Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
|
|
|
- Štěpánka Doležalová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß À Ð Û ÒØ Ö ÙÖ Ô Ò
2 Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô Ø Ú Ñº Æ Þ ÞÑ ÒÝ Ò Ñ Úõ Ò ÓÚÓÐ ÔÓ ÑÓÚ Ø Ò Ó ÓÚ Ñ Ð ØÙ Ý Ý ÓÑ Ò Ø Ð ÙÚ ÓÑÙ Ñ ú Ý ÓÑ ØÓ Ó ÑÓ Ð Ú Þ Ô Ø Ð ØÓÚ Ø Óõ Ø Ù Þ ÔÓ Ô Ù Ò ØÚÖ ÔÓ ÐÓú º Î ÞÑ Ñ Ø Ø ÓÚÓÙ Ñ Ð Ó Ø Ó ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓÙ ÞÑ ÒÙ Ñ Ø ÓÒ Ò ÔÓ Þ ÑÒ Ó ÝÑÔ Þ Ò Ò ú ÑÙ Ñ Ô ÔÖ ÚÓÚ Ø Ùú Ú Ø ØÓ Ò Ø Ñ ÓÙÚ Ó ÓÐÒÓ Ø ººº Ä Ø ØÓ Ò Ô ÑÒÓ Ø Ù Þ Ð ú Ò Ø Þ Ð Ð Ó Ø Ò Ò Ø Þ Ú Ô Þ Ò Ô Ý Ò ÓÙ ÔÓÑÓ º Î ÐÑ ØÓ Ó Ù Ñ ÔÓÚÞ ÙÞÙ Ò ØÓ Þ ÖÓÚ Þ Ú ÞÙ º ÃÖÓÑ ØÓ Ó ÖÓÞ Ð ú Ñ ÓÐ Ñ Ò Ú Ñ Ò Ô ÖÓÚ Ø ÒÑ ÓÖ Ò Þ Ñ Ú Ò Þ ÚÝÐ Ôõ Ø Ó Ô Ù Öú Ò Ó ÑÓúÒ Ò Ø ÐÒ Ò ÓÐ Ø Ú Ò Ð º È ØÓÑ Þ ÖÓÚ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ó ÚÝ Ò ØÓ ß Ó Ð ÒÓÚ Ø Ý ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ø Ð Þ ÖÓÚ ÓÒÞÙÑ ÒØ µº ÎÒ Ñ Ñ Ó Ùú Ø ÒÓÙ ú ÓÙ ÔÓÞÒ Ñ Ù Ô ÔÓÑ Ò Ù Ö Ø Ù Þ Ö Ð Ò Ú Ø Ò Ó Ò Þ Ú Ñ Ø Ñº ß ÌÓ Ó Ø ØÒ ÔÓÞÒ Ø ÓÙ Ð Ú Ð ØÙº à Ýú Ñ Ú Ñ ÒÙÐ Ð ÔÓÞÔ ÚÓÚ Ð Ó ÓÙ ÖÒÙ Ç ú Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø ØÓ Ò ¹ Ñ ú Ø Ò Ò Ó Ò ú  ÖÒ ÙÖÖº ÙÒ Ò ÓÔÝØ Ú Ö Ð Ú Ñ» ÓÐ Ñ ÖÒ ÙÖÖ Ò Ñ»Ú Ô ÞÚÓÒ» Ö Ñ Ú ØÖ ÚÓÒ»Ô ú ÖÒ ÙÖÖ Ó Ó ÞÒ Ñº»Î Ð Ö ØÓ Ú»Ú Þ Ò Ñ ÖÓ Ú Ö õò ÐÓÚººº ÈÖÓ ÖÓ Ò ØÓÖ Ô ÔÓÑ ÒÙØ Ý Ý ØÓ Ò Ó ÓÙ Ò Ó ØÐ ÔÓ Ð Ø µ ÓÔÐ Ù ú ØÓØÓ ÐÓ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø Ú Ô Ð ÒÓÖ Ý Ñ ÖÒ ÓÒ ÔÖÓØ Ø Ò ÑÓÒ Ò Ð ÔÖÓØ Ò ØÓ ÒÑ ÔÐ ØÓÚÑ Ó ÓÖÒ Ö ÖÒ Ñ ÔÓ Ñ Ò Ñ ú Þ Ñ Þ Ò Ù Þ Ø Ñ Ø Ð Öú ú Ú ÝÔØ Ú Ú ÖÒ Ö Ô ÖÓ ØÐ Ò ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ú Ò ÔÓ Ó Ó Þ ÔÓÐ Ø Ñ ÞÑ Ò Ñ ú Ò ÆÓÚ Ñ Ð Ò Ù ÐÓ ÑÓÒ Þ Ñ Ø Ò ú Ú Â ÔÓÒ Ù ÔÓØÓÑ õø ÐÒ õ Ú Ð ÓÙ ÙÒ Ñ ÖÒÑ ÔÖ õú Ñ ú ÓÒ Ñ ÞÒ Ú Ù ÒÙµ Ò õ ØÒ Ò ÔÓ Ó Ò Ó Ò Ó Ô ÙÒÙÐÓ Ó Ä Ý ÓÑ Ò õ Ø ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÓÔ Ø ÔÐ Ú Ó ØÙ Ò ÚÐ Ò Ö Þ º ÌÖ ÔÒÓ Ø ØÙ Þ ÚÖõÙ ÔÖ Þ ÒØ ØÖ ÓÑ ÓÙ Ò ÓÙ ÔÖ Ú Ø Þ ÔÖÓØÓ ÓÐ ÖÒ Ó Ô Ö Ú Ð º Æ Ñ Úõ ÔÖÓ ÓÙÞ Ú ØÓÙ ØÙ Ý Ð Ò Ñ Ö Ó Øººº ÔÓ ÓÙ Ñ Ô ØÓ Úõ Ѻ ÈÓ Ó Þ Ò ÂÓ Ð Ò Þ º ÒÓÖ ÈÖÚÒ ÒÓÖÓÚ Ô Ø Ò ÔÓ Ú Ö Ô Ø Ð ØÖ Ò ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ º  ÒÓÙ Þ Ò ÓÖÑ Ú ÓÖÙ ÝÐ ÞÔÖ Ú Ó ØÖ Ù ÐÓ Ø ÑÓÖ Ú ØÙ Ú Ð º Æ ÐÒ ú Ø Ò Ø Ú ÓÚ Ñ Ô Ø Ú Ø Ùú Ù Ò Ò Ô ú Ð ÙØÓÒ Ó Ù Ô Ò Ù Ò Ø Öõ Ø Ö Ó Ò õ Ð ÒÓÚ ÑÓ ÓÙ Ô Ñ ØÓÚ Ø Þ Þ Þ Ù Ô Ò ÓÐ Ð ØÝ ÞÖ Ò Ò Ñ Óõ Ø Ò Ñ Ú Ò ÑÓÒ ÚÝÚ ÞÐ Ò Ñ ÞÒ Ñ Ô Ò ÈÓÐ õ Óú Ñ Ú Ð Ò Ò ÚõØ Ú Ð ÐÓÒ Ðõ Ð Ò ÚÔÖ ÚÝ Þ Ø ÑÓ ÔÓ Ð Ò ØÒ Þ Ø Ð Ò ÞÖ Ò Òº Î ØÓÑ ÓÐ ÝÐÝ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó È ØÖ Å Ø ÐÝ Ø ÓÚ ÒÝ Ó Ä Ã õô Ö Ñ Ò º ½
3 Ç ÔÓÚ Ò ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÔÓØÓÑ Ô Ò Ð Ú ÞÔÖ ÚÝ Ø Ö Ò Ø ÓÙ Ð Úõ Ñ ÔÓ ÖÓ ÒÓ ØÑ Þ Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ð ÓÚ Ò ÔÓÞ ß Ô ØÐ Ê µº ÔÖ ÚÝ Ò ÚÖ Ý Ðõ ÒÒÓ Ø ÝÐÝ Ò Ð Ò ÒÓÑÝ ÐÒ Ú Ð ÒÝ Ô ØÓÑÒÑ ØÒ Ý Þ º ÌÖ Ò ÚÓÐÒ ØÖ ÙÒ Ø Ð ÓÔ Ø Ú Ð Ñ Þ Ñ Ñ ÔÖ Þ ÒØÓÚ Ø Ô õðó Ô Ø Ð Ò Ø ÓÔÖÓØ Ô ÓÞ ÑÙ ÖÓ Ù Ø Ò ÚÝ Ø Ð º ÈÖÚÒ Ô Ô Ð Â Î õ Ò ÓØÓ Ö Ñ Ô Ú úò Þ ÐÙ ÓÚ ß Ú Ø ÚÝ Þ Þ Ùº ÈÓ Ö ÓÚ Ð Ò õ ÒÓÚ Ð Ò Å Ö Ø Ð ÔÓÚ º Ì ØÓ ÝÑÔ Ø ÑÐ Ñ ØÙ Ù Ú ÖÒ ÔÖ ÚÒ ÓÙ ÙÐØÙ ÓÑ Ú Ù ÓÚ Ô ØÙ ØÙ Ý Ú Ò Ù ÔÓ Ô ¹ Ø õ Ñ Ô Ú Ô ÐÓ Ò ú Ú Ø ÑÒ Ñ ÐÙ Ù Ò Ø Ð Þ Ð Ò Ù ÔÖÓØÓú Ñ Ô Ð õ Ñ ÐÓÙ Ö Ùº Å Ö Ø ÚÝÙú Ð ÔÖ Þ ÒØ ÙÖ Ò Ú ÖÓ ØÐ Ò Ò õðó Ó Ø Ó ÓØÒ ÓÐ º Â Ò ØÐ ØÓ Ø Ð Úõ ÒÓ Þ Ô Ñ ØÓÚ Ø ß Ù ¹Ð Ø Ñ Ñ ÞÚÙ ÓÚ Þ ÞÒ Ñº Â Ó Ø Ø ÚÝ ØÓÙÔ Ð Â Ö ÚÓØ Ô Úõ Ñ Ó Ö Þ Ý Þ ÐÙ ÓÚ º È ÔÓ Ð Ò Ú ÔÓ Ò Ñ ÖÓÑ Ó Ö Þ Þ ÐÙ Ù Ù Þ Ð Â Î Ø Ò ÓÐ Þ Ö Þ Ú ØÝ ÔÓ úò Ö Ò º Ð ØÑ Ñ Þ ÖÓÚ Ò Ó Ð õ Ñ Ô Ô Ú Ñ ÝÐÓ ÚÝ ØÓÙÔ Ò Ñ Ð Î õ Þ Ð Ò º ÈÓ Ò ÞÚ Ñ Â ÖÒ ú Ô ÔÓÑÒ Ð ÚÓÙ ØÙ ÔÓ Ø ÓÞ Ô Ù ÍË Ú ÖÓ ½ Ò ÚõØ Ú Ð Ú Ó Ô Ø Ð ÂÓ Å ÙÐ õ Ø Ò Ò Ñ Ý Ô Ò õ еº Ú Ö Ý Ò Ñ Ù Þ Ð Ñ º Ð ÖÓ ØÙ Ý ÒÓ Ö Ù Ý ÔÓÚÝÔÖ Ú Ð Ò Ó Ó Ô ØÓÚ Ò ÞÑ Ò Ð Ø ú ÖÓÙ Ù Ò Ù ÖØÝ Ô Òݺ ÝÐÓ Þ Ñ ú Ñ Ð Ò ÚÝ Ø Ð Ð Þ Ð Úõ ÒÝ Ô ØÖÓÒÝ Ó Ú Ø ú õø ÙÚ Ñ Ù ÐÝõ Ñ Ô Ò õ غ à ú Ô Ò õ Ó Ø Ð Þ Ú ÚÝ ØÓÙÔ Ò Ñ Ð Ö Ó Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù ß Ô Ñ ÓÚ Ñ ¹ ÙÑ Ò ÍË º Ë Þ Ú ÓÖÙ ½ º ÒÓÖ ÝÐ Ø ÒÓÚ Ò Ø ÖÑ Ò Ð ØÓõÒ Ú Ø ÚÝ Ò ¾ º ºß º º ß Ø Ý Ø Ñ Ø Ò Ó Ú ÐÓ Ñ ÖÓ º Æ Ô ÔÓ Ð ú Ò ÚÖ ÞÒ ÓÖ Ò Þ Ò ÞÑ Òݺ ÈÖÓ Ò Ð Ñ Ò Ð úõ ÔÐ ÒÓÚ Ò ÙØÓÚ ÐÓ Ó ÒÓÚ Ò ÝÐÓ ÖÓÞ Ó ÒÙØÓ Ø Ö ÔÓ Ñ ÔÖÓ ÐÙ ÓÚÓÙ Ò ¹ ÓÚÒÙº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ØÓ ÓÒ Ò ÝÑÔ Þ º Î Ó Ú Ò Ñ Ó ØÙ ÚÓ Ò õ ÓÐÝ ÞÑ Ò ÐÝ ÓÖ Ò Þ Ò ÔÓ Ñ Ò Ý Ù Þ Ñ ÒÙØÒ Ð Ø ÒÓÙ ÑÓúÒÓ Øº Ç Ù Ñ Ò ¹ Ø Ö Ò Ñ ØÝ Þ Ð Ò º ÀÓ ÒÓØ Ñ Ð ÚÒ Ó ØÙÔÒÓ Ø Ô Ö ÓÚ Ò Þ Ø ÑÒ Ò ÓÞÚÙ Ò ÑÓúÒÓ Ø Ó Ö ØÚ Ò º Ì Ñ Ø Ò Ø Ò Ú Ð ØÓÑÙ ÞÚõ Ò Ò Ð Ø Ö ÑÙ Ñ Ò Ñ ÚÝÖÓÚÒ Øº Æ ÚÖ Ò ÞÑ Òõ Ò Ö ÚÒ Ó ÖÓÞ Ù Þ ØÙ Ò ÝÐ Ú Ð Ò ÝÐ Ý ØÓ ÖÓ ÞÔ Ø Ú ÐÙú ÔÖÓ Ð Òݺ ÀÓ ÒÓØ ÚÖÓ Ò Ð Ò ÓÙ Þ ÚÓÐÒÓÙ ØÖ ÙÒÓÙ ÔÓÚ úù Ñ Þ Ó Ö Ùú Ø Ò ú Ò õ Ð ÒÓÚ ÔÖÓ Ú Ð Þ Ñ ÚÝÞ ÓÙõ Ð Ú Ñ Ð Ñ ØÓ ÚÝ ØÙÔÓÚ Ø Ô Ú ÒÓ Ø º Îõ Ò Ø ÐÓ ÔÓÔÖÚ ú Ô Ò õ Þ ÚÓÐÒ ØÖ ÙÒÝ Ñ Ò Ð Ò ÐÝõ Ð Ò Ð ÚÒ Ô Ò õ Ø ÐÓ ØÓ Þ ØÓº Ð Ò Þ º ÞÒ È Ô Ò õ ÓÙ ÓÞÒ Ñ Ð Ô ËØÙ Ð ÔÖÓ Ú Ø ÚÙ ÀÓÒÓÚ Ù ÙÐ ÒØÒ Ö Ò º ÇÞÒ Ñ Ð Þ Ø Ñ ØÖÓ Ù Ø ÑÒÓÙ Ù ÒÓÚÓÙ Ô Ò õ Ùº Ê Ô ÔÓÑÒ Ð ½
4 ú Ó Ø Ò ÓÔÐÒ Ò Ó Ó Ò Ð Ò ß Ù Ð Ú Ð Ø º ÌÓÑ ÓÐ ÝÐ Ó Ò ÓØÓÚ Ò ÔÓ Ó Ò Ú Ö ÝÐÓ Ó Øº Ë Ô Ò õ ÓÙ Ô Ð Á ÓÖ Ö Þ ËÐÓÚ Ò º ÓÐ Ú Ó Þ Ö Ò Ò Ó Ó Ø Ô Ð Ñ Ó ÚÐ ØÒ Ó Ú Øõ Ò Þ Ð Ò Ý ÐÓÙ ÔÓÐ Ò ØÓÖ Ø Ð Ò ÔÓÚ úù ËÐÓÚ Ý Þ Þ Ò º Á ÓÖ Ö Ö ØÓÖ ÐÓÚ Ò Ó ÓÔ Ù Ø Øº Ø Ö Ó ÞÒ Ñ Ó Ú Ò Þ ÝÑÔ Þ Ù Ò Ó Ù Ò Ô Ò õ е Þ ØÙ Ò Ö ÞÒ Ñ Ø Ò õ ÚÐ Ø Þ Ñ Ò Þ ÖÙ Ñ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ó Ó Ô õ Ò Û Ù ÐÓÚ Ò Ó ÓÔ Ù ß Æ Ú Ø Ó ÖÓ Ù ½ ¾º à ØÙ ÖÓÑ Ó ÖÓ Ù ½ º ÌÓ ÓÚÓÖ Þ Ú Ø Óººº È Ò õ Ø Ð ÔÓÐÓÓ ØÖÓÚ Ð ÓÖÒ Þ Ñ Ò Ó Ú Ø Òݺ Á ÓÖ Ò ¹ ÚõØ Ú Ð ÔÓÔÖÚ Ú ÖÓ ¾¼¼½ ß ØÓ õø ÓØÓ Ö ÓÚ Ð Ò ÐÑ ß Ó Ø Ó Ý Ó Å Ü ÔÓ Ú Ð Ð Ñ ÑÒ Ø Ö Øº Æ Ô Ò õ Ó Ô ÔÓÑÒ Ð Þ ú Ø Ý ÔÓÐÙ ØÓÚ Ø Ð Þ Ô õð غ Ø Ñ ÔÓ Ð Ò ÐÓ ÓÙ ØÙ ÓÐÚÓÚ Ð ÔÓÐÙ ÂÙÖ Ñ Æ Ñ Ñ Ø Ö ÝÐ Ø ÒØÓ¹ Ö Ø Ú ÖÒ Ò Ñµ Â Ú Ò Ñ Ë ÖÓÒÓÚ Ñ Þ ÊÙ º  РÚÒ Ñ Ð Ñ ÝÐ ÒÓ ¹ Ö Ù Ð Ò Ý ØÙ ÚÝ ÓÒ Ð Þ Ð ÚÒ Ó Ñ Ø Å Ü ÙØ Ñ Ò Ú Öº È Ò õ ÝÐ Ú ÐÑ Ô ØÖ Ô Úõ Ñ ÓØ Ò Ýº Î Ð ØÙ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ø Ô Ø ÚÙ Ó Ðõ Ð ÚÒ Ù ÙÐ ÒØÒ ÖÓ ØÐ Ò º ÌÙ Ø Ñ ÝÐ Ú Ò ÓÙ Ò Ò Ú Ó Ö Þ Ö ÒÝ Ô Ò õ Ô ÔÓÑÒ Ð Ú Ö ÞÒ Ò õ ØÒ Ô ØÙÔ ÓÑÓÖÓ Ó Ö Ò Ô ÖÓ Ý Ó Ò Ô º Ô ÖÔ Ú Ò Ò ØÝ Ò ÚÓ Ò Ð Ò Ò Ó Ö ÒÓØÚÓÖÒ ÔÖÚ Ý Þ Ò Ö ÞÒ õ Ó Ô º Á ÓÖ Ö ÙÚ Ð Ò ÔÖ ÚÓÙ Ñ ÖÙ Ò Ø Ö Ó Ò Ó Ð Ò ÓÑÝÐÝ Ó Ò Ô Ð ØÓ ú ÇÖ Ò È Ô ØÙ Ò Ò ÖÒ ÒØ Ò Öú Å Ö ÐÓ Ö Ù Ø Úõ ÙÚ Ò Ó ËØ ÒÓ Ö Ù Ø ÙÖ Ö ß ÔÓÞÒº Ö ºµº ÃÓÙÞ ÐÒ ÝÐÝ Ô ÖÐ Ý Ó Ó Ñ ÒÙ Ò ÙÖ Ö ÒØ ÚÝ Ö Ò Ö ÓØÖ ÒØ º È Ò õ ÝÐ Ô ÑÒ ÚÓÙ Ô ØÖÓ Ø ú ÚÓ Ø ÔÓÙØ ÚÑ Ô Ò Ñ Ó Ó Ò ÒÑ ÚØ ÔÒÑ Ô ÖÐ Ñ Ô Úõ Ñ Ú Ð ØÒ Ñ Ó Ö Þ Ýº Ó ØÖÚ Ò Ó Ò ØÚÖ ÝÐ ÓÔØ ¹ Ñ ÐÒ Ýú Ø ÓÚ Ô Ò õ Ý Ý Ð ÚÝ Öú Ø Ðõ ÓÙ º Ë Þ Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù ½ º ÞÒ Æ Þ ÝÐÝ ÔÖÓ Ò Ú ÒÝ Ô Ú úò úò ÓÖ Ò Þ Ò Þ Ð ú ØÓ Ø Ò Ð Ù ÒÒÓ Ø ÝÐÓ ÔÙõØ ÒÓ Ð ÓÚ Ò Ó ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Ú Ø Úݺ Ð Ò Þ ½º Ù Ò È ËØÙ Ð ÙÔÓÞÓÖÒ Ð Ò Ð ú Ú Ø ÚÙ ÓÞÒ Ñ Ð Ú ØÒÓÚÓÙ Ô Ò õ Ù È ÚÐ Å Ð Ô Ð ÐÓÚÓ Â ÑÙ È ÓÚ º Ì Ò ÙÚ Ø Ð ÒÓÚ Ô ÝÚõ Ó Þ ÖÓÚ Ò ÑÐ õ Ó Ð Ò ÐÙ Ù Î ØÓÖ Ì Ð Ò º Æ Ð ÓÚ ÐÓ ÚÝ Ð õ Ò Ú Ø ÞÒ ÓØÓ Ö Ø Ö Ó Ú Ò ÔÐ ØÙ Ð ØÓõÒ Ú Ø ÚÝ ÔÖÚÒ ß ØÖ Ò Ø ØÓÑ ÓÐݺ Å Òõ Ò Ó ÚÝ ÐÓ Ø Þ ÝÐ Ø ÒØÓ Ö Ø Ô Ô Ò õ Â Ö Ý ÚÓØ º Ì Ò Ñ Ô ¹ Ø Ú Ð ÚÓÙ Ö Ù Ú ØÒ ÔÓ ÖÓ Ò Ó ÚÝÐ Ò ØÝ Ø Ñ ÐÞ Ó Ø Øº Â Ö Ô ØÙ ØÙ Ý Ú Ð ÓÒÓÚ Ñ Ð Ò Ù Ú Ó ÝØÙ Óú ÞÒ Ñ Ò Ú Ò Ó Ò Ó Ø Ø Ñ Ñ Ø º ¾¼
5 ÌÓ Ú ÙÔ ÒÓ Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÚÞÖÓ ØÒ ÖÙ º Ò Þ ÑÓÚ Ò Ò Ò Ô Ð õ ÔÓ Ó ÐÒ º à ú¹ ÓÔ Ò Úõ ÝÐÓ ÔÓÞÒ Ø ú ØÙ Ö ÚÑ Ò õ Ò Ñ ÓÔØ Ñ Ñ Ñ Ó Ø ØÒ ÓÔÐÚ ß ÞÒ Ñ ß Ú Þ ØÒÓÙ ÔÓÑÓÒ Þ Ñ Ò Ô Ö ÒúÓÚ Ò Ò õ Ú Ø Úº È Ø Ó Ø ú Â Ö Ò ÓÔÓÑÒ Ð ÒÞ ÖÓÚ Ø ÔÖ Ú Þ Ò Ú Ø ÚÙ ÓÒ Óú ÓÙ Ú Ð ØÙ Ðõ Ó Ð Ò º ÀÐ ÚÒ Ñ ß ÞÔÖÚÙ Ø Ñ ØÚ Ñ Ó Ø ÒÑ Ó Ñ Þ Ø Ð Â Ó È ¹ Ú ÐÑ ÐÓÙ ÓÐ ØÑ Ð Ò Ñ Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù Þ Ö Ò Ñ ØÙ Ñ Þ Ö Ø Ó ÙÐ ØÑ Ù Ð ÒØ Ñ ¼µ Â Ò Ñ À Ö õøóùº Â Ò ØÙØÓ Ô Ð ú ØÓ Ø ÐÓÙ Ó Ô Ð Ú Ô ÔÖ ÚÓÚ Ð Ò Ñ Ò ØÓ ÝÐÓ ÒÙØÒÓ Ñ¹ ÔÖÓÚ ÞÓÚ Øº Ú Ð Ú ÔÖ Ø Ñ Ù Ùº ÈÓ ÞÒ Ñ Ò Ù Ð ÒØÓÚÑ ØÖÙ ÒÑ ú ÚÓØÓÔ ¹ Ñ Ô õð Ø ÖÞÝ Ú Ñ Ú ÖÞ ÔÖ Ø Ñ ß Ô Ø Ø Ð Ñº Ñ Ú ÔÓÙ Ò ÝÐÓ ÔÓÚ Ò Ó ÚÓ Ú Ó Ò ÔÖÓ Þ Ð Ú Ù Ó Ò µú Ó ÒÓ Ø Þ Ð Ú Ò Ó Ý Ó ÚÐ ÚÙ ØÑÓ ¹ Ö ÚÐ Ó Ø Ù ØÖ Ø Ð ú ØÓ Ø Ó Ø Ø Ù ØÚ Ó ÚÞ Ù Ù ÔÓ º Ú ÐÓÚÓ ÝÐÓ ÔÖÓ Ð ÒÓ ÚÞÔÓÑ Ò Ñ Ò Ò Ø Ö Ó Ó ÒÓ Ø ÖÒ Ò Ó ØÙ ¹ ØÚ ÓÞÚ Ð Ñ Ó Ø Ú Ð Ò Ù Ó ØÓÑ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ô ØÓÚ Ð ÀÓÒÞÓÚ Ô Ø Ð Ú Ó ÐÓÚ Ò Ù Ú Þ Ò Þ ØÓ Ó ÔÐÝÒÓÙ Ô Ø Ø Ð ÔÓÒ Ù Ò º Ó ØÝ ß Þ Ñ Ò Ó Ù ØÖ Ø Ñ ÑÙ ß Þ ÔÓ Ð Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ Ð Ò Ø Ð ÒÓÚ ÔØ Ð Ò ÓÒ Ö ØÒ ÓØ Þ Ýº ÝÐ Ô ÖÙõ Ò Ñ ÑÓ ÒÓÙ ØÓÑ ÓÐÓÙº Ì ÚÝ Ö Ð Ø ØÒ Ý ÞÒ ÐÓ ØÒ ÓÙ¹ Ø ú Ó ÔÓÞÒ Ò ÖÓ ØÐ ÒÝ Ø ÖÓÙ Â È ÖÙ Ú Ø Þ ú ÔÖÚÒ ÔÖ ÚÒ ÔÓ Ñ ÒÙ º ËÓÙØ ú Ð Î ØÓÖ Ì Ð Ò Ñк ÑÙú ÝÐ ÔÓÚÓÐ Ò ÔÓÑÓÒ Ö µ Öº ÑÙÒ Ë Ð Â ÖÓ Ð Ú Ó õº È ËØÙ Ð Ô Ò õ Ð ÔÓÑÓÒ ÓØ Þ Ý ÓÙØ ú ÐØ Ð ú Ó ÐÓÚÓº Î Ò Ô Ò Ú Ñ Ð Ò Ò ÖÝ Ð õ Ñ Ø Ý Ô õòñ Ú Ö Ñ Ø Ð Â ÖÓ Ð Ú Ó õ Ö ÒÓÙ ÖÓ ØÐ ÒÙ ÐÓÚÝ Ã Ñ ÒÓÑ Ñ Ó Ò Ðº ÈÓØ õø Ú Ð ÔÓ Ö ÓÚ Ð º È ØÓú ÝÐÓ Ô ÔÖ Ú ÒÓ ÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ö Þ ß ÔÓ Ðõ Ó ÔÓÞ Ø Ú ß Ú Ò Ò Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Ó Ø ÐÓº ÅÓúÒ Ò Ý Ô õø Ù ÓÙ¹Ð Ø Ó ÓØÒ ÔÓ Ö ÓÚ Øº ÓÒ Ð ÔÓ ÓÚ Ò Ñ Â ÒÙ À Ö õøóú ÔÓÔ Ò Ñ Ò Þ Ñ Ò ÖÓÞ Ò ¹ Ò Ñ Ò õ ÒÑ Ú ÒÑ ÔÓØÐ Ñ Ú ØÓ º Ì Ò Ó Ø ØÒ Þ ÐÓÙú Ð Â È Þ ØÓ ú Ó Ó Ð Ð Ô Ø Ò ØÖ Ò ÔÓ ØÓÙ Ô Ò õ ÓÙº Â Ò À Ö õø Þ ÖÓÚ ÓÞÒ Ñ Ð ú ÚÞ Ð Ñ ÔÓ ÖÓ Ð ÑÙ Ú Ù Ó Ð ÓÒ Ø ¹ ØÙ Ò Ñ Ú Þ ÔÓÞÚ Úõ ÒÝ Ó Ò Ò ÚõØ ÚÙ Ó ÌÙ Ò Ø Ñ ú Ò Ó Ò Ó ÔÖ Þ ÒÓÙº ÈÓ Ð Ó Ð Þ ÔÙ Ð ÝÐ Ô Ø Ó ÒÓ Ò Ú ÐÑ Ú Ð Ò õ Ò Ð ÒÓÚ ÔÖÓ¹ Ú Ð Þ Ñ Ó ÞÚ Ò Ò Ó Ó Ùº ÓÐ ÓØÓÚ ÖÙ Ô Ô ÞÚÙ ÓÚ Ó Þ ÞÒ ÑÙ Ò Ù Ú Þ ØÙ ÓØ õø Ò ÔÖÓØÓú ÚÞ Ð Ñ Ó Ó ÑÒÓ Ø Ò Ú Ð Ð Ú ÓÖ ÖÓÞõ Ò ÖÓÞ Ù ÞÔÖ ÚÓ º Ê ÑÓúÒ Ô Ô»Ò Ó Þ ÞÒ Ñ ÙÚÓÐÒ ÔÓ Ò Û Ùº Ë Þ Ú ÓÖÙ ½ º Ù Ò Æ Þ Ú ÓÖ Þ Ó ÒÓØ Ð Ó Ú Ò ÒÒÓ Ø Þ Ñ Ò ÔÓ Ú Ð Ð Ô Ù ÒÓÚ Ð Ò Þ º ÝÐÓ ÓÞÒ Ñ ÒÓ ú ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÖÓ Ò ÓÖÓ Ø Ú Ä õò º Ð Ò Ú ÓÖÙ ¾½
6 ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓÞÒ Ñ Ð ú Þ Þ Ö ÚÓØÒ ÚÓ Ò Ñ ú Ò Ð ÔÓÐÙÔÖ ÓÚ Ø Óú ÓØ ¹ Ú ÐÓ ÓØ Þ Ù Ó Þ Ò ÔÓ Ð ÒÝ Ñ Ú Ø Úݺ Î ÓÖ ÎÐ Ø ÓÚ ÔÓ ÓÚ Ð Þ ÐÓÙ ÓÐ ØÓÙ Ó Ø ÚÓÙ ÔÖ Ô ÔÓ Ð Ú Ò ÔÓ ÓÚ Ò Ò Ú ØÒÓÚ Ð Ò Þ º Î ÓÖ ÔÖÓ¹ Ò Ú Ð ÓÖ Ò Þ Ò Þ Ð ú ØÓ Ø Ú Ø ÚÝ Þ Ñ Ò ÔÖÓÔ Ò Ô ÔÖ ÚÒ ÒÒÓ Ø º ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ Ò ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Þ ÖÓ ¾¼½¼ Î ú Ò Ô Ø Ð Ø Ò Ó Ú Ñ ÒÙÐ Ð Ø Úú Ý Ú ÒÓÖÙ Ø Ð ØÓ ÓÒ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓº Â Þ Þ Ó ÒÓ Ò Ò õ ÒÒÓ Ø Þ ÙÔÐÝÒÙÐ ÖÓ º Æ õ ÐÙ ÚÝ Þ Ð Ú Ú ÒÒÓ Ø Ú ÖÓ ¾¼½¼ Þ ÔÐ ÒÙ ÔÖ Ø Ö ÝÐ Ú Ð Ò ÚÖÓ Ò Ð Ò ÓÙ Þ Ú ÒÓÖÙ ¾¼½¼º  ÒÓÙ Þ Ð ÚÒ Ò õ ÒÒÓ Ø ÝÐÓ Þ õø Ò Ð Ò Þ º Î Ñ ÒÙÐ Ñ ÖÓ ÝÐÓ Ð Ñ Ú Ø Þ ÓÒ ÐÝ Ò Ñ Ô Å ÖÝ ÓÚÝ ÙÒ Ú ÖÞ Øݺ ÈÖ Ú ÐÒÑ Ó Ý ÔÖÓ Ö ÑÙ ÓÙ ÞÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ ØÓÑ ÓÐ º Î Ö ØÓÑ ÓÐÝ Þ ØÙ Ý ¹ Ñ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÙº Ð Ò Ð Ù Ó ÓÖÒ Ô Ò õ ÔÖÓÑ Ø Ò Ñ Ó Ö Þ Þ Ò Ð Þ õ ØÙ Ù ÙÐ ÒØ Ø Þ Ò õ Ö º Î Ñ ÒÙÐ Ñ ÖÓ Ô Ò õ ÐÓ Ô Ø Ð Ò Þ ØÖÓÔ ÝØ Ø Ô Ò õ ÝÐ Þ Ò ÓÖ Ò Þ º Æ ÒÓÖÓÚ Þ ÔÓ Ô Ò Ò ÞÔÖ Ú Ò Ð ÓÚ Ð ÚÓÐÒ ØÖ ÙÒ º ÌÖ ÙÒÝ Þ ØÒ ÐÓ Ô Ø Ò õ Ð Ò º ÊÓÞ Ó Ò Ò Ò Þ Ò Ø ÐÒ Ò ÔÓÐ Ò ØÖ Ò Ò õ Þ Ø ØÓ ÐÓ Ò Ñ Ô Ø º Ð ÒÓÚ Þ ÑÓ ÓÙ Ø Ø ÔÓ Þ ÔÓ ÙØÓÚ Ø Ó Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ô õ Ú Ô ØÓÚ Ò Ò Ø Ò ÚõØ ÚÝ Ú Ö º Î ÐÑ Ð ú ØÑ Ó Ñ Ò õ Ó ÔÐ ÒÙ ÔÖ Ú ÐÒ Ú Ø Ú ØÙ Ù ÙÐ ÒØ º Ì ØÓ Ú Ø Ú Ù Ð Ø Ö Ð ÞÙ Ú Ö ÐÙ ØÝ Ð Ø Ù Ú ÖÒ ¹ Ý ØÖ º Î Ø Ú ÓÒ Ð Ú Ó Ó ¾ º º ú º º ¾¼½¼º Î ÐÓ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ø Ð ÔÓÞ ÔÖÓ Ú Ø ÚÙ ÔÖÓ Ñ Òõ ÔÐÓ¹ Ù Ò ú Ô ÓÞ Ð Ø º ÅÙ Ð Ñ ÔÓ Ø Ú ÒÓÑ ÔÖÓ ØÓÖÙ ÚÐ ØÒ Ú Ø ÚÙ Ø ÔÖÓ º ØÓ ÓØÓ Ù ÔÓ Ò Ñ ÞÔÓ Ø Ù Ñ Ð Ó ÚÝ Ð Ú ÔÖ Ù Ú Ø ÚÝ Ñ ÓÒ Ø ØÓÚ Ð ú ØÓØÓ õ Ò ÝÐÓ Ó Ö º Î Ø ÚÝ Þ ØÒ Ð ¾ ÚÝ Ø ÚÓÚ Ø Ð º È Ô ÔÖ Ú Ú Ø ÚÝ ÐÙú Ô Ú Ø Ú ÔÖ Ô Ð Ú Ú Ø ÚÝ ÔÓÑ Ð ½ Ð Òº Ö ÒúÓÚ Ò Ú Ø ÚÝ Þ Ó Ø Ð Ò Ú ÓÖÒÓÙ Ò õ Ð ÒÓÚ ÔÓ Ú Ò Ñ ÀÓÒÞÝ À Ö õøý Â Ö Ý ÚÓØ º ÈÓ ÓÚ Ò Ô Ø Úõ Ñ Ó ÓÐ Ú Ó Ô Ú Ø ÚÝ Þ ÐÓÙú Ð º ÈÓ Ð Ó Ð Ò õ Ð Ò Ò ÚõØ ÚÒ ÝÐ ÐÓ Ú Ø Ú Ú ÐÑ Þ Ð º Â Ó ú ÖÓ Ù ÔÓ Ð Ú ÓÖ ÔÖÓ Ð ÒÝ Ø ÔÓ Ð Ð Ò Ö Ð Þ Ú Ø ÚÝ Þ Ø¹ Ñ Þ Þ Þ Þ Ø٠ݺ Æ ÚõØ Ú Ð Ñ Ú ÐÑ Ô Ò Ö Ý Ò Ú Ó Ò ÅÓÖ Ú º Â Ó Úú Ý Ø ÒØÓ Þ Þ Ú ÓÖÒ ÞÓÖ Ò ÞÓÚ Ð È ØÖ Å Ø Ð º Î Ñ ÒÙ Ù ÙØ Ò ÐÓ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ú Ð ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ Ó Ö ÒÝ Ò ÙÑ Ú Ùк Ú ÖÒ º Æ ÝÑÔ Þ Ù ÝÐÝ Ô Ò ÒÝ ØÝ Ú ÐÑ Ú Ð ØÒ Ô Ò õ ݺ Â Ò Ô Ò õ ÔÓÐ Ó Ô Ø Ø Ð Ú Ô Ò õ Ý ØÙ Ò Ô Ò õ Ò õ Ó Ð Ò º ËÝѹ Ô Þ ÙÑ ÔÐÒ ÐÓ Ó Ú Ò Þ ØÒ ÐÓ Ó Ð Ò ØÖÓÔ ÝØ ½ Ó Øº ¾¾
7 Î ÖÓ ¾¼½¼ Ú ÓÖ õ Ð Ð Ñ ½¾ Ö Øº Æ Ú Þ Ú ÓÖ Þ Ú Ð Þ ¹ õø Ò Ñ Ô Ò õ Ú Ø ÚÝ ÝÑÔ Þ ÚÝ Ú Ò Ñ Þ ØÙ õ Ð Ô ÔÓÑ Ò Ý Þ Ò õ Ð Ò º ÔÖ ÚÓ Þ Ø Ú ÖÓ ¾¼½¼ ÚÝõ Ð ØÝ Ö Øº Ý Ö ØÓÖÓÚ ÂÓ Ù ÈÓÐ ÓÚ Ñ Ø Ð Ð Ôõ ÖÓÚ º ÝÐÓ Ý Ó Ö Ý ÓÑ ÑÝ Ð ÒÓÚ Ú Ô Ô Ú Ð Ó ÞÔÖ ÚÓ Ø Ñ Ó Ó ÓÚ Ð Ó Ó º Ö Ú ØÖÓÔ ÝØ Ó Ø Ö Ø Ö Ð Ô Ø Ð ËØ Ð ÝÐ ÔÓ Ó Ù ÓÒ Ò ÔÓÐÙÔÖ Ô Ú Þ Ò ÙÐÓú Ò Ù È ØÖ Å Ø Ðݺ Æ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ñ Ø Ö ÐÝ Ô ÚÞ Ð ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ø Ö Ù Þ õ ÓÚ Ø ÔÖ úò ÞÔÖ ÓÚ Ú Ø Ô ÓÚÓÙ Ò Ùº Æ õ Ò ÓÚÒ ÔÖ úò ÓÔÐ ÓÚ Ò Ó ÒÓÚ ÔÙ Ð Ñ Ò õò ÑÙ Ò ½¼ ¼ Ø ØÙÐ º  õ Ó ú Þ Ð Ò Ó Þ Ô Ù Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ú ÐÑ Ñ Ð Þ Ñº Ç Ò ÓÚÒÙ Ø Ö ÙÐÓú Ò Ú ÝØ Ô Ý ÚÞÓÖÒ Ø Ö Ê º Æ õ Ø Ð ÒÓÚ ß ËØÙ Ð Å Ø Ð Ì Ð Ò ß ÓÙ Þ ØÓÙÔ Ò Ú Ú Ò ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÐÓÚ Ò Ô Ø Ø Ð ØÙ Ù ÙÐ ÒØ º Ú Ð ÒÓÚ ß ËØÙ Ð Ç Ò Ð ß ÓÙ Ð ÒÝ Ö Ò Ö Ý ÓÔ Ù Ã Ø٠ݺ ÃÓÒ Ñ ÖÓ Ù ÝÐÝ ØÙ Ð ÞÓÚ ÒÝ Ò õ ØÖ Ò Ý Ò Û Ù Þ ØÓ Ù Ñ ÑÙ ÔÖ Ú ß Ù ÃÓÐ ÓÚ º ÈÓÑ Ñ Ô ÔÖ ÑÐ ú ß Ò Ô º Ú Ø Ú ØÙ Ú Ñ Ø Ò ÓÚÒ Î Ð Ø õº ÇÖ Ò ÞÓÚ Ð Ôº ÂÓ ÈÓÐ Ò õ ÔÓÐ Ó Ð ÔÖÓÔ Ò Ñ Ø Ö Ðݺ È Ó ÒÓ Ò Ò õ ÒÒÓ Ø Ú ÙÔÐÝÒÙÐ Ñ ÖÓ Ø Ò Ñ Ù Ð Ð ÔÐ Ò ÔÖ ÑÓ Ù ÓÒ Ø ØÓÚ Ø ú Ú ÓÖ Úõ ÒÝ Ò ÓÐÝ ÔÐÒ Ð Þ Þ ÝØ Ùº ØÓ Þ ÐÓÙú ÔÓ ÓÚ Ò Úõ Ò Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ Ø ÚÝ Ð ÒÓÚ Ø Ø ÔÓ Ð Ð Ò Ô õò ÒÒÓ Ø Ò õ Ó ÐÙ Ùº Î ÖÒ º ÒÓÖ ¾¼½½ ÈÐ Ò ÒÒÓ Ø ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÔÖÓ ÖÓ ¾¼½½ Î ØÓÖ Ì Ð Ò Ò Ø Ð Í ÙØ Ò Ð Ò Þ Ó ÓÖÒÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Î ÓÖ Ù Þ Ø ÔÖ Ú ÐÒ ÒÓÙ Ñ Ò Ô Ô Ò Ñ ÑÓ Ò Î Ø Ú ÔÖÓ Ò Ú ØÝ Ð Ø Ù Ú Ø ÖÑ ÒÙ ¾ º ºß º º ¾¼½½ Ù ÞÓÖ Ò ÞÓÚ Ò Þ Þ Þ ØÙ Ý ÈÓ Þ ÑÒ ËÝÑÔÓÞ ÙÑ Ù ÙØ Ò Ñ Ñ Ò ¾¼½½ ØÝ Ö Ø ÚÝ ÞÔÖ ÚÓ Þ Ø Ù Þ õ ÓÚ Ò ÓÔ Ã ØÙ Ý ÐÓÚ Ò ÓÔ Ø Øº ÔÖÓ Ð ÒÝ ØÓ Ù Þ Ð Ò Ñ ÔÓõØÓÙ Ò Ó Ó Ó Ò Ñ Ó Ö Ñ Ò Þ ÃÒ ÓÚÒ Ö Ú Ù ÓÙ ÔÖ úò ÓÔÐ ÓÚ ÒÝ ÈÓ Ö ÓÚ Ø Ú ÒÒÓ Ø Ú Ú Ò Ë ËÈÃË ÈÓ Ö ÓÚ Ø Ú ÒÒÓ Ø Ú Ö Ò Ö ÓÔ Ù Ã Ø٠ݺ Î ÖÒ º ÒÓÖ ¾¼½½ Î ØÓÖ Ì Ð Ò Ò Ø Ð ¾
8 Î Ø ÞÒ Ø Ò Ò Ð Ù ÓØÓ Ö ÔÖÓ ÔÐ Ø Ú Ø ÚÝ ÔÓ Ð Ø ÙÐ Ý Ò º ¾ ÇÐ ÃÓÔÔ Ò Ò Ñ Ù Â ÖÓ Ð Ú Ó õ º ¾ µ Á ÓÖ Ö ¾
9 È Ò ÑÐ õ Ð Ò Ô Ò õ»ó Ð Ú Ò ÑÓ Ö ØÓÖ Ù ÒÓÚ Ô Ò õ Ý Î Ö Â ÖÓ Ð Ú Ó õ Ú Þ Ú Ö Ô Ò À Ö õø ¾
10 ÔÖ Ú Ó Ó ÔÓ Ò ÐÙ Ù Þ ÖÓ ¾¼½¼ Ø Ø Ý Ã È Úº Þ Öº ¾¼¼ ß úº º ½ ÈÓ Ð Ò ¼ ½ ½ ½ Ð Ñ ½¼½ È ÑÝ Ã È Ôк ÓÔº ¼ ¼ ¼¼ Î Ø Ú Ú Øº ÔÖÓ º Рغ ¾ ¼¼ ¼¼ Î Ø Ú ÔÖÓ º ÖÓ ØÐ Ò ½ ¼¼ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾ ¼ ¼¼ Ó ÖÓÚº Ú Øº Ò Ðº º ¼¼ ÖÓ Ý ÔÓ Ø ÐÒ Ç Ø ØÒ ¼¾ ¼¼ Ð Ñ ½½ Î Ã È ÔÐ ØÒ ÓÔ Ù ¾ ¼ Î Ø Ú ½ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¼ ÃÒ Ý ÓÔº Ó Ò º Þ ½½ Æ Ñ ÐÙ ÔÖÓ Ðº º ¼ Ì Þ ØÙ ½ ¼¼ È Ò õ Ý ¼ ÈÓÔÐ Ø Ý ÔÓ º ½ ¼ Ç Øº Ú º ÒØ ÖÒ ØÙ Ð Ñ ½¾¾ ½ Ð Ò ½¾¾ ½ ¼¼ à ½½ à = ¼ ½ à ÔÖÓ Ð Þ ÖÓ ¾¼½¼ Æ ÚÖ ÖÓÞÔÓ ØÙ Ãà ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÔÖÓ ÖÓ ¾¼½½ È ÑÝ Ð Ò Ô Ô Ú Ý Ô ÔÐ ØÒ ÓÔ Î Ø Ú ß Ú ØÒ ÔÖÓ ÖÓ ØÐ Ò Ç Ø ØÒ Ó ÖÓÚÓÐÒ Ú ØÙÔÒ Ò Ðº Þ Ò ÓÚÒ µ Ð Ñ Ã ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ½¼ ¼¼¼ ½½¼ ¼¼¼ Î È ÔÐ ØÒ ÓÔ Ù Î Ø Ú ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÃÒ Ý ÓÔ Ý Ó Ò ÓÚÒÝ Þ Æ Ñ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ò Þ Ì Þ ØÙ È Ò õ Ý Ç Ø ØÒ Ú º ÒØ ÖÒ ØÙ Ð Ñ Ã ¼¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½½¼ ¼¼¼ ÖÒÓ Ò ½ º ½º ¾¼½½ ÔÖ Ú Ö Ú ÞÒ ÓÑ Ó Ò Ò Ò Ñ Ó ÔÓ Ò Þ ÖÓ ¾¼½¼ Â È ÔÓ Ð Ò Ê Ú ÞÒ ÓÑ ÔÖÓÚ Ð ÓÒØÖÓÐÙ ÈÓ Ð Ò Ò Ý ÔÓ Ð Ò ÓØÓÚÓ Ø ÒÚ ÒØ ÒÚ Ò¹ Ø ÖÒ Ò Ý Ò ÓÚÒÝ ¾
11 Ê Ú ÞÒ ÓÑ ÓÒ Ø ØÙ ú ÈÓ Ð Ò Ò ÔÓ Ð Ò ÓÙ ÔÐÒ Ô Ð Ò Ñ Úõ ÒÝ Ò Ð ú ØÓ Ø Îõ ÔÓ Ð Ò ÓØÓÚÓ Ø ÓÙ Ð Þ Ô Ñ Ú ÔÓ Ð Ò Ò Þ ÁÒÚ ÒØ ÒÚ ÒØ ÖÒ Ò ÓÙ Ð ÙØ ÒÓ Ø ÈÓ Ø Ò Ú Ò ÓÚÒ ÓÙ Ð ÔÓ Ñ Ò Ú Ú Ò Ò Ò Þ ÖÔ Ò Ò Ò Ò ÓØÓÚÓ Ø Ú ÓÙÐ Ù ÔÐ Ò Ñº Æ ÔÐ ÒÓÚ Ò Ú ÝÐÝ Ú ¹ Ð ÒÝ Ú ÓÖ Ñ ÇÐ ÃÓÔÔ ß Ð Ø Î ÖÒ ½ º ½º ¾¼½½ Þ Ö Ú ÞÒ ÓÑ Å Ö Æ Ú Ö Â È ÚÐ Ç Ô Ø Ð Â ÖÓ Ð Ú Ó õ Ñ Ó Ø Ð ÞÔÖ ÚÙ Ó ÚÞÒ ÑÒ Ñ ú ÚÓØÒ Ñ Ù Ð Ù Ò õ Ó Ð Ò º Å Ñ Þ Ò Ö Ó Ø Ò Ò Ú Ð Ù Ð ÒØÓÚ Ò Öú ÔÖÓØÓ ú Ô ÔÓÑ Ò ß Ý Ó Ö ÓÚ ß ØÓÖ ÖÒ Ò Ó ØÙ ØÚ º È ÔÓ Ù Ð ÓÔ Ò Þ ÞÔÖ ÚÙ Ù ÖÓ ÒÑ ÔÖ Ú Ñ Þ Ô Ð Ñº Æ ÓÔÐÒ Ò Ô Ø ÙÚ Ø ú Ù Ð ÒØ Ó Ú Ð Ò ÓØÓ Ö Ú Þ ØÙ Ô Ò Ô Ð ú ØÓ Ø ß Ú Ð»¾¼¼ Ò º º ÇÐ ÃÓÔÔ Ò ÖÓ Ð ½¾º ÞÒ ½ ¾ º Ð Ò Ñ ØÖÓÔ ÝØ Ø Ð Ú ÖÓ ½ ¼º Î Ø Ò Ñ ÖÓ Ø Ð Þ Ð Ñ Ð Ò Ñ ØÙ Ó ÖÓÙú Ù Ú ØÓÖÙ ÖÒÓ ÔÓÐÙ Â ÖÓ Ð Ú Ñ Ó õ Ñ ÂÓ Ñ Ó Ð Ñ ÎÐ Ø Ñ Ð Ñ Å Ò Ñ ÅÍ Öº ÂÓ Ñ Ã ú Ò Ñ ¹ Ñ ËÓ ÓÖ Ñº Îõ Ò ÝÐ Þ ÖÓÚ Ð ÒÝ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙѺ Î ØÖÓÔ ÝØÙ ÇÐ ÃÓÔÔ Þ Ø ÓÚ Ð Ú Øõ ÒÝ ß Ú Ø Ú Þ Þ ÚÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÔÓ º ÈÓ ÖÓ ¾¼¼¾ ÑÙ Þ Ö ÚÓØÒ Ø Ú ú Ò ÙÑÓú Ù Ò ÚõØ ÚÓÚ Ø Þ ÐÙ Ù ÔÖÓØÓ ú Ó ÒÒÓ Ø Ò Þ ÔÓ Ù º Ó Ò Úõ Ø Ö Ó ØÙ Ý Ý Ú Ñ Òõ Ñ ÖÓÞ Ù Ò ú Þ ÑÐ º Ó Ðõ Ð Ø Ô Ó Ò Þ Ö Ú Úõ Ò Ñ Ö Ò Ò Ø ØÙ ÓÚ º Ê Þ ØÙ Ú ÓÖ ØÖÓÔ ÝØ Ö Ô ÔÓ Ù º È Ú Ð Ö ß À Ð Û ÒØ Ö ÙÖ Ô Ò Îõ Ò ØÓ Ø Ó ÞÒ Ø º Æ ÚõØ Ú Ø Ö Ù Ò Ó ØÙ Ú Ø Ú Ô Ò Ú Ñ Ó Ó ØÙ Ø Ö ÞÖÓÚÒ Ò Ñ Ø º Ó Ò Ð Ù Ò ÑÙ Ñ ÖÓÞ Ö Øº ËØ Ò Ø ØÓ ÝÐÓ Ú Ñ Ñ Ô Ô º ÌÙØÓ Ö Ù Ñ ÔÓÔÖÚ Ú Ð Ó Ø Ú Ø Ú ÓÙ¹ ÖÓÑ Ö Ô Ò À Ù Ó Þ Ú Ð Æ Êº ÝÐÓ ÖÓÞ Ó ÒÙØÓº ÐÓ Ò Ò Ó ÒÓú Ò Ó Ñ Òº Æ ÓÒ ØÓ ÚÝ Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Ñ ÑÙ ÚÙ ÚÝ Ð Ð Ò ÔÖÓ ØÓ ÔÓÐ Ð Ú º ÊÓ ØÐ Ò Ý ÖÓ ØÐÝ Þ ÔÖÓ Ð ÑÙº Ì Ø Ñ ÖÓ Ñ Þ ÐÝ Ó ÒÓúÓÚ Ø ØÚÓ Ø Ô Ú Ð ØÖ º ÈÖÚÒ Ú Ø Ñ Ó Ð Ô ØÑ ÖÓ Ñº Ó Ø Ô ØÓÚ Ò Ò Ò Ø ÒØÓ ØÙ ú Ò ÔÖÓ¹ Ð Ñݺ ËÙ ØÖ Ø ÚÓÐ Ñ Úú ÚÒ õ Ú Ó Ú Ø Ù ÖúÙ Ñ ÖÒ ÚÐ º Æ ÑÙ Ñ Ø Ú ØÓÑØÓ Ó Ó ÚÓ Ò Ùõ Ó º Æ ÓÔ Ê Ø Ô ÔÖ Ú ÐÒ Ò Ú Ø Ó Ø º ÅÓúÒ Ò Ñ ØÒ Ø ú Ñ Ø Ø ÒÓÙ ÖÓ ØÐ ÒÙ ÔÓ ÒÑ Ñ Ò Ñº  ØÓ Ó Ð ÑÓúÒ ÔÖÓØÓú Ó ÖÓ Ù ½ Ý ÝÐ ÔÓÔÖÚ Ö Ò º Ê ØØ Ö Ñ ÔÖÓõÐ ÑÒÓ Ö ÓÑ Ò Ñ º Æ Þ Ú Ö ÙÚ Ñ ØÓÖ ÔÓÔ Ø Ö Ñ Ó Ú Ð Ú Ð Ø Ö ØÙ Ï ÒØ Ö ÙÖ Ô Ò º Ê ØØ Ö ß ½ ¾ À Ð Û ÒØ Ö ÙÖ Ô Ò º Ê ØØ Öµ ºÊ ØØ Ö ½ Ï ÒØ ÖÓ Ö Ù ÙÖ Ô ÒÙ º Ê ØØ Öµ Ö ½ ÄÓÜ ÒØ Ó Ö Ù ÙÖ Ô ÒÙ º Ê ØØ Öµ ÙÜ ÙÑ ½ ¾
12 ÓÖÞ ØÙ ÙÖ Ô ÒÙ º Ê ØØ Öµ º º ÊÓÛÐ Ý ½ Ð ØÓ ØÙ ÙÖ Ô ÒÙ º Ê ØØ Öµ º ʺ ÀÙÒØ ½ Ð ØÓ ØÙ Û ÒØ Ö º ʺ ÀÙÒØ ½ È ØÖ Å Ø Ð Ã ØÙ Ý Ø Ð ß ÑÝÖØ Ð ÅÝÖØ ÐÐÓ ØÙ ÓÑ ØÖ Þ Ò Úõ Ó Ò ÞÒ Ñ Ó ÔÓ ÒÓú ÔÖÓ ÖÓÙ ÓÚ Ò ÓÙÐÓ Ø Ú Ø ÔÐÓÑ ÐÒ õ ÖÙ ØÙ ÔÐÓ Ý Ñ Ú Ð Ó Ö Ò ÖÚ Ò Ð ÔÖ Ð º ÃÓÙÔ Ð Ñ Ò ÚÒÓ Ú Ð ÓÙ Ø ú ÓÙ Ò Ù Þ ÔÓÙ ¾ à º ÂÑ ÒÙ Ä Ú ÖÓ ØÐ ÒÝ Ø Ð ÚÒ ÝÐ ÔÖÓØÓ ú ÚÝØ Ð Ú Ò Ò Ô Ð Æ Ñ ÚÝõÐ Ú õø Ò º Ø Ñ Ñ Ó ØÐ ú ÑÝÖØ ÐÓ ØÙ Ó Ù ÖÓ Ý ØÓ Ú ÑÐ Ú ÓÒ º ÒÒ Ð Ø Ý ØÖ Ø ÖÔ ÒÝ Ó Ó Ý Ð Ò ÓÐ ÒÓÐÓÚ Ó ÐÓÚ ÔÓÒ Òݺ Î ÐÑ Ó ÑÙ Ú ËØ ÓÑÓ ÖÓ Ø ÖÝ Ð Þ ÔÖÓ Ð Ñ º Î ÚÖÓÔ Ö ØÚ Ú ÓÒÝ ÔÓÙú Ú Ú ÓÑ ÓÔ Ø Ô ÔÖ Ú Ò ÔÓÖÙ Ý ÔÖÓ ÖÚ Ò Ú Ò Ø Ø Ô Ò ÔÓ Ò ÓÚ ØÑ ÓÐ ØÑ Ô Ò Ñ Ø ÚÝ ÔÓ Ò Ö ØÙ ØÐ ÚÓ Ø Ò ÔÓ º Ë ÑÓØÒ ÖÓ ú ÙÔÐ Ø Ù Ñ Ò ß ÔÓ Ú Ô Ø Ö ÔÖ Ùõ ÔÖ Ñ ÔÓÚÞ ÙÞ Ò ÙØ ÐÙº Î ÐÑ ÖÓÞõ Ò ÔÓÙú Ú Ò ÖÓÑ Ø Ú ÓÒ Ó Ó Ò ÔÐÓ Ú Ð Ö º Î Ð ØÚ Ô ÔÓÙú Ú ÑÝÖØÓÐ Óú Ö Þ Ú Ò Þ Ø Ö Ó ÓÐ Ø Ö Ú Ô Ø ÔÐÓØ ½ ¼ß½ ¼ Ó Ù Ð ÑÓÒ Ò Ò ÓÐ Ô Ò Òº ÅÝÖØÓÐ Ú ØÓ ÓÐ Ó Ñ ÒÒ Ð Ø ÖÓÞÔÙ ØÒ Ú Ø Ò Ñ Ø Ú ØÓ Ô ÙØÒ ÖÓÒ Þ Ò Ø Ð ÞÒ ÔÖ Ùõ ÒÓ Ò ÙØ Òº Ø ÚÝÐÙ Ù ÚÝ ÓÚ ÒÑ ÚÞ Ù Ñ ÑÙú Ó Ú Ô ÑÒ Ö ØÚÓÙ Ú Ò º Å Ø ÒØ Ñ ÖÓ ÐÒ Ò ÔÓ ÔÓÖÙ ÖÓÞÔÓÙõØ Ò Ð Ò ÚÝ õð Ú Ò º ÚÙ Ò Ð Ð ÞÒ ÓØÓ ÖÓÞõ Ù ÔÖ Ùõ ݺ Ì Ú ÓÑ ÓÔ Ø Ð Þ Ò Ø ÔÖ Ùõ Ä Ã õô Ö ÃÒ Ä Ú ÖÓ ØÐ ÒÝ ß ÇØØ Ú ÔÖ ÚÓ Ô ÖÓ ÓÙ Î Ò ú ¼ ÖÙ Ú ÚÖÓÔ Ò Ø ÔÓÙú Ú Ò Ð Ú ÖÓ ØÐ Ò Þ Úõ ÓÙØ Ú Ø Ú ØÒ ÖÓ ØÐ Ò ÚÝÙú Ú Ò Ú ÝØÓØ Ö Ô ÓÑ ÓÔ Ø ÁË Æ ¹ ¼¹ ¼¹ ¹ Æ ¼ ¼ ÍÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ó ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Ú Ø ÚÝ ÈÖÝ Ó Ý Ñ Ö ÚÒ ÔÐ ØÝ ÔÖÓ Ú Ø ÚÙ ØÙ Ò Ú Ð Ø ÒÓÙØ Ò Ð ØÝ Ô Ø õø ÒÑ Ö ÚÒÑ Ó Ö Þ Ñ Ñ Ò ÓÒ ÓÔÐÒ Ð Ò ÖÒ Ø ÜØ ÝÐ ÔÖ Ú Ø º ËØ Ú ÐÓ Ø Ý ú ÔÓ Ò ÓÐ Ð Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò ÔРغ Æ ÝÐÓ ØÓ Ò ÔÖÓØ Ò ÑÙ ú Ò Ø Ò Ø Ö ÓØÝÔº Ó Ø Ò ÔÓ ÖÓ Ð Ò Ø Ð Ô Ð ú ØÓ Ø ÞÑ Ò º Î ÔÓ Ð Ò Ø Ð Ø ú ÔÐ Ø Ô ÔÖ ÚÙ Ñ Ñ ÚÝÙú Ú Ó Ö ÐÙú Ø ÖÒÝ Ó ÓØÝ ÔÓ Ù Ó Ö Ò Ò õ ÔÓú Ú Ý Ø ÔÓØ Ù ÓØ Ùº Æ ÖÙ ØÖ Ò Ñ Ùõ Ø Ñ Ô ÔÖ ÚÝ Ô ÐÓ Ýº Ú õ ÔÐ Ø Ñ Ô ÚÞ Ð Ó Ú Ò Ñ ØÝÔÓ Ö Ø ÐÝ ÓÙ Úõ ÞÔÖ ÓÚ ÒÝ Ó Ð ¹ Ñ Ò ÒÓØÒÓ Ø ÐÙ ÓÚ Ø ÓÚ Òº ËØ Ö ÓØÝÔ Ø Ò Ø Ñ Ýú Ñ ú Ñ Ú ÐÑ Ò ÒÓ ÖÝ Ð Ô ÔÖ Ú Ø ÔÓ Ð Ú Ô Ø Ú ÔÓØ º ÈÖÓ Ø Ý Ò Ñ Ø ú ÖÓ ÒÓÚ Ó Ö Þ Î Ñ ÒÙÐ Ñ Ð ÞÔÖ ÚÓ Ñ ÚÝ Ð Ð ÓÙØ ú ÒÝÒ ÑÓ Ù Ö Ó Ø ÚÝ Ð Ø Ú Ð Ýº ËÚ Ò Ñ Ý Ô Ð ÐÓ õ Ø Ò õ Ð Ò º ËÒ Ñ ÝÐÓ Ô ÚÓ Ò Þ Ò ú ÝÐÓ Ú ÔÖÚÒ Ñ ÓÐ ÚÝÐÓÙ ÒÓ Ò Ñ Ø Ö Ò Ó ÐÝ ÔÖÓ ÔÓú ÓÚ Ò Ð Ø ÚÓÙ ÓÑÔÓÞ ¾
13 Ò Ñ ÐÝ ÔÓØ ÒÓÙ Ø Ò ÓÙ Ú Ð ØÙº Á ÔÓ Ø ØÓ Ð Þ Ø Ð Úõ Ó Ùúõ Ó Ú ÖÙ Ð ÔÓ Ò Ò Ñ Ó ú Ó Ô Ô Ú Ø Ð º ÌÝØÓ Ò Ñ Ý Ó Ø Ð Ð ØÖÓÒ ÓÙ ÔÓõØÓÙ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ Ò ú Ý Ú Ð Ó ÓÙ ÙØÓ º Å Ð Þ ÓÐ ÚÝ Ö Ø Ø Ø Ñ ÔÓ º Ó ÙÞ Ú Ö Ý Ó ÔÓÚ ÐÓ Þ ½½ Ð Ò º Â Ò Ò Ñ Ô ØÙÔ ÒØ ÖÒ ØÙ Ñ Ð Þ Ö ÚÓØÒ ÔÓØ ú Ðõ Þ ÚÝ Ú ØÐ Ò Ú Ó Ð Ù ÚÞ Ð ºµ Î Ð Ý ÝÐÝ ÚÐÓú ÒÝ Ó Ø ÙÐ Ý ÒÓØÐ ÚÑ ÔÓ Ñ Ô Ð ÒÝ Ó Ý ØÝ Ô Ø Òݺ Î Ð Ò ÔÓ Ù ÞÙ Ø ÙÐ º ÀÐ ÓÚ Ò ÝÐÓ Ú ÐÑ ÚÝÖÓÚÒ Ò ÚÐ ØÒ ÖÓÞ Ó Ð Ø ÔÖÚ ÔÓ Ð Ò Ñ Ð Ý Ð Ù ÙÖ Ð ÔÓÙÞ ÔÖÚÒ Ñ ØÓ ß ÙÖ Ð Ú Ø Þ Ðõ Ñ Ñ ØÝ Ùú Ò Þ Ñ Ðº Î Ø ÞÒÓÙ ÓØÓ Ö Ó Â Ò ÖÓ Ö ÓÖÝÔ ÒØ Ò ÓÑ Ü Ò µ ÙÚ Ø ÖÞÝ Ò ÔÐ ¹ ØÙ Ò Ø Ö Ðõ ÙÔÖÓ Ø Ð Ú Ö ÚÒ Ô ÐÓÞ º ÈÖÓ ÔÓ Ó Ö ØÝ ÔÓ Ó¹ Ú Ò Þ Ø Ú ÓÙØ ú ÙÚ Ñ Ñ Ò Ô Ô Ú Ø Ð Ú Ò Ñ ÔÓ Â ÖÓ Ð Ú Ã õô ÖÓÚ È ØÖ Å Ø Ð È ØÖ Ë ĐÓÒ Î ØÓÖ Ì Ð Ò Ë ÐÚ ÍÖ ÒÓÚ Â Ò ÖÓ Ö Ò ÓÒ ÚÞ Þ ÔÖÓ Úõ ÒÝ Ó Ø Ó Ñ ÓØ Ú ÒÑ ÓØÓ Ô Ö Ø Ñ ÔÓ ÖÙ º Ó¹ ØÓ Ö Ù Ø Ó Ò ÔÓØÓÑ Ú Ð Ù Ó Ò ÔÖÓÑ Þ Ú Ø Ò Ó Ò Ò Ñ Ý Ý Ø ÓÒ Ñ Ô õø Þ ÑÝ ÑÓ Ð ÔÓ Ð Ø ÓØ Ù Ø Ö Ñ ú Ú Ø Ø Ò ÔÐ ØÙ Ú Ø ÚÝ Ù ¾¼½¾º Æ Þ Ú ÓØ Ý ÙØÓÖ Ó Ý ËÓÙ Ø È½¼½¼¼¼ ºÌÁ ÖÓ Ö ½ ½ º Ó Ò Ù Ôº Ó Ò Ù º Ô Ë Ò ËÒ Ñ ¼½ º Ô Ë Ò ¾ ½ ¾ ÁÅ ½ ºÂÈ Å Ø Ð ½ ÒÒ ÒØ Ù Ú Ø ÔÖÓØ Ó ÐººÌÁ ÖÓ Ö ¾ ¾ ÁÅ ½½ ºÂÈ Å Ø Ð ÒÒ Ò ÔÐÓõ ºÌÁ ÖÓ Ö ÁÅ ½½ ½ºÂÈ Å Ø Ð ¾ ¾ ÁÅ ½ ½¾ºÂÈ Å Ø Ð ¾ ¾ Ƚ¼½¼¼¾½ºÂÈ ÖÓ Ö ½ ½ Ƚ¼½¼¼¼ ºÌÁ ÖÓ Ö ½ ½ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ËÒ ú Þ Ò ú Ò Ý Ø Ð Ø ÑÒÑ õ Ö Ñ Ò Ñ ÒÓÚ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Ò ØÙ Ò Ó Ò ÖÓ ØÐ Òº Â Ò Ó ØÞÚº ÔÓÐÒ Ò Ó ØÙ Ò ÖÓÚ Ð Ð ÒÙÑ Ö µº ÇÒ Ð ÓÙ ÞÔÖ Ú Ð ÐÓú Ò Þ Ô Ñ Ò Ð Ø Ò Ý Ö Ð Ð Ò Ý Ú ÓÑÔÐ ÓÚ Ò õ º ÈÓ ØÓÑØÓ ÚÓ Ù Ùú Ò Ò Ø ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ø ú Ð ÐÓÙú ÓÞÒ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ò Ð Þ Ò Ò ÙÖ Ø Ñ Ø ÙÖ ØÑ Ð Ö Ø Ð º ÈÖÚÒ Ð Ø Ø ÞÔÖ Ú Ð ÓÞÒ Ù Ô ÚÓ ØÓ Ó ÓÞÒ Ò ÒÙÑ Ö Ø Ò Ñ ÔÓ ÓÚÑ Ð Ñº ÄÞ ÓÔÖ ÚÒ Ò Ô ÔÓ Ð Ø ú Ô ÚÓ Ø Ð Ú ØÓÑ Ñ ÔÓ ú õ ÓÚ ÓÙ Ô Ø Ô Ø Ò Ò ÓÖÑ Ó ÓØ Ò Ñ Þ Þ Ò ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó Ñ Ø Ó Ú ÝØÙº ÌÝØÓ Ò ÓÖÑ ¾
14 Ò Ò Ú ÔÖÓ ØÓ ÙÚ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ú Ø ÙÐ Ø Þ Ò Þ Ò Û Ùº Ò Ú Ó ÚÝ Ð Ú Ú Øõ ÒÓÙ Ò Ò Ø ú Ô ÚÓ Ù Þ Þ Ò ÖÓ ØÐ ÒÝ ÓÔ Ø¹ Ö Øº Ã Ó Ð Ò Þ Ñ Ò ÔÓú ¹Ð ÔÖ ÚÒ ÔÓÑÓÒ Ýº Â Ò Ø ÓÚ Ñ Ò õ Ð Ò Ö ß Ò ØÖ Ò Ê ÐÔ Å ÖØ Ò º Â Ó ÚÝ Ð Ú ÙÑ ÔÓ Ð Þ Ö Ø Ý Ò Ø Ô Ø ÒÓÙ ÖÓ ØÐ ÒÙ Ô ÚÓ Ò Ò Ð Þ Ø Þ ÖÓÚ Ðõ ÓÙ Ý Ó Ò Ô º Ò ÞÚÙ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ó ØÙÔÒ Þ ÖÓ ß ÔÓÐÒ Ð Ðõ Ò Ó ÖÓ ØÐ ÒÝ Ø Ö Ò Ø Ò ÙÖ Ø Ñ Ò Ð Þ õø º ÙØÓÖ Þ ÖÓÚ ÙÑÓúÒ Ð ÔÓ Ð Ò ÒÓÚ Ò ÓÖÑ Ò ÚõØ ÚÒ Ñ Ú Ó Û Ù Ø Ñ ÚÓÙ Ø Þ ÖÓÞõ ÓÚ Øº Ò ÓÒ Ô Ø Ê ÐÔ Å ÖØ Ò Ô Ø Ú Ø Ýú Ñ ØÓ Ò Ù Ð Ð Ò Ò Þ Ø Ùº ÃÖÓÑ ØÓ Ó ú ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ö ÙÒ Ú ÖÞ ØÝ Ú Ó ÓÖÙ ÔÓ Ø ÓÚ Ö Ý Þ ÖÓÚ Ñ ØÓÔ ÓÙ ÓÛ Ð Ö Ø ØÙ Ù ÙÐ ÒØ ÔÓÐ ÒÓ Ø º Î Ò ÓÖÑ Ò Ø Ò Ó Úõ ÙÚ Ò Ñ Û Ù ß ÔÓÙÞ ÙÑ úø ÞÔÖ Ú ÔÓÒ Ø Ò ÔÓ...ac/uk/ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ Î ØÚÖØ ½¼º ¾º ¾¼½½ Ñ ÝÐ Ú ÈÐÞÒ Ò ÐÙú Ò Ø Ó ÔÓÐ Ò Ñ ÚÝÙú Ð Ò ÚõØ Ú õ ØÙ ÓÚ Ó Ö È ÔÝ Â ú Ø Ó ÓÙ Ó ÓÐÒÓ Ø Ñ Ð Ñ ØÒ Ãà ÈÐÞ ÚÓÙ ÚÖÓ Ò Þ Ñ Ñ Ø Ý Ó ÞÒ Ñ Ó ÙÐØÙÖÒ Ó ÓÑÙ Ò ÓÚ ÙÐ Þ õ к È Ô Â ú ÑÐ Ò õ Ò Ó Ò Ø Ø Ö Ò ÚõØ ÚÙ ÐÓ Ð ØÝ Ñ ØÒ Ê ËÐÓÚ Ò Óµ Ø Ò Ð Ò Ò Ó ÁØ Ð Ö Ò Ñ Ùú Ô ÒÓÙ Ö Ù Ø ÖÓÙ Ñ ÑÓ Ð Ú Øº Î ÖÒ Þ ÝÐ Ó Ù Ò Ú ØÓÑØÓ Ñ ÚÖÓ Ò Ý ÔÖÓ Ö ÐÝ ÒÓØÐ Ú Ô ØÓÐÝ Ó Ó ÔÓ Ò ÔÐ Ò Ó ÔÓ ÐÓ Ó Ñ Ò Ø º Æ Ø ØÓ Ù ÑÒ Þ Ù ÐÝ Ò Ø Ö Ó Ý ½ ÈÐÞ ÔÓ Ø Ñ Ó ÝÚ Ø Ð ÔÓÐÓÚ Ò Ò ú ÖÒÓ Ò ÚõØ ÚÙ Ú ÔÖ Ñ ÖÙ Þ ¼ Ð Ò ÐÙ Ù Ð ÓÚ ÔÓ Ø Ð Ò ½½ ¾º Æ ú Þ Ú Ò ÔÖ Þ Ò Ò Ð Ù ÚÝ Ó ÒÓ Ò Ø ú Ô Ð Ó Ø ÚÒ Ñ Ò Ø ÚÒ Ð Ò º ÃÃ Ú Ú ÈÐÞÒ Ú ÐÑ Ø ÚÒ ÙÔ Ò Ö Ð Ø ÚÒ ÑÐ õ ØÙ Ø ÖÓÑ ØÓ Ó ú ØÙ Þ ØÙ Ý Þ Ó Ò ÓÙ Ø ÚÒ Ú ÐÙ ÓÚ Ñ ú ÚÓØ º ÃÐÙ ÓÚ ú ÚÓØ ÔÓ Ø Ú Ò Ò ÑÒÓú ØÚ Ö ÞÒ Ó Ò Ô º ß ú ÓÙ Ò Ð ÔÓ Ð Ò Þ Þ Ù Ò Ó Ó Ú Ð Ò Ù Ò Ó ÔÓ ÞÒ Ñ ÈÐÞ ÓÐÓ Ú ÙÑ Ò ÑÙú Ô Ø Ò ÚõØ Ú Ù Ô Ý È ØÖ Ð º Ã Ó Ø Ñ Ò Ý ÝÐ Ú Ó Ñ ÑÐÙÚ Ñ Ù Ò ÖÓÚÒ Ø ÐÒ Ò Ò Ø Ò Ñ Ñ ÐÓÚÒ ÖÓ Ù ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ú Þ µº º ÃÐÙ ÓÚÓÙ Ú Ø ÚÙ ÔÓ Ú ÒØÖÙ Ñ Ø Ú ÚÐ ØÒ Ñ ÓÐ ÓÚ Ñ Ð Ò Ù Ø Ö ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÓ Ø Ú Â Ò ú ÑÒÓú ØÚ Ð Ø Ó Ó ÓÐÓ Ñ ÔÓÞ Ø ÚÒ ÚÐ Ú Ò Ð Ò ÓÙ Þ Ð ÒÙ Ø Ò ØÖú Ý Ú Ö Ñ Þ ÝÐ ÔÖÓÑ ØÒÙØ Ú ÓÖÒ ÐÑ ÄÙ Óõ Ã Ò Ø Ö Ý ÓÔÓÖÙ ÓÚ Ð Ð ÒÓÙØ Ù Ò ÄÙ Óõ Ä Ù µ ÐÑÓÚ Ð ÖÓ Ý Ù Ø ØÙ È ØÖ Ð Å Ð Ò Ã Ö Ý È ØÖ ÃÙØ µ ÐÓÖÓ Ò Ò Ò ØÙ Ý ÔÓ ÖÓ Ò ÖÓÞ Ö ÐÝ ÞÒ Ñ Ó Ø ÓÚ Ò ØÙ Ò Ò ÔÓ Þ Ñ Ô ØÓÚ Ò ÖÓÙ ÓÚ Ò ØÙ Ý Ñ º ÈÖÓ Ø Ú Ó Ø ÖÒÙØÓ Úõ Ó Ý Ò Ò ØÙ Þ Ø Ò Ñ Ð ÞÒ Øº  ØÓ Ú ÓÖÒ Ò ØÖÙ Ø úò ÐÑ ÔÖÓ ÔÓ ÖÓ Ð ØÙ ÔÖÓØÓú ÑÓ ÓÙ ÓÚ Ø Ô ØÙ Ø ¼
15 ÑÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÝØ Ý ÔÓÚ Ó Ô õ Ó Ò Þ Ö Ú Ô ØÓÚ Ò º Î ÐÑ ÔÓÙ Ò ÐÑ ØÖÚ ÒÙ Ô Ð Ó ÒÝ ÑÝ Ð Ñ ú Ý Ñ Ð Ú ÓÖ ÙÚ úóú Ø Ó ÔÓÞÚ Ò ÙØÓÖ Ý Ò Ñ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÒØ Ô Ú Ó Ò Ô Ð ú ØÓ Ø Ø Ù Þ Ðº  ÃÓÐ ½ º ¾º ¾¼½½ Â Ó Ø Ö Ò Ú Ú ØÖÓ ÓÙ ÒÓÚ Ò ÓÔ ØÖÒÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Þ ØÓ ÓØÓ Ô Ô Ú Ù ÓÚ Ð ÓÔÐÒ Ð Ò ÐÙ ÓÚ Ñ Ú Ù ÔÐÞ º Ð ú Ú Û Ò kkplzen.eu ß Ñ Ò ÔÓØÚÖ Ð Â Ó Ó ÑÝ Þ ú Ø Ý ÑÓ Ù ÔÓ Ú Ð Øº ß ÒÒÓ Ø Ù Ø Ú ØÙ Ò õ Ò ú ÚÓ Øº Ì ØÓ ÞÔÖ Ú ÝÐ ÔÓ Ò Ø Ñ ØÝ Ò Ò Ú ÓÖÓÚ Þ º ÈÖÓ Ø Þ ÖÓ ÔÓ Ñ Ò Ý Ò õ ÐÙ ÐÞ ÖÓÚÒ Ú Ø ÙØÓÚ Ø Þ ÑÒÓ Ó Ð º ÅÒÓ Ó Ù Ñ Þ Ù Ñ ÚÞ Ø Ô Ð Ò ÙØ ÒÓ Ø ÓÙ Úõ Ó Ø Ô Ò ÐÞ Ô ÚÞ Ø Ó Ò õ ÔÓ Ñ Ò º ÇÖ Ò Þ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÓÔÐÒ Ò Ó Ó Ò Â Ñ Ð Ò Þ Ò ÓÖÑÓÚ Ð ÚÝÞÚ Ð Ê Ô ÔÓÑ Ò Ñ Ø ÑØÓ ÞÒÓÚÙ Ò Ð Ù ÚÞÚÙ Î ÓÖ ÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ò Ú Ó Ö Ò Ð Ù Ñ Ò ÚÖ Ñ ÔÖÓ ÓÙº Ý ÚÓ Ø Ö ÚÝÔÐÝÒÓÙ Þ Ò Ð Ù Ó Ø ÜØÙ ÔÓØ Ù Ñ ØÙ Ð ÞÓÚ Ø Ó Ð Ò¹ Þ Ð Ò º ËØ Ú ú Ø Ö Ñ Ñ ÓÙ Ò ÔÐÒ Ò Ó Þ Ø Ö Ð º ÌÓ ÞÒ Ò Ù Ò õ ÓÖ Ò Þ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ô ØÖ Ù Ø ÓÚ Ò ÚÝ Ö Ò Ð Ò Ô Ô Ú º ¹ ÖÓÚ Ò õ Ñ Þ Ñ Ö Ñ ÖÓÞõ Ø ÞÐ Ôõ Ø Ò õ ÐÙú Ý ÔÖÓ Ú ß Ð ÒÝ Ô Ò úóú Ò Ò Ð Ò Ô Ð Ò ÔÓõØÓÚÒ º Â Ò Þ Ñ Ò Ó Ò ÓÖÑÓÚ Ò Ó Ý Ø Ò Ô Ô Ò Ñ ÑÓ ÒÓ Ø Óú Ó Ð ÓÔ Ò Ò õ Ñ Ù Ð ÒØ Ñ Ú ÞÔÖ ÚÓ Þ Øº Îõ ÑÓÞ Ñ ÙÒ Ù Ò Ð Ù ÙÒ ÓÚ Ø Þ Ó Öú Ò ÔÖ Ú Ð Ö ÞÒÓ Ø ÐÙõÒÓ Ø Ó Ð Ñ Ò Þ ÓÒÒ ÔÓú Ú Ý Ø Ó Ö ÒÝ Ó Ó Ò º Á Ò Þ Ð Ó Ú Ò Þ Ùõ ÒÓ Ø Ó ÒÙ Ø Ý Ò ÚÖ Ù Ñ Ò Ð Ù ú Ñ Ú Ø ÑØÓ Ó ÔÓÐÙÔÖ ÈÓõÐ Ø Ò Ó Ô Ø ÔÖÓ Ñ Ó Ó Ò Ò Ô Ô Ð ØÖÓÒ ÓÙ ÔÓõ¹ ØÓÙ ÓÖÑÓÙ ËÅË ØÝØÓ ÂÑ ÒÓ Ô Ñ Ò Ô Ôº Ø ØÙе Ö Ù ØÖÚ Ð Ó Ý Ð õø Ø Ð ÓÒÒ ÐÓ» Ö Ù Ð ØÖÓÒ ÔÓõØÝ ØÙÑ Ò ÖÓÞ Ò Ð ÔÓ Ñ ÖÓ µº Å ú Ø ÙÚ Ø ÙÔ Ò Ò Ò Ô º ú Ò Ô Ø Ø Ò ÓÖÑÓÚ Ò Ó ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù Ô Ô Ò Ñ ¹ ÑÓ ÒÓ Ø ú Ø Ò Ô Ø Ø ÞÑ ÓÚ Ò Ú ÔÓÐ Ò ÖÙ Ö ÞÔÖ ÚÓ ÔÓ º Å ú Ø Ô Ø Ðõ Ò Ñ ØÝ Ô ÔÓÑ Ò Ý ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù Ú ÓÖÙº È Ø ÔÖÓ Ñ Ó Ó Ò Ò Þ ÔÓõÐ Ø Ð ØÖÓÒ Ý Ò Ö Ò Ö Ù Ö Þ ØÙ Ò Ó ÓÖÑÓÙ ËÅË Ò ÐÓ ¼ º Î ÓÖ Ô Ñ Ù Þ ÔÓ ÓÔ Ò Þ ÔÓ ÝØÒÙØ Ò ÓÖÑ º Ê Þ ÖÓÚ ÙÚ Ø Ñ Ú õ Ðõ Ô ÔÓÑ Ò Ý Ò ÞÓÖÝ ØÓÑÙØÓ Ø Ñ ØÙº ÈÓ Ð Ò ÞÔÖ ÚÓ Æ Ú ÓÖÓÚ Þ ÝÐ ÔÖÓ Ò Ú Ò ÓØ Þ Ó ØÙÔÒÓ Ø ÞÔÖ ÚÓ ÔÖÓ Ð ÒÝ ÐÙ Ù Ø Ò Ó Ö ÐÓ Ø ØÒ ÓÔ Ò Ò Ó Ò Ð Ò Þ Ñ Úõ Ò ÖÓ ß Ò Ø Ó ØÓ ØÓ ß Ý Ó Ø Ú Ð ÞÔÖ ÚÓ Þ Øº ½
16 ÈÖÓØÓú Þ Ø Ñ õðó Ó Ó Ò Ð Ô Ô Ý Ú ØÓÑØÓ ÖÓ ÞÔÖ ÚÓ Þ õð Ñ Ò ÔÓú Ò º ÈÓ ØÙÔ ÔÖÓ Ðõ ÖÓ Ý ÝÐ Ø ÒÓÚ Ò Ò Ð Ù Ñ ÞÔ Ó Ñ Ð Ò ÐÙ Ù Ø Ö Ò Ó Ö ÓÔ Ò Ó Ò Ð Ò Þ Ñ ú ÔÓú Ø Ó Þ Ð Ò Úõ ØÝ Ð Ò ÒÓÙ Ô ÔÐ Ò Ð Ò Ó Ô Ô Ú Ù Ô Ø ¾¼ à Óú Ó ÔÓÚ ÔÓõØÓÚÒ Ñ Ò Ð Ñº ØÖ ÙØÓÖ ÔÓØÓÑ Ó õð Ò ÒÓÙ Ð ÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÓ Ò Ö Ù Ð Ò º Î ÓÖ ÐÙ Ù Þ ÖÓÚ Ô ÔÓÑ Ò ú ÞÔÖ ÚÓ Þ Ø ÚÓÐÒ Ó ØÙÔÒ Ò ÐÙ ÓÚ Ñ Û Ù ÞÔÓú Ò Ñ ¹ ÒÓ Ó Ð Ú ÓÖÑ ØÙ È Ú Ó Ò Ñ ÔÖÓ Ó ÓÙ ØÖ ÒÒ ÚÝØ õø Ò Ð Ò Ó õ ØÙº Î Ú Ñ Ò Ô Ô ÔÓõÐ Ñ ØÙ ÐÒ ÐÓ Ð Ò Ñ Ò ÔÓú Ò º Æ Ú õðó Î Ô õø Ñ Ð ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò Ø Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ø ÐÙ ÓÚ Ó Ö ÚÙ ß Ò Ó ØÓÚ ÒÓ» Î º Ù ¹Ð ÔÖÓ ØÓÖ Ó Ø Ò Ò Ö ÔÓÖØ ú Þ Ò ÚõØ ÚÝ Ö Ý Ñ Ð Î õ ß Ô ÐÙõÒ ÔÓ ØÒ ÖÓ Ò Úõ Ú ÐÑ Þ ØÒ Ð Ò Ò Ñ Òõ Òݺ ÖÖ ØÙÑ Ó Ø Ò Ñ ÓÞÚ Ð ú Ò Ø ØÙÐÒ ØÖ Ò Ñ ÒÙÐ Ó Ð ½»¾¼½½µ Ò Ò Ò Ñ Ð Ñ Ó Ö Þ Ù Ò Ó Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ ÞÑ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ò Öúº º ÙÖ ØÙ º ÌÓ Ø Ýú Ó Ø ÒÙ ¹Ò Ø ÓØÓ Ö Ó Ò Ó Ó Ò Ó Ò ú Ó ÙØÓÖ ÐÓÚÝ Ò Ó ÚÝ Ö ÙØÓÖ Ñ Ò ØÓ Ô ÓÒØÖÓÐ Ô Ø Ñ Ò ÙÔÓÞÓÖÒ º ÈÖÓÑ Ø Ñ Ø Ý ÔÖÓ Ñ ú Ò ÚÝÞÒ Ñ Ú Ö Ó ÖÔÙ ÑÓúÒ Ñ Ò Ó Ó ÞÑ Øк Æ ÚÓÐÒ ØÖ ÙÒ Ú ÒÓÖÙ Ñ º Ô Ò õ Ð Â Î õ Ò Å Ö Ø Ð ÔÓÚ Â Ö ÚÓØ Þ Ø ß ÞÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ß Æ ÔÖÓ Ò ß Ê ÞÝ ÓÚ ÔÖ Ú Þ ÂÓ ÈÓÐ ß Þ Ý Ø Ñ Ñ Ì ÔÓÙú Ø Ñ Ô Ñ Ä Ó ß Ø Ì ÖÒ Ã õô Ö ß ÚÝØÚÓ ÒÓ ÔÓÙú Ø Ñ Ð ÐÒ Ó ÚÓ Ó Ò Ó Ó ØÛ ÖÙ ß Ò ú ÝÐÓ Ú ÓÑ Ù Ð ú ÒÓ ú ÚÑ ØÚÓÖ Ñ ß Ú Ð Ò ÝÐÝ ÓÔÖ Ú ÒÝ ÞÝ ÓÚ ØÝÔÓ Ö Ý Ý Þ ÞÑ ÒÝ ÑÝ ÐÙ Ð Ò Ò Ò ¹Ð ÙÚ ÒÓ Ù Ô Ô Ú Ù Ò ß Ô ÔÓÑ Ò Ý Ò Ñ ØÝ Ô Ô Ú Ý ÔÖÓ Ñ Ò Ö ¾
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ