de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c

Transkript

1 Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ Ã ÁÃ ËÌÊÇ ÁÃ ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ Â ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½

2 ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ ÞÒ ÐÓ Ø Ô Ò Ó ÝÞ ÐÒ Ó Ø ÚÙ Ó Ð Ø Þ Ø Ö Ò Ñ Ð ¹ ØÖÓÑ Ò Ø Þ Ò Ú Þ Ý Ô Þ Ð ÓÚ ÔÓ ÓÔ Ò ó Ø Ö Ú Ú Þ ÔÖÓ ÔÓ ÓÔ Ò Ó Ô ÓÞ Ó Ù ÓÙ Ó ÚÚÓ º Ç Ð Ø Þ Ò ö Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Þ Ò Ú Þ Ý Ô Þ Ò ÞÚ Ú Þ Ò ØÑÓ Ö º ÓÐ Ú ÑÓØÒÓ Ø Ú Þ Ò ØÑÓ ÖÝ Ô Ø ÚÙ Ò Ú ÐÑ Ñ ÐÓÙ Ø ÑÓØÒÓ Ø Ð Ú Þ Ý ØÙ ÙÑ Ø Ò óð ö Ø Ó ØÙ ÙÑ ÚÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ú Þ Ýº ÈÖÓØÓ ÝÐ Ø ÚÝÔÖ ÓÚ Ò Ú Ð ÔÓ ÖÓ Ò Ø ÓÖ Ø Ö ÔÓÔ Ù Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ¹ Ó Þ Ò Ú ØÑÓ Ú Þ Ý Ó ÒØ Ö Ð Ø ÓÙº Ð Ý Ø ØÓ Ø ÓÖ ÒÝÒ Ù ö Ñ º  ÒÓÙ Þ Ò óð ö Ø Ú Ð Ò ÔÓÙö Ú Ò ÔÖÓ ÔÓÔ Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Ô Ò¹ Ø ÒÞ Ø Þ Ò I(r,n,ν,t)º Ì ÒÙ ÔÓÑÓ ÑÒÓö ØÚ Ò Ö de ÔÖÓ Ð ÒÓØ ÓÚÓÙ ÔÐÓ ÓÙ ds Ú Ó r Ú Ñ ÖÙ n Ó ÔÖÓ ØÓÖÓÚ Ó ÐÙ dω Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò (ν,ν + dν) Ú t Þ dtº Ì Ý de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, ½µ θ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ñ n ÒÓÖÑ ÐÓÙ ÔÐÓ ds Ú Þº Ó Öº ½µº È Þ Ú Ò Ð Ú Ð Ò Ù Ñ ÔÖÓ ÒÓ Ù Ó Ø Ô ÔÓ Ð Ø ö ØÙ ÓÚ Ò ØÑÓ Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ð Ò ÒÙØÒ Ø Ø µ Ö Ý ÝÑ ØÖ Ò Ó ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ º Î Ø ÓÚ ÑØÓ Ô Ô Þ Ú ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÔÓÙÞ Ò ÔÓÐÓÑ ÖÙ r ÐÙ θ Ö Ú Ò νº Î ØÖÓ ÝÞ ÞÚÝ Ñ ÓÞÒ ÓÚ Ø ÔÖÓÑ ÒÒÓÙ Ø Ö Ò Ú Ð Ò ÚÞØ ö Ò ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ Ò ÜÙ Ø Ý Ò Ô Ð I ν I(r,ν)º ËØ Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò J(r,ν) ÒÙÐØ ÑÓÑ ÒØ ÒØ ÒÞ Øݵ Þ Ú ÚÞØ Ñ J ν J(r,ν) = I(r,µ,ν) dµ. Þ Ú Ò Ú ØÖÓ ÝÞ öòñ ÞÚÝ Ñ ÔÖÓÑ ÒÒ µ ÚÞØ Ñ µ = cosθº Â ÑÓöÒ Ù Þ Ø ö Ø Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÓÙÚ Ù ØÓØÓÙ Þ Ú Ò Ö E Ê (r) E Ê (r) = 4π c ds 0 ¾µ J(r,ν) dν. µ n I ν ds Ç Ö Þ ½ Ã Ò Ô ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ò I(r,n,ν,t) ¾

3 Ð Þ Ú Ñ ØÓ Þ Ò F(r,ν) Ø Ý Ú Ð Ò F ds ÚÝ ÓÚ Ð ÑÒÓö ØÚ Ò Ö ÔÖÓØ ÔÐÓ ÓÙ ds Þ ÒÓØ Ù Ù Ú ÒÓØ ÓÚ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò º Î Ô Ô Ö Ý ÝÑ ØÖ Ó ÔÖÓ Ø Ò ÒÙÐÓÚ ÔÓÙÞ Ö ÐÒ ÐÓö Ú ØÓÖÙ ØÓ Ù Þ Ò F(r,ν) F r (r,ν) = 2π 1 1 I(r,µ,ν)µdµ. Î Ñ ö ØÓ Þ Ò ÔÖÚÒ Ñ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ò º È ÚÔÓ Ø Ø ö óð ö Ø ÒØ Ö Ð Ú ØÓÖÙ ØÓ Ù Þ Ò Ô Ö Ú Ò F(r) 0 F(r,ν)dν. ÈÓ Ð F/c 2 Ù ØÓØ Ý ÒÓ Ø Ú Þ Ò ÔÓÐ Ñ Þ Ò º ½º¾ ÇÔ Ø Ñ Ú Ø Ú ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ Ñ ÔÖó Ó Ù ÓØÓÒó Ú Þ ÒÓÙ ØÑÓ ÖÓÙ Ó Þ ÔÓ ÐÓÚ Ò ÓÔ ØÓÚÒ ÑÙ Úݹ Þ ÓÚ Ò Ô Ô Ò ÖÓÞÔØÝÐÙº ÌÝØÓ ÔÖÓ Ý Ó Ð ÓÞÒ Ù Ó Ô ÒÓ Þ Ò º  ÖÓÞÙÑÒ ÔÖÓ Ý Ú ÓÙ ÔÓ ÐÓÚ Ò Þ Ò ÔÖÓ Ý Ú ÓÙ Ñ Þ Ò ÔÓÔ ÓÚ Ø Ó Ð Ò º ÈÖÓØÓ Þ Ú ÜØ Ò Ò Ó ÒØ ½ χ(r,µ,ν) Ñ Ò Ó ÒØ η(r,µ,ν)º Ù Ñ Ð ÓÚ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ó Ñ ÓÑ Þ Ò ÔÐÓ ÓÙ ds ØÐÓÙ ð ÓÙ dsº Ø Ò Ö δe ÔÓ Ð Ò Ø ÑØÓ Ð Ñ ÒØ Ñ Þ dt Þ Þ Ò Ó ÒØ ÒÞ Ø I(r,µ,ν) Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò dν ÓÔ Ó Ú Ñ ÖÙ ÒÓÖÑ ÐÝ ds Ú Ð Ñ ÒØÙ Ø Ð Ò Ó ÐÙ dω ÖÓÚÒ δe = χ(r,µ,ν)i(r,µ,ν)dsdsdωdνdt. Ð Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØ ÚÝÞ Ù Ò Ö δe Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò dν Ó Ø Ð Ò Ó ÐÙ dω Ú Ñ ÖÙ n Þ dt ÔÖÓ Ø ÖÓÙ ÔÐ Ø δe = η(r,µ,ν)dsdsdωdνdt. È ÔÓÔ Ù ÔÓ ÐÓÚ Ò Þ Ò Ð Ø ÓÙ Ó ÚÝ Ð ÖÓÞ ÐÙ ÜØ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ú Ð Òݺ Ú ÓÖÔ Ò Ó ÒØ χ (r,µ,ν) ÔÖÓ ÔÖ ÚÓÙ ÓÖÔ Ô Ø Ö Ó Þ ÔÓ ÐÓÚ Ò ÒÓØÐ Ú ÓØÓÒó Ò Ó ÒØ χ Ö (r,µ,ν) ÔÓÔ Ù ÖÓÞÔØÝк È ØÓÑ ÔÐ Ø ÚÞØ χ(r,µ,ν) = χ (r,µ,ν)+χ Ö (r,µ,ν). Î Ô Ô Ò ÔÓ Ý Ð Ú ØÑÓ ÖÝ ØÓ Ó ÒØχ (r,µ,ν) ÞÓØÖÓÔÒ º Æ ÓÔ Ú ÔÓ Ý Ù Ñ ÔÖÓ Ø ÓÖÔ Ò Ó ÒØ Ý ÓÔÔÐ ÖÓÚÙ ÚÙ Þ Ú Ò Ú Ð Ó Ø ÔÖÓ Ú ØÓÖÙ ÖÝ ÐÓ Ø Ð Ø Ý Ú Ñ ÖÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð ÞØÖ Ø Ý ÚÓ ÞÓØÖÓÔ º ÈÓ Ó Ò Ñ Ò Ó ÒØ ÞÔó Ó Ò Ø Ô ÐÒÑ Þ Ò Ñ Ú Ò ÔÓ Ý Ð Ú ÔÖÓ Ø ÞÓØÖÓÔÒ º È Ô Ú Þ Ô Ò Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Ú Ò Ò ÞÓØÖÓÔÒ Ò Ú Ø Ø Ñ ÔÖÓ Ø º ÈÖÓ ÒÓ Ù Ó Ø Ú Ú Ð Ñ Ø ÜØÙ ÔÖÓ ØÓÖÓÚÓÙ Þ Ú ÐÓ Ø Ó ÒØó ÓÖÔ Ñ Þ Ò Ñ º ÈÓ Ù Ú Ò ØÑÓ Ð Ñ N ÔÖÓ ó Ú ó Ð Ù Ø Ö ØÑÓ Ö ÓÔÒ ÓÖ ÓÚ Ø ÖÓÞÔØÝÐÓÚ Ø Þ Ò Ô Ð ÓÚ ÓÖÔ Ò Ó ÒØ Ò ÓÙ Ø Ñ Ô Ô Ú ó χ i (r,µ,ν) ÒÓØÐ Ú ÔÖÓ ó χ(r,µ,ν) = N χ i (r,µ,ν) = i=1 ½ ÇÞÒ ÓÚ Ò Ø Ó ÓÖÔ Ò Ó Òغ N σ i (r,µ,ν)n i (r), i=1 µ µ µ µ µ µ

4 n i (r) ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÔÒ ÓÖ ÓÚ Ø Þ Ò Ú ó Ð Ù i¹ø Ó ÔÖÓ Ù σ i ÒÒ ÔÖó Þ Ñ ØÓ ÓØÓ ÔÖÓ Ùº ÈÓ Ù Ò Ô Ð ÜØ Ò Ò Ó ÒØ Ò ÔÓÙÞ ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ Ô χ(r,µ,ν) = σ Th n, ½¼µ n ÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó σ Th ÒÒ ÔÖó Þ Ì ÓÑ ÓÒÓÚ ÖÓÞÔØÝÐÙº ܹ Ø Ò Ò Ó ÒØ Ú ó Ð Ù ÓÖÔ Þ Ò Ú ÚÞÒ Ô Þ Ú Ü Ø Þ Ð ÒÝ i Ò Ð ÒÙ j Ò ÚÞØ Ñ ( ni χ(r,µ,ν) = α ij g i n ( j )φ(ν) = πe2 g i g j m c g ni if ij n ) j φ(ν), g i g j f ij ØÞÚº Ð Ó Ð ØÓÖÙ Ò ÖÝ n i n j ÓÙ ÓÒ ÒØÖ ØÓÑó Ú ÒÓØÐ Ú Ð Ò g i g j ÓÙ Ø Ø Ø Ú Ýº ÙÒ φ(ν) Ù Ú ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Öݺ  ÒÓØÐ Ú Þ ÖÓ ÓÔ ØÝ Ú ØÑÓ Ö Ú Þ ÑÓöÒ ÖÓÞ Ð Ø Ò Ú Þ Ò Ú Þ Ò Ô ¹ Ó Ý Ñ Þ Ò Ö ÓÚÑ Ð Ò Ñ Ò Ó ÓÒØÙµ Ú Þ Ò ÚÓÐÒ Ô Ó Ý Ú ÓÙ ÓÒ Þ µ ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ ÒØ Ö Ñ Þ ÓÒØÝ ÚÓÐÒÑ Ð ØÖÓÒÝ Ô Ø Ö Ó Þ ÓÖÔ Ñ ÓØÓÒÙµ ÖÓÞÔØÝÐ Þ Ò º Î Þ Ò Ú Þ Ò Ô Ó Ý Ú ÓÙ ÚÞÒ Ù Ô ØÖ ÐÒ Ö Ú Þ Ò ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ Ô Ó Ý ÖÓÞÔØÝÐ ØÚÓ ÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ ÓÒØ ÒÙÙѵº Å Þ Ò óð ö Ø Þ ÖÓ ÖÓÚ Ó Ô ØÖ ÓÖ Ú Þ Ú Ú Ø ÐÒ Ó Ð Ø Ô Ø Ô ¹ Ú Ñ ÔÖÓ Ý ÔÓ Ò ÚÓ Ñ Ð Ñ Ø ö Ñ ÔÖÚ Ý Ú Ó Ð Ø ÙÐØÖ ÐÓÚ º ÈÖÓ ÚÝØÚ Ò ÔÓ Ø Ó Ô ØÖ ÓÖ Ú Þ ÓÙ ÖÓÞ Ó Ù ÖÓÚÒ ö Ú Þ Ò ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ Ô Ó Ý ÚÓ Ù Ð º Í ÞÚÐ ð ÓÖ Ú Þ ÚÞÒ ÑÒ ÖÓÞÔØÝÐ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ º ½º ÊÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò Ò ÊÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò Ò ÐÓ ÓÐØÞÑ ÒÒÓÚÝ ÖÓÚÒ ÔÖÓ Ô Ô ÓØÓÒÓÚ Ó ÔÐÝÒÙº Î Ò ¹ Ö Ð Ø Ú Ø Ñ Ô Ô Ò Ú ÔÖÓ Ö Ý ÝÑ ØÖ ÓÙ Ø ÓÒ ÖÒ ØÑÓ ÖÙ Ø ØÓ ÖÓÚÒ ØÚ Ö Ú Ò Ö ÐÒ ÚÞØ öò ÓÙ Ø Ú µ ½½µ µ 1 µ2 I(r,µ,ν)+ I(r,µ,ν) = η(r,ν) χ(r,ν)i(r,µ,ν). ½¾µ r r µ ÇÞÒ Ñ ¹Ð Þ ÖÓ ÓÚÓÙ ÙÒ ÚÝ ØÒÓ Øµ S(r,ν) Ó ÔÓ Ð Ó ÒØÙ Ñ ÓÖÔ S(r,ν) = η(r,ν) χ(r,ν), ½ µ Ô ÑÓöÒ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò Ô Ô Ø Ø ö Ó µ 1 µ2 I(r,µ,ν)+ I(r,µ,ν) = χ(r,ν)[i(r,µ,ν) S(r,ν)]. ½ µ r r µ ÈÖÓ Ô Ô ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ Ø ÓÒ ÖÒ ØÑÓ ÖÝ Ñ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ØÚ Ö µ I(z,µ,ν) = η(z,ν) χ(z,ν)i(z,µ,ν). ½ µ z

5 Ú Ñ ¹Ð ÓÔØ ÓÙ ÐÓÙ Ù τ Ó Ð ÓÚÓÙ ÓÖÔ Þ Ò Ð Ø ÓÙ ÔÓ Ð ÒÓÖÑ ÐÝ Ô Þ Ô ÔÓ Ð Ù ÞÓØÖÓÔÒÓ Ø ÓÖÔ Ò Ó Ó ÒØÙ dτ(z,ν) = χ(z,ν)dz, τ(z,ν) = zmax z χ(z,ν)dz, z max ÞÒ ÔÓÚÖ ØÑÓ ÖÝ Ò Ø Ö Ñ ÓÔØ ÐÓÙ ÖÓÚÒ ÒÙÐ º ÔÓÖÒ ÞÒ Ñ Ò Ó Ú ÚÞÓÖ ½ µ ÚÝ Ù ö ÓÔØ ÐÓÙ ÖÓ ØÓÙ Ú ÓÙ Ú ØÑÓ Ð º Ë ÔÓÙö Ø Ñ Ø ØÓ ÓÔØ ÐÓÙ Ý Ò ÚÝ ØÒÓ Ø ½ µ ÑÓöÒ Ô Ô Ø ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ½ µ Ó µ I ν τ ν = I ν S ν. È ÔÓÑ Ñ ö Ò ÜÝ ν Ô Ô λ ÓÞÒ Ù Ú Ð ÒÝ ÚÞØ ö Ò ÒÓØ Ö Ú Ò νµ Ò Ó ÚÐÒÓÚ Ð Ý λµº Ú Ð Ò ÒÓØ Ù Ó ÑÙµ ÞÔó Ó Ò Ô Ú Ò Ñ Ý ÒÓ Ø ÓØÓÒó Ð Ø Ú Þ Ò ØÑÓ ÖÝ Ô ÔÖÓ ÓÖÔ ÖÓÞÔØÝÐÙ Ò ÒØ Ö Ð Ñ f Þ = 1 c 0 χ(r,ν)f(r,ν)dν. È Ð Ò Ú Ò ÓÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ø Þ Ô ÔÓ Ð Ù Ö ÝÑ ØÖ Ù Ñ ØÙ ÓÚ Ø Ô ÒÓ Þ Ò Ú Ò ÓÖ Ù Ñ Ò ÚÝÞ Ù Ñ ÔÖÓ Ø Ú Ó Ð Ø Ò ØÑÓ¹ ÖÓÙ Ú Þ Ýµ Þ Ô ÔÓ Ð Ù Ö ÝÑ ØÖ º Æ ÔÖÚ Ú ÑÒ Ñ ö Þ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ½¾µ ÔÐÝÒ ö ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ò Ò Ñ Ô ÔÖ Ù ÓÒ Ø ÒØÒ Ò Þ Ú Ø Ý Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ý I(r,µ,ν) = 0 ÔÖÓ µ = ÓÒ Øº r ½ µ ÈÓ Ù Ð Ù Ñ Þ Ò Ú Þ Ý Ó ÔÓÐÓÑ ÖÙ R ÔÖÓ Þ ÔÖó Ð ÒÑ ÔÖÓ Ø Ñ Ô Ô ÚÔÓ ØÙ Ø Ò ÒØ ÒÞ ØÝ ¾µ Ò Ò ÒÙØÒ ÒØ ÖÓÚ Ø Ô Ú ÒÝ ÐÝ µ Ð ÔÓÙÞ Ó ÐÙ µ c ÔÓ Ø ÖÑ Ú Ñ ÔÓÐÓÑ Ö Ú Þ Ý ÎÞÓÖ ¾µ Ø Ý ÑÓöÒ Ô Ô Ø Ó µ c = J(r,ν) = ( R r ½ µ ½ µ ½ µ ) 2. ¾¼µ µ c I(r,µ,ν)dµ. ¾½µ Î Þ ÒÓ Ù Ò Ñ Ô Ô Ý Ô ÒØ ÒÞ Ø I(r,µ,ν) Ò Þ Ú Ò ÐÙ µ ÑÓöÒ Ùö Ø Ñ Ò Þ Ú ÐÓ Ø ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ò Ò ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ý Ô ÓÞ ÚÞÓÖ Ô Ô Ø Ó J(r,ν) = WI(R,ν), Ó ÒØ Þ Ò W ÔÓÔ Ù Ó Ð Ò Þ Ò ÚÐ Ú Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Þ ÖÓ [ W = 1 ( ) ] 2 1/2 2 1 R 1 r. ¾¾µ ¾ µ Ç Ó Ò ÐÞ Ú Ò Ñ Ô Ô Þ ÒÓ Ù Ø ÚÞÓÖ µ ÔÖÓ ØÓ Þ Ò Ó 1 F(r,ν) = 2π I(r,µ,ν)µdµ = π µ c ( R r ) 2 I(R,ν). ¾ µ

6 Î Ñ ö ÓÙ Ò r 2 F(r,ν) Þó Ø Ú ÓÒ Ø ÒØÒ º ÈÖÓØÓö ØÓ Þ Ò Ù Ú ÑÒÓö ØÚ Ò Ö ÔÖÓ Ð ÒÓØ ÓÚÓÙ ÔÐÓ ÓÙ ÔÖÓØÓ Ô ÓÞ ÚÞÓÖ ÞÒ Ñ Ò ö Ð ÓÚ Þ Ú Ò Ö Þ ÓÚ Ú º ÌÓ ÔÐ Ø Ú ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ ÒÑ óð ö ØÑ Ñ Ò ÞÑ Ñ Ô ÒÓ Ù Ò Ö Ô ÒÓ Ò Ö Þ Ò Ñº Ç Ø ÓÚ ØÓ ØÑÓ Ö Ñ ö Ò Þ Ú Þ Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ º ÈÖÓØÓö ÓÙ¹ Ò r 2 F(r,ν) Ò Þ Ú Ò ÔÓÐÓÑ ÖÙ Ú Ó Ò Þ Ú Ø Þ Ú Ú ÓÒ Ú Þ Ý ÔÓÑÓ ØÓ Ù Þ Ò µ Ó Ð ÓÚ ÑÒÓö ØÚ Ò Ö ÚÝÞ Ò Ú Þ ÓÙ L 4πr 2 F(r). ¾ µ Ë ÔÓÑÓ Þ Ú Ó Ú ÓÒÙ Ú Þ Ý ÑÓöÒ Þ Ú Ø Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÙ Ú Þ Ý T ef Ó T 4 ef = L 4πσ R R 2, ¾ µ σ R ËØ ÒÓÚ ÓÐÞÑ ÒÒÓÚ ÓÒ Ø ÒØ σ R = 2π5 k 4 15h 3 c 2 = 5, ergcm 2 s 1 K 4 = 5, Wm 2 s 1 K 4. ¾ µ È Ð Ò Ú Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Þ ÀÙ ØÓØ Ò Ö Þ Ò Ú Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Þ E Ê = a Ê T 4 a Ê = 8π 5 k 4 / ( 15h 3 c 3) º ËØ Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÒØ ÖÓÚ Ò Ô Ö Ú Ò Ø Ý ÔÓ Ð µ J = 0 J(ν)dν = c/(4π)a Ê T 4 º ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö ÔÓÐ Þ Ò Ú Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Þ ÞÓØÖÓÔÒ Ø ÒØ Ö ÐÒ ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò I = c/(4π)a Ê T 4 º ÌÓ Þ Ò Ó Þ Ó ÔÓÐÓÔÖÓ ØÓÖÙ F = 2π 1 0 Iµdµ = πi = c 4 a ÊT 4 = σ R T 4 Ó ÔÓÚ ØÓ Ù Þ Ò ÚÝ ØÙÔÙ ÑÙ Þ ÔÓÚÖ Ù ÓÐÙØÒ ÖÒ Ó Ø Ð º È Ð Ò Ú Ú Ð ÐÓÙ ÈÓÔ Ô ÒÓ Ù Þ Ò Ú Ú Ð ÓÔØ ÐÓÙ Ò ÔÓÑ ÖÒ ÒÓ Ù Ò ö Ú Ó Ð Ø Þ Ø Ö Þ Ò ÙÒ Ó Ñ Þ Ú Þ Ò Ó ÔÖÓ Ø º Î Ú Ð ÓÔØ ÐÓÙ Ñóö Ñ Ô ¹ ÔÓ Ð Ø ö ÒØ ÒÞ ØÙ Þ Ò ÐÞ ÔÓÔ Ø ÙÒ Ó ÔÓÚ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Þ ÈÐ Ò ÓÚÓÙ ÙÒ º ÌÝØÓ ÚÖ ØÚÝ Ð Ò ÓÙ Þ Ð Ú Ø ÚÙ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Ý Ü ØÙ Þ ØÓ Þ Ò Ó ÚÖ Ø Ú ÚÝ Ø ÔÐÓØÓÙ ÚÖ ØÚ Ñ Ø ÔÐÓØÓÙ Ò ö º ÌÓ Þ Ò Ø Ý Þ Ñ ÓÙÚ Ö ÒØ Ñ Ø ÔÐÓØÝ Ò Ñ Ð Ñ Ù Ø ÒØÓ ÚÞØ Þ Ø Øº ÎÝ Ñ Þ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù ½ µ Ø ÖÓÙ ÚÝÒ Ó Ñ Ó Ò Ñ ÐÙ µ ÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö Ô Ú ÒÝ ÔÖÓ ØÓÖÓÚ ÐÝ Ô Ú ÒÝ Ö Ú Ò dk dτ = 1 4π F. ¾ µ Î ÔÖÚÒ Ñ Ð ÒÙ Ó ÚÙ ÖÙ ÑÓÑ ÒØ ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ò K = µ2 I(r,µ,ν)dµdν τ Ø Ò ÓÔØ ÐÓÙ ÒØ Ö ÐÒ ØÓ Þ Ò ÒÓÚ Ò ÚÞØ Ý µ µ Ð Ò Ó Ù Þ ÖÓ ÓÚÓÙ ÙÒ Ô ÒØ Ö Ô ÐÝ ÚÝÔ Ú Þ óúó Ù ÞÓØÖÓÔ º Î Ú Ð ÓÔØ ÐÓÙ ÔÓÐ Þ Ò Ø Ñ ÞÓØÖÓÔÒ ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÔÖÓØÓ Ò Ú ÐÑ Ð Þ Ú Ò ÐÙº ÁÒØ ÒÞ ØÙ Þ Ò Ø Ý Ñóö Ñ ÔÖÓÜ ÑÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ñ Ú Ñ Ð ÒÝ Ì ÝÐÓÖÓÚ ÖÓÞÚÓ Ú Ð I(µ) = I 0 + I 1 µ Ô Ñö Ó Ó ÒØÝ ÖÓÞÚÓ ÓÙ ÙÒ ÔÓÐÓ Ýº Ø ØÓ Ô ÔÓ Ð ó ÖÙ ÑÓÑ ÒØ ÒØ ÒÞ ØÝ Þ Ò K = 1 3 I 0 = 1 3 J = 1 3π σ ÊT 4 Ñ ÚÝÙö Ð ÚÞØ Ý Þ Ô ÓÞ Ó Ô Ð Ùº ÈÖÓÚ Ò Ñ Ö Ú Þ Ñ ÔÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ½ µ ÖÓÚÒ Þ Ú ÖÓÚÒÓÚ Ý dt dr = 3 χ 16σ Ê T 3F 1 F. χ Ö ¾ µ Ì ØÓ ÖÓÚÒ Ú ÐÑ óð ö Ø Þ Ñ Ò ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ú Þ Ò Ø Ú Ýº ÍÖ Ù Ö ÒØ Ø ÔÐÓØÝ ÑÙ Ú Ú Þ Ù Ø Ú Ø Ý ÔÖÓ Ø ÝÐÓ ÓÔÒÓ Ô Ò Ø Ò ØÓ Þ Ò º

7 I 0 z = 0 τ = τ(d) z =D τ = 0 z Ç Ö Þ ¾ ÀÓÑÓ ÒÒ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÚÖ ØÚ È Ð ÀÓÑÓ ÒÒ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÚÖ ØÚ ÈÖÓ Ô Ô ÓÑÓ ÒÒ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÚÖ ØÚÝ Ó Öº ¾µ Ú Ø Ö Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ Ò Þ Ú Ò Ú z ÑÓöÒ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ½ µ ÒÓ Ù ÒØ ÖÓÚ Øº Ù Ñ Ô ÔÓ Ð Ø ö Ò ÚÖ ØÚÙ Ú Ó z = 0 ÓÔ Þ Ò Ó ÒØ ÒÞ Ø I ν (0) ÓÑ ØÖ ÐÓÙ ÚÖ ØÚÝ D ÓÔØ ÐÓÙ ÚÖ ØÚÝ τ(d) τ D º Ø ØÓ Ô ÔÓ Ð ó ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÚÝ ØÙÔÙ Ó Þ ÚÖ ØÚÝ ÖÓÚÒ I ν (D) = I ν (0)e τ D +S ν ( 1 e τ D ). ¼µ ÎÖ ØÚ Ø Ö ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ñ Ú Ð ÓÙ ÓÔØ ÓÙ ÐÓÙ Ù τ D > 1 ÒØ ÒÞ Ø ÚÝ ØÙÔÙ Ó Þ Ò Þ Ø ÓÚ ØÓ ÚÖ ØÚÝ Ò ÙÒ Þ ÖÓ Ø ØÓ ÚÖ ØÚÝ I ν (D) S ν. Æ ÓÔ ÚÖ ØÚ Ñ ÐÓÙ ÓÔØ ÓÙ ÐÓÙ ÓÙ τ D < 1 Ò ÞÚ ÓÔØ Ý Ø Ò Þ ÚÖ ØÚÝ ÔÐ Ø I ν (D) I ν (0)+[S ν I ν (0)]τ D. ½µ ÔÖÓ ÒØ ÒÞ ØÙ ÚÝ ØÙÔÙ ¾µ ÊóÞÒ ØÝÔÝ Ò ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ¼µ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ò Ó Öº º ½º Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ð Ø Ý Ú Þ Ò ØÑÓ ÖÝ ÁÒØ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Þ Ò Ú Ø ÓÖ Ú Þ Ò ØÑÓ Ö ÔÓÔ ÓÚ Ò ÜØ Ò Ò Ñ Ñ Ò Ñ Ó ÒØ Ñº ÌÝØÓ Ó ÒØÝ ÓÙ ÐÓö Ø Þ Ú Ð Ò ÔÓÐÓÞ Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ò Ö Ú Ò Þ Ò ÓÙ ÙÖ ÒÝ Ó Þ Ò Ñ Ò Ö ÓÚ Ð Ò ØÙÔÒ Ñ ÓÒ Þ ØÓÑó ÓÒØóº ÈÖÓØÓ ÔÖÓ ÔÓÔ ØÑÓ Ö Ú Þ ÑÙ Ñ ÞÒ Ø Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ø Ú Ð Ø Ýº Ä Ø Ú ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ Ú Ø ÒÓÙ ÐÒ ÓÒ ÞÓÚ Ò º È ÚÔÓ ØÙ Ø ÖÑÓ Ý¹ Ò Ñ Ó Ø ÚÙ ØÑÓ ÖÝ Ø Ý Ú Ø ÒÓÙ Ñóö Ñ Þ Ò Ø ÚÐ Ú ÑÓÐ ÙÐ ÔÖ Ù Ø ÙÚ öóú Ø ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ý ÓÒ Þ Ü Ø ÓÔ Ò ÔÖÓ Ýº ÈÖÓ ÔÓÔ ÓÒ Þ Ò Ü Ø Ò ÖÓÚÒÓÚ Ý Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Ò Ø ÔÓÙö ¹ Ú Ú Ó Ð Ò Ô ØÙÔݺ È ÔÓÔ Ù ØÑÓ Ö Ú Þ Ò Ñóö Ñ Þ ÔÖ Ò ÔÙ Ô ÔÓ Ð Ø ö ØÝØÓ ØÑÓ ÖÝ Ò Þ Ú Ø ÚÙ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Ý ÔÖÓØÓö Ô Ý Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ò Ñ Ð Ü ØÓÚ Ø Ò ÒÙÐÓÚ ØÓ Þ Ò º ÈÖÓ ÑÒÓ Ú Þ Ý Ú Ú Ó Ò Ô ÔÓ¹ Ð ØÞÚº ÐÓ ÐÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Ý ÄÌ µ Ú Ö Ñ Ø Ö Ô ÔÓ Ð Ñ ö Ó Þ Ò Ð Ò ÒÓØÐ Ú ÓÒ Þ Ò ØÙÔ ó ÒÓ Ø ÒÑ ÚÞØ Ý Ó Ú Ô Ô Ø ÖÑÓ ÝÒ ¹ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Ý ÔÖÓ ÔÐ ÞÑ ÒÓÙ Ù ØÓØÓÙ Ñ Ñ ÐÓö Ò Ñ Ø Ý Þ Ú ÔÓÙÞ Ò ÐÓ ÐÒ Ó ÒÓØ Ø ÔÐÓØÝ T µº Î Ô Ô ÄÌ Ú ö Ò Ô ÔÓ Ð Ñ ö Þ Ò Ú Ø Ô ÐÒ ÖÓÚÒÓÚ Þ ÔÖÓØÓ Ø ÓÖ Ø Ô ØÖÙÑ ØÑÓ ÖÝ Ú ÄÌ ö Ò Ó ÔÓÚ ÈÐ Ò ÓÚ ÙÒ º

8 τ ν (D) >> 1 τ ν (D) < 1 I (0) = 0 ν I ν I ν S ν S ν 0 ν 0 ν ν 0 0 ν τ ν (D) < 1 I ν(0) < S ν τ ν (D) < 1 I ν(0) > S ν I ν I ν I ν (0) S ν S ν 0 ν 0 ν I ν (0) 0 ν 0 ν Ç Ö Þ ÎÝ ØÙÔÙ Þ Ò Þ ÓÑÓ ÒÒ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÚÖ ØÚÝ ÔÖÓ ÖóÞÒ Ó ÒÓØÝ ÓÔØ ÐÓÙ Ý Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ ÚÖ ØÚÝ ÔÓ Ø Ò ÔÓ Ð Ú ÞÓÖ ¼µº ÎÐ ÚÓ Ò Ó Î Ô Ô ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÓÑÓ ÒÒ ÚÖ ØÚÝ ö Ò Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ Ò ÔÓÞÓÖÙ Ñ º Ì ÒØÓ Ô Ô Ú ØÖÓ ÝÞ öò Ò Ò Ø Ú ÔÖÓØÓö ÓÔØ Ý ØÐÙ ØÓÙ Ð Ø Ù Ú ØÖÓ ÝÞ Ú Ú Ø Ò Ô Ô ó Ò ÐÞ ÔÓÚ öóú Ø Þ ÓÑÓ ÒÒ º ÎÔÖ ÚÓ Ò Ó ÈÓ Ù Ò ÓÔØ Ý Ø Ò ÓÙ ÚÖ ØÚÙ Ò ÓÔ ö Ò Þ Ò Ú Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò Ô ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ú Ô ØÖÙ Ñ Ò Öݺ Ì ÒØÓ Ó Ö Þ Ó ÐÙ ØÖÙ Ò Ô Ð ÚÞÒ Ñ Ò Ö ÔÐ Ò Ø ÖÒ ÑÐ ÓÚ Òº ÎÐ ÚÓ ÓÐ ÈÓ Ù Ò ÓÔØ Ý Ø Ò ÓÙ ÚÖ ØÚÙ ÓÔ Þ Ò ÒØ ÒÞ ØÓÙ Ñ Ò Ò ö Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ ÚÖ ØÚÝ Ô ÓÔ Ø ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ñ Ò ÖÙº Ì ÒØÓ Ó Ö Þ ÐÙ ØÖÙ ÚÞÒ Ñ Ò Ö Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙº ÎÔÖ ÚÓ ÓÐ ÈÓ Ù Ò ÓÔØ Ý Ø Ò ÓÙ ÚÖ ØÚÙ ÓÔ Þ Ò ÒØ ÒÞ ØÓÙ Ú Ø Ò ö Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ ÚÖ ØÚÝ Ô ÔÓÞÓÖÙ Ñ ÓÖÔ Ò ÖÙº Ç Ö Þ ÐÙ ØÖÙ ÚÞÒ ÓÖÔ Ò Ö Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö º

9 È ÔÓ Ð ÄÌ Ó ÚÝ Ð ÔÐÒ Ò Ú Ô Ô Ý Ó Þ Ò Ð Ò ÓÒ Þ ÓÙ ÙÖ ÒÝ Ô Ú Ñ Ö ö Ñ ØÓÑó ÓÒØó Ð ØÖÓÒݺ ÁÓÒ Þ Ò ÖÓÚÒÓÚ Ú Ô Ô ÄÌ ÙÖ Ò ØÞÚº Ë ÓÚÓÙ ÖÓÚÒ º Î Ø ÓÚ ÑØÓ Ô Ô ÔÖÓ ÔÓ Ð ÓÒ ÒØÖ ÓÒØó ÓÒ Þ Ò ØÙÔ ó j j +1 ÔÐ Ø ÚÞØ N j U j (T) = n e N j+1 U j+1 (T) ( ) 1 h 2 3/2 exp 2 2πm e kt ( χi,j ), µ kt n e ÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó U j (T) U j+1 (T) ÓÙ Ô ÖØ Ò ÙÒ ÒÓØÐ Ú ÓÒ Þ Ò ØÙÔ ó m e ÑÓØÒÓ Ø Ð ØÖÓÒÙ χ I,j ÓÒ Þ Ò ÔÓØ Ò Ðº Ü Ø Ò ÖÓÚÒÓÚ Ú Ô Ô ÄÌ Ò ÓÐÞÑ ÒÒÓÚÑ ÖÓÞ Ð Ò Ñ n ij N j = g ij U j (T) exp ( χ ij kt ), µ n ij Ó Þ Ò i Ð ÒÝ ÓÒØÙ j g ij Ø Ø Ø Ú Ò Ð ÒÝ χ ij Ü Ø Ò ÔÓØ Ò Ðº Î Ô Ô ÄÌ Ò Ú ÔÐ Ø ö ÔÓÑ Ö Ó ÒØÙ Ñ ÓÖÔ ÖÓÚ Ò ÈÐ Ò ÓÚ ÙÒ B ν S ν = B ν = 2hν3 1 c 2 exp ( ). µ hν 1 ÈÖÓ ÑÒÓ Ú Þ Ý Ú Ò Ô ÔÓ Ð ÄÌ Ò Ø º ÈÓ Ù ÓÒ Þ Ò Ò Ó Ü Ø Ò ÖÓÚÒÓÚ ÙÖ Ò Ô Þ ÚÑ ÔÖÓ Ý Ò ö ÔÖÓ Ý Ö ö ÓÚÑ Ò ÔÖÙöÒÑ Ö ö Ñ Ñ Þ ØÓÑÝ ÓÒØÝ Ð ØÖÓÒݵ ÔÓÐ Þ Ò Ò ÖÓÚÒÓÚ öò Ô ÒÙØÒ ÔÓÙö Ø Ô ÔÓ Ð ØÞÚº Ò Ø Ø Ø Ø µ ÖÓÚÒÓÚ Ý ØÓ Ò Ô Ð Ú Ó Ò ÓÞÒ ÓÚ Ò Ó ÆÄÌ ÒÓÒ¹ ÄÌ µº ÌÓ Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÖ Ú Þ ö ÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓÐ Þ Ò ÔÓ Ø ØÒ ÓÚÐ Ú Ù ÔÖÓ Ý ÓÒ Þ Ü Ø º Ü Ø Ò ÓÒ Þ Ò ÖÓÚÒÓÚ Ô Ò Þ Ú ÔÓÙÞ Ò Ø ÔÐÓØ Ù ØÓØ ÔÐ ÞÑ ØÙ Ð Ø Ò Ø Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò º ÊÓÚÒÓÚ Ø Ý Þ Ú Ð ÔÓÙÞ Ò ÐÓ ÐÒ ÚÐ ØÒÓ Ø Ð Ø Ýº È Þ Ô Ù ÖÓÚÒ Ò Ø ÖÓÚÒÓÚ Ý ÒÙØÒ ÔÖÓ ö ÓÙ ØÙ ÓÚ ÒÓÙ Ð ÒÙ Þ ÔÓ Ø Ø ØÒÓ Ø Ú ÔÖÓ ó Ø Ö ÓÚÐ Ú Ù Ó Þ Ò Ò Ð ÒÝ n j P ji n i P ij = 0, µ j i P ji ØÒÓ Ø ¾ Ô Ó Ù Þ Ð ÒÝj Ó Ð ÒÝiº Ð ÓÚ ØÒÓ Ø Ô Ó Ù Ñ Þ Ð Ò Ñ i j ÓÙ Ø Ñ ØÒÓ Ø Þ Ú Ö ö ÓÚ ÔÖÓ ó P ij = R ij +C ij º ØÒÓ Ø Þ Ú Ü Ø Ò ÚÞØ Ñ ØÒÓ Ø Þ Ú Ü Ø R ij = 4π α ij hν ij R ji = 4π g i g j α ij hν ij 0 j i kt φ ij (ν)j ν dν, µ ( 2hν 3 ) ij + φ c 2 ij (ν)j ν dν. µ 0 ÈÖÚÒ Ð Ò Ú ÚÞØ Ù Ó ÔÓÚ ÔÓÒØ ÒÒ Ü Ø ÖÙ ÚÝÒÙ Ò ÑÙ Ô Ó Ùº ÈÓ Ó Ò ØÒÓ Ø ÓÒ Þ Ò ÔÖÓ ó Ò ÚÞØ Ñ ¾ ØÓ ÓÞÒ ÓÚ Ò Ó Ö Øº R ij = 4π ν i α i (ν) hν J ν dν, µ

10 α i (ν) ÒÒ ÔÖó Þ ÓÒ Þ ØÒÓ Ø ÔÖÓ ó Þ Ú Ö ÓÑ Ò R ji = 4π ( ni n j ) ν i α i (ν) hν [ 2hν 3 c 2 +J ν ] e hν kt dν. ¼µ Î ÚÞØ Ù ÓÞÒ Ù Ú Þ Ô ÐÙ Ò ÔÓÑ Ö ÔÓ Ø Ò Þ Ô ÔÓ Ð Ù ÄÌ º Ð ÒÙØÒ Þ ÔÓ Ø Ø Ö ö ÓÚÓÙ Ü Ø Ü Ø Ú Ô Ô ÓÖ Ú Þ Ô Ú Ñ ÚÐ Ú Ö ö ÚÓÐÒÑ Ð ØÖÓÒݵ ÑÓÞ Ñ Ó ÔÓÚ Ô Ó Ý ÔÖÓ ÓÒ Þ Ö ÓÑ Ò º ØÒÓ Ø Ô ÐÙ Ò ÔÖÓ ó C ij = n e Ω ij (T), ½µ C ji = n e Ω ji (T) = n e ( ni n j ) Ω ij(t), ¾µ Ω ij (T) ÒØ Ö ÐÒ Ö ö ÓÚ ÒÒ ÔÖó Þº È ÐÙ Ò ØÓÑ ÖÒ Ó ÒØÝ ÚÝ ØÙÔÙ Ú Ø ØÓ ÚÞØ Þ ÒÙØÒ Þ Ø Ú Ø ÙÐ ØÓÑ ÖÒ Øº  ÑÓöÒ Ô ÑÓ Ù Þ Ø ö ÔÓ Ù ÓÙ Ó Þ Ò ÒÓØÐ Ú Ð Ò ÙÖ ÓÚ Ò Ô ¹ Ú Ñ Ö ö ÓÚÑ ÔÖÓ Ý ÔÓØÓÑ ÖÓÚÒ Ò Ø ÖÓÚÒÓÚ Ý Ú ÓÙ ØÑö Ú Ð óñ Ó ÖÓÚÒ ÔÓÔ Ù ÄÌ Þ Ô ÔÓ Ð Ù ö ÖÓÞ Ð Ò ÖÝ ÐÓ Ø ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó ÒÓ Å ÜÛ ÐÐÓÚÑ ÖÓÞ Ð Ò Ñµº ÈÓ Ó Ò ÔÓ Ù Ø Ò ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ò ÈÐ Ò ÓÚÑ ÖÓÞ¹ Ð Ò Ñ Ó Þ Ò Ð Ò Ø Ò Ó Ú Ô Ô ÄÌ º Ç ÝÐ Ý Ó ÄÌ ÔÖÓØÓ Ó ÚÙ Ú Ô Ô Ý Ñ ÔÖÓ Ø Ò Þ ÓÙ Ù ØÓØÙ ÔÓÐ Þ Ò Ò Ó ÔÓÚ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚ¹ ÒÓÚ Þ º Ì ÓÚÑ ÔÖÓ Ø Ñ ÓÙ ØÝÔ Ý ÚÒ Ø ØÑÓ Ö Ú Þ Ò Ó Ó ÓÐÓ Ú Þ Ò ÔÖÓ¹ Ø º Î Ø ØÓ Ô Ô ÔÖÓØÓ ÒÙØÒ Þ Ø Ó Þ Ò Ð Ò Ò Ñ ÓÙ Ø ÚÝ Ð Ò ÖÒ Ð Ö ÖÓÚÒ µº ½º ÅÓ ÐÝ ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ ÊÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ÔÓÐÙ ÖÓÚÒ Ñ ÔÓÔ Ù Ñ Ó Þ Ò Ð Ò ÖÓÚÒ Ý ÖÓ Ø Ø ÖÓÚÒÓÚ Ý ÖÓÚÒ ÔÓÔ Ù ØÓ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ Þ Ò ÓÒÚ ÓÒÚ Ú Ú Ú ÔÓÚÖ ÓÚ ÚÖ ØÚ ÓÖ Ú Þ Ò Ø Ø Ô Ð Ò ÙÔÐ Ø Ù µ ÑÓöÒ ÚÝÙ¹ ö Ø ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÑÓ Ðó Ú Þ Ò ØÑÓ Öº ÅÓ Ð Ñ ØÑÓ ÖÝ ÖÓÞÙÑ ÔÖó ÖóÞÒ ÝÞ ÐÒ Ú Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖó Ù ØÓØÝ Ð Ø Ý Ð ØÖÓÒó Ð ØÖÓÒÓÚ Ø ÔÐÓØÝ Ó Þ Ò Ò Ö ¹ ÓÚ Ð Ò Ð µ Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº È Ö Ñ ØÖÝ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÑÓ Ðó Ú Þ Ò ØÑÓ Ö ÓÙ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ú Ð Ó Ø Ö Ú Ø Ò Ó ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ý Ñ ÐÓö Ò ØÑÓ ÖÝ Ô Ô Ò ÔÓÐÓÑ Ö Ú Þ Ý Ú Ô Ô Ö Ý ÝÑ ØÖ ÑÓ Ðó ØÑÓ Öº ÅÓ ÐÝ Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ú Ö٠ݺ ÈÓ Ù ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ó Þ Ò ÔÓÙö ¹ Ú Ñ Ô ÔÓ Ð ÄÌ Ô ØÝØÓ ÑÓ ÐÝ Ò ÞÚ ÄÌ ÑÓ ÐÝ Ú Þ Ò ØÑÓ Ö ÔÓ Ù Ú ÔÓÙö Ú Ñ Ó Ò ÖÓÚÒ Ò Ø ÖÓÚÒÓÚ Ý Ô Þ Ú Ñ ØÞÚº ÆÄÌ ÑÓ Ðݺ ÈÖÓ ÓÖ Ú Þ Ý Ô Ú Ñ Ô ØÖ ÐÒ Ø Ç ØÓ ÔÓÙö Ú ÆÄÌ ÔÐ ÒÔ Ö Ð ÐÒ ÑÓ ÐÝ ÌÄÍËÌ ÀÙ Òµº Î Ô Ô Ð Ò ÓÖ Ú Þ ØÓ Ñóö Ñ Ø Ø ÄÌ ÑÓ ÐÝ ÌÄ Ë ÃÙÖÙÞµº ÃÖÓÑ Þ ÖÒÙØ Ô Ó ó ÚÝØÚ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Ú ÖÓ Ó Ò ÑÓ Ðó ØÑÓ Ö Ð ÓÚ Þ ÔÓ Ø Ò ÓÖÔ Ú Ö Ø ö ÔÖÚ ó Ô Ú Ñ ö Ð Þ µº Î ó Ð Ù ÖÓÚ ÓÖÔ Ó Þ Þ Ý Ò Ø Þ Ò ÔÖÓ Þ Ó ØÑÓ ÖÓÙ Ú Þ Ý Ó ÞÔ ØÒ ÑÙ ÚÝÞ Ò Ó ÐÙ ÚÖ Ø Ú ØÑÓ Öݺ Î ÐÙ ÚÖ ØÚ ØÓØÓ Þ Ò ÓÔ Ø ÓÖ ÓÚ ÒÓ Ô Ñö Ú Þ Ò ¹ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ ¹ÚÓÐÒ ÓÖÔ Ú Ó ÚÙ ÐÙ ÚÖ Ø Ú ½¼

11 ØÑÓ Öݺ Ì ÒØÓ Ñ Ò ÞÑÙ Ò ÞÚ ÔÓ ÖÚ ÓÚ Úº ÈÖÓØÓö Ð ÓÚ ÑÒÓö ØÚ Ò Ö ÔÖÓ Þ ØÑÓ ÖÓÙ Þ ÓÚ Ú Ú Ò Ö ÚÝÞ ÒÓ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ó Ð Ø Ú Ø Ö Ò ÓÙ Ô ØÖ ÐÒ Öݺ ó Ð Ñ ÔÓ ÖÚ ÓÚ Ó ÚÙ Ø Ý Ø Ô ÖÓÞ Ð Ò Ò Ö Ú Ô ØÖÙº Æ Þ Ð ÔÓ Ø Ò Ó ÑÓ ÐÙ ØÑÓ ÖÝ ÑÓöÒ ÔÓ Ø Ø ÔÓ ÖÓ Ò Ø ÓÖ Ø ÝÒØ ¹ Ø µ Ô ØÖÙÑ Ú Þ Ýº ËÝÒØ Ø Ô ØÖ Ô ÑÓöÒ ÔÓÖÓÚÒ Ø ÔÓÞÓÖÓÚ ÒÑ º ÄÞ Ô Ô Ò ÚÝÙö Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÚ Ò Ô Ö Ñ ØÖó Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ú Þ Ý Ö Ú ¹ Ø Ò Ó ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù Ñ Ó ÐÓö Ò µº ÓÔÓÖÙ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ØÓÖ Âº Áº Ê Ø ÓÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ¾¼¼ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ Ä Ò Ð³ÁÒÒÓ ÒØ Åº Ä Ò ÓРź ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ð Ä Ò ¾¼¼ ËÔÖ Ò Ö ÀÙ ÒÝ Áº Å Ð º Ì ÓÖÝ Ó ËØ ÐÐ Ö ØÑÓ Ô Ö ¾¼½ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÀÙ ÒÝ Áº Å Ð º Ï ÖÒ Ö Ãº ËØ ÐÐ Ö ØÑÓ Ô Ö ÅÓ ÐÐ Ò ¾¼¼ ËÈ ÓÒ º Ë Öº ÊÙØØ Ò Êº º Ê Ø Ú ÌÖ Ò Ö Ò ËØ ÐÐ Ö ØÑÓ Ô Ö ¾¼¼ ØØÔ»»ÛÛÛº Ø º Ò ºÙÙºÒл ÖÙØØ ½¼½»Ê Ø Ú ÌÖ Ò Öº ØÑÐ ÊÝ º º Ä ØÑ Ò º Ⱥ Ê Ø Ú ÈÖÓ Ò ØÖÓÔ Ý ½ Ï Ð Ý ½½

12 ¾ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÒÓ Ø ÓÖ Ú Þ ¾º½ ËÔ ØÖÙÑ ÓÖ Ú Þ ÀÚ Þ Ò Ô ØÖÙÑ ÞÓ Ö Þ Ò Þ Ò Ú Þ Ý Ó ÙÒ ÚÐÒÓÚ Ð Ýº Î Ð Ò Ø ÖÓÙ Ô Ö Ð Ò Ô ØÖ Ó ÚÝ Ð ÞÓ Ö ÞÙ Ñ ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò I(λ) Ø Ú Ó Ð Ò Ó Ô ÒØ ÒÞ ØÝ I ν µ Ô ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ú ÑÙ ØÓ Ù F λ º ÔÖ Ø óúó ó Ó Ð Ù Ú ÐÓö Ý Ô ØÖ ÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ ÖÓÚ Ô ØÖÙѺ ËÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ ÓÒØ ÒÙÙѵ Ó ÚÝ Ð Ñ Ò Ö Ð Ø ÚÒ ÔÓÑ ÐÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙ ÔÖÓ Ó ÚÞÒ ÓÙ óð ö Ø Ú Þ Ò ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ ÚÓÐÒ Ô Ó Ý ÖÓÞÔØÝÐ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ Ø Ý ÔÖÓ Ý Ø Ö Ò ÓÙ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ô Ð Þ Ú Ð º Æ ÓÔ ÖÓÚ Ô ØÖÙÑ ÚÞÒ Ó ó Ð Ú Þ Ò Ú Þ Ò Ô Ó ó Ú Þº Ó Öº µ ÔÓ Ø ØÒ Ú Ñ Ò ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙº kontinuum I c (λ) intenzita modré křídlo I (λ) červené křídlo jádro λ 0 vlnová délka Ç Ö Þ ËÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ Ô ØÖ ÐÒ Ö Î ÑÒÓ Ô Ô Ô ØÖÙÑ Þ ÔÖ Ø óúó ó Ò Þ Ö ÐÙ Ó Þ Ú ÐÓ Ø ÒØ Ò¹ Þ ØÝ Þ Ò Þ Ú Ó ØÓ Ùµ Ò ÚÐÒÓÚ Ð Ð Ó ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÔÓ Ð Ò ÔÓÑÝ ÐÒÓÙ ÒØ ÒÞ ØÓÙ Þ Ò Ú ÓÒØ ÒÙÙ Ø Ý I(λ)/I c (λ)º ÈÖÓ ÔÓÔ Ý ÖÝ ÔÓÙö Ú Ú Ð Ó Ø Ý ÖÝ Ú Ñ Ø ÔÓÐÓÚ Ò ÒØÖ ÐÒ ÐÓÙ Ý Öݺ ÈÖÓ ÚÝ Ò ÐÝ ÖÝ ÔÓÙö Ú Ú Ú Ð ÒØÒ ÖÝ ÒÓÚ Ò Ó W λ = I c (λ) I(λ) I c (λ) dλ I c (λ 0 ) I(λ) I c (λ 0 ) dλ, µ I c (λ) ÒØ ÒÞ Ø Ú ÓÒØ ÒÙÙ λ 0 ÚÐÒÓÚ Ð Ø Ù Öݺ Æ Þ Ú Ú Ú Ð ÒØÒ Ó ÚÓÞ Ò Ó ØÙ ö W λ ÞÒ Ù Ó ÐÒ Ù Ú Ý I c (λ) Ø Ö Ó ÔÓÚ Ø Ò ÑÙ ÑÒÓö ØÚ Ò Ö Ó Ö Ð Þ Þ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö º ¾º¾ ÌÝÔÝ ÔÖÓ Ðó Ô ØÖ ÐÒ Ö Â Ò Ñ Þ Ò ÖÓÞ Ò ÔÖÓ Ðó Ô ØÖ ÐÒ Ö ÓÖÔ Ò ÔÖÓ Ð Ó Öº µº ÌÝÔ Ý ÚÞÒ Ú ØÑÓ Ö Ú Ø Ö Ø ÔÐÓØ Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ µ Ð ÖÓ ØÓÙ Ú ÓÙ Ú ØÑÓ Ú Þº Ó Öº µº ÈÖÓØÓö ÓÖÔ Ò Ó ÒØ Ò Ú Ø Ú ÖÝ ÔÖÓØÓ Ú ÖÝ ÔÓÞÓ¹ ÖÙ Ñ Þ Ò Ø Ö ÚÞÒ Ú ÚÝ ÚÖ ØÚ ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Ò ö Þ Ò Ú Ð Öº Î ó Ð Ù ÔÓ Ð Ù Ø ÔÐÓØÝ Ú ÓÙ Ð Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ Ø Ý Ø Ð ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ú Ò º ½¾

13 intenzita intenzita λ [Å] 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0, λ [Å] Ç Ö Þ ÈÓÞÓÖÓÚ Ò ÒÓÖÑÓÚ Ò Ô ØÖÙÑ Ú Þ Ý À Þ Ò ¾Ñ Ð Ó Ð Ñ Ú ÇÒ ÓÚ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Åº Æ ØÓÐ µº Æ Ó Ö Þ Ù ÓÙ Ô ØÖÒ Ø ö ØÒ Ø ÐÙÖ ÖÝ ÚÞÒ Ú Þ Ñ ØÑÓ º 1 W 0,8 F λ /F kont 0,6 0,4 0,2 λ 0 0 vlnová délka Ç Ö Þ Ú Ú Ð ÒØÒ ÖÝ Î Ô ØÖ ÓÖ Ú Þ Ø ØÓ Ó ÚÙ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö Ó Öº µº Ç Ò ÚÞÒ Ú ØÑÓ Ö Ú Ø Ö Þ ÖÓ ÓÚ ÙÒ ÖÓ Ø Ú ÓÙ Ú Þº Ó Öº µº ÌÓ Ñóö ÞÒ Ø Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó Ð Ý Ú Ó ÓÐ Ú Þ Ýº Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ú Ñóö ÚÞÒ Ø Ø Ó ó Ð Ñ ØÒ Ó Ò Öó ØÙ Ø ÔÐÓØÝ Ú ÓÙ Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº È ÔÓÑ Ñ ö Ø ÓÖÔ Ò ÔÖÓ Ð ÚÞÒ Ó ó Ð Þ Ú ÐÓ Ø Ø ÔÐÓØÝ Ò Ú Ð Ú ØÑÓ Ú Ø Ö Ò ÓÔ Ø ÔÐÓØ Ð ½

14 I I λ λ µ µ Ç Ö Þ µ ÓÖÔ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Öݺ µ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Öݺ intenzita 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, λ [Å] Ç Ö Þ ÈÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ØÝÔÙ κ Ö ÁÁÁÔ µ ¾Ñ Ð Ó Ð Ú ÇÒ ÓÚ Ë Óк ¾¼¼ µ Ú ÓÙº Æ Ø Ö Þ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ñ ØÞÚº ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ØÝÔÙ º Ì ÒØÓ Ñ Ò ÔÖÓ Ð ÚÞÒ Ú ÖÓØÙ Ñ Ù Ú Ð Þ Ó Ø Ú Þ Ý Ú Þº Ó Öº µº Ë Ð Þ Ñ Ò Ó ÔÖÓ ÐÙ ØÓ ÓÔÖÓÚ Þ Ò Ó ÒØÖ ÐÒ ÓÖÔ º ÈÓ Ð Ò Þ ÚÞÒ Ò ÖÙ ó ÔÖÓ Ðó Ô ØÖ ÐÒ Ö Ø Ö ÓÙ ØÝÔ ÔÖÓ Ò Ø Ö ÓÖ Ú Þ Ý ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ØÝÔÙ È Ý Ò Ó Öº µº Ì ÒØÓ Ô ØÖ ÐÒ ÔÖÓ Ð Ð Þ ÓÖÔ Ò ÐÓö Ý Ú ÑÓ Ö Ó Ð Ø ÖÝ Þ Ñ Ò ÐÓö Ý Ú ÖÚ Ò Ó Ð Ø º ÎÞÒ Ú ÖÓÞ Ð ÖÓÞÔ Ò Ó Ð Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙº ÎÞÒ Ó ÓÙ ÞÑ ÓÚ Ò ÔÖÓ Ðó ÔÓ ÖÓ Ò ÚÝ Ú ØÐ Ñ ÔÓÞ º ½

15 C IV HD F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] absorption part emission part λ [Å] Ç Ö Þ ÈÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ØÝÔÙ È Ý Ò Ú Þ À ½ ÔÓÞÓÖÓÚ ÒÓ ÀË̵ ¾º ÊÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÈÖÓ Ð Ö Ø Ö ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ú Ú Þ Ò Ñ Ô ØÖÙ ÞÔÖ Ú Ð ÙÖ Ò ÓÙ ÖÓÙ Ò ÓÐ ÔÖÓ óº Ç Ù Ò ÓÖÑ Ó ÝÞ ÐÒ Ñ Ø ÚÙ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Þ Ò ÔÖÓ Þ Ó Ó Ù Ò Ó ÔÖÚ Ù Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº Ü ØÙ Ò ÓÐ Ñ Ò ÞÑó Ø Ö ÓÙ ÓÔÒÝ ÞÚ Ø Ø Ò Ó ØÖÓ Ø ÒÓØÐ Ú Ð Ò ØÓÑÙº ÌÓ Ô ÔÖÓ Ú ÖÓÞ Ò Ñ Ô ØÖ ÐÒ Öº â Ù Ö Ø Ñóö ÓÚÐ ÚÒ Ø ÔÓ Ý Ø Úó ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð º ØÓÑ Ú Ü ØÓÚ Ò Ñ Ø ÚÙ Ø Ö Ò Ò ÓÚÐ Ú ÓÚ Ò ö ÒÑ ÚÒ Ñ ÚÐ ÚÝ Þó Ø Ú ÓÒ Ò ÐÓÙ ÓÙ Ó Ùº Ì ØÓ Ó Ú ó Ð Ù À Ò Ö ÓÚ ÔÖ Ò ÔÙ Ò ÙÖ ØÓ Ø ÙÖ Ù Ô ÖÓÞ ÒÓÙ Ù Ô ØÖ ÐÒ Öݺ Ì Ó ÚÝ Ð Ú ÐÑ Ñ Ð Ú Ô Ô ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ Ñóö Ñ Þ Ò Øº È ÖÓÞ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ Ò ÄÓÖ ÒØÞÓÚÑ ÔÖÓ Ð Ñ φ(ν) = γ 4π 2 (ν ν 0 ) 2 + ( ) γ 2, µ 4π ν 0 Ö Ú Ò Ø Ù ÖÝ Ô Ö Ñ ØÖ γ Ø Ö Ù Ú Ù ÖÝ ÓÙÚ ØÒÓ Ø Ô ¹ Ó Ù Þ Ü ØÓÚ Ò Ó Ø ÚÙº ËÖ ö ÓÚ ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÚÞÒ Ý Ô ØÓÑÒÓ Ø Ð Ø Ú Ó ÓÐ ØÓÑÙ Ø Ö ÚÝÞ Ù º Ç ÓÐÒ Ò Ø Ø ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ ÓÙÐÓÑ ÓÚÝ ÒØ Ö ÓÚÐ Ú Ù ØÓÑ Ø Ö ÚÝÞ Ù Ú Þ Þ Ö Ù Ó Ù ÔÓ Ò ö ØÓÑ Ú Ü ØÓÚ Ò Ñ Ø ÚÙº ËÖ ö ÓÚ ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÖÓ Ø ÖÓ ØÓÙ ÓÒ ÒØÖ Ø Ø Ý Ú Ø ÔÖÓ Ð Ø Ù ÚÝ Ù ØÓØÓÙ ÚÝ Ñ ØРѵº Î ÔÖÚÒ Ñ Ô Ð ö Ò ÔÖÓ Ð ÖÝ ÖÓÞ Ò ÔÓÙÞ Ú ó Ð Ù Ö ö Ò ÄÓÖ ÒØÞÓÚÑ ÔÖÓ Ð Ñ Γ 4π φ(ν) = 2 (ν ν 0 ) 2 + ( ) Γ 2, µ 4π Γ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ö Ù Ú Ù Öݺ ÓÔÔÐ ÖÓÚÓ ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÚÞÒ Ó ó Ð ÓÔÔÐ ÖÓÚ ÚÙ Ô Ò Ù ÔÓ¹ Ò Ñ Ø Ô ÐÒ Ñ ÔÓ Ý Ù Ø º Â Ø Ý óð ö Ø ÔÖÓ Ð Ø Ù Ò Þ ÓÙ Ù ØÓØÓÙ ÚÝ Ó ÓÙ Ø ÔÐÓØÓÙº ÈÓ Ù Ò Ö ÖÓÞ Ò Ô Ú Ñ Ú ó Ð Ù ÓÔÔÐ ÖÓÚ ÖÓÞ Ò Ô ½

16 Gaussův profil φ(ν) Lorentzův profil ν 0 frekvence Ç Ö Þ ½¼ ÈÓÖÓÚÒ Ò ÖÓÞ Ò ÖÝ ÙÖ Ò Ó Ö ö ÓÚÑ ÖÓÞ Ò Ñ ÒÓ ÄÓÖ ÒØÞÓÚÑ ÔÖÓ Ð Ñµ ÓÔÔÐ ÖÓÚÑ ÖÓÞ Ò Ñ ÒÓ Ù ÓÚÑ ÔÖÓ Ð Ñµ ÔÖÓ Ð Ò Ù ÓÚÓÙ ÙÒ φ(ν) = [ ] 1 exp (ν ν 0) 2 π ν ν 2, µ ÔÓÐÓ ÖÓÞ Ð Ò ÓÙÚ Ø ÔÐÓØÓÙ Ð Ø Ý T ÚÞØ Ñ ν 0 2kT ν = v Ø Ô c, v Ø Ô = m, µ m ÑÓØÒÓ Ø ÓÖ Ù Ø ØÓÑó ÓÒØóµº ÈÖÓ Ð ÑÒÓ Ö Ò Ò ÙÖ Ò ÔÓÙÞ ÓÔÔÐ ÖÓÚÑ Ò Ó Ö ö ÓÚÑ ÖÓÞ Ò Ñº Î Ø ÓÚ Ñ Ô Ô ÔÖÓ Ð ÖÝ Ò ÓÒÚÓÐÙ ÄÓÖ ÒØÞÓÚÝ Ù ÓÚÝ ÙÒ º Î Ð Ñ ØÞÚº ÎÓ ØóÚ ÔÖÓ Ð ÖÝ ÔÓÔ Ò ÎÓ ØÓÚÓÙ ÙÒ ] 1 Γ exp [ (ν ν 0 ) 2 ν φ(ν) = 2 π ν 4π 2 (ν ν ) 2 + ( ) Γ 2 dν. µ 4π Î Ð Ñ ØÒ Ô Ô Ý Ö ö ÓÚ Ò Ó ÓÔÔÐ ÖÓÚÓ ÖÓÞ Ò Þ Ò Ø ÐÒ Ô Þ Ø ØÓ ÙÒ Ú Ù ÓÚÙ Ò Ó ÄÓÖ ÒØÞÓÚÙ ÙÒ º Å ÖÓØÙÖ ÙÐ ÒØÒ ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÞÔó Ó ÒÓ Ò Ù ÔÓ ÒÑ ÔÓ Ý Ñ ¹ ÒÓØÐ Ú Ø Ú Þ Ò ØÑÓ Öݺ Î Ô Ô Ð Ò Ú Þ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ ÒØÒ ÖÓÞ Ò ó Ð Ñ ÓÒÚ Ø ÚÒ ÔÓ Ý ó Ú ØÑÓ Ö Ô ÒÝ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ ÒØÒ Ó ÖÓÞ Ò Ö ÓÖ¹ Ú Þ Ò ÓÙ Ø Ð Ô Ð Ò º ÊÓØ Ò ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ó Ð Ñ ÖÓØ Ú Þ Ýº ÈÖÓØÓö Ò Ñ Ý ÖÓØ Ò Ø ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Ô Ð öù ÖÙ ÚÞ ÐÙ Ó Þ Ú Ñ ó Ð Ù ÖÓÞ Ò Ô ØÖ ÐÒ Öݺ ÈÖÓ ÑÒÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ Ò Ó ÓÑ Ò ÒØÒ ÖÙ ÖÓÞ Ò º Ó Ú Ð Ó Ø Ò Ñ Ð ÓÔÒ ÙÖ Ø Ô ÑÓ ÖÓØ Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ý Ò ÖÓÚÒ Ùµ v rot Ð ÔÓÙÞ ÔÖóÑ Ø v rot sini i Ð ÐÓÒÙ Ñ Þ Ó ÓÙ ÖÓØ Ñ Ö Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð º ÈÓ Ù Ó ÖÓØ ÓÐÑ Ò Ñ Ö ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Ô sini = 1 ÖÓØ Ò ÖÓÞ Ò Ò Ú Ø º ÈÓ¹ Ù Ò ÓÔ Ó ÖÓØ Ñ Ô ÑÓ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Ô sini = 0 ÑÝ ö Ò ÖÓØ Ò ÖÓÞ Ò Ò ÔÓÞÓÖÙ Ñ º ÎÐ Ú ÖÓØ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Öº ½½º Î ÔÖÚÒ Ñ Ô ¹ Ð ö Ò ÔÐ Ø ö ÔÖÓ Ð ÖÝ ÓÚÐ ÚÒ Ò ÖÓØ Ò ÓÒÚÓÐÙ ÔÖÓ ÐÙ ÖÝ Ò ÖÓØÙ Ó Ú Þ Ý ÖÓØ Ò Ó ÔÖÓ ÐÙ Ø Ö Þ Ú ÔÓÙÞ Ò Ú Ð Ó Ø v rot siniº ½

17 F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] 3, , , , , , , , v rot =0 km s 1 v rot =50 km s 1 1, v rot =100 km s 1 v rot =200 km s 1 1, λ [Å] Ç Ö Þ ½½ ÎÐ Ú ÖÓØ Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Öº Æ Ö Ð ÒÓ Ô ÔÓÚ Þ Ò ÝÒØ Ø ¹ µ Ô ØÖÙÑ Ú Þ Ý Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø T = Ã Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ë ÆËÈ ÀÙ Ò ¾¼¼¼µº ¾º ÍÖ ÓÚ Ò Ú Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖó Þ Ô Ø Ö ÈÓÖÓÚÒ Ò Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó Ú Þ Ò Ó Ô ØÖ Ó Ø ÓÖ Ø ÓÙ Ô ÔÓÚ ÑÓöÒ Ó ¹ ÒÓÙØ Þ Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ ØÑÓ Ö ÓÖ Ú Þ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÙ Ú Þ Ý T ef Ö Ú Ø Ò ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ý g Ó ÚÝ Ð ÔÓÙö Ú ÐÓ Ö ØÑÙ Ó Ó ÒÓØÝ Ú ÒÓØ Ë loggµ Ñ ÐÓö Ò ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ýº Ò ÐÞÓÙ Ú Þ Ò Ó Ô ØÖ Ø ÑÓöÒ ÙÖ Ø ÔÖóÑ Ø ÖÓØ Ò ÖÝ ÐÓ Ø v rot sini Ò Ù Ñ Ò Ø Ó ÔÓÐ ÖÓÞÐÓö Ò ÔÖÚ ó Ò ÔÓÚÖ Ù º Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ú Þ Ý T ef Ö Ú Ø Ò ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ý logg ÓÙ Ù Ú ÐÑ ÓÖ Ú Þ Ó ÚÝ Ð ÙÖ ÓÚ ÒÝ ÔÓÐ Ò ØÓÚ Ò Ñ ÚÓÙ ÚÝ Ö Ò ÙÔ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö Þ Ò ö ÒÝ ÓÙ ØÐ Ú Ô Ú Ñ Ò Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÙ ÖÙ Ò Ö Ú Ø Ò Ñ ÞÖÝ Ð Ò Ú Þº Ó Öº ½¾µº ÈÓ Ù Ý ÓÑ Ú Ô ØÖÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ð Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ö ÖÓÞ Ò Ý ÝÐÓ ÒÓ ÔÓÙÞ Ò Ñ ÖÙ Ñ ÖÓÞ Ò ÓÔÔÐ ÖÓÚÑ Ò Ó Ö ö ÓÚѵ Ô Ý ÝÐÓ ÙÖ ÓÚ Ò Ô Ö Ñ ØÖó Ú Þ Ò ØÑÓ Ö ÝÐÓ ÒÓ Ù º Ö Ø Ö ÓÙ ÖÓÞ ÒÝ ÓÔÔÐ ÖÓÚÑ ÖÓÞ¹ Ò Ñ Ú ó Ð Ù Ò Ù ÔÓ Ò Ó Ø Ô ÐÒ Ó ÔÓ Ý Ù Ø Ý ÓÑ ÙÖ Ð Ø ÔÐÓØÙ ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Þ Ö ÖÓÞ Ò Ö ö ÓÚÑ ÖÓÞ Ò Ñ Ù ØÓØÙ ØÑÓ ÖÝ Ò Ð Ò Ø ÔÓÚÖ ÓÚ Ö Ú Ø Ò ÞÖÝ Ð Ò º Î ÙØ ÒÓ Ø ØÓÑÙ Ø Ð Ò Ý Ò Ò ÔÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö Ú Ø ÒÓÙ Þ Ú Ò Ø ÔÐÓØ Ø Ò Ù ØÓØ Ò Ú Ó Ú Ð ÒÝ Ñ Ò Ú ÓÙ Ú ØÑÓ º ÈÖÓØÓ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ú Þ Ý T ef Ö Ú Ø Ò Ó ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù logg ÔÓÙö Ú ÐÓö Ø ÔÓ ØÙÔº Î ÖÓÚ Ò (T ef,logg) Þ Ö ÐÙ Ú Ý ÔÖÓ Ø Ö Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ ÐÝ Ö ÖóÞ¹ Ò ÓÒ Þ Ò ØÙÔ ó ÐÑ ÖÓÚ Ö Ó ÔÓÚ ÔÖÓ ÐóÑ ÔÓÞÓÖÓÚ ÒѺ ÈÖÓ ÙÖ ÓÚ Ò ÔÓÙö Ú Ó ÚÝ Ð ÚÝ ÐÑ ÖÓÚÝ ÖÝ ÔÖÓØÓö ØÝ ÓÙ Ñ Ò ÓÚÐ ÚÒ ÒÝ Ú Þ ÒÑ Ú ØÖ Ñº Ó Ú Ø Ö Ñ ÒÓØÐ Ú Ú Ý ÔÖÓØ Ò ÙÖ Ù Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ Ú Þ Ýº ½

18 log g vyšší Balmerovské čáry ionizační rovnováha log T ef Ç Ö Þ ½¾ Ë Ñ Ø ÚÝ Ú ØÐ Ò ÙÖ ÓÚ Ò T ef logg ÔÓÑÓ ÚÓÙ Ö Þ Ò ö Ò Þ Ú Ô Ú Ñ Ò T ef ÓÒ Þ Ò ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ ÓÖ Ú Þ Ý ØÝÔ Ý ÔÓÙö Ú ÓÒ Þ Ò ÖÓÚÒÓÚ Ñ Þ À Á À ÁÁ Ë ÁÁ Ë ÁÁÁ Ë ÁÎ Å Á Å ÁÁµ ÖÙ Ò logg ÚÝ ÐÑ ÖÓÚÝ Öݵº Ç Ö Þ ½ È Ð ÙÖ Ò Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ ÔÓÑÓ ÔÓÖÓÚÒ Ò ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó ÚÝÞÒ Ò Ó Ú Ö Ù ÐÒÓÙ ÖÓÙ Ó Ýµ ØÓ Ù ØÓ Ù ÔÓ Ø Ò Ó ÔÖÓ Ú ÖóÞÒ Ó ÒÓØÝ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ø Ò Ö Ö ÓÚ Ò Ö µ ÔÖÓ Ú Þ Ù β Å Ò ÐÐ Óк ½ µº  ÒÓÙ Þ Ð ÑÓöÒÓ Ø ÙÖ Ò Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ú Þ Ý Ô Ñ ÔÓÖÓÚÒ Ò ÔÓÞÓÖÓÚ ¹ Ò Ó ØÓ Ù Þ Ò ØÓ Ù Þ Ò ÔÓ Ø Ò Ó Ò Þ Ð ÑÓ Ðó ØÑÓ Ö Ò Ô º Ó Öº ½ µº Ì ÑØÓ ÞÔó Ó Ñ ÑÓöÒ Þ Ø ÚÝ Ó ÔÓÐ Ð ÚÓÙ Ó ÒÓØÙ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØݺ Ò Ú ÖÓ Ó Ò Ó ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó ØÓ Ù Þ Ò Ú Ú Ð Ó Ø öò ÔÖÓØÓö Þ Ò Ú Þ Ý Ú ÓÚÐ Ú ÓÚ ÒÓ Ñ ¹ Þ Ú Þ ÒÓÙ ÜØ Ò º Æ Ú Ô Ò Ð Ö Ô ØÖÓ ó Ú ÖóÞÒ Ó Ð Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Þ Ò ÚÝ Ó Ò ÖÓ Ò º Ñ ÐÓö Ò Ú Þ Ý ÑÓöÒ ÙÖ Ø ÔÓÖÓÚÒ Ò Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó ÑÓ ÐÓÚ Ó Ô ØÖ ÔÖÓ ÖóÞÒ Ú Ð Ó Ø Ó Ù ÒÓØÐ Ú ÔÖÚ ó Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº ÈÖÓ ØÓØÓ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ò Ò ÒÙØÒ Ð ÓÚ Ø Ð ÔÖÓ Ð ÒÓØÐ Ú Ö Ø Ö ÔÓÞÒ Ñ Ò Ò ÖóÞÒÑ ÖÙ Ý ÖÓÞ Ò Ð ½

19 ÑÓöÒ Ú Ó ÓÙ ÔÓÖÓÚÒ Ú Ø Ú Ú Ð ÒØÒ Ý ÒÓØÐ Ú Öº óð ö ØÑ Ñ Ó Ð Y Ø Ö Ù Ú ÑÓØÒÓ ØÒ ÔÓ Ð ØÓÑó Ð Y = m He N(He)/(m H N(H)+m He N(He)) m He m H ÓÙ ÑÓØÒÓ Ø ØÓÑó Ð ÚÓ Ùº Ð ÓÚ ÑÓØÒÓ ØÒ ÔÓ Ð Ó Ø ØÒ ÔÖÚ ó Ø ö Ò ö ÓÖ ØÓ ÓÞÒ ÓÚ Ò Ó ÓÚݵ ÓÞÒ Ù ÓZº ÌÙØÓ Ó ÒÓØÙ Ó ÚÝ Ð ÚÞØ ¹ Ù Ñ ÐÙÒ Ò ÑÙ ÑÓØÒÓ ØÒ ÑÙ ÔÓ ÐÙ ÔÖÚ óz ØÓ Ø Ý Ñóö Ñ Ø Ø Ó Ñ ÓÚó Ù Ú ÒÑ Ó ÔÓ ÐZ/Z º È Ô ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Ó ÚÝ Ð ÙÖ Ù Ñ Ñ Ó ÒÓØÐ Ú ÔÖÚ ó ÙÒ Ò º Î Ø ÓÚ Ñ Ô Ô Ô Ú Ó ÔÖÚ Ù ÚÝ Ò ÔÓÑÓ ÐÙÒ Ò Ó Ñ Ó ÐÓö Ò»À log(n(a)/n(h)) log(n(a)/n(h)) º ÈÓ Ù Ú Ð Ò»À Ð Ò Ô ÙÒ Ò Ò Ó ÔÖÚ Ù Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ú Ø Ò ö ÙÒ¹ Ò ÐÙÒ Ò ÔÓ Ù Ò ÓÔ Ú Ð Ò»À Þ ÔÓÖÒ Ô ÙÒ Ò Ò Ó ÔÖÚ Ù Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ñ Ò Ò ö ÙÒ Ò ÐÙÒ Ò º ÙÒ Ò Ø ØÓ ÚÝ Ù Ú ÐÓ ¹ Ö ØÑ Ð ÚÞ Ð Ñ ÚÓ Ù logǫ(a) = log(n(a)/n(h))+12º Î ÑÒ Ñ ö Þ Ò ÔÐ Ø ǫ(h) = 12º Â Ñ ö Ñ ÞÑ ÓÚ Ð ÔÖÓ Ð ÖÝ ÓÚÐ ÚÒ Ò ÖÓØ Ú ÔÖÚÒ Ñ Ô Ð ö Ò Ò ÓÒÚÓÐÙ ÔÖÓ ÐÙ ÖÝ Ò ÖÓØÙ Ú Þ Ý ÖÓØ Ò Ó ÔÖÓ ÐÙº ÌÓ Ó ÑÓöÒ ÚÝÙö Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ó ÒÓØÝ ÔÖóÑ ØÙ ÖÓØ Ò ÖÝ ÐÓ Ø v rot siniº  ÒÙØÒ Ú ÙÚ ÓÑ Ø ö Ú ÙØ ÒÓ Ø Þ Ñ Ò ÔÖÓ ÚÝ Ó ÖÓØ Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ø ÒØÓ ÚÔÓ Ø ÔÓÙÞ Ô Ð öò ÔÖÓØÓö Ú ó Ð Ù ÖÓØ Ú Þ Ô Ø Ú Ø Ö Ý ÝÑ ØÖ ÓÙ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Ò Ô Ð Ú Ø Ò ö Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ò ÖÓÚÒ Ùº ¾º ËÔ ØÖ ÐÒ Ð Ú ÓÔØ Ó Ð Ø ÀÚ Þ Ý ÝÐÝ Ð ÓÚ ÒÝ ÔÓ Ð ÚÞ Ð Ù Ú Ó Ô ØÖ Ó ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ø º ÀÐ Ú¹ Ò Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ö ÙÖ Ù Þ Þ Ò Ú Þ Ý Ó ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ø Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ú Þ Ýº Ð Ò ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ô ØÖ ÐÒ Ø ÙÖ Ò Ð Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÓÙ Ç Ã Åº Ð Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ô Ø Ö ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ø ÓÖ¹ Ú Þ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ ½º Í Þ Ý Ô Ø Ö ÓÖ Ú Þ Ò Ø Ö ÓÙ Ô ØÖÒ ØÝØÓ Ô ØÖ ÐÒ Ö Ø Ö Ø Ý ÓÙ Ò Ö Ð ÒÝ Ò Ó Öº ½ º Ì ÙÐ ½ ËÔ ØÖ ÐÒ Ø Ý ÓÖ Ú Þ ËÔ ØÖ ÐÒ Ø Æ Ò Ô Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ô ØÖ Ç ÓÖ Ú Þ Ý ÔÓÙÞ Ò ÓÐ Ö Ñ ÐÒ ÓÖÔ Ò Ò Ý Ñ Ò µ ÖÝ À ÁÁ ÓÖÔ Ò ÖÝ À Á Ù ÔÓÞ ØÝÔó Þ ÐÙ À Ú ÐÑ ÐÒ ÖÝ À Ù ÔÓÞ ØÝÔó Ð Ò Öó Ø ÖÝ ÁÁ ÖÝ À Ò Ò Ú Ú ÐÑ Ð ÐÒ ÁÁ Ð À Ó ÚÙ ÖÝ ÓÚó Á Ö Áµ  ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý ÓÙ Ð ÖÓÞ Ð ÒÝ Ò ÔÓ Ø Ý ¼ ÞÒ Ñ Ø Ý Ò Ô Ð Ú Þ Ý Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý ¼ ½ Ø º Î Ò Ø Ö Ô Ô Ò Ú ÔÓÙö Ú ÔÓ ÖÓ Ò Ð Ò Ò Ô º Ç º ¼º º ÈÖÓ Ú Þ Ý Ø Ý Ç ÔÓÙö Ú Ð Ó ÔÓ Ø ÔÓ Ð ÔÓÑ ÖÙ Ú Ú Ð ÒØÒ Ö ÓÒ ÞÓÚ Ò Ó Ò ÙØÖ ÐÒ Ó Ð Ò Ô º À ÁÁ ½»À Á ½ µº ÈÖÓ Ð Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ ÚÝÙö Ú ÔÓ ÐÙ Ú Ú Ð ÒØÒ Ö Ë ÁÎ Ë ÁÁÁ ÔÖÓ Ö Ò ÔÓ ØÝÔÝ Ö Ë ÁÁÁ Ë ÁÁ ÔÖÓ ÔÓÞ ÔÓ ØÝÔݺ ÈÖÓ Ú Þ Ý ØÝÔÙ ÔÖÓ Ð Ò Ó ÔÓ Ø Ú ÚÝÙö Ú ÐÝ Ö ÚÓ Ù Ú ÔÒ Ù Ö ÁÁ õ Ö Ð Ø ö ÔÖÚ ó Á ¾¾ Á ¾ ½ Ð µº ÈÓ Ó Ò ÑÓöÒ ÔÖÓ ÔÓ ÖÓ ÒÓÙ Ð ½

20 O4V Balmerův skok He I HγHe I He II Hβ He II He I Ca II Hα B1V zářivý tok A0V F0V λ [A] Ç Ö Þ ½ ËÔ ØÖ ÓÖ Ú Þ ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ ØÝÔó ÓÖ Ú Þ Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Þ Ò Ô ØÖÓ Ö Ñ ÍÎ Ë ËÇ ÒÙÐÓ Óк ¾¼¼ µº Â Ô ØÖÒ Ò Öó Ø Ú Ú Ð ÒØÒ Ý ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ö ÚÓ Ù Ó Ò Ö Ò Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ ÑÙ ØÝÔÙ ¼ Ð Ô Ú Ú Ð ÒØÒ Ö ÓÔ Ø Ð º È ØÖÒ Ø Þ ÐÓÚ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö ÓÚó Å µ Ù Ú Þ ÔÓÞ Ô ØÖ ÐÒ ØÝÔóº Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ ÚÝÙö Ø Þ Ñ Ò Ö ÚÓ Ù ÖÝ Ú ÔÒ Ù ÁÁ à ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ö Ò ÔÓ ØÝÔݵ Ö Ð Ø ö ÔÖÚ ó Á ¼ Á ¾¾ µº Æ óð ö Ø Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ö ÙÖ Ù ÖÓÞ Ð Ò Ú Þ Ó ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ Ø Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ú Þ Ýº Ë Ð Ø ÔÐÓØÓÙ Ú ØÑÓ ÔÖÓ ÔÓÞ Ô ØÖ ÐÒ ØÝÔÝ Ú Þ Ý Ð ØÙÔ ÓÒ Þ Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº ÈÖÓ Ú Þ Ý ÔÓÞ Ô ØÖ ÐÒ Ø ÔÖÓ Ú Þ Ý Ð Ò µ Ó ÚÙ ÓÒØÝ Ò ö Ñ ØÙÔÒ Ñ ÓÒ Þ º ËÓÙ Ò Ø Ð Ø ÔÐÓØÓÙ Ð Ó Þ Ò ÚÝ Ü ØÓÚ Ò Ð Òº Â Ó Ô Ð ÙÚ Ñ ÚÝ Ú ØÐ Ò ØÓ Ó ÔÖÓ ÔÖÓ Ú Þ Ý Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ò ÐÒ ÐÑ ÖÓÚÝ ÖÝ ÚÓ Ùº ÁÒØ ÒÞ Ø ÐÑ ÖÓÚ Ö ÙÖ Ò Ó Þ Ò Ñ ÖÙ Ð ÒÝ ØÓÑÙ ÚÓ Ùº ÎÓ Ú ØÑÓ Ö Ö Ò Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ç Ô Ú öò ÓÒ ÞÓÚ Ò Ø Ý Ó Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ÐÑ ÖÓÚÝ ¾¼

21 7, , , N B / N 4, , , , , T [K] Ç Ö Þ ½ Ê Ð Ø ÚÒ Ó Þ Ò ÖÙ Ð ÒÝ Ð ÒÝ ØÓÑÙ ÚÓ Ù N B /N N Ð ÓÚ ÓÒ ÒØÖ ØÓÑó Àµ Þ Ô ÔÓ Ð Ù ÔÐ ØÒÓ Ø Ë ÓÚ ÓÐØÞÑ ÒÒÓÚ ÖÓÞ Ð Ò ÔÓ Ø Ò ÔÖÓ ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÒó n e = cm 3 º Ë ÖÓ ØÓÙ Ø ÔÐÓØÓÙ ÖÓ Ø ÔÓ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÓÚ ÖÓÞ Ð Ò Ó Þ Ò ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ ö Ó Ù Ú Ó Ñ Ü Ñ º È Ð Ñ Ò Öó ØÙ Ø ÔÐÓØÝ ÔÓ Ð Ë ÓÚ ÖÓÞ Ð Ò Þ Ò ÚÓ ÓÒ ÞÓÚ Øº Ö ÓÙ Ò ÚÖ ÞÒ º ÈÖÓ Ð Ò Ú Þ Ý ÖÓ Ø Þ ØÓÙÔ Ò Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÚÓ Ù Ø Ý Ó Þ Ò ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ ÚÓ Ùº ÈÖÓ Ð Ò Ú Þ Ý Ò Ô Ð Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý µ Ú ö Ð Ó Þ Ò ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ Ú ÔÖÓ Ô Ð ÒÝ Þ Ð Ò º Î Ð Ñ ö Ó Þ Ò ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ ÚÓ Ù Ò ÚÝ ÔÖÓ Ú Þ Ý Ð Þ Ô ØÖ ÐÒ ÑÙ ØÝÔÙ ¼ Ø ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ò ÐÒ ÖÝ À Áº ÎÔÓ Ø Ö Ð Ø ÚÒ Ó Ó Þ Ò ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ ØÓÑÙ ÚÓ Ù Þ Ô ÔÓ Ð Ù Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÖÓÚÒÓÚ Ý ÙÚ Ò Ò Ó Öº ½ º à ÓÞÒ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý Ò Ú Ô Ú Ñ ÐÓÚ ÔÖÓ ÐÙÑ ÒÓ ØÒ Ø Ùº  ÒÓع Ð Ú ÐÙÑ ÒÓ ØÒ Ø Ý ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ ¾º Ç Ò ÔÐ Ø ö ÔÖÓ Ú Þ Ý Ø Óö Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ò Ð Þ Ñ Ó ÚÝ Ð Ùö ÖÝ Ù Ú Þ ÚÝ Ñ Þ ÚÑ Ú ÓÒ Ñ Ô ØÖÒ Ò Ô Ð Þ Ó Ö Þ Ù ½ º óúó Ñ ØÓ ö Ú Þ Ý ÚÝ Ñ Þ ÚÑ Ú ÓÒ Ñ Ñ Ú Ø ÔÓÐÓÑ ÖÝ Ñ Ò ÔÓÚÖ ÓÚ Ö Ú Ø Ò ÞÖÝ Ð Ò Ø Ý ØÑÓ Öݺ Ý ØÓÑÙ Ù Ú Þ ÚÝ Ñ Þ ÚÑ Ú ÓÒ Ñ Ñ Ò Ö ö ÓÚ ÖÓÞ Ò Öº ÈÖ Ø Ý ÔÖÓ Ð ÚÝÙö Ú Ò Ô º ÔÓÑ ÖÝ Ö Ë ÁÎ ½½»À Á ½¾½ Ò Ó Ë ÁÁÁ ¾»À Á ÔÖÓ Ú Þ Ý Ø Ç Ö ÚÓ Ù ÔÖÓ Ú Þ Ý ØÝÔÙ ÔÓ Ð ÐÝ Ö ÓÒ ÞÓÚ Ò Ò ÙØÖ ÐÒ ÓÚó Ò Ô º ÁÁ Ì ÁÁ ½ ¾ ½ ¼¼ µ ÔÖÓ ÔÓÞ Ò Ú Þ Ý ØÝÔÙ º Ì ÙÐ ¾ ÄÙÑ ÒÓ ØÒ Ø Ý ÄÙÑ ÒÓ ØÒ Ø Ú Ð Ó Ò Ó Ò Ó µ Ó ÔÓ Ó Ú Þ Ý Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ØÖÔ Ð µ ÇÞÒ Ò Á Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Î ÈÖÓ ÓÞÒ Ò Ò Ø Ö ÞÚÐ ØÒ ÚÐ ØÒÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ô ØÖ Ð Ùö Ú Ñ Ð Ð ¹ Ø Ò Ô Ñ Ò º Å Þ Ò óð ö Ø Þ Ò ÔÖÓ ÓÖ Ú Þ Ý Ô Ø Ø Ö ÓÞÒ Ù Ô ØÓѹ ÒÓ Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ÔÓÙö Ú ÔÖÓ Ú Þ Ý Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ç Ñ Ò Ñ Ö Ñ ¾½

22 Balmerův skok He I Hε Hδ Hγ He I Hβ A1Ib zářivý tok AIII A1IV A1V λ [A] Ç Ö Þ ½ ÊÓÞ ÓÚ Ò Ô ØÖ ÐÒ Ö Ú Þ Ø Óö Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ð Ñ Þ ÚÑ Ú ÓÒ Ñ Ú Þ Ýº ËÔ ØÖ ÝÐ Þ Ò Ô ØÖÓ Ö Ñ ÍÎ Ë ËÇ ÒÙÐÓ Óк ¾¼¼ µº À ÁÁ Æ ÁÁÁ ¼ ¾ Ø Ý µ µµ ÖÓ ØÓÙ Ñ Þ ÚÑ Ú Ó¹ Ò Ñµ Ô ÓÞÒ Ù Ô ÙÐ ÖÒ Ô ØÖÙÑ Ó ØÖ Öݺ ËÔ ØÖ ÐÒ ØÝÔÝ Ò Ø Ö ÞÒ Ñ ÓÖ Ú Þ ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ º Ç Ó ÒÓÙ Ô ØÖ ÐÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÑÓöÒ ÒÓÚ Ø Ø ÔÖÓ ÏÓÐ ÓÚÝ Ê Ý ØÓÚÝ Ú Þ Ýº ÈÖÓ ØÝØÓ Ú Þ Ý ÓÙ Ö Ø Ö Ø ÔÓÙÞ Ò Ò Ú Ð ÚÓ ÓÚ ÖÝ ØÓ Ø Ñ Ò ÖÝ ÆÇ ÔÖÚ óº È Ý ÔÖÓ ÐÝ Ö Ú Ô ØÖ ÓÙ ó Þ Ñ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº ÏÓÐ ÓÚÝ Ê Ý ØÓÚÝ Ú Þ Ý ÏÊ Ú Þ Ýµ ÖÓÞ ÐÙ Ñ Ò Ú Ð ÚÒ ÙÔ ÒÝ ÏÆ Ï Ú Þ Ý Ò Ñ Ò ÔÓ ØÒÓÙ ÙÔ ÒÙ ÏÇ Ú Þ º Î Ô ØÖÙ ÏÆ Ú Þ ÓÑ ÒÙ Ñ Ò ÖÝ ÚÓ Ù Ù Ù Þ Ø ÑÓ Ù Ú Þ Ï ØÝÔó Ô Ú öù ÖÝ Ð Ù Ð Ù Ý Ð Ùº ÏÇ Ú Þ Ý Ñ Ú ÐÑ ÐÒ Ý Ð ÓÚ Öݺ Î Ô ØÖ ÐÒ ÔÓ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÏÆ Ú Þ Ð ÓÒ Þ Ò ØÙÔ Ù Ù Ú Ô ØÖ ÐÒ ÔÓ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ï Ú Þ Ð ÓÒ Þ Ò ØÙÔ Ù Ð ÓÚ Ö Ú Ø ÐÒ Ú Ô ØÖÙº ËÔ ØÖ ÐÒ Ð Ð ØÖÔ Ð ó Ó ÚÓÞ Ò Ó Ú ÝØÙ ÚÓ ÓÚ Ö Ú Ô ØÖÙº ¾¾

23 HeII HeII NIII NV HeII+ Hβ HeII Hα+HeII NIV zářivý tok WN6 WN λ [A] HeII CIII+IV +HeII Hα zářivý tok WC5 WC λ [A] Ç Ö Þ ½ ËÔ ØÖ ÚÝ Ö Ò ÏÊ Ú Þ Ë Ë˵ ¾

24 Hδ Hγ Hβ Hα He I He I He I He I He II He II J s -1 m -2 nm -1 pozorovaný tok F λ DA DA DB DO λ [nm] Ç Ö Þ ½ ËÔ ØÖ ÐÒ Ø Ý Ð ØÖÔ Ð ó Ë Ë˵ Ì ÙÐ ËÔ ØÖ ÐÒ ØÝÔÝ Ò Ø Ö ÞÒ Ñ ÓÖ Ú Þ ÀÚ Þ ËÔ ØÖ ÐÒ ØÝÔ ζ ÈÙÔ Ç Á τ ËÓ ¼ Î γ ¼ ÁÎ Î α ÄÝÖµ ¼ Î Ë Ö Ù α Å µ ½ Î É ÍÅ ÔÎ Ð ØÖÔ Ð ÚÖ ÞÒÑ ÚÓ ÓÚÑ Ö Ñ Ú Ô ØÖÙ ØÚÓ Ô ØÖ ÐÒ ØÝÔ Ò ÐÓ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ µº Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ø ØÓ Ð ØÖÔ Ð ó Ð ö Ú Ð Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ø Ô¹ ÐÓØ Ð ØÖÔ Ð ó Ó Ø Ò Ø ÔÐ T > Ã Ó ÔÓÚ ÔÓ Ø Ù Ó Ð ÞÓ¹ Ú Ò Ð ØÖÔ Ð ó Ú ÐÑ Ð ÒÑ ÐÑ ØÖÔ Ð óñº Ð ØÖÔ Ð ÚÖ ÞÒÑ Ð ÓÚÑ Ö Ñ ØÚÓ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ç Ò ÐÓ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ç T > à ÚÖ ÞÒÑ ¾

25 Ö Ñ À µ Ò ÐÓ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ã < T < à ÚÖ Þ¹ ÒÑ Ö Ñ À µ T < Ã Ô ØÖÙÑ Þ Ò Ô Ò Öµº Ð ØÖÔ Ð ØÝÔÙ Ç Ô ØÖÒÑ Ö Ñ Ø ö ÔÖÚ ó ÓÞÒ Ù Ó Ç º Æ Ò Ð Þ Ñ ö Ò Ð ØÖÔ Ð Ý ØÝÔÙ Ç Ú ÒØ ÖÚ ÐÙ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ Ã Ãº Ì ÒØÓ Ú ÓÞÒ ÓÚ Ò Ó Ô ÓÔÓ Ù Ò ÔÓ ÐÓ Ù ÔÓ Ó Ú Ø ÓÖ Ø Ý ÚÝ Ú ØРغ Ì ÙÐ ËÔ ØÖ ÐÒ Ð Ð ØÖÔ Ð ó ËÔ ØÖ ÐÒ Ø Æ Ò Ô Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ô ØÖ Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ ÖÝ À Ç ÖÝ À T > Ã Ç ÖÝ À Ø ö ÔÖÚ Ý T > à ÖÝ À à < T < Ã Ô ØÖÙÑ Þ Ò Ô Ò Ö T < à ¾º ÐÑ ÖóÚ Ó ÁÓÒ Þ Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒÙ Ð ÚÒ Ñ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñn = 2 Ú ØÓÑÙ ÚÓ Ù E 2 = 3,40eVº ÌÓ ÞÒ Ñ Ò ö ÓØÓÒ ÑÙ Ñ Ø Ò Ö Ð ÔÓ 3,40eV Ý ÑÓ Ð ÓÒ ÞÓÚ Ø ØÓÑ ÚÓ Ù Ð ¹ ØÖÓÒ Ñ Ò Þ Ñ Ú ÔÖÚÒ Ü ØÓÚ Ò Ð Ò º ÓØÓÒÝ Ò Ö Ñ Ò Ò ö 3,40eV ÚÐÒÓ¹ ÚÓÙ Ð ÓÙ Ú Ø Ò ö 364,7 Òѵ Ò ÓÙ ÓÔÒÝ Ø ÒØÓ ØÓÑ ÓÒ ÞÓÚ Øº Î ó Ð Ù ØÓ Ó ÓÔ Ø Ú Þ Ò Ó Ñ Ø Ö ÐÙ ÔÖÓ ÚÐÒÓÚ Ð Ý Ö Ø Ò ö λ 364,7 ÒÑ ÔÖÙ Ò Öó Ø º Î Ô ØÖ Ú Þ ö ÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ ÓÖÑÓÚ ÒÓ ÚÓ Ñ ÔÖÓØÓ ÔÓÞÓÖÙ Ñ ØÞÚº ÐÑ ÖóÚ Ó Ó Öº ½ µº Ç Ó Ò Ó Ý ÑÓöÒ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÔÖÓ ÑÒÓ Ð Ü ØÓÚ Ò Ð ÒÝ Ô Ú Ñ ÚÓ Ù Ð º Ë Ó ÞÔó Ó Ò Ò Öó Ø Ñ ÓÖÔ Ú ó Ð Ù ÓÒ Þ Þ Ð Ò Ð ÒÝ ÚÓ¹ Ù n = 1 Ó ÔÓÚ ÓÒ Þ Ò Ò Ö 13,6eV ÚÐÒÓÚ Ð ÓØÓÒÙ 91,2 Òѵ Ò ÞÚ ÄÝÑ ÒóÚ Ó º ËÔÓ Ø Ô ØÖÙÑ ÚÐÒÓÚÑ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Ò ö ÚÐÒÓÚ Ð ÄÝÑ ÒÓÚ Ó Ù Ò ÞÚ ÄÝÑ ÒÓÚÓ ÓÒØ ÒÙÙѺ ÈÓ Ó Ò ÐÑ ÖÓÚÓ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ú Ô ØÖÙ Ò Þ Ñ Þ ÄÝÑ ÒÓÚÑ ÐÑ ÖÓÚÑ Ó Ñº Â Ø ÞÑ Ò Ñ Ó È ÒÓÚ ÓÒØ ÒÙÙ Ø Ö Ú Ô ØÖÙ Ò Þ Ñ Þ È ÒÓÚÑ ÐÑ ÖÓÚÑ Ó Ñº F ν [erg s -1 cm -2 Hz -1 ] 1 1e-05 1e-10 1e-15 1e-20 Lymanuv skok Balmeruv skok 1e λ [nm] Ç Ö Þ ½ ÐÑ ÖóÚ Ó ÔÓ Ø Ò ÔÓÑÓ ÀÀ ÑÓ ÐÙ Ú Þ Ò ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Ô Ø¹ Ö ÐÒ Ó ØÝÔ٠º ÃÙ Ø ¾¼¼ µº ¾

26 H 15 H 14 H 13 H 12 H 11 H 10 H 9 H 8 A1Ib zářivý tok AIII A1IV A1V λ [A] Ç Ö Þ ¾¼ ó Ð ÁÒ Ð ÓÚ Ì ÐÐ ÖÓÚ ÚÞØ Ùº ËÔ ØÖ ÝÐ Þ Ò Ô ØÖÓ Ö Ñ ÍÎ Ë ËÇ ÒÙÐÓ Óк ¾¼¼ µº ÈÓ Ù Ý Ô ØÖ ÐÒ Ö Ò ÝÐ ÖÓÞ Ò Ô Ý Ú Ð Þ Ó Ø ÙÖ Ø Ó Ó Ù Ñ Ð Ò ¹ Þ Ø Ò ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ô ØÖ ÐÒ Öº Æ Ø ÓÚ Ó Ú Ò ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ò ÔÓÑÓ Ô ØÖÓ¹ Ö Ù ÚÝ Ó ÓÙ ÖÓÞÐ ÓÚ ÓÔÒÓ Ø º óúó Ñ ØÓ ö Ø ØÓ Ú ÔÐ Ø ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ò ÓÒ Ò Þ Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ Ð Ú ÙØ ÒÓ Ø ÓÙ ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ÖÓÞ Ò º Î Ô Ô Ö ÐÑ ÖÓÚÝ Ö Ò óð ö Ø Ñ ØÝÔ Ñ ÖÓÞ Ò Ö ö ÓÚ ÖÓÞ Ò Ý ËØ Ö ÓÚÙ ÚÙº ËØ Ö ÓÚÓ ÖÓÞ Ò ÔÖÓ Ú ÒØÓÚ ÐÓ ÓÖÒ Ð ÒÝ Ô Ó Ù n Ñ ÖÒ n 2 º Æ ÓÔ ÖÓÞ¹ Ð Ò Ö Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ð Ò Ñ Ú ØÓÑÙ ÚÓ Ù Ñ ÖÒ 1/n 3 º Ý ØÓÑÙ ÔÖÓ ÙÖ ØÓÙ Ð ÒÙ Ú ÒØÓÚÑ Ð Ñ n u ÖÓÞ Ò ÖÝ Ú Ø Ò ö ÖÓÞ Ð ÚÐÒÓÚ Ð Ñ Þ Ò Ð Ù Ñ ÐÑ ÖÓÚÑ Ö Ñ º Ð ÖÝ ÔÐÚ Ò Ò ÑÓöÒ Ó Ð Øº ÈÖÓØÓö ËØ Ö¹ ÓÚÓ ÖÓÞ Ò Þ Ú Ò ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÒó n e ÐÓ Ò ÚÝ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÖÝ ÑÓöÒ Ùö Ø ÚÔÓ ØÙ ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÒó ÔÓÑÓ ØÞÚº ÁÒ Ð ÓÚ Ì ÐÐ ÖÓÚ ÚÞØ Ù logn e = 23,26 7,5logn u. µ ¾

27 HST/STIS prediction ϕ=0.362 F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] wavelength Å Ç Ö Þ ¾½ Ø ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ô ØÖ Ú Þ Ý À ¼ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ð Ó Ð Ñ ÀË̺ ËÔ ØÖÙÑ ØÚÓ ÒÓ ØÓÚ Ñ Ö Ø ö ÔÖÚ ó Ô Ú Ñ ö Ð Þ º Â Ô ØÖÒ ö ÔÓ Ù ÑÓöÒ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ú Ø ÔÓ Ø ÐÑ ÖÓÚ Ö Ô ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÒó Ú ØÑÓ Ú Þ Ý Ñ Ò º ¾º ÀÓÖ Ú Þ Ý Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø ÎÞ Ð Ñ Ú ÚÝ Ó Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØ ÚÝÞ ÓÖ Ú Þ Ý Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ Ò Ñ ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ô ØÖ ÔÓ ÝØÙ Ò Ó Ò Ø ÐÒ Ò ÓÖÑ Ó Ø ØÓ Ú Þ Ú ÑÒÓ Ó Ð Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø Ö Ý ÓÑ Þ Ò Ø Ô ØÖ Ò Þ Ð º Ó Ùö Ð Ð ÔÓ Ø ØÒ Ø ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Þ Ò Ú Þ ÓÖ ÓÚ Ò Þ Ñ ÓÙ ØÑÓ ÖÓÙ ÔÖÓØÓ Ú Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ñ Ó ÓÖÙ Ú ÔÐÒ Ñ ÖÓÞ Ù ÑÓöÒ ÔÓÙÞ Þ ÖÙö º ÈÖÚÒ ÙÐØÖ ÐÓÚ Ô ØÖ Ú Þ ÝÐ Þ Ò Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ñ ÒÙÐ Ó ØÓÐ Ø ÔÓÑÓ Ô ØÖÓ Ö ó Ò Ô ÐÙ Ð Ø Ö Ø Ò Ð ÚÒ Ö ÙÐØÖ ÐÓÚ Ô ØÖÓ ÓÔ Ð Ô Ð Ò ØÙÔ Ñ ÖÙö ÁÍ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÐØÖ Ú ÓÐ Ø Ç ÖÚ Öµº Ì ØÓ ÖÙö Ñ Ø Ñ Ú ¹ Ø Ð Ø Ú ÒÒÓ Ø Þ ÞÒ Ñ Ò Ð ÑÒÓ ÚÞÒ ÑÒ Ó ÚÝ Þ Ò ö ÔÓ Ø ØÒ Ø Ø Ð ÓÖ Ú Þ º Î ÓÙ ÒÓ Ø ÒÑ Ð Ó Ð Ñ ÓÔÒÑ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ð Ó Ð ÀË̺ Î Ó ÓÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ò ØÓ ö ÔÓÞÓ¹ ÖÓÚ Ò ØÓ Ý Ú Ó ÚÝ Ð ÓÐÙØÒ Ð ÖÓÚ Ò Óö ÓÚÓÐÙ Þ Ø Ó Ø ÚÒ Ø ÔÐÓØÝ Ò Ó ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ú Þ Ýº ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ú ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ø Ñ Ú Ö Ò ÓÑ ÞÙ Ò Ó Ð Ø ÐÑ ÖÓÚ ÓÒ¹ Ø ÒÙ ÚÐÒÓÚÑ Ð Ñ Ú ÖÓÞ Ù ½ ¾ ÒÑ ÒѺ ÓÐ Ú ÓÖ Ú Þ Ý ÚÝÞ Ù Þ Ò Ú Ó Ð Ø ÄÝÑ ÒÓÚ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÚ Þ Ò Ú ÔÓ Ø Ø Ò ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÐÒ º Ò ÄÝÑ ¹ ÒÓÚ ÓÒØ ÒÙ ØÓØ ö ÓÔÒÓ ÓÒ ÞÓÚ Ø Ñ Þ Ú Þ Ò ÚÓ ÔÖÓØÓ Ñ Þ Ú Þ ÒÑ ÚÓ Ñ ÓÖ ÓÚ ÒÓ ÚÝÞ ÒÓ Ô ÙÓÖ Ò Ò Ô Ó Ú Ð ÚÐÒÓÚ Ð º Ò Äݹ Ñ ÒÓÚ ÓÒØ ÒÙ Ø Ý ÔÓÞÓÖÓÚ Ø ÐÒ ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ú Ñ Ò Ð Þ ÓÖ Ú Þ Ý Ò Þ Ú Ó Ð Ø Ù Ò Ñ Þ Ú Þ Ò ÚÓ º Î ÙÐØÖ ÐÓÚ Ó Ð Ø Ð Ð Ò Ô ØÖ Ò ÓÒØ ÒÙÙÑ ÖÝ ÞØÖ ÑÝ Ðº ËÔ Ø¹ Ö ÐÒ ÖÝ Ø ö ÔÖÚ ó Ô Ú Ñ ö Ð Þ µ ÓÙ Þ Ò ØÓÐ ØÒ ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ú ÔÓ Ø Ø Ò ÔÓÞÓÖÙ Ñ ØÒ ÖÝ Ò ÚÞ Ñ ÔÐÚ Ó Öº ¾½µº ÎÖ ÞÒ Ú ØÝÔ Ý ÔÓÙÞ Ö ¹ ÞÓÒ Ò Ò ÖÝ Ð ÔÖÚ ó Þ Ñ Ò Ù Ð Ù Ñ Ùµ Ø Ý ÖÝ ÚÞÒ Ô Ó Ñ Ñ Þ Þ Ð Ò Ü ØÓÚ ÒÓÙ Ð ÒÓÙ Ó Öº ¾¾µº ÎÖ ÞÒ ÓÙ Ø ÖÝ Ö ÞÓÒ Ò Ò Ö ÚÓ Ù ÄÝÑ ÒÓÚÝ Ö Ø Ö ÓÚ Ñ ÚÞÒ ÓÖÔ Þ Ò Ú Ñ Þ Ú Þ Ò Ñ ÔÖÓ Ø º Î Ò Ø Ö Ô Ô Ñóö Ñ Ò Ú Ú ÓÖÔ Ò ÔÖÓ Ð Ö ÄÝÑ ÒÓÚÝ Ö ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð ÓÙ Ñ ¾

28 ËØ ÒÑ ÞÔó Ó Ñ ÚÞÒ Ð ØÒ ÒØ Ö Ø Ð ÖÒ ÖÝ ØÝ Ò ÐÒ Þ Ò ÓÙ Ò Ô Ò ÚÑ ÐÙ Ó Ñ Þ Ñ ÔÖÓ Ð Ñº Î ÙÐØÖ ÐÓÚ Ñ Ô ØÖÙ ÓÖ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý Ç Ú Ð Ó Öó Ô ØÖ ÐÒ Ø ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ò Ô Ò ÔÖÓ ÐÝ ØÝÔÙ È Ý Ò ÚÞÒ Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙº Ç Ø ØÓ ÔÖÓ Ð ÔÓ ÖÓ Ò ÞÑ Ò Ñ Ú Ò Ð Ù Ô ØÓÐ º ÓÔÓÖÙ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ý Êº Ǻ ÓÖ ÐÐÝ º º ËØ ÐÐ Ö ËÔ ØÖ Ð Ð Ø ÓÒ ¾¼¼ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÀÙ ÒÝ Áº Å Ð º Ì ÓÖÝ Ó ËØ ÐÐ Ö ØÑÓ Ô Ö ¾¼½ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÚÞÒ Ú Ó ÓÐ Ñ Ú ØÞÚº Ó ÓÖ Ò º ¾

29 C III Si III Lyα C III Si IISi III C II Si IV Si II C IV He II Al III α Cam (O9.5 Ia) zářivý tok HD (B1.5V) CU Vir (A0V) HD (F5V) λ [A] Ç Ö Þ ¾¾ ÍÐØÖ ÐÓÚ Ô ØÖÙÑ ÚÝ Ö Ò ÓÖ Ú Þ º Î Ô ØÖÙ Ú Þ Ý α Ñ ÓÙ Ô ØÖÒ ÔÖÓ ÐÝ Ö ØÝÔÙ È Ý Ò º ÓÖÔ Ò Ö ÄÝα ÚÞÒ Ø Ò Ú Ñ Þ Ú Þ Ò Ñ ÔÖÓ Ø Ñ Ú Ø ØÓ Ú Ô ØÖÙ Ú Þ Ý À ½¼½¼ ÚÞÒ Ú Ó ÓÖ Ò º ¾

30 ÀÚ Þ Ò Ú ØÖ º½ ÈÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ Ö ØÝÔÙ È Ý Î Ô ØÖ Ú Þ ØÝÔÙ Ç Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ó Öó Ú Ð Ó Öó ØÝÔó Ç Ò Ð Þ Ñ Ù Ò Ø Ö Ö ØÞÚº ÔÖÓ ÐÝ ØÝÔÙ È Ý º ÈÖÓ Ð Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ØÝÔÙ È Ý Ð Þ ÓÖÔ Ò Ø Ú ÑÓ Ö Ö Ø ÓÚÐÒÒ µ Ó Ð Ø ÖÝ Þ Ñ Ò Ø Ú ÖÚ Ò ÐÓÙ ÓÚÐÒÒ µ Ó Ð Ø ÖÝ Ú Þº Ó Öº ¾ ¾ µº ÌÝØÓ ÔÖÓ ÐÝ Ú ØÝÔ Ý Ú Ð ÖÓ º ÓÔÔÐ ÖÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø Ó ÔÓÚ ¹ Ö Ò ÓÖÔ Ò Ø ÔÖÓ ÐÙ ØÝÔÙ È Ý Ó Ù ö 4000kms 1 º ÌÝØÓ ÖÝ ÐÓ Ø ÓÙ Ò ÓÐ Ò Ó Ò ÚÝ Ò ö ÓÙ Ò ÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø Þ ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ýº È ØÓÑÒÓ Ø Ø ÓÚ ÓØÓ ÔÖÓ ÐÙ Ú Ô ØÖÙ Ò Ð ÑÒÑ ó Þ Ñ ØÓ Ó ö Ú Ó ÓÐ Ú Þ Ý Ò Þ ÖÓÞÔ Ò Ó Ð Ø Ö ÙÒ Þ Ö Ú Ø Ò Ó Ôó Ó ÒÓ Ø Ú Þ Ò Ú ØÖ º B A C B tok A tok B tok vlnová délka vlnová délka vlnová délka Ç Ö Þ ¾ ÎÝ Ú ØÐ Ò ÚÞÒ Ù È Ý Ò ÔÖÓ ÐÙ ÎÞÒ ÔÖÓ ÐÙ ØÝÔÙ È Ý ÚÝ Ú ØÐ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ¾ º È ÔÓ Ð Ñ ö Ú Ó ÓÐ Ú Þ Ý Ò Þ Ö Ý ÝÑ ØÖ Ú Þ Ò Ú ØÖ Óö ÖÝ ÐÓ Ø ÖÓ Ø ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ýº ÎÞ Ð ¹ Ñ Ò ÑÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð ÑÓöÒ Ú Þ Ò Ú ØÖ ÖÓÞ Ð Ø Ó Ø Ó Ð Ø º ÈÖÚÒ Þ Ó Ð Ø Þ ÖÚ ÔÓÚÖ Ú Þ Ý Ú Ó Ð Ø ÔÓÞÓÖÙ Ñ ÔÓÙÞ Ú Þ Ò Ú ØÖ Ó Ð Ø Þ ÖÝØ Ú Þ ÓÙº ËÐ Ù Ñ ¹Ð Ú Þ Ò Ô ØÖÙÑ Ú Ú Ø Ö Ú Þ Ò Ú ØÖ ÓÖ Ù Ô Ô ¹ ØÖÙÑ Ó Ð Ø ÚÝØÚ ÖÓ ÓÙ ÓÖÔ Ò ÖÙº Â Ó ÔÓÚ ÓÔÔÐ ÖÓÚÙ ÔÓ ÙÒÙ ÔÖÓ ÖÝ ÐÓ Ø (0,v max ) v max Ñ Ü Ñ ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ø ÖÓÙ Ú Þ Ò Ú ØÖ Ó Ù º ÈÖÓØÓö Ò Ñ Ú ØÖ Ú Ø ØÓ Ó Ð Ø Ô Ð öù ÔÓÞÓÖÙ Ñ ÓÖÔ ÔÓÙÞ Ú ÑÓ Ö Ø Öݺ Ó Ð Ø Ð Ù Ñ ÔÓÙÞ ÖÓÞÔØÐ Ò Þ Ò Ø ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ø Ý Ñ Ò ÔÖÓ Ðº ÈÖÓØÓö Ò Ñ Ú ØÖ Ò Ô ÚÖ Ò ÔÓÐÓ ÓÙÐ Ú ØÖÙ Ô Ð öù Ò Ó ÚÖ Ò Ó Ò ÚÞ ÐÙ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Þ Ó Ð Ø ÝÑ ØÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ðº Ó Ð Ø ÑÓÞ Ñ ö Ò Þ Ò Ò ÔÓÞÓÖÙ Ñ º ËÐÓ¹ ö Ò Ñ ÝÑ ØÖ Ó Ñ Ò Ó ÔÖÓ ÐÙ ÔÓÐÙ ÓÖÔ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÑÓ Ö Ó Ð Ø ÖÝ ÚÞÒ È Ý ÔÖÓ Ðº ÊÓÞ ÞÒ Ú Ñ Ò ÓÐ Þ Ð Ò ÖÙ ó Ú Þ Ò Ú ØÖóº ÃÓÖÓÒ ÐÒ Ú Þ Ò Ú ØÖ Ø Ö ó Ð Ñ ÖÓÞÔ ¹ Ò Ò Ú Þ Ò ÓÖ ÒÝ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ù Ð Ò Ú Þ Ò Ô Ð Ù Ò Ó ËÐÙÒ µº Ð Ò Ú Ð Ó Ú Þ Ý ÝÑÔØÓØ Ú ØÚ Ó Öó ÑÓ ÓÙ Ñ Ø Ú ØÖ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò ÓÖÔ Þ Ò Ò ÔÖ ÓÚ Ø º È ÚÞÒ Ù ØÓ¹ ÓØÓ ÖÙ Ù Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ö Ò Þ ØÙÔ Ø ÐÒÓÙ ÖÓÐ Ø Ú Þ Ò ÔÙÐÞ º Ð Ñ ÖÙ Ñ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ú Þ Ò Ú ØÖ ÓÖ Ú Þ Ø ÖÑ Þ Ú Ñ Þ º ¼

31 λ Cep α Cam relative flux relative flux relative flux λ [Å] λ [Å] P Cyg Ç Ö Þ ¾ ÈÖÓ Ð ÖÝ À α Ú Þ λ Ô α Ñ È Ý º ËÔ ØÖ ÝÐ Þ Ò ÓÒ ÓÚ Ñ ÚÓÙÑ ØÖÓÚÑ Ð Ó Ð Ñ ÔÓÞÓÖÓÚ Ø Ð Âº Ã٠صº λ [Å] ØÓ v r [ Ñ 1 ] Ç Ö Þ ¾ Æ Î Ù Ð Ø Ú Þ ζ ÈÙÔ τ ËÓ Ä Ñ Ö Ò ÐÐ ¾¼¼¼µº ½

32 F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] N V Si IV C IV HD emission part absorption part λ [Å] N V Si IV C IV α Cam F λ [erg cm 2 s 1 Å 1 ] λ [Å] Si IV C IV τ Sco λ [Å] Ç Ö Þ ¾ È Ð ÍÎ Ô ØÖ ÚÝ Ö Ò ÓÖ Ú Þ Ú ö Ô ØÖÙ Ò Ð Þ Ñ ÔÖÓ ÐÝ Ö ØÝÔÙ È Ý º ËÔ ØÖ ÝÐ Þ Ò ÀÙ Ð ÓÚÑ Ú Ñ ÖÒÑ Ð Ó Ð Ñ ÖÙö ÁÍ º Î Ô Ô Ú Þ Ý τ ËÓ Ô ØÖÒ ÔÓÙÞ ÓÖÔ Ò Ø ÔÖÓ ÐÙ ØÝÔÙ È Ý º ËÔ ØÖ ÐÒ ÖÝ ÚÞÒ Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ Ð Ò ÑÙ Ñ Ø Úö Ý ÒÙØÒ ÔÖÓ Ð ØÝÔÙ È Ý º Ì Ò ÚÞÒ Ú Ô Ô Ý ÞÔÖÓ Ø Ò ÔÓ ÓÖÔ ÓØÓÒÙ Ð ÓØÓÒ ÚÝÞ Ò Ú Ø ö ØÓÑ ÓÒص ÚÖ Ó ÔóÚÓ Ò Ó Ø ÚÙº Ì ØÓÑÙ Ð Úö Ý Ø Ò ÑÙ º Ñ Ú Ò Ñóö ÚÞÒ Ø Ø Ú ó Ð Ù Ö ÓÑ Ò Ý Ö ÓÑ ÒÓÚ Ò ØÓÑ Ò Þ Ú ÚÝ Ü ØÓÚ Ò Ð Ò ÔÓØ Ó ÚÝÞ Ò ÓØÓÒÙ Ú Ò ÓÔ ØÓÚÒ ÓÒ Þ ØÓÑÙº Ñ Ò Ñ Ö Ñ ÚÞÒ Ñ Ø ÑØÓ ÞÔó Ó Ñ Ò Ý Ö ÓÑ Ò Ò Öݺ Ì ÑØÓ ¾

33 relative flux λ [Å] Ç Ö Þ ¾ ÈÖÓ Ð ÖÝ Àα ÙÔ ÖÒÓÚÝ ËÆ ¾¼¼ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÓÒ ÓÚ Ñ ÚÓÙÑ ØÖÓÚÑ Ð Ó Ð Ñ ÃÓÖ ÓÚ Óк ¾¼¼ µ Ú ÖóÞÒ ÓÚ Ó Ñö º  ÚÝÒ Ò Ö Ð Ø ÚÒ ØÓ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÚÐÒÓÚ Ð ÒÓØÐ Ú Ô ØÖ ÓÙ ÔÓ ÙÒÙØ ÓÞÒ Ò ÂÙÐ Ò Ñ Ø Ñ ÜÔÓÞ Â ¹¾ ¾¼¼µº ÞÔó Ó Ñ ÚÞÒ Ò Ô Ð Ñ Ò Ö Àα Ø ÖÓÙ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ú Ô ØÖÙ Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ó ØÝÔÙ Ç Ú Þº Ó Öº ¾ µº È ÔÓÑ Ñ ö ÔÖÓ Ð ØÝÔÙ È Ý ÑÓ ÓÙ Ñ Ø Ø Ò Ø Ö ÖÝ Ú Ô ØÖ ÒÓÚ ÙÔ ÖÒÓÚ Ô ØÖÒ Þ Ó Ö Þ Ù ¾ º È ØÓÑÒÓ Ø ÔÖÓ ÐÙ ØÝÔÙ È Ý Ú Ô ØÖÙ Ø ØÓ Ó Øó Ø Ù ÞÙ Ò ÖÝ ÐÓÙ ÜÔ ÒÞ Ó Ð Ý Ø Ö Ñ ÓÚ Ñ Þ Ð ÒÓÙ ØÖÓ ÝÞ ÐÒ Ô ÒÙº º¾ Ó ÙÖÝ ÐÙ Ú Þ Ò Ú ØÖ ÓÖ Ú Þ Â Ñ Ù Þ Ð Ú Ó ÓÐ Þ Ú ÓÖ Ú Þ Ü ØÙ ØÓ ÑÓØÝ Ó Ú Þ Ý Ó Ñ ¹ Þ Ú Þ Ò Ó ÔÖÓ ØÓÙ Ú Þ Ò Ú ØÖº ÇØ Þ ÓÙ Ð Þó Ø Ú Ð ÓÔÒ ÙÖÝ Ð Ø Ð Ø Ù Þ ØÑÓ ÖÝ Ú Þ Ý Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ò ÓÐ Ò Ó Ò Ô ÚÝ Ù ÖÝ ÐÓ Ø Ò ÓÚÓÙº ÈÖÓØÓö ÔÓ Ò ÚÖ ØÚÝ ØÑÓ ÖÝ Ò ÔÓ Ý Ù ÑÙ Ø Ð Ò Ð Ú Ø ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ò Ò ö Ð Ö Ú Ø Ò º Æ ÓÔ Ú ÚÒ ÚÖ ØÚ ØÑÓ ÖÝ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ð Ú Ø Ò ö Ð Ö Ú ¹ Ø Ò Ý ÝÐ ÓÔÒ ÙÖÝ Ð Ø Ð Ø Ù Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ô ÚÝ Ù ÖÝ ÐÓ Ø Ò ÓÚÓÙº ÀÓÖ Ú Þ Ý Ñ ÚÝ Ó Þ Ú Ú ÓÒ ÔÖÓØÓ Ð ÙÖÝ ÐÙ Ú Þ Ò Ú ØÖ ÓÖ Ú Þ Ý ÑÓ Ð Ø ÔÓ Ò ÒØ ÒÞ ÚÒ Ñ ÔÓÐ Ñ Þ Ò º ÈÓ Ú Ñ Ø Ý Ò Ú Ò ØÙ Ò ¹ ÒÓ Ù ÐÙ ÔÓ ÒÓÙ Þ Ò Ñ ÐÙ ÞÔó Ó ÒÓÙ ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ º

34 Íö Ø Ñ ÚÞØ ó ½ µ ½¼µ µ Þ Ú ÞÖÝ Ð Ò ÞÔó Ó Ò Ø ÑØÓ ÖÓÞÔØÝÐ Ñ ÒÓ ÚÞØ Ñ g el = f Þ ρ = L σ Th, ¼µ 4πr 2 c µ e L Þ Ú Ú ÓÒ r ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ý σ Th ÒÒ ÔÖó Þ Ì ÓÑ ÓÒÓÚ ÖÓÞÔØÝÐÙ σ Th = 6, cm 2 µ e ÔÓ Ð Ù ØÓØÝ Ð Ø Ý ρ ÓÒ ÒØÖ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒó n e µ e = ρ/n e º ÌÙØÓ ÐÙ ÞÔó Ó ÒÓÙ ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÔÓÖÓÚÒ Ñ Ö Ú Ø Ò Ñ ÞÖÝ Ð Ò Ñ g = GM/r 2 Γ = g σth el g = µ e L 4πGMc. ½µ Î Ñ ö ÔÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Γ Ò ØÓÒóÚ Ô Ö Ñ ØÖµ Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒØÒ ÔÖÓØÓ Ð ÞÔó Ó Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñóö ÞÔó Ó ÓÚ Ø ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº È ØÓ Ú Ñóö Ø Ú Ô Ô ÓÖ Ú Þ ÔÓÑ ÖÒ óð ¹ ö Ø ÔÖÓØÓö ÓÔÒ ÔÓ Ø ØÒÑ ÞÔó Ó Ñ Ò ö Ø Ú Ð Ó Ø Ö Ú Ø Ò Ðݺ ÈÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ó ÔÓÚ Ò ÑÙ ËÐÙÒ Γ 10 5 Ø Ý Þ Ú Ð ÞÔó Ó Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Ð ØÖÓÒó ÔÖÓ ØÑÓ ÖÙ ËÐÙÒ Þ Ò Ø ÐÒ º Ú ÔÖÓ ØÝÔ Ú Þ Ý Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý Ç Þ ÚÑ Ú ÓÒÝ L 10 6 L ÑÓØÒÓ ØÑ M 10M Γ 1 Ø Ý Ð ÞÔó Ó Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ñ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ Ñ Ò Ð ÖÓÚÒ Ø ÐÒ ÐÓÙ Ö Ú Ø Ò º ÊÓÞÔØÝÐ Þ Ò Ò ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ Ô ÔÖÓ Ú Ò ö Ò Ñ Ø ÚÒ Ó Ö Ú Ø Ò Ó ÞÖÝ Ð Ò Ò ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ý GM (1 Γ) g = g +g el = ¾µ Ò ö Ò Ñ Ò ÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÖÓ ÓÒ ÞÓÚ ÒÓÙ Ð Ø Ù 2GM (1 Γ) v Ò =. µ r ÈÓ Ù Ú ÔÓ Ú Ñ Ò ÖÓÚ Ô Ó Ý Ô ÒÒ ÔÖó Þ ÖÓÚ Ô Ó ó ö Ó Ò ÓÐ ó ÚÝ Ò ö ÒÒ ÔÖó Þ Ì ÓÑ ÓÒÓÚ ÖÓÞÔØÝÐÙº ÈÓ ÖÓ Ò ÚÔÓ ØÝ Þ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ø ó Ô ØÖ ÐÒ Ö Ù ÞÙ ö ÔÖÓ Ô Ô ØÝÔ Ú ØÖó ÓÖ Ú Þ ÖÓÚ ÒÒ ÔÖó Þ σ ÖÝ Qσ Th Q 10 3 Ø Ý Þ Ú Ð ÞÔó Ó Ò ÓÖÔ Þ Ò Ú Ö Ñóö Ø ö Þ ÖÙ 10 3 Ú Ø Ò ö Ð Ö Ú Ø Ò º ÌÓ Ú ÔÐ Ø ÔÓÙÞ ÔÖÓ Þ ÚÓÙ ÐÙ Ú ÔÖÓ Ø Ø Ö ÓÔØ Ý Ø Ò Ú Ö ÐÒ Ñ Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ ÓÖ Ú Þ ÓÙ ÑÒÓ ÖÝ ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÔÖÓØÓ Þ Ú Ð ÔÓÙÞ Ò ÓÐ Ò Ó Ò ÚÝ Ò ö Ð Ö Ú Ø Ò º r Ç Ö Þ ¾ ÊÓÞÔØÝÐ Þ Ò Ú Ú ØÖ ÓÖ Ú Þ Ò ÓÖ ÓÚ Ò Ú Ö Ø Ñ Ó Ñö Ø ÞÒÓÚÙ Ñ ØÓÚ ÒÓº ÐÓ Ý Ø Ý ö ÔÓ ÙÖÝ Ð Ò ÓÒØÙ ÔÓ ÓÖÔ ØÓÑ ÞÒÓÚÙ Þ ÖÞ Ò ÔÓ Ñ ö Ø Ý ÓÒØÝ Ò ÑÓ ÓÙ Ø Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Òݺ Ì ØÓÑÙ Ú Ò Ò Ò ÔÓÚ Ó Ö Þ ¾ Ø Ö Ð Ú Ó Ö ÐÙ º Î Ñ ö ÓÒØ Ò Ú ÓÖ Ù ÓØÓÒº Ë Ú Ð ÓÙ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ø ÒØÓ ÓØÓÒ Ô Ð Ø Þ Ñ ÖÙ Ó Ú Þ Ý ÔÖÓØÓ Ó Þ ÙÖÝ Ð Ò ÓÒØÙ Ñ Ö Ñ Ó Ú Þ Ýº ÓØÓÒ Ò Ð Ò ÓÔ Ø

35 Ç Ö Þ ¾ ËÓ ÓÐ ÚÓÚ ÔÖÓÜ Ñ ÚÝÞ Ò Ú ÔÓ Ø Ø Ø ÒÓÙ ÚÐÒÓÚÓÙ Ð ÓÙº ËÑ Ö Ó Ø Ö Ó ÓÖ ÓÚ Ò ÓØÓÒ ÚÝÞ ¹ Ò Ú ö Ò Ò Ò ÓÖ ÐÓÚ Ò Ñ Ö Ñ Þ Ø Ö Ó ÓØÓÒ ÔóÚÓ Ò Ðº Ë Ø ÒÓÙ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ñóö Ø ÓØÓÒ ÚÝÞ Ò Ñ Ö Ñ Ú Þ Ñ Ö Ñ Ó Ú Þ Ýº ÈÖ Ú ÔÓ¹ Ó ÒÓ Ø ö Ù ÚÝÞ Ò Ú ÔÓ Ó Ò Ñ Ñ ÖÙ Þ Ó Ð Ø Ý ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø ØÓ Ó ö Ò Ó ÙÖÝ Ð Ò ÓÒØÙµ Ú Ð Ñ Ð º Î ó Ð Ù ØÓ Ó Ó Þ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ð Ø Ý Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº º Ú Ð Ú ËÓ ÓÐ ÚÓÚ ÔÖÓÜ Ñ È Ò ÚÔÓ Ø Þ Ú ÐÝ Ú ÔÓ Ý Ù Ñ ÔÖÓ Ø ÔÓÑ ÖÒ ÐÓö Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø ÖÓÙ Ò Ú ÑÓöÒ Ú Ó ÒÓ Ø ÔÖÓÚ Ø ÔÓÙÞ ÒÙÑ Ö Ýº ÅÙ Ð Ý ÓÑ Ø ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ÞÒ ÐÓ Ø Ô ÒØ ÒÞ ØÝ Ô ÔÐ ÓÚ Ø ÚÞÓÖ ½ µ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Þ Ú Ðݺ Ò ÞÒ Ñ ÒÓ Ù ÔÓ ØÙÔ ÚÔÓ ØÙ Þ Ú ÐÝ Ú ØÞÚº ËÓ ÓÐ ÚÓÚ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÖÓÙ ÑÓöÒ Ú Ó ÓÙ ÔÓÙö Ø ÔÖÓ Ô Ð öò ÚÔÓ Ø Þ Ú ÐÝ ÔÖÓ ÔÓ ÓÔ Ò Þ Ð ó ÝÞ Ý Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ ÓÖ Ú Þ º Ú Ð ÞÔó Ó Ò ÓÖÔ Ú ÓÔØ Ý Ø Ò Ò ÑÒÓö ØÚ Ñ Ò Ö Ø ÖÓÙ Ò Ö ÓÔÒ ÓÖ ÓÚ Øº Ú Ð ÓÔØ Ý Ø Ò ÖÝ ÔÓ Ð ½ µ ÖÓÚÒ f Ø Ò ρg Ø Ò = χf ν c, g Ø Ò Þ Ú ÞÖÝ Ð Ò Ð Ò ÒÓØ Ù ÑÓØÒÓ Ø µ χ Ó ÒØ ÓÖÔ Ú Ò ÒØ ÖÓÚ Ò Ô Ö Ú Ò χ = χ 0 ν dνº ÎÖ Þ ÔÖÓ Þ ÚÓÙ ÐÙ Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ú ÐÓö Ø ÔÖÓ Ó Ò ÚÔÓ Ø Ø ÞÒ Ø Ò ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò º Â Ò ÓÑÔÐ ÓÚ Ò ÞÚÐ Ø ÔÖÓ Ô Ô ÔÓ Ý¹ Ù Ó ÔÖÓ Ø º ÈÓ Ù Ú Ö ÒØ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ÔÓ Ý Ù Ñ ÔÖÓ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð ÑÓöÒ ÚÔÓ Ø Þ Ú ÐÝ ÔÓ Ø ØÒ Þ ÒÓ Ù Ø ÚÝÙö Ø Ñ ËÓ ÓÐ ÚÓÚÝ ÔÖÓÜ Ñ º  ÔÖ Ò Ô ÞÒ ÞÓÖÒ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ¾ ÞÒ ÞÓÖÒ Ò ØÝÔ Þ Ú ÐÓ Ø ÖÝ ÐÓ Ø Ò ÔÓ¹ ÐÓÑ ÖÙ Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ ÓÖ Ú Þ º Ù Ñ ¹Ð Ú ÚÞØ öò ÓÙ Ø Ú Ò ÔÓ Ý Ù µ

36 ÚÞ Ð Ñ Ú Þ Ð ÓÚ Ø ÒÙ ÚÝ Ö ÒÓÙ ÖÙ Ô Ô ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ó¹ Þ ÔÓ ÙÒÙ Ö Ú Ò Ò Ø Ö Ò ØÓÑ ÓÔ Ò ÓÖ ÓÚ Ø Ñ ØÓÚ Øµº ÈÖÓØÓ Ò ÝÔ ÐÓÒÓÚ Ó ÖÓÑ ÖÝ ÐÓ Ø ÚÝÒ Ò Ø Ö Ú Ò Ó ÔÓÚ ÓÔÔÐ ÖÓÚÙ ÔÓ ÙÒÙ Ô ØÖ ÐÒ ÖÝ ÔÖÓ ÒÓÙ ÖÝ ÐÓ Øº ÚÓÐ Ñ ¹Ð Ô ÚÒ ÔÓÐÓÑ Ö Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ Ô Ó Ð Ø Ú Ö Ù Ó ÔÓÚ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö Ú Ò Ò Ø Ö Ú Þ Ò Ú ØÖ Ú Ò ÓÔ Ò ÓÖ ÓÚ Ø Þ Ò º ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ö ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ ÑÒÓ Ñ ÚÝ Ò ö Ø Ô ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø ÙÖ Ù ÓÔÔÐ ÖÓÚÓ ÖÓÞ Ò Öݵ Ó Ð Ø Ö Ð Ø ÚÒ Ø Ò º ËÐ Ù Ñ ¹Ð Ú ØÙØÓ ÓÞÒ ÒÓÙ Ó Ð Ø ÔÖÓ ÓÒ Ø ÒØÒ Ö Ú Ò Ô Þ Ñ ÒØ ÖÚ Ð ÔÓÐÓÑ Öó Ò Ø Ö Ú Þ Ò Ú ØÖ ÓÔ Ò ÔÓ ÐÓÚ Ø Þ Ò Ú Ò Ö Ú Ò º ÈÓ Ù Ø Ý Ñ ÖÓÚÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ò ÔÖÓ ÒÓÙ Ö Ú Ò Ô Ò ÑÙ Ñ Ø Ñ ÑÓ ÚÝÞÒ ÒÓÙ Ó Ð Ø ÔÖÓØÓö Ñ ÑÓ ÓÙ Ó Ð Ø ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓÒ Ø ÒØÒ º ÈÓ Ù Ø ØÓ Ó Ð Ø Ó Ø Ø Ò Þ Ô ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ú Ò Ñ Ó Þ Ú ÔÓÙÞ Ò ÐÓ ÐÒ ÚÐ ØÒÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº È Ò ÔÓ Ù ÔÓÐÓ Ò Ó ÔÖÓ ÐÙ ν D Ò Ø ÔÐÓØÒ Ñ ÖÓÞ Ò Ñ Ô ¹ Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ó x Ò Ø Ö Ó Þ ÞÑ Ò ÒØ ÒÞ ØÝ Ò ØÞÚº ËÓ ÓÐ ÚÓÚÓÙ Ð ÓÙ L S v tep ), v tep Ø Ô ÐÒ ÖÝ ÐÓ Øº Ý ÝÐÓ ÑÓöÒ ÔÓÙö Ø ËÓ ÓÐ ÚÓÚÙ ÔÖÓÜ Ñ Ô ÑÙ Ø Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ø Ö Ñ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ Ú ØÖÙ ÔÓ Ø ØÒ Ð Ò ö L S º ÎÝ Ö Ñ ¹Ð ÓÒ Ö ØÒ Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ð Ù Ú Ú ØÖÙ Ó ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ò Ø Ö Ñ Ò Ù ØÓØ ρ Ô ( dv dr H ρ ) v ) v tep ) L S. ( dρ dr ( dv dr Î ÙÚ Ò Ñ Ô Ð ö Ò ÔÐ Ø ö ËÓ ÓÐ ÚÓÚÙ ÔÖÓÜ Ñ ÐÞ ÔÓÙö Ø Ú Ô Ô Ý ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙ v Ú ÓÙ Ò ÓÙ Ø Ú ÔÓ Ò Ú Þ ÓÙµ ÔÓ Ø ØÒ Ú Ø Ò ö Ø Ô ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø v tep º ÈÖÓØÓö Ú ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ú ØÖó ÓÖ Ú Þ 1000 Ñ 1 µ ÓÙ ØÝÔ Ý Ó Ò ÓÐ ó ÚÝ Ò ö Ø Ô ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ø Ô ÐÒ ÖÝ ÐÓ Ø ÔÖÓØÓÒó Ú ÔÖÓ Ø Ú Þ Ò Ú ØÖó v Ø Ô Ñ 1 ) ÑÓöÒ Ú Ó ÓÙ ÔÓÙö Ø ËÓ ÓÐ ÚÓÚÙ ÔÖÓÜ Ñ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÑÓ Ðó Ú Þ Ò Ú ØÖó ÓÖ Ú Þ º ÇÔØ ÐÓÙ ÚÖ ØÚÝ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ú Ö ÐÒ Ñ Ñ ÖÙ Ò ØÞÚº ËÓ ÓÐ ÚÓÚÓÙ ÓÔØ ÓÙ ÐÓÙ ÓÙ τ S = χ ν dr 1 χl S = c χ ( ν D ν dv ), µ 0 ν 0 Ð ÓÚ Ö Ú Ò ÖÝ Ñ Ùö Ð ÚÞØ Ù ν D = ν 0 v tep /c Ñ ÔÖÓÜ ¹ ÑÓÚ Ð ÜØ Ò Ò Ó ÒØ χ = χ 0 ν dν χ ν ν D º ÁÒØ Ö ÔÖÓÚ ÔÓÙÞ Ú Ó Ð Ø ÜØ Ò Ò Ó ÒØ Ò Þ Ò Ø ÐÒ Ø Ö Ñ Ð Ù L S º Î Ñ ö ËÓ ÓÐ ÚÓÚ ÓÔØ ÐÓÙ τ S Ò Ô ÑÓ Ñ ÖÒ Ö ÒØÙ ÖÝ ÐÓ Ø dv/dr Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº ÌÓ ÑÓöÒ ÔÓ¹ Ñ ÖÒ Ð ÚÝ Ú ØÐ Ø ÞÒÓÚÙ ÔÓÙö Ø Ñ Ó Ö Þ Ù ¾ º ÈÓ Ù Ö ÒØ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙ Ñ Ð Ô Ú ÖÝ ÐÓ Ø Ú ÐÓÒ Ò ÔÖÓ ÒÓÙ Ö Ú Ò Ó Ð Ø ÚÝÞÒ Ù ÒØ ÖÚ Ð ÔÓÐÓÑ Öó Ò Ø Ö Ñ Ú ØÖ ÓÖ Ù µ Ö º Ò Ø Ý Ú Ò Ö Ú Ò ÓÖ ÓÚ ÒÓ Ò Ú Ø Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÔÓÐÓÑ Öó ÓÔØ ÐÓÙ ÔÖÓ Ø Ú Ø º Æ ÓÔ ÔÓ Ù Ö ÒØ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙ Ú Ð Ô Ú ÖÝ ÐÓ Ø ØÖÑ ÔÖÓ ÒÓÙ Ö Ú Ò ÒØ ÖÚ Ð ÔÓÐÓ¹ Ñ Öó Ò Ø Ö Ñ Ú ØÖ ÓÖ Ù Ñ Ò º Ò ÓÖ ÓÚ ÒÓ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ ÔÓÐÓÑ Öó ÓÔØ ÐÓÙ ÔÖÓ Ø Ñ Ò º Ë ÞÒ ÐÓ Ø ÓÔØ ÐÓÙ Ý Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ ö Ñóö Ñ ÔÓ Ø Ø Þ Ú ÞÖÝ Ð Ò ÞÔó Ó¹ ÓÚ Ò ÓÔØ Ý ØÐÙ ØÓÙ ÖÓÙº Ñ ÔÖó Ó Ù Þ Ò ÓÔØ Ý ØÐÙ ØÓÙ ÖÓÙ Ù Ú ØÓ Þ Ò ( dv dr dr

37 Ú Fν Ö Ñ ÖÒ e τ τ ÓÔØ ÐÓÙ Ú Ò Ø Ý Fν Ö = F ν e τ F ν ÓÔ ØÓ Þ Ò º Ú ÞÖÝ Ð Ò Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÒÓ ÚÞØ Ñ g ØÐÙ Ø = f ØÐÙ Ø ρ = 1 cρ χ ν F Ö ν dν = ν 0 ρc 2 dv dr F ν τs 0 e τ dτ = ν 0F ν dv ( ) 1 e τ S. µ ρc 2 dr Î ÚÞÓÖ Ñ ÚÝÙö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ dν = ν 0 c dv = ν 0 dv c drº ÈÖÓ Ô Ô ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÖÝ dr τ S 1 ÑÓöÒ Ô ÓÞ ÚÞÓÖ Ò Ö Ø Ô Ð öòñ ÚÝ Ò Ñ Ú ØÚ ÖÙ g ØÐÙ Ø ν ( 0F ν dv = g ) Ø Ò. µ ρc 2 dr τ S Ó Þ Ñ Þ Ú ÖÙ ö Þ Ú Ð ÞÔó Ó ÓÚ Ò ÓÖÔ Þ Ò Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ö Ñ ÖÒ Ö ÒØÙ ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº Åóö Ñ Ø Ú ÑÒÓÙØ ö Ø ØÓ Ð Ò Þ Ú Ò ÓÔ Ø Öݺ º ÊÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ È ÔÓ Ð Ñ ö Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ Ü ØÙ ÔÓÙÞ ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Öݺ Ú ÞÖÝ Ð Ò ÞÔó Ó ÓÚ Ò ÓÖÔ Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ú Ø ÓÚ Ñ Ô Ô ÒÓ ÚÞØ Ñ µº Æ óð ö Ø Ö Ø Ö Ø ÓÙ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ ÑÒÓö ØÚ ÑÓØÝ Ø Ö Þ ÒÓØ Ù Ù ÓÔÓÙ Ø Ú Þ Ù Ø Ý ÖÝ ÐÓ Ø ÓÙ Ú Þ ÞØÖ ÚÓÙ ÑÓØÒÓ Øº Ù Ñ ¹Ð Ô ÔÓ Ð Ø ö Ú ØÖ Ø ÓÒ ÖÒ Ö Ý ÝÑ ØÖ Ô Ý ÔÐ ØÒÓ Ø ÖÓÚÒ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ø ØÓ ÑÓØÒÓ Ø Ò ÚÞØ Ñ Ṁ = 4πr 2 ρv. µ ËÓÙ Ò ÔÓÙö Ñ ÖÙ Ó ÔÖÓ ØÓ Þ Ò F ν F/ν 0 = L/(4πr 2 ν 0 )º Ë ÔÓÑÓ ØÓ ÓØÓ ÚÞØ Ù ÑÓöÒ ÙÔÖ Ú Ø ÚÝ Ò ÔÖÓ Þ Ú ÞÖÝ Ð Ò ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÖÝ µ Ó g ØÐÙ Ø = L Ṁc 2vdv dr. Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Ý Ú Ñ ö ÔÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ø ÙØ ÒÝ ö ÖÝ ÐÓ Ø Ò Þ Ú Ò Ò ÚÞØ Ñ ¹Ð Ö ÒØ ØÐ Ù Þ Ò Ø ÐÒµ v dv dr = g, g ÞÒ Ú ÒÝ Ôó Ó Ðݺ Ò Ñ ¹Ð ÐÙ Ö Ú Ø Ò Ô ÔÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Ú Þ ¹ Ò Ó Ú ØÖÙ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ð Ñ N ØÐÙ Ø ÓÔØ Ý ØÐÙ ØÑ Ö Ñ Ñ ØÚ Ö v dv dr = N ØÐÙ Ø L Ṁc 2vdv dr. Ø ØÓ ÖÓÚÒ Ñóö Ñ ÒÓ Ù ÚÝ Ø ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ó Ú ØÖÙ Ó L Ṁ = N ØÐÙ Ø c 2. ¾µ ÈÓ Ð L/c 2 ÑÓØÒÓ Ø Ø Ö ÔÓ Ð Ö Ð Ø Ú Ø Ó ÚÞØ Ù ÑÓØÒÓ Ø¹ Ò Ö Ó ÔÓÚ Ò Ö¹ ÚÝÞ Ò Ú Þ ÓÙº Ø Ð Ñ ö ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ó Ú ØÖÙ Ñ ÖÒ ÓØÓÒÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ ÔÓ ØÙ ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Öº ÈÓ Ð ÚÞØ Ù ¾µ µ ¼µ ½µ

38 ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ñ ÖÒ Þ Ú ÑÙ Ú ÓÒÙ Ú Þ Ýº ÈÖÓØÓ Ò ÑÓ Ùع Ò Ú Þ Ò Ú ØÖÝ Ò Ð Þ Ñ Ù Ú Þ Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý Ç Ù Ó Öó Þ Ø ÑÓ Ú Þ Ý Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ô ØÖ ÐÒ Ø Ý Ñ Ò Ò Ú ÔÓÙÞ Ú Ð Ð Ú Þ Ò Ú ØÖº ÓÐ Ú ÝÐ ÚÞØ ¾µ ÔÖÓ ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ó Ú ØÖÙ Ó ÚÓÞ Ò ÔÓÙö Ø Ñ ÑÒÓ Ô Ð ö Ò Ù ÓÚ Ú ÚÓÙ ÔÐ ØÒÓ Ø ÔÖÓ ÐÓö Ø ÑÓ ÐÝ Ó ÔÓÑÓ Ñ ÓÔÒ Ð ÔÓ Ú Ð Ø Ø ÚÒ ÔÓÔ Ø ÚÐ ØÒÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙº º Ã Ø ÓÖ Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ë ÙØ Ò Ú ØÖ ÓÖ Ú Þ Ú Ò Ò ÙÖÝ ÐÓÚ Ò ÔÓÙÞ ÓÔØ Ý ØÐÙ ØÑ Ö Ñ º ÀÚ Þ Ò Ú ØÖ Ñóö ÓÖ ÓÚ Ø Þ Ò Ú ÑÒÓ Ö Þ Ò ö Ò Ø Ö ÓÙ ÓÔØ Ý Ø Ò Ò ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø º ÈÖÓ ÚÔÓ Ø Ö Ð Ø ÑÓ Ðó Ú Þ Ò Ú ØÖó Ú ÔÓØ Ù Ñ ÞÒ Ø Ô ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ Þ Ú Ðݺ ÈÖÓØÓ Ú Ó Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÞÓÚ Ø Þ ÚÓÙ Þ ÚÓÙ ÐÙ ÔÓ Ð óð ö ØÓ Ø ÓÔØ Ý Ø Ò ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Öº ØÓÖ ÓØØ ÃÐ Ò ½ µ ÔÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Þ Ú ÐÝ ÞÚÓÐ Ð Ú Ô Ö Ñ ØÖÝ Ô Ö Ñ ØÖ α Ø Ö Ú ÔÓ Ø Ø ÔÓ Ð Ñ Þ Ú ÐÝ Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ö Ò Ð ÓÚ Þ Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ k Ø Ö ÙÖ Ù Ú Ð Ó Ø Þ Ú Ðݺ Ú Ð Ú ØÞÚº à ÔÖÓÜ Ñ Ô Ñ ØÚ Ö g Þ = fγgmk r 2 ( ) α 1 dv, µ σ Th ρv tep dr Å ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙ k ÑÓöÒ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø Þ Ú ÐÝ ÔÓÙö Ø Ô Ö Ñ ØÖ Q Ø Ö Ñ ÚÞÒ Ñ Ú Ð Ó Ø Þ Ú ÐÝ Ú ÒÓØ Þ Ú ÐÝ ÞÔó Ó Ò ÖÓÞÔØÝÐ Ñ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒóµ Þ Ô ¹ ÔÓ Ð Ù ö ÓÙ Ú ÒÝ ÖÝ ÓÔØ Ý Ø Ò g Þ = f QL r 2 ( ) α 1 dv. µ 4πρ Q dr ØÓÖ f ÓÔÖ Ú Ò ÓÒ Ò Ú Þ Ýº Î Ñ ö Ø Ú Ô Ô Þ Ú ÐÝ Ú Ð Ó ÔÓ ØÙ ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø ÓÔØ Ý Ø Ò Ö Þ Ú Ð Ô ÑÓ Ñ ÖÒ Ö ÒØÙ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙº ÈÓ Ý ÓÚ ÖÓÚÒ Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ó Ú ØÖÙ Þ Ò Ò Ñ ØÐ Ù ÔÐÝÒÙ Ñ ØÚ Ö ÔÓÙö Ø Ñ Ò µ ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØݵ v dv dr = GM(1 Γ) + f QL ( ) vr 2 α dv r 2 r 2 Ṁ Q. µ dr Â Ô ØÖÒ ö Þ Ú ÐÓ Ø Þ Ú ÐÝ Ò Ö ÒØÙ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙ ÚÝØÚ Ú Ð Þ Ñ ÚÓÙ ÞÔ Ø¹ ÒÓÙ Ú Þ Ù ÔÖÓØÓö Ö ÒØ ÖÝ ÐÓ Ø ÙÖ Ò Þ ÚÓÙ ÐÓÙ Ø Ö Ñ Þ Ú Ò Ö ÒØÙ ÖÝ ÐÓ Ø º Ì ØÓ ÞÔ ØÒ Ú Þ Ú Ú Ñ ó Ð Ù Ú ÑÓöÒÓ Ø ÚÞÒ Ù ÒÓÚ Ó ÖÙ Ù ÚÐÒ Ú ÔÖÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ ØÞÚº ÓØØÓÚÑ ÚÐÒ Ñº Ì Ñ ØÓ ÚÐÒ Ñ Ú ö Þ Ú Ø Ò Ù Ñ º ÈÖÓ ÒÓÙ Ú Þ Ù Ü ØÙ Ò ÓÒ Ò ÑÒÓ Ó Ò ÖÓÚÒ µ Ø Ö Ð Ú Ð Ó Ø ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Ṁº ÈÓ ÖÓ ÒÑ ÖÓÞ ÓÖ Ñ ÖÓÚÒ µ Ú ÑÓöÒ Ù Þ Ø ö ÔÖÓ ÒÓÙ Ú Þ Ù Ü ØÙ ÔÓÙÞ ÒÓ Ò ÖÓÚÒ µ ÔÖÓ Ø Ö ÖÝ ÐÓ Ø Ú ØÖÙ Ú Ð Þ Ó Ø Ú Þ Ý Ð ö ÒÙÐ Ø Ö ÑÓöÒ ÔÖÓ ÐÓÙö Ø Ó Ð ÓÚÓÐÒ Ú Ð ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ýº Æ Ú ÑÓöÒ Ù Þ Ø ö ØÓØÓ Ò Ø ÐÒ ö ÓØØÓÚÝ ÚÐÒÝ Þ Ú Ð ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ó Ú Þ Ý Ò ÓÙ ÓÔÒÝ ÔÖÓÒ ÒÓÙØ ö Ú Þ Ò ÑÙ ÔÓÚÖ Ùº ÌÓØÓ Ò ÒÓÞÒ Ò ÙÖ Ù ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Ṁº

39 ÈÖó ÖÝ ÐÓ Ø Ú Ú Þ Ò Ñ Ú ØÖÙ ÑÓöÒ Ú Ð ÓÙ Ô ÒÓ Ø ÔÖÓÜ ÑÓÚ Ø Ó ( v(r) = v 1 R ) β, µ r v ÓÞÒ Ù ÓÒ ÒÓÙ Ð Ñ ØÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ lim r v(r) = v µ R ÔÓ¹ ÐÓÑ Ö Ú Þ Ý Ô Ö Ñ ØÖ β Ó ÚÝ Ð ÖÓÚ Ò β = 0,8 1,0º à Ò Ñ ÖÓÚÒ µ ÑÓöÒ Ù Þ Ø ö ÓÒ Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ô ÑÓ Ñ ÖÒ Ò ÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø Þ ÔÓÚÖ Ù Ú Þ Ý 2GM(1 Γ) v µ R ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Ñ ÖÒ Þ Ú ÑÙ Ú ÓÒÙ Ú Þ Ý º Ṁ L 1 α, α 0.5 µ ÀÚ Þ Ò Ú ØÖ Ú Þ ØÝÔÙ Ç ÏÊ Ú Þ ÈÖÓ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ Ú Þ Ç Ò Ò óð ö Ø ÓÖÔ Þ Ò Ú Ö Ò Ó Ò Þ ØÓÙÔ Ò ÔÖÚ ó ÚÓ Ù Ð Ð Ò ÓÔ óð ö Ø ÓÖÔ Ú Ö ÔÖÚ ó Ø Ö Ñ Ò ÔÓÑ ÖÒ Ñ Ð Þ ØÓÙÔ Ò ØÝÔ Ý Ù Ð Ù Ù Ù Ý Ð Ù Ò Ó ö Ð Þ º ÀÐ ÚÒ Ñ óúó Ñ ØÓ ö ØÝØÓ ÔÖÚ Ý Ñ ÑÒÓ Ñ Ú Ö Ú Ø Ö ÑÓ ÓÙ ÓÖ ÓÚ Ø Ò ö ÞÑ ÓÚ Ò ÚÓ Ð ÙѺ Æ Ú Þ Ú ÞÖÝ Ð Ò Ú ÓÔØ Ý ØÐÙ Ø Ö µ Ò Þ Ú Ò ÓÔ Ø Ú Ø Ý Ò Þ Ú Ò Ö Ð Ø ÚÒ Ñ Þ ØÓÙÔ Ò Ò Ó ÔÖÚ Ùº ÀÚ Þ Ò Ú ØÖÝ ÏÊ Ú Þ ÓÙ Ú ÔÓ Ø ØÒ ÐÓö Ø Ò ö Ú Þ Ò Ú ØÖÝ Ç Ú Þ º Í ÞÙ ö Ú Þ Ò Ú ØÖ Ø ØÓ Ú Þ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò ö Ú ØÑÓ Ú Þ Ýº Ì ÙÐ È Ö Ñ ØÖÝ Ú Þ Ò Ú ØÖó ÚÝ Ö Ò Ú Ð Ó Öó ØÝÔÙ Ç ÓÖ Ú Þ Ð ÚÒ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÏÊ Ú Þ ÒØÖ ÐÒ Ú Þ ÔÐ Ò Ø ÖÒ ÑÐ ÓÚ Ò ÃÙ Ö ØÞ Óк ½ Ä Ñ Ö Ò ÐÐ ¾¼¼¼ È ÙÐ Ö Óк ¾¼¼ µ ÀÚ Þ ËÔ ØÖ ÐÒ ØÝÔ L [L ] Ṁ [M /ÖÓ ] v [ Ñ/ ] ζ ÈÙÔ Ç Á µ 7, λ Ô Ç Á 6, ǫ ÇÖ ¼ Á 4, È Ý ½ Á + 7, À ½¾ ½Á 1, À ¾ ¼ Ç Î 1, À ½ ¾ Ç Î 8, τ ËÓ ¼ Î 3, ÏÊ ½ ÏÆ 1, ÏÊ ½½½ Ï 2, Æ ¾ ¾ 3, ¾ ¼¼ Á ½ 1, ¼¼ À ¾¹½ ½ 3, ¼ ÀÐ ÚÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÖÓ ÔÓÔ Þ Ò Ñ ÙÖÝ ÐÓÚ Ò Ú ØÖó ÓÖ Ú Þ ÓÙ ÖÝ ÐÓ Ø ÞØÖ ØÝ ÑÓØÝ Ṁ ÓÒ Ò ÖÝ ÐÓ Ø Ú Þ Ò Ó Ú ØÖÙ v º ÌÝÔ Ó ÒÓØÝ Ø ØÓ Ô Ö Ñ ØÖó ÔÖÓ ÚÝ Ö Ò ÓÖ Ú Þ Ý ÓÙ ÙÚ ÒÝ Ú Ø ÙÐ º