Òº Ì ÒØÓ Ø Ú I = 0µ Þ Ñ Ò Ø Ò ¹Ð Ò Ô Ø Ñ Þ Ó Ý B D ÒÙÐÓÚ Ø º U BD = 0. º½µ ÌÓØÓ Ò Ô Ø Ñóö Ñ ÚÝ Ø Ó ÖÓÞ Ð ÔÓØ Ò Ðó Ú Ó B D ÚÞ Ð Ñ Ó Ù A U BD = U BA U DA. º¾µ Ç Ó Ò ÐÞ ÙÚ öóú Ò Ò Ô Ø ÙÖ Ø Ú ÞÑ Ñ ¹Ð Þ ÚÞØ öò Ó Ó C ÔÓ Ñ Ò º½µ ö º µ ÔÐÝÒ U BD = U BC U DC. º µ U BA = U DA, U BC = U DC. º µ ÔÖÓØÓö Ñ Þ Ó Ý B D Ò ÔÖÓ Þ ÔÖÓÙ ÑÙ Ó ÔÓÖÝ R 1 R 2 ÔÖÓ Þ Ø ÔÖÓÙ I 1 Ó ÔÓÖÝ R 3 R 4 ÔÖÓÙ I 3 º È ÐÞ ÔÓ Ñ Ò Ù º µ Ô Ø Ò Ð ÓÚÒ R 1 I 1 = R 3 I 3, R 2 I 1 = R 4 I 3, º µ ¾

25 Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ¾ Ó Ù Ð Ò Ñ Ó ÓÙ ÖÓÚÒ Ó Ø Ú Ñ ÔÓ Ñ Ò Ù ÖÓÚÒÓÚ Ý Ò Ñó Ø Ù R 1 R 2 = R 3 R 4. º µ Â ¹Ð Ò Ô º Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖÙ R 1 Ò ÞÒ Ñ ÐÞ Ø ÒÓÚ Ø Þ ÚÞØ Ù R 1 = R 3 R 4 R 2, º µ ØÞÒº ÑÙ Ñ ÞÒ Ø ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØÙ ÒÓ Ó Ó ÔÓÖÙ ÔÓÑ Ö Þ Ú ÚÓÙ Ó ÔÓÖóº ÍÚ Ò Þ Ú Ö Ò Ñ ÔÓ ÐÓÙö Ø ÒÓÚ Ò Ó ÒÓØÝ Ò ÞÒ Ñ Ó Ó ÔÓÖÙ R x Ú Þ ÔÓ Ò Ñó Ø Ù ÔÓ Ð Ó Ö Þ Ù º¾º Ç ÔÓÖÝ ÓÙ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô ØÚÓ ÒÝ Ô Ò Ð Ò ÖÒ Ñ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ñ Ö Ð¹ ÞÓÚ ÒÑ ÓÑÓ ÒÒ Ñ Ó ÔÓÖÓÚÑ Ö Ø Ñ ÔÓ ÙÚÒÑ ÓÒØ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø ÚÙ Ñ Ñó Ø Ó ÖÓÚÒÓÚ Ýº Â ¹Ð Ð Ö ØÙ l Ô Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ ÔÐ Ø a R x = R N b = R a N l a. ÊÓÞ Ñó Ø Ù ÐÞ Ñ Ò Ø ÞÑ ÒÓÙ ÞÒ Ñ Ó Ó ÔÓÖÙ R N º Å Ò Ò Ô Ò ¹Ð R 3 R 4 Ø º a bº Ç ÔÓÖ R ÐÓÙö Ó Ô Ò Ó ÔÓÖ Ø ÖÑ ÞÑ Ò Ù Ñ ÔÖÓÙ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Ñ Ú Ô Ô ö ÑÓ Ø Ò Ò Ø ÚÝÚ ö Òº Åó Ø ÓÚÓÙ Ñ ØÓ ÓÙ ÑÓöÒ Ñ Ø Ó ÔÓÖÝ Ú ÔÓÑ ÖÒ ÖÓ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ó Ø Ø ÒÓÙ Ô ¹ ÒÓ Ø º È Ñ Ò Ó ÔÓÖó Ù 10 0 Ω Ñ Ò Þ Ò ÙÔÐ Ø ÓÚ Ø ÚÐ Ú ÔÓ óº È Ñ Ò Ú Ð Ó ÔÓÖó Ù 10 6 Ω ÚÝ ÔÖÓÙ ÔÖÓ Þ Ñó Ø Ñ Ñ Ð Ñó Ø Ñ ÐÓ ØÐ Úº Ì ØÓ ÓØ Þ ÙØÓÚ Ò Ò Ô º Ú º ÈÖÓÙ ÓÚ ØÐ ÚÓ Ø Ñó Ø Ù Ù Ú Ú Ð ÞÑ Ò ÔÖÓÙ Ù º µ B A I1 R1 G I R2 I2 C I3 I4 R R 3 4 D Ç Ö Þ º½ Ç Ò Þ ÔÓ Ò Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ó Ñó Ø Ùº RX R RN G a b Ç Ö Þ º¾ Åó Ø Ð Ò ÖÒ Ñ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ñº

26 ¾ Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò B A I1 Z 1 ID D Z 2 I2 C I3 I4 Z Z 3 4 D Ç Ö Þ º Ç Ò Ø Ú ÑÓ Ø ÚÝÚÓÐ Ò ÒÓØ ÓÚÓÙ ÞÑ ÒÓÙ Ó ÔÓÖÙº ØÐ ÚÓ Ø Ñó Ø Ù Þ ÓÙÚ ÔÓö ÓÚ ÒÓÙ Ô ÒÓ Ø Ñ Ò º Ñ Ú Ø Ô ÒÓ Ø Ñ Ó ÒÓÙØ Ø Ñ Ú Ø ÓÙ ÔÓö Ú Ý Ò ØÐ ÚÓ Ø Ñó Ø Ù Ñ Ô ØÖÓ º ÓÐÝ ½º Ñ Ø Ó ÒÓØÝ ÚÓÙ Ó ÔÓÖó Ó ÒÓØÝ Ö ÓÚ Ó Ô Ö Ð ÐÒ Ó Þ ÔÓ Ò ¾º ÇÚ Ø ÔÐ ØÒÓ Ø ÚÞØ ó ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ö ÓÚ Ô Ö Ð ÐÒ Þ Ò Ó ÔÓÖóº ËÔÓÐ Ò Ø ÓÖ Ø Ø ÔÖÓ Ó ÚÓÐ Ø ÐÒ Ú Ö ÒØÝ ËØ Ú Ñó Ø ËØ Ú ÑÓ Ø ÔÖ Ù Ò Ø Ò Ñ ÔÖ Ò ÔÙ Ó Ø ÒÓ Ñ ÖÒ ÑÓ Ø Ï Ø ØÓÒóÚ ÖÓÞÙÑ Ñ Ñ ØÝ ÑÔ Ò Þ ÔÓ Ò Ð Ó Ö Þ Ù º º ÅÓ Ø ÚÝÚ ö Ò Ø Ý ØÐ ö Ø ØÓÖ Ñ D Ò ÔÖÓ Þ ÔÖÓÙ Ô ÓÙ ÔÐÒ ÒÝ Ø Ö Ð Ñ Þ ÑÔ Ò Ñ Ú ÒÓØÐ Ú Ú ØÚ ÑÓ ØÙº Î Ô Ô Ø Ú Ó ÑÓ ØÙ ØÙ ÔÓÒ Ù ÓÑÔÐ ÓÚ Ò Ú ÖÓÚÒ Ò Ø ÒÓ Ñ ÖÒÑ ÑÓ Ø Ñ ÔÖÓØÓö Ò ÑÔ Ò Ó Þ Ó Ò ÞÓÚ ÑÙ ÔÓ ÙÚÙ ÔÖÓÙ Ù Ò Ô Ø º Æ Ô Ø Ò ÒÓØÐ Ú ÑÔ Ò ÖÓÚÒÓ Ûi = ẐiÎi, Ø Ý Û 1 = Ẑ1Î1, Û 2 = Ẑ2Î2, Û 3 = Ẑ3Î3, Û 4 = Ẑ4Î4, º µ Â ØÐ ö Ø ØÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Þ ÔÖÓÙ ÎD = 0 ÔÐ Ø Î1 = Î2 Î3 = Î4 Û 1 = Ẑ1Î1, Û 2 = Ẑ2Î1, Û 3 = Ẑ3Î3, Û 4 = Ẑ4Î3, º½¼µ ÓÙ Ò Þ Ñ ö ÛBD = 0º Ì Ý ÑÙ ÔÐ Ø Ø Û1 = Û3 Û2 = Û4º È Ó Ø Ò Ñ Ó ÒÓÙ ÔÓ Ñ Ò Ù ÖÓÚÒÓÚ Ý Ò Ø Ú Ñ ÑÓ Ø Ẑ 1 Ẑ 2 = Ẑ3 Ẑ 4. º½½µ

27 Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ¾ Ì ØÓ ÔÓ Ñ Ò Ô Ø ÚÙ ÚÐ ØÒ Ú ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ö ÐÒÓÙ Ñ Ò ÖÒ Ø ÑÔ Ò Ẑ i º Â ØÐ ö ÚÝ Ñ ÑÔ Ò Ẑ Ú ØÚ ÖÙ Ẑ = Ẑ eiφ, º½¾µ Ẑ ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØ φ ÞÓÚ ÔÓ ÙÚ Ó Ø Ò Ñ Þ ÚÞØ Ù º½½µ ÑÔÐ ØÙ ÓÚÓÙ ÔÓ ¹ Ñ Ò Ù Ẑ1 Ẑ2 = Ẑ3 º½ µ Ẑ4 ÔÓ Ñ Ò Ù ÞÓÚÓÙ φ 1 φ 2 = φ 3 φ 4 +2kπ, k = 0,1,2,... º½ µ Ý ÝÐ Ø Ú ÑÓ Ø ÚÝÚ ö Ò ÑÙ Ø Ó ÔÓ Ñ Ò Ý ÔÐÒ ÒÝ ÓÙ Ò º Å Ò ÖÓÞÐÓö Ò Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ ÚÓÙ ÔÓ Ø ØÓÙ Ú ØÓÖÓÚÑ ÔÓÐ Ñ ØÚÓ ÒÑ Ú ØÓÖ Ñ ÒØ ÒÞ ØÝEº Åóö Ñ Ú Ø Ò Ó ÔÓÔ Ø Ùö Ñ ¹Ð Ð ÖÒ Ó ÔÓÐ Ó ÒÓØ Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓØ Ò ÐÙ V º ÍÚ ¹ Ò Ú ØÓÖÓÚ ÔÓÐ ÒØ ÒÞ ØÝ Ð ÖÒ ÔÓÐ ÔÓØ Ò ÐÙ ÓÙ Þ Ð Ú Ú Ð ÒØÒ ÔÐ Ø E = V. º½ µ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ð ÒÓÙ Ò ÞÚ Ú Ó Ò Ñ Ô Ô ÔÐÓ Ò Ø Ö Ñ ÔÓØ Ò Ð Ú Ù Ø ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ V(x,y,z) = V 0 = konst. º½ µ ÈÖÓ ö Ð Ñ ÒØ ÖÒ ÔÓ ÙÚ δx,δy,δz ÔÓ Ø ØÓ ÔÐÓ ÔÐ Ø Þ Ñ ÔÓ Ñ Ò Ý δv = 0 Ø Ý Ø (E x δx+e y δy +E z δz) = E δl = 0. º½ µ Ì ØÓ ÖÓÚÒ ö Ð ÖÒ ÓÙ Ò ÒØ ÒÞ ØÝ Ð ÓÚÓÐÒÑ ÔÓ ÙÒ Ñ ÔÓ Ð Ò ÒÙÐÓÚ Ø º ÒØ ÒÞ Ø Ú Ù ÓÐÑ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ñ Ð Ò Ñ ÐÓ ÖÝ Ñ ÔÖÓ ÓÐÑÓº ÎÞØ º½ µ Ú ÖÝÞ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÔÓ ØÙÔ Ñ Ð óð ö Ø ÖÓÚÒ rote = 0, º½ µ Ø Ý Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ ÔÓÐ Ò Ú ÖÓÚ º Î Ñ Ø Ò Ò Ò Ó ó Ø dive = 0, º½ µ ØÓ ÞÒ Ñ Ò ö ÙÚ öóú Ò ÔÓÐ Ò Þ ÐÓÚ º Å Ò ÖÓÞÐÓö Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ñ ÔÓÐ Þ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó Ð Ó Ø Ó Ø öò º ÎÝÙö Ú ÔÖÓØÓ Ò ÐÓ Ñ Þ Ð ØÖÓ Ø Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ú ÓÑÓ ÒÒ Ñ Ð ØÖ Ù Ð ØÖ Ñ ÔÓÐ Ñ ÙÚÒ Ø ÓÑÓ ÒÒ Ó ÚÓ Ø ÖÑ ÔÖÓØ Ø ÓÒ ÖÒ ÔÖÓÙ º Î ÒÓØÐ Ú Ô Ô ÔÓÐ ÔÓÔ ÒÓ ÈÓÐ Ø ÓÒ ÖÒ Ó ÔÖÓÙ Ù Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ E s = V s E e = V e º¾¼µ j s = σe s D e = ǫe e div j s = 0 div D e = 0 E s dl = 0 E e dl = 0, E s E e Ú ØÓÖ ÒØ ÒÞ ØÝ ÔÓÐ j s ÔÖÓÙ ÓÚ Ù ØÓØ D e Ú ØÓÖ Ð ØÖÓ Ø Ø Ò Ù σ ÚÓ ÚÓ Ø ÔÖÓ Ø Ú Ø Ö Ñ Ø ÔÖÓÙ ǫ Ô ÖÑ Ø Ú Ø ÔÖÓ Ø Ú Ò Ñö Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ ÚÝ ÝØÙ º Ô ÔÓ Ð Ù ö Ð ØÖ ÙÑ ÓÑÓ ÒÒ Ò Ü ØÙ Ú Ò Ñ ÚÓÐÒ Ò Ó ÚÓ

28 ¾ Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò (a) (b) M 1 D S M 1 S V M 2 M 2 Ç Ö Þ º ËØ Ú Ñó Ø ÔÖÓ Ñ Ò Ú Ð ØÖÓÐÝØ Ú Ò µº Æ Ö Ò Ñ Ð ØÖÓÐÝØ Ú ÒÝ µº ÓÑÓ ÒÒ σ = konst. 0µ ÓÙ ÓÙ Ø ÚÝ ÖÓÚÒ º¾¼µ ÔÖÓ ÔÓÐ Ø ÓÒ ÖÒ Ó ÔÖÓÙ Ù Ð ¹ ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ Þ Ð Ú Ú Ð ÒØÒ º È ÐÞ Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ ØÖÓ ÖÓÞÑ ÖÒ Ó Ý Ø ÑÙ Ú ÔÖÓ Ø Ô ÖÑ Ø Ú ØÓÙ ǫ ØÙ ÓÚ Ø Ó ÔÓÐ ÔÖÓÙ Ù j s Ú ÔÖÓ Ø ÚÓ ÚÓ Ø σº Å Ò Ó Ý Ò ÔÖÓÚ Ñ Ú ÖÓÚ Ò Ø º ØÙ Ù Ñ Ø ÓÚ ØÖÓ ÖÓÞÑ ÖÒ Ý Ø ÑÝ Ø Ö ÑÓ ÓÙ Ø ÔÓÔ ÒÝ ÖÓÞÐÓö Ò Ñ ÔÓÐ Ú ÙÖ Ø ÖÓÚ Ò º Â ÓÙ ØÓ Ò Ý Ø ÑÝ Ò Þ Ú Ð Ò Ò Þ ÓÙ Ò Ó Ò Ý Ø ÑÝ Ø Ö Ñ ÖÓØ Ò ÝÑ ØÖ º ÈÓ Ð Ò Ô Ô Ø Ð ØÖÓ Ø Ø Ó º Ð ØÖ ÔÓÐ Ú ÖÓÚ Ò Ó Ù Ó Ù ÖÓØ Ò ÝÑ ØÖ Ò Ñ ÒÓÖÑ ÐÓÚÓÙ ÐÓö Ù Ú ó Ð Ù Ø ØÓ ÝÑ ØÖ º ÈÖÓÚ Ñ ¹Ð Þ Ú Ø ØÓ ÖÓÚ Ò ÒÙ ÔÓÐÓÚ ÒÙ Ý Ø ÑÙ Ò Ö Ñ Ð ØÖ Ñ ÚÞ Ù µ ÖÓÞÐÓö Ò ÔÓÐ Þ ÓÚ ÔÖÓØÓö ÒÓÖÑ ÐÓÚ ÐÓö ÓÔ Ø ÒÙÐÓÚ Ú Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ò Ö Ò ÚÓ ¹ Ð ØÖ ÙÑº Æ ØÓÑØÓ ÔÖ Ò ÔÙ Þ Ð Ñ ØÓ ÞÙ Ø ÖÓÙ ÔÓÙö Ñ ÔÖÓ ÚÝ Ø Ò ÔÓÐ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ØÚÓ Ò Ú Ñ Ú ÐÓÚÑ Ð ØÖÓ Ñ ÖÓÞ Ð Ñ ÔÓØ Ò Ðó Uº ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò Å Ò ÔÖÓÚ Ú Ð ØÖÓÐÝØ Ú Ò Þ ÔÓ Ò Ó Ø Ú Ñó Ø º Â ØÓ Ò ÚÓ Ú Ò Ó Ð Ñ Ð ØÖÓÐÝØ Ñ Ó Ò ö ÙÑ Ø ÑÓ ÐÝ ÚÓ ó ö Ð ØÖ ÔÓÐ Ñ ÚÝ Ø Ó¹ Ú Øº ÊÓÞÑ ÖÝ Ò Ó Ý ÒÙØÒÓ ÚÓÐ Ø Ø Ý Ù ØÓØ ÔÖÓÙ Ù Ù Ø Ò ÝÐ ÑÒÓ Ñ Ñ Ò Ò ö Ú ÔÖÓ ØÓÖÙ Ñ Ñ º Æ Ó Ö Þ Ù º Ñ Þ ÔÓ Ò Ú ÒÝ Ó Ø Ú Ó ÑÓ ØÙ Ú Ñ Ð ØÖÓ Ñ M 1 M 2 º ËÓÒ ÓÙ S ö ÔÓØ Ò Ð Ò Ø Ú Ñ Ò Ô Ñ ÞÚÓÐ ÒÓÙ Ó ¹ ÒÓØÙ ÚÞ Ð Ñ Ò Ø Ö Ð ØÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ú Ð ØÖÓÐÝØÙ ö ÔÓØ Ò Ð Ø Ò Ó ÔÓØ Ò Ð ÓÒ Ýº Â ¹Ð ÔÓØ Ò Ð ÓÒ Ý Ò Ó Ñ Ø Ú Ð ØÖÓÐÝØÙ Ø Ò Ô Ø ØÓÖ D ÚÝ ÞÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ò Ðº ÈÓÑÓ Ó Ø Ó Þ Þ Ò Ô ÒØÓ Ö Ùµ ÐÞ ÔÓ ØÙÔÒ Ò Ö Ô Ò Ø ð Ó ó Ó Ø Ò Ñ ÔÓØ Ò ÐÙº Â ÔÓ Ò Ñ Ó Ø Ú Ñ ÔÖó Ú ÔÓØ Ò ÐÒ ÖÝº Ë ÐÓ ÖÝ ÓÙ Ú ö Ñ Ó ÓÐÑ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ñ Ö Ñ Ø ÓÚÑ ÞÔó Ó Ñ ÐÞ ÔÓ ØÙÔÒ ÞÑ ÔÓÚ Ø ÔÖó Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ Ú ÙÖ Ø ÖÓÚ Ò º Å Ò ÞÔÖ Ú Ð ÔÖÓÚ Ñ Ø ÚÑ ÔÖÓÙ Ñº ÎÝ Ò Ñ Ø Ñ ÑÓöÒ Ý ÞÔó Ó Ò ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÖÓ ½ º Â ¹Ð Ö Ú Ò Ø Ú Ó ÔÖÓÙ Ù 10 2 ö 10 3 Hz ÔÖ Ù Ñ Ú ÔÓ Ø Ø Ú Þ Ø ÓÒ ÖÒ Ñ ÔÖÓÙ Ý Ú Ú Ð ÒØÒÓ Ø Ý Ø ÑÙ ÖÓÚÒ º¾¼µ ÔÐÒ Ò Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ó Ø Ø ÒÓÙ Ô ÒÓ Ø º ÈÓÔ Ò Ñ ØÓ ö ÔÓÒ Ù Ô ÓÒ Ò ÑÓ ÖÒ Ñ Ñ ØÓ Ñ ÔÓ Ý¹ ØÙ Ú Ú ÐÑ Ó ÖÓÙ Ô Ø ÚÙ Ó ÔÖó Ù Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ú Ø Ú Ò ÓÒ ÙÖ º Â ¹Ð Ò Ô Ø Ò Ð ØÖÓ 10V Ø ØÓÖ Ñ ÐÞ Ñ Ø ÞÑ ÒÝ Ò Ô Ø ÓÚ 10 2 V ÙÖ Ñ ÔÓÐÓ Ù Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ô ÒÓ Ø ½ ± º

29 Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ¾ y 0<λ<1 r1 M[x,y] r2 λ>1 τ +τ x a a Ç Ö Þ º Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ð ÒÝ Ú ÖÓÚ Ò ÓÐÑ Ò Ú ÖÓÚÒÓ öò Ò ÓÒ Ò ÐÓÙ Ò Ø ÚÓ º Î Ö ÒØ ÊÓÞÐÓö Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ú Ó ÓÐ ÚÓÙÚÓ ÓÚ Ó Ú Ò º ÈÓØ Ò Ð Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ Ú Ó ÓÐ ÖÓÚÒÓ öò Ú ÐÓÚ ÚÓ ó ÈÓØ Ò Ð ÔÓÐ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø r Ó Ô Ñ Ó ÚÓ Ð Ò ÖÒ Ù ØÓØÓÙ Ò Ó τ V = τ 2πǫ log R r, º¾½µ R ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó ÚÓ Ú Ø Ö Ð Ñ ÔÓØ Ò Ð ÖÓÚ Ò ÒÙÐ V(R) = 0 Ò ÐÞ ÚÓÐ Ø V( ) = 0 ÔÖÓØÓö Ò Ó ÖÓÞÐÓö Ò Ò ÚÓ Óö Ð Ò Ò ÓÑ Þ Ò µº ÎÓÐ Ñ ¹Ð Ñ ØÓ ÒÙÐÓÚ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø R = 1j Ó ÚÓ Ô Ñóö Ñ ÚÞØ º¾½µ Ô Ø V = τ 2πǫ logr. º¾¾µ ÈÓØ Ò Ð Ú Ó M Ó Ö Þ º µ Ó ÚÓÙ Ð Ò ÖÒ ÖÓÚÒÓ öò ÚÓ ó ÔÓ Ð ÔÖ Ò ÔÙ ÙÔ ÖÔÓÞ Ô Ð ÒÙØ Ñ ÚÞØ Ù º¾¾µ Ò V = V 1 +V 2 = τ 2πǫ log r 2 r 1. º¾ µ Æ ÚÓ ÓÙ ÖÓÞÐÓö ÒÝ Ð ØÖ Ò Ó ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ Ð Ò ÖÒ Ñ Ù ØÓØ Ñ +τ τº ÈÖÓ Ú ÔÓØ Ò ÐÝ ÔÐ Ø τ 2πǫ log r 2 r 2 = konst., nebo = λ, º¾ µ r 1 r 1 r 1 = (a x) 2 +y 2 r 2 = (a+x) 2 +y 2 λ > 0 Ô Ö Ñ ØÖ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Òº ÓÑ ØÖ Ñ Ñ Ø Ñ Ó ó Ú ÖÓÚ Ò Ø Ö Ñ Ó Ò ÚÓÙ Ó ó ÓÒ Ø ÒØÒ ÔÓÑ Ö ÚÞ Ð ÒÓ Ø λ ÔÖÓ λ = 1 Ô Ñ ÔÖÓ λ 1 ÔÓÐÐÓÒ ÓÚ ÖÙöÒ º Î ÞÚÓÐ Ò ÓÙ Ø Ú ÖØ Þ ÓÙ Ò ØÓÙØÓ Ô Ñ ÓÙ Ó y Ø Ý S[x s,0] ÔÓÐÓÑ ÖÝ r ÔÓÐÐÓÒ ÓÚ ÖÙöÒ ÙÖ Ñ Ø ö ÖÓÚÒ º¾ µ ÙÔÖ Ú Ñ Ò ØÚ Ö È ( ) 2 ( x a λ2 +1 λ λ 2 +y 2 = a 2 2 ) λ 2 a 2. º¾ µ 1 x s = a λ2 +1 λ 2 1, r = x 2 s a2. º¾ µ ÔÖÚÒ Ø ÖÓÚÒ º¾¼µ ÔÐÝÒ ÔÖÓ ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ Ä ÔÐ ÓÚ ÖÓÚÒ 2 V = 0. º¾ µ

30 ¼ Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò y M[x,y] r1 0<λ<1 r λ>1 2 R τ +τ S A A R S 1 2 x a h a h Ç Ö Þ º ÎÔÓ Ø ÔÓØ Ò ÐÙ Ú Ó M Ó ÚÓÙ Ú ÐÓÚ Ò ÓÒ Ò ÚÓ ó ÔÓÐÓÑ Ö Ñ R Ñ Þ Ò Ñ ö ÖÓÞ Ð ÔÓØ Ò Ðó U º ÈÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ò Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ ÚÓ ÚÓ ÓÚ Ó Ú Ò ØÚÓ Ò Ó ÖÓÚÒÓ öòñ Ú ÐÓÚÑ ÚÓ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ ÚÓ ÖÓÚÒÓ öò ÚÓ óº Ç Ö ÓÚ ÔÓ Ñ Ò Ý Þ ÓÚ Ñ ÔÓ ØÙÔÙ Ñ ¹Ð Ø ØÓ Ò Ú ÐÓÚ ÚÓ Ò Ö Ñ Ú Ð Þ Ð ØÖ Ô ÖÑ Ø Ú ØÓÙ ÔÖÓ Ø ǫ Ó ö Ó Þ Ò ÚÐÓö Ñ Ô Ñ ÓÚ ÚÓ Ð Ò ÖÒ Ù ØÓØÓÙ Ò Ó τ Ö Ô Ø Ú τ Ó Ö Þ º µ ØÞÚº Ð ØÖ Ó Ýº ÈÓÐÓ Ù Ó Ó ÒÓØÙ τ Ø ÒÓÚ Ñ Ø Ý Ð ØÖ ÔÓÐ Ø Ö ÚÝØÚ Ñ ÐÓ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ ÔÐÓ Ý V 1 V 2 ÔÓÐÓÑ ÖÝ R ÔÖ Ú Ú Ñ Ø ÔÓÚÖ Ù Ú Ðó Ô Ñö ÑÙ Ø V 1 V 2 = Uº Î ÞÚÓÐ Ò ÓÙ Ò ÓÙ Ø Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø ó S 1 S 2 ÚÓ Ú Ú Ðó 2h Ô ÔÓÐÓ Ò Ö Ò ÚÓ ó A B ÙÖ Þ ÖÓÚÒ º¾ µ a = h 2 r 2. º¾ µ ÔÓ Ð Ò ÖÓÚÒ Þ Ñ ö Ó Ý A B ÓÙ ÚÞ ÑÒ ÖÙö Ò Ú ÙÐÓÚ ÒÚ ÖÞ ÚÞ Ð Ñ ÖÙöÒ Ñ Ø Ý S 1 S 2 º ÇÔÖ Ú Ù ÔÐ Ø ÈÓØ Ò Ð Ú Ó M Ù ÔÓ Ð º¾ µ R 2 = h 2 a 2 = (h a)(h+a) = S 2 A.S 2 B = S 1 B.S 1 A. V = τ 2πǫ log r 2 r 1 = τ 2πǫ logλ. º¾ µ º ¼µ ÈÖÓ ÔÓØ Ò ÐÝ Ò Ú ÔÓØ Ò ÐÒ ÔÐÓ ØÓØÓöÒ Ú ÐÓÚÑ ÚÓ Ó Ø Ò Ñ ÔÓ Ð º ¼µ ÔÓÙö Ø Ñ º¾ µ V 1 τ AP log 2πǫ BP = τ h+a log 2πǫ R, ÀÓ ÒÓØÙ τ ÙÖ Ñ Þ ÔÓ Ñ Ò Ý U = V 1 V 2 Ó Þ Ò Ñ º ¾µ Ó º ¼µ Ó Ø Ò Ñ τ = πǫu V 2 τ AQ log 2πǫ BQ = τ 2πǫ log R h+a. log h+a R º ½µ. º ¾µ U V = 2log h+a log r 2. º µ r R 1 ÊÓÚÒ º ¼µ Ó ÚÓÞ Ò ÔÖÓ ÝÑ ØÖ ÖÓÞÐÓö Ò Ò Ó ó Ø Ö Ú öò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ù ÔÓ Ò Ò Ò ÔÐÒ ÒÓ Ó Ý Ò Ñ Ñ V 1 = U V 2 = 0 Ò Ó Ò ÓÔ Ò ÓÐ Ú V 1 = U/2 V 2 = U/2µº Î ÓÙ Ð Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ù ÔÓ Ò Ñ ÔÓ ÙÒ Ñ Ð ÒÙ Ó Ø Ö ÔÓ Ø Ñ ÔÓØ Ò Ð Ó U/2 Ø Ý V = U 2log h+a log r 2 ± U r R 1 2. º µ

31 Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ½ v 1t P 1 α 1 v 1 v 1n V 1 A v 2t B P 2 α 2 v 2 v 2n V 2 Ç Ö Þ º ÑÓÒ ØÖ Ó ÚÓÞ Ò Ö Ý Ð ØÖÓÒÙ Ô ÔÖó Ó Ù ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ñ Þ ÔÓÐÓÔÖÓ ØÓÖÝ ÖóÞÒÑ ÔÓØ Ò ÐÝº ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø ÖÓÞÐÓö Ò Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ú Ó ÓÐ ÚÓÙÚÓ ÓÚ Ó Ú Ò ØÚÓ Ò Ó ÖÓÚÒÓ öòñ Ú ÐÓÚÑ ÚÓ º ¾º ÇÚ Ø ÚÔÓ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Þ Ò ÖÓÞÐÓö Ò Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ò Ö Ð Ø ÚÝ¹ ÔÓ Ø Ò Ú ÔÓØ Ò ÐÒ ÖÝ Ó Ò Ñ Ò Ó ÖÓÞÐÓö Ò º Î Ö ÒØ ÊÓÞÐÓö Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ó º ÃÓÒ ØÖÙ Ö Ý Ð ØÖÓÒÙ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ñ ÔÓÐ Ò Ñ ¹Ð ÔÖó Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ú ÚÝ Ø ÓÚ Ò Ñ Ý Ø ÑÙ Ñóö Ñ ØÖÓ Ø Ô Ð öò ÔÖó Ö Ý Ò Ø Ø Ò Ô º Ð ØÖÓÒÙµ Ø Ö Ý Ú ØÓÑØÓ Ý Ø ÑÙ ÔÓ Ý ÓÚ Ðº ÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÙ Ô ÔÖó Ó Ù ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ñ Þ Ú Ñ ÔÓÐÓÔÖÓ ØÓÖÝP 1 P 2 Ó Ð ÒÑ ÔÓØ Ò ÐÝV 1,V 2 Ñ Ø¹ Ý ÙÚ ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù º º È ÔÓ Ð Ñ ö ÖÓÞ Ö Ò R Ñ ØÐÓÙ ð Ù ÓÒ Ò Ú Ð ÓÙº Ø Ú ÔÓÐÓÔÖÓ ØÓÖÙ P 1 ÔÓ¹ Ý Ù ÖÝ ÐÓ Ø v 1 º Î ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ò ÔÓØ Ò Ð ÔÓ Ø Þ Ó ÒÓØÝ V 1 Ò V 2 º Ç Ó Ù B ÔÓ Ý Ù Ø ÓÔ Ø ÓÒ Ø ÒØÒ ÖÝ ÐÓ Ø v 2 º Â ¹Ð V 2 > V 1 Ô v 2 > v 1 º Ø ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø¹ Ó ÔÓÐ ÔÐÝÒ ½ ö Ô ÔÖó Ó Ù ÖÓÞ Ö Ò Ñ Þ ÓÚ Ú Ø Ò ÐÓö Ý Ñ Ò Ý ÒÓ Ø Ø º ÅÙ Ø Ý Ñ Ò Ø ÒÓÖÑ ÐÓÚ ÐÓö Ý ÖÝ ÐÓ Ø º Ó Ö Þ Ù º ÔÐÝÒ ö sinα 1 = v 1t /v 1 sinα 2 = v 2t /v 2 º ÈÖÓØÓö v 1t = v 2t ÔÐ Ø sinα 1 sinα 2 = v 2 v 1. º µ ÈÖ Ø ÖÓÙ ÚÝ ÓÒ ÔÓÐ Ô ÔÖó Ó Ù Ð ØÖÓÒÙ Þ ÔÖÓ Ø P 1 Ó P 2 ÖÓÚÒ e(v 2 V 1 )º Þ ÓÒ Þ ÓÚ Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒÙ ÔÐÝÒ 1 2 mv2 2 = 1 2 mv2 1 +e(v v 2 2 V 1 ), = 1+ e(v 2 V 1 ) v 1. º µ 1 2 mv2 1 ÈÓÐÓö Ñ ¹Ð Ò Ø ÓÙ Ò Ö Ð ØÖÓÒÙ Ú ÔÖÓ Ø P 1 ÖÓÚÒÙ ev 1 Ô v 2 /v 1 = V 2 /V 1 ÚÖ Þ º µ ÐÞ Ô Ø sinα 1 V2 =. º µ sinα 2 V 1

32 ¾ Ð ØÖ ÔÓÐ Ñó Ø ÓÚ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò V n 1 Vn V n+1 A α 1 B α D C 2 k n D C Ç Ö Þ º ÃÓÒ ØÖÙ Ö Ý Ø º Æ Þ Ð ÚÞØ Ù º µ ÐÞ Ö Ý ÙÖ Ø Ô Ð öòóù Ö Ù Ò Ø Ø ÞÒ Ñ ¹Ð Þ Ñ Ò Ý ¹ Ø Ñ Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Öº ÄÞ Ô ÔÓ Ð Ø ö Ñ Þ ÓÙ Ò Ñ Ö Ñ Ô ÐÙ Ñ ÔÓØ Ò ÐÙ V i V k ÓÒ Ø ÒØÒ ÔÓØ Ò Ð Ò Ö ØÑ Ø Ñ ÔÖóÑ Ö Ñ V ik = (V i +V k )/2º Æ Ó Ö Þ Ù º ÞÒ ÞÓÖÒ Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Ý Ø º Æ ð V n+1 > V n º ÔÐ Ù Ñ ¹Ð ÚÞØ º µ Ò ÖÙ V n Ó Ø Ò Ñ sinα 1 (Vn +V n+1 )/2 = sinα 2 (Vn 1 +V n )/2 = 1. 2 º µ Î Ó B ØÖÓ Ñ ÒÓÖÑ ÐÙ n ÔÐÓ V n º ÃÓÐ Ñ Ó Ù B ÓÔ Ñ ÖÙöÒ k Ó Ð ÓÚÓÐÒ Ñ ÔÓÐÓÑ ÖÙº ËÑ Ö Ö Ý ÓÔ Ó Ð ØÖÓÒÙ ÔÖÓ ÐÓÙö Ñ ö Ó Ó Ù D Þ ØÓ ÓØÓ Ó Ù ÔÙ Ø Ñ ÓÐÑ Ò ÒÓÖÑ ÐÙº ÞÑ Ò Ú Ð Ó Ø Ù DD ÚÝÔÓ Ø Ñ Ð Ù Ý CC Ø Ý ÔÐ Ø ÐÓ DD CC = 1 2 = κ. º µ Æ Ñ Ó C Ò ÖÙöÒ k Ø Ý CC ÝÐ ÓÐÑ ÒÓÖÑ Ð nº ÄÓÑ Ò Ô ÔÖ Ù Ñ Ø Ñ ÖBCº ÈÓÔ Ò Ñ ØÓ Ý Ð ÓÚ Ò Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÔÓÐ ÐÞ Ùö Ø ÔÖÓ Ñ Ò Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ò Ô º Ô ÑÓ ÐÓÚ Ò Ñ Ò Ø Ó º ÈÓ Ó Ò Ó Ù Ú Ö ÒØÝ ÑÓ Ð Ó Ý Ø Ö ØÚÓ Ò Ú Ñ ÓÙÓ Ñ Ú Ð ÖÓÞ ÐÒÑ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ó Ò ÖóÞÒÑ ÔÖóÑ Ö Ñ ØÙ Ù Ñ Ú ÞÙ Ý Ú Ð ÓÙ Ò Ö Þ ÒÝ ÚÓ Ñ º Åóö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØÓÚ Ø Ø Ñ ÓÒ ÙÖ Ú Ó Ò Þ Ú Ò Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓÐ º ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø ÖÓÞÐÓö Ò Ú ÔÓØ Ò ÐÒ Ö Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ó º ¾º ÓÒ ØÖÙÙ Ø ÔÖó Ö Ý Ð ØÖÓÒÙ Ú Ð ØÖÓ Ø Ø Ó º

33 Úloha 4 Pohyblivost částic ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø ÍÖ Ø Ó ÔÓÖÓÚÓÙ Ô ØÙ Ð ØÖÓÐÝØ ÐÝº Ñ Ø Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó Ú Ð ØÖÓÐÝØÙº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ÖÓÛÒóÚ ÔÓ Ý º º Ì ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ú ÓÚÙº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ÎÐÓö Ñ ¹Ð Ó ÚÓ Ò Ó ÖÓÞØÓ Ù Ý Ð ÒÝ Þ Ý Ô Ô Ò ÓÐ ÚÓ ÔÐ Ø ÒÓÚ Ð ØÖÓ Ô ÔÓ¹ Ò Ò Þ ÖÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ó Ò Ô Ø Þ Ø Ñ ö Ó ÚÓ Ñ ÔÖÓØ Ð ØÖ ÔÖÓÙ º Ì ÒØÓ Ú ÐÞ ÒÓ Ù ÚÝ Ú ØÐ Øº Ä Ø Ø Ö ØÚÓ Ò Ø ÖÓÔÓÐ ÖÒ Ñ ÓÒØÓÚÑ µ ÑÓÐ ÙÐ Ñ Ò Þ Ú ÖÓÞÔÓÙ Ø Ð Ø Ö Ø Ó Ù Ø ÖÓÔÓÐ ÖÒ ÑÓÐ ÙÐÝº ÎÐ Ú Ñ Ø Ô ÐÒ Ó ÔÓ Ý Ù ÑÓÐ ÙÐ Ú Ø ØÓ ÚÞÒ Ð Ñ Ð ØÖÓÐÝØÙ Ó Þ ÒØ Ö ÑÓÐ ÙÐº ÈÓÐ ÖÒ ÑÓÐ ÙÐÝ ÖÓÞÔÓÙ Ø Ð Ôó Ó Ò ÑÓÐ ÙÐÝ ÖÓÞÔÓÙ Ø Ò Ð Ø Ý ÚÞ ÑÒÑ Ôó Ó Ò Ñ Ð ØÖ ÔÓÐ Ó Þ Ø Ô Ò Ð ØÖÓÐÝØ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÖÓÞÔÙ Ø Ò Ð Ø Ýº Ì ÒØÓ Ú Ñ Ú ÝÒ Ñ Ö Ø Öº Î ÖÓÞ¹ ØÓ Ù Ò Ø Ú Ø Ô Ò ÖÓÞÔÙ Ø Ò Ð Ø Ý Ò ÓÒØÝ ÓÙ Ò Ú ÔÖÓ ÔÓ ÓÚ Ò ÓÒØó Ú Ò ÙØÖ ÐÒ ÑÓÐ ÙÐÝ Ö ÓÑ Ò ÓÒØóº Å Ñ Ú Ó ÑÓÚ ÒÓØ ÖÓÞØÓ Ù n 0 ÑÓÐ ÙÐ ÖÓÞÔÙ Ø Ò Ð Ø Ý Þ Ò ö n Ó ÓÚ ÒÓº È ÔÓ Ð α = n/n 0 º½µ Ò ÞÚ ØÙÔÒ Ñ Ó º ÃÓ ÒØ α Ð ÖÓ ØÓÙ ÓÒ ÒØÖ ØÓÙÔ ÖÓ ØÓÙ Ø ÔÐÓØÓÙ Ð ØÖÓÐÝØÙº ÇÞÒ Ñ q Ò Ó Ô Ò Ò ÓÒØ Ñ q = ze z ÑÓ Ò ØÚ ÓÒØÙ e Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Ó µº Ð Ò ð E ÒØ ÒÞ Ø Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Ñ Þ Ð ØÖÓ Ñ ÔÓÒÓ ÒÑ Ó Ð ØÖÓÐÝØÙº ÎÐ Ú Ñ ØÓ ÓØÓ ÔÓÐ ÓÙ ÓÒØÝ Ô Ø ÓÚ ÒÝ Ð ØÖÓ Ñ Ó Öº º½µ Ô ØÓÑ Ò ÓÒØÝ Ôó Ó Ð Ð ØÖ Ó ÔÓÐ ÔÖÓØ Ø Ö ÑÙ Ôó Ó Ó ÔÓÖ ÔÖÓ Ø º Æ Ô Ð ÔÖÓ Ð Ò ÓÒØ Ñ ÔÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ ØÚ Ö m + a + = q + E k + v + º¾µ m + ÑÓØÒÓ Ø Ð Ò Ó ÓÒØÙ a + Ó ÞÖÝ Ð Ò v + ÖÝ ÐÓ Ø ÓÒØÙ k + Ó ÒØ Ö Ø Ö ÞÙ Ó ÔÓÖ ÔÖÓ Ø ÚÞ Ð Ñ Ð ÒÑ ÓÒØóÑº Î Ó Ñö Ù Ý Ò Ø Ò ÖÓÚÒÓÚ

34 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø Anoda Katoda v + v + Ç Ö Þ º½ ÈÓ Ý ÓÒØó Ú Ð ØÖÓÐÝØÙº Ñ Þ ÐÓÙ ÚÝÚÓÐ ÒÓÙ Ð ØÖ Ñ ÔÓÐ Ñ Ó ÔÓÖ Ñ ÔÖÓ Ø Ù a + = 0 Þ ÖÓÚÒ º¾µ Ó Ø Ò Ñ v + = q +E º µ k + Ó Ó Ò ÔÖÓ ÖÝ ÐÓ Ø Þ ÔÓÖÒ ÓÒØó v º ÀÙ ØÓØ ÔÖÓÙ Ù j ÔÖÓØ Ó Ñ Þ Ð ØÖÓ Ñ Ò ÚÞØ Ñ j = j + +j = nq(v + +v ) º µ Ó Ñ ¹Ð Þ ÚÞØ Ù º µ Ó º µ Þ Ú Ñ ¹Ð ÔÖÓ ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó ÚÖ Þ Ó Ø Ò Ñ µ + = v + E, µ = v E, j = nq(µ + +µ )E = σe σ ÚÓ ÚÓ Ø Ð ØÖÓÐÝØÙº ÊÓÚÒ º µ Ñóö Ñ Ò ÞÚ Ø Ç ÑÓÚÑ Þ ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð ØÖÓÐÝØÝº ÚÞØ Ù º µ ÚÝÔÐÚ σ = nq(µ + +µ ), º µ Ô Ñö Ø ØÓ ÖÓÚÒ Ú Ó ÚÞ ÑÒ Ó ÚÞØ Ù ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó ÚÓ ÚÓ Øº Î Ó Ò Ñ Ô Ô µ + µ Ô Ð Ú ÑÙ Ñ ÞÒ Ø ØÞÚº Ô ÚÓ ÓÚ Ð Ø ÓÒØó Ò ÓÒØó ÒÓÚ Ò t + = µ + µ + +µ, t = º µ º µ µ µ + +µ, º µ ÔÓÑÓ Ø ÒÓÚ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø µ + µ º ÇÑ Þ Ñ ¹Ð Ú Ð Ñ Ò Ô ÐÒ Ô Ô ÔÐÒ Ó ÓÚ Ò Ó ÖÓÞØÓ Ù Ò Ú µ + = µ µ Ô Þ ÚÞØ Ù º µ ÚÝÔÐÚ µ = σ 2n 0 q ÈÓÞÒ Ñ Ì ÒØÓ Ô ÔÓ Ð ÔÐÒ Ò Ò Ô Ð ÔÖÓ ÖÓÞØÓ Ý Ã Ð ÓÒ ÒØÖ n < 0.1mol/lº ËÓÙ Ò n 0 q ÚÐ ØÒ Ò Ó Ú Ó ÑÓÚ ÒÓØ Ø Ö ÐÞ ÚÝ Ø ÔÓÑÓ Ö ÝÓÚ Ò Ó F = 96485,34C.mol 1 ÑÓÐ Ö ØÝ c m n 0 q = Fc m, º½¼µ µ = σ º½½µ 2Fc m Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó Ò Ø ÔÐÓØ Ñóö Ñ Ø Ý Ø ÒÓÚ Ø Ú ØÓÑØÓ ÞÚÐ ØÒ Ñ Ô Ô ÙÖ Ñ ¹Ð ÔÖÓ ÒÓÙ Ø ÔÐÓØÙ ÚÓ ÚÓ Ø Þ ÓÙÑ Ò Ó Ð ØÖÓÐÝØÙº ÌÙØÓ Ú Ð ÒÙ ÐÞ ÔÓÑ ÖÒ Ò ÒÓ Ø ÒÓÚ Ø ÚÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö ÔÖÓ Ó ÔÓÖ R x Ð ØÖÓÐÝØÙ ÔÐ Ø ÚÞØ R x = 1 σ L S º µ º½¾µ

35 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø T ( C) σ(ω 1 m 1 ) ½ ¼º½ ½ ¼º½ ¾ ½ ¼º½ ½ ½ ¼º½ ¼ ½ ¼º½ ¾ ¾¼ ¼º½ ¾½ ¼º¾¼¾ Ì ÙÐ º½ Å ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø Ò Ý Ò Ó ÖÓÞØÓ Ù ÖÓÚ º S ÔÐÓ Ð ØÖÓ L ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Ð ØÖÓ Ñ º ÈÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ù Ù Ò Þ Ø Ò Ó ÔÓÖÙ Ò Ó Ð ØÖÓÐÝØÙ Ô ÞÚÓÐ Ò Ø ÔÐÓØ º ÊÓÞ ÓÖ Ú Ù ÞÙ ö Ú ÙØ ÒÓ Ø Ý Ø ÒØÓ ÔÓ ØÙÔ Ò Ú Ð ÔÖ ÚÒÑ Ú Ð óñ ÔÖÓØÓö ÔÖÓÙ ÓÚ ÖÝ Ò ÔÖÓ Þ Ô Ò ÖÓÚÒÓ öò Ñ Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Þ ÚÙ º È ÓÙ Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ L S Ò Ò ö ÚÝÔÐÚ Þ ÓÑ ¹ ØÖ Ù ÔÓ Ò Ð ØÖÓ º ÈÖÓØÓ ÒÙØÒ Ó ÒÓØÙ L/S Ú ÚÞØ Ù º½¾µ Ø ÒÓÚ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ º Æ ÔÐÒ Ñ ¹Ð Ñ ÖÒÓÙ Ò Ó Ù Ø ÒÑ Ó Ñ Ñ ÖóÞÒ ÖÓÞØÓ ó Ù ÓÙ Ó ÔÓÖÝ Ú ÒÓØÐ Ú Ô Ô ÒÝ ÚÞØ Ñ R x = A º½ µ σ A = L/S ØÞÚº Ó ÔÓÖÓÚ Ô Ø Ò Ó Ý Ð ØÖÓÐÝØ ÐÝµº ÈÖÓ Ò Ó Ñ Ð ¹ ØÖÓÐÝØÙ ÙÖ ØÓÙ ÓÒ ÙÖ Ð ØÖÓ A ÓÒ Ø ÒØÓÙ Ò Ó Ýº ÌÙØÓ ÓÒ Ø ÒØÙ ÐÞ Ø ÒÓÚ Ø Ø ö Ø ÒÓÚ Ñ Ó ÔÓÖ Ð ØÖÓÐÝØÙ ÞÒ Ñ ÚÓ ÚÓ Ø Þ ÚÞØ Ù º½ µ Ô Ö Ñ ØÖ A ÚÝÔÓ Ø Ñ º ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò Î Ø ÙÐ º½ ÙÚ Ò Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ý Ò Ó ÖÓÞØÓ Ù ÖÓÚ º Ò Ñ ¹Ð Ø Ý Ó ÒÓØÙ Ô Ö Ñ ØÖÙ A ÐÞ ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù º½ µ º½½µ ÒÓ Ù ÙÖ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó Þ ÓÙÑ Ò Ó Ð ØÖÓÐÝØÙ Ã Ðµ Ô ÖóÞÒ Ø ÔÐÓØ º Å Ò Ó ÔÓÖÙ Ð ØÖÓÐÝØÙ Ó ÚÝ Ð ÔÖÓÚ ÔÓÑÓ Ø Ú Ó ÑÓ ØÙ Ú Þ ÐÓ º µ Ú Þ ¹ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ó Öº º¾º ÈÖÓ Ñ Ò Ùö Ú Ñ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ø Ú Ó ÑÓ ØÙ Ý Ò Ó Þ ÐÓ Ð ØÖÓÐÞ ÖÓÞØÓ Ù ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÖÓ º Ñ ØÙ Þ Ñ ö Ú Ò Ú ØÚ ÔÓÐÙ Ñ ÖÒÑ Ó ÔÓÖ Ñ R Ø ÔÖÓÑ ÒÒ Ô Ø Cº Í ÞÙ ØÓØ ö ö Ô Ñ Ò ÙÔÐ Ø Ù Ø Ô Ø Ð ØÖ ÚÓ ÚÖ ØÚÝ Ò ØÝ Ù Ð ØÖÓ ¹ Ð ØÖÓÐÝØ ½ º ÈÖÓ ÚÝÖÓÚÒ Ò ÑÓ ØÙ Ø º ÔÐÒ Ò ÑÔÐ ¹ ØÙ ÓÚ ÞÓÚ ÔÓ Ñ Ò Ý ÒÙØÒ ØÙØÓ Ô Ö Þ ØÒ Ô ØÙ Ð Ñ ÒÓÚ Øº Î Ó Ñö Ù ÖÓÚÒÓÚ Ý Ô ÔÐ Ø Ú Þ ÐÓ º µ R x = R a R b R. º½ µ Å Ò Ó ÔÓÖÙ ÖÓÞØÓ Ù ÖÓÚ ÔÖÓÚ Ñ Ú Ø Ú Ñ Ñó Ø Ù Þ ÔÓ Ò Ñ ÔÓ Ð Ñ ØÙ º¾º Å Ò Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ó ÔÓÖÙ ÖÓÞØÓ Ù Ã Ð ÔÖÓ Þ ÒÓ Ù Ò ÔÖÓÚ Ñ ÔÓÑÓ ÙØÓÑ Ø¹ Ó ÊÄ ÑÓ ØÙº Æ ÖÓÞ Ð Ó Ö ÓÚ ÓÑ Ò Ê Ø Ö ÔÓÙö Ø Ú Ô ÓÞ Ñ Ñó Ø Ù Ó Ö Þ º¾µ Ô ÔÓ Ð ÙØÓÑ Ø ÑÓ Ø Ô Ö Ð ÐÒ ÓÑ Ò Ú Þ Ó Ö Þ º º ÁÑÔ Ò Ö ÓÚ ÓÑ Ò Z s Ô Ö Ð ÐÒ ÓÑ Ò Z p ÓÙ ÒÝ ÚÞØ Ý 1 Z s = R s i, ωc s 1 Z p = 1 R p +iωc p, º½ µ ω = 2πf f Ö Ú Ò ÑÓ ØÙº Æ Ö Ñ ¹Ð Ø Ý Ô Þ ÓÚ Ò Ø Ò ÑÔ Ò Ö ÓÚ Þ ÔÓ Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ñ Ô ÓÙ Ó ÒÓØÝ Ó ÔÓÖÙ Ô ØÝ Ú Þ ÒÝ ÚÞØ Ý R s = R p 1+ω 2 C 2 p R2 p, C s = 1+ω2 Cp 2R2 p ω 2 C p Rp 2. º½ µ

36 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø E C R Ra R b D Ç Ö Þ º¾ ËØ Ú ÑÓ Ø ÔÖÓ Ñ Ò ÚÓ ÚÓ Ø Ð ØÖÓÐÝØóº Ð ØÖÓÐÝØ Ð Ø ØÓÖ Ó ÐÓ ÓÔµ ÔÖÓÑ ÒÒ Ô Ø º (a) C s R s (b) C p R p Ç Ö Þ º Æ Ö Ò Ñ Ð ØÖÓÐÝØ ÐÝ Ú Ö ÓÚ Ñ µ Ô Ö Ð ÐÒ Ñ µ Þ ÔÓ Ò º Ö Ú Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÊÄ ÑÓ ØÙ Ú ÔÖ Ø Ù f = 1kHzº ÈÓÞÒ Ñ È Ñ Ò Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØó ÖÓÞØÓ Ù Ã Ð ÒÙØÒ ÙÚ ö Ø Ø ÔÐÓØÒ ÒØ ÖÚ Ð Ú Ø Ö Ñ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ñ Ò Ø Ý ÔÐ ÓÚ ÐÓ Ô ÔÓ Ð Ý ÙÚ öóú Ò Ó ÑÓ ¹ ÐÙº Ù Þ Ñ ÒÙØÒ Ý Ú ÚÞØ Ù º½½µ Ñ ÑÓ Ú Ð ÒÙ σ ÝÐÝ Ó Ø ØÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÓÒ Ø ÒØÒ º ÓÐÝ ½º Ñ Ø Ó ÔÓÖÓÚÓÙ Ô ØÙ Ð ØÖÓÐÝØ ÐÝ ÔÓÑÓ ÖÓÞØÓ Ù ÖÓÚ º ¾º Ñ Ø Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ð ØÖÓÐÝØ ÚÓ ÚÓ Ø ÖÓÞØÓ Ù Ã Ðº ÀÓ ÒÓØÝ Ñ Ò ÔÓÑÓ Ù¹ ØÓÑ Ø Ó ÑÓ ØÙ Ô ÔÓ Ø Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º½ µº º ËØ ÒÓÚØ ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØóº Ë ØÖÓ Ø Ö Ý Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ð ØÖ ÚÓ ÚÓ Ø ÔÓ Ý¹ Ð ÚÓ Ø ÔÓÖÓÚÒ Ø Ó ÒÓØ Ñ Ø ÐÓÚ ÒÑ º Î Ö ÒØ ÖÓÛÒóÚ ÔÓ Ý º Ì ÓÖ Â ÓÙ¹Ð Ú Ô Ð Ò Ù Ô Ò ÓÚ ÒÝ Ñ Ð ÙÐÓÚ Ø Ô ØÝØÓ Ø Ö ö Ó ÓÐÒ Ñ ÑÓÐ Ù¹ Ð Ñ Ô Ð ÒÝº Â ÓÙ¹Ð ÖÓÞÑ ÖÝ ÙÚ öóú Ò Ø Ó Ø Ø Ò Ñ Ð ÓÚ ØÓÚ Ý ÒÑµ Ò ÑÙ Ø Ú ö Ñ Ó Ñö Ù ÓÑÔ ÒÞÓÚ ÒÝ ÑÔÙÐÞÝ Ð Ø ÖÑ ÑÓÐ ÙÐÝ Ô Ð ÒÝ Ôó Ó Ò Ù ¹ Ô Ò ÓÚ Ò Ø º ÎÐ Ú Ñ Ø ØÓ Ò ÚÝ ÓÑÔ ÒÞÓÚ Ò ÑÔÙÐÞó Ø ÔÓ Ý Ù Ô Ñö Ú Ð Ñ ÓÚ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ñ Ö ÔÓ Ý Ù Ò Ó Ò Ñ Ò º Ì ÒØÓ ÖÙ ÔÓ Ý Ù Ò ÞÚ ÖÓÛÒóÚ ÔÓ Ý º ÈÓ Ý Ù Ø Ô Ú Ô ÔÓ Ý Ù Ò Ö Ó ÓÐÒ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ñ ÔÖÓØÓö ÑÒÓ¹ Ñ Ú Ø Ò ö ÑÓÐ ÙÐÝ Ô Ð ÒÝ ÑÓöÒ ÔÓ Ý Ú Ô Ð Ò ÔÓÔ Ø ËØÓ ÓÚÑ Þ ÓÒ Ñº ÖÓÛÒóÚ ÔÓ Ý ÝÐ ÔÖÚÒ Ñ ÝÞ ÐÒ Ñ Ñ Ú Ò Ñö ÔÖÓ Ú Ð Ü Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Ñ Ð Ø Ý

37 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø Ú Ð ÚÞÒ Ñ Ô ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ ÓÚ Ò ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò Ø Ø ÓÖ ÑÓØÝº Æ Ù ÔÓ Ò ÔÓ¹ Ý ÖÓÛÒÓÚ Ø Ò Ø ÒÓÚÑ Þ ÓÒ Ñ Ð Ù Ñ ¹Ð ÔÓÐÓ Ý Ø Ú ÒÓÚ Ò ÓÚ Ó Ñö Ô Ø Ò Ú Ö Ø ÔÓ ÙÒÙØ Ø Ñ ÖÒ ÞÚÓÐ ÒÑ ÓÚÑ Ò¹ Ø ÖÚ ÐóÑº Í ö Ñ ÒÝÒ Ó ÚÓÞ Ò ØÓ ÓØÓ Þ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÓ ØÙÔ Ô Ó ÓÚ Ò º Î Ð Ñ Ò Ù Ñ Ô ÑÓ ÔÖ ÓÚ Ø Ú ØÓÖÝ Ô Ñ Ø Ò Ø Ð Ù Ñ ÙÚ öóú Ø ÔÖóÑ ØÝ Ø ØÓ Ú ØÓÖó Ó Ð ÓÚÓÐÒ Ó Ô ÚÒ Ó Ñ ÖÙº ÈÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ñ ØÚ Ö m d2 x dt 2 = F 1 +F 2 º½ µ m ÑÓØÒÓ Ø Ø F 1 Ú Ð Ò Ò ÚÝ ÓÑÔ ÒÞÓÚ Ò µ Ð ÞÔó Ó Ò Ö ö Ñ ÑÓÐ Ù¹ Ð Ñ Ô Ð ÒÝ F 2 Ð ÞÔó Ó Ò Ó ÔÓÖ Ñ ÔÖÓ Ø Ó ÓÐÒ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ñ µº È ÈÓ Ð ËØÓ ÓÚ Þ ÓÒ F 2 = k dx dt. k = 6πηr, η Ú ÓÞ Ø Ô Ð ÒÝ r ÔÓÐÓÑ Ö Ø dx dt m d2 x dt 2 = F 1 k dx dt ÎÝÒ Ó Ò Ñ ÖÓÚÒ º¾¼µ Ú Ð ÒÓÙ x Ó Ø Ò Ñ mx d2 x dt 2 = F 1x kx dx dt º½ µ º½ µ ÖÝ ÐÓ Ø Ø º È ÐÞ º½ µ Ô Ø Ú ØÚ ÖÙ º¾¼µ º¾½µ Â ÒÓ Ù ÐÞ Ù Þ Ø ö x d2 x dt 2 = 1 d 2 ( x 2 ) ( ) dx 2 2dt 2 º¾¾µ dt x dx dt = 1 d ( x 2 ). º¾ µ 2dt Ô Ó Þ Ò Ñ º¾¾µ º¾ µ Ó ÚÞØ Ù º¾½µ Ó Ø Ò Ñ m d 2 ( x 2 ) ( ) dx 2 2 dt 2 m = F 1 x 1 dt 2 k d ( x 2 ). º¾ µ dt Ñ Ñ ÓÚ Ñ ÔÓÙÞ Ó Ø Ò Ó ÒÓØÝ ÙÚ Ò Ú Ð Ò Ø Ö ÑÓöÒ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ú ÓÚ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ tº ÈÖÓØÓö ÔÓ Ý Ø ÓØ Ô Ø Ò Ó ÒÓØ ÓÙ ÒÙ F 1 x = 0º ÇÞÒ Ñ Ð d ( x 2 ) = h º¾ µ dt kh 2 = m 2 dh dt m (dx ) 2 dt º¾ µ ÖÙ Ð Ò Ò ÔÖ Ú ØÖ Ò ÖÓÚÒ º¾ µ ÚÓ Ò Ó Ø Ò Ó ÒÓØÝ Ò Ø Ò Ö ¹ Ø º ÔÐ Ù Ñ ¹Ð Ò ÔÓ Ý ÖÓÛÒÓÚ Ø Ø ÓÖ ÐÒ ÔÐÝÒó Þ Ñ Ñ ¹Ð Ó ÐÓö Ù ÖÝ ÐÓ Ø Ø ÔÓÙÞ Ú Ñ ÖÙ Ò Ó Ý Ó Ý xµ Ó Ø Ò Ñ Ô 1 2 mv2 = 3RT 2N, m ( dx dt ) 2 = RT N, º¾ µ N ÚÓ ÖÓÚÓ ÐÓ T ÓÐÙØÒ Ø ÔÐÓØ Ô Ð ÒÝ R ÙÒ Ú ÖÞ ÐÒ ÔÐÝÒÓÚ ÓÒ Ø ÒØ º Ó Þ Ò Ñ º¾ µ Ó ÚÞØ Ù º¾ µ Ó Ø Ò Ñ kh 2 = m 2 dh dt RT N, º¾ µ

38 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø dh h 2RT = k dt. º¾ µ m Nk ÁÒØ Ö Ø ØÓ ÖÓÚÒ Ú Ñ Þ Ó ¼ Ó t Ó Ø Ò Ñ h 2RT Nk = Ce k m t. º ¼µ C ÒØ Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ º Â ¹Ð ÓÚ ÒØ ÖÚ Ð Ñ Ò Ó Ø Ú Ð Ñóö Ñ Ú ÔÓ Ð Ò ÖÓÚÒ Þ Ò Ø Ð Ò Ò ÔÖ Ú ØÖ Ò Ó Ø Ú Ñ h = 2RT Nk. Â ØÐ ö ÚÖ Ø Ñ ÔóÚÓ Ò ÑÙ ÚÞÒ ÑÙ Ô Ö Ñ ØÖÙ h k Ó Ø Ò Ñ d x 2 = 2RT dt 6πηrN ÊÓÚÒ º ¾µ ÒØ ÖÙ Ñ Þ Ô ÔÓ Ð Ù ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò x = 0,t = 0 Ó Ø Ò Ñ x 2 = 2RT 6πηrN t Óö ÚÖ Þ ÔÖÓ Ø Ò Ú Ö Ø ÔÓ ÙÒÙØ ÖÓÛÒÓÚ Ø º ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò º ½µ º ¾µ º µ ÈÓÞÓÖÓÚ Ò ÔÓÔ Ò Ó ÚÙ ÞÔÖ Ú Ð ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓ Ò Ñ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÞÒ ÒÑ ÞÚ Ø Ò Ñº ÈÖ Ô Ö Ø Ù Ô Ò Ø Ú ÚÓ Ò ÔÓ ÐÓöÒ Ñ Ð Ùµ ÙÑ Ø Ò Ò ØÓÐ Ù Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ò Ñ ØÒ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÙÑ Ø Ò ÔÖó Ð Ò ÓÐ Ò Ò ö Þ ÞÒ Ñ Ò Ú Ñ Ú ÔÖ Ú ÐÒ ÓÚ ÒØ ÖÚ Ð ÔÓÐÓ Ý ÚÝ Ö Ò Ø Ð Ø Ò Ø º ÈÓ Ð Ó Ó Ø Ò Ñ Ò ÓÐ ð Ó ó Ó ÔÓÚ ¹ ÓØ ÑÙ ÔÓ Ý Ù Ø º ÈÖÓ Ð ÞÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò ÑÒÓ Ý Ú Ó Ò ÞÒ Ø ÞÚ Ø Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ú Ò Ñ Ù ÔÓ Ò º Î ØÓÑØÓ Ô Ô Ò ØÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ñ ØÓ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÙÑ Ø Ñ ö Ô Ñö ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÒÓØÐ Ú ÚÖÝÔó ÓÙ Ô Ñ ÞÒ ÑÝº ÔÖ ÓÚ Ò Ú Ð ó Ñ Ò ÓÐ Ñ ÑÝ Ð Ñ Ñ Ò ÓÚ Ò ÔÐ ØÒÓ Ø Ò Ø ÒÓÚ ÚÞØ Ù º µº Â ÒÙØÒ ÙÚ ÓÑ Ø ö ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Ú Ñ Ó Ý Ò Þ ÞÒ ÑÓÚ ÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÞÚ Ø Ò ÞÓ Ö Þ Ò ÔÖÓ Ú ØÓÖÙ Ô Ñ Ø Ò Ø Þ Ò ÓÚ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ô Ð µ Ó ÖÓÚ ÒÝ Ò Ò ö ÝÐ Ñ ÖÓ ÓÔ Þ Ó Ø Òº Ã ÓÚ Ò ÚÞØ Ù º µ ÒÙØÒÓ Þ Ø Ø Ø Ò Ó ÒÓØÙ ØÚ Öó ÔÖÓ Ú ØÓÖó Ô Ñ Ø Ò Ó ÖÓÚ ÒÝ Ò Ó Ô Ñ Ýº Â ØÐ ö Ñ Ñ Ò Ò ÔÖÓ ÚÓÚ ÐÓ Ø Ò ÔÖ Ô Ö ØÙ Ò Ñ Ñ Ö Ñ ÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ó Ý Ô ÑÓ ÔÖóÑ ØÝ Ó ÖÓÚ ÒÝº Â ØÐ ö Ñ Ò ÓÔ ÔÓÞÓÖÓÚ Ð Ø Ò ÔÖ Ô Ö ØÙ ÑÙ Ñ ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓÑ ØÒÙØ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ñ ÖÙ ÓÐÑ Ó Ò Ñ Ö Ø Ò º ÇÞÒ Ñ Ð ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÓÙ Ò Ó ó Lº ËØ Ò Ú Ö Ø ÔÓ ÙÒÙØ Þ Ñ ÚÝÔÓ Ø Ò Ñ Ö ØÑ Ø Ó ÔÖóÑ ÖÙ ØÚ Öó Ò Ñ Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø º Ë Ñ Ñ Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø ÒÓÚ Ò Ø Ò Ó ÒÓØÝ ØÚ Öó ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÙÚ ÒÓ Ú Ø ÙÐ º¾ ÈÓØÓÑ ÔÐ Ø ÔÓ Ð Ø ÙÐ Ý º¾ L 2 5 = 10 i=1 L2 i,i+1 10, L 2 10 = 9 i=1 L2 i,i+2 9 8, L 2 15 = i=1 L2 i,i+3. º µ 8 Â ¹Ð Ò Ø ÒóÚ Þ ÓÒ ÔÖÓ ØÙ ÓÚ Ò ÓØ ÔÓ Ý ÔÐÒ Ò ÑÙ ÔÓ Ð º µ ÔÐ Ø Ø L 2 5 : L2 10 : L2 15 = 1 : 2 : 3 º µ ÈÓÞÒ Ñ Â Þ Ñ ö ÔÖÓ ÓÚ Ò ÔÐ ØÒÓ Ø ÚÞØ Ù º µ ÒÙØÒ Ó ÒÓÙØ Ý Ù Ø ¹ Ò Ó Ú Ö Ø Ó ÔÓ ÙÒÙØ Ø Ý Ù Ú ÙÖ Ò ÓÚ ÒØ ÖÚ Ðóº Ð ÒÙØÒ ÙÚ ÓÑ Ø

39 ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø ÔÓ ÔÓ ½¼ ÔÓ ½ L 2 1,2 L 2 1,3 L 2 1,4 L 2 2,3 L 2 2,4 L 2 2,5 L 2 3,4 L 2 3,5 L 2 3,6 L 2 4,5 L 2 4,6 L 2 4,7 L 2 5,6 L 2 5,7 L 2 5,8 L 2 6,7 L 2 6,8 L 2 6,9 L 2 7,8 L 2 7,9 L 2 7,10 L 2 8,9 L 2 8,10 L 2 8,11 L 2 9,10 L 2 9,11 L 2 10,11 Ì ÙÐ º¾ ØÚ Ö ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÔÖÓ Ø Ø Ö ÝÐ Ò Ñ Ò Ú ½½ ÔÓÐÓ ÔÓ Ó ÓÙ º ö Ò Ø ÒóÚ ÚÞØ Ñ Ö Ø Ö Ø Ø Ø Þ ÓÒ ØÓ Ø Ó ÓÚ Ò Ø ÔÖÓÚ Ø Ñ Ò Ò Ú Ð Ñ ÓÙ ÓÖÙ Ø º Â ¹Ð Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ó ÒÓØ Ú Ö ØÙ ÔÓ ÙÒÙØ Ú Ö Ñ Ý Ý Ñ Ò Ó Ö ÚÞØ Ñ º µ ÐÞ ÖÓÚÒ º µ Ð Ùö Ø Ð ÔÓ Ó Ù Ú Ð Ó Ø Ø º Î ÚÞØ Ù º µ x 2 Ø Ò Ó ÒÓØ Ú Ö ØÙ ÔÖÓ Ú ØÓÖó Ô Ñ Ø Ò Ó ÙÖ Ø Ó Ñ ÖÙ Ú Ò Ñ Ô ¹ Ô Ñ Ö Ð Ñ Ö Ó Ý xµ Ò ÓÐ Ú Ó ÖÓÚ ÒÝº Â ØÐ ö Ú Ò Þ ÞÒ ÑÓÚ ÓÐ Ñ Ñ Ô ÑÓ ÚÞ Ð ÒÓ Ø L ÒÙØÒ ÔÓÙö Ø ÚÞØ Ù L 2 = 2 x 2, º µ Ø Ö ÔÐÝÒ Þ Ø Ò ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø Þ ØÓÙÔ Ò Ú Ñ Öó Ú ÖÓÚ Ò º Â ØÐ ö ÔÖÓ ÚÓ¹ Ú ÐÓ Ø Ò Ù Ô ÒÞ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÝÐ Ñ ÒÙ Ò ÔÖÓÚ Ø Ô ÚÐ ØÒ Ñ Ó Ø Ò Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ô Ñ Ý ÓÐÑ Ò Ñ Ö Ø Ò Ô Ö Ñ Ó ÚÔÓ ØÙ Ô ÑÓ L 2 = x 2, º µ ÈÓÞÒ Ñ È Ø ÒÓÚ Ò Ú Ð Ó Ø ÔÓÐÓÑ ÖÙ r Ð ÓÚ Ò Ø Þ ÚÞØ Ù º µ ÑÙ Ñ ÞÒ Ø ÙØ ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ Ú Ð ÒÝ x 2 Ø ÖÓÙ ÙÖ Ñ Þ Þ ÞÒ ÑÓÚ ÓÐ ÔÓÑÓ ÞÒ Ñ Ó ÞÚ Ø Ò ÔÖÓ Ò Ó Ñ ÖÓ ÓÔÙº Ì ÔÐÓØÙ Ô Ð ÒÝ T Ú ÚÞØ Ù º µ ÑÙ Ñ Ó ÒÓÙØ ÞÔÖ Ú Ð Ò Ò ÖÓÚÒ Ð ÓÖ ØÓÖÒ Ø ÔÐÓØ ÔÖÓØÓö ÔÖ Ô Ö Ø Ó ÚÝ Ð Þ Ú ÚÐ Ú Ñ Ó Ú ØÐÓÚ Ó Þ ÖÓ º ÓÐÝ ½º ÞÒ Ñ Ò Ø ÔÓ Ý Ð ÔÓ Ô Ø Ø ¾º ÇÚ Ø ÔÐ ØÒÓ Ø ÚÞØ Ù º µ ÙÖ Ø Ú Ð Ó Ø ÔÓÐÓÑ ÖÙ Ø º Î Ö ÒØ Ì ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ú ÓÚÙº Ì ÓÖ ÈÓ Ó Ò Ó Ú Ð ØÖÓÐÝØÙ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÚÙ Ò ÔÓ Ý Ñ ÚÓÐÒ ÒÓ Ø Ðó Ò Ó º Æ ÖÓÞ Ð Ó Ð ØÖÓÐÝØÙ ÓÙ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô ÚÓÐÒ ÒÓ Ø Ð Ò Ó Ú Ö Ò ÒÓ Ó ØÝÔÙ Ó ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒÝº Ç ÔÓÖ Ö ØÙ Ó Ð L ÔÐÓ Ò Ñ ÔÖó ÞÙ S ÖÓÚ Ò R = 1 L σ S, º µ σ Ñ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Øº Ç Ó Ò Ó Ú Ð ØÖÓÐÝØÙ Ñóö Ñ ÒÓÚ Ø ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÒÓ Ø Ðó Ò Ó µ = σ e 0 n, º µ

40 ¼ ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø Å Ø Ö Ð ρ ºÑ 3 µ A z n m 3 µ Ù ¼ ½ Ð ¾ ¼¼ ¾ ½ ½ ½¼ ¼¼ ½¼ ½ Ì ÙÐ º ÀÙ ØÓØÝ ÑÓØÒÓ ØÒ Ð ÔÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ò Ò ØÓÑ ÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó ÚÝ Ö Ò ÓÚó ½ º e 0 Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Ó n ÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒóº ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ø ö ÚÝ Ø ÔÓÑÓ Ö Ð Ü Ò Ó Ý τ Ø Ö ÒØ ÖÔÖ ØÓÚ Ø Ó Ø Ò Ó Ñ Þ Ö ö Ñ Ð ØÖÓÒÙ Ò ØÓØ Ñ Ø Ô ÐÒÑ Ñ ØÝ ØÓÑÓÚ Ö Ú ÓÚÙº ÈÐ Ø σ = ne2 0 τ m, µ = e 0τ m, º ¼µ m ÑÓØÒÓ Ø Ð ØÖÓÒÙº ÃÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó ÐÞ ÔÓ Ø ÔÖÓ Ò Ñ Ø Ö Ð Þ ÞÒ Ñ Ù ØÓØÝ ρ ÔÓ ØÙ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ô Ô Ò Ò ØÓÑ z ρ n = z, Am u º ½µ A ØÓÑÓÚ ÑÓØÒÓ ØÒ ÐÓ Ò Ó ÔÖÚ Ù m u = 1, kg ØÓÑÓÚ ÑÓØÒÓ ØÒ ÒÓØ º ÃÓÒ ÒØÖ Ù ØÓØÝ Ò Ø Ö öò ÓÚó ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ º º ÓÐÝ ½º Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ñ Ò Ó Ö ØÙ Þ ÔÓ Ó ÓÚ Ø ÔÐÓØÝº ¾º ÈÓØÓÑ ÔÓÙö Ø Ó ØÓÙ Ô Ð ÒÙ Þ Ô ÓÞ Ø ÔÓÒÓ Ø Ó Ò Ñ Ò Ö Ø ÞÑ Ø Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ó Ó ÔÓÖÙ Ô Ð ÒÙØ Ô Ð ÒÝº º ÞÒ Ñ ÖÓÞÑ Öó Ö ØÙ Ð ÔÓÙö Ø Ó Ö ØÙ ¾ Ñ Ó ÔÖóÑ Ö ¼ ½½¾ ÑÑµ ÚÝÔÓ Ø Ø Ø ÔÐÓØÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ñ ÖÒ Ó Ó ÔÓÖÙ ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó Ú Ñ º

41 Úloha 5 Magnetické pole ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ ÐÓö Ý ÒØ ÒÞ ØÝ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ Ù ÓÚÑ Ñ Ò ØÓÑ ØÖ Ñº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Å Ò Ø Ó ÞÚ ÖÓÑ Ò Ø Ó Ñ Ø Ö ÐÙ Ý Ø Ö ÞÒ ÑÝ µº º ËØ Ò Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ú ÐÓÚ ÙØ Ò º ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Ò ÐÓ Ø ÔÖó Ù Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ó ÓÐ Ñ óð ö Ø ÔÖÓ ÑÒÓ Ó Ó ÓÖó Ó Ò Ô Ð Ó Ö ÓÐÓ ÔÓ Ó Ò º ÎÐ ØÒÓ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ ÔÓÔ Ù ÒØ ÒÞ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ó ÚÝ Ð ÞÒ Ò Hº Î ö Ñ Ó Ñóö Ñ Ú ØÓÖ ÒØ ÒÞ ØÝ ÖÓÞ Ð Ø Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ Ú ÖØ ÐÒ ÐÓö Ù Ú Ð Ñ ÓÙ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ ÐÓö Ý H z º ÈÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ý Ñ Ò Ù ÓÚÑ Ñ Ò ØÓÑ ØÖ Ñ ÔÓ Ú Ú ÔÓÖÓÚÒ Ò ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ñ Ó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÒØ ÒÞ ØÓÙ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙ ÔÓÑÓ Ñ Ò Ø Ø Ð Ý Ó Ø ØÓÖÙ Ñ ÖÙ ÐÓ ÐÒ Ó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Å Ò Ø ÔÓÐ Ú Ó ÓÐ Ñ Ò Ø Ó Ô ÐÙ Ô ÐÓÚÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ m H(r) = 1 [ ] 3(r m)r 4πr 3 r 2 m, º½µ r ÔÓÐÓ ÓÚ Ú ØÓÖ ÚÞ Ð Ñ ÔÓÐÓÞ Ñ Ò Ø Ó Ô ÐÙº Î Ö ÐÒ Ñ Ô Ô ÓÚ Ñ ÖÓÞÑ ÖÝ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙ ÚÞ Ð Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ú Ø Ö Ñ Ñ Ò Þ Ò Øº ÈÖÓØÓ Ø Ø ÒØÓ ÚÞØ ÒØ ÖÓÚ Ø Ô Ð Ñ Ò Ø ÒÓÙ Ó ÑÓÚÓÙ Ù ØÓØÓÙ Ô ÐÓÚ Ó ÑÓ¹ Ñ ÒØÙº È Ð öò ÐÞ ÚÔÓ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÔÖÓÚ Ø Ò Ö Þ Ò Ñ ØÝ ÓÚ Ó Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ ¹ Ò ØÙ Ú Ñ Ø ÚÒ Ñ Ñ Ò Ø Ñ ÑÓÒÓÔ ÐÝ Ó Ñ Ò Ø Ñ ÑÒÓö ØÚ +p p Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø l Ó ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù º½º ÁÒØ ÒÞ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ô ÔÓ Ø ÔÓÑÓ Ò ÐÓ Ð ØÖÓ Ø Ø Ñ Ô Ð Ñ Ñ Ò ØÓ Ø Ø ÓÙ Ó Ó ÓÙ ÓÙÐÓÑ ÓÚ Þ ÓÒ º Â Ú Ø Þ óö ÞÒ Ø ö ØÝØÓ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ ÐÝ ÓÙ ÔÓÙÞ Ø ÚÒ Ú ÙØ ÒÓ Ø Ó Ø ÓÚ Ò Ü ØÙ ÐÓÙö ÔÓÙÞ Ó ÔÓÑó Ù Ò Ò Ò ÚÔÓ ØÙº ½

42 ¾ Å Ò Ø ÔÓÐ ϕ 2 H z h + H 2 h P 2 r H z ϕ 1 p l +p r P 1 H 1 Ç Ö Þ º½ Ë Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó Ù ÔÓ Ò º Å Ò Ø ÔÓÐ Ú Ù ÓÚ ÔÓÐÓ È 1 ÔÖÚÒ Ù ÓÚ ÔÓÐÓ È 2 ÖÙ µ Ú Ó ÓÐ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙ Ó Ð Ò Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ñ º ÈÖÚÒ Ù ÓÚ ÔÓÐÓ ÓÞÒ Ù Ô Ô Ý Ñ Ñ ÔÓÐ Ú Ó Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙº Å Ò Ø ÒØ ÒÞ Ø Ú Ó È 1 Ò ÚÞØ Ñ H 1 = 1 [ ] p 4πµ 0 (r l/2) 2 p (r +l/2) 2, º¾µ r ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ø Ù Ñ Ò ØÙ l Ó Ö Ù ÓÚ Ò Ð º ÈÓ ÔÖ Ú Ó Ø Ò Ñ ÚÞØ H 1 = 1 4πµ 0 2M r 3 (1 λ 2 ) 2, º µ λ = l 2r M = pl Ñ Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ñ Ò ØÙº Å Ò Ø ÔÓÐ Ú ÖÙ Ù ÓÚ ÔÓÐÓÞ È 2 Ú Ô Ñ Ú ÓÙ Ø Ñ Ñ Ò ØÙ ÓÐÑ Ó Ó Ø Ñ Þ ÔÓÐ h + h º ÈÓÑ Ö ÒØ ÒÞ ØÝ H 2 h + Ò ÚÞØ Ñ h + = h = 1 4πµ 0 p r 2 +l 2 /4 = 1 4πµ 0 p r 2 (1+λ 2 ). H 2 h + = l r 1+λ 2. Å Ò Ø ÒØ ÒÞ Ø Ú ÖÙ Ù ÓÚ ÔÓÐÓÞ Ô ÔÓ Ø Ó H 2 = 1 4πµ 0 M r 3 (1+λ 2 ) 3/2. Ò Ñ Ø Ý ÒØ ÒÞ ØÙ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ó È 1 È 2 º ÍÑ Ø Ñ Ñ Ò Ø Ø Ý Ó Ó Ñ ÓÚ Ð ÓÐÑÓ Ñ ÖÙ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ º Î ÝÐ Ñ Ò Ø Ý Ú ÔÖÚÒ Ù ÓÚ ÔÓÐÓÞ Þ Ó ÔóÚÓ Ò Ó Ñ ÖÙ Ñ Ò Ø ÑÙ Ô ÐÙ Ñ ϕ 1 Ô Ñö ÔÐ Ø tanϕ 1 = H 1 H z = 1 2M 4πµ 0 H z r 3 (1 λ 2 ) 2. º µ º µ º µ º µ

43 Å Ò Ø ÔÓÐ Ç Ó Ò Ú Ñ Ø È 2 Ø Ð ÚÝ Ð Ó Ð ϕ 2 tanϕ 2 = H 2 H z = 1 M 4πµ 0 H z r 3 (1+λ 2 ) 3/2. ö Ó Þ Ø ØÓ ÚÞØ ó ÐÞ ö ÙÖ Ø Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ ÞÒ Ñ ¹Ð Ö Ù ÓÚ ÒÓÙ Ð Ù Ñ Ò ØÙ l Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Mº ÃÓÑ Ò Ó ÓÙ ÚÞØ ó Ú Ñóö Ñ Ó Ô Ø ÚÝ Ò Ö Ù ÓÚ Ò Ð Ñ Ò ØÙ Ô ÑÓ Ò ÚÝ ØÙÔÙ º ÍÑÓÒ Ñ ¹Ð ÚÞØ º µ Ò Ø Ø ÑÓÒ ÒÙ º µ Ò ØÚÖØÓÙ Ó Ø Ò Ñ ( ) M 3 = 1 4πµ 0 H z 8 r9 tan 3 ϕ 1 (1 λ 2 ) 6 º µ º µ ( M ) 4 = r 12 tan 4 ϕ 2 (1+λ 2 ) 6. º½¼µ 4πµ 0 H z ÎÞ ÑÒÑ ÚÝÒ Ó Ò Ñ Ø ØÓ ÚÞØ ó Ó Ø Ò Ñ ( ) M 7 = 1 4πµ 0 H z 8 r21 tan 3 ϕ 1 tan 4 ϕ 2 (1 λ 4 ) 6. º½½µ Å Ñ ¹Ð Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÑÒÓ Ñ Ú Ø Ò ö Ð Ñ Ò ØÙ ÔÐ Ø r l Ø Ý λ 4 1 Ô ÔÐ Ø (tanϕ1 ) M 3 = 4πµ 0 r 3 7 tan 4 ϕ 2. º½¾µ H z 2 Æ Ó ÑÓÒ ÒÙ Ò ÔÖ Ú ØÖ Ò Ñóö Ñ Ú Ø Ó Ò ÓÑ ØÖ ÔÖóÑ Ö Ø Ö Ñóö Ñ Ò Ö Ø Ö ØÑ Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ø Þ ÒÓ Ù Ò ÚÞØ M = 4πµ 0r 3 ( ) 3tanϕ1 +4tanϕ 2. º½ µ H z 7 2 Ì ÒØÓ ÚÖ Þ Ó Ô ÓÞ Ó ÚÞØ Ù º½¾µ Ð Ó Ú Ð ÒÙ Ù λ 4 Ø ÖÓÙ Ñóö Ñ Þ Ò Øº Å Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ñ Ò ØÙ ÙÖ Ñ Þ Ô Ö Ó Ý Ñ Øó Ñ Ò ØÙ Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ñ º Â ¹Ð Ó Ñ Ò ØÙ ØÓ Ò Úó Ñ Ò Ø ÑÙ ÔÓÐ Ñ Ó Ð ϕ Ô Ò Ò Ôó Ó Ñ Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ú Ð Ó Ø MH z sinϕ MH z ϕ. ÈÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ñ Ò ØÙ Ô Ò ÚÞØ Ñ J d2 ϕ dt 2 +MH zϕ+dϕ = 0, º½ µ J ÑÓÑ ÒØ ØÖÚ ÒÓ Ø Ñ Ò ØÙ D ØÓÖÞÒ ÑÓÑ ÒØ Þ Ú Ùº ÈÓÙö Ú Ñ ÚÐ ÒÓ Ú ÐÑ Ñ ÐÑ ØÓÖÞÒ Ñ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ø Ö Ñóö Ñ ÚÞ Ð Ñ Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÐÓÚ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Þ Ò Øº Å Ò Ø ÔÓØÓÑ ÖÑÓÒ Ý Ñ Ø ÖÙ ÓÚÓÙ Ö Ú Ò ω ÒÓÙ ÚÞØ Ñ ω 2 = MH z J. º½ µ ÎÝ Ñ Ö Ú Ò ÔÓÑÓ Ó Ý ÝÚÙ Ñ Ò ØÙ τ = T/2 T Ô Ö Ó Ñ Øó Ó Ø Ò Ñ MH z = π2 J τ 2. º½ µ ÅÓÑ ÒØ ØÖÚ ÒÓ Ø Ú ÐÓÚ Ó Ñ Ò ØÙ Ò ÚÞØ Ñ J = m ( ) R 2 + l2, º½ µ 4 3

44 Å Ò Ø ÔÓÐ p ϕ H l +p Ç Ö Þ º¾ ÃÑ ØÝ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙ Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ñ º m ÑÓØÒÓ Ø Ñ Ò ØÙ R Ó ÔÓÐÓÑ Ö l Ð º ÈÖÓ Ñ Ò Ø ØÚ ÖÙ Ö ÒÓÐÙ Ó ÑÓÑ ÒØ ØÖÚ ÒÓ Ø J = m ( l 2 +b 2), º½ µ 12 b Ñ Ò ØÙ Ò Ú Ò Þ Ð ö º ÎÞØ Ý º½ µ º½ µ Ò Ñ Ù Ú Ú Ð ÒÝ A = M/H z B = MH z º Ø ØÓ Ú Ð Ò ÙÖ Ñ Ú Ð Ó Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ ÐÓö Ý ÒØ ÒÞ ØÝ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ Ó H z = B A. Å Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ó Ñ Ò ØÙ Ñóö Ñ Ó Ó Ò ÙÖ Ø Ó M = AB. º½ µ º¾¼µ ÓÐÝ ½º Ñ Ø Ú ÝÐ Ù Ø Ð Ý Ú Ó ÓÙ Ù ÓÚ ÔÓÐÓ Ñ Ò ØÙ ÔÖÓ Ø ÖóÞÒ ÚÞ Ð ÒÓ Ø r Ó Ø Ù Ñ Ò ØÙº Å Ò ÔÖÓÚ Ø Ò Ó ØÖ ÒÝ Ó Ñ Ò ØÙ Ø ÔÖÓ Ñ Ò Ø ÓØÓ Ò Ó ½ ¼ º ¾º Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ñ Øó Ñ Ò ØÙ Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ñ Ø ÓÔÖ Ú Ù Ó Ñ Ð Ú ÝÐ Ýµ ÖÓÞÑ ÖÝ ÑÓØÒÓ Ø Ñ Ò ØÙ ÔÓ Ø Ø ÑÓÑ ÒØ ØÖÚ ÒÓ Ø Ú ØÒ Ó Ù Ò ØÓØÝº º ÍÖ Ø Ú Ð Ó Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ ÐÓö Ý Ñ Ò Ø ÔÓÐ Ñ ÔÓÑÓ ÚÞØ ó º½ µ º½ µ º½ µº Î Ö ÒØ Å Ò Ø Ó ÞÚ ÖÓÑ Ò Ø Ó Ñ Ø Ö ÐÙº Ì ÓÖ ÎÞØ Ñ Þ Ñ Ò Ø ÓÙ ÒØ ÒÞ ØÓÙ H Ñ Ò Ø ÓÙ Ò Ù B Ò ÚÞØ Ñ B = µ 0 H +M, º¾½µ M Ú ØÓÖ Ñ Ò Ø Þ Ø Ö Ù Ú Ó ÑÓÚÓÙ Ù ØÓØÙ Ñ Ò Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙº Î Ô Ô Ô Ö Ñ Ò Ø Ñ Ò Ø Ñ Ø Ö Ðó Ú Ð Ñ Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ñóö Ñ Þ Ú ÐÓ Ø Ñ Ò Ø Þ Ò Ó ÓÐÒ Ñ ÔÓÐ Ô ÔÓ Ð Ø Ú Ð Ò ÖÒ Ñ ØÚ ÖÙ M = χµ 0 H, º¾¾µ χ Ñ Ò Ø Ù ÔØ Ð Ø Ø Ö Ð Ò ÔÖÓ Ô Ö Ñ Ò Ø Þ ÔÓÖÒ ÔÖÓ Ñ ¹ Ò Ø Ñ Ø Ö ÐÝº ÈÖÓ Ú Ø ÒÙ Ñ Ø Ö Ðó Ú Ñ ÓÙ Ô Ó ÓÚ ÓÚó ÐÓÙ Ò Ñ

45 Å Ò Ø ÔÓÐ Ù ÔØ Ð Ø Ú ÐÑ Ñ Ð Ó ÓÐÓ 10 6 ö 10 9 º Ñ Ø ö ÔÐ Ø B = (1+χ)µ 0 H = µ r µ 0 H, µ r Ö Ð Ø ÚÒ Ô ÖÑ Ð Ø º Î Ó Ò Ñ Ô Ô Ù ÔØ Ð Ø Ø ÒÞÓÖ Ñ Ú ØÓÖÝ Ñ Ò Ø Þ ÒØ ÒÞ ØÝ Ò ÑÙ Ñ Ø Ø Ò Ñ Öº ÈÖÓ ÖÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ö ÐÝ Ú Ò Ò Þ Ú ÐÓ Ø Ñ Ò Ø Ò Ù Ò ÒØ ÒÞ Ø ÔÓÐ Ð Ò ÖÒ ÚÝ ÞÙ Ý Ø Ö ÞÒ Þ Ú ÐÓ Ø ö ØÝÔ ÔÖó Ù ÞÙ Ó Ö Þ º º B BR B S H H C Ç Ö Þ º ÌÝÔ ÔÖó Ñ Ò Ø Ý Ø Ö ÞÒ ÑÝ Ýº Ð Ò Ó Ð ÒÓ Ø ÖÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ö Ðó Ó Ó Ø ØÒ ÓÔÒÓ Ø ÚÝ ÞÓÚ Ø Ñ Ò Ø ¹ Þ Þ ÚÒ Ó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Å Ò Ø Þ ö Ó Ñ Ø Ö ÐÙ Ñóö Ó ÓÚ Ø ÔÓÙÞ Ø Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó ÒÓØÝ Ý ÓÙ Ú ÒÝ Ô ØÓÑÒ Ñ Ò Ø ÑÓÑ ÒØÝ ÓÖ ÒØÓÚ ÒÝ Ø ÒÑ Ñ Ö Ñº Ì ÓÚ ØÓ Ñ Ò Ø Þ Ò ÞÚ Ò Ý Ò ØÙÖ Ò µ M s Ú Ð Ó Ø Ò Ô Ð öò ÓÙ Ò Ñ ÓÒ ÒØÖ ØÓÑó Ñ Ò Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ ö Ó ØÓÑÙº ÈÓ Ó ØÖ Ò Ò ÚÒ Ó Ñ Ò Ø ¹ Ó ÔÓÐ Þó Ø Ú Ú Ñ Ø Ö ÐÙ Ö Ñ Ò ÒØÒ Þ ÝØ ÓÚ µ Ñ Ò Ø Þ M R º ÀÝ Ø Ö ÞÒ Ú Ù Ð ÔÓÔ Ù Ú Ð Ò ÞÚ Ò Ó Ö Ø ÚÒ ÔÓÐ Ó Ö Ø ÚÒ Ð µ H C Ø Ö Ù Ú Ú Ð Ó Ø ÚÒ Ó ÔÓÐ Ô Ø Ö Ñ Ð ÓÚ Ñ Ò Ø Ò Ù Ú Ñ Ø Ö ÐÙ ÒÙÐÓÚ º ÃÓ Ö Ø ÚÒ ÔÓÐ Ù Ú Ò ÓÖÑ Ó Ú Ð Ó Ø ÔÓÐ ÔÓØ Ò Ó ÞÑ Ò ÓÖ ÒØ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ñ Ø Ö ÐÙº Å Ø Ö ÐÝ Ð Ñ ÔÓ Ð Ú Ð Ó Ø Ó Ö Ø ÚÒ Ó ÔÓÐ Ò Ñ Ò Ø Ý Ñ ÔÖÓ H C Ñ Ò Ò ö Ô Ð öò 10 3»Ñµ Ñ Ò Ø Ý ØÚÖ ÔÖÓ H C Ú Ø Ò ö Ô Ð öò 10 4»Ñµº Å Ò Ù Ñ ÔÖÓÚ Ø Ò ÖÓÑ Ò Ø Ñ Ú Ñ Ú ÒÙØ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÙµ ÙÞ Ò Ñ Ø ÚÑ Ð ØÖ Ñ ÔÖÓÙ Ñ Þ ÔÓ Ò Ñ ÔÓ Ð Ñ ØÙ Ò Ó Ö Þ Ù º º ÈÖ Ñ ÖÒ Ú ÒÙØ ÐÓÙö ÙÞ Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ò ÙÒ ÖÒ Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø º ÁÒØ ÒÞ ØÙ Ñ Ò Ø ¹ R 2 U U 1 E 2 C UC R 1 Ç Ö Þ º Ë Ñ Ó ÚÓ Ù ÔÖÓ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú ÖÓÑ Ò ØÙº Ó ÔÓÐ Ñóö Ñ ÔÓ Ø ÔÓ Ð ÑÔ ÖÓÚ Þ ÓÒ H dl = L S j n ds, º¾ µ ÒØ Ö Ò Ð Ú ØÖ Ò ÔÖÓ ÔÓ Ð ÙÞ Ú Ò Ú Ý L Ò ÔÖ Ú ØÖ Ò Ô ÔÐÓ Ù S Ó Ö Ò ÒÓÙ j ÔÖÓÙ ÓÚ Ù ØÓØ Ø ÓÙ ÔÐÓ ÓÙº Î Ô Ô ØÓÖÓ Ù Ò ÒÓ Ù

46 Å Ò Ø ÔÓÐ r max r min r H Ç Ö Þ º Ë Ñ ÞÙ ØÓÖÓ Ò Ú ÓÙº ÃÖÓÙö Ý ÙÚÒ Ø ÚÒ Ò ÞÒ Ù ÔÖó ÔÖÓÙ ÓÚ ÚÓ óº Ñ Ø Ý Ò ÞÒ ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù º º ÁÒØ Ö ÔÖÓÚ Ñ ÔÓ Ð ÖÙöÒ ÔÓÐÓÑ Ö Ñ rº óúó Ù ÝÑ ØÖ Ñ ÒØ ÒÞ Ø H ÔÓ Ð ÖÙöÒ Ú Ù Ø ÒÓÙ Ú Ð Ó Ø Ô ÓÞ ÖÓÚÒ Ô Ô Ó ØÚ ÖÙ 2πrH = N 1 I, H = N 1I 2πr, º¾ µ N 1 ÔÓ Ø Þ Ú Øó ÔÖ Ñ ÖÒ Ó Ú ÒÙØ I ÔÖÓÙ Ø ÓÙ ö Ñ Þ Ò º Å Ò Ø ÒØ ÒÞ Ø Ø Ý Ô ÑÓ Ñ ÖÒ ÔÖÓÙ Ù Ø Ö Ñ Ñ Ó Ò Ô Ø U 1 Ò Ö Þ ØÓÖÙ R 1 Ô ÔÓ Ò Ñ Ó Ö ÔÖÓÙ ÓÚÓÙ Ú ÓÙº ÀÓ ÒÓØ Ñ Ò Ø ÒØ ÒÞ ØÝ Ú ØÓÖÓ Ù ÖÓÚÒ H(t) = N 1 2πrR 1 U 1 (t). º¾ µ ÈÓ Ù ÖÓÞ Ð ÚÒ Ø Ò Ó ÚÒ Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ Ó Ø Ø Ò Ñ Ð Ñóö Ñ ÔÓÚ öóú Ø Ó ÒÓØÙ Ñ ¹ Ò Ø ÒØ ÒÞ ØÝ Ò Þ Ú ÐÓÙ Ò ÔÓÐÓÞ Ú ØÓÖÓ Ù Þ ÔÓÐÓÑ Ö r Ó Ø Ó ÔÖóÑ ÖÒÓÙ Ó ÒÓØÙ r = r min+r max 2 º È ÙÞ Ò Ø ÚÑ ÔÖÓÙ Ñ Ñ Ò Ñ Ø ö Ñ Ò Ø Ò Ù º ÓÚ ÞÑ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ò Ù B Ò Ù Ù Ú ÙÒ ÖÒ Ñ Ú ÒÙØ Ð ØÖÓÑÓØÓÖ Ò Ô Ø E 2 ÔÓ Ð Ö ÝÓÚ Þ ÓÒ E 2 (t) = dφ dt = N 2S db dt, º¾ µ Φ Ð ÓÚ Ñ Ò Ø ØÓ ÙÒ ÖÒ Ú ÓÙº Â ØÐ ö ÔÖó Þ Ö ØÓÖÓ Ù S ÔÓ Ø Þ Ú Øó ÙÒ ÖÒ Ó Ú ÒÙØ N 2 Ô Ñ Ò Ø ØÓ ÖÓÚ Ò Φ = N 2 SBº ÁÒ Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ø Ñ ÖÒ ÓÚ ÞÑ Ò Ñ Ò Ø Ò Ù º Ý ÓÑ ÑÓ Ð Ñ Ø Ô ÑÓ Ò Ô Ø Ñ ÖÒ Ñ Ò Ø Ò Ù Ú Ó ÚÓ Ù Þ Þ Ò ÒØ Ö Ò Ê Ð Òº ÈÖó Ò Ô Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ó Ô Ø C Þ Ñ Þ ÖÙ Ó Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ E 2 = RI 2 +U C, U C = Q C, I 2 = dq dt, º¾ µ I 2 ÔÖÓÙ Ø ÓÙ Ó ÚÓ Ñ Q Ò Ó Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙº ÈÓ ÔÖ Ú Þ Ñ Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ò Ó Q dq dt + Q RC = 1 R E 2(t). º¾ µ Ì ØÓ ÖÓÚÒ Ñ Ò Ú ØÚ ÖÙ Q(t) = 1 R ÈÖó Ò Ô Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ ÔÓØÓÑ Ò ÚÞØ Ñ 0 E 2 (t τ)e τ RC dτ. º¾ µ U C (t) = 1 RC 0 E 2 (t τ)e τ RC dτ. º ¼µ

47 Å Ò Ø ÔÓÐ Â ¹Ð ÓÚ ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö Ò Ó Ó ÚÓ Ù RC ÑÒÓ Ñ Ú Ø Ò ö Ô Ö Ó Ù Ó Ø Ú Ó ÔÖÓÙ Ù ÐÞ ÜÔÓÒ Ò ÐÒ Ð Ò Ú ÒØ Ö ÐÙ ÔÓÐÓö Ø Ô Ð öò ÖÓÚ Ò ½º ÈÓØÓÑ ÔÓ Ó Þ Ò Þ ÖÓÚÒ º¾ µ Ó ÚÞØ Ù º ¼µ Ó Ø Ò Ñ ÚÖ Þ ÔÖÓ Ò Ô Ø U C U C (t) 1 t RC N 2 S db dt ÈÓ Ô Ú Ò Ó Ø Ò Ñ ÚÞØ ÔÖÓ Ñ Ò Ø ÓÙ Ò Ù dτ, U C (t) N 2S τ RC B(t). º ½µ B(t) = RC N 2 S U C(t). º ¾µ Î Þ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ñ ØÙ Ò Ó Ö Þ Ù º Ò Ø Ú Ñ Ó ÐÓ ÓÔ Ó ØÞÚº ¹ Ö ö ÑÙ Ý ÞÓ Ö ÞÙ Ñ ÚÞ ÑÒÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ô Ø Ò ÒÓØÐ Ú Ú ØÙÔ º Â Ð Óö ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º¾ µ Ò Ô Ø Ò ÔÖÚÒ Ñ Ú ØÙÔÙ Ñ ÖÒ ÒØ ÒÞ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ò Ô Ø Ò ÖÙ Ñ Ú ØÙÔÙ ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º ¾µ Ñ ÖÒ Ò Ù Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÞÓ Ö ÞÙ Ñ Ô ÑÓ Ý Ø Ö ÞÒ ÑÝ Ù Ø Ý Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ù Ò ÒØ ÒÞ Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Æ Ô Ø Ò Ñ Ò Ò Ó ÐÓ ÓÔÙ Ô ö Ô Ú Ñ Ò Ò Ù ÒØ ÒÞ ØÙ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú ÞÚÓÐ Ò Ó Ý Ø Ö ÞÒ ÑÝ Ý ÔÓ¹ ÑÓ Ú ÞÑ Ò Ò ÚÞØ ó º¾ µ º ¾µº Å Ò Ø Þ Ñóö Ñ Ò ÒÓ ÔÓ Ø Þ Ñ Ò Ø Ò Ù ÔÓÙö Ø Ñ ÚÞØ Ù º¾½µ Ó M = B µ 0 H. º µ ÓÐÝ ½º ÔÓ Ø Ó ÚÓ ÔÓ Ð Ñ ØÙº ¾º Ó ÐÓ ÓÔÙ Ó Ø Ø Ò Ô Ø Ó ÔÓÚ Ó Ö Ø ÚÒ ÑÙ ÔÓÐ Ö Ñ Ò ÒØÒ ØÙÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Þ º º Ñ Ø ÖÓÞÑ ÖÝ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÙº º ÍÖ Ø Ú Ð Ó Ø Ó Ö Ø ÚÒ Ó ÔÓÐ ØÙÖ Ò Ö Ñ Ò ÒØÒ Ñ Ò Ø Þ ÔÖÓ Þ Ò Ñ Ø Ö Ð ÔÓ Ð ÚÞØ ó º¾ µ º ¾µº Î Ö ÒØ ËØ Ò Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú ÙØ Ñ Ú Ð º Ì ÓÖ Å Ò Ø Ô ÖÑ Ð Ø Ñ Ø Ö Ðó µ ÚÝ Ù ÚÞØ Ñ Þ Ñ Ò Ø ÓÙ Ò Ù Ñ Ò Ø ÓÙ ÒØ ÒÞ ØÓÙ B = µ r µ 0 H ÐÞ ØÙ ÓÚ Ø ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ Ø Ò Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º ÈÖÓ Ò ÖÓ¹ Ñ Ò Ø Ñ Ø Ö ÐÝ Ò Ú Ö Ð Ø ÚÒ Ô ÖÑ Ð Ø µ r Ó ÒÓØ Ú ÐÑ Ð Þ Ò Ø ö Ó ÞÚ Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ô Ð Ò Ð Ó Ú Ù º È ÖÑ Ð Ø ÖÓÑ Ò Ø ÓÙÚ Ý Ø Ö ÞÒ Ú ÓÙ Ô ÖÑ Ð Ø Ñ ÖÒ Ñ ÖÒ Ø ÒÝ Ý Ø Ö ÞÒ Ú º ÈÖÓ ÖÓÑ Ò Ø Ñóö Ò ¹ Ú Ø Ú ÐÑ ÚÝ Ó Ó ÒÓØ Ú ÐÒ Þ Ú Ò Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Å Ò Ø Ý Ñ ÖÓÑ Ò Ø Ñ Ð Ó Ö Ø ÚÒ ÔÓÐ µ Ñ ÚÝ Ó ÓÙ Ô ÖÑ Ð ØÙ Þ Ø ÑÓ Ñ Ò Ø Ý ØÚÖ Ñ ¹ Ø Ö ÐÝ Ñ Ô ÖÑ Ð ØÙ Ò Þ ÓÙº Å Ò Ø Ý ØÚÖ Ñ Ø Ö ÐÝ Ñ Ô ÖÑ Ð ØÙ Ú Ù Ø ö ØÓÚ Þ Ø ÑÓ Ñ Ò Ø Ý Ñ Ô ÐÒ Ñ Ø Ö ÐÝ ÚÝ Ó ÓÙ Ô ÖÑ Ð ØÓÙ ÑÓ ÓÙ Ó ÓÚ Ø Ó ÒÓØ ö 10 6 º ÈÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø ÔÓÐ Ñ Ò Ø Ý Ñ Ñ Ø Ö ÐÝ Ñóö Ñ Ô ÔÓ Ð Ø Ð Ò ÖÒ Þ Ú ÐÓ Ø B = µ r µ 0 H ÓÒ Ø ÒØÒ Ô ÖÑ Ð ØÓÙº

48 Å Ò Ø ÔÓÐ ËØ Ò Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ú ÐÓÚ ÙØ Ò ÍÑ Ø Ñ ¹Ð ÙØ Ú Ð Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ R Ó ÓÑÓ ÒÒ Ó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ð Ó Ø B o ÓÐÑ Ó Ò Ó Ù Ú Ð ÔÓÐ ÙÚÒ Ø Ú Ð ÖÓÚÒ ö ÓÑÓ ÒÒ Ó Ò ö Ú Ð Ó Ø B i º ÃÓÑÔÐ ØÒ ÚÔÓ Ø ÔÓÒ Ù Þ ÐÓÙ Ú ½¼ Þ ÓÑ Þ Ñ Ò ÙÚ Ò Ô ÔÓ Ð ó Å Ò Ø ÒØ ÒÞ Ø Ò Ù ÔÐ Ù Å ÜÛ ÐÐÓÚÝ ÖÓÚÒ Þ Ô ØÓÑÒÓ Ø ÚÒ ÔÖÓÙ ó divb = 0, roth = 0. º µ Å Ò Ø Ò Ù ÒØ ÒÞ Ø ÓÙ Ú Þ ÒÝ Ð Ò ÖÒ Ñ Ñ Ø Ö ÐÓÚÑ ÚÞØ Ñ B = µ r µ 0 H. Ì Ò ÐÓö Ñ Ò Ø ÒØ ÒÞ ØÝ ÔÓ Ø Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø º ÆÓÖÑ ÐÓÚ ÐÓö Ñ Ò Ø Ò Ù ÔÓ Ø Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø º Å Ò Ø Ò Ù Ú Ú Ð ÚÞ Ð ÒÓ Ø r Ó Ó Ý Ú Ð B(r R) = B o. º µ º µ Î Ð Ò ÔÖó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ú Ó Ö Þ Ù º º ÈÓÑ Ö Ò Ù ÚÒ B o ÙÚÒ Ø ØÖÙ B i ÚÝ Ù Ø Ò Ó ÒØ S ÔÖÓ Ò ö ÔÐ Ø ÚÞØ ½¼ S = B o = (µ r +1) 2 b2 a (µ 2 r 1) 2, º µ B i 4µ r a ÚÒ ÔÓÐÓÑ Ö b ÚÒ Ø Ò ÔÓÐÓÑ Ö ÙØ Ó Ú Ð º ÈÖÓ ÚÝ Ó Ó ÒÓØÝ Ñ Ò Ø Ô ÖÑ Ð ØÝ µ r 1 Ñ ÐÓÙ ØÐÓÙ ð Ù Ø ÒÝ ØÖÙ d ÚÞ Ð Ñ Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ d R Ñóö Ñ ÔÓÙö Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÚÒ ÚÞØ S = B o 1+ µ rd B i 2R. º µ Î ÙÚ Ò ÚÞØ Ý ÔÐ Ø ÔÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø ÔÓÐ º Ç ÞÚÐ Ø ÙÚÒ Ø Ñ Ø Ö Ðó ÚÝ Ó ÓÙ Ô Ö¹ Ñ Ð ØÓÙ Ñóö Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó ÒÓØ Ñ Ò Ø Ò Ù Ô Ð öò ÖÓÚÒ B max µ r B o µ Ò ÒÓ Ô ÖÓ Ø ØÙÖ Ò Ñ Ò Ø Þ Ñ Ø Ö ÐÙ ÔÖÓ ö Ð ÞÓ ¾ ¾ Ìµ Ð ÓÚ Ø Ò Ó ÒØ Ô ÚÝ Ø ÚÒ Ò ö º Ì ØÓ ÚÐ ØÒÓ Ø ÔÖÓ Ú Ó Þ Ú ÐÓ Ø Ø Ò Ó Ó ÒØÙ Ò ÚÒ Ñ ÔÓÐ Ø Ö Ú Ø Ñ ÚÒ Ñ ÔÓÐ Ñ Ð º ÀÓ ÒÓØÙ Ô ÖÑ Ð ØÝ ÔÖÓ Ò Þ ÔÓÐ Þ Ñ Þ Ó ÒÓØ Ø Ò Ó Ó ÒØÙ ÔÖÓ Ò Þ ÔÓÐ Ý Ù Ø Ò Ó ÒØ Ò Þ Ú Ò ÒØ ÒÞ Ø ÔÓÐ º ÀÓÑÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÓÐ Ú À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú Æ ÒÓ Ù ÑÓöÒÓ Ø ÚÝØÚÓ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ó ÔÓÐ Ô Ø ÚÙ ØÞÚº À ÐÑ ÓÐØÞÓÚÝ Ú Ýº Â ÓÙ ØÓ Ú Ú Ý Ó Ø Ò Ñ ÔÓ ØÙ Þ Ú Øó ÔÓÐÓÑ ÖÙ R ÙÑ Ø Ò Ò ÔÓÐ Ò Ó Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÔÓÐÓÑ ÖÙ R Ó º Å Ò Ø ÔÓÐ Ò Ú Ý Ñóö Ñ ÚÝÔÓ Ø ÔÓÑÓ ÓØÓÚ Ë Ú ÖØÓÚ Þ ÓÒ I H = 4πr3r dl, º µ I ÔÖÓÙ ÔÖÓØ ÚÓ Ñ r ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ð ÓÚ Ó Ð Ñ ÒØÙ dl Ó Ñ Ø Ñ Ò ÔÓÐ º Å Ò Ø ÔÓÐ Ò Ó Þ Ú Ý ÔÓÐÓÑ ÖÙ R Ó N Þ Ú Ø Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø z Ó Ø Ù Ú Ý ÔÓ Ø Ò ÒÓ Ó NIR 2 2π NIR 2 H(z) = 4π(R 2 +z 2 ) 3/2 dϕ = 0 2(R 2 +z 2 ) 3/2. º ¼µ Î Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó Ú Ø Ù ÙØ ÒÝ À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú Þ Ñ Ó ÓÙ Ø Ô Ô Ú Ù Ó ÓÙ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ù ÙØ ÒÝ Ó Ø Ù ö Ú Ý z = R/2µ NIR 2 H = 2 2(R 2 +(R/2) 2 ) 3/2 = ( 4 5 ) 3/2 NI R. º ½µ

49 Å Ò Ø ÔÓÐ A V Hall trubka Zdroj Ç Ö Þ º ÎÐ ÚÓ ÈÖó ÐÓ Ö Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ú Ó ÓÐ ÙÚÒ Ø ÙØ Ó Ú Ð Þ ÖÓÑ Ò Ø¹ Ó Ñ Ø Ö ÐÙ Ô ÖÑ Ð ØÓÙ µ r = 10º Î Ð Þ Ñ Ó ÓÐ Ú Ð ÓÑÓ Ò Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÔÓÒ Ù Ò ÖÙ Ò º ÎÔÖ ÚÓ Ë Ñ Þ ÔÓ Ò À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú º ÎÝÞÒ Ò ÔÓÐÓ Ø Ò ØÖÙ Ý À ÐÐÓÚÝ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Civka 1 Civka 2 H (A/m) Civka 1 Civka 2 poloha (cm) 2 Osa civek poloha (cm) poloha (cm) Ç Ö Þ º ÎÐ ÚÓ ÈÖó ÒØ ÒÞ ØÝ Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ò Ó À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú ÔÓÐÓÑ Ö Ñ R = 5 Ñº ÎÔÖ ÚÓ ÊÓÞÐÓö Ò Ú ÖÓÚ Ò Ó Ý À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú º Ó Ö Þ ÒÝ ÓÙ ÚÖ Ø ÚÒ ÔÖÓ Ó ÒÓØÝ ¼º ¼ ¼º ¼º ½º¼½ Ó ÒÓØÝ Ú Ø Ù ÙØ ÒÝº Î Ø ÓÚ Ó Ð Ø Ú Þ ÓÚ Ø Ó ØÚ ÖÙ Ó ÝÐ Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ Ò Ò ö ½ ±º

50 ¼ Å Ò Ø ÔÓÐ B FL I d w V Ç Ö Þ º ÈÖ Ò Ô À ÐÐÓÚ ÚÙº Å Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ À ÐÐÓÚÓÙ ÓÒ ÓÙ Ã Ñ Ò Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÔÓÙö Ñ À ÐÐÓÚ ÚÙº È ÔÓ Ý Ù ÒÓ Ø Ðó Ò Ó Ú ÚÞÓÖ Ù Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ð ØÖÓÒÝ ÖÝ Ú ÔÓÐÓÚÓ µ Ò Ò Ôó Ó ÄÓÖ ÒØÞÓÚ Ð ÓÐÑÓ Ñ ÖÙ ÔÓ Ý Ù F L = qv d B, º ¾µ q Ò Ó v d Ö ØÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ùº Î Ù Ø Ð Ò Ñ Ø ÚÙ ÚÞÒ Ð ØÖ ÔÓÐ E H Ø Ö Ð Ñ ÒÙ ÚÐ Ú ÄÓÖ ÒØÞÓÚÝ ÐÝ F H = qe H = F L. º µ Ó Ñ Þ Ö ØÓÚÓÙ ÖÝ ÐÓ Ø v d = j nq = 1 I nq wd j ÔÖÓÙ ÓÚ Ù ØÓØ n ÓÒ ÒØÖ ÒÓ Ø Ðó Ò Ó d ØÐÓÙ ð w ÚÞÓÖ Ùº È ÔÓÖÓÚÒ Ò Ñ Ø ØÓ ÚÞØ ó Ó Ø Ò Ñ ÚÞØ ÔÖÓ À ÐÐÓÚÓ Ò Ô Ø U H = E H w = R H d I B, º µ R H = 1 nq À ÐÐÓÚ ÓÒ Ø ÒØ d ØÐÓÙ ð ÚÞÓÖ Ùº Ò Ñ Ò Ó À ÐÐÓÚÝ ÓÒ Ø ÒØÝ Ó ÔÓÚ ÞÒ Ñ Ò Ù ÒÓ Ø Ðó Ò Ó ÙÑÓö Ù Ò Ñ Ø Ý ÙÖ Ø ØÝÔ ÚÓ ÚÓ Ø Ñ Ø ÓÒ ÒØÖ ÒÓ Ø Ðó Ò Ó º Æ ÓÔ À ÐÐÓÚ ÓÒ ÞÒ Ñ Ô Ö Ñ ØÖó Ñóö ÐÓÙö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ò Ù º Î Ò Ñ Ô Ô ÔÓÙö Ñ ÓÑ Ö Ò À ÐÐÓÚÙ ÓÒ Ù ÒØ ÖÓÚ ÒÑ ÔÖÓÙ ÓÚÑ Þ ÖÓ Ñ Þ ÐÓ¹ Ú Ð ØÖÓÒ ÓÙ Ò ÞÒ Ñ Ô Ö Ñ ØÖó ÔÖÓÚ Ñ ÔÖÓØÓ Ò ÔÖÚ Ö Ù Ú À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú ÓÚ Ñ Ð Ò Ö ØÙ ÝÑ ØÖ ÚÞ Ð Ñ ÓÑÙØ Ñ ÖÙ ÔÓÐ º ÓÐÝ ½º ÔÓ Ø À ÐÑ ÓÐØÞÓÚÝ Ú Ý Ó Ó ÚÓ Ùº ¾º Ñ Ø Ö Ù Ò Ú Ù À ÐÐÓÚÝ ÓÒ Ý Ó Þ Ú ÐÓ Ø Ú ØÙÔÒ Ó Ò Ô Ø Ò Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ú À ÐÑ ÓÐØÞÓÚ Ú ÔÖÓ Ó Ñ ÖÝ ØÓ Ù ÔÖÓÙ Ùº ÇÚ Ø Ð Ò Ö ØÙ À ÐÐÓÚÝ ÓÒ Ý ÙÖ Ø Ó ÒØ Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ô Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ù º Å Ò ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓ Ó Ñ ÖÝ ÓÑÙØ ÔÖÓÙ Ùº º Ñ Ø Ø Ò Ó ÒØ S ÖÓÞÑ ÖÝ Ý ÔÓ ÝØÒÙØ Ú ÐÓÚ ØÖÙ º ÎÒ ÔÓÐ B o Ñ Ø Ú Ø Ù ÙØ ÒÝ Þ Þ ÙÒÙØ Ø Ò ØÖÙ Ý Ó ÒÓØÙ B i ÔÓ ÙÑ Ø Ò Ø Ò ØÖÙ Ýº Å Ò ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓ Ò ÓÐ Ó ÒÓØ ÔÖÓÙ Ù ÔÖÓ Þ Ú Ñ ÓÔÓÖÙ Ò Ó ÒÓØÝ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ µ Þ Ø Ø Þ Ø Ò Ó ÒØ Ò Þ Ú Ð Ò ÒØ ÒÞ Ø ÚÒ Ó ÔÓÐ º Å Ø ÔÖÓ Ó Ñ ÖÝ ÓÑÙØ ÔÖÓÙ Ùº º ÎÝÔÓ Ø Ø Ô ÖÑ Ð ØÙ ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º µº Íö Ø Ú ÔÖ Ü Å Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ Ñ ÚÞÒ Ò ÔÖ Ø ÔÐ º ÄÓ ÐÒ Ñ Ò Ø ÔÓÐ Ñ ÓÚÐ ÚÒ ÒÓ Ø ÓÐÓ Ñ ÔÓÑ ÖÝ Ó Ñ Ò ÚÝÙö Ú Ô Ó ÝÞ ÐÒ Ñ ÔÖóÞ ÙÑÙ Ò Ô º ÔÓ Ý Ù Ð ØÓ Ö º ÖÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ö ÐÝ Ñ Ø ÑÒÓ Ó ÔÖ Ø ÝÞ ÐÒ Ð ¹ ØÖÓØ Ò ÔÐ Ý ÔÓ Ø ØÒ ÞÒ ÐÓ Ø Ý Ø Ö ÞÒ Ú Ýº Å Ò Ø Ý ØÚÖ Ñ Ø Ö ÐÝ

51 Å Ò Ø ÔÓÐ ½ ÔÓÙö Ú Ó Ô ÖÑ Ò ÒØÒ Ñ Ò ØÝ Þ Ø ÑÓ Ñ Ò Ø Ý Ñ Ñ Ø Ö ÐÝ ÔÓÙö Ú Ô ÔÐ ÚÝö Ù Ò ÒÓÙ ÞÑ ÒÙ Ñ Ò Ø Þ Ó ÓÙ Ð ØÖÓÑ Ò ØÝ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÝº Å Ò Ø Ý Ñ Ñ Ø Ö ÐÝ ÔÓÙö Ú ÖÓÚÒ ö Ó Ø Ò Ò ÚÒ Ó Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ º Ç ÞÚÐ Ø óð ö Ø Ø Ò Ò Ú Ð ØÖÓÒÓÚ Ñ ÖÓ ÓÔ Ý Ô Ö Þ ØÒ ÚÒ Ñ Ò Ø ÔÓÐ ÓÚÐ Ú ÓÚ ÐÓ Ð ØÖÓÒÓÚÓÙ ÓÔØ Ù Ñ ÖÓ ÓÔÙº À ÐÐÓÚÝ ÓÒ Ý Ñ Ò Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÓÙ Ú ÐÑ ÖÓÞ ÒÑ ØÝÔ Ñ Ñ Ò Ø Ñ ¹ Ò Ø Ó ÔÓÐ º À ÐÐÓÚ ÚÙ Ø Ùö Ú ÔÖÓ Ñ Ò ÓÒ ÒØÖ ÒÓ Ø Ðó Ò Ó Ò Ô º Ú ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ Ø ÒÓÐÓ Ø ÐÒ Ñ ØÙ Ñ ØÓ ÓØÓ ÚÙ Þ Ú ÐÓ Ô Ñ ØÙ ¼ ÈÖ Ø ÙÑ Þ Ô ÚÒ Ð Ø ¾ µº

52 Úloha 6 Relaxační kmity ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ Ùº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Ä ÓÙ ÓÚÝ Ó Ö Þ º º Î ÓÒÓÚ Ö ÙÐ ØÝÖ ØÓÖ Ñ ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Ô Ò ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ ÓÙ Ø Ø Ö Ð Þ ÚÓÙ Ö ÓÚ Ù ÔÓ Ò ÈÆ Ô Ó óº Æ Þ Ú ÔÓ Ø ÒÓÙ Ú ÖÞ Ò Ð Ó ÁÓ ÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØµº Ë Ñ Ó ØÖÙ ØÙÖÝ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Þ Ö Ð ÒÝ Ò Ó Ö Þ Ù º½º I P U N P Uzh UB U Ç Ö Þ º½ ÎÐ ÚÓ Ñ Ù ÔÓ Ò ÝÑ ÓÐ Ùº ÎÔÖ ÚÓ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ùº È ÐÓö Ñ ¹Ð Ò Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø Ò Þ ÈÆ Ô Ó ó Þ ÔÓ Ò Ú ÔÖÓÔÙ ØÒ Ñ ÖÙ Ú Þ Ú ÖÒ Ñ Ñ ÖÙ ÔÖÓØÓ Ñ ÔÖÓ Þ ÔÓÙÞ Þ Ò Ø ÐÒ ÔÖÓÙ ö Ó Ó ö Ò Ô Ò Ó Ò Ô Ø U B º Ó Ò ¹Ð Ô ÔÓ Ò Ò Ô Ø Ó ÒÓØÝ U B Ó Ð Ú ÒÓÚ ÑÙ ÔÖóÖ ÞÙ Ô ¹ Ó Ù Þ ÔÓ Ò Ó Ú Þ Ú ÖÒ Ñ Ñ ÖÙ Ò Ô Ø Ò Ù ÔÓ Ð Ò Ó Ó ÒÓØÙ Uº Ñ Ò U Þ Ú Ð Ò ÔÖÓÙ Ù ÔÖÓØ Ñ Ñ ÖÓ ØÓÙ Ñ ÔÖÓÙ Ñ ÞÚ Ø Ù º ËÒ ö Ñ ¹Ð Ò Ô Ø Ò Ù ÔÓ Ó ÒÓØÙ U zh = U B U Ô ÈÆ Ô Ó ÞÔ Ø Ó Þ Ú Ò Ó Ø ÚÙº Ö Ø Ö ¹ Ø Ù ÝÑ ØÖ ÚÞ Ð Ñ ÔÓÐ Ö Ø Ô ÔÓ Ò Ó Ò Ô Ø Ô Ô Ò Ó ÝÐ Ý ÑÓ ÓÙ Ø ¾

53 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ A V Ç Ö Þ º¾ Ë Ñ Þ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ñ Ò Ô Ò Ó Ò Ô Ø Ùº ÞÔó Ó ÒÝ Ø ÒÓÐÓ ÚÖÓ Ýº ÈÖÓ ÔÓÙö Ø Ý Ý Ô Ò Ò Ô Ø U B Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ ¼ ö ¼ Î Þ Ò Ô Ø Ú ÓÐ Ñ Ò ÓÐ ÚÓÐØóº Ò Ø ÔÓÙö Ú Ú ÓÑ Ò Ð Ñ Ô Ò Ñ ÔÖÚ Ñ ØÖ Ñº Å Ò Ô Ò Ó Ò Ô Ø Ù ÈÓÙö Ñ Þ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ó Öº º¾º ÈÓÙö Ñ Ö ÙÐÓÚ Ø ÐÒ Þ ÖÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ó Ò Ô Ø Ö Ó Ø Ø ÑÙ Ø Ò Ø Ú Ò Ò Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó ÒÓØÙº ÚÝ Ù Ñ Ò Ô Ø Ò Ù ö Ó Ó Ñö Ù Ý Ó ÔÖóÖ ÞÙ Óö ÔÖÓ Ú ÚÞÖó Ø Ñ ÔÖÓÙ Ù Ú Ó ÚÓ Ù ÔÓ Ð Ñ Ò Ô Ø Ò Ùº Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ I 0 E R I C C U I D Ç Ö Þ º Ç Ð Ò Ó ÚÓ Ñ Ê Ð Ò Ñº ÎÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ù ÙÑÓö Ù ÔÓÙö Ø Ñ ÑÓ Ò Ø ö Ò ÖÓÚ Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øóº Ë Ñ Ø ÓÚ Ó Þ ÔÓ Ò Þ Ö Ð ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù º º È Ö Ð ÐÒ Ù Ô ÔÓ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ C Ó ØÝØÓ ÔÖÚ Ý ÓÙ Ô Ó ÔÓÖ R Ô ÔÓ ÒÝ Þ ÖÓ Ò Ô Ø E Ø Ö Ú Ø Ò ö Ô Ò Ò Ô Ø Ù E > U B º ÈÓ ÔÓ Ò Ó ÚÓ Ù Ñ ÔÖÓØ ÔÓÙÞ Þ Ò Ø ÐÒ ÔÖÓÙ º ÃÓÒ ÒÞ ØÓÖ C Ù Ò Ø ö Ó Ó ö Ò Ô Ò Ó Ò Ô Ø Ù U B º Â Ñ Ð Ò Ô Ø Ò ÓÒ¹ ÒÞ ØÓÖÙ Ó Ò Ó ÒÓØÝ U = U B Ó ÔÒÙØ Ù Ñ ÔÓØ ÔÖÓÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÚÝ ö Ò Ó ÒÓØÙ Þ Ó Ò Ô Ø U zh Ô Ø Ö Ñ Ô Ø Ò Ñ Ø ÔÖÓÙ º Ô Ó Ò ÔÒÙØ Ó Ø ÚÙ Ó Ó ÔÓÖ Ó Ò ÓÐ ó ÞÚ º ÃÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÞÒÓÚÙ Ò Ð ÓÔ Ù º Ë Ø Ú Ñ Þ Ò ÔÓ ØÑ Ð ØÖ Ñ Ú Ñ Ø Ö ÞÔó Ó Ò Ó ÓÚÑ Ô Ó Ñ Ù Þ Ò ÔÒÙØ Ó Ø ÚÙ Ó ÔÒÙØ Ó Ò ÓÔ º È ÔÓ Ð Ñ ÒÝÒ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÔÖó Ù Ó Ð Ð ÞÓÚ ÒÓÙ Ö Ø Ö Ø Ù Ù Ö ÔÖ Þ Ò¹ ØÓÚ ÒÓÙ ÒÙÐÓÚÑ ÔÖÓÙ Ñ ÔÖÓ Þ Ñ Ñ Ú Ò ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ ÔÓ Ð Ó Ö Þ Ù º º ÌÙØÓ Ö Ø Ö Ø Ù ÐÞ ÚÝ Ø ÚÞØ Ñ ÔÖÓ ÚÓ Ú Ø Ú Ù U = U 0 +R i I, º½µ

54 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ I U 0 U zh U B U Ç Ö Þ º Á Ð ÞÓÚ Ò ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ùº R i ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ Ù Ø Ö Ú Ò ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ Ò ÓÒ Ò Ú ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ Ò Ú Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØÒ Ó ÒÓØÝº Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒó ÔÐÝÒÓÙ Ò Ð Ù ÚÞØ Ý ÔÖÓ Ó Ð Ò Ó ÚÓ Þ Ó Ö Þ Ù º E = RI 0 +U, I 0 = I C +I D. º¾µ ÈÖÓ ÔÖÓÙ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ I C ÔÐ Ø ÔÖÓ ÔÖÓÙ ÔÖÓ Þ Ñ I C = dq dt = CdU dt º µ I D = U U 0 R i. º µ Ó Ñ ¹Ð Ô Þ ÚÞØ Ý Ó ÖÓÚÒ º¾µ Ó Ø Ò Ñ Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ò Ô Ø Ò Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ du dt + 1 ) (1+ RRi U = 1 ) (E + RRi U 0. º µ CR CR Ì ØÓ ÖÓÚÒ Ñ Ó Ò Ò Ú ØÚ ÖÙ ) (1+ U(t) = Ae 1 R t E + R RC Ri + R i U 0 1+ R. º µ R i ÔÓ Ñ ¹Ð Ó ÚÓ Ú t = 0 Ù Ò ÔÒÙØº Î Ò ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ Ò Ð Ñ ØÓÙ Ô ¹ Þ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ò ÓÒ Ò ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ Ù R i U(t) = E +Ae t RC º µ ÃÓÒ Ø ÒØÙ A ÙÖ Ñ Þ ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò Ý U(0) = 0 ÔÖÓØÓö ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú Ó Ñö Ù Þ ÔÓ Ò Þ Ð Ò Øº Ó Ó Ý τ Ò ö Ó Ò Ò Ô Ø U Ô Ò Ó Ò Ô Ø Ù Ù ÔÐ Ø Ø ] U(t) = E [1 e t RC. º µ ÈÖÓ Ó Ù τ Ý ÔÒ Ó Ø Ò Ñ Þ º µ τ = RCln E E U B. º µ Î t = τ ÔÒ Þ Ò ÔÖ ÓÚ Ø Ó ÓÒ Ø ÒØÒ Ó ÔÓÖ R i º Ú Ñ Ù Ø ØÙ t 1 = t τ ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò Ù U(t 1 = 0) = U B º ÈÖÓ ÔÖó Ò Ô Ø Ô ÚÝ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ó Ø Ú Ñ U(t 1 ) = E + ( R R i U 0 1+ R + U B E + ) R ) R i U 0 R i 1+ R e t 1 (1+ R RC Ri. º½¼µ R i

55 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ U E UB U Uzh 0 τ τ1 τ2 t Ç Ö Þ º ÓÚ ÔÖó Ò Ô Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ù Ú Ó Ð Ò Ñ Ó ÚÓ Ùº Î Ó ÚÝ Ð Ñ Ô Ô Ñóö Ñ Ô ÔÓ Ð Ø Ú ÐÑ Ñ Ð ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ Ù R i R Þ Ò Ø Ð¹ ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ U 0 0º ÎÞØ º½¼µ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑÙ Ó ØÚ ÖÙ U(t 1 ) U B e t 1 R ic. º½½µ Î t 1 = τ 1 Ó Ò Ò Ô Ø Ó ÒÓØÝ U zh ÓÔ Ø ÔÖ Ù Ó Ò ÓÒ Ò Ó ÔÓÖº ÚÞØ Ù º½½µ Ó Ø Ò Ñ ÔÖÓ Ó Ù ÚÝ Ò Ô Ð öò ÚÞØ τ 1 = R i Cln U B U zh. º½¾µ ÈÖó Ò Ô Ø ÔÖÓ Ò Ð Ù Ò Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ó Ø Ò Ñ Þ ÚÞØ Ù º µ Ù Ø ØÙ t 2 = t τ τ 1 ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò ÓÙ U(t 2 = 0) = U zh Ó U(t 2 ) = (U zh E)e t 2 RC +E. º½ µ τ 2 ÞÒÓÚÙ ÔÒ τ 2 = RCln U zh E U B E º½ µ Ð Ý ÐÙ ÚÝ Ò Ò Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ ÓÔ Ù º Ð ÓÚ Ó Ò Ô Ö Ó Ý Ó Ð T = τ 1 +τ 2 Ð Óö Ú τ 1 τ 2 Ñóö Ñ Ô Ð öò Ô Ø ÔÖÓ Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øó f 1 τ 2, º½ µ Ø ÖÓÙ Ñóö Ñ ÞÑ Ø ÔÓÑÓ Ó ÐÓ ÓÔÙº ÈÓÑ Ö Ó τ 1 τ 2 Ñóö Ñ Ó ÒÓÙØ Þ ÔÖó Ù Ñ Øó ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ò Ó Ö ÞÓÚ Ó ÐÓ ÓÔÙº È ÚÝ Ó Ö Ú Ò Ñ Øó Ñóö Ñ ÞÑ Ø ÚÝ Ó Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ τ 1 ÙÖ Ø Þ Ò ÚÒ Ø Ò Ó ÔÓÖ Ù ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º½¾µº R E V C U Z 1 1 Ç Ö Þ º ÔÓ Ò ÔÖÓ Ñ Ò Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øóº ½ Ó ÐÓ ÓÔ Z 1 Ñ Ø Ý Ò ÞÒ Ò ÑÔ Ò Ò Þ Ø ö Ø ÖÓÙ Ó ÐÓ ÓÔ Ô Ø ÚÙ º

56 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ Î Ö ÐÒ Ñ Ó ÚÓ Ù Þ Ú Ò Ô Ø U zh Ò Ú Ð Ó Ø ÔÖÓÙ Ù Ø Ö Ø Ñ Ú ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙº Ì ÒØÓ ÔÖÓÙ Ú ÓÚ Þ Ú Ð Ø ö Ô ÞÒ Ñ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ù Ò Ò ÒÓ Ù Ô Ñ Ø ÒÓÚ Ø U zh º Ì ØÓ Ú Ð Ò Ú Ù ÞÑ Ò ÓÚ Ø ÒÙÐ ÖÓ ØÓÙ Ô ØÓÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙº ÃÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò Ò Ò Ô Ø U B Öó Ø Ñ Ô ØÝ ÞÚ Ø Ù Ò Ó Q CU B Ø Ñ Ð ÓÚ ÔÖÓÙ Ø Ö ÔÖÓ Ñº Ò Ô Ø Ù U zh ÙÖ Ñ Þ ÑÔÐ ØÙ Ý Ò Ô Ø Ñ Ò ÔÓÑÓ Ó ÐÓ ÓÔÙº ÑÔÐ ØÙ ÖÓÚÒ ÖÓÞ ÐÙ Ô Ò Ó Þ Ó Ò Ô Ø Ù U = U B U zh º È ÔÓÖÓÚÒ Ò ÚÝÔÓ Ø Ò Ò Ñ Ò Ö Ú Ò Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÑÓ ÓÙ ÚÝ ÝØÒÓÙØ ÖÓÞ ÐÝ Þ Ú Ð Ò Ò Ô Ø Eº ÌÓØÓ ÞÔó Ó ÒÓ Ø Ñ ö Ñ Þ Ò Ð Ú ØÙÔÒ ÑÔ Ò Ó ÐÓ ÓÔÙ Z 1 Ú Þ Ó Ö Þ º µº ÍÚ ö Ñ ¹Ð ØÙØÓ ÓÔÖ ÚÙ ÒÙØÒÓ Ó ÚÞØ Ù º½ µ ÒÙØÒÓ Ñ ØÓ Ó ÔÓÖÙ R Ò Ô Ø E Ó ÞÓÚ Ø ÓÔÖ Ú Ò Ó ÒÓØÝ R 0 E 0 R 0 = RZ 1 R+Z 1, E 0 = E Z 1 R+Z 1. º½ µ ÍÚ Ò ÚÞØ Ý ÔÐÝÒÓÙ Þ Ì Ú Ò ÒÓÚÝ Ú ØÝ ÔÖÓ ÔÖ ÚÙ Ð ØÖ Ó ÚÓ ó º ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø Ô Ò Ò Ô Ø Ù Ú Þ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ó Ö Þ Ù º¾º ¾º Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øó Ò Ò Ô Ø Þ ÖÓ ÔÖÓ Ø ÖóÞÒ ÓÑ Ò RCº Ñ Ø Ø ö ÖÓÞ Ð Ô Ò Ó Þ Ó Ò Ô Ø º º ÎÝÔÓ Ø Ø Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øó Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ò Ô Ø ÔÓÖÓÚÒ Ø Ò Ñ ÒÑ Ó ÒÓØ Ñ º Î Ö ÒØ º Ä ÓÙ ÓÚÝ Ó Ö Þ Ð ÑÓöÒÓ Ø Ñ Ò Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øó ÔÖÓÑ Ø Ø Ò Ó Ö ÞÓÚ Ù Ó ÐÓ ÓÔÙ ÔÖó Ò Ô Ø Ô Ñö Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒ Ú ØÙÔ Ó ÐÓ ÓÔÙ Ô Ú Ñ Ò Ô Ø Þ Ò Ö ØÓÖÙ Ó Ð Ø ÐÒ Ö Ú Ò º Ä Ò Ñ Ö Ú Ò Ò Ö ØÓÖÙ Ñóö Ñ Ó ÒÓÙØ ÚÞÒ Ù Ä ÓÙ ÓÚ Ó Ö Þó Ó ÔÓÚ ÔÓÑ ÖÙ Ö Ú Ò ½ ½º È Ö Ú Ò Ò Ö ØÓÖÙ ÖÓÚÒ Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øóº Ö Ú Ò Ñóö Ñ ÙÖ Ø ÔÓ Ù Ò Ñ ÔÓ Ò Ð Ø Ö Ú Ò Ò Ö ØÓÖÙ Ó Ò Ó Ò Ó ÐÓ ÐÒ Ó ÔÓÑ ÖÙ m : n ÚÞ Ð Ñ Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øóº È Ð Ý Ä ÓÙ ÓÚ Ó Ö Þó ÔÖÓ ÖóÞÒ ÔÓÑ ÖÝ m : n Þ Ô ÔÓ Ð Ù ÒÙ ÓÚ Ó ÔÖó Ù Ò Ô ÐÓÚ Ø Ó ÔÖó Ù ÖÙ ÙÒ µ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ò Ó Ö Þ Ù º º ÓÐÝ ½º Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ö Ú Ò Ö Ð Ü Ò Ñ Øó Ù Ò Ò Ô Ø Þ ÖÓ ÔÖÓ ÒÙ ÓÑ Ò RCº ¾º ÈÓÖÓÚÒ Ø Ú Ð Ý Ô Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÔÓÑÓ Ä ÓÙ ÓÚ Ó Ö Þóº Î Ö ÒØ º Î ÓÒÓÚ Ö ÙÐ ØÝÖ ØÓÖ Ñ Ì ÓÖ ÌÝÖ ØÓÖ ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ ÓÙ Ø º Ë Ó ÓÙ ØÖ ÒÞ ØÓÖ Ñ Ñ ÔÓÐ Ò ØÓ ö ÚÝÙö Ú Ô Ó Ù ÈÆº Æ ÖÓÞ Ð Ó Ó Ý Ò Ô Ó ÈÆµ ØÖ ÒÞ ØÓÖÙ Ú Ô Ó Ý ÈÆµ ØÝÖ ØÓÖ ØÚÓ Ò ØÖÙ ØÙÖÓÙ ÈÆÈÆ Ø Ñ ÈÆ Ô Ó Ýº ÌÝÖ ØÓÖ ÚÝÖ Ò Ú ÔÓÙÞ Þ Ò Óö ÚÝ Þ Ø ÚÚÓ Ý Ã ØÓ ÒÓ Ð ØÖÓ Ø Ö Ó ÚÝ Ð Ò ÞÚ Ø º Ë Ñ Ø ÞÒ

57 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ x = f(t) y = sint x = f(t) y = sin(t+ π 4 ) x = f(t) y = sin(t+ π 2 ) x = f(t) y = sin(t+ 3π 4 ) x = f(t) y = sin(t+π) x = f(t) y = sin2t x = f(t) x = f(t) x = f(t) x = f(t) y = sin(2t+ π 4 ) y = sin(2t+ π 2 ) y = sin(2t+ 3π 4 ) y = sin(2t+π) x = f(t) y = sin3t x = f(t) x = f(t) x = f(t) x = f(t) y = sin(3t+ π 4 ) y = sin(3t+ π 2 ) y = sin(3t+ 3π 4 ) y = sin(3t+π) x = f(2t) y = sin3t x = f(2t) x = f(2t) x = f(2t) x = f(2t) y = sin(3t+ π 4 ) y = sin(3t+ π 2 ) y = sin(3t+ 3π 4 ) y = sin(3t+π) x = f(t) y = sin4t x = f(t) x = f(t) x = f(t) x = f(t) y = sin(4t+ π 4 ) y = sin(4t+ π 2 ) y = sin(4t+ 3π 4 ) y = sin(4t+π) x = f(3t) y = sin4t x = f(3t) x = f(3t) x = f(t) y = sin(4t+ π 4 ) y = sin(4t+ π 6 ) y = sin5t x = f(5t) y = sin6t Ç Ö Þ º È Ð Ý Ä ÓÙ ÓÚ Ó Ö Þó ÔÖÓ ÖóÞÒ ÔÓÑ ÖÝ Ö Ú Ò ÞÓÚ ÔÓ ÙÒÝº ÙÒ f(t) Ñ ØÚ Ö Ô ÐÝ Ô Ö Ó ÓÙ 2π Ø Ý Ø ÒÓÙ Ó ÙÒ sin(t)º Ì ØÓ Ô ÐÓÚ ÙÒ Þ ÖÙ Ó ÔÓÚ Ö ÐÒ ÑÙ ÔÖó Ù Ò Ô Ø Ò Ùº

58 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ I Sepnutý stav UB Záverný smer I H Blokující stav U B U (c) Ç Ö Þ º µ Ë Ñ Ø ÞÒ µ ÚÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ ØÝÖ ØÓÖÙ µ ØÝÔ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø ØÝÖ ØÓÖÙº ØÝÖ ØÓÖÙ Ò Ó Öº º µº ÌÝÖ ØÓÖ Ñóö ÔÖ ÓÚ Ø Ú Ø ÖóÞÒ Ö ö Ñ Ú Þ ÚÓÐØ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ò Ó Ö Þ Ù º µº Â ¹Ð ØÝÖ ØÓÖ Þ ÔÓ Ò Ú Þ Ú ÖÒ Ñ Ñ ÖÙ Ò ØÓ Ù ¹ Ò ÒÓ Ùµ Ô ÙÞ Ú Ò ÔÓ Ó Ò Ó Ó Ò ÔÖÓÔÓÙ Ø ÔÖÓÙ º Î ÔÖÓÔÙ ØÒ Ñ Ñ ÖÙ ØÝÖ ØÓÖ Ø Ò ÔÖÓÔÓÙ Ø ö Ò ÔÖÓÙ ØÓ Ø ÐÓÙ Ó Ó Ù ØÝÖ ØÓÖ Ò ÓØ Ú º Ì ÒØÓ Ø Ú ÓÞÒ Ù Ñ ö ØÝÖ ØÓÖ ÐÓ Ù ½ º Ã ÓØ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Ñóö Ó Ø Ò ÓÐ ÞÔó Ó Ý ½º Ô Ð ØÖÓ Ù Ø ÔÖÓØ Ô Ò ÔÖÓÙ ØÓ Ó ÚÝ Ð ö ÓÙ ÔÓÙö Ú Ò ÞÔó Ó ÔÒÙØ ¾º ÒÓ ÓÚ Ò Ô Ø Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Ô Ò Ó ÒÓØÙ ÔÖóÖ ÞÙ Ó ÚÝ Ð Ò ö ÓÙ ÞÔó Ó º ÖÝ ÐÑ Ò Öó Ø Ñ ÒÓ ÓÚ Ó Ò Ô Ø ÖÓÚÒ ö Ó ÚÝ Ð Ò ö ÓÙ º ÈÓ Ô Ú Ò ÔÖÓÙ Ù Ò Ð ØÖÓ Ù Ø ØÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú ÔÖÓÔÓÙ Ø ÔÖÓÙ Ò Þ Ú Ð Ò Ð Ó ÑÔÙÐ Ù ÑÔÙÐ ÔÓÙÞ ØÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú ÓØ Ú Ò Þó Ø Ò ÑÓÚÓÐÒ µº Ã ÓÔ ØÓÚÒ ÑÙ Þ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ ÒÙØÒ Ô Ú Ø Ò Ò ÓÔ Ò Ò Ô Ø Ø Ý Ò ØÓ Ù ¹ Ò ÒÓ Ùµ Ò Ó Ô ÖÙ Ø ÔÖÓÙ Ø Ö Ñ Ø º Î Ø ÙÐ ÙÚ Ñ Ò Ø Ö ÚÝ Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÓÙö Ø Ó ØÝÖ ØÓÖÙ ½¼ ¾¾ ÇÞÒ Ò Ó ÒÓØ ÚÞÒ Ñ U RRM ¼¼ Î Ñ Ü Ñ ÐÒ ÒÓ ÓÚ Ò Ô Ø Ô Ø Ö Ñ Ò Ó ÔÖóÖ ÞÙ ØÝÖ ØÓÖÙ I RRM ½¼µ Ñ Ü Ñ ÐÒ ÔÖÓÙ Ú Þ Ú ÖÒ Ñ Ñ ÖÙ Ô t = 25 I T Ñ Ü Ñ ÐÒ ÔÖÓÙ Ú ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ I H ¼º¾ Ñ Ñ Ò Ñ ÐÒ ÔÖÓÙ Ø Ö Ù ÖöÙ ØÝÖ ØÓÖ Ú ÔÒÙØ Ñ Ø ÚÙ Ó Ú Ò Ó Ú Ð Ù ÚÝÔÐÚ Ò Þ Ò óð ö Ø ÞÔó Ó Ù ÚÝÙö Ø ØÝÖ ØÓÖÙ Ó Þ Ò Ó Ô Ò Ø Ö Þ Ò ÞÔÖ Ú Ð Ñ ÐÑµ Ñ ÔÖÓÙ Ñº ÌÝÖ ØÓÖÓÚ Þ Ò Ú ÓÒÙ Ø ÒÓ ¹ Ñ ÖÒ Ó Þ ÖÓ Ò Ý Ò ÞÚ ÔÙÐ Ò Ö ÙÐ ÓØ º ÌÝÖ ØÓÖ Þ ÒÓ Ù Ò ÒÓµ ÔÖ Ú ÐÒ Ö Ø ÚÝÔ Ò Þ ÖÓ Ò Ô Ø Ñö ÞÑ Ò Ø Ò Ø ÚÒ Ó ÒÓØ Ò Ô Ø Ø Ý Ú ÓÒ ÑÓ¹ ØÓÖÙº ÌÓØÓ ÚÝÔ Ò Ò Þ ðù Ó ÚÓ ØÝÖ ØÓÖÙº ÈÖó Ò Ô Ø ÑÙ Ø ÚÝ Ð Þ Ò Ø Ý Ô Ó Ù Ò Ô Ø Þ ÒÙÐÝ Ò ÔÖ ÓÚÒ Ó ÒÓØÙ Ò ÚÞÒ ÐÝ Ú ÑÓØÓÖÙ ÔÖÓÙ ÓÚ Ö ÞÝ Ø Ö Ý Ó ÞÒ ÐÝº Ö Ú Ò ÚÝÔ Ò Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Ø Ñ Ú ÓÒ ÑÓØÓÖÙµ ÐÞ Ñ Ò Øº Î Ó ÓÙ Ø ÓÚ Ó Þ Ò Ú ÓÒÙ ÑÓØÓÖÙ ÓÙ Ñ Ð Ø Ô ÐÒ ÞØÖ ØÝ Ö Ð Ø ÚÒ ÐÓÙ ö ÚÓØÒÓ Øº ÈÖ Ò Ô Þ Ò Ú ÓÒÙ Ø Ú Ó Þ ÖÓ ÐÞ ÐÙ ØÖÓÚ Ø Ò Þ ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ñ ØÙ Ò Ó Öº º º ÊÓÞ ÖÑ ÒÒÓ Ø Ó ÚÓ Ù Ò Ó Öº º º ÇÞÒ Ñ ÙÞÐÝ Ú Ó ÚÓ Ù Ð Ñ º Ç ÚÓ ½ ¾ ÔÖ ÓÚÒ Ó ÚÓ Ú Ó Ø ØÒ ØÚÓ Ó ÚÓ º ÊÓÞ Ö Ñ ÒÒÓ Ø Ó ÚÓ Ù Ú ÒÓØÐ Ú ÓÚ ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ð ÓÚ Ó ÔÖó Ù Ò Ô Ø Þ ÖÓ Ò Ó Ö Þ Ù º½¼º Î ÔÖÚÒ ÔóÐÔ Ö Ó Ý Ò Þ ½ Ð Ò Ò Ô Ø ØÝÖ ØÓÖ Ú ÔÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÓÙ Ø ÔÖÓØÓö Ú ÐÓ Ù Ñ Ø ÚÙº Ã ÓØ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Ø Ý Ð ØÖÓ ÓÙ Ø ÔÖÓØ Ð ÓØÚ Ö ÔÖÓÙ ÑÙö ÑÙ ÚÞÒ ÒÓÙØ Ó Ø Ø Ò ÔÓØ Ò Ð Ñ Þ ÙÞÐÝ ½ Â ÒÙØÒ ó Ð Ò ÖÓÞÐ ÓÚ Ø ÚÖ ÞÝ ÐÓ Ù Þ Ú Ö º

59 Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ V 50 Hz 5 3 W Tyristor 7 R2 Wattmetr D1 R1 6 max P min C Osciloskop Spotrebic Rs 4 D2 8 Ç Ö Þ º Ë Ñ ÔÖÓ ÑÓÒ ØÖ Ñ Ò Ú ÓÒÓÚ Ö ÙÐ ØÝÖ ØÓÖ Ñº Ç Ö Þ º½¼ ÈÖó Ò Ô Ø Ò ÔÓØ ÔÐÒ Ö µ ÔÖó Ò Ô Ø Þ ÖÓ Ö ÓÚ Ò Ö µº ÌÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú Ú T/2 θº º Ó Ù ÓØ Ú Ò Ñóö Ñ Ö ÙÐÓÚ Ø ÔÓÑÓ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖÙ Èº Â ¹Ð ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ú Ò Ú ÔÓÐÓÞ Ñ Ò Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò Ù Ò Ø ØÝÖ ØÓÖ Ò ÓØ Ú Ù ÐÓÙ Ó Ù Ú ÐÓ Ù Ñ Ø ÚÙº Ñ ÚÝ Ó ÒÓØÙ Ò ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖÙ Ò Ø Ú Ñ Ø Ñ ÖÝ Ð Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò Ø Ú Ó Ñö Ù T/2 θ Ò Ò Ó Ø Ø Ò Ò Ô Ø ØÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú º ÌÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú Ò Ø ÐÓÙ Ó Ó Ù Ò Ô Ø Ò Þ ÖÓ Ò ÞÑ Ò ÔÓÐ Ö ØÙ T/2 ÔÓ Ð Ö Ù º½¼µ ØÝÖ ØÓÖ Ô Ó Þ Ú ÖÒ Ó Ø ÚÙ ¾ º Î ÖÙ ÔóÐÔ Ö Ó Ý Ò Þ ½ Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø ØÝÖ ØÓÖ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Þ Ú ÖÒ Þ Ó Ð Ù Ò ÔÓÐÓ Ù Þ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖÙ Èº ÈÖÓÙ ÔÓØ Ñ Ë Ú ÖÙ ÔóÐÔ Ö Ó Ò ÔÖÓ Þ º Ð Ñ ÔÓÑÓÒÑ Ð ÒÝ Ú Ó ÚÓ Ù ÓÙ Ó Ý Ó ÔÓÖ Ê¾º Ó ½ ¾ Þ ÖöÙ ÔÖÓÙ Ú Ñ Ó ÚÓ Ù Ú Þ ÔÓÖÒ ÔóÐÔ Ö Ó Þ ÞÔ Ù Ý ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ Ó Ñö Ù ÓØ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Þ Ð ÚÝ Ðº ÀÓ ÒÓØ Ó ÔÓÖÙ Ö Þ ØÓÖÙ Ê¾ ÚÓÐ Ò Ø Ý ÝÐ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖ È ÓÔØ Ñ ÐÒ ØÐ Úº ÊÝ Ð Ø ÚÒ ÔÓ Ø Ö Ò ØÝÖ ØÓÖ Ð Ó ÚÓ Ô Ò Ñ ÖÒÑ ÔÖÓÙ Ñº ÈÓ Ð Ó Öº º½¼ Ø Ý Ö Ñ ÒÒÓ Ø Ó ÚÓ Ùº Î t = 0 Ò Þ ½ Ð Ò Ò Ô Ø ØÝÖ ØÓÖ ÐÓ Ù º ÈÓ Ó Ù ¼ ö T/2 θ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò Ô Ò Ú Ó Ñö Ù T/2 θ ÔÖÓØ Ð ØÖÓ ÓÙ Ø ÔÖÓÙ Ý Ò ÑÙö ØÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú Ò ÔÓØ Ó Ú Ò Ô Ø Ø Ý Ø Ñ ÔÖÓÙ µº Î ÔÓÐÓÚ Ò Ô Ö Ó Ý Ñ Ò ÔÓÐ Ö Ø Ò Ô Ø Þ ÖÓ ØÝÖ ØÓÖ Þ Ú º Ý ØÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú Ò Ù Ñ Ò ÞÚ Ø Ó ÓÙ ÓØ Ú Ò ÞÒ Ø θº ØÓ Ù Ú Ø Ð ÓØ Ú Ò ¾ Î ÙØ ÒÓ Ø ØÝÖ ØÓÖ Þ Ú ö Ó Ò Ó Ú Ú Ó Ñö Ù Ý ÔÖÓÙ ØÝÖ ØÓÖ Ñ ÔÓ Ð Ò ÔÓ Ó ÒÓØÙ IHº Î Ò Ñ Ô Ô Ø ÒØÓ ÖÓÞ Ð Þ Ò Ø ÐÒº

60 ¼ Ê Ð Ü Ò Ñ ØÝ Ø Ö ÚÝ Ñ Ó 2πθ/T º È ÔÓ Ñ ¹Ð Ò ÔÓØ Ó ÐÓ ÓÔ Ø ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ Ò Ó Öº º Ù Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÔÖ Ú Ø ÓÚ ÔÖó Ò Ô Ø Ó Ò Ó Öº º½¼º ÍÚ Ò Ó ÚÓ Ý Ð ÔÓÙö Ø Ú ÔÖ Ü º ÅÙ Ð Ý Ú Ø ÓÔ Ø Ø ÓÙ Ø Ñ Ø Ö ÚÝ Ð ÔÖó Ò Ô Ø Ò ö Ø Ò Ñ Ò ÔÓØ Ó ÓÚÑ ÞÑ Ò Ñ Ò Ô Ø º Î ÓÒ Ò ÔÓØ Ñ Ñ Û ØØÑ ØÖ Ñº Ì Ò Ó Ù Ú Ú Ý Ø Ö Ò Ô ÔÖó Ó Ù ÚÞ ÑÒ ÐÓÚ Ôó Ó º Â Ò Ú Ô ÚÒ ÔÖÓÙ ÓÚ µ ÖÙ ÓØÓ Ò Ò Ô ðóú µ Ø ÔÓ Ò ÖÙ ÓÙ Ò Ó ÓÔØ Ñ Ù Þ Ø Ð Ñ ÞÖ Ø Ó Óö ÓØÓ Ò Ò Ù Ú Ø ÐÒ ØÓÔ µº Î ÝÐ Ô Ñ ÖÒ Ú ÓÒÙº Ï ØØÑ ØÖ Ñ Ø Ò Ó ÒÓØÙ Ú ÓÒÙ Ò ÔÓØ Ø ÖÓÙ ÔÓ Ø Ñ Ó Ø Ò Ó ÒÓØÙ Ó Ñö Ø Ó Ú ÓÒÙº È ØÖÓ Ñ ÚÓÖ Ý Ô ÚÓ Ý ÔÖÓÙ ÓÚ Ú ØÝ Þ ÔÓ Ù Ñ Ó Ó ÚÓ Ù Ó ÑÔ ÖÑ ØÖ ÚÓÖ Ý Ò Ô ðóú Ú ØÝ Þ ÔÓ Ù Ñ Ó ÚÓÐØÑ ØÖº ÈÖÓÙ ÓÚ Ò Ô ðóú Ø Û ØØÑ ØÖÙ Ñóö Ñ Ø Ú ÖÓÞ ó Ø Ö ÚÓÐ Ù Ô Ô Ò Ñ Ò Ó Þ ÙÒÙØ Ñ ÓÐ Ù Ò Ó Ô ÔÓ Ò Ñ Ô ÚÓ ó Ò ÚÓÖ Ý ÓÞÒ Ò Ô ÐÙ ÒÑ ÖÓÞ Ñº Å Ñ Ò Ð Ù ÔÖó Ò Ô Ø Ó ÙÒ Ù u(t) = U max sinωt º½ µ Ô Ö Ó ÓÙ T = 2π/ωº Ç Ñö Ø Ó ÒÓØ Ú ÓÒÙ Ò ÚÞØ Ñ P(t) = u2 (t) R s = U2 max R s sin 2 ωt, R s Ó ÔÓÖ ÔÓØ º ËØ Ò Ó ÒÓØÙ Ú ÓÒÙ ÚÝÔÓ Ø Ñ Ô Ó P = 1 P(t)dt = U2 max sin 2 ωt dt. T R s T otevreni otevreni º½ µ º½ µ ÌÝÖ ØÓÖ ÓØ Ú Ò Ú ÓÚ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ T/2 θ ö T/2 Óö ÔÓ ÔÖ Ú ÔÖÓ Ø Ò Ó ÒÓØÙ Ú ÓÒÙ ÚÞØ T/2 [ P = U2 max sin 2 ωt dt = U2 max θ R s T R s T 2 sin2ωθ ]. º¾¼µ 4ω ÓÐÝ T/2 θ ½º ÈÓÙö Ø Ô ÔÖ Ú Ò Ó ÚÓ Ø Ö Ö Ð Þ Ñ ØÙ Ò Ó Öº º º Ó Ó ÚÓ Ù Þ ÔÓ Ø Û ØØÑ ØÖ Þ ÖÓ Ø Ú Ó Ò Ô Ø Ô ÔÓ Ø Ô Ö Ð ÐÒ Þ Ø öóú ÑÙ Ó ÔÓÖÙ Ó ÐÓ ÓÔº Ã Þ ÖÓ Ø Ú Ó Ò Ô Ø Ô ÔÓ Ø ÚÓÐØÑ ØÖ Ò Ø ÚØ Ò Ò Ñ Ò Ô Ø ¾ ¼ Îº ¾º Æ Ó ÐÓ ÓÔÙ Ò Ñ Ø Ñ Ü Ñ ÐÒ Ó ÒÓØÙ Ò Ô Ø U max º Ð ÞÑ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ú ÓÒÙ Ú ÔÓØ Ò Ó ÓØ Ú Ò θ Ø ÖÓÙ Ò Ø ÚÙ Ñ ÔÓÑÓ ÔÓØ Ò ÓÑ ØÖÙ Èº Ó Ù ÓØ Ú Ò Ó Ø Ñ Ò Ó ÐÓ ÓÔÙº º ÎÝÒ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ú ÓÒÙ Ò ÔÓØ R s Ò Ó ÓØ Ú Ò ØÝÖ ØÓÖÙ Ó Ö Ù ÔÓÖÓÚÒ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º¾¼µº

61 Úloha 7 Odraz a lom světla. Fresnelovy vztahy, Snellův zákon. ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ú Ë È ÔÓÐ Ö Þ Ò Ð ØÖ Ùº Ö Û Ø ÖÓÚ ÐÙ ÙÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ò Ñ Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÚÝÔÓ Ø ÒÑ º Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ÈÖó Ó Ú ØÐ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÓÙº º ÈÖó Ó Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ÓÚ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Ô Ó Ö ÞÙ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ Ò ÓÖ Ù ÔÖÓ Ø Þ Ø Ñ Þ Å ÜÛ ÐÐÓÚ ÖÓÚÒ ½ ½ º Ë ØÙ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº º½º ÊÓÚ Ò ÓÔ Ù ÒÓÚ Ò ÓÔ Ñ Ô ÔÖ Ñ Ú ØÐ ÓÐÑ ÙÚ öóú Ò ÑÙ ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ Ð ØÖ ÔÖÓ Ø º Ā R ÓÙ ÑÔÐ ØÙ Ý ÓÔ Ó Ö ö Ò ÚÐÒÝ Ô Ñö p s ÓÙ ÐÓö Ý ÑÔÐ ØÙ Ý Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ ÖÓÚÒÓ öò ÖÓÚ ÒÓÙ ÓÔ Ù Ö Ôº ÓÐÑ Ø ØÓ ÖÓÚ Ò º ËÝÑ ÓÐ Ñ n 0 ÓÞÒ Ò Ò Ü ÐÓÑÙ Ó ÓÐÒ Ó ÔÖÓ Ø ÚÞ Ù µ n Ò Ü ÐÓÑÙ Ñ Ò Ó Ð ØÖ º à Ò Ñ ÚÐÒÓÚ ÖÓÚÒ Ó Ø Ú Ñ ÔÖÓ Ó Ö ö ÒÓÙ ÚÐÒÙ Ö Ò ÐÓÚÝ ÑÔÐ ØÙ Ý r p r s r p = R p /Āp r s = R s /Ās R s Ās ÓÙ ÓÐÑ ÖÓÚ Ò Ò Ö Ù Ó Ö Þ Ùµ Ø Ö ÓÙ ÒÝ ÚÞØ Ý r p = tan(ϕ 0 ϕ 1 ) tan(ϕ 0 +ϕ 1 ) r s = sin(ϕ 0 ϕ 1 ) sin(ϕ 0 +ϕ 1 ) º½µ Ð ϕ 0 Ð ÓÔ Ù Ú Ø ÐÒ Ó Ô ÔÖ Ù Ò ÖÓÞ Ö Ò ϕ 1 ÓÞÒ Ù Ð ÐÓÑÙº Æ Þ Ð ËÒ ÐÐÓÚ Þ ÓÒ n 0 sinϕ 0 = n 1 sinϕ 1. º¾µ ÑÓöÒ ÚÞØ Ý º½µ Ô Ô Ø Ó ØÚ ÖÙ r p = ncosϕ 0 n 0 cosϕ 1 ncosϕ 0 +n 0 cosϕ 1 r s = n 0cosϕ 0 ncosϕ 1 n 0 cosϕ 0 +ncosϕ 1. º µ ½

62 ¾ Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº Ā p Rp Ā s R s ϕ 0 ϕ 0 n 0 n ϕ 1 Ç Ö Þ º½ Ç Ö Þ Ú ØÐ Ò ÖÓÚ ÒÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò ÖÓÞ Ð Ó ¹ Ô¹ ÔÓÐ Ö Þ º Ø ØÓ ÚÓ ÚÞØ ó Þ Ñ ö ÑÔÐ ØÙ Ý ÓÙ Þ Ú Ð Ò ÐÙ ÓÔ Ù ϕ 0 Ú Ø ÐÒ Ó Ô ÔÖ Ù Ò Ò Ü ÐÓÑÙ Ó ÓÙ ÔÖÓ Ø º ÊÓÞ ÓÖ ÚÞØ ó º½µ Ù ÞÙ ö ÑÔÐ ØÙ r s < 0 ÔÖÓ Ú ÒÝ ÐÝ ÓÔ Ù Þ Ø ÑÓ r p > 0 ÔÖÓ ϕ < ϕ B r p < 0 ÔÖÓ ϕ > ϕ B ϕ B ØÞÚº ÔÓÐ Ö Þ Ò Ö Û Ø ÖóÚµ Ð ÔÖÓ Ò ö r p = 0º Odrazivost I S (r) I (r) I P (r) uhel dopadu ( o ) Ç Ö Þ º¾ ÁÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ Ö ÒÓÖÑÓÚ Ò µ Ò Ð ØÖ Ù Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÐÙ ÓÔ Ùº Ì ÒØÓ Ø ÚÞÒ ÑÒ ÔÖÓ ÓÔØ ÓÙ ÔÖ Ü º Î ØÓÑØÓ Ô Ô ØÓØ ö Ó Ö ö ÔÓÙÞ ¹ ÐÓö Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ º ÌÓ ÔÐ Ø ÔÖÓ Ó Ö Þ Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ ÔÖÓØÓ ÐÞ Ó Ö Þ Ñ Ò ÔÓÚÖ Ù Ð ØÖ Ó ÞÖ Ð Ô ÔÓÐ Ö Þ Ò Ñ ÐÙ Ó ÒÓÙØ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò ÚÐÒÝº Â ¹Ð r p = 0 Ô Ñ ÒÓÚ Ø Ð Ú ÔÖÚÒ Ñ ÚÞØ Ù º½µ ÖÓ Ø Ó Ò ÓÒ Ò Ø Ý ϕ 0 + ϕ 1 = π/2 Ô ÔÖ Ó Ö ö Ò ÐÓÑ Ò ÓÙ Ò ÚÞ Ñ ÓÐÑ º ÚÞØ Ù º µ ÔÖÓ r p = 0 Ó Ø Ú Ñ Ñ Ø Ñ Ø Þ Ô Ö Û Ø ÖÓÚ Þ ÓÒ tanϕ B = n, º µ ÔÓ Ù n 0 = 1º È ÔÓ Ð Ñ ö ÒØ ÒÞ Ø ÓÔ Ó Ú ØÐ I 0 p = I 0 s = 1 Ô ÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ ÔÖÓ Ó ÐÓö Ý Ò ÚÞØ Ý I R p = r2 p I R s = r2 s. º µ

63 Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº Ú ÐÓ Ø I R p I R s Ò ÐÙ ÓÔ Ù Ñ Ó Ð Ò Ö Ø Ö Ú Þ Ó Öº º¾µº Î Ð Ò I R s ÑÓÒÓØÓÒÒ ÖÓ Ø ÖÓ ØÓÙ Ó ÒÓØÓÙ ϕ 0 Ô ÐÙ ÓÔ Ù ¼ ØÙÔ ó ÖÓÚÒ Ò º ÁÒØ ÒÞ Ø I R p ÖÓ ØÓÙ Ó ÒÓØÓÙ ÐÙ ÓÔ Ù Ò ÔÖÚ Ð ÒÙÐ Ô ϕ 0 = ϕ B I R p =0 ÔÖÓ ϕ 0 > ϕ B ÓÔ Ø ÖÝ Ð ÖÓ Ø ÔÖÓ ¼ ØÙÔ ó ÓÔ Ø I R p = 1º ÁÒØ ÒÞ Ø Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ Ó Ö ö Ò Ó Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ Ò ÓÖ Ù ÔÖÓ Ø Ò ÚÞØ Ñ I R = I R p /2+I R s /2. º µ ÓÔ ¹Ð Ò ÖÓÞ Ö Ò Ú ØÐÓ Ó ÒØ ÒÞ Ø I 0 Ô Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ô¹ ÐÓö Ý R p = Is R/I0 Ó Ö Þ ÚÓ Ø ¹ ÐÓö Ý R s = Is R/I 0º Ó Ö Þ ÚÓ Ø R p R s Ñ Ø ÓÔÒ Ø ÒÓÚ Ø Ó ÒÓØÝ Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ñ Ò Ó Ð ØÖ º ÎÖ ÞÝ ± R p ± R s Ó ÔÓÚ ÔÖ Ú ØÖ Ò ÚÞØ ó º µ Ô Ñö ÞÒ Ñ Ò Ó ÔÐÙ Ò Ó Ñ ÒÙ Ô Ó ÑÓÒ ÒÓÙ ÒÓ Ú ö Ñ ÓÒ Ö ØÒ Ñ Ô Ô ÝÞ ÐÒ ÔÓ Ø ØÓÙ ÔÖÓ Ð ÑÙº Ô ÔÓ Ð Ù ö Ñ Ò ÔÖÓÚ Ú ÚÞ Ù Ù ÔÐ Ø n 0 = 1 Ñóö Ñ Ò Ô º Þ ÔÖÚÒ Ó ÚÞØ Ù º µ ÚÝÔÓ Ø Ø cosϕ 1 Ó Ø Ó ÖÙ Ó ÚÞØ Ù º µº Â ÒÓ Ù¹ ÓÙ ÔÖ ÚÓÙ Ô Ó Ø Ò Ñ Þ Ô ÔÓ Ð Ù ö ÔÖÓÚ Ñ Ñ Ò Ò Ð Ò Ð Ù ÚÞØ Ý ÔÖÓ Ð Ò Ò Ü ÐÓÑÙ Ð ÔÖÓ ÐÝ ÓÔ Ù ϕ 0 < ϕ B ÔÐ Ø (1+ R s )(1+ R p ) n = (1 R s )(1 R p ), º µ ÔÖÓ Ô Ô ϕ 0 > ϕ B Ô n = (1+ R s )(1 R p ) (1 R s )(1+ R p ). º µ Ì ÒØÓ ÔÓ ØÙÔ Ú Ó ÖÚ ÙÖ ØÓÙ ÔÓØ ö ÔÓ Ú Ú ØÓÑ ö ÚÔÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Þ ÐÓö Ò Ò ÞÒ ÐÓ Ø ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØ Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ô¹ ¹ ÐÓö Ý Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ º ÈÖÓ Ú Ø ÐÝ ÓÔ Ù Ú Ò Ñ Ò Ñ Ò Ó ÒÓØ Ó Ö Þ ÚÓ Ø R s R p Ø Ð Ú ÔÖÓ ÚÙ Ø Óö ÔÓ Ø ØÙ ÚÝÙ Ù ÚÝ Ú ØÐ Ô ÚÐ ØÒ Ñ Ñ Ò ÐÓ Ýº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò ËÑÝ Ð Ñ Ø ØÓ ÐÓ Ý Þ Ø Ø ÔÖó Ú I p = f(ϕ 0 ) I s = f(ϕ 0 ) ÔÖÓ ÒÓÙ Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ù ÚÝÙö Ø Ñ ÚÞØ Ù º µ ÙÖ Ø ÔÖÓ ÔÓÙö ØÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ú ØÐ Ò Ü ÐÓÑÙ Ò Ð Ø Ýº ÈÖ Ò Ô ÐÒ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÙÚ ÒÓ Ò Ó Öº Þ Ú Þ Ô ÔÖ ó ÚÝ Þ Þ Ð ÖÙ Äµ ÔÖÓ Þ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ñ Èµº Ú ØÐÓ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÙ ÓØ Ò Ñ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ ÐÞ Ó Ð Ø ØÓ Ó ö Ñ ØÓÚ ÖÓÚ Ò ÖÓÚÒÓ öò ÓÐÑ µ ÖÓÚ ÒÓÙ ÓÔ Ù Óö Ó ÔÓÚ Ô¹ ¹µ ÐÓö ÑÔÐ ØÙ Ý ÓÔ Ó Ú ØÐ º ÈÓ Ó Ö ÞÙ Ú ØÐ Ò Ñ Ò Ñ ÚÞÓÖ Ù ÙÑ Ø Ò Ñ Ò ØÓÐ Ù µ ÓÒ ÓÑ ØÖÙ Ú Þ Ú ØÐ ÓÔ Ò Ø ØÓÖ µ ÔÓ Ò Ñ Ñ Ô ØÖÓ Ñº ÇØ Ò Ñ ØÓÐ Ù ÚÞÓÖ Ñ ÓÐ Ñ Ó Ú Ð Ó Ý Ñ Ò Ñ Ð ÓÔ Ù Ú Ø ÐÒ Ó Ú Þ Ù Ó Ø Ñ Ò Ð Ò Ñ Ñ Ô ØÖÓ Ø ØÓÖÙº Ñ ¹Ð ÙÖ Ø ÐÓÚÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø Ó Ö Þ ÚÓ Ø R p R s Ø Ô Þ Ø Ñ Ñ Ò Ó ØÖ Ò Ø Þ ØÓÐ Ù Ñ Ò ÚÞÓÖ Ú Ñ Ø ÓÞÒ Ò Ñ µ Ø ØÓÖ Ñ Ø ÒÓÚ Ø Ð ÓÚÓÙ ÒØ ÒÞ ØÙ Ú Þ Ùº ÁÒØ ÒÞ ØÝ Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ I p I s Ô ÚÝ Ñ Ó Ô ÐÙ ÒÓÙ Ø Ø ØÓ ÒØ ÒÞ ØÝ Ø Ý R p = I p I p 0 R s = I s I0 s, I p 0 Is 0 ÓÙ ÒØ ÒÞ ØÝ Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ð ØÖ º ÅÝ Ù Ñ Ô ÔÓ Ð Ø ö Ø ØÓÖ Ñ Ð Ò ÖÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ú Ó ÞÚÝ Ò ÓÔ ÒØ ÒÞ ØÙ Ú ØÐ Ú ÒÝ Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ù Ñ ÔÖÓØÓ ÑÓ ÙÖ ÓÚ Ø Ô ÑÓ Þ Ó ÒÓØ Ò ÐÙ Ò Ø ØÓÖÙº ÈÖÓ Ô ÖÓÞ Ò Ú ØÐÓ Þ ÚÒ ÔÐ Ø R = R s +R p. 2

64 Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº Detektor Laser Polarizator Goniometr A vzorek Ç Ö Þ º Ô Ö ØÙÖ ÔÓ Ñ Ò Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ä Ð ÖÓÚ Ó È ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ ÓÒ ÓÑ ØÖ ÚÞÓÖ Ñ Ø ØÓÖ µ Ö Ö Ò Ò ÔÓÞ ÔÖÓ Ñ Ò Ò ÐÙ Þ ÚÞÓÖ Ùº ÓÐÝ ½º ËØ ÒÓÚØ ÐÓÚ Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÐÙ Ø ØÓÖÙ Ö Ôº Ó Ö Þ ÚÓ Ø R p R s Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ ÔÖÓ ÒÓÙ Ð Ø Ùº ¾º ÍÖ Ø Ó ÒÓØÙ Ö Û Ø ÖÓÚ ÐÙ Ò Ó Ð ØÖ Ó ÞÖ Ð º º ËØ ÒÓÚØ Þ ÚÞØ Ù º µ Ó ÒÓØÙ Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ò Ð Ø Ýº º ÈÖÓ Ø ÐÝ ÓÔ Ù Ø ÒÓÚØ Ò Ü ÐÓÑÙ Ø Ý Þ ÚÞØ Ù º µ Ô Ô Ò º µº Î Ð ÔÓÖÓÚÒ Ø Ô ÓÞ Ñ ÚÔÓ Ø Ñº º ÎÝÔÓ Ø Ø ÞÒ ÞÓÖÒ Ø ÔÖó Ò ÐÙ Ø ØÓÖÙ Ó Ö Þ ÚÓ Ø µ Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ Þ ÚÞØ Ù º µº º Ë ØÖÓ Ø Ö Ý Þ Ú ÐÓ Ø R p R s Ò ÐÙ ÓÔ Ù ÔÓÖÓÚÒ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ ó º½µ Ò Ó º µº Î Ö ÒØ ÈÖó Ó Ú ØÐ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÓÙ Ì ÓÖ È ÔÖó Ó Ù Ú ØÐ Ð Ò ÒÓÙ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÓÙ Ó Þ ÔÓ ÙÒÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ú ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ô ÔÖ Ý ÓÙ ÖÓÚÒÓ öò º ÍÚ Ò ÚÝ Ù Ñ ÔÓ ÙÞÓÚ Ø Ò Ú Ð Ø ¹ Ø ÚÒ Ò Ó ÝÐ Ý Ô ÔÖ ó Ô ÐÙ Ò ÐÝ ÞÑ Ñ ÔÓÖÓÚÒ Ñ Ó ÒÓØ Ñ ÚÝÔÓ Ø ÒÑ Þ Þ ÓÒ ÐÓÑÙº Ø ØÓ Ñ Ò Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Ð ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ýº Î Ø ØÓ Ø Ó ÚÓ Ñ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ ÙÚÙ Þ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ú ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ò ÐÙ ÓÔ Ù α ØÐÓÙ ð Ý d Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð nº ÈÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ú ÔÖÓ Ø Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ n 0 º Ë ØÙ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ÈÖÓØÓö Ó ÖÓÞ Ö Ò ÓÙ ÖÓÚÒÓ öò Ð ÓÔ Ù α 1 Ò ÔÖÚÒ ÖÓÞ Ö Ò ÖÓÚ Ò ÐÙ ÐÓÑÙ α 2 Ò ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ö Ò α 1 = α 2 = α Ð ÐÓÑÙ β 1 Ò ÔÖÚÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò ÖÓÚ Ò ÐÙ ÓÔ Ù β 2 Ò ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ö Ò β 1 = β 2 = βº ÓÒ ÐÓÑÙ Ò ÔÖÚÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ò ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ö Ò n 0 sin α = nsinβ nsinβ = n 0 sinα Ð Ö Ý Ô ÔÖ Ù AB Ú ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ AB = d cosβ. º µ º½¼µ

65 Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº n 0 α 1 A C d β 1 β 2 x n B α 2 Ç Ö Þ º ÈÖó Ó Ú ØÐ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÓÙ Ç ÝÐ x Ú ØÙÔÙ Ó ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù x = BC = AB sin(α β) º½½µ ÔÖ ÚÓÙ ÔÓÙö Ø Ñ ÚÞØ ó cosβ = 1 sin 2 β sin(α β) = sinαcosβ cosαsinβ Ç Öö Ñ Þ º µ º½½µ ÚÞØ ÔÖÓ Ó ÝÐ Ù Ô ÔÖ ó n 0 cosα x = 1 dsinα n 2 n 2 0 sin2 α º½¾µ ØÓ ÓØÓ ÚÞØ Ù Ñóö Ñ ÙÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Ð Þ Ô ÔÓ Ð Ù ö α 0 ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò ( n = n 0 sin 2 α+ 1 x ) 2cos dsinα 2 α º½ µ ÈÖÓ Ñ Ò ÐÙ ÓÔ Ù Ú ÔÓ ÙÚÙ x ÔÓÙö Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖÙ Óö Ñ Ò Ó Ö Þ Ù º º Indikator posunu x Zdroj laser R1 Vzorek R2 D R3 Sroub Ç Ö Þ º Í ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ó Ù ÖÙ ÓÚÓÙ ØÙÔÒ ÔÓ Ø Ö ÔÓ Ý Ù Ø Ö Ñ Ò Ê½ Þ ÖÓ Ñ Ø ÖÑ Ð ÖÓÚ Ó Ê¾ Ø ØÓÖ Ñ ØÚÓ ÒÑ Ë ÓØÓ Ó ÓÙ Ê ØÓÐ Ñ ÙÑ Ø ÒÑ Ú Ø Ù ÖÙ Ùº Æ ØÓÐ Ð Ñ Þ ÓÙÑ ÒÓÙ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ù Ò Ó Ö ÒÓÐº Ø ØÓÖ Ñ ÐÞ ÔÓ ÙÒÓÚ Ø ÖÓÙ Ñ â Ú Ñ ÖÙ x ÓÐÑÓ Ò Ö Ñ ÒÓ Ê¾º ÈÓ ÙÚ Ñ ÐÒ ÓÚÑ ÝÐ ÓÑ Ö Ñ Áº Ð

66 Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº ÓÔ Ù α ÙÖ Ù Ñ Þ ÔÓÐÓ Ý Ö Ñ Ò Ê½ Ê Ð Ú δ Þ ÔÓÐÓ Ý Ö Ñ Ò Ê½ Ê¾º È Ñ Ò Ñ Ø Ò Ø Ú Ø ØÓÐ Ø Ý Ô ÔÖ ÓÔ Ð ÓÐÑÓ Ò Ñ ÒÓÙ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ù Ò Ó Ö ÒÓÐº Ó Ò ØÓ Ó ÔÓÑÓ Ø Ø Ú ÖÓÙ ó ÔÓ ØÓÐ Ñº ÃÓÐÑÓ Ø ÓÔ Ó Ô ÔÖ Ù Ò Ð Ñ ÚÓÙ ÔÐÓ Ù ÔÓÞÒ Ñ ÔÓ Ð Ó Ù Ó Ö ö Ò Ó Ô ÔÖ Ù Ó Ô ÔÖ Ý ÑÙ Ñ Ø ØÓØÓöÒÓÙ Ö Ù Ð Ù Ñ ØÓÔÙ Ó Ö ö Ò Ó Ô ÔÖ Ù Ù Ú ØÙÔÒ Ó ÓØÚÓÖÙ Þ ÖÓ º ÓÐÝ ½º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò ØÐÓÙ ð Ù ÚÝ Ö Ò ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ý ÔÓÑÓ ÔÓ ÙÚÒ Ó Ñ Ø Ò Ó Ñ ÖÓÑ ØÖÙº ¾º ÈÖÓÚ Ø Ù Ø Ô ØÖÓ ÙÖ Ø Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ ÙÚÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Þ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ý Ò ÐÙ ÓÔ Ùº Æ Ñ Ø ½¼ Ó ÒÓØ ÚÓ x αº º Ò Ñ Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÙÖ Ø ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù º½ µ Ò Ü ÐÓÑÙ Ýº ÌÐÓÙ ð Ù ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ý d ÙÖ Ø ÔÓÑÓ ÔÓ ÙÚÒ Ó Ñ Ø Ò Ó Ñ ÖÓÑ ØÖÙº º ÎÝÒ Ø Ò Ñ ÒÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ ÙÚÙ Ò ÐÙ ÓÔ Ù Ó Ö Ù ÔÓÖÓÚÒ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º½¾µº Î Ö ÒØ ÈÖó Ó Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñ Ì ÓÖ È ÔÖó Ó Ù Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñ Ó Þ ÐÓÚ Ó ÝÐ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ú ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ø ØÓ Ó ÝÐ Ú Ú ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ô ÔÖ Ý ÓÙ ÖóÞÒÓ öò º Â ¹Ð ÓÔ Ú ØÐÓ Ð Ó Þ Ó ÖÓÞ Ð Ù Ò ÒÓØÐ Ú Ö ÚÒ ÐÓö Ýº ÌÝØÓ ÙØ ÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ Þ Þ ÓÒ ÐÓÑÙ Þ Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ò ÚÐÒÓÚ Ð º n 0 ω V α 1 A β 1 D δ β 2 B α 2 n C Ç Ö Þ º ÈÖó Ó Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñ Î Ø ØÓ Ø Ó ÚÓ Ñ Þ Ú ÐÓ Ø ÐÓÚ Ó ÝÐ Ý δ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ò ÐÙ ÓÔ Ù α 1 = α Ð Ñ Ú Ó ÐÙ ω Ø Ö Ú Ö Ø ÒÝ Ö ÒÓÐÙ Ñ ö Ú ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ô ÔÖ Ý Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð nº ÓÒ ÐÓÑÙ Ò ÔÖÚÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ò ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ö Ò n 0 sinα = nsinβ 1 nsinβ 2 = n 0 sinα 2 º½ µ º½ µ

67 Ç Ö Þ ÐÓÑ Ú ØÐ º Ö Ò ÐÓÚÝ ÚÞØ Ý ËÒ ÐÐóÚ Þ ÓÒº Ú δ ÚÒ Ð Ú ØÖÓ ÐÒ ó Ô ÚÖ ÓÐÙ δ = (α β 1 )+(α 2 β 2 ) º½ µ Ä Ñ Ú Ð ω ÚÒ Ñ Ð Ñ Ô ÚÖ ÓÐÙ Ú ØÖÓ ÐÒ Ù Ò Óð ØÖ Ò ÓÐÑ ÔÖÚÒ ÑÙ ÖÓÞ Ö Ò Î ØÖ Ò ÓÐÑ ÖÙ ÑÙ ÖÓÞ Ö Ò Î ω = β 1 +β 2. º½ µ Ú δ Þ º½ µ º½ µ ÖÓÚÒ δ = α+ω+α 2 º ÎÝ Ñ Ð α 2 Þ ÚÞØ ó Þ º½ µ º½ µ º½ µ Ó Öö Ñ Þ Ú ÐÓ Ø Ú Ò ÐÙ ÓÔ Ù α Ú ØÚ ÖÙ ( ) n 2 δ = α ω +arcsin sinω sin 2 α cosωsinα º½ µ ÈÓÞÒ Ñ Ò Ñ ö Ø ØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ñ Ñ Ò ÑÙÑ δ m ÔÖÓ Ø ÓÚ Ð ÓÔ Ù Ý Ô ÔÖ Ý Ú ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ð ö ÝÑ ØÖ Ý ÚÞ Ð Ñ ÖÓÚ Ò ÔóÐ Ð Ñ Ú Ð Ö ÒÓÐÙº Ì ÒØÓ Ô Ô ÔÓÙö Ú Ñ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ñ ØÓ ÓÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú ÔÓÔ Ò Ú Ò ØÖº½ ÚÞØ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ú Ó Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú Ñ ØÚ Ö ( ) δm +ω sin 2 n = sin ω. º½ µ 2 ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Í ÔÓ Ò ÔÓÐ Ò Ú Ö ÒØÓÙ ÔÖó Ó Ú ØÐ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÓÙº ÓÐÝ ½º ÈÖÓÚ Ø Ù Ø Ö ÒÓÐÙ Ò Ñ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ú δ Ò ÐÙ ÓÔ Ù αº ¾º Ñ Ò Ñ Ú ÙÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Ö ÒÓÐÙ ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù º½ µº n 0 º ÎÝÒ Ø Ò Ñ ÒÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø Ú Ò ÐÙ ÓÔ Ù ÔÓÖÓÚÒ Ø Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù º½ µº ÈÇ ÇÊ ýà Æ Ä Ë ÊÍ Â Æ È Æ ÈÊÇ ÇÃÇ

68 Úloha 8 Měření parametrů zobrazovacích soustav ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ýº Å Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ýº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ÍÖ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ó Þ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Ò ÚÓ Ø º º Å Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ó Ýº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ÈÖó Ó Ô Ö Ü ÐÒ Ô ÔÖ ó ÓÙ Ø ÚÓÙ ÒØÖÓÚ Ò ÙÐÓÚ Ð Ñ Ú ÔÐÓ ÔÓÔ Ò Þ Ð ¹ Ò Ñ ÞÓ Ö ÞÓÚ Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ Þ Ò ö Ô Ø Ð ÚÒ ÙÞÐÓÚ Ó Ý Ö Ô Ø Ú ÖÓÚ ÒÝµ Ó Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø º ÓÔ ¹Ð Ò ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø ÚÙ Ó Öº º½µ Ú Þ Ô ÔÖ ó ÖÓÚÒÓ öò ÓÔØ ÓÙ Ó ÓÙ O Ô ÔÓ ÔÖó Ó Ù ÓÙ Ø ÚÓÙ Ô ÔÖ Ý ÔÖÓØ Ò Ú Ó Ö ÞÓÚ Ñ Ó Ò Ù F º Æ ÓÔ Ú Þ Ô ÔÖ ó ÚÝ Þ Þ Ó Ù F Ô Ñ ØÓÚ Ó Ò Óµ ÞÑ Ò ÔÓ ÔÖó Ó Ù ÓÙ Ø ÚÓÙ Ò ÖÓÚÒÓ öò Ú Þ º ÊÓÚ Ò ÓÐÑ ÓÔØ Ó ÔÖÓ Þ Ô Ñ ØÓÚÑ Ö Ô ¹ Ø Ú Ó Ö ÞÓÚÑ Ó Ò Ñ Ò ÞÚ Ô Ñ ØÓÚÓÙ Ö Ô Ø Ú Ó Ö ÞÓÚÓÙ Ó Ò ÓÚÓÙ ÖÓÚ ÒÓÙº B H H y A u F F u A y o a a B Ç Ö Þ º½ Ó Ö Þ Ò ÔÓÑÓ ØÐÙ Ø Ó Ý

69 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú Æ Ó Öº º½ ÓÙ Ó Ö Þ Ñ Ó ó A B Ó Ý A B º ÈÓÑ Ö y = A B y = AB Ò ÞÚ Ô ÒÑ ÞÚ Ø Ò Ñ β β = y y. ÈÓÑ Ö Ðó u u Ø Ö Ú Ö ÖÙö Ò Ô ÔÖ Ý ÓÔØ ÓÙ Ó ÓÙ Ò ÞÚ ÐÓÚ ÞÚ Ø Ò γ º½µ γ = u u. º¾µ ÀÐ ÚÒ Ñ ÖÓÚ Ò Ñ ÓÙ Ø ÚÝ Ò ÞÚ Ñ ÚÓ ÖÙö Ò ÖÓÚ Ò ÓÐÑ ÓÔØ Ó ÔÖÓ Ò ö Ô Ò ÞÚ Ø Ò ÖÓÚÒÓ Ò º ÀÐ ÚÒ Ñ Ó Ý Ò ÞÚ Ñ ÔÖó Ý Ð ÚÒ ÖÓÚ Ò ÓÔØ ÓÙ Ó ÓÙº ÍÞÐÓÚÑ ÖÓÚ Ò Ñ Ò ÞÚ Ñ ÚÓ ÖÙö Ò ÖÓÚ Ò ÓÐÑ ÓÔØ Ó ÔÖÓ Ò ö ÐÓÚ ÞÚ Ø Ò ÖÓÚÒÓ Ò º ÍÞÐÓÚÑ Ó Ý Ò ÞÚ Ñ ÔÖó Ý ÙÞÐÓÚ ÖÓÚ Ò ÓÔØ ÓÙ Ó ÓÙº ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ô Ñ ØÓÚ Ó Ó Ö ÞÓÚ Óµ Ó Ò Ó Ô Ñ ØÓÚ Ó Ó Ö ÞÓÚ Óµ Ð ÚÒ Ó Ó Ù Ò ÞÚ Ô Ñ ØÓÚ Ó Ö ÞÓÚ µ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÓÙ Ø ÚÝº Â ¹Ð ØÐÓÙ ð Ó Ý Þ Ò Ø ÐÒ Ú ÖÓÚÒ Ò ÔÓÐÓÑ ÖÝ ÚÓ Ø Ð Ñ Ú ÔÐÓ ÓÚÓ Ñ Ó Ø Ò Ó º Î Ø ÓÚ Ñ Ô Ô Ð ÚÒ ÖÓÚ ÒÝ ÔÐÚ Ó Ô Ô ÚÔÓ Ø Ô Ø ÚÓÚ Ò ÖÓÚ ÒÓÙ Ø Ò Ó ÞÙº Ò Ñ Ò ÓÚ ÓÒÚ Ò ÞÓ Ö ÞÓÚ ÖÓÚÒ Ó Ý È Ñ ØÓÚ Ó Ö ÞÓÚ ÔÖÓ ØÓÖ ÓÙ Ö Ø Ö ÞÓÚ ÒÝ ÓÙ ÒÑ ÓÙ Ø Ú Ñ ö ÔÓ Ø Ý Ú Ô Ô Ø Ò Ó Ý Ð ö Ú Ø Ò Ñ Ó Ú Ø Ù Ó ÝºÈ ÚÔÓ Ø ÒÙØÒ ÖÓÞÐ ÓÚ Ø Ð Ò Þ ÔÓÖÒ Ó ÒÓØÝ Ú Ø ØÓ ÓÙ Ò ÓÙ Ø Ú º Ò Ð Ò Ó Þ ÔÓÖÒ Ó ÔÖÓ ØÓÖÙ Ñóö Ø ÖóÞÒ Ú ¹Ð ÞÚÓÐ Ò ÙÖ Ø Ò Ú ÒÝ ÚÞØ Ý ÑÙ Ø Ú ÓÙ Ð Ù ØÓÙØÓ ÓÒÚ Ò º B y A F S F A y o a a B Ç Ö Þ º¾ È Ñ Ñ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ý Ù Ñ ó Ð Ò ÔÓÙö Ú Ø Ò Ð Ù ÞÒ Ñ Ò ÓÚÓÙ ÓÒÚ Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Ñ Ó Ø Ù Ó Ý Ø ö Ð ö ¹Ð Ó Ò ÔÖ ÚÓ Ó ÔÓ Ø Ù Ö Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ð Ò Ú ÓÔ Ò Ñ Ô Ô Þ ÔÓÖÒ Ð ö ¹Ð Ó Ò Ó ÓÙ Ç Ö Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ð Ò Ú ÓÔ Ò Ñ Ô Ô Þ ÔÓÖÒ º Æ Ó Öº º¾ ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ ÞÓ Ö ÞÓÚ Ò ÔÓ ÓÙ Ú Ñ ö Ø Ý a < 0 a > 0 f < 0 f > 0 y > 0 y < 0º Î ÙÚ Ò ÞÒ Ñ Ò ÓÚ ÓÒÚ Ò ÞÓ Ö ÞÓÚ ÖÓÚÒ Ó Ý Ñ ØÚ Ö 1 a 1 a = 1 f, º µ a Ô Ñ ØÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø a Ó Ö ÞÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f Ó Ö ÞÓÚ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Øº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò ÐÓ Ø Ú Ò Ò ÓÔØ Ð Ú Ó Ù Þ ÖÓ Ú ØÐ Þ Ù ÓÚ ÒÑ Ô Ñ Ø Ñ Ô Ñ Ø Ñµ Öö Ý ÔÖÓ Ñ Ò Ó Ý Ø Ò Ø Óº Â ÒÓØÐ Ú Ñ ØÓ Ý ÚÝ Þ Þ ÔÖÓÑ Ò ÔÓÐÓ ÔÖÚ ó ÓÔØ Ð Ú Ô Þ Ó Ø Ò Ó Ö ÞÙ Ò Ø Ò Ø Ùº

70 ¼ Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ý Þ ÔÓÐÓ Ý Ó Ö ÞÙ Ô Ñ ØÙ ÞÓ Ö ÞÓÚ ÖÓÚÒ º µ ÚÝÔÐÚ ÔÖÓ Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f ÚÞØ f = aa a a. º µ ÍÖ Ñ ¹Ð Ø Ý ÚÞ Ð ÒÓ Ø a a Ô ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù º µ ÚÝÔÓ Ø Ñ f º Å Ò ÔÖÓÚ Ò ÓÔØ Ð Ú Ñ Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÙ ÙÑ Ø ÒÝ Ô Ñ Ø y Ú Ø Ô Ú Ø Ú ÒÑ Ñ Ø Ñµ ÔÖÓÑ ÓÚ Ò Ó S Ø Ò Ø Ó Ò Ò ö Þ ÝÙ Ñ Ó Ö Þ y Ú Þ Ó Öº º¾µº Ñ ÒÓÙ ÔÓÐÓ Ý Ó Ý Ò Ó Ø Ò Ø Ô Ø Ð ÔÓÐÓÞ Ô Ñ ØÙ Ð Ñ Ó Ò Ð Ô Þ Ó Ø Ò Ó Ö Þ Ó Ø Ñ Ò Ñ Ø Ù ÓÔØ Ð Ú Ó ÒÓØÝ a a º º¼º½ ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò Ó Ý Þ Ô Ò Ó ÞÚ Ø Ò ÈÓ Ð Ó Öº º¾ ÔÖÓ Ô Ò ÞÚ Ø Ò ÔÐ Ø β = y y = a a. º µ ÊÓÚÒ º µ Ô Ô Ñ Ó ØÚ ÖÙ f = a 1 β = aβ 1 β. Ú Ø Ò β ÙÖ Ñ Ø ö Ò Ø Ò Ø Ù ÞÑ Ñ ÙÖ ØÓÙ Ø Ó Ú ØÐ Ò Ó Ñ Ð Ñ ØÖÓÚ Ó Ñ Ø º Ã ÞÑ Ò ÑÙ β Ô Ñ Ó ÔÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ ØaÒ Óa º ÖÓÚÒ º µ ÚÝÔÓ Ø Ñ Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Øº Ð Ó ö Ò Ñ Ü Ñ ÐÒ Ô ÒÓ Ø Ú Ó Ò ÚÓÐ Ø ÚÞ Ð ÒÓ Ø a Ó Ò Ú Ø Ò ÖÙ ØÖ Ò Ö Ñ Þ Ø Ð Ò ØÓ Ý Ó Ö Þ ÝÐ Ó Ø Ø Ò Ú Ð Ý ÞÚ Ø Ò ÝÐÓ Ó Ñ Ø ÐÒ º ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ý ÐÓÚÓÙ Ñ ØÓ ÓÙ ÍÚ öù Ñ Ù ÔÓ Ò ÔÓ Ð Ó Öº º º ÎÞ Ð ÒÓ Ø d Ô Ñ ØÙ Ó Ø Ò Ø ÔÓÒ Ñ Ô ÚÒÓÙº º µ a 2 a 2 predmet a 1 a 1 stinitko d Ç Ö Þ º ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ý ÐÓÚÓÙ Ñ ØÓ ÓÙº Ù Þ Ø ö ÔÖÓ d > 4f Ü ØÙ Ú ÔÓÐÓ Ý ÔÓ Ý Ú Ø Ö Ò Ø Ò Ø Ù ÚÝØÚÓ Ó ØÖ Ó Ö Þº ÍÚ ÓÑ Ñ ¹Ð ö ÔÓÐÓ Ý Ô Ñ ØÙ Ó Ö ÞÙ ÑÓ ÓÙ Ø ÚÞ ÑÒ ÚÝÑ Ò ÒÝ a 1 = a 2, a 2 = a 1 º µ Ð ÔÐ Ø Ú ÞºÓ Öº µ ÚÞØ ó µ¹ µ ÐÞ Ó ÚÓ Ø ö d = a 1 + a 1 = a 2 + a 2 = a 1 a 2 = a 2 a 1. d 2 2 = 4a 1 a 1 = 4a 2a 2. º µ º µ º½¼µ

71 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú ½ Ó Ñ ¹Ð Ó ÚÞØ Ù µ Þ Ø Ø Ð aa Þ ÚÞØ Ù ½¼µ Þ Ñ ÒÓÚ Ø Ð d Þ ÚÞØ Ù µ Ó Ø Ò Ñ ÚÞØ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f = d2 2 4d º½½µ ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ý ÊÓÞÔØÝÐ Ý ÚÝØÚ Úö Ý Ò ÙØ Ò Ó Ö Þ ÙØ Ò Ó Ô Ñ ØÙº ÈÖÓØÓ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô ÒÙØÒÓ ÔÓ ØÙÔÓÚ Ø Ø ö Ñ Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ô ÔÓ Ø Ý Ó Ö Þ ÚÝØÚÓ Ò ÔÓ ÓÙ ÑÓ Ð Ø Ò ÙØ ÒÑ Ô Ñ Ø Ñ ÔÖÓ ÖÓÞÔØÝÐ Ùº ÈÓ Ð Ó Öº ÙÑ Ø Ñ Ò ÓÔØ ÓÙ Ð Ú Ô Ñ Ø y s ÔÓ ÓÙ S ÚÝØÚÓ Ñ Ö ÐÒ Ó Ö Þ y s Ú Ó Aº Å Þ Ø ÒØÓ Ó Ö Þ ÔÓ Ù ÙÑ Ø Ñ ÖÓÞÔØÝÐ Ù R Ò Ø Ò Ø Ù Þ Ò Ð ÞÒ Ñ Ó ØÖ Ó Ö Þ y r Ú Ó A º a a Y S F S F R F S A Y =Y S R A F R o Y R S R Ç Ö Þ º ËØ ÒÓÚ Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ýº Ç Ö Þ y s ÚÐ ØÒ Ô Ñ Ø Ñ y r ÔÖÓ ÖÓÞÔØÝÐ Ùº Ò Ñ ¹Ð ÔÓÐÓ Ù ÖÓÞÔØÝÐ Ý R ÔÓÐÓ Ù Ó Ö ÞÙ ÔÓ Ý A ÔÓÐÓ Ù Ó Ö ÞÙ ÖÓÞÔØÝÐ Ý A Ñóö Ñ ÚÝÔÓ Ø Ø a = A R a = A R º½¾µ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÖÓÞÔØÝÐ Ý ÔÓÙö Ø ÚÞØ µº ÈÓÞÒ ËÓÙ ÓÖ Ò Ó Ò Ó ÒÓØ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ø Ò Ñ Ø ö ÔÖÓ ö Ñ Ò Ò Ø Ú Ñ ÒÓÙ ÔÓÐÓ Ù Ó Ý Ú ÓÐ ½º ¾º º ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Þ ÖÓ Ñ Ø Ò Ø Ñ Ú ÓÐÙ º ÓÐÝ ½º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø Ò ÔÓ Ý Ô ÑÓÙ Ñ ØÓ ÓÙº ¾º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø ö ÔÓ Ý Þ ÞÚ Ø Ò º º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø ö ÔÓ Ý ÐÓÚÓÙ Ñ ØÓ ÓÙ Ú Ð Ý Ú Ñ ØÓ ÔÓÖÓÚÒ Ø º º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÖÓÞÔØÝÐ Ý Ô ÑÓÙ Ñ ØÓ ÓÙº

72 ¾ Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú Î Ö ÒØ ÍÖ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ó Þ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Ò ÚÓ Ø Ì ÓÖ ÁÒ Ü ÐÓÑÙ ØÐÙ Ø µ Ó Ý ÙÖ Ñ Þ ÚÞØ Ù ÙÚ Ò Ó Ú Ò ØÖº ½ 1 ( 1 f = (n 1) 1 )+ d(n 1)2, r 1 r 2 n r 1 r 2 º½ µ f Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø r 1 r 2 ÔÓÐÓÑ ÖÝ ÙÐÓÚ ÔÐÓ n Ò Ü ÐÓÑÙ døðóù ð Ó Ýº Æ Ó Öº º ÓÙ ÚÝÞÒ ÒÝ ØÝØÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÖÓ ÖóÞÒ ÔÓÐÓ Ý Ó Ýº ÎÞØ º½ µ Ô ÔÓ Ð ÔÓÙö Ø ÞÒ Ñ Ò ÓÚ ÓÒÚ Ò Ø Ö ÔÓÔ Ò Ú Ò ØÖº ½ º Æ Ó Öº º ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú ÔÓÐÓ Ý Ø Ò Ó Ý Ýr 1 > 0 r 2 > 0 Ñ µµ r 1 < 0 r 2 < 0 Ñ µµº Ç Ö Þ º µ Ô Ø ÚÙ Ø Ò ØÝÔ Ó Ø Ö Ù Ñ Ú Ø ØÓ ÐÓÞ Ñ Ø Ø º ÔÓ Ý ÚÝÔÙ ÐÓ Ø Q = (1/r 1 1/r 2 ) > 0º ÈÖÓ ÔÓ Ù ÔÓÐÓÑ Ö ÚÝÔÙ Ð ÔÐÓ Ý Ñ Ò Ò ö ÔÓÐÓÑ Ö ÔÐÓ Ý ÚÝ ÙØ º ÈÖÓ Þ ÔÓÖÒ r 1 r 2 Ò Ó Öº º µ Ó Ø Ò Ñ Q > 0 ÔÖÓØÓö ÔÓÐÓÑ ÖÝ ÐÙ Ñ ÔÓ Ñ ÖÙ Ó Ù Ô ÔÖ Ùº ÖÙ Ø Ò Ú º½ µ ÖÓÚÒ ö ÔÖÓ Ò ØÝÔ Ó Ð Òº ÚÞØ Ù º½ µ ÚÝ Ñ n Ó ÙÒ f r 1 r 2 dº ÈÖÓ Þ ÒÓ Ù Ò Ú Ð Ò Ó ÚÞØ Ù ÔÖÓ n ÓÞÒ Ñ A = 1, B = 1 1, C = d. º½ µ f r 1 r 2 r 1 r 2 ÎÞØ º½ µ Ñóö Ñ Ø Ô Ô Ø Ó A = (n 1)B +(n 1) 2 C/n º½ µ n ÚÝÔÓ Ø Ñ Þ Ú Ö Ø ÖÓÚÒ (B +C)n 2 (A+B +2C)n+C = 0 º½ µ n = (A+B +2C)+ (A+B +2C) 2 4C (B +C). º½ µ 2(B +C) a) H H r 1 r 2 F F b) d H H r 1 r 2 F F f f Ç Ö Þ º Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÐÙ Ø Ó Ýº

73 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú Î ÖÓÚÒ º½ µ Ö Ñ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ø ÓÚ ÞÒ Ñ Ò Ó Ý ÓÑ Ó Ø Ð ÝÞ ÐÒ ÑÝ ÐÙÔÐÒÓÙ Ó ÒÓØÙ nº ÈÖÓ ÚÔÓ Ø Ó ÒÓØ A B C ÔÓØ Ù Ñ ÞÒ Ø Ó ÒÓØÝ d r 1 r 2 f º ÌÐÓÙ ð d ÞÒ Ñ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ ÞÑ Ñ ÖÓÑ ØÖ Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ñº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Å Ò ÚÓ Ø Ð Ñ Ú ÔÐÓ ÖÓÑ ØÖ Ñ ÈÓÐÓÑ ÖÝ ÚÓ Ø Ð Ñ Ú ÔÐÓ r 1 r 2 ÙÖ Ñ ÖÓÑ ØÖ Ñ Ú Þ ØÖº ½ º Å Ò ÖÓÑ ØÖ Ò Ö Ð Ò Ò Ó Öº º º ÀÓ Ò ÓÚ Ò ØÓÖ Ô ÒÓ Ø Ø Ò ÖÓÞ ÐÙ Ú ±0.01 ÑÑ ÙÔ ÚÒ Ò Ú Öö Ù ÖÙ ÓÚÓÙ Þ Ð ÒÓÙ Óö Ø Ñ ÔÖÓ Þ ÓØÝ ÓÚ ÐÓº ÆÙÐÓÚÓÙ ÔÓÐÓ Ù ÖÓÑ ØÖÙ ÙÖ Ñ Ø ö ÙÑ Ø Ñ Ò ÖÓÚ ÒÒ ÐÓº È ÔÓ Ø Ú Ñ ÖÓÑ ØÖ Ò Ñ ÒÓÙ ÙÐÓÚÓÙ ÔÐÓ Ù ÔÓÐÓÑ Ö Ñ ÚÓ Ø rº Ó Öº º Þ Ñ ö ÖÙ ÓÚ Þ Ð Ò ÖÓÑ ØÖÙ ÔÓÐÓÑ Ö Ñ z ÚÝØÒ Ò ÔÓÚÖ Ù Ñ Ò ÔÐÓ Ý ÙÐÓÚÓÙ Ú ÓÙ hº ÊÓÞ Ð ó ÖÓÑ ØÖÙ Ò Ó Ò ÖÓÚ ÒÒ Ñ Ð ÔÖ Ú Ù Ú Ø ÒØÓ Ô Ö Ñ ØÖº Ñ Ñ ¹Ð ÔÖóÑ Ö ÖÓÑ ØÖÙ 2z ÔÓ ÙÚÒÑ Ñ Ø Ñ Ô Þ Ñ r = z2 +h 2 2h. º½ µ stupnice z h r cidlo Ç Ö Þ º Ë ÖÓÑ ØÖº Ç Ö Þ º ÍÖ Ò ÔÓÐÓÑ ÖÙ ÚÓ Ø ÙÐÓÚ ÔÐÓ Ýº ÓÐÝ ½º È ÞÓ Ö Þ Ò ö ÓÙ Þ ØÙ ÓÚ Ò Ó ÞÑ Ø ÐÝ ÔÓ Ø ÖÑ Ú ÓÒ ÓÑ ØÖÙ Ú Ø ÒÓØÐ Ú ÖÝ Ý Ð Ö Ò ØÙÔÒ º ¾º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò ÔÓ ÙÚÒÑ Ñ Ø Ñ ÚÒ ÚÒ Ø Ò Ó ÒÓØÙ z ÖÓÑ ØÖÙ ÖÓÑ ØÖ Ñ ÓÔ ÓÚ Ò Ó ÒÓØÙ h ÔÖÓ Ñ Ò Ó Ýº º ÈÓÞÒ Ñ Ò Ø Ó ÒÓØÙ ØÐÓÙ ð Ý Ñ Ò Ó º

74 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú Î Ö ÒØ Å Ò Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ó Ý Ì ÓÖ Ò Þ Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÓÔØ ÓÙ Ø Ú Ñ ØÓ Ý Ñ Ò ÓÙ ÔÓÔ ÒÝ Ú ¾½ º Ì Ý Ò ØÖÙ Ò ÞÓÔ Ù Ñ ÚÞØ Ý ÒÙØÒ ÔÖÓ Ò ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙº Æ Ó Öº º µ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Þ Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÐÙ Ø Ó Ý ÔÖÓ Ø Ö ÔÐ Ø Ó ÓÚ ÖÓÚÒ È Ò ÞÚ Ø Ò ÒÓÚ ÒÓ Þ Ó Öº º µ Ú Ø ö ÔÖÓ β ÔÐ Ø ÖÓÚÒ ö 1 a 1 a = 1 f. β = Y Y β = a a. º½ µ º¾¼µ º¾½µ È ÚÔÓ ØÙ ÔÖÓ ÚÞØ Ý º½ µ º¾½µ ÔÐ Ø ÞÒ Ñ Ò ÓÚ ÓÒÚ Ò Ø Ö ÔÓÔ Ò Ú ¾½ º ÆÝÒ ÚÝÒ Ó Ñ ÖÓÚÒ º½ µ a Ò Ó a ÔÓÙö Ñ ÚÞØ º¾½µº È Ó Ø Ò Ñ ÔÖÓ Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f = a 1 β = aβ 1 β. º¾¾µ ÈÖÓ ÔÓ Ù Ó Ø Ú Ñ ÙØ Ò Ô ÚÖ Ò Ó Ö Þ Ø º f > 0 a > 0 a < 0 β < 0º Ù Ñ Ñ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÓ Ýº ÈÓÙö Ñ ÞÒ Ñ Ò ÓÚÓÙ ÓÒÚ Ò Ò ÚÞØ º¾¾µ f = a 1+β = aβ 1+β º¾ µ Ð Ö Ñ Ò ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØÝ Ú Ú Ð Òº Æ ÖÓÞ Ð Ó Ø Ò Ó Ý ÔÖÓ Ø ÖÓÙ ÑÓöÒ ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù µ ÚÝÔÓ Ø Ø f Þ Ò Ñ Ò Ú Ð Ò a a Ò Ó Ô Ô Ò β ÔÖÓ ØÐÙ ØÓÙ Ó Ù Ó Ø öò ÞÑ Ø Ô Ò a a º ÈÖÓÚ Ñ Ñ Ò Ó Ò Ø Ö Ó Ó Ù O Ó Öº º µº ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ô Ñ ØÙ Ó Ó Ù O Ù (a+l) Ó Ö ÞÙ [a +(δ l)] l = OH δ = HH º ÈÖÓ Ú Ñ Ò Ó Ø Ò Ñ ÖÓÞ Ð d ij = a i a j d ij = a i a j Ø º Ó ÒÓØÝ d ij d ij Ò Þ Ú Ò ÔÓÐÓÞ Ó Ù O ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ð ÚÒ ÖÓÚ Òº Ó O Ò ÑÙ Ð ö Ø Ñ Þ Ð ÚÒ Ñ ÖÓÚ Ò Ñ ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ Ò Ó Öº º º ÈÖÓ ÔÖÚÒ Ø ÚÞØ Ù º¾ µ Ñ Ñ f (1+β i ) = a i f (1+β j ) = a j f (1+β i 1 β j ) = a i a j = d ij f = d ij β i β j. º¾ µ º¾ µ º¾ µ º¾ µ Ò ÐÓ Ý ÔÖÓ ÖÙ ÓÙ Ø ÖÓÚÒ º¾ µ Ó Ø Ò Ñ f = d ijβ i β j β i β j. º¾ µ

75 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Å Ô Ö ØÙÖ Ø Ú Ò Ò ÓÔØ Ð Ú Ø Ú Þ Þ ÖÓ Ð ÖÓÚ ÒÑ Ñ Ø Ñ Ú Ð Ó Ø Öö Ù Ó ÐÓÒÓÙ Ø Ò Ø º Å ØÓ Ù ÚÓ Ó ÞÚ Ø Ò Ù Ñ Ö Ð ÞÓÚ Ø ÔÓ Ð Ú ÙÚ Ò Ó Ò ÚÓ Ù ¹ Ñ Ò Ñ Ú Ð Ó Ø Ó Ö ÞÙ ÔÓ ÙÒ Ñ ÔÓÐÓ Ý ÔÓ Ý ÔÓØ ÒÑ Ó ÚÝØÚÓ Ò Ò Ø Ò Ø Ù Óö ÙÑ Ø Ò Ù Ô Ø ÚÓÚ Ø Ò Ó Ò ÔÖÚ Ú Ñ Ò µº Ç Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ó Ý Ñóö Ñ Ø ÒÓÚ Ø Ø Þ Ñ Ò Ú Ó ÓÙ Ñ Ö º Æ Ó Öº µ µ ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ ÞÓ Ö Þ Ò Ø Óö Ô Ñ ØÙ Ø ÒÓÙ ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø ÚÓÙº Ó Ô ÔÖ Ù Ú Ô Ô µ ÓÔ Ò Ò ö Ú Ô Ô µº Î Ó ÓÙ Ô Ô Þ ÓÚ Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ô Ñ ØÙ Ó Ð ÚÒ ÖÓÚ ÒÝ Ø ö Þó Ø Ú Þ ÓÚ ÒÓ Ô Ò ÞÚ Ø Ò º Ó O ÙÖ Ø Ó ÔÓ Ò ÓÙ Ø ÚÓÙ Ú Ò Ñ Ô Ô ØÓ ÖÝ ÒÙ ÔÓÐÓ Ù Ó Ýº Ú Ñ ÓÞÒ Ò XX = e XH = a X H = a Ø Ý Ú µ XO = S 1 Ú µ XO = S 2 º È ÔÓ Ð Ó Öº º ÔÐ Ø Ó Ù ÚÞØ Ù º¾ µ Ó Ø Ú Ñ e = a+a +δ S 1 = a+l S 2 = a+δ l, a a = e (S 1 +S 2 ). º¾ µ º¾ µ º¾ µ º¾ µ a = f (1+β) a = [f (1+β)]/β º¾ µ º¾ µ a a = f (1+β) ( 1 β 1) = f (1+β)(1 β) = f (1 β 2 ). º¾ µ β β º¾ µ º¾ µ Ó Ø Ú Ñ ÔÖÓ Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f = β[(s 1 +S 2 ) e] 1 β 2. º¾ µ f f y X F O F X y a a H H Ç Ö Þ º Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÐÙ Ø Ó Ý Ô Ñ ØÓÚ Ó Ö ÞÓÚ Ó Ò Ó F F Ð ÚÒ ÖÓÚ ÒÝ H H Ô Ñ ØÓÚ Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø f = HF Ó Ö ÞÓÚ f = H F º Î Ð Ó Ø Ô Ñ ØÙ Ó Ö ÞÙ ÓÙ ÓÞÒ ÒÝ Y Y º ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Ô Ñ Ø Ñ Ð ÚÒ ÖÓÚ ÒÓÙ H Ñ Þ Ó Ö Þ Ñ Ð ÚÒ ÖÓÚ ÒÓÙ H ÓÙ a a º Æ Ó Ö Þ Ù µ ÓÙ a,f > 0 a,f < 0º

76 Å Ò Ô Ö Ñ ØÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ ÓÙ Ø Ú ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ó Ý Ñ ØÓ ÓÙ ÚÓ Ó ÞÚ Ø Ò µ ÜÙ Ø ÔÓÐÓ Ù Þ ÖÓ ÔÖÓ ÖóÞÒ ÔÓÐÓ Ý Ó Ý ÞÑ Ø ÔÓÐÓ Ù Ø Ò Ø Ú Ð Ó Ø Ó Ö ÞÙº Å Ò ÔÖÓÚ Ø ö ½¼ º µ ÈÖÓ ÖóÞÒ ÚÓ Ñ Ò ÚÝÔÓ Ø Ø Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ý Þ ÚÞØ Ù º¾ µ Ò Ó º¾ µº Æ Ñ Ò Ó ÒÓØÝ ÔÓÙö Ø ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ó Ò ÓÚ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Þ ÚÞØ Ù º½ µº ÈÓÖÓÚÒ Ø Ú Ð Ýº ¾º ÍÖ Ø Ó Ò ÓÚÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ó Ý Þ Ñ Ò Ú Ó ÓÙ Ñ Ö µ È Ñ Ø Ø Ò Ø Ó ÙÑ Ø Ñ Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø e e > 4fµº ÈÓ ÙÒÙØ Ñ Ó Ý Ó Ø Ò Ñ Ó ØÖ Ó Ö Þ Ò Ø Ò Ø Ù Ó Ø Ñ S 1 (XO) ÞÚ Ø Ò β ÓØÓ Ñ Ó Ù Ó 180 ÔÓ Þ Ò Ó ØÖ Ó Ó Ö ÞÙ Ò Ø Ò Ø Ù Ó Ø Ñ S 2 º Ú Ø Ò ÑÓ ÓÙ Ú Ó ÓÙ Ô Ô Ð Ø Ò Ý ÓÙ Ñ Ò º Å Ò ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓ ö ½¼ Ó ÒÓØ eº µ ÎÝÔÓ Ø Ø f Þ ÚÞØ Ù º¾ µ Ø Ø Ø Ý ÞÔÖ ÓÚ ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ó ÒÓ¹ ØÓÙ Þ Ô ÓÞ Ó Ñ Ò º

77 Úloha 9 Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ñ ØÓ ÓÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú º Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ ÔÓÐÓ ÙÐÓÚÑ Ó Ö Ö ØÓÑ ØÖ Ñº º Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ ÚÓ Ö ÒÓÐÓÚÑ Ö Ö ØÓÑ ØÖ Ñº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Å ØÓ Ù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú ÐÞ ÔÓÙö Ø Ø ÒÓÚ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ ÚÞÓÖ ó ÐÓ ÔÐ ØÝ Ø ºµ Ø Ö Ñ ØÚ Ö Ö ÒÓÐÙº Ú ÓÙ Ò Ø ÒÝ Ø ÖÑ Ú ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ô ÔÖ ÔÓÐÙ Ú Ö Ð Ñ Ú Ù Ð ω Ø Ö ÔÓÐÙ Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ ØÚÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ö ÒÓÐÙº È ÔÖ ÚÝ ØÙÔÙ Þ Ö ÒÓÐÙ Ó Ú ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ó Ð Ò Ó Ð δ Ò ÞÚ Ò Ú º Ì Þ Ú Ò ÐÙ ÓÔ Ù α Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÒÓÐÙ Ñóö Ñ ÚÝ Ø Ú ØÚ ÖÙ δ = f(α,ω,n) º½µ Ø ØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ý ÓÑ ÑÓ Ð Ò Ü ÐÓÑÙ ÙÖ Ø Ý Ý ÓÑ ÞÑ Ð Ú Ð Ñ Ú Ð Ð ÓÔ Ùº ÔÖó Ù Ú Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÐÙ ÓÔ Ù ÚÝÔÐÚ ö ÙÒ º½µ Ñ ÓÐÙØÒ Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ð ÓÔ Ùº ÌÓØÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ò ÞÚ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú δ m Ò ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ò Ó Ó Ó Ö ØÙ ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ô ÑÓÒÓØÓÒÒ ÞÑ Ò ÐÙ ÓÔ Ùº ÔÓ Ñ Ò Ý ÔÖÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÙÒ º½µ ÐÞ ÙÖ Ø ÚÞØ ÔÖÓ Ò Ü ÐÓÑÙ Ð Ñ Ú Ð Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú n = sin([δ 2 +ω]/2) º¾µ sin(ω/2) Î ØÓÑØÓ ÚÞØ Ù ö Ò ÚÝ ØÙÔÙ Ð ÓÔ Ù ÙÖ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ø ÞÑ Ø Ð Ñ Ú Ð Ö ÒÓÐÙ ω Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú δ m ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù ÙÖ Ø ÚÐÒÓÚ Ð Ýº Ì ÒØÓ ÔÓ ØÙÔ Ò ÞÚ Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú º

78 Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ Ç Ö Þ º½ ÍÔÖ Ú Ò ÓØÓ Ö Ô ØÖ ÖØÙðÓÚ Ú Ó Ýº Ç ÐÓÚ ÒÝ ÓÙ ÖÝ ö ÚÐÒÓÚ Ð Ý ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ º½º ÖÚ ÚÐÒÓÚ Ð ÒÑµ ÓÞÒ Ò Ú Ó Ö Þ Ù º½ ÐÓÚ ¼ ½ ÐÓÚ ¼ ¾ ÑÓ Ö ÑÓ ÖÓÞ Ð Ò ½ Þ Ð Ò ½ öðùø öðùø ½ ÖÚ Ò ¾ Ì ÙÐ º½ ÎÐÒÓÚ Ð Ý ÚÝ Ö Ò Ö Ô ØÖ ÖØÙðÓÚ Ú Ó Ýº ÁÒ Ü ÐÓÑÙ Ð Ø Þ Ú Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ú ØÐ º ÌÓÑÙØÓ ÚÙ Ô ÖÞ ÞÔó Ó Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÖÝ ÐÓ Ø Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÚÐÒÝ Ú Ð Ø Ò Ö Ú Ò º Ô ÖÞ Ô ÒÓÙ Ü Ø Ò ØÞÚº ÖÓÞ Ð Ù Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñ Ó Ø Ö Ñ Ñóö Ñ Ô Ú Ø Ó Ú ØÐ Ñ ¹Ð Ö ÒÓÐ Ô ÔÖ Ñ Ð Ó Ú ØÐ Ò Ó Ú ØÐ Ñ Þ Ú Ó Ýº ÈÓÞÓÖÙ Ñ ö Ò Ú Ø Ú Ñ Ô ÔÖ Ý ÖÚÓÙ ÐÓÚÓÙ Ò Ñ Ò ÖÚÓÙ ÖÚ ÒÓÙº Ì Ý ÖÓ ØÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙ Ú Ð ÔÖÓØÓö ÔÓ Ð º¾µ Ò Ó º½µ Ú Ø ÑÙ Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ó ÔÓÚ Ú Ø Ú Ð Ò Ü ÐÓÑÙ ÖÓ ØÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙº Ì ØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÞÚ ÒÓÖÑ ÐÒ Ô ÖÞ Ð Ø Ý ÞÒ ÐÓ Ø ÚÞÒ ÑÒ Þ Ð ÔÓÙö Ø Ò Ð Ø Ý ÔÖÓ ÓÔØ ÐÝº Æ Ñ ÓÐ Ñ Ù Þ Ø Ø ØÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓ ÐÓ Þ Ø Ö Ó ÚÝÖÓ Ò Ö ÒÓÐ Ø º ÙÖ Ø Ô ÖÞÒ Ú Ù Ö ÒÓÐÙº Ì ÓÖ Ø Ý Ô ÖÞ Ñóö Ñ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ Ù Ý Ó ÚÞØ Ù n(λ) = A+ B λ 2 + C λ 4. º µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Â Ó Þ ÖÓ Ú ØÐ ÔÓÙö Ñ ÖØÙðÓÚÓÙ Ú Ó Ù Ø Ö Ú Ú Ø ÐÒ Ó Ð Ø Ô ØÖ Ó Ù Ù Ö Ó ÞÒ Ñ ÚÐÒÓÚ Ð ÙÚ Ò Ú Ø ÙÐ º ÈÓØ Ò ÐÝ Ð Ñ Ú Ð ω Ö ÒÓÐÙ Ð δ m Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú Ô ÔÖ ó ÞÑ Ñ ÔÓÑÓ ÓÒ ÓÑ ØÖÙº ÈÓÐÓ Ù Ô ÔÖ Ù Ù Ñ ÙÖ ÓÚ Ø Ú ÞÙ ÐÒ ÔÓÑÓ Ò Ø ÓÚ Ó ö ÙÑ Ø Ò Ó Ú Ó Ò ÓÚ ÖÓÚ Ò Ó ÙÐ ÖÙ Ð Ó Ð Ù Ó Ø Ö Ó ÞÓ Ö Þ Ñ Ú ØÙÔÒ Ø Ö ÒÙ ÓÐ Ñ ØÓÖÙ Ó Ú ØÐ ÒÓÙ Ú Ó ÓÙ Ô Ñ Ò ÐÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú º ÎÐ ØÒ Ñ Ò ÔÖÓÚ Ò ÓÒ ÓÑ ØÖÙ Ë ¹ Ø Ö Ñ Ô ÚÒ Ö Ñ ÒÓ ÓÐ Ñ ØÓÖ Ñ ÓØÓ Ò ØÓÐ Ñ ÒÑ Ö ÒÓÐ Ñº ÈÓÐÓ Ù ØÓÐ Ù Ð Ó Ð Ù ÐÞ Ú ÐÑ Ô Ò Ò Ø Ú Ø ÖÙ Ñ ÑÒÑ ÔÓ ÙÚ Ñ Ø Ô ÒÓ Ø ÒÓØ ÐÓÚ ÚØ Òº Ôó Ó Ñ Ò ÔÙÐ Ó Ø Ò Ðó Ò ØÙÔÒ ÔÓÔ ÒÓ Ú Ò ÚÓ Ù Ò Ó ÐÙ Ù ØÓ ÓØÓ ÓÒ ÓÑ ØÖÙº È Ñ Ò Ñ Ø ÔÖÓÚ Ø Ù ØÓÚ Ò Ö ÒÓÐÙ Ø Ö ÔÓ Ú Ú Ò Ø Ú Ò Ð Ñ Ú ÔÐÓ ÓÐÑÓ Ò ÓÔØ ÓÙ Ó Ù Ð Ó Ð Ùº ÈÖÓÚ Ò Ð Ò Ò Ñ ØÓÐ Ù Ö ÙÐ Ò Ñ ÖÓÙ Ýº ÃÓÐÑÓ Ø ÓÒØÖÓÐÙ ÙØÓ ÓÐ Ñ Ò Ñ ØÓ ÓÙ Ò Ø ÓÚ ö Ó Ú ØÐ Ò ö ÖÓÚ ÓÙ Ú Ó ÙÐ ÖÙ ÔÓ Ó Ö ÞÙ Ó Ù ØÓÚ Ò Ð Ñ Ú ÔÐÓ Ý Ö ÒÓÐÙ ÞÓ Ö Þ ÞÔ Ø Ó Ó Ò ÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ó ÙÐ ÖÙ Ð Ó Ð Ùº È ÞØÓØÓöÒ Ò Ò Ø ÓÚ Ó ö Þ ÚÑ Ó Ö Þ Ñ Ð Ñ Ú ÔÐÓ ÓÐÑ ÓÔØ Ó Ð Ó Ð Ùº ÈÓ ØÙÔ ÓÔ Ù Ñ Ò ÓÐ Ö Øº Å Ò Ð Ñ Ú Ó ÐÙ ω Ö ÒÓÐÙ ÔÖÓÚ Ñ Ø ö ÞÑ Ñ Ð Ø Ö ÔÓÐÙ Ú Ö Ô ÔÖ Ý ÓÐÑ Ð Ñ ÚÑ ÔÐÓ Ñº Â ¹Ð Ð Ñ Þ ÓÐÑ Ñ ψ 1 ψ 2 Ð Ñ Ú Ð ω = 180 (ψ 1 ψ 2 ), º µ

79 Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ ψ 1 ψ 2 ÓÙ ÐÓÚ ÔÓÐÓ Ý Ð Ó Ð Ù Ò ØÙÔÒ ÔÓ Ò ØÓÐ Ñº È Ñ Ò ÓØ Ñ Þ ÔÓÐÓ Ý ψ 1 Ó ÔÓÐÓ Ý ψ 2 ØÓÐ Ñ ÔÓ ÒÑ ØÙÔÒ ÔÓÐÓ Ù Ð Ó Ð Ù Ò Ñ Ò Ñ º ω ψ ψ 2 1 ω Ç Ö Þ º¾ ÈÖó Ó Ú ØÐ Ö ÒÓÐ Ñ Å Ò ÐÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú δ m ÔÖÓÚ Ñ ÔÖÓ ö ÓÙ Ô ØÖ ÐÒ ÖÙ ÖØÙØ Ú Ó Ó Ö ØÙ Ô ¹ ÔÖ Ùº Æ Ñ Ó ÞÑ ÒÓÙ ÐÙ ÓÔ Ù ÓØ Ò Ñ ØÓÐ Ù Ö ÒÓÐ Ñº ÈÖÓØÓö Ò Ñóö Ñ ÞÑ Ø ÐÓÚÓÙ ÔÓÐÓ Ù Ô ÔÖ Ù Ú ØÙÔÙ Ó Ó Ö ÒÓÐÙ ÑÙ Ð Ý ÓÑ ÑÓÙØ Ö ÒÓÐµ ÔÓ ØÙÔÙ Ñ Ø ö ÞÑ Ñ ÐÓÚÓÙ ÔÓÐÓ Ù φ 1 ÚÝ ØÙÔÙ Ó Ô ÔÖ Ù Ô Ó Ú ØÙÔÙ Ó Ö ÒÓÐÙ ÔÖÚÒ Ð ¹ Ñ ÚÓÙ ÔÐÓ ÓÙ Ô ÓØÓ Ñ ØÓÐ Ö ÒÓÐ Ñ Ø Ý Ô ÔÖ Ú ØÙÔÓÚ Ð Ó Ö ÒÓÐÙ ÖÙ ÓÙ Ð Ñ ÚÓÙ ÔÐÓ ÓÙ ÞÑ Ñ Ó ÔÓÐÓ Ù φ 2 ÔÓ Ú ØÙÔÙ Þ Ö ÒÓÐÙº 2δ m 2 1 φ 1 φ 2 Ç Ö Þ º ÈÓÐÓ Ý Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú ÊÓÞ Ð Ø ØÓ Ðó ÚÓ Ò Ó Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú δ m = (φ 1 φ 2 )/2 º µ È Ñ Ò ÔÓ ØÙÔÙ Ñ Ø ö Ò Ú ÞÑ Ñ ÔÖÓ Ú ÒÝ ÞÚÓÐ Ò Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ÔÓÐÓ Ý φ 1 Ô Ö ÒÓÐ ÓØÓ Ñ Ñ Ñ ÔÓÐÓ Ý φ 2 Ù Ø Ò Ô ØÖ ÐÒ Öº ÁÒ Ü ÐÓÑÙ ÔÖÓ ö ÓÙ Ô ØÖ ÐÒ ÖÙ ÚÝÔÓ Ø Ñ Þ ÚÞØ Ù º¾µº È ÐÙ ÒÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ò Ñ Ú Ø ÙÐ º½ Ò Ó Ô ÑÓ Ú Ø ÙÐ º

80 ¼ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ 1 α 2 N 1 β m N 2 β 1 2 ÓÐÝ Ç Ö Þ º ÄÓÑ Ú Ø ÐÒ Ó Ô ÔÖ Ù Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø º ÃÖ Ø Ðº ½º ÈÖÓÚ Ø Ù Ø Ö ÒÓÐÙ Ñ ØÓ ÓÙ ÞÖ Ð Ò Ò Ø ÓÚ Ó ö ÓÔÓÖÙ Ù ÙÑ Ø Ø Ö ÒÓÐ Ò ØÓÐ ÓÒ ÓÑ ØÖÙ Ø Ý Ó Ð Ñ Ú ÔÐÓ Ý ÝÐÝ Þ ÖÙ ÔÖÓØ Ø Ú Ñ ÖÓÙ óñµº ¾º Ñ Ø ÓÔ ÓÚ Ò Ð Ñ Ú Ð Ö ÒÓÐÙº º Ñ Ø ÐÝ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ú ÔÖÓ Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ÖØÙØ Ú Ó ÓÙ ÔÓÐÓ Ö ÒÓÐÙº º ÎÝÔÓ Ø Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Þ ÚÞØ Ù º¾µ ÔÖÓ ö ÓÙ Ô ØÖ ÐÒ ÖÙ ÔÓÑÓ Ø ÙÐ Ý º½ Ò Ó Ô Ø ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù λº º ÎÝÒ Ø Ó Ö Ù Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ú ØÐ ÔÖÓÐÓöØ Ù Ý Ó ÚÞØ Ñ º µº Î Ö ÒØ Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ ÔÓÐÓ ÙÐÓÚÑ Ó Ö Ö ØÓÑ ¹ ØÖ Ñ Ì ÓÖ ÁÒ Ü ÐÓÑÙ Ô ÚÒ Ð Ø Ô Ð Ò ÐÞ Ò ÒÓ ÚÝ Ó ÓÙ Ô ÒÓ Ø Þ Ø Ø Ñ Ò Ñ Ñ ÞÒ Ó ÐÙ Ô ÐÓÑÙ Ö Ôº Ó Ö ÞÙ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø º Å Ñ ¹Ð Ú ÔÖÓ Ø Ú Þ Ó Öº º µ Ö Ø Ö ÞÓÚ Ò Ò ÜÝ ÐÓÑÙ N 1 N 2 N 1 < N 2 µ ÔÖÓ Þ ¹Ð Ú ØÐÓ Þ ÔÖÓ Ø Ó Ò ÜÙ ÐÓÑÙ N 1 Ó ÔÖÓ Ø Ö Ø Ö ÞÓÚ Ò Ó Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ N 2 Ò Ø Ú ÔÓ Ð ËÒ ÐÐÓÚ Þ ÓÒ ÐÓÑ Ô ÔÖ ó ÓÐÑ º Î Ñ ÞÒ Ñ Ô Ô Ý Ð ÓÔ Ù ÖÓÚ Ò ¼ ØÙÔ óñ Ó Öº º Ô ÔÖ ¾µ Ú ØÐÓ Ú ÖÙ Ñ ÔÖÓ Ø ÔÓ Ò Ú Ø Ñ Ð Ñ β m º Ì Ý Ó ÚÝ Ö ÓÚ Ò Ó Ð Ø Ò Ó Öº º Ò Ñóö Ú ØÐÓ Þ ÔÖÚÒ Ó ÔÖÓ Ø ÐÓÑ Ñ ÚÒ Øº ÈÓØÓÑ ÔÖÓ β m ÔÐ Ø sinβ m = N 1 N 2. ÈÖÓ Þ ¹Ð Ò ÓÔ Ú ØÐÓ Þ ÖÙ Ó ÔÖÓ Ø Ó ÔÖÚÒ Ó Ò Ø Ú ÐÓÑ Ó ÓÐÑ Ó Öº º µº Â ¹Ð Ð ÓÔ Ù Ñ Ò Ò ö α m ÔÖÓÒ Ò Ø Ú ØÐ Ó ÔÖÚÒ Ó ÔÖÓ Ø Ø Ó Ö Þ º Â ¹Ð Ð ÓÔ Ù Ú Ø Ò ö α m Ò Ø Ú ØÓØ ÐÒ Ó Ö Þº Î ÚÝ Ö ÓÚ Ò Ø Ò Ó Öº º Ø Ý ÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ Ñ Ò Ú ÖÓÚÒ Ò Ø Ò Ö ÓÚ ÒÓÙº ÈÖÓ Ð ÔÐ Ø Ó Ó Ò Þ ËÒ ÐÐÓÚ Þ ÓÒ sinα m = N 1 º µ Æ ÔÖ Ò ÔÙ Ñ Ò Ñ ÞÒ Ó ÐÙ ÓÙ ÓÒ ØÖÙÓÚ ÒÝ Ö Ö ØÓÑ ØÖÝ Ø ÖÑ ÐÞ Ñ Ø ÖÝ Ð Ñ ÐÑ ÑÒÓö ØÚ Ñ Ñ Ò Ð Ø Ý Ò Ü ÐÓÑÙº N 2 º µ

81 Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ ½ β 1 N 1 αm α m N α 1" 2" Ç Ö Þ º ÄÓÑ Ó ÓÐÑ Ú Ø ÐÒ Ó Ô ÔÖ Ù Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø º N 1 N 2 β m okular Ç Ö Þ º óú ÔÓÐÓ ÙÐÓÚ Ö Ö ØÓÑ ØÖ Ô Ñ Ò Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ º óú ÔÓÐÓ ÙÐÓÚ Ö Ö ØÓÑ ØÖ Â Ó ÔÖ Ò Ô ÔÖÓ Ñ Ò Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº º º Å ÔÓÐÓ ÓÙÐ Þ Ð ÚÝ Ó Ñ Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ N 2 ÙÐÓö Ò Ò ÔÓ Ø Ú Ø Ö ÓØÓ Ò ÓÐ Ñ Ú Ð Ó ÝOº ÈÖÓØ Ó Ð ÔÐÓ ÔÓÐÓ ÓÙÐ ÙÑ Ø Ò Ð Ó Ð D ÓØÓ Ò ÓÐ Ñ Ó Ý Oº Â Ó ÔÓÐÓ Ó Ø Ò ÐÓÑ ÖÒ ØÙÔÒ Ð β m µº ÎÞÓÖ Þ ÓÙÑ Ò Ô ÚÒ Ð Ø Ý ÔÓÐÓö Ò ÚÝÐ Ø ÒÓÙ ÖÓÚ ÒÒÓÙ ÔÐÓ Ù ÔÓÐÓ ¹ ÓÙÐ Ø Ö ÝÐ Ô Ø Ñ Ò ÚÐ Ò Ñ ÖÞÒ Ô Ð ÒÓÙ Ú Ò Ñ Ô Ô ½¹ ÖÓÑÒ Ø Ð Ò Ò Ó ÓÚ ÓÐ µº È ØÖÓ Þ ØÖ ÒÝ Ó Ú ØÐ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ú ØÐ Ñ Ð Ó Ð Ò Ø Ú Ó Ø ÓÚ ÔÓÐÓ Ý Ý ÖÓÞ Ö Ò ØÑ Ú Ó Ú ØÐ Ó ÔÓÐ ÔÖÓ Þ ÐÓ Ø Ñ Ò Ø ÓÚ Ó ö º Æ ØÙÔÒ Ð Ó Ð Ù Ó Ø Ñ ÞÒ Ðº ÁÒ Ü ÐÓÑÙ Ô Ð Ò Ñ Ø ö Ò ÖÓÚ ÒÒÓÙ Ø ÔÓÐÓ ÓÙÐ ÙÑ Ø Ð Ò Ò ÔÖ Ø Ò Ø Ö Ò ÔÐÒ ØÖÓ ÓÙ Ø ØÓÚ Ò Ô Ð ÒÝº Æ Ò ¹Ð ÞÒ Ñ Ò Ü ÐÓÑÙ Ð ÔÓÐÓ ÓÙÐ ÞÑ Ò ÔÖÚ Ñ ÞÒ Ð β m0 Ø Ö Ó ÔÓÚ ØÙ Ý Ò ÔÓÐÓ ÓÙÐ ÚÞ Ù º ÈÐ Ø Ô 1 N 2 =. º µ sinβ m0 È ÔÖÓÚ Ñ Ò Ñ ÞÒ Ó ÐÙ ¹Ð Ò ÔÓÐÓ ÓÙÐ Ñ Ò Ô Ð Ò Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ N 1 º ÈÓØÓÑ ÔÖÓ Ò Ü ÐÓÑÙ ÔÐ Ø N 1 = sinβ m sinβ m0. Ë Ð Ò ÒÓÙ ÔÓÐÓ ÓÙÐ ÐÞ ÓØ Ø ÓÐ Ñ Ú Ð Ó Ýº Å Ò ÔÖÓØÓ ÓÔ Ù Ñ ÔÖÓ Ò ÓÐ ÔÓÐÓ ÔÓÐÓ ÓÙÐ Ñö Ð Ñ ÒÙ Ñ Ô Ô ÒÓÙ Ó ÝÐ Ù ÓÖÒ ÔÐÓ Ý Ó Ñ ÖÙ ÓÐÑ Ó Ú Ð Ó º ÓÐÝ ½º Æ ÓÚ ÔÓÐÓ ÙÐÓÚ Ñ Ö Ö ØÓÑ ØÖÙ Ø ÒÓÚØ Ñ ÞÒ Ð Ñ Ò Ñ Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ º º µ

82 ¾ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ ¾º ËØ ÒÓÚØ Ð Ñ ÞÒ Ð ÔÖÓ ÒÙ Ô Ð ÒÙ Ñ Ò Ñ Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ º º ÚÞØ Ù º µ Ø ÒÓÚØ ÔÖÓ ØÙØÓ Ô Ð ÒÙ Ò Ü ÐÓÑÙ ÖÓÚÒ Ø Ó ÒÓØÓÙ ÙÚ ÒÓÙ Ú Ø ÙÐ º Î Ö ÒØ Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ ÚÓ Ö ÒÓÐÓÚÑ Ö Ö ØÓÑ ØÖ Ñ Ì ÓÖ Ð Ò Ø Ô ØÖÓ ÓÙ Ú Ö ÒÓÐÝ H 1 H 2 Þ ÓØÓÚ Ò Þ Ð ÚÝ Ó Ñ Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ Ó Öº µº Å Ö ÒÓÐ H 1 Ñ Ø ÒÝ AB BC ÚÝÐ Ø ÒÝ ØÖ Ò AB ÞÑ ØÓÚ Ò º Ç Ú ØÐÓÚ Ö ÒÓÐ H 2 Ñ Ò ÓÔ ÞÑ ØÓÚ ÒÓÙ Ø ÒÙ EDº 1 F H2 D C 2 2 E A H1 B 1 Ç Ö Þ º ÇÔØ ÔÖ Ò Ô ÚÓÙ Ö ÒÓÐÓÚ Ó Ö Ö ØÓÑ ØÖÙ Å Ò Ó Ø ÙÑ ðù Ò ÔÐÓ Ù AC Ñ Ó Ö ÒÓÐÙº Â ¹Ð Ñ Ò Ò Ü ÐÓÑÙ Ô Ð ÒÝ ÓÙ Ó Ö ÒÓÐÝ Ó Ô ÐÓÔ ÒÝ Ñ Þ Ò ÚÔÖ Ú Ñ Ð ÑÒÓö ØÚ Ô Ð ÒÝº Ñ ¹Ð Ñ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Ô ÚÒ Ð Ø Ý ÑÙ Ñ Ø ÚÞÓÖ Ð ÔÓ ÒÙ ÔÐÓ Ù ÖÓÚ ÒÒÓÙ Ó ÚÝÐ Ø ÒÓÙº ÎÞÓÖ Ô ÐÓö Ñ ØÓÙØÓ ÔÐÓ ÓÙ Ò Ø ÒÙ AC Ò Ø ÖÓÙ Ø Ô Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø Ñ Ð ÑÒÓö ØÚ Ô Ð ÒÝ Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ ÚÝ Ñ Ò ö Ñ Ñ Ò Ð Ø Ó ÚÝ Ð ½¹ ÖÓÑÒ Ø Ð Ñ Ò ½ µº Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ô Ð ÒÝ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ú ÔÖÓ Þ Ñ Ú ØÐ Ñ Ò Ó Ú Ú ØÐ Ó Ö ö Ò Ñº È Ñ Ò Ò ÔÖó Ó Ú ØÙÔÙ Ú ØÐÓ ÔÐÓ ÓÙ EF Ó Ó Ú ØÐÓÚ Ó Ö ÒÓÐÙ Ò ÔÐÓ ED ÖÓÞÔ¹ ØÐ Ú Þ Ó Ñ Ò Ð Ø Ýº ÈÓ ÐÓÑÙ ÚÝ Þ Ø ÒÓÙ BCº Ì ØÓ ÔÐÓ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ð Ó Ð ¹ Ñº È Ñ Ò Ú ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ú ØÐ Ñ Þ Ó Ñ ØÑ ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ó ØÖ ÖÓÞ Ö Ò º È Ñ Ò Ò Ó Ö Þ Ú ØÙÔÙ Ú ØÐÓ ÔÐÓ ÓÙ AB Ó Ö ÒÓÐÙ H 1 ÔÓ Ó Ö ÞÙ ÓÔ Ø ÚÝ Þ ÔÐÓ ÓÙ BCº Å Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ô ÚÒ Ð Ø ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ø Ù Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ Ó Ô ÔÖ Ù ¾µ Ò Ó Ú Ú ØÐ Ó Ö ö Ò Ñ Þ ÔÐ Ø ØÓØ ö Ó ÔÖÓ Ô Ð ÒÝµº Â ¹Ð Ñ Ò ÔÖÓÚ ÒÓ Ú Ð Ñ Ú ØÐ ÖÓÞ Ö Ò Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ð Ó Ð Ù Þ ÖÚ ÒÓº Ý Ø ØÓ Ó Ø ö Ó ØÖ Ò Ð ÚÓ Ö ÒÓÐÓÚ Ö Ö ØÓÑ ØÖ ÚÝ Ú Ò ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖ Ñ Óö ÓÙ Ú Ñ ÓÚÝ Ö ÒÓÐÝº ÒÒÓ Ø ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙ ÔÓ Ú Ú ØÓÑ ö Ó ÓÔØ ÓÙ Ø ÚÝ Ô ØÖÓ Þ ÒÓÚ Ö ÒÓÐ Óö Ô ÖÞ ö Ò ÞÒ Ñ Ò Ó ÖÓÚÒ Ô ÖÞ Ñ ÓÙ Ø ÚÝº Ë Ñ Ñ Ö ÒÓÐ Ñ Ô ÚÒ ÔÓ Ò ØÙÔÒ Ð ÖÓÚ Ò Ú Ó ÒÓØ Ò ÜÙ ÐÓÑÙº Ç Ø Ò Ò ÔÓÑÓ ÐÙÔÝ ÙÑ Ø Ò Ú Ð Ó ÙÐ ÖÙ Ð Ó Ð Ùº Å Ò Ò ØÓÑØÓ Ô ØÖÓ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ù Ú ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ú ØÐ ØÓ ÔÖÓ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù º ÒÑ Ò Ó Ú Ú ØÐ Ð Ñº ó Ò ØÙÔÒ ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙ Ô ÐÓö Ò Ø ÙÐ Ý ÐÞ Ø ÒÓÚ Ø Ó ÒÓØÙ Ø Ò Ô ÖÞ Ð Ø Ý n(486,1 ÒÑ) n(656.3 ÒÑ)º ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò ½º Æ Ñ Ö ÒÓÐ Ò Ò Ø Ñ Ð ÑÒÓö ØÚ Ñ ÖÞÒ Ô Ð ÒÝº ¾º Æ Ô Ù Ø ØÓ Ô Ð ÒÝ ÙÑ Ø Ø ÚÝÐ Ø ÒÓÙ ÔÐÓ ÓÙ Ñ Ò ÚÞÓÖ º

83 Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ð Ò ÚÐÒÓÚ Ð º Ê Ö ØÓÑ ØÖ º âöóù Ñ Ò ÔÖ Ú ØÖ Ò Ô ØÖÓ ÓØ Ø Ö ÒÓÐ Ñ Ø ÐÓÙ Ó ö Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ð Ó Ð Ù Ó Ú ÖÓÞ Ö Ò Ú ØÐÓ¹ØÑ º ÌÓØÓ ÖÓÞ Ö Ò ÓØ Ò Ñ ÖÓÙ Ù Ò Ø Ú Ø Ó ÔÖó Ù Ò Ø ÓÚ Ó ö Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ð Ó Ð Ùº º Æ ØÙÔÒ ÚÔÖ ÚÓ ÐÙÔÓÙ Ó Ø Ó ÒÓØÙ Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ñ Ò Ó Ó ØÙº º âöóù Ñ Ò Ð Ú ØÖ Ò Ô ØÖÓ ÓÚÐ ÚÞ ÑÒ ÔÓÐÓ Ö ÒÓÐó Ö ÚÒ Ó ÓÑÔ ÒÞ ¹ ØÓÖÙº ÓÐÝ ½º ÍÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ ÚÓÙ Ô Ð ÒÓÚ ÚÞÓÖ ó ÚÓÙ Ö ÒÓÐÓÚÑ Ö Ö ØÓÑ ØÖ Ñ Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ º ¾º ÍÖ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ Ð Ø ÒÓÙ Ñ ØÓ ÓÙº º ÈÖÓÚ Ø Ú ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ð Ñ Ú ØÐ º Î Ô Ô Ð Ó Ú ØÐ ÚÝÙö Ø ÙÒ Ö ÚÒ Ó ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙº

84 Úloha 10 Polarizace světla ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò ÓÒ ÒØÖ Ø ÚÓ Ø ÖÓÞØÓ Ù Ö ÞÝº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Å ÐÙ óú Þ ÓÒ Ñ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ò ÓÔÒÓ Ø Ö ÐÒ ÔÓÐ ÖÓ óº º Å Ò ÓÔØ Ø ÚÓ Ø Ð ÚÓØÓ Ú Ð Ø Ý ÖÙ Ø Þ µº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ËÚ ØÐÓ Ô Ò ÚÐÒ Ò Ð ÖÓÑ Ò Ø Ó ÔÓÐ º ÈÖÓ ÔÓÔ Ú Ø ÐÒ Úó ÔÐÒ ÔÓ Ø Þ Ñ Ø Ò ÓÚ Ò Ô Ö Ó Ý ÔÖÓÑ ÒÒ Ó Ú ØÓÖÙ Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Eº Ì ÒØÓ Ú ØÓÖ Úö Ý ÓÐÑ Ñ ÖÙ Ò Ô ÔÖ Ùº Â ¹Ð Ñ Ö Ú ØÓÖÙ E Ú Ú Ó Ô ÔÖ Ù Ú Ø Ð ÓÚÓ Ñ Ó Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ñ Ú ØÐ ÖÓÚ Ò Ú Ò ö Ñ ØÝ Ò ÞÚ Ñ ØÓÚ ÖÓÚ Ò º Ä Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÐÓ Ñóö Ñ Þ Ø ÐÓÑ Ñ Ò Ó Ó Ö Þ Ñ ½ º y E y E E x x Ç Ö Þ ½¼º½ ÈÓÐ Ö Þ ÒÒ Ó Ú ØÐ Â Ú Ó Ò ÖÓÞÐÓö Ø Ú ØÓÖ Ð ØÖ Ó ÔÓÐ E Ó ÚÓÙ Ò ÚÞ Ñ ÓÐÑ Ñ Öó ÚÝ Ø Ó Ú ÐÓö E x E y Ó Öº½¼º½ Ô Ñö Ú Ø ÐÒ Ô ÔÖ ÓÐÑÓ ÖÓÚ Ò Ó Ö Þ Ùµº Â ¹Ð ÞÓÚ ÔÓ ÙÚ δ Ñ Þ Ø Ñ ØÓ ÐÓö Ñ Ø Ð ¹Ð Þ ÖÓÚ ÖÓÚ Ò ÒÙÐ Ó Ø Ú Ñ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÐÓº Î Ô Ô ö δ = π/2 Ò Ú ÔÐ Ø E x = E y ÓÔ Ù ÓÒÓÚ Ó Ú ØÓÖÙ E ÖÙöÒ Ó Ø Ú Ñ ÖÙ ÓÚ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÐÓ Ú Ó Ò Ñ Ô Ô Ý 0 < δ < π/2 Ó Ð ÔØ Ý ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò ÚÐÒ Ò º

85 ½¼ ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ Z C K P V A S D Ç Ö Þ ½¼º¾ ÈÓÐ Ö Ñ ØÖº Z C K P V D K 1 A DA K 2 Ç Ö Þ ½¼º Ë Ö Ñ ØÖº Ð Ø Ë Ö Þ ÖÙ Ø Þ ÜØÖ Þ ¹ ÐÙ Þ µ Ô Ø ÚÓ Ø cm 3 /g.dmµ ¾ Ì ÙÐ ½¼º½ ËÔ Ø ÚÓ Ø ÚÝ Ö Ò Ð Ø º Ä Ó Ó Ò Ò ØÐ Ú Ò Ø Ú ÔÓÐ Ö Þ Ú ØÐ ÑÙ Ñ Ø Ý Úö Ý Ø ØÓÚ Ø ÔÓÑÓ Ú Ó Ò Ó Ò ÐÝÞ Ò Ó Þ Þ Ò Ú Ñ Ø ÚÙ ÔÓ Ø ØÓ ØÖ Ò Ø ÓÚ Ò Þ Ò º Ã ØÓÑÙØÓ ÐÙ Ú Ú Ø Ò ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ô ØÖÓ ó ÚÝÙö Ú Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ½ º ÈÓÐ Ö Ñ ØÖ Ô ØÖÓ ÈÓÐ Ö Ñ ØÖ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº ½¼º¾º ËÚ ØÐÓ Þ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ó Þ ÖÓ µ ÓÐ Ñ ØÓÖ Ñ Ãµ ÞÔÖ ÓÚ ÒÓ Ò ÖÓÚÒÓ öò Ú Þ Ô ÔÖ óº ÈÖó Ó Ñ Ô ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Èµ ÚÐÒ Ò Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÙ Ù ÔÖÓ Þ Ô Ñ Ò ÚÞÓÖ Îµ Ò Ó Ô ÑÓ Ò Ò ÐÝÞ ØÓÖ µ Ø ÖÑ ÐÞ ÓØ Ø ÓÐ Ñ ÓÔØ Ó Ý Ô ØÖÓ º Î Ð Ò ÒØ ÒÞ Ø ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ ÔÓÞÓÖÙ Ð Ó Ð Ñ µº ÈÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ò ÐÝÞ ØÓÖ ÓÙ ÞÔÖ Ú Ð Ö Ð ÞÓÚ ÒÝ ÔÓÑÓ Ô ÐÒ Ö ÒÓÐó Þ ÓÔØ Ý Ò ÞÓØÖÓÔÒ ÖÝ Ø Ðóº ö Ñ ¹Ð Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ Ù ÒØ ÒÞ Ø Ó ¹ Ú ØÐ Ò ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò Ñ ÐÒ º Æ Ó ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ú ØÐ Ò Ó Ø Ò Ô Ò Ò ÔÓÐ Ð Ú Ò ÓÔ ÓÙ ØÐ Ú Ò ÓÒØÖ Ø Ú Ó Ú ØÐ Ò ÚÓÙ ÓÙ Ò ÔÐÓ º ÌÓ ÓØÓ ÔÓÞÒ Ø Ù ÚÝÙö Ú Ô ÓÒ ØÖÙ ØÞÚº ÔÓÐÓ Ø ÒÓÚ Ó Þ Þ Ò Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ Ò ö Ñ Ó ÒÓÙØ ÓØ Ò Ñ Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ Ø ÓÚ Ó Ø ÚÙ Ô Ø Ö Ñ ÓÙ Ó ÔÓÐÓÚ ÒÝ ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ó Ú ØÐ ÒÝ Ø Ò Ñ ÐÓµº Ð ØÓ Ò Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ Úó ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ Ñ Ò ØÙÔÒ Ëµº Ë Ö Ñ ØÖ Ó Öº ½¼º µ ÓÒ ØÖÙ Ò ÔÖÓÚ Ò Ó Ó Ò Ó ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ø Ñ ÖÓÞ Ð Ñ ö Ò ÐÝÞ ØÓÖ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ ÓÙ Ò Ø Ú ÒÝ Ò Ô ÚÒÓ Ú ö Ò ÔÓÐÓÞ ÓÑÔ ÒÞ Ô Ô Ò ÞÑ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÔÖÓÚ ÚÓ Ñ ÒÒ Ð Òó Ã½ Ã¾µ Ô ØÖÓ Ò Ú ÓÔ Ø Ò Ñ ÒÒÓÙ Ø ÓÙ µº Ã Ñ Ò Ø Ñ ØÓÚÓÙ ÖÓÚ ÒÙ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ ÞÑ ÒÓÙ ØÐÓÙ ð Ý Ñ ÒÒ Ø ÐÞ ÚÝ ÓÑÔ ÒÞÓÚ Ø ØÓ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÞÔó Ó Ò Ñ ÒÑ ÚÞÓÖ Ñº Ì ÒØÓ Ô ØÖÓ Ø ÓÔ Ø Ò ÔÓÐÓ Ø ÒÓÚÑ Þ Þ Ò Ñº ÇÔØ Ø Ú Ø Ð Ø Ä Ø Ý ÓÙ ÓÔØ Ý Ø ÚÒ Ñ ¹Ð ÓÔÒÓ Ø Ø Ø ÖÓÚ ÒÙ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ º ÌÙØÓ ÚÐ ØÒÓ Ø Ñ Ò Ø Ö Ð Ø Ý Ô ÚÒ Ø Ò Ø Ö ÖÓÞØÓ Ý Ó Ù Ú ÑÓÐ ÙÐ Ò Ô º ÝÑ Ø¹ Ö Ý ÙÑ Ø Ò Ù Ð ÚÓ Ò ÖÓÞØÓ Ö ÞÝµº ÈÓ Ð Ñ ÖÙ ØÓ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÓÔØ Ý Ø ÚÒ Ð Ø Ý Ð Ò ÔÖ ÚÓ¹ Ð ÚÓØÓ Ú ÚÞ Ð Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Ð ÑÙ ÔÖÓØ Ñ ÖÙ Ò Ú ØÐ º

86 ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ ÓØ Ø ÒÓÚ Ð ÑÔ Ö ÚÞØ ÔÖÓ Ð ØÓ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÔÓ ÔÖó Ó Ù Ø ÚÒ Ð Ø ÓÙ α = [α]d ½¼º½µ [α] Ô Ø ÚÓ Ø Þ ÓÙÑ Ò Ð Ø Ý d ØÐÓÙ ð Ø ØÓ Ð Ø Ýº Î Ð Ò [α] Þ Ú Ò Ø ÔÐÓØ ÚÐÒÓÚ Ð Ú ØÐ º Â ¹Ð Ó ÖÓÞØÓ Ý Ô α = [α]cd ½¼º¾µ c ÓÞÒ Ù ÓÒ ÒØÖ ÓÔØ Ý Ø ÚÒ Ð Ø Ýº ËÔ ÓÙ Ø ÚÓ Ø ÖÓÞØÓ Ù ÐÞ Ø ÒÓÚ Ø Þ ÚÞØ Ù ½¼º¾µ ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ñ [α] = 100α dq, ½¼º µ q ÔÓ Ø Ö Ñó Ð Ø Ý Ú ½¼¼ Ñ 3 ÖÓÞØÓ Ùº ÃÓÒ ÒØÖ ÖÓÞØÓ Ù Ú Ó Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ø ÒÓÚ Ø Ö Ñ ØÖ Ñº ËØÙÔÒ ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙ ØÓ ÓØÓ Ô ØÖÓ ÓÚ Ò Ø ö ¼¹Ø Ð óñ Ò ØÙÔÒ Ó ÔÓÚ ¾ ± ÖÓÞØÓ Ö ÞÝ Ú Ø ÐÓÚ Ò ÚÓ ¾ Ö ÞÝ Ú ½¼¼ Ñ 3 ÖÓÞØÓ Ùµº Íö Ñ ¹Ð Ô Ñ Ò Ó ÓÚ ÖÝ λ = 589,3 ÒÑ µ ÞÒ Ñ Ò Ð Ý Ò ØÙÔÒ Ñ Þ Ò ÖÓ Ò ØÙÔÒ Ù ÖÒ ØÓ Ø Ó ÑÓÚÓÙ ÓÒ ÒØÖ Ú ÔÖÓ ÒØ Þ Ø Ñ Þ ÚÞØ Ù c = (n n 0), ½¼º µ n 0 ÒÙÐÓÚ ÔÓÐÓ ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙ n ÔÓÐÓ ÓÑÔ ÒÞ ØÓÖÙ Ó ÔÓÚ ÚÝ ÓÑÔ ÒÞÓÚ Ò ØÓ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ ÚÐ Ú Ñ ÓÔØ Ý Ø ÚÒ Ó ÖÓÞØÓ Ù Ú ÝÚ Ø Ð Ý 0.1 Ñº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò È ÔÖ Ú Ñ ¾ Ñ 3 ½ ± ÖÓÞØÓ Ù Ö ÞÝ Ò Ð Ñ Ó ÝÚ ØÝº ÝØ ÖÓÞØÓ Ù Þ Ñ Ø Ý ÓÑ Þ Ð ½¼ ± ÖÓÞØÓ Ö ÞÝ ÞÒÓÚÙ Ó Ð Ñ Ó ÖÙ ÝÚ ØÝº ÈÓ ØÙÔ Ø ÒÓÙ ÞÓÔ Ù Ñ Ø Ý Ú Ø Ø ÝÚ Ø ÝÐ ± ÖÓÞØÓ Ö ÞÝº Æ Ø Ú Ñ Ó ÓÚÓÙ Ú Ó Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ý ÝÐÓ ÞÓÖÒ ÔÓÐ ÔÖ ÚÒ Ó Ú ØÐ ÒÓº ÎÝ ÓÑÔ ÒÞÙ Ñ Ó Ú ØÐ Ò ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ò ÔÓÐÓ Ø Ò Ó Ø Ñ Ò ØÙÔÒ ÒÙÐÓÚÓÙ ÔÓÐÓ Ùº Ó ÝÚ ØÓÚ Ó ÔÖÓ ØÓÖÙ Ô ØÖÓ ÚÐÓö Ñ ÝÚ ØÙ ÖÓÞØÓ Ñ Ö ÞÝ ÞÒÓÚÙ ÚÝ ÓÑÔ ÒÞÙ¹ Ñ Ó Ú ØÐ Ò ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ò ÔÓÐÓ Ø Ò Ò ØÙÔÒ ÓÔ Ø Ô Ø Ñ º ÚÞØ Ù ½¼º µ Ô ÙÖ Ñ Ó ÑÓÚÓÙ ÓÒ ÒØÖ ÖÓÞØÓ Ùº ÌÓØÓ ÓÔ Ù Ñ Ð ÔÓ Üº Î Ó Ù Ô Ñ Ø Ñ Ô ÔÓ¹ Ð Ö Ñ ØÖº ÇØ Ò Ñ Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ Ò Ø Ú Ñ ÔÓÐÓ Ø Ò Ó Ø Ñ Ò ØÙÔÒ ÒÙÐÓÚÓÙ ÔÓÐÓ Ù ÔÓÞÓÖ Ò ÔÖ ÚÒÓÙ ØÙÔÒ µº ÃÝÚ ØÙ ÖÓÞØÓ Ñ ÚÐÓö Ñ Ó Ô ØÖÓ ÓÔ Ø Ò Ñ ÔÓÐÓ Ø Ò Ò ØÙÔÒ Ó Ø Ñ Ð ØÓ Ò º ÚÞØ Ù ½¼º µ ÙÖ Ñ Ô ÓÙ Ø ÚÓ Ø Ñ Ò ÓÔ Ù Ñ Ð ÔÓ Üº ÓÐÝ ½º È ÔÖ ÚØ Ø ÖÓÞØÓ Ý Ö ÞÝ Ó ÖóÞÒ ÓÒ ÒØÖ ½ ± ½¼ ± ±µº ¾º ËØ ÒÓÚØ ÓÔ ÓÚ Ò ØÙÔ Ù ÖÒ ØÓ Ø ÓÒ ÒØÖ µ ö Ó Þ ÖÓÞØÓ ó ÔÖ Þ Ò ÝÚ ØÝ ÔÓÑÓ Ö Ñ ØÖÙº Å Ò ÓÔ Ù Ø Úö Ý Ú Ñ ØÙ ÒÙÐÓÚ ÔÓÐÓ» ÔÖÚÒ ÝÚ Ø» ÖÙ ÝÚ Ø» Ø Ø ÝÚ Ø º º ÍÖ Ø ÓÔ ÓÚ Ò ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ñ Ð ØÓ Ò Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ô ÔÖ Ú Ò ÖÓÞØÓ ó ÔÖ Þ Ò ÝÚ ØÝº º ÎÝÔÓ Ø Ø Ô ÓÙ Ø ÚÓ Ø Ö ÞÝ Ú ØÒ Ò ØÓØÝµ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ø ÐÓÚ ÒÓÙ Ó ÒÓØÓÙ Ø ÖÓÙ Ò Ø Ò Ô º Ú ØÖº ½ Ò Ó Ú Ø ÙÐ ½¼º½º

87 ½¼ ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ Î Ö ÒØ Å ÐÙ óú Þ ÓÒ Ñ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ò ÓÔÒÓ Ø Ö ÐÒ ÔÓÐ ÖÓ ó Ì ÓÖ ÖÓ Ú ØÐ ÐÞ Ô Ø Ú Ø Ó ÓÙ ÓÖ Ú Ð Ó ÑÒÓö ØÚ ÚÞ ÑÒ Ò Þ Ú Ð Þ ÖÓ ó Ð ¹ ØÖÓÑ Ò Ø Ó Þ Ò ØÓÑÝ ÑÓÐ ÙÐÝµº ËÚ ØÐÓ ÚÝÞ ÓÚ Ò Ò Ô º Ò Ñ ØÓÑ Ñ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò ØÞÒº ö Ú ØÓÖ ÒØ ÒÞ ØÝ Ð ØÖ Ó ÔÓÐ E Ú Ñ Ò Ú Ô Ò ÒÓÚ Ò ÖÓÚ Ò ÖÓÚ Ò Ñ ØÓÚ Ø Ö Úö Ý ÓÐÑ Ò Ñ Ö Ò Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝµº Î Ò Ñ Ó Ñö Ù Ð Ú Ñ ÖÙ ÚÝ Ö Ò Ó Ô ÔÖ Ù Ú ØÐ Ò Ö ÚÝÞ ÓÚ Ò ÑÒÓ ÖóÞÒÑ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ñ Þ ÖÓ º ÌÝØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Þ ÖÓ ÓÙ ÚÞ ÑÒ Ò Þ Ú Ð Ø ö ÓÙ Ú Ð ÓÚ ÔÓ ØÙÔÙ ÚÐÒ Þ ØÓÙÔ ÒÝ Ú ÒÝ ÑÓöÒ Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ ÓÚÓ Ñ Ó Ô ÖÓÞ Ò Ñ Ú ØÐ º Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ Ñóö Ñ Þ Ø Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ ÒÓÙ ÚÐÒÙ ÔÓÑÓ ÔÓÐ Ö Þ Ò Ô ØÖÓ ó ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó ØÓ Ù Ó Ö Þ Ñ Ò Ó ÐÓÑ Ñº ÈÖÓ Ð Ú Ð ÔÓØ Þ Ú Ø ÔÓ Ñ ÖÓÚ ÒÝ ÓÔ Ù Ø Ö Ò ÓÐÑ ÔÐÓ Ò Ò ö Ú ØÐÓ ÓÔ Ñ Ö Ñ Ð ØÙ ÓÔ Ó Ô ÔÖ Ù Ú ØÐ º Ã ö Ñ Ø Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ ÐÞ ÖÓÞÐÓö Ø Ò ÐÓö Ù Ð ö Ú ÖÓÚ Ò ÓÔ Ù Ô¹ ÐÓö µ ÓÐÑÓÙ ÖÓÚ Ò ÓÔ Ù ¹ ÐÓö µº ÈÓÐ Ö Þ Ó Ö Þ Ñ È Ó Ö ÞÙ Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ Ò Ð ØÖ Ñ ÞÖ Ð Ô ÞÚ Ø Ù Ñ ÐÙ ÓÔ Ù Ó ÓÐÑ Þ Ò Ú Ó Ö ö Ò Ñ Ú ØÐ Ô ÚÐ Ø Ñ ØÝ Ú ØÓÖÙ E ÓÐÑ ÖÓÚ Ò ÓÔ Ù Ú Þ ½ ØÖº ½ µ Ú ØÐÓ Ø Ú Ø Ò ÔÓÐ Ö ÞÓÚ ÒÑº ÈÖÓ ÔÓÑ Ö ÓÔ E i µ Ó Ö ö Ò E r µ ÑÔÐ ØÙ Ý Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Þ Ú Ñ Ó ÒØ Ó Ö Þ ÚÓ Ø r = E r /E i º ÃÓ ÒØÝ Ó Ö ÞÙ Ð ÔÖÓ ¹ Ô¹ ÐÓö Ù Ú ØÐ Ô Ó Ö ÞÙ Ò Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ò ÔÐ Ø r p = tan(ϕ 0 ϕ 1 ) tan(ϕ 0 +ϕ 1 ) r s = sin(ϕ 0 ϕ 1 ) sin(ϕ 0 +ϕ 1 ) ½¼º µ ϕ 0 Ð ÓÔ Ù ϕ 1 Ð ÐÓÑÙ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÞ Ù ¹ Ð ØÖ ÙÑº ÄÞ Ó ÒÓÙØ ØÙ Ý r p = 0 Ø º Ø Ý Ýö tan(ϕ 0 + ϕ 1 ) Ð ö Ò ÓÒ ÒÙ Ô ϕ 0 + ϕ 1 = π/2 Ô ÔÖ Ó Ö ö Ò ÐÓÑ Ò ÓÙ Ò ÓÐÑ º Â ¹Ð Ð r p = 0 Ó Ø Ú Ñ Ú Ó Ö ö Ò Ñ Ú ØÐ ÔÓÙÞ ¹ ÐÓö Ù Ø Ý Ó Ö ö Ò Ú ØÐÓ ÔÐÒ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ø ÒØÓ Ð Ò ÞÚ ÔÓÐ Ö Þ Ò Ò Ó Ø Ö Û Ø ÖóÚ Ðº ËÒ ÐÐÓÚ Þ ÓÒ ÔÐÝÒ Ú Ò Ñ Ô Ô n = sinϕ 0 sinϕ 1 n Ò Ü ÐÓÑÙ Ð ØÖ º È ÔÓÐÓö Ñ ¹Ð ϕ 0 ϕ B Ø Ý ϕ 1 = π/2 ϕ B ÔÐ Ø n = sinϕ B sin(π/2 ϕ B ) = sinϕ B cosϕ B = tanϕ B ½¼º µ Ù Ñ ¹Ð Ð ÓÔ Ù Ð ÞÚÝ ÓÚ Ø Þ Ó ÒÓØÙ Ö Û Ø ÖÓÚ ÐÙ Ó ÐÓö Ý Þ ÒÓÙ Ú Ó Ö ö Ò ÚÐÒ ÓÔ Ø ÚÝÖÓÚÒ Ú Ø ö ÔÖÓ ÓÔ ÖÓÚÒÓ öò ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ò Ù ÓÙ ÔÓÐ Ò ÒÓØ ÓÚ Ó ÒÓØÝ ö Ò Ú ØÐÓ Ó Ò Ô Þ Ó Ð ØÖ µº ÈÓ Ù Ò Þ Ñ Ó ÒØ Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ò ÓÐ Ú ÑÔÐ ØÙ Ý E Ð ØÖ Ó ÔÓÐ Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Ð Ó ÒØ Ó Ö Þ ÚÓ Ø R Ú Ø ÐÒ ÒØ ÒÞ ØÝ I Ø ÖÓÙ Ø Ù Ñ Ó Ñ Ô ØÖÓ µ ÔÐ Ø Ú Ô Ô Ò ÓÖ Ù Ó Ð ØÖ ÒÓ Ù ÚÞØ R s = r 2 s R p = r 2 p. ÁÒØ ÒÞ Ø Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ Ø Ö Ó Ù ÖÓÚÒÓÑ ÖÒÓÙ Ñ Ó ÓÙ ØÝÔó ÔÓÐ Ö Þ µ Ó Ö ö Ò Ó Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÔÖÓ Ø Ò ÚÞØ Ñ I (r) = I(r) s +I p (r) 2, ½¼º µ

88 ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ Ð R = R s +R p. 2 ÈÓÐ Ö Þ ÐÓÑ Ñ È ÔÖó Ó Ù Ô ÔÖ Ù Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ ÓÔØ Ý Ò ÞÓØÖÓÔÒ Ñ ÔÖÓ Ø Ñ Ó Þ ÚÓ ÐÓÑÙ Ñ ÑÓ Ò Ô ÔÖ Ð Ò ÖÒ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Þ Ø ÑÓ Ò Ô ÔÖ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ø Ò º I 0 P α A I E E(A) E(P) E Ç Ö Þ ½¼º Ë Ñ Å ÐÙ ÓÚ ÔÓ Ù Ù Æ Ó Ö Þ Ù ½¼º È ÓÞÒ Ù ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ò ÐÝÞ ØÓÖ I 0 ÒØ ÒÞ Ø Ô ÖÓÞ Ò Ó Ú ØÐ ÓÔ ¹ Ó Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ I 0 ÒØ ÒÞ Ø Ú ØÐ ÔÓ ÔÖó Ó Ù ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ñº Ð I ÒØ ÒÞ Ø Ú Þ Ù Ø Ö ÔÖÓ Ð Ò ÐÝÞ ØÓÖ Ñ α Ð Ñ Þ Ñ ØÓÚÑ ÖÓÚ Ò Ñ Ú ØÓÖÙ E Ô ÔÓ ÔÖó Ó Ù Ò ÐÝÞ ØÓÖ Ñº a 0 α a Ç Ö Þ ½¼º ËØÓ Ò ÖÓÚ ÒÝ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ º ÇÞÒ Ñ ¹Ð ÑÔÐ ØÙ Ù Ú ØÓÖÙ E Ô ÔÖó Ó Ñ Ò ÐÝÞ ØÓÖ Ñ a 0 ÔÓ ÔÖó Ó Ù a Ô ÔÓ Ð Ô ÓÞ Ó Ó Ö Þ Ù ÔÐ Ø a = a 0 cosα ÁÒØ ÒÞ Ø Ú ØÐ Ñ ÖÒ ÖÙ ÑÓÒ Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ø Ý ÒØ ÒÞ Ø ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ Ò ÐÝÞ ØÓÖ Ñ Ò ÚÞØ Ñ Óö Ñ Ø Ñ Ø Þ Ô Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ º I = I 0 cos2 α ½¼º µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò ÇÚ Ò ÔÐ ØÒÓ Ø Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÎÝÙö Ñ Ù ÔÓ Ò Ò Ó Öº½¼º Ø Ñ ÖÓÞ Ð Ñ ö Ð ØÖ ÞÖ ÐÓ Ò Ö Ñ Ð Ñ Æ ÓÐÓÚÑ Ö ÒÓÐ Ñ Ú Ø ÐÒ Þ ÖÓ ÙÑ Ø Ñ Ø Ý Ú ØÐÓ ÔÖÓ Þ ÐÓ Ó Ñ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÝº ÈÐ ØÒÓ Ø Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÓÚ Ñ Ø ö Ò Þ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó Ò Ñ Ú Ð ÓÚÓÐÒ Ð Ø Ð Ø Ò ÔÓÐÓÞ ÖÙ Ñ Ù Ñ ÓØ Øº Ú ÐÓ Ø ÓØÓÔÖÓÙ Ù Ò ÐÙ ØÓ Ò Ó ÓÙ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó Ý Ñ Ð Ó ÔÓÚ Ø Þ Ú ÐÓ Ø Ð ÚÞØ Ù ½¼º µº ÌÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ñóö Ñ Ø Ð ÚÝÙö Ø Ø ÒÓÚ Ò ØÙÔÒ ÔÓÐ Ö Þ Ú ØÐ º

89 ½¼ ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ Zdroj Detektor Ç Ö Þ ½¼º ÇÚ Ò Ö Û Ø ÖÓÚ Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ½ Þ ÖÓ Ú ØÐ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ñ ¾ ÖÙ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ó Ù Ò Ó Ø ØÓÖ Ø Ò ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÐÓ ÐÞ Ô Ø Ú Ø ÐÓö ÒÓ Þ Ø ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò ÒØ ÒÞ Ø I p µ Ø Ò ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò I n µº ËØÙÔ ÔÓÐ Ö Þ V Ø Ò ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó Ú ØÐ Ò ÚÞØ Ñ V = I p I p +I n ½¼º µ Å Ñ Ú ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÝ Ø Ò Ú Ð ØÝº ÈÓ ÔÖó Ó Ù ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ñ º ½ ÓÙ ÒØ ÒÞ ØÝ ÔÓÐ Ö ÞÓ¹ Ú Ò Ó Ú ØÐ I p (1) I n (1) º Â ÓÙ¹Ð Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ó ÓÙ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó ÖÓÚÒÓ öò Ó Ø Ò Ñ ÔÓ ÔÖó Ó Ù Ú ØÐ ÒØ ÒÞ ØÙ I Ñ Ü = I (1) p + I(1) n 2 +I(2) p Æ ÓÔ ÓÙ¹Ð Ñ ØÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ò ÚÞ Ñ ÓÐÑ Ô ÔÐ Ø I Ñ Ò = I(1) n 2 +I(2) p Ì ØÙ Ñ Ò Ô º ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ º ½º ÄÞ Ô ÔÓ Ð Ø ö I (2) n Ð ö ÒÙÐ Ô Ó Ñ ¹Ð I (1) p I (1) n Ó ÚÞØ Ù ½¼º µ Ó Ø Ò Ñ ÔÖÓ ØÙÔ ÔÓÐ Ö Þ ÚÞØ V = I Ñ Ü I Ñ Ò I Ñ Ü +I Ñ Ò ½¼º½¼µ Ø Ö ÙÖ Ñ Þ Þ Ú ÐÓ Ø ÓØÓÔÖÓÙ Ù Ò ÐÙ ØÓ Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙº ½ ÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò Ñ Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÓØÓÔÖÓÙ Ù I Ò ÓØÓ Ò α ÔÖÚÒ Ó ÖÙ Ó ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ ÚÝ Ö Ð Ø Ó ÔÓÐ Ò Ó Ö Ùº Ó ÑÓ Ø ØÒ Ó Ö Ù ÚÝ Ö Ð Ø Ø ÓÖ Ø ÓÙ Ô ÔÓÚ Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÔÖÓ Ø Ò Ó ÒÓØÝ ÓØÓ Ò α ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ Ó Ú Ñ Ò Ñ Ô Ô ÒØ ÒÞ ØÙ I 0 ÓÔ Ó Ú ØÐ Ú Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÚÓÐØ Ð ÓÚÓÐÒ Ò Ô Ð I 0 = 1 Ñ µº ÈÖó Ö Ù Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÔÓÖÓÚÒ ¹ Ø Ò Ñ ÒÑ Þ Ú ÐÓ ØÑ º ÚÝ ÓØÓÚ Ò Ö ó Ó Ø Ø Ñ Ü Ñ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó ÒÓØÝ Ø ÒÓÚØ Þ Ò Ú Ð ØÙ ÔÓÐ ÖÓ Ù Ô ÔÓÐ Ö Þ Ð Ó Ú ØÐ º ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ò Ñ Ü Ñ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÓÙ Ø ÚÝ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó Ø ÒÓÚØ Ó Ó ÒÑ ÞÔó Ó Ñ Ú Ð ØÙ ÔÓÐ ÖÓ Ù ÔÖÓ ÒÓØÐ Ú ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ú Ð Ý Ø ØÓ Ø Ñ Ò ÙÚ Ø Ó ÔÖÓØÓ ÓÐÙ ÓÖÑÓÙ Ø ÙÐ Ýº ½ Ú Ø ÐÒ Ó Þ ÖÓ ÚÝ Þ Ô ÖÓÞ Ò Ú ØÐÓ ÓÔ Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ º ½ Óö ØÙÔ ÔÓÐ Ö Þ Ñ ÙÖ Øº Ò Ñ ÙÑ Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ º ¾ Ó Ò Ñö Ô ÔÓ Ð Ñ ö Ó ÓÒ Ð ØÞÒº ö Ó Ð ÚÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÓÙ ÖÓÚÒÝ ½ Ö Ôº ¼º Æ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÐÓ ÔÓ ÔÖó Ó Ù ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖ Ñ º ½ Ø Ò Ò ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ Ò ÚÐ ØÒÓ Ø ÓÙ Ð Ô ÓÞ Ó Ø ØÓÚ ÒÝº

90 ¼ ÈÓÐ Ö Þ Ú ØÐ ÓÐÝ ½º ÈÖÓÚ Ø Ù ØÓÚ Ò ÓÔØ ÓÙ Ø ÚÝ Ò ÓÙ Ó Ñ Ü Ñ Ð Þ ÓØÓÔÖÓÙ Ù Ô Ô ÚÒ Ñ Ò ØÓ Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó ¾º ÔÓÙö Ø Ð Ó Ú ØÐ ÔÓÒ Ø Ò Þ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó Ú Ô ÚÒ ÔÓÐÓÞ ÖÙ Ñ ÓØ Ø º ÞÒ Ñ Ò Ú Ø Ó ÒÓØÝ Ò ØÓ Ò ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ ÓØÓÔÖÓÙ Ó ÔÓÚ Ø ÑØÓ Ò ØÓ Ò Ñº ÎÝÒ Ø ØÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ó Ö Ùº º ÓÔ Ù Ø Ñ Ò Þ Ñ Ò ÒÑ ÖÓÐ Ñ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖóº º Î ÙÒÙ Ø Ó ÓÔØ ØÝ Ö ÚÒ ÐØÖÝ Þ ÞÒ Ñ Ò Ø Ò ÚÝ Ò Ò ö ÓØÓÔÖÓÙ Ø Ö Ñóö Ø Þ Ø ÓØÓ Ò Ñ ÔÓÐ ÖÓ Ùº º Ð ÚÞØ Ù ½¼º½¼µ ÙÖ Ø ØÙÔ ÔÓÐ Ö Þ ÖÙ Ó Ò ¹ Ó ÓÒ Ð Óµ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÙ Î Ö ÒØ Å Ò ÓÔØ Ø ÚÓ Ø Ð ÚÓØÓ Ú Ð Ø Ý ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò Å Ò ÐÙ ØÓ Ò Ð ÚÓ Ø Ú Ð Ø Ý Ú ÔÖ Ò ÔÙ Ò Ð Ó Ñ Ò ÔÖ ÚÓ Ø Ú Ð Ø Ýº ÈÓ ¹ Ø ØÒ ÖÓÞ Ð ÔÓ Ú Ú ØÙ ö Ô ØÖÓ ÔÓÙö Ú Ò Ú ÔÖ Ø Ù ÓÙ ÓÚ ÒÝ ÔÖÓ Ñ Ò ÔÖ ÚÓ Ø Ú ÖÓÞØÓ óº Ð ØÓ Ò Ð ÚÓ Ø Ú Ð Ø Ý ÔÖÓØÓ Ñóö Ñ ÔÖÓÚ Ø Ñ Ò Ñ ÓÑ Ò Ð ÚÓ Ø Ú Ó ÔÖ ÚÓ Ø Ú Ó ÖÓÞØÓ Ùº È ÔÐ Ø ö Ð ÓÚ Ð ØÓ Ò ÓÙ Ø Ñ ÐÙ ØÓ Ò Ú ÒÓØÐ Ú ÝÚ Ø α = α 1 +α 2, ½¼º½½µ α j Ð ØÓ Ò Új¹Ø ÝÚ Ø º ÈÖÓ ÔÖ ÚÓØÓ ÚÓÙ Ð Ø Ù Ð ØÓ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ð ÚÓ Ø ÚÓÙ Þ ÔÓÖÒº Â Ú Ø ÔÓÙö Ø ÖÓÞØÓ Ý Ó Ø ÓÚ ÓÒ ÒØÖ Ý Ð ÓÚ Ð ØÓ Ò ÝÐ Ð Òº Ë Ó Ð Ñ Ò Ô Ø ÚÓ Ø ÙÚ Ò Ú Ø ÙÐ ½¼º½ ÓÑÔ ÒÞ ÐÙ ØÓ Ò ÖÓÞØÓ Ù ÖÙ Ø ÞÝ Ø ÔÓÙö Ø ÖÓÞØÓ Ö ÞÝ Ó ÓÒ ÒØÖ Ô Ð öò ½ ÚÝ Ò ö ÓÒ Ò¹ ØÖ ÖÓÞØÓ Ù ÖÙ Ø ÞÝ Þ Ô ÔÓ Ð Ù ö ÔÖÓ ö Þ Ø ØÓ ÖÓÞØÓ ó ÔÓÙö Ñ ÝÚ ØÙ Ø Ò Ð Ýº ÓÐÝ ½º Æ Ñ Ø Ú ÖÓÞØÓ Ý ÖÙ Ø ÞÝ Ó ÖóÞÒ ÓÒ ÒØÖ ± ½¼ ±µº ÃÓÒ ÒØÖ ÙÖ Ø Þ ÑÓØÒÓ Ø ÖÙ Ø ÞÝ Ó ÑÙ Ú Ð Ò Ó ÖÓÞØÓ Ùº Â Ó ÔÖ ÚÓ Ø Ú ÖÓÞØÓ ÔÓÙö Ø ÝÚ ØÙ ½ ± ÖÓÞØÓ Ñ Ö ÞÝº ¾º ÍÖ Ø ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ñ Ð ØÓ Ò Ô ÔÖ Ú Ò ÖÓÞØÓ óº Å Ø Ú ÔÓ Ö Ö Ò Ò ÖÓÞØÓ Ö ÞÝ Ó ÓÑ Ò Ö ÞÝ ÖÓÞØÓ Ý ÖÙ Ø ÞÝº Å Ò ÓÔ Ù Ø Ò Ñ Ò º º ÎÝÔÓ Ø Ø Ô ÓÙ Ø ÚÓ Ø ÖÙ Ø ÞÝ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ø ÙÐ ÓÚÑ Ó ÒÓØ Ñ º Íö Ø Ú ÔÖ Ü ËØ Ò ÖÓÚ ÒÝ ÔÓÐ Ö Þ ÔÖ Ø Ý ÚÝÙö Ø ÐÒ ÔÖ Ú Ú Ö Ð Ø ÚÒ Ú ÐÑ Ô Ò Ñ ØÓ Ñ Ò ÓÒ ÒØÖ Ð Ø Ú ÖÓÞØÓ Ù ÔÓ Ù ÓÙ ÓÔØ Ý Ø ÚÒ µº ÔÐ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖó ÓÙ ÓÚ Ñ ÑÒÓ Ñ Ö Ó ÔÓÐ Ö Þ Ò ÖÐ Ú ØÒ Ø ÔÓÙö Ú Ò Ô Ø Ö Ó ÓÔ ÔÖÓ µ Ô ÞÓ Ö ÞÓÚ Ò ÔÓÑÓ Ä ÓÔØ Ý Ø ÚÒ ÖÝ Ø ÐÝ Ú Ð ØÖ Ñ ÔÓÐ Ñ Þ Ú Ñ Þ ö ÒÑ ÔÓÐ Ö Þ ØÓÖÝµ ö ÔÓ ØÓ ÓÔ ÓÔ Ø Þ ÓÙÑ Ò Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÒØÓ Ö Ø ÚÐ Ú Ñ ÔÒÙØ Ú ÔÖó Ð Ò Ñ Ñ Ø Ö ÐÙµº È Ñ Ùö Ø Å ÐÙ ÓÚ Þ ÓÒ ÐÞ Ò Ð ÞØ Ú ÔÓ Ø ÞØÑ ÚÓÚ Ø ÐÒ ÖÐ Ò Ó Ù ÖÝ Ð Ð ØÖ Ý ÓÚÐ Ò ÓÔØ Þ Ú Ö ÔÓ Ó Ò Ó Ù Ø ÙØ ÖÝ Ø Ðó Þ Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ ÔÓÑÓ Ð ØÖ Ó ÔÓÐ µº Ä ÓÖ ØÓÖÒ Þ ÓÙÑ Ò ÞÑ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ô Ó Ö ÞÙ Ò Ñ Ø Ö Ð Ô ÙÑÓö Ù ÙÖ ÓÚ Ø Ð ØÖ ÙÒ Ú ÚÖ Ø ÚÒ ÚÞÓÖ óµ Ø Ò ÓÙ ÞÚ ÒÓÙ Ð Ô ÓÑ ØÖ º

91 Úloha 11 Interference a difrakce světla ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò ØÐÓÙ ð Ý Ø Ò ÚÖ ØÚÝ ÌÓÐ Ò Ó Ñ ØÓ ÓÙº Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º Æ ÛØÓÒÓÚ Ð º º Ö Ú ØÐ Ò Ñ ö º ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ Â ÒÓÙ Þ Ò Ùö Ú Ò Ñ ØÓ Ñ Ò ØÐÓÙ ð Ý Ø Ò ÚÖ Ø Ú ØÐÓÙ ð t = ÒÑµ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ØÓ ÔÓ Ð ÌÓÐ Ò Ó ½ Ø Ö Ú ÓÙ Ò Ó Ø Ò ÞÚ Þ ÙÓÚ Ñ ØÓ Þ ÙÓÚÝ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö Ý Ø Ò ØÐÓÙ ð Ýµº ÎÞÒ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó Ò Ð ÒÓÚ ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ Ñ Ø Ý ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº ½½º½º Æ Ý Ø Ñ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò ØÓÑØÓ Ó Ö Þ Ù ÓÔ Ø Ñ ÓÐÑÓ ÖÓÚÒÓ öò Ú Þ Ô ¹ ÔÖ ó ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ó Ú ØÐ º Î ó Ð Ù ÒØ Ö Ö Ò Ò ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ó Ú Ý Ø Ñ ÖÓÚÒÓ öò ØÑ Ú ÔÖÓÙö ó Ú Ø Ñ Ø ÔÐÒ Ò ÔÓ ¹ Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Ö Ò º ÈÖÓ ÚÖ ØÚÙ Þ ÚÖÝÔÙ ÔÐ Ø 2d = K λ 2(d+ d) = (K +1)λ. ½½º½ µ ½½º½ µ ØÓ Ó ÚÝÔÐÚ d = λ 2, ½½º¾µ K ÒØ Ö Ö Ò Ò º ÈÖÓ ÚÖ ØÚÙ ÚÖÝÔ Ñ ÔÐ Ø 2(d+ d) = (K +1)λ 2(d+ε+t) = (K +1)λ. ½½º µ ½½º µ ½

92 ¾ ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ Ãµ Ã ½µ ε Ø ½ ¾ x 2 x 1 Ç Ö Þ ½½º½ ÎÞÒ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó Ò Ð ÒÓÚ ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ º ½µ ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ ÞÖ ÐÓ ¾µ ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ Ö Ò Ü ÐÓÑÙ n = 1µ µ ÓÖÒ ÔÐÓ ÚÖÝÔÙ µ ÔÓ Ò ÔÐÓ ÚÖÝÔÙ µ ÒØ Ö Ö Ò Ò º ØÓ Ó ÚÝÔÐÚ t ØÐÓÙ ð ÚÖ ØÚÝ Ø ÖÓÙ Ñ Ñ Ø ÒÓÚ Øº ÔÓ Ó ÒÓ Ø ØÖÓ ÐÒ ó Ò Ó Öº ½½º½ ÚÝÔÐÚ t = d ε, ½½º µ ÈÓ Ó Þ Ò ÔÖ Ú Ô ε = d ε = d x 2 x 1. ½½º µ x 2 x 1 x 2 x 2 t = x 1 x 2 λ 2. ½½º µ ÈÓÞÒ Ñ ÍÖ Ò Ô Ö Ñ ØÖÙ t ÒÓÞÒ Ò ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ô Ô t < λ/2º Â ¹Ð t > λ/2 ÐÓ Ò ÒÓÞÒ Ò Ñ Ò Ø ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓ Ú ÚÐÒÓÚ Ð Ýº È ÒÓ Ø ÙÚ Ò Ñ ØÓ Ý ±(1 3) ÒÑ Þ Ú Þ Ñ Ò Ò µ Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ Ó ÞÖ Ð ÖÝ ÚÖ ØÚÝº ÈÓö Ù ÔÓÑ ÖÒ ÚÝ Ó Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ó ÓÙ Ô Ñö Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÖÝ ÚÖ ØÚÝ ÑÙ Ø ÚÝ Ò ö Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÞÖ Ð Ý ÓÑ Ó Ð Ó Ö Ó ÓÒØÖ ØÙ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó µ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÒÓ Ø ÓÔ Ó Ú ØÐ µ ÔÓÚÖ ÓÚ Ö ÒÓ Ø ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ Ó ÞÖ Ð ÖÝ ÚÖ ØÚÝº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Å ØÓ Þ ÐÓö Ò Ò Ú Ô ÔÖ ÓÚ ÒØ Ö Ö Ò Ú ØÐ Ò ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ ÚÝØÚÓ Ò Ñ Þ Ñ ÒÑ ÚÞÓÖ Ñ ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒÑ ÞÖ Ð Ñº Å Ò ÚÞÓÖ Ô ÔÖ Ú Ò Ø ö Ò Ø ÔÓ ÐÓö Ý Ñ Ò ÚÖ ØÚ Ó ØÖ Ò Ò Ò Ô º ÚÖÝÔ Ñµº Ì ÒØÓ Ý Ø Ñ ÔÓ ÖÝ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓÙ

93 ½½ ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ ÚÖ ØÚÓÙ ÓÚÙ ÚÝ Ó ÓÙ Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ò Ô º Ð µº È ÔÓ Ð ö ÖÝ ÚÖ ØÚ Ó ÓÒ Ð Ö ¹ ÔÖÓ Ù Ù ÚÖÝÔº Å Þ Ø ØÓ Ô ÔÖ Ú ÒÑ ÚÞÓÖ Ñ ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒÑ ÞÖ Ð Ñ ØÐ ÚÑ Ñ ¹ Ò ÞÑ Ñ ÚÝØÚÓ ÚÞ Ù ÓÚ Ð ÒÓÚ Ñ Þ Ö Ñ ÐÑ Ð Ñ Ð ÒÙº Ð Ø ÒØÓ Ý Ø Ñ Ô Ó Ú ØÐ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ñ Ú ØÐ Ñ Ó ÚÐÒÓÚ Ð λº ÈÖ Ò Ô ÐÒ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ò Ó Öº ½½º¾º Æ ÚÓ Ó ÐÙÞ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ù ¹ ÔÓÞ Ù ÐÓ Ýº ¾ ½ Ç Ö Þ ½½º¾ ÈÖ Ò Ô ÐÒ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙº ½µ Þ ÖÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ó Ú ØÐ ¾µ ÓÒ ÒÞÓÖ µ ÐÓÒ µ ÓÐ Ñ ØÓÖ µ Ð Ó Ø µ ÚÞÓÖ µ Ó Ø Ú Ñ ÖÓ ÓÔÙº Î ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ó Ú Ý Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó Ó Öº ½½º µ Ý x 1 x 2 ÓÙ ÒÓ Ù Þ Ø Ø ÐÒ Þ Ñ Ò Ó Ø Ñ Ó ÙÐ Ö Ñ Ò Ø ÓÚ ö Ò ØÓ Ñ ÖÓÚÒÓ öò Ý Ø Ñ Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÔÖÓÙö ó Ò Ð Ò ÔÓ ÓÙÚ Ñ Þ Ò ØÖ ÒÝ ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ò ÖÙ ÓÙº È ØÓÑ Þ Ø ÚÙ Ñ Úö Ý Ýö ÞØÓØÓöÒ Ò Ø ÖÑ Þ ÒØ Ö ÖÒ Ò ÔÖÓÙö óº Ô Ù Ñ ÔÓ ØÙÔÒ ÔÓÐÓ Ù Ó Ø Ó Ó ÐÙÖ ÖÙ ÔÖÓ ÔÖÓÙö Ý Ò Ò ØÖ Ò Ó ÒÓ Ó ÐÓÙÔ ÔÖÓ ÔÖÓÙö Ý Ò ÖÙ ØÖ Ò Ó ÐÓÙÔ ÖÙ Óº ÀÓ ÒÓØ x 2 ÙÖ Ó ÖÓÞ Ð ÔÓ Ó ÓÙ Ó ÒÓØ Ú Ø Ö Ñ ÓÐ Ú Þ ÐÓÙÔó Ó ÒÓØ x 1 ÔÓØÓÑ Ó ÖÓÞ Ð ÓÙ Ò Ó ÒÓØ Ñ Þ ÐÓÙÔ Ò Ñ Ñ Þ ÔÓÑ ÒÓÙØ ÔÓÞÒ Ø ÓÙ ÓÖ ÒØ Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó Ú ÒØ Ö Ö Ò º Â ÒÓØ ó ÔÓÐÓ Ý Ó Ø Ò Þ ØÙÔÒ Ó ÙÐ ÖÙ Ò Ö ÚÞ Ð Ñ ØÚ ÖÙ ÚÞØ Ù ½½º µ ÖÓÐ º x 1 x 2 Ç Ö Þ ½½º Ë Ñ Ó Ö ÞÙ Ú Ñ ÖÓ ÓÔÙº ÎÞ Ð Ñ ØÐÓÙ ð ÚÖÝÔÙ Ò ÚÞÓÖ Ù Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÖÓÙö µ Ó Ú ÔÓÙÞ ÔÓÐÓÚ Ò Ó Ù ÞÔó Ó Ò Ó Ú ÒØ Ö Ö Ò º

94 ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ ÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò Þ Ò ÔÓÐÓ Ó Ø Ó Ó ÙÐ ÖÙ Ø ÒÓÚØ Ú Ð Ó Ø x 1 x 2 ÔÓ Ø ÚÝ Ö Ò ÔÓ Ó ÓÙ ÔÖÓÙö ó ÔÖÓ ÙÖ Ò x 2 Ô ÞÔó Ó Ø ÔÓ ØÙ Þ Ø Ø ÐÒ x 1 Ú ö Ñ Ñ Ò ÖÓÞ ÐØ ÖÓÚÒÓÑ ÖÒ Ñ Þ Ó ÐÓÙÔ Ñ Ò º Þ Ø Ò Ó ÒÓØ Ø ÒÓÚØ Ó ÒÓØÝ t Ø Ö Ø Ø Ø Ý ÞÔÖ Ù Ø º Ñ Ò Ò Ø Ò Ñ Ñ Ø ÚÞÓÖ Ù Ð ÖóÞÒÑ ÐÓÒ Ñ ÔÖÓÙö ó ÓÚ Ø ÔÓÐ Ð ÚÓ Ø ÙÖ Ò ØÐÓÙ ð Ý ÚÖ ØÚÝ ÌÓÐ Ò Ó Ñ ØÓ ÓÙº È ÒÓ Ø ÙÚ Ò Ñ ØÓ Ý ±(1 3) ÒÑ Þ Ú Þ Ñ Ò Ò ½º Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ Ó ÞÖ Ð ÖÝ ÚÖ ØÚÝº ÈÓö Ù ÔÓÑ ÖÒ ÚÝ Ó Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ó ÓÙ Ô Ñö Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÖÝ ÚÖ ØÚÝ ÑÙ Ø ÚÝ Ò ö Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÞÖ Ð Ý ÓÑ Ó Ð Ó Ö Ó ÓÒØÖ ØÙ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó ¾º ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÒÓ Ø ÓÔ Ó Ú ØÐ º ÔÓÚÖ ÓÚ Ö ÒÓ Ø ÔÓÐÓÔÖÓÔÙ ØÒ Ó ÞÖ Ð ÖÝ ÚÖ ØÚÝº ÓÐÝ ½º Æ Ø ÚØ Þ ÔÓÑÓ ÚÝÙ Ù Ó Ú ÞÓÖÒ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ½¼ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó ÔÖÓÑ Ø ÔÓÐÓ Ù Ó Ø Ñ Ó ÙÐ Ö Ñº ¾º Æ Ø ÚØ Ò ÔÓ Ø ÒØ Ö Ö Ò Ò ÔÖÓÙö ó Ò Ø Ò Ñ Ñ Ø ÚÞÓÖ Ù Ñ Ò ÞÓÔ Ù Ø º º ËØ ÒÓÚØ Ó ÒÓØÙ ØÐÓÙ ð Ýº º ÌÓØ ö ÓÔ Ù Ø Ò Ò Ñ Ñ Ø ÚÞÓÖ Ùº º Ó ÒÓðØ ÖÓÚÒÓÑ ÖÒÓ Ø ØÐÓÙ ð Ý ÚÖ ØÚÝ Ô Ð ÒÙØ Ñ Ý Ñ Ò º Î Ö ÒØ Æ ÛØÓÒÓÚ Ð Ì ÓÖ Ã Ñ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ú ØÐ ÔÓÙö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ú Ò Ø Ò ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ Ñ Þ ÖÓÚ ÒÒÓÙ Ð Ò ÒÓÙ ÓÙ Ó ÓÙ Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ R Ò Ò ÔÓÐÓö ÒÓÙº È ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ú Ó Ö ö Ò Ñ Ò Ó Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ Ú Ñ Ø Ú ØÐ ØÑ Ú ÖÙ ÓÚ ÔÖÓÙö Ý ÖÓ ØÓÙ Ñ ÔÓÐÓÑ Ö Ñ r ØÞÚº Æ ÛØÓÒÓÚÝ ÖÓÙö Ýº Æ ØÝ Ù ÙÐÓÚ Ó Ý ÖÓÚ ÒÒÓÙ Ð Ò ÒÓÙ ÓÙ Ó Ò Ô ØÖÒ ÓÖÑÙ Þ Ó ÓÚ Ó ÓÒØ ØÙ Ë ÚÞÒ Ò ÔÐÓ Ò ÖÙ ÓÚ ÓÒØ Ø Ø Ö Ú Ó Ö ö Ò Ñ Ú ØÐ ÔÖÓ Ú Ó ØÑ Ú Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØÐ Ó Ú ØÐ ÖÙ ÓÚ ÔÐÓ ØÞÚº À ÖØÞÓÚ ÚÖÒ ö ÔÓÐÓÑ Ö a/2 Þ Ú Ò Ô ØÐ Ò Ð º Ë ØÙ Ú ÖÓÚ Ò ÞÙ Ò Ó Ö Þ Ù ½½º º È ÔÓ Ð Ñ ö ÖÓÚ ÒÒ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÚÐÒ Ó ÚÐÒÓÚ Ð λ ÓÔ ÓÐÑÓ Ò ÖÓÚ ÒÒÓÙ Ð Ñ ÚÓÙ ÔÐÓ Ù Ó Ý ÔÓ ØÙÔÙ ÙÐÓÚ Ð Ñ Ú ÔÐÓ Ø Ò Ó Ö ö ÓÔ ÒÓÙ Þ ÔÓ ØÙÔÙ ÞÔ Øº Ø ÚÐÒÝ ÔÓ ØÙÔÙ Ð ÚÞ Ù ÓÚÓÙ Ñ Þ ÖÓÙ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÞ Ù Þ ÞÑ ÒÝ Þ Ø Ò Ó Ö ö Ø ÒÓÙ Þ ÔÓ ØÙÔÙ ÞÔ Øº Î Ó Ò ÖÙöÒ Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ r Ø Ñ Ú Ó ÓØÝ Ù Ó Ý ÓÙ ØÓ Ù ÞÙ Ø Ô ÔÖ Ý Ú ØÙÔÙ ¼ Ú Ó Ö ö Ò ½ ¾ º ÎÝ ØÙÔÙ ÚÐÒÝ ÒØ Ö ÖÙ Ú Ð Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ú Ò ÖÓÞ ÐÙ Þ ÚÐÒ Ö Ô Ø Ú Ò Ö ÓÚ Ñ ÖÓÞ ÐÙ Ó ÓÙ Ó Ö ö Ò Ô ÔÖ óº ÈÓ Ð Ó Ö Þ Ù Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð Ô ÔÖ ó ½ ¾ Ó Ð Ñ Ò ÞÑ ÒÙ Þ ÖÓÚ Ò = 2 r + λ ½½º µ 2 Å Ò ÑÙÑ ÒØ ÒÞ ØÝ Ú ØÐ Ò Ø Ò Ò ÖÙöÒ Ó ÔÓÐÓÑ Ö r k ÔÖÓ Ø Ö Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð ÖÓÚ Ò Ð ÑÙ Ò Ó Ù λ/2 Ø º = (2k +1) λ 2, resp. r k = k λ 2, ½½º µ

95 ½½ ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ Ç Ö Þ ½½º Ë Ñ Ø Ò Ö ÒØ Ö ÖÙ Ô ÔÖ ó Ò Æ ÛØÓÒÓÚ Ð º k ½ ¾... Ñ Ò Ñ º Î Ð Ó Ø ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ ÖÝ r Ñ Þ Ó ÓÙ ÓÙ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø r Ó Ó Ù ÓØÝ Ù Ë ÙÖ Ñ Þ ÓÑ ØÖ (R r a) 2 +r 2 = R 2 ( a ) 2 (R a) 2 + = R 2 2 ½½º µ ½½º½¼µ Î Ù ÖÙ ÓÚ Ó ÚÖ Ð Ù a ÚÞÒ Ð Ó ÓÖÑ ÙÐÓÚ ÔÐÓ Ý Ó Ý ÙÖ Ñ Þ ½½º½¼µ Þ Ô ¹ ÔÓ Ð Ù ö 2R a a = a2 ½½º½½µ 8R Ô ÔÓ Ð Ù ö 2R r + a Ó Öö Ñ Þ ÖÓÚÒ ½½º µ 2R( r + a) = r 2 ÔÓÙö Ø Ñ ½½º½½µ Þ Ñ ÔÖÓ ÔÓÐÓÑ Ö ÖÙöÒ r Ò Ø Ö Ú Ð Ó Ø ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ ÖÝ r r 2 = 2R r + a2 4 ½½º½¾µ Â ØÐ ö Ú Ð Ó Ø ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ ÖÝ ÚÝ ÓÚÙ ÖÓÚÒ ½½º µ Þ Ñ ÔÖÓ ÔÓÐÓÑ ÖÝ ÖÙöÒ r k Ñ Ò¹ Ñ Ñ ÒØ ÒÞ ØÝ Ú ØÐ ÖÓÚÒ r 2 = λrk + a2 ½½º½ µ 4 ÖÓÚÒ ½½º½ µ ÚÝÔÐÚ ö ÖÙ ÑÓÒ Ò ÔÓÐÓÑ ÖÙ ØÑ Ú Ó ÖÓÙö Ù Ð Ò ÖÒ ÙÒ Ù Ñ Ò Ñ kº ÎÝÒ Ñ ¹Ð Þ Ú ÐÓ Ø ½½º½ µ Ó Ö Ù Þ Ñ ÖÓÚÒ Ô Ñ Ý Y = rk 2 X = kµ Y = A+BX ½½º½ µ Þ ÓÒ Ø ÒØ A B Ñóö Ñ ÙÖ Ø ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù ÔÓÐÓÑ Ö À ÖØÞÓÚÝ ÚÖÒÝ λ = B R a 2 = A ½½º½ µ Ñ ¹Ð ÙÖ Ø ÔÓÙÞ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ñóö Ñ ÙÖ Ø Þ ÖÓÞ ÐÙ ÖÙ ÑÓÒ Ò ÚÓ ÔÓÐÓÑ Öó r k r n ÔÓ Ð ½½º½ µ Ø ØÓ λ = r2 k r2 n R(k n) ½½º½ µ

96 ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò ÈÖÓ Ñ Ò ÔÓÐÓÑ Öó Æ ÛØÓÒÓÚ ÖÓÙö ó ÔÓÙö Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÖÒ Ñ Ó Ú ØÐ Ò Ñ Ñ Ñ Ó ÙÐ Ö Ñº Ú Ó Ý Ó Ø Ò Ñ ÔÓÐÓÑ ÖÙ ÚÓ Ø ÓÙ ÙÐÓö ÒÝ Ú ÓÚÓÚ Ñ Ô ÔÖ Ú Ù Ú ÐÓÚÑ ÓØÚÓÖ Ñ Ó Ø Ö Ó ÚÓÐÒ Þ ÙÒÙ Ó Ø Ú Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ø Ý ÝÐÓ ÑÓöÒ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÖÓÙö Ý Þ Ó Ø Øº Î Ø ÓÚ Ñ Ô Ô Ú Ð Ó Ø ÚÞ Ù ÓÚ Ñ Þ ÖÝ ÚÓ Ò Ó Ò ÓÔÖÓØ Ù ÔÓ Ò Ó ¹ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ø º ÊÓÚÒ ½½º½ µ ÔÖÓ ÔÓÐÓÑ ÖÝ ÖÙöÒ r k Ñ Ò Ñ Ñ ÒØ ÒÞ ØÝ ÔÓØÓÑ Ô Ò ÚÞØ r 2 = 1 a2 λrk ÚÞØ ½½º½ µ ÔÖÓ ÙÖ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý Þ Ñ ÖÒ Ô Ñ Ý Ò ½½º½ µ λ = 2B R a 2 = A. ½½º½ µ ÈÓ Ó Ò ÚÞØ ½½º½ µ ÔÖÓ ÙÖ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý Þ ÖÓÞ ÐÙ ÖÙ ÑÓÒ Ò ÚÓ ÔÓÐÓÑ Öó r k r n Ô Ò λ = 2 r2 k r2 n R(k n) ½½º½ µ ÖÓÚÒ ½½º½ µ ÚÝÔÐÚ ö ÖÙ ÑÓÒ Ò ÔÓÐÓÑ ÖÙ ØÑ Ú Ó ÖÓÙö Ù Ð Ò ÖÒ ÙÒ Ù Ñ Ò Ñ kº ÈÖÓ Ó Ú ØÐ Ò Ñóö Ñ ÔÓÙö Ø Ó ÓÚÓÙ Ú Ó Ù Ò Ó ÐÙÑ Ò Ò Ò Ó Ùº ÈÖÓØÓö Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÙÖ Ñ ÔÓÐÓÑ ÖÝ Æ ÛØÓÒÓÚ ÖÓÙö ó Ú Ð ØÙÔÒ Ó ÙÐ ÖÙ Ø Ò Ú ÙÖ Ø ÔÓÑÓ Ø ØÓÚ Ó Ð ÞÚ Ø Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ Z = y /y y ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÚÖÝÔó Ò Ø ØÓÚ Ñ Ð Ù Ú µm y ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÚÖÝÔó Ú Ð º Ë ÙØ ÒÓÙ Ú Ð Ó Ø Æ ÛØÓÒÓÚ ÖÓÙö ó Ú µm ÙÖ Ñ Ó r k = r k /Zº È Ñ Ò ÔÓ ØÙÔÙ Ñ Ø ö ÚÐÓö Ñ Ô ÔÖ Ú Ò ØÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Þ Ó Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÖÓÙö Ý ÑÒÑ ÔÓ Ý Ñ Ô ÔÖ Ú Ù Ò Ó ØÓÐ Ù Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÙÑ Ø Ñ ÖÓÙö Ý Ó Ø Ù ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ º Î Ð Ó Ø ÖÓÙö ó ÙÖ Ù Ñ Þ ÚÓÙ Ö Ò ÔÓÐÓ Ò ÖÓÙö Ù ö ÖÓÞ Ð ÙÖ Ù ÔÖóÑ Ö ÖÓÙö Ùº ÈÓ ØÙÔÙ Ñ Ó Ò Ñ Ò Ó Ò Ú Ø ÑÙ ÖÓÙö Ù Ø ØÓ ÙÑÓöÒ ØÙÔÒ Ó ÙÐ ÖÙº ÈÓÞÒ Ñ ÈÖÓ ÙÖ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ú ØÐ ÔÓØ Ù Ñ ÞÒ Ø ÔÓÐÓÑ Ö ÚÓ Ø Ð Ñ Ú ÔÐÓ Ý Ó Rº ÈÓ Ù Ó ÒÓØ Ò Ò ÞÒ Ñ Ò Ó Ò Ò ÙÚ Ò Ó Ø Ø ÒÓÙ Ô ÒÓ Ø Ð Ñ Ñ ÔÓ Þ ÖÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ó Þ Ò Ó ÞÒ Ñ ÚÐÒÓÚ Ð Ò Ô º Ó ÓÚÓÙ Ú Ó Ù ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙ λ = 589,30nm Ñóö Ñ Ñ Ò Ñ ÔÓÐÓÑ Öó Æ ÛØÓÒÓÚ ÖÓÙö ó ÔÓÐÓÑ Ö Ó Ý R Þ ÖÓÚÒ ½½º½ µ Ò Ó ½½º½ µ ÙÖ Øº ÓÐÝ ½º Ë Ø ÚØ Ô ÔÖ Ú Ó ÓÙ ÓÙ ÚÐÓöØ Ó Ó Ø ÚÙ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Þ Ó Ø Ø ÒØ Ö Ö¹ Ò Ò ÔÖÓÙö Ý ÙÑ Ø Ø Ø ÖÓÙö ó Ó Ø Ù ÞÓÖÒ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÙº ÇÚ Ø ÙÒ Ñ Ó Ó ÙÐ ÖÙ Ô Ô Ò Þ Ó Ø Ø ØÙÔÒ Ó ÓÙ Ó ÙÐ ÖÙº ¾º Ç Ú ØÐ Ø ÚÞÓÖ Ó ÓÙ Ä Ò Ô Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ó ÔÓÖ Þ Ø Ö Ó Ò Ô Ø Îµ ÔÖÓÑ Ø ÔÖóÑ ÖÝ Ú ÖÓÙö ó Ú ÖÓÞ Ù ØÙÔÒ º ÍÖ Ø ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ä º º Ú Ð ó Ñ Ò ½ ¾ ÙÖ Ø ÔÖóÑ Ö a À ÖØÞÓÚÝ ÚÖÒÝº Î Ö ÒØ Ö Ú ØÐ Ò Ñ ö Ì ÓÖ Î Ø ØÓ ÐÓÞ ÞÒ Ñ Ñ ÒÓ Ù Ñ Ù ÔÓ Ò Ñ ÔÖÓ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ö ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø¹ Ó Ú ØÐ Ò ÓÔØ Ñ ö º

97 ½½ ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ Ö Ò Ñ ö Ò ÔÖó Ó ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ð Ò Ò Ø Ú Ð Ñ ÔÓ Ø Ñ Ø Ò Ò ÚÞ Ñ ÖÓÚÒÓ öò Ø Ò ÚÞ Ð Ò ÚÖÝÔóº Å Þ Ö Ñ Ñ Þ ÚÖÝÔÝ ÔÖÓ Þ Ú ØÐÓ Þ ÞÑ ÒÝ Ñ ÖÙ Ò ÚÖÝÔ Ö ØÓÚ ÒÓº Ç Ú ØÐ Ñ ¹Ð Ø ÓÚÓÙ Ñ ö Ù Ó Öº ½½º µ ÖÓÚÒÓ öòñ Ú Þ Ñ Ô ÔÖ ó ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙ λ Ø Ú ÚÖÝÔÝ ÔÓ Ð ÀÙÝ Ò ÓÚ ÔÖ Ò ÔÙ Þ ÖÓ Ñ Ð ¹ Ñ ÒØ ÖÒ ÖÓÞÖÙ ó Ó Ú Ñ Öóº ÁÒØ Ö Ö Ò Ú Þ ÐÙ ÔÓÙÞ Ú ÙÖ Ø Ñ Ñ ÖÙº ÈÓÞÓÖÙ Ñ ¹Ð Ú ØÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ö ÓÙ Ð Ó Ð Ñ Þ Ó Ø ÒÑ Ò Ò ÓÒ ÒÓ ÔÖÓØÒÓÙ Ô ÔÖ Ý ÚÝ ØÙÔÙ Þ Ú Ø Ö Ò ÔÓ ØÑö Ð Ñ α Ú Ó Ò ÓÚ ÖÓÚ Ò Ó Ø ÚÙº Ó Öº ½½º Þ Ñ ö ØÝØÓ Ô ÔÖ Ý Ò Ø Ú Ø ÒÓÙ Þ º ÇÞÒ Ñ ¹Ð S k S k+1 Ø Ý ÚÓÙ ÓÙ Ò Ø Ö Ò Ô ÚÞ Ð ÒÓ Ø d Ò ÞÚ Ñ ö ÓÚ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò Ô ÔÖ Ý Ñ Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð dsinαº ËÔÐ Ù ¹Ð Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð δ ÔÓ Ñ Ò Ù δ = dsinα = mλ, ½½º¾¼µ Þ ÐÙ Ø Ò Ô ÔÖ Ý ÚÝ Þ Þ Ú Ø Ö Òº È Ö Ñ ØÖ m Ñ Ü Ñ º ÅÓÒÓ ÖÓ¹ Ñ Ø Ú ØÐÓ ÚÝØÚÓ Ø Ý Ú Ñ Ö Ò ÐÝ α 1 α 2 º º º Ñ Ü Ñ º ÈÖÓ ØÝØÓ ÐÝ ÔÐ Ø sinα 1 = λ/d, sinα 2 = 2λ/d,..., sinα m = mλ/d. ½½º¾½µ Æ Þ Ð ÚÞØ ó ½½º¾½µ ÐÞ Ú ÐÑ Ô Ò ÙÖ Ø ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ú ØÐ º d d S S n 1 n S n+1 δ δ α α α Ç Ö Þ ½½º ÈÖ Ò Ô ÒÒÓ Ø Ö Ò Ñ ö Ýº stinitko laser mrizka y 2 y 0 " 1 y 1 y 2 " x Ç Ö Þ ½½º Ë Ñ Ñ Ò Ö Ò Ñ ö ÓÙ Ò ÔÖó Ó º

98 ÁÒØ Ö Ö Ò Ö Ú ØÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò Æ ÓÔØ Ð Ú ÙÑ Ø Ò Ð Ö Ø Ñ Ò ÖÓÞ ÚÑ Ú Þ Ñ ÓÔØ Ñ ö ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ò Ø Ó Ñ Ð Ñ ØÖÓÚÑ Ô Ô Ö Ñ Ú Þ Ó Öº ½½º º Å Þ Ð Ö Ñ ö Ù Ú Ð Ñ Ø Ò Ø Ó Ñ ÐÑ ÓØÚÓÖ Ñ ÔÖÓ Ú Ø ÐÒ Ú Þ Ø Ö Þ ÝØ Ô ÔÖ Ý ÚÞÒ Ð Ö Ô Ó Ö ÞÙ Ó Ñ ö Ý Ø Ñ Þ Ñ Þ Ñ Ò ÓÒØÖÓÐÓÚ Ò ÑÙ ÔÓ Ý Ù Ð ÖÓÚ Ó Ô ÔÖ Ù ÔÓ Ð ÓÖ ØÓ º Ë Ñ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØÙ Ô ÔÓ Ð Ù ÓÖ Ò Ó Ö Þ Ùº È ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÓÞÓÖ Þ Ò Ð ÖÙ Ò ÞÔ Ò ÔÖÓ Ó Ó ÎÞ Ð ÒÓ Ø x Ñ Þ Ñ ö ÓÙ Ø Ò Ø Ñ ÐÞ Ñ Ò Ø Ñ Ø ÔÓÑÓ ØÙÔÒ Ò ÓÔØ Ð Ú º ÈÖÓØÓö ÚÖÝÔÝ Ò ÓÔØ Ñ ö ÓÙ ÓÖ ÒØÓÚ ÒÝ Ú Ð Ù ÓÙ Ö ØÓÚ Ò Ú Þ Ý Ó Ð ÒÝ ÚÓ ÓÖÓÚÒ ÚÐ ÚÓ ÚÔÖ ÚÓ Ó Ô Ñ Ó ÔÖ Ñ ÖÒ Óµ Ú Þ Ùº ÇÞÒ Ñ ¹Ð Ó Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Ø ÓÔ Ù Ô Ñ Ó Ö ØÓÚ Ò Ó Ô ÔÖ Ù Ó y Ù sinα m = y m y 2 m +x 2 m = 1,2,... ½½º¾¾µ È Ñ Ò Ò Ø ÚÙ Ñ ÖóÞÒ ÚÞ Ð ÒÓ Ø x ÔÖÓ ö ÓÙ Ó ÒÓØÙ Ô Ó Ø Ñ Ò Ñ Ð Ñ ØÖÓÚ Ñ Ô Ô Ø Ò Ø ÔÓÐÓ Ý Ñ Ü Ñ ÔÖÚÒ Ó ÖÙ Ó Ù ÚÔÖ ÚÓ y 1 y 2 ÚÐ ÚÓ y 1 y 2 Ó ÔÖ Ñ ÖÒ Ó Ú Þ Ùº ÓÐÝ ½º ÈÖÓ Ú ÚÝ Ö Ò Ö Ò Ñ ö Ý ÞÑ Ø ÔÖÓ ÖóÞÒ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ø Ò Ø ÔÓÐÓ Ù ÒÙÐØ Ó Ñ Ü Ñ Ó ÔÓ ØÖ ÒÒ ÔÓÐÓ Ý Ñ Ü Ñ ÔÖÚÒ Ó ÖÙ Ó Ù Ö ÚÓÐØ Ú Ó Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ý Ò Ø Ò Ø Ù Ó ÓÙ ØÖ Ò Ó ÔÖ Ñ ÖÒ Ó Ú Þ Ù Ó Ú Ð Ð ÔÓ ¾ º Ñ Ü Ñ µº ¾º ÍÖ Ø Ù Ó ÓÙ Ñ ö ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÚÖÝÔó d Ù ØÓØÙ Nº Ø Ò Ó ÒÓØÝ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ó ÒÓØ Ñ ÙÚ ÒÑ ÚÖÓ Ñ Ñ ö º ÎÐÒÓÚÓÙ Ð Ù À ¹Æ Ð ÖÙ ÙÖ Ø Ò Ô º Þ Ø ÙÐ º Íö Ø Ú ÔÖ Ü ÁÒØ Ö Ö Ò Ò Ó Þ Ð Ò Þ Ð Ò Ú ØÐ Ú Ú Ð Ñ Ñ Ø ó Ùö Ú Ú ÖóÞÒ ÓÔØ ¹ ÐØÖ Ñ ÐÞ Þ Ø ÒØ Ö ÜÒ ÚÖ ØÚÝ ÓÔØ ÔÖÚ óº ÁÒØ Ö Ö Ò Ò Ó Ö Þ ÜÔÓÒÓÚ Ò Ú ÓØÓ Ö ÑÙÐÞ Ô Ø ÚÙ Þ Ð ÓÐÓ Ö ÑÙ Ø Ö Ô Ó Ú ØÐ Ò Ú ØÐ Ñ Ó Ø Ò ÚÐÒÓÚ Ð ÓÙ ÝÐ ÜÔÓÒÓÚ Ò Ö ÓÒ ØÖÙÙ ÔÖÓ ØÓÖÓÚ Ó Ö Þ Ò Ó Ô Ñ ØÙº ÁÒØ Ö Ö Ò Ò Ø Ò Ý Ô Ò Þ ÖÓ ÙÔÐ ØÒ Ò Ú ØÖÓÒÓÑ Þ Ñ Ò Ø Ö ÓÚ Ý ÓÙ ÒÑ Ñ Ò Ñ Ò ÐÙ Þ ÚÓÙ ÚÞ Ð Ò Ñ Ø ÐÞ Ó ÒÓÙØ ÐÓÚ Ó ÖÓÞÐ Ò Ø Ò ÐÓÚ ÚØ ÒÝº Ö Ò Ñ ö Ý Ò ÖÓÞ Ð Ó ÔÖ Ø Ð ÓÚ ÒÝ Ú Ó Ö ö Ò Ñ Ú ØÐ µ ÓÙ Þ Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ø ÒÝ ÓÙ Ò Ô ØÖÓÑ ØÖóº Ö Ò ÚÝ Ô ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ ÓÚ Ñ Ò Ô Ö Ó ÓÙ Ó ÓÙ ØÓÑÓÚ ÖÓÚ ÒÝ Ò Ó ÖÝ Ø ÐÝ Ñ ÖÓÑÓÐ ÙÐº

99 Úloha 12 Spektroskopické metody ÓÐÝ Ñ Ò ÈÓÚ ÒÒ Ø Å Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ð ÙÖ Ò Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Þ Ñ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø º Î Ö ÒØÝ ÔÓÚ ÒÒ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ø º ÍÖ Ò ØÐÓÙ ð Ý Ø Ò ÚÖ ØÚÝ Þ Ñ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø º º Ä Ñ ÖØóÚ¹ ÖóÚ Þ ÓÒ Ñ Ò ÓÖÔ Ò Ó Ó ÒØÙº ÈÓÚ ÒÒ Ø Ì ÓÖ ÓÔ ¹Ð Ú Ø ÐÒ ÚÐÒ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÓÙ ÖóÞÒ ÓÔØ ÔÖÓ Ø Ø Ò Ö Ó Ö ö Þ ÓÒ Ó Ö ÞÙµ Þ Ú Ø Ò Ö ÔÖÓ Þ Ó ÖÙ Ó ÔÖÓ Ø Þ ÓÒ ÐÓÑÙµ Ú Þ Ó Öº ½¾º½º È ÔÖó Ó Ù Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Ú ØÓÑØÓ ÖÙ Ñ ÔÖÓ Ø Ø Ò Ö Ñóö ÓÖ ÓÚ Øº Æ Ò ¹Ð ØÐÓÙ ð ÖÙ Ó ÔÖÓ Ø Ô Ð Ú Ð Ô Ô Ò ØÓØÓ ÔÖÓ Ø Ò ÓÖ Ù Ô Þ Ú Ø Ú Ø ÐÒ Ò Ö ÔÓ Ó Ö ÞÙ Ò ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ö Ò ÚÝ ØÙÔÙ Þ Þ ÓÙÑ Ò Ð Ø Ýº I 0 I r I t Ç Ö Þ ½¾º½ I 0 ÒØ ÒÞ Ø ÓÔ Ó Ú ØÐ I r ÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ I t ÒØ ÒÞ Ø Ú ØÐ ÔÖÓ Ð Ó ÒÓÙ Ð Ø ÓÙº

100 ½¼¼ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý I 2 I 0 ρ I 0 ρτ 2 I 0 ρ 3 τ 2 I 0 ρ τ ρ τ d n 0 = 1 n n 0 = 1 τ 2 I 0 τ 2 ρ 2 I 0 τ 2 ρ 4 I 0 I 1 Ç Ö Þ ½¾º¾ Ç ÚÓÞ Ò ÚÞØ Ù ÔÖÓ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò ÓÖ Ù ØÐÙ Ø ÚÖ ØÚÝº Æ Ú ØÙÔÒ ØÖ Ò ÒØ ÒÞ Ø ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ I 1 ÓÙ Ø Ñ Ò ÞÒ Ò Ô Ô Ú ó Ô ÔÖ ó Ù Ñ ÔÓ Ø Ñ Ó Ö Þó Ò Ú ØÙÔÒ ØÖ Ò ÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ú ØÐ I 2 ÚÝ Þ Þ Ô ÔÖ ó Ð Ñ ÔÓ Ø Ñ Ó Ö Þóº Î ÓÔØ Þ Ú ÒØ ÒÞ ØÒ Ú Ð ÒÝ Ó Ö Þ ÚÓ Ø R ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T ÓÖÔ A Ø Ö Ô ÓÐÑ Ñ ÓÔ Ù Ú ØÐ Ö Ø Ö ÞÙ Þ ÓÔØ Ó Ð ÒÓÙ Ð Ø Ù ½ R = I r /I 0 T = I t /I 0. ½¾º½µ Î ÓÙ Ð Þ ÓÒ Ñ Þ ÓÚ Ò Ò Ö ÔÐ Ø R+T +A = 1. ½¾º¾µ ËÔ ØÖ ÐÒ ÔÖó ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ø º Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ú ØÐ Ó Ò Ùö Ø ÒÓÙ Ú Ð ÒÓÙ Þ Ø Ö ÐÞ Ú Ò Ø Ö Ô Ô Ù ÙÞÓÚ Ø Ò ÔÖÓ Ý Ø Ö ÔÖÓ Ô ÒØ Ö Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Ð Ø ÓÙº ½¾º¼º¾ ËØ ÒÓÚ Ò Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ý à Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ Ù ö Ñ Ò Ô Ð Ù Ñ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ØÐÙ Ø Ò ÓÖ Ù ÚÖ ØÚÝ Ø Þ ÓÙÑ Ò Ð Ø Ýµº ÌÐÙ ØÓÙ ÚÖ ØÚÓÙ ÖÓÞÙÑ Ø ÓÚ ØÐÓÙ ð Ñ Ø Ö ÐÙ d ö ÔÐ Ø d λ λ ÚÐÒÓÚ Ð ÓÔ Ó Ú ØÐ º ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö Ó Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ù ÔÐ Ø A = 0º Æ Ó Öº ½¾º¾ ÞÒ ÞÓÖÒ ÒÓ Ó ÚÓÞ Ò ÚÞØ Ù ÔÖÓ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò ÓÖ Ù ØÐÙ Ø ÚÖ ØÚÝº Æ Ø Ù ÖÓÚ ÒÒÑ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ö Ø Ö ÞÓÚ ÒÑ Ó ÒØÝ Ó Ö Þ ÚÓ Ø ρ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø τ ÓÔ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ú ØÐÓ Ó ÒØ ÒÞ Ø I 0 º ÁÒ Ü ÐÓÑÙ Þ ÓÙÑ Ò Ð Ø Ý ÓÞ¹ Ò Ñ n Ò Ü ÐÓÑÙ Ó ÓÐÒ Ó ÔÖÓ Ø ÚÞ Ù µ n 0 = 1º ÈÓÞÒ Ñ Î ÙØ ÒÓ Ø ÓÔ Ú Ø ÐÒ Ú Þ Ò Þ ÓÙÑ Ò Ó Ø ÓÐÑÓ ÔÖÓ Ô Ð ÒÓ Ø Ò Ó Öº ½¾º¾ Þ Ö Ð Ò Ñ ÓÔ Óö Ó ÐÙ ÓÔ Ù 30 Ò Ò Ò ÑÙ Ó ÒÓ Ø º ÈÖÓØÓö Ò Ó ØÐÙ ØÓÙ ÚÖ ØÚÙ Ò ÙÔÐ Ø Ù Ú Ò ÒØ Ö Ö Ò Ú ØÐ ÒØ ÒÞ ØÙ ÔÖÓÔ¹ Ù Ø Ò Ó Ú ØÐ I 1 Ö Ôº Ú ØÐ Ó Ö ö Ò Ó I 2 µ Ó Ø Ò Ñ Ð Ò Ñ ÒØ ÒÞ Ø Ô Ú Ò Ó Ò Ñ Ó Ö ÞÙ Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÖ ØÚÝº Ó Öº ½¾º¾ Þ Ñ ö ÔÖÓ ÒØ ÒÞ ØÙ ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ ÔÐ Ø I 1 = I 0 (τ 2 +τ 2 ρ 2 +τ 2 ρ 4 +τ 2 ρ ). ½¾º µ

101 ½¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ½¼½ ÈÓÑ Ö ÒØ ÒÞ Ø I 1 /I 0 Ñ ÒÓÚ Ð Ó ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò Ð Ø Ý ÚÞØ ½¾º µ ÐÞ Ø Ý Ô Ø T = τ 2 +τ 2 ρ 2 +τ 2 ρ 4 +τ 2 ρ ½¾º µ Â ÒÓ Ù ÐÞ Ô Ú Ø ö ÔÖ Ú ØÖ Ò ÙÚ Ò Ó ÚÞØ Ù Ò ÓÒ Ò ÓÑ ØÖ ÚÓ ÒØ Ñ q < 1 ö ÓÙ Ø T = τ2 1 ρ 2. ½¾º µ ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö Ò Ó Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ù ÔÐ Ø ÔÓ Ð ¾µ τ = 1 ρº ÎÞØ µ ÐÞ Ô Ô Ø ÔÓÑÓ Ó ÒØó Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ò ØÚ Ö T = (1 ρ)2 1 ρ 2, ½¾º µ Óö ÔÓ ÔÖ Ú Ú T = 1 ρ 1+ρ. ½¾º µ ÈÖÓ Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÖÓÞ Ö Ò ÚÞ Ù Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ø Ö Ö Ø Ö ÞÓÚ Ò Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ n Ó Ø Ú Ñ Þ Ö Ò ÐÓÚ Ó ÒØó ρ = (1 n)2 (1+n) 2. ½¾º µ Ó Þ Ò Ñ ÚÞØ Ù ½¾º µ Ó ÚÞØ Ù ½¾º µ Ó Ø Ú Ñ T = 2n n 2 +1, ½¾º µ Ó Ù ÐÞ ö Ò ÒÓ Ø ÒÓÚ Ø Ð Ò Ò Ü ÐÓÑÙ n Ò ÓÖ Ù Ð Ø Ý n = 1± 1 T 2 T ÈÓÞÒ Ñ È Ò ÖÓÚÒ ½¾º µ Ø ÚÝÐÓÙ Ø Ó Ò Ø Ö Ò Ñ ÝÞ ÐÒ ÑÝ Ðº ÓÐÝ ½º ËØ ÒÓÚØ Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ð Ò Ò Ø Ý Ú Þ Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÐÒÓÚ Ð º ¾º Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò Ö ÚÒ ÐØÖó Ú Þ Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÐ¹ ÒÓÚ Ð º º ÎÝÒ Ø Ö Ý Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÜÙ ÐÓÑÙ Ò ÚÐÒÓÚ Ð º º ÈÖÓÐÓöØ ØÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ð Ø ÔÓ Ð ÚÐÒÓÚ Ð Ýµ Ù ÝÓÚÑ ÚÞØ Ñ n(λ) = A+ B λ 2 + C λ 4. ½¾º½¼µ

102 ½¼¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò Ã ÔÓÞ Ñ Ø ¾ Ô ØÖÓÑ ØÖÝ Ð Ô ØÖÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ñ ËÔ ÓÖ ¼ Ø ÚÙ ÔÖÓ ÚÐ ÒÓÚ Ô ØÖÓÑ ØÖ Ú ËÔ Íº Î Ó ÓÙ Ô Ô ÔÓÙö Ú Ø Ò ØÝÔ Þ ÖÓ Ú ØÐ ÓÑ Ò ÐÓ ÒÓÚ ö ÖÓÚ Ý ÔÓ ÝØÙ Ð Ô ØÖÙÑ ÖÒ Ó Ø Ð µ ÙØ Ö ÓÚ Ú Ó Ý ÙÑÓö Ù ÖÓÞ Ø Ñ Ò Ó Ð Þ ÍÎ Ó Ð Ø µº Í ÚÐ ÒÓÚ Ó Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ú ØÐÓ Þ Ü¹ Ø ÖÒ Ó Þ ÖÓ Ú ÒÓ ÓÔØ Ñ ÚÐ Ò Ñ Öö Ù ÚÞÓÖ Ù Ò Óö ÖÙ ØÖ Ò ÔÖÓ Ð Ú ØÐÓ Ú ØÙÔÙ Ó Ð Ó ÚÐ Ò Ú ÓÙ Ó Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ú Þ Ó Öº ½¾º µº Ú ØÐÓ Ó Ö Þ Ñ Ò Ñ ö ÖÓÞ Ð ÒÓ ÔÓ Ð ÚÐÒº Ð ÞÖ Ð Ñ Þ Ó Ø ÒÓ Ò ÒÓØÐ Ú Ô Ü ÐÝ Ø ØÓÖÙ Ò Ô ØÖÓ Ñ Þ ÖÙ ¾¼¼¼µº Î ÖÙ Ñ Ô Ô Ù Ô ØÖÓ ËÔ ÓÖ µ Ú ÖÝØÓ ÙÚÒ Ø Ø Ð Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ñ ö Þ Ð Ø Ô ÚÞÓÖ ÓÚÑ ÔÖÓ ØÓÖ Ñ ÔÓ Ó Ö ÞÙ Ò Ò ÔÖÓ Þ Ú ØÐÓ Ø Ö ÒÓÙ Ø Ö ÚÝ Ö Ú ØÐÓ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ñ Ñ Ò Ñ ö Ò Ø ÔÓ ØÙÔÒ ÚÞÓÖ Ñ ÔÖÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ú ØÐÓ Ó Ú ÚÐÒº Ð Ú ÞÚÓÐ Ò Ñ ÖÓÞ Ùº Å Ò Þ Ø Ý ØÖÚ ÔÓ Ø ØÒ Ð Ô ØÖ ÐÒ ÖÓÞÐ Ò Ñóö Ø Ð ÚÝ ÙÖ ÒÓ ÓÙ Ú ØÙÔÒ Ú ¹ ØÙÔÒ Ø Ö ÒÝµ Ø ØÓÖ Ñóö Ø Ú Ø ØÐ Ú º Å Ò ÔÓÚ ÒÒ Ø ÐÓ Ý Ø Ý ÔÖÓÚ Ø Ö Ò ØÓÑØÓ Ô ØÖÓÑ ØÖÙ ÚÓÐ Ø ÐÒ Ñ Ò Ô Ò ÚÐ ÒÓÚ Ñ Ô ØÖÓÑ ØÖÙº Ç Ö Þ ½¾º Ë Ñ Ñ Ô Ö ØÙÖÝ ÚÐ ÒÓÚÑ Ô ØÖÓÑ ØÖ Ñ È Ñ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò Ó Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ø Úö Ý Ò Þ Ø Ù Ô ÚÐÓö Ò Ñ ÚÞÓÖ Ù ÔÖÓÚ Ø Ö Ö Ò Ò Ñ Ò Ð Ö µ Ù Ñ Ò Ò ÔÖó Ó Ò Ó ÚÝ Ð Ú ØÐÓ ÔÖÓ Þ Ø ÔÖ Þ ÒÑ ÚÞÓÖ ÓÚÑ ÔÖÓ ØÓÖ Ñ Ô Ô Ò ÚÐÓö ÒÓÙ Ø ÒÓÙ ÐÓÒÓÙ ÓÙ Ô Ù Ñ ÔÓÙö Ú Ø ÔÖÓ ÚÞÓÖ µ Ô Ñ Ò Ó Ö ÞÙ Ú ØÐ ÑÙ Ñ ÔÓÙö Ø Ö Ö Ò Ò ÚÞÓÖ ÞÒ ÑÓÙ Ö Ø Ú ØÓÙ Ñ Ð Ò µº Å Ñ Ô Ö Ð Ø ÚÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ó Ö Þ ÚÓ Ø Úó ÚÞ Ù Ù Ò Ó Ö Ö Ò Ò ÑÙ ÔÓÚÖ Ùº Ì ÑØÓ ÞÔó Ó Ñ Þ Ú Ñ ÚÐ ÚÙ ÖÓÞ ÐÒ ÒØ ÒÞ ØÝ Þ ÖÓ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÚÐ Ò ÚÞ¹ Ù Ùµ ØÐ ÚÓ Ø Ø ØÓÖÙ ÔÙµ ÔÖÓ ÖóÞÒ ÚÐÒÓÚ Ð Ýº Í Ô ØÖÓ ó ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ñ ÖóÞÒ Ø Ô ØÖ Ñ ÔÓ ØÙÔÒ Ñóö Ú Ð ÓÚÐ ÚÒ Ø Ò Ø Ð Ø Þ ÖÓ Ø ¹ ØÓÖÙ ÞÚÐ Ø ¹Ð Ð Þ Òµº ÈÓ ÖÓ Ð Ô ØÖÓ ÓÙ ÔÖÓØÓ ØÓ Ò ÚÖö ÒÝ Ó ÚÓÙ Ò ÐÓÚ Ý Ú ØÐÓ Ø Ú ÔÖÓ Þ Ò Ð Ñ ÚÞÓÖ Ñ Þ Ò º Í Ò Ó Ô ØÖÓ ØÓÑÙ Ø Ò Ò ÓÔÓÖÙ Ù Ø Ý ÑÙ ÔÓ Þ ÔÒÙØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Þ º Î Ð Ñ Ò Ù Ø Ñ Ø ÙÐÓö Ò Ú Ø ÜØÓÚ Ñ ÓÖÑ ØÙº ÎÝ Ñ Ñ Ò Ø Ò ÚÖ ØÚÝ Ù ÔÓ Ø Ò Ñ Ò Ó ó Ú Ô ØÖÙ ÓÚ Ô ÚÝ ÓÚ Ø Ú ÔÓØ Ùº ÈÖÓ ÔÓØÐ Ò ÙÑÙ Ú Ñ Ò Ú Ó Ò Ý Ø ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÚÞ Ð Úö Ý ÔÖóÑ Ö Þ Ò ÓÐ Ø Ýµ Ó ó Ú Ó ÓÐ ÞÚÓÐ Ò ÚÐÒº Ð Ýº Â ÑÓöÒ ÔÓÙö Ø Ø ö ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ÚÝ Ð Þ Ò Ô ØÖ ÐÓÙÞ ÚÑ ÔÖóÑ Ö Ñ ÓÒÚÓÐÙ µ Ø Ö ÔÓÞ Ò ÔÓ Ø Ô ÔÓ Ò Ñ ÚÐ ÒÓÚ ÑÙ Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ò ö Ø Ñ Ö ÙÑÙ Ð ÑÓÞ Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ ÖÓÞÐ Ò Ú Ó Ñ Ò º

103 ½¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ½¼ ÓÔ Ú ØÐÓ Ç Ö ö Ò Ú ØÐÓ ÚÞ Ù ÚÖ ØÚ ÔÓ ÐÓö d n 1 n n 0 = 1 ½ ÈÖÓ Ð Ú ØÐÓ ¾ Ç Ö Þ ½¾º ÈÖó Ó Ú ØÐ Ø Ò ÓÙ ÚÖ ØÚÓÙº Î Ö ÒØ ÍÖ Ò ØÐÓÙ ð Ý Ø Ò ÚÖ ØÚÝ Þ Ñ Ò ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ì ÓÖ Â Ò Ñ Þ óð ö Ø Ô Ö Ñ ØÖó Ú ÓÔØ Ø Ò ÚÖ Ø Ú Ò Ü ÐÓÑÙ ÚÖ ØÚÝ n 1 Ø Ö Ò Ò Ò Ò ÔÓ ÐÓö Ù Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ nº Î Ø ØÓ ÐÓÞ Ù Ñ Þ Ú Ø Ô Ô Ñ Ò ÓÖ Ù ÚÖ ØÚÝ Ò Ò ÓÖ Ù ÔÓ ÐÓö º ÓÔ ¹Ð Ò Ø ÓÚ Ý Ø Ñ ÖÓÚ ÒÒ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÚÐÒ Ó Öº ½¾º µ Ô ÒØ ÒÞ Ø Ó Ö ö Ò Ó Ö Ôº ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÚÐÒÓÚ Ð ÓÔ Ó Ú ØÐ λ ÚÐ Ú Ñ Ò¹ Ø Ö Ö Ò Ú ÚÖ ØÚ Ô Ö Ó Ý Ñ Ò Ñ Þ Ð Ñ ØÒ Ñ Ó ÒÓØ Ñ º ÈÖÓ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T f Ý Ø ÑÙ ÔÓ ÐÓö ÚÖ ØÚ ÐÞ Ó ÚÓ Ø ÚÞØ ½ T f = 4n 2 1 n n 2 1 (n+1)2 (n 2 n 2 1 )(n2 1 1)sin2 (x/2), ½¾º½½µ x ÞÓÚ ÔÓ ÙÒ Ô ÔÖ ó Ú ÚÖ ØÚ º È ÓÐÑ Ñ ÓÔ Ù Ú ØÐ Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð ÒØ Ö ÖÙ Ô ÔÖ ó s = 2n 1 d ÔÖÓ ÞÓÚ ÔÓ ÙÒ x ÔÐ Ø x = 2π λ s nebo x = 2π λ 2n 1d. ½¾º½¾µ ÚÖ Þó ½¾º½½µ ½¾º½¾µ Þ Ñ ö ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T f Ñ Ò Ô ÞÑ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ý λ ÓÔ Ó Ú ØÐ º ÈÖÓ Ø ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ô Ò ØÐÓÙ ð ÚÖ ØÚÝ Ó Öö Ñ Ñ Ü Ñ Ò Ó Ñ Ò Ñ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø º ÈÖÓ Ò ÚÞÓÖ Ý ÔÐ Ø Ô Ô n 1 > nº Ì Ý ÒØ Ö ÖÙ Ô ÔÖ ¾ Ó Ö ö Ú Ö Ø Ó ÔÖÓ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ü Ñ ÐÓÑÙ ÔÖÓØÓ Ñ Ø ÒÓÙ Þ Ó Ô ÔÖ ½º Ú ÔÐ Ø ÔÖÓ Ð ÒØ Ö ÖÙ Ô ÔÖ Ýº Æ Ú Þ ÚÞØ Ù ½¾º½½µ Ú Ñ ö ÔÖÓ n 1 > n Ù Ñ Ø T f Ñ Ü ÑÙÑ ÔÖÓ sin x 2 Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ sin x 2 = 0 Ø º x = 2π, 4π,...,2kπ, ½¾º½ µ = ±1 Ø º x = π, 3π,...,(2k 1)π, ½¾º½ µ k Ð ÐÓº ÚÞØ Ù ÔÖÓ ÞÓÚ ÔÓ ÙÒ ½¾º½¾µ Ó Ø Ò Ñ Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓÔÙ Ø¹ ÒÓ Ø ÔÖÓ Ö ÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÔÖÓ 2n 1 d = λ, 2λ,...,kλ, ½¾º½ µ Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ 2n 1 d = λ 2, 3λ (2k 1)λ,...,. 2 2 ½¾º½ µ

104 ½¼ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ÈÓØÓÑ Þ ÚÞØ Ù ½¾º½½µ Ó Ø Ò Ñ Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T max f = T min f 4n (n+1) 2, ½¾º½ µ = 4n2 1 n (n 2. ½¾º½ µ 1 +n)2 Â ØÐ ö ÞÒ Ñ Ò Ü ÐÓÑÙ ÔÓ ÐÓö Ý n Ô ÚÞØ ½¾º½ µ Ò Ñ Ú ÑÓöÒÓ Ø Ø ÒÓÚ Ø Ò Ü ÐÓÑÙ ÚÖ ØÚÝ n 1 Þ ÖÓÚÒ n 2 1 Tf min 2n 1 n+n Tf min = 0, ½¾º½ µ Ø Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖÓÚ Ò n 1 = 1± 1 T min f T min f n. ½¾º½ µ ËÔ ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÞÑ Ñ Ò ÒÓ Ò ÐÓÚ Ñ Ô ØÖÓ ÓØÓÑ ØÖÙº Â Ò Ó ÒØ ¹ ÖÓÚ Ò Ô ØÖÓ Ó Ù Þ ÖÓ Ú ØÐ ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ ÐØÖÝ Ø ØÓÖº ËÔ ØÖÓ ÓØÓÑ ØÖ Ô ÔÓ Ò È Ò ÚÓ Ó ÓÚÐ Ò Ù ÔÓÞ Ú Ð ÓÖ ØÓ º ÎÖ ØÚ ö Ò Ü ÐÓÑÙ Ñ ÙÖ Ø Ô Ð Ø Ò Ò ØÓ Ý ÑÓ Ð Ø ÚÝØÚÓ Ò ÑÓ Ø ØÒ Þ Ò Ò Ò Ò ÔÓ ÐÓö Ùº ÌÓÑÙØÓ ØÙ ÑÙ Ñ ÔÓ Ø Ò ÔÓ ØÙÔ Ú ÝÚ ØÓÚ Ñ ÔÖÓ ØÓÖÙ Ô ØÖÓ ÓØÓÑ ØÖÙ ÞÑ Ñ ÔÓ ØÙÔÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T ss ÔÓ ÐÓö Ý Þ ÚÖ ØÚÝ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T fs ÔÓ ¹ ÐÓö Ý ÚÖ ØÚÓÙ ØÓ Ú Ø Ò Ñ Ô ØÖ ÐÒ Ñ ÖÓÞ Ù ÔÖÓ Ó Ñ Ò Ú Þ Ø Ó Öº ½¾º º Ý ÓÑ ÑÓ Ð ÒØ ÖÔÖ ØÓÚ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ý Ø ÑÙ ÚÖ ØÚ ÔÓ ÐÓö Þ Ú Ñ ØÞÚº Ñ ÒÓÙ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T m T m = T fs /T ss. ½¾º½ µ ÀÐ ÒÓÙ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T f ÑÓØÒ ÚÖ ØÚÝ ÚÝÔÓ Ø Ñ Þ ÚÞØ Ù ½ 1 R s T f = T m 1+R s (1 T m ), ½¾º½ µ R s = (n 1)2 (n+1) 2. ½¾º¾¼µ Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÑÓØÒ ÔÓ ÐÓö Ý ö Ò Ü ÐÓÑÙ nº Ì Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÓ Ó Ò Ó Ú Ô ÓÞ ÐÓÞ Þ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÔÓ ÐÓö Ý Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ú Ò Ñ Ô Ô n = 1+ 1 T 2 ss T ss. ÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò Î ØÙÔ Ñ Þ Ñ Ò ÓÙ ÓÙ ÓÖÝ Ú Ø Ò Ö Ò Ñ ÓÖÑ ØÙ Ó Ù Ñ Ú ÔÖÚÒ Ñ ÐÓÙÔ Úö Ý ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ù Ú ÖÙ Ñ ÐÓÙÔ ÞÑ ÒÓÙ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ó ÔÓÚ Ø ØÓ ÚÐÒÓÚ Ð º ÈÖÓ¹ ØÓö Ù Ñ ÔÓØ ÓÚ Ø ÔÖÓÚ Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò Ú Ñ Ò Ó ó Ú Ó Ò ÔÓÙö Ø Ø ÙÐ ÓÚ ÔÖÓ ÓÖ Ú Ò Ñö Ô ØÖ ÐÒ ÞÔÖ ÓÚ Ò ÞÒ Ñ Ò ÔÐ Þ Ò ÚÞØ ó ÔÓ ØÙÔÒ Ò Ú ÒÝ Ý ÓÙ ÓÖÙº ÈÓ Ø ÒÓÚ Ò Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ö Ð Ø ÚÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T m (λ) Ú Ñ Ò Ñ ÒØ Ö¹ Ú ÐÙ ÚÐÒÓÚ Ð Ð Ñ Ð ÑÙ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ô ÔÓ Ø Ø ØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÓÑÓ ÖÓÚÒ ½¾º½ µ Ò T f (λ)º ÒÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø T f ÚÝÒ Ø Ó Ö Ù Ò Ð ÞÒ Ø Ñ Ò Ñ º ÈÖÓ ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ú Ø Ö Ø ØÓ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ð Ø ÒÓÚØ Ð ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ Ò ÜÙ ÐÓÑÙ n 1 ÚÖ ØÚÝ Þ ÖÓÚÒ ½¾º½ µº Ò Ó ÒÓØÝ n 1 ÞÔÖ Ù Ø Ø Ø Ø Ýº

105 ½¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ½¼ T f T ss T fs R s ÐÓ ÚÖ ØÚ ÐÓ Ç Ö Þ ½¾º ÈÖó Ó Ú ØÐ ÔÓ ÐÓö ÓÙ ÔÓ ÐÓö ÓÙ ÚÖ ØÚÓÙº ÈÖÓ Ø ÒÓÚ Ò ØÐÓÙ ð Ý Ø Ò ÚÖ ØÚÝ ÓÔÓÖÙ Ù Ñ Ò Ð Ù ÔÖÓ ÙÖÙº ÖÓÚÒ ½¾º½ µ ½¾º½ µ ÚÝÔÐÚ ö ÔÖÓ Ú ÓÙ Ò Ñ Ü Ñ Ú ÓÙ Ò Ñ Ò Ñ Ú Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ú ÚÐÒÓÚ Ð Ý λ λ < λ ÔÓ ÚÝÐÓÙ Ò Ô Ö Ñ ØÖÙ k ÔÐ Ø Ç ØÙ Ó Ø Ú Ñ ÚÞØ ÔÖÓ ØÐÓÙ ð Ù ÚÖ ØÚÝ 2n 1 d λ = 2n 1d λ +1. ½¾º¾½µ d 1 = λλ 2(n 1 λ n 1λ ). ½¾º¾¾µ ÈÖÓ Ú ÒÝ ÚÓ ÔÓ Ó ÓÙ Þ Ø Ò Ñ Ò Ñ T f ÙÖ Ø Ó ÒÓØÝ d 1 Ø Ö Ø Ø Ø Ý ÞÔÖ Ù Ø º ÓÐÝ ½º Æ Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÔÓ ÐÓö Ý Þ Ø Ò ÚÖ ØÚÝº ¾º Æ Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÔÓ ÐÓö Ý Ò Ò ÒÓÙ Ø Ò ÓÙ ÚÖ ØÚÓÙº Î Ö ÒØ Ä Ñ ÖØóÚ¹ ÖóÚ Þ ÓÒ Ñ Ò ÓÖÔ Ò Ó Ó ¹ ÒØÙ ÍÚ öù Ñ ¹Ð Ó ÔÖó Ó Ù ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø Ú Ø ÐÒ ÚÐÒÝ ÓÑÓ ÒÒ ÚÖ ØÚÓÙ Ð Ø Ý Ó ØÐÓÙ ð d Ô ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ò Ä Ñ ÖØÓÚÑ Þ ÓÒ Ñ T = exp( αd) ½¾º¾ µ α Ó ÒØ ÓÖÔ Ú ØÐ Ø Ö Ó Ò Þ Ú Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ö Ú Ò µ ÓÔ Ó Þ Ò º ÇÚ Ò ÔÐ ØÒÓ Ø Ä Ñ ÖØÓÚ Þ ÓÒ ½¾º¾ µ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø ÒÓ Ù Ø ö Ù Ñ Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T(λ) Ú Ú Ó Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÐÒÓÚ Ð Ò ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ø Ø ö Ð Ø Ý ÖóÞÒÑ ØÐÓÙ ð Ñ º ÎÝÒ Ñ ¹Ð Þ Ú ÐÓ Ø lnt Ò ØÐÓÙ ð d ÚÞÓÖ ó Ò Ð Ø Ý ÔÖÓ ÙÖ ØÓÙ ÚÐÒº Ð Ù ÑÙ Ñ Ú Ô Ô ÔÐ ØÒÓ Ø ½¾º¾ µ Ó Ø Ø Ð Ò ÖÒ Þ Ú ÐÓ Ø Þ ö Ñ ÖÒ ÐÞ ÙÖ Ø Ó ÒØ ÓÖÔ αº

106 ½¼ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ÀÓ ÒÓØ ÓÖÔ Ò Ó Ó ÒØÙ Ú ÓÚÐ ÚÒ Ò Þ Ò Ò Ñ Ö Ü Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÞÓÖ óº Åóö Ñ ÚÝÙö Ø ÔÓÔ Ù ØÙ Ò Ó Öº ½¾º Ø Ñ ö ÒÝÒ ÚÖ ØÚ ö ÓÖ Ù º ÍÚ öù Ñ ÚÐ Ú ÓÖÔ Ò Ô ÔÖó Ó Ù Ð Ø ÓÙ ØÞÒº ÔÖÓ Ò Ü ÐÓÑÙ Þ ÓÙÑ Ò Ð Ø Ý n Ò Ü ÓÖÔ k Ñ Ò ÖÒ ÐÓö Ò ÜÙ ÐÓÑÙµ ÑÙ ÔÐ Ø Ø (n 1) 2 k 2 Ø Ý Ó Ö Þ Ò ÒÓÑ ÖÓÞ Ö Ò ÐÞ ÔÓ Ø Ø ÔÖÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù ½¾º µº Ð ÓÚ ÒØ ÒÞ Ø ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÐ ÔÐ Ø ρ = 1 τµ I 1 = I 0 exp( αd) ( τ 2 +τ 2 exp( αd) 2 ρ 2 +τ 2 exp( αd) 4 ρ 4 +τ 2 exp( αd) 6 ρ ). ½¾º¾ µ ÓÙ Ø Ò ÓÒ Ò ÓÑ ØÖ Ý Ô Ú Ð ÒÓÙ ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T = τ2 exp( αd) 1 ρ 2 exp( 2αd) = (1 ρ)2 exp( αd) 1 ρ 2 exp( 2αd). ½¾º¾ µ Ç Ö Þ ÚÓ Ø Ó ÓÙ Ø ÔÓ Ó Ò Ò ÓÒ Ò ÓÑ ØÖ Ýµ Ý Ú ØÓÑØÓ Ô Ô ÚÝ Ð Ó Ò Ó ÓÑÔÐ ÓÚ Ò R = 1 ( ) 1 ρ 1 τ 2 ρ 2 exp( 2αd) 1+ρ2 = 1 ( ) 1 ρ 1 (1 ρ) 2 ρ 2 exp( 2αd) 1+ρ2. ½¾º¾ µ ØÓ ÓØÓ ÚÞØ Ù ÐÞ ÙÖ Ø Ó ÒØ ÓÖÔ α Þ Þ Ò Ò Ó Ö Þó Ò ÖÓÞ Ö Ò ÚÞÓÖ Ù ÔÓ Ù ÞÒ Ñ Ó Ö Þ ÚÓ Ø ρ Ò ØÓÑØÓ ÖÓÞ Ö Ò º Ú Ò Ñ Ù Ø ØÙ x = exp( αd) Ñ Ú Ö Ø ÓÙ ÖÓÚÒ Tρ 2 x 2 (1 ρ) 2 x+t = 0 ½¾º¾ µ ö Ó ÒÝ ÓÙ x 1,2 = (1 ρ)2 ± (1 ρ) 4 +4T 2 ρ 2 2Tρ 2. ½¾º¾ µ Ò ÐÓ Ø x Ñóö Ñ Ø ÒÓÚ Ø Ð ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ ÓÖÔ Ò Ó Ó ÒØÙ α ÔÖÓ Ð ÓÚÓÐÒÓÙ Ó ¹ ÒÓØÙ ÚÐÒÓÚ Ð Ý ÔÖÓ Ø ÖÓÙ Ñ ÞÑ Ð ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T(λ)º ÈÖÓ ÚÔÓ Ø ÓÚ Ñ ÔÓØ Ù Ñ ÞÒ Ø Ú Ð ÒÙ ρº ÌÙ ÐÞ Þ Ø Ø Ô ÑÓ Ñ Ò Ñ Ó Ö Þ ÚÓ Ø Ø Ý Ù Ø Ö Ò Ó Þ Ó Ö ÞóÑ Ó Þ Ò Ø ÒÝ ÐÞ ØÓ Ó Ó ÒÓÙØ Ò Ô º Þ Ö Ò Ò Ñ Ð ÔÓÑÓ ÖÙ Ò Ó Ô Ô ÖÙ Ú ØÐÓ Ø Ö ÔÖÓ ÔÖÚÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ñ ÓÖ Ù Ò Ó ÖÓÞÔØÐ µº ÈÓØ Ù Ñ ØÓÑÙ Ø ÒÓÚ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ö ÜÒ Ñ ØÓÐ Ñ ÓÒ ÓÙº Î Ð Ñ Ø ÓÚ ÓØÓ Ñ Ò Þ Ø Ò ö Ö Ø Ú Ø ÒÓ Ó ÖÓÞ Ö Ò Ö Ð Ø ÚÒ Ò Þ Ó ÓÐÓ ±µ Þ ÖÙ ÓÒ Ø ÒØÒ Ú Ñ Ò Ñ Ô ØÖ ÐÒ Ñ Ó ÓÖÙº ØÓ ÓØÓ óúó Ù Ú Ö Ø Ð Ò Ú ÖÓÚÒ ½¾º¾ µ Þ ÖÙ Ó Ý Ò ö Ò ö Ð Ò ÖÒ Ð Ò ÐÞ Ó Ø Ý Þ Ò Øº ÀÓ ÒÓØÙ x Ô ÙÖ Ñ ÒÓ Ù x = T/(1 ρ) 2 Ò ÓÐ lnx = αd = lnt 2ln(1 ρ). ½¾º¾ µ ÎÖ Þ ln(1 ρ) Þ ÚÝ ØÙÔÙ Ó ÓÒ Ø ÒØÒ Ð Ò Ú Ð Ò ÖÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø T Ò ØÐÓÙ ð ÚÞÓÖ Ù d Ñóö Ñ Ó ÙÖ Ø ÓÙ Ò Ó ÒÓØÓÙ α ÔÓÑÓ Ð Ò ÖÒ Ö Ö ÔÖÓÐÓö Ò Þ Ú ÐÓ Ø Ô Ñ ÓÙµº Ó ÓÒ Ø ÒØÒ Ó Ð ÒÙ Ø ÔÖÓÑ ØÒÓÙ Ô Ô Ò Ò Ô ÒÓ Ø Ú Ð Ö Ö Ö Ò Ò Ó ÒÓØ I 0 µ Ò Óð lnt = lni 1 lni 0 º ÈÓ ØÙÔ Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ØÙ Ø Ó ÙÚ Ò Ø ÓÖ Ø Ú Ó Ð Ù Ø Ñ ö ÚÞÓÖ Ú Ø ØÐÓÙ ð Ý Ò Ö ÞÙ Ñ Ò ÓÐ Ø Ñ Þ ÖÚ Ò Ó ÔÐ Ü Ð ÚÐÓö ÒÑ Þ º Ó Þ Ø Ý Ò Ó Ò Ú Ø ÑÙ ÔÓ ØÙ Ó Ö Þó Ò ÖÓÞ Ö Ò Ú Ô Ô Ñ Ð Ö Ø Ú ØÝ ρ ÚÝ ÓÖÔ Ú ÚÞÓÖ Ù ÐÞ Ð Ø ÒØÓ ÖÓÞ Ð Þ Ò Øº ÌÐÓÙ ð Ù Ø ÔÓÚ öù Ø Þ ÒØ ÓÙ ÞÑ Ø ØÐÓÙ ð Ù Ò ÓÐ Ø Þ Ú Ð Ú ÞÑ Ø ÔÖóÑ ÖÒÓÙ Ó ÒÓØÙº

107 ½¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ½¼ I 0 ρ τ ρ τ n 0 = 1 n+ik d n 2 k 2 n 0 = 1 τ 2 ρ 2 e 3αd I 0 τ 2 e αd I 0 τ 2 ρ 4 e 5αd I 0 I 1 Ç Ö Þ ½¾º ÈÖÓÔÙ ØÒÓ Ø ÓÖ Ù Ø Ýº ÓÐÝ ½º Æ Ñ Ø Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ý Ø Ø Óö Ñ Ø Ö ÐÙ ÖóÞÒÑ ØÐÓÙ ð Ñ º ¾º ÈÓÑÓ ÚÞØ Ù ½¾º¾ µ Ú ÞÐÓ Ö ØÑÓÚ Ò ÔÓ Ó ÓÚ Ø Þ ÔÐ Ø Ä Ñ ÖØóÚ Þ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÖÔ Ò Ó ÒØ Ò Ð Ø Ý Þ Ô ÔÓ Ð Ù ö Ò Ö Ñ Ú Ú Ù Ó Ö ÞÝ Ò ÖÓÞ Ö Ò º º ÈÓÑÓ ÚÞØ Ù ½¾º¾ µ ÔÖÓÚ Ø ÓÔÖ ÚÙ Ô ÓÞ Ó Ó Ù Ø Ñ ö Ö ÓÖ ÞÒ ÙÚ öù Ñ Ó Ö ÞÝ Ò ÒÓØÐ Ú ÖÓÞ Ö Ò º ÇÔÖÓØ Ô ÓÞ ÑÙ Ô Ô Ù ÔÓÙö Ø Ð Ò ÖÒ Ö Ö Ñóö Ø ÓÚ Ø Ú ÙÚ Ò ØÚÖÞ Ò ö Ó ÒÓØ Ö Ø Ú ØÝ ρ Ö Ôº ln(1 ρ)µ ÔÖÓ ÙÚ öóú Ò Ó ÒÓØÝ ÚÐÒº Ð Ô Ð öò ÓÒ Ø ÒØÒ µº ÈÓÞÒº ÈÓ Ù Ú Ñ ÔÓÙö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ó ÚÔÓ Ø Ò ÙÖ Ù Ø Ò ØÓØÙ Ó ÒØó Ð Ò ÖÒ Ö Ö Ñóö Ø Ó Ó Ú Ð ØÝ ÔÖÓÐÓö Ò ÚÝÔÓ Ø Ó ÒÓØÙ Ó ÒØÙ α ÔÖÓ Ò Ô º ÔÖÚÒ ÔÓ Ð Ò Ñ Ò Ò ØÓØÙ ÓÚ Ø ÒÓÚ Ø Ó ÔÓÐÓÚ ÒÙ ÖÓÞ ÐÙ ¾ ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÒÓØº Íö Ø Ú ÔÖ Ü ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ñ ØÓ Ý ÓÙ Ú ÔÖóÑÝ ÐÓÚ ÔÖ Ü Ú ÐÑ ØÓ ÚÝÙö Ú Ò º Î Ú Ø ÐÒ Ð Þ Ò Ö ÖÚ Ò Ó Ð Ø ØÓ ÔÓÙö Ú ÙÖ ÓÚ Ò ØÐÓÙ Ø Ø Ò ÚÖ Ø Ú ÔÓÒÓÚ Ò Ò Ó ÖÓ Ø Ò Ñ ÚÖÓ Ý Ð ØÖÓÒ ÓÙ Ø ÔÐ Ò ÖÒ Ø ÒÓÐÓ º ÇÑ Þ Ñ ¹Ð ÔÓÙÞ Ò Ø ÒØÓ Ó ÓÖ ÔÖóÑÝ ÐÓÚ ÔÖ Ü Ñ Ò Ñ Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÙÖ Ù ØÐÓÙ ð Ý Ò Ô º Ò ÓÖ Ù ÓÜ ó Ò Ó ÚÖ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÝ Ø Ð Ó Ñ Ù Ò ÑÓÒÓ ÖÝ Ø Ð Ñ Ñ ÓÚ Ñ Ù ØÖ ØÙº Î Ò Ö ÖÚ Ò Ó Ð Ø Ó Ö Þ ÚÓ Ø ÚÝÙö Ú Ñ Ò ØÐÓÙ ð Ý Ð Ð ÓÚ Ò Ô Ø ÜÒ ÚÖ Ø Ú Ò ÐÒ Ð ÓÚ Ò Ñ Ù ØÖ ØÙº Å Ò Ô ØÖ ÐÒ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒÓ Ø Ú Ò Ö ÖÚ Ò Ó Ð Ø ÚÝÙö Ú ÙÖ ÓÚ Ò Ó Ù ÒØ Ö Ø ÐÒ Ó Ý Ð Ù Ù Ø ØÙ Ò Ó Ù Ð Ù Ú Ð Ð ÓÚ Ò Ñ ÓÚ Ø Ö Ñ Ú Ø ØÓ Ó Ð Ø ÔÓÙÞ ÐÓ Ð ÞÓÚ Ò ÓÖÔ Ò Ô Ýº ÔÓ Ð Ù ÒØ ÒÞ ØÝ Ú ØÐ Ñ ÔÖó Ó Ù ÔÖÓ ÓÒ Ö ØÒ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð Ùµ ØÐÓÙ ð Ý Ý ÐÞ ÙÖ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ØÓ Ô Ñ º

108 Literatura ½ Êº Èº ÝÒÑ Ò Êº º Ä ØÓÒ Åº Ë Ò ÝÒÑ ÒÓÚÝ Ô Ò Ý Þ ÝÞ Ý ÒÑ Ô ¹ Ð Ý ¾» Ö Ñ ÒØ ¾¼¼ µ ¾ Âº ÃÙ Ò ÚÓ Ó ÓÔØ Ýº Ë Ö ÔØ ÅÍ ÖÒÓ ½ º º Ë Ð Áº âøóðð Ð Ø Ò Ñ Ò Ø ÑÙ Ñ ÈÖ ½ µº Âº ÖÓö ÓÐº Ð Ý ÝÞ ÐÒ Ñ Ò Á ËÈÆ ÈÖ ½ µ Âº ÖÓö Îº ÊÓ ÓÚ Åº Î ÐÓÙ ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÙÐ Ýº ËÆÌÄ ÈÖ ½ ¼º ºÃÙ Ö ÓÚ Ãº Æ ÚÖ Ø Ð ÝÞ ÐÒ Ñ Ò Á ËÈÆ ÈÖ ½ º º ÀÓÖ ÈÖ Ø ÝÞ ËÆÌÄ ÈÖ ½ º Èº Å Ð ÇÔØ Ã ÖÓÐ ÒÙÑ ÈÖ ¾¼¼ º Âº È ÖÖÝ ÈÖÓº È Ý º ËÓº ÄÓÒ ÓÒ ½ ¾¾ ½ µº ½¼ Âº º Â ÓÒ Ð Ð Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ÁÒº ½ µ Ôº º ½½ º Ë Ò ºÆº ÅÓ Ô ØÖ Ëº ÃÙÑ Ö Ñº Âº È Ý º ¼ ¾ ¾¼¼¾µº ½¾ º Ö Ø ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ÈÖ ÒØ ¹À ÐÐ ½ µ ½ Æº Ïº ÖÓ Ø Æº º Å ÖÑ Ò ËÓÐ Ø Ø Ô Ý ÖÓÓ» ÓÐ ½ µº ½ Êº º Å ÐÐ Ò È Ý º Ê Úº ½ ½ µ ½ Àº Ö Ò Îº âò Ö ÈÖ Ò ÔÝ ÚÐ ØÒÓ Ø ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ ÓÙ Ø ËÆÌÄ ÈÖ ½ µ ½ Îº È ØÖö Ð Ëº â Ö Ø Ð Ø Ò Ñ Ò Ø ÑÙ Æ Ë Î ÈÖ ½ µº ½ Îº ÎÓØÖÙ º ÅÙÞ Ì ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÔÓÐ Æ Ë Î ÈÖ ½ µº ½ º Î ÇÔØ Ø Ò ÚÖ Ø Ú Æ Ë Î ÈÖ ½ ½ Àº º ÒÒ ØØ ÂºÅº ÒÒ ØØ È Ý Ó Ì Ò ÐÑ ÎÓÐº º Ñ ¾¼ ËºÅº ËÞ È Ý Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ú ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ ÁÒº Æ Û ÓÖ ½ ½µ ¾½ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø ÙÑ Á ÇÔØÓÑ ØÖ ÐÓ º ¾¾ Ó ÙÑ ÒØ ØÝÖ ØÓÖÙ ½¼ Ó ØÙÔÒ Ò Û ÓÚ ØÖ Ò ÚÖÓ ÇÒ Ë Ñ ÓÒ¹ ÙØÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÒ Ñ ºÓÑ»ÈÓÛ ÖËÓÐÙØ ÓÒ»Ô Ö Ñ ØÖ º Ó ½ ½¼

109 Příloha A Statistické zpracování měření ÑÑ Æ ÚÓ Ý ÔÖÓ Ø Ø Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò ÝÐÝ ÔÓ ÖÓ Ò ÔÖÓ Ö ÒÝ Ú Ô Ñ ØÙ ¾½ ¼ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø ÙÑ ½º ÔÖÓØÓ ÓÑ Þ Ñ ÔÓÙÞ Ò Ô ÔÓÑ ÒÙØ Þ Ð Ò ÚÞØ óº ËØ Ø Ø Ó Ô ÑÓ Ñ Ò ÝÞ ÐÒ Ú Ð ÒÝ È ÔÓ Ð Ñ ö Ò Ñ Ñ Ù N Ó ÒÓØ {x 1,x 2,...,x N } Ô Ó Ñ Ø Ò Ó ÒÓØÝ Ö ØÑ Ø ÔÖóÑ Ö x x = 1 N x i. º½µ N ËÑ ÖÓ ØÒ Ó ÝÐ s ÚÝÔÓ Ø ÔÓ Ð ÚÞØ Ù s = 1 N x 2 i N 1. i=1 i=1 º¾µ Ç Ò ØÓØÝ Ò Ð Ò ÔÓÐ Ð ÚÓ Ø P = t P,N 1 s N, º µ t P,N 1 ËØÙ ÒØóÚ Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ÒÙ ÔÓÐ Ð ÚÓ Ø P ÔÓ Ø ØÙÔ ó ÚÓÐÒÓ Ø ν = N 1º ÁÒØ ÖÚ ÐÓÚ Ó Ú Ø Ö Ñ Ð ö Ñ Ò Ó ÒÓØ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø P ( ) s ( x± ) = x±t P,N 1. º µ N ËØ Ø Ø Ó Ý Ò Ô ÑÓ Ñ Ò Ú Ð ÒÝ ÀÓ ÒÓØ Ò Ô ÑÓ Ñ Ò ÝÞ ÐÒ Ú Ð ÒÝ y Ò ÙÒ Ò Ò ÓÐ Ô ÑÓ Ñ Ò Ú Ð Ò Ó Ò ÔÖÓ ÙÒ n Ú Ð Ò ÔÐ Ø y = f(x 1,x 2,...,x n )º Å Ñ ÔÖÓ i¹øóù Ú Ð ÒÙ Ó Ø Ò Ó ÒÓØÝ x i Ò ØÓØÝ i Ô Ó Ú Ð ÒÝ ȳ Ò ÚÞØ Ñ ȳ = f( x 1, x 2,..., x n ) º µ Ó Ò ØÓØÝ y ÔÓ Ð Þ ÓÒ Ô ÒÓ Ù Ò ØÓØ ( ) 2 ( ) 2 ( y = f 2 1 x + f x + + f 2 x n x1 x2 xn ) 2 2 n. º µ ½¼

110 ½½¼ ËØ Ø Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ò ÈÓ Ø ØÙÔ ó ÀÐ Ò ÔÓÐ Ð ÚÓ Ø P ÚÓÐÒÓ Ø ν ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼¼¼ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¼ ½ ½ ¾½ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ½ ¾¼ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ½ ½ ¾½ ¼ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾ ½ ½½½ ¾ ¼½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½½ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¾¼ ¾ ¾½ ¾ ¼ ¼ ½¼ ¼ ¼¼ ½ ¼ ½ ½¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½¼ ¼ ½¾ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾½¾ ¾ ¼ ¼½¾ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¼¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¼¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾¼ ¼ ½ ¼¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ½ ¼¾¼ ½ ¼ ¾ ½¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼½ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼½ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼½¼ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ½¼¼ ¼ ½ ¼¼ ½ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¼¼¼ ½ ¾ ¼¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼¼¼ Ì ÙÐ º½ Ì ÙÐ ËØÙ ÒØÓÚ Ó ÒØó t P,ν º ÈÓÞÒ Ñ È ÓÞ ÚÞØ Ý ÓÙ Ó ÚÓÞ ÒÝ Þ ÑÒÓ Ô ÔÓ Ð ó Ñ Þ ÒÑ ÓÙ ØÓ Ô ÔÓ Ð Ý ö Ò Ó Ò Ó ÝÐ Ý Ò Ñ Ò Ó ÒÓØ ÔÐ Ù Ù ÓÚÓ ÖÓÞ Ð Ò ÒÓØÐ Ú Ò Ñ Ò Ó ÒÓØÝ ÓÙ Ø Ø Ø Ý Ò Þ Ú Ð ÔÓ Ó Ò º Ì Ú Ø ØÓ ÚÞØ Þ Ò ÓÙ Þ ÖÒÙØÝ Ð ÑÓöÒ ÚÐ ÚÝ Ó Ó ÝÐ Ý Ñ Ô ØÖÓ ó Ò Ú Ó Ò Ñ ØÓ Ý ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ì ÒØÓ Ò ÚÓ Ø Ö Ø ÔÓÙÞ Ó ÔÓÑÓÒ ÞÒ Ñ Ò ÓÐ ÔÓØ Ò ÚÞØ óº ÈÖÓ Ø ÐÒ ÖÓÞ ÓÖ Ó ÞÙ Ñ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÙ Ø Ö Ó ØÙÔÒ Ú Ó Ò Ñ ÔÓ ØÙ Ú Ñ ÞÝ º

111 Literatura ½ È Ò È ØÖ ÚÓ Ó ÝÞ ÐÒ Ñ Ò ÅÍ ÖÒÓ ¾¼¼½º ¾ ÀÙÑÐ ÂÓ ËØ Ø Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò Ú Ð ó Ñ Ò ÍÂ È ÖÒÓ ½ º Å ÐÓÙÒ Å Ð Ò Å Ð Ø Â Ö ËØ Ø Ø ÞÔÖ ÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ø ÈÄÍË ÈÖ ½ º ÃÙ Ö ÓÚ Æ ÚÖ Ø Ð Ã Ö Ð ÝÞ ÐÒ Ñ Ò Áº ËØ ØÒ Ô Ó Ò Ð Ø Ð ØÚ ÈÖ ½ º ½½½

112 Příloha B Návod k použití osciloskopu ÚÓ Î ÑÒÓ ÐÓ ÝÞ ÐÒ Ó ÔÖ Ø ¾ Ò ÔÓÙö Ú Ó ÐÓ ÓÔ Ñ Ò ÓÚ Þ Ú Ð Ò Ðóº Ç ÐÓ ÓÔÝ ÓÙ Ò ÐÓ ÓÚ Ò Ó Ø ÐÒ Ð Ò ÐÓ ÓÚ Ó ÐÓ ÓÔ ÔÖ Ù ÊÌ Ó Ö ÞÓÚ ÓÙ Ý Ð ØÖÓÒÓÚ Ú Þ ÚÝ ÝÐÙ Ô Ú ÒÑ Ò Ô Ø Ñ Þ Ø ÑÓ Ø ÐÒ Ó ÐÓ ÓÔ Ô Ú Ò ÐÓ ÓÚ Ú ØÙÔÒ Ò Ð Ó Ø ÐÒ ÔÓ Ó Ý Ò Ñ Ô Ð ÔÖ Ù º Â Ò Ð Ò ÑÓöÒ ÔÓ Ð ÔÓ ØÙ Ú ØÙÔÒ Ò Ðó Ò Ðóµ Ø Ö ÑÓöÒ ÓÙ Ò Ñ Øº Æ öò ÓÙ ÒÓ Ò ÐÓÚ ÚÓÙ Ò ÐÓÚ Ó ÐÓ ÓÔÝ ÚÝÖ Ú Ú Ò ÐÓÚ º Î ØÓÑØÓ Ò ÚÓ Ù ÔÓÔ Ñ Þ Ð Ý ÔÖ Ò Ò ÐÓ ÓÚ Ñ ÚÓÙ Ò ÐÓÚ Ñ Ó ÐÓ ÓÔÙº Ð Ò ÙÒ ÓÚÐ Ò Ò ØÝÔó Ó ÐÓ ÓÔó ÓÙ ÔÖ Ø Ý Ø Ò Ø ÐÒ Ó ÐÓ ÓÔÝ ÙÑÓö Ù ÓÑÔÐ ÜÒ ÔÖ Ò Ñ ÒÑ ØÝ Ô Ô Ò ÙÐÓö Ò Ò ÜØ ÖÒ ØÓÚ Ñ ÙÑº Ì ÒØÓ Ò ÚÓ Ó Ù ÔÓÔ Ò óð ö Ø ÙÒ Þ Ð Ò Ó ÓÚÐ Ò öò Ó ÐÓ ÓÔó ÓÑÔÐ ØÒ ÔÓÔ Ú ÙÒ ÔÓ ÝØÙ Ñ ÒÙ Ð ÚÖÓ ØÓ Ó Ø Ö Ó Ô ØÖÓ º Ð Ò ÓÚÐ ÔÖÚ Ý Ó ÐÓ ÓÔÙ Ú ØÝÔ Ò ÐÓ ÓÚ ÚÓÙ Ò ÐÓÚ Ó ÐÓ ÓÔÝ ÓÙ ÞÓ Ö Þ ÒÝ Ò Ó Ö Þ º½ º¾º ÌÝØÓ Ç Ö Þ º½ Ç ÐÓ ÓÔ Å È É ¼º Ð ÓÞÒ Ù ÙÑ Ø Ò ÓÚÐ ÔÖÚ ó ÞÑ Ò Ò Ú Ø ÜØÙº Ó Ö Þ Ý Ô Ø ÚÙ Ô Ð Ý ÙÑ Ø Ò ÓÚÐ ÔÖÚ ó ÙØ Ò ÙÑ Ø Ò Ô Ò ÓÞÒ Ò ÓÚÐ ¹ ÔÖÚ ó ÖóÞÒ Ó ÐÓ ÓÔó Ñóö Ñ ÖÒ Ð Ø Ó ÓÞÒ Ò ÞÑ Ò Ò Ú Ø ÜØÙº Æ ÔÖÓ Ø Ú Ø Ò ÚÓÙ Ò ÐÓÚ Ó ÐÓ ÓÔó ÙÑÓö Ù ÙÒ Ñ ÓÚÐ ÔÖÚ Ý ÞÑ Ò Ò Ú ØÓÑØÓ Ó ¹ Ò Ñ Ò ÚÓ Ùº ½½¾

113 Æ ÚÓ ÔÓÙö Ø Ó ÐÓ ÓÔÙ ½½ Ð Ò ÓÚÐ ÔÖÚ Ý ÓÙ Ð ÚÒ ÚÝÔ Ò ½µ Ó Ø Ò ØÓÔÝ Ó ÚÝ Ð ÞÒ Ò Ç ÍËµ Ò Ø Ú Ò ÒØ Ò ØÝ Ú Ø ÐÒ ØÓÔÝ ¾ ÁÆÌ ÆËÁÌ µº Ì ØÓ Ò Ø Ú Ò Ò Ò Ó ÚÝ Ð Ø ÙÔÖ ÚÓ¹ Ú Ø Ô ØÒ Þ Ó Ø Ò ÔÖÓ Ú ÖÓÞÑ Þ Ò Ñ Ñ Ò Ú º ÁÒØ Ò ØÙ Ò Ø ÚÙ Ñ Ø Ý ÝÐÝ Ñ Ò Ú Ý Ó Ø Ø Ò Ò Ð Ý Ò ÓÔ Ò Ó Þ ÐÓ Þ ÝØ Ò ÑÙ ÚÝÔ ÐÓÚ Ò Ó Ö ÞÓÚ Ýº È Ú Ò Ò ÐÙ Ç ÚÝ ÐÑ Ú ØÙÔ Ñ Ó ÐÓ ÓÔÙ Æ ÓÒ ØÓÖ ÔÖÓ Ô ÔÓ Ò Ó Ü ÐÒ Ó ÐÙ ½½µº ÈÖÓ Ñ Ò Ò Þ Ó Ö Ú Ò Ò Ò Ðó Ñóö Ñ Ò Æ ÓÒ ØÓÖ Ô ÔÓ Ø Ö Ù Ò Ò Ò Ý Ó Ò Ó Ö Þ Ù º½º Â Ò Þ Ú ØÙÔÒ ÓÒØ Øó Ó ÓÙ ÓÒ ØÓÖó Ú ÙÞ ÑÒ Ò ÚÒ ÓÒØ Ø Æ ÓÒ ØÓÖÙµ ÔÓ Ù Ò Ø Ö Þ ÓÒØ Øó Ú Ó ÚÓ Ù Ø ÙÞ ÑÒ Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÙÞ ÑÒ Ò ÓÒØ ØÝ Ò ÚÞ Ñº Ñ Ò Ø Ñ Ø Ø ÒØÓ Ø Ò Ô Ñ Ø Ô Ñ Ò ÚÓÙ ÖóÞÒ Ò Ðó Þ ÒÓ Ó Ó ÚÓ Ù Ô ÔÓ Ø ÔÓÐ Ò ÓÒØ Ø Þ ÑÒ ÒÑ ÓÒØ ØóÑº Æ ÔÖÓÔÓ Ñ ¹Ð ÔÖ ÚÒ Þ ÑÒ Ò ÓÒØ ØÝ Ñóö Ñ Ú Ó ÚÓ Ù ÞÔó Ó Ø Þ Ö Øº ÇÚÐ Ò ÓÚ Þ Ð ÒÝ Ð Ò Ñ ÔÖÚ Ñ Ô Ô Ò ÖÓÞ Ù ÓÚ Ó Ý ÌÁÅ» ÁÎµº Æ Ø Ú Ò Ô Ó ÔÓÚ ÒÓÑÙ Ð Ù Ò Ó Ö ÞÓÚ Ó ÐÓ ÓÔÙ Ó ÚÝ Ð Ó ÔÓÚ ½ Ñµº ÓÚÓÙ Þ Ð ÒÙ Ø ÑÓöÒ ÔÓ Ø Ñ Ò Ø ÒÓ Ñ Î ÊÁ Ä µ Ñ ¹Ð Ó Ø Ø ÓÐÙØÒ ÓÚÓÙ Ó ÒÓØÙ ÒÙØÒÓ Ø ÒØÓ ÒÓ ÓØÓ Ø Ó Ð ÖÓÚ Ò ÔÓÐÓ Ý ÓÞÒ Ò Äº Ò Ó ÄÁ º Ó ÚÝ Ð Ö Ò ÔÓÐÓ ÚÔÖ ÚÓº Ð ÓØÓ Ò ÒÓ ÔÖÓ ÔÓ ÙÒ Ú Ý ÚÐ ÚÓ ÚÔÖ ÚÓ ÈÇËÁÌÁÇÆµº ÇÚÐ Ò Ò Ô ðóú Þ Ð ÒÝ Ã ö Þ Ò Ðó Ñ ÚÐ ØÒ ÓÚÐ ÔÖÚ Ý Þ Ø ÐÒ Ó Ð Ò Ð ÒØ º Ð Ñ ÓÔ Ø Ô Ô Ò ÖÓÞ ó ÎÇÄÌË» ÁÎµ ÔÓ Ø Ñ Ò ÖÓÞ ó Î ÊÁ Ä µº ÈÓ Ó Ò Ó Ù ÓÚ Þ Ð ÒÝ Ô Ò Ô Ø ÙÚ Ò Ò Ô Ô Ò Ó ÔÓÚ ÒÓÑÙ Ð Ù Ò Ó Ö ÞÓÚ Ó ¹ ÐÓ ÓÔÙ ÔÓÙÞ ÔÓ Ù ÒÓ ÔÓ Ø ÞÑ ÒÝ ÖÓÞ Ù Ú Ð ÖÓÚ Ò ÔÓÐÓÞ Ó ÚÝ Ð Ö Ò ÔÓÐÓ ÚÔÖ ÚÓµº ÈÓ ÙÒ Ú Ý Ò ÓÖÙ ÓÐó Ò Þ Ú Ð ÔÖÓ ö Ò Ð ÑÓöÒÓ ÒÓ Ñ ÈÇËÁÌÁÇÆµº ÖÙ Ò Ð Ñ Ó ÚÝ Ð ÔÓÞ ØÐ Ø Ó ÔÖÓ ÞÓ Ö Þ Ò Ô ÚÖ Ò Ó Ò ÐÙ ½¼ ÁÆÎ ÊÌ Ò Ó À¾ ÁÆÎµº ÈÖÓ ÚÝ Ö Ò ÞÓ Ö Þ Ò Ó Ò ÐÙ ÐÓÙö Ô Ô Ò µ Ø Ö ÙÑÓö Ù ÚÝ Ö Ø ÞÓ Ö Þ Ò Ò ÐÙ Þ ÔÖÚÒ Ó Ò Ó ÖÙ Ó Ò ÐÙ Ó ÓÙ ÓÙ Ò Ò Ó ÓÙ ØÙ Ò Ðó Þ Ó ÓÙ Ú ØÙÔóº ÈÖÓ ÞÓ Ö Þ Ò ÖÓÞ ÐÙ ÔÓÙö ÞÓ Ö Þ Ò ÓÙ ØÙ Ú ØÙÔÙ ÔÖÚÒ Ó Ò ÐÙ ÒÚ ÖØÓÚ Ò Ó Ú ØÙÔÙ Ò ÖÙ Ñ Ò ÐÙº È Ø Ò Ò Ó Ó Ø Ò Ò Ðó Ø Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ø Ò Ó ÖÓÞ Ù Ò Ó ÓÙ Ú ØÙÔ º Î Ø Ò Ó ÐÓ ÓÔó Ð Ó Ù Ô Ô Ò Ø ÖÑ Ñóö Ñ Ó ØÖ Ò Ø Ø ÒÓ Ñ ÖÒÓÙ ÐÓö Ù ÔÓ Ù ÔÖÓ Ò Ò Ò Þ Ñ Ú º Ì ÒØÓ Ô Ô Ò Ú ÓÞÒ Ò»» ÊÇÍÆ º Î ÔÓÐÓÞ Ç Ö Þ º¾ Ç ÐÓ ÓÔ ÀÙÒ Ò ¼¾ º Ð ÓÞÒ Ù ÙÑ Ø Ò ÓÚÐ ÔÖÚ ó ÞÑ Ò Ò Ú Ø ÜØÙº ÃÒÓ Ý ÓÙ ÙÑ Ø ÒÝ Ú Ø Ù Ô Ô Ò ó º

114 ½½ Æ ÚÓ ÔÓÙö Ø Ó ÐÓ ÓÔÙ Ç Ö Þ º Ç Ø Ò Þ Ó Ö ÞÓÚ Ý Ó ÐÓ ÓÔÙ Ú ¹ Ö ö ÑÙº Ç Ò ÐÝ ÓÙ Ô ÔÒÙØÝ Ò ÖÓÞ ¾¼ ÑÎ» Ð º ÎÓ ÓÖÓÚÒ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó ÔÓÚ ¾¼ ÑÎ Ú Ð ÑÎº ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ø Ú ÔÖÓÙ µ Ú ØÙÔÙ Ô ÔÓ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ø Ö Ó ÐØÖÙ Ø ÒÓ ¹ Ñ ÖÒÓÙ ÐÓö Ùº Î ÔÓÐÓÞ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ ÔÖÓÙ µ Ú ØÙÔ Ô ÑÓ ÞÓ Ö ÞÓÚ Ò Ú ØÒ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ ÐÓö Ýº ÈÖÓ Ó Ø Ò ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØÝ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ ÐÓö Ý Ø ÔÓÖÓÚ¹ Ò Ø ÒÙÐÓÚÓÙ Ð ÒÓÙ ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ð Ñóö Ñ ÔÓÙö Ø ÔÓÐÓ Ù ÊÇÍÆ Ý Ú ØÙÔ Ó ÐÓ ÓÔÙ ÙÞ ÑÒ Òº Ó Ö Þ Ò Ú ¹ Ö ö ÑÙ ØÓ ÔÓÙö Ú Ø ÞÓ Ö Þ Ò Ò Ô Ø Ò ÖÙ Ñ Ú ØÙÔÙ Ó ÙÒ Ò Ô Ø Ò ÔÖÚÒ Ñ Ú ØÙÔÙ ØÞÚº ¹ Ö ö Ñº ÈÓÙö Ú Ò Ô Ð ÔÖÓ ÞÓ Ö Þ Ò ÚÓÐØ¹ ÑÔ ÖÓÚ Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ò ÖÒ ÔÖÚ ó Ý Ó Ú Ð ÒÙ Ñ ÖÒÓÙ ÔÖÓÙ Ù Ô Ú Ñ Ò Ô Ø Ò Ö ÓÚ Ô ÔÓ Ò Ñ Ö Þ ØÓÖÙ Ò Ó Ý Ø Ö ÞÒ ÑÝ Ý Ú ÐÓÞ º ÈÖÓ Ô ÔÒÙØ Ó ¹ Ö ö ÑÙ ÐÓÙö Ù ÞÚÐ ØÒ Ô Ô Ò Ò Ó ØÓ Ó ÚÙ Ó Ö Ò ÔÓÐÓ Ô Ô Ò ÓÚ ÐÝ µ Ó Ú Ô Ô Ó ÓÙ ÞÓ Ö Þ Ò Ó ÐÓ ÓÔóº â ÐÙ Ò ÚÓ ÓÖÓÚÒ Ó Ô ÓÚÐ Ñ ÓÚÐ ÔÖÓ ÔÖÚÒ Ò Ð µ ÓÚÐ ÓÚ Þ Ð ÒÝ µ Ò Ñ Ò ÞÓ Ö Þ Ò ö Ò ÚÐ Úº Ç Ø Ò Þ Ó ÐÓ ÓÔÙ È Þ Ò Ñ Ó Ø Ò Ò Ó ÐÓ ÓÔÙ ÑÙ Ñ Ò ÔÖÚ Ò Ø Ú Ø ÓÚÐ Ò Ô ðóú ÓÚ ÖÓÞ ó Ó Ð ÖÓÚ Ò ÔÓÐÓ Ý ÓÚÐ µº ÇÔÓÑ Ò Ñ ¹Ð Ò Ø Ú Ø Ð ÖÓÚ Ò ÔÓÐÓ Ý Ó Ø Ñ Ô Ò ÔÖÓ ØÓ Ò ÑÝ ÐÒ Ó ÒÓØÝ Ð ÔÓ ØÙÔ Ô Ùö Ô ÑÓ Ö ÔÖÓ Ò Þ Ó Ø Ò Ñóö Ñ ÔÓ ÙÒÓÙØ Ú Ý Ò ¹ ÓÖÙ ÓÐó Ó ØÖ Ò Ø Ý Ò Ñ Ò ÒÓ Ó Ø ÐÝ ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÔÓÑÓ ÞÓ Ö Þ Ò Ø º Â ¹ ÒÓÑÙ Ð Ù ÞÓ Ö Þ Ò Ø Ó ÔÓÚ Ò Ø Ú Ò ÖÓÞ Ô Ô Ò Ñ Ô Ô Ò ÓÚ Þ Ð ÒÝ Ò Ô ðóú Ó ÖÓÞ Ù µº Â Ò Ð Ó ÔÓÚ Ó ÚÝ Ð ½ Ñ ÔÖÓØÓ Ñóö Ñ ÐØ ÖÒ Ø ÚÒ ÔÓÙö Ø Ó Ø Ò ÔÖ Ú Ø Óº Å Ñ ¹Ð Ú ¹ Ö ö ÑÙ Ô ÖÓÞ Ò ÚÓ ÓÖÓÚÒ Ó Ô Ô Ò Ò Ô ðóúñ Ô Ô Ò Ñ ÔÖÚÒ Ó Ò ÐÙ µº È Ð Ó Ø Ò Þ Ó Ö ÞÓÚ Ý Ú ¹ Ö ö ÑÙ Ò Ó Ö Þ Ù º º Æ Ø Ö Ó ÐÓ ÓÔÝ Ô Ú öò Ø ÐÒ µ ÙÑÓö Ù Ó Ø Ò ÔÓÑÓ ÔÓ Ý Ð Ú ÙÖÞÓÖó ÔÓÙö Ø ÙÖÞÓÖÙ Ô ÒØÙ Ø ÚÒ Ò Ø Ú Ñ ÙÖÞÓÖÝ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ø ÖÓÙ Ñ Ñ Ø Ó Ø Ñ Ó ÔÓÚ ÐÒÓÙ Ó ÒÓØÙ ÓÚ Ó ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ó Ò Ô Ø Ò Ó Ö ÞÓÚ º ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ð ÙÒ Ó ÐÓ ÓÔó Ò Ø Ú Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò Ó Ø ÔÓÙ Ø Ó Ò ÐÙ ½¾ ÌÊÁ ¹ Êµº È ÞÓ Ö Þ Ò Ô Ö Ó Ó Ò ÐÙ Ú Ó Ò Ý ÓÔ ÓÚ Ò ÔÖó ÞÓ Ö ÞÓÚ Ð Ø Ð Ó Ø Ò Ó Ñ Ø º Â Ò ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ø Ð Ñ Ò Ú Ú ÐÑ Ò ÔÓ Ó ÐÒ Ô ÚÝ Ö Ú Ò Ò ÑÓöÒ º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ñ Ò ÑÙ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø Ö Þ Ò ÞÓ Ö ÞÓÚ Ø Ú Ù

Zobrazit více