Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
|
|
|
- Vendula Jarošová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð ÐÓ Ó ÓÖÝ Ð
2 Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú Ò Þ ÐÓÙú Ò Ö Ò Ñ ÔÓ ß ÔÓÞÚÓÐÒ Ù Ò Ò Ú Ùõ ÓÚ Ñ Ø ÒÙ Ù Ð Þ Ñ ØÙ Ý Þ Þ Ö Ý ÔÓú Ò ÒÓÙ ÖÓ Ù Ñ ú ÔÓ Ø ÓÙ ÓÒ Ð Ø Þ Ø ÔÓ Þ ÑÙ ÔÖÓ Ò ß ØÙ Þ ÖÒ Ó ÓÐ ß ÓÒ Ñ Ó Ó Ú Ø Ò Ó Ð Ù Ñ Ó ÒÓÚ Ò Ð Ò Þ ÔÓ ÔÖ Þ Ò Ò Þ Þ Ù ÔÓ Þ ÑÒ Ó Ø Ò ß ÝÑÔ Þ º ÌÝØÓ Ù ÐÓ Ø Ù ÓÙ Ô Ú úò Ò ÔÐÒ Ð ØÓ ÔÓ Ð Ò Ó Ð Þ ØÙº Ù Ú Ò Ñ Ò ÓÐ Ô Ô Ú Þ Ð Ù Ú Ø Ò Ð Ò õ Ô Ú Ò ÝÐ Ò õø Ø Ø ÒØÓ Ö Ø Ó Ø ÐÙ Ó º ÙØÓÖ Ñ Ù Þ Ø ÜØÝ ÓØÓ Ö º  Úõ Ó Ø Ó Ñ Ô Ø ÔÖÓØÓú Ù Ù ÑÙ Ø Ò ÓÒ ÙÑ Þ Ú Ø Ò Ó ÔÓ Ù ØÓ Ô Ó Ð Ø Ó Ô õø Ó Ð Ô Ù Ö ÖÓÚÒÓÙ Ú º Â Ò Ò Ó ÔÙ Ø Ñ Ñ Ð ØÓÖ Ô ÔÓÑ ÒÙØ º Î Ú Ø Þ Ð Ò Ò Ò Ó Þ ÔÖÓ Ð ÑÝ Ó ÓÒ Ô Ð úù º Ö ÖÓ Ó Ô ÐÓ Þ Ø Ú Ó Ä Ý Ø Þ Ñ Þ Ò Ñ ÚÓ Ó Ý Ô ÓÙ Ó Ð Ø ÒÙ Þ ÖÑ ÒÓÚÓÑ Òú Ð Ô Ô Ú ¼ Þ ÖÓ Ò Ô Ý Ð ÚÙ Ò ÙØÓ ÒÞ Ò Þ ½ ÒØ ÞÔÐ ØÒÓÙ õ ÓÐÙ Þ Ö ÚÓØÒ Ô ººº Ó Ñ ØÓ Ò Ô ÔÓÑ Ò ÃÓÒ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ò Ñ Ñ Ð Ö Óú Ý Ò ÑÙ Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ØÓ Ó ú ÓÚ Ñ Ò Ó Ý Ò ÞÓ Ð Ò Ò Ú Ñ ØÓ Ð Ò úººº ÓÒÓÑ Ò Ú Ð ÓÙ ÒØ Þ Ò ÓÞÒ Ø ÐÓÚÝ ÓÔØ Ñ Ò Ó ÔÓ Ø ÐÒ ÑÐÙÚ Ó Ó ÖÓú Ò ÙÖ ÓÐÙ ÚØ Ô Ó ØÓÑ ú ÓÚ ÔÓ Ø Ð Ø ÚÞÔÓÑÒ Ð Ô ØÙÖÓÚ Ð Ò Ñ Ø ØÓÚÒ ØÝ Þ ÝÖ Ð Å ØÓ ººº ß ØÝØÓ Ø ÖÓ Ø Úõ Ö Ò Ñ ÒÑ Ð Ú Ñº ÓÑ Ú õø Ø Ð ÔÐÒ ÓÖÙÔ Ó ØÙ Ø Ñ Ò Ó Ú Ö ÞÒ Ò Ò ÔÓ Ó Ò ÔÖ Þ ÒØ ú Ú Ó Ø Ð Ô Ö ØÐ Ò ÀÖ Ñ Ó ÖÓÑÒ Ú ÖÓÞ õøú Ú Ø Ð Ò Þ Ð ØÒ ØÝ Ó ÐÒ ÖÓÚÒ º  õø ú ÔÓ Ó ØÙ Ñ Ñ ÓÐ Ñ Ó Ø ÚÓ Ö Ó Ø Ò Ò Ø Ó ØÝ ØÙ Ý ÓÚ Ò Ú Ð Ò ÔÖ Ùº ÓÚ Ñ ÚÒ Ñ Ø Ô ÖÓ Ù Ý Ø Ó ÔÓ Ò Ù Ò ÓØ Ú Ø Ó ÞÔÓÑ Ð Ø ÖÓ ÖÓÞ Ð ÒÓÙØ Ô ÒÓÙØ ÖÓÞ Ð ÑÓØ º Ú Øõ Ò Þ Ò ÚÝÙú Ø ÒØÓ Þ Ð Ò Ò Ò Ö Ò Ð Ò Þ Ø Ú Ø ÓÔ Ø Ø Ó ØÖÓѺ ÓÔ Ð ØÓ ÔÓ Ð Ò ÙÖ ÑÓúÒ Ø Ò Þ Ø Ò ÔÓ Ð Ò Ú Ð Ø ÒÙº Ã Ý Ý ØÓ Úõ Ò ÚÝõÐÓ ÑÓ ÓÑÐÓÙÚ Ñ Ù Þ ÔÓ ÓÔ Ò º Ë Þ Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù ½ º ÖÔÒ ÂÓ Î ÓÖ Ò Ý Ò Ô º Ó ÓÒ Ò Ó ÔÖ Þ Ò Ò º Ë õð Ñ ÔÖÓØÓ ÙÔÖÓ Ø ÖÔÒ Ý ÓÑ Ò ÚÖ Ð ÙÔ Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð Ù Ô Ò õ Ð ÚÒ Ý ÓÑ Ô ¹ ÔÖ Ú Ð Ò Þ Þ º ÊÓÚÒ ú Ñ ÔÖÓÚ Ð Ô ÔÖ ÚÙ ÝÑÔ Þ ÓÑÙÒ Ô Ò õ Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Ò Þ Ò Þ Ð ú ØÓ Ø º ¼
3 Ð Ò Þ ¾º Þ Æ Ñ Ñ Þ Ø Ù ÔÖÚÒ Þ ÔÓ ÔÖ Þ Ò ÒÓÚ Ô Ø Ú ØÒ ÓÞÚ Ð Ó Ò Þ Ñ ÝÑÔ Þ Ù Ó Ø Ð Ñ ÔÓ ÝÒÝ Þ Þ Ù Ò Þ Ø õ Ò ÚÝ ØÓÚ Ð Ñ Ú Ø ÚÙ Ô Ò À Ö õø ÔÓÞÚ Ð Úõ ÒÝ Ò Ðõ Ó ÓØÙ ½¼º Þ µ Ò Ô Ñ Ú ÞÓÚ ÒÓÙ ØÙ ÓÙ Ò Ð Ùº ÌÓÑ ÓÐ ÝÐ Ó Ø Ò ÓÐ Ð Ò Ó ÐÓ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ä Ã õô Ö Ø ¹ ÓÚ Òݺ ÀÐ ÚÒ Ñ Ó Ñ ÝÐÓ ÔÓÚ Ò ÔÖÓÑ Ø Ò Â Ó ÃÓÐ Ó Ó Ø ÓÞ Ô Ñ ËÔÓ Ò Ø Ø Ñ Ö º Â Ò ØÓÚ Ð Ñº ι ÔÖ Ú ÝÐ Ú ÙØ Ù Ñ Þ Ò ÖÓ Ò º ÓÔÖÓÚ Þ Ð Á ÓÖ Ö Â Ú Ò Ë ÖÓÒÓÚ Þ ÅÓ ÚÝ ÂÙÖ Æ Ñ Þ È Þ Ò Ùº È Ò õ ÝÐ ÔÖÚÒ Ø Þ Ô Ø Ø Ò Ñ º ÎÔÖ Ú ØÖÚ Ð Ó ÓÒ Ú ØÒ Ó ÔÓÐÓÚ ÒÝ ÖÚÒ º Ä Ø Ð Ñ Ó Ø Ð Ó ÄÓ Ò Ð Ô Ô Ð ÙØÓº Æ ÚõØ Ú Ð Ø Ò ÖÓ Ò Ô Ö Þ º ÈÖÓ ØÖÙ ÒÓ Ø ÙÚ Ù Ò Ò Ñ Ø ÓÙ Ò ÓÐ Ñ Ø ÔÖÓ Ô ÔÓÑ ÒÙØ ß ÂÓ Ù ÌÖ ÓÐÐ ØÙ Ö Ò ÓÐ Ò È Ô Ø٠ƺ Ⱥ ÒÞ ÓÖÖ Ó ÚÓ Ò ÑÙÞ ÙѺºº ÈÖÓ Ô õø Ñ ú Ñ Ø õ Ø Ò ÆÓÚ Å Ü Óº Þ ÀÒ Ò Ð Ù Ó Ò Ñ ÚÝ Ð Ò ú ÓÖÓ Ò ØÖ Ò Þ Þ ÔÖÓ Ö Ò Ý Þ ÐÓÙ¹ ú Ð Ð ÒÝ ÐÙ Ùº Î Ò Ñ ÝÐ Þ Þ Ø Ò Ú Ò Ñ ÒÓÚº ËØ Ò ÝÐ Ø ÖÑ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ó Þ Ùº Â Ò ÝÐ ÚÓÙ Ó ØÓ Ø º ÓÑÐÓÙÚ Ò ÝÐÓ ÞÔÓ Ø Ù Ò Ò ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ò ÓÒ ÓõÐÓ ØÓÑÙ ú Ñ ÔÓØÚÖ Ð Ú Ö ÓÙ Ö Ý ØÝ ÓÑÓÖ Ú º Æ Ø Ö Ô Ð ú ¹ ØÓ Ø Ò ÑÙ Ò Ø ÓÔ ÓÚ Øº Ê Ð ÔÓÔÓ Ù ÈÖÚÒ Ø Ú Ð Ó Î Ò Ô Ò ÙÑ ÖØÒ ÖÓÚ Ø Ö Ò Ñ ÞÔÖÓ Ø ÓÚ Ð Ðõ Ò ÚõØ ÚÙº È Ò Ó¹ Ñ ÔÓ Þ Þ ÅÓÖ ÚÝ Ó Ö ÔÙ Ð Ý Þ Ú Ø Ò ØÙ Ø Ò º ÈÖÓ Ø ËÐÓÚ Ò ÚõÙ Ö ØÖ Ñ ÈÖÓØÓ Ò ÑÝ Ò Ø µ Ò ÞÒ Ð õ Ó ÞÝ Ñ ÑÓ Ð Ò ÒÓ ÓÑÐÙÚ Øº ÙÑ ÖØÒ ÖÓÚ Ý Ð Ò ÔÓÑ ÖÒ Ð Ò Ñ Ó Ö Î Ò Ú ÖÓ ÒÒ Ñ ÓÑ Ù Þ Ö ÓÙ Ñ ØÙ¹ ÓÚ Ð Ò Ò ÓÐ Ô Ò õ Ò Þ Ö Ð Ù Ò Ó Ö Ò Ú ÒÝ ú ÐÚÝ Ô º Ë Ð Ò ÓØ ¹ Ò Ý Ú ÐÑ Ô ØÖ Ó Ø Ú ØÓÑØÓ Ñ Ò ÖÓÞ Ú ØÐ Ñ Ó Ó ÝÐÓ Ò Ó Ú Øº È Ô Ñ ú ÚÓ ÓÙ Ò Þ Ð Ú Ò Ò õ Ø Ð Ò Ú ØÓÑØÓ ÔÓÞ Ò Ð ØÒ Ñ Ó Ó ÖÓ ØÐ Ò Ñ ØÓ Úõ Þ Ñ Ú ÐÓº Ö Ø Ó Ó Ú Ð Ô Ò ÙÑ ÖØÒ Ö Ò Ø ÖÑ Ð ÒÝ ÖÓÞÑÐÓÙÚ Ð Ò Þ Ö Ù Ð Ò Ùº ÝÐÓ Ø Ñ Ú ÐÑ Ô ÑÒ ÑÙ Ð Ñ Úõ ÖÞÝ ÞÚ ÒÓÙØ Ñ ØÓ Ó õø Ó Ò Ô ÓÙº ÖÙ Þ Ø Ú Ò ÝÐ Ð Óº Á Ô Ò Ï ÐØ Ö Ê Ù Ò Öº ½ º ½½º ½ ¾ µ Ý Ð Ú ÖÓ ÒÒ Ñ ÓÑ Ù Þ Ö ÓÙ Ú Ð Ò Ó Ö ÓÚ Ø Î Ò º Ñ Ò õ Ò ÚõØ ÚÝ Ô Ó Ð Ó Ñ Ñ Ú ú Ó ÓÙÞ ÐÒ Ó º Ì ÒØÓ Ù Ñ Ú Ú ÐÓÚÐ Ô Ò Ö Ó ØÒ ÖÓÞÑÐÓÙÚ Ð Ò Ø ÖÑ Ò õ Ñ Ð ÒÝ Ô ØÓú ½
4 ú Ó Þ Ò Ò ÓÐ ÓÚ ÐÓ Ô Ó Ð Ò Ò Ú ÐÑ ÔÓÚÞ Ù Ú Ö Ó ØÒ Ó Þ ÚØ Ô ÓÚ Ðº Â Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ò ÚÞÖÓ ØÐÑ ØÖÓÑÝ Ð Ò ú Ñ ÚÓÙ Ò Ú Øõ Ð ÚÙ Þ ÓÙ ÔÖÓ Ò ÚõØ ÚÒ Ý ÔÓÒ Ù Ò ÔÓ¹ Ó ÐÒ ÞÚõ ÒÓÙ ÔÓ Ð ÓÙ ÔÖ Ú Ú Ð ÞÑ Ò Ò ÑÙ ÓÐ ÓÚ ÑÙ ÐÙº ÊÓ ØÓÙ Ú Ò Ñ Ô Ú úò Ó Ñ Ö ÖÓ ØÐ ÒÝ Ô Ò Ê Ù Ú Ô Ñ Ø Þ ÑÙº Ç Ô ÒÙ Ï ÐØ ÖÙ Ê Ù ÓÚ Ô Ð ØÓÚ Ò ÐÓ Ú ÙØÓÖÓÚ Ò Ó Ò Ñ ÓÞÚ Ð Ò ÓÐ ÔÓØ Ò Ô Úõ Ñ ú ÚÓØÓ¹ Ô Ò Ò ÓÖÑ Ò Û Ù ß Ð Ò Ò ¹ Ô Ð ÄÙÑ Ö ÃÖ Ð ÓÔÒ Ò ÓÙ ÓØÓ Ö º ÌÓÐ Þ Ö Ò Ò Ñ Ò ÚõØ Ú Ñ Ð Ñ Ó ÚÝ Ø Ó ÙØÓ Ù Ù Ù Ò Ð ÞÔ Ø Ý ÓÑ Ò ÅÓÖ ÚÙº ÈÓ Ò ÚÖ ØÙ Ó ÚÐ Ø ÝÐ ÓÖ Ø Ò Ó º Ø Ú Ð Ñ Ù ÑÓØÓÖ ØÙ Ú È ØÐÙ º Îõ Ô Ñ ÓÑÐÙÚ Ð È ØÖ Å Ø Ð Ý ÓÑ Ò Ñ Ð Þ ÝØ Ò ÓÚ ÞØÖ Øݺ  ÐÓ ÝÐÓ Ó Ö ÓÒ õ Ò Ñ Ø Ð Ð ÓÚ Ó Ñ Þ Ð Ò ÞÑ Ø ÒÓ Ø Ò ÓÙ Ø ÒÓ Ø ú Ò ÓÐ ØÒ Ñ Ò ÝÐ Ò Ô Ô ÔÓÑ Ò Ò ÓÔÒ Ó ÓØÒ ÓÒ Ø Ó Ó Ò Ð º Æ Ô Ð Ñ ÐÓÚ Þ Ú ÐÒ ÖÝ ÀÓ ÔÓ Ò ÑØ Ò Æ Ø ÓÚ Ò Ú ÐÝ Ø Ý Ò Ñ Þ Þ Ò º ÈÖÚÒ ÑÓÖ Ú ÓÙ Ò ÚõØ Ú ÒÓÙ Ö ÓÙ ÝÐ Ø Ù Ô Ò Å Ö Ú Ò ¹ Ð Î Ð È ÚÐÓÚ º Î ÔÓ ÐÓÙ Ð Ñ ÚÓÖ Ù Þ ÖÓ ÒÒÑ ÓÑ Ñ Ñ Ð Ò Ô Ò õø Ð Ù Ñ ÐÓÙ Þ Ö Ù ÔÓ Þ Ò ÔÓ Ô Ö ÓÐÓÙº Ö ÓÚ Ð ÓÙÔ Ø Ú Ø Ø Ø ÔÓØ ÓÚ Ð Ó ÔÓ ÒÓÙغ ÎÝÙú Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓ Ô Ö ÓÐÓÙ ÔÓÖÓ ØÐÓÙ Ú ÒÒÓÙ Ö ÚÓÙ ÓÞÖ Ú Ñ ÖÓÞÒÝ Ó ÙØÒ Ð Ú Ò Ó Ð Ý Ò Ó Ú ú Ð ÚÓ ÓÙº Æ Ø Þ Ò ÚÞÔÓÑÒ Ð ú Ù Å Ö Ñ Ò ÝÐ ÔÓÔÖÚ º Æ Þ Þ Ô Ò ÓÐ Ð ØÝ Ñ Þ ú Ø Þ Ø Ú Ð º Ðõ Ò õ Ø Ú Ð Ó Å ÙÐÓÚ Ô ÒÙ ËÓ Ö ÓÚ º Ì Ò Ñ Ú Øõ Þ Ö Ù Ú Ú Ù ØÙ Ý Ú ÔÓÐÝ Ö ÓÒ ØÓÚ Ñ Ð Ò Ù Ò Ð Ò º ÃÖÓÑ ØÙ Ô ØÙ Ù ÙÐ ÒØÝ Ò ÓÚÓÒ Þ Ð Ò ÒÓÚ Þ Ö Ù Ðõ ÖÓ ØÐ Ò Ò Ô Ð Ø Ð Ò º Æ ÚõØ ÚÝ ÔÓ ØÙÔÒ ØÖÓ Ù Þ Ö ÓÚ ÐÝ ÔÖÓØÓú Ò ÝÐ Ó ÓØ Ò ØÖÓ Ù Ò Ø ÒÓÙØ ÐÝ Ò õø Ø Ò ÚõØ Úݺ Æ ÞÒ Ñ Ð Ò Ø ÑÒ Þ Ñ Ô Ô ØÓÑ ØÓÚ Ò Ñ Ùú Ò Ø Ö Ñ Ø ÓÐ Ñ Ò ú Ñ ÔÖÓ ú Ð Ô Ô Ð Ú ÖÒ ÞÒ Ñ º ØÝ ÓÙ Úõ Ð ÙØÓ Ù Ñ Ø Ý ÚõÙ Ò Ó Ø Ø Ø Ý ØÓ ÝÐÓ Ò Ö Øõ Ò ÖÝ Ð õ º Ç Å ÙÐÓÚ Ñ Ô Ð Ó ÖÚ Ø ÆÓÚ Î Ô ÒÙ Å õ ÓÚ º Ì Ò Ñ Ú Ð Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø õ º Î Ð Ô Ö Ô ØÝ Ñ ÔÐÒ Ô Ú úò Ñ Ü ÖÓ ØÐ Òº Á Ô Ó ÔÓÐ Ò Ó ÒÙ ÝÐÓ õø Ø Ð Ó Ø ÓÖ Ó Ñ ÐÓ Ó ÚÝ Öú Ð Ú Ð Ò Ù Ø ÐÓÙ Ó Ý Ñ ÑÓúÒ Ø Ðº ÅÒÓÞ Ú Ò ÚÝ Ð Ð Ð Ò Ð ÚÓÖ Ùº ¾
5 È Ò Å õ Ò ÔÓØÓÑ ÓÔÖÓÚÓ Ð Ó Ð Ú ß Ô õ Þ ¹ Ö Ó Ý Ò Ö Ñ Ø º Ì Ñ Ò ÖÓÞ Ð Ð Ô ÒÓÚ ÃÓ Ñ Òº Â Ò Þ Ò ØÙ Ú Ú Ø Ñ ÐÙ ÓÚÒÙ Þ Ú Ú ÓÖ Ð Ú Ó ØÙ Ó ÐÙ Ùº Å Ð Ò Ý Ô Ò õø ÖÓ ØÐ ÒÝ Ô ØÙ Ö ÞÒÓÖÓ ÔÓ Ð ÚÝÔÖ Ú Ò Ö Ù Ô Ð õ Ò ÖÓÞõ Ù Ô õ Ð Ó ÖÓÞ ÑÐ ú Ò Ýú Ñ Þ Ñº Î ÐÑ ÚÖ ÞÒÓÙ Ò Ò ÓØÓ¹ Ö ÓÚ Ò õ ÓÖ ÝÐ Ó ÖÓÚ ÖÙ ÓÒ Ò Ô ÐÒ ÙÔÖ ¹ Ú Ò Ñ ØÖ º È Ò ÓÑ Ó Ò ÚÞÓÖÒ Ø Ö Ð Ò Ð Ó Ö ØÚ Ò ÔÖÓÔÙ Ð ÖÙúÒ ÓÚÓÖ ÔÖÓØÓú Þ õðó Ò ÓÐ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ú õ º ÖÙ Þ Ö Þ Ú Ð ÚÒ Ò Ø Ý Ú Ð Ú Ð Ó ÓØ Ò ¹ Ó Ô Ð Ù Ñ Ó Ò Ò ØÓÚ ÒÓº Â Ó ÔÓÚ Ò ÝÐÓ Þ Ñ Ú ÝÐÓ Þ Ñ ú Ó ÓÖÒ Ò õ Ò Ó Ó Ö ÒÙ Ô ÖÓ Ýº  Òú ØÓ Ùú Ñ Þ Ø Ñ ØÑ ÐÓ ØÖÓ Ù Ó Ð ÐÓ ÝÐ Ò ÚÝõõ ÖÓÞÐÓÙ Ø Ò ¹ ÒÓÙØ Ó ÙØÓ Ù Ù Ó ØÑ Ð Ð Ú ÚÝ Ø Ò ØÙ ÖÒÙº Ó ÖÒ Ñ ÚÖ Ø Ð ÚÖ ÞÒ ÔÓÞ Ò ú Þ Ô ÓÞ Þ Þ º ÅÙ¹ ÐÓ Ø Ñ ÔÓ Ø Ø Ò Ò Ó Ó ØÓ Ò ÑÖÞ ÐÓº Ì Ó Ø Ó Ò Ð Ø ÒÓÙØ Ú º ÀÓ ÒÓ Ò Ò Ù Ð ú Ѻ ÝÐÓ Ó Ø Ô Ð ú ØÓ Ø Ý ú Ò õ Ð ÚÝ Ö Ð Ó ÑÙ Ð º Ë Þ Ú ÓÖÙ ½ º Þ ¾¼½½ Î ÓÖ ÔÖÓ Ò Ú Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð Ù ÔÐ ÒÓÚ Ð Ô Ò õ Ò Ðõ Ð Ò Þ º ÝÐ ÚÝ Ó ÒÓ Ò Þ Þ ÖÒÙØÝ Ô ÑÒ Ò ÔÓÚ Ò ØÖ Ò Ýº Î Ñ Ò Ó Ñ Ñ Ô õø Ø Ú ÔÓÞÓÖº ÝÐÝ ÔÖÓ Ò ÒÝ Ô ÔÖ Ú ÒÝ Þ Ð ú ØÓ Ø Ø Þ Ò Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ö Ò Ö Ý ÓÔ Ù Ã Ø٠ݺ Â Ò Ð ÚÒ Ó Ò ÚÖ ÓÓÔØÓ¹ Ú Ò Ê Ò Ñ ØÓ Þ Ñ Ð Ó Î ØÓÖ Ì Ð Ò º ÝÐ ÔÖÓ Ò Ò ÑÓúÒ Ò Ø Ò Ô õø Ó Ò Ò Ð Ø Ð ÖØÓ Ò Ñ Ñ Úõ Ò ÚÖ ÞÒ Ó Ò Ø Ò Ú Ö Ý ÑÓúÒÑ Ò Ø Ñ Þ Ò ÓÖ Ò Þ º Î ÖÙ Ñ Ù Ñ Ñ Ø Ð Ø Ý ÔÐ ØÝ Ò ÔÖÓÔ Ò Þ Ó ÝÑÔÓÞ º Â Ó Ô ÔÖ Ú ÝÐ Ó Ø ØÒ Ú ÒÓÚ Ò ÖÓÚÒ ú Ø Þ º Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÌÖ Ò Ö ÓÚ Ò Ý ÌÝØÓ Ò Ò Ø ÞÚÐ õ ÔÓ ÖÓ Ò ÖÓÞ Ö Øº ÅÓ Ð Ò Ó ÑÙ Ð Ý ÓÔ ÓÚ Ø Þ Ñ ÒÙÐ ÖÓ Ò º ÈÓ Ð Ò Ó ÓØ Ú Þ ÚÝõÐ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Ú Ø Ó ØÚÖØ Óº Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ó Ô ÓÞ ÖÓ Ò Ô Ð õ Ò Ð õ ÐÓº Ó ÓÒ Ò ÔÓ Ñ ß Ú Øõ ÒÓÙ Ø Ò Ò Ú Þ Ý ß Ð ØÓ º Ç ÚÝ Ð ÝÐÓ Ñ ØÓ Ø Ò Ù È ÚÐ Ó Ö ØÚ Ò Ñ Ò Þ Ö ÑÓúÒÓ Ø Ò ÙÔÙ ÖÓ ØÐ Ò Ð ÚÓÙ ß Ò ÔÖÓØÐ Ø ÔÓÑ ÐÙ ÙÒÓÙ Ñ Ú Ñ Ò ØÙ
6 ÔÓØ Ú Ö úóú ÔÖÓ Ò ÑÓúÒÓ Ø ÔÖÓ Ð ÒÓÙØ Ö Ù Ú Ð Ò Ú Ô Ò õø ÓÐ Ñ ÓÑÙº ÓÔÓÐ Ò ÙÒ ÓÚ Ð ÙÖÞ Ú Ó ÐÒ Ö Ý Ø Ö Ý Ñ ÒÓÚ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ Þ ØÐ Ò ÝÐ Ò ÔÖÓØÓú Ò ÚõØ ÚÒ ÔÖÓ Ô ú Ð Þ Þ Ö Ò º Î Ô Ø ß ÓÔ Ø ØÖ Ò ß ÔÖÓ ÐÝ ú Ò ÞÑ Ò Ò Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ö Ò Ö Ý ÓÔ Ù Ò Ó ÓØÒ Ú Ö ÝÐÓ ÓÔ Ø Ô ÔÖ Ú ÒÓ ÔÓÐ Ò ÔÓ Þ Ò ß ØÙ È ÖØݺ Ç Ò Ñ Úõ Ô Ø Ò ÑÓ Ù Ò Ñ Ò ÓÖÑ ÔÖÓØÓú ÔÓ Ô Ò õ ÔÓ Ô ¹ Ñ ÓÑ º Ò Ñ Ó Ù Ò Ñ Ð ÑÓúÒÓ Ø Ó ÙØÒ Ø ÒÞ ÖÓÚ ÒÓÙ ÔÖ ÚÓÚ Ò Ù Ù È ÚÐ Ú Ò Ð º Ð Ø Ð ÖØÓ ß ÁÒ º ÁÚ Ò ËÔÓÐ Ò Ø Ò Þ Ð Ú ÒÓ Ð Ù ÔÓØÓ ÖÙ Ñ Ý Ñ ØÒ Þ õø ÓÚ Ø Ð È Ú Ð È ÚÐ ¹ º È Ú Ø Ð Úõ ÒÝ Ò ÚõØ ÚÒ Ý Ó ØÝ Ô Ð ÐÓÚÓ Ô ÓÚ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Â ÖÓ Ð ÚÙ Î ÓÚ º Ð ÈÖ ÒØÓ Ù Ð ÐÓÚ ÔÐÓ Ö ÚÝ Ø Ú ÒÓÙ ÒÓÙº Ã Ö Ñ ÓÙ Ð ÞÐ ØÑ ÔÐ õ Ñ Ö Ð Ñ ÎÓ Ø Ö Ø ÒØÓ Ö Ø Ô ÚÞ Ð Ú Ò Ô Ñ ÒÓÚ Ò Ô ÔÖ ú Ó ËÔÓÐ Ù Ò Ø Ð ËÔÓÐ ÒÓ Ø º È Ò õ ÓÚ ÑÖõ È Ò õ ÓÚ Ñ Ò Ó ÔÓÐ Ò ÓØ Ú Ð Ò ÔÓ Ô ÚÞ Ø ÒÝ Ð Ø Ð ÖØÓ ÁÚ Ò º ÈÓ ¹ ÓÚ Ð Þ Ù Ð Ò Ó Ò Ò Ô Ø Ú Ð ÚÝÔÖ Ú Ð Ó Ú Ö ÒÓ Ø º Æ Ð ÓÚ ÐÝ Ñ Ò Ô Ò õ Ý ÔÓ Ð ÔÖÓ Ö ÑÙ Å Ð Ò Ã Ö Þ ÈÐÞÒ ÓÚÓ Ð Ó Ô ØÓÚ Ò ÑÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÖÓ ØÐ Ò Ò ÖÞ ÅÙ Þ ÈÓÐ Ô Ø Ú Ð ÒÓÚ ÓÐ Ú Ô ÖÓ Ã Ö Ð È ÚÐ ÚÝÔÖ Ú Ð Ó Ø Ó Ð ÓÖÒ Î Ø Þ Ð Ú ÎÐ Ò Þ Ú Ð Ó ÓÖ ÓÞ Ô Ù úò Ö Ý Ä ÓÖ ÃÙÒØ Â ÖÓ Ð Ú Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ù Þ Ð Ó Ö Þ Ý ú Ú Ø Ð Ø Ø Ö ÚÞÔÓÑ Ò Ò ØÓØÓ Ó Ó ÔÓÐ Ò Ó ØÓÚ Ò º Â Ó Ú Ð ÚÝÔÖ Ú Ú Ò ¹ Þ Ð Ñ Ð Óú Ú Ð Ô ÑÑ ÓÒ Ñ ÔÓ ÐÙ ØÚÓ ØÓ ÙÒ Ú Ò Ò ÖÓ ÒÑ ÐÓ ÒÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ñº
7 Ë Þ Ú ÓÖÙ ½½º Ò Î ÓÖ õ Ð Ñ ÑÓ Ò Ó Ø Ò Ú Ò ú Ó ÚÝ Ð ØÓ Ú Ð ÝÑÔ Þ Ù Ô ÔÖ ÚÓÚ Ò ÑÙ Ò Ò Ð úõ Ó ÓØÙº Æ ÔÓ Ù Úõ ÝÐÝ Ò ÓÖÑ Ó Ù ÐÓ Ø ÔÓ Ò Ò Ò Ñ Ú ÓÖÙ Ë ËÈÃË Ú ÖÙ Ñ ß Ñ º ÈÖÓ Ò Ú Ð Ò Ô Ð Ø ÓÔ Ù ËÔ Ð ØÐ Ù ÔÖÓÔ Ò Ñ Ø Ö Ð º Æ Ð Ø Ó Ð ÖØ ÝÐ Ò ÚÖú Ò Ú Ð Ò Â Ò ÐÓ Ö Þ ÖÒ º Î ÐÒ ÖÓÑ Ù Ú ÈÐÞÒ º ÓÔ Ò ÔÓ Ö ú Ò ÔÓõØÓÚÒ ß Ú Øõ Рݺºº ÃÖÓÑ ØÓ Ó ÔÖÓ Ö ÐÝ Ðõ ÓÖ Ò Þ Ò Þ Ð ú ØÓ Ø ÔÓ Ò Ð ØÓÔ ÓÚÓÙ Ð Ò ÓÙ Þ º Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú  Ùú Ø ÐÓ Ø Ñ ØÖ ÓÑÐÙÚ ÐÓ Ò ÓÐ ÖÒ Ò ØÙ ÚÝÖ Þ Ð ÔÓÐ Ò Ò Ú Ø ÚÙ ØÙ Ó ÃÖÓÑ ú º ØÒ Ý Þ Þ Ù ÝÐ Ê Ä Ã õô Ö Â Ò ÈÖÓ Þ ÓÚ Â Ö ÚÓØ º Ä ØÓõÒ Ú Ø Ú ÔÖÓ Ð Ú Ø ÖÑ ÒÙ Ó º º ¾¼½½ Ó ½ º º ¾¼½½ Ú ÀÖÙ Ñ Ð Ò Ù Ú Ö ÐÙ ÃÚ ØÒ Þ Ö Ýº Î ØÙÔ ÝÐ ÓÚõ Ñ ÙÞÔ Ó Ò Ø ú Ó ÃÚ ØÒ Þ Ö Ý Ò ÑÙ ÐÓ Ú Ó Øº Ú Ú Ø ÚÝ ÓÒ ÐÝ ÖÓÚÒ ú Ú ÃÚ ØÒ Þ Ö Òú Ú ÊÓØÙÒ Ø Ñ Ð ÔÓ ØÓÙÔ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ú ÝÐ ÖÓÑ úõø ØÙ ÒÙ Ò ÞÚÓÐ Ø ØÙØÓ ÑÓúÒÓ Øº ÅÓ Ù ú ØÓ ÖÓÞ Ó Ò ÔÖÓ Ô ÐÓ ÖÓ ØÐ Ò Ñ ÔÖÓØÓú Ú ÀÖÙ Ñ Ð Ò Ù Ñ ÚÖ ÞÒ Ú Ú ØÐ º Î Ø ÚÒ ÜÔÓÞ ÝÐ ÙÑ Ø Ò Ò ÙÐ Ø ØÓÐ Ø Ò Ó Ú Ú ÊÓØÙÒ º ¹ ØÓÙÔ Ò ÝÐ Ð õ Ð ÖÙ ØÙ Ò Ý ÐÓ Ò Ú Ð ÔÖÓ ÒØÓ Ù ÙÐ ÒØÒ ÖÓ Ø¹ Ð Òº ÞÑ Ò Ù ØÓ Ò Ô Ð ÖÓ Ý ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ ÖÓ ØÙ Å ÐÓ ØÙ ÆÓØÓ ØÙ Ðõ ØÙ Ý Þ Ù ÙÐ ÒØ Ý Ñ ÒÓÚ Ð Ú ÖÓÔ ÓÒÓÔ ÝØÙÑ ÙÔ ÓÖ ÀÓÓ À ÛÓÖØ ÁÔÓÑ Ä Ø ÓÔ ËØ Ô Ð Ò º Â Ú Ó Ò õø Ð Ø ú ÚÝ Ø ÚÓÚ ÐÓ Ú Ø Þ Ø Ø Ô Ø Ð Ò ÖÓÑ ú ÓÖ ¹ Ò Þ Ö Ð Ó Ø ÓÚ Ñ ÔÓÑ ÖÙ Ò Ñ Ú ÖÒ Ñ ú ÒÓÑ Þ Øº ÎÝ Ø ÚÓÚ Ò Ô Ò Ø Ò Ø ÑÒÓú ØÚ Ó Ô õ ÔÖ Þ ÒØ Ú ÖÓ ØÐ Ò ÔÓ ÔÓÖÝ Ó Ø ØÒ ÚÝ Ø ÚÙ¹ º Æ Ý Ð Ò ÔÓÖ Ò ÒÒÓ Ø ÔÖÓ ÖÓ ØÐ Ò ØÓ Þ Ú ÐÑ ÐÙõÒ Òݺ Ó Ý ÓÑ ØÓ ÝÐ Þ ØÙ Ý Ý ÓÑ Ò Ø Ò ÙÚ ÒÖ Ò ÔÓ Ð º Ó Ñ Úõ Þ Ù ÐÓ Ò Ú ÑÓ ÐÓ Ý ØÓ ÐÓÙú Ø Ó Ò Ñ Ø ÔÖÓ ÖÒ Ò ÓÙ Ú Ø ÚÙ ÝÐ ØÓÑ ÓÐ ÔÖÓ Ú ÒÓ Øº à ú Þ ÚÝ Ø ÚÓÚ Ø Ð Ð Ó ØÓÑ ÓÐÝ Ò Ú Ô ÝØ Ò ÚõØ ÚÒ ÑÓ Ð Þ ÓÙÔ Ø ÐÓ Ô Ô Ò ÚÝ Ö Ø ÖÓ ØÐ ÒÙ Ð ÚÐ ØÒ Ó Ú ÖÙº ÃÐ Ú ÔÓ Ú Ð Ú ØÓÑ ú Ò ú Ò ÞÚÓÐ Ð Ò ÚÓ Ð Ø Ö ÐÓÙú Ð Ó Ú ÖÒ º Æ Ô Ð Ø ú ÐÓ Ø Ö Ó ÓÚ Ð ÒÓ ÐÓ Þ Ø ØÓ ÚÓÙ ÝÐ Ú ÖÒ º ÍÖ Ø ØÓ Ò Ò õô ØÒ Ò Ô ÔÖÓ Ò õ ÔÖÓÔ º Ú Ö Ñ Ø ÖÓÑ ú Ñ ÔÓÔ Ø Ý Ñ Ð Ù ÔÓ Ø Ú Ø ÚÝ ÚÝ Öú Ðݺ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ß ¼ Ð Ø Ì ÜØ Ê ÓØÓ Â Ö ÚÓØ Ò ¾ º ½¼º ¾¼½½ Ó Ð Ú Ð ÚÞÒ ÑÒ ú ÚÓØÒ Ù Ð ÙÑ Ò õ ÐÓÙ ÓÐ Ø Ð Ò Ñ Ö ÎÐ Ø Ñ Ð Å Òº ÎÐ Ø Ò ÖÓ Ð Ú ÖÒ ÔÓ Ò ÚÖ ØÙ Þ ÚÓ Ò Þ Ð Ò ÐÙú Ý Óú Ò Ð Þ ÐÓú Ð ÖÓ ÒÙº ÈÖ ÓÚ Ð Ó Ø Ò Ú ÖÒ Ò Ñ ØÓÖÙ ú Ó Ó Ó Ù Ó Ó Ùº
8 ÎÐ Ø Å Ò ÚÑ ØÙ Ý ÓØÓ Å Ö Æ Ú Ö Ì ØÓ Ñ Ð Ò Ö ÒúÓÚ ÒÓÙ Ú Ø ÚÙ Ú ÃÖÓÑ ú ß ÓØÓ Â Ö ÚÓØ
9 Ì ØÓ Ô ÞÙ Ú Ð ÖÓ ØÐ ÒÝ Â ÖÓ Ð Ú Ó õ Þ Þ Ù Ø õ Ù ÙÑ ÖØÒ Ö ÓØÓ Â Ò ÖÓ Öµ Ú Ö Ù Å Ö
10 Ç Ø ØÚ Þ Ñ Ó Ô ÖÓ Ù Ö Ø Ö Ð ÔÓ ÐÓÙ Ù Ùº à ØÙ Ñ Ó Ø Ð ÔÓ Ò ÚÖ ØÙ Þ ÚÓ ÒÝ ÔÓ Ô ¹ Ø Ò Ò Ý Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ó Ò Ó Ð Ò õ ÖÓ Ô Ø Ô ÖÓ Ø Ö Ô ØÙ Ú Ñ Òõ Ô Ò õø Ò Þ Ö ÖÓ ÒÒ Ó ÓÑÙ Ú ÖÒ ¹ Ò º Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ØÖÓ¹ Ô ÝØÙÑ ÖÒÓ Ó ÖÓ Ù ½ Ý ÔÓ Ò ÓÐ Ð Ø Ò ÚõØ Ú ÖÓÞ Ó Ð ØÚÖ Ø Ð Ò ØÚ ÔÓ Ò Ñ Ô Ð õ ݺ ÎÐ ¹ Ø ÝÐ ÐÓÙ ÓÐ Ø Ø ÚÒ Ð Ò Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù Ó Ùú Ð Þ Ö ÚÓØÒ ÚÓ Ý Ô Ñ ÐÝ Ú Ð ØÓõÒ Ñ ÖÓ Ó ØÓÙÔ Øº Å Þ Ó Ú Ð Þ Ð Ý Ñ ÑÓ ÓØÖÒ ÒÓÙ Ö Ù Ô Ø Ú Ò ÚÝ Þ Ú Ò Ó Ú º ÄÓÒ Ñ ÎÐ Ø Ñ ØÖ Ú Ð Ø Ò Ú úò Ý Ñ Ù Ð ÞÔÖ ÓÚ Ú Ø ÚÓ Ó ÙõÐ Ø Ð ØÚ Ö º Ì Ñ Ñ ÎÐ Ø ÔÓÞÒ Ð Ó Ú Ð Ó ÐÓÚ Ñ Ö Ø Ö ÓÚ ØÖÔ Ð Ú Ò ÐÓÙ Ø Ó ÓØÒ ÙØ Ñ Ö ÓÙ ÔÓÑ ú º ÎÐ Ø Ù Ó Ðõ Ð Ø Ì Ô Ñ Ô ÚÒ Þ Ö Ú Ð Ù ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ö Ó Ø Þ ØÙ º ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ Å Ö Æ Ú Ö Â Ô ÞÓÚ Ø Ú Ð ØÙ Ý Þ ÖÙ Ú Æ Ú ÑÙ ÔÐ ÒÓÚ Ø Ø Ó Þ Ø Ö Ó Ù Ñ Ô õø ÖÓ Ô ÞÓÚ Øº È Þ ÑÒ Ó Ó Ø Ò Ø Ø Ò ÓÐ ÖÝ Ñ ÔÙÒ Ó Ò Ð Ô õ Ø ÖÝ Ú º ÌÝ ÐÓÙ Ó Ò ÚÝ Öú ú ÓÙ Ú Ð ÔÓÙõØ Ó º Ì ú Þ Þ ÑÙ ú Ò ÔÖÓ Ð Ñº Â Ó Ö ÓÑÐÙÚ Ø ú ÒÓÙ Ý Ò Ñ Ú ÒÓÚ Ð Ò ÑÙ Ð Ñ ÐÓÚ Ø Ú Óõ Ò Ó Ô Ýº Ò Ñ ú Ñ Ô ÞÓÚ Øº à ØÙ ÓÑÓØ Ñ Ú ÔÓ Ò Ø ÔÙÒ Ó Ñ Ñ ú Ñ Ò Ò Ú Þ Ø Ò Ñ ØÓ ÔÓ Ð ÚÒ ú ØÓ Ù Ú Øº ÌÖÒÝ ÔÖÓ ÓÙ ÔÙÒ Ó Ò ÔÓ Ø ÓÙ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò ÔÓÐ ÑÓÙ Ú ÖÓÞÐÓú º à ØÙ Ó Ñ Ó Ò Ô Ô Ò ÓÙ Ú Ø Ú Ó Úõ Ý Ø Ö Ù ÔÓ Ó ÐÒ ÚÝ ÓÚÓÚ Ø ÔÖÓ Ò õ ÔÖ º Å ú Ñ ÔÓ Ò Ø ØÓÐ Ý ÓÑ Ò ÑÙ Ð Ö Øº ÆÝÒ Ñ ú Ñ Ð ÔÒÓÙØ Ú Ø Ò ÚÝ Ð Ô Ø Þ Ñ Ò Ñ ¹Ð Ó Ó Ò ÒÓú Ñ Ñ ú Ñ Ð Ò Ò Ø ØÙ Ò ÓÙ Ó Ù Ú Ø Ò ú ÞÒ Ö ÒÝ Þ ÒÓÙº Æ ÓÒ ÔÓ ÖÓ ØÐ ÒÙ ÔÓ Ñ Ú Øõ ÓÒØ Ò Ö ÒÓÚÓÙ Þ Ñ ØÙ Ó ÝÔ Ú Ñ ú ÔÐÒ Þ Þ Òº ÈÙÒ Ó Ý ÔÓÙú Ø Ù ØÙ ÖÓÚÒÑ Ñ ÖÒ Þ ÒÙØÑ ØÖÒݺ ÇÚõ Ñ Ù ÖÓ ¹ ØÙ ÔÓ ÒÑ Ý ØÖÒÝ ÐÓÙ Ñ ú ½¼ Ñ Ó Ò Ô º Ñ Ø ÒØÙ Ù Ý ØÓ ÔÓÙú Ø Ò õðóº  ÖÓ Ð Ú Ó õ Ú Ð Ò Ô Þ Ó ÔÓ ÝØÒÙØ Ù Ô Ø Ð Ó õóú º Ë Ñ Ý Ò ÓÔÐÒ Ð Ò ÓÐ ÐÓÚÝ ß Ø Ú Ð ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Ñ ú Ù Ø Ñ Òõ ÓØÚ Úõ Ù Öú Ø ÐÒ Ú Ñ ÖÙ Ñ Ñ Ú ÐÑ Ó Ó Ú ÐÝ Ú Ò ÓÐ Ý Ö ÞÒ ØÐÓÙõØ Ò õø Ô Ò ÝÖÓÙº ÌÝ ÔÓÐÓú Ô ÓØÚÓÖ Ú Ø Ò Ò Ò ÔÓ ÖÓ ØÐ Ò Ñ ú Ñ ÓÐ Ñ Ò ÝÔ Ø Þ Ñ ÒÙ Ðõ Ñ ÓÐ Ñ ÔÓõ ÓÙ Ú Ø ØÐ Ø Ñ Þ Ó ÒÝ Ò Ñ Ò Ô ØÙÔÒ Ñ Ø º ËØ ÒÑ ÞÔ Ó Ñ Ñ ú Ø ÖÓ ØÐ ÒÙ ØÑ Ó ÒÝ Ò Ø ÔÖÓ ÒÓÙØ Ò ÓÐ Ò Ô Þ Þ Ò Ñº
11 Ç Ö Þ Ú Ð Ô Ú Ð Ã Ø ØÓ Ú Þ Ñ Ô Ú Ð ÞÑ Ò ÊÓÑ Ò ËØ Ò Ó ØÓÑ ú Ò Ñ Ý Ó Ú ÔÖ Þ ÒØ Ò ÝÑÔ Þ ÙÑ Ò Ð Ú Ô ÚÓ Ò Ú Ð Ó Ø Ø Ý ÓÙ ÓÖ Ó ÖÓÑÒ Ò ÖÓ ØÐ Óú ÞÔ Ó ÐÓ ú Ò õ ÔÓ Ø Þ Ð Ò Ø Ð ÞÔÓ Ø Ù ÔÓÐÙÔÖ ÓÚ Øº ÌÓú Ò ÓÑÙ ÔÖÓ Ô ÔÓÑ ÒÙØ Ò ÓÑÙ Ó Ú Þ Ð ÒÓÚÓÙ ÔÓÔÓÚ Ñ Ò Ó Ó ÖÓÞÐ õ Ò Ó Ö Þ Ó ØÓÑ ÓÙÚ Ú Ð Ó Ø Ý ÔÖÓ Ñ Ø Ñ Òõ Ò Ó Ú Øõ º Ø ÐÒ Ó Ö Þ Ø Ó Ö ÞÓÚ Ó Ô Ü Ð Ô ØÙÖ Ð Ñ Òص Ø Ö Ñ ÚÓÙ Ô ÒÓÙ ÔÓÐÓ Ù Ò ÓÙ Ò ÓÖÑ Ó ÖÚ º Ç ØÓÑ ÐÞ Ô Ú Ø Ýú Ó Ö Þ Ú ÔÖÓ Ð ú ÞÚ ØõÙ Ñ Ø Ð Ú ú ÖÓÞÐÓú Ó Ø Ö ÚÒ ØÚ Ö º Ö ÚÒ ÐÓÙ ÈÖÓ ÐÝ ØÓ ÓØÓ Ð Ò Ù Ó ÔÓÑÓÒ Ñ Ò Ð ú Ø º Ù Ñ Þ ÙÚ úóú Ø ¾ ØÓ¹ ÚÓÙ Ö ÚÒÓÙ ÐÓÙ Ù Óú Ò ÖÓÞõ Ò õ Ò ÔÓÙú Ú Ò õ ÓÖÑ Ø ÔÖÓ Ø ÐÒ Ó Ö Þ Ýº Ò Ñ Ò ØÓ ú Ú ¾ Ø Ø ÝØ µ ÓÙ Ù ÖÝØÝ Ò ÓÖÑ Ó Ù ØÓØ Þ Ð Ò ¹ Ö Ú ÔÖÓ Ø ÚÒ Ñ Ò Ø Ý ÖÚ Ò ÑÓ Ö Þ Ð Ò Ê µº Å Ø Ñ Ø ÓÚ Ñ Þ Ø Ñ ÖÝ Ð ÔÓ Ø Ð ú ØÓØÓ ÑÒÓú ØÚ Ò ÓÖÑ Ó ú ÙÖ Ø ÒÙ Þ Ø Ñ ½ Ñ Ð ÒÙ Ö Ú ÔÖÓ Ø Ò Ø Ö Ô Ü Ðº ÊÓÞÐ õ Ò ØÖÓ Ñ Ø Ñ Ø Ý ÅÒÓú ØÚ Ô Ü Ð Ú Ó Ö Þ Ù Ù Ú Ó ÖÓÞÐ õ Ò º Ñ ÚÝõõ ÖÓÞÐ õ Ò Ø Ñ Ú Ø Ð Ó ú Ó Ö Þ ÔÓ ÑÓÙغ ÊÓÞÐ õ Ò ÔÓÔ Ø Ö ÞÒÑ º Æ Ô Ð ¼¼ ¼¼º Æ Ó Ø ½¾ Ñ Ô Ü Ð º Æ Ó Ø ÙÐÐ À º Ó ØÓ ÞÒ Ñ Ò Ò ÓÙ Ò Ñ ¼¼ ¼¼µ Ù Ú ÔÓ Ø Ó Ö ÞÓÚ ÔÖÚ Ò õ Ù Ò Úõ Ùº Ì ÓÚ Ó Ö Þ Þ Ö Ø ØÚÖØ ÒÙ Ó Ö ÞÓÚ Ýº Á ÓÒ Ò ÔÐÓõ Ñ ÖÓÞÑ Ö ØÙõ Ñ ¾ ¾ Ô Ü Ð º à Ýú Ð ÔÓÐÙ ÚÝÒ Ó Ñ Þ Ø Ñ ÔÓ Ø Ô Ü Ð º Î ÔÖÚÒ Ñ Ô Ô ØÓ Ù ¼ ¼¼¼ Ô Ü Ð Ò ÓÐ Ø Ñ Ô Ð Ñ Ô Ü ÐÙº Ú Ñ ØÓØÓ ÓÞÒ Ò ÔÓÚ ÓÑ Â Ø º Ó Ò ÓØÓÔ ØÖÓ Ø Ö ÓÞÒ Ù Ñ Ü Ñ ÐÒ ÖÓÞÐ õ Ò Ò Ñ º Î ÓÙ Ò Ó ÔÓ Ý Ù Ú Øõ ÒÓÙ Ú ÒÓØ ÅÈܺ Ó ÓÔ Ø Ô Ð º ËÒ Ñ ½¾ ÅÈÜ Þ ÞÒ Ñ Ò ½¾ Ñ Ð Ò Ó Ö ÞÓÚ Ó Ø Ý Ó Ö Þ Ó Ú Ð Ó Ø Ò Ô Ð ¼¼¼ ¼¼¼ Ó º Ùú ú Ð ÖÙ ÓÙ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙÑ Ø Ð ÓÚ ÔÓ Ø Ð ú ½¾ Ñ Ð ¹ ÓÒ Ö Ø Ø ØÝ ¼ Å ú Ø Ú Ð Ó Ö Þ Ó ÔÓ Ø ÑÒÓ Ó Ò Ú º ººº ú Ñ Ø Ý ½¾Ñ ÓÚ Ó ÓØ Ý Ñ ÓÐ Ñ Å º Ó Ó Ó Ñ ÚÐÓú Ñ ÔÓ Ô ØÓÐ Ù Ë ÓÑÔÖ Ò Ó Þ Ñ ÔÖ Ú Ù ÔÓ Ø Ò ÇÒ Úõ ÑÐÙÚ Ó ÓÖÑ ØÙ ÂÈ Ø ú  Á ÂÈ µ Óú Ø ÓÚ ÖÓ Ò Ò º ÈÖÓ Ö Ñ Ù Ð Ó Ö Þ Ú ØÓÑØÓ ÓÖÑ ØÙ ÒÓ Ùõ Ø Ó Ö ÞÓÚ Ø Þ Ó º Î ÐÑ Þ ÒÓ Ùõ Ò ØÓ Ô Ø Ú Ø Ø ØÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÙÐÓú Ò Ô Ð ú ØÚÖØ Ô Ü Ð Þ ú ØÚÖØ Ýº Ç Ø ØÒ Þ Ó º ÍÐÓú Ò ½»½ Úõ Ô Ü Ð ÈÖÓ Ð ú Ò ÓÔ Ý Ó Ý ÓÔÓ Ø ÒØ ÖÔÓÐÙ ØÝ ÚÝÑÝõÐ Ò ÖÚ Ý ÞÓ Ö Þ º ÌÓÑÙ ÞÔ Ó Ù ÞØÖ ØÓÚ ÓÑÔÖ ß ÞØÖ Ô Ò Ñ Ø Ó Ö ÞÓÚ Ò ÓÖÑ º Î ÙØ ÒÓ Ø ÓÑÖÔ Â Á ÙÒ Ù ØÖÓ Ù Ò Ô Ð Ò ÔÖÓ Þ ÒÓ Ùõ ÒÓÙ Ô Ø ÚÙºµ
12 Î Ô Ô ú Ò Ñ Ô Ø Ó ú Ò Ó Ö ÞÓÚ Ø ÐÝ ÑÙ Ñ Ó Ö Þ ÙÐÓú Ø Ú ÓÖÑ ØÙ Þ ÞØÖ ØÓÚ ÓÑÔÖ º Ì ÓÚ ÓÙ Ò Ô º ÌÁ ÈÆ Ò Ó Ö ÞÒ Ò Ê Ïº Ç Ö Þ Ý Ó Ù ÑÒ õ Ø ÐÝ ÔÓØÓÑ Ô Ô Ò ÑÒÓ Ñ Ø ÚÒ ÙÔÖ Ú Ø Ò ÔÓ Ø º ÅÙ Ñ Ò ÔÓ Ø Ø Ø Ñ ú Þ ÖÓÙ Ú Ñ Ø Ò ÐÓú õø º Ã Ý Ó ÔÖÓ Î ÐÑ Ð Ø Ý Ò ÓÐ Ô Ð ÈÁ Ø Ý Ô Ü Ð ß ÓÒ Ý Ñ Ò ØÙÖÝ ËØÓÚ Ý Ô Ü Ð ß Ó Ö Þ Ý Ò Û ÓÚ ØÖ Ò Ý Ò Ð Ý ÔÖÓ ÖÝ Ð ÔÖÓ Ð ú Ò Ò Ó Ö ÞÓÚ ÙÐÐ À ß ½ ¾¼ ½¼ ¼ ß Ø Ý ¾ Ñ Ô Ü ÐÝ ß Ø Ð Ú ÞÒ Ó Ö ÞÓÚ Ç Ò Ó Ú ß Ð Ôõ ÑÓÒ ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ñ Ì Ô Ü Ð Ò Ô º ¼¼¼ ¼¼¼µ ß ½¾ÅÈÜ ÓØÓ Ò Ñ Ý ØÓ Ò ÝÐÓ Þ Ø ÒÓ Ù ÞÑ Ò Ñ ÔÖÓ ÔÐÒÓ Ø õø ÒÙ Ú Ð ÒÙº ÈÖÓ ÞÑ ÒÙ Ñ ÒÙ ÖÓÚÒ ú ÖÓÞÐ õ Ò º Æ Úõ Ó ÓÐÙØÒ ÐÓ Ò Öú Ó Ù ØÓØÙ Ô Ü Ð Ò ÒÓØ Ù Ð Ýº Í ÐÓ ÔÖÓ Ò ÓÞÒ Ò ÈÁ ÓØ È Ö ÁÒ µ ß Ø Ý Ø Ò Ô Ð º È Ñ ØÒ ÓØ ÓÙ ÐÞÙ Ô ÚÞÔÓÑ Ò Ò Ø Ö ÓØÓ Ö ÓÔ Ý Ô ÐÓ Ó ÔÓ ØÙ Ö Ò Ñ Ð Ñ ØÖºµ Æ ÓÐ Ô Ð ¾ ÈÁ ß ÜÓÚ Þ ÞÒ Ñ ¼¼ ÈÁ ß Ö ÚÒ Ø ÔÖÓ ½¾Ñ Ó Ö Þ Ø ÓØ Ó õ ½ ¼¼ Ô Ü Ð µ ¼¼ ÈÁ ß ÑÒ ÖÒÓ Ð Ø Ø ÈÁ ß Ó Ò ÒÓÚ ÒÓÚ Ò Þ Ñ Ò ÐÑ Â ÞÑ Ò Ø ÖÓÞÐ õ Ò Ñ Þ Ò Þ Ø Ùº Å Ñ ¹Ð ÓØÓ Ö ÔÓ Þ Ò Ò ½¾ ÅÈÜ Þ ÝØ Ò ÔÖÓÑ ¹ Ø Ø ¾ÅÈÜÓÚÑ ÔÖÓ ØÓÖ Ñº ÈÓÙÞ Þ Ö Ñ ØÓ ØÖÓ ÓÚ º Â Ø Ý Ò Ñ Ø Ò Ñ Ý ÞÑ Òõ غ Â Ò ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ ß Ò Ô º ÑÔ Ñº Ç Ö Þ ÓØ Ú Ñ ÔÖÓÚ Ñ Ô ¹ Ô Ò ÔÖ ÚÝ ÔÓÙú Ñ ÙÒ Î Ð Ó Ø Ó Ö Þ Ù Ñ ú Ñ ÒÓÚ Ø Ø È ¹ ÚÞÓÖ ÓÚ Ø Ê Þ Ê ÑÔÐ ÔÓ µº Î ÐÓ ÓÚ Ñ Ö Ñ Ù Þ Ñ Ú Ð Ó Ø ÚÝ Ö Ñ Ñ ØÓ Ù ÔÙ Ø Ñ Ô Þº Î Ð Ñ ÞÑ Òõ Ò Ó Ö Þ º Ì ÓÖ Ø Ý Ý õðó ÞÚ ØõÓÚ Ø Ð Ò Ò ØÓ ÓÖÓ Ò ÑÙ Ø ÐÝ Ø Ñ Ò Ô Ñ º Ì ÒØÓ ÔÓ ØÙÔ Ó ÔÖÓ Ó Ò ÔÓÙú Ø º Æ Ø Ý ØÓÚ Ý ÓØ Ô Ò Ñ ÒÙ ØÖÓ Ñ Ú ÓÚ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ø ÔÖÓ Ò ß ÙÑ Ò Ø Ö ÔÖÓ Ö ÑÝ Ò Ô Ð Ó Ð Ò ÁÖ ÒÎ Ûº ÈÓÔ Ý ÝÐ Ò Ö Ñ ØÓ ÓØÓ ÔÓÚ Ò Ú ÓÚ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ö ÔØ Ñ ß ÔÓ Ó Ò Ó Ô ÓÞ Ò ÑÙ Ñ Úõ Ó ¹ Ø úóú Ø Ð Ò Ñº ÈÓÙÞ ÔÙ Ø Ñ ÒÓÙ Ò Ô Ò Ö Ôغ ÎÝÙú Ú Ò Ô Ð Ô ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÁÑ Å º ÈÖÓ ØÓØÙ Ô ÔÓÑ Ò Ñ ú Ø ÓÚ ÔÖ ÚÝ Ô Ø Ð Ø Ò ÓÔ Ó Ö Þ ÓÖ Ò Ð ÔÓÒ ¹ غ ÅÓ Ð Ý Ò Ý Ý Øº ¼
13 ÈÖÓ ÐÓÙ Þ ÑÒ Ú ÖÝ Ò Ó Ö Þ Ý Ù ÔÓ Ø ÅÓúÒ ØÓ ÞÒ Ø Úݺ ÀÐ Ø ÓØ Ù ÙÖ ØÓÙ Ó Ó ÓÙ Ø ÝÐÓ ØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ý Ú ÖÓ ¼ ß Ò Ó Ò ¼ ß Ò Ó Ó ÓÒ Ô ÐÓÒ ÈÖÓ Þ Ø Ø Ý Ö ØÓÚ Ý ÓØ Ò ÓÒ ÑÓúÒ Ò Ø º ß ÌÓ Ó Ö ØÓÖ Þ ØÙ ÞÒ Ñ Ú ÐÑ Ó Þ ÖÙ ØÝ Ö Ø Ó ÖÓ Ø ÓÚ ÔÖÓ Ð ÑÝ õ Ѻ Á Ù Þ Ð Ñ ÝÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ö ÔÓ Ð Ñ Ò ÞÒ Ñ Ùú ÐÓÙ Ó ß È ß ÔÓ Ô ÓÒ Ò ÖÓ Ò Ò Ú ÖÝ Ñ Ð Ò Þ º È ÔÓ Ò Ò Ø ÐÓÚ Ò Þ ÔØ Ò ÐÓú õø ÓØÓ Ö º Æ ÔÖÚ Ú Ñ Ò Ò ß Ò Ó Ú Ò Ô Ò ß ÔÖÓ Ð ú Ø Ó Ö Þ Ýº ÈÖÚÒ ÚÐ ØÒÓ Ø ú ÝØÖÓ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÐÓ Ø ÞÓ Ö ÞÓÚ Ò º ÈÖÓ Ö Ñ ØÓØ ú Ý Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ö Þ Ù Ô ÔÖÓ Ð ú Ò Ðõ Ò Þ Ùõ Ò Ò Ø Ò Ó ÓÔ Ö Ò Ô Ñ Ø Ô Ñº Î Ó Ñú Ù Ý Ø ÔÓ ÝÒ Ó ÞÓ Ö Þ Ò ÙÚ Ø Ò Ó Ö ÞÓÚ ÑÒÓ Ñ Ú Ò ú Ô Ó ÚÝ Ð Ñ ÞÔ Ó Ù Ò Ø Ò º Ý Úõ ÚÖ Ø Ð ÓØÓ Ö Ñ Ð º ÈÖÓ Ö Ñ ÚÝ Ú Ò ÙÒ ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Ú Ò Ð ¹ ØÚ ÔÖÓ ÖÓÚÒ Ú Ò º ÍÑÓúÒ Ú Ñ ÔÓ Ñ ÒÓÚ Ø Ð Ò Ú õ ÓØÓ Ö Ò Þ Ð ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ò ÚÖ Ò Ðõ º ÎÝ Ñ ú Ø Ò ÔÓØÚÖ Ø Ø Ñ ÔÓ Ñ ÒÓÚ Øº È Ô Ò Ñ ú Ø Ô Ñ ÒÓÚ Ø Ò Ó ÔÖÓ Ø Ò ÚÖ Þ Ñ ØÒÓÙغµ ÌÓ Ò ÔÓÔ Ø ÚÝÞ ÓÙõ Ø º Ú ÖÓ Ò Þ Ùõ ÒÓ Ø ÑÓ Ù ú ÑÐ Ò Ú ÐÑ ÚÞ Ò º Æ ÚÝÞ ÓÙõ Ð Ñ Úõ ÒÓ Ñ ÞÖÓÚÒ Ô ÐÒÓ Ô ÔÖ ÚÓÙ Þ ØÙº Îõ ÑÐ Ñ Ò ú Þ Ò ÖÓ Ù Ò ÔÐÒÓ Øµ ÈÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ò Þ ÖÑ ÔÖÓ Ï Ò ÓÛ Ä ÒÙÜ Ò ÔÖÓ ÔÔÐ º Ç Ù ÒÓ Ù ØÓÖ Ó Ö Þ ÍÑ ÚÝØÚ Ø ÓÐ ú Ú ÓÔÖ Þ ÒØ Ô ÔÖ Ú Ø Ò Ñ Ý ÔÖÓ Ø ÍÑÓú Ù ÓÐÓ Ù Ð Ò ÓÑ ÒØ ÚÝØÚÓ Ø Û ÓÚ Ð ÙÑ Ó Ó ÒØ Ð Ú ÐÑ Ô Ò Æ ÓÚÐ Ò ÖÞÝ ÞÚÝ ÒÓÙØ Ð Ñ ÔÓ Ó ÐÒ Æ ÓÒ ß Ù Ù¹Ð Ñ Ø Ò Ý Ú Ð Ù Þ Ù Ñ ÚÝÔ ØÖ Ø Þ ÔÖÓ Ö Ñ È Ò ÙÑ Ø ÖÓÞÐ õóú Ø ØÙ Ý Ô ÞÓÚ Ø Ò Þ Ð ÔÓ Ó ÒÓ Ø Æ Ó Ø ØÓ ú Þ ÓÙõ Ð Ò ØÝ Ø Ó Þ Ùõ ÒÓ Ø ÔÓ Ð Ø Ð Ø ººº Ì Ý Ú Ò Ó Ò ÓÙ Ò º Æ ÓÔ Ù Ù Ú ÐÑ Ú Ò Þ ÔÓÞÒ Ø Ý Þ Ùõ ÒÓ Ø º Â Ñ Ø ÓÚ Ð ØÙ Ý Ò º ½¼º ¾¼½½ Ù ÙØ Ò Ð ÔÖÓ ÑÒ Ú ÐÑ Þ Ñ Ú Ù ÐÓ Øº ÅÐ Ð ÒÓÚ ØÖÓÔ ÝØ ÝÐ ÔÓú Ò Ó ÔÓÑÓ Ô Ø ÓÚ Ò ØÙ Ò Þ ÑÓÚ õø Ó ÒÓ Ó Ø Öõ Ó Þ ÐÓÙú Ð Ó Ð Ò º Ý ÝÐ Ú Ú ØÙ ÔÐÒ Ô Ò Þ ØÒ Ð Ò Ð Ò Ð Ú ÓÖ Ò Þ Ø Ö ÝÐ Ú ÖÒ Ò Ò ÚõØ Ú ÔÓ Ó ÓØÒ Ñ ÝÑÔÓÞ Ùº Ð Ñ Ò ÝÐÓ Ô Ø ÑÙú Ò Þ ØÙÔ ÝÒ Ò úò Ó ÔÓ Ð Ú º Æ Ù Ù Ó Ø ÓÐ Ñ ÓÖ õ ÔÓÑ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ù ÂÓ Ç Ò Ð Ø Ö Ñ ÔÓ ÓÔ Ö Þ º ËÔÓÙ Ø Þ Ú È ÔÓÚÙ Ö Ù ÞÒ Ø ú ØÙ Ò Ñ Ù Ø ÓÚ Ø Ó Ô Ø Ú Øº È Ô Ó ÚÞÓÖÒ Ó Ø Ø Ð Ò Ú ÑÖ Þ Ú Ñ Ò ÐÒ Ñ Ö ÒÙ Ô Ú Ø Ð Ú ÐÑ Ó ÖÓÙ Ð ÚÓÚ Ø ÖÓÙ Ñ ÓÔÖ Ú Ù Þ ÐÓÙú Ð ÝÐÓ ØÓØ ú ÔÓ ÒÙÐÓÙº ÈÓ Þ Ú Ñ Ð ØÚ ÖÙ Ñ ÔÖÚÒ ÔÖÓ Ð Ð Ö Ù ÝÐ ÒÙ Ò ÚÝ Ö Ø Ò Ø Ò ÙÚ ÒÖº Ó Ô Ð Ú Ø ÚÝÔÙ Ð ÓÐÓØÓ º È Ô ØÓ Ð ÑÝ Ð Ð ÒÓ Ð Ô Ð Ú Ð Ø Ø Ð Ó ÓÐ º ½
14 Ã Ó Ò Ñ Ø Ð Ø ÒÓÚ õø Ú Ó Ð Ò ÖÓ ØÐ Ò Ò Þ ÑÙ Ø Ù ØÙØÓ ÒÒÓ Ø ÞÒ Ó Ú ÓØݺ Æ ØÖÓÙ Ñ Ó ÒÓÙØ ÓÐ Ù Þ Ñ ÒÝ Ñ Ð Ñ Ô Ñ Ø Ð Ð Ø ØÓ ÝÐÓ Ó Ò º Ý Ó Ö ÓÖ Ò Þ Ò Ñ õð ÔÖ Ó Ó Ö٠ݺ Ð Ñ Ú Ð Ñ ÝØ Ñ Ø Ö Ñ Ø ÓÚ Ð Þ Ð Ò Ù Ó ÓÑÙº ÍÚÓÐÒ Ò Ñ ØÓ Ñ Þ Ð ÔÓ ØÙÔÒ Þ ÔÐ ÓÚ Ø ÔÖÓ Ò Ñ ÝØ Ñ Þ Ð ÓÚÒ Ù Ú Ð Ð Ò Ù Þ Ðõ Ó Ð Ò Ù ÖÓ ØÐ Ò Ñ Þ Ø Ô Ø õ º Ó õðó Ø Ñ Ð Ò Ù Ø Ð Ó ÓÐ ÒÓ Ð ÖÓÚÒ Ð º  õø õø Ø ú È Ô Ýú Ø Ú Ð Ð Ò Ò Ð Ú Ð ÔÓ ÙÚÒ Ó ÒÓ Ø Ö Ò Ñ Ø ÓÚ Ò ÚÖ ÞÒ ÙÐ ÐÓº  õø Ý ÞÑ Ò Ð ú È Ô Þ ÑÙ Ú Ð Ò Ù ÓÑ º Æ Ð ÓÚ ÐÓ Ø ÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò ÖÓ Ê ÙØ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙѺ Ê ÙØ Ñ ÒÓ Ð Ó Ð Ò Ù Ò Ô Ö Ô Ø ÝÑÒ Ó Ö ú º È ÔÓÚ ÐÓÙú Ö ú Ò Ò Þ ÑÓÚ Ò ØÙ º Î ØÓÑ ÑÒÓú ØÚ Ò ÑÓ ÑÓúÒÓ Ø Ò Þ Ú Ø ÚÝÙú ØÓ ú Ó ÔÖÓ ØÓÖÙ Ó ÔÓ Ð Ò Ó ÚÓÐÒ Ó Ñ Ø º ÈÓ ÚÝ ØÒ Ú Ò Ñ Ò ÔÓÐ Ú Ð º à Ýú ØÓ ÖÒÙ Ô ÙÒÙÐ Ñ Ó Ñ Ø ÔÖÓ ÒØ Ö Ýº ÆÓ Ð Ñ Ó Ô Ð Ú Ø Ó Ô Ð ÖÙ º ÈÓØÓÑ Ñ ÝÐ ÔÓÞÚ Ò Ò ÔÓÞ õ Ó º ÝÐ ØÓ Ô ÑÒ Ó ÔÓ Ò º Ú Ö Ñ Ñ õø ÔÖÓ Ð Ð Ò õ ÐÓ Ú ÒÓÚ ÒÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Ñ Ó Ö Ð ÓÑÓÚÙº Ç Ó Ò Ý Ð Ò ØÓÐ ú È ÔÓÚ ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ú Ò Þ Ú Ñº ÌÓ Ùú Ò Ò ÓÒ Ð Ó Ò ÔÓ Ò Ø ú º Ê Â õóù ÄÓÔ ÓÔ ÓÖÝ Ñ Ò Ñ Ð Î õ Ô Ð Ò ÓÙ Þ Ó ØÓÑ Ð ÐÓ Ó ÓÖÝ Ñ Ô Ñ Ð ØÓÑÙ Ý Ò Ô ÔÓ¹ Ð Ò Ú Ð ÞÑ Ò Ð ÝØ Ù ØÓ ÓØÓ Ð º ÝÐ ØÓ ÔÖÓ Ñ Þ ÖÓÚ Ò ÖÒ Ô Ð ú ØÓ Ø Ô ÔÓÑ ÒÓÙØ ÓÙÞÐÓ õø Òݺ ËÐÓÚÓ Ø ÓÞÒ Ù ÔÖ ÚÙ ÚÐ Ø Ú Ò ÚÒ Ø Ò ØÙ ÐÒ Ð Þ ÓÚÓ º ÈÖÓØÓú Ñ Ð Ò Ð Ô Ú Ø Ð ÓÚ Ñ ÔÓ Ð Ð Ö Ø ÔÓÚ Ò Ö ÑÙ Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÝÑ ÓÐ Ý Ô Ú Ñ ÐÓÚÓº ÄÓÔ ÓÔ ÓÖÝ Ò Ò Ò Ò Öú Î ÔÓ Þ ÑÒ Ò Ý Ñ Ñ ÝØ Ý Þ Þ ÑÓÚ Ò ØÓÔ Ò Þ Ø ÔÐ Ò Ô ÔÖ Ú Ò Ò Þ ÑÒ ÔÖÓÚÓÞ Þ Ú Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐÙ ÝØ Ø Ö ÚÝ ÒÙÐÝ Ò Ø Ò ÑÙ Ô Ú Ò Ú Ô Ð ØÓÚ Ñ Ý Ø ÑÙ ÔÓ Ö Ðݺ Ì Ý Ù Ø õ ØÒ ØÙ Ø ÑÓ ÓÙ Þ ÑÓÚ Ø ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Ø Ò Ñ Ñ Ø ÓÙ ÔÓ Ð ÖÓ º Í ÑÒ ØÓ Ø ÐÓ Ó ÓÖ Ø Ö Ñ Þ Ð Ø ØÙ Ò ÖÓÑ ú Ð Ø ÓÚ ÑÒÓú ØÚ ú Þ Ò Ñ ÙÚ úóú Ø Ó Ò ú Ò ÔÓ ØÙ Ú Ú Ö º Îõ ÒÝ Ñ ÖÓÑ ú Ð Ò ÒÓÑ Ñ Ø Ó Ú ÔÓ Ð Ò Ð Ø Ñ Ø Ô ¹ ÔÖ Ú Ð Ò Ö Ñ Ò ÞÙõÐ Ø Ò ÚÞ Ð Ùº ÃÚ Ð ÓÚ Ø Ò Ñ Ð ØÓ Ò ÔÖ õóú Ð Ò Ð Ñ Ø Ý ú Ò Ú Ð Ö Ñ Òº Æ ÚÞ Ð ÖÓ ØÐ Ò Úõ Ú ÐÑ ÔÓØÖÔ Ñº Æ Ò Ñ Ú Ø Ò ÔÖÚ Ò ÙÔÖ Ú Ò Ú Ð ÔÓ Ð ÞÒ ÔÓ ÔÖ Ú ÞÙ Ò Ñ ÖØ Ñ ß Ø Öõ Ñ Ð ÚÒ Ñ Ñº Ì Ò Ó ú ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Ø Ò Å Ø È ÖÓ º Ðõ Ó Ö Þ Ý Ú Ø Ò Ù Ñ Ù ÞÙ ú Ò Ô Ð Ò ÚÝÔÐ Ø Ô Ð Ø ÚÓ ÓÙ Ñ ÖÓ Ùº ØÝ Ó ÞÒÙØ Ð Ú Ý ÑÓúÒ ÓØÚ Óú Ö º ÈÓ Ð Ò Þ ÖÝ Ù ÞÙ Ø Ñ Ò Ø Ö ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó Þ ÐÝ ÚÝÖÓÚÒ Ø ÔÓ Ú Ñº Î ØÖ Ò Þ Ø Ð Ñ º ÎÝú Ð Úõ Óõ Ø Ò Ó Ò º Æ ÖÚ Ò Ð Ñ Ø ÝÐÓ Ø ÚÝõ Ö Ø Óõ Ø Ø Ð Ò ÓÚÑ ÔÖ õ Ñ Ò ú ÚÞ ÒÑ ÙÒ ÞÓРѺ Ì ØÓ ÝØ Þ Ñ Ô ú Ý Ú Ò ÑÙ Þ Ùº È Ñ ØÙ Ø ú Ò Ò Ó Ö ØÖ Ô Ø Ú Øõ ÐÓ Ó ÓÖÝ Ò Ó Ø Ø Ñ Ñ Ø Ô ÝØ Ñ ÚÓ Ýº Ñ Ð Î õ ¾
15 ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÈÓ Ð Ð Ñ Ê ß Ô Ø ÑÙ Þ ØÓ Ú Ð ß Ô Ð ÓÖ Ò Þ Þ ØÓÙÔ Ò ÒÓØÐ Ú Ð Ò Ò ÝÑÔ Þ Ù Ú ÖÒ º Î Ò ÓÖÑ Þ Ñ Ò Ó ÔÖ Ù Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Ú º ÌÓú Ø õø Ò Ô õø º Ð Ñ ÝÑÔÓÞ Þ ØÒ ÐÓ Ð Þ ½ ÓÖ Ò Þ º ÇÖ Ò Þ ÈÓ Ø ÈÓ Ð Ú ± ÖÒÓ ½ Ð Ú ½ Ö ¹Å Ø ½ Ç ØÖ Ú ½ È Ð ÓÚ ¾ ¾ ½½ ÈÖ ¾ µ ÔÓ ½ ½ ¼ ±µ ¼ ÀÓ Ø ¾ Ð Ñ ÖÒÓ Ç Ø ØÒ ¾ ± ± µ ß Ö Ø Ð Ú Ò Â Ð Ú ÈÖÓ Ø ÓÚ È ÖÓÚ ËÔ õ ÆÓÚ Î ÌÖ Ò Ò ÎÐ õ Ѻ ØÓÙÔ Ò ÓÖ Ò Þ Ð ÔÓ Ð Ò ÖÓ ÒÓ Ø Æ ÖÓ ÒÓ Ø ÔÖ Ú Ý Úõ Ð ÅÓÖ Ú ËÐÓÚ Ò Ç Ø ØÒ ÇÖ Ò Þ ½ ÈÖÓ ÒØ ¼ ¾¼  ÒÓØÐ Ú ½¼ ÈÖÓ ÒØ ½¼ ½ ¾ Ê È ÑÑ ÓÒ Ñ õø ÑÙ Ú Ø Ò ÓÐ ÓÞÒ Ñ Ò ÔÓ Ö Ò Þ Ò Ö ÞÒ õ Þ ÖÓ º ÇÞÒ Ñ Ò Ô Ý ËÔÓÐ ÒÓ Ø Â ÖÓ Ð Ú Î Î ÓÖ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÐÓÚ Ò Ô Ø Ø Ð ØÙ Ù ÙÐ ÒØ Ë ËÈÃ˵ ÓÞÒ ¹ ÑÙ ú Ó Ð Ò ¾¼½½ Ù ÓÙ ØÖÙ Ò Ó Ý Ð Ò Þ ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý ÙÚ ÓÚ ÒÝ Ò Ó ÐÒ ØÖ Ò ËÔÓÐ ÒÓ Ø Î ÓÖ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÙÑÓú Ù Ø ÑØÓ ÞÔ Ó Ñ Ô Ð ú Ø Ó ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý Ø Ñ Ò Ú Ù ÐÒ Ñ Ò Ó ÝÑÔ Ø ÞÙ Ñ Ô Ø Ø Ð Ñ ØÙ Ù ÙÐ ÒØ Ø Ò ÓÙ Ð ÒÝ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º À ØÓÖ ØÙ ØÚ Ò Û Ù Ó Ø Ð Ñ Ô ÔÓ Ð Ò Ñ Ð Ó Ãà РÓÚ Ö ÓÙ ØÖ Ò Ý ÔÙ Ð ÓÚ Ò À ØÓÖ ØÙ ØÚ Ú ËÊ ËËÊ Ê ËÊ Þ Ñ Ò Ò ÚÞÒ Ë ËÈÃË Þ ÐÓú Ò º ½¼º ½ ÑÓúÒÓ ÓÔÐ ÓÚ Ø Ô Û Ñ Ø Ö ÁÒ º ÌÖ ÒÙµ Ó ØÓÑ Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ò ÖÚ Ò Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ú ÖÙ Ñ º Ñ Ò Ô Ñ Ø¹ Ò Ý Ò ØÓ Ñ Ð ÔÓ Ú Ø Ô Ô Ò ÙÔ Ò Ø ØÓÖ Ø ÞÒ ÑÝ ØÒ Ôº Ò Ó Þ ÓÔÐÒ Ø Ò ÔÙ Ð ÓÚ Ò Ù ÐÓ Ø º ÈÓ Ù Ô ÞÚ Ø ÔÓÐÙÔÖ ØÙ ÐÙ Ý Þ Î õ Ó Ö ÓÒÙ Ô Ôº Ñ Ö Ù ØÖ Ò ÔÓõÐ Ø µ ÑÓ Ð Ý ÓÑ õø Þ Ö Ò Ø ÑÒÓ Ó
16 ÒÒ Ò ÓÖÑ º È Ñ ØÒ Ó Þ Ò Ñ ØÓÖ Ø º È Ñ Úõ Ñ Ù Þ ÔÓÐÙÔÖ Âº Î Þ Ò ØÙ Ý Ì ØÓ Ñ Ú ÔÖÚÒ Ñ Ð Þ ØÙ ÖÓ Ò Ù ¾¼½¼ Ú Ò Ð Ù Ñ Ó Ó ÔÖ ÓÚÒ ÔÓ¹ Ñ ÒÓÚ Ð ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó Ù Ô Ý ÓØÖÓÔÒ Ð Ø Ý Ø Ý Ô ÔÓ Ò Ú ÐÒ ÔÖÓ ÐÙÐ Ò Þ Ò ÚРݺ ËØÖ Ð ÓÐ Ñ ØÓ Ó Ù ÓÔ Ø Ò Ýú Þ ÐÓ Þ Ø ú ÔÓ ÔÐ Ò Ñ Ð ÓÐ Ò Ù Þ Ð ú ØÓ Ø Þ õð Ô Ò Ó Ò Þ Ø ÑÓ ÑÓúÒÓ Ø Ô Ô Ò Ó ÔÓ Ø Ù õ ÒÓÚ Ò Ô Ø Ø Ð ØÙ Ò Ð ÔÓØÖÚ ÔÓ Ð Ð Ñ Ä Ã õô Ö Ó Þ Ò Ð ¹ Ò ÔÓ Ð Ò Óú Þ ÐÓ ÑÓúÒ Ú Ø Ø Ò Ð Ôõ ݺ Å Ò Ø Ö ØÚÓ ÔÖ Ú ÐÒÓ Ø Ò Ò ÚÖ Ù ÚÝõ ÖØÒÓÙØ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó Ù Ñ Ð Ò Þ ÖÒ Ð Ø Òݺ Â Ñ Ð Ò Ù Ú Ð Ù ÔÖÓ Ù Ò ÒÓÚ õ ÔÖ ÚÒ ØÙ Ð Þ Ú ØÒ Ò Þ Ò ÚÐ Ý Ò Ô õ ÔÓ ÖÓ ÒÓ Ø º Æ Ú õðó Ì ÒØÓ Ö Ø ÔÓ ØÖÓõ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú õðó ÞÑ Ð Úõ ÒÓº ÝÐ Ñ Ò Ö ÔÓÖØ ú Þ ÝÑÔ Þ Ò ÖÓÚ Ò Ð Ò Ø Ö Úõ ÔÓØ Ù õø ÓÔÐÒ Ø ÓÚ Øº ÔÖÓØÓú ÙÞ Ú Ö ÔÓ Ð Ò Ð ØÓõÒ Þ Ø ÚÝÙú Ú Ñ Ö ØÙØÓ Ô Ð ú ØÓ Ø ØÓÑÙ Ý Úõ Ñ Ú Ñ ß Ø Ò Ñ Ô Ô Ú Ø Ð Ñ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù Ò Ð Ò Ñ Úõ Ñ Ð Ñ Ó Ö Ú Ð Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ ÔÓÔ Ð Ö Ó ØÒ Ð Ò Ú ÒÓ Ò Ú Ø Ý õ ØÒ ÚÝ ÖÓ Ò Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ¾¼½¾º ÔÖÚÒ ÖÓ Ø ÓÚ ú Ðõ º ÔÓ Ó Ù Ö Ó Ø Ä Ù ËÐÙÒ ººº Ì ØÓ ÙÐÓú Ð ÔÓÑÓÒ ØÙ Ý Þ ÑÒ ÑÙ Ô Ò Ù Ù Ç Ò Ð ÓØÓ Êº Þ Ø ß ÞÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ß Æ ÔÖÓ Ò ß Ê ÞÝ ÓÚ ÔÖ Ú Þ ÂÓ ÈÓÐ ß Þ Ý Ø Ñ Ñ Ì ÔÓÙú Ø Ñ Ô Ñ Ä Ó ß Ø Ì ÖÒ Ã õô Ö ß ÚÝØÚÓ ÒÓ ÔÓÙú Ø Ñ Ð ÐÒ Ó ÚÓ Ó Ò Ó Ó ØÛ ÖÙ ß Ò ú ÝÐÓ Ú ÓÑ Ù Ð ú ÒÓ ú ÚÑ ØÚÓÖ Ñ ß Ú Ð Ò ÝÐÝ ÓÔÖ Ú ÒÝ ÞÝ ÓÚ ØÝÔÓ Ö Ý Ý Þ ÞÑ ÒÝ ÑÝ ÐÙ Ð Ò Ò Ò ¹Ð ÙÚ ÒÓ Ù Ô Ô Ú Ù Ò ß Ô ÔÓÑ Ò Ý Ò Ñ ØÝ Ô Ô Ú Ý ÔÖÓ Ñ Ò Ö
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ