m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i

Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö ÒØ Ô Ô Ñ Ð Ð Ú Ø ÓÒ ÖÒ Î Ò Ø Ø ÓÖ Ô ÔÓ Ð Ý ÑÓÐ ÙÐÝ ÓÙ ÈÐÝÒÝ ÙÐ Ý Ð Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó Ö Þ µ ØÙ s.1 ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÐ ØÒÓ Ø ÑÒÓú ØÚ Ò Ú Ð ÒÝ Ô Ò Ò ÔÐÓ ÓÙ J ÒÓØ Ù Ù Ú ØÓÖ Ú ÒÓÖÑ ÐÓÚ Ñ Ñ ÖÙ Þ J= konst F

s.2 ÙÞ 2 1 Ð Ø Ý iµ[j]=ñóð Ñ ÙÞ ÙÞÒ ØÓ J i = v i c i v i ÑÓÐ ÙÐ ÖÝ ÐÓ Ø Ø Ò ÔÖ Ø ÖÓÙ Ø ÚÝ ÓÒ Ô ÔÓ Ý Ù Þ Ñ Ø i Ó Ê Ú ÖÞ ÐÒ r r+d rµ G/N Ñ Ø A = F i d r Ø Ý ( ) µi F i = Ö ÒØ ( N x, y, z ) A J i = D i ci Á ÐÒ ÖÓÞØÓ µ i =(RT/c i ) c i ½º Ú Þ ÓÒ D 2 1 i ÙÞ Ú Ø µ [D]=Ñ ÙÞÒ Ó ÒØ D i = k B T ÖÓÚÒ Ò Ø ÒÓÚ f i f i Ó ÒØ Ø Ò Fi = f i v i º ÈÖÓ Ú Ð ÙÐÓÚ Ø ÑÓÐ ÙÐÝ F i = 6πηr i v i ËØÓ Ú ÚÞÓÖ η Ú ÓÞ Ø r i ÔÓÐÓÑ Ö ÑÓÐ ÙÐݵ D i = k B T 6πηr i Ò Ø ÒÓÚ ¹ËØÓ ÓÚ ÖÓÚÒ

Ð Ò ¹» ÙÖÓ s.3 È Ð ß Ø ÓÒ ÖÒ ÙÞ J i = D i ci ½º Ú Þ ÓÒ D i = k B T 6πηr i Ò Ø ÒÓÚ ¹ËØÓ ÓÚ ÖÓÚÒ ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ È Ð º ØÚ ÖÙ Ó ÓÙ ÓÒ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ò Ñ Ù ÖÙµ ÖÙ Ú Ø ÚÓ º ÃÓÐ Ù ÖÙ ÔÖÓ ÙÒ Ù Þ Ò Ñº± D sacharoza (25 )=5.2 10 6 2 1 º Ñ ¼º Ñ Ç Ò Ø ÑÓÐ ÙÐÝ ÖÓÞݺ Î ÓÞ Ø ÚÓ Ý È Ð º Ú Ð Ó Ø 0.891 10 3 1 1 º Ñ r=0.47 ÒÑ

ÖÒ Ú ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò Ñµ Æ Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÔÐ ÖÓÚÒ Þ º Ó ¹ ÓÐÙ Ú Ú Ð Úõ ÐÓÙÔ ½¼ ѵ ÓÔ ØÖÒ Ô ÚÖ ØÚ Ñ Í ÚÓ ÓÙ ½¼ ѵº ÐÓÙ Ó Ù ÓÒ ÒØÖ Ù Ð ÒÝ ÖÓÚÒ ØÓÙ ÔÐÓػ٠ֺ s.4 ÖÙ Ú Þ ÓÒ = = 2 x c i τ = D i c i 2 2 2+ 2+ y z 2 ÔÓÐÓÚ Ò ÓÒ ÒØÖ Ù Ò Ñ c τ = D 2 c i x 2 c(x, τ)= c 0 2 +2c 0 π 1 ( ) ( 3πx 3 cos exp 32 π 2 ) l l 2 Dτ c(x,0)= [ ( πx cos l ) { c0 x < l/2 0 x > l/2 exp ( π2 l 2 Dτ + 1 ( ) ( 5πx 5 cos exp 52 π 2 ) ] l l 2 Dτ )

c( r, τ) õ Ñ ¾º ÓÚÙ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ò Ð Þ Ò Å ØÓ Ø ¹Ð Ú τ=0 Ú ÔÓ Ø Ùº Ó Ø ÒÙ Ù ÓÚÓ ÖÓÞÐÓú Ò Ò Ó Ò ÔÖÓ Þ Ó ÑÓ Ð ÖÓÛÒÓÚ ÔÓ Ý Ù Þ ÒÓØ Ù Ù Æ ÔÓ ÙÒÙ Ò Ó Ò Ó x=+(2d) 1/2 ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø ½»¾µ x = (2D) 1/2 ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø ½»¾µº ÈÓ ÑÒÓ ÖÓ Ó ØÓ Ñ Ù ÓÚÓ ÖÓÞÐÓú Ò ÒØÖ ÐÒ Ð Ñ ØÒ Ú Ø µº Ó Ø ÒÙ ÙÞ ÖÓÛÒ Ú ÔÓ Ý ØÖ ÓÛ º ÖÓÛÒºÜÝÞ ½ ½ ¼ s.5 ½ c(x, τ)=(4πdτ) 1/2 exp c( r, τ)=(4πdτ) 3/2 exp ( ( x2 4Dτ r2 4Dτ ) ) c(x,t) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1-3 -2-1 0 1 2 3 x Î Ó ÓÙ Ô Ô ÔÐ Ø x 2 =2Dτ Ò ÓÐ r 2 1/2 = 6Dτ º

Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.6 Ð ØÖÓ Ñ È Ñ Ø Ð ØÖÓ Ñ Ó ÖÓÞØÓ Ý Ð ØÖÓÐÝØ Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÚÓ ÚÓ Ø ÚÝ Ò ÖÓÞ Ö Ò»Ð Ð ØÖÓÐÞ Ð Ò Ýµ ÎÓ

s.7 ÎÓ ÚÓ Ø Þ ÓÒ Ç Ñ Ú R= U I= 1 I R U 1/R ÚÓ ÚÓ Ø [1/R] ½»Ω Ë Ë Ñ Ò 1 R = κ A l A ÔÐÓ l ØÐÓÙõ ÚÖ ØÚÝ Å ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ κ ÚÓ ÚÓ Ø ÒÓØ ÓÚ ÖÝ Ð Ð ØÖÓÐÝØÝ Ñ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø Ô Ð úò µ Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ º Ë ÐÒ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø λ ÅÓÐ κ=c λ [κ]=ë Ñ 1 [λ]=ë Ñ 2 ÑÓÐ 1 º ÈÓÞÓÖ Ò ÒÓØ Ý ß Ò Ð Ô Ô Ú Ø c Ò ÑÓÐ Ñ 3 Æ Ò Ò ÐÒ λ=λ(c)=λ const I c Ò Ó λ const c λ Ð Ñ ØÒ ÑÓÐ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø

s.8 ÎÓ ÚÓ Ø ß ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÓ Ð u i = v i E = v i U/l E ÒØ ÒÞ Ø Ðº ÔÓÐ ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø ÓÒØÙ ÔÖ Ñ ÖÒ ÖÝ ÐÓ Ø Ú ÒÓØ ÓÚ Ñ Ðº ÔÓÐ Ó z Æ i Ó ÖÝ ÐÓ Ø e v i ÓÒ ÒØÖ c i ÔÖÓÙ ÓÚÓÙ Ù ØÓØÙ ÞÔ Ó J i = I i A = Q i Aτ = v ic i Fz i Ð Ñ ÔÖÓ Þ Ò Ð ØÖÓÐÝØ Ã z K νk z A νa J= FcU l (ν A z A u A + ν K z K u K ) κ=λc λ= i ν i λ i λ i = u i z i F ØÓ Ó ÔÐÝÒ ÃÓ ÐÖ Ù Ú Þ ÓÒ Ó Ò Þ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ µ λ i ÑÓÐ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒØÙ iº λ= i ν i z i λ e i λ e i = u if= λ i z i Æ Ó Þ Ø Ö Ð λ e i Ú Ú Ð ÒØÓÚ ÚÓ ÚÓ Øµ

s.9 ÎÓ ÚÓ Ø ÙÞÒ Ó ÒØ ÖÓÚÒ Ò Ø ÒÓÚ D i = k B T f i = k B T F i /v i = k B T z i ee/(u i E) = k B Tu i z i e = RTu i z i F z i FD i = RTu i Â Ý ÝÐ Ñ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÖÓÞØÓ Ù ÙÒ ¹ÙÒ Ú Ð ÒØÒ Ó Ð Ø¹ È Ð º Å Ó ÓÒ ÒØÖ 0.01 ÑÓÐ Ñ 3 ÔÓ Ù Å Ø ÓÙ Þ ÖÙ ÖÓÐÝØÙ Ø Ò Ú Ð Ó ÑÓÐ ÙÐ ÖÓÞÝ ¼º¼ Ë Ñ 1 ÈÓÞÒ Ñ Ý ÑÓÐ ÙÐ Ø Ò Ú Ð Ó Ø Ú ÓÐÚ ØÙ Ñ Òõ ÔÓ Ý Ð ¹ Æ Ø Ñ Òõ ÙÞ Ú Ø Ñ Òõ ÚÓ ÚÓ Ø ÚÓ Ø ÊÓÞØÓ Ã Ð Ó Ø ØÓ ÓÒ ÒØÖ Ñ ÚÓ ÚÓ Ø ¼º½ Ë Ñ 1 ÖÝ ÐÓ Ø ÔÓ Ý Ù ÓÒØÝ Å + Ñ Þ Ð ØÖÓ Ñ È Ð º  ÓÙ ½ Ñ ¹Ð Ñ Þ Ò Ñ Ò Ô Ø ¾ Î Ð ÒÑ ÚÞ 4 10 6 Ñ 1 ½ ÑÑ 1

s.10 ÎÓ ÚÓ Ø Ð Ó Ð ØÖÓÐÝØÙ ÓÒ ÒØÖ Å Ð κ=λ c ionty = λ αc def. = λc α= λ λ Þ ÓÚ ÓÒ Ç ØÛ Ð Ú Þ K= c α 2 c st 1 α = c λ 2 c st λ (λ λ) Æ Ð Ø K Ô Ð úò Ð Ò ÖÒ ÙÒ I c c ionty = cα 3 ÖÓÞØÓ Ý Ð ÒÝ ÒÞÓÓÚ Ó ÓÒ ÒØÖ ¼º¼½ ÑÓÐ Ñ È Ð º ÎÓ Ò 3.302 10 2 1 Ë Ñ º ÃÓÒ Ù Ø Ú Ø ÔÓÙú Ø ÚÓ Ý ÝÐ ÓÒ Ù Ø Ú ØÙ Ñ Ð 1.6 10 4 1 º ÎÝÔÓ Ø Ø ÖÓÚÒÓÚ úòóù ÓÒ Ø ÒØÙ Ó Ý Ð ÒÝ Ë Ñ ÑÓÐ ÖÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒØ ÓÙ λ + À µ ¼º¼ Ä Ñ ØÒ ÒÞÓÓÚ º ËÑ 2 ÑÓÐ 1 λ 6 À 5 ÇÇ µ ¼º¼¼ ¾ ËÑ 2 ÑÓÐ 1 º α=0.086 K=8.1 10 5

s.11 Å Ò ÚÓ ÚÓ Ø ÔÓÙú Ú Ø ÒÓÚ Ò ÓÒ ÒØÖ Ó Úº Ò Þ µ ÖÓÞÔ٠ع ÔÖ Ú Ð Ø ØÖ Ó º º º ÒÓ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ó Ý Ç ÔÓÖÓÚ C Ò ÔÓÑÓ ÙÖ Ñ ÖÓÞØÓ Ù Ó ÞÒ Ñ Ã Ðµ ÚÓ ÚÓ Ø º Ò Ô º 1 R = κ A l Rκ= l A = C C C= R κ

ÔÓ Ý Ù Ö ÞÒ ÖÝ Ð ÔÖÓØÓ Ð ÓÚ ÔÖÓÙ ÖÓÞ Ð Ò ÁÓÒØÝ Ø ÓÒØÝ Ò ÖÓÚÒÓÑ ÖÒ º ÈÓ Ð Ô ÚÓ ÓÚ ÐÓ Ò ÓÒØÝ Ô ÚÓ ÓÚ ÐÓ Ð ÖÓ ØÓÙ Ñ Ò Ó Ñ Ú ¹ ÈÓ Ý Ð ÚÓ Ø + Ø Ý Ý Ö Ø Ñ Ð Ð Ô ÚÒ Ý Ö ØÓÚ Ò Ä ÔÓÑ Ðµº ÓÒØÙ Ð Ó Ø s.12 È ÚÓ ÓÚ Ð z K z ÈÖÓ Ã A νk νa t A = I A I = I A I A + I K t A = v A c A z A v A c A z A + v K c K z K = v A v A + v K = u A u A + u K Ð ØÖÓÒ ÙØÖ Ð Ø z A c A = z K c K µ t A + t K =1 t A t K = u A u K ÎÐ ØÒÓ Ø À + ÇÀ Ñ Ú Ð ÔÓ Ý Ð ÚÓ Ø º

3 À Ð Ó ÓÒ ÒØÖ ¼º¼ ÑÓÐ Ñ ÝÐ Ð ØÖÓÐÝÞÓÚ Ò È Ð º ÊÓÞØÓ Ô ØÖÓ Ñ Þ Ò ÖØÒ Ñ Ð ØÖÓ Ñ º Î Ó Ñú Ù Ý ÖÓÞ¹ À ØØÓÖ ÓÚ Ú ÔÖÓõ Ð Ó ½ º ÝÐ Ð ØÖÓÐÞ Þ Ø Ú Ò º à ØÓ ÓÚ ÖÓÞ¹ ØÓ Ñ 3 Ò Ó ÑÙ º Ñ ÝÐ Ø ØÖÓÚ Ò Æ ÇÀ c =0.085 3 ÑÓÐ Ñ µº Ó ØÓ 3 Ò ÙØÖ Ð Þ ÝÐÓ ÔÓØ ÓÚ ÒÓ ¾ º Ñ Æ ÇÀº ÎÝÔÓ Ø Ø Æ Ó Ó ÓÙ ÓÒØ º Ð Ô ÚÓ ÓÚ s.13 Å Ò Ô ÚÓ ÓÚ Ð ß À ØØÓÖ Ú Ô ØÖÓ t Cl =0.17 t H +=0.83 n ÔÖÓ ØÓÖ ØÓ ÓÚ À ÚÝ 2 n + À µ Ó Ô ÚÓ Ñ Ð Ñ t A n Ð t A n À Ð Ô Ô ÚÓ Ñ +t K n À + n=q/f

ÓÙ ÖÝ Ð õ Ò ú Ø ú ÁÓÒØÝ Ù ÖúÙ ÖÓÞ Ö Ò s.14 Å ØÓ ÔÓ Ý Ð Ú Ó ÖÓÞ Ö Ò Ø úõ Ò ÒÙØÒÓ ÊÓÞØÓ µ ÓØÓ Ø c A Ñ ÐÓ Ø Ú Ó ÓÙ Ø Ý ÚÞ ÖÙ ÒÓ Ñ t B = n B {}}{ xac B z B F Q Ø Ò