Exerientální ověření odelu dvojčinného neuootoru vořák, Lukáš Ing., Katedra hydroechaniky a hydraulických zařízení, Fakulta strojní, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 7. listoadu 5, Ostrava Poruba 708 33, Abstrakt: lukas.dvorak@vsb.cz This aer deal exeriental verification of neuatic cylinder odel. Pneuatic cylinder can be described as a cobination of resistances to otion R, resistance to acceleration and deforation resistance. There are resented results of odelling and easureent of double-acting cylinder of iston diaeter 3 and stroke 50. Klíčová slova: neuootor, siulace, exerient Úvod: V ráci své disertační ráce se zabývá výzkue neuatických echanisů. Podstatnou částí ráce je ověření ožností oužití odelů neuatických rvků sestavených z R odorů ři navrhování neuatických echanisů. Tento zůsob odelování vychází z elektro-neuatické analogie, odobně jako ři odelování hydraulických echanisů, kde je tento zůsob ve větší íře s úsěche využívá [NOSKIEVIČ 995]. Modely jednotlivých rvků a celých systéů se oto skládají ze sítí odorů roti ohybu R, odorů roti zrychlení a odorů roti deforaci. Na rozdíl od hydraulických je ovše u neuatických echanisů tento zůsob odelování daleko kolikovanější a to ředevší z důvodu stlačitelnosti racovního édia, tedy vzduchu. Modelování a siulaci znesnadňují rovněž další vlastnosti stlačeného vzduchu, zejéna hustota a kineatická viskozita, které jsou silně závislé ředevší na racovní tlaku. Mateatický odel říočarého neuootoru: Ze všech tyů neuootorů byl ro výzku zvolen dvojčinný říočarý neuootor s jednostrannou ístnicí a kruhový íste, což že nejoužívanější ty. Mateatický odel neuootoru lze sestavit na základě znalosti velikosti jednotlivých R odorů, které ůsobí roti řenosu a řeěně tlakové energie na echanickou.
Odor roti ohybu R je zůsoben tření těsnění ístu a ístnice. Jeho hodnotu lze určit z ožadované střední rychlosti a z katalogových hodnot růěru a účinnosti neuootoru. Vzhlede k tou, že říočaré neuootory neají objeové ztráty, nebo jsou tyto ztráty zanedbatelné, lze celkovou účinnost ovažovat za echanickou a dosadit ji do vztahu ro výočet odoru tření R T [ N ] ( η) =,73 s v () Pokud není v katalogu diagra účinnosti, lze uvažovat ztráty tření do 0% teoretické síly, jak uvádí ve svých katalozích fa. Festo. Odor roti zrychlení lze snadno vyočítat z velikosti hotnosti osouvajících se hot. Se je třeba zahrnout jak hotnost ohybujících se částí neuootoru (bývá uváděna v katalogu), tak hotnost zařízení řiojených k ístnici. Rovnice ro výočet je [ N ] =,6 s red 4 () Odor roti deforaci je dán stlačitelností vzduchu. Jeho hodnotu lze vyočítat ro izoterickou a adiabatickou, říadně olytroickou zěnu. Pro výočet odoru ři izoterické zěně lze nasat rovnici = V [ N ] it (3) kde je absolutní tlak o nalnění racovního rostoru o objeu V. Pro adiabatickou (κ =,4), říadně olytroickou zěnu (n = až,4) lze oužít rovnici = V κ [ N ] ad (4) kde je absolutní tlak na začátku lnění a absolutní tlak na konci lnění. Z rovedených ěření ovše vylývá, že skutečný olytroický exonent n se blíží hodnotě, roto lze ovažovat děj za izoterický. Z výše uvedených odorů lze sestavit náhradní odorové schéa, jako základ ro sestavení ateatického odelu. Na obr. je odorové schéa lněného rostoru neuootoru (v ráečku) a ředřazeného celkového odoru růtočných rvků, tedy vedení a rozváděče.
obr. Plněný racovní rostor neuootoru Odvětrávaný rostor a rvky v odadní větvi lze nahradit odory dle obr.. obr. Odvětrávaný racovní rostor Práci neuootoru lze rozdělit do tří fází a osat následně. Před zahájení vysouvání se lní škodlivý rostor řed íste. o nalnění jeho kaacity, což je řevrácená hodnota odoru roti deforaci vzduchu v rostoru š, setrvává íst v základní oloze. Velikost odoru š je závislá jak na objeu rostoru, tak na tlaku ro rozjezd (na obr. Δ r ). Ten je určen velikostí asivních odorů, tedy odoru tření těsnění ístu a ístnice R T, vnější silový zatížení F a rotitlake na druhé straně ístu. Pro zjednodušení výočtu bylo ři určování hodnoty odoru š očítáno ouze s asivníi odory a silový zatížení. Pro výočet velikosti tlaku ři základní oloze ístu lze oto oužít rovnici F + o S Δš = Δr = Δ Š RT + (5) S Po rozjezdu ístu se vstuní růtok větví na dvě části. VYS (6) zůsobuje osuv ístu a lze z něj vyočítat růběh zdvihu h (8) a zdvihové rychlosti v (7) v závislosti na čase. Průtok (9) zůsobuje zvyšování tlaku Δ (0) v racovní rostoru neuootoru. Proti ohybu ůsobí odor R T zůsobený tření, odor roti zrychlení hotných částí a vnější zatížení F a rotitlak na druhé straně ístu o (v odvětrávané rostoru). VYS RT [ ] [ VYS ] VYS F = + o S (6) v = VYS S (7)
h = v (8) = (9) VYS Δ = Δr + (0) Po dojezdu ístu do koncové olohy končí druhá fáze a začíná třetí. Zde již nedochází k větvení vstuního růtoku, ale tento se celý sotřebuje na zvyšování tlaku v racovní rostoru (0). Pro tlak v odvětrávané racovní rostoru o lze nasat rovnici Δ = + S v () o oč o o kde oč je očáteční tlak v odvětrávané rostoru a výstuní růtok je očítán z celkového odoru výstuní větve (růtočných rvků) a aktuálního tlaku v odvětrávané rostoru Δo = () R Porovnání výsledků siulace a exerientu: Sestavení růkazných odelů jednotlivých rvků z R odorů by nebylo ožné bez exerientálního ověření, rotože exerient á v oblasti výzkuu neuatických echanisů nezastuitelnou roli. Na základě naěřených hodnot byly verifikovány a ostuně dolňovány či uravovány odely všech rvků, ať již se jedná o vedení, rozváděče a saozřejě neuootory. Modely jednotlivých rvků byly ro účely siulace sestaveny v rostředí Matlab- Siulink a byly odrobně osány v [VOŘÁK 006]. Model saotného dvojčinného neuootoru byl ověřován na rvcích enších rozěrů, tedy růěru ístu do 5 a zdvihu do 00. U těchto neuootorů byla rokázána veli dobrá shoda vyočtených a exerientálně zjištěných růběhů všech sledovaných dynaických veličin, což je oloha ístu, rychlost vysouvání a tlak v obou racovních rostorech neuootoru. alší výzku byl zaěřen na orovnání siulace s výsledky exerientu na větších neuootorech. Na obr. 3 až obr. 5 jsou uvedeny růběhy zdvihu, rychlosti a tlaků v racovních rostorech neuootoru s růěre ístu 3 a zdvihe 50 (lnou čarou jsou znázorněny vyočtené růběhy, čárkovaně naěřené). Z obr. 3 je zřejá dobrá shoda růběhu zdvihu v závislosti na čase a tí i růběhu rychlosti vysouvání ístu, obr. 4. Na obr. 5 jsou však atrné výraznější rozdíly růběhu tlaků v obou racovních rostorech. Největší rozdíl je v době nalnění racovního rostoru na axiální tlak, který činí asi 0,3 s. Lze ovše říci, že charakter jednotlivých růběhů je stejný.
obr.3 Průběh zdvihu ístu obr.4 Průběh rychlosti osuvu ístu obr.5 Průběh tlaků v racovních rostorech Závěr: Výzku neuatických echanisů nadále okračuje a na základě zjištěných skutečností bylo rozhodnuto o dalších krocích, které by ěly vést k zlešení výsledků siulace. Jedná se zde ředevší o zautoatizování výočtu odoru roti deforaci v růběhu ohybu ístu. Tento je v současné době zadáván jako konstanta, což je ro neuootory enších rozěrů vyhovující. Literatura VOŘÁK, L. 006. Modelování dynaiky neuatického echanisu s dvojčinný neuootore. In The 9 th International Conference on ydraulics and Pneuatics, Prague, Czech Reublic, May 30-3, 006.. vyd. Ostrava: Česká strojnická solečnost a VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Katedra autoatizační techniky a řízení, 006. str. 48-54. ISBN 80-0-0809. NOSKIEVIČ, J. 995. ynaika tekutinových echanisů.. vydání. Ostrava:VŠB-TU Ostrava, 995. 66 s. ISBN 80-7078-97-8