nitřní síly Prut v rovině 3 volnosti Podepření - 3 vzy, oderány 3 volnosti, sttiky určitá úloh nější ztížení reke musí ýt v rovnováze, 3 podmínky rovnováhy, z nih 3 neznámé reke nější ztížení reke se nzývjí vnější síly Uvnitř nosníku půsoením vnějšíh sil vznikjí vnitřní síly Oenou výslednii vnitřníh sil rozkládáme n tři složky v ose x - normálová síl v ose z - posouvjíí síl ohyový moment
ýpočet nosníku v osové úloze Půsoí-li ztížení pouze v ose nosníku. Jedn vnější vz v ose x z podmínky rovnováhy: F R i,x x 0: R 0 R x R 0 R x R Složk vnitřníh sil v ose nosníku normálová síl. () () () (d) ýpočet reke normálové síly v osové úloze Or. 7.1. / str. 90
ormálová síl ormálová síl v liovolném průřezu x nosníku je rovn lgerikému součtu všeh vnějšíh sil půsoííh v ose nosníku zlev neo zprv od x. Kldná normálová síl vyvozuje v průřezu x th půsoí z průřezu. opčném přípdě je normálová síl záporná vyvozuje tlk. nější síly R x R x os nosníku - th tlk F F
Příkld síly R x =18k F 1 =12 F 2 =16 F 3 =10 F 1 =18 F 2 =12 F 3 =16 Zdání: sestrojit průěh normálovýh sil Průěh normálovýh sil po elé déle se znázorňuje grfiky formou digrmu (grfu). kldné normálové síly se vynášejí nhoru, záporné dolů R x =10k Řešení příkldu 4.2 Or. 7.3. / str. 91
ýpočet nosníku v příčné úloze Ztížení síly v ose z momentové ztížení. příčné úloze dv druhy vnitřníh sil: posouvjíí síl ohyový moment. P R x =0 l/2 l/2 R z R z
Posouvjíí síl Posouvjíí síl v liovolném průřezu x nosníku je rovn lgerikému součtu všeh vnějšíh sil půsoííh kolmo k ose nosníku zlev neo zprv od x. nější síly os nosníku Kldná posouvjíí síl počítán zlev směřuje nhoru. opčném přípdě je záporná. F - Kldná posouvjíí síl počítán zprv směřuje dolů. opčném přípdě je záporná. R R
Příkld síly F 1 =10k F 2 =40k F 3 =2k d e 2 2 2 2 R z =34 4 R z =18 F 1 =10k F 2 =40k F 3 =2k d 2 2 2 2 e R z =34 4 R z =18 s podpormi ez podpor, jen síly Doplňte hodnoty sil znménk: -10 24 24 - - -16-16 2 2 kldné posouvjíí síly se vynášejí nhoru, záporné dolů
Ohyový moment Ohyový moment v liovolném průřezu x nosníku je roven lgerikému součtu všeh sttikýh momentů od všeh vnějšíh sil zlev neo zprv od x. Kldný ohyový moment počítný zlev otáčí po směru hodu hodinovýh ručiček. opčném přípdě je záporný. Kldný ohyový moment počítný zprv otáčí proti směru hodu hodinovýh ručiček. opčném přípdě je záporný. Kldným ohyovým momentem jsou dolní vlákn tžen horní tlčen (nosník je prohýán směrem dolů). U záporného ohyového momentu je to nopk. R R tlk th th tlk F os nosníku F R R -
Příkld ohyové momenty F 1 =10k F 2 =40k F 3 =2k d e 2 2 2 2 R z =34 4 R z =18 F 1 =10k F 2 =40k F 3 =2k d 2 2 2 2 e R z =34 4 R z =18 s podpormi ez podpor, jen síly Doplňte hodnoty znménk: 0-20 - 28-4 - 1 0 ohyové momenty se vynášejí n strnu tženýh vláken, u nosníku nhoru záporné, dolů kldné hodnoty
Směr půsoení vnitřníh sil Kldné směry vnitřníh sil: Záporné směry vnitřníh sil: -
příkld 1 normálové síly R x = 60,62k P z = 35 k P = 70 k 60 P x = 60,62 k 2 4 hodnoty kreslit nd osu zlev: = - R x = - R x P x R z = 23,33k 6 R z = 11,67k R x P x zprv: = 0 = 0 = - P x - 60,62-60,62 =
příkld 1 posouvjíí síly P z = 35 k P = 70 k hodnoty kreslit nd osu R x = 60,62k 60 P x = 60,62 k R z = 23,33k 2 4 R z = 11,67k 6 zlev: P z = 35 k = R z = R z - P z R z 23,33 23,33 = R z zprv: = - R z = - R z P z - 11,67 = - 11,67
příkld 1 ohyové momenty R x R z P P = 70 k z = 35 k 60-11,67 P x = 60,62 k l = 2 l = 4 6 23,33 oh.momenty vynášet n strnu tženýh vláken (dole znménko) R z zlev: = 0 x = R z. x = R z. l x = R z. x - P z. (x - l ) = R z. l - P z. l = 0 R z P z = 35 k 46,67 ( R z. l = R z. l ) R z zprv: = 0 x = R z. x = R z. l x = R z. x - P z. (x - l ) = R z. l - P z. l = 0
příkld 2 zdání =31,82km x 45 x L = 31,82km R x = 6,36k řešení x P P z =6,36 45 P = 9k R x = 6,36k 5 P = 9k R z = 6,36k 5 P x =6,36 R z =6,36k -6,36 6,36-31,82 (x)l = R z. x P - (x)p = - P z. x L
příkld 3 zlev: - úsek = 0 x = - Rz. x = - Rz. 6 = - Rz. 6 - úsek x = - Rz. x = - Rz. l = 0 x L (zlev) R z = 0,333k = 3km 6 3 9 = 0 x P (zprv) R z =0,333k zprv: - úsek = 0 x = Rz. x = Rz. 3 = Rz. 3 - úsek x = Rz. x - = Rz. l - = 0 (- R z. x) -0,333 =-2 =1 v odě počítt hodnotu momentu 2krát!!! momentový skok
Příkld 4 odhdněte reke vykreslete průěh,, P z = 9 k P x = 10 k 2 4 6
Příkld 4 řešení P z = 9 k P x = 10 k R x R z 2 4 6 R z
příkld 1 - tule 30 P = 20k d = 3km d 3 3 3 9
příkld 2 - tule P = 40k 30 0,6 0,3 0,9 = 1km
příkld 3 - tule = 3km P 1 = 20k P 2 = 4k d e 20 3 3 3 6
příkld 4 - tule Příkld 5 d = 6km d P = 10k 30 3 3 3 6
příkld 5 - tule Příkld 6 P = 40k 30 = 10km 0,6 0,3 0,9