Matematika v proměnách věků. II
|
|
- Roman Šimek
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, pp Persistent URL: Terms of use: Jednota českých matematiků a fyziků Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This document has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library
2 ½¼ Å Ì Å ÌÁ Ã Î Ê Æ Ë ½º Ç Ø ÖÓÚ Ù Ó ¾¼º ØÓÐ Ø ÔÖ Ñ Ò Ø ÞÚ Ò Ò Ö ØÙ Ò Ù Ó ÖÓ Ùµ ØÓ ÓÞÚ Ñ Ó ØÓÑ Ú Ñ ÒÙÐ Ñ ØÓÐ Ø ú ÒÝ ÔÓ ØÙÔÒ Þ Ú ÐÝ Ô ¹ ØÙÔ ÓÖÑ ÐÒ ÑÙ ÚÞ Ð Ú Ò º ÒÝ¹Ñ Ø Ñ Ø Ý Ó Ò ú Ù Úõ ØÓ ÑÙ ÐÝ Ó ÓÚ Ø Ó ØÓ Ý Ñ ÚÐ ØÒ ÖÓ ÓÚÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ¹ ÓÙ Þ Ú Øº È ØÓÑ Ò Ô Ð ÒØÖÓÔÓÐÓ ÓÚ ÓÙ ú ú ÒÝ Ú Ó ¹ Ñ ÒÒ Þ ÑÙú Ú Ó Ð Ø ÑÝõÐ Ò Ò Þ Ó Ø Ú Ðݺ  ú Ú ÝÐ Ò Ñ ÐÝ ú ÒÝ ÑÒÓ Ó ÔÖ Ú ÑÓ ÐÝ Ú ÒÓÚ Ø Ó Ó Ù Ñ ÐÝ ÚÐ ØÒ Ø Ñ Ø Ñ ÐÝ Ø Ø ÓÙ ÑÓ ÐÝ Ø Ú Ý Ó ÙÑ ÒØ Ø ÑÒ Ñ º ÚÐ õøò ÙÔ ÒÙ ØÚÓ ÐÝ ú ÒÝ Ø ÚÒ Ú Ò Óú Ò ÙÔ Ò ½ º Î ÝÔØ ú ÒÝ Ø Ô Ø Ò Ù ÐÝ Ø Ò ØÒ ÐÝ ÚÐ Ý Úõ Ñ ÐÝ ÚÐ ØÒ Ø Ø Ñ Ø Ú ÒÓÚ Ø Ó Ó Ùº Î Ò ÁÒ ÝÐ ¹ ØÙ Ó Ó Ò º Î Ø ÖÓÚ Ñ Ù Ñ ú Ñ Ø Ò Ø Ô Ð Ý ØÓ Ó ÚÞ ¹ Ð Ò ÑÙú Ú Ð Ò ú Òݺ ÈÝØ ÓÖ ¾ Ú Ú Ø ØÓ ÓÙÚ ÐÓ Ø Ò ¹ Ý ÓÞÒ ÓÚ Ò Ó Ñ Ò Ø ÐÓ Ó º Â Ó ú Ò Ì ÒÓ º ØÓк Ô º ÃÖºµ Ø ØÓ ÙÚ Ò Ó Ò Þ ÔÖÚÒ ú ÒßÑ Ø Ñ Ø º ÈÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò Ô Ð ÔÓ Ò Ò Ó ÞÐ Ø Ñ ÞÙº Î ÈÝØ ÓÖÓÚ õ ÓÐ ÚÝÙ ÓÚ Ð Ú Ø Ó Ñ ú Òº Ø ÈÝØ Ó Ö Ì ÒÓ Ø Ô Ø ÐÝ Ùº Ì ÒÓ Ú ÖÝ Ú ÐÝ õ ÓÐÙ ÔÓ ÈÝØ ÓÖÓÚ ÑÖØ º Ðõ Ñ ÐÓ Ó Ñ Ø Ö Ó ÓÚ Ð ÒØ Ð Ò ú Ò ÝÐ ÈÐ ØÓÒ º Ñ ¹ Ù Ò Ô Ð Ó Ø ØÓ Ñ Ø Ñ Ø ÓØ Ñ È Ö Ø ÓÒ Ô º ÈÐ ØÓÒ ú ú ÒÝ ÓÙ ÒÒ ÓÔÒ Ù Ø Ð Ýº Ó Ø ØÓ Ø ÖÓÚ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ô Ø ÀÝÔ Ø Ó Ø Ö Þ Ú Ð ÔÓÚ Ñ Ú º Ðõ ÞÑ Ò Ó ú Ò Ú ÓÙÚ ÐÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ ÔÓ Þ ú Þ ½¾º ØÓ¹ Ð Ø º Ì Ý Ú ÒÓÚ Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö ÁÁº Ú ÔÓ Ò Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ú Ä Ð Ú Ø º Î ½ º ØÓÐ Ø ú Ð Ú ÁØ Ð Ö Ø Ò È Ò ½ ß½ ½µ Ú ½ º ØÓÐ Ø Ô Ô Ó Ð ËÓÔ Ö ØÖ ½ Â Ó Þ ÖÓ ÔÓÞÒ Ø Ó Ø ØÓ Ó Ñ ú ÐÓÙú Ø ØÞÚº ÑÑÙÖ Ó Þ ÓÒ ÔÓ¹ Þ Þ Ó Ý ÚÐ Ý ÝÐ Ò Ó Ö Ð ÑÑÙÖ Ó ½ ¾ß½ ¼ Ô º ÃÖºµ ¾ ÈÝØ ÓÖ ¼ß ¼¼ Ô º ÃÖº ÐÓ Ó Ñ Ø Ñ Ø ÈÐ Ø Ò ¾ ß Ô º ÃÖº ÐÓ Ó º ÃÓÐ Ñ Öº Ô º ÃÖº Þ ÐÓú Ð ÐÓ Ó ÓÙ õ ÓÐÙ ß ØÞÚº Ñ º
3 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¼ ÌÝ ÓÒ Ö º Î Ø ÓÚ Ù ÝÐ Ø ÚÞ Ð Ò ÓØ Ú Ò ÔÓÙÞ Ò Ø ÖѺ Ì ÔÖÚ Ú ½ º ½ º ØÓÐ Ø Þ Ò Ó ÚÓÚ Ø Ú ÚÞ Ð Ò ú Ò Ô Úõ Ñ Ú ÁØ Ð º  ÒÓÙ Þ Ò ÝÐ Ò Ô Ð Ð Ò ÄÙÖ Þ ÓÖÒ ÖÓ È ÓÔ ½ ß½ µ ÁØ Ð Ò ÖÓÞ Ò Ú Ò Ø º ÅÐÙÚ Ð Ð Ø Ò Ý Ý Ö Ý õô Ò Ð Ý Ö ÒÓÙÞ Ýº È Ó Ð Ò ÙÒ Ú Ö¹ Ø Ú È ÓÚ Þ Ð Ø ØÙÐ Ó ØÓÖ ÐÓ Ó º ÝÐ Ø ÚÝÒ ¹ Ù Ò º Î ½ º ØÓÐ Ø Ú ÁØ Ð Ô Ó Ð Å Ö Ø Ò Ò ½ ½ ß½ µº Ð Ú ÐÑ ÐÓÙ Ó Úõ Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ó ú ÚÓØ Þ Ú Ø Ð ÐÙú Ú Ð õø º  ÚÖ Ø ÚÒ Ú Ö Ò ÝÐ Ñ Ð Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø ½ ¼ ß½ µº Ì ÞÒ Ñ Ø Ó Ñ Ð Ò ÎÓÐØ Ö º Ç Þ Ú ÐÝ Ô Úõ Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Ò ÐÞÓÙº Ðõ ÚÞÒ ÑÒÓÙ Ó Ó ÒÓ Ø Ú Ñ Ø Ñ Ø ÝÐ ÖÓÐ Ò À Ö Ð ½ ¼ß½ µº Æ ÖÓ Ð Ú Ò Ñ ÐÒ ÖÓ Ò ÔÓ¹ Ð ú À ÒÒÓÚ ÖÙº ÝÐ Ú ÐÑ Ñ Ð Ó ÚÞÖ ØÙ Ñ ¹ Ð ÔÓÙÞ ½ ¼ Ѻ Ø Ð ÚÓ Ó Ò Úõ Ñ Ð ÑÒÓ Ó Ó ÚÓÚ Ø Ð º Ë ÚÑ Ö ØÖ Ñß ØÖÓÒÓÑ Ñ ú Ð Ò ÓÙ Ó Ù Ú Ø º Ç ¹ Ú Ð Ø ÓÑ ØÝ Ó Ñ ÑÐ ÓÚ Òº Î ½ º ØÓÐ Ø ú Ó ÚÙ ÔÖÚÒ ú ÒÝ Ø Ö ÔÙ Ð ÓÚ ÐÝ Ô ÚÓ Ò ÔÖ º ÈÖÚÒ Þ Ò ËÓ¹ Ô ÖÑ Ò ½ ß½ ½µº Ì ØÓ Ö ÒÓÙÞ Þ Ú Ð Ô Úõ Ñ Ø ÓÖ Ðº Ò Ð Ò Ù Å ÖÝ ËÓÑÑ ÖÚ ÐÐ ½ ¼ß½ ¾µ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ú Þ ÑÙ Ó Ú Ù ÑÙúº ÇÒ Ô Ô Ú Ð Ñ Ø Ñ Ø Ø ÚÓÙ Ö Ò Ù ÖÙ ÄÓÖ ÝÖÓÒ Ù Ù Ù ØÙ ½ ½ ß½ ¾µº ËÒ Ò Ð ÚÒ õ ú ÒÓÙ Ø Ö Ú ÒÓÚ Ð Ñ Ø Ñ Ø ËÓ ËÓ µ ÃÓÚ Ð Ú ½ ¼ß½ ½µº Ì ØÓ ÖÙ Ú ÝÒ Ú ÐÑ Þ ¹ Ñ ÚÑ Ó Ù Ñ ÝÐ Ñ ÑÓ Ò ú ÓÙ Ï Ö ØÖ Óú Ò ÔÓÚ ú Ó ÖÝ Þ Ñ Ô Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÞ º  ÞÒ Ñ Ø Ó ÙØÓÖ Ò ÓÐ ÖÓÑ Ò º Ñ Ñ Ö Ø õø Ó Ø ú Ò ßÑ Ø Ñ Ø Ø Ö ú ÐÝ Ò Ô ÐÓÑÙ ½ º ¾¼º ØÓÐ Ø ß Ø Ý Ú Ó Ý Þ Ò Ð Ñ Ò Ô ú Ò Ú Ú Ð Ñ Ñ Ø Ù ÐÓÖ Ò Æ Ø Ò Ð ½ ¼ß½ ½¼µ Ø Ö ÞÒ Ñ Ô Úõ Ñ Ó Þ Ö ÚÓØÒ ØÖ Þ Ñ Ð Ô Úõ Ñ Ó Ø ¹ Ø Ø Ùº Å ÖÝ Ú Ö Ø ÓÓÐ ½ ¾ß½ ½ µ ÝÐ Ñ Òú Ð ÓÙ ÓÖ ÓÓÐ º Ø Ð ØÙ ÓÚ Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ò ÑÓ Ð Ò Ò ú ÓÑ º ÈÓÞ¹ ÌÝ Ó Ö ½ ß½ ¼½ Ò ØÖÓÒÓѺ Î Ð Ø ½ ú ½ ¼½ Ô Ó Ð Ú ÈÖ Þ º ÍÒ Ú Ö Ø Ú È ÓÚ ÝÐ Þ ÐÓú Ò Öº ½¾¾¾º Ø Ñ ØÓ Ú ÓÞ Ô Ò Ò Ð º ÍÒ Ú Ö Ø Þ ÝÐ Þ ÐÓú Ò Ø ÔÖÚ Öº ½ º ÓÖ ÓÓÐ ½ ½ ß½ Ö ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø º
4 ½¼ Úõ Ø Ð Þ Ñ ØÒ Ò ÝÒ ÉÙ Ò ÓÐÐ Ó Ò ÓÚÒ º ÍÔРع Ò Ò Ò õð Ø Ó Ù Ø Ð º ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö ½ ¾ß½ µ ÝÐ ÚÝÒ ¹ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º Î ÒÓÚ Ð Ô Úõ Ñ Ð º ËØÙ ÓÚ Ð Ú ÖÐ Ò ÒÙ Æ Ñ Óµ ÔÓÞ Ô Ó Ð Ú ØØ Ò ÒÙ ½ ½ ß½ Æ ¹ Ñ Óµ Ú ÖÝÒ Å ÛÖ ½ ß½ ÍË µº Ò ú ÒÝ Ñ Ø Ñ Ø Ú ÒÙ ú Ú Ø ÓÚ Ñ ú Ò Ñ ÑÝ Ð Úݹ Ô ÓÚ Ø Ñ Ò º  ÒÓÙ Þ ÓÖ Ò Þ ÖÙúÙ ú ÒÝ¹Ñ Ø Ñ Ø Ý ÙÖÓÔ Ò ÏÓÑ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ø Ö Ò ú ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ø Þ Ñ ú Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ù ÚÞ ÑÒÓÙ ÔÓÐÙÔÖ º ÚÖÓÔ Ø Ò ÓÒ Ó ÖÓ Ù ½ º ÔÓÞÓÖÒÓ Ø ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ØÓ Ø Ò ß Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ö Ñº à ú Ø Ò ØÓØ ú Ú ÒÓÚ ÒÓ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñº Î Ð Þ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð Ýº È ÔÖ Ú Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ò Ð ÓÚÒ ½º Î Ö Ø Ñ ØÙ Ø Ñ Ñ Ø ÑÓ ÖÒ Ñ Þ ÖÒÓÚ Ø Ö ÒÓÙ Ñ Ø Ñ Ø Ùº È ÒÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ ú ÒÝ Ú Ñ ÒÙÐÓ Ø Ò Þ Ú Ðݺ ¾º Î Ö ÓÓÖ Ò ØÓÖ Ý Ø ØÓ Ó Ó Ý Ñ Ð Ø Ó ÓÖÒ Ú Ò Ñ Ó ÓÖÙº È ÖÓÞ Ò Ó Ú Ø ØÓ ú Ù Ñ Ø Þ Ñ ÔÖÓ ØÙ Þ ØÒ Ø ú Ù ÓÔÒ ØÑÓÚ ÔÖ º º Î Ö Ô Ò õ ÔÐ Ø Ø Ò Ö Ø Ö Ó ÔÖÓ ÓÓÖ Ò ØÓÖ Ùº º ÔÖ ÓÚ Ò Ø Ñ ØÙ ØÑ Ñ ÔÖÓ Ú Ò ÓÐ ÓÐ º Æ Ý Ò ÔÓ ÓÙÞ Ò Ô Ô Ú Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð Ýº Æ Ô Ò õ Ô ÙÒ Ù ØÞÚº Ò Þ Ò ÓØ ÔÐ ÒØ ÓØ µ Ø Ñ Þ ÓÐ Ð Ø ÓØ ÞÝ Ñ ¹Ð ÔÓ Ø ú ÔÙ Ð ÙÑ Ò ÖÓÞÙÑ º Î Þ Ñ Ò ÝÐ ØÙ Ô Ð õ Ó Ð õò Ó Ò ÚÖÓÔ Ø Ø º ÅÙú Ñ Ð ØÙ ÓÚ Ø Ò ÙÒ Ú Ö Ø ú ¼¼ Ð Ø Úõ ú Ò Ñ Ô õ Ú Ñ ÝÐÓ Ú Ø Ó ß Ú ÔÓÐÓÚ Ò ½ º ØÓÐ Ø ß ÓÚÓÐ ÒÓ Ò ÚõØ ÚÓÚ Ø ÔÓÙÞ Þ Ð Ò õ ÓÐÙ Ó ½¾ Ð Ø Ú Ùµº ÒÙ Þ Ø Ø Ö ÓÚÐ Ú¹ Ò ÐÝ ÚÞ Ð Ú Ò ú Ò Ú Þ Ñ ÔÓÚ úóú Ò ÙØÓÖ ÞÒ Ñ Ù¹ Ý Å Ð Ò Ó ÖÓÑ Ð Ê ØØ ÓÚ ½ ß½ µ Ø Ö Ú Ý Ù Ð Ò Ò Ú Ø Ð Ø ÑÓ Ø ØÒ ÑÝ Ð Øº ÈÖÚÒ õ ÓÐÝ ÚÞ Ð Ú Ø ÚÝ ÔÖÓ Ú Ý ÚÞÒ ÐÝ ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ ÔÓÐ º ÈÖÓ Ò ÓÖÑ ÙÚ Ñ Ò ÓÐ Ø Î ÖÓ ½ Þ ÐÓú Ð Ó Ù Ð Ú Ê ½ ½ ß½ ¼µ Ú ÈÖ Þ Ø Ú ÔÖÓ Ú ÓÚÙ Ú Ó Ú ÖÓ Ý ÔÓÞ ½ µ ÝÐ Þ ÐÓú Ò ÚÞ Ð Ú Ø Ú Ú Ù º Î Ð Ø ½ ¾ß½ ¼ Ô Ó Ð Ú ÈÖ Þ Ñ Ö ÐÙ Ñ Ø Ö ÔÓ Ð Ô Ò õ ÝÒ Ú Ø Ñ Ø º Î ÖÓ ½ ÝÐ Þ ÐÓú Ò
5 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¼ ÎÝõõ Ú õ ÓÐ Ú ÈÖ Þ ÎÓ ÓÚ ÙÐ µ Ú ÖÓ ½ Þ ÐÓú Ð Å Ö Ê ÖÓÚ ßÈ Ð ÔÓ Ö ÓÚ ÔÖ ÑÝ ÐÓÚÓÙ õ ÓÐÙº Î ÖÓ ½ ¼ ÝÐ Þ Þ Ò Ø Ú ÔÖÓ Ú ÓÚÙ Ù Ø Ð Ú ÖÓ ½ ÝÐ Ô Ø Þ ÓÒ Ó ÔÓÚ ÒÒ õ ÓÐÒ Ó Þ º Î ÖÒ Ô Ó Ð ÔÓÐ ÔÖÓ ú Ò ÚÞ Ð Ú Ò Î Ò Ø Ö Ú ÖÓ ½ Þ ÐÓú Ð Ú ÔÓ Ö ÓÚ õ ÓÐÙº Î ÖÓ ½ Þ Ð Ø ØÓ õ ÓÐ ÚÐ ØÒ Ù¹ ÓÚÙº Î ÑÓÖ Ú Ð Þ Ñ Ø ÝÐÝ Ø Þ Ð ÒÝ Ø Ý Ø ØÓ õ ÓÐݺ Î ¾¼º Ð Ø ÚÝ Ù ÓÚ Ð Î Ò Ú ÖÒ ÑÓ ÖÒ Ö Ð Ø Ö Ñ Ð ÐÓÙú Ø Ñ ÑÓ Ò ÚÞ Ð Ú Ò Ù Ø Ð ÔÖÓ õ ÓÐÝ ÔÖÓ ú Ò ÔÓÚÓÐ Ò º Î ÖÓ ½ ¼ ÝÐÓ Þ ÐÓú ÒÓ ÝÑÒ Þ ÙÑ Ø Ú Î Ð õ Ñ Å Þ º ÝÐÝ Ú Ý Ô Ñ ÒÝ ØÙ Ù Ó Ú Ó ÝÑÒ Þ Ø Ö ÝÐÓ Ó Ñ ¹ Ð Ø º Î ÖÓ ½ ¼ ÓØ Ú Ð Ú Ñ Ð ÝÑÒ Þ ÙÑ Ú ÖÒ º Î Ð Ø ½ ¼ ß½ ¾½ ÔÓ ÝØÓÚ Ð Ø Ò ÚÞ Ð Ò õ Ø Ð Ø Ú ÐÝ Ø Ö Úõ Ò ÓÒ Ð Ñ ØÙÖ ØÓÙº Î ÈÖ Þ ÝÐ Ú ÖÓ ½ ¼ Þ ÐÓú Ò ÔÓÐ ÔÖÓ ú Ò ØÙ ÙÑ Å Ò ÖÚ º Å Þ Ó Þ Ð Ø Ð Ý Ô Ø Ð Ø Ð õ ÃÖ ÒÓ ÓÖ Ø Ö Þ Ú Þ ÐÙ Ý Ó Ú ÚÞ Ð Ú Ò Ó Öú Ð Ó ÔÖÚÒ ú Ò Ø ØÙÐ Ó ØÓÖ ÓÒÓÖ Ù º Æ Ó Ý Ò Ó Ð Ò Ø Ó Ú Ò ÑÙú Ð Ø Ò Ö Øº Ç Ú Ó Þ ÐÓú Ò ÚÝ ÖúÓÚ Ð ÔÓÐ Å Ò ÖÚ ½º Ú õ ÓÐÙ Ú Ê ÓÙ ¹ ÙßÍ Ö Ùº ÔÓ Ø Ù ÑÙ ÐÝ Ú Ý Ð Ø Ñ ØÙÖ ØÙ Ò º º Ð Ô ¹ Ñ ÝÑÒ Þ Ù Ó Öº ½ ¼ Ý õ ÓÐ ÔÓÚÓÐ ÐÝ ÚÐ ØÒ Ñ ØÙÖ ØÝº Æ Ø Ö ÓÐÚ ÒØ Ý Ô ÔÓ Ö ÓÚ ÐÝ Ú ØÙ Ù Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ò ÙÐØ ÐÓ Ó¹ Ó Öº ½ ÖÑ ÙØ Ð Ó Öº ½ ¼¼µ ÔÓØ ÚÝÙ ÓÚ ÐÝ Ò ½º Ú õ ÓÐ º Ú Ò ú Ñ ÓØ Ú ÐÝ ÔÖ ú ÙÐØÝ ÚÝÙú Ú ÐÝ ú ÒÝ ÔÖ Ú ØÙ ÓÚ Ø Ò Þ Ö Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ø º ÈÖÚÒ Ñ Ñ ú Ò Ñ Ú ¹ Ñ Ø ØÙÐ Ñ Ø ÐÝ ÅÍ Öº ÒÒ Ý ÖÓÚ ÔÖÓѺ ½ ½ Ú ÖÒÙµ ÅÍ Öº Ó Ù Ð Ú Ã ÓÚ ÔÖÓѺ ½ ¾ Ú ÙÖÝ Ùµº ÈÖÚÒ ú ÒÓÙ Ø Ö Ó ÓÚ Ð ÖØ Ò ÔÖ Ú õø Ò ÝÐ È Öº Å Ö Ö ÓÖÓÚ Ú ÖÓ ½ ¼½ ÔÖÚÒ ÓÙ Ð ÓÙ ÝÐ ÅÍ Öº ÒÒ ÀÓÒÞ ÓÚ Ø Ö Ø ØÙÐ Þ Ð Ú ÖÓ ½ ¼¾º Î ÖÓ ½ ¼ ÝÐ Þ ÐÓú Ò Ò ÐÙ Ú Ò Ñú Ô Ò õ Ð Ô Ò ÔÓÐ Ø ÓÚ ÙÒ Ú Ö ØÒ ÔÖÓ¹ Ó º ÐÓÚ Ð õ Ý ÃÖ ÒÓ ÓÖ Ô ØÖÒÓ ú ÑÙú Ö Ð Ú Ó Þ Å Ò ÖÚ Ñ Ó ÝÒ Ó Ö Ò ÝÒ Ñ Ô ØÖÓÒ Ñ Ð Ñ ÒÙ ÐÒ ÔÖ Ò Ý Ø ú Ð ØÚ º ÈÓÞ ÝÐ ÞØÓØÓúÒ Ò ÓÙ Ó ÝÒ È ÐÐ Ø ÒÓÙ Ø Ð ÝÑ ÓÐ Ñ Ú Ò ÑÓÙ ÖÓ Ø º ÝÐ Þ Ú Ò ÓÐ ÚÓÚÒ Ö Òº Ö Ö Å Ò ÖÚ µ ÓÚ Ö Òº Ó Ù Å Ò ÖÚ µº Æ Ò Ø Ý ÑÙ Ú Ø ú ÔÓ Ò ÝÐ ÔÓ Ñ ÒÓÚ Ò ÔÓÐ ÔÖÓ ú Ò ØÙ ÙÑ Þ ÐÓú Ò ÖÓ Ù ½ ¼ Ð õ ÓÙ ÃÖ ÒÓ ÓÖ ÓÙº Ð õ ÃÖ ÒÓ ÓÖ ½ ß½ ¾ Ò º
6 ½½¼ ÔÖ Ú ú Ò ÚÞÒ ÑÒÓÙ ÖÓÐ º È ÔÓÑ Ñ Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø Å ÖÝ ÓÚÙ Ò ÓÙ ÓØ Þ Ùº Å Ò Ò ÔÖÚÒ Ó Ó ÐÓÚ Ò Ó ÔÖ Þ ÒØ Ó ú Ò ÝÐÓ Ò Ò Ñ Þ ÚÓ ÔÖÓ Ùú Ú ÖÓ ½ ½ Ú ÈÖÓ Ð õ Ò Ò Þ Ú ¹ ÐÓ Ø Ê ÔÙ Ð Ý Ó ÐÓÚ Ò Ø ÐÓ ÒÝ Ù ÓÙ ÔÓ Ø Ú ÒÝ ÔÓÐ Ø Ý Ó ÐÒ ÙÐØÙÖÒ Ò ÖÓÚ ÑÙú Ѻ ½¼ Î ÖÓ ½ ¾¼ ÝÐ Ô Ø ÚÒ Ð Ø ÒÓÙ Ô Ø Ü½¼ Î Ý ÔÓ Ð Ú ÖÓ Ù ÔÓÚÓÐ Ò Ò ÙÞÒ Ú º ÎÓÐ Ò ÔÖ ÚÓ Þ ÐÝ ú ÒÝ Ú Ð Ø ½ ½ Ó Ò Þ ØÙÔ Ø Ð ØÚ µ ½ ¾¼ Ò ÑÓÚÒ Ò Øµº ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ Ø ÝÐÝ ÚÝ õ Òݺ Î ¾¼º Ð Ø Ó Ð ¹ ÚÓÚ ÐÝ Ô ú ÒÝ ÔÖÚÒ Òú ÒÖ Ùß Ö Ø Ø Ù Ó ØÓÖ Ù ÔÖ Ú Ø º ÝÐÝ õø Ò Ø Ö ÖÓ Ò Ò Ó Ø Ø Ý ØÙ ÒØ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÐÝ Ó Ø Ú Ø Ø Ô Ò ÙÑ ÀÐ Ú ÓÚÝ Ò Ò Ó Ó Ú ÀÐ Ú ½½ Ú Ú Þ Ú Ø Ò ÞÑ Ù º Æ Ò Ð Ù ØÖ Ò Ò Ø Ö Ø ú ÚÓØÓÔ Ý Ñ Ø Ø ¹ Ò ú Ò Ø Ö Ò ÚÞ ÓÖÝ Ñ Ò Ò ÖÓ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ú ÒÓÚ ÐÝ Ñ ¹ Ø Ñ Ø º ¾º ÀÝÔ Ø ß ½ ÀÝÔ Ø ÝÐ ÖÓÙ Ì ÓÒ Þ Ð Ü Ò¹ Ö º  ÞÒ Ñ Ó Ú ÝÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ó Ð Ô Úõ Ñ Ó ÑÙ Ò º Ü ¹ ØÙ Ó Ò ÑÒÓ Ó Ò ØÝ Úõ Ú Øõ ÒÓÙ Ò ÑÐÙÚ Ó Ô õ Ú Ñ Ø Ñ Ø º Æ Ø Ö Ó Ù¹ ÞÙ Þ ÓÔÖ Ó Ø ÓØÒÓ Ø ÔÖÚÒ Ö ÚÒ ÓØ Ò ÀÝÔ Ø Ò Ñ Ò ÚÝÙú Ú Ó Ö Ù¹ Ñ ÒØÙ ÔÖÓ Ð Ò ÖÓÚÒÓÔÖ ÚÒÓ Ø Ñ Þ ú Ò Ñ ÑÙú Ú Ó Ð Ø ÒØ Ð ØÙº ÅÓÒÓ Ö Ó Àݹ Ô Ø ØÓ ÑÐÙÚ Ó ÚÞØ Þ ÀÝÔ Ø Ñ ÓÙ Ò Ñß ØÓÖ Ñ Úõ ÓÔ Ø Ø Ñ Ò ÞÑ Ù Ó ØÓÑ Ú Ð Ø Ó Ð ÔÖ Ú Ñ Ø Ñ Ø º Ò Ò Ò ÞÒ Ñ ÒÓÙ ÔÖ Ø Ö Ý ÔÓ Þ Ð Ô ÑÓ Þ Ó Ô Ö º Ì ú Þ ¹ Ø ÑÓ Ó ÀÝÔ Ø ßÑÙ Ò ØÓ Ó Ú Ñ ÑÒÓ Ó Ó ÀÝÔ Ø ßÚ ÝÒ Ñ Ñ Ò Ò Ó Ò õ Ó Ýº ÈÖ Ú ÔÓ Ó Ò Þ Ú Ð ØÖÓÒÓÑ ØÖÓ¹ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙº Ñ Ñ Ö Ø Ó ÀÝÔ Ø Ò ú ÚÓØ º  ú ÝÐÓ ÒÓ ÝÐ ¹ ÖÓÙ ÚÐ Ø Ò ß Ì Ò º  ÓÙ Ò Ú ú Ð º Ý Ú ÑÙ ÓØ Þ Ð ÀÝÔ Ø ØÓ Ò Ð Ôõ ÚÞ Ð Ò º Ì Ò Ñ Ð ÚÞØ Ý ÅÙ Ñ ½¼ Ï Ò ØÓÒ Ð Ö ½ º Ò ½ ½ º ½½ ÂÓ ÀÐ Ú ½ ½ß½ ¼ Ö Ø Ø ÔÓ Ò Ø Ð Þ Ð Ø Ð ½º ÔÖ Þ ÒØ Ñ Ú ÙÑ Ò Ö ÒØ õ ÂÓ Áº ÊÓ Ù ½ ¼ Þ ÐÓú Ð ÀÐ Ú ÓÚÙ Ò º
7 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½½½ Ø õ Ñ ÒØÖ Ñ ÚÞ Ð ÒÓ Ø Ú Ð Ü Ò Ö Ñ ÝÐ ÚÞ Ð Ò Ú Ñ ¹ Ø Ñ Ø º ËÚÓÙ Ø Ð ÒØÓÚ ÒÓÙ ÖÙ ÀÝÔ Ø Ø Ð ÚÝÚ Ø ÔÓ ØÖ Ò Ø Ð Ò Ø ÔÓ ØÖ Ò Ùõ ÚÒ ØÓ Ú ÑÝõÐ Ò Ø Ú Ò Óú Ò ØÚ µº ØÓ Ó ÚÓ Ù Ó Ø Ú Ö Þ ÖÓÚ Ðº ÀÝÔ Ø ÝÐ Ø ÚÝÒ ÐÓ Ó ÓÙ ÆÓÚÓÔÐ Ø Ò ÐÓ Ó õ Ó¹ Ðݺ Ø ÚÒ Þ ÔÓ Ð Ó ÔÓ Ð Ò Ó ÔÓ Ù Ù Ó ÚÞ Ô Ò Ò ØÚ Ò ÚÖ Ò ÚÒ Ó ÔÖ Ú Ò ÔÓ Ò ÓÙ Ú ÖÙº ÝÐ Ý Þ Ñ Ð Ó Ò õ Ó Ò ÐÓ Ó Ý Ý Ò ÝÐ Þ ÔÐ ØÐ Ó ÞÒ Ò Ý Ñ Þ Ú Ñ Ò ÚÞÒ ÑÒ õ Ñ ÑÙú Ø Ó Ý ÇÖ Ø Ñ ÚÐ Ñ ÝÔØ ÙÔ Ñ ÝÖ Ð Ñº ÐÓ ú ÇÖ Ø Ú ÐÑ Ó ÖÓÑÝ ÐÒ ú Ò Ú ÀÝÔ Ø Ò ÐÓÒ Òº ÀÝÔ Ø ÝÐ ÔÖ Ó ÖÙú ÓÙ ÇÖ Ø Ú Ñ Ò ÓÑÓØ Ð ÓÐ Ñ ÔÖ ØÙº ÝÖ Ð ÝÐ ÖÙØ Ø ú Ó Ø Ú ÑÙú Ø Ö ÚÝ Ð Ð ÚÓÙ ÔÓÞ Ø ú Ó ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÙú Ø Úõ ÔÖÓ¹ Ø ÔÖÓ ÚÖú Ò õð ØÒ Ó Ò õ Ó Ò Ó ÚÐ Ò Ó Ò ú Ò¹ Ó ÑõÐ Ò º ÀÝÔ Ø Ø Ð Ó Ø ØÓ ÓØÓ Ó Ó ÑÓ ÝÐ Þ Ø ÞÓ Ú Ò Ò ÓÙ Ò Ò Ø Ø ÓÒ Ð ÔÓ Ð Ô ÞÙ ÙÔ ÝÖ Ð º ÀÝÔ Ø Ý ÓÑ Ø Ý ÑÓ Ð Ò ÞÚ Ø ÔÖÚÒ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ ÑÙ Ò º Ç Ú Ð Ú Ñ Ø Ñ Ø Úõ Ú Ñ Ú ÐÑ Ñ ÐÓº Æ Þ Ú Ö Þ Ú Ò Ò Ó Ø ú Ö ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò ÝÐ Ò Ñ Þ ÚÓ Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ö ØÝ Ô Ò õ Ð ú ÀÝÔ Ø ÝÐ ÞÔÓ Ý Ý Ú ¹ ÓÙ Ó Ó ÒÓ Ø Ú ÐÓ Ó õ ÓÐݺ ÎÝ ØÙÔÓÚ Ð ÓØ Ú Ò ÔÖÓØ Ò ØÚ Ð Ñ Ð Ò ú Ý Ò Ð ÓÚÒ Ýµ ß Ò Ô Ð ¹ ÙÔ ËÝÒ º Ó Ø ÀÝÔ Ø ÒÝ ÒÒÓ Ø Ú Ó Ð Ø Ú Ý Ñ ú Ñ ÔÓÙÞ ÞÑ ¹ Ò Ø Ó Ð Ø Ö ÓÙ Ô Ô ÓÚ Ò º ÈÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò Ô Ð ØÖ Ø Ø Ó ÔÓÐÐÓÒ ÓÚ Ùú ÐÓ º È ÔÔÓÚ ½¾ ÔÖ ÝÐ ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò Ô Ö ÔÖÓ ÔÖ ÀÝÔ Ø ÒÙº Ç ÚÙ Ø ú ÞÑ Ò ú ÝÐ Ò Ð Ò ÔÓÐÐÓÒ ½ º  ÓÑ ÒØ ÔÔÓÐÓÒ ÓÚÙ ÐÙ Ó Ùú ÐÓ ÝÐ Ò ØÓÐ ÖÓÞÙÑ Ø ÐÒ ú Þ Ò ÚÝ Þ Ð Ù Ò ÔÓ Ò ÓÐ Ò Ð Ù ØÓÐ Ø º Ø ú Ò Ô Ð ÓÑ ÒØ Ó ÒØÓÚÙ ½ ÐÙ Ö Ø ¹ Ñ Ø Ò ØÖÓÒÓÑ ÑÙ ÐÙ ÈØÓÐ Ñ ÓÚÙ ½ º Úõ Ñ Ò ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò ú Ý ÔÙ Ð ÓÚ Ð Ø ØÖÓÒÓÑ Ø ÙÐ Ý ØÚÖ Ò Ø Ö ÔÖ Ñ Òݺ ½¾ È ÔÔÓ Þ Ð Ü Ò Ö º ØÓк Ñ Ø Ñ Ø º ÙØÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ý Ø Ö Ð ú ØÑ ÔÖ Ñ Ò Ñ ÔÖÓ ÔÓÞÒ Ò ÖÓÚÒ Ø ÖÓÚ Ñ Ø Ñ Ø Ýº ½ ÔÔÓÐ Ò Ó Þ È Ö Ý ¾º ÔÓк º ØÓкßÞ º ¾º ØÓк Ô º ÃÖº Ñ Ø Ñ Ø º Ó Ó¹ Ú ÐÝ Ú Ó ÔÖ Þ Ú Ô Úõ Ñ Ùú ÐÓ Ñ º ½ Ó ÒØÓ Þ Ð Ü Ò Ö º º ØÓк Ñ Ø Ñ Ø º ½ ÈØÓÐ Ñ Ó ÃÐ Ù Ó º ¼ß½ ¼ Ñ Ø Ñ Ø ØÖÓÒÓÑ Þ Ñ Ô º Îݹ ØÚÓ Ð ÑÓ Ð Ó ÒØÖ ÓÙ Ø Úݺ Â ÙØÓÖ Ñ Ð ÐÑ Øº
8 ½½¾ Æ Þ Ú Ö ÔÓÚ Ò Ó ÀÝÔ Ø ÙÚ Ñ õø Ò Þ ÚÖÓ ú ÓÙ Ô Ô ÓÚ ÒÝ Ö Ø Ú ÔÖ ÚÓ ÑÝ Ð Ø Ò Ó ÑÝ Ð Ø õô ØÒ Ð Ôõ Ò ú Ò ÑÝ Ð Ø Ú º º Å Ö Ø Ò Ò ½ ½ ß½ Æ ÖÓ Ð ½ º º ½ ½ Ú ÓÐÓ Ò Ú ÖÓ Ò ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ýº Ì Ò Þ Ñ ÔÓ Ø Ö Ð Ó ØÓ Ý Å Ö Ø Ò Ó Ø ÐÓ Úõ ØÖ Ò¹ Ò Ó ÚÞ Ð Ò º ÖÓÚÒ ÞÒ ÐÓ Ø Ø ØÓ ÁØ Ð Ý Ú ÐÑ ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò ÔÓÑÓ ÐÝ ÚÖÓÞ Ò Ò Ó ÚÝ Ð ÒØ Ð ØÓÚ ÓÔÒÓ Ø º ËÒ Ý Þ Ò Ð Ú ØÓÔÝ Ò Ú Ñ Ø Ò Ø ØÓ Ó ú ÖÓÞ¹ Ó Ð Ú ÒÓÚ Ø Ú ú ÚÓØ Ò Ó ÐÙú º à Ýú ÝÐÓ Ô Ø ÑÐÙÚ Ð ú Ö ÒÓÙÞ Ýº Î Ú Ø ÑÐÙÚ Ð ÔÐÝÒÒ Ø Ð Ø Ò Ý Ý Ö Ýº Î ØÓÑØ ú Ú Ù ÔÙ Ð ÓÚ Ð Ð Ø Ò Ý Ô ÒÓÙ Ó Ö ÒÙ Ð Ö ÐÒ ØÙ Ó ÔÖ Ú Ú Ò Ò Ó Ö ÒÙ Ú Ó ÔÓ¹ Ð Ú º Î Ò Ø Ùú ÝÐ ÞÒ Ñ Ò Ø Ò Ñ ÒÓÙ õô Ò ÐõØ ÒÓÙº Î Ú Ñ ÑÐ ØÖ Ú Ð Ó Ò Ù ØÙ Ñ ÚÝÙ ÓÚ Ò Ñ Ú ÑÐ ¹ õ Ö ØÖ º ËØÙ ÓÚ Ð ÔÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÝÐ Ø ÖÑ Ø ½ ¹ ÖØ ½ Æ ÛØÓÒ ½ º Å Ø Ñ Ø Þ Ð Ú úò Ú ÒÓÚ Ø Ýú ÝÐÓ Ú Ø Ò Øº Â Ñ Ð ÚÒ Ñ Ù Ø Ð ÝÐ ÓØ ÇØ Ù ÇÐ Ú ¹ Ø Ò Ê ÑÔ Ò ÐÐ º ÇÒ Ñ ÔÓÞ Ø ØÓÑÙØÓ Ù Ô Ð º ÈÖÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ý Å Ö Ø ÒÝ Ò ÝÐÝ ÔÖ Ú ÔÓ¹ Ó Ò ÔÓ ÒÝ Ð³ÀÓ Ô Ø ÐÓÚÓÙ ½ ÌÖ Ø Ø ÓÒ ÓÒ ÕÙ º ι ÞÒ ÑÒÑ ÖÓ Ñ ÔÖÓ Ò Ô ÝÐ ÖÓ ½ Ý ÝÐ ÞÚÓÐ Ò Ó ÓÐÓ Ñ Ú ÔÙ Ð ÓÚ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙÞ ÓÒ Ò Ð Ø Ù Ó ÐÐ Ó¹ Ú ÒØ Ø Ð Ò Óú ÚÝÒ ÐÓ Þ Ð Ú Ð Ùº Ø Ð ú Ñ ¹ Ø Ñ Ø ÖÓÞÚ Ø ÖÝ Ð ú ÔÖÓ Þ Ø Ò Ú ÐÑ Ó Ø úò ÓÖ ¹ ÒØÓÚ Ø Ú Ò ÒÓÚ õ Ó Ú Ø Ø Ð ÔÙ Ð ÓÚ Ø ÑÓ Ø ØÒÓÙ Ò Ù Ø Ö Ý Ø Ò Ô Ú Ð ú Ò Ö ØÚ õ Ñ ÒÓÚ Ò Ñº ÃÒ ÝÐ Ô ÐÓú Ò Ó Ò Ð Ø ÒÝ Ö ÒÓÙÞõØ Òݺ È Ð Ø Ð Ó Ò Ð Ø ÒÝ ÔÖÓ ÓÖ ÙÒ Ú Ö ØÝ Ú Ñ Ö Â Ñ ÓÐ ÓÒ Ó ÓÒ Ú Ð Ô ¹ Ð Ù Ø ØÓ Ò Ý Ò Ù Ð Ô Ú ÔÓ ÖÓ Ð Ú Ø Ð Ý ß Ò ÔÖÓØÓ Ý ½ È ÖÖ ÖÑ Ø ½ ¼½ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º Â Ó Ð ÚÒ Ó Ð Ø Þ ÑÙ ÝÐ Ø ÓÖ Ðº ½ Ê Ò ÖØ ½ ß½ ¼ Ö ÒÓÙÞ ÐÓ Ó Ñ Ø Ñ Ø ½ Ë Ö Á Æ ÛØÓÒ ½ ß½ ¾ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ ØÖÓÒÓÑ ÐÓ Ó ½ Ù ÐÐ ÙÑ Ö Ò Ó ÒØÓ Ò Ð³ÀÓ Ô Ø Ð ½ ½ß½ ¼ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø ú ÂÓ ÒÒ ÖÒÓÙÐÐ Ó ÙØÓÖ ÔÖÚÒ µ Ù Ò Ö Ò ÐÒ Ó ÒØ Ö ÐÒ Ó ÔÓ ØÙ ½ µº
9 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½½ Ò Ð ÑÐ ú ÑÓ Ð ÔÓÙú Ú Ø Ø ÒØÓ ÚÝÒ Ø ÜØ Ø Ò Ð Ó ÑÐ ÁØ ÐÓÚ º ÃÒ Ú ÐÑ Ò Ý Ø Ñ Ø Ý Ò Ô Ò ÓÔÖ Ú Ù Þ ÐÓÙ¹ ú Ð Ø Ô ÐÓú Ò º ÈÖÚÒ Ø Þ Ú Ò ÐÞÓÙ ÓÒ Ò ÑÒÓú ØÚ ÓÑ ØÖ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ñ Ú ØÒ Þ Ùú ÐÓ º ÈÓØ Ô Þ ÒÓ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ñ Ü Ñ Ñ Ò Ñ Ø Ò Ò Ü Ð Þ Ø Ñ Ò ÓØ ú Ò Ò Ò Ø Þ Ñ ÐÒ ÓØ Þ º Î ÖÙ Ò Þ Ø Ñ Ò ÓÒ Ò Ñ ÐÑ Ú Ð Ò Ñ º à Ýú Ô Ø Ñ Ò Ó Ó Ø Ñ Ò Ó¹ Ò Ò Ñ ÐÓÙ Ú Ð ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÒ ÖÓÞ Ð Ò Ò Ô ØÖÒº Æ ÓÒ Ò Ñ Ð Ú Ð ÒÝ Ò ÞÚ Ò Ö Ò Ò Ó ÙÜ º Â Ô Ú ÔÙ ú Ø Ò Þ Þ Ö Ò Ñ ÔÖÓÑ ÒÒÑ ÓÙ Ñ ÒÙÐ ÙÜ Ñ Óú ÓÙ Ò ØÒ ÔÓÑ ÖÝ ÞÑ Òݺ Ì Ø Ò Ú ÒÓÚ Ò ÒØ Ö ÐÒ ÑÙ ÔÓ ØÙº Ì ØÓ Ó Ð Ø ÝÐ Ø Ð õø Ú Þ Ø º Ò Ô Ð Ø Ò Ò Ø Ö Ô ÐÒ ÔÖ Ú Ð ÔÖÓ ÒØ ÖÓÚ Ò º Æ Ñ Þ Ø Ô ú Ó ÚÝ Ò ÙÒ Ó ÑÓ¹ Ò ÒÒ Ýº È ÖÓÞ Ò ØÙ Ò Ò ú Ò Ù Ó Ñ ÓÒÚ Ö Ò º Î ØÚÖØ Ò Þ Ú ÒÓÚ Ò ÒÚ ÖÞÒ Ñ ØÓ Ø Ò ÔÓ Ò Ú Ó Ò ¹ Ø Ö Ú ÐÑ ÒÓ Ù Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ º Ã Ó ÓÐ ÐÝõ Ð Ó Å Ö Ø Ò Ò ÐÝõ Ð Ø Ó Ú Ø ÖÓÙ Ò ÞÚ Ð ÖÓ¹ Ò º Î ÖØ Þ ÓÙ Ò Ñ ÖÓÚÒ Ý ¾ Ü ¾ Ü µ ¼º ι Ð Ó Ò Þ Ò ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ñ ú ØÐ ú Ó ÔÓÚ Ó Ý Ú Ý Ø ÔÓÐÓ ÖÙúÒ Ñ Ó Ò ÓÙ Ò ØÚ Ö ÓÙ Ò ØÚ Ö ÔÓÐÓÑ ÖÙ ÔÓÐÓ ÖÙúÒ Ú ØÓÑØ ú ÔÓÑ ÖÙ Ú Ñ Ý ÓÙ¹ Ò ÖÓÞ Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÓÐÓ ÖÙúÒ º È ØÓú ØÙØÓ Ú Ù ÔÓ Ù Ñ Åº º Ò ÔÓÔÖÚ ØÙ ÓÚ Ð ÖÑ Øº Å Ö Ø Ò Ò ÝÐ Ø ÓÔÒÓÙ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Ð Ö Ö Þ Ý ÓÒ Ð ÔÖÓØÓú Ø Ð Úõ ÒÙ ÚÓÙ ÓÚ ÒÓ Ø Ú ÒÓÚ Ø Ò Óú Ò Ñ Ð Ñº  ØÓÙ Ò ÚÝÒ Ø ÑÓúÒ ÔÖ Ñ Ò Þ Þ ú Ø Þ Ø ØÚ ÑÐ º Ò ÝÐ ÔÖÓ Ú Ó ÓØ ß ÒÓ ØÖÓ ÓÙ Ò Þ Ý ß Ú ÒÑ ÞÚ Ø Ñº Æ Ú Ö Ø Ö ÔÓ Ð ÔÖÓ Ú Ô Ø Ð ÞÒ Ñ ÝÐ Å Ö Ø Ò Ó Ø Ø Ð ÓÙº Îõ ÒÝ Ù ÚÓÚ Ð ÚÑ ÖÓÞ Ð Ñ ÞÒ ÐÓ ØÑ ÞÝ º ú Ú Øõ ÒÓÙ Ó ÔÓÚ Ð Ò ÓØ ÞÝ ÞÝ Ñ ØÓ Ó Ó ÔØ к à Ýú ÝÐÓ Ú Ø ÝÐÝ ÔÙ Ð ÓÚ ÒÝ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ô ÐÓ ÓÔ ½ µº Â Ò Ó Ò Ù Þ ÐÓú ÒÓÙ Ò ÓÑ Ñ Ò ÔÓ Ò ÓØ Ñ Ò º ÅÐÙÚ Þ Ó ÚÞ Ð Ú Ò ú Ò ÔÓ Ó Ò Ó Ú Ú Ð Ø Ò Ý Ô Ò Ç Ö Ò Þ ÖÓ Ù ½ ¾ º Î Ø Ò Ó Ô Ò ÔÖÓ Ð ÓØ Ý Ô Ø Ð Ò Ú Ö ÚÝ Ø ÚÓÚ Ø ÓÚÓÐ Ð Ú ØÓÙÔ Ø Ó Ð õø Ö º ÈÖÚÒ ÔÖÓ ÓØ Ò ÚÝ ÓÚ Ð ÖÙ Ò ÓÐ º Æ õø Ø º Î Ò Ð Ù Ø Ð Ø ØÓØ ú Ò
10 ½½ ÚÝØÚÓ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙÞ ÓÒ Ò Ð Ø Ù Ó ÐÐ ÓÚ ÒØÙ Ø Ð Ò º Î ÖÓ ½ Þ Ð Þ ØÙØÓ ÔÖ Ñ Ð Ó Ô Ô ú Ò Ø Áκ ¾¼ Ì ÒØú Ô Ô ú ÖÓ Ù ½ ¼ Ñ ÒÓÚ Ð ÔÖÓ ÓÖ ÓÙ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ô ÖÓ Ò Ú Ú ÓÐÓ Ò º Î ÙØ ÒÓ Ø Þ Úõ Ò Ý Ò Ù Ð º ÈÓ ÑÖØ ÓØ Ú ÖÓ ½ ¾ Ú ØÓÙÔ Ð Å Ö Ø Ò Ò Ó Ð õø Ö Óú ÞÒ Ñ Ò ÐÓ ÓÒ Ú ÔÖ º Æ Ñ Ð Ú Ø Ñ Ò Ø Ð ÚÝÒ Ø ÖÓÑ Ú ÔÖ Ú Ð õø º ËØÖ Ú Ð Þ Ø Ñ ÔÓÐÓÚ ÒÙ Ú Ó ú ÚÓØ Þ Ñ Ð Ú Ú ½ Ð Ø º ½º ½ º à Ýú ÝÐÓ Ø Ý Öº ½ ¾µ ÙÒ Ú Ö Ø Ú ÌÙÖ Ò ÔÓú Ð Ó Ò ÞÓÖ Ò ÒÓÚ Ú ÔÖ Ú ØÒ Ò ÓÐ Ú ÐÑ ÓÖ Ò ÐÒ Ð Ò Ó Ú Ö ¹ Ò Ñ ÔÓ ØÙ Ò Ô Ò ÑÐ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ä Ö Ò Ñº Æ Ô Ð ÙÐ Ö ¾½ Ó ÒÓØ Ð ØÝØÓ ÔÖ Ú ÐÑ ÚÝ Ó Óº Ò Úõ Ó ÔÓÚ Ð ú ú Ø ÓÚÑ Ú Ñ Ò Þ Ú º º Ñ Ð Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø ½ ¼ ß½ ÝÐ ÒÓ ØÖÓ ÓÙ Ò Þ Ý Ð ÓÙ ú ¹ ÒÓÙº ú ÝÐ Ñ Ð Ò ÓÙ ÑÒÓ ÑÙú Ô Úõ Ñ ÎÓÐØ Ö º ¾¾ Ñ Ð ÔÖ ÚÝ ÖÔ Ò Ø Ñ õ Ð ÒÓÙ Ò ÓÔ ØÓÚ ÒÓÙ Ð ÓÙ Ñ Ö Þ Ë ÒØ Ä Ñ ÖØº Ð ÞÝ ÓÚ ØÚÖ ú ÝÐ Þ Ñ Ú õ Ó ú Ò Ò ú Ó Ñ Ø Ñ Ø º Æ ÖÓ Ð ½ º ½¾º ½ ¼ Ó Ö ÐÐ ß Ñ Ð Ä ÌÓÒÒ Ð Ö Ö Ø Ù Ð Ú ÖÓ Ò Ó Ø Ó ÑÓÒ Ó Ò º ÇØ Ú ÓÑ ÒØ Ð ØÙ ÐÒ ÓÔÒÓ Ø Ú ÖÝ Ð Ù Ø ÑÒÓ ÞÝ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø º Î Ò ú ÞÝ Ý Þ Ù Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò ú ÔÓ ÖÓÞÔÙ Ø Ð Ñ ÑÐ ÚÖ Ø Ð º ú ú ÚÓØÒ Ð ÝÐÝ Ó ÞÒ Ò Ñ ÖÝ ÓÚÐ ÚÒ ÒÝ ÑÙú Ò Ñ ú ØÖ ¹ Ú Ð Ú º Î Ú Ú Ø Ò Ø Ð Ø Ú Ð Þ Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø Ø Ý Ø Ø Ð Ø Óµ Óú ÒÑ Þ Ñ Ñ ÝÐ ÖÑ º Î Øõ ÒÙ Ù Ò Ú Ð ÚÓÙ Ñ Òú Ð Ù ÑÓØÒÓÙ Ú È ú º Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø Þ Ú Ð Ú ú ÚÓØº Ì ÔÖÚ ÔÓ Ò ÖÓÞ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Þ Ð Ú úò Ú ÒÓÚ Ø Ñ Ø Ñ Ø º Î Ø Ó ÝÐ Ñ Ñ Ð Ò Ñ Å Ù¹ Ô ÖØ Ù º ¾ Ý Úõ Ñ Ö Þ ÞÒ Ñ Ð ÎÓÐØ Ö Ñº ÈÖÓ Ð Ð ú ¾¼ Ò Ø Áκ ÝÐ Ô Ô ú Ñ Ú Ð Ø ½ ¼ß½ º ¾½ Ä ÓÒ Ö ÙÐ Ö ½ ¼ ß½ ÒÓÑ Ò ÐÒ õú Ö Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ ØÖÓÒÓѺ È Ó Ð Ú È ØÖÓ Ö ½ ¾ ß ½ ½ ß µ Ú ÖÐ Ò ½ ½ß½ µº ¾¾ ÎÓÐØ Ö Úк Ѻ Ö ÒÓ Å Ö ÖÓÙ Ø ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ ÐÓ Ó Ô ÓÚ Ø Ð ÔÙ Ð Ø ØÓÖ Ò Þ ÒÝ ÐÓÔ Ø º ¾ È ÖÖ ÄÓÙ ÅÓÖ Ù Å ÙÔ ÖØ Ù ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ ¹ ÐÓ Ó º
11 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½½ Ó Ð ØÖ Ú Ø Þ ÝØ ú ÚÓØ Ø ÑØÓ ÑÙú Ѻ Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø Ò ÔÖÓ¹ Ø ØÓÚ Ð Ò ÓÔ ÝÐ ÔÝõÒ ú Ó ÐÒ Ñ Ñ Ð Ò Ñ Ó ú ÒÝ ÑÙú Ø ÓÚ Ó ÚÞÒ ÑÙº È Ò ÚõØ Ú Ú ÖÓ ÒÝ Ú Ð ÚÑ ØÑ Þ Ø ÑÓ Ñ Ö Þ ÔÖÓ Ö Ð ÎÓÐØ Ö Ñ Ö ÞÒ ÐÓ Ó ÓØ Þ Ýº Ù Ø Ð Ø Ò Ñ Ð Ø ÓÚ Ø Ð ÒØ Ò ÞÝ Ý Ó Ò Ð Ò Ù Ð Ó ÎÓÐØ Ö Ò Ð Ýº ÈÓØ ÔÓÑÓ Ø Óú Ù Ø Ð ØÐ Ú Ø ÐõØ Ò Ð Ì ¾ Ö Ó Ø º ¾ ÎÓÐØ Ö Ñ Ö Þ Ù Ø ¹ Ð Ø ÔÓÐ Ò Ò Ò ØÙ ÓÚ Ð Ð Ø Ô Ð º Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø Ú Ø ØÓ Ó Ò Ô Ð Ò Ô Ð ÔØ ÔÓ Ò Ò Ó Ð Ø Ö ÝÐÓ Ú Ø Ó Ò ÔÙ Ð ÓÚ Ø ÐÒ º Ë ÎÓÐØ Ö Ñ Ø Ø Ò ÓÙÚ Þ ÔÓ Ò Ñ Ö ÞÝ Ù Ø Ð Ø Ó ÔÓÖÙ Ó ØÓ Þ Ó Ú Ø Ð Ñ Ò Ò Ø Þ Ñ ÐÒ Ó ÔÓ¹ ØÙ Ä Ò Þ ¾ Ò Ó Æ ÛØÓÒ ¾ º ÎÓÐØ Ö Ø Ð Ò ØÖ Ò Æ ÛØÓÒ ÔÖÓØÓ Ú ÐÑ Ô Ú Ô ÐÓ Ýú Ñ Ö Þ Ù Ø Ð Ø ÔÙ Ð ÓÚ Ð ÖÓ Ù ½ ¼ Ò Ù ÁÒ Ø ØÙ ÓÒ È Ý ÕÙ Ú Ò ú ÔÓ Ú Ý Ø Ñ Ø Ú Ð Ä Ò ÞÓÚÝ ÝÞ Ýº ÃÒ ÝÐ Ô ÚÓ Ò ÙÖ Ò ÑÙ ÝÒÓÚ Úõ ÔÖÓ ÚÓ Ú Ð ØÝ ÝÐ Ø Ö Ø ÞÒÓÚÙ ÚÝØ õø Ò º Ó Ø ÔÓÖÙ Ó ÔÖÚ Ò ØÚ Ä Ò Þ Æ ÛØÓÒ Þ ÔÓ Ð Ñ Ö Þ Ó ØÝ Ñ Þ Ú ÓÙ Ñ ÚÖÓÔ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ø Ó Ýº Ç ÖÓ Ù ½ Ô Þ Ð Þ Ú Ø Ô Ð Ñ Æ ÛØÓÒÓÚ Ð ÈÖ Ò Ô Ñ Ø Ñ Ø Þ Ð Ø Ò Ó ÓÖ ¹ Ò ÐÙ Ó Ö ÒÓÙÞõØ Òݺ ËÚ ÔÖ Ò Ô Ð Ù ÚÝõ Ð Ú È ú Öº ½ ÔÓ Ò ÞÚ Ñ ÈÖ Ò Ô Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ È ÐÓ ÓÔ Ò ØÙÖ ÐÐ µ ÑÙ Ð Ú ÒÓÚ Ø Ó Ò Ù Ò Ö º Ñ Ú Ú ØÐÓ Ò Ô ÒÓ Ø ÙØÓÖ ØÚ Ø ØÓ ÔÖ ÚÖ ØÓ º ÌÚÖ ú Ñ Ö Þ Ù Ø Ð Ø Ú Ð ÔÓÞÓÖ Ú Ò ÑÝ Ð Ò ú Ò ÐÓÚ ÒÑ ÐÓÚÝ ú Æ ÛØÓÒÓÚÝ ÈÖ Ò Ô Ò Ô ÐÓú Ð Ò Öú ÚÝÐÓú Ð Ö ÒÓÙÞ Ýº ÇØ Þ ÓÙ Þ Ø Ú Ó Ñ ÖÝ ÖÓÞÙÑ Ð ØÓÑÙ Ó Ô Ð Ó Ñ ÖÝ ÝÐ ÔÓÙ ÓÙ ØÐÙÑÓ Ò Ð ¹ Ö ÙØÓÚ ¾ Ú Ð º ÄÞ ÓÑÒ Ú Ø ú ÔÓ Ù Ò Ó Ô Ð Æ ÛØÓÒÓÚ Ð ÝÐÓ ØÓ Ô ÚÓ Ò ÐÓ Ñ Ö ÞÝ Ñ Ð ÔÖÓØÓú Úõ Ò Ø Ð Ö ÓÚ Ø ú Ù Ð Ò ÓÙ Ý Ù ÔÓú Ð Ð Ö ÙØ Ý Ô Ð Þ ÓÒØÖÓÐÓÚ Ðº Ð Ö ÓÑ ÒØ Ô Ð Ù ÓÙ ÔÖ Ú ÔÓ¹ Ó Ò Ð Ñ Ð Ö ÙØÓÚѺ ÎÓÐØ Ö Úõ Ò Ñ Ð ú Ò Þ Ñ Úݹ Ú ÐÓÚ Ø ØÓ ÓØÓ Ú º ú Ñ Ö Þ Ñ Ð Ð Ö ÙØ ÝÐ Ò Ý Ø Þ Ö Ò Ó ÔÓÐ Ò ÔÖ ú ÎÓÐØ Ö Ø úóú Ð Ò Ò Ó¹ Ø Ø ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ú Ñ Ð Ò Ýº Å Ø Ñ Ø Ñ Ô Ø Ð Ñ Ñ Ö ÞÝ Ù Ø Ð Ø ÝÐ Ú Ð Å ÙÔ Ö¹ ¾ ÌÓÖÕÙ ØÓ Ì Ó ½ ¹½ Ø Ð Ò Ó Ó ÖÓ º ¾ ÄÙ ÓÚ Ó Ö Ó ØÓ ½ ¹½ Ø Ð Ò Ó Ó Ö Ò Ò º ¾ ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ½ ß½ ½ Ò Ñ ÐÓ Ó Ú ÔÐÓÑ Øº ¾ Ë Ö Á Æ ÛØÓÒ ½ ß½ ¾ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ ØÖÓÒÓÑ ÐÓ Ó º ¾ Ð Ü Ð Ù Ð Ö ÙØ ½ ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø Ó Øº
12 ½½ Ø Ð Ö ÙØ Ø ÂÓ ÒÒ ÖÒÓÙÐÐ ¾ º Å Ö Þ Ù Ø Ð Ø õø ÒÓÙ ÔÓ Ù Ð ÔÖÓÒ ÒÓÙØ Ó Ú Ø Ú Ý ÓÙØ ú Ð Ó ÒÙ Úݹ Ð õ ÒÓÙ Ô ú ÓÙ Ñ Ú Ð Ò Ñ Ó Ó Ò º ÒÙ Ò Þ Ð Ð Ð Ò ÝÐ ÚÝØ õø Ò Ò Ò Ð Ý Ñ º Î Ùú ØÓ Ó Ó Ú ÑÖØ ½¼º º ½ Ò Ø Ð º Ñ Ð Ù Ø Ð Ø ÑÓúÒ ÚÝÙú Ú Ð ÔÖ ÓÔÒ õ ÑÙú º ÅÓúÒ ú ú Ò Ô ÚÓ Ò ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø ÔÓÚ Ý Ò ÚÝØÚÓ Ð Úõ ØÓ Ô Ò Ò ÔÓÚ ÐÓ Ò Ú Ñ ÓÙ ÀÝÔ Ø ú Ò ú Ò º Úõ ØÚÖ Ø ú Þ Ñ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ù Ñ Ð ÝÐ ÓÔÒ Ô ÐÓú Ø Ò ÖÓ Ò ÐÓ Æ ÛØÓÒÓÚÓº º Å ÖÝ Ö Ü ËÓÑÑ ÖÚ ÐÐ ½ ¼ß½ ¾ Ò Ð Ò Å ÖÝ Ö Ü ËÓÑÑ ÖÚ ÐÐ ¾ º ½¾º ½ ¼ß¾ º ½½º ½ ¾µ Ú Ò ÞÚ Ò Ò ¹ ÔÓÞÓÖÙ Ó Ò õ ú ÒÓÙ Ú Ò Ö º Ð Ø Þ ÐÓÙú Ñ ØÓ Ú ØÓÑØÓ Ú ÖÙ Ýú ÔÓ¹ Ó Ò Ó Ô ÝÒ Ò Ô Ò Ð Ö ¹ ÐÓÚÒ Ú ÑÒÓ Ó ÓÖ Ò ÐÒ Óº ÝÐ ÓÔÖ Ú Ó¹ ÚÓÙ Ñ ÐÓÚÒ ÚÞ Ð Ú Ò º Ñ ÐÝ Ò ¹ ÓÑÔÐ ÓÚ Ò õ Ú Ø ÓÖ º Æ Ô Ð Ó Ó Å Ø Ñ Ø ÝÐ ÑÓÙ ÖÙ ÓÙ Ô ÖÓÞ ÒÓ Ø º ÐÓÙ ú ÚÓØ Ô Ò ËÓÑ ÖÚ ÐÐ ÝÐ Ú Ñ Ò Ð Òº  ÔÖÚÒ Ñ Òú Ð ØÚ Ë ÑÙ Ð Ñ Ö Ñ ÓÒ ÐÓ ÔÓ Ø Ð Ø Ó ÑÖØ ÖÙ Ñ Òú Ð ØÚ Ï ÐÐ Ñ Ñ ËÓÑ ÖÚ ÐÐ Ñ ØÖÚ ÐÓ ØÝ Ø Ð Øº Ð Ò Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ó ØÓ ÚÝú ÓÚ Ð Ñ Òú ÐÓÚ ÐÙú ÖÙÖ Ù Ò ÑÓ Ò ØÚ º ÈÓ Ð Ò Ð Ø ú ÚÓØ ØÖ Ú Ð Ô Ú úò Ú ÁØ Ð º Ç ÖÙ ÞÒ Ñ Ô õ Ô Ø Ð Ô Ò ËÓÑ ÖÚ ÐÐ ÝÐ Ò ÞÚÝ Ð ÔÓ¹ ØÒº Æ Ý Ð Ú Ò Ñ ú Ò Þ Ø õ Ö Ø Ú º Î ÐÑ Ó ÞÒ Ð À Ö ÐÐÓÚÑ ÓØ Ñ ¼ Ø ÝÒ Ñº ½ Å Þ Ô Ø Ð Ô Ø Ð Ø Ö Ó ¾ ÈÓ ÓÒ Ä ÖÓ Ü Ä ÔÐ Ðõ ¾ ÂÓ ÒÒ ÖÒÓÙÐÐ ½ ß½ õú Ö Ñ Ø Ñ Ø º ¼ Ë Ö Ö Ö Ï ÐÐ Ñ À Ö Ð ½ ß½ ¾¾ Ö Ø ØÖÓÒÓÑ Ò Ñ Ó Ô ÚÓ Ù Ö ØÖ ØÖÓÒÓÑ Ý ÖÓÐ Ò À Ö Ðº ½ Ë Ö ÂÓ Ò À Ö Ð ½ ¾ß½ ½ Ö Ø ØÖÓÒÓѺ ¾ ÓÑ Ò ÕÙ Ö Ò Ó Â Ò Ö Ó ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ ÝÞ ØÖÓÒÓѺ Ë Ñ ÓÒ Ò ÈÓ ÓÒ ½ ½ß½ ¼ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ Ò Þ Þ ¹ Ð Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ Ýº ËÝÐÚ Ø Ö Ö Ò Ó Ä ÖÓ Ü ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º È ÖÖ Ë ÑÓÒ Ä ÔÐ ½ ¹½ ¾ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ ØÖÓÒÓÑ ÔÓÐ Ø º Â Ó Ô Ø ÐÒ Å Ò ÕÙ Ð Ø ÚÝ Þ Ð Ú Ð Ø ½ ¹½ ¾ Áº ÁÁº Ð ½ ÁÁÁº Áκ ½ ¼¾ κ ½ ¾ ¹¾ µº
13 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½½ Ð Ùú Ò Ø ÞÒ Ñ Ó Ú º Ç ÖÓÑÙ Ø ÞÒ Ñ Ú ÔÓÐ ÒÓ Ø ú Ð Ò ÓÙ ÝÐ º Æ Ð ÚÒ õ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð Ñ Ô Ò ËÓÑ ÖÚ ÐÐ Ô Ð Ä ÔÐ ÓÚÝ Å Ò ÕÙ Ð Ø ÖÓÙ Ô ÐÓú Ð ÔÓ Ò ÞÚ Ñ Å ¹ Ò Ñ Ó À Ú Ò Å Ò ÑÙ Ò µº ú Ä ÔÐ ØÚÖ Ð ú ÝÐ ÒÓÙ ú ÒÓÙ Ø Ö ÖÓÞÙÑ Ð Ó ÐÙº ÈÓ ÓÒ Ò ÞÑ Ù Ó ÔÓ Ð Ú Ø Ò Ð ØÚÖ ú ØÓ Ó Ò Ô Ð Ý ÝÐÓ ÓÔÒÓ Ô Ø Ñ Ò Ò ú Ú Ø Ö ÒÓÙÞ º ÈÓ ÑÖØ Æ Ø Ò Ð ÓÛ Ø Ó¹ Ø Ð Ó Ó ÝÒ ÓÔ ÔÖÓ ÓÙ Ý Ò Ô Ð Ö ÒÞ Ò ÓÛ Ø Ú ØÝ ÐÒ ÃÓÑ ÒØ Ä ÔÐ ÓÚ ÓÑÑ ÒØ ÖÝ ÓÒ Ä ÔÐ µº Ç ÔÓÚ ¹ Ð Ø Ò Ö Ø Ç Ñ Ø Ñ ÚÞ Ø Ò Ø ÓÚÓÙ ÚÓÙ ÔÖ Þ ØÖ Ù ú Ý Ò Ù Ð Ð Ó Ø ÔÖÓ Ô Ñ Ø Ù ØÓ ÓØÓ Ú Ð Ó ÑÙú º Æ Ò ÓÚõ Ñ Þ Ñ Þ Ñ Ð Ò ÑÝ Ð Ä ÔÐ Ò Ó ÓÛ Ø º Î ÙØ ÒÓ Ø ÝÐ Ú Ø Ó Ú ÐÑ Þ Ò ÔÖ Þ Ò Ò ÚÓÙ ÚÐ ØÒ ÔÖ º Î ÖÓ ½ Ò ¹ Ô Ð ËÓÙÚ ÐÓ Ø ÝÞ ÐÒ Ú ÓÒÒ Ü ÓÒ Ó Ø È Ý Ð Ë Ò µ Ø Ö ÝÐ Ô ÐÓú Ò Ó Ò Ñ ÒÝ Ø ÐõØ Òݺ ÎÝõÐ Ð Ñ Ú Ñ Úݹ Ò º  ÝÞ ÐÒ Ó Ö È Ý Ð Ó Ö Ô Ýµ Ô ÚÝõÐ Ú ÔÓÙ¹ õ Ø ÚÝ Ò º  ÌÚ Ö ÖÓØ Ñ ÓÖÑ Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ µ Þ Ú Ó Ø úòóù ÓØ Þ ÓÙ ØÚ ÖÙ ÖÓØÙ Ø Ð º Î ÖÓ ½ Ô Ð Ó ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ú ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Å ÖÓ ÓÔ Ë Ò µº ú Ò Ý Ò Þ Ð Ð Ø Ñ ØÙ Ú Ð Ó Ó Ø úòó Ø º Ì Ú ÔÖÓ Ò Ò ÝÐ ú ÒÓÙ Ô ú ÓÙº Î Ú Ú Ø Ð Ø ØÙ ÓÚ Ð È ÖÓÚÙ Ä Ò ÖÒ Ð ÖÙ Ó Ä Ò Ö Ð Ö Ó Ó Ø ÓÒ µ Ó Ú ÖÓ Ý ÔÓÞ Ø Ò Ô ÚÓÙ ÑÖØ Þ Ñ Ð Ó ÎÝõõ Ð ÖÙ ÓÔ Ö Ú ÖØ ÖÒ ÓÒÝ À Ö Ð Ö Ò Ø Ð¹ ÙÐÙ Ó ÉÙ ÖØ ÖÒ ÓÒ µº  ÒÓÙ Ó Ó Ð ú Ô Ð ÔÖÓØÓú ÑÙ Ð º º Ù Ù Ø Ö Ò Þ ÄÓÚ Ð ½ ½ ß½ ¾ ÓÔÐÒ Ñ ¹Ð Ó Ñ Ò Ø ØÓ ú ÒÝ õø ÒÓ Ñ ÒÓ ÙÖ Ø Ø Ò ÚÝ Ú Ñ ÒÓ ÒÓ Ó Þ Ò ÞÒ ÑÒ õ Ò Ð Ò º Ù¹ Ù Ø ÝÖÓÒ ½¼º ½¾º ½ ½ ß¾ º ½½º ½ ¾µ ÝÐ ÓÔÖ Ú Ù ÖÓÙ Ò ÄÓÖ ÝÖÓÒ º ÈÓ Ó Ò Ó ÓØ ÚÝ Ó Ó Ú Ù Ò Óú Ð º ÈÓÚ ÞÑ Ò Ó Ó Ñ Ö Ø Ñ ú ÚÓØ º  ÖÓ Ø Ý ú ÞÑ ÓÚ Ò ÄÓÖ ÝÖÓÒ Ó ú Ò Ä Ý ÝÖÓÒ Ú Ñ Ñ Ò Ñ ÒÒ Á ÐÐ Å Ð Ò µ ÚÞ Ð ¾º Ð Ò Æ Ø Ò Ð ÓÛ Ø ½ ß½ Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø ØÖÓÒÓÑ ÑÓÙ º È ¹ ÐÓú Ð ÔÓÞÒ Ñ Ñ ÓÔ Ø Ð ÔÖÚÒ ØÝ ÐÝ Ä ÔÐ ÓÚÝ Å Ò ÕÙ Ð Ø º Ò Ñ Ò È Ö ½ ¼ ß½ ¼ Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø ØÖÓÒÓѺ Ð Ø Ð Ñ ¹ Ö Ñ Ú º ÄÓÖ ÓÖ ÓÖ ÓÒ ÆÓ Ð ÝÖÓÒ ½ ß½ ¾ Ò Ð ÖÓÑ ÒØ Ò º ÙØÓÖ ÐÝÖ Ó Ô ÔÓ Ñ Ð À ÖÓÐ ÓÚ ÔÓÙ ÃÓÖÞ Ö Ä Ö º
14 ½½ ½ ½ º Ä Ý ÝÖÓÒ ÝÐ ÚÞ Ð Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ØÖÓÒÓÑ Ñú ÚÝ ÐÓÙú Ð Ñ ÒÓ ÈÖ Ò Ó È Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ ÈÖ Ò ÞÒ ÊÓÚÒÓ¹ úò º Å Òú Ð ØÚ ÝÖÓÒÓÚ ÓÒ ÐÓ ÖÞÝ Úõ Ñ Þ Ø Ñ Ò ÖÓ Ð Ö ß Ù Ù Ø ½¼º ½¾º ½ ½ µº Å ÔÓ Ò ÖÓÞ Ò Ý ½ º ½º ½ ½ ÓÔÓÙõØ Ä Ý ÝÖÓÒ Ú Ó ÓØ º Ù Ù Ù ØÙ Ö ÓÙº ÄÓÖ ÝÖÓÒ Ó Þ Þ Ò Ð Ý Ùú Ò Ý Ò ÚÖ Ø Ðº Ì ØÓ Ù ÐÓ Ø ÝÐ ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò Ò Ô Ö ÔÖÓ º ÞÔ Ú Ð À ÖÓÐ ÓÚÝ ÔÓÙØ Ø Ö ÝÖÓÒ Ú ÒÓÚ Ð º Ä Ý ÝÖÓÒ Ò Ñ Ô Ð õ Ó ÖÓÙ ÔÓÚ Øº Ç Ò ÓÙ ú Ù¹ ÓÚ Ð ÔÓÚ Ø Ú Ø Úõ ÞÒ Ð ÑÒÓ Ó ú ÚÓØ º Ã Ú Ò Ý ÓÚ Ð Ô õ Ñ õ Ý Ò ú Ñ Ø Ýº È Ú õ ÖÓÙ Ñ Ø ÒÙ ØÚÖ Ó Ø Ò ÔÖ Ú Ý Ò Ù Ù Ø Ó Ø ÐÓ ÚÝÒ Ó ÚÞ Ð Ò º Ö Ú Ý Ù Ù ØÝ Úõ ÝÐÓ ØÖÒ Ó Ú ØÖÒ Ø Ð Ø Ñ Ð ÔÓ Ó ÖÒ Ó ÖÒÙØ ÒÓ Ýº Ó Ð Ó ÖÐ ÔÓÞ Ó ÓÐ º Î ÖÓ ½ Ù Ù Ø Ø Ý Ñ¹ Ò Ø Ð Ø Ø Ð ÖÐ Ñ Ñ ÑÙú ÝÐÓ Ø Ò Ö Ø ½ Рغ ÝÐ Ò õ Ò Ó Ú ¹ Ñ Ò Ô Ýº Ô Ú Ð Ù¹ Ù Ø Ú Ó Ø ØÖÓ Ø Ö Ø Ð Þ Ó¹ ÓÒ Ð Ø Ò ØÖÓ Ò ÐÝØ º Ù Ù Ø ÝÐ Ú Ø Ó Ùú ÖÓÞ Ó ÒÙØ ú Ø Ò Ô ÖÓ Ó¹ Ú ÝÒ º ÁÒ Ô Ö ÝÐ Ø Ø Öõ Ô ¹ Ø Ð ÝÒ Úõ ÞÑ Ò Ò Å ÖÝ ËÓÑÑ ÖÚ ÐÐ Ø Ö Ö Ð Ý Ú ÒÓÚ Ð Ñ Ø Ñ Ø º Â Ñ Ø Ä Ý ÝÖÓÒ Úõ Ò Ñ Ð ÔÖÓ ÒÓ Ò õ Ò ÔÓ ÓÔ Ò º Î ÖÓ ½ Ú Ú ¾ Ð Ø Ó Ð Ù Ù Ø Ú Ó ÔÖÚÒ Ó Ò Óµ Ú ¹ Ó Ô Ùº Î Ì ÝÐÓÖ³ Ë ÒØ Å ÑÓ Ö ÝÐ ÔÙ Ð ÓÚ Ò Ú¹ Ð Ó ØÓÑ ØÖÓ ÓÚ ÔÖÓÚ Ø ÓÔ Ö Ò ÐÞݺ Î Ø Ó Þ Ö Ú Ý Ù Ù ØÝ ÚÖ ÞÒ Þ ÓÖõ ÐÓº ÝÐ Ð Ò Ø Ò Ö Ø Ó ÚÝ ÐÑ ÞÔ Ó Ñ Ô Ð Ò Ñ Ò º Ì ÔÖÚ ÖÓ Ù ½ ½ Ù Ò Ð Ó Ú Ð Ö ÓÚ ÒÙ Ú ÔÓ ÖÓ Ð Ñ Ø Ùº Ç Ð Ò ½ ¾ ÔÓ Ú Ð ÓÔ ØÝ Ò ÞÑ ÖÒ Ò ÓÐ Ø º Â Ñ Ø Úõ ÔÓÚ úóú Ð ÓÐ Ø Þ ÔÖÓ Ú Óú Ú Ð ÔÖÓØÓ ÔÓÞÚ Ð Ñ Ò ØÖ ÒØÝ Ý ÞÐ Ù Ý ÚÝ Ò Ð º Î ÔÓ¹ Ð Ò Ñ Ò ú ÚÓØ Ñ Ø Ò Ò Óõ Ø ÓÚ Ð Ð Ø Þ Ý ÚÝÑÓ Ð Ò Ö ÞÒ õ Ô ÞÒ Ò õô Ö Ýº ÈÓ Ò ÑÖØ ¾ º ½½º ½ ¾ Ô Ð Ð Úõ Ó Ô ÔÓÑ Ò ÐÓ ú ÚÓØ Ò ÐÒ Öݺ ÖÐ ½ ¾ß½ ½ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ÚÝÒ Ð Þ º ʺ ½ ¾ ØÖÓ Ð ØÞÚº Ó Ø ØÖÓ Öº ½ ØÞÚº Ò ÐÝØ ØÖÓ º
15 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½½ º ËÓÔ ÖÑ Ò ½ ß½ ½ Ö ÒÓÙÞ Ú ÝÒ ËÓÔ ÖÑ Ò ½º º ½ ß¾ º º ½ ½µ ÝÐ Ø Ñ ÓÙ¹ Ò Å ÖÝ ËÓÑ ÖÚ ÐÐ Úõ Ô Þ Ð Ó Ð õòº È Ò Ñ Òõ Ñ Ô Ø ÐÝ ú Ó Ò ÔÓÐ Ò Ø Ýº ËÓÔ ÑÙ Ð Ò ÔÖÚ Ô ÓÒ Ø Ô ú Ý Ú Ú ÚÐ ØÒ ÖÓ Ò º ¹ Ø ÑÓ Ô Å ÖÝ ËÓÑ ÖÚ ÐÐ ÝÐ Þ ÐÓú Ò Ô ¹ Úõ Ñ Ò Ô Ð Ä ÔÐ Ö Ò¹ ÓÙÞ ÓÙ Ò Ø Ø Ò ÔÙ Ø Ð Ó Ô ¹ ÚÓ Ò ÔÖ º ÃÖÓÑ ÀÝÔ Ø Ø Ø Ð Ú ÔÓ ¹ Ø Ø ÔÖÚÒ ú ÒÓÙ Ø Ö ÔÙ Ø Ð Ó õ Ò Ô ¹ ÚÓ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ýú Ô ÒÓ Ø õ Ò Ò Ý ÔÓ Ý Ò º à Ýú ËÓÔ ÖÑ Ò Ó Ñ Ð Ô ØÐ Ô Ó Ö Ñ ¹ ÓÚ ÑÖØ Ù ÓÙ Ð ú Ñ Ø Ñ Ø ÑÙ Ø Ú ÐÑ Þ Ñ Ú Ýú Ú Ð Ò Ò Ð Þ Øº ÌÓ ÔÓ Ò ÓÚ ÐÓ Þ Ñ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ùº Ê Ó ÒÓ ØÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ýº ÊÓ ØÓ ÔÓÚ úóú Ð Þ ÔÖÓ Ú Ùõ ÚÒ ÓÖÓ Ý Ø Úõ ÑÓúÒ Ò ú Ð Ú ØÓÑ Þ Ö Ò Øº Æ Ô Ð Ö Ð Ó Ð Ò Ý ÝÐ Ú ÒÓ Þ Ñ µ Ú Ý Ý Ò ÑÓ Ð Ú Ø Øµº ËÓÔ Úõ ØÝØÓ Ô ú Ý Ô ÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó Ð Ò Þ Ú ÐÝ Ý Ó Ò ú Þ Ð Ð Ò ÓÙ Ú Ù Ñ Ð Úú Ý Ó Ù ÖÝØÓÙº Î ÖÓ ½ ¼ Ú È ú Ó Ú Ð ÝÞ Ñ Ò Ñ Ð Ò ¼ Ø Ö ÔÖÓÚ ¹ Ð ÔÓ Ù Ý Ú Ö Ñ Ð Ø Ñ Ñ Ö Òº  ÒÓÙ Þ Ø Ò ÝÐÓ ÔÓ¹ ÔÖ õ Ò ÔÐÓ Ý ÑÒÑ ÔÖ õ Ñ Þ ÞÒ Ñ Ò Ú Ò Ó Ö Þ Ø Ö ÔÖ õ ÚÝØÚ Ð Ò º Î Ð Ý Ú ÐÝ ØÙõ Ø ú Þ ÔÐ Ø Ò Ñ Ø Ñ ¹ Ø Þ ÓÒº Ì ÓÖ ÔÖÓ ÒÓÖÓÞÑ ÖÒ ÔÖÓ ØÓÖ Ùú Ú Ø Ó Ü ØÓÚ Ð Úõ Ø ÓÖ ÔÖÓ ÚÓ ÖÓÞÑ ÖÒ ÔÖÓ ØÓÖ ÚÝÔ Ð Ô Ð õ ÐÓú Ø Ò ØÓ Ý ÝÐ ØÖ Ø ÚÒ º Ä ÔÐ Ô ÔÓ Ð Ð ú Ø ØÓ Ø ÓÖ Ù ÚÝú ÓÚ Ø ÒÓÚ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Øº à Ýú Ö ÒÓÙÞ Ñ Ú ÚÝÔ Ð ÒÙ Þ Ò Ð Ôõ ÔÖ Ò Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ð Ø ÔÐÓ ÖÓÚÒ Ò Ú Ð Ý ÔÓ¹ Ù Ò Ð Ôõ Ö ÒÓÙÞõØ Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ò Ð Ð ú Ø Þ ÔÓÚõ ÑÒÙØ º ËÓÔ ÖÑ Ò Úõ Ú ÖÓ ½ ½½ ÔÓ Ð Ð ÒÓÒÝÑÒ õ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙº ÃÓÑ Ø Ö Ñ Ð ÔÓ ÓÙ Ø ÔÖ Ð Ð Þ ÑÒÓ Ð ÚÒ Ñ ¹ Ø Ñ Ø º Î ÓÑ ÝÐ Ò Ô Ð Å ÐÙ ½ Ä ÔÐ Ä Ù ÖÖ ¾ ¼ ÖÒ Ø ÐÓÖ Ò Ö Ö Ð Ò ½ ß½ ¾ Ò Ñ ÝÞ º Ú Ð Ô ¹ Úõ Ñ Ù Ø ÓÙº  ÓÙ ÔÓ Ò Ñ ÔÓ Ñ ÒÓÚ ÒÝ Ð Ò Ó Ó Ö Þ ÚÝØÚ Ò Ò Ñ ¹ Ò Ý Ñ Ø Ñ Ñ Ö Ò µ ÔÓ ÝÔ Ò ÑÒÑ ÔÖ õ Ѻ ½ Ø ÒÒ ¹ÄÓÙ Å ÐÙ ½ ß½ ½¾ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø ¾ ÑÓÒ Æ ÓÐ Ä Ù ÖÖ ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º
16 ½¾¼ Ä ÖÓ Ü Ä Ò Ö º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Þ ÚÒ Þ Ú Ð Ú ÐÑ Ñ ÐÓº ÈÓ Ð Ò Ñ ÒÓÚ Ò Ò Ô Ð ËÓÔ ÖÑ Ò ú Ö Ô ÞÒ ÔÖ¹ Ú Ò ØÚ Ò ú Ý Ò Ô Ð Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ø Ö Ú ÒØÒ Ó ÐÓÙ Ý ØÙ ÓÚ Ð º Â Ø ú ÒÙ Ò Ó Ø Ð º Ð Ñ Ò Ò Ò Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ÔÓÚ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø ÚÞ Ð Ò Ò ÖÓ ÒÓ Ø ÔÖÓ Ð ÑÙº Æ Ô Ð Ä Ö Ò Ò Ô Ð ú ÞÔ Ó Ø ÖÑ ËÓÔ ÖÑ Ò Ô Ò Ð Ø ¹ ÓÖ Þ Ô Ñ Ý Ó ÖÓÚ ÒÝ ÑÙ Ò Þ Ô Òº ÖÙ ÓÙØ ú Ò ØÓØ ú Ø Ñ ÓÒ Ð ÖÓ Ù ½ ½ ØÑú Ú Ð Ñº È ØÓú ÔÓÖÒ Ñ Ø Ú ÔÖ ËÓÔ ÖÑ Ò Þ Ø Ð ÓÑ Ð ÓÚ ¹ Ò Ñ ÖÓÞ Ó Ð ú Ô ÞÒ ØÞÚº ØÒ ÙÞÒ Ò ÀÓÒÓÖ Ð Ñ ÒØ ÓÒµº Ì Ø ÔÓ Ð Ò ÓÙØ ú ÓÒ Ð ÖÓ Ù ½ ½ º ËÓÔ Þ Ø¹ Ò Ð ÔÓ ÚÑ Ñ Ò Ñ ÝÐ Ô ÞÒ Ò Ò Ô ØÓú ÓÙÖ Ö Ñ Ð Ø ÔÓ Ý ÒÓ Ø Ó ØÓÑ Þ ÝÐ Þ Ð Ó Þ Ò ÓÖ ØÒÓ Ø ÖÓÚÒ º Â Ò Ú Ø ËÓÔ Ø Ð Ú Ö Ò Ð ÚÒÓÙº ÌÓ ú Ø ÒØÓ ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÚÝ õ Ð ú Ò ÞÚ ÐÓ Ò ÖÓ Ò Ú ÓÑ º ÝÐ Ò ÞÚ Ò ÀÝÔ Ø ½ º ØÓÐ Ø º Ð Ø Ñ ÔÐÓ Ñ Ú ÒÓÚ Ð Ø ÑÓÒÓ Ö Ò Ó Ø Ó¹ Ö Ð Ø ÔÐÓ Ê Ö ÙÖ Ð Ì ÓÖ ËÙÖ Ð Ø ÕÙ µ ½ ¾ µ ÈÓÞÒ Ñ Ý Ó ÔÓÚ Þ Ñ Þ ÖÓÞÐÓÞ Ú ÓØ Þ ÔÐÓ Ê Ñ ÖÕÙ ÙÖ Ð Ò ØÙÖ Ð ÓÖÒ Ø Ð³ Ø Ò Ù Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ µ ½ ¾ µ ÈÓ Ò Ò Ó Ù ØÓØ Ú Ø ÓÖ Ð Ø ÔÐÓ Å ÑÓ Ö ÙÖ Ð³ Ô ÙÖ Ò Ð Ì ÓÖ ËÙÖ Ð Ø ÕÙ µ ½ ¾ µº Å Þ Ð Ñ Ò Ñ ú ËÓÔ ÓÔ ÓÚ Ð ÝÐ Ä Ò Ö Óú ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ Þ Ñ Ó Ø ÓÖ Ðº Æ ØÖ Ò ½ Ú ÑÓÒÓ Ö ËÙÖ Ð Ì Ó¹ Ö Ñ ÖÑ Ø Ä Ò Ö ÞÑ Ù Ú Ð ÓÙ Ú ÐÓÙ Ó ÞÙ Ð ÒÝ ËÓÔ ÖÑ Ò ß ÞÙ Î Ð ÖÑ ØÓÚÝ Ú ØÝ ÔÖÓ Ò Ø Ö Ô ÐÒ Ô Ô Ýº Î Ð ÓÙ ÖÑ ØÓÚÙ Ú ØÙ Ò Ò Ø Ø Ô Ø ÚÓÚ Øº È ÔÓÑ Ñ Ò ú ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐÓÚ Ð Ú ½ º ØÓÐ Ø Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø È ÖÖ ÖÑ Ø Ó úø ú Ò Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò ÖÓÚÒ Ü Ò Ý Ò Þ Ò ÔÖÓ Ò º Æ Ò Þ Ð Ò Þ ÖÑ Ø ÞÒ Ð Ò ÞÒ Ð Þ ØÓ ÓØÓ ØÚÖÞ Ò º Â Ø Úõ ú Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ð Ñ Ð Ð ÚÙ õø ¼¼ Рغ Ö Ò Å Ö Ä Ò Ö ½ ¾¹½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º ÂÓ Ô ÄÓÙ Ä Ö Ò ½ ß½ ½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø Þ Ú Ð Ø ÓÖ Ð Ð ÖÓÙ Ö Ò ÐÒ Ñ ÖÓÚÒ Ñ º  ÔÓÚ úóú Ò Þ ÒÓ Ó Þ ØÚ Ö Ú Ö ¹ Ò Ó ÔÓ ØÙº Â Ò ÔØ Ø ÂÓ Ô ÓÙÖ Ö ½ ¹ ½ ¼ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º ÀÐ ÚÒ Ñ ÔÓÐ Ñ Ó Ô Ó Ò Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ º  ÓÙ ÔÓ Ò Ñ ÔÓ Ñ ÒÓÚ ÒÝ ÓÙÖ ÖÓÚÝ Ýº Î ØÙ Ó Þ Ð Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Û Ï Ð º Æ ÔÖÚ ÖÓ Ù ½ ÔÙ Ð ÓÚ Ð
17 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¾½ ú Ó Þ Ø Ù ½ º ØÓÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ò ú Ð Ø ØÓÙ ÔÓ ØÙÔ¹ Ò Ó Ó ÞÓÚ Ò Ú ØÝ ÔÖÓ ÒÓØÐ Ú Òº ÈÖ ØÓ ÝÐ Ú ÙØ Ù Ý Ó ÔÓ ÐÓ Ú ØÙ Ó Þ Ø ÔÓÙÞ ÔÖÓ Ò Ò º Î Ø ØÓ Ó Ô ¹ Þ Ò ÒÙ ÑÓÒ ÙÖ ÒØÓ Ò ¹ Ù Ù Ø Ä Ð Ò ØÙ ÒØ Ô ú¹ ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ä Ð Ò ÝÐ ØÙ ÒØ Ñ Ú ÐÑ õô ØÒÑ ØÓ Ô Úõ Ñ Ú Ñ Ø Ñ Ø º ÈÓ Ð ÔÖ Ü Þ Ú Ò ÔÓ Ö ÒÓÙÞ Ö ¹ ÚÓÐÙ ½ ß½ µ ÔÓ Ð Ð ØÙ ÒØ Ú ÔÖ Ô Ø Ò ÚÑ Ù Ø Ð Ñº Í Ø Ð ú Ø Ò ÑÙ Ð Ú Ø ÔÓ Ù ØÓ Ò Ô Ð º ÂÓ Ô ÄÓÙ Ä Ö Ò Ø Ö ØÐ ÔÖ ØÙ ÒØ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ý ÝÐ Ú ÐÑ Ô Ú ¹ Ô Ò ú ÔÖ Ð Ó ØÙ ÒØ Ñ Ò Ñ Ä Ð Ò Ò ÒÓÙ Ó ÓÚ ÐÝ ÚÖ ÞÒ ÚÝõõ ÖÓÚÒ º Ä Ö Ò ÝÐ ÔÖ Ñ Ø Ó ÖÓÑ Ò ú ØÖÚ Ð Ò ØÓÑ ú ØÙ ÒØ ÑÙ Ú Øº Ðõ Ô Ú Ô Ò Ò Ð ÓÚ ÐÓ Ä Ð Ò ÝÐ ú Ò ß ØÓØ ú ËÓÔ ÖÑ Ò Ø Ö ÚÝÙú Ð ØÓ Ó ú Ä Ð Ò ÓÔÙ Ø Ð õ ÓÐÙ Þ Ú ÓÑ Ñ Ò ØÖ Ø Úݺ Ä Ö Ò ÝÐ Ó Ø Ú Ð Ñ Ô Ø Ð Ñ Ù Ø Ð Ñº ËÓÔ ÖÑ Ò ÖÞÝ Þ Ð Þ Ñ Ø Ó Ø ÓÖ Ð Ô Úõ Ñ Ó Î Ð ÓÙ ÖÑ ØÓÚÙ Ú ØÙº à Ýú ÑÝ Ð Ð ú Ó Ô Ð ÚÞÒ ÑÒ ÑÙ Ú¹ Ð Ù ÖÓÞ Ó Ð ú ÔÓÖ Ã ÖÐ Ñ Ö Ö Ñ Ù Ñ Ú Ø Ó Ò Ú Øõ Ñ Ó ÓÖÒ Ñ Ò Ø ÓÖ Ðº ËÓÔ ÖÑ Ò ÔÓ¹ ÐÓ Ú ØÙ Ó Þ Ø ÔÖÓ ØÞÚº ÔÖÚÓ Ð ËÓÔ ÖÑ Ò Ø Ý Ø ÓÚ Ð ÔÖÚÓ Ð Ô ¾Ô ½ Ø ÔÖÚÓ ÐÓµ Ñ Òõ Ò ú ½¼¼º Î ÓÙÚ ÐÓ Ø Ù Ñ ËÓÔ ÖÑ Ò ÞÒÓÚÙ ÚÞÔÓÑÒ Ð Ò Ö Ñ Ú Ô Ø Ù Ð Ð Úõ ÔÖÓ ØÓ Ý Þ Ö Ò Ð Ù ÓÚ ú ÚÓØº Î ÖÓ ½ ¼ ØÓØ ú Ö ÒÓÙÞ ÖÑ Ó ÙÔÓÚ Ð Ñ ØÓ ÖÙÒõÚ º Ì Ñ Ú Ø Ó Ð Ð Ù ËÓÔ Ú Ó Ú Ý Ú Ð Ó ÑÙú Ò ÔÓ¹ Ø Ð Ò Ò Ô ÑÒ Ò Ó Ò Ô Ð Ú ÖÓÞÖÙõ Ò Ú ÑÙ ÖÓ ÒÒ ÑÙ Ô Ø Ð Ò Ö ÐÙ È ÖÒ ØÝÑÙ Ø Ö Ú Ø Ó Ó Ð Ð ÎÖ Ø Ð Úº È ¹ ÑÐÓÙÚ Ð Ø ÚÝ ØÒ ú Ò Ö Ð ÔÓ Ð Ð Ñ Ö Ý Þ Ø Ð Ú Ù ÓÚ º Ì ÒØÓ ØÓ Ò ÚÖ Ø Ð ÞÔÖ ÚÓÙ ú Ù ÓÚ Ú Ó Úõ ú Ù ÔÓÔ Ð ú Ý Ú Ð Ó ÓÐ Ó Ð Ò Ö¹ Ñ Òº È Ò ÒÓ ØÚÖ Ð ú ÞÒ ÔÓÙÞ Ô Ò Ñ Ò Ñ Ä Ð Òº Ì ØÓ ÙØ ÒÓ Ø Ò ÓÒ Úõ Ó Ò ÔÓ Ó ÒÓ Ø ÚÝ Ò Ð Ýú ËÓÔ ÖÑ Ò ú ÔÓ ÖÙ ÔÖÓÞÖ Ð Ú Ô Ù ÓÒÝѺ Ù ËÓ¹ Þ Ø Ö Úõ Ó ÓÚ Ð ÖÓ ÒÓÙ Ð ÔÓ Ø ØÒÓÙ Ý Ùº Î ÖÚ Ò ½ ÚÝõÐ Ú ÒÒ Ñ Ø Ù ÞÔÖ Ú ú Î Ð ÖÑ ØÓÚ Ú Ø Ó Þ Ò º Ç ØÓÑ Ï Ð Þ ÔÖÓÚ Ð Ñ ú Ñ Ô Ø Ú Ò Þ ÖÑ Ø³ Ä Ø Ì ÓÖ Ñ ÙØÓÖ Ë ÑÓÒ Ë Ò ½ Ô Ð ¾¼¼¼ºµº ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÝÐ Þ ÐÓú Ò ÖÓ Ù ½ ÔÖÓ Ú ÓÚÙ ÑÐ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖÓ ÓÚ º ÝÐ Ô ØÙÔÒ ÔÓÙÞ ÑÙú Ѻ à ÖÐ Ö Ö Ù ½ ß½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÝÞ Ó ÝÞ ØÖÓÒÓÑ ÔÖÓ ÓÖ ÙÒ Ú Ö ØÝ Ú ØØ Ò ÒÙ Ø Ð Ø ÑÒ Ú Þ ÖÒݺ
18 ½¾¾ Ô ÖÑ Ò ÔÓØÓÑ ÚÝÑ Ò Ð Ò ÓÐ ÓÔ º ú Ù Ó Ò Ð ÓÔÒÓ Ø Ð ÒÝ ÖÑ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ú Ð Ø Ñ ú Ò Þ Ñ Ó ÔÓÞÒ Ñ Ù Ú ÒÓÑ Þ ÓÔ Ó ØÓÑ ú ÔÓ ÐÓ ÞÓ Ò Ø Ò Þ Ó ÚÞÓÖ º Î ÓÙÚ ÐÓ Ø ËÓÔ ÖÑ Ò ÞÑ Ñ õø Ó Ñ Ð Ò Ù Ç Þ Ú Ò ÔÐÓ ËÙÖ Ð ÓÙÖ ÙÖ ËÙÖ µ Òú Ó Ú Ð Ú Ö ÐÐ ½ ½µº Ð Ò Ù Ô ØÖÒÓ ú ÝÐ Ó ÞÒ Ñ Ò Ð Ñ Å Ù¹ Ò Ö ¼ Ó ÚÓÐ Ú Ò Ù º Ù Ø Ò Ñ Þ ÑÙú Ø Ö Ý Ð õ ÃÖ ÒÓ ÓÖ Ò ÞÚ Ð Ó Ú ÒÑ º Æ ÚÖ Ð ØÓØ ú ÙÒ Ú Ö Ø Ú Ø Ò ÒÙ ½ Ý Ù Ð Ð ËÓÔ ÖÑ Ò ØÒ Ó ØÓÖ Øº Ó Ùú Ð Ø Ò Ø ÐÓ ß ËÓÔ ÖÑ Ò Þ Ñ Ð Ò ØÙ Ö ÙÐ ÞÙ Ò ú Ø ÑÓ ÐÓ Ø Øº Ì ÓÙ Þ ÔÓÚ Ò Ñ Ó ËÓÔ ÖÑ Ò ÖÝÚ Þ Ù ÓÚ ÓÔ Ù Ú Ò Ñú ÚÝ Ù Ú Ó Ú Ò Â Úõ Ñ Ñ ÔÓÔ Ø Ú Ó Ú ú Ýú Ú Ñ Ñ Ø Ò ÓÔ ÓÚ Ø Ð Ä Ð Ò Ô ÚØ ÐÙ Ó Ø ØÓ ÚÝÒ Ó Ó ÒÓ Ø ËÓÔ ÖÑ Ò Ø Ö Ø Ó ÓÒ ÐÑ Ô Ð ¹ Ñ ØÓ Ó ÑÙ Ý Ò Ø ú Ú Ðº Ø ÔÖÓ ØÖ ØÒ Ú Ý Ó Ø ÓÚ Ò ØÓ ÔÖÓ Þ Ý Ð Þ Ú Ñ Ú Ñ ÒÑ Ò Ò ÑÙ Ú Ø Ó ÓÙÞÐÙ õ ÖÑ Ø ØÓ ÑÒ Ú Ý ÔÓ¹ ÞÒ Ò Ø Ò Ó Ñ Ó Ú Ù Ó ÐÓÙ Ý Ú ÒÓÚ Øº Úõ Ýú Ó Ó ÑÒ Ó ÔÓ Ð Ú ú ÔÓ Ð Ò õ Ô Ù ÑÙ Ò ÓÒ Ò Ú Ô ú Ô ÓÒ Ø Ò ú ÑÙú Ý ÞÒ Ñ Ð ØÖÒ ØÓÙ ØÓÙ ÚÞ ÙÑÙ Ú Ø ØÓ Ú Ô ØÓ Ù Ô Ú Ô Ó¹ Ò Ò Ô ú ÔÖÓÒ Ò Ó Ò Ø ÑÒ õ Ø Ø ØÓ Ú Ý Ô Þ ÔÓÖÙ ÑÙ Ø ØÓ Ó Ó Ñ Ø Ò Ú ÒÓÙ Ó Ú Ù Ú ¹ Ñ Ò Ø Ð ÒØ ú Ò ÓÔÒÓ Ø º ¾ Ù Ù Ø Ä ÓÔÓÐ Ö ÐÐ ½ ¼ß½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º ʺ ½ ¾ Þ ÐÓú Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ö Ö Ò ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ÔÖÚÒ ÓÔ Ò Ú Ø Ø Ö ÝÐ Ú ÒÓÚ Ò Ú Ö Ò Ô ÚÓ Ò Ñ Ú Ð Ñ Ú Ñ Ø Ñ Ø º Ö Ò ÑÙ Ø Ö ÐÐ º ¼ Â Ò ÔØ Ø Å Ö ÖÐ Å Ù Ò Ö Ð ÈÐ ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø ¹ Ñ Ø º ½ ÍÒ Ú Ö Ø Ú ØØ Ò ÒÙ ÝÐ Þ ÐÓú Ò Öº ½ ÓØ Ú Ò ½ º ËÓÔ ÖÑ Ò Ò ÝÐ ÒÓÙ ú ÒÓÙ Ø Ö Þ Ó Ø ÐÓ ÙÞÒ Ò º  õø Ú ½ º ØÓÐ Ø ÔÓ ÝØÐ ØÓ õø ËÓÒ ÃÓÚ Ð Ú ÔÓ Ø Ñ ¾¼º ØÓÐ Ø ÑÑÝ ÆÓ Ø Öº ÃÖÓÑ Ð Ö ÐÒ ÔÓÐ Ø Ý ú Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ú ÐÝ Ñ ÑÓ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ê Ñ ÒÒ Ï ÝÐ ÑÓÞ Ñ Ù µ Þ Ð Ø Ð ÓÖ Ò Ñ Ï Ð Öº ¾ º ̺ ÐÐ Å Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ë ÑÓÒ Ò Ë Ù Ø Ö Æ Û ÓÖ ½ º ÚÝ Ò ½º ÚÝ Ò ½ µ ØÖº ¾ ¾º
19 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¾ º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú ½ ¼¹½ ½ ËÓ Î Ð ÚÒ ÃÓÖÚ Ò¹ÃÖÙ ÓÚ Ò ÖÓ Ð ½ º ÒÓÖ ÔÓ Ð Ø Ö Ó Ð Ò º ÒÓÖ µ ½ ¼º Â Ñ ÓØ Ñ ÝÐ Ò Ö ÐÔÓÖÙ ÐÓ Ø Ð ØÚ Î Ð Î Ð Ú ÃÓÖÚ Ò ß ÃÖÙ ÓÚ º  ÔÖ Þ Ñ Ø ÒÝ ØÖ ÒÝ º Áº Ë Ù ÖØ ÝÐ ÞÒ ÑÑ Ô ØÖÓ Ö Ñ ØÖÓÒÓÑ Ñ Ð Ò Ñ Ñ Ú º  ¹ º º Ë Ù ÖØ ÝÐ ØÒÑ Ð Ò Ñ ¹ Ñ Ú Ò Ö Ð Ñ ØÓÔÓ Ö Ñº Ø Ú ØÖ Ú Ð ËÓ Ú ÓÑ Ú ÖÓ º Å Ð ÓÑ Ù Ø Ð Ò Ð Ò Ù Åº º ËÑ Ø ÂÓ Á Ò Ø Ú Å Ð Ú º Ò Ð Ò Åº º ËÑ Ø ËÓ Úݹ Ù ÓÚ Ð Ò Ò Ò Ð ÑÙ Ð Ø Ö ÒÓÙÞ ÑÙ ÞÝ Ùº ÝÐ Ú ÐÑ Ò Ö Ñ ØÓ Ý ÝÐÝ Ô Ò º Ì ËÓ Ó Ø Ú ÞÚÝ Ð ÔÖ ¹ ÓÚ Ø ÓÙú ÚÒ Ø º ÂÓ Á Ò Ø Ú Å Ð Ú Ù Ð Ô ÖÓ Ò Ú Ý Ú Ð ÖÓ Ò ÃÓÖÚ Ò¹ÃÖÙ ÓÚ º ÝÐ ØÓ ÐÓÚ õ ÖÓ Ñ ÖÓÞ Ð Ñ ÙÑ Ð Ú ú Ý Þ Ù ÑÓÙØ ÔÖÓ Ú Ùº ÎÞ ÙÞÓÚ Ð Ú Ò Ø ØÓÙ Ù ÔÓ Ðõ Ñ Þ Ó ÓÒ ÐÓÚ Ò º º Áº Å Ð Ú Ô õ Ú Ú ÚÞÔÓÑ Ò Ã Ýú Ñ ÔÓÔÖÚ Ø Ð ÚÓÙ Ò ÒÓÙ ú ÓÙ Ú ÖÓ ½ Ú Ð Ñ Ú Ò Ó Ñ Ð ØÓÙ Ú Ò Ù Þ ØÒ ÔÓ Ø ÚÝ Ñ ¹ Ð Ó Ô Ø úð Ú Ó Þ ÚÒ õ Ù Ú Ò Ó ÞÖ Ð Ý ¹ ØÖ ÖÓÞÙÑ Ùõ ÚÒ Ó ÖÓØ º Íú Ú ÔÖÚÒ Ó Ò ÔÖÓ ÚÓ¹ Ú Ð Ò ÞÚÝ Ð Ô Ò ÖÝ Ð Ó ÚÓ ÓÚ Ð ÚÝÙ ÓÚ ÒÓÙ Ð Ø Ù ÔÖ ÓÚ Ð Ò Ò ÚÒ Ô Ò ÔÐÒ Ð ú Ò Ø Ð Ó Ù Ð º ÊÓÞÚ ÓÔÒÓ Ø Ñ Ò Þ ÞÒ Ñ Ò Ð ú Ò ÞÚÐ õøò Ò Ò ØÓÑÙØÓ Ô Ñ ØÙº Îõ ÒÓ ÔÖÓ ÐÓ Ó ÒÑ ú Ñ º Ó ÖÓÞÔ Ñ Ô Ú Ð Ò Ð Ù Ô ¹ Ó º Ì Ò ÔØ Ð ËÓÒ Þ Ð Ö ØÑ Ø º Ì Ó ¹ ÔÓÚ Ð Æ Ø Ø Ò Ùº Æ ÙÔÐÝÒÙÐÝ Ò ØÝ Ñ Ò Ø Ò ÓØ Þ ËÓ Ó ÔÓÚ Ð ÒÓ Ø Ø Ò Ù Ñ Ñ Ö Ö Ø¹ Ñ Ø Ù Ô Ó Ñ ÔÓØ õ Ò º ÈÓ Ø Ò Ó ØÝ Ð Ø ÚúÝ Ô õò Ó ÚÝÙ ÓÚ Ò Þ Ú¹ Ö ÞÒ õ Ô ÞÓ Ñ ÓõÐ Ú ÓÑ ØÖ ÚÞØ Ù Ó ÚÓ Ù ÖÙúÒ ÑÙ ÔÖ Ñ ÖÙº ººº Ø Ò Ö Ø ÑÓ ú Ñ ÑÙ Ú Ð ÑÙ Ô Ú Ô Ò Ó Ô Ð Ú Ð Ù ÔÐÒ ÒÑ ÞÔ Ó¹ Ѻ Æ Å Ð Ú ÓÚÙ ÔÓÞÒ Ñ Ù ú Ø ØÓ Ø ÔÓÒ Ù Ö ÓÐÓÑÒ Ó ÔÓÚ Ð ÃÓÚ Ð Ú Þ ÖÚ Ò Ò Ñ ÐÞ Ñ ß ÔÖ ÔÖÚÒ Ñ ÔÓ¹
20 ½¾ Ð Ò Ñ Þ ÐÓÙ Ó Ù Å Ð Ú ÓÚ Ô Ó Ò º ÃÓÚ Ð Ú Ñ Ö Ø Ö ÞÓÚ Ð Ó ÐÓÚ Ø Ó ÞÒ Ð Ó Ø Ö ÔÖÓ Ò Ô ÔÖ ÚÓÚ Ð ÚÝÒ Ó Òݺ Å Ð Ú ú ÚÙ Ö ØÑ Ø Ý Ú ÒÓÚ Ð Ú Ô Ð ÖÓ Ù ÔÓØ ÔÖÓõÐ ÙÖ ÓÒ Ú ÚÓ ÐÒ ÙÖ Ð ÖÝ Ú ÔÓÐÓÚ Ò ØÓ ÓØÓ ÙÖ Ù Ô Þ Ð Ú ÒÓÚ Ø ÓÑ ØÖ ÓÒ Ò Ú õ Ø Ñ ÖÓ ÚÙ Ù Þ ÓÒ Ð ÔÐ Ò Ñ ØÖ Ø Ö ÓÑ ØÖ º Ç ÔÖÚÒ Þ Ð ÐÙ õ Ó Þ ÑÙ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ù ÑÐÙÚ Ñ ÃÓ¹ Ú Ð Ú Ô Úõ Ñ Ú ÓÙÚ ÐÓ Ø ÚÝÔÖ Ú Ò Ñ Ó Ú ØÖ¹ Ñ È ØÖ Ñ Î Ð Ú Ñ ÃÓÖÚ Ò¹ÃÖÙ ÓÚ Ñº ÃÓÚ Ð Ú ¹ Á Ýú Ò Ý Ñ Ø Ñ Ø Ù Ò Ù Ð ÓÚ Ð Ø ØÓ Ú ÐÙ¹ Ó ÓÙ ØÙº Ö ÞÒ Ò Ò Ö Ð Úõ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÔÓÞÒ Ø Ý Ö ÐÓ Ó ÓÚ Ð Ó Ô ÚÓ Ùº ØÓ ÑÙ Ø ¹ Ú ÐÓ ú Ø Ð ÐÓ Ó ÓÚ Ð Ò Ð Ú Ñ Ô ØÓÑÒÓ Ø º Ç Ò Ó Ñ Ò Ô Ð ÔÓÔÖÚ ÐÝõ Ð Ó Ú Ö ØÙ ÖÙ Ù Ó ÝÑÔØÓ¹ Ø Ø ÖÑ Ú Ô Ð úù Úõ Ò Ý Ò Ó¹ Ø Ò Ó Ðõ Ú ÔÓ Ó Ò Ó Ö ÞÙº  ÑÝ ÐÙ Ñ Ø Ò Ö Ø õø ÔÓ ÓÔ Ø ÐÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÙÑ Ø Ð Ô Ó ÐÝ Ò ÑÓÙ ÒØ Þ ÚõØ ÔÓÚ ÐÝ Ñ Ð Ó Ò Ñ Ø Ñ Ø Ó Ú ÚÝõõ Ø ÙÔÐÒ Ó ÖÚ Ø Ñ Ø Þ Ú ÒÓÚ Þ ÞÖ Ò Ú Ø Ú Ø ÔÖÓ ØÑ ÑÖØ ÐÒ Ñ Ò Ó ØÙÔÒº Î ú ÚÓØÓÔ ÃÓÚ Ð Ú Ò Ñ õø ÒÙ ÔÖ ÞÚÐ õøò Ô Ó Ù Ø Ö Ò Ø ÓÚÐ ÚÒ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Ö ÖÙº ÈÓ Ú Ñ Ò ÓÒÙ Ô Ó Ù ÚÞÔÓÑ Ò Ñ ÃÓÚ Ð Ú Ã Ýú Ñ Ó ú Ð ú Ø Ò Ú Ò ÑÙ Ð Ñ Ð Ñ ÞÒÓÚÙ ÙÔÖ Ú Ø Úõ ÒÝ ÔÓ Ó ÚÝØ Ô ØÓÚ Øº Ð ÔÖÓØÓú ÔÓ¹ Ó ÝÐÓ ÑÒÓ Ó Ò Ò Þ Ò õ Ø ÔÓ Ó Ò ÚÝÞ ÝÐ Ø Ô Ø º Ì Ô Ø ÑÙ Ð Ó Ò Ú Ø Þ È ØÖÓ Ö Ù Óú ØÖÚ ÐÓ ÐÓÙ Ú ÒÓ Ø Ú Ð ÒÓÑÙ ÔÓ Ó ØÓ ÔÓ ÓÔ Ø ÐÒ Ò Ø ÐÓ Þ ØÓº Îõ Ò Ð Ò Ô Ð ú ØÓ Ø Ñ Þ Ø Ñ ÓØ Ò ÔÓ Ó Þ Ø Ú Ð ÔÓÐ Ô Ò ÔÓÙ Ñ Ô Ô Ö Ñº Úõ õ ØÒÓÙ Ò Ó ÓÙ ÝÐÝ Ò ØÓØÓ Ô úò ÚÝØ Ô ØÓÚ Ò ÔÓÙú ØÝ Ð ØÝ Þ Ð ØÓ Ö ¹ Ô Ò õ Ç ØÖÓ Ö Ó Ó Ö Ò ÐÒ Ñ ÒØ Ö Ð¹ Ò Ñ ÔÓ ØÙ Ø Ö Ñ ÓØ ÓÙÔ Ð Ýú ÝÐ ÑÐ º ÌÝ Ð ØÝ Ù Ø ÔÓ ÖÝØ ÔÓ ÚÒÑ Ò ÔÓ ÓÔ Ø ÐÒÑ ÚÞÓÖ ÖÞÝ ÙÔÓÙØ ÐÝ ÑÓ ÔÓÞÓÖÒÓ Øº ÎÞÔÓÑ Ò Ñ Ñ Ú Ø¹ ØÚ ØÖ Ú Ð Ð Ó ÒÝ Ô ØÓÙ Ø ÑÒÓÙ Ø ÒÓÙ Ò ú Ð Å Ð Î Ð Ú Ç ØÖÓ Ö ½ ¼½ß½ ¾ ÖÙ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ð Ò È ØÖÓ Ö Ñ Ú Ó ÖÓ Ù ½ ¼º
21 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¾ ÔÓ ÓÔ Ø ÒÓØÐ Ú Ú ØÝ Þ Ø Ø Ñ Ð ØÝ Þ ÓÙ Ò Ð ÓÚ Øº Ñ ú Ó ÒÒ Ó ÐÓÙ Ó ÐÓÙ Ò Ò ¹ ÒÓØÐ ÚÑ ÚÞÓÖ Ñ ÚÖÝÐ Ó Ô Ñ Ø ÔÓ ÚÒ õ ÔÓ Ó ÚÞÓÖ Ó ÓÒ Ø ÜØ Ñ ÚÖÝÐ Ó Ô Ñ Ø Ýú Ñ Ô Ø Ò Ò ÔÓ ÓÔ Ð º ÍÔÐÝÒÙÐÓ Ò ÓÐ Ð Ø ÑÒ ÝÐÓ Ô ØÒ Ø Ñ Ð Ñ ÔÖÚÒ Ó ÒÙ Ö Ò ÐÒ Ó ÔÓ ØÙ Ù ÞÒ Ñ Ó Ù Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ý Ú È ØÖÓ Ö Ð Ü Ò Ö Æ ÓÐ Ú ËØÖ ÒÒÓÐ Ù ÓÚ Óº Î ÐÑ Ú Ð ÖÞÝ Ñ ÔÓ ÓÔ Ð ÔÓ ÑÝ Ð Ñ Ø Ö ¹ Ú ß Ô Ò ÒÓ ú Ñ ÞÒ Ð ÓÔ Ùº ÎÞÔÓÑ Ò Ñ ú Ô Ò Ø ÚÝ Ðº Î ÑÓÞ Ñ Ñ ÐÝ Ø ú Ú Ó Ñú Ù Ý Ñ ÚÝ Ú ØÐ Ð ØÝØÓ ÔÓ ÑÝ ÚÝ Ú ÐÓ Ñ ú Ú ú ØÓ Úõ ÒÓ Ø ÐÓ Ò ÓÒ ÔÖÓ Ñ Ô Ñ ØÒ ØÖ Ò¹ Þ Ç ØÖÓ Ö Ó Ñ ÔÓ Ñ Ð Ñ ØÝ Ñ Þ Ð ÚÒÓ ÞÒ ÑѺ Ö ØÖ ÃÓÚ Ð Ú º κ ÃÓÖÚ Ò¹ÃÖÙ ÓÚ ØÚÖ Ðº ú ËÓ Ò Ø Ú Ó Ùõ ÚÒ Ó ÖÓÞÚÓ Ø Ú Ð Ú úòñ Ô ú Ñ Ø Ö ÔÓ Ú ÐÝ Ú ØÓÑ ú Ù Ø Ð Þ Ñ Ò Ò Ð Ò Åº º ËÑ Ø Ò ¹ Ô Ð ÚÓÐÒ ÑÙ ÖÓÞÚÓ ÓÚ ÒÓ Ø ú Ò ú Ð Ú Ø ËÓ Ó ÚÝ ÐÓÙ ØÓÙ Ø Ö Ò ÚÝ ÓÚÓÚ Ð ËÓÒ Ò Ó Ò Ú ÔÓÚ Þ º È Ò ÝÐ Ú ØÓÑ ú ÖÓ Ò ú Ð Þ Ø Ø Ø ÓÚ ÚÞ Ð Ò Ø Ö Ý Ó ÔÓÚ ÐÓ ÔÓÐ Ò Ø ß Ø Ý Ø Ð Þ Ò Ù Ð Ø Ú Ø ÓÙ Ð ÒÙº ËÓ Ú Ð Ò ÓÐ Ó Ó ÞÔ Ó Ù Ú Ó ÚÞ Ð Ú Ò Óú Ú Ò ÔÓ Ð Ó Ö ØÖ ÚÝÔ ØÓÚ ÐÓ ÓÙú ÚÒ ØÓ Ø Ô ÚÒÓÙ Ú Ð º  ÒÓÙ ÖÓ ÒÙ ÃÓÖÚ Ò¹ÃÖÙ ÓÚ Ò ÚõØ Ú Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ìº Ⱥ Ä ÖÚÓÚ ÔÖÓ ÓÖ ÝÞ Ý Æº Ⱥ ÌÝÖØÓÚº ÈÓ Ð Ò ÞÑ Ò Ò Ú ¹ ÒÓÚ Ð ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÓÔÒÓ Ø Ñ ØÖÒ Ø Ð Ø ËÓÒ Ø Ö Ô ØÓú Ò ÞÒ Ð ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ò ú Ð Ñ ÔÓ ÓÔ Ø ÑÝ Ð ØÖ ÓÒÓÑ ¹ ØÖ ÚÞÓÖ Ò Ñ ú Ø Ð Ú ÙÖ Ù ÝÞ Ýº Ç ØÓ ÓØÓ Ó Ñú Ù ØÙ ÞÑ Ò Ò ÞÓÖÙ ËÓÒ Ò ÓØ Ò ÚÞ Ð Ú Ò º ÀÖ Ò ØÓ ú ÝÐÝ Ô ÞÒ ÒÝ ÚÝÒ ÓÔÒÓ Ø ÓÚÓÐ Ð Ö Ø Ó ÒÝ ÚÝõõ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ý Ù ÞÒ Ñ Ó Ù Ø Ð º ƺ ËØ ÒÒÓÐ Ù ÓÚ Ó Óú ËÓ ÚÝÙú Ð Ó Ú Ô ØÒ Ø Ð Ø Ò ÑÙ Ñ Þ ÑÒ Ñ ØÖ Ú Ò Ú È ØÖÓ Ö Ó Ð Ò Ó Òݺ Ü ØÙ ÓÑÒ Ò Ý ú ÚÑ Ó¹ Ø ÞÝ Ó Ö Ð Ò Èº ĺ Ýõ Ú º Î Ø Ó Ñ Þ ú Ò Ñ Ú ÊÙ Ù Þ Ð ÖÓÞÑ Ø ØÓÙ ÔÓ ÚÞ ¹ Ð Ò Ø Ö ÑÓ ÐÝ Ú Ø Ó Þ Ø ÔÓÙÞ Ò Ò Ø Ö Þ Ö Ò Ò ÙÒ ¹ Ú Ö Ø º ÎÝ Ó õ ÓÐÝ ÔÖÓ ú ÒÝ Ú Ø Ó õø Ò Ü ØÓÚ ÐÝ Ó Ø È Ò ÙØ ÄÚÓÚ Ýõ Ú ½ ¾½ß½ ÖÙ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò º
22 ½¾ ÔÖÓ ÑÙú ú Ò Ñ Ð Ú Ñ Ý Ò ÔÓÙõØ Ð º Ë Ð Ñ Ó ÚÓ Ó Ø Ó ÔÓ¹ ÖÙ Ò ØÚ ÖÓ ÙÞ Ú Ö Ð ÖÙ ú ÒÝ Ø ÚÒ Ò Ø Ý ÑÙú Ø Ýѹ Ô Ø ÞÓÚ Ð ú Ò Ñ ÒÙØ Ñ Ú Ð ÚÑ Ø ÚÒ Ñ ú Ò Ñ ÔÓ Ú Ø Ò ÔÐÒÓÙ ÚÓ Ó Ùº Î Ú Ù Ó ÑÒ Ø Ð Ø ËÓ Ø ÚÒ Ú Ð Þ ÎÐ Ñ Ö ÇÒÙ ¹ Ö Ú ÃÓÚ Ð Ú Ó ÒÓ Ó Þ Ô Ø Ú Ø Ð Ð Ö ÐÒ ÒØ Ð Ò Ø Ö Ú Ø Ó Þ Ú Ð ÚÝ Ú Ø Ð ÓÙ ÒÒÓ Ø º Â Ñ Òú Ð ØÚ ÔÓÞ Ø Ø ÐÓ Ø ÚÒ Ñº Ñ Ú ÓÙ Ò Ø Ö ÔÓ ÖÓ ÒÓ Ø Ø Ùº ÔÖÚ ÃÓÚ Ð Ú Ñ Ð Ø Ø Ø ÚÒ Ñ Ñ Òú Ð Ñ ÒÒÝ ËÓ¹ Ò ÒÝ Ó Ñ Ð Ø Ø Öõ ØÖÝ Ø Ö ÝÐ Ò Ò Ð Ø Ö ÖÒ º  Òú Ýú ÃÓÚ Ð Ú Ó ÞÒ Ñ Ð Ó Ñ ØÖ Ñ ÖÓÞ Ó Ð ú Óú Ò Ò ÑÐ õ ËÓ Ø Ö Ó ÖÓÚ Ð Ø Ñ Ò ú Ý ÔÓÑÓ Ð Ú º Ö ØÖÓÚ Ò Ô Ð Æ Ð Ò Ú ½ Ð Ø ÚÖ ËÓ ÔÓ Ð ÖÓ Ò Ó ÚÞÖ ØÙ ú Ò ÚÞ Ð Ò ÙÑ Úõ ÒÝ ÞÝ Ý Ó Ú ÚРع Ò Þ Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Ú Ò ú Ó Ø Ð Ùú ¹ Ö ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ö Ð Ñ ß ÔÖ Ù Ó ÑÖ Ú Ò Ó Ö Ò Ó ÒÓ Ô ØÓÑ Ú ÐÑ Ñ Ð ú Ú Ó Ò º ÈÓ ÚÐ Ú Ñ Ú Ó Ö ØÖ ÞÓÓÐÓ º Ǻ ÃÓÚ Ð Ú Ó ÎÐ ¹ Ñ Ö ÇÒÙ Ö Ú Þ Ð Ú ÒÓÚ Ø Ô ÖÓ Ò Ñ Ú Ñº ËÚÑ ÔÖ Ñ ÚÝØÚÓ ÒÑ Ò ÓÐ Ð Ø ÔÓØ Ó ÔÓÞÒ Ð ËÓ ÔÓÐÓú Ð Þ Ð Ý ÒÓÚ ÚÓ¹ ÐÙ Ò Ô Ð ÓÒØÓÐÓ º Î Ò õò Ó Ó ÔÖ Ó ÒÓ Ò Ñ ÑÓ Ò ÚÝ Ó Ó Ô ØÓú Ó Ø Ú ÓÙ Ø Ò Ó Ø ú ÚÓØ Ñ Ñ ÔÓ¹ Ð Ò Ð Ø Ó ú ÚÓØ ÝÐ Ø ú ØÖÒ Ø º ÈÓ Ú Ø Ò ÔÓ Þ Ñ ÖÓ Ù ½ ÃÓÚ Ð ÚõØ Ô ÙÒÙÐ Ó È ØÖÓ¹ Ö Ù Þ Ð Ðõ Ø Ô ú ÚÓØ º à ú Þ Ò Þ Ð Ù ¹ ÐÓÚÒ Ú ÒÓÚ Ø ÚÓ Ú º ÃÓÚ Ð Ú ÔÓ ÐÓ Þ Ø ÔÓÚÓÐ Ò Ò ¹ ÚõØ ÚÓÚ Ø Ô Ò õ Ý Þ ÝÞ ÓÐÓ Ù Áº ź Ë ÒÓÚ Þ Ò ØÓÑ Ù ÖÙ Ö Ú Å Ò Ó¹ Ñ Ñ Óú Ò Ó ÔÓÚ ÐÓ Ñ Þ Ñ Ñµº Ñ Ò ÝÐÓ Ö ÒÓ Ø Ò Ó Ú Ò Ô Ú Ò Ó ØÓÑ ú ÔÓÚÓÐ Ò Ó Ø Ø Ò Ø ú º Ǻ ÃÓÚ Ð Ú ËÓ Ò õú Ö Ö Ð Ý Ú Ô Ô ú Ò Ë ÒÓÚÓÚÝ Ô Ò õ Ý Ò ÔÙ Ø Ô ÚÐ Ð Þ Ð Ô º Æ Þ Ø Ù õ Ø Ð Ø Þ ÐÝ Ò Ø Ö ÙÒ Ú Ö ØÝ Ú ÊÙ Ù Ó Ò Ð ÓÚÓÐÓÚ Ø ú Ò Ñ Ý Ò ÚõØ ÚÓÚ ÐÝ Ô Ò õ ݺ ÌÓØÓ ÔÓÚÓÐ Ò Ø Ú Ù ÐÓÚ ÐÓ ÖÙõ ÐÓº Æ Ø Ø ØÓ ÓÔ Ø Ò ÃÓÚ Ð Ú Ý Ø Ð ú Ó٠Ⱥ ĺ Ýõ Ú º ÈÖÓØÓú ËÓ Ô Ò õ Ý Ú È ØÖÓ Ö Ò Ù ÔÓ Ó ÓÚ ÐÝ Ó Ð ÃÓÚ Ð ÚõØ Ú ÖÓ ½ Ó Þ Ö Ò ß Ó Æ Ñ º ÁÚ Ò Å ÐÓÚ Ë ÒÓÚ ½ ¾ ß½ ¼ ÖÙ Ð ÝÞ ÓÐÓ Ô ÖÓ ÓÚ º
23 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¾ ÃÓÚ Ð Ú ØÓÙ Ù ÔÓ ÚÞ Ð Ú Ò ÔÓÚÞ ÙÞÓÚ Ð Ø Úõ Ó Ò Ò Ð Ú ÔÓ ÖÓ ÓÚ Ø ÔÓÐ ÒÓ Ø º Â Ô õ Ⱥ ƺ Ö Ò ËÓØÚ Ý ÑÓ Ð Ò Þ Ð ÔÓÙ Ð Ý Ñ Ø Ñ Ø Ú Ò ËÓ Î Ð ÚÒ ÖÓÞÚ ÒÓÙØ Ø ÓÚ Ó Ó ÓÐÒ Ñ Ú Ø Ñº Æ ÔÓÑÓ Ø ØÓ Ò Þ Ô õðó Ò Ú Ð ÔÓÐ ÒÓ Ø Ø Ö Þ ¹ ÐÓ Ú õ Ø Ð Ø Ò ÔÓÙÞ Þ ØÓÙ Ý ÔÓ Ú Ò Ó Ø Ó¹ Ú Ñ Ð Ø ÔÓ ÞÒ ÐÓ Ø Ø Ö Ð Ô Ô ÔÖ ÚÓÚ ÐÝ ÔÖ ÔÖÓ ÚРغ Í Ø ÔÖÓØÓ Ý ÔÓØÓÑ ÑÓ ÐÝ ÚÓ Ò Ó ÒÑ Ð Ñ ÐÓÙú Ø ÚÐ Ø ÔÓÑ Ø Ú Ø ú Ñ Ó Ò Ú ÓÑÓ Ø ÙØÐ ÓÚ Ò Ñ Þ ÚÓ Ó Ù Ó Ú ØÙ Ú Ñ ÒÙ Ð Ó õø Ø ß Ø ÓÚ ØÓÙ Ý Ó Ùõ Ú ÓÚ ÐÝ ÑÐ ú ÒÝ Ø Ö Ú Ñ ÒÙ Ø ØÓ Ð ÚÝ Ú ÐÝ Ò ØÙ Ð Ñ Ù Ñ ØÓ Þ Ð Þ ÔÖÓ Ø Ò ÔÓ Ó Ø ÒÒ õú Ö ÙÒ Ú Ö ØÝ Ò ¹ ÚÞ ÓÖÝ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ó Ù Ùº ËÓ ÃÓÚ Ð Ú ÔÓÞ ÚÞÔÓÑ Ò ØÓ ÝÐ Ø ÓÚ õ ØÒ Ó Ì ÐÒ Ò Ù Ú ÓÚ ÐÝ ÒÓÚ ÑÝõÐ Ò Ý Ø Ö Ô Ò Ñ Ó ÖÚ ÐÝ ÝÐÝ Ñ ÐÙ¹ Ó Ô Ú ÒÝ ú Ø Ú ÔÓÐ Ò Þ Þ Ò Ò Ñ ú ÐÓÙ¹ Ó ÚÝ Öú Ø Ùú Ñ Ú Ò Ð Ù ÓÙÒÓ Ø Ú ÐÝ Ò ØÙÔ Ø ØÓ ÒÓÚ Ó Ý Ó Ý ÚÓ Ó Ý Úõ Ó Ò Ó Ú ØÝ Ò ÐÝ Ñ Ó Ø Ó ÐÙ Ó Ñ Ú ÐÝ ú Ô Ô Ô Ð Ò Ñ Ò Ù¹ Ú Ø ÐÒ Ô ÑÒ ÑÝõÐ Ò ú Ùú ú Ñ ÒÓÙ ÔÓÐ ÒÓÙ ÑÝõÐ Ò ÓÙ ÓÒÓÙ Ó ÓÙº Î ÊÙ Ù ÝÐ ÃÓÚ Ð Ú Þ Ñ Ó Ñ Ø Ö ÑÙ ÙÔ ¹ Ò ÐÝ ÞÖ Ý Ú ØÓÙú ÔÓ ÚÞ Ð Ò º Ì Ñ Ô õ ÔÓ Ñ Ó Þ Ù Ó Þ Ö Ò º Î À Ð Ö Ù ÃÓÚ Ð Ú Ù ÝØÓÚ Ð ÔÓÐ Ò ÚÓÙ Ô Ø Ð ÝÒ ÂÙÐ Î Ð ÚÒÓÙ Ä ÖÑÓÒØÓÚÓÙ Ø Ö Þ Ú Ð ¹ Ñ º ÔÓ Ø Ù Ò Ñ ú Ð ØÖ ÃÓÚ Ð Ú ÒÒ º Ì ÔÓÞ Ó Ð Ó È ú Ð ú Ð Ö ÚÓÐÙ Ò Ñ ÖÙ Ý Ú ÖÓ ½ ½ Ø ÚÒ Þ ØÒ Ð Ó È ú ÓÑÙÒݺ Î À Ð Ö Ù ØÙ ÓÚ Ð ÃÓÚ Ð Ú ÔÓ Ó Ù Ø Ñ ØÖ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ù Ô Ò õ Ý Þ Ø ÓÖ Ð ÔØ ÙÒ µ Ù Ã Ò Ö Ö º Ì Ò ÚõØ ÚÓÚ Ð Ô Ò õ Ý Þ ÝÞ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Ù Ã Ö Ó Èº ƺ Ö Ò È ÖÚ ú Ò Ð Ò Ö ½ ¼¼ ØÓÚ ÒÓ Ú ÔÖ º À Ð Ö ÙÒ Ú Ö ØÒ Ñ ØÓ Ú Ò Ù¹Ï ÖØ Ò Ö Ù Æ Ñ Óµº ÍÒ Ú Ö Ø ÝÐ Þ ÐÓú Ò ÖÓ Ù ½ ÝÐ ÔÓÚ úóú Ò Þ ÒÓ Þ ÒØ Ö Ò Ñ Ó ÙÑ Ò ÑÙº Ä Ó Ã Ò Ö Ö ½ ß½ ¾½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ú Ï Ö ØÖ º Ù Ø Ú ¹ÊÓ ÖØ Ã Ö Ó«½ ¾ ß½ Ò Ñ ÝÞ º
24 ½¾ Ù Ó ¹Ê ÝÑÓÒ ¼ À ÐÑ ÓÐØÞ º ½ Ã Ö Ó Ã Ò Ö¹ Ö ÓÚÓÐ Ð Ò ÚõØ ÚÓÚ Ø ÚÓ Ô Ò õ Ý Þ ÝÞ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ýº Î ÖÓ ½ ¼ Ó Ð ÃÓÚ Ð Ú Ó ÖÐ Ò ¾ Ø Ð Ò ÚõØ ÚÓ¹ Ú Ø Ô Ò õ Ý ÑÓØÒ Ó Ï Ö ØÖ º ÌÓ Ò ÔÓ Ð ÔÖÓØÓú Ò ÖÐ Ò ÓÙ ÙÒ Ú Ö ØÙ ú ÒÝ Ú Ò ÔÓÙõØ Ð º ÈÖÓØÓú Úõ Ó Öú Ð Ó Ã Ò Ö Ö Ú ÐÑ Ð Ò Ó ÒÓ Ò ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ Ð Ð Ø Ñ ú Ù Ú Ø ÓÙ ÖÓÑ Ó Òݺ ÌÓ ÝÐÓ ÔÖÓ ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ Ú Ð Ñ Ô Ñ Ò Ó Ï Ö ØÖ Þ Ø Ú Ð ÓÒÞ ÖÚ Ø ÚÒ Ò ÞÓÖÝ Ò ÚÞ ¹ Ð Ú Ò ú Òº ÝÐ Ó Ô Ö Ñ ØÓ Ó Ý ú ÒÝ ÑÓ ÐÝ ØÙ ÓÚ Ø Ò Ò Ñ ¹ ÙÒ Ú Ö Ø º ÈÓ Ð ÐÓÚ Ð Ü ÃÐ Ò Ò ÝÐÓ Ð Ø ú Ñ Ï Ö ØÖ ÔÖÓØÓú ººº Ó Ùõ ÚÒ Ô Ú Ó ÔÓ ÐÙ Ô õ Ô Ñ Ð Ò ú Ý ÔÓ Ò ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ ÑÙ ØÚÓ Ú ÑÙ ÑÝõÐ Ò º Ð Ü ÃÐ Ò Ó ÒÓØ Ï Ö ØÖ Ø Ö ÑÙ ÝÐÓ Ýú Þ Ð Ù Ø Ú Ø Ð ØÓÙ ÃÓÚ Ð Ú ÓÙµ Ø ØÓ ÔÓú Ú Ð ÓÐÙØÒ Ò ÞÚÖ ØÒ ÙØÓ¹ Ö ØÝ Úõ ÒÝ Ó Ø ÓÖ ÝÐÝ ÔÓ ÐÙ Ô Ñ ÒÝ Ó Ò ÞÚÖ ØÒ ÒÓÖÑÝ ÑÝõÐ Ò º ºººµ ÚÖÓÞ Ò ÓÔÓÞ Ñ Ó ËÓÔ Ù Ä µ Ï Ö ØÖ ÓÚ Ò Ò ÐÓÙ Ð ß Ò ØÓ Ó Ð ØÙ º ÃÓÚ Ð Ú Ø Ð Ï Ö ØÖ ÓÚÓÙ Ó Ð ÒÓÙ ú ÓÙº Ï Ö¹ ØÖ ÝÐ Ò õ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÓÔÒÓ ØÑ º Ó Ø Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ó ÚÞ Ð Ò ÃÓÚ Ð Ú ÑÓ Ù ÔÖÓ Ð Ø ú Ñ Ñ Ð Ú ÐÑ Ñ ÐÓ ú Ø Ý Ò ÑÓ Ð ÖÓÚÒ Ú Ø Ó Ó Ô Ð ÓÔÒÓ Ø ÓÖ¹ Ð ÚÓ Ø Þ Ô ÐÙ ÔÖÓ Ú Ù Ò Ô Ð Ù ÓÚ º Æ Ó Ò ÚÝÔÖ Ú Ð Ó Ô Ò õ ÞÒ ÑÓÚ Ð Ò ÔÙ Ð ÓÚ ÒÑ ÔÖ Ñ ÔÓ ÙÞÓ¹ Ú Ð ÒÓÚ Ò Ý Ú Ú º È Ú Ð Ù Ò Ù Ð ÓÚ ÓÑ ØÖ ÄÓ Ú¹ Ó Ê Ñ ÒÒÓÚݵ Ï Ö ØÖ Ô Ø Ð Ø ÚÓÙ ÓÑ ØÖ ÓÒ Ò Ó Ú Ø Ø Ö Ñ Þ Ï Ö ØÖ ÓÚÑ ÓÐ Ý Ò Ø õ Ð Ú Ð¹ Ñ ÝÑÔ Ø Ñº  ÚÞØ Ò ÝÐ Ò ÚÞØ Ñ Ù Ø Ð ú ÐÞ ÓÙ Ø Ø Þ Ï Ö ØÖ ÓÚ ÓÔ ÃÓÚ Ð Ú º Î ÓÔ Þ ¾¼º ÖÔÒ ½ Ò Ô Ò Ñ Ò Ó ØÖÓÚ ÊÙ Ò Ó ÔÓ Ú Ð Ò Ô Ð Ï Ö ØÖ ¼ Ñ Ð Ù Ó ¹Ê ÝÑÓÒ ½ ½ ß½ Ò Ñ ÝÞ ÓÐÓ ÐÓ Ó º ½ À ÖÑ ÒÒ ÄÙ Û Ö Ò Ò ÚÓÒ À ÐÑ ÓÐØÞ ½ ¾½ß½ Ò Ñ Ô ÖÓ ÓÚ Ð ÐÓ Ó º ¾ ÍÒ Ú Ö Ø Ú ÖÐ Ò ÝÐ Þ ÐÓú Ò Öº ½ ½¼ Ó Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØº Î ½ º ØÓк ÝÐ ÒØÖ Ñ Ò Ñ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ú ÚÓØ º È Ó Ð Þ ÖÓÑ Ï Ö¹ ØÖ Ò Ô Ð Ö ÐÐ Ö Ð Ø Â Ó ÔÓ Ö Ø ÓÙ Ó Ù Ø ú Ò Ø Òº à ÖÐ Ï Ö ØÖ ½ ½ ß½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º Ú Ð Ô Úõ Ñ Ñ Ø ¹ Ñ Ø ÓÙ Ò ÐÞÓÙº Ì Ò Ø Ð Ø Ô Ó Ð Ó Ù Ø Ð Ò ÝÑÒ Þ Ù Ó ÖÐ Ò Ô õ Ð Ó Ñ ÑÓ Ò ÔÖÓ ÓÖ Ú ÖÓ ½ Ú ÖÓ ½ ÝÐ ÔÓÚõ Ò Ò ÔÖÓ ÓÖ Ò Óº Â Ó ú Ñ ÝÐ ÖÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø Å ØÝ õ Ä Ö ½ ¼ß½ ¾¾µº ËÓÔ Ù Ä ½ ¾ß½ ÒÓÖ Ñ Ø Ñ Ø º Ä Þ ÖÙ Ù ½ ß½ ¼¾ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ú Ï Ö ØÖ ÃÙÑÑ Ö º
25 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½¾ Ô õ ú ØÓ ÚÞÔÓÑ Ò Ò ËÓ ú Ý Ö Ú Ð ÓÐ Ñ Â ÓÙÞ ÐÒ Ý ÓÑ Ø Ý ÑÓ Ð ÑÝ Ú ß ÌÝ ÚÓÙ Ùõ ÔÐÒÓÙ ÒØ Þ ÔÖÓ ÙÞ Ò Ó ÚÓ ÓÞ Ò ÌÚÑ ÒØÙ ¹ Ñ Ñ Ò Ø Ô ÑõÐ Ø Ó ÑÒÓ Þ Ø Ö Ò Ñ Þ Ú ÚÝ õ Ø Ò ÓÒ ÒÑ Ò ÓÒ ÒÑ ÔÖÓ ØÓÖÝ Ò Ø Ð ØÓÙ Ý Ø ÑÙ Ú Ø Ò Ðõ Ñ Ú Ð Ñ ÐÓ Ñ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ý ÝÞ Ý Ù ÓÙÒ º Ð Ùú Ñ ÚÒÓ Ò Ù Ð ÔÓ Ø Ø Ø Ñ ú Ò ú Ô Ö Ò Ò Ù ÙØ Ò º È Ø Ò Ø ÓÚ Ó ÓÔ Ù Ñ ú Ñ Ò ÓÙ Ð Ø Ð Ü Ñ ÃÐ ¹ Ò Ñ Ø Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ñ ú Ñ Ø Ú Ò Þ ØÓ ú ÚÝÚ Ð Ï Ö ØÖ Þ Ó Ø ÚÙ ÙÞ Ú ÒÓ Ø º ÃÓÚ Ð Ú Ó Ô ÖÓ Ý ÔÖ Ú ÐÑ ú ÖÐ Ú ÔÖ Ó Ï Ö ØÖ Ò Ð Ð Ø ú ú ÒÓÙ ÒÓÙ ú ÒÓÙ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Þ Ú Ø Ò Ù º ÈÓØÓÑ ÑÙ ÓÒ Ñ ú Ò ÓÙ Ò Ð ÒÓ Ø ÔÓ Ð Ð Ò ÓÙ ÝÑÔ ¹ Ø ÓÙ ú Ù Ò Óú Ï Ö ØÖ Ó Ú Ø Ð ú Ùú Ô Ñ ØÐ Ú Ú Ó Ð Ù Ó Ñ ØÐ ÒÙ Ò Ñ ÓÙ ÑÙ Ø Ö Ò Ñ Ø Ð Þ Ú Ø ÓÑ ØÖ ú Ó Öú Ø Ð Ò ËÓ º Í Ï Ö ØÖ ÃÓÚ Ð Ú Ù Ð ØÝ ÖÓ Ý Ô Ø Ú Ñ Ú Ó Ý Ð Ó È ú Ò ½ ½µ Ó ÊÙ Ú Ð Ø Ú Ð Ø ½ ¾ ½ ÔÓ Ú Ò ÑÓ µº ÈÓ ÝØ Ú Ú Ò Ù ÖÓ ÙÔ ÚÒ Ð Þ Ö Ú Ò ÖÙõ Ò Ô Ð õòñ Ù Ò Ñº Î Ú Ö Ù ÃÓÚ Ð Ú ÞÒ Ñ Ð Àº º Ë Û ÖÞ Ñ ÔÖÓ Ú Ð Þ Ñ Ò Ñ ÔÖ ÓÚ Øº Å Ð Þ ØÓ ú ÑÝõÐ Ò Ñ Ï Ö¹ ØÖ Ùú ÞÒ Ñ Ð Ô Ú ÒÓÚÓØÝ Úú Ý Ô Ø ÓÚ Ðº Ë Û ÖÞ Ó ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ Ú ÐÑ Þ Ñ Ðº ËÐÝõ Ð Ó Ò ÑÒÓ Ó Þ Ñ Ú Ó Ò ¹ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó Ú Ð Ô Þ Ó ÙÖÝ Ùº Úõ ÃÓÚ Ð Ú Þ Ø Ð Ú ÖÒ Ú ÑÙ Ø Ö ÑÙ Ù Ø Ð º Î ÖÓ ½ ÔÓ ØÝ Ð Ø ØÙ Ï Ö ØÖ ÚÞÒ Ð Ô ØØ Ò Ò ÓÙ ÙÒ Ú Ö ØÓÙ ÔÓú Ú Ý Ô ÞÒ Ð ÃÓÚ Ð Ú Ø ØÙÐ Ó ØÓÖ ÐÓ Ó Ò ÒØ Þ Þ ÓÙõ º Î ÓÔ Þ Ð Ò Þ ØÓ¹ ÓØÓ ÚÓ Ù ÔÖÓ ÓÖ Ñ ØØ Ò Ò ÙÒ Ú Ö ØÝ ÔÓ Ú Ï Ö ØÖ Ö Ø Ö Ø Ù Ø ÔÖ Ëº κ ÃÓÚ Ð Ú Þ Ò ú ú Ý ÔÓ Ð Ò Ñ Ó Ó Ò Ô ÞÒ Ò Ø ØÙÐÙ Ø Ð ÈÖÚÒ Þ Ø ØÓ ÔÖ Ã Ø ÓÖ ÖÓÚÒ Ô Ö ÐÒ Ö Ú Ó Ù Þ Ú ØÝ Ó Ü Ø Ò ÓÐÓÑÓÖ Ò Ó õ Ò Ý Ø ÑÙ Ô Ö ÐÒ Ö Ò¹ ÐÒ ÖÓÚÒ ÒÓÖÑ ÐÒ Ó ØÝÔÙº  ÞÒ ÑÓ ú Ú ÖÓ ½ ¾ Ù Ý À ÖÑ ÒÒ Ñ Ò Ù Ë Û ÖÞ ½ ß½ ¾½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º ËØÙ ÓÚ Ð Ú ÖÐ Ò º Ù Ù Ø Ò ÄÓÙ Ù Ý ½ ß½ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º
26 ½ ¼ ÔÓ Ð Ú ØÙ Ó Ü Ø Ò ÔÖÓ Ð Ò ÖÒ Ý Ø Ñ Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ Ù ¹ Þ Ð Ò Ø ÒØÓ Ô Ô Ô Ú Ø Ò Ð Ò ÖÒ Ý Ø Ñº Úõ ÃÓÚ Ð Ú Ù Ý Ó ÔÖ Ò ÞÒ Ð º Þ ÃÓÚ Ð Ú ÒÓ Ùõõ Ò ú Þ Ù Ý Óº  ÈÓ Ò Ö ÃÓÚ Ð Ú Ð Ú Ø Ò Ø ÚÒ ÔÓ Ó Ùº Ò Ø ØÓ Ú Ø Ò ÞÚ Ù Ý ÓßÃÓÚ Ð Ú Ú Ø Ô Ø Ó Þ Ð Ò ÙÖ Ò ÐÞݺ Ç ÞÚÐ õø Þ Ñ Ú Ô Ð ÖÓÚÒ Ø Ô ÐÒ ÚÓ ÚÓ Ø Ø Ö ÙÚ ÃÓÚ Ð Ú ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ô Ô Ò Ñ Ù Ý Ó ÐÓ Ò Ò ¹Ð ÖÓÚÒ Þ Ô Ò Ú ÒÓÖÑ ÐÒ ÓÖÑ ÓÐÓÑÓÖ Ò õ Ò º ÅÒÓ Þ Ñ Ð ØÙÔ ÑÓ Ø ØÒÓ Ø ÔÖ ÃÓÚ Ð Ú Ô ÞÔÖ Ó¹ Ú Ò Ø Ñ ØÙ Þ Ò Ó Ï Ö ØÖ Ѻ ØÓ ÓØÓ ÚÓ Ù Ô õ Ï Ö¹ ØÖ ¾ º Þ ½ Ù Ó ¹Ê ÝÑÓÒ ÓÚ Æ ÖØ Ó Ò ú Ñ ß Ò ÔÓ Ø Ñ ØÓ ú Ñ ÓÔÖ ¹ Ú Ð ØÒ Ö Ñ Ø Ý Ý ß Ò Ù Ð Ð Ò ÖÓÑ ØÓ Ó ú Ñ ÐÓ Ù Ô ÙØÓÖ Ù ÔÓ Ø Ú Ðº Ú Ø ÓÙÚ ÐÓ Ø ÑÙ Ñ Ò Ú ÔÓÞÒ Ñ Ò Ø ú Ñ Ò Ó Ú Ð Ú Ð Ó Ð õò Ú ÖÓÚÒ Ò ÞÒ ÑÑ Ú Ð Ñ Ú Ø ÓÖ Ó Ý Ò Ö Ò ÐÒ ÖÓÚ¹ Ò º ÖÙ ÔÖ Ô ÐÓú Ò ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ Þ Ð Ñ Ó Öú Ò Ø ØÙÐÙ Ó ØÓÖ ÚÞØ Ù ÓØ Þ ØÚ ÖÙ ÔÖ Ø Ò Ë ØÙÖÒ º  ØÓ ÓÔÐÒ Ò ÔÓÞÒ Ñ Ý ÔÓ Ò Ò Ä ÔÐ Ó ØÚ ÖÙ ÔÖ Ø Ò Ë ØÙÖÒÙº ÃÓÚ ¹ Ð Ú ÖÓÞÚ Ä ÔÐ ÓÚÓ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ø Ö ÝÐ ØÓ Ó Ò ÞÓÖÙ ú ÔÖ ¹ Ø Ò Ë ØÙÖÒÙ Ø Ú Þ Ò ÓÐ ÔÖ Ø Ò Ø Ö Ò Ñ Ò Ò ÖÙ ÚÐ Úº Ì Ø ÔÖ Ç Ô Ú Ò Ò Ø Ý ÐÓÚ ÒØ Ö Ð Ø Ø Ó Ù Ò ÒØ Ö ÐÝ Ð ÔØ º Ï Ö ØÖ Ô õ ú Ò Ò Ò ÝÐÓ ÔÓØ ØÓÐ ØÚ Ö ÔÖ Ð ú ÝÐÓ Ø ÞÒ Ø Ø ÓÖ ÐÓÚ ÙÒ Óú Ò Þ Ò Ó Ø úò õ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÞݺ ËÓ Î Ð ÚÒ ÃÓÚ Ð Ú Ò ÓÒ Þ Ð Ø ØÙÐ Ó ØÓÖ ÙÑÑ ÙÑ Ð Ù º ËØ Ð Ø ÔÖÚÒ ú ÒÓÙ Ø Ö Þ Ð Ó ØÓÖ Ø Þ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ýº ÃÓÚ Ð ÚõØ ÚÖ Ø Ð Ó ÊÙ Ù Ð Ú È Ø Ö ÙÖ Ùº Ï Ö¹ ØÖ Ô Ú Ð ú ú ÚÖ Ø Ó ÚÐ Ø Ù ÃÓÚ Ð Ú Ò ÓÙ Ó Ù ú Ø Ú Ø Ñ ú ÚÓØ Ñ ú Ù ÖÓÞÔØÝÐÓÚ Ø ÔÓÙ Ø Ú Úõ Ñ Ó ØÓ ÓØÓ ÞÔ Ó Ù ú ÚÓØ Ò ÞÖ ÞÓÚ Ðº Ç ÑÐ ÃÓÚ Ð Ú ÔÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÝÐ Úõ Ðõ Ò ú Ï Ö ØÖ Ô ÔÓ Ð Ðº ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ÝÐÓ Ò ÖÓÞÔØÐ Ò Ð Ø Ò ÑÓúÒÓ Ø Þ Ú Ø ÔÖ Ó ÔÓÚ Ó ÖÙ Ùº Ò Ó ØÓÖ ØÙ Ò À ÒÖ ÈÓ Ò Ö ½ ß½ ½¾ Ö ÒÓÙÞ Ñ Ø Ñ Ø º
27 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½ ½ Þ Ö Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ò Ø ÐÓ ØÓÑÙ Ý ÑÓ Ð Ô Ò õ Ø Ò ÙÒ Ú Ö¹ Ø Ú ÊÙ Ùº ÚÓ Ñ ÔÓ ÓÔ Ø ÐÒ Ò ÝÐÓ Ò ÙÞÒ Ò Ø ØÙÐÙ Ð Ø ú ÃÓÚ Ð Ú ÝÐ ú Ò º ÈÖÓØÓ ÑÙ Ð ÚÞ Ø Þ Ú Ñ Ø Ñ Ù Ø Ð Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Ò Ú Ñ ÝÑÒ Þ Ùº à Ýú ÝÐÝ Ú ÖÓ ½ Ú Ë Ò Ø È Ø Ö¹ ÙÖ Ù ÓØ Ú ÒÝ ÎÝõõ ú Ò ÙÖ Ý ß Ó Ò ú ÃÓÚ Ð Ú Þ ÐÓÙú Ð ß Ø Ò ÝÐ ÔÓú Ò Ý Þ Ù Ð º ÃÓÚ Ð ÚõØ Ø Ý Ú ÒÓÚ Ð Ú ÔÓÐ Ò ÑÙ Ò º Ø Ð Ñ ¹ Ø Ö ÐÒ Þ ÞÔ Ø Ø Ô Ô Ø Þ ÐÓú Ò ÚÝõõ ú Ò ÙÖ Ø Ø Ò Ú ÒÓÚ Ð Ó Ó Ò Ñ Ø Ú Ø Ñ Ú ÊÙ Ù Ø Ý Ú ÐÑ ÔÓÔÙÐ ÖÒ Ñº Ð Ø ÔÓ Ð Ú Ö Ý Ò Ò ú Ø Ú Ð Ú Ô ¹ ÓÚ Ø Ð º Å Þ ÒÑ ØÓ ÝÐ Å Ò Ð Ú Ë ÒÓÚ ÙØÐ ÖÓÚ ¼ Ýõ Ú ËØÓÐ ØÓÚ ½ ÌÙÖ Ò Ú ¾ Ó ØÓ Ú Ðõ º ÃÓÚ Ð Ú ÚÝÞÒ ÓÚ Ð Úõ ØÖ ÒÒÑ ÚÞ Ð Ò Ñ ÝÐ ÚÝÒ ¹ ÔÓÐÙ Ò º Ð Þ Ú Ø Ð Ø Ö ÖÒ ¹ÔÙ Ð Ø ÓÙ ÔÖ º ËÚ ÔÓÞÒ Ñ Ý Ó Ú Ú ÐÒ Ö ÒÞ ÔÙ Ð ÓÚ Ð Ú Ò ÓÐ ÒÓÚ ¹ Ò º Ó È Ø Ö ÙÖ Ù Ú Ø Ó Þ Ð Ø Ï Ö ØÖ Ú ú Å ØØ ¹ Ä Ð Ö Ø Ö ÔÓÐ Ò Ýõ Ú Ñ Ò ú Ð Ô Ø ÒÓÙØ ÃÓÚ Ð Ú¹ ÓÙ ÞÔ Ø Ñ Ø Ñ Ø Óú Úõ Ò ÝÐÓ Ú Ò Ò º Î ÖÓ ½ ÃÓÚ Ð Ú Ò ÖÓ Ð Ö ËÓ º ÃÓÚ Ð Ú Úõ Þ Ñ ÝÐ ÖÓÞ ÒÓÙ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙº à Ýú Ú ÔÖÓ Ò ÖÓ Ù ½ ÔÓú ¹ Ð Ýõ Ú Ý Ô ÔÖ Ú Ð Ö Ö Ø Ò ÎÁº Þ ÖÙ Ô ÖÓ ÓÚ Ð ú Ô ÔÖ Ú Ð Ô ÒÓº ÖÙ Ò Ö ÒÓ Ô Ô ØÐ ÚÝ ÐÓÙú Ð ÔÓ Ú ÐÙ Ó Ýõ Ú ÞÒÓÚÙ Þ Ô Ð Ó Ú ¹ ÖÙ º ÖÞÝ ÔÓ Þ Ù Ó Ð ÃÓÚ Ð Ú Ó ÅÓ ÚÝ ÔÓ Ù Ð Ù ¹ Ð Ø Ñ Ø Ö Þ ÓÙõ Ý Ð Ô ÓÔÓÖÙ Ò Ò ÓÐ ÔÖÓ ÓÖ ÝÐ Ó ¹ Ñ ØÒÙØ º Ö ØÖÙ Ú Ó ÑÙú º Ǻ ÃÓÚ Ð Ú ÑÙ ÔÓØÓÑ Ò Ô Ð Ó Ñ Þ Ú ß Ú ÓÙ ú Ø Ó ÞÚÐ õø Ð ú Ø Ý Ô ¹ ÔÖ Ú Ð Ó Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÔÖ Ý ÔÓ Ø ÞÐ Ô¹ õ Ð ÔÓÚ Ø ú Ò Ó Ú úù Ö ÓÚ Ø ÞÔ Ó Ñ ÔÖÓ Ñ Ú ÐÑ Ø ú Ñ Ó Ð Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ó Ò Ñ Ô Ð Ó Ö¹ Ð Ò ÖÙ ØÙ Ò Ú Ñ Ú Ô ÂÙÐ Ä ÖÑÓÒØÓÚ º Ñ ØÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ð Ú ½ ß½ ¼ ÖÙ Ñ º ¼ Ð Ü Ò Ö Å ÐÓÚ ÙØÐ ÖÓÚ ½ ¾ ß½ ÖÙ Ñ º ½ Ð Ü Ò Ö Ö ÓÖ Ú ËØÓÐ ØÓÚ ½ ß½ ÖÙ ÝÞ º ¾ ÁÚ Ò Ë Ö Ú ÌÙÖ Ò Ú ½ ½ ß½ ÖÙ Ò ÔÖÓÞ ÙØÓÖ Ý ÐÙ ÔÓÚ ÄÓÚÓÚÝ Þ Ô Ý ÖÓÑ Ò ÊÙ Ò Ð Ø ÐÓ ÇØÓÚ Ø º Ó ÓÖ Å ÐÓÚ Ó ØÓ Ú ½ ¾½ß½ ½ ÖÙ ÔÖÓÞ ÙØÓÖ ÖÓÑ Ò ÐÓ Ò ØÖ Ø Á ÓØ Ö Ø Ã Ö Ñ ÞÓÚ º Å ÒÙ Ø Å ØØ ¹Ä Ö ½ ¹½ ¾ õú Ñ Ø Ñ Ø º ÈÓÞÓÖÒ ÑÙ Ø Ò Ø Ò ÙõÐÓ ú ÂÙÐ Ä ÖÑÓÒØÓÚÓÙ Ñ Ùú ÒÓÙ Ø Ð
28 ½ ¾ Î ÖÓ ½ ½ Ó Ð ÃÓÚ Ð Ú Ó ÖÐ Ò Ï Ö ØÖ ÓÚ º Ì ÔÓ Ú Ð Ú È ú Ö ÒÓÙÞõØ Ú Ò ú Ð ÔÖÓ Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ Ù ÎÝõõ ú Ò ÙÖ º Î Ù ÒÙ ÖÓ Ù ½ ØÖ Ý Þ ÝÒÙÐ ÎÐ Ñ Ö ÇÒÙ Ö Ú Ñ Ò¹ ú Ð ÃÓÚ Ð Ú º Æ ÙÒ Ð Ö Ò ØÓÚ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ô Ð ÚÖ ú Ùº ÔÖ Ú Þ Ø Ð ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ Ú È ú º Ì ú Ò Ð ÑÖØ Ú Ó Ñ Ò¹ ú Ð ÓÒ ÑÓÒ Ð º ÈÓ Ô Þ Ù Ó ÊÙ ÔÓ ÐÓ ÚÝ Ó Ø Ø ¹ ÒÓÚ Ó Ó Ò Ú ÒÒ ÎÐ Ñ Ö ÇÒÙ Ö Ú Ú ÓÙÚ ÐÓ Ø Ø ÑÒÑ Ó ÓÐÒÓ ØÑ ÓÐ Ñ Ò Ø ÔÓÐ ÒÓ Ø Ø ÖÓÙ Ú Ðº Î ÖÔÒÙ ÖÓ Ù ½ Ú Ç ÓÒ Ð ÎÁÁº Þ Ô ÖÓ ÓÚ Ð º ÃÓÚ Ð Ú Þ Ô Ò Ð Ö Ö Ø Ç ÐÓÑÙ Ú ØÐ Ú ÖÝ Ø Ð Óú ÝÐ ÔÖ Ø ÖÓÙ Þ Ú Ð Ú Ð Ø ½ ½¹ º Ê Ö Ø ÝÐ Þ Ñ Ú Ø Ø Ñ ú Ú Ò Ñ ÝÐ ÚÝÐÓú Ò Ï Ö ØÖ ÓÚ Ø ÓÖ Ð Ò ÖÒ ÒØ ¹ Ö ÐÒ ÖÓÚÒ Ú Ô Ö ÐÒ Ö Ú ÖÙ Ó Ù ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ Ó ÒØÝ Ø ÖÓÙ ÓÒ Ñ Ò Ò ÔÙ Ð ÓÚ Ðº ÈÖÓØÓ ÔÖ ÓÙ Ø Ï Ö ØÖ ÓÚ Ö Ò Ô º Î ØÓÑ Ñ Ñ ÖÓ Ó Ø Ð ÃÓÚ Ð Ú ÓÔ Ø ÔÓÞÚ Ò Å ØØ ¹ Ä Ð Ö Ø Ö Ùú Ò ÓÐ Ö Ø Ò Þ Ð Ñ ØÓ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÔÖÚ Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ú À Ð Ò ÔÓØÓÑ Ú ËØÓ ÓÐÑÙº ÃÓÚ Ð Ú ÔÓÞÚ Ò Ô Ð º Î Ð ØÓÔ Ù ÖÓ Ù ½ Ô Ð ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ó ËØÓ ÓÐÑÙº Ú ÒÓÚ ÒÝ Ó Ò Ô ÐÝ Ò õ Ò Ñ Ó Ó ÔÖ Ò ÞÒ Ú Ý ÔÖÚÒ ú Ò Ø Ö Ø Ò ÓÙ ÖÓÑÑ Ó ÒØ Ñ Ú Ð Ñ Ú Ùº Ë ÑÓÞ Ñ Ú Ø Ù Ó Ú Ð Ò Ø ÚÒ Ó ÒÓ Ò ß Ó Ó Ó Ò Ó Ò ú Ó Ò ¹ Ô Ø Ð Ñ Ò Ô º Ç ÖÓ Ù ½ Ý Þ Ð Ô Ó Ø Ú ËØÓ ÓÐÑÙ Þ Ð ÃÓÚ Ð Ú¹ ÖÓÞÚ Ø Ú Ú Ð Ø Ö ÖÒ Ø Ð ÒØº ËÔÓÐ Ò õú ÓÙ Ô ¹ ÓÚ Ø Ð ÓÙ º ú Ö Ò¹Ä Ð Ö Ò Ô Ð Ö Ñ Ó Þ õø Ø º Ð Ò Ô Ð ÖÓÑ Ò ÎÞÔÓÑ Ò Ý Þ Ø ØÚ Æ Ð Ø ØÙ Ì ÒÝ Ò Ò¹ ÙÒ Ú Ö Ø Ú Ú Ù ÎÞÔÓÑ Ò Ý Ò ÓÖ Ð ÓØ Ðõ º Î Ð Ø Ö ÖÒ Ð Ô ØÖÒ õ Þ Ñ ÃÓÚ Ð Ú º Æ ØÓ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ô Ò õ Ð ÃÓÚ Ð Ú Ú Ò Ø Ð Ø Ó ¹ ÚÝ Ð Ú Ö Ø Ø Ò ÔÓ ÚÓÙ Ó Ò º Â Ô Ò õ Ý Ø ÐÝ Ø ÓÖ Ô Ö ÐÒ Ö Ò ÐÒ ÖÓÚÒ Ð Ö Ð ÔØ ÙÒ Ø ¹ ÓÖ ÔÓ Ý Ù Ô ÚÒ Ó Ø Ð Ú ÙÖ Ò Ö Ò ÐÒ Ñ ÖÓÚÒ Ñ ÚÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÞÝ Ø ÓÖ Ð Ðõ Ø Ñ Øº Î ËØÓ ÓÐÑÙ Ò Ô Ð ÃÓÚ Ð Ú Ø ÚÓÙ Ò Ò Ð ÚÒ õ Ú À Ð Ö Ù Ð Ð ÃÓÚ Ð Ú ÓÙ ÝØº ÓÖ Ð ÓØ Úк Ѻ Å ÖÝ ÒÒ Ú Ò ½ ½ ß½ ¼ Ò Ð Ô ÓÚ Ø Ð º Æ ÚÑ ÓÙ Ò Ñ ÚÝÒ Ð ÚÑ ÚÞ Ð Ò Ñº Å Þ Ò ÞÒ ÑÒ õ Ð Ô Ø ÅÐÒ Ò ÐÓ Å Ð Ñ Ö Ë Ð Å ÖÒ Öº
29 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½ ÔÖ ÐÓ Ó ÖÓØ Ô ÚÒ Ó Ø Ð ÓÐ Ñ Ò Ý Ò Ó Ó Ùº ½¾º ¾ ºµ ÔÖÓ¹ Ò ½ Þ Ð ÃÓÚ Ð Ú Þ ØÙØÓ ÔÖ ÒÙ Ó È ú Ñ Ú º Ò Ø Ò Ö Ø ÔÓ Ý ÓÚ Ð Ó ¼¼¼ Ó ¼¼¼ Ö Ò º Î Ð Ô Ú ¹ Ô Ò ÑÓÞ Ñ ÚÝÚÓÐ ÐÓ Ø ØÓ ú ÙØÓÖ Ñ Ø ØÓ ÚÝ Ó Ó Ó ÒÓ Ò ÔÖ ÝÐ ú Ò º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ø Ð Ð ÚÒÓÙº ÊÙ Ñ Ø Ñ Ø Ýõ Ú ÓÔ Ø Þ Ô Ù ÔÓ ÓÙõ Ð Ô Ú Ø ØÙØÓ ÖÙ ÓÙ Ñ Ø Ñ Ø Ù Ò Ô Ù Ò Ø Ö ÖÙ ÙÒ Ú Ö ØÝº ÈÖ Þ ÒØ Ñ Ú Ò ú Ó Ø Ó ÔÓÚ Ð ú Ô ØÓú ÃÓÚ Ð Ú ÚÝÒ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Ô ØÓú Ý Ö ÚÝ ÓÚ Ð Ò Ñ ú Ò ÒÓÙØ Ñ ØÓ Ø Ö Ý Ó ÔÓÚ ÐÓ ÑÙ ÔÓ Ø ¹ Ú Ò Ú ËØÓ ÓÐÑÙº ÚÓ Ñ ÝÐÓ Ò Þ Ò ú Ú ÊÙ Ù ú ÒÝ ØÝØÓ ÔÓÞ Þ Ø Ú Ø Ò Ñ º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ø Ý Þ Ø Ð Ú Þ Ö Ò º Îõ ÒÝ ÔÖ ÝÐÝ Ø Ú Þ Ö Ò ÔÙ Ð ÓÚ Òݺ Î ÖÓ ½ ¾º Ö Ôº ½ º ÔÖÓ Ò µ Ø Ð Ð Ò ÓÙ¹ ÓÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÙ ÖÙ Ñ Ú º ÈÓ Ò Ø ÖÙ ¹ Ñ ÔÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ýõ Ú ÁÑõ Ò Ù ÓÚ º Ì ØÓ Ú Ý Úõ ÃÓÚ Ð Ú Ò ÔÓú Ú Ð ÐÓÙ Ó Ò Ó ¾ ºÐ Ò Ö Ôº ½¼º ÒÓÖ µ ÙÑ Ö Ú Ú Ù Ò Þ Ô Ð ÔÐ º º ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö ½ ¾ß½ Æ ÖÓ Ð ¾ º ÞÒ ½ ¾ Ú ÖÐ Ò ÒÙ Ñ ¹ Ð Ñ Ñ Ø Ò Ù Æ Ñ º  ÖÓ Ò Ø Ð ÔÓÑ ÖÒ ÐÙõÒ Ñ Ø Ñ Ø Þ Þ Ñ ÓØ Ñ Ø Ñ Ø Å Ü ÆÓ Ø Ö ½ ß½ ¾½µ Þ ¹ Ú Ð Ø ÓÖ Ð Ö ÙÒ º ÝÐ Ð ÚÒ Ñ Ô Ø Ú Ø Ð Ñ ØÞÚº Ð Ö Ó¹ ÓÑ ØÖ õ Ó¹ Ðݺ ÈÖÓ ÓÖ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ú ÖÐ Ò ÒÙ Ø Ð Ú ÖÓ ½ ÝÐ Ñ ú Ó Ú ÑÖØ Ú ÖÓ ½ ¾½º ÅÐ õ Ö ØÖ ÑÑÝ Ö ØÞ ÆÓ Ø Ö Þ Ú Ð ÔÐ ÓÚ ÒÓÙ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙº È Ó Ð Ò Ö ÞÒ ÚÝ Ó õ ÓÐ Ò Ø Ò ÙÒÚ Ö¹ Ø Ú ÏÖÓÐ Û ÔÓÞ ÔÓ Ò ØÙÔÙ À ØÐ Ö ÑÓ Ú ÌÓÑ Ù Ë ¹ µ Ú ÎÞ ÙÑÒ Ñ Ø ÚÙ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ñ Ò Ýº À ÖÑ ÒÒ Ï ÝÐ ÔÖÓØÓ ÆÓ Ø ÖÓÚÝ Ô ÖÓÚÒ Ú ÖÒÓÙÐРѺ Ø Ú ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ú Ñ Ò Ò Ð õ ÐÓ Ó Ø Ú Ó Ø ØÒ Ú ÔÓÑ Ð ÓÑ Ñ ÔÖ Ñ Ø ÒÓÚ Ð º ÝÐ ÒÓÙ Þ ÔÖÚÒ Ú Ú Æ Ñ Ù Ø Ö Ñ ÐÝ ÑÓúÒÓ Ø Ø Ò Ú ÓÙ Ö Ù Þ Ô Ð õò Ó Ó ÔÓÖÙ Ú ÒÓ Ø º ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ò ÝÐ Ö Ð Ø Ô Ð Ø ÓÚ ÔÓ Ñ Ò Ý Ò Þ Ðݺ Î ØÓÖ Â ÓÚÐ Ú Ù ÓÚ ½ ¼ ß½ ÖÙ Ñ Ø Ñ Ø º
30 ½ ËØÙ ÓÚ Ð Ò ÔÖÚ Ú ÖÐ Ò ÒÙº Î ÖÓ ½ ¼ Ó Ð ÖØ Ò ÔÖ Ò ÞÚ Ñ Ç ÔÐÒ Ñ Ý Ø ÑÙ ÒÚ Ö ÒØ ÔÖÓ Ø ÖÒ ÖÒ Ú Ö Ø ÓÖÑÝ ÔÓ Ú Ò Ñ ÓÖ Ò Ø Ö Ô Ø Ð ØÞÚº Ð ÓÚ õ ÓÐ º ÓÖ¹ Ò ÔÓ Ó Ò Ó ÓØ Ñ Ð Ò ÑÑÝ Ú Ð ÚÐ Ú ß Ø Ý Ô Úõ Ñ ÞÔÓ Ø Ùº ÈÓÞ ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ú ÒÓÚ Ð Ó Ð õòñ Ø Ñ Ø Ñº Â Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÓÖ ÒÓÚ Ò ØÖÚ Ð ÐÓÙ Ó Ýú ÑÙ Ø Ô ÞÒ Ø ØÓÙ Ð ú ØÓ Ø Ò Þ Ø Ù ÑÑ ÒÝ Ö Öݺ  Úõ Ú ÐÑ ÔÖ Ú¹ ÔÓ Ó Ò ú Ý ÚÑ ØÙ Ñ Ú ÖÐ Ò ÒÙ ÔÓÞ Ú ÒÓÚ Ð Ô ¹ Úõ Ñ Ð º Î ÖÓ ½ ½¼ Ó õ Ð ÓÖ Ò Ó Ó Ù Ò Ö Ð Ö Ö Ë Ñ Ø ÔÓÞ ÖÒ Ø Ö Ø Ö Ñ Ð Ò ÑÑÝ Ú Ð ÚÐ Úº Ú Ð Ø ÓÖ Ð Ñ Ò ÒÚ Ö ÒØ º Ç ÖÓ Ù ½ ½ Ô Ò õ ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ó Ú ÖÐ Ò ÒÙ ß Þ ¹ ØÙÔÙ Ò ÑÓÒ Ó ÓØ º Ö ØÖ Å Ü Ùú Ú Ø Ó Ô Ó Ð Ó ÈÖ Ú Ø¹ ÓÞ ÒØ ¼ Ú ØØ Ò ÒÙ ½ ½¼ß½ µº Î ÖÓ ½ ½ Ô õð Ó ØØ Ò ÒÙ ÑÑݺ Î Ø Ó Þ Ô Ó Ð Ø Ú À Ð ÖØ ½ Ð Ü ÃÐ Ò ¾ º À Ð ÖØ ÔÓÐÙ ÃÐ Ò Ñ Ô Ú Ø Ð ÑÑ ÒÙ ÞÒ ÐÓ Ø Ø ÓÖ ÒÚ Ö ÒØ º Î Ø ÓÖ Ö Ð Ø Ú ØÝ ÞÖ Ù ÓÚ Ð ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ÐÒ ÒÚ Ö ÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ö º Ñ ÔÖÚÒ Ú ØÓÚ Ú Ð Ý À Ð ÖØ Ò ú Ð ÔÖÓ Ø Ð Ø Ò ÔÖ ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ò ÐÓ Ó ÙÐØ Ú ØØ Ò ÒÙ Úõ Ò Ù¹ Ô Ðº ú À Ð ÖØ ÚÝ ØÓÙÔ Ð Ò Ó Ö ÒÙ ÑÑÝ ÐÓÚÝ Æ ¹ ÔÙ Ñ ú Ø ÔÓ Ð Ú Ò Ø Þ Ñ Ò ÓÙ ØÓÑÙ Ý Ò ÝÐÓ ÙÑÓúÒ ÒÓ Þ Ù ÑÓÙØ ÔÓÞ ÓÙ ÖÓÑ Ó Ó ÒØ º ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ô Ò ÓÙ Ó Ù Ô Ò õ Ð Ú ØØ Ò ÒÙ ÔÓ À Ð ÖØÓÚÑ Ñ Ò Ñº Î ÖÓ ½ ½ ÔÖ Ú Ð ÔÖÓ Ù ÐÓÚ Ò Ø ØÙÐ Ú Æ Ñ Ù ÞÑ Ò Ð Ø ú ÑÑÝ Ó Ø Ð ÑÓúÒÓ Ø Ð ØÓÚ Øº Î ÖÓ ½ ¾¾ Þ Ð ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ø ØÙÐ Ò Ø ÑØ Ø Ö Ù ¹ ÖÓÖ ÒØÐ Ö ÈÖÓ ÓÖ Þ Ò Óú Ò ÚÝÔÐÚ ÐÝ ú Ò ÔÓÚ ÒÒÓ Ø Ð Ø Ò Ó Ø Ú Ð ú Ò ÔРغ ÈÓ ÐÓ Úõ Þ Ø Ú Þ ÔÖÓ Ù Ò Ð Öݺ Ì Ò Þ Ø Ð Ð ÔÓ ÖÓÑÒ Ô Ñº ÈÓÐ Ø ØÙ Ú Æ ¹ Ñ Ù Þ Ò Ð Ø Ý Ø ÐÓú Ø º ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ø Ð Ú ÖÓ ½ ½ Ò È ÙÐ ÓÖ Ò ½ ß½ ½¾ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ½ ß½ ½¾ Ô Ó Ð Ú ÖÐ Ò ÒÙº Ð Ö Ð ½ ¹½ ¾ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º ÊÓÞÚ ÒÙÐ ÝÑ ÓÐ Ù Ø ÓÖ ÒÚ ¹ Ö ØÒ º ¼ ÈÖ Ú Ø ÓÞ ÒØ ÝÐ Ò Ñ Ø ØÙÐ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ø Ö ÑÓ Ð Ô Ò õ Ø Ò ÙÒ Ú Ö¹ Ø Úõ Þ Ò ÖÓ Ù Ò ÔРغ ½ Ú À Ð ÖØ ½ ¾ß½ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ó Ð Ú Ã Ð Ò Ò Ö Ó Öº ½ Ú ØØ Ò ÒÙº È ÔÓÑ Ñ Ò ¾ À Ð ÖØÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ À Ð ÖØ Ú ÔÖÓ¹ Ö Ñº ¾ Ð Ü ÃÐ Ò ½ ß½ ¾ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ú ÖÐ Ò ÒÙ ÅÒ ÓÚ Ä Ô Ù Ó Öº ½ Ú ØØ Ò ÒÙº ÈÖÓ Ð Ú Ð Ñ º Ô Ò õ ÓÙ ÞÚ ÒÓÙ ÖÐ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ ½ ¾µ Ú Ò ú Ò ÚÖ Ð Ð ÓÑ ØÖ º
31 Å Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ò ½ ØÖ Ò Ó ÐÒ ÑÓ Ö Ø º Ð ØÙ Ñ Þ Ñ ÓÙ ÓÑÐ ÒÓÙ Ú Ø Ó Ò Ú ÓÚ Ð Ú Ð Ó ÓØ Ù ÓÚ Ø ÒÓÚ Æ Ñ Ó ÒÓÚÓÙ Ú¹ ÖÓÔÙ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÔÖ Ú ÐÒÓ Ø º Ó Ùú Ð ØÙ Ñ Ò ÓÐ Ò Ð Ù Ð Ø ÚÝÓ Ø Ð º Á Ñ Þ ÑÐ Ñ ÚÞ Ð Ò ÚÖ ÞÒ Ô ÝÐÓ Ò ÓÒ Ð Ø Ö Ò Ò ÞÓÖ º È Ú Ô Ø Ò ÞÓÖÝ Ø Ð ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö ØÖ ÒÓÙº Æ Ñ Ø Ò Ø¹ ÑØ Ø Ö ÖÓÖ ÒØÐ Ö ÈÖÓ ÓÖ ÔÖ ÓÚ Ð ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ó ÖÓ Ù ½ º ÝÐ Þ Ð Ø Ò Ñ Þ ÒØ Ö Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ó ú ÚÓØ Ú ØØ Ò ÒÙº ÈÓÙÞ ÔÓÑ ÐÙ Þ Ò ÚÝÚ ÒÙÐ ÓÒ Ú Ð Ò Þ Ú Ð Ù Ø Ð Ú ÝÒ Ø Ö Ó ÚÓÚ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ú Øº Ì ÒØÓ Ú Ú Ñ Ø Ñ Ø ÚÞ Ò ß ÔÓ Ó Ò Ó Ù Ñ Ð Úõ Ò Ô Ð ËÓÔ Ù Ä º Ì ÔÖÚ Ø Ò Ø Ð Ø ÔÓ ÔÖÓÑÓ Ú Å Ø Ñ Ø Ø¹ Ö Ø Ó Ú Ð Ð Ò Ø Ö Ò Ô Ð ÔÓÐÙ Ë Ñ Ð Ö Ñ Í Ö ÅÓ¹ ÙÐÒ Ò Ò Ø¹ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ò Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ù «Ö Ø Ð¹ ÙÒ «Ö ÒÞ Ò¹ Ù ÖÙ Ò Ø Ö ÔÓÚ úóú Ò Þ ÖÓÞ Ó Ù ÞÐÓÑ Ú ÔÖ º Ì ØÓ ÔÖ Þ Ù Ø ÔÙ Ø ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ø ÖÓÙ ÞÒ Ô ¹ Ú úò Ø Ú Ø ú ÒÝ Ø Ö ÚÓÙ ÔÖ ÞÑ Ò Ð ØÚ Ð Öݺ Î Ø ØÓ ÔÖ ÔÓÔÖÚ ÚÖ ÞÒ ÔÖÓ ÚÙ ÓÒ Ô Ò Ü ÓÑ Ø ÑÝõÐ Ò º ÈÖÓ ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ø ÔÓÐÙÔÖ ÒÑ Ú ß Ú ØÓÑØÓ Ô Ô Ë Ñ Ð Ö Ñº Ì Ò Ö Ø Ú ÖÓ ½ ¾¼ Ë Ñ Ð Ö ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò ÚÐÓú Ð Ó ÔÓÐ Ò ÔÖ Ô Ð úò Ø Ò Ó Þ Ð ÔÓÞ¹ Úõ ÝÐ Ð ÚÒ Ò ØÓÖ ÓÙ ÑÑݺ ÝÐ Ú ÐÑ Ú Ð ÓÖÝ ÔÓ Ù õðó Ó Ð Ò Ú Ð ÔÖ ÒÑ º Å Ð ÑÒÓ Ó ú Ñú ÓÙÚ Ø Ò Þ Ó Ð Ò Ñ ØÓ ÔÖ Ô Ò õ Ý Ò ÝÐÝ Ó ÓÒ Ð ß Ø Ý Ò ÝÐÝ Þ Ð Ó ÓÒ Ò º Ñ Ô Ò õ Ý ÔÓØÓÑ ÑÑÝ ÆÓ Ø Ö ÚÝ Ú ØÐ Ð ØÙ ÒØ Ñ Ó Ò Ó ÑÓúÒ õ Ò Ò Ñ Ù¹ ØÓÚ Ð º Ì Ò Ý Ø Ú ÐÓ ú Ô Ò õ Ð Ó ØÓÑØ ú Ô Ñ ØÙ Ò ÓÐ Ñ ØÖ ÔÓ Ó º È Ò õ Ý Ñ Ø ØÓ Ó Ý Ø Ú ÐÝ Ù Ð Ò õ Ñ Ð Ô Ù ÔÓ ÒÑ Ô Úõ Ñ Ú Ò ÝÐÓ Ø Ð Ú Ú Ð º à ú Ø ÓÑÝ Ð ú Ø ØÓ Ñ ØÓ ÝÐ Ú ÐÑ Ò ÖÓ Ò Ø ÔÖÓ ÔÓ ÐÙ º Ã Ø Ö ÔÓ ÐÙ Ý Ò ÓÞÒ Ð Ô Ò õ Ý Þ ÞÑ Ø Ò ß Úõ Ò ÖÙ ØÖ Ò Ø Úõ ÑÒÓÙØ ú Ø ÓÚ ØÓ Ô Ò õ Ý ÓÙ Ð Ó Ò Ô Ö Ø ÚÒ õ º ËØÙ ÒØ Ø Ö ØÓÑÙØÓ ØÝÐÙ ÚÙ Ý Ô ÞÔ Ó Þ Ò ÔÓØÓÑ ÚÝØ ú ÑÒÓ Ñ Ú Ò ú Þ ØÖ Ò Ô Ò õ º Ó ÓÒ Ñ ú Ñ ØÚÖ Ø ú Ú Ð Ý ÔÖ ß Ô Ò ÒÓ Ò Ô Ý ß Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÚÐ ØÒ ÔÖ Ð Ø Ú ÔÖ ú ÔÓÐÙÔÖ ÓÚÒ º Ó Ø ØÓ Ø ÓÖ Ô Ø Ú Ð Ø ÖÙ Ó ÐÙ Ú Ò Ö Ï Ö ÒÓÚÝ ÅÓ ÖÒ Ð Öݺ ÈÓ Ó Ò À ÆÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ËÓÔ Ù Ä ½ ¾ß½ µ ÔÖ Ñ Ø Ñ Ø ÓÙ Þ Ð Þ Ú Ø Ø ÔÖÚ Ýú ÑÙ ÝÐÓ Ú Ò ú Ú Ø Ð Øº
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ  ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% ÒØº ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% ÒØº ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% ÒØº ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% ÒØº ÔÓк(0,31;0,51)
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê ØØºµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ à ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ à ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ à ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ à ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ à ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò ÔØº Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐØº Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.
ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ