Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô

Transkript

1 ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ÊÇà ¾¼½½

2 Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú ÑÙ ÓÒÞÙÐØ ÒØÓÚ ÁÒ º È ÚÐÙ Â Ð Ò ÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ¹ Ò Ø Ó ÚÔÓ ØÒ Ñ ØÓ Þ ÔÓ ÝØÒÙØ ÑÙÐ Ò ÔÖÓ Ö Ñó Ö ÐÐ ËÌÅ Þ ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ú Ó ÙÔ Ò Ò Î Ê ÚºÚº º Ð Ý ÑÙ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ú Ø Ú ÒÓ Ø Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ð Ò ó Ò Þ ÝØÒ ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ ÓÔÖ Ú Ñ Ö Ñ Ó Ð Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ì Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø ÁÒ º ÈÖÓ ÓÔÓÚ À Ô ÐÓÚ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö ÐÐ Þ ÚÝØÚÓ Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñó ÔÖÓ ÞÔÖ ÓÚ Ò ÔÓÖÓÚÒ Ò Ú Ð óº ÔÓÑÓ Ö ÐÐ Ñ Ý Ø Ð Ø ÔÓ ÓÚ Ø ÁÒ º ÎÐ Ñ ÖÙ Ó ÓÚ º Ð ÔÓ ÓÚ Ò Ô Ø Öº ÁÒ º È Ò ÓÚ ÅÙØÓÑ ÓÚ Þ ÔÓÑÓ ÑÙÐ Ò Ñ Ñ ËÌÅ Þ ÔÓ Ò ØÒ Ù Ø Å Öº Å ÖØ ÒÙ ÇÒ Ö ÓÚ È º º Þ Ù Ò Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñó ÚÞÒ Ð Ñ ÚÔÓ Øóº ÊÓÚÒ ö Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Î Ê ÚºÚº º Þ ÔÓ ÝØÒÙØ Ô ØÙÔÙ ÚÔÓ ØÒ ÑÙ ÐÙ Ø ÖÙ ÓÖ Ý Ò ÑÙö ÝÐÓ ÑÓöÒ ÔÖÓÚ Ø Ú ÒÝ ÒÙØÒ ÚÔÓ Øݺ

3 ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ Ð ÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð µ ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ Þ Þ ÓÒ º ½¾½»¾¼¼¼ Ë º ÙØÓÖ Ó Þ ÓÒ Ú ÔÐ ØÒ Ñ ÞÒ Ò Þ Ñ Ò ÙØ ÒÓ Ø ö ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Ñ ÔÖ ÚÓ Ò ÙÞ Ú Ò Ð Ò Ò ÑÐÓÙÚÝ Ó Ùö Ø Ø ØÓ ÔÖ Ó ÓÐÒ Ó Ð ÔÓ Ð ï ¼ Ó Øº ½ ÙØÓÖ Ó Þ ÓÒ º Î ºººººººº Ò ºººººººººººº ÈÓ Ô ÙØÓÖ

4 Æ Þ Ú ÔÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë ÙØÓÖ ÇÒ ÃÖ Ã Ø Ö Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ ÃÓÒÞÙÐØ ÒØ Ð ÔÖ ÁÒ º È Ú Ð Â Ð Ò È º º ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º Ë ÝÞ Ý Ô ÚÒ Ð Ø Ç Ð Ò Ø Ò ÚÖ Ø Ú Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ØÖ Ø Î Ø ØÓ ÔÖ Ñ ØÖÙ Ò ÖÒÙÐ ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ý ÚÔÓ Øó ØÓÑ ÖÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÑÓÐ ÙÐ Ô ÚÒ Ð Ø ÔÓÚÖ ó Ó ÚÞÐ Ø Ñ Ô Þ Ú Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØݺ Ð Ñ Þ ÔÓÔ Ð ÚÔÓ ØÒ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ö ÐÐ Ø Ö Ò Ñ ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Þ ÐÓö Òº Ë ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö ¹ ÐÐ Ñ Ò Ð Ò ÔÖÓÚ Ð ÚÔÓ ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø Ð Ó Ñ Ù ØÓÑ ÖÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ô 2 2µ 4 4µ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µº Î Ð Ý Ø ØÓ ÚÔÓ Øó Ñ Þ ÔÓÖÓÚÒ Ð ö ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ ÚÔÓ ¹ ØÝ ÔÖÓÚ ÒÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØݺ Æ Ð Ò Ñ ÔÖÓÚ Ð ËÌÅ ÑÙÐ Ò Ø ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙ º Î Ð Ý ËÌÅ ÑÙÐ Ñ ÓÔ Ø ÔÓÖÓÚÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Øݺ ÃÐ ÓÚ ÐÓÚ ¹ Ò Ø Ó Ø ÓÖ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚÖ ó ËÌÅ Ì ØÐ Ì ÓÖ Ø Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÝ Ò Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ë ÙÖ ÙØ ÓÖ ÇÒ ÃÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËÙÖ Ò ÈÐ Ñ Ë Ò ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËÙÖ Ò ÈÐ Ñ Ë ¹ Ò ÌÙØÓÖ ÁÒ º È Ú Ð Â Ð Ò È º º ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Ó Ø Ë Ê ÚºÚº º Ú ÓÒ Ó ËÓÐ ËØ Ø È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì Ò ÐÑ Ò Æ ÒÓ ØÖÙØÙÖ ØÖ Ø ÁÒ Ø ÛÓÖ Á Ö Ý ÙÑÑ Ö Þ ¹ Ò Ø Ó Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ØÓÑ Ò Ò Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÓÐ Ø Ø Ò Ø Ö ÙÖ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Á ÔÙÖ Ù Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÖݺ Ì Ò Á Ö Ø Ñ Ø Ó Ó Ö ÐÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Û ÓÒ Ø Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ø ¹ ÓÖݺ Ï Ø Ö ÐÐ Á Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ë Ð ÓÒ ÙÐ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÑ Ò Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ 2 1 Ô 2 2µ Ò 4 4µ Ó Ë ½¼¼µ ÙÖ º Á ÓÑÔ Ö ÑÝ Ö ÙÐØ Û Ø ÔÖ ¹ Ú ÓÙ ÐÝ Ñ Ò ÔÙ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö º ËÙ ÕÙ ÒØÐÝ Á Ô Ö ÓÖÑ ËÌÅ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û Á Ð Ó ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø º à ÝÛÓÖ ¹ Ò Ø Ó Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÖÝ ÙÖ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ËÌÅ

5 Ç ÚÓ ½ ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ý Ò Ú ÒØÓÚ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñó ½º½ Ë Ö Ò ÖÓÚ ÖÓÚÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Î Ö Ò ÔÖ Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ ÖÓÚ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º  ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Å ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ Ç Ò ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ ÃÓ Ò¹Ë ÑóÚ Ô ØÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Å ØÓ ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Å ØÓ Ö ÒØ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ä Ò ÖÒ ÓÑ Ò ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ðó º º º º º º º º º º º º º º º ½º ØÓÑ ÖÒ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ ÊÓÞ Ð Ò Þ Ò ÙÐÓÚÓÙ Ö ÐÒ Ø º º º º º º º º º º ½º º¾ ÃÙÐÓÚ Ø ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó º º º º º º º º º º º º º ½º º ÆÙÑ Ö ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ËÐ Ø ÖÓÚÝ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ù ÓÚ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÃÖÝ Ø Ð Ð Ø Ý ½½ ¾º½ Ç Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º½ ÃÖÝ Ø Ð Ñ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º¾ Ê ÔÖÓ Ñ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ ÎÓ ÔÓÐÓÚÓ ÖÑ Ó Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º ÐÓ óú Ø ÓÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Å ØÓ Ô ÚÒ Ú Þ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÃÖÝ Ø Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÓÚÖ Ý Ñ Ù ½ º½ Ç Ò ÚÐ ØÒÓ Ø ÔÓÚÖ ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÓÚÖ ½¼¼µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Æ Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾º Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÌÅ ¾ ÎÔÓ ØÒ ÔÖÓ Ö ÑÝ ¼ º½ Ö ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ËÌÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Î Ð Ý Ù º½ ÚÓ Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÃÖÝ Ø Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÚÖ Ë ½¼¼µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

6 º º½ Æ Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÓÞ Ú Ð Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú Ö Ë ÞÒ Ñ ÔÓÙö Ø Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ë ÞÒ Ñ Ø ÙÐ Ë ÞÒ Ñ ÔÓÙö Ø Þ Ö Ø ¾

7 ÚÓ Æ Ø ÔÓÙö Ú ÒÑ ÔÓÐÓÚÓ Ñ ÔÖÓ ÚÖÓ Ù ÔÓÐÓÚÓ ÓÚ ÓÙ Ø Ú ÓÙ Ò Ó Ñ º ÈÓÚÖ Ý Ñ Ù ÓÙ Ò Ù Ø Ð Ô Ñ Ø Ñ ÚÞ ÙÑÙ Ó Ñö Ú ÑÒÓÞ ØÚ ÒÓÚ ÔÙ Ð ÓÚ Ò Ð Ò óº ÀÐÙ ÔÓ ÓÔ Ò ØÓѹ ÖÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÑÓö Ø ÚÒ ÚÝÙö Ø Ú ÔÖ Ü º ÈÖÓ Ô ÔÓÚ ÓÚ Ò ÔÓÚÖ ó Ò ØÓÑ ÖÒ ÖÓÚÒ Ø ÔÖÓ ÔÓ ÓÔ Ò Ú Ð ó ÜÔ Ö Ñ ÒØó óð ö Ø ÒÙÑ Ö ÑÓ ÐÓÚ Ò º ÌÓ Ú Ð Ô Ô Ø ÚÙ Ó Ò ÒÓ Ú Ø ÔÐ Ø Þ ÓÒÝ Ú ÒØÓÚ Ñ Ò Ý Ø Ö Ò ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ô ÑÓº ÌÝØÓ ÔÖÓ Ð ÑÝ Ò ÐÞ Ø Ü ØÒ ÔÖÓØÓ ÔÓØ Ô ÖÓ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ñº Å ØÓ Ý ÑÓ ÐÓÚ Ò ÐÞ Þ Ð Ùö Ø Ó Ô Ö Ñ ØÖó ÖÓÞ Ð Ø Ó Ø ÙÔ Ò ÑÔ Ö Ñ ÑÔ Ö Ñ ØÓ Ý ÔÓÙö Ú ÚÔÓ ØóÑ Ú Ú Ø Ñ Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ø º ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ý Ò ö Þ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ø Ó Ò Ñ Ò Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñº Å Þ ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ñ Ú ÓÙ ÒÓ Ø Ú ÐÑ ÖÓÞÚ Ò Ñ ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Ø Ö ÙÑÓö Ù ÓÔÖÓØ ÒÑ ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ñ ÔÓÑ ÖÒ ÓÚ Ø ÚÒ ÚÔÓ ØÝ Ú Ð Ý Ø Ñóº Ð Ñ Ø ØÓ ÔÖ ÝÐÓ ÞÒ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÙ ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ó Ú¹ ÞÐ Ø ÔÓØÓÑ Ñ ØÓ ÓÙ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØݺ Ð ÔÓØÓÑ Ò Ù Ø ÔÖ ÓÚ Ø ÚÔÓ ØÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö ÐÐ Ø Ö ÙÑÓö Ù Ø ÚÒ ÖÝ Ð ÚÔÓ ØÝ ØÓѹ ÓÚ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÓÚ Ñ Þ ÒÙ ÙÖ Ø ÔÖÓÜ Ñ º ØÓ Ó ÚÝÔÐÚ ÒÙØÒÓ Ø Þ Ø Ò ÓÔ ó Ø ØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ò ö ÞÒ Ñ Ý Ø ÑÝ Ø ÖÑ ÓÙ ÖÝ Ø Ð Ñ Ó ÔÓÚÖ ½¼¼µ Ø Ñ Þ Ò ÙÖ Ø ÑÓöÒÓ Ø Ô ÔÓÚ ¹ ÓÚ Ò Ð Ý Ø Ñóº ÃÓÒ Ö ØÒ Ò Ó Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø Ð Ó Ñ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÔÓÚÖ Ù ½¼¼µº Ì Ñ ÑÝ Ð ÚÝ Ö Ð Ò Ù ØÓØÝ Ø Úó ÔÓÖÓÚÒ Ò ö ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ ÚÔÓ ØÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ ËÌË Ô ØÖÝ Ø ÔÓÖÓÚÒ Ò ÓÑ ØÖ ØÖÙ ØÙÖÝ Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ ÚÔÓ Øݺ Ë ÒÓÚ ØÙÒ ÐÓÚ Ñ ÖÓ ÓÔ ËÌŵ ÙÑÓö Ù ÞÓ Ö Þ Ò ÐÓ ÐÒ Ð ¹ ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ Ò ÔÓÚÖ ØÓ¹ Ñ ÖÒ Ñ ÖÓÞÐ Ò Ñº ÈÖÓ Ð ö ÔÓ ÓÔ Ò Ú Ð ó ËÌÅ Ò Þ ÝØÒ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ú Ð Ý Ø ÓÖ Ø Ñ ÑÓ Ð Ñ ÔÖÓÚ ¹ ÒÓÙ ËÌÅ ÑÙÐ º ÈÓÙÞ Ú Ô Ô Ó Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÑÙÐ ÑÓöÒ Ò ÙÖ Ø Ó Ô Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÓÖ Ú º ÈÖÓØÓ ÝÐÓ ÒÙØÒ Ò Ù Ø ÓÚÐ Ø ÑÙÐ Ò Ñ ËÌÅ Ø Ö ÙÑÓö Ù Þ Ú Ð ó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ö ÐÐ ÑÙÐÓÚ Ø ËÌÅ ÜÔ Ö Ñ ÒØݺ Ú Ö ÒÑ ÓÐ Ñ Ô ÝÐÓ ÔÖÓÚ Ò ËÌÅ ÑÙÐ ÔÓÚÖ ó Ë ½¼¼µ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ò Ñ ÒÑ ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ Ú Ð Ýº Î Ø ØÓ ÔÖ ÓÙ Ø Ñ ÔÓÙÞ Ò ÔÓÚÖ Ý Ë ½¼¼µº ÖÓÚ ÔÖÓÚ Ñ ÚÔÓ ØÝ Ø ÔÓÚÖ Ù Ë ½½½µ ÓÖÔ ÒÞ ÒÙ Ò Ø ÒØÓ ÔÓÚÖ º ÌÝØÓ ÚÔÓ ØÝ ÓÙ Ú Ò ÖÓ Ò Ò ÚÔÓ ØÒ Ø Ð Ò ÓÙ Ù ÓÒ Òݺ

8 ½º ¹ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Ý Ò Ú ÒØÓÚ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñó ½º½ Ë Ö Ò ÖÓÚ ÖÓÚÒ Æ Ð ÞØ Ò Ú ÒØÓÚ Ñ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ò Ý Ø Ñ ð Ùö Ò Ó Ó Ð ØÓÖ ØÓÑ ÑÓÐ ÙÐÙ ÖÝ Ø Ð Ô ÚÒ Ð Ø Ý ÞÒ Ñ Ò Ò Ø ÚÐ ØÒ Ð ÚÐ ØÒ Ú ØÓÖÝ Ø ÓÒ ÖÒ Ë Ö Ò ÖÓÚÝ ÖÓÚÒ H Ψ k = E k Ψ k. ½º½µ ÎÐ ØÒ Ñ Ú ØÓÖ Ñ Ψ k ÑÝ Ð Ñ ÚÐÒÓÚÓÙ ÙÒ Ò Ó k¹ø Ó ÚÐ ØÒ Ó Ø ÚÙ Ò Ö E k º ÎÐÒÓÚÓÙ ÙÒ Ò Ò ö Ò Ö Ò ÞÚ Ñ Þ Ð Ò Ñ Ø Ú Ñ Ý Ø ÑÙ ÞÒ Ñ Ψ 0 º H ÞÒ À Ñ ÐØÓÒóÚ ÓÔ Ö ØÓÖº Î Ö ÖÓÚÒ ÖÓÚÒ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú ØÓÑÓÚ ÒÓØ ÔÓ Ù Ò Ù ÒÓ Ò º ÎÐÒÓÚ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐÝ Þ Ú Ò ÔÓÐÓÞ Ö Ð ØÖÓÒó Ø Ý Ψ i = Ψ i ( X 1,..., X A,..., XN, x 1,..., x i,..., x n ). ½º¾µ Î ØÓÖÝ X A ÞÒ ÔÓÐÓ Ù A¹Ø Ó Ö x i ÞÒ ÔÓÐÓ Ù i¹ø Ó Ð ØÖÓÒÙº À Ñ Ð¹ ØÓÒóÚ ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖÓ ÑÓÐ ÙÐÝ Ñ ØÚ Ö ½ H = 1 n 2 i 2 1 i=1 2 + n N i=1 j>i N A=1 1 r ij + 1 M A 2 A n N N A=1 B>A N i=1 A=1 Z A Z B R AB. Z A r ia + ½º µ ÈÖÚÒ Ö Ôº ÖÙ ÚÖ Þ ÔÓÔ Ù Ò Ø ÓÙ Ò Ö Ð ØÖÓÒó Ö Ôº Ö Ä ÔÐ óú ÓÔ Ö ØÓÖ 2 q ÒÓÚ Ò Ó ÙÑ Ö Ò ÐÒ ÓÔ Ö ØÓÖó Ú ÖØ Þ¹ ÓÙ Ò µ 2 q = 2 x 2 q + 2 y 2 q + 2. ½º µ zq 2 M A Ú ÖÓÚÒ ½º µ ÑÓØÒÓ Ø Ö A ÚÝ Ð Ò ÑÓØÒÓ Ø Ð ØÖÓÒÙ Z A Ó ÔÖÓØÓÒÓÚ ÐÓº ÈÓ Ð Ò Ø Ð ÒÝ Ú ÖÓÚÒ ½º µ ÒÙ ÔÓØ Ò ÐÒ Ø À Ñ ÐØÓÒ ÒÙº Ì Ø Ð Ò Ø Ý Ô Ø ÚÙ Ô Ø öð ÚÓÙ Ð ØÖÓ Ø Ø ÓÙ Ò¹ Ø Ö Ñ Þ ÖÝ Ð ØÖÓÒÝ ØÚÖØ Ð Ò Ö Ôº Ô Ø Ð Ò ÔÓØÓÑ Ô Ø ÚÙ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒÓÚÓÙ Ó ÔÙ ÚÓÙ ÒØ Ö Ö Ôº Ó ÔÙ ÚÓÙ ÒØ Ö Ñ Þ Öݺ r pq ÔÓ Ó Ò R pq µ ÓÙ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Ø Ñ p q Ò Ô º r pq = r p r p ½ º ½º¾ Î Ö Ò ÔÖ Ò Ô ÎÝÒ Ó Ò Ñ ÖÓÚÒ ½º½µ ÔÖÓ Þ Ð Ò Ø Ú Ö Ú ØÓÖ Ñ Þ Ð Ò Ó Ø ÚÙ Ψ 0 Ò Ð Ò ÔÖ Ú Ó Ø Ò Ñ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ò Ö Þ Ð Ò Ó Ø ÚÙ E 0 = Ψ 0 H Ψ 0 Ψ 0 Ψ 0. ½º µ

9 ÈÖÓ Ð ÓÚÓÐÒÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ ÙÒ ö Ö Ú ØÓÖ ÓÞÒ Ñ Ψ var Ø Ú ØÓÖ Ψ var Ô Ú Ð Ò Ò Ö Úö Ý Ú Ø Ò Ó ÖÓÚÒ Ò Ö Þ Ð Ò Ó Ø ÚÙº ÌÓØÓ ØÚÖÞ Ò Þ Ô Ò Ú Ò Ð Ù ÖÓÚÒ Ò ÞÚ Ú Ö Ò ÔÖ Ò Ô ¾ E var = Ψ var H Ψ var Ψ var Ψ var E 0. ½º µ ½º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ ÖÓÚ ÔÖÓÜ Ñ ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö Ö ØÓÑó ÓÙ Ó ö Ý Ø ö Ò ö Ð ØÖÓÒÝ ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø Ø Ð Ó Ò ö ÔÖÓØÓ ÐÞ ÔÓÚ öóú Ø Ö Þ Ø Ñ Ø Ø Úó Ð ØÓÒóѵº ÎÐÒÓÚ ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒó ÐÞ Ø Ý ÖÓÞ Ô ÖÓÚ Ø Ô Ñö ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó Þ Ú Ò ÓÙ Ò Ö ÔÓÙÞ Ó Ò Ô Ö Ñ ØÖÙ Ψ( X 1,..., XN, x 1,..., x n ) = v( X 1,..., XN )u ( X1,..., X N ) ( x 1,..., x n ). ½º µ ÈÓ Ó Þ Ò Ó ÖÓÚÒ ½º½µ Ô ÔÓ Ð Ñ ö ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒÙ Þ Ú Ò ÙÒ Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ ÐÞ ÖÓÞ Ð Ø Ò Ò ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð À Ñ ÐØÓÒ Òº Ð ÓÚÓÙ Ò Ö ÔÓØÓÑ Ó Ø Ò Ñ Þ ÖÓÚÒ ½ E tot = E nuc + E el. ½º µ Ò Ö Ö ÔÓØÓÑ Ò E nuc = N N A=1 B>A Z AZ B R AB + T nuc, ½º µ T nuc ÓÞÒ Ù ÝÒ Ø ÓÙ Ò Ö Öº Ò Ö Ð ØÖÓÒó E el Þ Ñ Ò Ñ Ö Ù ÓÚ Ò ÖÓÚÒ ¾ H el Ψ el = E el Ψ el ½º½¼µ ÎÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó Ψ el = u ( X 1,..., X N ) ( x 1,..., x n )º ÇÔ Ö ØÓÖ H el Ò ¾ H el = 1 n n N 2 Z A i + 2 i=1 i=1 A=1 r ia n N i=1 j>i 1 r ij. ½º½½µ ÊÓÚÒ ½º½¼µ Ò Ò ÑÓöÒ ÚÝ Ø Ô Ò ÔÖÓØÓ ÓÙ ÒÙØÒ Ð ÔÖÓÜ Ñ º ½º  ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÔÖÓÜ Ñ Â ÓÒÓÙ Þ ÑÓöÒ ÔÖÓÜ Ñ ÑÒÓ Ó Ð ØÖÓÒÓÚ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ψ el ÐÓö Ò Ø ØÓ ÙÒ Þ ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ ψ i º Å ØÓ Ð Ò ÑÒÓ Ó Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ Þ ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ ÑÓÒÓ Ó Ñ Þ Ò ÞÒ Ñ Ô Ø À ÖØÖ Ó À ÖØÖ ¹ Ó ÓÚ Ñ ØÓ Ô Ô Ò Ñ ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Ø Ö ÔÓÔ Ò Ò ö º À ÖØÖ Ó À ÖØÖ ¹ Ó ÓÚÙ Ñ ØÓ Ù Ò Ô Ð ÔÓÔ Ù º º Ö Ñ Ö º

10 ½º ½º º½ Å ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Ç Ò ÚÓ Â ÞÚÐ ØÒ ÓÑÔÐ ÓÚ Ò Ò ØÚóÖ ÚÐÒÓÚ ÙÒ º Ì ØÓ ÙÒ Þ Ú Ò Ô ÒÙ Ø ÔÖÓ ØÓÖÓÚ ÓÙ Ò ÔÖÓ ö Ð ØÖÓÒ º º º º Â Ø Ý Ú Ó Ò ÔÖ ÓÚ Ø Ò Ñ Ó ÐÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÓÞÓÖÓÚ Øº Í ÞÙ ö ØÓÙØÓ ÔÖÓÑ ÒÒÓÙ ÙÒ ÓÒ Ð Ù ØÓØÝ Ú ÝØÙ Ð ØÖÓÒó ρº Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ Ψ el ÐÞ ρ ÚÝÔÓ Ø Ø Þ ÚÞØ Ù ½ ρ( r) = N... Ψ( x 1, x 1,..., x n ) 2 ds 1 d x 2...d x n. ½º½¾µ ÁÒØ Ö Ú ÖÓÚÒ ½º½¾µ ÔÖÓ Ô Ô ÒÓÚ ÓÙ Ò Ô ÓÙ Ò Ú Ð ØÖÓÒó ÖÓÑ ÒÓ Ó ½ º ÐÓ N ÚÝ Ù Ð ÓÚ ÔÓ Ø Ð ØÖÓÒóº ÊÓ Ù ½ Ó Þ Ð ÀÓ Ò Ö ÃÓ Ò Ñ ö Ò Ò ö Ò Ö Ó ÔÓÚ ÔÖ Ú Ò ÙÒ ÓÒ Ð Ù ØÓØÝ ρ 0 º ÖÙ ó Þ ÔÖÓÚ Ò ÀÓ Ò Ö Ñ ÃÓ Ò Ñ ÔÓØÚÖ Ð ÔÐ ØÒÓ Ø Ú Ö Ò Ó ÔÖ Ò ÔÙ Ø Ö ÐÞ ÚÝ Ø ÖÓÚÒ ½ E[ρ 0 ] E[ρ var ] = T[ρ var ] + E Ne [ρ var ] + E ee [ρ var ], ½º½ µ ρ var Ð ÓÚÓÐÒ ÙÒ ÓÒ Ð Ù ØÓØݺ ½º º¾ ÃÓ Ò¹Ë ÑóÚ Ô ØÙÔ Æ ÚÝÙö Ø ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ ÔÖÓ ÔÖ Ø ÚÔÓ ØÝ ÔÖ ÓÚ Ð ÃÓ Ò Ë Ñ Ñº ÃÓ Ò¹Ë ÑóÚ Ô ØÙÔ ÚÝÙö Ú ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÔÖÓÜ Ñ ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ϕ i Ù Ò ö ÔÓö Ù Ñ ÚÞ ÑÒÓÙ ÓÖØÓÒÓÖÑ Ð ØÙº ÙÒ ÓÒ Ð Ù ØÓØÝ ρ( r) ÔÓØÓÑ Ò ÖÓÚÒ ½ Ò Ö Ø Ý Ò ÖÓÚÒ ½ ρ( r) = n i=1 ϕ i ( r) 2, ½º½ µ E[ρ( r)] = 1 n i 2 i=1 ϕ 2 ϕ i n n i=1 j=1 ϕ i ( r 1 ) 2 1 r 12 ϕ j ( r 2 ) 2 d r 1 d r E XC (ρ( r)) n i=1 N A=1 z A r ia ϕ i ( r 2 ) 2 d r 1. ½º½ µ ÈÖÚÒ Ð Ò ÚÝ Ù Ò Ø ÓÙ Ò Ö Ð ØÖÓÒó ÔÓ Ð Ò Ð Ò ÔÓØÓÑ Ò Ö ØÖ Ñ Þ ÖÝ Ð ØÖÓÒݺ Ì Ø ØÚÖØ Ð Ò ÚÝ Ù Ò Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒÓÚ ÒØ Ö Ô Ñö Ø Ø Ð Ò ÞÓ ÔÓÚ Ò Þ Ò Ö ÙÐÓÑ Ö ÔÙÐÞ º Ð Ò E XC (ρ( r)) Ø ÞÚ Ò ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö º ÈÖÓ ØÙ Ò ¹ Ü ØÙ ö Ò Ò ÐÝØ ÚÞÓÖ º Ç Ò Ü ØÙ Ú Ð ÚÒ Ô ØÙÔÝ Ò ÚÔÓ Ø ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ñ ØÓ ÔÖÓÜ Ñ ÐÓ ÐÒ Ù ØÓØÝ Ò ÓÐ Ä ÄÓ Ð Ò ØÝ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ Ñ ØÓ Ö ÒØÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÐ Ò Ö Ð¹ Þ Ö ÒØ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ½ º

11 ½º º Å ØÓ ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ Å ØÓ ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ Þ ÐÓö Ò Ò ÑÝ Ð Ò ÓÑÓ ÒÒ Ó Ð ØÖÓÒÓÚ Ó ÔÐÝÒÙº  ÚÝÙö Ú Ò Ô ÔÖÓ Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ó ÞÚÐ Ø ÔÖÓ ÓÚÝ Ñ Ò ÔÖÓ ÑÓÐ ÙÐݺ  ¹Ð n ÔÓ Ø Ð ØÖÓÒó V Ó Ñ ÔÓ Ø Ò Ó ÚÞÓÖ Ù ÔÓØÓÑ Ù ØÓØ ϕ i ( r) Ò ÖÓÚÒ ½ ρ( r) = n V. ½º½ µ Ò Ö E XC Ð Ñ ØÓ Ý ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ ÐÞ ÔÓØÓÑ ÚÝ Ø ÚÞÓÖ Ñ ½ EXC LDA = ρ( r)ε XC [ρ( r)]d r, ½º½ µ ε XC [ρ( r)] ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒº ÌÙ ÐÞ Þ Ø Þ ÚÞÓÖ ½ ε XC [ρ( r)] = ε X [ρ( r)] + ε C [ρ( r)], ½º½ µ Ô Ñö ε X [ρ( r)] = 3 3 3ρ( r) 4 π. ½º½ µ ÃÓÖ Ð Ò Ò Ö ε C [ρ( r)] Ò ÐÞ ÚÝ Ø Ò ÐÝØ Ý ÒÙØÒÓ Ò ÔÖÚ Ò ÑÙÐÓ¹ Ú Ø Þ Ò Ú Ð Ý ÒØ ÖÔÓÐÓÚ Øº ÒØ ÖÔÓÐ ÔÓØÓÑ ÚÝØÚ ÔÓØ Ò Ò ÐÝØ ÚÖ ÞÝ ½ º ½º º Å ØÓ Ö ÒØ ÔÖÓÜ Ñ Í ÑÓÐ ÙÐ Ð Ó Ú ÙÔÐ ØÒ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ò Ó ÓÚ Ù ØÓØݺ ÈÖÓØÓ Ñ ØÓ¹ Ö ÒØÒ ÔÖÓÜ Ñ Ö Ú Ú Ù ÖÓÑ Ò Ó ÓÚ Ù ØÓØÝ ÑÓØÒ Ö ÒØ Ø Ö Ð Ô Ö ØÙ ö ÞÑ Ò ÒÓÙ Ò ÓÑÓ Ò ØÙº Ç Ò ÐÞ ÚÑ ÒÒ ÓÖ Ð Ò Ò Ö ÚÝ Ø ÖÓÚÒ ½ E GGA XC = ρ( r)f[ρ( r), ρ( r)]d r, ½º¾¼µ F[ρ( r), ρ( r)] Ó Ò ÙÒ ÓÒ Ðº ÈÖÓ Ó ÚÝ Ò Ü ØÙ ÑÒÓ Ó Ô ¹ ØÙÔó Ô Ð Ý Ø ØÓ Ô ØÙÔó ÔÓÔ Ù Ò Ô Ð Ïº ÃÓ Åº º ÀÓÐØ Ù Ò ½ º ½º Ä Ò ÖÒ ÓÑ Ò ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ðó ÈÖÓ ÚÔÓ Ø ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ Þ ÖÓÚÒ ½º½ µ ÔÓØ ÚÞ Ø ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ ϕ i ( r)º ÌÝ ÑÓöÒ Þ Ø Ò Ô Ð Ñ ØÓ ÓÙ Ä Ç Ä Ò Ö ÓÑ Ò ¹ Ø ÓÒ Ó ØÓÑ ÇÖ Ø Ð µ Ò ÓÐ Ð Ò ÖÒ ÓÑ Ò ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ðóº  ¹ ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ψ i ( r) = r ψ i Þ Ò Ñ ØÓ ÓÙ Ä Ç Ò ÞÚ Ñ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÓÖ Ø ÐÝ ÓÙ ÒÝ ÖÓÚÒ ¾ N ψ i ( r) = n A A=1 j=1,j A c ji ϕ j ( r), ½º¾½µ ϕ j ( r) ÓÙ ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ Ò ØÓÑÙ A n A ÔÓ Ø ÓÖ Ø Ðó ØÓÑÙ A c ji ÓÙ Ò ÞÒ Ñ Ó ÒØÝ Ø Ö Ñ Ñ Ò Ø ÔÓÑÓ Ú Ö Ò Ó ÔÖ Ò ÔÙº

12 ½º ØÓÑ ÖÒ Þ ½º º½ ÊÓÞ Ð Ò Þ Ò ÙÐÓÚÓÙ Ö ÐÒ Ø ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ϕ j ( r) ÐÞ Ú ÔÓ Ø Ø Ó Ø ÓÙ ÓÐ Ú ÔÐÒÓÙ Þ ÔÖÓ ØÓÖÓÚ ÙÒ º È ÒÙÑ Ö ÚÔÓ Ø Ò Ò ÑÓöÒ ÔÖ ÓÚ Ø ÔÐÒÑ Þ Ñ Ò Óð Ñ Ò ÓÒ Ò ÑÒÓ Ó Ð Òóº ÈÓÙö Ú Ò Þ ÓÙ ÓÒ Ò ÔÖÓØÓ Ú Ó Ò ÔÓÙö Ø Ø ÓÚ ÙÒ Ø Ö Ó Ó ÔÓÚ ÙØ ¹ ÒÑ ÚÐÒÓÚÑ ÙÒ Ñ Ð ØÖÓÒóº Æ Ø ÚÝÙö Ú ØÓ Ó ö ØÝØÓ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó Ò ØÓÑÙ ÑÓ Ò Ð Ó ÚÐ ØÒ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒÙ Ò ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò Ñ ØÓÑÙ Ø º Ò ØÓÑÙ ÓÐ Ñ Óö Ö Ó Ò Ð ØÖÓÒº È Ò Ë Ö Ò ÖÓÚÝ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò ØÓÑ ÐÞ ÚÐÒÓÚÓÙ ÙÒ Ð ØÖÓÒÙ ϕ nlm ( r) n l m ÓÙ Ú ÒØÓÚ Ð ÖÓÞ Ô ÖÓÚ Ø Ò Ö ÐÒ ÐÓÚÓÙ Ø Ø Ý ϕ j ( r) = R nl (r)y lm (θ, φ), ½º¾¾µ r θ φ ÓÙ Ö ÓÙ Ò º ÙÒ Y lm (θ, φ) Ò ÞÚ Ñ ÙÐÓÚÓÙ Ø ÚÐÒÓÚ ÙÒ Þ Ø ÑÓ ÙÒ R nl (r) Ò ÞÚ Ñ Ö ÐÒ Ø º Ö ÐÒ Ø ÐÞ Ó Ø ÖóÞÒ ØÝÔÝ ÙÒ Ó Ò Ô Ð ÒÙÑ Ö ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ Ò Ó ËÐ Ø ÖÓÚÝ Ù ÓÚ ÙÒ º ½º º¾ ÃÙÐÓÚ Ø ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó ÙÐÓÚÓÙ Ø ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ó ÚÝ Ð ÔÓÙö Ú Ñ ÙÒ Þ Ò Þ Ò Ë Ö Ò¹ ÖÓÚÝ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò ØÓѺ ÙÒ Y lm ÓÙ Ó Ò ÓÑÔÐ ÜÒ Óö Ò Ú Ó Ò ÔÖÓØÓ ÔÓÙö Ú Ö ÐÒ ÓÑ Ò Ø Ö Ò ÞÚ Ö ÐÒ ÙÐÓÚ ÙÒ ÓÙ ÚÝ Ñ ÒÓÚ ÒÝ Ú Ø º ½º½ º Ì ÙÐ ½º½ Ê ÐÒ ÙÐÓÚ ÙÒ Ø ÙÐ Ô ÚÞ Ø Ó Äº Ë ÐÝ l Ò Þ Ú ÓÖ Ø ÐÙ Y lm ½ s ¾ p x 3 4π 1 4π sin θ cosφ p 3 y sin θ sin φ 4π p 3 z cos θ 4π d 15 xy 16π sin2 θ sin 2φ d 15 xz sin θ cosθ cosφ 16π d 15 yz sin θ cos θ sin φ 16π d 15 x 2 y 2 16π sin2 θ cos 2φ d 15 3z 2 r 2 (3 16π cos2 θ 1) ½º º ÆÙÑ Ö ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ ÆÙÑ Ö Ñ ØÓÑÓÚÑ ÓÖ Ø ÐÝ Ó ÚÝ Ð ÑÝ Ð Ñ Ö ÐÒ ØÓÑÓÚ ÙÒ ÔÖÓ ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò ØÓÑ ¹ R nl (r) ¹ Ø º ½º¾º ÃÓ ÒØ ζ ÒÓÚ Ò Ó ÔÓ Ð Ò Ó Z Ð ÚÒ Ó Ú ÒØÓÚ Ó Ð n º

13 Ì ÙÐ ½º¾ Ê ÐÒ ÙÒ ÔÖÓ ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò ØÓÑ Ø ÙÐ Ô ÚÞ Ø Ó Äº Ë ÐÝ n l R nl ½ ¼ 2ζ 3/2 exp ζr ¾ ¼ 2ζ 3/2 (1 ζr) exp ζr ¾ ½ 4/3ζ 5/2 r exp ζr ¼ 2/3ζ 3/2 (3 6ζr + 2ζ 2 r 2 ) exp ζr ½ 8/9ζ 5/2 (2 ζr) exp ζr ¾ 8/45ζ 7/2 r 2 exp ζr ½º º ËÐ Ø ÖÓÚÝ ÙÒ Æ Ú Ó ÓÙ ÒÙÑ Ö ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ðó ÐÓö ØÓ Ø ÚÔÓ Øó Ò Ø Ö ÒØ ¹ Ö Ðó Ø Ö Ú ¹ Ò Ø Ó ÚÔÓ Ø ÚÝ ÝØÙ µ Ô ÔÓÙö Ø ÒÙÑ Ö ØÓѹ ÓÚ ÓÖ Ø Ðó Ó Ö ÐÒ ÞÓÚ ÙÒ º ÈÖÓØÓ Ú Ò Ø Ö ÚÔÓ Ø ÔÓÙö Ú Ó Ö ÐÒ ÙÒ ØÞÚº ËÐ Ø ÖÓÚÝ ÙÒ Ò ÓÐ ËÌÇ ËÐ Ø Ö ÌÝÔ ÇÖ Ø Ð µº ÌÝ ÓÙ ÒÓÚ Ý ÚÖ Þ Ñ ½ R STO nl (r) = Nr n 1 exp ξr, ½º¾ µ N ÒÓÖÑ Ð Þ Ò ÓÒ Ø ÒØ ξ ÓÖ Ø ÐÒ ÑÓÑ Òغ ÇÖ Ø ÐÒ ÑÓÑ ÒØ ξ Ò ÖÓÚÒ ½º¾ µ ¾ ξ = Z s n, ½º¾ µ s Ø Ò Ò Ó ÚÒ Ø Ò Ð ØÖÓÒÓÚ ÐÙÔ ÔÖ Ú Ð ÔÖÓ Ó ÚÔÓ Ø ÔÓÔ Ù Äº Ë Ð º n ÔÓØÓÑ ÓÞÒ Ù ØÞÚº Ø ÚÒ Ú ÒÓØÚ ÐÓº ÎÞØ Ý Ñ Þ Ð ÚÒ Ñ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñ n Ø ÚÒ Ñ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñ n ÐÞ Ò Ø Ú Ø º ½º º Ì ÙÐ ½º ÎÞØ Ý Ñ Þ Ð ÚÒ Ñ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñ n Ø ÚÒ Ñ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñ n Ø ÙÐ Ô ÚÞ Ø Ó Äº Ë ÐÝ n n ½ ½ ¾ ¾ ¼ ½º º Ù ÓÚ ÙÒ Á ËÐ Ø ÖÓÚÑ ÙÒ Ñ ÒÙØÒ ÔÓ Ø Ø Ò Ø Ö ÒØ Ö ÐÝ ÒÙÑ Ö Ý ÔÖÓØÓ Ø ÔÓÙö Ú Ù ÓÚ ÙÒ Ò ÓÐ ÌÇ Ù Ò ÌÝÔ ÇÖ Ø Ð µ

14 Ø ÖÑ ÐÞ Ú ÒÝ ÒØ Ö ÐÝ ÚÝÔÓ Ø Ø Ò ÐÝØ Ýº Ù ÓÚ ÙÒ ÓÙ ÒÝ ÚÞÓÖ Ñ R GTO nl (r) = Nr n exp a(r r A ) 2, ½º¾ µ r A ÔÓÐÓ Ö a Ð Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ù Ú ÖÝ ÐÓ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ü¹ ÔÓÒ ÒØÙ ÒÙÐ º ÈÖÓ Ò Ú Ó Ò ÓÚ Ò Ú r 0 r ØÓ ÔÓÙö Ú ØÓÚ Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ÙÒ ÔÓÑÓ Ù ÓÚ ÙÒ º Ç Ö Þ ½º½ ËÖÓÚÒ Ò Ö ÐÒ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ Ø ÐÝ ÒÙÑ Ö Ð ¹ Ö ÐÒ ÙÒ ÔÖÓ ÚÓ ÙÔÓ Ó Ò ØÓѵº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Êº ÖÓÒ ÓÛ Ó ¾ ½¼

15 ¾º ÃÖÝ Ø Ð Ð Ø Ý ¾º½ ¾º½º½ Ç Ò Ô ÃÖÝ Ø Ð Ñ ö Á ÐÒ ÖÝ Ø Ð ØÚÓ Ò Ö Ú ÓÚÓÙ Ñ ö ÓÙ Þ ½½ º Ö Ú ÓÚ Ñ ö Ò ØÖ Ò Ð Ò Ñ Ú ØÓÖ Ñ T D T = m i a i, i=1 ¾º½µ D Ñ ÒÞ m i ÓÙ Ð ÓÚÓÐÒ Ð Ð º È Ð Ñ ö Ý ÐÞ Ú Ø Ò Ó Öº ¾º½º a 2 a 1 Ç Ö Þ ¾º½ È Ð ÚÓÙ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ö Ú ÓÚÝ Ñ ö ݺ Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Èº ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ Æ Ñ Ò ÑÓöÒ Ô Ö Ó Ý ÓÔ Ù ØÚ Ö Ò ÞÚ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù ØÚ Ö Ð Ò Ò ÙÖ Ò ÒÓÞÒ Ò Ú Þº Ó Öº ¾º¾ µº  ÒÓÙ Þ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ ÙÒ Ï Ò Ö¹Ë ØÞÓÚ Ù Ø Ö ÒÓÚ Ò Ó Ò Ñ Ò ØÚ Ö Ó Ö Ò Ò ÖÓÚ Ò Ñ ÔóÐ Ú ÒÝ ÑÓöÒ Ò ÒÙÐÓÚ ØÖ Ò Ð Ò Ú ØÓÖÝ Ö Ú ÓÚÝ Ñ ö ݺ È Ð Ï Ò Ö¹Ë ØÞÓÚÝ Ù Ý ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº ¾º¾ º Þ Ù Ú ÙÚÒ Ø ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù Ý Ò Þ ØÓÑÝ ÔÓÔ º ÓÒØݺ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÒÓÙ Ò ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù Ý Ø Þ Ú Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ù º Ì ÒÓÚ Ò Ó Ò Ñ Ò ÑÓöÒ Ô Ö Ó Ý ÓÔ Ù ØÚ Ö Þ ÓÚ Ú ÔÐÒÓÙ Ó ÓÚÓÙ ÝÑ ØÖ ÖÝ Ø ÐÙº È Ð Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ù Ý ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ð ¹ Ñ ÒØ ÖÒ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù ÓÙ ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº ¾º º ¾º½º¾ Ê ÔÖÓ Ñ ö Ê ÔÖÓ ÓÙ Ñ ö Ù Ú Ø ¹ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ñ ÔÖÓ ØÓÖÙ ÒÙ Ñ ÔÓÑÓ Ú ØÓÖó b 1 b 2 b 3 Ø Ö ÓÙ ÒÝ b 1 = 2π a 1 a 3 V, b2 = 2π a 3 a 1 V, b3 = 2π a 1 a 2. ¾º¾µ V Î Ö ÔÖÓ Ñ ö Ñ ÚÞÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò ÔÖÚÒ Ö ÐÐÓÙ ÒÓÚÙ Þ Ò Óö Ï Ò Ö¹Ë ØÞÓÚ Ù Ö ÔÖÓ Ñ ö ݺ º ÈÖÚÒ Ö ÐÐÓÙ ÒÓÚÙ Þ ÒÙ Ù Ð ÒÓÚ Ò Ó º ½½

16 µ µ Ç Ö Þ ¾º¾ µ È Ð ÚÓÙ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ï Ò Ö¹Ë ØÞÓÚÝ Ù Ý Ú Ó Ó Ð¹ Ò ÓÚ Ñ ö º Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Æº Ϻ ÖÓ Ø Æº º Å ÖÑ Ò º µ È Ð Ï Ò Ö¹Ë ØÞÓÚÝ Ù Ý ÔÖ Ñ ØÚÒ Ù Ð Ù Ú Ó ÐÒ ÓÚ Ñ ö º Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Èº ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ Ç Ö Þ ¾º ÊÓÞ Ð Ñ Þ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ù µ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù ÓÙ ÚÒ Ø Ò ØÑ Ú Øµ ÔÖÓ ÔÐÓ Ò ÒØÖÓÚ ÒÓÙ Ù ÓÙ Ñ ö Ùº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Æº Ϻ ÖÓ Ø Æº º Å ÖÑ Ò ÈÖÓ Ò Ø Ö ÚÔÓ ØÝ Ó Ò Ô Ð ÚÔÓ Ø Ð ÓÚ Ò Ö Ò Ò ÔÓØ ÒØ ÖÓÚ Ø Ô ÐÓÙ Ð ÔÓÙÞ Ô ÖÖ Ù ÐÒ Ø º Ì ÞÓ Ð Ù Ó ÓÚ ÝÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ù Ýº  ÒÓÚ Ò Ó Ò Ñ Ò Ø Þ Ø Ö ÐÞ ÔÓÑÓ Ú ÓÔ Ö ÝÑ ØÖ Ô ÐÙ Ò Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ù Ý ÞÖ ÓÒ ØÖÙÓÚ Ø ÐÓÙ ½¼ º ¾º¾ ÎÓ ÔÓÐÓÚÓ ÖÑ Ó Ò Ö º Ð Þ Ó Ø ÔÐÓØÝ ÓÐÙØÒ ÒÙÐÝ Ù ÓÚó ÑÓöÒ Þ Ñ Ò Ø ÖÑ Ó Ò Ö Ñ ÔÓØ Ò Ðº Í ÔÓÐÓÚÓ ó ÓÙ ØÝØÓ Ø ÖÑ ÒÝ Ú ÔÓ Ø Ø ÝÒÓÒÝÑݺ ÖÑ Ó Ò Ö ÐÞ ÒÓÚ Ø ÔÓÑÓ ÚÞØ Ù ½½ N = ρ(e)f(e)de, ¾º µ ½¾

17 Ç Ö Þ ¾º ÈÖÚÒ Ö ÐÐÓÙ ÒÓÚ Þ Ò ÔÖÓ µ Ù ÓÙ ÔÖÓ ØÓÙ Ñ ö Ù µ Ù¹ ÓÙ ÔÐÓ Ò ÒØÖÓÚ ÒÓÙ Ñ ö Ù µ Ù ÓÙ ÔÖÓ ØÓÖÓÚ ÒØÓÖÚ ÒÓÙ Ñ ö Ù µ Ü ÓÒ ÐÒ Ñ ö Ùº Î Ó Ö Þ Ù ÓÙ Ø ÚÝÞÒ ÒÝ ÚÞÒ Ò Ó Ý Ñ ÖÝ Ú º Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Êº ź Å ÖØ Ò ½¼ N Ð ÓÚ ÔÓ Ø Ð ØÖÓÒó ρ(e) Ù ØÓØ Ø Úó ÒÓÚ Ò ÖÓÚÒ ½½ ρ(e)de = dn de de. ¾º µ f(e) Ú ÖÓÚÒ ¾º µ ÖÑ ¹ Ö ÓÚÓ ÖÓÞ Ð Ò ½½ f(e) = e (E E F)/k b T, ¾º µ k b ÓÐØÞÑ ÒÒÓÚ ÓÒ Ø ÒØ T Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ø ÔÐÓØ º ÖÓÚÒ ¾º µ ÚÝÔÐÚ ö Þ Ø ÔÐÓØÝ ÓÐÙØÒ ÒÙÐÝ Ñ Ú ÒÝ Ð ØÖÓÒÝ Ò Ö Ò ö Ò Ó ÖÓÚÒÙ ÖÑ Ó Ò Ö ½½ º Æ ÚÐ ØÒÓ Ø Ô ÚÒ Ð Ø Ñ Ú Ð ÚÐ Ú ÓÚ Ò Ù ØÓØÝ Ø Úó Ú Ó ÓÐ Ö¹ Ñ Ó Ò Ö Ú Þº Ó Öº ¾º º  ¹Ð Ú Ó ÓÐ Ö Ñ Ó Ò Ö Ù ØÓØ Ø Úó Ò ÒÙÐÓÚ ÔÓØÓÑ Ò Ð Ø ÚÓ º È Ò Ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö Ó Þ Ò Ð ØÖÓÒÝ Ò ÞÚ Ú ÐÒ Ò Ô º È Ò Ö Ò ÖÑ Ó Ò Ö Ñ ÑÓ ÓÙ Ð ØÖÓÒÝ Ô Þ Ø ØÞÒº g(e) > 0 Ò ÞÚ ÚÓ ÚÓ ØÒ Ô º  ¹Ð Ñ Þ Ú Ð Ò Ò Ñ ÚÓ¹ ÚÓ ØÒ Ñ Ô Ñ Ó Ð Ø ρ(e) = 0 ÔÓØÓÑ Ò Ð Ø ÔÓÐÓÚÓ Ò Ó ÞÓÐ Òغ Ç Ð Ø Ñ Þ ÚÓ ÚÓ ØÒ Ñ Ú Ð Ò Ò Ñ Ô Ñ ÔÓØÓÑ Ò ÞÚ Þ Þ Ò Ô º ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓØÓÑ Ð ö ÙÚÒ Ø Þ Þ Ò Ó Ô Ù Þ Ø ÔÐÓØÝ ÓÐÙØÒ ÒÙ¹ ÐÝ ØÓ Ô Ò Ú Ó Ø Ùº  ¹Ð Þ Þ Ò Ô Ñ Ò Ò ö Î ÔÓØÓÑ Ò Ð Ø Ò ÞÚ ÔÓÐÓÚÓ º  ¹Ð Þ Þ Ò Ô Ú Ø Ò ö Î ÔÓØÓÑ Ò Ð Ø Ò ÞÚ ÞÓÐ Òغ ½½ º ½

18 Ç Ö Þ ¾º ÁÐÙ ØÖ ÖÓÞ ÐÙ Ñ Þ ÓÚ Ñ ÚÐ ÚÓµ ÔÓÐÓÚÓ Ñ ÚÔÖ ÚÓµº ÈÐÒÓÙ ÖÓÙ ÚÝ Ö Ð Ò Ù ØÓØ Ø Úó g(e) Ó Þ Ò Ø ÚÝ ÓÙ ÚÝ ÖÚ ÒÝ ÐÓÚÓÙ ÖÚÓÙºº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Èº ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ ¾º ÐÓ óú Ø ÓÖ Ñ Î ÖÝ Ø Ð Ñ ö ÓÙ Ö ØÓÑó Ù ÔÓ Ò Ô Ö Ó Ý ÐÞ Ø Ý Ô ÔÓ Ð ¹ Ø Ô Ö Ó Ôó Ó Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒݺ ÈÓØ Ò Ð Ñ ö Ý Ò Ð ØÖÓÒ U( r) Ù Ø Ô Ö Ó U( r) = U( r + T). ¾º µ Ë Ö Ò ÖÓÚ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ø Ý ØÚ Ö Hψ n = ( 1 n 2 + U( r))ψ n = ε n ψ n, 2 i=1 ¾º µ ψ n ÓÙ ÚÐ ØÒ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒÙ ε n ÓÙ ÚÐ ØÒ Ò Ö Ø Ð Òݺ ÐÓ óú Ø ÓÖ Ñ ö Ò Ñ Ë Ö Ò ÖÓÚÝ ÖÓÚÒ Ð ØÖÓÒÙ Ú Ô Ö Ó Ñ ÔÓØ Ò ÐÙ ØÞÚº ÐÓ ÓÚ ÚÐÒ Ø Ö Þ Ú Ø Ò ÚÐÒÓÚ Ñ Ú ØÓÖÙ k Ñ ØÚ Ö ψ n k ( r) = e i k r u n k ( r). ¾º µ È Ñö ÚÐÒÓÚ ÙÒ u n k ( r) Ø Ô Ö Ó Ò ÓÐ u n k ( r + T) = u n k ( r). ¾º µ Ó Þ Ò Ñ ÐÓ ÓÚÝ ÚÐÒÝ Ó Ë Ö Ò ÖÓÚÝ ÖÓÚÒ ¾º µ Þ Ø Ñ ö Ò Ö¹ Ð ØÖÓÒÙ ε n Ø Þ Ú Ò ÚÐÒÓÚ Ñ Ú ØÓÖÙ kº ËÔÓ Ø ÙÒ ε n ( k) n Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ô ÚÒ µ Ò ÞÚ Ò Ö Ø Ô Ýº Ç ÚÝ Ð k ÚÓÐ Þ º ÎÝ Ö Ð Ò Ð Ò ε n ( k) Ò ÞÚ Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ º È Ð Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÐÞ Ò Ø Ò Ô Ð Ò Ó Ö ¾º µº ¾º Å ØÓ Ô ÚÒ Ú Þ Ý Â ÒÓÙ Þ Ñ ØÓ Ò Ø Ð ØÖÓÒÓÚ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ψ n k ( r) Ñ ØÓ Ô ÚÒ Ú Þ¹ ݺ Ì ÚÝÙö Ú ØÓ Ó ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÝ Ø ÐÙ ÐÞ ÔÖÓÜ ÑÓÚ Ø ØÓÑÓÚÑ À Ñ Ð¹ ØÓÒ Ò Ñ H At H = H At + U( r). ¾º½¼µ ½

19 Ç Ö Þ ¾º È Ð Ô ÓÚ ØÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÙ Ñ Ùº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Èº ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ ÈÖÓ H At ÔÓØÓÑ ÔÐ Ø ÖÓÚÒ ½º½¼µ Ø Ö ö ÚÐ ØÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ÙÒ Ψ m Ô ÞÙ ÚÐ ØÒ Ò Ö E m º U( r) Ó Ù ÓÖ ØÓÑÓÚ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ Ò Ô Ö Ó ÔÓØ Ò Ð ÖÝ Ø ÐÙ º Ë Ö Ò ÖÓÚ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÖÝ Ø Ð Ñ Ø Ý ØÚ Ö HΨ( r) = ε( k)ψ( r), ¾º½½µ ε( k) ÚÐ ØÒ Ò Ö ÔÖÓ ÚÐ ØÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒó Ψ( r)º ÌÙ Ú Ö Ñ Ñ ØÓ Ý Ô ÚÒ Ú Þ Ý Ð Ñ Ú ØÚ ÖÙ Ψ( r) = T e i k T m b m Ψ m ( r T), ¾º½¾µ Ψ m ( r) ÓÙ ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ Ú ØÓÑó Ú Þ b m ÓÙ Ò ÞÒ Ñ Ó ¹ ÒØÝ Ø Ö ÔÓØ Ò Ð Þغ ËÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÐÞ Ó ÚÓ Ø Þ ÖÓÚÒ ½º½¼ ¾º½½ ØÓØÓ Ó ÚÓÞ Ò ÐÞ Ò Ð ÞØ Ò Ô º Ú Æº Ϻ ÖÓ ØÓÚ Æº º Å ÖÑ ÒÓÚ º Ì ØÓ ÓÙ Ø Ú Ñ ØÚ Ö (ε( k) E m )b m = (ε( k E m ) l + l ( + l ( T 0 ( T 0 ) Ψ m ( r) U( r)ψ l( r)d r b l + Ψ m( r)ψ l ( r T)e ) i k T d r b l + Ψ m( r) U( rψ l ( r T)e ) i k T d r b l. ¾º½ µ ÌÙØÓ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ ÐÞ Ø Ò ÐÝØ Ý Ò ÔÖÓ ÒÓ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ô Ô Ú Þº Ó Ö ¾º ÔÖÓ Ø Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ô Ô ÒÙØÒÓ Ø ÒÙÑ Ö Ý ÔÓÑÓ Ú Ö Ò Ó ÔÖ Ò ÔÙº ½

20 Ç Ö Þ ¾º È Ð Ô ÓÚ ØÙ ØÙÖÝ ½ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ó ÖÝ Ø ÐÙ ØÓÑó Ù Ùº ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ ØÓÑÝ ÓÙ ¾ º Γ ÓÞÒ Ù Ø X ÓÞÒ Ù Ó Ö º ¾ ¾Ô ÓÙ ÓÖ Ø ÐÝ Ñ Þ ö Ð ØÖÓÒÝ Ó Þ ÒØ Ö º σ π ÓÞÒ Ù ØÝÔ Ñ ÒØ Ö º ÓÞÒ Ù Ò Ú Þ Ò Ø Úº â ÖÚ ÞÒ ÞÓÖ Ù Þ ÔÓÖÒÓÙ Ø ÚÐÒÓÚ ÙÒ º Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Êº ÓÒ ÓÛ ¾ ½

21 ¾º ÃÖÝ Ø Ð Ñ ÃÖÝ Ø Ð Ñ ÔÓÐÓÚÓ Ñ ÒØÓÚÓÙ ØÖÙ ØÙÖÓÙ ØÞÒº Ñ Ù ÓÙ ÔÐÓ Ò ÒØÖÓÚ ÒÓÙ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ù Ù Ð ÓÙ Ö ÒÝ a = 5, 43 º Þ ØÚÓ ¾ ØÓÑÝ Ò Ú Ó (0, 0, 0) ÖÙ Ú Ó a (1, 1, 1)º Ú Þº Ó Öº ¾º º ÃÖÝ Ø Ð 4 Ñ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ÓÐÙØÒ ÒÙÐÝ Þ Þ Ò Ô ÖÓ ½º½ Î ½¾ Ò Ô Ñ ØÞÒº ö Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ð Ò Ò Ó Ô Ù Ñ Ò ÑÙÑ ÚÓ ÚÓ ØÒ Ó Ô Ù Ò Ò Ú ÒÓÑ Ó k Ú Þº Ó Öº ¾º º Ç Ö Þ ¾º Ñ ÒØÓÚ ØÖÙ ØÙÖ º Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Èº ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ ½

22 º ÈÓÚÖ Ý Ñ Ù º½ Ç Ò ÚÐ ØÒÓ Ø ÔÓÚÖ ó Æ ÔÓÚÖ Ô ÚÒ Ð Ø ÑÓ ÓÙ ÚÞÒ Ø ÔÐÒ ÒÓÚ ÐÓ Ð ÞÓ¹ Ú Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ú Ö Ò µ Ø ÚÝ ØÓ Ú ØÓÑÙ ö ÔÓÚÖ Ý Ñ ÔÐÒ Ò ÚÐ ØÒÓ Ø Ò ö ÚÒ Ø ÖÝ Ø ÐÙº ½½ º ÈÓÚÖ Ñ Ù ÐÞ Ô ÔÖ Ú Ø Ù ÞÒÙØ Ñ ÖÝ Ø ÐÙ Ú ÙÖ Ø Ñ Ñ ÖÙ ½ º ÊÓÚ ÒÝ ÔÓ Ð Ò ö ÖÝ Ø ÐÝ öóù ÓÙ Ó ÚÝ Ð Ò ÜÓÚ ÒÝ Å ÐÐ ÖÓÚÑ Ò ÜÝ Ú Þº Ⱥ ÀÓ Ñ ÒÒ ½½ º ÈÓ Ù ÑÐÙÚ Ñ Ó ÚÐ ØÒÓ Ø Ò ÓÒ Ò Ó Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ó ÖÝ Ø ÐÙ ÔÓ¹ ØÓÑ Ø ÒØÓ ÚÒ Ø ÖÝ Ø ÐÙ Ó ÚÝ Ð ÓÞÒ ÓÚ Ò Ò Ð Ñ ÐÓÚ Ñ ÙÐ º Î ÖÝ Ø ÐÓÚ Ñ ö ÓÙ ØÓÑÝ Ñ Ù Ó Ú Þ ÒÝ ÐÒÑ ÓÚ Ð Òع Ò Ñ Ú Þ Ñ º Ñ ÚÖÓ Ý ÔÓÚÖ Ù ÑÙ Ø Ð ÔÓ Ò Ú Þ Ú ÓÙ Ó ö Ó ØÓÑÙ Ñ Ù Ò ÔÓÚÖ Ù Ô ÖÙ Ò Óö Ú ÚÞÒ Ù ØÞÚº Ò ¹ Ò Ý Ò Ú Þ º ÌÝØÓ Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ý ÓÙ Ò Ö Ø Ý Ò Ú Ó Ò Ñ Þ Ò Ð Ò Ø Ð ØÙ ÔÓÚÖ Ù ÔÖÓØÓ ØÓÑÝ ÓÔÓÙ Ø Ú ÔóÚÓ Ò ÔÓÞ Ó Þ Ö Ð Ü Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ Ý Ó ÐÓ Ò ö Ò ÔÓ ØÙ Ò Ò Ý Ò Ú Þ º Ñ Ö Ð Ü Ò Ó Þ ÔÓÖÙ Ò ÔÓÚÖ ÓÚ Ô Ö Ó ØÝ ÝÑ ØÖ º ÈÓ Ù ÔóÚÓ Ò ÝÑ ØÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ø ÔÓÚÖ Ù Ò ÖÙ Ò ÔÓØÓÑ ÑÐÙÚ Ñ Ó Ö ÓÒ¹ ØÖÙ ½ º óð ö ØÑ Þ ÖÓ Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÚÖ ÓÙ ËÌÅ Ñ ÔÝ ËÌË Ô ØÖ Ó Ø Ö ÔÓ ÖÓ Ò ÔÓ Ò Ú Ôº º º¾ ÈÓÚÖ ½¼¼µ º¾º½ Æ Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Æ ÐÒ Ñ ÔÓÚÖ Ù Ñ Ù ½¼¼µ Ú Þº Ó Öº º½ Ñ ö ÔÓÚÖ ÓÚ ØÓÑ Ú Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ýº ÌÓ Ú ÚÞÒ Ù ÚÓÙ ÒÓÚ Ò Ö Ø Ô ó Ú Þ Þ Ò Ô Ù ÙÐ Ù Ú Þº Ó Öº º¾ ÓÚÓÚ ÑÙ ÓÚ Ò ÔÓÚÖ Ù ½ º ½

23 µ µ Ç Ö Þ º½ ÈÓ Ð Ò 4 4 Ù Ù Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ó ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ µ Þ ÚÖ Ù Þ ÐÓÙ Ý Ô Ö Ô Ø ÚÝ µ Þ Ó Ù ÐÓÙ ÓÙ Ô Ö Ô Ø Úݺ Ç Ö Þ º¾ ÈÖÓ ØÓÚ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ ó Ë ÔÐÒ Öݵ Ò Ô ÓÚÓÙ ØÖÙ ØÙÖÙ ÙÐ Ù Ö ÓÚ Ò Ó Ð Ø µº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Áº ÁÚ ÒÓÚ º Å ÞÙÖ Âº ÈÓÐÐÑ ÒÒ ½ º ½

24 Ç Ö Þ º ÌÚ Ö ÔÖÓ Ù Ý ÚÐ ÚÓµ Ö Ôº ÚÔÖ ÚÓµ ÚÝÞÒ ÒÑ óð ö ØÑ Ó Ý Ñ ÖÝ ÑÓ µº ÔÖÓ ÒÓØÐ Ú Ù Ý Ð ÚÓ Ú Ð Ó Ø Ø Ö Ò Ô ÑÓ Ñ ÖÒ Ú Ð Ó Ø Ù Ý Ú Þº ÖÓÚÒ ¾º µº µ µ Ç Ö Þ º ÈÓ Ð Ò 4 4 Ù Ù ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 µ Þ ÚÖ Ù Þ ÐÓÙ Ý Ô Ö Ô Ø ÚÝ µ Þ Ó Ù ÐÓÙ ÓÙ Ô Ö Ô Ø Úݺ ¾¼

25 º¾º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÈÖÓ Ò Ö Ø ÓÙ Ò Ú Ó ÒÓ Ø ÐÒ Ó ÔÓÚÖ Ù Ó Þ Ò Ý Ò Ò Ò ¹ Ò Ý Ò Ú Þ Ý ØÚÓÖ ÓÙ Ñ Öó Ø º ÚÞÒ Ò Ú Þ ÓÙ Ñ Þ Ú Ñ ÔÓÚÖ ÓÚÑ ØÓÑݺ Ú Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ý ÔÓØÓÑ ÚÝØÚÓ Ò Ú π Ú Þ Ù Ñ Þ ØÓÑݺ π Ø ÚÝ ØÚÓ Ú Þ Ò π Ô Ò Ú Þ Ò Ô π º ÈÖÚÒ ÚÔÓ ØÝ ÔÖÓÚ Ò ÔÔ Ð¹ ÙÑ Ñ À Ñ ÒÒ Ñ ÖÓ Ù ½ Ù ÞÓÚ ÐÝ ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ ÚÐ Ú Ò ÔÓÞ ØÓÑó ö Ó ö ÚÖ ØÚÝ ÔÓ ÔÓÚÖ Ñº ÎÔÓ ØÝ Ø Ù ÞÓÚ ÐÝ ö Þ Ú Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ý Ú Ð ÓÚÓÚ ÑÙ ÓÚ Ò Ø Ò Ó Ú Ô Ô Ò Ö ÓÒ¹ ØÖÙÓÚ Ò Ó ÔÓÚÖ Ù Óö ÝÐÓ Ú ÖÓÞÔÓÖÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ½ º ÈÖÓ ÔÓÐÓÚÓ ÓÚÓÚ ÓÚ Ò ÔÓÚÖ Ù Ò Ú Ó Ò ÔÖÓØÓ Ó Þ Ô ÙÒÙ Ò Ó Ñ Þ Ó Ñ ØÓÑÝ Ñ ÖÙ ØÓ Ø ö Ò Ò Ò Ý Ò Ú Þ Þ ÔÐÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ó ÖÙ Ó ØÓÑÙ Þ Ø ÑÓ ÖÙ Þó Ø Ú ÔÖ Þ Ò º óúó Ù Ô ÙÒÙ Ò Ó Ó Ò ÐÓÔ Ò Ñ Öó ÚÞÒ Ù ÝÑ ØÖ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ý ØÓÑ ÔÐÒ Ó Þ ÒÓÙ ÚÓÐÒÓÙ Ú Þ ÓÙ Ú Ò ÞÚ ÍÔ ØÓÑ Þ Ø ÑÓ ØÓÑ Ò Ó ¹ Þ ÒÓÙ Ú Þ ÓÙ Ò ö Ò ÞÚ ÓÛÒ ØÓÑ ½ Ú Þº Ó Öº º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÞÑ Ò Ò ÐÓÔ Ò Ñ Öó Ô 120 à 19 º È ÙÒ Ð ØÖÓÒó Ò ÐÓÔ Ò Ñ Öó Ñ Ø Þ Ò Ð ÔÓ ÙÒÙØ Ú Þ Ò Ó π Ô Ù Ò ö Ò Ú Þ Ò Ó Ô Ù π Ú Ø Ñ ÚÞÒ Ò Þ Þ Ò Ô º â Þ Þ Ò Ó Ô Ù ÝÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÞÑ Ò ÔÓÑÓ ËÌË ÓØÓ Ð ØÖÓÒÓÚ Ô ØÖÓ ÓÔ º ËÌË Ñ Ò Ãº À ØÝ º Ë ØÝ Àº ÛÝ Ù Ú Ù Þ Þ Ò Ó Ô Ù 0, 5 Î Ú Þº ½ Þ Ø ÑÓ ÓØÓ Ð ¹ ØÖÓÒÓÚ Ô ØÖÓ ÓÔ Ñ Ò ÔÖÓÚ Ò Êº Áº º Í Ö Ö Ñ º κ À Ò ÓÒ Ñ ÂºÅº Æ Ó Ð Ñ Ëº º ÐÓ ØÖ Ñ Ñ Ù Ú Ó ÒÓØÙ 0, 7 Î ¾¼ º ÎÝÔÓ Ø Ò ÔÖó Ý π π Ô ó Ò Ò ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ð ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÐÞ Ú Ø Ò ÑÙÐÓÚ Ò ÔÖÓ ØÓÚ Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Åº ÀÓÖØ Ñ Ò Ò Ó Öº º½¼º Ì ØÓ Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ú Ò Ò Ú Ò ÔÖÓ Ø Ñ ÓÙÐ Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ½ º Ç Ö Þ º ÈÖÓ ØÓÚ Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ ÔÓÐÙ Ù ØÓØ Ñ Ø Úó Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ ÚÐ ÚÓµ 4 2µ ÙÔÖÓ Ø µ 2 1 ÚÔÖ ÚÓµº ÒÙÐÓÚÓÙ Ò Ö ÝÐ ÞÚÓÐ Ò ÖÑ Ó Ò Ö Ø Ö ÝÐ Ò Ò ÚÖ ÓÐ Ú Ð Ò Ò Ó Ô Ù ÚÝ Ñ ÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ ÝÐ ÖÑ Ó Ò Ö Ò Ò ÔÓ Ò Ö Ò ÚÓ ÚÓ ØÒ Ó Ô Ùº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Åº ÀÓÖØ Ñ Ò ½ º È Ø ÔÐÓØ Ò 120 Ã Ó Þ Ú Ð ÖÝ Ð ÑÙ Ô Ð Ô Ò Ñ Öóº Å Þ Ô Ð Ô Ò Ñ Ñ Öó Ú ÒÓØÐ Ú 2 1 Ù Ò ÝÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Þ Ø Ò ö Ò Ú Þ ÔÖÓØÓ ÙØ Ò Ó Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1º ÔÓ Ó ÓÚ Ø ÔÐÓØÝ Ó Þ Ô Ð Ô Ò ö 10 9 Ñ ½¼ Ñ Óö Ô Ð öò ÔÖÓ ÔÓ Þ Ò ËÌÅ Ó Ö Þ Ù ¾½

26 Ñ ÖÙ ÔÖÓØÓ Ò ËÌÅ Ó Ö Þ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ò Ó Ú ö Ò Ò ÐÓÒ Ö ÓÒ ØÖÙ Ú Ó ÝÑ ØÖ ½ Ú Þº Ó Öº º º ÔÓ Ó ÓÚ Ø ÔÐÓØÝ Ô Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø Ó ½ Î Ø Ý Ú Ó Þ Ò Ø Ú µ ÐÞ Ú ËÌÅ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ãº À ØÓÙ º Ë ØÓÙ Àº ÛÓÙ Ú Ø ØÞÚº Ú Ò Ð ÓÚ Ø ØÝÔÝ Ñ Öó ÔÖÓØÖÙ ÓÒ¹ØÝÔ Ñ Öµº È Þ ÔÓÖÒ Ñ Ò Ô Ø Ò ½ Î Ó Ú ØÞÚº ÞÓÐÓÚ Ø ØÝÔÝ Ñ Öó Ò¹ØÝÔ Ñ Öµº Î ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÐÞ Ø ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ô Ò Þ Ò Ô Ø Ú Ò Ð ÓÚ Ø ØÝÔÝ Ñ Öóº È Ò Ô Ø Ò 1, 4 Î Ú ÞÚÖ ÞÒ Ñ Ø Ñ Þ Ñ ÖÓÚÑ Ñ º ÎÝ Ò Ð ÓÚ Ø ØÝÔÝ Ñ Öó ÓÙ ÒÝ ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ñ Ó Ú Þ Ò π Ø Úó Ô Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø Ö Ôº Ò Ú Þ Ò π Ø Úó Ô Ð Ò Ò Ô Ø º È ÚÝ Ò Ô Ø Ô Ú ö ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ó Ð Ø Úó Ø Ö ÓÙ ÐÓ Ð ÞÓÚ ÒÝ Ò Ñ ÖÓÚ Ú Þ Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ö Ôº Ñ Þ Ñ Ñ Öó Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú ½ º Î ËÌË Ô ØÖÙ ÔÓÚÖ Ù 2 1 ÔÓ Þ Ò Ñ Âº º ÓÐ Ò Ñ Ú Þº Ó Öº º ÐÞ ÔÓÞÓÖÚ Ø Ú Ð Ô Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ò Ò Ö 0, 9 Î Ñ Ò Ô Ú ÔÖ Þ ¹ Ò Ø Ú Ò Ò Ö 0, 5 κ ÌÝØÓ Ú Ô Ý ÓÙ ÒÝ Ø ÚÝ π Ö Ôº π º Ð Ô ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ò Ò Ö 1, 5 Î Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ø Ö ö Ò ÔÓ Þ Ó Ø Úó π Ø Ö ØÖÓ Ù ÚÖ ÞÒ Ò ö ÔÖÚÒ Ô Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú ¾½ º Ç Ö Þ º ËÌÅ Ó Ö Þ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÔÓ Þ Ò Þ ÔÓ Ó ÓÚ Ø ÔÐÓØÝ µ Ô Ò Ô Ø ¹ ¼ Î µ Ô ÔÖó öò Ñ Ò Ñ Ò Ô Ø Ó ¹ ¼ Ó ¹½ κ Ñ ÒÙ Ú Ò Ð ÓÚ Ø ØÝÔó Ñ Öó Ò ÞÓÐÓÚ Ø ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ô Ò Ô Ø Ô Ð öò ¹ ½ ¼Îº µ ÈÖ Þ Ò Ø ÚÝ Ô Ñ Ò ÝÐÓ Ò Ô Ø Ô ÔÒÙØÓ Þ ¼ Î Ò ½ κ Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Ãº À ØÝ º Ë ØÝ Àº ÛÝ ½ º ¾¾

27 Ç Ö Þ º ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 µ ÔÖÓ Ø ÔÓÚÖ µ µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓ ÓÖ ÓÚ Ò ÚÓ ÓÚ Ó ØÓÑÙº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Âº º ÓÐ Ò ¾½ º µ µ Ç Ö Þ º ÈÓ Ð Ò 4 4 Ù Ù ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ µ Þ ÚÖ Ù Þ ÐÓÙ Ý Ô Ö Ô Ø ÚÝ µ Þ Ó Ù ÐÓÙ ÓÙ Ô Ö Ô Ø Úݺ ¾

28 µ µ Ç Ö Þ º ÈÓ Ð Ò 4 4 Ù Ù ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ µ Þ ÚÖ Ù Þ ÐÓÙ Ý Ô Ö Ô Ø ÚÝ µ Þ Ó Ù ÐÓÙ ÓÙ Ô Ö Ô Ø Úݺ º¾º Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ È Ø ÔÐÓØ Ó ÓÐÓ 120 Ã Ò ö Ù Ø Ú Ô Ð Ô Ò Ñ Öóº 2 1 Ö ÓÒ ØÖÙ ÚÝØÚ Ò ÔÓÚÖ Ù Ñ Ò Ò Ô Ø º Ý Ò Ô Ø Ò ö ÐÓ Ó Þ Ø Ò Ò ÐÓÒÙ Ú Ö Ñ Ò Ñ ÖÓÚ Ý Ú Þ Ó Öº º º Ì ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÞÚ Ô 2 2µº ÈÓ Ù Ó Þ Ø Ò Ò ÐÓÒÙ Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ñ ÔÓØÓÑ Ø ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÞÚ 4 2µ ÚÝÓ Ö Þ Ò Ò Ó Öº º Ó Ñ ÐÓ Ò Ö Ø Ý Ú Ó Ò Ò ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ú Þº Ø º º½µº ÊÓÞ Ð Ñ Þ Ø Ñ ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ Ú Ò Ò Ô Ð Ú Ð Ò Ú ö ÞÑ ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ú Ó ÒÓ Ø Ò Ú ÐÙ Ò ÐÓÒó Ò Ú Ù ØÓØ Ø Úó ½ º Ò Ö Ø ÔÓÖÓÚÒ Ò ÒÓØÐ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Þ ÖóÞÒ ÔÙ Ð ÓÚ Ò ÑÙÐ ÐÞ Ò Ø Ú Ø º º½ ÐÞ Ø Ò Ø ÓÑ ØÖ ÚÐ ØÒÓ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÖóÑ ÖÒ ËÌË Ô ØÖÙÑ Ò Ñ Ò Ãº À ØÓÙ º Ë ØÓÙ Àº ÛÓÙ ÔÖÓ ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ Ô 80 à ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º½¼º Ñ Ò ËÌË Ô ØÖ ÚÝÔÐÚ ö ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ Ñ Ô Ø ÔÐÓØ 80 Ã Þ Þ Ò Ô ÖÓ Ó ÓÐÓ 0, 5 κ ÈÓ Ó Ò Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÐÞ Ò ËÌË Ô ØÖÙ ÔÓ Þ Ò Ñ Ô 80 à ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ú Ð Ô Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ø Ý Ú Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø µ Ô Ð öò Ô Ò Ô Ø 0, 7 ö 0, 8 Î Ú Ñ Ò Ô Ý Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ô Ò Ô Ø 0, 5 1, 5 Î ½ º Æ Ô ÐÓö Ò Ñ ËÌË Ô ØÖÙ Ú Ø ÑØÓ Ô óñ Ó ÔÓÚ ÔÓÞ Ô Ð öò 0, 7 Î Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ö Ôº 0, 3 1, 0 Î Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú º Æ ÔÖÓØ ØÓÑÙ Ú Ø ÓÖ Ø ÚÔÓ Ø Ïº Ã Ñ Ý Ó Äº ÂÙÖÞÝ ÞÝÒ ÓÙ ØÝØÓ Ô Ý ØÙÓÚ ÒÝ Ò Ò Ö 1, 1 Î Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ö Ôº Ò 0, 4 0, 9 Î Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú º È Ú Ó Þ Ò Ø Ú Ú Ø Ò ÍÔ ØÓÑ öøó ÔÖÚÒ Ô Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ú Ø Ò ÓÛÒ ØÓÑ ÓÚ Ñ ËÌË Ô ØÖ Ó ÓÙ ØÓÑó ÓÙ Ú Ð ÔÓ Ó Ò ½ º ÖÙ Ô Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÐÓ Ð ÞÓÚ Ò Ô Ú öò Ò ÓÛÒ ØÓÑ Ð Ñ Ø ÙÖ ØÓÙ Ø ÐÓ Ð ÞÓÚ ÒÓÙ Ò ÍÔ ØÓÑ ¾¾ º ÄÓ Ð Þ Ø ØÓ Ø Úó ÔÖÓ Ú Ð Ò ËÌÅ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ãº À ¹ ØÓÙ º Ë ØÓÙ Àº ÛÓÙ Ô 80 ú ËÌÅ Ñ ÔÝ Ô Ð Ò Ñ Ò Ô Ø Ö Ôº Þ ÔÓÖÒ Ñ Ò Ô Ø ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º½½ Ö Ôº º½ º Î Ó Þ Ò Ø Ú Ô Ò Ô Ø Ñ Ò Ò ö 1, 4 Î ÓÙ Ú Ø ÍÔ ØÓÑÝ Ô ÚÝ Ò Ô Ø ÓÙ ¾

29 Ì ÙÐ º½ ÈÓÖÓÚÒ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µº Ô ÚÞ ØÝ Ó Åº ÀÓÖØ Ñ Ò ½ Ϻ Ã Ñ Ý Ó Äº ÂÙÖÞÝ ÞÝÒ ¾¾ º Þ ÖÓ ÐÒ 2 1 Ô 2 2µ 4 2µ α[ ] ½ ¹ ½ ½ ½ ¾¾ ¹ ¾¾ ½ ¾¾ ½ ¾¾ ¾ ¾ ¹ ½ ½ ¹ ¾ ¹ ½ º ½ º ½ º ¾ ¹ ½ º ½ º½ ½ º d ½ ¹ ¾ ¾ ¾¾ ¹ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¹ ¾ ¾ ¾ ½ ¹ ¾ ¹ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¹ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ E Î ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼½ ¼ ¾¾ ¹ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¹ ¼ ½¾ ¼ ¼ ¼ α ÓÞÒ Ù Ð Ò ÐÓÒÙ ÓÞÒ Ù Ð Ù Ú Þ Ý Ñ Þ Ñ ÖÝ E Ò Ö Ø ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ ÚÞØ ö Ò Ò Ù Ù 1 1º ÒÙÐÓÚÓÙ Ò Ö ÝÐ ÚÞ Ø Ò Ö Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µº Ú Ø Ô Ú Þ Ý Ñ Þ Ñ Öݺ Î ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÓÙ Ô Ú Ø Ô Ò Þ Ò Ô Ø ÓÛÒ ØÓÑÝ Þ Ø ÑÓ Ô ÚÝ Ó Ò Ô Ø ÓÙ ÓÔ Ø Ú Ø Ñ Ø Ñ Þ Ñ ÖÓÚÑ Ñ Ø Ò Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ½ º ËÌÅ Ñ ÔÝ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º½¾º ¾

30 µ µ µ Ç Ö Þ º½¼ µèöóñ ÖÒ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÖÓ Ò ÔÓÖÙ Ò ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ Ô ¼ ú âö ÓÚ Ò ÚÝÞÒ Ò Ó Ð Ø Þ Þ ÞÒ Ó Ô Ùº Æ ÒÙÐÓÚÓ Ø ËÌË ÞÔó Ó Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ö ÞÚÖ ÞÒ ÔÖÓÙ ÓÚ ÙѺ µ  ÒÓØÐ Ú ËÌË Ô ØÖ Þ Ò ö ÝÐ ÚÝÖÓ Ò ÔÖóÑ Öº µ ÎÝÞÒ Ò Ñ Ø Ò ÔÓÚÖ Ù ÝÐÓ ËÌË Ñ Ò ÔÖÓÚ ÒÓº Â Ó ØÚ Ö Ô Ð öò ÙÔÖÓ Ø ËÌÅ Ó Ö Þ Ùº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Ãº À ØÝ º Ë ØÝ Àº ÛÝ ½ º Ç Ö Þ º½½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ Ô ¼ à µ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ô Ò Ô Ø ¼ Î µ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ô Ò Ô Ø ½ κ Ê ÓÒÝ µ µ Ú Ó Ö Þ Ù Ú Ô ØÓÑÒÓ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÓÒ Ñ öøó Ö ÓÒÝ µ µ ÚÝ ÞÙ ÝÑ ØÖ ÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙ º µ ÈÓÖÓÚÒ Ò Ò Ö Ò Ô ÔÒÙØ Ò Ô Ø º Æ Ó Ò Ô Ø ¼ Î ÓÐ ½ κ Ð ÓÐ Ù Ú ÔÓÞ ÓÛÒ ØÓÑó Ð Ó ÐÒ Ý Ó Ö Ò Ù 2 1 Ù Ùº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Ãº À ØÝ º Ë ØÝ Àº ÛÝ ½ º ¾

31 Ç Ö Þ º½¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ µ 4 2µ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ô Ò Ô Ø ½ Î µ Ô 2 2µ Ó Ö Þ ÔÓ Þ Ò Ô Ò Ô Ø ¾ ¼ κº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Åº ÀÓÖØ Ñ Ò ½ º Ç Ö Þ º½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ô ¼ Ã Ô ÖóÞÒ Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø º ÖÒÑ ÓÐ Ý ÓÙ ÞÚÖ ÞÒ ÒÝ ÍÔ ØÓÑÝ Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Ãº À ØÝ º Ë ØÝ Àº ÛÝ ½ º ¾

32 º ËÌÅ Î Ö ÖÓÚÒ Ú Ô ØÓÐ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú ÒÓØ ËÁ Ë ÒÓÚ ØÙÒ ÐÓÚ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò ÓÐ ËÌÅ Ë ÒÒ Ò ÌÙÒÒ Ð Ò Å ÖÓ ÓÔݵ Þ ÐÓö Ò Ò Ú ÒØÓÚ Ñ ÚÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒó Ô ÔÓØ Ò ÐÒ Ö ÖÙº Ð ¹ ØÖÓÒÝ ØÙÒ ÐÙ Þ ÖÓØÙ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ó ÒÓÚ Ò Ó ÚÞÓÖ Ù Ò Ó Ó Ö Ò Ú Þ Ú ¹ ÐÓ Ø Ò Ô ÐÓö Ò Ñ Ò Ô Ø Ú Þº Ó Öº º½µº ÈÓØ Ò ÐÒ Ö Ö Ò Ú ÙÓÚÓÙ Ç Ö Þ º½ Ë Ñ Ø ÞÒ ÞÓÖÒ Ò ÒÓ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ó ØÙÒ ÐÓÚ Ò Þ ÖÓØÙ Ó ÚÞÓÖ Ù Ò Ó Ó Ö Ò º Î ÔÓØ Ò ÐÓÚ Ö ÖÝ Φ Þ Ú Ò Ú ØÙÔÒ ÔÖ Ô Ô Ò Ð Ø Ó ÐÝ ÞÖ Ð Ò ØÔº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó º Å Ý Ö Àº º À٠ʺ ÒÒ Û ØÞ Ñ Þ ÖÓÙ Ñ Þ ÖÓØ Ñ ÚÞÓÖ Ñ Ú Φ ÔÓØÓÑ Ô Ð öò Ó ÔÓÚ Ú ØÙÔÒ ÔÖ º ÎÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÓÖÒÙ ψ Ú ÒÓ Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒ Ö Ð ÜÔÓÒ Ò Ð¹ Ò 2m(Φ E)z ψ(z) = Ψ(0) exp, º½µ h m ÑÓØÒÓ Ø Ð ØÖÓÒÙ h Ö Ù ÓÚ Ò ÈÐ Ò ÓÚ ÓÒ Ø ÒØ º ÌÙÒ ÐÙ¹ ÔÖÓÙ I t Ñóö Ø ÔÓØÓÑ ÚÝÔÓ Ø Ò Ô Ò Ô Ø V ÔÓ Ù Ú ÞÑ Ñ Ú Ú Ù Ù ØÓØÙ Ø Úó ÚÞÓÖ Ù Ò ÖÑ Ó Ò Ö ρ s (E F ) 2m(Φ E)z I t V ρ s (E F ) exp 2 h. º¾µ  ÒÙ Þ ÔÖÚÒ ÖÓÚÒ ÔÓ Ø Ø ØÙÒ ÐÙ ÔÖÓÙ Ñ Þ Ú ÚÞÓÖ Ñ ÖÓØ Ñ Ó Ð ÒÑ ÞÓÐ ÒØ Ñ ÝÐ ÔÙ Ð ÓÚ Ò Ö Ò Ñ Ú ÖÓ ½ ¼ º ÈÖÓ Þ ÔÖÓÙ I T Ð Ö ÒÓÚ ÑÓ ÐÙ Ò ÖÓÚÒ I t = 4πe h [f(e F ev +ε) (f(e f +ε)]ρ s (E f ev +ε)ρ t (E f +ε)m 2 dε, º µ ¾

33 e Ò Ó Ð ØÖÓÒÙ ρ t Ù ØÓØ Ø Úó ÖÓØÙº f(e) ÖÑ ¹ Ö ÓÚ ÙÒ Ú Þº ÖÓÚÒ ¾º µ M ØÙÒ ÐÓÚ Ñ Ø Ø Ö Ò ÖÓÚÒ M = h ( ψ ψ t s 2m z ψ ψ ) t s ds. z º µ ÁÒØ Ö ÔÖÓ Ô Ð ÔÓÚÖ ψ s Ö Ôº ψ t ÓÙ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó ÚÞÓÖ Ù Ö Ôº ÖÓØÙº ÈÖÓ Ò Þ Ò Ô Ø Ó Þ ÒÓ Ù Ò I t = 4πe h ev 0 ρ s (E f ev + ε)ρ t (E f + ε)m 2 dε. º µ ÈÓ Ù Ò Þ ÓÙÑ Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ ÞÒ Ò Ñ Ò Ð Ñ ÒØÝ Ñ Ø M ÔÓØÓÑ I t ev 0 ρ s (E f ev + ε)ρ t (E f + ε)dε. º µ ÈÓ Ù Ò Ú ρ t ÓÒ Ø ÒØÒ ÔÓØÓÑ di t dv ρ s(e f ev ). º µ Ì ØÓ ÚÐ ØÒÓ Ø ÚÝÙö Ú Ú ÒÓÚ ØÙÒ ÐÓÚ Ô ØÖÓ ÓÔ Ò ÓÐ ËÌË Ë ÒÒ Ò ÌÙÒÒ Ð Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔݵ ö Ð Ñ Þ Ø ÐÓ ÐÒ Ù ØÓØÙ Ø Úó ÚÞÓÖ Ù º Î ÔÖ Ü ÓÙ ÚÞÓÖ ÖÓØ ÙÑ Ø ÒÝ Ú Ú ÙÓÚ Ô Ö ØÙ Ó ÞÓÐÓÚ Ò Ó Ú Ö ÓØ ó ÚÒ Ó ÔÖÓ Ø º ÀÖÓØ Ø Ö ÑÙ Ø Þ ÚÓ Ú Ó Ô Ô ¹ Ò ÔÓÐÓÚÓ Ú Ó Ñ Ø Ö ÐÙ ÔÓÑÓ Ô ÞÓ Ð ØÖ Ó Ò Ú Ò ÔÓ ÙÒÓÚ Ò Ò ÒÓÚ ÒÑ ÚÞÓÖ Ñ Ø Ö ÑÙ Ø Ø Ø ö Þ ÚÓ Ú Ó Ò Ó ÔÓÐÓÚÓ Ú Ó Ñ ¹ Ø Ö ÐÙ ÔÓÔ º Ò ÚÓ Ú ÚÖ ØÚ Ò Ñóö Ø ÑÓ ØÐÙ Ø ØÞÒº ½ ö ¾ ÚÖ ØÚÝ ØÓÑó Ò ÓÙ Ñ Ü Ñ ÐÒ º ÖÓÚ ÑÙ Ø ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ ÖÓØ Ñ ÚÞÓÖ Ñ Ø Ñ Ð Ý Ó Þ ÐÓ Ô ÖÝÚÙ ÚÐÒÓÚ ÙÒ ÖÓØÙ ÚÞÓÖ Ù º ÈÖÓ Þ ÔÖÓÙ Ñ Þ ÖÓØ Ñ ÚÞÓÖ Ñ Þ ÐÓÚ Ò Ò Ð Ò Ñ Òº  ¹Ð ÔÓ ÐÓÙ Ó Ù Ñ Ò Þ ÓÚ Ú Ò Ø Ð Ú Ñ Þ ÖÓØ Ñ ÚÞÓ Ñ Þ ÒÓÙ Ò ÓÖÑ ÔÖÓ Þ ÔÖÓÙ Ø Ý I(x, y)º Î ØÓÑØÓ Ô Ô ÑÐÙÚ Ñ Ó ØÞÚº Ñ ØÓ Ø Ð Ú Ý Ò ÓÐ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÓ º  ØÐ ö Ô ÞÓ Ð ØÖ ÑÙ Ò Ú Ò ÖÓØÙ ÙÑ Ø Ò ÞÔ ØÒ Ú Þ Þ ¹ ÓÚ Ú Ø Ð ÔÖÓÙ Ø Ñ ö Ñ Ò Ú Ù ÖÓØÙ Ò ÚÞÓÖ Ñ ÔÓØÓÑ ÑÐÙÚ Ñ Ó Ñ ØÓ Ø Ð Ó ÔÖÓÙ Ù Ò ÓÐ ÓÒ Ø ÒØ ÙÖÖ ÒØ ÑÓ º ÒÓÙ Ò ÓÖÑ Ó ÚÞÓÖ Ù Ú ÖÓØÙ Ø Ý z(x, y) º ¾

34 º ÎÔÓ ØÒ ÔÖÓ Ö ÑÝ º½ Ö ÐÐ ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÐÐ ¹ Ò Ø Ó ÚÝÔÓ ØÒ ÔÖÓ Ö Ñ Þ ÐÓö Ò Ò Ñ ØÓ ÙÒ ÓÒ ÐÙ Ù ØÓØÝ ÔÓÙö Ú ÓÖÑ Ð ÑÙ Ò Ô Ù ÓÔÓØ Ò Ðó Ñ ØÓ Ý Ø Ò Ú Þ Ý ¾ º È Ù ÓÔÓØ Ò ÐÝ Þ ÒÓ Ù Ù ÚÔÓ Ø Ø Ñ ö Ô ÚÔÓ Ø Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ¹ ØÙÖÝ ÑÓöÒÓ ÚÝÒ Ø ÚÒ Ø Ò Ø ÚÝ ØÓÑó º ÆÙÑ Ö Ò Þ ÐÓö ÒÓ Ò ÐÓ ÐÒ Ô Ù Ó¹ ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ð Ö ÐÐ Ø Ö ÓÙ ÒÝ ÖÓÚÒ ¾ ψ atomic fireball(r) = f(r)y lm (θ, φ), º½µ Y lm (θ, φ) ÓÙ Ö ÐÒ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ú Þº Ôº ½º º¾ Ö ÐÒ ÙÒ f(r) ÓÙ ÒÙÑ Ö ÓÖ Ø Ðݺ ÌÝ ÓÙ Ð Ü ØÓÚ Ò ÚóÐ Ö ÐÒ ÑÙ Ù ÒÙØ Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø r c º Ê ÐÒ Ù ÒÙØ ÓÞÒ Ù ÚÞ Ð ÒÓ Ø Þ Ò ö ÙÒ f(r) ÒÙÐÓÚ Ò ÓÐ ¾ º f(r) r rc = 0. º¾µ Ì Ñ Ö ÐÐ ÓÖ Ø ÐÝ Ð Ò ÖÓÞ Ð Ó ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø Ðó Ø Ö ÓÙ ÒÙÐÓÚ ö Ú Ò ÓÒ ÒÙº È Ð ÔÖÓ Ö ÐÒ ÙÒ f(r) ÐÞ Ú Ø Ò Ó Öº º½ ¾ º Ç Ö Þ º½ Ä ØÓÚ Ò Ô Ù Ó ØÓÑÓÚ ÓÖ Ø ÐÝ ÔÖÓ ¹ ¹ ÓÖ Ø ÐÝ Ù ÔÐÒ Ö ¹ ØÓÑÓÚ ÙÒ Ö ÓÚ Ò Ö ¹ ÙÒ Ö Ðеº a B Þ Ö Ø ÔÖÓ Ó ÖóÚ ÔÓÐÓÑ Öº Ç Ö Þ Ô ÚÞ Ø Ó Âº Ä Û Óк ¾ ¼

35 Ê ÐÒ Ù ÒÙØ Ñ ØÙ Ú Ó Ù ö ÔÓ Ù ÓÙ Ú ØÓÑÝ ÚÞ Ð Ò Ò ö ÓÙ Ø Ñ Ü Ñ ÐÒ Ö ÐÒ Ù ÒÙØ ÔÓØÓÑ ÓÙ ÒØ Ö Ô Ò ÒÙÐÓÚ Óö ÚÔÓ Ø ÙÖÝ ÐÙ ¾ º ÈÖÓ Ð ÙÖÝ Ð Ò ÚÔÓ Øó ÓÙ ÒØ Ö Ñ Þ ØÓÑÝ Ô ÚÝÔÓ Ø Òݺ  ÚÝÙö ØÓ Ú ÒØÖÓÚ ÒØ Ö Ðó Ô ÚÝÔÓ Ø ÒÝ ÓÙ ÒØ Ö ö ØÓÑóº Ð ÓÚ Ò Ö Ú Ö ÐÐÙ ÔÓ Ø Ò Ë¹ ÖÓÞ Ò Ñ À ÖÖ ¹ ÓÙÐ ÓÚ ÙÒ ÓÒ ÐÙ ¾ º ˹ Þ Ö Ø ÔÖÓ Ò Ð ÐÓÚ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Óö ÞÒ Ñ Ò ö Ô ÚÔÓ ØÙ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒÙ ÔÓÐ Ó Ø ØÒ Ð ØÖÓÒó Ñ Ò Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÔÓ Ø Ò ÙÒ º À ÖÖ ¹ ÓÙÐ óú ÔÓØ Ò ÓÒ Ð ÔÓÔ Ò ÏºÅ ØØ Û Ñ º ÓÙÐ Ñ Ú ¾ º Ð ÓÚ Ò Ö Ø Ý Ò ÚÞÓÖ Ñ ¾ ( ) ( ) Etot Harris = E BC + U ion ion U ee [ρ in ( r)] + U XC [ρ in ( r)] v XC [ρ in ( r)], º µ ÔÖÚÒ Ð Ò E BC Ò Ö Ô ÓÚ ØÙ ØÙÖÝ ¾ º E BC = i ε i. º µ ËÙÑ ÔÖÓ Ô Ú ÒÝ Ó Þ Ò Ð ÒÝ ε i Ø Ö Þ Ñ Ò Ñ ¹ ÒÓ Ð ØÖÓÒÓÚ Ë Ö Ò ÖÓÚ ÖÓÚÒ Ø Ö Ñ Ú ØÓÑØÓ Ô Ô ØÚ Ö ¾ º ( V ext ( r) + µ XC [ρ in ( r)] ) ρin ( r) r r d3 r ψ i ( r) = ε i ψ i ( r), º µ µ XC ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò ÔÓØ Ò Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒº Ì Ò ÒÓÚ Ò ÖÓÚÒ ½ µ XC = εxc [ρ in ( r)], º µ ρ in ( r) ε XC ÓÖ Ð Ò ¹ Ü Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ ½ º Ð Ò U ion ion Ú ÖÓÚÒ º µ ÒØ Ö Ñ Þ ØÓÑÓÚÑ ÖÝ Ø Ö Ò ÚÞÓÖ Ñ ¾ º U ion ion = 1 Z i Z j 2 R i R j. º µ Ð Ò U ee Ú ÖÓÚÒ º µ Ó ÔÙ Ú ÒØ Ö Ñ Þ Ð ØÖÓÒÝ ¾ º i,j U ee = 1 ρin ( r)ρ in ( r ) d 2 r r 3 r.d 3 r. º µ ÈÓ Ð Ò ÚÓ Ð Ò Ú ÖÓÚÒ º µ ÓÔÖ Ú ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö ÐÞ Ó ÚÝÔÓ Ø Ø Þ ÖÓÚÒ ¾ º ( ) U XC ρ in ( r)] v XC [ρ in ( r)] = ( ) ρ in ( r) ε XC [ρ in ( r)] µ XC [ρ in ] d 3 r. º µ ÎÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ú Ö ÐÐÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Ñ ØÓ ÓÙ ÅÏ Ø ÖÓÙ ÔÓÔ Ù Èº Â Ð Ò Óк Ú ¾ º ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÐÐ ÙÑÓö Ù ÞÚÓÐ Ø ÚÔÓ Ø ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ñ ØÓ ÓÙ ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ ØÓ ÓÙ Ö ¹ ÒØÒ ÔÖÓÜ Ñ º ½

36 ÇÔØ Ñ Ð Þ ØÖÙ ØÙÖ ÔÖÓ Ú Ñ ÖÙ Ð Ôó Ó Ò ØÓÑݺ Ë Ð F K Ò Ò ØÓÑ K Ò ÖÓÚÒ ¾ F K = E tot R. K º½¼µ Ôó Ó ÔÖÓÚ Ò Ø ØÓ Ö Ú ÔÓÔ Ù º ÀÓÖ Ð Ú ¾ º Ð Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ö ÐÐ ÐÞ Ò Ø Ò Ó Û ÓÚ ØÖ Ò º º¾ ËÌÅ Ë ÑÙÐ Ò ËÌÅ ÚÝÙö Ú Ú Ð ó ÚÔÓ Øó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ö ÐÐ ÚÝÔÓ ØÙ ØÙÒ ÐÙ Ó ÔÖÓÙ Ù Ñ Þ ÖÓØ Ñ ÚÞÓÖ Ñº ÌÙÒ ÐÙ ÔÖÓÙ I T Ò ÚÞÓÖ Ñ ¼ I t = 4πe h [f S (ε) f T (ε)] [T kd Rkkρ ] k k (ε)t kk D Ak k ρ k (ε) dε, k,k º½½µ Óö Ó ÚÓÞ Ò ÔÓÔ Ù Âº ź Ð ÒÓ Óк Ú ¼ º f(ε) Ú ÖÓÚÒ º½½µ ÓÞÒ Ù ÖÑ ¹ Ö ÓÚÓ ÖÓÞ Ð Ò Ú Þº ÖÓÚÒ ¾º µ Ò Ü S Ö Ôº T ÓÞÒ Ù ö Ô ¹ ÐÙ Ò ÖÓÞ Ð Ò ÚÞØ Ù Ò Ð ÒÝ ÖÓÚÒ Ô ÐÙ ÚÞÓÖ Ù Ö Ôº ÖÓØÙº Ð Ò T kk ÐÞ Þ Ø Þ ÖÓÚÒ ¼ T kk = 1 2 (ψ k ψ k ψ k ψ k ) d s, º½¾µ ÒØ Ö ÔÖÓ Ô ÐÓÙ ÔÐÓ Ù ÔÓ Ó Ò Ó Ù ÖÓÚÒ º µº ψ k Ö Ô ψ k ÓÙ ÚÐ ØÒ ÚÐÒÓÚ ÙÒ Ð ØÖÓÒó ÚÞÓÖ Ù Ö Ôº ÖÓØÙº Ð Ò T k k ÐÞ Þ Ø ÔÓÙÞ Þ Ñ ÒÓÙ Ò Üó k k º ρ k (ε) Ö Ôº ρ k (ε) Ú ÖÓÚÒ º½½µ ÓÙ Ù ØÓØÝ Ø Úó ÚÞÓÖ Ù Ö Ôº ÖÓØÙº Ð ÒÝ Dkk R Dk A k Ú ÖÓÚÒ º½½µ ÓÙ Ð ÒÝ Þ ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö Ñ Þ ÚÞÓÖ Ñ ÖÓØ Ñº Â Ô Ò ÚÝ Ò ÐÞ ÓÔ Ø Ò Ø Ú Ð Ò Ù Âº ź Ð Ò Óк ¼ º È Ó Ø Ø Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÖÓØÙ ÚÞÓÖ Ù ÐÞ ÚÝÒ Øº ¾

37 º Î Ð Ý Ù º½ ÚÓ Ò Ô ÈÖÓ ÚÔÓ Ø ÚÑ ÒÒ ¹ ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ô ÚÔÓ Ø ØÓÑ ÖÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö ÐÐ Ñ ÔÓÙö Ð Ñ ØÓ Ù ÐÓ ÐÒ ÔÖÓÜ Ñ º ÈÖÓ ÚÔÓ ØÝ ÓÒ Ò Ú Ð ó Ñ ÔÓÙö Ð Þ ½ ¾ Ø Úó ÔÖÓ ÚÓ Ö ÐÒ Ñ Ù ÒÙØ Ñ 3, 8 ÔÖÓ Ó Ø Úݺ ÈÖÓ Ñ Ñ ÔÓÙö Ð Þ Ô Ø Úó Ö ÐÒ Ñ Ù ÒÙØ Ñ 4, 8 Ö Ô º 5, 4 Ö Ô 5, 6 º ÌÙØÓ Þ Ù Ù Ð ÓÞÒ ÓÚ Ø Ó Ô Î Ú Ø Ö ÚÔÓ Ø Ú Þ Ôº º º Ñ ÔÓÙö Ú Ð Ñ Ò Þ ÓÒÖ ØÒ ÔÓÙÞ ½ Ø Úó ÔÖÓ ÚÓ Ö ÐÒ Ñ Ù ÒÙØ Ñ 3, 8 º ÔÖÓ Ñ Ñ ÔÓØÓÑ ÔÓÙÞ Ð Þ Ô Ø Úó Ö ÐÒ Ñ Ù ÒÙØ Ñ 4, 8 Ö Ô º 5, 4 º ÌÙØÓ Þ Ù Ù Ð ÓÞÒ ÓÚ Ø Ó Ô º¾ ÃÖÝ Ø Ð Ñ ÈÖÓ Ô ÔÖ ÚÙ ØÖÙ ØÙÖ ÔÓÚÖ ó Ë ½¼¼µ ÝÐÓ óð ö Ø ÙÖ Ø ÐÒ Ð Ù Ú Þ¹ Ý Ë ¹Ë Ú ÙÐ Ù Ñ Ùº ÍÖ Ð Ñ Þ Þ Ú ÐÓ Ø Ð ÓÚ Ò Ö ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù Ý ÖÝ Ø ÐÙ Ñ Ù Ò Ð Ñ ö ÓÚ Ó ÓÒ Ø ÒØݺ ÌÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º½º ØÓ ÓØÓ Ó Ö Þ Ù Ú Ø ö ÔÓÙö ØÓÙ Þ Ñ ÚÝ ÐÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ç Ö Þ º½ Ú ÐÓ Ø Ò Ö E ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ù Ý Ò Ð Ñ öóú ÓÒ Ø ÒØÝ aº Ò Ö Ô Ð Ñ ö ÓÚ ÓÒ Ø ÒØÝ a = 5, 48 Óö Ó Ñ ÐÓ Ú Ø Ò ö ܹ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó ÒÓØ a = 5, 43 º Ð Ë ¹Ë Ú Þ Ý Ø Ý ÚÝ Ð 2, 37 º ÈÖÓ Ð ÚÔÓ ØÝ Ñ ÔÓÙö Ú Ð ØÙØÓ Ð Ù Ë ¹Ë Ú Þ Ý Ý Ò Ó Þ ÐÓ ÚÞÒ Ù Þ ÝØ Ò ØÐ ó Ú ØÖÙ ØÙÖ º Ð Ñ ÚÔÓ Øó Ò ÙÐ Ù Ñ Ù ÝÐ ÚÔÓ Ø Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÐ Ù Ñ Ù ÔÓÖÓÚÒ Ò ÚÔÓ ØÙ Ø Ý Ñ ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÙ Ö ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñº ÅÒÓÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Öº º¾º ÈÓÖÓÚÒ Ò Ñ ÑÒÓÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ

38 ØÖÙ ØÙÖÝ Ó Öº ¾º Ú Ø ö ØÚ ÖÝ Ò Ö Ø Ô ó Ú Ð Ó Ó Ù¹ º ÚÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÐÞ Ó Ø ö Þ Þ Ò Ô Ñ Ù ÖÓ 1, 44 κ ÊÓÞ Ð Ñ Þ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó ÒÓØÓÙ 1, 17 Î ÑÒÓÙ ÚÝÔÓ Ø ÒÓÙ Ó ¹ ÒÓØÙ Þ Ñ ÞÔó Ó Ò ÔÓÙö ØÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÓÒ Ö ØÒ ÔÓÙö Ø Þ Ò Ó Ô Ù ÓÔÓØ Ò Ðóº ÖÑ Ó Ò ÝÐ ÚÝÔÓ Ø Ò 3, 42 Î Úó Ò Ö ÚÓÐÒ Ó Ð ØÖÓÒÙ Ú Ú ÙÙº Ç Ö Þ º¾ ÎÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ ÙÐ Ù Ñ Ù ÚÝÞÒ ÒÓÙ ÖÑ Ó Ò Ö ÖÑ Ä Ú Ðµ Þ Þ ÒÑ Ô Ñ Ò Ôµº º ÈÓÚÖ Ë ½¼¼µ ÈÖÓ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ Ñ ÔÖ ÓÚ Ð Úö Ý Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ ÑÓöÒÓÙ Ù ÓÙ ÔÖÓ ÒÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ô º Ù ÓÙ 2 1 ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ØÔº Î ÒÝ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ð Ð ÓÚ ÚÖ ØÚ Ñ ØÓÑó Ë Ø Ñ ö Ò Ò ö ÚÖ ØÚ Ñ Ð ÜÓÚ Ò ÔÓÞ Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ý Ø ØÓ ÚÖ ØÚÝ ÝÐÝ Ô ÚÓÚ ÒÝ ÚÓ ÓÚÑ ØÓÑݺ È Ð ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º º ÃÓÒ Ò Ú Ð Ý ÑÒÓÙ ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ ÐÞ Ò Ø Ú Ø ÙÐ º½º ÊÓÞ Ð ÐÙ Ò ÐÓÒÙ α ÓÔÖÓØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ 19 ÚÝ Ð Ú Ø Þ Ø ÙÐ Ý º½ Ú Ø ö Ð Ò ÐÓÒÙ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ó ÞÒ Ò Ð Ù Ò ÚÔÓ Øóº ÈÓÖÓÚÒ Ò Ñ Ð Ú Þ Ñ Öó Ú Ø ÙÐ º½ º½ Ú Ø ö Ñ Ú Ð Ý Ó Ó Ù ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ Ú Ð Ýº ËØ Ò Ó Ù ÐÙ Ò ÐÓÙ α Ù ÖÓÞ ÐÙ Ò Ö E Ú Ð ÖÓÞÔØÝÐ ÔÙ Ð ÓÚ Ò Ú Ð óº ź ÀÓÖØ Ñ Ò Ú Þº ½ Ö ÙÑ ÒØÙ ö ÚÝ ÖÓÞ ÐÝ Ò Ö Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ Ò ö Ú Ñ Ô Ô ÓÙ ÒÝ ÔÓÙö Ø Ñ Ô Ù ÓÔÓØ Ò Ðóº ÈÖÓ ØÓÚ ÒÓÙ Ô ÓÚÓÙ ØÖÙ ØÙÖÙ ÔÖÓ ÒÓØÐ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ¹ Ú Ò ÔÓÚÖ ÐÞ Ò Ø Ò Ó Öº º º º º½ Æ Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ Ë ½¼¼µ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÖÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ Þ Ó Öº º¾ Ú Ø ö ØÚ Ö Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓ Ó Ò ö Ò ÞÖ ÐÓÚ Ô ÚÖ Ò ÞÔó Ó Ò ÞÚÓÐ ÒÑ

39 Ì ÙÐ º½ ÃÓÒ Ò Ú Ð Ý ÑÒÓÙ ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µº ÐÒ 2 1 Ô 2 2µ 4 2µ α[ ] ¹ ¾¼ ¾¾ ¾¾ ¾ Z ¹ ¼ ½ ¼º ¼ ¼º ¼ d ¹ ¾ ¾ ¾ ¾ E Î ¹ ½ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¼ ¼ E Î ½ ¼ ½ ¼ ¼¾ ¼ E f Î ¹ ¾ ¹ ¹ ½ ¹ α ÓÞÒ Ù Ð Ò ÐÓÒÙ Z Ú ÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Þ ÍÔ ÓÛÒ ØÓÑ Ñº d Ð Ú Þ Ý Ñ Þ Ñ ÖÝ Ô a = 5, 48 Ú ÙØ ÒÓ Ø Ý ØÝØÓ Ú Þ Ý ÝÐÝ Ó Ú Ø ÒÝ Ö Ø µº E Ð ÓÚ Ò Ö ØÖÙ ØÙÖÝ ÚÞØ ö Ò Ò Ù Ù 1 1º E ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ò Ö Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ ÚÞØ ö Ò Ò Ù Ù 1 1 Þ ÒÙÐÓÚÓÙ Ò Ö ÝÐ ÔÓÐÓö Ò Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µº E f ÖÑ Ó Ò Ö º ÞÔó Ó Ñ Ó Ù ÓÐ Ñ º ÈÓ ÙÒÙØ Ñ Þ Ô Ý ÔÓÚÖ Ù Ô Ý ÙÐ Ù Ñóö Ø ÞÔó Ó ÒÓ ÒÑ ÞÔó Ó Ñ ÞÚÓÐ Ò ÒÙÐÓÚ Ó ÒÓØÝ Ò Ö Ò Ô º ÑÓ ÐÓ Ø Ùö ØÓ ÖÑ Ó Ò Ö Ò Ñ ØÓ Ð ÒÝ Ú Ù µº ÎÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ø Ò Ó Ù ØÓØ Ø Úó ËÌË ÑÙÐ Ú Þº Ó Öº º º Ù ÞÙ ÓÚÓÚ ÓÚ Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ¹ Ú Ò Ó ÔÓÚÖ Ù Ø ÝÐÓ Ô ÔÓÚ Þ ÒÓ Ú Þº Ôº º¾º½º Æ Ò Ý ÒÓÙ Ú Þ Ù ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ Ø Ö Ð ö Ò ÖÑ Ó Ò Ö ÞÔó Ó Ù ÓÚÓÚ ÓÚ Ò ÐÞ Ú Ø Ò Ó Öº º º ËÌË Ú Ý ËÌÅ Ñ ÔÝ ÝÐÝ ÑÙÐÓÚ ÒÝ ÔÝÖ Ñ ÐÒ Ñ ÛÓÐ Ö ÑÓÚÑ ÖÓØ Ñ ö ÞÓ Ö Þ Ò ÔÓÐÙ ÚÓ Ù ØÓØÓÙ Ø Úó Ò Ó Öº º º ÔÓÖÒ Ö Ò ÐÒ ÓÒ Ù Ø Ò di/dv < 0µ Ú ËÌË ÑÙÐ ÒÙÑ Ö Ò Ð Ø Ø Ö Ô Ñ Ø Ñ ÒØ ÒÞ ÚÒ Ó ÚÞ ÙÑÙº ÄÞ Ú ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÓÖ Ð Ñ Þ Þ ÔÓÖÒÑ Ö Ò ÐÒ Ñ ÓÒ Ù Ø Ò Ñ Ù ØÓØ Ø Úó ÖÓØÙº Î Ù ØÓØ Ø Úó ÖÓØÙ ÐÞ Ò Ô Ð Ú Ø Ú Ð ÔÓ Ð Ø Úó Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ñ Þ 1 ö 1, 5 Î Ô Ú Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø 1 ö 1, 5 Î Ú Ú ËÌË ÑÙÐ ØÙÒ ÐÙ Þ Ó ¹ Þ Ò Ø Úó ÚÞÓÖ Ù Ó ÔÖ Þ Ò Ø Úó ÖÓØÙµ ÐÞ Ò Ð ÞØ Ó Ð Ø ÚÝ Ó ÓÙ Þ ÔÓÖÒÓÙ Ö Ò ÐÒ ÓÒ Ù Ø Ò º Ú Ø ÒØÓ ÔÓ Ð Ú Ù ØÓØ Ø Úó ÖÓØÙ Ý Ò Ñ Ð Ñ Ø Þ Ò Ð Ô ÑÓ Þ ÔÓÖÒÓÙ Ö Ò ÐÒ ÓÒ Ù Ø Ò Ú Ð Ñ Ð ÚÞÓÖ º µ Ý Ñ Ð Ø ÔÓÙÞ Ò Þ Ö Ò ÐÒ ÓÒ Ù Ø Ò º ÆÙÐÓÚ Ø Ú ËÌË Ô ØÖ Ò ÖÑ Ó Ò Ö Ò ÔÖÓ ÙÖÓÙ ÚÝ Ð ÞÙ ÔÖÓÙ ÓÚ ÙѺ ÈÖÓÙ ÓÚ ÙÑ ÞÚ Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ý ÚÝ Ð Ò Ñ (di/dv ) ÞÐÓÑ Ñ (I/V )º ËÌË Ú Ò Ó Öº º Ú Ñ ö Ú Ô Ô ÐÒ Ó ÔÓÚÖ Ù Ò ÐÞ Ò Ð ÞØ ÚÖ ÞÒ ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ø Ñ Þ Ú ÑÙÐ ÙÑÓöÒ Ñ ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ò Ó Þ ÓÙÑ Ò Ó ØÓÑÙ Ò Ó ÑÙÐÙ Ñ ÙØ Ò Ñ Ò ËÌË Ô ØÖ Ý Ñóö ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ø Ó Ú ØÓÑó ÔÓÚÖ Ùº Î Ö ËÌË Ô ØÖ ÝÐ ÑÙÐÓÚ Ò Ú ÚÞ Ð ÒÓ Ø 5 Ò ÚÞÓÖ Ñ Ø Ý ÒØ Ö Ñ Þ ÚÞÓÖ Ñ ÖÓØ Ñ ÝÐ Þ Ò Ø ÐÒ º

40 Ç Ö Þ º ÈÖÓ ØÓÚ Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ø Úó ÔÓÚÖ ó Ë ½¼¼µ ÔÖÓ µ Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ µ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 µ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ µ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µº â ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ø ÚÝ ÙÐ Ù Þ Ð Ò ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ø ÚÝ ÔÓ Þ Ó Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ú ÖÚ Ò ÔÓØÓÑ Ó Ø ØÒ Ø ÚÝ ÔÓÚÖ ó Ø Ö Ò ÐÞ Ò Ð ÞØ Ú ÙÐ Ùº ÙÐ ÖÑ Ð Ú Ð ÖÒ µ ÖÑ Ó Ò Ö ÙÐ Ù ÖÑ Ð Ú Ð Ó ÙÖ ÑÓ µ ÖÑ Ó Ò Ö Ò Ö ÓÒ ØÖÙ º

41 µ µ µ Ç Ö Þ º Æ Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò ÔÓÚÖ µ ÀÙ ØÓØ Ø Úó È Ç˵ ÔÓÙÞ Úݹ Ö Ò ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ ÍÔ ØÓѵº Ef ÞÒ ÖÑ Ó Ò Ö a.u. Þ Ö Ø¹ ÔÖÓ Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ Ø Óö ÞÒ Ñ Ò ÞÖÓÞÑ ÖÒ ÒÓØ Ý ÐÓÙö ÔÓÙÞ ÔÖÓ ÔÓÖÓÚÒ Ò º ÅÓ ÞÚÖ ÞÒ Ò Ó Ð Ø Ú Ò ö Ð ö Ø ÚÝ Ø Ö ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ò Ó Öº º º µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ Ó ØÓÑÙ Ú Ø ÓÖ Ø Ñ Ô Ô Ý Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ð Ò Ó ØÓ ÓØÓ ØÓÑÙº µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÙ Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ùº

42 Ç Ö Þ º ÈÖÓ ØÓÖÓÚ ÖÓÞÐÓö Ò Ø Úó Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ñ ÔÓÚÖ Ù Ð ö Ú Ø Ò Ð Þ Ó Ø ÖÑ Ó Ò Ö º ÎÝ Ö Ð Ò Ø ÚÝ Ð ö Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ ¼ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ¼ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö º Ì ÒØÓ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ö Ø ÞÚÖ ÞÒ Ò Ò Ù ØÓØ Ø Úó Ú Þº Ó Öº º º µ µ Ç Ö Þ º ÈÓÙö Ø ÛÓÐ Ö ÑÓÚ ÖÓØ ÔÖÓ ËÌÅ ËÌË ÑÙÐ µ ÌÚ Ö ÖÓØÙ ÓÞÒ Ò ÒÓØÐ Ú ØÓÑó ÔÖÓ Ò ö ÚÝ Ö Ð Ò Ù ØÓØ Ø Úó µ Ù ØÓØ Ø Úó ÚÝ Ö Ò ØÓÑó ÖÓØÙ È Ç˵

43 º º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 Î Ö ¹ Ò Ø Ó ÚÔÓ ØÝ ÓÙ ÔÖÓÚ ÒÝ Þ Ø ÔÐÓØÝ ÚÞÓÖ Ù 0 Ã Ò Ò Ø Ý ÑÓöÒ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÑÙÐÓÚ Ø ÖÝ Ð Ô Ð Ô Ò Ñ Öóº  ÝÐÓ ÒÓ Ú Ôº º¾º Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ò Ü ØÙ Þ Ò Þ Ø ÔÐÓØ Ò Óð Ò ÔÓÚÖ Ù ÚÝØÚ Ñ Ò Ò Ô Ø Ø Ö Þ Ú Ø Ò ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µº Ñ ÚÐ Ú Ñ Ú Ø Ó Ñ Ò Ó Ò Ô Ø Ò ÓÙ Ó Þ Ò Ö Ôº ÔÖ Þ Ò Ø ÚÝ Ð Þ Ó ÖÑ Ó Ò Ö Ø Ó ÐÓ Ð ÞÓÚ ÒÝ Ò ÍÔ Ö Ôº ÓÛÒ ØÓÑ Ú Þº Ó Öº º Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ú Þº Ó Öº º½½ º½ º ÅÒÓÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÖÓ Ø ÚÝ ÚÞÒ Ð Þ Ò Ò Ý Ò Ú Þ Ø Ý π Ø ÚÝ ÓÙ ÖÓÞÐÓö ÒÝ Ô Ú Ò Ö Ø Ð Ò Ò ö ÚÝ ÐÓ Åº ÀÓÖØ Ñ Ò Ú Þº ½ º ÊÓÞ ÐÝ Ý ÑÓ Ð Ø ÞÔó Ó ÒÝ ÒÑ ÞÔó Ó Ñ ÚÔÓ Ø٠ź ÀÓÖØ Ñ Ò Ò ÔÓÙö Ú Ä Ç Ð ÖÓÚÒ ÒÒ ÚÐÒݵ Ô Ô Ò ÔÓÙö Ø Ñ Ô Ù ÓÔÓØ Ò Ðóº ź ÀÓÖØ Ñ Ò Ø Ò Ù ÞÙ ö Ò Ò Ø ÚÝ ÔÓÚÖ ó Ò ö π Ø ÚÝ Ø Ö Ò Ô Ó Ø Úó ÙÐ Ùº ÎÝÔÓ Ø Ò Þ Þ Ò Ó Ô Ù 0, 65 Î Ú Ó Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó ÒÓØÓÙ ÞÑ ÒÓÙ ÓØÓ Ð ØÖÓÒÓÚÓÙ Ñ ¹ 0, 7 κ ÀÙ ØÓØÝ Ø Úó Ø Ò Ó ËÌË ÑÙÐ ö ÞÒ Ò Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð¹ Ò Ó Ô ØÖ Ú Þº Ó Öº º º Æ Ù ØÓØ Ø Úó Ú Ø Ú Ø Ô ó Ò ö Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ø Ö Ù ÓÙ ÙØÓÚ ÒÝ Ò ö º ÖÓÚ Ò Ø Ö Ô Ý ÚÝÔ ÖÓÞ Ð Ò Ò Ú Ø º ÊÓÞ Ð Ò Ô ó ÒÓ ÒÙØÒÓ Ø ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ö ØÒ ÔÓÑÓ ¹ Ó ó Ø ÚÝ Ð ÞÓÚ ÔÖÓ ÙÖÓÙ Ø ÖÓÙ Ñ Ò Ø Ú Ð Ø Ý ÝÐ Ó Ô ØÖÒ Þ Þ Ò Ô Ñö ÓÚ Ñ Ó ÐÓ ÔÖ Ú ØÓÑÙ¹ ØÓ Ó Ð Ò Ô óº Ç ÚÐ ÚÙ Ö ØÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÑÒÓÙ ÔÖÓÚ Ò ÚÔÓ ØÝ ÙØÓÚ ÒÓ Ú Ôº º º º Ç Ð Ò Ô ó Ô Ó ÞÚÐ Ø ÚÖ ÞÒ Ú ÔÖÓÚ Ò ËÌË ÑÙÐ ÖÓÞ Ð Ò Ô Ô Ú Ò Ú ÔÖÓ ÙÖ ÔÓØÐ Ù ÔÖÓÙ ÓÚ ÙÑ Ó Ø Ö ÝÐÓ ö ÓÚÓ ÒÓ Ú º ÀÐ ÚÒ Ô Ý Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÓÙ ÔÓ¹ ÙÒØÝ Ò Ó ÒÓØÙ Ð Ò 0, 5 Î Ô Ð öò 1, 0 Î ÖÙ Ô Þ Þ Ú ÙÚ Ò óúó ó ÖÓÞ ÚÓ Òº Î Ó Þ Ò Ø Ú ÔÓØÓÑ Ó ÐÓ ÖÓÞ Ð Ò Ô Ù Ø Ö ÝÐ Ú ËÌË Ô ØÖÙ Ú Ø ÐÒ Ò Ò Ö 1, 0 Î Ò Ú Ò ÔÖÓ ØÓ Ó Ð Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö 0, 65 Î Ó ÖÑ Ó Ò Ö ÖÙ ÔÓØÓÑ Ð ö ÖÓÞÔÖÓ Ø Ò Ñ Þ 1, 0 ö 1, 5 κ ÌÝØÓ Ú Ô Ý ÓÙ Ð Ñ Ó Ò ÞÓÖÙ ÔÓÙÞ ÖÓÞ Ð Ò Ñ Ò Ó Ô Ù Ø Ö Ú Ø Ú ËÌË Ô ØÖÙ Ò Ó Ù ØÓØ Ø Úó Ö ÓÒ¹ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ú Þº Ó Öº º½¼ º½¾º ØÓØÓ ÖÓÞ Ð Ò ÔÓ Ð ÑÒ ÞÓ ÔÓÚ Ò Ò Ó Ø Ø Ò ÐÓ Ð Þ Ø Úó Ð Þ Ó ÖÑ Ó Ò Ö Ø Ö ÔÓÔ¹ Ò Ú º Á Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ó ÐÓ Ø Ò ÑÙ Ô ÒÓ Ù Ò Ó Þ ÓÛÒ ØÓÑÙ Ò ÍÔ ØÓÑ Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÔÖÓØÓö ÔÖÚÒ Ô Ò Ò Ó Ø Ø Ò ÐÓ Ð ÞÓÚ Ò Ò ÍÔ ØÓÑÙ ÓÛÒ ØÓÑ Þ Ñ Ð Ó Ú Ø ÔÓ Ð Ò ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µµ ÑÙ Ø Þ ÝØ Ò Ó Ô Ò Ò Ó Ð Ø Úó Ø Ý Ó ÖÙ Ó Ô Ù Ø Ö Ø ÚÖ ÞÒ Ú Ø Ò ÍÔ ØÓÑÙº ÌÓ ö Ú ËÌË ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ò Ò ØÓØÓ ÖÓÞ ÚÓ Ò Ú Ø Ñóö Ø ÞÔó Ó ÒÓ Ø Ñ ö Ô ÖÝ ¹ Ð Ñ Ô Ð Ô Ò Ñ Öó Ò ÑÙ ÒÓØÐ Ú Ñ ÖÝ Ø Ø ÞÚ Ò Ñ Ò Ò Ô Ø Ø Ö Ý Þ ÝÐÓ Ô ØÓÑÒÓ ÔÓ Ù Ý Ô Ð Ô Ò Ò Ó Þ ÐÓº 2 1 Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ý Ú ÙØ ÒÓ Ø Ñóö Þ ÔÓ Ó ÓÚ Ø ÔÐÓØÝ Ó Ø Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ Ô ÔÓ Ó Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ Ô 2 2µ 4 2µ Ò ö ÑÒÓÙ ÚÝÔÓ Ø Ò 2 1 Ö ÓÒ¹ ØÖÙ º Î ËÌË ÑÙÐ ÔÓØÓÑ ÖÙ Ô ÔÓØÐ Ò Ñ ØÓ Ò ÐÞ Ò Ð ÞØ Ú ËÌË Ô ØÖÙ Þ ÔÓÖÒÓÙ Ö Ò ÐÒ ÓÒ Ù Ø Ò Ó Ø Ö Ñ ÞÑ ÓÚ Ð ö Ú Ô ÓÞ Ô ØÓÐ º ÈÓ ÙÒÙØ ÔÓÞ Ô ó Úó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÑÙ ËÌË Ô ØÖÙ Ø Ö ÐÞ Ø ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ñóö Ø ÒÓ ÔÓ¹ ÙÒÙØ Ñ ÖÑ Ó Ò Ö Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÞÔó Ó Ò ÓÔÓÚ Ò ÚÞÓÖ óº Ñ Ò Ò

44 µ µ µ Ç Ö Þ º Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 µ ÀÙ ØÓØ Ø Úó È Ç˵ ÔÓÙÞ ÚÝ Ö Ò ÔÓÚÖ¹ ÓÚ ØÓÑóº ËØ ÚÝ Ð ö Ú Ö ÚÒ ÞÚÖ ÞÒ Ò Ó Ð Ø ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ò Ó Öº º º µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ØÓÑó Ú Ø ÓÖ Ø Ñ Ô Ô Ý Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ð Ò Ó ÒÓ Ó ÚÝ Ö Ò Ó ØÓÑÙº µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÙ Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ùº Ö ÓÚ Ò Ú ÓÞÒ Ò ÓØ ØÓÑ Ú Ó Ö Þ µ µ ÚÝÔÓ Ø Ò Ó Ô Ô Ú ó ÔÖÓÙ Ù Ó Ó ÓÙ ØÓÑó Ú ÔÓ Ø Ø ÑÙÐÙ ÔÖóÑ ÖÒ ËÌË Ô ØÖÙѺ ¼

45 µ µ Ç Ö Þ º ÈÖÓ ØÓÖÓÚ ÞÓ Ö Þ Ò Ø Úó Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ð ö Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ µ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö µ Ó ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö º ÎÝ Ö Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÝ Ò Ö ÓÙ Ø ÞÚÖ ÞÒ ÒÝ Ò Ù ØÓØ Ø Úó Ú Þº Ó Öº º º Â Ó ÔÖÚÒ Ò Ð Þ Ò Ø ÚÝ ÔÓ Ö Ôº Ò ÖÑ Ó Ò Ö º Æ ØÓÑØÓ Ó Ö Þ Ù Ó Ò ÔÓ Ð Ò ÐÓÙ ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ ÒÓÙ Ù Ù 2 1 Ô ÚÙ Ñ ÚÓ ÓÚÑ ØÓÑÝ Ø Ö ÐÞ Ú Ø ÔÐÒ ÓÐ ÖÓÞ ØÙÔó Ô ó Ô Þ Ñ ÞÔó Ó ÒÓ Ñ ØÓ ÓÙ ÐÓ ÐÒ Ù ØÓØÝ ÐÞ Ó Ò Ø Ú ÔÖ Ïº Ã Ñ Ý Ó Äº ÂÙÖÞÝ ÞÝÒ Ú Þº ¾¾ º Æ ÖÓÞ Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ó ÔÓÚÖ Ù Ù ÔÓÚÖ Ù 2 1 ö Ó Ð Ù ËÌË ÑÙÐ ÔÓ Ð ÖÓÞ ÐÒ ÑÓöÒÓ Ø ØÙÒ ÐÓÚ Ò ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÔÖÓÙ Ùº ÈÓ Ù ÔÖÓÙ Ù ÙÑÓöÒ ÒÓ ØÙÒ ÐÓÚ Ø Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ù ÔÓØÓÑ ÔÖÓ Ú ö ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ñ Þ Ñ ÖÝ Ú Ð Ñ Ð Ó ËÌË Ú Ý ÓÙ Ú ÐÑ ÔÓ Ó Ò º ÈÓ Ù ÙÑÓöÒ ÒÓ ØÙÒ ÐÓÚ Ò ÒÓÑ Ó ÒÓØÐ Ú ØÓÑó ÔÓØÓÑ ËÌË ÑÙÐ Ú ÔÓ Ó Ù ØÓØ Ø Úó Ò ö Ú ÔÖÚÒ Ñ Ô Ô º ËÓÙ Ø Ô Ô Ú ó Ó Ó ÓÙ ØÓÑó Ú Ø Ñ Ø Ò Ò Ó ÓÙ ÑÙÐ Þ Óö ÚÝÔÐÚ ö Ø ÚÝ ØÓÑó ÔÓ Ñ ÖÝ Ó ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ø Ñ Ò Ô Ô Ú º Î ËÌÅ Ñ Ô Ú Þº Ó Öº º Ø Ö ÝÐÝ ÔÓ ÞÓÚ ÒÝ Ú Ñ Ù ÓÒ Ø ÒØÒ Ú Ý Ò ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ Úö Ý Ú Ø ÔÓÙÞ ÍÔ ØÓÑÝ ØÓ Ú ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ó ÔÖ Þ Ò Ø Úó ÚÞÓÖ Ù Ò Þ Ñ Ò Ô Ø Ñ Ò ÖÓÞ Ð Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÐÞ Ô Ò Þ Ò Ô Ø ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÓÛÒ ØÓÑݺ Ì ÒØÓ ÖÓÞ Ð Þ Ñ ÓÔ Ø ÞÔó Ó ÒÓ Ò Ó Ø Ø ÒÓÙ ÐÓ Ð Þ ÔÖ Þ Ò Ø Úó Ú Ð Þ Ó Ø Ö¹ Ñ Ó Ò Ö Ò ÓÛÒ ØÓÑ Ô Ú ö Ø Ý ÖÓÞ Ð Ú Ñ Þ Ñ ÖÝ ÓÐ Ú Ø ÒØÓ ÖÓÞ Ð Ø Ó 0, 1 Ñ Ò Ò ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µº ÌÓØÓ Ó Ùö Ð Ò ÐÞ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÓÚ Ø ÚóÐ ÖÝ Ð ÑÙ Ô Ð Ô Ò Ñ Öóº ÑÙÐÓÚ Ò Ñ Ô ÐÞ ÚÝ Ú ØÐ Ø ö Ô ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ó ÔÖ Þ Ò Ø Úó ÚÞÓÖ Ù ÓÙ Ô ÚÝ Ò Ô Ø Ú ÒÝ Ñ Ø Ñ Þ Ñ ÖÓÚÑ Ñ Þ Ø ÑÓ Ô Ò Þ Ò Ô Ø ÓÙ Ú Ø ØÞÚº Ú Ò Ð ÓÚ Ø ØÝÔÝ Ñ Öóº È ÚÝ Ó Ñ Ð Ò Ñ Ò Ô Ø ÐÞ ÔÓ¹ ÞÓÖÓÚ Ø Ù ËÌÅ ÑÙÐ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÞÚÖ ÞÒ Ò Ñ Ø Ð ö Ú Ð ÍÔ ØÓÑó Ñ Ö Ñ Ó Ñ ÖÓÚ Ý Þ Ø ÑÓ Ô Ò Þ Ò Ô Ø ÓÙ Ú Ø Ô ÑÓ ÍÔ ØÓÑÝ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ö Ôº ÓÛÒ ØÓÑÝ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µº ËÌÅ ÑÙÐ Ú Ò Ó ö ÚÝ Ú ØÐ Ø Ô Ó Ñ Þ Ú Ò Ð ÓÚ ØÑ ØÝÔÝ ½

46 µ µ µ µ Ç Ö Þ º ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ô Ò Ô Ø µ ¼ Î µ ½ ¼ Î µ ½ Î µ ¹ ½ ¼ κ ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ ÖÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑÝ ÓÙ ÓÖ ÒöÓÚ º Ñ Öó ÞÓÐÓÚ ØÑ ØÝÔÝ Ñ Öó Ò Óð Ô ÖÓÞ ÐÒ Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø Ò ¹ Ó Þ ö ÒÑ ÞÑ Ò Ñ ËÌÅ Ñ Ôº Îö Ý ÓÙ Ú Ø ÔÓÙÞ ÍÔ ØÓÑÝ ØÓ Ó 0, 5 ö Ó 1, 8 κ ÍÚ Ò Ò Ô Ø Ò ËÌÅ Ñ Ô ÓÙ Ò Ô Ø Ùö Ø ÔÖÓ ÑÙÐ º ÈÖÓØÓö Ú ÚÔÓ Ø ÚÝ ÞÙ Ô Ð ö Ò ÒÓØÐ Ú Ô ó Ú Ù ØÓØ Ø Úó ËÌË ÑÙÐ Ò Ú Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ùö Þ Þ Ò Ô Ò ö Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ú ÙØ Ò Ñ ËÌÅ ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ý ÑÙ ÐÓ Ý Ô ÐÓö Ò Ò Ô Ø Ø Ú ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØ Ó 0, 1 ö 0, 2 Î ÚÝ º Ð Ñóö Ø Ò Ô Ø Ú ÜÔ Ö Ñ Ò¹ ØÙ ÒÓ ØÖ ÒÒ ÔÓ ÙÒÙØÓ ÚóÐ ÔÓ ÙÒÙØ ÖÑ Ó Ò ÞÔó Ó Ò ÓÔÓÚ Ò Ñ ÚÞÓÖ Ùº ¾

47 º º Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÈÓÖÓÚÒ Ò Ñ Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ú Ó Ö Þ º º ÐÞ Ù Ñ ÚÔÓ Øó ÓÔ Ø ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÖÓÑ ÞÖ ÐÓÚ Ó Ô ÚÖ Ò Ø ÔÓ Ó Ò Ò Ö Ø ÖÓÞØ ö Ò Ô ó Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1º Æ Ø Ö Ô Ý Ú ÚÝ ÞÙ Ò ÔÖÓ ØÓ ÖÓÞ ÐÒ ØÚ Ö Ò Þ Ú ÐÓ Åº ÀÓÖØ Ñ Ò º Ô ÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ Ñ ÚÝ ØÐ Ù Þ Þ Ò Ó Ô Ù Ø Ö 0, 45 Î ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ö Ôº 0, 4 Î ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Óö Ú Ö Ñ ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓÜ Ñ Ô ÚÔÓ Ø Ú Ð Ó Ó Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó ÒÓØÓÙ 0, 5 κ Â Ú Ø Ò Ó Öº º½½ º½ Ø ÚÝ Ð Þ Ó ÖÑ Ó Ò Ö ÓÙ ö Ú ÐÑ Ó ÐÓ Ð ÞÓÚ ÒÝ ÔÖÓ Ó Ö ÓÒ ØÖÙ º ÎÝÔÓ Ø Ò Ù ØÓØÝ Ø Úó ËÌË ÑÙÐ Ø ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ú Þº Ó Öº º½¼ º½¾ ö ÚÝ ÞÙ Ö Ð Ø ÚÒ Ó ØÖ Ô Ý Ýö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ ÓÙ Ø Ò Ø Ö Ô Ý ÖÓÞ ÚÓ Ò Ò Ó ÖÓÞØÖÓ Ò ØÓ Ó ÞÚÐ Ø Ú ËÌË ÑÙÐ º óúó ÖÓÞ Ð Ò Ô ó Ú ËÌË ÑÙÐ ÝÐ ö ÙØÓÚ Ò Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1º È Ý Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÓÙ ØÙÓÚ ÒÝ Ò Ò Ö 0, 5 1, 2 Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö º Î Ó Þ Ò Ø Ú ÓÑ Ò ÒØÒ Ô Ò Ò Ö 0, 3 Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö Ð Ø ÒØÓ Ô Ñ Ú Ð Ð Ú Ñ Ò Ô Ý Ø Ö ÓÒ ö Ò Ò Ö 1, 0 Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö º ÈÓ Ù Ý ØÝ Ð Ô Ý ÚÝ Ð ÐÝ ÔÓØÓÑ Ý Ú Ð Ò Ô Ñ Ð Ø Ò ÓÐ Ñ 0, 5 ö 0, 6 κ ÌÓØÓ ÖÓÞ Ð Ò Ô ó Ð Ó Ùö Ò ö Ù Ú Ú Ú ÔÖ Ãº À Ø º Ë Ø Àº Û Ú Þº ½ Ð Ð Ñ Ð ö Ø ÓÖ Ø Ñ ÚÔÓ ØóÑ Ïº Ã Ñ Ý Ó Äº ÂÙÖÞÝ ÞÝÒ ö Ò ÔÓ ÙÒØ ÖÑ Ó Ò Ö Ú Ú ÐÑ Ó Ö Ó ËÌË Ô ØÖ Ñ Ò Ó Öº º½¼º ËØ Ò Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ù Ö Ò ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ ÖÓÞ Ð Ú ËÌË Ô ØÖ ÔÓ Ð ÑÓöÒÓ Ø ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ú ÑÙÐ º ÊÓÞ ÐÝ Ñ Þ ÔÖÓÙ Ñ ØÙÒ ÐÙ Ñ Ó ÑÓ Ø ØÒ Ó ØÓÑÙ Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ù Ø Ñ Ú Ø Ñ Ñ Ò Ò Ö Ö ÓÒ ØÖÙ ØÞÒº Ò ÚÖ ÞÒ ÖÓÞ Ð ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µº ËØ Ò Ó Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÓÙ Ú ÔÖóÑ ÖÒ Ô ØÖ Ù Ó ÓÙ ÑÓöÒÓ Ø ØÙÒ ÐÓÚ Ò Ø Ò º ØÓ Ó Ø Ý ÚÝÔÐÚ ö Ò Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ 4 2µ Ò Ô Ô Ú ÔÖÓÙ Ù ØÓÑÝ ÔÓ Ñ Öݺ ËÌÅ ÑÙÐ Ú Þº Ó Öº º½ º½ Ú Ð ÚÒ ÖÝ Ú Ð Ó Ó Ù¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ú Þº Ôº º¾º º Î Ó Þ Ò Ø Ú Ò Ó Þ ö ÒÑ ÞÑ Ò Ñ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ô ÐÓö Ò Ñ Ò Ô Ø Úö Ý ÓÙ Ú Ø ÔÓÙÞ ÍÔ ØÓÑÝ ØÓ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ø Ù Ö Ò ØÖÙ 4 2µº Î ÔÖ Þ Ò Ø Ú ÓÙ Ô ÚÝ Ó Ò Ô Ø ÞÚÖ ÞÒ ÒÝ Ñ Ø Ú Ð ÍÔ ØÓÑó Ú Ñ Þ Ñ Þ Ñ ÖÓÚÑ Ñ Ù Ó ÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙ º ÌÓ Ó Ù ÑÙÐ Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1º È Ò Þ Ð Ò Ò Ô Ø Ú Ó Þ ÞÚÖ Þ ÓÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑóº Í Ö ÓÒ¹ ØÖÙ Ô 2 2µ Ô ÞÚÖ ÞÒ Ò Ú Þ Ñ Þ Ñ ÖÝ Þ Ø ÑÓ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ ÓÙ ØÓ ö Ô ÑÓ ÔÓÞ ÓÛÒ ØÓÑóº ÌÝØÓ Ó Ö Þ Ý ÝÐÝ ÓÔ Ø ÔÓ Þ ÒÝ Ú Ñ Ù Ø Ð Ú Ý Ò ÍÔ ØÓÑ Ñ ÔÖÓØÓö ØÓ ÚÔÓ ØÒ ÖÝ Ð º È Ñ Ù Ø Ð Ó ÔÖÓÙ Ù ÒÙØÒ Ø ÖÓÚ Ø ÔÖÓÙ ÔÓ Ø Ø Ú Ö Ø Ø Ý Ó ÐÓ Ó ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÔÖÓÙ Ù ÔÓö ÓÚ ÒÓÙ Ó ÒÓØÓÙº Ç Ú Ñ Ý Ú Ú ÞÓ Ö ÞÓÚ Ò Ð ÔÓÙÞ Ú ÓÒØÖ ØÙ Ú Þº Ó Öº º½ º

48 µ µ µ Ç Ö Þ º½¼ Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ µ ÀÙ ØÓØ Ø Úó È Ç˵ ÔÓÙÞ ÚÝ Ö Ò ÔÓÚÖ ÓÚ ØÓÑóº ËØ ÚÝ Ð ö Ú Ö ÚÒ ÞÚÖ ÞÒ Ò Ó Ð Ø ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ò Ó Öº º½½º µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ØÓÑó Ú Ø ÓÖ Ø Ñ Ô Ô Ý Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ð Ò Ó ÒÓ Ó ÚÝ Ö Ò Ó ØÓÑÙº µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÙ Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ùº Ö ÓÚ Ò Ú ÓÞÒ Ò ÓØ ØÓÑ Ú Ó Ö Þ µ µ ÚÝÔÓ Ø Ò Ó Ô Ô Ú ó ÔÖÓÙ Ù Ó Ó ÓÙ ØÓÑó Ú ÔÓ Ø Ø ÑÙÐÙ ÔÖóÑ ÖÒ ËÌË Ô ØÖÙѺ

49 µ µ µ µ Ç Ö Þ º½½ ÈÖÓ ØÓÖÓÚ ÞÓ Ö Þ Ò Ø Úó Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ð ö Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ µ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ Ó Ùº µ Ç ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ Ó Ùº µ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ ÚÖ Ùº µ Ç ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ ÚÖ Ùº ÎÝ Ö Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÝ Ò Ö ÓÙ Ø ÞÚÖ ÞÒ ÒÝ Ò Ù ØÓØ Ø Úó Ú Þº Ó Öº º½¼º Â Ó ÔÖÚÒ Ò Ð Þ Ò Ø ÚÝ ÔÓ Ö Ôº Ò ÖÑ Ó Ò Ö º

50 µ µ µ Ç Ö Þ º½¾ Ê ÓÒ ØÖÙ 4 2µ µ ÀÙ ØÓØ Ø Úó È Ç˵ ÔÓÙÞ ÚÝ Ö Ò ÔÓÚÖ ÓÚ ØÓÑóº ËØ ÚÝ Ð ö Ú Ö ÚÒ ÞÚÖ ÞÒ Ò Ó Ð Ø ÓÙ ÚÝ Ö Ð ÒÝ Ò Ó Öº º º µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ØÓÑó Ú Ø ÓÖ Ø Ñ Ô Ô Ý Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÓÚ Ð Ò Ó ÒÓ Ó ÚÝ Ö Ò Ó ØÓÑÙº µ ËÌË Ô ØÖÙÑ ÔÓÚÖ ÓÚ Ó ØÓÑÙ Ý ÔÖÓÙ ØÙÒ ÐÙ Ó Ð Ó ÚÞÓÖ Ùº Ö ÓÚ Ò Ú ÓÞÒ Ò ÓØ ØÓÑ Ú Ó Ö Þ µ µ ÚÝÔÓ Ø Ò Ó Ô Ô Ú ó ÔÖÓÙ Ù Ó Ó ÓÙ ØÓÑó Ú ÔÓ Ø Ø ÑÙÐÙ ÔÖóÑ ÖÒ ËÌË Ô ØÖÙѺ

51 µ µ µ µ Ç Ö Þ º½ ÈÖÓ ØÓÖÓÚ ÞÓ Ö Þ Ò Ø Úó Ð ö Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ µ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ Ó Ùº µ Ç ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ Ó Ùº µ ¼ Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ ÚÖ Ùº µ Ç ÖÑ Ó Ò Ö ö ÔÓ ¼ Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö ÔÓ Ð Þ ÚÖ Ùº ÎÝ Ö Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÝ Ò Ö ÓÙ Ø ÞÚÖ ÞÒ ÒÝ Ò Ù ØÓØ Ø Úó Ú Þº Ó Öº º½¾º Â Ó ÔÖÚÒ Ò Ð Þ Ò Ø ÚÝ ÔÓ Ö Ôº Ò ÖÑ Ó Ò Ö º µ µ µ µ Ç Ö Þ º½ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ô Ò Ô Ø µ ¼ Î µ ½ ¼ Î µ ½ Î µ ¹ ½ ¼ κ ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ ÖÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑÝ ÓÙ ÓÖ ÒöÓÚ º

52 µ µ µ µ Ç Ö Þ º½ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ô Ò Ô Ø µ ¼ Î µ ½ ¼ Î µ ½ Î µ ¹ ½ ¼ κ ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ ÖÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑÝ ÓÙ ÓÖ ÒöÓÚ º µ µ Ç Ö Þ º½ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ ÔÓ Þ Ò Ñ Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ó ÔÖÓÙ Ù Ô Ò Ô Ø µ ½ Î µ ¹ ½ ¼ κ ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ ÖÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑÝ ÓÙ ÓÖ ÒöÓÚ º ÈÖÓÙ ÝÐ Ù Ø Ð Ò Ò ÔÓÞ ÓÛÒ ØÓÑÙ Ô ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÖÓØÙ Ò Ò ÚÝ Ñ Ó Ñ ÚÞÓÖ Ù Ø Ý Ò ÍÔ ØÓÑ Ñº

53 º º È ÓÞ Ú Ð Ý È ÚÔÓ Ø ÔÖÓÚ Ò Ö ÐÐ Ñ ÒÙØÒ ÓÔ ØÖÒ ÚÓÐ Ø Þ Ø ÖÓÙ ÚÔÓ ØÝ ÔÖÓÚ º Æ Ó Ø Ø Ò Ò Ó Ô ØÒ ÚÝ Ò ÖÓÚ Ò Þ Ñóö Ñ Ø Þ Ò Ð Ò ÔÖ ÚÒ Ú Ð Ý Ú Ð Þ Þ ÞÒ Ø ÐÒ ÔÖÓ ÐÙöÙ ÚÔÓ ØÒ º ÈóÚÓ Ò Ñ ÔÖÓÚ Ð ÚÔÓ ØÝ ÔÓÙÞ Ô Þ º Ë Ô Þ ÚÝ Þ ÐÝ Ó Ð Ò Ú Ð Ý Ò Ò Ú ÓÑ ØÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ú Þº Ø º º¾ Ð Ð ÚÒ Ú Ù ØÓØ Ø Úó Ú ËÌÅ ÑÙÐ º ÈÖ Ú ÚóÐ Ø ÑØÓ ÚÖ ÞÒÑ ÖÓÞ ÐóÑ ÓÔÖÓØ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ó ÒÓØ Ñ Ñ ÚÔÓ ØÝ ÓÔ ÓÚ Ð Þ Ô º Ì ÙÐ º¾ ÈóÚÓ Ò Ú Ð Ý Ö ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚÖ Ù Ë ½¼¼µ ÚÝÔÓ Ø Ò ÔÓÙÞ Ô Þ º 2 1 Ô 2 2µ 4 2µ α[ ] ½ ½ ½ Z ¼ ¼º ¼º d ¾ ½ ¾ ¾ E Î ¹ ¼ ¹ ½¾ ¹ ½ E Î ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ E f Î ¹¾ ¹ ¹ α ÓÞÒ Ù Ð Ò ÐÓÒÙ Z Ú ÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Þ ÍÔ ÓÛÒ ØÓÑ Ñº d Ð Ú Þ Ý Ñ Þ Ñ ÖÝ Ô a = 5, 48 Ú ÙØ ÒÓ Ø Ý ØÝØÓ Ú Þ Ý ÝÐÝ Ó Ú Ø ÒÝ Ö Ø µº E Ð ÓÚ Ò Ö ØÖÙ ØÙÖÝ ÚÞØ ö Ò Ò Ù Ù 1 1º E ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ò Ö Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ ÚÞØ ö Ò Ò Ù Ù 1 1 Þ ÒÙÐÓÚÓÙ Ò Ö ÝÐ ÔÓÐÓö Ò Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µº E f ÖÑ Ó Ò Ö º Ø ÙÐ Ý º º¾ Ú Ø ö ÐÝ Ò ÐÓÒÙ Ó ÔÓÚ Ð Ó Ð Ô ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÒ Ó ÒÓØ 19 Ò ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ ÚÝÔÓ Ø Ò Ô Þ Ð Þ Ð Ó Ú Ø Ò Ö Ø ÖÓÞ Ð Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ º Ì ÖÑ Ó Ò Ö Ú ÐÑ ÞÑ Ò Ðݺ Î ÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Þ Ñ ÖÝ Ð Ú Þ Ý Ñ Þ Ñ ÖÝ Ú Þó Ø ÐÝ Ø Ñ Ó Ò ÓÒ ÒÑ Ú Ð Ý ÔÓ Ø ÒÑ Ô Þ Ú Þº Ø º º½º Î Ø ÖÓÞ ÐÝ ÐÞ ÔÓÞÓÖÚ Ø Ú Ù ØÓØ Ø Úó ÔÖÓ ÒÓØÐ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Ú Þº Ó Öº º½ º Æ Ó Ö Þ Ù ØÓØ Ø Úó Ú Ø ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ó ÐÓ Þ ö Ò Þ Þ Ò Ó Ô Ùº Î ÔÖ Þ Ò Ø Ú ö Úó Ò ÐÞ ÖÓÞ ÞÒ Ø ¾ Ó Ð Ò Ô Ý Ð Þ ÑÒÓö ØÚ Ô ó Ñ Þ Ò Ö Ñ 0, 2 ö 1, 1 Î Ò ÖÑ Ó Ò Ö º Ð Ô ØÙÓÚ Ò Ò Ò Ö 1, 7 Î Ð Ð Ó Ñ Ò Ò ö Ô ÓÞ Ô Ýº Î Ó Þ Ò Ø Ú Ó ÐÓ Ø Ú Ø ÑÙ ÖÓÞ Ð ÐÒ Ô ó Ò ö Ô ÔÓ Ø Ò Ô Þ º ÌÓ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ ÓÙ ö Ú Ô Ý Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ø ÝÐÓ ÔÓÞÓÖÚ ÒÓ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÓÙ Ð ØÙÓÚ ÒÝ Ò Ò Ö 0, 8 1, 3 κ È Ú Ó Þ Ò Ø Ú ÔÓØÓÑ Ò Ó ÒÓØ 0, 3 Î ÔÓ ÖÑ Ó Ò Ö º ÌÓØÓ ÖÓÞ Ð Ò ö Ò ÔÓ ÙÒØ ÖÑ Ó Ò Ö Ò ÓÖÒ Ö Ò Ú Ð Ò Ò Ó Ô Ù Ð Ñ ÔÓ Ó Ò ØÓÑÙ Ó ÝÐÓ ÚÝÔÓ Ø ÒÓ Ô Þ Ð Þ Ô ØÖÒ Ð Ó Ú Ø Þ Þ Ò Ô ÓÐ Ñ 0, 6 κ Þ Ò Ô Ø ÞÚ Ø Ò Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ð Ò ÖÓÞ Ð Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ ÔÖÚÒ Ô Ú ÔÖ Þ Ò Ø Ú Ø Ñ ÞØÖ º Á Ù Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ ÝÐ ÔÓ ÙÒÙØ ÖÑ Ó Ò Ö Ò ÓÖÒ Ö Ò Ú Ð Ò Ò Ó Ô Ùº Æ Ø Ö ËÌÅ ÑÙÐ ÔÖÓÚ Ò Ô Þ ÓÙ ÞÓ Ö Þ ÒÝ Ò Ó Öº º½ º Æ ÑÙÐÓÚ Ò ËÌÅ Ñ Ô ÐÞ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ö Ô Ò Þ Ò Ô Ø Ú ÔÖ Þ Ò

54 µ µ µ Ç Ö Þ º½ ÀÙ ØÓØÝ Ø Úó ÔÓ Ø Ò Ô Þ ÔÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ µ 2 1 µ Ô 2 2µ µ 4 2µº ¼

55 µ µ µ µ Ç Ö Þ º½ ËÌÅ Ó Ö Þ Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ô ÔÓÙö Ø Ô Þ µ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ò Ô Ø ¼ κ µ Ê ÓÒ ØÖÙ 2 1 Ò Ô Ø ½ κ µ Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ò Ô Ø ½ ¼ κ µ Ê ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ Ò Ô Ø ½ κ ÍÔ ØÓÑÝ ÓÙ ÖÚ Ò ÓÛÒ ØÓÑÝ ÓÙ ÓÖ ÒöÓÚ º Ø Ú Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÓÚ Ø Ò Ó Ô Þ Ø Ý ÓÙ Ú Ø ÍÔ ØÓÑÝ Ð Ô ÚÝ Ó Ò Ô Ø ÓÙ ÞÓ Ö Þ Ò Ñ Ø Ñ Þ Ñ ÖÓÚÑ Ñ Ð ÚÒ ÒØ ÒÞ ØÓÙ Ù ÓÛÒ ØÓÑÙº Í Ö ÓÒ ØÖÙ Ô 2 2µ ÔÓØÓÑ ÚÐ Ú Ñ ÔÓ ÙØ ÖÑ Ó Ò Ö ÞÑ Ò Ñ Ú Ù ØÓØ Ø Úó Ó ÐÓ ØÓÑÙ ö ËÌÅ Ñ Ô Ô Ò Ô Ø +1, 0 Î ÔÓ Ø Ò Ô Þ ØÓØÓöÒ Ñ ÔÓÙ Ô Ø Ñö Ò Ô Ø ÔÓ Ø ÒÓÙ Ô Þ Ð Ñ Ô ÔÓ Ø Ò Ò Ô Ø Ñ +1, 5 Î Ô Þ Ô ÔÓ Ó Ò Ñ Ô ÔÓ Ø Ò Ô +0, 5 Î Ô Þ º ËÌÅ Ñ ÔÝ Ó ÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙ Ú Þ ÔÓÖÒ Ò Ô Ø Ú Ò ÞÑ Ò ÐÝ Úö Ý ÓÙ Ú Ø ÍÔ ØÓÑÝ Ò Þ Ú Ð Ò Ô ÐÓö Ò Ñ Ò Ô Ø º ËÌÅ Ñ ÔÝ Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ô Þ Ñ ÔÓ Ø Ð Ý Ò ÔÖÓØÓ Þ Ò ÙÚ Ñº Ð Ñ óð ö ØÑ ØÓÖ Ñ ÔÖÓ ÔÖ ÚÒ ÞÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÚÔÓ ØÝ Ù ØÓØ Ø Úó ËÌÅ ËÌË ÑÙÐ ÔÖ ÚÒ ÔÖÓÜ Ñ º ÌÙ Ô ÒÙÑ Ö¹ ÚÔÓ Ø ÒÙØÒÓ Ò ÚÞÓÖ ÓÚ Ø Ø ØÒ Ñ ¹ Ó Ý Ñ ÙÚ Ð ö Ú º ÈÓ Ø ¹ Ó ó ÒÙØÒ ÚÓÐ Ø ÓÔ ØÖÒ º Æ Þ ÔÓ Ø ¹ Ó ó Ú Ô ØÒ ÑÙ ÞÓÔØ ¹ Ñ Ð ÞÓÚ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÚÝ Ó ÔÓ Ø ¹ Ó ó ÔÖÓ ÐÙöÙ ÚÔÓ ØÒ Ú Ù ØÓØ Ø Úó ÔÓØÓÑ ÑÓ ÓÙ ÚÞÒ Ø Ð Ô Ý Ø Ö Ò ÓÙ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ Ú Øº Ú ¹ ÐÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ò ÔÓ ØÙ ¹ Ó ó ÐÞ Ú Ø Ò Ó Öº º½ ÞÓ Ö Þ Ò Ð ÓÚ Ò Ö Ö ÓÒ ØÖÙ 2 1 ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ò Ô Þ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÔÓ ØÙ ¹ Ó óº ËÚ ÓÒ Ò ÚÔÓ ØÝ Þ Ô Ñ ÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ð ¹ Ó Ý ÔÖÓ Ù Ù 4 2 Ö Ôº ½ ¹ Ó Ý ÔÖÓ Ù Ù 2 2 Ö Ôº ¾ ¹ Ó Ý ÔÖÓ Ù Ù 2 1º ó Þ Ñ Ó Ö ÓÔØ Ñ Ð Þ ÝÐÓ ö Ò Ö Ø ÖÓÞ Ð ÔÖÓ Ö ÓÒ ÖÙ 4 2µ Ô ÓÔØ ¹ Ñ Ð Þ ¹ Ó Ý ¹ Ó Ý ÝÐ ÔÓÙÞ 0, 04 κ ÖÓÚ ÖÓÞ Ð Ú ÔÓÐÓ ØÓÑó Ñ Þ Ó Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ Ñ ÝÐ Ó ÓÒ Ñ Ò Ò ö 10 5 º Ë ½

56 ¹ Ó Ý Ú Ú Ù ØÓØ Ø Úó Ó ÚÓÚ Ð Ð Ô Ý Ø Ö Ò ÝÐÓ ÑÓöÒ Ú Ø Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÙº ÌÝØÓ Ô Ý Ø ÚÝ ÝØÓÚ ÐÝ Ú ËÌË Ú Ú Þ Ó Öº º¾½º Ç Ö Þ º½ Ú ÐÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ò ÔÓ ØÙ ¹ Ó ó ÆÓº ¹ÔÓ ÒØ µ ÔÖÓ Ö ÓÒ¹ ØÖÙ 2 1 Ô Þ º Æ Ó Ù Ý ÚÝÒ Ò Ð ÓÚ Ò Ö ÞÓÔØ Ñ Ð ÞÓÚ Ò Ó ÚÞÓÖ Ùº Ç Ö Þ º¾¼ ËÌÅ Ñ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ ÚÝÔÓ Ø Ò ÔÓÙÞ ¹ Ó Ý Ô Ò Ô Ø ½ κ ÈÖÓ ÑÙÐ ËÌÅ Ñ Ô Ú ÝÐÓ ÒÙØÒ ÔÓÙö Ø ¹ Ó ó ÔÖÓØÓö ¹ Ó ó Ú ÐÓ Ò ÝÑ ØÖ Ñ ËÌÅ Ñ Ô Ñ Ô Ð ÙÚ Ñ Ò ËÌÅ Ñ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ 4 2µ Ú Þº Ó Öº º¾¼º ¾