Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře

Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006

Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí být reprodukována nebo šířenav žádnéformě, elektronickénebomechanické, včetněfotokopií, bez písemného souhlasu vydavatele. c (Eds.) David Obdržálek, Jana Štanclová, Martin Plátek 2006 c MATFYZPRESS, vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, 2006 ISBN 80-7378-000-3

ÎÇ Ä ØÓ Ò ÓÖÒ Ø Ú Ò Þ Ô Ô Ú Ù ¾ ºÖÓ Ò Ù Å Ð Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ë Ñ Ò ÅÁ˳¼ µº Å Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔ Ø Ú ÂÓ ÓÚ ÓÐ Ú Â Þ Ö ÓÖ º Ç ÚÝ ÐÑ Ø ÖÑ Ò Ñ Ñ Ò Ø Ø Ð ÒÓÚ Ø Òº ØÒ Ý Ú ÔÓÖØÓÚÒ Þ ÐÓö Ò Ð ÒÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÔÖ ÓÚ ð Å Íà ØÙ ÒØ ÞÚ Ò Ó Ø Ø ÚÒ ØÒ ÚÓÙ ÒÒ Ó ÛÓÖ ÓÔÙº Î ØÓÑØÓ ÖÓ Ò Ù ÚÝ Þ ÓÖÒ Ñ Ò ÔÓ ØÚÖØ º È Ô Ú Ý Þ Þ Ò Ó ÓÖÒ Ù ÔÖÓ ÐÝ Ö ÒÞÒ Ñ Þ Ò Ñº ÙØÓÖ ÙÑ ÝÐ ÔÓÒ Ò ÚÓÐÒÓ Ø Þ Ó ÚÞ¹ ÚÙ Ô Ô Ú Ú Ò Ð Ø Ò ÐÓÚ Ò Ø Ò Ø Ò º Ë ÓÖÒ Ó Ù Ð Ñ Ó Ñ Ô Ô Ú óº Ä ØÓ Ò Ô Ô Ú Ø Ð ÖÓÚÒÓÚ öò Ð Ò ÔÖ ÓÚÒ Ý ÔÓ Ø Ö Ù ÐÒ ØÙ ÒØÝ Ò ÙÐØÝ Ó Øݺ Â Ô Ô Ú Ý ÓØ Ø ÓÖ ÓÓÐ ÓÚ ÙÒ ÅĹ ØÖ Ò ÓÖÑ Ú ÞÙ Ð Þ Ù Ú Ú Ð ØÖÓÒ Ñ ÚÞ Ð Ú Ò ÔÖÓ Ø ó Ò ÚÔÓ Ø Ø ÞÓÚ ÓØ Þó Ñ ØÓ Ñ ÒØ Ó Û Ù Ô Ö Ð Ð Þ Ò Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ð Ò ÖÒ ÖÓÚÒ º Ú Ð Ò Ý Ô Ó Ó Ð Ø ÔÓ Ø ÓÚ Ð Ò Ú Ø Ýº ÈÖÓ Ö ÑÓÚ ÓÖ Ò Þ Ò Ú ÓÖ Ñ Ò ÔÖ ÓÚ Ð Ú Ò Ð Ù Ñ ÐÓö Ò Å ÖØ Ò ÈÐ Ø Ó Ô ÇÒ Ô Ó Ñ ØÓÔ Ú Ç Öö Ð Â Ò âø ÒÐÓÚ Ó Ð ÒÓÚ º ØÓÖÝ ÓÖÒ Ù ÓÙ Å ÖØ Ò ÈÐ Ø Ú Ç Öö Ð Â Ò âø ÒÐÓÚ º Â Ó Ö ÒÞ ÒØ ÔÓÑÓ Ð Þ ÖÙ ÛÓÖ ÓÔÙ Ð ÒÓÚ Ó ÓÙ Ú ÓÖó Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ ÌÓÑ Ë ÓÔ Ðº Å Ð Ò Ù ÔÖÓ Ñ Ò Þ Ø Ð ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ùº Ù Ñ Ú Ñ Ø ÔÓ Ð Ð Ò Þ ÖÙ Å Ð Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ë Ñ Ò ÚÖÓ ¾¼¼ º Ù Ñ Ø Þ ÔÓ ÔÓÖÙ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÁÆ ÇÊÅ Æ ËÈÇÄ ÆÇËÌ Ö ÒØÓÚ ÒØÙ Ê ÔÙ Ð Ý Ø Ö ÝÐ Ö Ð ÞÓÚ Ò ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ Ö ÒØó ½ Ì½¼¼ ¼¼ ½ ½ ̽¼¼ ¼¼ ½ ¾¼½»¼»¾½ ¾º ÈÖ ¾¼¼ ź ÈÐ Ø º Ç Öö Рº âø ÒÐÓÚ ½

Ç Ë À ÚÓ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ç ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾ ÇÒ Ó Ö ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Þ ÑÝ Ð Ò Ò ÐÒÓ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÞÝ ÓÚ Ò ÐÞ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ÇÒ Ô Ú ÃÖÓÒÙ È ØÖ ÃÙ Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Â Ó ÙÐ Ð ÈÓÙö Ø Ñ ØÓ Ñ ÒØ Ó Û Ù Ú ØÓ ÓÚ ÓÖ ÒØÓÚ Ò Ý Ø Ñ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾ Â Ò ÚÓ ÓÚ ÅÄ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÖÓÑÓÚ Ô Ð ºººººººººººººº ÌÓÑ ÀÓÐ Ò ÃÓÑ Ò Ò ÐÝÞ ØÓÖó ÒÓÚ Ú Ð Ý Ú Þ Ú ÐÓ ØÒ Ò ÐÞ Ø ÒÝ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Â Ò Ã ØÖ Ò ÓÚ Î ÞÙ Ð Þ Ù Ú Ú Ð ØÖÓÒ ÓÑ ÚÞ Ð Ú Ò ÔÓ¹ ÑÓÓÙ Ö Ð Ò ÞÐÓö Ò Ö ÓÚ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Â Ò ÈÖ ÓÐÓÚ ËØ Ò Ð Ú ÃÖ ÈÖÓ Ö ÑÝ ÔÖÓ ØÖ Ý Ò ÚÔÓ Ø Ø ¹ ÞÓÚ ÓÔÝØÓÚ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº  ٠â Ø Â ÖÓ Ð Ú ÆÓÚÓØÒ È Ú Ð ÙÖ Å ÖØ ÖØ ÓÚ ÈÓÙö Ø Ñ ØÓ Ý ÔÖÓ Ô Ö Ð Ð Þ Ò Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ð Ò ÖÒ ÖÓÚÒ ºººººººº ¾

ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Þ ÑÝ Ð Ò Ò ÐÒÓ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÞÝ ÓÚ Ò ÐÞ ÇÒ Ó Ö Ó ÓÙÒ ºÞ ½ ØÖ Ø È Ô Ú ØÖÙ Ò ÙÚ Ú ÔÖÓØ Ô ÐÝ Ô ØÙÔÙ ØÖÓ ÓÚ ÑÙ Ô Ð Ù Ð Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò ÖÝÞ Ø Ø Ø º ÈÓ Ô Ú Ò Ú Ð ó Ö ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØó ÔÓ ÖÓ ÐÑ Ý Ø Ñ Ñ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ù ÞÙ Ñ ÞÔó Ó Ñ ÐÞ Ò ÒÒ Ó ÒÓÙØ ÞÐ Ô Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ú ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÔÓ Ù Ñ ÞÓ Ò Ø ÚÝ Ú ØÐ Ø ÔÖÓ ÑÒ Ð Ò Ú Ø ØÝÐ ÚÞ ÙÑÙ Ñ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò Ô ÖÓÞ Ò Ó ÞÝ Ú ÖÓÚÒ Ò Ø Ø Ø Ñ Ô ØÙÔ Ñ Ø Ò Ò ÔÐ Ù Ô º Ê Ý Ø ÙÔÓÞÓÖÒ Ð Ò ØÖ ÙØÝ Ñ ØÓ Ý ÔÖ Ø Ö ÑÓ ÓÙ ÚÖ ÞÒ ÞÚ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ú ØÙ ÔÐ ÓÚ Ø ÐÒÓ Ø ÚÞ ÙÑÙº ÚÓ ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø ÈÖÓ Ò Þ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò ÚÓ Ñ Ö Ø Ö ÞÙ Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ô ØÙÔ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ô ÖÓÞ Ò Ó ÞÝ ÔÓÑÓ ÚÓÙ ÑÓ ÐÓÚ ÜØÖ Ñóº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÚÓÙ ÔÖ Ù ÐÙ Ó ÔÓÔ ÞÝ º  ÞÝ ÓÒ ØÖÙ Ø ÑÝ Ð Ò Ó Ø Þ ÖÒÙ ØÓ ÔÓÐ Ò Ò Ó Ý ÑÙö Ð Ñ Þ ÓÙ Ó Ó ÒÓÙº ÈÓÔ Ø ÞÝ ÞÒ Ñ Ò Ø Ò ÑÝ Ð Ò Ó Ø ÖÓÞÐÓö Ø Ò ÓÙ Ø Ö Ø Ö ÞÓÚ Ø ÚÞØ Ý Ñ Þ Ø Ñ ÓÙ ØÑ º ÈÓÔ Ø ÞÝ Ø Ý ÞÒ Ñ Ò Ò ÚÝ Ú ØÐ Ø Ó Ýö Ð ÖÓÞÙÑ º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÖÓÞÙÑ Ø ØÓÑÙ Ð ÖÓÞÙÑ º ÅÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ò ÔÓØ Ù Ò ÑÙ ÖÓÞÙÑ Øº ËÚÓÙ ÔÖ Ù ÐÙ Ó Ò ÐÓ Ý Ó Ò Ñ Ò Ý ÓÙº ÅÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ø Ý Úó Ò Ñóö Þ Ø ÔÖ ÔÓ Ù ÑÙ Ò Ó Ò Ò ÓÙ ÐÓ Ù Ò º ËØ Ø Ø ÓÚ ÓÚ Ñ Ò Ø ÑÓØÒ Þ Ò Ð ÔÓØ Ù Ø ö Ó ÒÓØ ÙÒ Ú ÒÓÙÞ Ó ÓØ Ò Ñ Ø ÓÚÓÙ ÙÒ Ò ÚÖ ÒÓÙØ ÚÝÐ Ô ÓÚ Øµº ÀÓ ÒÓØ ÙÒ ÔÖÓ ÒÓÙ ÐÓ Ù Ò ÚÖö Ò Ú Ð Ò ÑÓ Ó Ö Ô ØÒ Ø Ò Ú Ð º ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Ò Þ ÑÒÓ Ó Ð Ø ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ð Ò Ú Ø ØÓ Ò ÔÓÐ Ò Ôó Ð Ò Ú Ø ÖÓÞÙÑ Ø ØÓÑÙ Ô Ð Ò ÙÒ Ù Ú Ð Ñ Ø Ñ Ó Ô Ð Ú ÔÖ ÓÙ ÔÖ Ú Ð Ø Ö Ó Ô Ð Ù ÔÓÔ Ù º ËØ Ø Ø Þ Ú ØÙÔÒ Ó Ø ÜØÙ Ó Ø Ø Ø ÓÚ Ú Ð Ø Ö Ñ Ñ ÐÓÙ Ý Ù Ô Ð Ù Ò Ô º Ú Ð Ø Ö Ú ÐÑ ÔÓ Ó Ò Ô Ð Ù Ý Ó Ð ÔÖÓ ÓÒ ÐÒ Ô Ð Ø Ðµº Ä Ò Ú Ø Ú Ò ÓØ Þ ÓÙ ÖÓÞÙÑ Ñ Ø º ÙÑ Ñ Ó Ó Ø ØÒ Ñ ÚÝ Ú ØРص Ð Ô Ð º ËØ Ø Ø Ú Ò ÓØ Þ ÓÙ Ñó Ô Ð Ó Ø Ø Ò Ó Ö ÈÖ Ò ØÓÑØÓ ÔÖÓ ØÙ ÝÐ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ò Ö ÒØÝ Íà ½»¾¼¼ Î Ê ½ ̾¼½½¾¼ ¼ Ê ¾¼½»¼»À¼½ º

¾ ÚÓ Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Ó Ý Ò Þ Ö ÐÙ Ó ØÖÓ ÐÒ Þ ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÒØ ÖÐ Ò Ú ÐÓÚ Ø ÜØ Ú Þ Ó Ö Þ ½º Á Ð Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ð Ò Ú ØÝ ÔÓÔ Ø ÒØ ÖÐ Ò ÚÙ ØÙ Ò Ó Ò º Á Ð Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ø Ø Ø Ú Ñ ÔÖÓ Ø Ô Ð Ò Ñ Ò Ý ÓÙº ËØ Ø Ø Ò ØÖÓ ÐÒ Ò Ð Þ ÓÙ Ò ÔÖÓ Ø ÑÓöÒ Ñ ØÓ Ý Ø Ö Þ Þ ÖÓ ÓÚ Ó Ø ÜØÙ ÚÝÖÓ ÐÓÚº ÁÒØ ÖÐ Ò Ú ÀÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü ÈÓÚÖ ÓÚ ÝÒØ Ü ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÅÌ ÊÍËÄ Æ Ô Ñ Ô Ð È Ö Ó Ê ÏÖ Ø µ ÀÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü ÈÓÚÖ ÓÚ ÝÒØ Ü ÐÓÚ Ø ÜØ Ç Ö Þ ½ ÌÖÓ ÐÒ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÐÙ ØÖ Ñ Ü ØÙ Ý Ø Ñóº ¾º½ Ä Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò Ñ ØÓ Ý Ô Ð Ù Ä Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò Ñ ØÓ Ý ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ð Ù ÔÓ ØÙÔ Ô ÚÓ Ù Ú ØÙÔÒ Ú ØÝ Ò Ð ÖÓÚ ÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ñö Ö ÔÖ Þ ÒØ Þ ÖÓ ÓÚ ÐÓÚ Ú ØÝ Ý Ñ ÐÝ Ò ÐÙ ÖÓÚ Ò Ø ÔÓ Ó Ò º ÈÖÓ Ø ÒÙ Ú Þ Þ Ñº Ø ÓÖ ÙÒ Ò Ó Ò Ö Ø ÚÒ Ó ÔÓÔ Ù È Ë ÐÐ À ÓÚ È Ò ÚÓÚ ½ º Î Ö Ñ Ø ØÓ Ø ÓÖ ÝÐÝ ÚÝ Ù ÓÚ ÒÝ Ò Ô º Ý Ø ÑÝ ÊÍËÄ Æ À ½ ÔÖÓ Ô Ð Þ Ø ÒÝ Ó ÖÙ Ø ÒÝ ÅÌ Ñ Ö Ù À Ú Ð ¾¼¼ ÔÖÓ Ô Ð Þ Ø ÒÝ Ó Ò Ð Ø Òݺ # SENT #11 SENT myslit. PROC PRED think. CPL PRED já ACT líbit_se. PROC EFF I ACT not RHEM like. CPL PAT ten PAT zákazník ACT moc EXT customer ACT it PAT much MANN jeho APP he APP very EXT. NIL Æ ÑÝ Ð Ñ ö Ý ØÓ Þ Þ¹ Ò óñ ÑÓ Ð ÐÓ º Á Ó Ò³Ø Ø Ò Ø Ö Ù ØÓÑ Ö ÛÓÙÐ Ð ØÚ ÖÝ ÑÙ º Ç Ö Þ ¾ Í Þ Ô Ò ÐÓÙ ÓÚ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ñ Þ ÓÙ Ò Ð ÓÙ Ú ØÓÙº Æ ÐÙ ÖÓÚ ÒÓÙ ÒÓÚ ÒÓÙ Ú È ÖÓÚ Ò Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÝÒ¹

Ø Ø µ Ú Ó Öº ¾ÙÚ Ñ Ô Ð Ú ØÝ Ó Ô Ð Ù ÔÓÐÙ Ø ØÓ Ö Ñ Ø Ñ ÖÓÞ ÓÖ Ñº Â Þ ÐÙ ØÖ Ô ØÖÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñó Þ Ñº ÐÓö Ò ØÚ ÖÝ ÐÓÚ Ò ó Þ ÑÐ Ò Þ Ñ Ò Ò Ð Ð Òݵ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ù ÔÓ Ó Ú Ø Ô Ð ÑÓöÒ ÔÖÓÚ Ø ÙÞ Ð ÔÓ ÙÞÐÙ Ó ÒÓÙØ Ô ØÓ Ô ÖÓÞ Ò ÓÖÑÙÐ Ô Ð ÐÓÚÓ Ó ÐÓÚ ØÓ Ò ÙÑÓö Ù º Ç Ö Þ ÐÙ ØÖÙ ÒÓÙ Ú ØÙ Þ ØÖ ÒÓÚ Øº Ä Ô Ð Ø Ð Þ ÚÓÐ Ð Ñ ÖÒ Ò ÚÝ Ò Ô Ñ Ô Þ Ò ÙÞÐó ö Ò ÐÞ Ò Øº Ç Ö Þ Ø Ý Ó Ð ö Ò ÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü Ò Ò ÔÖÓ Þ Ý Ò Ú Ó Ð ÒÓ Ø Ó Ø Ù º # SENT zdát_se. PROC PRED #4 SENT teď TWHEN &Gen; ACT začít. PROC PAT expect. CPL PRED trasa ACT fungovat. PROC PAT &Gen; ACT now TWHEN. NIL route PAT not RHEM begin. CPL EFF Jan TTILL tento RSTR &Cor; ACT až RHEM leden TWHEN that RSTR &Cor; ACT Ì Þ ö ØÝØÓ ØÖ Ý Þ ÒÓÙ ÙÒ¹ ÓÚ Ø ö Ú Ð ÒÙ º ÆÓÛ Ø Ó ÖÓÙØ Ö Ò³Ø ÜÔ Ø ØÓ Ò ÙÒØ Ð Â Ò º Ç Ö Þ È Ð ØÓ Ô Ð ÚÓÐÒ ÝÒØ Ø ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ò ÑÓöÒ º ¾º¾ ËØ Ø Ø ØÖÓ ÓÚ Ô Ð Æ ÖÓÞ Ð Ó Ð Ò Ú Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ý Ø ÑÝ Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ËÅ̵ Ù Ù Ó Ò ÔÖÓ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ú ØÙÔÙ Ú ØÙÔÙº ÓÒ ¹ ÚÒ Ý Ø ÑÝ Ô Ð ÐÝ ÔÓ ÒÓØÐ Ú ÐÓÚ Ý ÑÓöÒÓ Ø ÔÖÓ ÞÓ¹ Ú Ò ÐÓÚ Ò Ô º Ê ÏÖ Ø ÖÑ ÒÒ ¾¼¼ µº ËÓÙ Ò Ò Ô Ò Ý Ø ÑÝ Ô ¹ Ð ÔÓ ØÞÚº Ö Þ Ø º Ð Ò Ð Ø ÐÒ Ú ÐÓÚÒ ÒÓØ º Â Ó Ô Ð Ý ÐÞ ÙÚ Ø È Ö Ó ÃÓ Ò Ç Å ÖÙ ¾¼¼ Ò Ó Ý Ø Ñ ÊÏÌÀ Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ º ÎÓ ÓÙÚ Ö ÒØ ËÅÌ ÔÖÚÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ ÖÓÚÒ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø ÔÓ ÐÓÚ ØÝÔ Ý Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Á Ç Æ Ý ¾¼¼ º È Ð Ú ØÝ Ó Ñ ÓÖ ÔÓÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ ÔÓÐ Ò Ù Þ ÓÙ ÜØÖ ÓÚ Ò Ö Þ ÙÚ Ò Ú Ó Öº º È ÑÓØÒ Ñ Ô Ð Ò Ý Ø Ñ Ð Ñ ÞÔó Ó Ñ Þ ÖÓ ÓÚÓÙ Ú ØÙ ÖÓÞ Ð Ø Ò Ö Þ Ø Ö ÑÓöÒ ÔÓ Ð Ø ÙÐ Ý Ö Þ Ô ÐÓö غ ÍÔ ÒÓ ØÒ ÒÝ ÓÙ Ô ØÓÑ Ö Þ Ú Ò Ú ØÖ ÒÓÚ Ø Ø º Ö Þ Ò ÐÓÚ ØÖ Ò ÓÙ ÔÓ Ô Ô Ò Ñ Ñ ÖÒ Ñ Ô Ù ÔÓ Ò ÔÓ ÒÝ Ú Ð Ò ÝÔÓØ Þ Ú ØÝ ÔÖÓÚ Ò ØÞÚº ÞÝ ÓÚÑ ÑÓ ¹ Ð Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐÙ Ð Ó Ø Ú Ð Ò ÓÖÑÙÐ º ÈÓÑ Ö Ñ Þ óö Þ Ñ Ð ÒÑ

Ò Ô Ð ÓÚÓÙ Ø Ò Þ Ú Ö Ò ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð ØÝÔ Ý ÞÚÓÐ Ò Ø Ý ÝÐÓ Ò ÔÓÑÓÒ ØÖ ÒÓÚ Ø Ó ö ÒÓ Ò Ð Ô Ó Ö º Ø Ö º Ú Ò ÑÓÚ Ò ³Ö Ø Ý ÖÓÙÒ Ø Ñ Ì ÆÝÒ Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ó ÓÒ Ø ÖÝ Ð º Ì ÒÝÒ Ø Ñ ÒÝÒ ÖÓÙÒ ÒÝÒ Ø Ý ººº Þ Ö ÓÚ ÐÝ ººº Ì Ø Ñ ÖÓÙÒ ÆÝÒ Ø Ý ³Ö ÑÓÚ Ò Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ú Ò Ó ÓÒ Ø ººº ººº Ì Ø Ñ ÖÓÙÒ Ø Ý ³Ö ÑÓÚ Ò ÆÝÒ Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ú Ò Ø Ö Ó ÓÒ Ø ÖÝ Ð ººº ººº Ç Ö Þ Í Þ ÓÚ Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ Ô Ð Ý Ö Þ ÓÒÞ Ø ÒØÒ ÒÑ Þ ÖÓÚÒ Ò Ñº Î Ó Ö Þ Ù Ò ÓÙ ÚÝÞÒ ÒÝ Ú ÒÝ ÑÓöÒ Ö Þ ºµ ÜÔ Ö Ñ ÒØÝ Ö ÞÓÚÑ Ø Ø Ø Ñ Ô Ð Ñ Ñ ÚÓÙÑ Ò Ó ÔÓ ÝØÙ Ò ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÊÏÌÀ Ú Ñ Ñ Ð ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ú ÐÑ ÚÝ Ô ÐÑ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô ¹ Ð Ù Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ º à ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØóÑ Ñ ÔÓÙö Ð ÓÖÔÙ ÈÖ Ù Þ ¹ Ò Ð Ô Ò ÒÝ ÌÖ Ò È Ì Ñ Ö Ù Ò À Ú Ð À ÃÙ Ó ¾¼¼ µ Ô Ð Ð Ñ Ú Ö Ò Ú Ñ ÖÙ Þ Ø ÒÝ Ó Ò Ð Ø Òݺ ½ ËÝ Ø Ñ Ô Ð Ù ÔÐÒ ÙØÓÑ Ø Ò Þ Ð ØÖ ÒÓÚ Ø Ô Ö Ð ÐÒ Ú ØÝ Ô Ð Ýµ ÒÓ ÞÝ Ò Ó ÓÙ ÓÖÙ Ø ÜØóÒ ÐÓÚ ØÖ Ò ØÞÚº ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙ Ø Ö Ö Ø Ö ÞÙ Ô Ò Ò ÚÖö Ò Ú Ø Ú ÐÓÚ Ñ ÞÝ µ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Ò Ø ØÓÚ Ú ØÝ Ò Ò Ð Ô Ó ØÙÔÒÓÙ ÝÔÓØ ÞÝ Ô Ð Ùº Î Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ý Ø Ñ ÔÓÙö Ú Ð Ó ÖÒÓÙ Ù Ñ Ò ÔÙÐÓÚ Ð ÔÓÙÞ ÑÒÓö ØÚ Ñ ØÚ Ö Ñ ØÖ ÒÓÚ Ø ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙº ÈÖÓ ÚÝ Ó ÒÓ¹ ÓÚ Ò Ú Ð ØÝ ÖóÞÒ Þ Ò Ô Ð ó Ñ ÔÓÙö Ð Ø Ò Ö Ò Ñ ØÖ Ù Ä Í È Ô Ò Ò ÊÓÙ Ó Ï Ö Ù ¾¼¼¾ º Å ØÖ Ä Í Ò ÙÑÓö Ù ÓÐÙØÒ ÖÓÚÒ Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ñ Þ ÖóÞÒÑ ÞÝ Ý ÖóÞÒÑ Ý Ø ÑÝ ÔÓ Ù Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÔÖÓ¹ Ú Ò Ô Ò ÒØ Ñ Ö Ö Ò Ò Ñ Ô Ð Ý ÐÒ ÒØ ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ýµº Â Ú Ó ÑÓöÒ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ñ Þ ÓÙ Ô ÒÓ Ð ÞÐ Ô Ò ÒÓ Ó Ý Ø ÑÙº ½ Â Ø ÔÓÞÒ Ñ Ò Ø ö ÞÔó Ó Ñ ÝÐ È Ì ÚÝØÚÓ Ò Ñ ÖÒ Ù Ò Ù Ô Ð Ú ÙÚ ¹ Ò Ñ Ñ ÖÙº ÌÖ ÒÓÚ Ø ÜØÝ ÔÓ Þ ØÓØ ö ÔóÚÓ Ò Þ Ò Ð Ø ÒÝ Ó Ø ÒÝ ÝÐÝ Ô ÐÓö ÒÝ ÔÓ ÒÓØÐ Ú Ú Ø º Â Ø Ý ÑÓöÒ ö ÓÙ Þ Ò Ú ØÝ ØÝÐ Ñ ÔÓ Ó Ò Ò Ð Ø Ò Ò ö Ý Ý ÝÐ Ø ÒØö Ø ÜØ Ò Ô Ò ÖÓÚÒÓÙ Ý Ò Ó Ô Ð Ò Þ ÙÚ Ò Ó ÓÑ Þ Ò º

º½ È Ð Ó ÔÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú Ð Ý ÈÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÝ Þ ÖÒÙ ÚÓÐ Ù Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÒ ØÖÙ Þ ÖÓÚÒ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø ÔÓ ÐÓÚ Ø Ö ÐÓÚÓ Ô Ð Ñ Ø Ö Ó ¹Ð Ò ÚÓ Ú Ø Ô ¹ Ð µ ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø Ú Ô Ö Ð ÐÒ Ø º Í Þ ÖóÞÒ Ú Ö ÒØ Þ ÒÓ Ù Ò Ó ÔÐÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ò ÐÞÝ Ð Ñ Ø Þ µ Ô Ð Ñ Ø Þ Ò Ö Þ Ò Ò Ð ØÓÒó ÐÓÚ ÒÑ Ú ÝØ Ñµ ÝÑ ÓÐ Ñ ÚÝ Ù Ñ ÔÓÙÞ ÐÓÚÒ ÖÙ ö ÔÖÓ Ø ÑÙ Ø ÑÑ Ò Ù ÔÓÒ Ò ÔÓÙÞ ÔÖÚÒ ØÝ Ô Ñ Ò Þ ö Ó ÐÓÚ µ ÙÚ Ò Ú Ó Öº º Ì ÙÐ Ó Ð ÚÞÒ ÑÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ÙÑÓöÒ ÞÑ Ò Ø ÔÓ Ø ÐÓÚÒ ØÚ Öó Ô Ð ö Ø Ø ØÚ ÖÓÚ Ú ÐÑ Ó¹ ØÓÙ Ø ÒÙ Ò Ð Ø Ò º ÈÓ Ø ÐÓÚÒ ØÚ Öó Î ØÙÔ Ó ÙØÓÑ Ø Ó Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ Æ ÓÖÑÝ ÈÖÓ Ù Ñ Ð ÚÓÞó Ú Ò ö ÞØÖÓ Ò Ó Ð º ½ ËØ Ñ ÈÖÓ Ñ Ð ÚÓÞó Ú Ò ö ÞØÖÓ º ½ ½ Ä Ñ Ë Ò ÔÖÓ Ù Ñ Ð ÚóÞ Ó Ò Ò ö¹¾ ÍÆÃ¹Ú Ö º ½ ½ Ä Ñ Ø ÔÖÓ Ù Ñ Ð ÚóÞ Ó Ò Ò ö¹¾ ÞØÖÓ Ò Ó Ø º ¾ ¾ Ç Ö Þ Î Ö ÒØÝ ÑÓÖ ÓÐÓ Ó Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Øº Ð Ñ Ø ØÓÚ Ð Ô ÒÓ Ó Ø Ò Ó Ó ÑÙ ÔÓÙö Ø ØÖ ÒÓÚ ØÚÒ Ó¹ Ð ÓÖÑ ÑÓÖ ÓÐÓ Ý Ò ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó¹ Ò Ð ÐÓÚÒ Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ ÓÚ Ñ Ñ ÑÓ ÓÑ ÒÙ Ô Ð Ò Ø ÜØó Ú Ø ÓÙ ÓÖ ÒÓ ÞÝ Ò Ø ÜØó ÔÖÓ ÐÓÚ ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð ÓÑ Ò µº ÊÓÚÒ ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÚ Ð Ø ØÓÚ Ð ÒÓÚÓÙ Ñ ØÓ Ù ÙÑ Ð Ó ÞÚ Ø ÓÚ Ò ÑÒÓö ØÚ ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ú Ø Ø ØÓÚ Ð Ñ ÖÓÚÒ ö ÑÓöÒÓ Ø Ó Ð Ò Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ ÞóÔÓÑÓ ÔÖ Ú Ðº ÈÓ ÖÓ ÒÓ Ø ÐÞ Ò Ð ÞØ Ú ÔÙ¹ Ð Ó Ö Å ØÙ ÓÚ Æ Ý ¾¼¼ º Î Ð Ý ÖÒÙ Ø ÙÐ ½ Ù ÔÓ Ò Ð Ô ÒÓ Ù Ò Ñ ØÓ Ý Ú Ð Ø Ô ¹ Ð Ù ÔÓ Ð Ä Íº Ð ÓÚ Ó ÒÓØÝ Ä Í ÔÓ Ý Ù Ú Ù ¼ ö ¼ Ó ö Ò ÞÐ Ô Ò Ø Ý Ô Ø ÚÙ Ò Ú ¾¼ ± ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØݺ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ò Ö Ä Í Ô Ò Ò Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó ÐÓÚÒ Ù ¼º¾ ÔÖ Ú ÐÓÚ ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó ¼º ÙÑ Ð ÞÚ Ø ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ¼º Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ ÔÓÙö ØÝ Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙ ¼º ö ½º ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ø ÑÑ Ò µ ½º¼ ÓÔÖ Ú Ú ÒØÒ ÔÖÓ óôöóø Ö Ö Ò Ò Ñ Ô Ð óñ ½º¼ ö ½º ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ÔÐÒ Ð ÑÑ Ø Þ µ ½º Ú Ó Ò Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ ½º ö ¾º¼ Ú Ø ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð Ú ÓÑ Ò ¾º½ ö º Ø Ú Ø Ð Ó Ò ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð º Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Ð ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð Ú Ø µ Ú ÓÑ Ò º¼ ö º¼ Ì ÙÐ ½ ËÓÙ ÖÒ Ó ö Ò ÞÐ Ô Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ùº

º¾ Ù Â Þ Ø ÙÐ Ý ½ Ô ØÖÒ Ò ÚÖ ÞÒ Ó ÞÐ Ô Ò ÐÞ Ó ÒÓÙØ ÔÖÓ ØÑ Ô Ò Ñ ØÖ ÒÓÚ Øº È ØÓÑ ÔÐ Ø ö ÒÒ Þ Ø Ó Ø Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ø Ò Ò ÐÓÚ ØÖ Ò Ô Ð Ù ÔÖÓ ÔÓÙö Ø Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙµ ÔÓ Ù Ó Ø ÜØÝ Þ Ò Ø Ñ Ø ÓÑ Òݺ Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Ú Ð Ø Ô Ð Ù Ò ÚÖ ÞÒ Ò ÔÓÑÓ¹ ÓÙ ÓÙ¹Ð Þ Ò Ø Ñ Ø Ó Ð Ø Ò ö Ô Ð Ò Ø ÜØݺ Æ Ú Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ò ÓÑ ÒÓÚ Ø Ô Ø Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Þ Þ Ð Ò Ó Ð Ø Ð Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙ ÔÓÙö Ø ÔÓÙÞ Ø ÜØÝ Þ Ò ÓÑ Òݺ ÌÓÙØÓ ÓÑ Ò ÚÞÒ ÑÒ ÖÓÞ Ñ ÐÓÚÒ Þ ¹ Ó Ù Ø º Ó ØÓ Ø Ø ÙÐ Ý Ö Þ µ Ý Ø ÑÙ Ð ÓÙ Ò Þ Ø Ñ ö Ú ØÙÔÒ Ú ØÝ Ù ÓÙ ÔÓ Ù ÑÓöÒÓ Ø Ø ØÝÐ ÓÖÑÙÐ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ ÒÓÙ ÓÑ ÒÙº Ð Ú Ð Ý Ó Ð ö ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ø ÜØÙ Ñ ÚÞÒ Ñº È ÔÓÙö Ø ÔÐÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ò ÐÞÝ ÝÐÓ Ó ö ÒÓ ÞÐ Ô Ò Ó ½ Ó Ù Ä Í Ô ÔÓÙ¹ ö Ø Ò ÔÓÖÓÚÒ Ø ÐÒ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ñ ØÓ Ý Ø ÑÑ Ò Ù ÔÖÓ Ø Ñ Þ Ò ÓÒ ÐÓÚ Ó Ô Ø Ó Ô Ñ Ò Ð µ ÓÚ Ñ ÞÐ Ô Ò ÖÓÚÒ ö ÚÞÒ ÑÒ ½ ¼ Ó Ù Ä Íº Íö Ø ÒÓ Ø Ù ÓÚ Ò ÐÓÚÒ Ù Ð ÓÖ ØÑó ÔÖÓ ÑÓÖ ÓÐÓ ÓÙ Ò ÐÞÙ Ò ÞÔÓ Ý ÓÚ Ø ¹ ÓÐ ÖÓÚÒ Ò Ô ÒÓ Ù Ø ØÓ ÔÖ Ò Ñ ØÓ Ý Ô ÒÓ Ñ Ú ÐÑ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ ÔÖÓÜ Ñ Ô ÖÓÞ Ò ØÙØÓ ÓØ Þ Ù Ò ÚÓÞÙ º È Ò Ò Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó Ô Ð ÓÚ Ó ÐÓÚÒ Ù Ò Ñ ÔÖ Ø Ý ö Ò Ð Ò ÚÞÒ Ñ ÔÖÓØÓö ÐÓÚ Ú Ø ÜØ ÚÝ ÝØÙ Ú Ò Ò ö Þ Ð Ò ØÚ Ö º Ñ Ò ÔÖ ÑÙ Ú Ú Ð ÚÓÙ Ò ÔÖ Ò Ñ ØÓ ÔÖ Ú ÐÓÚ Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó ÙÑ Ð Ó ÞÚ Ø ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ ¹ Ø ØÖÙ ØÙÖݺ Ç Ñ ØÓ Ý Ô Ò ÐÝ ÞÐ Ô Ò ÔÓÙÞ ¼ Ó Ù Ä Í Óö Ô Ø ÚÙ Ø ÒÙ Ô ÒÓ Ù ÐÞ Þ Ø Ú Ó ÒÑ Ò ÓÑ ÒÓÚ Ò Ñ Ó Ø Ò ØÖ ÒÓÚ ¹ غ Î Ð ÔÖ Ú ÐÓÚ Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó Ó Ð ö Ò Ô Ð Ú ÔÖÓ¹ Ð ÑÝ ÓÙ Ò ÖÓÚÒ Ø Ø Ø Ó Ô Ð Ù ÓÙ Ò Ò ö Ú Ó Ð Ø Ý Ø ÐÓ Ô Ô Ø Ò ÓÐ ÒÓÞÒ Ò ÖÙ Ò ÔÖ Ú Ðº Î Ð Ñ Ð Ó Ô ÒÓ Ù ÙÑ Ð Ó¹ Ò ÖÓÚ Ò Ø Ô Ó Ð Ñ ØÓ Ó ö ÔÖÓ Ø Ö ÞÓÚ Ô ØÙÔ Ý Ø Ñ Ð Ù Ø Ö ÚÓ ö ØÖÓ ÐÓÚ Þ ÓÙ ÚÝ ÝØÙ µ Þ ÝÙ ö Ø Ñ Ø Ò ÑÒÓö ØÚ Ò ÓÖÑ Ó ÐÞ Ó ÒÓÙØ Þ Ú ÐÓ ØÒ ÝÒØ Ø ÓÙ Ò ÐÞÓÙ Ø ÜØÙ Ô Ø Ò Ñ Ó Ñ٠صº Ø Þ Ñ Ò Ý Ô ÖÓÞ Ò ÐÓ ÐÒÓ Ø ÚÖ Þó Ó ÔÓÐÙ Ö ¹ Ñ Ø Ý ÓÙÚ ØÓ Ú Ú Ø Ø Ú Ø ÒÓÙ ÚÝ ÝØÒ ÞÔÖÓ Ø Ò Ù Ú Þ Ø ö ÀÓÐ Ò ¾¼¼ µº Â Ò Þ Ð ÚÒ Ö ÙÑ ÒØóÔÓ ÔÓÖÙ ÔÓö Ú Ô ÖÓ Ò Þ¹ ÓÒØ ÜØÓÚÓ Ø ÓÖÑ ÐÒ Ö Ñ Ø Ý Ø ØÚ Ú ØÚ Ö ÐÒÑ ØóÑ ÞØÖ Ò ÚÞÒ ÑÙº Ë ÖÒÙØ ÔÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØóÐÞ ÓÖÑÙÐÓÚ Ø Ø ØÓ Ò Ú Ø Ð Ò Ý Ø Ñó Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ø Ð ÔÓ Ú Ú Ò Ó Ø Ø Ù ØÖ ÒÓÚ Øº È ¹ Ò Ñ ÑÒÓö ØÚ ØÖ ÒÓÚ Ø ÐÞ Ó ÒÓÙØ ÞÐ Ô Ò Ô Ò ÚÖ ÞÒ º Â Ò ÞÒ ¹ Ù ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÙØÓÖó ØÙ ÐÒ Ò Ð Ô Ó Ý Ø ÑÙ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÆÁËÌ Ú ¹ ÐÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ò Ô ÔÓÙö Ø Ø ÜØó Þ Ð Ó Û Ù Öó Ø Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù ÔÓ Ð Ä Í Ò ÞÔÓÑ ÐÙ Ú Ò ö ÐÓ Ö ØÑ Ý Ç ¾¼¼ ØÙ Ò Ý Ò Ø Ý Þ Ø Ñ Ò Ó¹ ÐÓº Î Ð Ò Ú Ð Ø Ô Ð Ù Ó ö Ò Ò Ð Ô Ñ Ý Ø Ñ Ñ Ú ö ÚÝÒ Ú ÔÖ Ü ÔÐÒ ÔÓÙö Ø ÐÒ Ó Ð Ò Ñ ¹Ð Ó ÚÔÓ ØÒ Ò ÖÓ ÒÓ Ø µº ¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Øº ÓÚ» Ô»Ø Ø»ÑØ»Ñؼ Ú Ð Ó Ð Ö ÙÐØ Ö Ð ¾¼¼ ¼ ¼½ Ú º ØÑÐ

Ó Ò Ò Ç ÑÓÚ ØÚ ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ Þ ÓÒ Ð Ó Þ Ù ÈÖ Ò Ô Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÖ Ú Ò Ý Ò Þ Ú ÖÓÞÐ Ò Ô Ô ó Ø Ö Ò Ò ÔÖÓ Úݹ Ò ÐÓ ÝÒÙØÒ º Æ ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ú Ó Ó ÐÓ Ú Ý Ñ ØÖ µ Ý Ó ÔÓÚ Ô ØÒ Ø Ý Ú Þ ÑÙ Ò ÓÙ Ø Ò Ó Ú Ó ÑÓ ÐÙ Ô Ø Ý Ý ÓÚÓ Ø Ò Ô ÖÓ Ð Ô Ø ÐÒÓÙ Ñ Þº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ú ö ÑÙ ÙÑ Ø Ó ÚÝ Ú ØРغ Å Ò Ó Ò Ñ Ú ÚÝ Ú ØÐ Ò ÖÓÞÚ Ø Ø Ò Ô Ú Ø Å ÙÔ ÒÓ Ø¹ Ò Ø Ö Ø ÔÓÔ Ø Ö Ð Ò Ò ÔÐÒ ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ò Ò ÔÓÚ ÓÙ Ú ÔÖ Ú Ò ØÓÑÙ Ý Ø Ð ÔÖ Ò Ô Ç ÑÓÚÝ ØÚݺ ÙÖ Ø Ó ÔÓ Ð Ù Ó ÓÒ Ø ö ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ú Ò ÔÓÖÙ ÓÚ Ò ÔÖ Ò ÔÙ Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÖÓØÓö Ò ÔÐÒ»Ò Ô Ò ÚÝ Ú ØÐ Ò Ô Ò Ò Ó Ö ÚÝ Ú ØÐ Ò º Á Ú Ô Ô ö Ð Ò Ú Ø Þ ¹ Ò Ú ÙÖ Ø Ú Ð ÙÔ ÒÓ Ø ÓÚ Ø ØÖÙ ÒÓ Ø Ô Ô ÒÓ Ø Þ Ô Ñ ÒÓÚ Ò ÐÓ Ý Ñ ØÖ Ý Ø ö Ó ÞÚÓÐ Ô Ò ÔÓØ ÒÓÙ ÖÓÚ ÖÙ Ó Ø ÔÓÔ Ùº ÀÓ ÒÓØ ÙÒ Ñ ØÖ µ ÒÙØÒÓÙ ÔÓ Ñ Ò ÓÙ ÔÖÓ ÔÖ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ø Ø Ø º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ñ ØÖ Ù Ô ÑÓ Ò ÔÓØ Ù Ø ÑÙ ÔÓ Ø Ù ÔÓ Ó Ò Þ Ô Ð Ú ÔÖÓ ØÙ ÓÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ò Ó Ø Ð Ô Þ Ó Ô Ò Ò Ó ÚÝ Ú ØÐ Ò ÔÓÙ¹ Ò ÔÓ ÐÙ óº Æ ÐÞ Ú Ø ö ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ó Ò Ô Ø Ò Ñ Ð Ú Ð ØÒ Ó Þ Ð Ú Ð ØÝ Ú ØÙÔÙ Ø º Þ Ð Ñ ØÖ Ýµ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ú Ò ö ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Úó Ô ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ý ØÓØ ö Úó¹ Ò ÔÓ ÙÞÙ ÔÓÙ ØÙ Ù Ú ÒÙ ÓÒóÑ Ø Ö Ú Ð Ý Ø ÑÙ Ò ÓÚÐ Ú Ù Ò Ô º Ô ÔÖ Ú Ô Ò µº  ¹Ð Ñ ØÖ Ò Ú ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ø Ý Ò ÔÓØ ÓÚ Ð Ú ØÙÔ Ó ÐÓÚ ÙÑÓö¹ Ù ÔÖÓÚ Ø ÓÚ Ú Ø ÑÒÓö ØÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØóÞ ÒÓØ Ù Ùº ËØ Ø Ø ÚÝ Ú Ò ÙØÓÑ Ø ÓÙ Ñ ØÖ ÓÙ Ø Ñóö ÔÓ Ñ Ò ÔÖ Ú Ý Ø ÑÙ ÔÓÑ ÖÒ ÞÓ ÔÓÚ Ò ÔÓ ÓÙ Ø Þ ÞÑ Ò Ð ÓÚ ÐÓÞ ÔÓÑ Þ ÒÑ Ñ Ö Ñ ÔÙ Ø Ø Ð Ò Ó Þ ÞÑ Ò ÔÓÐ Ð Ú ÞÐ Ô Ò Ô Ò Ô Ò º ÎÚÓ Ý Ø ÑÙ Ø ÑÒÓ Ñ Ð Ô Ð Ò Ò Ú Ð ØÒ Ú ØÙÔ ÓÙ ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ýµº Î Ò ÔÓ Ð Ò Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÞÓÚ Ò ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ ÙÑÓö Ù ÔÖ ¹ Ú Ð Ú ÖÓÚÒ Ò Ý Ø ÑóÞ ÖóÞÒ ÔÖ ÓÚ Ø Ñ ÔÓ ÔÓÖÙ ÓÒ ÙÖ Ò Ò Ò Ô Ø ÖÝ Ð ÚÚÓ º ÓÒ Ð Ó Þ Ù Ð Û Ó Ñ Ò Ò Ö ØÙÖÒ µ ÔÓÔ Ù ØÙ Ý Ð ÒÚ ØÓÚ Ò Ó ÞÐ Ô ÓÚ Ò Ý Ø ÑÙ Ô Ò Ø Ð Ñ Ò Ñ Ò ÞÐ Ô Ò º ÅÓ ÐÓÚ Ø ¹ Ø Ø Ó Ü Ø Ò ØÓ ÓØÓ Þ ÓÒ Ó Ú ÙÑ ÔÖÓ ÚÓÙ ÔÖ ÚÝÙö Ø Ò ÔÖÚ Ú ÒÙ Ø ÓÚÑ ÔÖ Ú Ñ Ý Ø ÑÙ Ø Ö Ô Ò ÓÙ Ò Ú Ø ÞÐ Ô Ò ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ýµº Ç ÙÖ Ø Ó Ó Ù ÚÚÓ Ô Ø Ø Ø Ú ö Ð Ð Ø ÑØÓ Ý Ø Ñ Ñ ÔÖÓ Ø Ò ÚÝÔÐ Ø Ø Ý Ø Ñ Ö ÐÒ ÙÔÖ Ú Øº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ò Ñ Ô ÚÒÓÙ Ñ Ø¹ Ö Ù Ø ö ØÓ Ò Ò ÔÓÚ ÑÒ ö ÒÚ ØÙ Ð Ó Ò ÔÐÓ Ò Þ Ð Ô ÒÓ Ù Ú Ó ÒÓØ ÙÒ µ Ó Ð Ø º Ð Ñ Ô ÓÞ Ó Ø ÚóÚ ö Ò Ñ Ô Ô Ò ÝÐÓ ÞÒ Ú ö Ø ÚÞÒ Ñ Ø ÓÖ Ø ¹ Ó Ð Ò Ú Ø Ó ÔÓÞÒ Ò º ËÒ ö Ð Ñ ÔÓÙÞ ÙÔÓÞÓÖÒ Ø Ò ØÓ ö Ð Ò Ú Ø ÑÓ ÓÙ Ñ Ø Ú öò ÔÖÓ Ð ÑÝ ÔÐ ÓÚ Ø Ú Ð Ý Ú Ó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÓÒ Ö ØÒ ÐÓ º Æ ÐÓÞ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÔÓ Ð Ñ Þ Ù ÒÓ Ø Ù ÞÙ ö ÑÙ Ò Ø Ö Ð Ø ÚÒ Ú ÐÑ Ñ ÐÓ Ð Ò Ú Ø ÞÒ ÐÓ Ø ö ÐÒ ÓÙ Ø Ø Ò Ø Ò Ô ØÝ ÐÓ Ýº Ä Ò Ú Ø ÚÞ ÙÑ Ú Úö Ý Ù Ú ÐÑ ÒÒÑ Þ ÖÓ Ñ Ò Ô Ö ÔÖÓ Ø Ø Ø ÑÓ ÐÓÚ Ò º

ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÃÓÒ ÓÖ ÙÑ ÓÙ ÖÓÑ ÒÚ ØÓÖó ÙÒ Ù Ó ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº Ð ÐÓ ö ÐÓ Ò Ù Þ ¼ Ñ Ð ÓÒó ÓÐ Öó Ú ÓØÓÚÓ Ø Ò Ú Ø ÒÙ ÓÐ Ò ó Ú Ó Ð Ø Ö Ð Ø Ò ÙÔÒ ÒØ Ö ÖÑÝ ÄºÂºÀÓÓ Ö ÓÖÔº Ì ØÓ ¼ Ñ Ð ÓÒÓÚ Ò Þ ÖÒÙ Ø Ó ÓÚ Ò ¼¼ Ñ Ð ÓÒó ÓÐ Öó Ú Þ ÖÙ Ò Þ Ú Þ Ò ØÝØÓ Ò ÑÓÚ ØÓ Ø ÙÚ Ò Þ ØÖ Ò º Ë ÙÔ ÒÙ Ú Â Ý Ë Ð Ö Ú ÓÒÒ Ø Ð Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº Ò ÀÓÒÓÐÙÐÙ º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÓÒÒ Ø Ð Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ú ØÐ ÒØ º ÖÑ Ô Ò Ë Ð Ö Ô Ð ÞÙ Ò ÒÚ Ø Ó Ó Ó Ò Ö Ð Ø ÐÙ Ñ Ø Ñ Ú Ó ÒÓØ ½ Ñ Ð Ö Ý ÓÐ Öó Ô Ò Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ö Ú Ð Ú ÓÙ ÔÖ ÓÚÒ Ú ÖÑ Äº º ÀÓÓ Öº Ø Ú ÓÙ Ó Ö Ð ÚÝö Ù Ú Ô Ò Þ Þ Ò Ò ö Ñóö ĺºÀÓÓ Ö Ú ÓÙ Ò ØÙ Ò ÒÓÙØ Ð Ô Ò Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÒÓÑ ÖÓÞ ÓÚÓÖÙº ÐÓÞÓ ÖÑÝ ÀÓÓ Ö ÝÐ ÔÓ Ø Ú Ø ÔÖÓ Øº ÅÝ Ñ ÔÓ Ø Ú Ø ÔÓÒ Ø º ĺ º ÀÓÓ Ö Ð Ñ Ú ØÐ ÒØ ÙÒ Ù Ó Ö ÒÓÙ ÔÖÓØ ÚÑ Ú Ø ÐóÑ ÔÓ Ð Ô ØÓÐÝ ½½ Ñ Ö Ó Þ ÓÒ Ó Ò ÖÓØÙº Î ØÙÔ Þ Ý Ø ÑÙ Ô Ð Ù Ì ÔÖ Ú Ø ÒÚ ØÓÖ ÛÓÖ Ò ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº Ø ÓÙÐ Ó Ö ÓÖ ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÓÖ ÑÓ Ø ÓÐ Ò ó Ò Ø Ö Ö Ð¹ Ø Ø Ò ÓÔÔ Ò ¹ ÒØ Ö ÖÑ ÄºÂº ÀÓÓ Ö ÓÖÔº Ì ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ö ÒÐÙ Ð Ó Ò Ø Ñ Ø ¼¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó ÙÖ Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ö Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÙÒ ÓÒ¹ Ö Ô ÖØݺ Ä Ò Â Ý Ë Ð Ö Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº ØÓ ÀÓÒÓÐÙÐÙ Ò º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ò ØÐ ÒØ º Ì ÖÑ ÅÖº Ë Ð Ö Ô Ð Þ Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ÓÑÑ Ö Ð Ö Ð¹ Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ½ ÐÐ ÓÒ ÅÖº Ë ÑÔ ÓÒ Ø Ú ÐÓÔ Ö Ò ÓÖÑ Ö Ü ÙØ Ú Ø Ø ÓÑÔ ÒÝ ÄºÂº ÀÓÓ Öº Ø Ö ÓÓ ÙØ Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ÑÓÒ Ý Ò Ñ Ò Ø Ò Ò ÄºÂº ÀÓÓ Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ó Ö ÅÖº Ë ÑÔ ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÚ Û º È ÐÓ ÓÔ Ý ÀÓÓ Ö³ Û ØÓ Ù Ð Ò Ðк Ï Û ÒØ ØÓ Ù Ð Ò Ñ ÒØ Òº ĺº ÀÓÓ Ö Ò ØÐ ÒØ ÛÓÖ Û Ø ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ö ØÓÖ ÙÒ Ö ÔØ Ö ½½ Ó Ø ÍÒ Ø ËØ Ø Ò ÖÙÔØÝ Ð Ûº Â Ò Þ ØÝ Ö Ö Ò Ò Ô Ð ó Ó ÔÖÓ ÓÒ ÐÒ Ó Ô Ð Ø Ð ÖÓÙÔ Ó ÔÖ Ú Ø ÒÚ ØÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ñ ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº ÒÒÓÙÒ Ø Ø Ø Ý Ú Ù Ñ ØØ Ó ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÝÓ ÄºÂºÀÓÓ Ö ÓÖÔº ÓÐ Ò Ò Ø Ð Ó Ö Ð¹ Ø Ø Ò ÓÔÔ Ò ÒØ Ö º Ì Ó Ö Ó ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ð Ó ÒÐÙ Ø Ñ Ø ¼¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÙÖ ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø Ø Ð Ñ Ø Öº Ì Ð Ö Ó Ø ÖÓÙÔ Ö Â Ý Ë Ð Ö Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº Ò ÀÓÒÓÐÙÐÙ Ò º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ò ØÐ ÒØ º Ë Ð Ö³ ÓÑÔ ÒÝ Ô Ð Þ Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ÓÑÑ Ö Ð Ö Ð Ø Ø Ò Ó Ø Ø Ó ½ ÐÐ ÓÒ Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ö Ò ÓÖÑ Ö Ü ÙØ Ú Ó ÄºÂº ÀÓÓ Öº Ì Ø Ö ÓÙÒ ÙØ Ø Ý Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ÑÓÒ Ý Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ø Ò ÄºÂº ÀÓÓ Ö Ò Ó Ö Ø ÔÖ ÒØ Ë ÑÔ ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÚ Ûº ÀÓÓ Ö³ Ô ÐÓ ÓÔ Ý Ò ØÓ Ù Ð Ò Ðк Ï Û ÒØ ØÓ Ù Ð Ò Ôº ĺº ÀÓÓ Ö Ò ØÐ ÒØ ÔÖÓØ Ø Ò Ø Ø Ö ØÓÖ ÔÙÖ Ù ÒØ ØÓ ÔØ Ö ½½ Ó Ø Ñ Ö Ò Ò ÖÙÔØÝ Øº Ç Ö Þ Í Þ Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ô ÔÓÙö Ø Ú Ø Ó ÑÒÓö ØÚ Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØó Ú Ø Ó ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙ Ú ÓÑ Ò º ½¼

Ë ÖÒÙØ ÈÓÔ Ð Ñ Ú Ð Ý Ú ÔÓ Ù ó ÐÙ ØÖÓÚ Ð Ò Ó¹ Ò Ð Ø Ú Ó Ý Ø Ø Ø Ó Ô ØÙÔÙ ÐÓÞ Ô Ð Ùº ËØÖ ØÒ ÓÖ ÒØ Ò Ú Ð Ú ÙÔРع Ò Ò Ú Ó Ò Ñ ØÓ Ý ÚÞ ÙÑÙ Ô Ð Ú ÒÓ Ò Þ Ù Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÓ ØÙÔ Ú Ò Ø Ý Þ ÓÒ Ð Ó Þ Ù Þ ØÓ Ð Ó Ò ÔÓÞ µº ÖÓÚ Ø Ø Ø Ñ ØÓ Ý ÚÝö Ù ÒÓÚ Ø ÙØÓÑ Ø ÓÙ Ñ ØÖ Ù Ú Ð ØÝ Ú Ð Ù Ø Ò ÖÙ ÓÙ ØÖ ÒÙ ÚÞÒ ÑÒ ÙÖÝ ÐÙ ÚÚÓ Ò Ó Ú ÚÞ ÙÑÒ óñ Ó Ö Ø Ñ Ó ÔÓ¹ Ú Ø Ö ÔÓ ØÙÔÝ ÓÙ Ò Ò Ø Ö Ñ Ò º Î Ò ÔÓ Ð Ò Ø Ò Ö ÞÓÚ Ò ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ ÔÓ ÔÓÖÙ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Þ ÔÖ ÓÚ Ø º ÈÓ Ð Ñ Þ ö ÓÙ ÔÓ¹ Ó Ò Ñ ØÓ ÔÓ ØÙÔÝ ÙÔÐ Ø ÓÚ Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ø Þ Ñ Ò Ñ ÔÓÐ ÚÞ ÙÑóº ½½

Ä Ø Ö ØÙÖ Ó Ö Å ØÙ ÓÚ Æ Ý ¾¼¼ ÇÒ Ó Ö Ò Ú ÒÝ Å ØÙ ÓÚ Ò À ÖÑ ÒÒ Æ Ý Þ ¹ Ò Ð È Ö ¹ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÒÌ Ä ¾¼¼ ÌÙÖ Ù ÒÐ Ò ÄÆ Á ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ Ò ÔÖ Òص Ñ Ö Ù À Ú Ð ¾¼¼ Å ÖØ Ò Ñ Ö Â Ò Ù Â À Ú Ð Þ ¹ Ò Ð Ô Ò Òݹ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ä ¾¼¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ¼ ¾¼¼ Ñ Ö Ù Ò À Ú Ð À ÃÙ Ó ¾¼¼ Å ÖØ Ò Ñ Ö Ò Â Ò Ù Ò Ò Â À Ú Ð Ò Â Ò À Ò ÎÐ Ð Ú ÃÙ Ó ÈÖ Ù Þ ¹ Ò Ð ¹ Ô Ò Ý ÌÖ Ò ËÝÒØ Ø ÐÐÝ ÒÒÓØ Ø Ê ÓÙÖ ÓÖ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó ÄÊ ¾¼¼ ¾¼¼ ÖÑ ÒÒ ¾¼¼ ÍÐÖ ÖÑ ÒÒ Ö Ý Ó Ò ÓÖ ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ÐÑÓ Ø Ä Ò Ö Ì Ñ ÀÄÌ¹Æ Ä ¾¼¼ À ½ Â Ò À ÊÍËÄ Æ Ò ÅÌ Ý Ø Ñ ØÛ Ò ÐÓ ÐÝ Ö Ð Ø Ð Ò Ù ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ö ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÔØ Ö Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ó¹ Ô Ò Ò ÒÑ Ö ½½ ½½ ½ ÀÓÐ Ò ¾¼¼ ÌÓÑ ÀÓÐ Ò Ã ÝÒØ Ø Ò ÐÞ µ Ú Ø ÅÁË ¾¼¼ Š̹ ÈÊ ËË ÈÖ ¾¼¼ ÃÓ Ò Ç Å ÖÙ ¾¼¼ È Ð ÔÔ ÃÓ Ò Ò Ö ÒÞ ÂÓ Ô Ç Ò Ò Ð Å ÖÙ ËØ Ø Ø Ð Ô Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÀÙ¹ Ñ Ò Ä Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø ÆÓÖØ Ñ Ö Ò ÔØ Ö Ó Ø Ó Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ÀÄÌ»Æ Äµ ¾¼¼ Ç ¾¼¼ Ö ÒÞ ÂÓ Ô Ç ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ê ¹ ÒØ Ú Ò ÌÙØÓÖ Ð Ø ÅÌ ËÙÑÑ Ø ¾¼¼ ¾¼¼ Ç Æ Ý ¾¼¼ Ö ÒÞ ÂÓ Ç Ò À ÖÑ ÒÒ Æ Ý Ý Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ú ¹ Ö ÓÙ Ø Ø Ø Ð Ð ÒÑ ÒØ ÑÓ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ¾ ½ ÅÁÌ ÈÖ ½ ½ ¾¼¼ È Ô Ò Ò ÊÓÙ Ó Ï Ö Ù ¾¼¼¾ à ÓÖ È Ô Ò Ò Ò Ë Ð Ñ ÊÓÙ Ó Ò ÌÓ Ï Ö Ò Ï ¹Â Ò Ù Ä Í Å Ø Ó ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Å ¹ Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ä ¾¼¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¼Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ½½ ½ ¾¼¼¾ Ë ÐÐ À ÓÚ È Ò ÚÓÚ ½ È ØÖ Ë ÐÐ Ò Ú À ÓÚ Ò Â ÖÑ Ð È Ò ÚÓÚ Ì Å Ò Ò Ó Ø Ë ÒØ Ò Ò ÁØ Ë Ñ ÒØ Ò ÈÖ Ñ Ø Ô Ø ¹ Ñ»Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ÈÖ Ù Þ Ê Ô٠л ÓÖ Ö Ø Æ Ø Ö¹ Ð Ò ½ ½¾

Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ ʺ Ò Ò Çº Ò Ö Ò Ëº À Ò Ò Ëº Ã Ú Ò º Å ØÙ ÓÚ Ò Âº Ù Ò º Ò Ò Àº Æ Ý Ì ÊÏÌÀ È Ö ¹ ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ ¹ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÔÓ Ò Ä Ò Ù ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÁÏËÄ̵ È ØØ ÙÖ È ½ ½ ¾ ¾¼¼ ½

Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÇÒ Ô Ú ÃÖÓÒÙ È ØÖ ÃÙ Ö ØÖ Ø ÁÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÙØ ÕÙ Ø Ô Ð Ð Ó ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Û Ø Ú ÖÝ Ý Ò Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÙÒØ ÓÒ Ð Ú ÐÙ ÓÒ Ô ÒÔÙØ Ú ØÓÖº Ì Ö Ú ÐÙ true Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÔÙØ Ø Ú Û Ò n¹ Ø ÒÙÑ Ö ÐÓÒ ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð [a, b] ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÖÒ º Ì Ö ÓÖ Û ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Û Ø Ö Ú Ò Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò¹ Ø ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Û Ð Ó Û ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ðº ÓÖ Ò Ö Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ó¹Æȹ Ö º ÁÒ ÓÙÖ ÖØ Ð Û ÔÖ ÒØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÛÓÖ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ º Ï ÐÐ Ð Ó ÓÛ Ø Ø Ú Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f ÐÓÒ Ò ØÓ ÓÑ Ð C Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ò ÓÖ Û Û Ö Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Û Ò Û Ø Ö f Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ð Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ò Û Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û ØÙ Ú Ò ØÛÓ n¹ Ø ÒÙÑ Ö a b Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f ÓÒ n Ú Ö Ð Û ØÖÙ Ü ØÐÝ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÖÓÑ ÒØ ÖÚ Ð [a, b]º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÖ Ö Û Ö Ú Ö Ø ÓÒ º º º ÁÒ Ø Ý Ð Ó ØÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Û ÓÖ Æ Ò Û Ø ÖÑ Ú Ó ÒØ Ø Ó Ú ØÓÖ ÓÒ Û Ø Ý Ö Ø º Ë Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ù Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ ÒÙѹ Ö a, b Ò Ö Ø Ö Ù ÙÐ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ô Ö Û ÓÒ Ö Ø Ö Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Æ F Ò Û Ö Ó Ò Þ Û Ø Ö Ø Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó¹ÆÈ Ö Ò Ò Ö Ðº ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ ÐÐÝ ÓÐÚ Ð Û Ò Û Ö ØÖ Ø ÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ ÓÒÐÝ ØÓ Ø Ð Ó Æ ÓÖ Û Û Ö Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ø ÑÓ Ø ØÖ Ú Ð Ü ÑÔÐ Ø Ð Ó ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ º Ï Ð Ó ØÙ Ý Ú Ö Ð ÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ º ¾ ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÖØ Ñ ÔÔ Ò f : {0, 1} n {0, 1} Û Ö x {0, 1} n ÐÐ ÓÓÐ Ò Ú ØÓÖ Ú ØÓÖ Ò ÓÖصº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ½

x 1,...,x n Ò Ø Ö Ò Ø ÓÒ x 1,..., x n Ö ÐÐ Ð Ø Ö Ð ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ö Ô Ø Ú Ðݵº Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ð Ø Ö Ð t = i I x i j J x j ½µ ÐÐ Ø ÖÑ Ú ÖÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ÔÔ Ö Ò Ø Ø ÑÓ Ø ÓÒ º º I J = º ÙÒØ Ú ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ ÓÖ Æ µ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÖÑ º ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø º º ¾ ºµ Ø Ø Ú ÖÝ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Æ º ÓÖ Æ F Ò Ø ÖÑ t Û ÒÓØ Ý t F Ø Ø Ø Ø t ÓÒØ Ò Ò Fº Ú Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f Ò g ÓÒ Ø Ñ Ø Ó Ú Ö Ð Û ÒÓØ Ý f g Ø Ø Ø Ø g Ø ÓÖ ÒÝ ÒÑ ÒØ Ó Ú ÐÙ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÓÖ Û f Ø º Ï ÐÐ Ø ÖÑ t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó Æ F t Fº Ï ÐÐ t ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó F Ò Ø Ö ÒÓ ÑÔÐ ÒØ t t Ó F ÓÖ Û t tº Ï ÐÐ Æ F ÔÖ Ñ Ø ÓÒ Ø Ó ÓÒÐÝ ÔÖ Ñ ÑÐ ÒØ º Ï ÐÐ Æ F ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÖ ÒÝ Ø ÖÑ t F Æ F ÔÖÓ Ù ÖÓÑ F Ý Ð Ø Ò t Ó ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ Fº ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø F ÐÓÒ ØÓ ÓÑ Ð Ó Æ C ÓÖ Û Û Ò ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ò Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ò Û Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÖÑ t Ò Æ F Û Ø Ö t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó F º Ï Û ÐÐ ÒÓØ Ò ÖÝ Ú ØÓÖ Ý x, y,...º Ì Ø Ó Ú ØÓÖ x {0, 1} n Û ÐÐ ÒÓØ Ý x 0,...x n 1 ºÌ Ú ØÓÖ x Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÒØ Ö ÒÙÑ Ö x Û Ø Ò ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ xºáòø x 0 Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ ØÓ x Ò x n 1 Ø Ð Ø Ò ÒØ Øº À Ò x = n 1 i=0 x i2 n i 1 º Ò Ø ÓÒ ¾º½ ÓÖ Ú ØÓÖ x {0, 1} n Ò ÓÖ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π : {0,...n 1} {0,...n 1} Û ÒÓØ Ý x π Ø Ú ØÓÖ Ó n¹ Ø ÓÖÑ Ý Ô ÖÑÙØ Ò Ø Ó x Ý πº Ì ØÑ Ò x π i = x π(i) º Ýx π Û ÒÓØ Ø ÒÙÑ Ö Û Ø Ò ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ π x º Ò Ø ÓÒ ¾º¾ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f : {0, 1} n {0, 1} ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ø Ö Ü Ø n¹ Ø ÒØ Ö a, b Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó {0,...n 1} Ù Ø Ø Ø ÓÐ Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ n¹ Ø Ú ØÓÖ x {0, 1} n Ø f( x)=1 Ò ÓÒÐÝ x π [a, b]º Ì Ð Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C int º Ì À Ö Ò Ó Ø Ò Ö Ð º Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Û Ö Ú Ò Æ F Ò Û Û ÒØ ØÓ Û Ø Ö F Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Û Ð ÓÛ ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð [a, b] Û ÔÖÓÚ Ø ØF Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö Û Ò Û ÓÒ Ö Ò Ö Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ì ÓÖ Ñ º½ ÁØ Ó¹ÆȹÓÑÔÐ Ø ØÓ Û Ø Ö Ú Ò Ò Ö Ð Æ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÐ Ú Ò Û Ò Û Ö Ú Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ô Ý Ò Ø ÓÒÐÝ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø Û ÓÙÐ ÓÒ Öº ½

ÈÖÓÓ Ä Ø Æ F Ú Òº ÌÓ Ø Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó¹ÆÈ Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ó ÖÚ Ø ØÛ Ò Û Ö Ú Ò Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ò ÖÝ Ú ØÓÖ x, y, z Ù Ø Øx π <y π <z π Ò F( x )=F( z )=1 Ò F( y )=0Û Ú ÖØ Ø Ó Ò Ø Ú Ò Û Ö Ò Ø Ò Ú Ö Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ÆÓÛ Ð Ø Ù ÔÖÓÚ Ø Ó¹Æȹ Ö Ò º Ï Û ÐÐ Ø Ò Ò Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ì ÍÌ Û ÒÚÓÐÚ Ò Û Ø Ö Ø Ú Ò Æ F Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÖ ÓÒ Ø ÒØÐÝ 1 Ò ÓØ Ö ÛÓÖ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÛÒ ØÓ Ó¹ÆȹÓÑÔÐ Ø ½ º Ý Ò Û Ø Ö F Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ó ÒÔÙØ Ø µ Ò Ø ÖÑ Ò Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð [a, b] Û Ò ÔÖÓÚ Ò Û Ö ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ì ÍÌ Ù F Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙØÓÐÓ Ý Ò ÓÒÐÝ [a, b] ÕÙ Ð [0, 2 n 1] Ø Ø [a, b] Ô Ò ÐÐ Ø ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý Ú ØÓÖ ÖÓÑ {0, 1} n º Ð Ó ÓÖ Ø ÙØÓÐÓ Ý Ø ÒÓØ Ò ÒØ Û ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Û ÓÒ Ö Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÒ Ø ÒØ 1 ÓÒ Û ÓÐ ÒØ ÖÚ Ð [1, 2 n 1] ÓÖ Ú ÖÝ ÓÖ Öº ÅÓÒÓØÓÒ ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ï ØÖ ØÓ Ò ÓÑ Ð Ó ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Û ØÛÓÙÐ Ý ØÓ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ù Û Ø ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º Ò Ø ÓÒ º½ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f : {0, 1} n {0, 1} ÐÐ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ö Ôº Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒµ ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ x, x {0, 1} n Û Ö x ÓÖÑ ÖÓÑ x Ý ÔÔ Ò ÓÑ Ø ÖÓÑ 0 ØÓ 1 Ö Ôº ÖÓÑ 1 ØÓ 0µ Ø ÓÐ Ø Ø f(x) f(x )ºÌ Ð Ó ÔÓ Ø Ú Ö Ôº Ò Ø Ú µ ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C + Ö Ôº C µº Ì Ð Ó ÔÓ Ø Ú Ö ÔºÒ Ø Ú µ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C int+ Ö Ôº C int µº Ï ÐÐÙ Ø Ø Ø Ø ÔÓ Ø Ú ÓÖÒ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÒ ÕÙ ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ Æ º ËÓÑ Ø Ñ Û Û ÐÐ Ø Ð ÓÙØ ÓØ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º ËÓÑ Ø Ñ Û Û ÐÐ ÓÖ ÑÔÐ ØÝ Ø Ð ÓÒÐÝ ÓÙØ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÙØ ÐÐ Ø Ö ÙÐØ Û Û ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÒ Ò ÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º ÁØ Ý ØÓ Ó ÖÚ Ø Ø ÒÝ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] ÓÖ ÓÑ a ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÒØÐÝ Þ ÖÓµº Ì Ù Ø Ö ÒÝ Ú ØÓÖ x {0, 1} n ÓÖ Û f( x)=1ø Ò Ø ÑÙ Ø Ð Ó ÓÐ ÓÖ Ú ØÓÖ y =1 n ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒº Ò Ù y Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö 2 n 1 Ò ÒÝ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø µº Æ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð Ó ØÝÔ [0,b] ÓÖ ÓÑ bº Ð Ó ÒÝ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð Ó ØÝÔ [a, 2 n 1] ÔÓ Ø Ú º Ì Ù Ý ÔÔ Ò ÓÑ Þ ÖÓ ØÓ ÓÒ Ò ÒÝ x [a, 2 n 1] Ø Ö ÙÐØ Ò ÒØ Ö Ö Ñ Ò Ò Ø ÒØ ÖÚ Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ø Ú ÐÝ Û Ø Ö Ú Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ä ÑÑ º¾ Ä Ø f ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ú Ö Ôºµ ÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó Ú Ö Ð Û Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] [0,a] Ö Ôºµ Û Ö c = a 1=c 1 c 2...c n c = a +1 = c 1 c 2...c n Ö Ôºµº Ä Ø x i Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ú Ö Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ π Ø Ø i = π 1 (0)µº Ä Ø F ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó f Ø Ò Ø Ö x i x i Ö Ôºµ Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò F ÓÖ x i x i Ö Ôºµ ½

ÔÔ Ö Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó Fº ÅÓÖ ÓÚ Ö f = f[x i := c 1 ] f = f[ x i := c 1 ] Ö Ôºµ Ò Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1 1] [0,a ] Ö Ôºµ Û Ö a 1=c 2 c 3...c n a +1 = c 2 c 3...c n Ö Ôºµ Ò F[x 1 := c 1 ] ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó f º ÈÖÓÓ Û Ñ ÒØ ÓÒ ÒÝ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ ÐÝ ÑÔØݵ ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] ÓÖ ÓÑ aº ÁÒ Ø a 2 n 1 ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ z {0, 1} n ÓÖ Û Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø Ó z π ÕÙ Ð 1 Ø Ò ÖÝ ÓÖ f( z ) ØÓ 1 Ù z π 2 n 1 aº À Ò Ò F Ø Ö ÑÙ Ø Ø ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ö Ø ÖÑ ÓÖÑ Ý Ú Ö Ð x i ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø ÓØ ÖÛ F ÒÓØ ÔÖ Ñ º Ý Ü Ò x i ØÓ 0 Ò F Û Ù Ø Ö ÑÓÚ x i ÖÓÑ Øº Ì Ö ÙÐØ Ò F Ö ÔÖ ÒØ ÙÒØ ÓÒ f Ò Ú ÒØ ÐÐÝ f ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø x i ÕÙ Ð ØÓ 0º Ì Ù Ø ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò [0c 2...c n, 2 n 1 1] = [c 2...c n, 2 n 1 1]º Æ F Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ Ù Û ÓÒÐÝ Ö ÑÓÚ Ð Ò Ö Ø ÖÑ x i Ò x i Ó Ò³Ø ÓÙÖ Ò ÒÝ ÓØ Ö Ø ÖÑ Ó F º ÁÒ Ø a>2 n 1 ÙÒØ ÓÒ f ÑÙ Ø 0 ÓÒ ÒÝ Ú ØÓÖ z {0, 1} n ÓÖ Û z π Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø ØØÓ0 Ù ÐÐ Ø Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö ÐÓÛ Ö Ø Ò aº Ì ÒÛ Ú Ø Ø Ý Ü Ò Ú Ö Ð x i ØÓ 0 Ò F Û ÑÙ Ø Ø Æ ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ Ø ÒØ Þ ÖÓº Ì Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F Ø Ö ØÓ Ø ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð x i º Ý ØØ Ò x i ØÓ 1 Ò F Û Ø Æ F Û Ö Ú ÖÝ Ø ÖÑ x i Ö ÑÓÚ º Æ F Ö ÔÖ ÒØ ÙÒØ ÓÒ f Û Ú ÒØ ÐÐÝ f ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø x i ÕÙ Ð ØÓ 1º Ì Ù Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖÑ ÖÓÑ [1c 2...c n, 2 n 1] Ý Ö ÑÓÚ Ò Ø Ö Ø Ø Ó ÓØ ÓÙÒ Ö Ø Ø [c 2...c n, 2 n 1 1]º Æ F Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Fº Ì ÔÖÓÓ ÓÖ Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ò ÐÓ ÓÙ º ÖÓÑ Ø ÔÖÓÚ Ó ÔÖ Ú ÓÙ Ð ÑÑ Ø Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ø Ð ÑÑ Ð Ó Ù ÒØ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Æ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Ì Ù Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Û Ø Ö Ú Ò ÔÓ Ø Ú Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº ÁÒ Ú ÖÝ ÝÐ Û Û ÐÐ ÐÓÓ ÓÖ ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ý Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ä ÑÑ º¾ Ò Ö ÑÓÚ Ø Ý Ü Ò Ø Ú ÐÙ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÛÓÖ Ñ Ð ÖÐݺ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÈÓ Ø Ú ÁÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÁÒÔÙØ ÒÓÒ ÑÔØÝ ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÔÓ Ø Ú Æ F ÓÒ n Ú Ö Ð Ö Ô¹ Ö ÒØ Ò ÙÒØ ÓÒ fº ÇÙØÔÙØ ÇÖ Ö x 1,...,x n Ó Ú Ö Ð Ò n¹ Ø ÒÙÑ Ö a, b F Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÖ Öº ÆÇ ÓØ ÖÛ º ½ F(1 n )=0Ø Ò F ÓÒ Ø ÒØ 0 ÓÙØÔÙØ [1, 0] Ø Ø ÑÔØÝ ÒØ ÖÚ Ðµ Ò ¾ F =1Ø Ò F ÓÒ Ø ÒØ 1 Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÙØÔÙØ [0, 2 n 1] Ò c := 0 ßc Û ÐÐ ÒÓØ ØÙ Ð Ú ÐÙ Ó a 1Ð b := 0 m := 0 Û Ð F Ò Ò Ý Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô Ó ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð y ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ó F Ó x m+1 := y m := m +1 F := F[y := 0] ½

½¼ Ò Ó ½½ ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð y Ø Ø ÓÒØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F ½¾ Ó ½ c := c +2 n 1 m x m+1 := y m := m +1 ½ F := F[y := 1] ½ Ò Ó ½ Ò Ó ½ Û Ð m<n Ó ½ Ó ½ c := c +2 n 1 m ¾¼ m := m +1 ¾½ Ò Ó ¾¾ F = ¾ Ø Ò ¾ a := c +1 ¾ ÓÙØÔÙØ [a, b] ¾ Ð ¾ ÓÙØÔÙØ NOº Ì ÓÖ Ñ º Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ ÔÓ Ø Ú ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Ò ÒØ ÖÚ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº ÈÖÓÓ Ì ÓÖÖ ØÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ä ÑÑ º¾º Ï Ò Û ÔÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð y Ò Ü Ø Ú ÐÙ Û Ø ÒÓØ Ö Æ Û Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ä ÑÑ º¾ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ðº Ï Ð Ó Ø Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ c ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø y ÙÐ ÐÐ º ÆÓÛ Û Ò Ø Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù ÐÐ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø º Á Û ÒÒÓØ ÔÖÓ ÐÐ Ú Ö Ð Ó Æ F ÓÖ ÐØ Ò Û ÒÓÛ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ä ÑÑ º¾ ÒÓØ Ø Ò Ø Ù F Ó ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Á Û Ò ÔÖÓ ÐÐ Ú Ö Ð Ó F Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Ø Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ F ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø ÙØ Û Ø ÐÐ Ò ØÓ 1 Ø ØÓ c ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð Ó f ÒÓØ ÔÖ ÒØ ÒFº Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ô Ò ½½ ÑÙ Ø Ü ØÐÝ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ ØÑ Û Ò Û ÐÛ Ý Ú Æ ÓÒ Ø Ò Ó Ù Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ò ÖÝ ØÓ ØÖ Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò ÒÓØ ÒÖ a Ý ÓÒ ØÓ Ø Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ó cº ÁØ Ö Ñ Ò ØÓ ÓÛ ÓÛ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ú Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ O(l) Û Ö l Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ø Ö Ð Ò Fº Á Û Ò ÐÝÞ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÑÓ Ø n Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ú ÖÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ù ØÓ 2 k ØÓ a Û Ù Ø Ø ÓÒ Ø ØÓ 1µ ½º Ò Ò Ö ÑÓÚ ÖÓÑ F ÓÑ µ Ú Ö Ð Ø Ø ÓÙÖ Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F ¾º Ò Ò Ö ÑÓÚ ÖÓÑ F ÓÑ µ Ð Ò Ö Ø ÖÑ y ½

Ï Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ø Ø Ø Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ ÓÚ Ö ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ O(l)º Ï ÒØÖÓ Ù ÓÑ Ø ØÖÙØÙÖ ØÓ Ú Ø º Ï Ú ØÖÙØÙÖ T (t) ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Ø Ò ØÖÙØÙÖ V (x) ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Ò Ð Ó L(l) ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ø Ö Ð l Ó Æ Fº ÓÖ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Û Û ÐÐ Ð Ó Ö Ñ Ñ Ö Ò n(t) Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð Ò t Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Û Û ÐÐ Òt(x) ØÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý x Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ x Òµº ÁÒ Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ô Û Û ÐÐ ÓÖØ Ø ÖÑ Ý n(t) Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ú Ö Ð Ý t(x) Ò Ò Ò ÓÖ Öº Á Û ÑÔÐÓÝ Ê ÜËÓÖØ Û Ò Ú Ø Ò Ø Ñ O(l) Ù Û Ö ÓÖØ Ò ÒØ Ö Ò Ö Ò [1,l]º ÁÒ Ø ÓÖ Ö Û ÔÙØ Ø ÖÑ Ò ÓÙ Ð ¹ Ð Ò Ð Ø Terms Ò Ú Ö Ð Ò ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Varsº Ì Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Û Ö Ø ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Ó ÐÐ ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý xº Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Û Ð Ó Ö Ø ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Ó ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð ÓÙÒ Ò tº Ú ÖÝ ØÖÙØÙÖ L(l) Û ÐÐ Ð Ó Ú ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ú Ö Ð ÓÖÑ Ò l Ò ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø ÖÑ ÓÒØ Ò Ò lº ÁØ ÓÙÐ Ð Ö Ø Ø Û Ò Ó Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ O(l)º Ì Ò Û Ò Û Ö ØÓ Ò ÓÑ Ú Ö Ð x Û Ø ÓÙÖ Ò Ò ÐÐ Ø ÖÑ Û Ù Ø Ò ØÓ ÐÓÓ Ø Ø x Ó Ð Ø Vars Ò Û Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö t(x) ÕÙ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ Ó Fº Á Ø ÕÙ Ð Û Ò Ö ÑÓÚ x ÖÓÑ Vars Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ø ÒÛ Ó Ø ÖÓÙ Ø Ð Ø Ó Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý x Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ù Ð Ø Ö Ð l Û Ö Ý ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö n(t) Ó Ø ÖÑ t ÓÒØ Ò Ò l Ò Û Ð Ó Ö ÑÓÚ l ÖÓÑ Ø Ð Ø Ó Ð Ø Ö Ð Ó tº ÙÖ Ò Ø Û ÓÐ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Û Û ÐÐ Ð Û Ø Ú ÖÝ Ð Ø Ö Ð Ù Ø ÓÒ Ò Û Ò Ú ÐÐ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ O(l)º ÁÒ Û Ò ØÓ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ Û Ù Ø ÐÓÓ Ø Ø Ö Ø Ø ÖÑ t Ó Ð Ø Terms Ò Û Ø Ö n(t) ÕÙ Ð ÓÒ º Á Ó Û Ò Ö ÑÓÚ t ÖÓÑ Terms Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Û Ð Ó Ò ØÓ Ö ÑÓÚ ÖÓÑ VarsØ Ú Ö Ð ÓÖÑ Ò Ø ÓÐ µ Ð Ø Ö Ð Ó tº Ý Ù Ò Ø ÔÓ ÒØ Ö ÖÓÑ Ð Ø Ö Ð ØÓ Ø Ú Ö Ð Û Ò Ó Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ø ÐÐ Ø ÑÓ Ø n Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ñ O(l)º ÇÙÖ Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ý Ö ÑÓÚ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ ÓÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ò ÐÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ø Ø Ö Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÝ Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ø ÖÑ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ n(t) ÔÖ ÖÚ Ù Ø Ö Û Ö ÑÓÚ Ø Ö Ø Ø ÖÑ Û Ø n(t) ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ ÓÖ Û Ö ÑÓÚ Ú Ö Ð Û Ø ÓÙÖ Ò Ò ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ñ Ò Û Ö n(t) Ó ÐÐ Ø ÖÑ º Ð Ó Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ t(x) ÔÖ ÖÚ Ù Û ÓÒÐÝ Ö ÑÓÚ Ö Ø Ú Ö Ð ÓÖ Ú Ö Ð Û t(x) ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ Ò Ó Ø ÑÓÒ Ø Ð Ø Ú Ö Ð Ò Ø Ð Øº À Ò Û Ò Ø Ö Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Θ(l) Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü Øݺ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº Ì ÓÖ Ñ º½ Ä Ø C Ð Ó Æ Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ò ÓÖ Û Û Ò Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º Ä Ø F C Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f Ø Ò Û Ò Ø Ø Û Ø Ö F C int Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ½